SEXTO GRADO - UNIDAD 6 - SESIÓN 04

Empleamos procedimientos para dividir fracciones En esta sesión se espera que los niños y las niñas empleen procedimientos para dividir fracciones cuando resuelvan problemas de contexto.

Antes de la sesión

Ten listo el papelote con el problema. Revisa las Rutas de aprendizaje de Matemática V ciclo. Revisa la Ficha de observación (Anexo 1, sesión 3). Revisa la página 101 (problema 5) del Cuaderno de trabajo 6.

Materiales o recursos a utilizar Papelote. Regletas para cada equipo. Lista de cotejo. Cuaderno de trabajo 6.

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Sexto Grado - Unidad 6 - Sesión 04

Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS

CAPACIDADES

Actúa y piensa Elabora y usa estrategias. matemáticamente en situaciones de cantidad.

INDICADORES Emplea procedimientos o estrategias de cálculo para resolver problemas de división con fracciones.

Momentos de la sesión

1.

INICIO Saluda amablemente, luego dialoga con los estudiantes respecto a las actividades que han realizado en el colegio para promover el cuidado del medio ambiente. Expresa por qué es importante fomentar el cuidado del suelo si ningún niño o niña lo hubiera mencionado.

15

minutos

Recoge los saberes previos; para ello plantea y pregunta:

Don Jorge, el jardinero del colegio, ha comprado 2 kg de semillas de lentejas y las ha repartido entre los 14 maceteros del colegio en partes iguales.

¿Qué conocimiento matemático utilizó don Jorge para hacer esta repartición?, ¿será necesaria la idea de división o de fracción?, ¿habrá alguna relación entre ellas?, ¿podemos decir que la fracción es una forma de expresar una división? Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán diversos procedimientos para dividir fracciones. Acuerda con los niños y las niñas las normas de convivencia que deben tener en cuenta para trabajar en equipo.

Normas de convivencia Mostrar amabilidad con el otro. Solicitar ayuda levantando la mano.

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Sexto Grado - Unidad 6 - Sesión 04

2. DESARROLLO Presenta a continuación el siguiente problema en un papelote:

65

Promoviendo el uso del abono ecológico

minutos

Los estudiantes del 6.° grado, en su proyecto de ciencias, han producido 100 kg de humus de lombriz y desean venderlo a la municipalidad del distrito en pequeños sacos de 2500 gramos. 1. ¿Cómo podemos saber la cantidad de sacos que se obtendrán para aquella venta? 2. Si la municipalidad requiere 80 sacos de humus para enviarlos al vivero, ¿cuál será el peso de cada saco? Asegúrate de que los niños y las niñas hayan comprendido el problema. Para ello realiza las siguientes preguntas: ¿cuántos kilogramos de humus de lombriz han producido los estudiantes de sexto grado?, ¿qué desean hacer con esta producción?, ¿cómo piensan venderla?, ¿todas las cantidades están expresadas en las mismas unidades?, ¿qué nos pide el problema? Solicita que algunos estudiantes expliquen el problema con sus propias palabras. Luego organízalos en equipos de cuatro integrantes, y entrega a cada equipo un papelote y dos plumones gruesos. Luego promueve entre los estudiantes la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas: ¿la unidad de medida en la que está expresada la cantidad total de humus es la misma cantidad en la que se debe empaquetar?, ¿cómo podrías representar los datos que te indica en el problema?, ¿crees que es necesario considerar todos los datos?, ¿podrías decir el problema de otra forma?, ¿has resuelto un problema parecido?, ¿cómo lo hiciste? Acompáñalos en sus construcciones y discusiones matemáticas, que cada equipo aplique la estrategia que mejor lo ayude a solucionar el problema. Pregúntales: ¿1kg a cuánto equivale en gramos?, ¿10 kg a cuánto equivale en gramos?, ¿100 kg a cuánto equivale en gramos? Si 100 kg equivale a 100 000 g, ¿cómo podemos dividir los 100 000 g en costales de 2500 g?, ¿cómo podrán averiguarlo?

Primera forma:

Representando ambas cantidades como una fracción, en este caso un cociente (evidenciamos fracciones equivalentes).

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100 000 g 10 000 1000 = = = 40 sacos 2500 g 250 25

Segunda forma:



Se puede realizar una división usual: 100 000 g ÷ 2500 g = 40 sacos Pregúntales: ¿qué operación hemos realizado en ambos casos?, ¿por qué? (ambos procesos implican una división de la cantidad que se debe repartir entre la cantidad que debe contener cada saco).



Luego de repartir 100 000 g en pequeños sacos de 2500 g hemos obtenido 40 sacos. Pregúntales: ¿cómo podríamos repartir los 100 000 g en 80 pequeños sacos teniendo en cuenta que en cada saco debe haber la misma cantidad de humus?



Primera forma:

Representando ambas cantidades como una fracción (cociente) se originan fracciones equivalentes. 100 000 g 10 000 5000 2500 = = = = 1250 g 80 g 8 4 2

Segunda forma:



Estableciendo relaciones, por ejemplo:



Si se obtuvieron 40 sacos y cada uno contenía 2500 g de humus, y ahora nos solicitan repartir este humus en 80 sacos, los que representan el doble de sacos anterior; por lo tanto, si los 100 000 g de humus se reparten en 40 sacos que contienen 2500 g de humus y ahora nos piden repartir el humus en 80 sacos, que vienen a ser el doble, esto significa que se ha duplicado la cantidad de sacos, entonces la cantidad que antes llenaba un saco ahora debe ser la mitad; es decir, 1250 g. Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes: mencionen cuáles serían los pasos que siguieron con su equipo mediante las siguientes preguntas: ¿qué debíamos tener en cuenta para repartir el humus?, ¿cómo expresaste la relación de la cantidad total de humus con la cantidad que debía contener cada saco? (se expresó en una fracción 100 000 g como cociente: ( ). Ahora consolida estas respuestas junto con 2500 g tus estudiantes: Pasos para resolver problemas de división con fracciones: • Expresar las cantidades en una misma unidad de medida. • Expresar las cantidades como una fracción o división. • Encontrar fracciones equivalentes. • Simplificar la fracción, si es posible hacerlo.

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Luego reflexiona con los niños y las niñas respecto a los procesos y las estrategias que siguieron para resolver el problema propuesto a través de las siguientes preguntas: ¿qué pasos realizaron para dividir fracciones? ¿las estrategias que utilizaron fueron útiles?, ¿cuál les pareció mejor y por qué?, ¿en qué otros problemas podemos aplicarlas? Plantea otros problemas Pide que, en equipo, todos resuelvan la actividad de la página 101 (problema 5) del Cuaderno de trabajo. Pregunta: ¿qué nos pide el problema?, ¿qué debemos repartir?, ¿los datos que nos brinda el problema están expresados en la misma unidad de medida?

3. CIERRE 10

minutos

Conversa con tus estudiantes sobre ¿qué han aprendido hoy?, ¿qué operación han realizado?, ¿cómo dividen fracciones?, ¿cómo se han sentido?, ¿les ha gustado?, ¿trabajar en equipo los ha ayudado a superar las dificultades?, ¿por qué?, ¿qué debemos hacer para mejorar?, ¿para qué sirve lo que han aprendido?, ¿cómo complementarías este aprendizaje?

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