ESCUELA SECUNDARIA No. 264 “MIGUEL SERVET” GUÍA PARA EL EXAMEN DE MATEMÁTICAS DE 1°A, 1°B, 1°C, 1°D, CORRESPONDIENTE AL PRIMER BIMESTRE. La siguiente información te servirá para que estudies, sólo deberás entregar los ejercicios que están a partir de la página 12 el día del examen.

FRACCIONES Y NÚMEROS RACIONALES Uni da d fra c c i ona ri a L a uni da d fra cc i ona ri a e s cad a un a d e la s p a rt e s qu e se o b t ien e n a l d ivid ir la u n ida d e n n pa rte s igu a le s.

Conc e pto de fra cc i ón Un a fra cc i ón e s el c oc i e nte d e dos núme ros e n te ros a y b , qu e rep re se nt am o s d e la sigu ie n te f o rm a :

b, de nomi na dor , in d ica e l n úm e ro de p a rt e s e n qu e se h a d ivid id o la u n ida d .

a , nume ra dor , in dica e l n um e ro d e un id a de s f ra ccio n a ria s e le gid a s.

Re pr e s e ntac i ón de fra cc i one s

La fr a c ci ón c omo pa rte s de l a uni da d E l t o do se to ma co m o u n ida d . L a fra c c i ón e xp re sa un va l or co n re la ció n a e se t od o . Un d ep ó sit o co n t ien e 2/ 3 d e ga so lina.

E l t o d o : e l de p ó sit o . L a uni da d e quiva le a 3 / 3 , e n e st e ca so; p e ro e n gen e ra l se ría u n a fra c ci ón co n e l m ism o n úme ro en el n u me ra do r y e l d en o m in a do r. 2 / 3 d e ga so lina e xp re sa la re la ció n e xist e n t e e n t re la ga so lin a y la ca p a cida d de l d ep ó sit o. De su s t re s p a rte s dos e st án o cu pa d a s p o r ga solin a .

La fra c ci ón c omo ope ra dor P a ra ca lcu la r la fra c c i ón de u n n ú me ro , m u lt ip lica m o s e l n u me ra do r p o r e l n ú me ro y e l re su lt a do lo d ivid im os p o r e l d e no m ina do r. Ca lcu la r lo s 2 /3 de 6 0 p e so s. 2 x 6 0 = 1 20 1 2 0 / 3 = 4 0 pes os

Fr a c c i one s propia s L a s fra c c i one s propi a s so n a que lla s cu yo nume ra dor e s m e nor qu e e l de nomi na dor . S u va lo r co mp re n d i d o en t re ce ro y uno.

Fr a c c i one s i mpropi a s L a s fra cc i ones impropi a s son a qu e lla s cu yo numera dor e s m a yor qu e e l de nomi na dor . S u va lo r e s ma yo r qu e 1 .

N ú m e r o m i xt o

E l núme ro mi x to o fra c c i ón mi x ta e st á co mp ue st o d e u na pa r te e nte ra y o t ra fra cc i ona ria . P a ra pa sa r d e núme ro mi x to a frac c i ón i mpropia , se d e ja el m i s mo

de nomi na dor

y

el

num e ra dor

es

la

suma

del

pr oduc to d e l en t ero p o r e l de nomi na dor má s e l nume ra dor , d e l núme ro mi x to .

P a ra p a sa r u na fra c c i ón i mpropi a a núme ro mi x to , se di vi de e l nume ra dor po r e l de nomi na dor . E l c oc ie nte e s el e nte ro de l núme ro mi x to y e l re s to e l nume ra dor d e la fra c c i ón, sie n d o e l de nomi na dor e l mis mo .

Fr a c c i one s dec i ma l e s L a s fra cc i one s de c i m al e s t ie n en co m o de nomi nador u na pote nc i a de 1 0 .

Fr a c c i one s e qui va l e nte s Do s fra c ci one s so n e qui va l e nte s cu a nd o e l produc to de e x tr e mos e s i gua l a l pr oduc to de me di os .

a y d so n lo s e xt re m o s; b y c, lo s m ed io s. Ca lcu la si so n e quiva le n t e s la s f ra ccio n e s:

4 · 12 = 6 · 8

48 = 48

Sí

S i se m u lt ip lica o d i vid e e l n u m e rad o r y d e n o m in a dor d e u na f ra cción po r u n núm e ro e n te ro , d ist int o d e ce ro , se o b t ie n e o t ra f ra cción e qu iva le nt e a la da d a. A l p rim e r ca so le lla m amo s am p lia r o a m p lif ica r.

S i m pl i fi ca r fra cc ione s S i m pl i fi ca r u na fra c c i ón e s t ra n sfo rm a rla en u n a fra c c i ón e qui va l e nte m á s sim p le .

P a ra

si mpl i fi ca r

una

fra cc i ón

di vi di mos

nume ra dor

y

de nomi na dor po r u n mis mo núme ro . E m pe za re m o s

a

s i mpl i fi c a r

p rob a nd o

por

lo s

p rim e ros

núme ros pri mos : 2 , 3 , 5, 7 , .. . E s d e cir, p ro ba mo s a di vi di r nume ra dor

y

de nomi na dor

e n t re

2

m ie n t ra s

se

p u ed a ,

d e spu é s pa sam o s a l 3 y a sí su ce siva m e nt e . Se

re p it e

el

p roce so

h a st a

qu e

no

h a ya

má s

d iviso re s

co m un e s. Si

lo s

t é rm in o s

e m pe za re m o s

de

qu it a n do

la lo s

fra c ci ón ce ros

t e rm in an c omune s

en

c e ros,

f in ale s

d el

nume ra dor y de nomi na dor . S i e l n ú me ro p or e l qu e d ivid im o s e s e l má x imo c omún de nomi na dor de l nume ra dor y de nomi na dor lle ga m os a una fr a c c i ón i rre duc ibl e .

Fr a c c i one s i rre duc i bl e s L a s frac c i one s i rre duc i bl es so n aqu e lla s qu e no se p ue d en s i m pl i fi ca r ,

e sto

su ce d e

cu an do

de nomi na dor son pri mos en t re sí.

el

nume r a dor

y

el

SUMA Y RESTA DE FRACCIONES Con e l mi s mo de nomi na dor S e s uma n o se re s ta n lo s nume ra dore s y se m ant ie n e el de nomi na dor .

Con di s ti nto de nomi na dor E n p rim e r lu ga r se re duce n l os de nomi na dore s a c omún de nomi na dor , y se s uma n o se res ta n lo s nume ra dore s d e la s fra c ci one s e qui va l e nte s o b t en id a s.

NÚMEROS DECIMALES Fr a c c i ón de c i ma l Un a

f ra cció n

d ecim a l

s e gui da de ce ros .

t ie ne

po r

de nomi na dor

la

uni da d

Núme ro de c i ma l E s a qu e l qu e s e pue de ex pres a r me di a nte u na fra c c i ón de c i mal . Cons ta de dos parte s : e nte ra y de c i ma l .

P a ra e xp re sa r u n n ú me ro d e cima l co m o un a f ra cció n d e cima l , e scrib im o s como nu m e ra d o r de la f racció n e l n úme ro da d o sin la co ma y co mo d e no m ina do r la un id a d se gu id a d e t a n tos ce ro s com o cif ra s d e cima le s te n ga ese n úm e ro .

Uni da de s dec i male s S o n frac c i one s de c i mal e s qu e t iene n po r nume ra dor uno y de nomi na dor un a pote nc i a de 1 0 .

O RDE N AR NÚME RO S DE CI M ALE S Da d o s dos núme ros d e cim a le s e s me nor : 1 . E l qu e t en ga me nor l a pa rte e nte ra.

2 . S i t ie n e n la m i sma pa rte e nte ra , e l qu e t e n ga la me nor pa rte de c ima l

Re pre s e ntac i ón de núme ros de c i ma l e s Ca d a n úm e ro d e cim a l t ie n e su lu ga r e n la re ct a n um é rica . Pa ra re p re se nt a r la s déc i ma s di vi di mos l a uni da d e n 1 0 parte s .

· P a ra re p re se n ta r la s c e nté s i ma s di vi di mos c a da dé c i ma e n 1 0 pa rte s.

P a ra

rep re sen t a r

la s

mil é si mas

di vi di mos

ca da

c e nté s i ma e n 1 0 pa rte s , y a sí con t in ua ría m o s pa ra la s d ie z m ilé sim a s, cie n m ilé sim a s, e t c.

No ha y dos núm e ros de ci ma le s cons e c uti vos , p o rqu e e n t re d o s d e cimale s sie mp re se pu e de e n co n t ra r o tro s d e cima le s.

S UM A Y RE S T A D E DE CI M ALE S P a ra s uma r o re s ta r núme ros de c ima l e s : 1. Se

co lo ca n

en

co lu mn a

h a cien d o

co rre sp on d e r las

co m a s. 2 . S e s uma n (o se re s ta n) uni da de s c on uni da des , dé c i mas c on dé c ima s , c e nté si ma s c on c e ntés i mas . . .

3 4 2 .5 2 8 + 6 72 6 .34 + 5 . 30 26 + 0 .3 7 =

3 7 2 .5 2 8 - 6 9. 6 84 52 =

Los siguientes ejercicios son los que deberás resolver y entregarlos en hojas limpias, letra y números claros y legibles, a las hojas deberás escribir tu nombre, el grupo, nombre y la firma de tu padre, madre o tutor. Favor de no maltratar las hojas. Recuerda que la entrega de la guía muy bien resuelta tiene el valor de un punto sobre tu examen. Solicita que tu padre, madre o tutor te firme la guía, porque así ellos tendrán la responsabilidad de revisar cada ejercicio y que lo hayas resuelto correctamente. Recuerda que todo gran esfuerzo vale la pena!!!

¡ SUERTE !

ESCUELA SECUNDARIA No. 264 “MIGUEL SERVET” Nombre del alumno:_________________________________________ Grupo:___________ Instrucciones: Subraya con rojo la respuesta correcta. 1.- ¿Qué igualdad es falsa? a) 4 = 1.3 3

b) 1 = 0.5 5

c) 1 = 0.125 8

d) 25 = 0.025 1000

2.- En una carrera de caballos, la distancia por recorrer es de 5 de milla. ¿De qué otra manera se puede expresar esta cantidad? 8 a)

0.58 millas

b) 0.625 millas

c) 0.85 millas

d) 5.8 millas

3.- ¿Qué número señala la flecha?

•

•

•

•

•

0 1 a) 1 ¾ = 1.75

b) ⅘ = 0.8

c) ¾ = 0.75

d) 3 = 3/1

4.- Una receta para preparar galletas requiere harina, avena, leche y mantequilla, entre otros ingredientes. Completa la tabla con las cantidades en fracciones o en decimales según corresponda. Ingredientes

Cantidad en fracción

Cantidad en decimal

Harina Avena Leche Mantequilla

3/5 kg ______ kg 2/3 taza ______ de barra

_____ kg 0.15 kg _____ taza 0.25 de barra

5.- Representa como decimal y como fracción la parte sombreada de cada figura: a)

Decimal: _________

Fracción:__________

b)

Decimal: _________

Fracción:__________

c)

Decimal: _________

Fracción:__________

d)

Decimal: _________

Fracción:__________

3.- Escribe los siguientes decimales en forma fraccionaria. a) 0.04 =

b) 0.75 =

c) 0.154 =

d) 1.001 =

e) 0.010 =

f) 6.025 =

4.- Escribe cada fracción en su forma decimal.

a) 1/8 =

b) 2/3 =

c) 9/10 =

d) 15/20 =

e) 21/5 =

f) 5/6 =

5.- Unos alumnos miden su estatura para educación física. Indica la estatura de cada niño, según lo marca la cinta métrica.

1.60 m --1.50 m Alan

_1.60 m --1.50 m Juan

_1.60 m --1.50 m Lalo

6.- Escribe en cada recta numérica el número decimal que se indica.

a) _|____|_____|_____|_____|_____|_____|_____|_____|_____|_____|_____|_____|___ 4 5 6

b) _|____|_____|_____|_____|_____|_____|_____|_____|_____|_____|_____|_____| 6.4 6.5

c) _|____|_____|_____|_____|_____|_____|_____|_____|_____|_____|_____|_____| 8.42 8.43

7.- Escribe en cada recta numérica la fracción que se indica.

a) _|____|_____|_____|_____|_____|_____|_____|_____|_____|_____|_____|_____| 0 1 2

b) _|__________|___________|___________|__________|_______________________ 9 10

c) __|___ __|______|______|______|______|______|______|______|______|_____|___ 2 3

8.- Localiza en la recta numérica la fracción o el decimal que se indica.

a) 1⅖

_|_____|_____|_____|_____|_____|_____|_________________ 1 2

b) 8.93

_|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|_______ 8.9 9

c) 9

4/10 __|_____|_____|_____|_____|____|_____|_____|_____|_____|____ |_____|_____|__

9

10

INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas, escribe todas las operaciones, no sólo el resultado. 9.- Un niño ocupa 1/3 del día para dormir, ¼ para estudiar, 1/6 para jugar y ver televisión, y el resto para otras actividades. ¿Qué parte del día ocupa para otras actividades?

10.- Una mesa de forma rectangular mide 9 ½ m de ancho y 8 ¾ de largo. ¿Cuál es el perímetro de la mesa?

Nombre y firma del padre, madre o tutor:____________________________________________