4 EJEMPLOS POR INDICADOR DE CUARTO GRADO ESTÁNDAR DE CONTENIDO 1: NUMERACIÓN Y OPERACIÓN El estudiante es capaz de entender los procesos y conceptos matemáticos al representar, estimar, realizar cómputos, relacionar números y sistemas numéricos. 1.0 Reconoce la estructura del valor posicional de los números cardinales y los números decimales, hasta dos lugares decimales y cómo los números cardinales y decimales se relacionan con fracciones simples. N.SN.4.1.1 Reconoce, lee, escribe, representa, el valor posicional de los dígitos de los números cardinales hasta la unidad de millón y de los decimales hasta la centésima. Ejemplo:

¿De qué otra manera puede escribirse dos mil setecientos nueve?

N.SN.4.1.2 Compone y descompone números cardinales en notación desarrollada al menos hasta el millón Ejemplo:

Escribe el número en notación desarrollada. Después, escribe el valor del digito subrayado 985,586

N.SN.4.1.3 Compara y ordena números cardinales hasta la unidad de millón, decimales hasta la centésima y fracciones homogéneas. Ejemplo:

Ordena cada conjunto de mayor a menor 42,015; 42,125; 41, 995; 42, 650

N.SN.4.1.4 Estima y redondea números cardinales al menos hasta el millón más cercano |y determina si una respuesta es un redondeo o estimación razonable o apropiada. Ejemplo:

Redondea el siguiente número hasta la unidad de millón más cercana. Verifica si tu respuesta es razonable 2, 574,920

N.SN.4.1.5 Identifica y representa con modelos concretos y semiconcretos la parte fraccionaria de una figura dividida en partes iguales.

Ejemplo:

Las siguientes figuras están divididas en partes iguales.

Selecciona dos figuras y sombréalas de tal manera que representen fracciones equivalentes. N.SN.4.1.6 Reconoce y utiliza las diferentes interpretaciones de las fracciones (como parte de un entero, partes de un conjunto, división y razón) en solución de problemas. Ejemplo:

En la tienda de mascotas Tito’s Pet Store, el 6% de los animales son lagartos. ¿Qué fracción de los animales son lagartos?

N.SN.4.1.7 Identifica fracciones propias, impropias y números mixtos. Nombra y escribe números mixtos como fracciones impropias y viceversa utilizando modelos concretos y semiconcretos. Ejemplo:

Halla el número que faltan. Haz dibujos si es necesario

11 3 3 3 N.SN.4.1.8 Reconoce y escribe décimas y centésimas en forma fraccionaria y en notación decimal. Representa decimales y fracciones equivalentes como ½=0.5, ¼=0.25, ¾= 0.75. Ejemplo:

¿Cual de las expresiones es verdadera? a) ½ > 0.2 b) ½ > 0.5 c) 1/5 > 0.2 d) 1/5 > 0.5

N.SN.4.1.9 Identifica y reescribe números cardinales y decimales en múltiples formas equivalentes. Localiza fracciones y decimales equivalentes en la recta numérica. Ejemplo:

0 6 0

1 6

2 6

3 6

4 6

5 6

1 2

¿A cuál número se aproxima más

6 6 1

5 ? 6

2.0 Resuelve problemas que involucran las operaciones básicas de los números cardinales y comprende la relación entre las operaciones. N.OE.4.2.1 Resuelve problemas de suma con números cardinales de hasta tres sumandos con varios dígitos reagrupando. Ejemplo:

El sábado 3,271 personas asistieron a un partido de beisbol. El domingo asistieron 5, 844 personas al partido. ¿Cuál fue el número total de personas en los dos partidos?

N.OE.4.2.2 Aplica y resuelve problemas de resta con números cardinales de hasta cuatro dígitos reagrupando. Ejemplo:

237 personas asistieron al teatro. De ellas, 127 llegaron temprano y 68 lo hicieron puntualmente. Las demás llegaron tarde. ¿Cuántas personas llegaron tarde?

N.OE.4.2.3 Aplica las propiedades conmutativas de la suma y la multiplicación y la asociativa de la suma y la multiplicación para solucionar problemas.

Ejemplo:

¿Cuál de los enunciados es correcto? a) (4 x 6) x 3 = 4 x (6 x 3) b) (4 x 6) x 3 = 4 x (6 + 3) c) (4 x 6) x 3 = (4 x 6) + 3 d) (4 x 6) x 3 = (4 + 6) x 3

N.OE.4.2.4 Utiliza y aplica en la solución de problemas, los algoritmos para multiplicar un número de hasta cuatro dígitos por un número de dos dígitos; y dividir un número de hasta tres dígitos por un divisor de un dígito. Ejemplo:

El señor Román partió 18 leños con un hacha. Partió cada leño en 6 pedazos. ¿Cuántos pedazos de leña corto el señor Román?

N.SO.4.2.5 Describe el efecto de las operaciones en la magnitud del resultado (números cardinales) Ejemplo:

¿Qué pasaría si multiplicas un número para hallar la magnitud?

6 x 1= 6 x 10 = 6 x 100 = 6 x 1,000 = . N.OE.4.2.6 Utiliza estrategias de cómputo mental y estimación para juzgar la razonabilidad de los resultados

Ejemplo:

La señora Vega compro 32 calculadoras para la clase. Cada calculadora costo $ 18. ¿Cuál es la mejor estimación del costo total de las calculadoras?

3.0 Utiliza las operaciones básicas con números decimales y fracciones en situaciones relacionadas con la vida diaria y juzga los resultados de las mismas razonablemente mediante estrategias tales como cómputo mental, redondeo, estimación, cómputo escrito entre otras. N.OE.4.3.1 Resuelve problemas que involucran suma y resta de fracciones homogéneas. Ejemplo:

3 de hora para llegar a la casa de Pablo y jugar 4 1 videojuegos con él durante 1 horas. Después caminó de 4 3 regreso a su casa durante de hora. ¿Cuántas horas estuvo 4 fuera de su casa? José caminó

N.OE.4.3.2 Realiza estimados apropiados para una situación dada con fracciones o decimales. 3 1 Ejemplo: ¿Está más próximo a o a 1? 5 2 N.SN.4.3.3 Utiliza puntos de referencia para estimar con números cardinales, decimales o fracciones en contexto. Ejemplo:

Estima la cantidad aproximada en fracciones.

R ½

T 2/3

S 3/6

V 2/5

N.OE.4.3.4 Verifica las soluciones y determina la razonabilidad de los resultados en contexto significativos. Ejemplo:

Cuando tengas sed, bebe el mejor líquido que existe para tu salud: ¡Agua! Un día bebiste 3 vasos de 8 onzas de agua ¿Cuántas onzas de agua bebiste?

ESTÁNDAR DE CONTENIDO 2: ALGEBRA El estudiante es capaz de realizar y representar operaciones numéricas que incluyen relaciones de cantidad, funciones, análisis de cambios, empleando números, letras (variables) y signos.

4.0 Reconoce, describe y amplía patrones numéricos y geométricos A. PR.4.4.1 Identifica patrones y relaciones mediante modelos concretos Ejemplo:

Yariel dibuja el siguiente patrón repetitivo.

¿Cuál es la próxima figura que debe dibujar Yariel para continuar el patrón? A. MO.4.4.2 Representa y analiza patrones y relaciones usando lenguaje matemático, tablas y gráficas para resolver problemas. Ejemplo:

Yaelis lleva 6 cajas de galletas a una fiesta. La siguiente tabla muestra el costo total de las galletas, según el número de cajas de galletas compradas. GALLETAS Número de cajas 2 3 4

Costo total ($) 5.00 7.50 10.00

Si el patrón de la tabla continua, ¿Cuánto le costará a Yaelis comprar 6 cajas de galletas? A. PR.4.4.3 Usa patrones para hacer generalizaciones y predicciones. Ejemplo:

¿Qué patrón sigue la siguiente regla? Multiplicar por 6.

A.PR.4.4.4 Extiende y crea patrones de números, símbolos o figuras. Ejemplo:

Completa el patrón a) ; busca un patrón numérico y cópialo en la alternativa b)

a) 16, 21, 26, __, 36, __, 46 b)

(31, 41)

Selecciona, ¿Cuál sería la próxima figura?

A.

B.

C. D.

Ninguna de las anteriores

A.PR.4.4.5 Reconoce y analiza patrones de figuras geométricas que aumentan el número de lados, cambian su tamaño u orientación. Ejemplo: a

b

c

d

5.0 Reconoce, interpreta y utiliza variables, símbolos matemáticos y las propiedades para escribir y simplificar expresiones. A.RE.4.5.1 Usa símbolos (letras, figuras, cuadros) para representar la cantidad desconocida en una expresión o ecuación (concepto de variable). Ejemplo:

Hay 8 sillas en cada mesa de una cafetería. En total hay 96 sillas. ¿Qué oración numérica se puede utilizar para encontrar el número de mesas que hay en la cafetería?

A.RE.4.5.2 Interpreta y evalúa expresiones matemáticas que usan paréntesis para indicar cual operación de llevará a cabo primero cuando las expresiones escritas tienen más de dos términos y diferentes operaciones. Ejemplo:

Cuatro estudiantes simplifican la siguiente expresión. 6+4x5÷2 La solución de Pedro es 25, la de Dana es 46, la de Jimmy es 13 y la de Saryam es 16. ¿Quién simplifico correctamente la expresión?

A.RE.4.5.3 Utiliza e interpreta fórmulas para contestar preguntas sobre cantidades y sus relaciones. Ejemplo:

Norbert compro 3 pintas de jugo de naranja. ¿Cuántas tazas de jugo de naranja compró? (1 pinta = 2 tazas).

A.RE.4.5.4 Representa relaciones numéricas usando variables expresiones o ecuaciones. Ejemplo:

Ángel quiere construir una cerca alrededor de su jardín rectangular. El jardín mide 20.5 yardas de largo y 30.5 yardas de ancho. ¿Cuál es el perímetro del jardín de Ángel? (perímetro de rectángulo = (2 x longitud) + (2 x ancho)

A.RE.4.5.5 Escribe e interpreta puntos con números cardinales o variables en papel cuadriculado en el primer cuadrante del plano cartesiano. Ejemplo:

Sandra quiere dibujar un pentágono en una cuadricula. Ella tiene marcados los siguientes pares ordenados; (3, 3), (3, 5), (8, 3), (8, 5) ayúdala a encontrar y localizar el quinto punto y luego conecta los puntos.

6.0 Resuelve ecuaciones. A.RE.4.6.1 Resuelve relaciones matemáticas usando ecuaciones y sus equivalencias. Ejemplo:

Complete la ecuación. 9 + 2 = __ + 3

,(8)

A.CA.4.6.2 Reconoce o describe las relaciones en una ecuación donde las cantidades cambian proporcionalmente. Si suma o multiplica una cantidad en un lado de la ecuación mantendrá la igualdad sumando o multiplicando la misma cantidad al otro lado de la ecuación. Ejemplo:

Suma: 3+5=4+4 Multiplicación: 2x3=6x1

ESTÁNDAR DE CONTENIDO 3: GEOMETRÍA El estudiante es capaz de identificar formas geométricas, analizar sus estructuras, características, propiedades y relaciones para entender y descubrir el entorno físico. 7.0 Utiliza el plano cartesiano para representar e identificar puntos, líneas y figuras simples. G.FG.4.7.1 Identifica y representa las coordenadas de pares ordenados en el primer cuadrante Ejemplo:

Marca los siguientes puntos: a) punto A en (1, 6) b) punto B en (3, 3) punto C en (7, 2)

G.LR.4.7.2 Representa las figuras geométricas en un plano cartesiano (primer cuadrante) de acuerdo con sus propiedades. Ejemplo:

Identifica los siguientes puntos en una cuadricula; (2, 3), (2, 7), (8, 3) y (8, 7). ¿Qué figura se forma si se unen los puntos con segmentos? Señala los puntos en orden.

8.0 Identifica, compara y analiza atributos de las figuras bidimensionales y tridimensionales y describe las mismas en forma oral y escrita. G.FG.4.8.1 Identifica, describe y nombra los conceptos: punto, recta, plano, segmento y rayo.

Ejemplo:

Dibuja las siguientes figuras: a) punto b) recta c) plano

d) segmento

e) rayo

G. FG.4.8.2 Identifica rectas que se intersecan, las rectas paralelas y las rectas perpendiculares. Ejemplo:

Nombra las siguientes rectas en paralelas, perpendiculares o secantes. 1)

2)

3)

G.FG.4.8.3 Identifica el radio, el diámetro y la circunferencia de un círculo. Ejemplo:

¿Qué segmento de línea representa el diámetro del circulo D en la siguiente figura? G

H

M D

R

T

G.TS.4.8.4 Identifica figuras congruentes y semejantes. Ejemplo:

Aida dibujo el Δ RTS; constrúyele un triangulo congruente. R

S

T

G.TS.4.8.5 Identifica figuras simétricas y traza sus ejes de simetría. Ejemplo:

Identificar figuras simétricas y trazar ejes de simetría 1) Rectángulo

2) Triángulo

3) Paralelogramo

4) Hexágono

G.TS.4.8.6 Identifica la imagen resultante de una transformación como traslación, rotación y reflexión. Ejemplo:

Transformaciones como traslaciones, rotación, reflexión.

Traslación

Rotación

Reflexión

G.FG.4.8.7 Identifica ángulos rectos, agudos y obtusos. Ejemplo:

Identifica cada ángulo como recto, agudo u obtuso

Recto

Agudo

Obtuso

G. RM.4.8.8 Identifica describe y construye figuras tridimensionales a partir de figuras bidimensionales y descompone figuras tridimensionales en figuras bidimensionales y las identificas Ejemplo: a) ¿Cuántos cuadrados necesito para formar un cubo? b) ¿Cuántos triángulos forman la pirámide

G. FG.4.8.9 Describe las características de prismas y pirámides y menciona la cantidad de caras, vértices y aristas que la compone. Ejemplo:

Observa la siguiente figura y completa la tabla

Figura geométrica Prisma Rectangular Pirámide cuadrada

Número de caras

Número de vértices

Número de aristas

G.RM.4.8.10 Reconoce qué atributos (como área o forma) cambian o no cambian al cortar y reformar una figura. Ejemplo:

Hacer uso de los Pentóminos y Tangramas para demostrar.

ESTÁNDAR DE CONTENIDO 4: MEDICIÓN El estudiante es capaz de utilizar sistemas, herramientas y técnicas de medición para establecer conexiones entre conceptos espaciales y numéricos.

9.0 Aplica los conceptos perímetro, área, longitud, para seleccionar la unidad de medida más apropiada. M.UM.3.9.1 Mide el área de figuras rectangulares utilizando medidas apropiadas. Ejemplo:

Francisco tiene una ventana con vidrios de colores, con una pieza triangular como la que se muestra a continuación.

6 pulgadas

A = ½ bh

8 pulgadas ¿Cuál es el área de la pieza triangular? M.TM.4.9.2 Distingue que las figuras que tienen la misma área pueden tener perímetros distintos o figuras que tienen el mismo perímetro pueden tener áreas diferentes. Ejemplo:

M.TM.4.9.3 Determina y utiliza fórmulas para resolver problemas que involucran el perímetro y el área de cuadrados y rectángulos. Ejemplo:

Observe el mantel rectangular que se muestra.

CLAVE:

= 1 unidad cuadrada

¿Cuál es el área del mantel? M.UM.4.9.4 Determina la unidad de medida apropiada en la solución de problemas que involucren longitud, tiempo, capacidad o peso. Ejemplo:

¿Qué unidad de medida es más larga? 1) un pie 2) una milla 3) una pulgada 4) una yarda

10.0 Mide las propiedades físicas de las figuras. M.TM.4.10.1 Compara objetos con respecto a una propiedad dada como longitud, perímetro, área, volumen y tiempo transcurrido y temperatura. Ejemplo:

La longitud del Crayón, a centímetros es aproximadamente 7

1

2 3

4

5 6 7

8

9 10

M. TM.4.10.2 Estima perímetro, área y volumen de figuras irregulares usando diferentes métodos tales como manipulativos, dibujos, papel cuadriculado, escalas, etc. Ejemplo:

Estima el perímetro en figuras irregulares. 4.2 cm 3.2 cm 5.3 cm

3.2 cm 1.1 cm 10.5 cm

M. UM.4.10.3 Selecciona el instrumento apropiado de medida. Ejemplo:

Elige el instrumento adecuado para medir: 1. longitud 2. temperatura 3. capacidad 4. tiempo 5. peso

11.0 Realiza conversiones de unidades simples dentro de un mismo sistema de medidas (métrico e inglés). M. UM.4.11.1 Identifica y utiliza los prefijos de las unidades de longitud más comunes y las abreviaturas del sistema métrico e inglés y reconoce sus valores equivalentes. Ejemplo:

Escribe las abreviaturas para las siguientes unidades de longitud. 1) centímetro = 2) decímetro = 3) metro =

M. UM.4.11.2 Realiza conversiones de unidades de longitud

Ejemplo: Métrico Longitud (m, dm, cm, mm, hm, km). Inglés Longitud (pulgada, pie, milla). Determina la equivalencia a) 3 yardas = _____ pies b) 4 pies = _____ pulgadas a. 6 millas = ______ pies ESTÁNDAR DE CONTENIDO 5: ANÁLISIS DE DATOS Y PROBABILIDAD El estudiante es capaz de utilizar diferentes métodos de recopilar, organizar, interpretar y presentar datos para hacer inferencias y conclusiones. 12.0 Recopila, organiza e interpreta datos numéricos y categóricos. Comunica y representa sus hallazgos por medio de tablas y gráficas. E.RE.4.12.1 Formula preguntas, recolecta sistemáticamente y representa datos en una recta numérica, gráficas (de barra, pictóricas, lineal, circular, diagrama de puntos) y tablas (conteo y frecuencia). Ejemplo:

ALTURA DE LOS EDIFICIOS Edificio Empire State Building World Trade Center John Hacock Center

Altura 1,250 pies 1,368 pies 1,227 pies

Preguntas: 1. ¿Cuál edificio es el más alto? 2. ¿Cuál es el más bajo? 3. ¿Cuál es la diferencia de altura entre el más alto y más bajo? E.AD.4.12.2 Identifica la moda, la mediana y la amplitud en un conjunto de datos. Ejemplo:

Todos los años, los estudiantes de quinto grado realizan una venta de productos horneados. La siguiente lista muestra el número de galletas que se vendieron en los últimos 7 años. 21, 33, 61, 52, 48, 21, 58 ¿Cuál es la media (promedio) de galletas que se vendieron en los últimos 7 años?

E.AD.4.12.3 Interpreta gráficas de datos de una y dos variables para contestar preguntas sobre una situación. Ejemplo: La grafica lineal muestra el número de estudiantes matriculados en el quinto grado de la Escuela Pedro Agustín desde el año 2001 al 2005. Escuela Pedro Agustín

¿Cuál fue el año con menor número de estudiantes matriculados en el quinto grado? E.AD.4.12.4 Compara e interpreta dos conjuntos de datos relacionados en tablas y gráficas. Ejemplo: Datos en una tabla y en una gráfica. Galletas consumidas en una fiesta Número de Galletas Estudiantes 0 / 1 // 2 //// / 3 //// // 4 // 5 /// 6 /

Cantidad de Estudiantes

Galletas Consumidas en una Fiesta 8 7 6 5 4

Series2

3 2 1 0 1

2

3

4

5

Cantidad de Galletas Consumidad

6

7

E.RE.4.12.5 Construye o identifica la gráfica apropiada para un conjunto de datos. Ejemplo:

Construye una gráfica con los siguientes datos. Juan Gabriel es dueño de una tienda de dulces. Durante la semana de lunes a viernes vendió 68 dulces. El lunes vendió 15, el martes 10, el miércoles 12, y el jueves 10. ¿Cuánto vendió el viernes?

E.RE.4.12.6 Resuelve problemas usando la estimación y cómputos entre un conjunto simple de datos. Ejemplo:

Resuelve problemas: María vendió 32 boletos para ir al circo de Moscú. Cada boleto tiene un costo de $5.00 dólares. Vendió 15 boletos para mujeres, 21 boletos para niños y 13 para hombres. ¿Cuánto dinero ganó María en la venta de boletos?

13.0 Predice y prueba la probabilidad de que ocurra un evento en experimentos simples. E.PR.4.13.1 Determina el espacio muestral de un evento. Ejemplo:

Al tirar una moneda al aire, ¿cuáles los posibles resultados?

E. IP.4.13.2 Predice o enumera todos los posibles resultados en una situación o evento o experimentos simples. Ejemplo:

Para asignar los roles a cada estudiante, la maestra de Juan hace que cada uno saque una tarjeta de una caja que tiene el rol que desempeñara en la tarea a realizar. Hay 31 tarjetas de Jefe de fila, 10 tarjetas de Encargado de distribución de papel y 19 de recolector de libros. Si Juan selecciona al azar una tarjeta de la caja, ¿Cuál es la probabilidad de que saque una con el rol de Jefe de fila?

E. PR.4.13.3 Representa todos los posibles resultados para una situación simple de probabilidad en forma organizada (tablas, diagramas de árbol, etc.).

Ejemplo:

¿Cuántos resultados puedes obtener al girar la flecha en la siguiente ruleta?

Utilizando un diagrama de árbol Resultado de la primera rotación

Resultado de la segunda rotación

Resultado de la tercera rotación

Lista de resultados

Rojo ------------- Rojo-Rojo-Rojo Rojo Rojo

Verde ----------- Rojo-Rojo-Verde Rojo ------------ Rojo-Verde-Rojo

Verde

Verde

Rojo Verde

Verde ---------- Rojo-Verde-Verde Rojo ------------- Verde-Rojo-Rojo Verde ------------ Verde-Rojo-Verde Rojo ------------- Verde-Verde-Rojo Verde ----------- Verde-Verde-Verde

E. PR.4.13.4 Expresa todos los posibles resultados de un experimento de forma oral y numéricamente (ejemplo 3 de 4; 3/4). Ejemplo:

Utilizando un dado. Has una lista de todos los resultados posibles al lanzar. Numero de Lanzadas 1 2 3 4 5 6

Posibles Resultados