COMPARACIONES DEL NIVEL DE DISEÑO DE ELEMENTOS PREMOLDEADOS ACCROPODE Y CORE LOC EN CORAZAS DE OBRAS DE ABRIGO 1 2 Ing. Ricardo H. del Valle , Ing. Hugo J. Donini 1. RESUMEN El presente trabajo tiene como objetivo contrastar los actuales niveles de diseño para elementos TM Accropode y Core-Loc , con los casos en los que se presentan condiciones particulares de proyecto en corazas de obras de abrigo. Para ello, se comparan los resultados arrojados por las expresiones de Van der Meer con los que finalmente se colocaron en proyectos concluidos. Se han consultado bases de datos de obras distribuidas en todo el mundo, obteniéndose 188 valores de alturas de ola, períodos, pendientes de coraza y volúmenes, 18 puntos-datos de ensayos de laboratorio cedidos y llevados a cabo por Van der Meer y 14 datos provenientes de obras ejecutadas en la Argentina. Finalmente, se extraen conclusiones respecto del coeficiente de seguridad y se sugieren los números de estabilidad a adoptar en estas circunstancias. 2. INTRODUCCIÓN Los premoldeados de hormigón colocados en una capa son utilizados ampliamente a nivel mundial como elementos en corazas de obras de abrigo de talud tendido, así como en revestimientos y obras de protección. Para obtener el criterio de diseño de los mismos, se implementan fórmulas de estabilidad sobre resultados de ensayos de laboratorio. Los resultados generan curvas de estabilidad basadas en coeficientes de seguridad. Estos coeficientes se aplican sobre los umbrales de inicio de daño de los premoldeados que integran la coraza, daño que se obtiene en situaciones controladas y sobre el análisis de ensayos a escala primordialmente bidimensional. Sin embargo, intervienen numerosos parámetros, como la topo-batimetría, el régimen de oleaje, los niveles de marea, la zona de la obra bajo análisis, su interrelación con otras secciones, permeabilidad del núcleo, etc. De todos ellos, el régimen del oleaje es el que más influencia tiene y, a su vez, el mayor nivel de incertidumbre. El presente trabajo tiene como objetivo contrastar los actuales niveles de diseño de los elementos TM con los casos en los que se presentan condiciones de coraza Accropode y Core-Loc particulares de proyecto en corazas de obras de abrigo de talud tendido. 2.1. ELEMENTOS ACCROPODE 2.1.1.

ENSAYOS EFECTUADOS POR J. W. VAN DER MEER (DELFT HYDRAULICS LABORATORY)

La ecuación de Van der Meer es ampliamente utilizada para el cálculo de los elementos de coraza, conocida por su simple y conceptual planteo basado en el número de estabilidad, Ns.

Ns =

Hs ∆Dn

(1)

donde Hs es la altura de ola de diseño, ∆ = γHº/γa – 1 y Dn es el diámetro nominal. Van der Meer hizo ensayos bidimensionales de elementos Accropode para determinar el inicio de falla y la falla con pendientes de talud de 1:1,33. Los resultados se anexan en la Figura 1, en la que se representa Ns en función del parámetro de rotura ξ indicado en la expresión (2).

ξ = tan α /

(Hs / L0 ) = tan α /

2πHs / gT 2

(2)

Si bien no existe un criterio unánime respecto de lo que se considera como inicio de daño, Van der Meer lo asocia a un indicador de perfil (S) y al número de bloques desplazados (No). La situación 1 Ing. Civil, Profesor Titular de la Cátedra de Puertos y Vías Navegables de la UNPSJB, Argentina. E-mail: [email protected] - [email protected] 2 Ing. Civil e Hidráulico, docente de la Facultad de Ingeniería de la UNPSJB, Argentina. E-mail: [email protected]. Miembro Plenario de la AIE. Autor del libro “Introducción al Cálculo de Hormigón Estructural” – 2º Edicicón - Ed. Nobuko – ISBN 978-987-584-362-2. 798 páginas.

1

de daño cero corresponde a S = 1 (No = 0) y el de inicio de daño a S = 2. Puede observarse en la Figura 1 la cercanía de los resultados obtenidos para la condición de inicio de falla (3,7) y falla (4,1). Considerando que sólo se evaluó una única pendiente de talud, el eje de abscisas debería haberse planteado en función del peralte de la ola Hs/L0 y no de ξ. De todas formas, en la citada referencia se señala que no se encuentra la transición de comportamiento entre olas con rotura tipo plunging (cascada) y surging (surgente), que sí se advierte en elementos premoldeados bicapa. La estabilidad de los Accropode no se vio influenciada en estos ensayos por la duración de la tormenta o el período.

Figura 1: Estabilidad de los elementos Accropode (referencia 1) Como complemento, en el trabajo “Design of concrete armour layers” (referencia 2) se indican las expresiones para el número de estabilidad en el inicio de daño (3) y daño (4). Inicio de daño, Nod = 0

Ns =

Hs = 3,7 ∆D n

(3)

Daño, Nod > 0,5

Ns =

Hs = 4,1 ∆D n

(4)

Para el diseño, Van der Meer recomienda aplicar un coeficiente de seguridad aproximado de γ = 1,5. La base por la cual se utiliza este coeficiente de seguridad, entre otros factores, obedece a la cercanía que existe entre el inicio de daño y el propio daño, como se aprecia en la Figura 2. Al respecto, el Accropode puede fallar en forma progresiva para alturas elevadas de ola.

Figura 2: Estabilidad de los elementos Accropode (referencia 2)

2

La aplicación del coeficiente de seguridad genera las expresiones (5) y (6). Para este trabajo, se identifica a la condición de diseño con Nsd. Tramo:

N sd =

Hs = 2,7 ∆D n

(5)

Morro:

N sd =

Hs = 2,5 ∆D n

(6)

Los valores coinciden con el criterio adoptado por Sogreah para la fórmula de Hudson, donde la sección del tramo tiene un valor del coeficiente de estabilidad K∆ = 11,5 (referencia 4), vinculado con Nsd por la ecuación (7).

N sd = 3 K ∆ . cot α 2.1.2.

(7)

ENSAYOS EFECTUADOS POR SOGREAH

En 1980 Sogreah efectuó una serie de ensayos de laboratorio con oleaje regular y aleatorio. Para evaluar la condición de daño, consideró que la situación límite para daño cero es aquella para la cual como máximo el 5% de los bloques ubicados en la zona de coraza está afectada por un movimiento de oscilación apenas perceptible a simple vista. Los resultados se adjuntan en la Figura 3.

Figura 3: Ensayos elementos Accropode efectuados por Sogreah (referencia 8) Como se observa los valores son inferiores a los obtenidos por Van der Meer en aproximadamente un 10%. 2.1.3.

ENSAYOS EFECTUADOS EN TJANJIN, CHINA

En 1986/1987 se desarrollaron ensayos para estos elementos en Tjanjin, China, con criterios de daño similares a los expuestos. La diferencia sustancial con las condiciones anteriores, es que la profundidad al pie de la obra fue superior (a escala, 21,25 m) y una gama de períodos más grande (9-18 segundos). Los resultados para oleaje regular arrojaron un valor de Ns = 3,9. Lo notable se observó en presencia de oleajes irregulares, con un Ns mínimo de 2 para ξ = 5 y una dependencia con el período de la ola incidente (Figura 4), hecho que anteriormente no se había detectado.

3

Figura 4: Ensayos de elementos Accropode en oleaje aleatorio con períodos y profundidades elevadas en Tjanjin, China (referencia 8) 2.1.4.

ENSAYOS EFECTUADOS POR BURCHART ET. AL (AALBORG UNIVERSITY)

En 1995, Burchart et. al estudiaron la incidencia de la permeabilidad del núcleo de la obra de abrigo sobre la estabilidad de la coraza de elementos Accropode (referencia 10). Para ello, ensayaron dos clases de materiales a escala: por un lado arena fina de 2-3 mm y por otro material granular y roca con una gradación de 5-8 mm. Los resultados indicaron que no sólo la magnitud del número de estabilidad era afectada, sino que la evolución del daño cambiaba significativamente en ambos casos. Para el material fino el valor de Ns para daño nulo fue de 2,4 (ξ = 3,75) y 2,1 (ξ = 5), y para el de mayor granulometría, de 3,5 (ξ = 3,75) y mayor a 3,9 (ξ = 5). La causa de esta diferencia, se debe al efecto adverso que genera el material fino en las velocidades sobre la coraza, al no lograr percolar el agua de la misma forma que lo hace con un núcleo más permeable.

Tabla 1: Resultados obtenidos por Burchart et. al de la Universidad de Aalborg, Dinamarca (referencia 10) 2.2. ELEMENTOS CORE-LOC

TM

TM

El Core-Loc surgió inicialmente como un reemplazo de los Dolos y se ha transformado en un elemento premoldeado con ventajas respecto del Accropode. Posee una estabilidad superior, con menos movimientos en la coraza luego del asentamiento de la obra, y una reducción del volumen de hormigón que ronda entre el 20 y el 30% respecto de su predecesor. En contrapartida, y para algunos tamaños, exige un mayor volumen de roca de subcapa. Las pendientes usuales para su

4

colocación son de 1:1,33 y de 1:1,5. Los ensayos 2D de laboratorio (referencia 6) indican un coeficiente de estabilidad K∆ = 16, lo que resulta en el número de estabilidad de diseño Nsd para pendientes 1:1,33 indicado por la expresión (8). Se ha incluido el valor de Nsd para el morro en la ecuación (9), acorde a un K∆ = 13. Tramo:

N sd =

Hs = 2,78 ∆D n

(8)

Morro:

N sd =

Hs = 2,58 ∆D n

(9)

Se han efectuado otros ensayos 2D con pendientes de 1:1,5 (referencia 7), encontrándose coeficientes de estabilidad K∆ superiores a 16, tanto para espectros de olas regulares como irregulares, sin influencias del peralte de la ola H/L0. El número de estabilidad para el inicio de daño resultó 4,33 para una colocación regular y 4,43 para una colocación aleatoria. Estos resultados superan a los anteriores para pendientes de 1:1,33 (1,5 . 2,78 = 4,17). La misma referencia publica ensayos 3D efectuados por Smith et al. (1994) en Noyo, California para TM elementos Accropode y Core-Loc con olas de 7 a 9 m de altura limitadas por profundidad, pero con efectos distintos. Ambos elementos requirieron rehabilitación después de ser sometidos a cinco tormentas sucesivas. La causa se atribuye principalmente a la inestabilidad del pie del talud. TM Los coeficientes obtenidos para el Core-Loc fueron K∆ = 28 para el mayor valor de H1/10 y K∆ = 13 para la mayor Hs. No se indica la sección para la cual se concluyen los valores señalados. Para el morro, los Accropode debieron incrementarse hasta 48 tn, con valores de K∆ = 16 para H1/10 y 8 TM para Hs. La coraza compuesta por Core-Loc se erosionó menos que la compuesta por  Accropode , lo cual se fundamenta en la mayor disipación de energía y por ende, menores valores de velocidad de sobrepaso de las olas. 3. PLANTEO DEL PROBLEMA De los resultados logrados en proyectos de obras de abrigo de talud tendido con corazas de elementos premoldeados monocapa, se ha observado una disparidad entre los valores arrojados por las expresiones de Van der Meer y los que resultaron luego de las modelaciones físicas tridimensionales. Esto ha ocurrido cuando se presentan, entre otras, las siguientes condiciones: - Costas con fuertes pendientes de fondo frente a la obra (1:10 - 1:5), que provocan la falta de estabilidad de los elementos premoldeados sobre el pie, acarreando la falla prematura de la coraza. - Elevadas alturas de ola en condiciones muy expuestas. - Olas oceánicas de largo período (Hs superior a los 7 m y T mayores o iguales a los 16 s). - Carreras de marea relativa reflectivos.

(CMR = CM Hb )

superiores a 7 con perfiles de playa de tipo

- Interacciones en zonas de encuentro por prolongaciones de obra, especialmente en presencia de distintas alturas de coronamiento. - Efectos adversos de las mareas meteorológicas locales. A modo de ejemplo, la suma de algunos de los factores enumerados anteriormente generaron que TM los coeficientes de estabilidad K∆ para Core-Loc en la obra de abrigo perteneciente a la “Reparación del Muelle de Camarones” fueran de 10 para el tramo (Nsd = 2,37) y 7,7 para el morro (Nsd = 2,17), en lugar de los usuales 16 y 13, respectivamente. Tales situaciones de inestabilidad se extendieron al pie de filtro (Figura 5).

5

Figura 5: Inestabilidad del pie de filtro de la obra de abrigo del Muelle de Camarones en ensayo físico 3D y posterior modificación por elementos premoldeados En la escollera sur de la “Remodelación del Puerto de Rawson – I Etapa”, fue necesario 3 incrementar el tamaño del elemento Accropode en la prolongación de la escollera sur, de 1 m a 3 2 m por problemas de estabilidad en la zona de encuentro con la escollera existente. Ello implicó un cambio en los coeficientes de estabilidad K∆ de 15 (Ns = 2,7) a 7 (Ns = 2,1).

Figura 6: Inestabilidad de los bloques Accropode en la prolongación de la escollera existente compuesta por Akmon (modelación física 3D de la obra Remodelación Puerto Rawson - Iº Etapa) 4. METODOLOGÍA Para efectuar la comparación objeto del presente trabajo, se utilizaron las expresiones de Van der Meer (5), (6), (8) y (9). Los valores arrojados fueron graficados y contrastados con los obtenidos de obras distribuidas en todo el mundo, de las que se extrajeron 188 datos relacionados con TM alturas de olas de diseño, períodos, tipo de elemento premoldeado (Accropode o Core-Loc ), posición del elemento en la obra (morro o tramo) y volumen. Complementariamente, se incorporaron 14 valores de obras de abrigo ejecutadas en la provincia del Chubut. Para el caso particular de los Accropode, se adicionaron los resultados del número de estabilidad Ns de 18 ensayos desarrollados y provistos por Van der Meer para el inicio de falla. Estos últimos fueron divididos por el coeficiente de seguridad 1,5 propuesto por la referencia 2), para relacionarlos con los niveles de diseño.

6

Las comparaciones se efectuaron en base a las alturas de ola Hs, el período T, la pendiente de la coraza α, el volumen de los premoldeados colocados en obra y los calculados con las ecuaciones indicadas. Se representaron los números de estabilidad de diseño Nsd, el peralte de la ola Hs/L0 y el parámetro de rotura ξ (pendientes de 1:1,33, 1:1,5, 1:1,8 y 1:2). 5. RESULTADOS Los gráficos obtenidos luego del proceso de los datos recabados se observan a continuación. En la Figura 7 y la Figura 8 se aprecia la existencia de una diferencia en el comportamiento de la curva de diseño propuesta por Van der Meer respecto de los elementos colocados, especialmente, en las zonas correspondientes a grandes alturas de ola y para la zona del morro de la estructura. 24 m³ 22 m³ 20 m³ 18 m³ 16 m³

V

14 m³ 12 m³ 10 m³ 8 m³ 6 m³ Tramo

4 m³

Morro Tramo s/Van der Meer

2 m³

Morro s/Van der Meer

0 m³ 0m

1m

2m

3m

4m

5m

6m

7m

8m

9m

10 m

Hs

Figura 7: Volumen de elementos Accropode colocados y calculados en función de Hs 20 m³

18 m³

16 m³

14 m³

V

12 m³

10 m³

8 m³

6 m³

Tramo

4 m³

Morro

2 m³

Tramo s/Van der Meer Morro s/Van der Meer

0 m³ 0m

1m

2m

3m

4m

5m

6m

7m

8m

9m

Hs

Figura 8: Volumen de elementos Core-Loc

TM

colocados y calculados en función de Hs

Si se representa la altura de ola Hs en función del número de estabilidad Ns, la diferencia indicada anteriormente es más notoria (Figura 9 y Figura 10).

7

10 m

9m

8m

7m

Hs

6m

5m

4m

3m Tramo

2m

Morro Ensayos Van der Meer

1m

Tramo s/Van der Meer Morro s/Van der Meer

0m 0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

Nsd = Hs/(∆ ∆.Dn)

Figura 9: Altura de ola en función de los números de estabilidad de elementos Accropode colocados, ensayados y propuestos por Van der Meer 9m

8m

7m

6m

Hs

5m

4m

3m

2m Tramo Morro

1m

Tramo s/Van der Meer Morro s/Van der Meer

0m 0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

Nsd

Figura 10: Altura de ola en función de los números de estabilidad de elementos Core-Loc

TM

colocados y propuestos por Van der Meer Para evaluar las diferencias de forma cuantitativa, existe un 10% de elementos Accropode que tienen mayor estabilidad que el valor propuesto de Nsd = 2,5 (K∆ = 12) en el morro, y un 38% que TM verifica Nsd = 2,7 (K∆ = 15) en el tramo (Figura 11). Para el caso de los Core-Loc , existe un 3% por sobre el valor Nsd = 2,58 (K∆ = 13) en el morro, y un 38% que verifica Nsd = 2,78 (K∆ = 16) en el tramo (Figura 12). Tales porcentajes señalan una infravaloración del coeficiente de seguridad para las obras con las características mencionadas.

8

Morro Van der Meer

Tramo Van der Meer

Verifican, 10.08%

Verifican, 38.24%

No verifican, 61.76% No verifican, 89.92%

Figura 11: Obras que verifican el número de estabilidad de Van der Meer para Accropode Tramo Van der Meer

Morro Van der Meer

Verifican, 3.33%

Verifican, 26.32%

No verifican, 73.68%

No verifican, 96.67%

Figura 12: Obras que verifican el número de estabilidad de Van der Meer para Core-Loc

TM

También se representaron los valores de Ns en función del parámetro de rotura ξ (Figura 13 y Figura 14), empleado en este trabajo puesto que se recabaron datos para obras con distintas pendientes de coraza. 5.0

4.5

4.0

3.5

Nsd

3.0

2.5

2.0

1.5 Tramo

1.0

Morro Ensayos Van der Meer

0.5

Tramo s/Van der Meer Morro s/Van der Meer

0.0 0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

ξ

Figura 13: Números de estabilidad de Accropode en función del parámetro de rotura

9

5.0

4.5

4.0

3.5

Nsd

3.0

2.5

2.0

1.5 Tramo

1.0 Morro Tramo s/Van der Meer

0.5

Morro s/Van der Meer

0.0 0

1

2

3

4

5

ξ

Figura 14: Números de estabilidad de Core-Loc

TM

6

7

8

9

en función del parámetro de rotura

Si bien no se aprecia una variabilidad marcada de los números de estabilidad Ns respecto del parámetro de rotura ξ, existe una reducción de éste para valores de ξ superiores a 5 (ver Figura 4 y compararla con la Figura 13 y la Figura 14). Estos resultados se visualizan aún mejor si sólo se grafican las obras ejecutadas, demostrando una tendencia a la reducción de Ns con el incremento de ξ. 5.0

4.5

4.0

3.5

Ns

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

0.0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

ξ

Figura 15: Reducción de Ns de obras ejecutadas en función del parámetro de rotura de la ola ξ 6. CONCLUSIONES A partir de lo expuesto, se puede concluir lo siguiente: 1. Los coeficientes de seguridad utilizados actualmente se basan principalmente en ensayos de laboratorio bidimensionales y bajo condiciones de falla del tramo de la coraza. A su vez, descansan en la reducida reserva de resistencia del intervalo existente entre el inicio de la falla y el de ocurrencia de ésta. Tampoco tienen en cuenta la permeabilidad del núcleo de la obra sobre la que descansa la coraza. 2. Es recomendable que los números de estabilidad de las expresiones de Van der Meer TM para corazas con elementos Accropode y Core-Loc y sus sucesores (Accropode II,

10

Ecopode, entre otros), cuenten para situaciones extremas y/o núcleos de baja permeabilidad, con un coeficiente de seguridad superior al actual. Estos casos se presentan en playas con alturas de olas elevadas (Hs superior a los 7 m), expuestas a fuertes pendientes de fondo al frente de la obra (1:10 - 1:5), olas oceánicas de largo período (T por encima de los 16 s), CMR elevadas (mayores a 7) en costas de perfiles reflectivos, zonas de interacción y/o bajo efectos adversos de las mareas meteorológicas locales, núcleos de obras de abrigo de baja permeabilidad, entre otros. 3. La interacción entre secciones de distintas corazas resulta un aspecto esencial en la determinación del peso-volumen del elemento de coraza. 4. Como una primer aproximación, se propone para elementos Accropode un valor Nsd = 2,25 (K∆ = 8,5 - γ = 1,6) para el morro y Nsd = 2,6 (K∆ = 13 - γ = 1,4) para el tramo (Figura TM 16). Para premoldeados Core-Loc , Nsd = 2,3 (K∆ = 9 - γ = 1,8) para el morro y Nsd = 2,6 (K∆ = 13 - γ = 1,6) para el tramo (Figura 17). El uso de coeficientes de seguridad TM superiores en Core-Loc obedece a la necesidad de una mayor experiencia y un período más prolongado de su uso. 24 m³ 22 m³ 20 m³ 18 m³ 16 m³

V

14 m³ 12 m³ 10 m³ 8 m³ 6 m³ Tramo Morro Tramo s/Van der Meer Morro s/Van der Meer Tramo propuesto Morro propuesto

4 m³ 2 m³ 0 m³ 0m

1m

2m

3m

4m

5m

6m

7m

8m

9m

10 m

Hs

10 m

9m

8m

7m

Hs

6m

5m

4m

3m Tramo Morro Ensayos Van der Meer Tramo s/Van der Meer Morro s/Van der Meer Tramo propuesto Morro propuesto

2m

1m

0m 0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

Nsd = Hs/(∆ ∆.Dn)

Figura 16: Comparación con los números de estabilidad propuestos para el morro y tramo de corazas con Accropode

11

20 m³

18 m³

16 m³

14 m³

V

12 m³

10 m³

8 m³

6 m³ Tramo

4 m³

Morro Tramo s/Van der Meer Morro s/Van der Meer

2 m³

Tramo propuesto Morro propuesto

0 m³ 0m

1m

2m

3m

4m

5m

6m

7m

8m

9m

Hs 9m

8m

7m

6m

Hs

5m

4m

3m

2m

Tramo Morro Tramo s/Van der Meer Morro s/Van der Meer Tramo propuesto Morro propuesto

1m

0m 0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

Nsd

Figura 17: Comparación con los números de estabilidad propuestos para el morro y tramo de corazas con Core-Loc

TM

5. Con los números de estabilidad propuestos se registra un mayor porcentaje de verificación de las obras bajo condiciones de diseño, como puede observarse en la Figura 18 y la Figura 19. Morro coef. propuesto

Tramo coef. propuesto

Verifican, 49.58% No verifican, 50.42%

No verifican, 35.29%

Verifican, 64.71% 

Figura 18: Obras que verifican el número de estabilidad propuesto para Accropode

12

Morro coef. propuesto

Tramo coef. propuesto

Verifican, 47.37% No verifican, 50.00%

Verifican, 50.00%

No verifican, 52.63%

Figura 19: Obras que verifican el número de estabilidad de propuesto para Core-Loc

TM

6. Es necesario tener en cuenta que el coeficiente de seguridad engloba la incertidumbre en la determinación de los parámetros del hormigón y del agua (volúmenes y pesos específicos), la colocación de los premoldeados, la pendiente de la coraza, la topobatimetría de la obra (incertidumbres en las mediciones y diferencias entre el momento del sondaje y el de ejecución), la permeabilidad del núcleo, y finalmente, las características del oleaje (no sólo de su altura). Para los valores propuestos, asumiendo una incertidumbre del 5% en las características de los materiales, un 10% en la colocación y un 5% en la pendiente de la coraza, resulta entre el 35% (tramo) y el 50% (morro) de incertidumbre en las características del oleaje. Bajo las condiciones actuales, este último porcentaje se reduce al 24%. 7. Es innegable la necesidad de un mayor número de ensayos que tengan en cuenta las variables indicadas y avalen las conclusiones de este trabajo.

7. REFERENCIAS 1) Van der Meer, J. W. 1988c. Stability of Cubes, Tetrapods and Accropode, Design of Breakwaters, Thomas Telford. Proc. Breakwaters ’88 Conference, Eastbourne. 2) Van der Meer, J. W. 1999. Design of concrete armour layers. Head Coastal Structures. 3) Van der Meer, J. W. 1987. Stability of Breakwater Armour Layers- Design Formulae. Delft Hydraulics. 4) Sogreah. - Accropode Design Guidelines. 5) Sogreah. – Core-Loc Design Guidelines. 6) Melby, J. A. and Turk, G. F. 1997. Core-Loc Concrete Armour Units. Technical Report CHL-97-4, U.S. Army Corps of Engineers, Washington. 7) Özkan Cevik, Esin – Cihan, Kubilay – Yüksel, Yalcin. 2005. Stability for Structures TM

Armored with Core-Loc . Yildiz Technical University, Istanbul, Turkey. 8) Vincent, G., Tourmen, L. y Vara, J. Diques Marítimos. 1989. Revista de Obras Públicas. Págs. 457 a 466. 9) EM 1110-2-1100 (Part VI). 2011. Coastal Engineering Manual. USACE. 10) Burchart, H. F., Christensen, M., Jensen, T., Frigaard, P. 1998. Influence of Core Permeability on Accropode Armour Layer Stability. Aalborg University, Denmark.

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