Ejercicios Selección Unica de funciones. ExMa-MA0125
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SELECCION UNICA A continuación se presentan 54 preguntas de selección única. En cada caso, escoja la respuesta correcta. No lo realice con calculadora. 1. Para la función f cuyo criterio es f (x) = A. -1 B. 1 C. 7 D. -7
x2 + 3¿Cuál es la imagen de -2?
2. Para la función f cuyo criterio es f (x) = 3 9x A. 9 B. 1 C. -1 D. -9
10¿Cuál es la imagen de
1 ? 2
3. Para la función f cuyo criterio es f (x) = 5a + 1¿Cuál es la imagen de 1? A. 5 B. -5 C. -10 D. 5a + 1 4. Para la función f cuyo criterio es f (x) =
4 x; x > 2 ¿Cuál es el valor numérico de 2x 5; x 2
f (2) f (0)? A. 4 B. -4 C. -6 D. 8 5. Sea f (x) =
3a + 2; x > 0 ¿Cuál es el valor numérico de f (0) 2a + 1; x 0
f (4)?
A. 5a 1 B. 5a + 3 C. -13 D. -15 6. Si f :] 1; 2] ! R; f (x) = x2 + 5x + 6¿Cuál es la preimagen de 0? A. -2 y -3 B. 2 y 3 C. -3 D. -2
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7. Si f : R ! R; f (x) = A. 3 y -3 B. -9 y 9 C. 3 D. 0 8. Si f (x) = 1 A. 2 B. 0 1 C. 2 D. 1
p
p
2
2x2 + 9¿Cuál es la preimagen de 3?
25x ; la preimagen de 5 es
9. Si f (x) = 4x2 + kx + 1; f
1 2
= 0. ¿Cuál es el valor de k?
A. 2 B. 4 C. -2 D. -4 10. Analaice las siguientes proposiciones con respecto a f (x) = 3 I. f (3) = f ( 3) II. f (3) f (3) = 0 de ellas son verdaderas A. I y II B. Solo I C. Solo II D. Ninguna 11. Analice las siguientes relaciones I. f : N ! N; f (x) = 3 2x II. g : N ! Z; g(x) = 8 4x de ellas son funciones A. I y II B. Solo I C. Solo II D. Ninguna 12. Analice las siguientes relaciones 2 I. f : Z ! Z; f (x) = x 1 3 II. g : Z ! Z; g(x) = 2 x de ellas son funciones A. I y II B. Solo I C. Solo II D. Ninguna
4a
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13. Analice las siguientes relaciones 1 I. f : R ! R; f (x) = x 1 II. g : R ! R; g(x) = x 1 de ellas son funciones A. I y II B. Solo I C. Solo II D. Ninguna 14. En una función sobreyectiva de…nida de A en B, al ámbito se denota por A. A B. B C. f (A) D. f (B) 15. En una función f : A ! B; para cada a 2 A existe un único b 2 B tal que A. a = b B. f (a) = f (b) C. f (a) = b D. f (b) = a 16. Si f : f 2; 5g ! Z; f (x) = x2 + 1; el ámbito de f es A. Z B. Z+ C. f5; 26g D. f 3; 26g 17. De acuerdo con la grá…ca de la función f ¿Cuál es el dominio de f ?
A. R B. R+ C. R+ [ f0g D. R+ f0g
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18. De acuerdo con la grá…ca de la función f ¿Cuál es el dominio de f ?
A. R B. R+ C. R+ [ f0g D. R+ f0g 19. De acuerdo con la grá…ca de la función f ¿Cuál es el dominio de f ?
A. f2g B. [2; 4[ C. ]2; 4[ D. f2; 4g 20. De acuerdo con la grá…ca de la función f ¿Cuál es el dominio de f ?
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A. R B. R+ C. R+ [ f0g D. R+ f0g 21. De acuerdo con la grá…ca de la función f ¿Cuál es el dominio de f ?
A. ] 20; 3] B. [ 20; 3] C. [ 2; 4] D. [ 2; 4] f 3g 22. De acuerdo con la grá…ca de la función f ¿Cuál es el dominio de f ?
A. R B. [2; 1[ C. R+ f 2g D. [0; 1[ f2g
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23. De acuerdo con la grá…ca de la función f ¿Cuál es el dominio de f ?
A. R B. R+ C. R+ [ f0g D. R+ f0g 24. De acuerdo con la grá…ca de la función f ¿Cuál es el ámbito de f ?
A. R B. R+ C. R+ [ f0g D. R+ f0g 25. De acuerdo con la grá…ca de la función f ¿Cuál es el ámbito de f ?
A. R B. R+ C. R+ [ f0g D. R+ f0g
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26. De acuerdo con la grá…ca de la función f ¿Cuál es el ámbito de f ?
A. f2g B. [2; 4[ C. ]2; 4[ D. f2; 4g 27. De acuerdo con la grá…ca de la función f ¿Cuál es el ámbito de f ?
A. R B. R+ C. R+ [ f0g D. R+ f0g 28. De acuerdo con la grá…ca de la función f ¿Cuál es el ámbito de f ?
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A. ] 20; 3] B. [ 20; 3] C. [ 2; 4] D. [ 2; 4] f 3g 29. De acuerdo con la grá…ca de la función f ¿Cuál es el ámbito de f ?
A. R B. [2; 1[ C. R+ f 2g D. [0; 1[ f2g 30. De acuerdo con la grá…ca de la función f ¿Cuál es el ámbito de f ?
A. R B. R+ C. R+ [ f0g D. R+ f0g 31. ¿Cuál es el dominio de la función cuyo criterio es f (x) = A. R B. R C. R D. R
f2g f0g f1g f0; 1g
2x + 3 ? 2x
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32. ¿Cuál es el dominio de la función cuyo criterio es f (x) = A. R B. R f1g C. R f0g D. R f1; 1g 33. ¿Cuál es el dominio de la función cuyo criterio es f (x) = A. R B. R C. R D. R
9 3x + 1 ? x2
x x2
1 ? x
f0; 1g f0g f1g
34. ¿Cuál es el dominio de la función cuyo criterio es f (x) = A. R+ f5g B. R f 5g C. ] 1; 5] D. [5; 1[ 35. ¿Cuál es el dominio de la función cuyo criterio es f (x) = A. R B. R f5g C. R f 5g D. R f 5; 5g
p
10
p
x2 + 25?
2x?
p 36. ¿Cuál es el dominio de la función cuyo criterio es f (x) = 5x 6? A. R B. R f0g p C. R f 6g D. R f5g 37. ¿Cuál es el dominio de la función cuyo criterio es f (x) = (x + 3) A. R f0g B. R f3g C. R f 3g D. R f 3; 3g
1
?
38. ¿Cuál es el dominio de la función cuyo criterio es f (x) = log x + 1? A. R+ B. R C. R f1g D. R f 1g
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39. Sea f una función inyectiva. Si f (a) = f (b) entonces se debe cumplir que A. a es diferente a b B. a es igual a mb C. a es mayor que b D. a es menor que b 40. Considere las funciones de…ninas en R y codominio R I. f (x) = x2 + 1p II. f (x) = 2x + 5 De ellas, son inyectivas A. I y II B. Solo I C. Solo II D. Ninguna 41. Considere p las funciones de…ninas en R y codominio R I. f (x) = x II. f (x) = jx 3j De ellas, son inyectivas A. I y II B. Solo I C. Solo II D. Ninguna 42. Considere las funciones de…ninas en R y codominio R I. f (x) = log x II. f (x) = 32x De ellas, son inyectivas A. I y II B. Solo I C. Solo II D. Ninguna 43. Si f : A ! B es biyectiva, entonces el ámbito es A. A B. B C. f (A) D. f (B) 44. Si f : N ! B; f (x) = 2x + 1;entonces f es sobreyectiva si el conjunto B es el conjunto A. números pares mayores o iguales que 1 B. números impares menores o iguales que 1 C. R 1 D. R f0g 45. Si f : [0; 1[! R; f (x) = x + 1; f es sobreyectiva si y solo si el ámbito es A. R B. [1; 1[ C. [0; 1[ D. R f1g
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46. Si f : [0; 1[! R; f (x) = x2 + 1; f es sobreyectiva si y solo si el ámbito es A. R B. R+ [ f0g C. R f0g D. R f1g 47. Si f es sobreyectiva de…nida de R en A; f (x) = 3; el conjunto B es A. R+ B. R C. f3g D. R f3g 48. Si f es biyectiva, la grá…ca de la función inversa a f (x) = 2x + 3 interseca el eje x en el punto A. (0; 3) B. (3; 0) C. (0; 3) D. ( 3; 0) 49. Las rectas y A. ( 1; 1) B. (1; 1) C. (1; 1) D. ( 1; 1)
2x
1=0yy
3x
50. Si f (x) = mx + b; la pendiente de f A. m B. m 1 C. m 1 D. m 51. Si f (x) = 2x + 1; f A. -1 B. -2 C. 2 D. 1
1
2 = 0 se intersecan en
1
es igual a
( 1) es igual a
52. El criterio de la función inversa de g(x) = 2 A. f B. f C. f D. f