El aprendizaje basado en problemas. Caso de estudio la modelización y simulación aplicada a la gestión de existencias de una concesionaria Nicolás O. Mielnizuk. Sonia I. Mariño Departamento de Informáitca. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura. Universidad Nacional del Nordeste. Corrientes. Argentina. [email protected], [email protected]

Resumen. Para ilustrar el aprendizaje basado en problemas, se describe un simulador que aborda como caso de estudio un modelo de inventarios orientado a la venta de automóviles y su correspondiente experimentación, Además se aporta a la formación en esta técnica de apoyo a las decisiones. El trabajo se compone de cuatro secciones. En la primera sección se presenta el trabajo. La segunda sección resume la propuesta metodológica, la tercera describe un caso de estudio propuesto y los resultados obtenidos. Finalmente, se mencionan las consideraciones finales. Palabras clave: modelos y simulación, simuladores, modelos de existencias.

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Introducción

El actual sistema universitario debe adaptarse al constante avance de la sociedad y la tecnología, contribuyendo con innovadoras alternativas de aprendizaje. El Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) constituye un proceso de búsqueda para solucionar interrogantes, dudas e incertidumbres sobre cuestiones complejas. Mediante esta técnica los estudiantes buscan la información necesaria para solucionar los problemas, identificando, descubriendo y utilizando los recursos necesarios (Aranda y Cornejo Durán, 2013). Este tipo de estrategias incluyen conocimientos, habilidades y actitudes. Según Morales Campos (2013) requieren de tres elementos principales: capacidad, los recursos de aprendizaje y los criterios de desempeño que evalúan el nivel de competencia del estudiante. Por lo expuesto, se espera que el ABP permita a los estudiantes desarrollar habilidades de pensamiento analítico, crítico, creativo y de resolución de problemas, que favorezcan su propia construcción del conocimiento. En Moreno Fernández et al. (2013) se implementó un sistema de aprendizaje basado en la resolución de problemas como complemento a las clases. Donde el proceso de evaluación consistió en una plataforma virtual WebCT, para la autoevaluación, mediante la cual el estudiante podía comprobar su progreso en el aprendizaje y las causas de sus errores. Esta técnica permitió mejorar y complementar el proceso de enseñanza- aprendizaje y facilitar la competencia del estudiante en la asignatura. En la asignatura optativa Modelos y Simulación de la carrera Licenciatura en Sistemas de Información se abordan integralmente acciones de docencia e investigación aplicada (Mariño y López, 2008; Mariño y López, 2010). En este trabajo se refleja las vinculadas a: i) la incorporación de recursos humanos de grado a fin de afianzar y propiciar un ámbito de formación continua en temas específicos,

ii) la aplicación de las tecnologías de la información y comunicación (TIC) plasmadas en innovaciones pedagógicas (alternativas complementarias para acompañar el proceso de enseñanza-aprendizaje), iii) la elaboración de materiales didácticos en diversos formatos y iv) la integración de temas abordados con otras disciplinas, otros dominios del conocimiento y la práctica profesional. Como se mencionó en trabajos previos, el objetivo general de la asignatura es proporcionar una formación sólida en el manejo de los conceptos y técnicas utilizadas en la simulación de sistemas mediante el procesamiento digital de modelos matemáticos. Se enfatizan la búsqueda y la solución de problemas científicos y profesionales aplicando técnicas específicas. Desde un enfoque disciplinar, la modelización y simulación permite “ensayar innumerables alternativas y representar sistemas complejos cuya optimización en forma analítica resultaría dificultosa” (Aguirre et al., 2010). Además, posibilitan su empleo con fines pedagógicos y profesionales. La simulación de un sistema de inventarios es una herramienta valiosa para la toma de decisiones de una organización. Permite explorar aspectos operativos, cambios en los inventarios diariamente o por horas o minutos, entre otros aspectos. Estos estudios pueden aplicarse en cada uno de los eslabones de la cadena de abastecimiento. Siguiendo lo expuesto por (Ramos 2003), “la forma efectiva de manejar los inventarios es minimizando su impacto adverso, encontrando un punto medio entre la poca reserva y el exceso”. En consecuencia es muy importante para las empresas tener un concepto, una metodología e instrumentos claros y eficientes para administrar sus inventarios, independientemente de su volumen (Castrillón y Dawin, 2012). Por otra parte, la necesidad de actualización permanente y mejora en el proceso de enseñanza-aprendizaje con las TIC, los simuladores se constituyen en una herramienta eficaz para contribuir a que los alumnos construyan su propio aprendizaje y no sean sólo espectadores en este proceso. Desde la concepción de Cataldi et al. (2013) las simulaciones se usan antes de la instrucción formal, atendiendo que desarrollan la intuición y ayudan en el proceso de aprendizaje; y si se utilizan después de la instrucción formal, permite aplicar lo aprendido o mejorar la comprensión. En este trabajo se presenta un caso de estudio que abordó la modelización y construcción de un modelo de inventarios aplicado a una concesionaria y su correspondiente simulación. Atendiendo que la asignatura dispone de un Entorno Virtual de EnseñanzaAprendizaje (EVEA) (Mariño y López, 2007), el simulador que se describe se integró al mismo a fin de reutilizar contenidos para apoyar el proceso aprendizaje, en este caso en particular la abstracción de un modelo de gestión de inventarios. Por otra parte, el trabajo que se describe aporta a la categoría identificada como “métodos y aplicaciones prácticas” propuesta por Barchini et al. (2004).

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Metodología

En esta sección se expone la metodología basada en (Mariño y López, 2009), empleada en la construcción del modelo de simulación de existencias abordado en este trabajo. Las etapas se enuncian brevemente a continuación. Etapa 1. Análisis

•

Estudio del problema: Se delimitó el problema y se procedió a su formulación Establecidos los objetivos, se decidió el conjunto de criterios para evaluar el grado de satisfacción al que debe ajustarse el experimento a fin de que cumpla con los mismos.

•

Definición de los destinatarios: Los destinatarios son los alumnos de la asignatura “Modelos y Simulación”. Realizada la delimitación geográfica, se puede decir que el software podrá ser utilizado en los laboratorios de informática de la institución, como así también en los domicilios de los alumnos, convirtiéndose de esta manera en una herramienta de apoyo eliminando restricciones espacio-temporales.

•

Identificación de los requerimientos: Se estableció de manera clara y precisa el conjunto de requisitos que debe satisfacer el modelo. Desde el punto de vista del rendimiento, éste debe generar series de números pseudoaleatorios y muestras artificiales de variables aleatorias en lapsos muy breves de tiempo. Para brindar una visión más clarificadora de los requerimientos del sistema, se recurrió a técnicas de modelado UML (Unified Modeling Language), siguiendo a (Fowler et al. 1999). Se utilizó Diagrama de Casos de Uso, para representar los requerimientos del sistema. Este diagrama muestra la relación entre los actores y los casos de uso del sistema, es decir, ilustra la funcionalidad que ofrece el sistema en lo que se refiere a su interacción externa. La Figura 1 representa las funcionalidades definidas para los usuarios que pertenecen al perfil Alumno.

•

Selección del medio de distribución: Se contemplaron las características del desarrollo, respecto a la forma de ejecución y tamaño, a la hora de decidir el medio de distribución.

Figura 1. Diagrama de casos de uso de usuarios del perfil Alumno. Etapa 2. Diseño

•

Recolección y procesamiento de datos: Comprendió la recopilación de datos de la realidad para estimar los parámetros de los modelos.

•

Formulación de los modelos: El proceso de observar algún sistema en la realidad, formular una o más hipótesis relativas a su funcionamiento y reducir éstas a un nivel de abstracción tal, que permitió la formulación del modelo matemático que describa su comportamiento.

Etapa 3. Desarrollo

•

Codificación del modelo en un lenguaje de programación: La programación de las aplicaciones a ser utilizadas en el procesamiento electrónico del modelo de simulación, comprendió los siguientes pasos: 1. Construcción de los diagramas de flujo. Para bosquejar la secuencia

lógica de los eventos a ejecutar computacionalmente. 2. Elección del lenguaje a utilizar. Comprendió el análisis de diversas

herramientas de software para identificar aquellas que brindan un enfoque más adecuado para el tratamiento de problemas de simulación abordados con software no especializado. Para la codificación de los modelos, se consideraron una diversidad de herramientas de programación. Desde la perspectiva educativa, el simulador se integra al EVEA de la asignatura. 3. Compilación. Consistió en la búsqueda, detección y corrección de los

errores de codificación. a. Se diseñó el experimento a simular. La variable aleatoria que representa la demanda puede tomar 9 valores posibles en el intervalo [-4; 4] representados en la Tabla 3. Dicha tabla está conformada por los mencionados valores de la variable aleatoria demanda, con sus probabilidades asociadas y las probabilidades acumuladas. b. Se aplicó el Método Multiplicativo de las Congruencias para obtener los números pseudoaleatorios en el intervalo (0,1). Éstos son requeridos para la construcción de las muestras artificiales correspondientes a las variables aleatorias demanda y demora, mediante la aplicación del Método de los Números Índice. c. Se definieron como variables de entrada: Existencia inicial, valor de la media aritmética, valor de la desviación típica, cantidad de días a simular, y los parámetros del generador de números pseudoaleatorios. elemento semilla, valor de A (constante no negativa) y modulo. d. Se analizaron las variables de salida del modelo de simulación y se presentaron en formato de tabla y gráficos de barras y de tortas. Estas son: valor de la serie Chi-cuadrado el tipo de distribución, los valores de chi-cuadrado observado y teórico. 4. Preparación de los valores de entrada y de las condiciones iníciales.

Implicó determinar los valores a asignar a las variables y parámetros del modelo en el momento de iniciar la simulación del sistema. 5. Codificación de procedimientos de generación de muestras artificiales y

preparación de datos. Los datos utilizados en los experimentos de simulación fueron generados internamente mediante procedimientos especiales de generación de números pseudoaleatorios y valores de variables estocásticas. 6. Diseño de los informes de salida.

•

Verificación de los programas: Se efectuó una validación completa del modelo de simulación mediante procesamientos de longitud arbitraria, a la

luz de los cuales se realizarán discusiones de tipo teórico, práctico, estadístico, lógico, etc.

•

Diseño de los Experimentos: La experimentación permitió localizar la combinación valores de parámetros que optimicen la variable de interés. Implicó aspectos de eficiencia y se relacionó a cómo llevar a cabo cada experimento.

Etapa 4. Implementación La implementación proporciona información de realimentación. La presentación de versiones constituye un medio de obtener datos para refinar el software y asegurar al finalizar el proyecto que el resultado cubra los requerimientos.

•

Ejecución del procesamiento. Desarrollado el modelo se procedió a la experimentación del mismo

•

Análisis de resultados de la simulación: Se requiere realizar un análisis de los datos generados por la computadora a partir del modelo que se simula.

•

Validaciones internas. Finalizado el desarrollo, se verifica el correcto funcionamiento

•

Documentación: La documentación se relaciona con el proceso de desarrollo, operación e implantación del modelo de simulación, permitiendo incrementar la vida útil del mismo.

•

Actualización y mantenimiento del sistema. Tiene razón considerando modificaciones: i) en función de nuevos requerimientos o cambios en la administración de la información y ii) por fallas detectadas en el uso.

•

Implementación. El desarrollo y las pruebas se realizarán con adscriptos y luego con los alumnos en el próximo dictado de la asignatura.

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Resultados y discusión

El problema de existencias que se plantea es estocástico, se requieren generar valores de las variables aleatorias. Para verificar que las series de números pseudoaleatorios provienen de una distribución uniforme y las muestras artificiales corresponden a la distribución considerada, se aplicó la prueba de hipótesis Chi cuadrado. 3.1.

Descripción del caso de estudio.

Este trabajo, a través de la aplicación del método de simulación a la resolución de un problema de existencias, tiene como objetivo brindar información de la evolución de la disponibilidad y necesidades de reposición de los diferentes productos de una concesionaria de la ciudad de Corrientes. A continuación se enuncia la abstracción del problema planteado. Una concesionaria que se dedica exclusivamente a la compra y venta de vehículos nuevos 0 km por cada año realiza un estudio y control. En la Tabla 1 se representan las probabilidades de venta por marca de clase. La Tabla 2 ilustra la demora en la entrega. Se desea simular la evolución de las existencias de autos 0 km en un año, si se compara únicamente la demanda de los últimos 5 días cuando

las existencias se encuentran por debajo de las 50 unidades. La variable aleatoria demanda sigue una distribución N (50,7) según se expone en la Tabla 3.

Tabla 1. Probabilidades de venta por marca. Marca 1

Marca 2

Marca 3

Marca 4

0.25

0.25

0.25

0.25

Tabla 2. Demora en la entrega, distribución de probabilidades. X

1

2

3

P(x)

0.10

0.40

0.50

Tabla 3. Demanda de autos según distribución de Probabilidad Normal. N(50,7) Xn N(50,7)

22

29

36

43

50

57

64

71

78

P(x)

0.0000

0.0013

0.0265

0.1309

0.3413

0.3413

0.1359

0.0125

0.0103

F(x)

0.0000

0.0013

0.0278

0.1587

0.5000

0.8413

0.9772

0.9897

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Se plantea simular las existencias para cada marca de vehículo descripto en la Tabla 1. En este proceso se consideraron las siguientes restricciones: •

Por cada día: la existencia al principio del día, la demanda, la venta, la demanda insatisfecha, la existencia al final del día.

•

Cada vez que se hace un pedido o se recibe una reposición: una leyenda y la cantidad que se pide o se recibe.

•

Por fin de simulación, se debe informar: o

Por marca de Automóvil:

o

Cantidades de Venta.

o

Porcentaje de Venta.

o

Cantidad de demanda.

o

Cantidad de demanda insatisfecha.

Las Figuras 2 y 3 ilustran las interfaces del modelo de simulación digital desarrollado y que facilita la interacción con el usuario final. En la Tabla 4, se expone a modo de resumen, las experimentaciones desarrolladas a fin de estudiar el comportamiento del modelo. En la generación de números pseudoaleatorios se aplicó el Método Multiplicativo de las Congruencias. Los valores de Chi cuadrado se reflejan en la Figura 4, aportan información para tomar decisiones y garantizan que la muestra artificial aplicada a los números índices es válida. Los diagramas de tortas y de barras son recursos estadísticos utilizados a modo de identificar gráficamente y organizar datos resultantes (Figuras 5 y 6).

Tabla 4. Síntesis de experimentaciones con distintos valores de entrada. Parámetros del método generador

Chi2 Serie

Chi2 Muestra Distribución

n

semilla

a

Tabla (3,0.10)

365

1013

1313

6,2514

Normal(50,7) 1,3296

1,3296 (3;0.10)

365

3701

7

6,2514

Normal(50,7) 0,4200

0,4200 (3;0.10)

365

5689

3701

6,2514

Normal(50,7) 0,3299

0,3299 (3;0.10)

365

7

5689

6,2514

Normal(50,7) 6,1857

6,1857 (3;0.10)

365

7

5689

6,2514

Normal(0,1)

8,77 (3;0.10)

Obs

Figura 2. Interfaz inicial.

8,77

Tabla (gl,ns)

Figura 3. Comparación de las demandas y ventas en un periodo de 1 año.

Figura 4. Test de Chi Cuadrado sistematizado

Figura 5. Porcentajes de ventas por marca de automóvil.

Figura 6. Gráfico de barras de frecuencias teóricas y observadas. Se supone que tanto la demanda diaria del artículo en cuestión como el tiempo de reaprovisionamiento (tiempo que transcurre desde que se hace la petición por parte de empresa hasta que el pedido llega) son aleatorios. Así pues, el procedimiento de simulación de un modelo de inventario consistirá en, fijado un “punto de pedido” y una “cantidad pedida en cada reabastecimiento”, simular el modelo para un período determinado de tiempo y calcular el costo total. Posteriormente, se hace variar el “punto de pedido” y la “cantidad pedida en cada reabastecimiento”, y de esta forma se analizan los costos en función de ambas variables. Así pues, mediante la simulación es posible realizar una aproximación empírica a un modelo de inventario, que permitirá recoger información acerca del “punto de pedido” y de la “cantidad pedida” que hacen mínimo el costo total (Pardo y Valdés, 1987).

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Consideraciones finales

En la sociedad, el cambio es el único factor constante. La generación de modelos de simulación como el expuesto en el trabajo constituye una herramienta para apoyar las decisiones en mercados competitivos y asegurar la permanencia en estos días. En un estudio de simulación el tipo de demanda es el factor principal en el diseño del modelo de inventarios. Sin embargo, existen otros factores que pueden influir en su formulación, por lo cual es factible construir otros escenarios y validar hipótesis vinculando la demanda y el riesgo en la gestión de inventarios. En este trabajo, se diseñó y desarrolló un modelo de simulación de un problema de existencias, orientado a una concesionaria. Atendiendo a la abstracción realizada, este recurso didáctico se incluirá en el repositorio de la asignatura para afianzar integralmente el aprendizaje de los temas abordados en la misma

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Referencias

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