Fiabilidad de las redes

Eliminación de resonancias

Prevención de la ferrorresonancia en transformadores de media tensión Wojciech Piasecki, Marek Florkowski, Marek Fulczyk, Pentti Mahonen, Mariusz Luto, Wieslaw Nowak, Otto Preiss

Todo ingeniero conoce el fenómeno de la resonancia. Sin resonancia no habría instrumentos musicales ni radiocomunicaciones, y muchos fenómenos naturales, desde los astronómicos hasta los subatómicos, no existirían. La resonancia no siempre es buena: las oscilaciones pueden alcanzar amplitudes para las que no fue diseñado un sistema determinado y en consecuencia se producen daños y averías en el mismo. En 1940, el puente Tacoma Narrows de Estados Unidos se desplomó de forma espectacular como consecuencia de un fenómeno de resonancia no amortiguada. Por tanto, la resonancia es una causa frecuente del mal funcionamiento de los sistemas electrónicos. Afortunadamente, con el diseño se puede influir sobre las frecuencias que producen resonancia. El cálculo de la resonancia resulta más complicado cuando se trata de efectos no lineales: cuando el flujo magnético en un núcleo (por ejemplo, de un transformador) supera un determinado valor, la resonancia es mucho más difícil de predecir. Estos casos son frecuentes en los transformadores de tensión que transforman corrientes de tensión alta y media en tensiones bajas con fines de instrumentación o protección.

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Revista ABB 4/2005

Eliminación de resonancias

Fiabilidad de las redes

La resonancia de un circuito con una inductancia y una capacidad es un fenómeno físico bien conocido. Las formas más sencillas de este fenómeno son el circuito resonante paralelo y el circuito resonante serie 1 . En el circuito serie, la impedancia equivalente es la suma de las impedancias de los componentes individuales:

1 +R Ζ(ω) = jωL – j __ s ωC En el circuito resonante paralelo, la admitancia es la suma de las admitancias de los componentes individuales:

1 + __ 1 Y(ω) = jωC – j __ EMBED Equation.3 ωL RP La frecuencia de la pulsación es

ωr = 1 √LC en ambos casos. En el circuito resonante serie, a esta frecuencia y en las proximidades de ella, las tensiones a través del condensador y de la inductancia pueden alcanzar valores muy superiores a la tensión de la fuente. En el circuito paralelo son las corrientes que circulan por estos componentes las que se amplifican análogamente. Estos valores extremos pueden dañar el equipo si no se adoptan las medidas correctoras adecuadas. Si se conocen los valores de L y C es posible predecir la frecuencia resoRevista ABB 4/2005

Circuitos resonantes lineales serie y paralelo

Circuito resonante serie RS

Circuito resonante paralelo L

C

I

U

IC RP

I Z (ω)

IL

Y (ω) UL

U

nante. Se pueden evitar los peligros asociados a la resonancia manteniendo un margen de seguridad apropiado para la frecuencia de la fuente de alimentación. Sin embargo, en el llamado fenómeno de ferrorresonancia es más difícil predecir las frecuencias de resonancia. El fenómeno ocurre cuando se satura el núcleo magnético de un dispositivo inductivo, de modo que su característica corriente-flujo magnético deja de ser lineal 2 . Debido a esta falta de linealidad puede haber resonancia a varias frecuencias.

Pueden aparecer corrientes que superan los valores nominales y con ellas el riesgo de daños en los transformadores de tensión.

C

L

UC

2

Característica no lineal de un componente inductivo con un núcleo magnético saturable

Ln

saturation

current i

3

Red de MT no conectada a tierra con tres transformadores de tensión (VT) monofásicos con fase conectada a tierra

R S T UN

En la práctica, las oscilaciones ferrorresonantes se inician cuando el núcleo del elemento inductivo se satura momentáneamente como consecuencia, por ejemplo, de operaciones de conmutación. Los efectos de tal resonancia se agravan si no hay una amortiguación suficiente. En muchos casos de resonancia permanente causada por un elemento inductivo saturado, algunos nodos en el circuito de la red equivalente están flotando eléctricamente (o están conectados a los puntos de potencial fijo a través de impedancias muy altas). En la red de 3 se ilustra esta situación. Aunque la ferrorresonancia también puede aparecer en otras situaciones (acoplamiento capacitivo entre líneas

Ls

operati ng conditio ns

El fenómeno de la ferrorresonancia

1

normal

a potencia nominal de los transformadores de tensión (VT) suele ser muy baja debido a que su función es más metrológica que de alimentación. Las corrientes nominales en el devanado primario del transformador suelen ser del orden de algunos miliamperios (en algunos hasta con tensiones de decenas de kilovoltios). El llamado fenómeno de ferrorresonancia puede ocurrir cuando se conectan transformadores de tensión con fases a tierra en una red aislada de tierra. Pueden aparecer corrientes de varios órdenes de magnitud por encima de los valores nominales y con ellas el riesgo de que los transformadores de tensión sufran daños.

flux ψ

L

C

C

C

VT1 VT2 VT3

4

Resultado de la ferrorresonancia en transformador de tensión no protegido

43

Eliminación de resonancias

Fiabilidad de las redes en paralelo, ferrorresonancia entre el transformador de tensión y la capacidad interna del transformador de potencia o

bución típico sin conexión a tierra con transformadores de tensión unipolares.

El compacto diseño de los modernos transformadores de tensión y la alta calidad del material magnético (bajas pérdidas) dificultan la amortiguación.

A pesar de que las primeras publicaciones sobre el fenómeno de la ferrorresonancia están datadas a principios del siglo XX, hasta la fecha no se han formulado criterios fiables sobre los riesgos asociados a la ferrorresonancia. Todavía no existen métodos de amortiguación universalmente aplicables, a no ser la conexión de una resistencia amortiguadora a los devanados auxiliares en triángulo abierto de los tres transformadores individuales de tensión.

desconexión monofásica en redes conectadas a tierra), la configuración de 3 muestra un sistema de distri-

Peligro para los equipos

En condiciones normales de operación, las corrientes primarias en los transformadores de tensión MV suelen ser bastante inferiores a 10 mA. En ferrorresonancia, el núcleo del transformador opera en la región de saturación profunda y las corrientes primarias pueden ser del orden de amperios. La diferencia de dos órdenes de magnitud entre las corrientes normales y de ferrorresonancia originan daños térmicos en el devanado primario si no se amortiguan suficientemente 4 . El compacto diseño de los modernos transformadores de tensión y la alta calidad del material magnético (bajas pérdi-

Corriente primaria y tensión del neutro del transformador de tensión obtenidas por simulación y experimentalmente estando C en el rango peligroso.

Tensión del sistema 20 kV/

√ 3, C = 70 nF/fase.

primary current (A)

Simulation

Measurement

2.0 0 -2.0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

primary current (A)

5

2.0 0 -2.0 0

0.2

20 0 -20 0

0.2

0.4

0.6

0.6

0.8

1.0

0.8

1.0

time ( seconds)

0.8

1.0

neutral voltage (kV)

neutral voltage (kV)

time ( seconds)

0.4

20 0 -20 0

0.2

time ( seconds)

0.4

0.6

time ( seconds)

Corriente primaria y tensión del neutro del transformador de tensión obtenidas por simulación y experimentalmente estando C por encima del rango peligroso.

6

√

Tensión del sistema 20 kV/ 3, C = 240 nF/fase.

500 0 -500 0

0.2

0.4

0.6

1.0

time ( seconds)

2.0 0 -2.0 0

0.2

0.4

0.6

time ( seconds)

44

0.8

0.8

1.0

primary current (mA)

Measurement

neutral voltage (kV)

neutral voltage (kV)

primary current (mA)

Simulation

500 0 -500 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.8

1.0

time ( seconds)

2.0 0 -2.0 0

0.2

0.4

0.6

time ( seconds)

Revista ABB 4/2005

Eliminación de resonancias

Fiabilidad de las redes

7

FerroTool, para identificar el riesgo potencial de ferrorresonancia para una configuración dada de transformador de tensión de red.

VT type selection

Substation view

Link to cable manager Link to VT manager

das) dificulta la amortiguación. La carga resistiva ha de ser baja para disipar suficiente energía de oscilación. Sin embargo, un valor demasiado pequeño consume excesiva potencia del transformador cuando aparece una tensión cero mantenida, por ejemplo durante una puesta a tierra accidental no corregida y, por tanto, se sobrecarga térmicamente el transformador de tensión. La selección del valor correcto de la resistencia es fundamental. Análisis de posible ferrorresonancia

Para analizar las condiciones de la red en las que se inicia la ferrorresonancia en tipos determinados de transformadores de tensión se realizaron simulaciones con un software especí-

Modelo predefinido de circuito y excitación eA

RS

LS

iA

t=0

Rp uA

eB

RS

LS

C

iB

t=0

RS

LS

C

iC

t=0

Revista ABB 4/2005

C

k:1 Factor de sobretensión kov=Um/Em

ipB

Em

k:1 Rt

i(ψB)

t0 0

Tiempo

ipC Rp

uC

Um

i(ψA)

Rp uB

eC

ipA

Tensión

8

fico para simular transitorios (PSpice, ATP/EMTP). Simular respuestas transitorias a las acciones de conmutación implicó crear modelos de diversos tipos de transformador basados en parámetros magnéticos. Estos modelos se introdujeron en un modelo de red equivalente con fuentes de tensión aisladas de tierra y capacidades entre línea y tierra. Se realizó un análisis del caso más desfavorable de la red sin carga para determinar el rango de capacidades en que se producen ferrorresonancias peligrosas. La inclusión de los devanados auxiliares y las resistencias de amortiguación contribuyó a identificar los valores óptimos de la resistencia. Los resultados de las simulaciones se verificaron experimentalmente. En 5

i(ψC)

k:1

Fase A Fase B Fase C

se muestra una respuesta a la conmutación con oscilación ferrorresonante y 6 muestra la respuesta sin oscilación. FerroTool y FerroSim

Las simulaciones identificaron el rango de capacidades peligrosas y la máxima resistencia de amortiguación para diferentes tipos de transformadores de tensión y niveles de tensión. Para aprovechar al máximo estos resultados en las aplicaciones prácticas se implementaron herramientas de

FerroTool contiene una base de datos que correlaciona los transformadores de tensión con sus parámetros, inclusive los rangos de capacidades peligrosas y las resistencias de amortiguación recomendadas. software que permiten identificar rápidamente las situaciones de posible ferrorresonancia. FerroTool 7 contiene una base de datos que correlaciona los transformadores de tensión con sus parámetros, inclusive los rangos de capacidades peligrosas y las resistencias de amortiguación recomendadas. La herramienta calcula valores de capacidad equivalente para subestaciones en función de las características de la línea, destinados a conseguir un rápido análisis del riesgo de ferrorresonancia. FerroTool se apoya en FerroSim, 45

Eliminación de resonancias

Fiabilidad de las redes

9

Interfaz de usuario de FerroSim y resultado ejemplar con las corrientes primarias del transformador de tensión y la tensión del neutro

un software específico para simular la respuesta de la red a transitorios de conmutaciones 8 . La interfaz de usuario es muy sencilla, ya que la topología del circuito está predefinida 9 .

oscilaciones ferrorresonantes sin sobrecargar los transformadores. El dispositivo es muy compacto y se puede instalar sobre un carril DIN estándar en el armario auxiliar del equipo 10 . Conclusiones

SmartLoad, nuevo concepto de prevención de ferrorresonancia

Los transformadores de tensión inductivos que operan en redes aisladas de tierra se han de proteger siempre contra la ferrorresonancia. Las oscilaciones ferrorresonantes que exceden los valores nominales en varios órdenes de magnitud plantean un serio peligro para los transformadores de tensión. La amortiguación resistiva no es siempre factible de-

Las simulaciones por ordenador y los experimentos demuestran que, en muchos casos, la resistencia necesaria para amortiguar oscilaciones ferrorresonantes es muy pequeña (