Equilibrio General

Equilibrio Cuando discutimos el equilibrio de mercado sin dinero, hablamos de 2 condiciones que deben cumplirse cuando sumamos todas las familias: 1) Equilibrio en el mercado de bienes; y 2) Equilibrio en el mercado de cr´edito. Ahora, tenemos 3 condiciones: 1. Dado que el consumo es el u ´nico uso para el ingreso en esta econom´ıa, Yt = Ct para todo t. 2. El stock agregado de bonos es 0 en todos los periodos. 3. Asumimos que el stock de dinero en la econom´ıa es constante en el tiempo (inicialmente, M0 ), entonces la demanda agregada no cambia, siendo Mt = M0 para todo t.

Equilibrio

Estas condiciones se las llama condiciones de consistencia agregada. • Pero c´ omo se cumplen estas condiciones agregadas a partir de las

elecciones individuales? • Tal como vimos antes, son los precios, R y P, los que ajustan de

modo que se asegure que: 1. el total de commodities ofrecido iguale al total demandado; 2. el total deseado de bonos sea cero; y 3. el total de dinero demandado iguale la cantidad agregada de dinero.

Equilibrio Cuando estas condiciones se cumplen simult´aneamente, se dice que existe equilibrio general de mercado. Recordemos que cada individuo toma los precios, R y P, como dados. Sin embargo, en el agregado, son justamente estas variables las que se determinan de modo de equilibrar los mercados. Supuestos: 1. Ninguna acci´ on del individuo altera las condiciones de mercado por si solo. 2. Los mercados privados asignan los recursos eficientemente (imposible mejorar cualquier resultado de equilibrio). (Forma alternativa de cumplimiento de las condiciones de consistencia agregada: Modelo Keynesiano.)

Ley de Walras

Denotemos como y1s : cantidad de bienes que una familia ofrece en el mercado, c1d : cantidad de bienes que demanda, b1d : cantidad planeada de stock de demanda de bonos, m1d : cantidad planeada de demanda de dinero. Tomemos la RP del primer periodo, en t´erminos reales: y1s + b0

(1 + R) m0 bd md + = c1d + 1 + 1 P P P P

(1)

Ley de Walras

• Sumando todas las familias, tenemos la RP agregada en t = 1:

Y1s + B0

(1 + R) M0 Bd Md + = C1d + 1 + 1 P P P P

(2)

• Dado que cada dolar prestado tiene que cancelarse con cada dolar

que se ha pedido prestado en t = 0, entonces B0 = 0. Ordenando (2), obtenemos:  d  d 
B1 M1 M0 s d C1 − Y1 + + − =0 P P P

(3)

Ley de Walras

Luego, las condiciones de consistencia agregada para el periodo 1 son: 1. C1d = Y1s ; 2. B1d = 0; 3. M1d = M0 . Notemos que si se cumplen 2 de ellas, cualesquiera que fueran, entonces la tercera deber´a cumplirse tambi´en: Ley de Walras. En macro, t´ıpicamente se toman los equilibrios en el mercado de commodities y dinero, de modo que ahora analizaremos estos 2 mercados.

Equilibrio en el Mercado de Bienes Efecto de las principales variables sobre la oferta y la demanda agregada de bienes: 1. La tasa de inter´ es, R. Una tasa de inter´es alta induce a las familias a sustituir consumo intertemporalmente, lo que reduce la demanda agregada (↓ C d ), y aumenta la oferta agregada (↑ Y s ) debido a que aumentan las horas trabajadas. 2. Vimos en clase que desplazamientos de la funci´ on de producci´ on generan un efecto ingreso y un efecto sustituci´ on. • Un efecto ingreso positivo aumenta la demanda de bienes (↑ C d ) y

ocio (cancelando parcialmente el efecto inicial expansivo de f ). • El efecto proveniente de un desplazamiento, supongamos hacia

arriba, de la funci´ on de producto marginal del trabajo aumenta las horas trabajadas (⇒ ↑ Y s ) e incrementa la demanda de bienes (↑ C d ).

Equilibrio en el Mercado de Bienes

Resumiendo, podemos escribir el equilibrio en el mercado de bienes como: Y s ( R , ...) = C d ( R , ...) (+)

(4)

(−)

Hasta aqu´ı no hemos dicho nada sobre las caracter´ısticas de las familias. A´ un cuando ´estas sean heterog´eneas, podemos sumar todas ellas y efectuar el an´alisis de oferta y demanda agregada de la misma manera. Pero para ello asumiremos que los efectos distributivos son de segundo orden en importancia, abstray´endonos de los mismos.

Equilibrio en el Mercado de Bienes Variables que no afectan el equilibrio en este mercado: 1. El agregado de los bonos (B0 ); 2. En tanto no haya efectos netos agregados de riqueza provenientes de Mtd M0 M0 un cambio P (en los casos en que P = P para t = 1, 2, ...), ning´ en P afectar´a el equilibrio. 3. Asumimos que el tama˜ no agregado de los costos de transacci´ on es despreciable (aunque no sea realista con alta inflaci´on), de modo que no afectan el producto agregado, la tasa de interes, u otras variables de relevancia. 4. Recordemos que R no tiene efecto riqueza agregado, a´ un cuando tiene efectos distributivos. En consecuencia, el efecto de R sobre las funciones de demanda y oferta agregada s´ olo har´a referencia al efecto sustituci´ on intertemporal.

Equilibrio en el Mercado de Bienes

Se puede describir el equilibrio en el mercado de bienes como una funci´on de la tasa de inter´es. As´ı, tendremos Y ∗ y R ∗ . Recordemos que la producci´ on de cada familia depende del nivel de trabajo: y = f (l). Asumimos ahora que podemos usar una funci´ on de producci´on agregada: Y = F (L), donde L es el nivel agregado de trabajo e Y la cantidad producida. Una vez determinado Y ∗ , tendremos el nivel agregado de trabajo de equilibrio: L∗ .

(5)

Equilibrio en el Mercado de Bienes

Equilibrio en el Mercado de Dinero Escribimos la misma funci´ on que vimos antes en clase, excepto que ahora, (1) reemplazamos Y por C , y (2) nos abstraemos de los costos de transacci´ on: Md = Φ( R , Y , ...) P (−) (+) 1. Lo primero se puede racionalizar simplemente extendiendo el modelo de Baumol-Tobin, con compras no solo de las familias sino tambi´en de las firmas. 2. Acerca de lo segundo, nos podemos abstraer pues son bajos en “situaciones normales”. • Equivalentemente,

M d = PΦ(R, Y , ...)

Equilibrio en el Mercado de Dinero

Llegamos entonces a la condici´ on de equilibrio en el mercado de dinero. La condici´ on de consistencia agregada en este mercado dice que el stock de dinero, M, debe ser igual a su demanda nominal, M d : M = PΦ(R, Y , ...)

(6)

donde, los argumentos a la derecha de R e Y encierran todo lo que afecta la demanda real de dinero, no reflejado por dichas variables (e.g., cambios en los costos de transacci´ on)

Equilibrio en el Mercado de Dinero

Equilibrio General

Ahora queremos determinar los valores de R ∗ y P ∗ consistentes con las 2 condiciones de consistencia agregada: 1. En el mercado de bienes se determinan Y ∗ y R ∗ . 2. Luego, sustituimos estos valores dentro de Φ en (6), de modo que, dado M, se llega al equilibrio en el mercado de dinero: P ∗ . Nota: El equilibrio general implica analizar los efectos sobre la econom´ıa de todas las variables. No obstante, si bien “fuimos” de R ∗ a P ∗ , no hace falta luego volver sobre R ∗ . (Por qu´e?)