TEMA I: ELECTRICIDAD: Corriente Eléctrica: Corriente eléctrica: Es la circulación de cargas eléctricas por un circuito. Y para que haya corriente tiene que haber una diferencia de potencias (Generador) Resistencia eléctrica: Es la dificultad que opone los cuerpos cuando circula la corriente eléctrica (R) o (ï ) ïρ® Intensidad de la corriente eléctrica: Es la cantidad de cargas eléctricas que circulan por unidad de tiempo. (Por el circuito) I = Amperios, Q = Culombios, t = segundos. Algunos ejemplos de resistencias de conductores: Cobre: 0,0172 ï

· mm2 Hierro: 0,12 ï

· mm2 Vidrio: 1012 ¨ ¨

mm Constantán: 0,49 ¨ ¨ Silicio: 6,4 . 102 ¨ ¨ R = ρ ρ = Es el coeficiente de resistividad de un material = ï

ïρ® mm2

m l = Longitud conductor en m S = Sección del conductor en mm2 R=ï

Ohmios.

Disponemos de un hilo conductor de cobre de 4 mm2 de sección y una longitud de 100 m. ¿Qué resistencia opone? Cobre: 0,0172 ï

· mm2

m R = ρ · m = R = 0,0172 · 100 = 0,43 ï mm2 4 ¿Queremos realizar una resistencia de 15 ï S = 0,15 Constantán = 0,49 ï

mm2 de constantán?

ïρ® mm2 R = ρ ïρ® l j

S

1

l = R · S = 15 ï ρ 0,49 ï

ïρ® 0,15 mm2 = 4,6 m

ïρ® mm2

m La temperatura afecta al coeficiente de resistividad: En general si la temperatura aumenta la resistencia aumenta, pero cuando utilizamos un material semiconductor, cuanto más se calienta menos resistencia ofrece. lTª = l20 (1 + ï ¡ ïρ®ATª) lTª = Temperatura nueva l20 = temperatura ambiente ï ¡ ïρ½ Temperatura del cuerpo en ºC Algunos ejemplos: ï ¡ïρ© Cobre: 0,0039 ºC ï ¡ïρ© Hierro: 0,005 ºC ï ¡ïρ© Constantán: 0,0001 ºC ï ¡ïρ© Silicio: 0,075 ºC R = l j lTª = l20 (1 + ï ¡ ïρ®ATª) RT = R20 (1 + ï ¡ · ATª) S Rcu = 0,43 ï

100 ºC AT = ( TFI - TIN) = 100 ºC - 20 ºC = 80 ºC

Rcons = 15 ï

500 ºC R100 = 0,43 ( 1+ 0,0039 ºC-1 ïρ® 80 ºC = 0,56 ï

R500 = R20 (1+ ï ¡ · ATª) R500 = 15 (1 + 0,0001 ïρ® 480 = 15,72 ï TIPOS DE CONDUCTORES: Podemos encontrar tres tipos de conductores. Conductor, Semiconductor, Aislante. PARTES DE UN CIRCUITO ELà CTRICO: Un circuito eléctrico sencillo tiene las siguientes partes: - Generador - Receptor - Conductor - Elemento de maniobra Generador: Convierte un tipo de energÃ−a en corriente eléctrica. Fuerza electromotriz: Se representa con la letra E. Puede generar una potencia de diferente voltaje. E = Vcc (voltios) ENERGà AS ELà CTRICAS: Tipos de energÃ−as eléctricas: Hay dos tipos de energÃ−as eléctricas una es la continua y la otra que es la alterna. • Corriente continua: Tiene moralidad y su valor es constante. Ej. (Pila, BaterÃ−a, equipos de casa con trasformador) la corriente continua se puede transportar. Y no se puede transformar a 2

más o menos valor de voltaje. Vcc • Corriente alternar: No tiene moralidad fija, y cambia constantemente de valores. Alternando de positivo a negativo podemos encontrarla en casa, fabricas, etc. (nos la suministra la compañÃ−a eléctrica. Esta energÃ−a no se puede almacenar, pero se puede trasforma. Vca Calculo de circuito: Ley de Ohm: Esta ley relaciona las tres magnitudes (Resistencia, Intensidad, Voltaje). La intensidad que circula por un circuito es directamente proporcional al voltaje aplicado, e indirectamente proporcional a la resistencia. Si por una bombilla circula 0,5 Amperios, cuándo la conectamos a una toma de 230 voltios. ¿Qué resistencia tiene la bombilla? R = V = 230v = 460ï I 0,5A Circuitos con asociación en serie: Decimos que dos resistencias están en serie cuando por ella siempre circula la misma intensidad. (Por las dos o más) En serie la RT es la suma de todas las resistencias, que tiene el circuito. IT = I1 + I2

VR1 = I1 . I2

VR2 = I2 . R2

VRT = VR1 + VR2

Si tenemos un circuito asociado en serie. Con tres resistencia, con valores de 1 Kï Con un generador de 24 V. RT = 1 + 2 + 5 = 8 Kï

, 2 Kï

, 5 Kï

.

I = 24 = 3 mA

8 VR1 = 3 mA · 1 Kï

= 3v · 3 mA = 9 mV

VR2 = 3 mA · 2 Kï

= 6v · 3mA = 18 mV

VR3 = 3 mA · 5 Kï

= 15v · 3mA = 45 mV

Circuitos con asociación en paralelo: Cuando tenemos dos o más resistencias en paralelo (que soportan la misma tensión), las resistencias de un circuito colocadas en paralelo para obtener la RT tendremos que calcular de la siguiente manera. VR1 = VR2 = VR3 = E IT = I1 + I2 + I3 I1 = E = VR1 IT = E 3

R1 R1 R I2 = E = VR2 R1â

R2 = R1 · R2

R2 R2 R1 · R2 I3 = E = VR1 R (1,2)â

R3 = R(1,2) · R3

R3 R3 R(1,2) · R3 Ejemplo: R1 = 60 ï

R2 = 30 ï

R3 = 40 ï

E = 100V

• caÃ−da de tensión: V R1 = 100 V VR2 = 100 V VR3 = 100V • Intensidad: VR1 = 100 = 1,666Am VR2 = 100 = 3,333Am VR3 = 100 = 2,5Am R1 60 R2 30 R3 40 IT = I1 +I2 + I3 I T = 1,666 + 3,333 + 2,5 = 7,5Am RT = E = 100V = 13,333ï

RT = R1 â

R2 â

R3

IT 7,5 RT = R1 · R2 = 60 · 30 = 20 ï

RT = R (1,2) · R3 = 20 · 40 = 13,333ï

R1 · R2 60 + 30 R (1,2) · R3 20 + 40 IT = E = 100 V ïρ½7,5 Am VT = VR1 + VR2 + VR3 RT 1,33333 ï Circuitos con asociación mixtos: Los circuitos con asociación mixta son aquellos que contienen elementos conectados en paralelo y elementos en serie. Para la resolución de estos tipos de circuitos tendrás que emplear los conocimientos que tienes sobre circuitos en serie y circuitos en paralelo. R1 = 1ï

R2 = 6ï

R3 = 4ï

[[[[(R2 + R3)â R4] + R6]â R2 + R3 = 6 + 4 =10ï

R4 = 10ï

R5 = 8ï

R6 = 3ï

R5] + R1]

I2 = I3 = I(2,3) I(2,3) = 0,5A 4

V2 = I2 · R2 = 3V V3 = I3 · R3 = 2V R(2,3) â R4 = R(2,3) · R4 = 10 · 10 = 100 = 5ï R(2,3) + R4 10 + 10 20 I4 = V4 = 5V = 0,5A R4 10ï V(2,3) =V4 =V(2,3,4) V4 = 5V V(2,3) = 5V R(2,3,4) + R6 = 5 + 3 = 8ï I(2,3,4) = I6 = I(2,3,4,6) I6 = 1A = I(2,3,4) = 1A V6 = 3ï

· 1A = 3V

V(2,3,4) = 5 · 1 = 5V R(2,3,4,6)â R5 = R(2,3,4,6) · R5 = 8 · 8 = 64 =4ï R(2,3,4,6) + R5 8 + 8 16 I5 = V5 = 8V =1A R5 8ï V(2,3,4,6) = V5 = V(2,3,4,6,5) V5 = 8V · 1A = 8V RT = R1 + R(2,3,4,6,5) = 1 + 4 = 5ï IT = VT = 10V = 2A RT 5ï

I1 = I(2,3,4,6,5) = IT

V1 = I1 · R1 = 2A · 1ï

ïρ½ ïρ²V

Conexiones en estrellas y en triangulo equivalentes: Cuándo tenemos circuitos colocados en estrella y en triangulo, no se puede simplificar por los procedimientos de las simplificaciones en serie y en paralelo estudiadas, y hace falta recordar las conexiones en estrella y en triangulo equivalentes. Paso de triangulo a estrella: Nos planteamos un sistema de equivalencias de valores de las resistencias entre los puntos 1 y 2, 2 y 3, 3,1, tanto en triangulo como en estrella, y se resuelven. 5

Conexiones en estrella. RA = R1 · R2 + R1 · R3 + R2 · R3

RB = R1 · R2 + R1 · R3 + R2 · R3

R1 RC = R1 · R2 + R1 · R3 + R2 · R3

R3

R2 Conexión en Triangulo. RA = R1 · (R2 + R3)

RB = R3 · (R1 + R2)

RC = R2 · (R1 + R3)

R1 + R2 + R3

R1 + R2 + R3

R1 + R2 + R3

Ejemplo: R1 = 30 ï

R2 = 10 ï

R3 = 10 ï

RA = 30 · (10 + 10) = 600 = 12 ï

RB = 10 · (30 + 10) = 400 = 8 ï

30 + 10 + 10 50 30 + 10 + 10 50 RC = 10 · (10 + 30) = 400 = 8 ï 30 + 10 + 10 50 TEMA II: Condensadores: Condensador: componente electrónico que tiene como función almacenar cargas eléctricas. SÃ−mbolo: C Unidad de medición: Se mide en Faradios, decimos que un condensador tiene una capacidad de un faradio cuando almacena una carga de colombios entre sus extremos aparece una diferencia de potencia de un voltio. Constitución de un condensador: TendrÃ−an dos laminas de metálicas (conductoras) separadas, por un dieléctrico (es un aislante). De manera que al conectarlos a un potencial las armaduras se cargan, según el campo eléctrico que crea el potencial. Como calcular la capacidad de un condensador: C = E · S E = ypsilón C = faradios S = metros2 d = metros d 6

La rigidez dieléctrica de un material: es la cantidad de voltios de diferencia de potencial que puede haber entre los extremos, por cada centÃ−metro de grosor. Ej. Papel: 90 Kw 0,2cm cm V = 90 Kw = 90 Kw = 4500v mm 0,02 Definición del condensador: Capacidad Voltaje máximo que soporta Tipos de dieléctrico de diferencias 100mf = 400v porieral 100mf = 25v electrolÃ−tico 0,2mf = 25v tántalo Determinar la capacidad de un condensador plano de 2 por 40 cm separados por 0,5 mm por papel. Carga cuando de almacenamiento cuando la conectamos a 220v. Un condensador de mica, tiene una superficie de 500cm2, si quiero conseguir una capacidad de 100nf. ¿Que grosor tiene? ¿Que voltaje soporta este condensado? Sabiendo que la Er del papel es de 1,5, Eo = 8,85 · 10-12 E V Papel = 90 Kw V = 90 = 11250v cm 0.008 1,5 · 8,85 · 10 -12 = 1,3275 · 10-11 · 80 = 2,124 · 10-9 mf 0,5 Er · m = 6 Rig = 650 Kw cm Cargas y descargas de un condensador: t = 0 Vc = 0

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t = Z Vc = 0,63 Vq t = 5Z Vc = Vcc Z = (tao) Constante de tiempo Z = RC F (segundos) En los dibujos vemos, la curva de carga y descarga con los puntos más significativos. Posición de carga 1 se carga a trabes de R1 Zcarga = R1 · C 10000 ï

· 100 · 10-6 f = 1 s

Trascurrido 1 segundo Vc = 0,63 Vcc = 9,45 v Trascurridos 5Z = 5 s Vc = Vcc = 15v Circuitos de cargas. (Posición Z) se descarga por R2. t = 0 Vc = Vcc = 15 v t = R2 · C = 4700 ï

· 100 · 10-6 = 0,47 s

Vc = 0,37 Vcc = 0,37 · 15 = 5,55 v t = 5Z = 5 · 0,47 = 2,35 s 100K = 1nf Curvas de cargas y descargas juntas. Tipos de condensadores: • Fijos Valor constante • Variables Cambian de valor o capacidad Fijos papel (no se utilizan) No tienen polaridad: -Plásticos -Poliéster -Cerámicos -Mica Generadores de corriente continúa. I = E = 10 = 0,909 A R + ri 10 + 1

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VAB = E - I · ri = 10 - 0,909 · 1 = 9,1 v VAB = VR = I · R = 0,909 · 10 = 9,09 v ï − ïρ¥ ïρ½ VAB · 100 = 9,09 · 100 = 90,9 % E 10 Carga colombio A · h 1Ah = 1c · h · 3600s = 1A · h = 3600 Q 1s h Conectamos ocho generadores de 12v, y una resistencia interna de 0,5ï baterÃ−as. Si conectamos al conjunto una carga de 24v, 240w.

en cuatro ramas de dos

• Que tensión hay entre extremos del conjunto antes de conectar la carga. • Tensión cuando este conectado a la carga. • Rendimiento de todo el conjunto. • Si cada baterÃ−a es de 50A · h, cuanto tiempo tarda en perder el 80% de su carga. a) ET = E = 24v I = P = 240 = 10A V 24 b) E - I · Ri = 24 - 10 · 0,5 = 19 VAB c) ï − ïρ¥ VAB · 100 = 19 · 100 = 79,16% E 24 d) 80% Carga que deseo (m) = Ramas. IT = 10 = 2,5A m4 40A · h = 2,5 At t = 40A · h = 16 horas 2,5 A Magnetismo: Campo magnético Flujo magnético = ï

Weeber

Inducción magnética B = ï

ïρ½ Wb = (TESLAS)

S m2 Permeabilidad M = 1,6 ï ° · 10 -4 mb ï −ïρ° ïρ½ ïρ´ ï ° · 10 -7 Wb / A·m ï −r0 = 2000

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Electromagnetismo: Relaciona corriente eléctrica y campos magnéticos: (motores, trasformadores, alternadores, elementos de maniobras). Se basan en fenómenos electromagnéticos. Toda corriente eléctrica crea un campo magnético perpendicular a ella. Campos magnéticos creados por una bobina: B = ï − · N · I l B: Inducción magnética (Teslas) ï −: Permeabilidad del núcleo W · b A · m N: Números de espiras (A) I: Intensidad que circula (m) l: Longitud de la bobina (vueltas) Una bobina de 100 vueltas y 15 cm de longitud, es recorrido por una corriente de 10 Am. Determina: • Inducción magnética si el núcleo es aire • Inducción magnética si el núcleo es de hierro ï −: 2000. A) B = ï − · N · I = 4· ï °Â· 10-2 w ·b = 100·10 = 8,37· 10-3 W ·b = 8,37 m teslas l A ·m 0,15 m2 B) ï −re = ï −re - ï −0 = 2000 · 4 · ï ° 10-3 w ·b A ·m BFE = 2000 · 4 · ï ° · 10-3 W ·b = 100 · 10 = 16,75 teslas. A ·m 0,15 Excitación magnética: Intensidad magnética: H Nos indica la capacidad que tiene la intensidad de crear campos magnéticos sin tener en cuenta el material. B = ï − · H H = N · I 10

l Interacción de una corriente y un campo magnético: Todo conductor por el que circula una corriente, al ser travesados por un campo magnético perpendicular a ella. Se ejercerá sobre el una fuerza perpendicular a él y la corriente. (Motores IZQUIERDA) (Generadores DERECHA) Todo conductor que se mueva dentro de un campo magnético en el se induce una corriente eléctrica (Generador o Turbina) Corriente Alterna: Es aquella que varia a lo largo del tiempo alternando su valor. Corriente alterna senoide; es la que se utiliza en casa y pequeñas empresas. (230voltios) Parámetros que determinan la corriente alterna: Valor Máximo = Vmax, Imax: Máximo valor que puede tomar la señal. Valor mÃ−nimo = Vmin, Imin: Tiene las mismas caracterÃ−sticas que el valor máximo, pero con signo negativo. Ciclos: Es la parte de una señal que se repite a lo largo del tiempo. Ej. Periodo se representa con la letra (T), es el tiempo que tarda en pasar un ciclo, se mide en segundos. La frecuencia: se representa con la letra (f), es el número de ciclos que pasan por unidad de tiempo Ciclos = Hercios f = I Europa Segundos T Norte América. Japón Valor eficaz: Puede ser en tensión VEF, IEF. V = Vmax â

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Seria el valor eficaz de una corriente alterna, seria el valor de la corriente continua que producirÃ−a el mismo efecto de Juole (Disipador) que dicha corriente alterna. Los equipos de medida, Trabajan o miden valores eficaces y los datos de operaciones, y los circuitos se calculan con valores eficaces. Valores Instantáneos: El valor que toma en cada instante de tiempo. V = Vmax sin · w · t w = 2 · Ïρ · f radianes. 11

V del suministro de 230v a 50Hz V = Vmax sin · w · t Vmax = V · â

2 = 230 · â

2 = 325v

W = 2 · Ïρ · f = 2 · Ïρ · 50 = 314,15w V = 325 · sin · 314,15 · t

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