Ejercicios Resueltos ANGULOS 1. Si el complemento de ángulo x es 2x, ¿Cuál es el valor de x en grados?
Solución: 2x + x = 90° 3x = 90° x = 90° / 3 x
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EJERCICIOS RESUELTOS DEL TEMA 5 MULTIPLICACIÓN 1.- Multiplicar los números 27 y -7 utilizando representación binaria en complemento a 2, con el mínimo número posible de bits y empleando el algoritmo apropiado. Vamos a multiplicar +27 (multiplicando) por -7 (multiplicador) con el algoritmo de Booth. + 27 0 11011 - 271 00101
Inicio Resta Increm. Cont Desp. y rotac. Suma Increm. Cont Desp. y rotac. Nada Increm. Cont Desp. y rotac. Resta Increm. Cont
NOTA 1: “Resta” supone sumar lo que hay en R3 con 1 00101 (-27) y “Suma” supone sumar lo que hay en R3 con 0 11011 (+27). NOTA 2: R2 y R4 podrían ser el mismo registro, ya que a medida que van entrando bits desde la izquierda a R4, van dejando de ser necesarios los mismos bits en R2. NOTA 3: Obsérvese que el valor de la columna R1 del multiplicando R1 no varía en el proceso, con lo cual se podría prescindir de ella. Simplemente se suma o resta, según el caso, con C R3.
1
2.- Realizar la multiplicación de los números 38 (multiplicando) y -6 (multiplicador) empleando representación binaria en complemento a 2 con el mínimo número de bits y utilizando para ello el algoritmo apropiado. Vamos a multiplicar +38 (multiplicando) por -6 (multiplicador) con el algoritmo de Booth +38 0 100110 -38 1 011010 Operación Inicio
+6 0 110 - 6 1 010
Resta Increm. Cont
C 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1
Desp. y rotac.
1 110001
Nada Increm. Cont Desp. y rotac. Resta Increm. Cont Desp. y rotac. Suma Increm. Cont Desp. y rotac.
NOTA 1: “Resta” supone sumar lo que hay en R3 con 1 011010 (-38) y “Suma” supone sumar lo que hay en R3 con 0 100110 (+38). NOTA 2: se han unido en un único registro R2 y R4. NOTA 3: Se ha prescindido de la columna R1. (*): El anterior bit R2-1, tras desplazarse a la derecha, se pierde.
2
3.- Multiplique, empleando el algoritmo adecuado, (13) x (-10) siendo +13 el multiplicando y -10 el multiplicador.
+13 +R1 = 0 1101
+10 0 1010
-13 -R1 = 1 0011
- 10 1 0110
Operación
C R3
R4=R2
R2-1
Comentarios
Inicio
00000
10110
0
No hay cambio de bit
Desplazamiento derecha
00000
01011
0 (*)
Comienza cadena unos
Resta
10011+
Resultado resta
10011
01011
0
Desplazamiento derecha
11001
10101
1 (*)
No hay cambio de bit
Desplazamiento
11100
11010
1 (*)
Comienza cadena ceros
Suma
01101+
Resultado suma
01001
11010
1
Desplazamiento derecha
00100
11101
0 (*)
Resta
10011+
Resultado resta
10111
11101
0
Desplazamiento
11011
11110
1 (*)
Comienza cadena unos
Fin
NOTA: “Resta” supone sumar lo que hay en la parte alta con 1 0011 (-13) y “Suma” supone sumar lo que hay en la parte alta con 0 1101 (+13). (*): El anterior bit R2-1, tras desplazarse a la derecha, se pierde.
3
DIVISIÓN 4. Realice la operación 38 dividido entre 6, aplicando un algoritmo de división CON y SIN restauración. Escribir todo el desarrollo del algoritmo. CON RESTAURACIÓN 38 → 0 100110
+6 → 0 110 (+R2) - 6 → 1 010 (-R2)
Operación Inicio Resta siempre Resultado resta Suma para restaurar Suma restaurada Desplazamiento izquierda Resta siempre Resultado resta Desplazamiento izquierda Resta siempre Resultado resta Desplazamiento izquierda Resta siempre Resultado resta Suma para restaurar Resultado suma