El Euro ya está aquí

¡¡ EL EURO YA ESTÁ AQUÍ !! 1. Un poco de Historia

Santiago Fernández (*)

En 1957 se creó la CEE (Comunidad Económica Europea). Como cada país utilizaba su sistema monetario, resultaba difícil realizar transacciones de forma sencilla y provechosa. En 1992, en la ciudad de Maastrich, se decidió adoptar una moneda única; ya no se habla de la CEE, sino de la UE (Unión Europea). La moneda se bautizó con el nombre de ECU. A propuesta de Alemania, en 1995, en el Consejo Europeo de Madrid, se cambia el ECU de nombre, se le bautiza con el nombre de EURO. El 1 de enero de 1999 el EURO fue adoptado por 11 países europeos, a los que se incorporó un duodécimo país (Grecia) el 1 de enero de 2001. Por tanto, de los 15 países que conforman la UE, 12 países ya utilizan el euro en muchas operaciones financieras. Tres países de UE conservan provisionalmente su propia moneda nacional: Suecia, Dinamarca y Gran Bretaña. A partir del 1 de enero del año 2002 ya podemos obtener los euros en entidades financieras y cajeros automáticos. El euro convivirá con la peseta hasta el 28 de Febrero del año 2002. Desde el 1 de marzo del 2002 el euro será la única moneda de curso legal.

2. Diseño del Euro

El signo gráfico del euro es una E atravesada por dos líneas paralelas horizontales.

Está inspirado en la letra griega epsilon, como referencia a la civilización griega -cuna de nuestra civilización- y en la inicial de la palabra Europa. Los dos trazos horizontales recuerdan a los dos trazos verticales que aparecen en el símbolo del dólar americano $.

(*) Asesor de Matemáticas del Berritzegune de Bilbao.

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3. El Euro en billetes y monedas Hay 8 monedas con los valores siguientes: • 1 céntimo • 2 céntimos • 5 céntimos • 10 céntimos • 20 céntimos • 50 céntimos • 1 Euro • 2 Euros Toda las monedas que circulan por la UE tienen una cara común y una cara nacional específica. Las monedas son diferentes: distinto color, tamaño, peso y grosor. Además algunas tienen un borde específico que permite reconocerlas fácilmente al tacto.

Tipo de moneda

Diámetro (mm.)

Grosor (mm.)

1 céntimo

16,25

1,67

2,30

Liso

2 céntimos

18,75

1,67

3,06

Liso con una ranura

5 céntimos

21,25

1,67

3,92

Liso

10 céntimos

19,75

1,93

4,10

Festoneado

20 céntimos

22,25

2,14

5,74

Liso con siete muescas

50 céntimos

24,25

2,38

7,80

Festoneado

1 Euro

23,25

2,33

7,50

Estriado discontinuo

2 Euros

25,75

2,20

8,50

Grabado y estriado

zentimo 1 / 1 céntimo = 1,7 pta.

zentimo 10 / 10 céntimos = 16,6 pta.

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Peso (gr.)

zentimo 2 / 2 céntimos = 3,3 pta.

zentimo 20 / 20 céntimos = 33,3 pta.

Canto

zentimo 5 / 5 céntimos = 8,3 pta.

zentimo 50 / 50 céntimos = 83,2 pta.

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euro 1 / 1 euro = 166,4 pta.

euro 2 / 2 euros = 332, 8 pta.

Hay 7 Eurobilletes que valen respectivamente: 5, 10 ,20, 50, 100, 200 y 500 Euros. Estos billetes son idénticos en todos los países.

VALOR NOMINAL (Euros)

TAMAÑO

EURO 5:

120mm x 62 mm

EURO 10:

127 mm x 67 mm

EURO 20:

133 mm x 72 mm

EURO 50:

140 mm x 77 mm

EURO 100:

147 mm x 82 mm

EURO 200:

153 mm x 82 mm

EURO 500:

160 mm x 82 mm

Como puede observarse, el tamaño del billete va aumentando a medida que aumenta su valor. Los billetes tienen elementos en relieve con la finalidad de ayudar a las personas ciegas al manejo de los mismos.

euro 5 / 5 euros = 832 pta.

euro 10 / 10 euros = 1.664 pta.

euro 20 / 20 euros = 3.328 pta.

euro 50 / 50 euros = 8.319 pta.

euro 100 / 100 euros = 16.639 pta.

euro 200 / 200 euros = 33.277 pta.

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euro 500 / 500 euros = 83.193 pta.

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4. Tabla de conversiones del Euro Como los 12 países que participan en el Euro utilizaban monedas distintas, se ha determinado una tasa de conversión del Euro para cada una de las monedas. El valor de conversión es fijo y definitivo.

NACIÓN

CAMBIO

Bélgica

1

= 40,339

Francos belgas

Alemania

1

= 1,955

Marcos alemanes

Finlandia

1

= 5,945

Marcos finlandeses

Francia

1

= 6,559

Francos franceses

Irlanda

1

= 0,787

Libras irlandesas

Italia

1

= 1936,27 Liras italianas

Luxemburgo

1

= 40,339

Francos luxemburgueses

Holanda

1

= 2,203

Florines holandeses

Austria

1

= 13,76

Chelines austríacos

Portugal

1

= 200,482 Escudos portugueses

España

1

= 166,386 Pesetas

Grecia

1

= 340,75

Dracmas griegos

1 Euro = 100 céntimos

5. Aspectos Curriculares Con el cambio de monedas (desaparición de la peseta y aparición del euro) hay una serie de contenidos matemáticos que lógicamente se verán afectados. Surgen varias cuestiones. • ¿Desde cuándo trabajar con las moendas del euro en el aula? • ¿Es conveniente trabajar con todas las monedas y billetes? • ¿Qué impacto sufrirán determinados contenidos matemáticos? • ¿Y los decimales, cuándo?

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Desde el punto de vista curricular se puede plantear la siguiente secuencia: I) Reconocimiento de monedas y billetes. II) Composición y descomposición de moneda y billetes. III) Operaciones con Euros. IV) Planteamiento de problemas relacionados con la vida cotidiana. V) Problemas abiertos en relación con el Euro.

I). Reconocimiento de monedas y billetes Es una actividad sencilla, pero necesaria. Se trata de identificar las monedas y billetes de curso legal.

II). Composición y descomposición de monedas y billetes Para abordar problemas monetarios es necesario un manejo seguro de dos procedimientos: la composición y la descomposición. Nos referimos a situaciones como las siguientes: COMPOSICIÓN 2

_____

_____

_____

_____

_____

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DESCOMPOSICIÓN

1 Euro 50 céntimos 50 céntimos

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III). Operaciones con Euros Este apartado y el siguiente (Planteamiento de problemas relacionados con la vida cotidiana), tienen que ir necesariamente unidos. Las situaciones que se proponen son del siguiente tipo: a)

17

+ 14

= 31

b)

1

c)

0,40

+1

d)

4,66

+ 2,34

e)

200 céntimos + 50 céntimos = ____________

f)

61 céntimos - 14 céntimos = ____________

g)

1,5

h) i)

+ 50 céntimos = 1,5

= 150 céntimos

= ____________ = ____________

- 0,5

= ____________

2

+ 0,75

= ____________

4

+ 300 céntimos = ____________

IV). Planteamiento de problemas relacionados con la vida cotidiana Un aspecto importante es el relacionado con la estimación y el valor aproximado que tienen las cosas. a) Así, por ejemplo, trata de relacionar cada objeto con el precio que te parece más indicado

botella agua

coche

pantalones

bicicleta

Precio

Objeto

19 160.000 casa

osito de peluche

0,90 0,40 10.000 30

helado

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Otras situaciones requieren unos cálculos, si bien elementales, necesarios. b) Hemos comprado una máquina fotográfica, su valor es de 146,5 billete de 200 euros. ¿Cuánto nos tienen que devolver? c) Al comprar un libro doy un billete de 10 . ¿Cuánto cuesta el libro?

. Pagamos con un

y recibo un cambio por total de 4,45

d) Un Kg. de manzanas cuesta 90 céntimos de euro. Si compro 4 Kg. de manzanas me descuentan un total de 0,25 . ¿Cuánto tengo que pagar por los 4 Kg. de manzanas? e) María compra un jersey que le cuesta 105,45 zapatos de 94,20 . Paga con un billete de 200 dinero. ¿Cuánto exactamente?

, un pantalón de 84,25 , unos , pero aún tiene que aportar más

V). Problemas abiertos en relación con el Euro

Entre las variadas situaciones que se pueden proponer, voy a presentar las siguientes: a) Dispones de 4 monedas distintas: 1 céntimo, 2 céntimos, 5 céntimos y 10 céntimos. ¿Cuántas cantidades distintas puedes obtener? • Una manera de atacar el problema es por ensayo-error, así tanteando formamos las siguientes cantidades: 1, 2, 5, 10, 3 (juntando las monedas de 1 y 2 céntimos), 6, 11, ...., 18 (juntando las cuatro monedas) • Otra forma más elegante de resolver el problema es mediante un diagrama en árbol. 5 2 5 1 5 2 5 GRUPOS

5 2 5 1 5 2 5

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10 10 10 10 10

componen el grupo las monedas 1, 2, 5, 10 céntimos

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

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compone el grupo sólamente la moneda de 5 céntimos

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Nota:

1 indica que la moneda de 1 céntimo no se cuenta

Como puede observarse el diagrama es muy constructivo y nos indica el número total de posibilidades. En el caso que nos ocupa son 15 las distintas agrupaciones, y ellas son las siguientes: tal y como se van obteniendo por medio del diagrama en árbol 18, 8, 13 ,3, 16, 6, 11, 15, 17, 7, 12, 2, 15, 5, 10 b) Para formar exactamente 1 euro. ¿Cuántas posibilidades distintas existen?

1

= 100 monedas de 1 céntimo

1

= 98 monedas de 1 céntimo + 1 moneda de 2 céntimos

1

= 50 monedas de 2 céntimos

................................. 1

= 10 monedas de 10 céntimos

c) Si estudias las dimensiones de los billetes llama la atención que no se sigue el cánon de belleza de los rectángulos de oro. Estudia en detalle sus dimensiones.

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