Capítulo 4

El Viento Atmosférico. Caracterización 4.1. 4.1.1.

El viento Atmosférico Introducción

Aunque la Meteorología es una ciencia que ha experimentado un gran avance en los últimos años, la naturaleza caótica de los fenómenos que intervienen en los movimientos en la atmósfera, hace que las previsiones meteorólogicas difícilmente puedan extenderse hasta más allá de unos pocos días y se muestren absolutamente ineficaces si el fin es conocer la máxima intensidad del viento a la que se verá espuesta una edificación durante su vida útil. En este caso debemos basarnos en registros de valores de la velocidad medidos en el pasado y estadísticamente calcular un valor promedio. Desde el punto de vista de la Aerodinámica Civil no es imprescindible conocer en detalle la configuración general de los vientos en la superficie terrestre, pues el interés está más centrado en conocer aspectos muy locales del viento que en los movimientos de la atmósfera a escala planetaria. Eso si, es conveniente tener una idea acerca del comportamiento global de los vientos en la superficie terrestre. El viento en la atmósfera es consecuencia de los desequilibrios que se producen en la misma debido a que, por el movimiento de rotación de nuestro planeta, el Sol no calienta uniformemente a la Tierra y a su atsmósfera. Aunque el sol es la fuente de todos los movimientos que se producen en la atmósfera, el calentamiento de la atmósfera es debido principalmente al calor radiado por la Tierra. En efecto, la atmósfera terrestre es en gran medida transparente a la radiación que le llega directamente del Sol, de modo que ésta atraviesa la atmósfera con muy pocas pérdidas e incide sobre la superficie de la Tierra calentándola. Así pues, la superficie terrestre caliente emite a su vez (radiación terrestre), con la particularidad (Ley de Wien) de que al ser mucho menor la temperatura del cuerpo emisor (en relación a la temperatura del Sol) la radiación terrestre es de una longitud de onda mayor (en torno a 10×10−6 m , radiación mayoritariamente infraroja) que la radiación solar incidente (cuya longitud de onda está en torno a 0,5 × 10−6 m ,radiación visible). La atsmósfera es casi transparente a la radiación visible, que incide directamente desde el sol, pero no lo es a la radiación terrestre (mayoritariamente infraroja) radiada por la Tierra. Este modo de calentamiento de la atmósfera explica que la temperatura del aire atmosférico vaya disminuyendo con la altura a razón de 6,5 o C/Km en los primeros kilómetros de la atmósfera (la Troposfera), manteniéndose constante con un ligero aumento de la misma en la capa inmediatamente superior (la Estratosfera). El espesor de la estratosfera es variable, dependiendo de la zona terrestre donde nos situemos, siendo mayor cerca del ecuador terrestre que en los polos. En la Figura 4.1 se muestran los perfiles típicos de variación de la temperatura con la altitud en la troposfera tropical, en la polar y en la atmósfera estándar.

4.1.2.

Hidrodinámica atmosférica

Debido a la forma esférica de la Tierra, los rayos solares llegan a los polos terrestres con un ángulo de incidencia en media muy pequeño, de manera que la radiación por unidad de superficie que se recibe en esas regiones es mucho más baja que en el ecuador terrestre. Ésto se traduce en que la Tierra y en consecuencia la atmósfera, están más calientes en el ecuador que en los polos. Una de los primeros modelos para la explicación de la circulación global del aire en la atmósfera 73

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CAPÍTULO 4. EL VIENTO ATMOSFÉRICO. CARACTERIZACIÓN

Figura 4.1: Variación con la altitud, h, de la temperatura, T, del aire atmosférico: (a) atmósfera estándar (b) en los polos y (c) en el ecuador (de Lutgens & Tarbuck 1992) terrestre fue la debida a George Hadley, quien en 1735 sugirió que en un planeta sin rotación y sin las desigualdades térmicas que introducen océanos y continentes, el movimiento del aire se ajustaría al patrón formado por dos enormes células convectivas (una en cada hemisferio) que se extenderían desde los polos hasta el ecuador. En el ecuador, el aire caliente, se expande debido a su mayor tempertatura, mientras que en los polos se contrae; de este modo, la atmósfera tiene un mayor espesor en las zonas calientes del planeta que en las frías. Por tanto, fijada una cierta altitud, la presión ejercida por el aire frío en los polos a la altitud de referencia será menor que la existente en el ecuador a la misma altitud y como los fluidos se desplazan desde las zonas de alta presión a las de baja, una corriente a altura desde el ecuador hacia los polos. Obviamente, si el aire fluyera a gran altura desde el ecuador hacia los polos, debería existir un flujo en sentido inverso cercano a la superficie terrestre, lo que produciría una recirculación global en la atmósfera terrestre. Como podemos observar en la Figura 4.2, el aire frío llega al ecuador donde se calienta, asciende y retorna hacia los polos; en el retorno, se enfría y desciende sobre los polos, donde reinicia su camino hacia el ecuador. Aunque el esquema propuesto por Hadley implica la existencia de vientos en la superficie terrestre, la realidad es mucho más compleja, y el esquema descrito resulta profundamente modificado debido a otros efectos, como son la rotación de la Tierra, la rapidez con la que la atmósfera radia calor hacia el espacio y la influencia de la desigual distribución de tierra y océanos en nuestro planeta. Hacia 1920 se formuló otro modelo más próximo a la realidad en el que cada célula convectiva se divide en tres teniendo en cuenta los dos efectos del giro de la Tierra alrededor de su eje, que son las fuerzas centrífugas y de Coriolis. Debido a la fuerza de coriolis, en un sistema de referencia que gire con la Tierra, una partícula de fluido que se mueva desde cualquiera de los polos hacia el ecuador, tiende a desviarse hacia el oeste de su trayectoria (hacia la derecha de su trayectoria en el hemisferio norte y hacia la izquierda de su trayectoria en el hemisferio sur), como se indica en la Figura 4.3. Para tener en cuenta esta desviación en los ejes móviles (ligados al movimiento de rotación de la Tierra), debida única y exlusivamente a la rotación del sistema de referencia ligado al observador, es preciso introducir una fuerza aparente, la fuerza de Coriolis Fc , que es proporcional al producto vectorial del vector velocidad angular de la tierra Ω, y del vector velocidad del aire U , de modo que

4.1. EL VIENTO ATMOSFÉRICO

75

Figura 4.2: Esquema simplificado de la circulación del aire en la atmósfera terrestre (modelo de una célula covectiva por hemisferio) la fuerza por unidad de volumen sobre una masa de aire e densidad ρ vale: Fc = −2ρ · Ω × U

(4.1)

siendo el módulo que actúa sobre una masa fluida de volumen unidad: Fc = 2ρΩU sin Φ

(4.2)

siendo Φ el ángulo formado por los vectores Ω y U . Como la velocidad del aire U se puede considerar, a efectos prácticos, tangente a la superficie de la Tierra, y ésta es aproximadamente una esfera, se puede considerar el ángulo Φ igual a la latitud del lugar en cuestión, como se indica en la Figura 4.4. De esta forma, al aplicar la expresión 4.1, queda patente que la fuerza de Coriolis es siempre perpendicular al vector velocidad, cualquiera que sea su dirección. Es evidente también, a la vista de la expresión 4.2, que el efecto asociado a la fuerza de Coriolis es máximo en los polos (Φ = π/2) y tiende a cero en el ecuador (Φ = 0). Para evaluar el impacto del efecto ligado a la rotación de la Tierra, hay que tener en cuenta que la fuerza centrífuga por unidad de volumen sobre una masa de aire, Ft vale: Ft = −ρ · Ω × (Ω × r)

(4.3)

donde r es el vector que une el centro de la Tierra con el punto a tratar. Esta fuerza es proporcional al cuadrado de la velocidad angular de la Tierra, Ω y a la distancia al eje de giro r; y su dirección, es perpendicular a la superficie de la Tierra en el mismo punto. Además de las fuerzas de Coriolis y la centrífuga hay otros efectos que hacen que el fenómeno de la generación de los vientos sea todavía un poco más complicado. Uno de ellos, es el momento cinético: debido al rozamiento con la superficie del planeta, las partes más bajas de la atmósfera giran a la par que la Tierra. Como podemos ver en la ecuación 4.3, las partículas fluidas sobre el ecuador terrestre tienen un momento cinético, debido al rozamiento, mucho mayor que las partículas que se encuentran sobre los polos, al ser mayor el radio en el ecuador que en éstos. Ásí, en el movimiento de las células convectivas en su retorno, desde el ecuador a los polos, las partículas fluidas deben aumentar su velocidad angular respecto a la de la Tierra, Ω, para que se cumpla la conservación del momento cinético (en ausencia de fuerzas exteriores). Esto provocaría que un observador, ligado a la superficie terrestre, notara un viento del oeste en ambos hemisferios. En el movimiento contrario (de los polos al ecuador), a medida que nos aproximamos al ecuador, disminuirá la velocidad angular de

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CAPÍTULO 4. EL VIENTO ATMOSFÉRICO. CARACTERIZACIÓN

Figura 4.3: Movimiento aparente de una partícula fluida debido a la rotación, Ω del sistema de referencia: aunque en un sistema inercial, la partícula se mueve en un plano fijo, en el tiempo empleado por la partícula para viajar desde N hasta P , un observador ligado al sistema en rotación se ha desplazado desde P1 hasta P2 , de modo que para el observador parece que la partícula se ha movido hacia el oeste una distancia P1 P2 las partículas que forman la célula convectiva, lo que se manifestará con un viento del este también en ambos hemisferios. Para completar el paronama, hay que tener en cuenta también, que el aire que fluye en las capas altas de la atmósfera desde el ecuador hacia los polos se enfría muy rápidamente (a razón de 1o C o 2o C por día). Debido a este enfriamiento, su densidad aumenta, y por tanto, comienza a descender, de forma que cuando lleva recorrida una distancia del orden de un tercio de la distancia que hay entre el ecuador y los polos, este aire frío llega a las capas bajas de la atmósfera. Parte de este flujo descendiente continúa su viaje hacia los polos y parte retorna al ecuador. El aire que sigue hacia los polos sigue disminuyendo su distancia al eje de giro del planeta, desarrollando vientos del oeste conforme se acerca a los polos. Pero el aire que retorna al ecuador sufre el efecto contrario, lo que se traduce en vientos del este conforme aumenta su distancia al eje de giro. A consecuencia de todo lo anterior, el movimiento del aire a una escala planetaria, sigue ciertas pautas que globalmente se pueden visualizar como un movimiento compuesto por tres grandes células de recirculación Figura 4.5, aunque este modelo global, todavía en extremo simplificado, es absolutamente ineficaz para explicar el comportamiento local de los vientos en regiones de dimensiones reducidas. En resumen y como se esquematiza en la Figura 4.6, el régimen global de vientos a baja altura en la Tierra se caracteriza por una franja en las proximidades del ecuador en la que los vientos son flojos o inexistentes. Junto a esta franja se encuentran las primeras células de recirculación convectivas (una en cada hemisferio) en las que a baja altura, los vientos dominantes son del nordeste en el hemisferio norte y del sudeste en el hemisferio sur (vientos Alisios). La frontera entre la primera y la segunda célula delimita en cada hemisferio otro área de vientos flojos, situada en torno a los trópicos. Los vientos en la segunda célula, en las zonas templadas del planeta, son del sudoeste en el hemisferio norte y del noroeste en el sur y dan lugar a un tiempo revuelto e inestable, donde se mezclan borrascas y anticiclones. Esta inestabilidad es aún mayor en la zona de convergencia de la segunda célula y la tercera, donde aparecen unas franjas de fuertes vientos. En las últimas décadas, gracias a la capacidad de cálculo que proporcionan los ordenadores, se han ido alumbrando diversos modelos teóricos con los que se trata de avanzar en la predicción del comportamiento de la atmósfera resolviendo numéricamente las ecuaciones de Navier-Stokes (modelos

4.1. EL VIENTO ATMOSFÉRICO

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Figura 4.4: Esquema de las magnitudes vectoriales que intervienen en la fuerza de Coriolis asociada a la rotación de un planeta que gira con velocidad angular Ω. En el esquema Φ es la latitud y U la velocidad de la partícula fluida

Figura 4.5: Esquema simplificado de la circulación del aire en la atmósfera terrestre (modelo de tres células convectivas por hemisferio) de circulación global, Hamilton 1996). El problema de los movimientos en la atmósfera es tan complejo y dependiente de tantos parámetros, que a pesar del aumento de la capacidad de cálculo, los modelos actualmente en uso, aunque cada vez más sofisticados, están todavía plagados de hipótesis simplificativas forzadas por la limitación de los recursos computacionales, simplificaciones que afectan tanto a la modelización de los detalles geográficos como a la de la física de los fenómenos que ocurren en la atmósfera. Paralelamente a la puesta a punto de modelos de circulación global, se está dedicando también un notable esfuerzo al tratamiento numérico de flujos sobre regiones de menor escala, lo que permite un tratamiento más realista de las condiciones de contorno geométricas, con resultados de alcance sólo local, pero más próximos a las necesidades de la Aerodinámica Civil.

4.1.3.

Viento Geostrófico y Viento de Gradiente

La componente horizontal de las fuerzas centrífugas es siempre mucho menor que la de la fuerza de Coriolis, por lo que se puede despreciar su efecto en la explicación del régimen general de los viewntos terrestres. Si planteamos un modelo sobre el régimen de fuerzas que gobiernan el movimiento del aire a una cierta altura sobre la superficie terrestre, las dos causas más relevantes son la fuerza de Coriolis

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CAPÍTULO 4. EL VIENTO ATMOSFÉRICO. CARACTERIZACIÓN

Figura 4.6: Esquema simplificado de los vientos dominantes en la superficie de la Tierra, con indicación de las bandas de altas (A) y bajas (B) presiones que gobiernan el comportamiento de este modelo ideal. Las flechas indican la dirección dominante de los vientos en cada región. y, por supuesto, la presión. La fuerza de presión sobre una masa fluida de volumen unitario viene dada por: Fp =

dp ·n dn

(4.4)

donde n es el vector unitario perpendicular a las líneas de presión constante (isobaras), positivo en el sentido de las presiones decrecientes. Los gradientes de presión son la causa que fuerza el movimiento de los fluidos, de modo que en ausencia de otros efectos, ante un gradiente de presión, el aire se movería siguiendo una trayectoria perpendicular a las isobaras, desde las zonas de alta presión a las de baja (Figura 4.7).

Figura 4.7: En ausencia de otras fuerzas, una partícula fluida, se mueve en la dirección del máximo gradiente favorable de presión, perpendicularmente a las isobaras de presiones P1 y P2 respectivamente. Si consideramos el efecto de la fuerza de Coriolis en el movimiento de una partícula fluida que iniciaba su desplazamiento a causa de un gradiente de presión, Fp , se concluye que cuando se alcance la situación estacionaria, la trayectoria de la partícula será tangente a las líneas de presión constante. Supongamos una partícula fluida situada en el hemisferio norte en un campo de presiones tal que las isobaras a la altitud considerada son líneas rectas, debido al gradiente de presión, la partícula fluida tenderá a desplazarse según éste (en la dirección y sentido de Fp ), pero en el momento que la partícula inicia su movimiento (perpendicular a las isobaras), aparecerá la fuerza de Coriolis, que es perpendicular a la trayectoria en cada punto del espacio (Figura 4.8), dando lugar a una trayectoria curva de la partícula fluida en el sentido de su movimiento. Esta desviación continuará mientras no se alcance el equilibrio, que tendrá lugar cuando la fuerza de Coriolis sea igual y contraria a la fuerza originada por el gradiente de presión; en ese momento, se

4.1. EL VIENTO ATMOSFÉRICO

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Figura 4.8: Esquema de las fuerzas que actúan sobre una partícula fluida que se mueve en un campo de presiones con isobaras rectilíneas, P1 y P2 . La fuerza de Coriolis curva la trayectoria seguida por la partícula fluida hasta que esta fuerza equilibra a la debida al gradiente de presión, momento a partir del cual la partícula se desplaza con velocidad constante U paralela a las isobaras habrá alcanzado lo que se denomina velocidad del viento geostrófico (Ug ), que se determina imponiendo la condición: ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ (4.5) ¯Fc ¯ − ¯Fp ¯ = 0

en la que sustituyendo las expresiones de la fuerza de Coriolis (Ecuación 4.1) y la resultante del gradiente de presiones (Ecuación 4.4), tenemos: dp =0 dn de modo que el módulo de la velocidad del viento geostrófico será: 2ρΩUg sin Φ −

Ug =

dp 1 · 2ρΩUg sin Φ dn

(4.6)

(4.7)

y su dirección será perpendicular a los vectores Fc y Fp , lo que en otras palabras significa, que la trayectoria del viento geostrófico es tangente a las isobaras, como ya se había anticipado. El razonamiento anterior presupone que las isobaras pueden ser consideradas como rectas paralelas entre sí, lo que, a escala planetaria no es una situación normal ni generalizada en la atmósfera, como se puede apreciar en la Figura 4.9, donde se muestran las distribuciones típicas de isobaras a nivel del mar en invierno y en verano. Si las isobaras no son rectas, la trayectoria de una partícula fluida será curvilínea, por lo que al establecer el equilibrio de fuerzas es necesario incluir las fuerzas centrífugas. Para analizar este efecto, consideremos ahora el movimiento alrededor de un centro de bajas presiones (borrasca), o un centro de altas presiones (anticiclón) en el hemisferio norte. Vistos desde arriba y tal como se esquematiza en la Figura 4.10, el movimiento alrededor del centro de altas presiones será en el sentido del movimiento de las agujas del reloj y en el contrario en el caso de una borrasca (lógicamente, serían al contrario en el hemisferio sur). Al tener en cuenta la fuerza centrífuga, Ft , que actúa sobre la partícula fluida, la ecuación de equilibrio resulta ser ahora: ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ (4.8) ¯Fc ¯ − ¯Fp ¯ ± ¯Ft ¯ = 0 ¯ ¯ ¯ ¯ tomando como positivo el sentido de las presiones crecientes, y sabiendo que ¯Ft ¯ = ρU 2 /r obtenemos la expresión:

80

CAPÍTULO 4. EL VIENTO ATMOSFÉRICO. CARACTERIZACIÓN

Figura 4.9: Esquema típico de isobaras a nivel del mar en la superficie de la Tierra en los meses de Enero (a) y Julio (b). Los números en las curvas indican la presión en kPa (deTaylor 1954)

dp 2 ± ρUgr /r = 0 (4.9) dn En esta expresión se debe tomar el signo positivo si la masa de aire en consideración está en un movimiento ciclónico (alrededor de un centro de baja presión) y el negativo en el caso anticiclónico (Figura 4.11); Ugr es la velocidad de gradiente, que sólo es igual a la velocidad de viento geostrófico si las isobarsas son líneas rectas (o de curvatura despreciable). Despejando de la Expresión 4.9 se obtiene: " ¶ # µ dp 1/2 1 Ugr = rΩ sin Φ 1 − 1 − (4.10) rρΩ2 sin2 Φ dn 2ρΩUgr sin Φ −

en el caso de un anticiclón, o bien Ugr

"

µ = rΩ sin Φ −1 + 1 −

dp 1 2 2 rρΩ sin Φ dn

¶1/2 #

(4.11)

en el caso de una borrasca. De estas expresiones se concluye que, a igualdad de condiciones el viento de gradiente es más intenso en las borrascas que en los anticiclones. Nótese que este modelo no tiene en cuenta otros efectos (como el rozamiento), lo que implica que una vez alcanzado el equilibrio el movimiento se mantiene indefinidamente perpendicular a la resultante de la fuerzas consideradas para establecer su movimiento.

4.1. EL VIENTO ATMOSFÉRICO

81

Figura 4.10: Esquema de las fuerzas (de Coriolis, FC , y de Presión, FP ) que actúan sobre una partícula fluida que se mueve con velocidad U alrededor de un anticiclón (A) y de una borrasca (B)

Figura 4.11: Esquema de las fuerzas (de Coriolis, FC , de presión, FP , y centrífuga, Ft ) que actúan sobre una partícula fluida que se mueve con velociad U alrededor de un anticiclón (A) y de una borrasca (B)

4.1.4.

Capa Límite Terrestre

En el movimiento del aire en las proximidades del suelo también se desarrolla una capa límite, cuyo espesor es del orden de 1.000 m, que define la zona de transición entre el vientro geostrófico y la superficie de la Tierra (donde la velocidad del viento ha de ser nula). En la capa límite terrestre, como ocurre con cualquier otro obstáculo, la velocidad, aumenta con la distancia al objeto (en este caso con la altura); pero además, en el caso de la capa límite terrestre, la dirección del viento también varía con la altura. Para aclarar esta variación, basta con establecer un balance de fuerzas sobre la partícula fluida, añadiendo a las fuerzas de presión y Coriolis, la de fricción. Del esquema de fuerzas representado en la Figura 4.12 resulta evidente que la trayectoria de la partícula no puede ser ahora perpendicular a las isobaras. Además, como por una parte, la fuerza de Coriolis es proporcional a la velocidad de la partícula, tanto mayor cuanto mayor es la altura, y por otra, la fuerza de fricción es proporcional al gradiente de velocidad (mayor cerca del suelo), se comprende que el ángulo formado entre las trayectorias de las partículas y las isobaras será mayor cuanto más cerca de la superficie, como se indica en la Figura 4.13

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CAPÍTULO 4. EL VIENTO ATMOSFÉRICO. CARACTERIZACIÓN

Figura 4.12: Esquema de las fuerzas (de Coriolis, FC , de presión, FP , centrífuga, Ft y de fricción, Ff ) que actúan sobre una partícula fluida que se mueve con velociad U alrededor de un anticiclón (A) y de una borrasca (B)

4.1.5.

Regímenes de Vientos en España y en el Área del Mediterráneo

El territorio peninsular español y las islas Baleares están situados en torno al paralelo 40o norte, y ocupan, climatológicamente hablando, un lugar de transición entre las células convectivas polar y sub tropical, mientras que las islas Canarias, mucho más al sur (entre los paralelos 27o norte y 29o norte) están sometidas casi permanentemente al régimen de vientos Alisios propios de tales latitudes. El clima ibérico, y por tanto los distintos regímenes de vientos, presenta marcados contrastes, gobernados tanto por la situación geográfica de la península Ibérica como por su particular orografía. Con relación al esquema general de vientos en el planeta, la península Ibérica permanece durante gran parte del año en una situación indefinida, pues el chorro de aire polar suele estar en latitudes superiores (por encima de 45o norte) mientras que el sub tropical se mantiene por debajo de las Canarias (por debajo de 25o norte). En estas circunstancias el régimen de vientos sobre el territorio peninsular español se presenta desdibujado y con marcado carácter anticiclónico (García de Pedraza & Reija 1994). El paralelo 40o norte divide nítidamente las zonas de influencia de los diversos patrones que determinan el régimen general de vientos en nuestro hemisferio: por encima de este paralelo son frecuentes las precipitaciones asociadas a invasiones de aire polar con vientos del norte y noroeste, y por debajo son más típicas las llegadas de aire sub tropical con vientos del oeste y del sudoeste. La influencia del aire proveniente del área del Medi- terráneo es más activa en Cataluña, Valencia y Baleares, que en las zonas de Alicante, Murcia y mar de Alborán. El factor determinante del clima peninsular es el anticiclón de las Azores, que actúa como controlador de la circulación atmosférica. Este anticiclón suele estar en verano más al norte, entre los 45o norte y 35o norte, dejando bajo su acción a la península Ibérica y a Baleares. En invierno su posición suele oscilar entre los 30o norte y 40o norte, lo que facilita la llegada de las borrascas del frente polar que llegan por el golfo de Vizcaya o por Portugal y se desplazan hacia el Mediterráneo. En ocasiones el anticiclón se sitúa entre los paralelos 45o norte y 55o norte, desplazando muy al norte los sistemas nubosos del frente polar, pudiendo quedar entonces la Península afectada por el chorro subtropical, con tiempo perturbado y tormentoso procedente del sur . El régimen peninsular de vientos depende además del relieve del territorio, en el que destacan dos tipos de alineaciones montañosas que configuran en gran medida los vientos en superficie. Por una parte están los sistemas montañosos orientados de noroeste a sudeste (NO-SE), tal es el caso del Sistema Ibérico y parte del Bético, así como las cadenas orientadas de nordeste a sudoeste (NE-SO), como ocurre con las cordilleras prelitorales de Cataluña y Valencia; esas cordilleras actúan como obstáculo frente a los vientos zonales que discurren en la dirección de los paralelos geográficos, canalizándolos en las direcciones que marcan los ejes de las alineaciones montañosas. Un segundo tipo de alineación montañosa lo forman las cordilleras orientadas de oeste a este, al que pertenecen la Cordillera Cantábrica, los Pirineos, el Sistema Central, los Montes de la Sierra Morena y el Sistema Penibético, que actúan como obstáculos frente a vientos atmosféricos que discurren paralelamente a los meridianos. Estas

4.1. EL VIENTO ATMOSFÉRICO

83

Figura 4.13: Variación con la altura de la velocidad y dirección del viento en la capa límite terrestre (espiral de Ekman). En las proximidades del suelo, la corriente está desviada un ángulo α respecto al viento gradiente, Ugr , cuyo valor oscila entre 10o y 45o últimas que cruzan la Península de oeste a este son la causa de que la Meseta del Duero y la cuenca del Ebro sean barridas con más frecuencia por los vientos del norte, mientras que en Extremadura, La Mancha y el Guadalquivir son dominantes los vientos de componente sur. En la Figura 4.14 se representan los principales vientos en España. Respecto a las islas, sobre las Baleares suelen soplar vientos del noroeste asociados a las borrascas del golfo de León, y más raramente, cuando las borrascas vienen desde el golfo de Cádiz hacia el mar de Alborán, los vientos son del sudeste. Por su parte las Canarias están sujetas a la influencia de los vientos persistentes del nordeste (Alisios), a los cálidos y resecos del sudeste (Sirocos). También se presentan a veces vientos del noroeste y del sudoeste, aunque esto último ocurre en raras ocasiones. En los párrafos siguientes se describe suscintamente algunos vientos con nombre propio, típicos de España (García de Pedraza & Reija 1994, García de Pedraza et al. 1980)[14], algunos de los cuales están representados en la Figura 4.14.

Abrego Es un viento templado y húmedo del sudoeste que sopla en ambas Castillas, Extremadura y Guadalquivir. Es de procedencia atlántica y suele traer temporales de lluvia. Este viento se produce cuando una borrasca se desplaza desde la zona de Azores y Canarias hacia el litoral portugués. En el Guadalquivir, cuando la borrasca es profunda (acusado gradiente de presión) el viento del sudoeste presenta carácter racheado y se denomina vendaval.

Alisio Viento seco del nordeste que sopla con carácter permanente y estacional (de abril a septiembre) en las islas Canarias y en la costa atlántica de Marruecos. Este viento va asociado al borde oriental del anticiclón de Azores, que se suele situar entre los 30o norte y 45o norte.

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CAPÍTULO 4. EL VIENTO ATMOSFÉRICO. CARACTERIZACIÓN

Figura 4.14: En el mapa se indican algunos de los viento más significativos que discurren por los pasillos orográficos formados por las cordilleras de la península Ibérica Bochorno Viento del sudeste y procedencia mediterránea, que sopla corriente arriba por el valle del Ebro, provocando temporales de lluvia en las cuencas baja y media. Suele presentarse delante de las borrascas que entran lentamente por el golfo de Cádiz, Guadalquivir o Marruecos (también se utiliza esta palabra para designar el efecto de laxitud provocado por el aire cálido y húmedo en los días de verano, antes de que estalle una tormenta). Cierzo Viento frío y seco del noroeste, que sopla con frecuencia, y en cualquier época del año, en el valle del Ebro. Se produce cuando hay altas presiones en las islas Británicas y el golfo de Vizcaya y bajas presiones sobre las Baleares. El cierzo es el viento típico de Aragón que llega a deformar los árboles. En Zaragoza se le llama viento del Moncayo. Galerna Ocurre en el golfo de Vizcaya y en toda la costa cantábrica, y está asociado a las borrascas que discurren paralelamente a las costas. Garbí Brisa de com ponente este y de procedencia mediterránea, que sopla en las costas de Valencia y de Cataluña. Gregal Viento del nordeste en la zona de Baleares. Suele ser frío y seco por tener su origen en el continente europeo.

4.1. EL VIENTO ATMOSFÉRICO

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Irifi Viento muy seco y racheado del este que sopla con carácter terral en la costa atlántica de Marruecos y, en ocasiones, llega a las Canarias con componente sudeste, donde le llaman Siroco. Se produce cuando hay bajas presiones al sur de Canarias y anticiclón sobre la Península. Levante Viento persistente del este, algo húmedo y racheado, que sopla en el mar de Alborán y en el estrecho de Gibraltar. Se origina con altas presiones sobre Baleares y bajas presiones entre Canarias y el golfo de Cádiz; puede soplar de siete a diez días consecutivos, con rachas de hasta 110 km/h. Es un viento encajonado entre la cordillera Penibética (España) y las montañas del Atlas (Marruecos). Leveche Viento con recorrido sobre el Mediterráneo que sopla en las costas de Murcia y Alicante. Es húmedo y provoca sensación de bochorno. Es el viento previo a las borrascas que se acercan al golfo de Cádiz y Norte de Marruecos. Llevant Viento fresco y húmedo del nordeste que determina fuertes temporales en la mar, en las costas catalanas y baleares. Este viento es para estas costas lo que la Galerna para las costas cantábricas. Mestral Viento frío del nornoroeste en el golfo de León que se genera en el valle del Ródano, por donde fluye una corriente de aire que llega hasta las islas Baleares. Noroeste Los vientos del noroeste están asociados a las invasiones de aire polar o bien al sector posterior de las borrascas, detrás de los frentes fríos en superficie. Poniente Viento húmedo y templado del oeste que entra por las costas portuguesas o por el golfo de Cádiz. Está asociado a las borrascas atlánticas que cruzan por latitudes peninsulares. Solano Viento del este con carácter terral, propio de La Mancha y Extremadura en verano. Tramontana Viento muy frío y turbulento de componente norte que suele soplar en Cataluña y Baleares (donde se le llama MeS"ffii1). Respecto a los vientos en el Mediterráneo y en sus países ribereños, lo primero a tener en cuenta es que las cadenas de montañas que rodean este mar, excepto por el sureste, condicionan en gran medida los regímenes de vientos en el área, distorsionando y encauzando los flujos de aire que es forzado a discurrir paralelamente a las cadenas de montañas y a través de los portillos que se abren en éstas (Figura 4.15). Este efecto, probablemente limite el desarrollo de borrascas en el área mediterránea, que en general son más pequeñas y menos intensas que las que se forman en el Atlántico. Los portillos más significativos en las cadenas montañosas situadas en las costas del norte y del oeste del Mediterráneo son el estrecho de Gibraltar, la zona del sur de Francia (el valle del río Ródano y la región en torno a Toulouse), la región de trieste que comunica el Adriático con las llanuras del Danubio, y la zona en torno a los Dardanelos, en el mar Egeo. El panorama se completa considerando que a veces las

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CAPÍTULO 4. EL VIENTO ATMOSFÉRICO. CARACTERIZACIÓN

masas de aire penetran en el área mediterránea sobrepasando las cadenas de montañas que surcan la península Ibérica, y que por el sur existe una vasta zona, desde Túnez hasta Israel, prácticamente sin accidentes orográficos de importancia, de modo que el aire tropical puede fluir libremente hacia el Mediterráneo al este de Túnez, y más difícilmente sobrepasando las montañas del Atlas, en Marruecos y Argelia.

Figura 4.15: Los vientos locales más significativos en el área del mediterráneo a los pasos del estrecho de Gibraltar (1), área de Toulose (2), valle del Ródano (3), llanuras del Danubio (4), Dardanelos y mar Egeo (5) De acuerdo con el esquema anterior, los vientos más relevantes en el área mediterránea son: Vendaval Viento fuerte del suroeste que sopla fuerte y racheado en el Estrecho de Gibraltar, cuando los frentes fríos cruzan la Península. Levante Viento del este, normalmente moderado, aunque en ocasiones puede alcanzar la categoría de vendaval. Siroco Es el nombre genérico de los vientos procedentes del norte de Africa, recibiendo distintas denominaciones según la zona de origen (Chili en Argelia, Ghibli en Libia, Karnsin en Egipto y Simún en la península del Sinaí). Mistral Vientos muy fuertes (hasta 40 m/s) que fluyen hacia el Mediterráneo por el valle del Ródano y el portillo de Carcasona. Bora De características semejantes al Mistral, pero a través del portillo de Trieste, en el norte de Italia.

4.2. CARACTERIZACIÓN DEL VIENTO ATMOSFÉRICO

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Vardavac Análogo a los anteriores, pero encajonado por el portillo de Vardar, en Grecia. Etesios Vientos que soplan en verano desde el mar Negro hacia el mar Egeo. Gregal Viento fuerte del noroeste típico del Mediterráneo central.

4.2. 4.2.1.

Caracterización del Viento Atmosférico Introducción

En la sección anterior se han descrito las causas que definen los patrones globales del viento en la atmósfera terrestre, así como el régimen general de vientos en España y en el área del Mediterráneo. Esta información, de carácter general, no es de mucha utilidad para el proyectista que ha de calcular las acciones del viento sobre una estructura específica que estará ubicada en un lugar determinado, pues su interés no está en determinar las particularidades meteorológicas del lugar del emplazamiento de la estructura, sino en conocer con precisión los detalles de la velocidad del viento que, desde el punto de vista aerodinámico, sean relevantes para sus cálculos. Ciertamente este requisito es algo ambiguo, pues al ser el viento atmosférico un fenómeno turbulento, su descripción matemática es muy compleja. Sin embargo, para un gran numero de aplicaciones no será preciso profundizar demasiado en esta descripción, siendo suficiente para satisfacer los requisitos de cálculo con fijar un valor de referencia de la velocidad del viento en el que se hayan tenido en cuenta, mediante factores de seguridad apropiados, las simplificaciones adoptadas al caracterizar el viento. En esta sección se presenta en primer lugar la descripción estadística de los vientos y de sus velocidades máximas a través de las leyes de probabilidad; a continuación, se define una velocidad media de referencia, que es el parámetro de cálculo habitualmente empleado por las normativas para el cálculo de acciones de viento y para acabar, se define matemáticamente la capa límite terrestre y la influencia que la topografía del terreno tiene sobre ella.

4.2.2.

Descripción estadística de los vientos y de sus velocidades máximas

Antes de definir las leyes de probabilidad que se suelen emplear en el análisis de los distintos regímenes de vientos ordinarios y en el análisis de vientos máximos, conviene recordar algunos conceptos básicos. Así, la función de densidad de probabilidad de un suceso U , que designamos por f (U ), se define como la probabilidad por unidad de velocidad del viento. De acuerdo con esta definición, la probabilidad de que ocurra un viento con velocidad comprendida entre U y U + dU es f (U ) · du, y en consecuencia la probabilidad de que la velocidad del viento sea menor que U , es la función de distribución de probabilidad F (U ), que matemáticamente se expresa como: F (U ) =

Z

U

f (u)du

(4.12)

0

de donde podemos deducir que:

dF (U ) (4.13) dU En las zonas templadas de la Tierra, los regímenes de vientos quedan normalmente definidos por una función de densidad de probabilidad como la de Weibull: f (U ) =

f (x) = C

xC−1 −( x )C e A AC

(4.14)

88

CAPÍTULO 4. EL VIENTO ATMOSFÉRICO. CARACTERIZACIÓN

En esta distribución, cuya variable, x, puede ser únicamente positiva, aparecen los parámetros A y C, denominados respectivamente, de escala y de forma; de tal forma que si C = 2 es conocida como función densidad de probabilidad de Rayleigh, y si C = 1 como la función densidad de probabilidad exponencial. El valor medio y la varizanza de la variable aleatoria x en el período de tiempo en consideración es: ¶ µ Z ∞ Z ∞ 1 (4.15) xf (x)dx = xf (x)dx = A · Γ 1 + x ¯= C −∞ 0 σ 2x

=

Z

∞

−∞

2

(x − x ¯) f (x)dx =

Z

0

∞

¶ ¶¸ · µ µ 2 1 2 −Γ 1+ (x − x ¯) f (x)dx = A Γ 1 + C C 2

2

donde la función Γ(x) está definida por la integral: Z ∞ Γ(x) = tx−1 e−t dt

(4.16)

(4.17)

0

Como se ha dicho, enseña la experiencia que en las zonas templadas la velocidad del viento queda aceptablemente descrita por la función de densidad de probabilidad de Rayleigh (C = 2), y que la presión dinámica, q = (1/2)ρU 2 , se ajusta bien con la función de densidad de probabilidad exponencial (C = 1). Según esto, para los vientos ordinarios la función de distribución de probabilidad más apropiada para la velocidad, teniendo en cuenta la expresión 4.12 y la 4.14 con C = 2 resulta ser: U2

F (U ) = 1 − e− A2

(4.18)

¯ = Aπ 1/2 , resulta finalmente: y como en este caso, de acuerdo con la ecuación 4.15 se tiene que 2U πU 2

F (U ) = 1 − e− 4U¯ 2

(4.19)

A la hora de realizar el análisis estadístico del viento, como las cargas producidas por el viento son proporcionales a la presión dinámica, q = (1/2)ρU 2 , suele ser esta magnitud la utilizada en vez de la velocidad U , por lo que conviene emplear la función de densidad de probabilidad exponencial en vez de la de Rayleigh. De esta forma, se tiene: q

F (q) = 1 − e− σ

(4.20)

puesto que ahora usando 4.16 resulta A = σ = q¯. Estas distribuciones dependen de un único parámetro (el valor medio o la desviación típica) y sólo son aplicables a los vientos de carácter general, e incluso en este caso los resultados no son totalmente safisfactorios. Para el cálculo de las cargas aerodinámicas sobre una estructura, lo que se necesita conocer es la máxima velocidad (o la máxima presión dinámica) a la que estará sometida la estructura durante su vida útil. Este problema resulta algo más complejo, y es el objeto de estudio de una rama especializada de la Estadística, conocida como análisis de los valores extremos (que se escapa de las pretensiones de este documento), cuyo propósito se puede enunciar en forma simplificada así: se pretende, estudiando el comportamiento de la función de distribución de los valores máximos alcanzados en una serie dada de períodos de tiempo, todos de la misma duración o de duraciones comparables, estimar el comportamiento de la citada distribución de máximos para tiempos que exceden del intervalo considerado.

4.2.3.

Velocidad de Referencia. Normativas.

Como se ha explicado en apartados anteriores, desde el punto de vista de las cargas aerodinámicas, el parámentro más representativo del viento es su valor medio. No es tarea del técnico que ha de calcular las cargas producidas por el viento sobre una estructura específica determinar por sus propios medios la velocidad de referencia a utilizar en sus cálculos.

4.2. CARACTERIZACIÓN DEL VIENTO ATMOSFÉRICO

89

En la normativa de aplicación recomendada en los países integrados en el Comité Europeo de Normalización, CEN (Eurocódigo 1), la velocidad de referencia del viento se determina mediante la siguiente expresión: Uref = CDIR · CT EM · CAT L · Uref,0

(4.21)

donde Uref,0 es el valor básico de la velocidad de referencia del viento definido en los mapas eólicos (ver Figura 4.16), y los coeficientes CDIR , CT EM y CAT L se tienen en cuenta factores relativos a la dirección del viento, a la temporalidad o estacionariedad y a la altitud respectivamente. En la citada norma europea se dice que estos factores valen la unidad salvo que en los anexos correspondientes a los distintos países haya indicaciones en otro sentido. No es este el caso de España, pues el anexo correspondiente aparece etiquetado con la frase ¿no se dispone de datosÀ, por lo que de acuerdo con la norma, en el territorio español, se debe tomar el valor unidad para estos coeficientes, y de esta forma Uref = Uref,0 . Así pues, en el caso español todavía existe una cierta indefinición en relación con los valores a utilizar de la velocidad de referencia, aunque en algunas publicaciones recientes se han fijado ya valores en uso, como es el caso de la nueva Intrucción de Acciones en Puentes de Carretera (IAP 1996), donde para el territorio español se fijan valores de la velocidad de referencia comprendidas entre 24 m/s y 28 m/s, (ver Figura 4.17) que están en consonancia con los valores recomendados en el código europeo. Como comparación, en la Figura 4.18 se muestra el mapa eólico nacional según la norma ECV-1973 (decreto 3565/1972) del antiguo Ministerio de la Vivienda. En este mapa el territorio está dividido en cuatro zonas eólicas, etiquetadas con las letras W, X, Y y Z, a las que se les asignan unos coeficientes proporcionales a la presión dinámica del viento incidente a considerar en cada zona. De acuerdo con los valores de estos coeficientes estipulados en la norma ECV-1973, las cargas debidas al viento a considerar en los diseños pueden ser en las zonas etiqutadas con la letra Z un 36 por 100 mayores que las correspondientes de las zonas etiquetadas con la letra W. En general, la norma de cálculo de cargas de viento aplicables en cada país proporciona la información y los criterios de aplicación necesarios para determinar el valor de la velocidad de referencia a emplear en el cálculo de las acciones debidas al viento. Esta información se suele representar en forma de mapas con isostacas, como los presentados en las Figuras 4.16, 4.17 y 4.18, complementados a veces con tablas.

4.2.4.

Capa límite terrestre normalizada. Influencia de la topografía

La capa límite terrestre, cuyo espesor es del orden de 1000 m, define la zona de transición entre el viento y la superficie de la Tierra. En la capa límite terrestre la velocidad media del viento aumenta con la altura, y para determinar esta variación, desde el punto de vista de la Aerodinámica Civil, se han sugerido diversas leyes, siendo la ley de variación potencial y la ley logarítmica las que tradicionalmente han recibido mayor aceptación. En el modelo de variación potencial, el perfil de velocidades en la capa límite se expresa como: U (z) = Ug

µ

z zg

¶α

, 0 < z < zg

(4.22)

donde Ug es la velocidad del viento geostrófico que se alcanza a una altura zg y α es aquí un coeficiente adimensional cuyo valor depende de la rugosidad del terreno (ver figura 4.19). Aunque el perfil de velocidades potencial tiene la ventaja de ser una expresión sencilla, en el Eurocódigo 1 se recomienda, sin embargo, la utilización de la ley de variación logarítmica. Esta ley se deduce de las expresiones de la mecánica de fluidos y del análisis dimensional, suponiendo que cerca del suelo el gradiente de vertical de velocidades depende únicamente de la densidad del fluido, ρ, de la altura sobre el terreno, z, y del esfuerzo cortante en la superficie, τ o . Con el esfuerzo cortante y la densidad, se define la llamada velocidad de fricción, u∗ = (τ o /ρ)1/2 y en función de esta velocidad, la expresión resultante en el caso de terreno llano y suficientemente extenso es:

90

CAPÍTULO 4. EL VIENTO ATMOSFÉRICO. CARACTERIZACIÓN

Figura 4.16: VAlores indicativos de las velocidades de referencia del viento, en m/s, a utilizar en el cálculo de las cargas aerodinámicas sobre edificaciones según el Eurocódigo 1; las zonas rayadas son de regulación especial. (a) Mapa general de Europa, (b) detalle de la península ibérica.

4.2. CARACTERIZACIÓN DEL VIENTO ATMOSFÉRICO

91

Figura 4.17: Velocidades de referencia, en m/s, a utilizar en el cálculo de las cargas aerodinámicas. Mapa de isostacas de España según la instrucción IAP 1996 sobre puentes de carretera. Los puntos indican la situación de las capitales de provincia.

u∗ ln U (z) = k

µ

z zo

¶

(4.23)

donde k es la constante de Von Kárman, de valor k ≈ 0,41, y zo la longitud de rugosidad, que de forma simplificada puede ser interpretada como el tamaño característico del torbellino que se forma como resultado de la fricción del aire con la superficie del suelo (ver figura 4.20). La expresión equivalente dada en el Eurocódigo 1, en el caso de terreno llano es: U (z) = Uref · cr (z) · ct (z)

(4.24)

siendo cr (z) = kT ln (z/zo ) el coeficiente de rugosidad y ct (z) el coeficiente topográfico, que en este caso (terreno llano) vale la unidad. En el Eurocódigo 1 se ha optado por definir cuatro categorías de terreno para los que se han fijado los valores correspondientes de los parámetros que definen el perfil logarítmico de velocidades, así como otros relacionados con la turbulencia, como podemos ver en la figura 4.21: Para determinar el coeficiente de rugosidad, cr (z), que aparece en 4.24 se emplean las siguientes expresiones: cr (z) =

kT ln

³ ´ z zo

cr (zm´ın )

, zm´ın < z < 200m , z < zm´ın

(4.25)

En ta tabla 4.1 se muestra la dependencia con la longitud de rugosidad de la capa límite, zo , de los parámetros que definen las expresiones 4.25: el coeficiente de terreno, kT , y la altura mínima, zm´ın , que señala la frontera de la capa límite donde se inicia la variación de la velocidad con la altura. Cuando el viento incide sobre una colina aislada u otro accidente topográfico local, la velocidad del viento aumenta localmente en las proximidades del obstáculo. De este modo, una estructura colocada en este entorno podrá estar sometida a vientos de intensidad mayor que otra análoga situada en terreno llano. Este efecto queda recogido en el Eurocódigo 1 con el coeficiente topográfico ct (z), introducido en la expresión 4.24.

92

CAPÍTULO 4. EL VIENTO ATMOSFÉRICO. CARACTERIZACIÓN

Figura 4.18: Zonas eólicas de España según la norma ECV-1973 (Decreto 3565/1972) del antiguo Ministerio de la Vivienda. Los puntos indican la situación de las capitales de provincia. Tipos de Terreno I II III IV

Mar abierto, lagos de hasta 5 km de desarrollo y terreno abierto, suave y sin obstáculos Terreno con setos entre fincas, pequeñas estructuras agrarias, edificios y árboles aislados Áreas suburbanas o industriales y zonas de bosques permanentes Áreas suburbanas con al menos el 15 por 100 de su superficie cubierta con edificios de altura media mayor de 15 m

ε

KT

zo [m]

zmin [m]

0.17

0.01

2

0.13

0.19

0.05

4

0.26

0.22

0.30

8

0.37

1.00

1.00

16

0.46

Cuadro 4.1: Tipos de terreno y parámetros asociados según el Eurocódigo 1: coeficiente de terreno, Kt, longitud de rugosidad, Zo, altitud por debajo de la cual la velocidad se supone constante, Zmin, y exponente de la escala integral longitudinal de la turbulencia. El incremento de velocidad producido dependerá de la forma de éste y sin considerar otros efectos, se puede decir que el incremento de velocidad será tanto mayor cuanto mayor sea la pendiente de la cara de barlovento del obstáculo. Así, para el caso de una colina bidimensional, cuyo perfil fuera asimilable a un arco de circunferencia (ver figura 4.22), el campo de velocidades correspondiente al flujo potencial alrededor de la colina se puede obtener analíticamente aplicando ciertos conocimientos de Aerodinámica básica y aplicando técnicas de transformación conforme (transformación bilineal que transforma líneas rectas y circunferencias en circunferencias y líneas rectas), obteniendo la velocidad resultante en la cima de la colina: β 2 U∞ (4.26) U= 1 + h2 ¤ £ donde β = π/(π − γ) con γ = tan−1 2h/(1 − h2 )

4.2. CARACTERIZACIÓN DEL VIENTO ATMOSFÉRICO

93

Figura 4.19: Variación con la rugosidad del terreno, zo , de la altura a la que se alcanza la velocidad del viento geostrófico, zg , y del exponente α.

Figura 4.20: Esquema del significado físico de la escala de la longitud de rugosidad, zo , que mide el tamaño típico de los torbellinos que se originan debido a la fricción del aire con el suelo.

Figura 4.21: Variación con la longitud de rugosidad, zo , del coeficiente de terreno, kT , que define el rango de aplicación de cada una de las expresiones 4.25.

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CAPÍTULO 4. EL VIENTO ATMOSFÉRICO. CARACTERIZACIÓN

Figura 4.22: Flujo alrededor de una colina de altura h, longitud L y ángulo de sotavento γ