I.T.E.S.M. − Campus Monterrey Tecnológico de Monterrey Estados de la Materia Los diferentes estados en que podemos encontrar la materia de este universo en el que vivimos se denominan estados de agregación de la materia, porque son las distintas maneras en que la materia se "agrega", distintas presentaciones de un conjunto de átomos. Los estados de la materia son cinco: Sólido 2. Líquido 3. Gaseoso 4. Plasma 5. Condensado de Bose−Einstein Los tres primeros son de sobra conocidos por todos nosotros y los encontramos en numerosas experiencia de nuestro día a día. El sólido lo experimentamos en los objetos que utilizamos, el líquido en el agua que bebemos y el gas en el aire que respiramos. El plasma es un estado que nos rodea, aunque lo experimentamos de forma indirecta. El plasma es un gas ionizado, esto quiere decir que es una especie de gas donde los átomos o moléculas que lo componen han perdido parte de sus electrones o todos ellos. Así, el plasma es un estado parecido al gas, pero compuesto por electrones, cationes (iones con carga positiva) y neutrones. En muchos casos, el estado de plasma se genera por combustión. El Sol situado en el centro de nuestro sistema solar está en estado de plasma, no es sólido, y los conocidos tubos fluorescentes contienen plasma en su interior (vapor de mercurio). Las luces de neón y las luces urbanas usan un principio similar. La ionosfera, que rodea la tierra a 70,80 km de la superficie terrestre, se encuentra también en estado de plasma. El viento solar, responsable de las deliciosas auroras boreales, es un plasma también. En realidad, el 99% de la material conocida del universo se encuentra en estado de plasma. Aunque también es verdad que sólo conocemos el 10% de la material que compone el universo. Esto significa que el escaso 105 de materia que hemos estudiado, el 99% es plasma, o sea, casi todo es plasma en el universo. Es interesante analizar que los griegos sostenían que el universo estaba formado por cuatro elementos: aire, agua, tierra y fuego. Haciendo un símil, podríamos asignar un elemento físico a cada elemento filosófico: Aire − Gas Agua − Líquido Tierra − Sólido Fuego − Plasma ¿Dónde podemos incluir el condensado de Bose − Einstein? Condensado de Bose − Einstein En 1920, Santyendra Nath Bose desarrolló una estadística mediante la cual se estudiaba cuándo dos fotones debían ser considerados como iguales o diferentes. Envió sus estudios a Albert Einstein, con el fin de que le 1

apoyara a publicar su novedoso estudio en la comunidad científica y, además de apoyarle, Einstein aplicó lo desarrollado por Bose a los átomos. Predijeron en conjunto el quinto estado de la materia en 1924. No todos los átomos siguen las reglas de la estadística de Bose−Einstein. Sin embargo, los que lo hacen, a muy bajas temperaturas, se encuentran todos en el mismo nivel de energía.

Explicación Intutiva Es difícil entender intuitivamente qué significa el Condensado de Bose−Einstein (CBE). En el CBE, todos los átomos se encuentran en el mismo lugar, aunque esto va en contra de todo lo que vemos a nuestro alrededor. A las temperaturas increíblemente bajas que se necesitan para alcanzar el estado de condensado de Bose−Einstein, se observa que los átomos pierden su identidad individual y se juntan en una masa común que algunos denominan superátomo.

Figura 1 El la figura 1 hemos considerado una visión intuitiva de la estructura de un átomo representando el núcleo (formado por protones y neutrones) por una bolita maciza roja, y la corteza de electrones que lo rodean por una bola hueca roja también. La bola con un punto en el centro constituye un átomo completo eléctricamente neutro. Estado Sólido: podemos ver que los átomos se hallan dispuestos en un volumen pequeño, se sitúan adyacentes, uno al lado del otro, aunque no en contacto, formando generalmente una estructura. Estado Líquido: los átomos se encuentran esparcidos en un volumen mayor, sin seguir ninguna estructura. La separación entre cada átomo es mayor que en el sólido. Estado Gaseoso: los átomos ocupan un volumen mucho mayor. Es el estado en que los átomos están más separados. Estado de Plasma: sus componentes no son átomos, sino partículas individuales y núcleos de átomos. Parece un gas, pero formado por iones (cationes −núcleos y protones con carga positiva−, neutrones sin carga y electrones −con carga negativa−). Cada componente del estado de plasma está cargada eléctricamente y el conjunto ocupa un gran volumen. Condensado de Bose−Einstein: todos los átomos se encuentran en un mismo lugar. En la figura 1, la única bola roja representa la posición donde se hayan todos lo átomos, pero no uno sobre otro, sino todos ocupando el mismo espacio físico. Para hacernos una idea de lo que sería un objeto cotidiano estando en estado de Bose−Einstein, proponemos imaginar que varias personas estuvieran sentadas en la misma silla, no una sentada sobre otra, sino literalmente todas sentadas en la misma silla, ocupando el mismo espacio en el mismo momento. 2

¿Cuán frío debe estar el condensado de Bose−Einstein? La temperatura es una medida del movimiento de los átomos de un sistema. Si lo que se desea es parar los átomos, deberemos bajar la temperatura lo máximo posible con el fin de alcanzar el valor más cercano al cero absoluto (0 K). La temperatura más baja que se encuentra de forma natural en el universo es de 3 K, que corresponde a la radiación de fondo. Ésta es una radiación uniforme y de baja energía que se encuentra en cualquier dirección del universo. Para conseguir el CBE es necesario enfriar los átomos a una temperatura muchísimo menor. Normalmente se han usado átomos de rubidio o sodio y se han debido enfriar a una temperatura de 0,000 000 001 K !!!

Propiedades de la materia en estado de CBE Después de 77 años de que fuera predicho el estado de CBE, Eric Cornell, Wolfgang Ketterle y Carl Wieman fueron galardonados en 2001 con el premio Nobel de Física por la obtención en 1995 de la condensación de Bose−Einstein utilizando gases atómicos diluidos, así como por sus estudios sobre las propiedades que muestra la materia cuando se encuentra en este estado. Según declaraciones de Weiman (el constructor de la nevera que ha sido capaz de alcanzar los 0,000 000 001K), los átomos enfriados sufren esta transición al estado CBE que las ecuaciones dicen que pasa. Es como una propiedad de la materia y, a la vez, tan contrario a la intuición, que parece magia. Algunas de estas propiedades que muestran los átomos en estado de CBE son las siguientes: 1. Los átomos están congelados, todo lo quietos que permiten las leyes de la mecánica cuántica. La interacción entre ellos es muy débil y entonces puede estudiarse el efecto que tiene sobre ellos la gravedad. Los resultados muestran que estos átomos se caen como si fueran una roca (a escala atómica), pero siguen siendo un gas!! Se comportan como un sólido, pero no lo son... Por eso a veces al estado de CBE se le ha denominado hielo cuántico. 2. Los átomos son coherentes, forman una única onda, como la luz láser. Los átomos del CBE son a los normales como la luz láser a la de una bombilla casera.

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3. Un grupo de átomos en CBE se comporta muy extrañamente ante la interacción con otro grupo de átomos diferente también en estado de CBE. Cuando se pone 2 átomos normales uno encima del otro, se obtiene el doble de átomos. Hasta aquí, bien. Pero si se coloca un condensado de Bose−Einstein encima de otro, deja de haber átomos en esa región!! Todas estas propiedades de la materia y otras en estado de CBE siguen siendo estudiadas. Actualmente existen en el mundo veinte grupos experimentales con capacidad para crear y manipular condensados de Bose−Einstein. Ya veremos qué nos depara todo esto.

Propiedades de la materia en estado de CBE Se ve como una pequeña masa en el fondo de una trampa magnética. Como una gota de agua que se condensa cuando se enfría el aire.

Los tamaños obtenidos de CBE más grandes son del tamaño de una pepita de melón. En la generación de un condensado de Bose−Einstein, como aún suele haber átomos normales alrededor, el condensado suele mostrarse como si fuera la semilla dentro de una cereza.

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En principio, un condensado de Bose−Einstein se puede mirar con nuestros ojos en el experimento. Sin embargo, como suele ser pequeño, tendríamos que usar un microscopio e iluminar la muestra con luz, con lo que le volveríamos a comunicar energía (y por lo tanto temperatura), se calentarían y volverían a ser átomos normales de gas. Como Weiman y Cornell lo vieron por primera vez fue apagando la máquina durante un instante y tomando una fotografía. La imagen más famosa de la formación del condensado de Bose−Einstein es una imagen que recoge los datos tomados por estos científicos a medida que la temperatura decrecía.

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En la curva de la izquierda podemos ver diferentes colores que son átomos con distintas temperaturas. El color amarillo representa la temperatura más elevada, el verde una temperatura algo menor, el azul aún más frío y el blanco, que representa la temperatura más baja. Al principio hay muchos átomos con temperatura alta pero, a medida que el sistema se va enfriando (de izquierda a derecha en la imagen), los átomos se van solapando, hasta que forman un único pico, que representa el momento en que hacen la transición de gas a condensado de Bose−Einstein.

Algunas aplicaciones Es muy difícil hablar de las aplicaciones de un tipo de estado en la materia que no ha sido suficientemente estudiado ni controlado. Sin embargo, ya se han comentado algunos usos: − Láser de átomos: para construcción de nano−estructuras, es decir, objetos de un tamaño muy pequeño (de nanómetros). − Relojes atómicos: para realizar medidas muy precisas del tiempo. − Detección de la intensidad del campo gravitatorio: con el fin de buscar petróleo Esperemos que un descubrimiento tan magnífico no sea utilizado una vez más para el enriquecimiento de grandes multinacionales, sino para avanzar en el camino del conocimiento de lo que nos rodea.

Pequeño glosario de términos científicos

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Fotón La luz puede comportarse como una partícula (un fotón) o una onda, dependiendo del experimento que se esté observando. La luz se comporta como un fotón cuando choca contra objetos (por ejemplo, un detector), y se comporta como una onda cuando podemos observar fenómenos de interferencia (en la que dos ondas se suman o se restan). Ambas cualidades de la luz son bastante opuestas e irreconciliables, y no se manifiestan simultáneamente. Este comportamiento de la luz se denomina "dualidad onda−corpúsculo" y le ocurre no sólo a la energía electromagnética, sino también a la materia. Átomos. Dualidad onda−corpúsculo En su explicación más clásica, están compuestos por un núcleo muy pequeño y duro, formado por protones (partículas con carga positiva) y neutrones (partículas sin carga), rodeado por una nube de electrones (partículas con carga negativa). Sin embargo, al igual que la luz, los átomos se comportan a veces como si fueran una onda, y otras veces como si fueran un cuerpo duro. Es lo que se denomina la dualidad onda−corpúsculo. Visualizado como un cuerpo, el átomo es un objeto prácticamente vacío. Si hacemos una comparación con un objeto de nuestro entorno cotidiano con el fin de visualizar intuitivamente su tamaño, podemos imaginar un campo de fútbol con un alfiler clavado en el centro. La cabeza del alfiler sería el núcleo del átomo y los bordes del campo la distancia a la que está girando la nube de electrones. Dado que la materia que somos está construida con estos componentes básicos, podemos decir que nosotros mismos estamos prácticamente vacíos. Visualizando el átomo como una onda, podemos decir que su estado puede describirse mediante una función de onda y su posición mediante una distribución de probabilidad. Esto nos indica que nunca tenemos certeza en el conocimiento de la posición de un átomo, sólo sabemos dónde se encuentra probablemente. Por otro lado, el conocimiento simultáneo de la posición y la velocidad de un átomo está limitado por el Principio de Indeterminación de Heisenberg. Considerando el comportamiento ondulatorio de un átomo, como puede describirse como una onda, podemos asignarle valores a algunos de los parámetros que definen una onda: la longitud de onda (l) y la frecuencia de oscilación (n).

La longitud de onda (l) es la distancia que hay entre dos picos de una onda y la frecuencia (n) está asociada a la rapidez del movimiento de la onda. Como podemos ver en la figura 3, cuanto más corta sea su longitud de onda, más rápido oscilará un átomo y mayor será su frecuencia. Y, al contrario, cuando más larga sea la longitud de onda de un átomo, más lento se moverá y más pequeña será su frecuencia. Es de esperar que para temperaturas muy bajas, la velocidad del átomo será muy muy pequeña y su longitud de onda sea enorme, prácticamente una línea.

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Principio de Incertidumbre de Heisenberg Establece que es imposible conocer "simultáneamente" la velocidad y la posición de una partícula o un átomo. Para poder medir ambas magnitudes en un átomo, tendríamos que "pararlo", es decir que su velocidad fuera cero. En ese momento, sabríamos su posición (porque está parado) y su velocidad (que sería cero). Hacer que un átomo se pare equivale a conseguir que su temperatura sea 0 Kelvin, y esto contradice el tercer principio de la termodinámica.

Figura 4 En la figura anterior se muestran las distribuciones de probabilidad en tres casos: (a) Caso normal: el átomo tiene una cierta velocidad y, por tanto, una cierta probabilidad del ser encontrado en la zona que se marca con la flecha horizontal. (b) Caso de conocer la posición del átomo: La curva marca un pico allí donde está localizado el átomo, 8

aunque la velocidad es desconocida. (c) Caso de conocer la velocidad del átomo: La curva muestra que no es posible determinar ninguna zona pequeña donde localizar el átomo. Éste estará en cualquier lugar con posibilidades parecidas. Tercer principio de la termodinámica. Temperatura. La termodinámica es a la física lo que los jueces a nuestro mundo cotidiano: establece las leyes que han de cumplirse sin excepciones. Existen tres principios termodinámicos que ningún proceso físico, sea del campo que sea, puede romper. El tercer principio establece que no es posible llegar al cero absoluto de temperaturas. La temperatura cero kelvin es inalcanzable puesto que las dificultades técnicas nos impiden llegar. La temperatura es una medida del movimiento de los átomos que componen un sistema. En un sólido, los átomos vibran adelante y atrás, en un gas los átomos vuelan alrededor como pequeñas bolas. Todo vibra constantemente. Para medir la temperatura en física se utiliza la "Escala Absoluta" también llamada "Escala Kelvin (K)". La definición de esta escala está relacionada con el movimiento de los átomos pues a 0 K todos los átomos se encuentran a velocidad cero, parados. Existen otras escalas de temperatura, como Fahrenheit o Celsius (centígrada), cuyas definiciones están basadas en otro tipo de eventos de la naturaleza. Por ejemplo, la escala Celsius, que es la más usada en Europa, está relacionada con la solidificación del agua, ya que a 0ºC el agua líquida se convierte en hielo. Es una escala más útil para los procesos físicos que vivimos cada día.

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En esta figura podemos ver cómo se corresponden diferentes temperaturas conocidas según las escalas Kelvin y Celsius. La temperatura más baja natural en el universo son 3 K, que es la llamada radiación de fondo. Esta radiación uniforme y de baja energía se encuentra presente en cualquier dirección del universo. Es detectable por sensores en radiofrecuencia y es la evidencia más fuerte que tenemos de que el Big Bang realmente ocurrió.

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