GOBIERNO DEL ESTADO DE MÉXICO

ESC. SEC. OFIC. No. 765 “JOSÉ VASCONCELOS” TURNO MATUTINO C.C.T. 15EES1133O GUIA PARA PRESENTAR EL EXAMEN EXTRAORDINARIO DE MATEMATICAS II NOMBRE DEL ALUMNO: ____________________________________________________________GRUPO:________ INSTRUCCIONES: La presente guía valdrá 4 puntos de los 10 de la calificación final, para obtener estos puntos es necesario entregarla antes del examen (mínimo 2 días antes), además debe de contener la memoria de cálculo es decir las operaciones necesarias para la solución de los problemas deben de estar en la parte de atrás de las hojas, ya que no solo se calificara el resultado, se calificara también el procedimiento utilizado para obtener este resultado.

Para aclaración de dudas mandar un correo a la siguiente dirección electrónica: [email protected] o a la página de Facebook. 1) Cuando multiplicamos (-3 x -3) o dividimos(-4÷-4) dos números con el mismo signo el signo del resultado será: a) Negativo b) Inverso c) Positivo d) Nulo n 2) Cuando una literal esta elevada a una potencia (x ) la “n” indica el número de veces que: a) Se multiplica b) Se resta c) Se suma d) Se divide 3) En matemáticas una cantidad desconocida se puede expresar con: a) Signos b) Literales c) Puntos d) Paréntesis 4) Si una expresión algebraica ya no hay términos semejantes, ni paréntesis, que da reducida a) A cero b) A un termino c) A su mínima expresión d) A un binomio 5) Cuando se multiplican expresiones con la misma 3 3 base( x *x ), los exponentes se deben : a) Restar b) Sumar c) Multiplicar d) Dividir 6) Señala cuál de las siguientes expresiones algebraicas es un monomio: 2 3 4 a) 7a b + 7ab 5 3 3 5 b) (a b )(a b ) 4 2 c) -9a b 2 d) a -2a+23

2

3

7) Cuál operación da como resultado a -b +14c 2 3 2 3 a) (5a +2b +7c) – (4a +3b -7c) 2 3 2 3+ b) (5a +2b +7c) – (4a -3b 7c) 2 3 2 3 c) (5a -2b +7c) – (4a +3b -7c) 2 3 2 3 d) (5a +2b -7c) – (4a +3b +7c) 8) ¿Cuál es el área de la siguiente figura?

a) (5a)(a + 5) 2 b) a + 5a + 25 c) a(a + 10) 2 d) a + 5a + 5a + 25 9) Encuentra las medidas de los ángulos a y b

a) b) c) d)

a=305°, b=55° a=165°, b=110° a=125°, b=55° a=110°, b=55°

10) ¿Cuánto mide el ángulo p en el siguiente paralelogramo?

11)

12)

13)

14)

15)

a) 30° b) 60° c) 120° d) 300° Carlos encontró una receta para 5 personas y quiere prepararla para 12, ¿cuál es el factor de proporcionalidad que debe utilizar para obtener la cantidad de ingredientes que necesita? a) 5/12 b) 5/7 c) 7/5 d) 12/5 En un campamento 20 niños consumen 300 litros de agua en 10 días. ¿Cuántos litros de agua consumirán 10 niños en 5 días? a) 15 b) 75 c) 150 d) 300 Cuatro alumnos están esperando entrar al salón a hacer un examen oral, pero no saben en qué orden van a pasar. ¿De cuántas maneras distintas pueden ser llamados? a) 16 b) 24 c) 64 d) 256 Para escoger a dos capitanas, la entrenadora de un equipo de voleibol tiene siete opciones. ¿De cuántas maneras puede escogerlas? a) 7 b) 14 c) 21 d) 42 Juan llevó, durante 30 días, un registro de cuántos clientes hubo por día en su zapatería. Hizo un polígono de frecuencias con los datos que obtuvo. ¿Cuál fue el promedio de clientes por día?

a) 3.5 b) 3.8 c) 4.5 d) 5 16) ¿Cuál de las siguientes expresiones te permite saber la suma de los ángulos internos de un pentágono, como el que aparece dibujado?

a) 180°X3 = 540° b) 180° X 5 = 990° c) 180°X4 = 720° d) 180° x 6 = 1080° 17) José, el papá de Ricardo, solicito un crédito de $30 000 a 36 meses con una tasa anual de 2% ¿Cuánto paga mensualmente? a) $884.00 b) $624.00 c) $612.00 d) $600.00 18) ¿Cuánto pago de intereses en total? a) $1800.00 b) $1212.00 c) $1236.00 d) $884.00 19) ¿Cuánto pago en total? a) $31800.00 b) $31212.00 c) $31236.00 d) $30884.00

20) ¿Qué temperatura tendrá un objeto que inicialmente se encuentra a 30° y pierde 12° en cada uno de tres procesos de producción? a) -6° b) 6° c) 12° d) 18° 21) Las medidas de tres de los cuatro ángulos internos de un cuadrilátero son: 80°, 120°, y 140°, ¿Cuánto mide el otro ángulo? a) 60° b) 100° c) 20° d) 150° 22) Si se lanza de manera ordenada una moneda, un dado blanco y un dado negro, ¿Cuántos resultados se pueden obtener? a) 3 b) 12 c) 24 d) 72 23) En el pueblo para alimentar a cuatro pollos diariamente se compra 1 Kg de maíz. Si en lugar de cuatro tuviera seis pollos, ¿Cuántos kilogramos de maíz tendría que comprar para siete días? a) 1.5 Kg b) 10.5Kg c) 6Kg d) 7Kg 24) En un grupo trazaron el polígono de frecuencias del mes en el que nació cada uno de los alumnos. ¿En qué mes se registro el menor numero de nacimientos?

a) Enero b) Septiembre c) Mayo d) Noviembre 25) Uno de los ángulos interiores de un triangulo rectángulo mide 28° ¿Cuánto mide el otro ángulo? a) 62° b) 152° c) 58° d) 90°

26) Siendo a = -2 y b = 3, es el valor numérico de la expresión 2a + b a) -1 b) 1 c) 3 d) 7 27) La expresión algebraica que corresponde al área de la siguiente figura es

a) 8a + b b) 8a + 3ab c) 15a +b 2 d) 15a + 3ab 28) ¿A cuál cuerpo geométrico corresponde el siguiente desarrollo plano?

a) Pirámide triangular b) Pirámide rectangular c) Prisma triangular d) Prisma rectangular 29) Una alberca tiene forma de prisma; la orilla es un rectángulo que mide 15 m de largo y 6 m de ancho. Calcula su volumen, sabiendo que tiene 1.5 m de profundidad. 3 a) 22.5m 3 b) 31.5m 3 c) 90m 3 d) 135m 30) Cierto producto alimenticio tiene dos presentaciones para la venta, en la primera ofrece 335 ml y se vende en $13, en la otra ofrece 500 ml y su precio es de $20. ¿Con cuál presentación

31)

32)

33)

34)

obtengo más producto alimenticio por menos dinero? a) La primera b) La segunda c) Es lo mismo d) No hay comparación Juan realizó los siguientes ahorros semanales: $250, $300, $220, $400 y $300. ¿Cuál es su promedio semanal de ahorro? a) $250 b) $294 c) $300 d) $400 El resultado de (-2) X 3 - 5 X (-4) es: a) -26 b) -16 c) 14 d) 16 Señala cuál de las operaciones es correcta: a) 7x + 10 - 8(x + 2) = -x – 6 b) 7x + 10 - 8(x + 2) = 9x + 2 c) 7x + 10 - 8(x + 2) = -x + 2 d) 7x + 10 - 8(x + 2) = 9x + 4 El perímetro del rectángulo es 6y - 2. ¿Qué expresión algebraica representa el largo?

a) 6y – 1 b) 2y – 3 c) 5y – 4 d) 5y+3 35) Señala la expresión algebraica que representa el área del rectángulo verde

a) b) c) d)

ab-c ab-ac ac-b ac-ab

36) ¿Con cuáles de los desarrollos planos es posible armar un cubo?

a) 3y4 b) 1y3 c) 1y2 d) 2y4 37) Un prisma y una pirámide tienen el mismo volumen y sus bases son ¡guales. ¿Cuál de las siguientes frases es verdadera? a) La altura de la pirámide es el doble de la altura del prisma b) La altura del prisma es el triple de la altura de la pirámide. c) La altura de la pirámide es el triple de la altura del prisma. d) La altura del prisma es la mitad de la altura de la pirámide. 3 38) El volumen de un prisma es de 210 dm , y si su 2 base mide 15 dm , ¿cuánto mide su altura? a) 15dm b) 14dm c) 16dm d) 17dm 39) Susana fue a cambiar dólares en tres días distintos. La tabla indica los dólares que cambió y los pesos que recibió. ¿En qué día le convino más el cambio? Cambió

Le dieron

Primer día Segundo día

400 dólares 300 dólares

4 060 pesos 3 060 pesos

Tercer día

500 dólares

5 060 pesos

a) El primer día b) El segundo día c) El tercer día d) Fue lo mismo 40) Se hizo una encuesta a 200 estudiantes sobre el número de horas que dedican por semana al estudio fuera de clases. La gráfica muestra los resultados. Indica cuál fue la moda.

c) Unidades cubicas d) Unidades simples 47) La expresión [

48)

a) 1-3 b) 10-12 c) 13-15 d) 22-28 41) Aproximadamente, ¿cuál es el promedio de horas por semana que dedica cada alumno al estudio fuera de clases? a) 3.5 b) 7 c) 10 d) 13 42) En clase se plantea la siguiente operación:

43)

44)

45)

46)

Alfredo

obtuvo

49)

50)

como

resultado 6, Gerardo 2, Pilar 4 y Antonio -1, ¿quién tiene la respuesta correcta? a) Alfredo b) Gerardo c) Pilar d) Antonio Cuando una expresión algebraica está compuesta de más de tres términos se llama: a) Monomio b) Binomio c) Trinomio d) Polinomio Son términos que tienen la misma parte literal: a) Equivalentes b) Iguales c) Semejantes d) Diferentes En la división algebraica los exponentes con la misma base se: a) Suman b) Restan c) Multiplican d) Dividen La capacidad de volumen se da en: a) Unidades lineales b) Unidades cuadradas

51)

52)

53)

] sirve para

calcular el : a) Volumen de un cilindro b) Volumen de una pirámide recta c) Volumen de un cono d) Volumen de una esfera Es una igualdad entre dos razones a través de una equivalencia de fracciones: a) Porcentaje b) Multiplicación c) División d) Proporción Evaluaciones que proporcionan la idea del comportamiento de los datos: a) Medidas de tendencia central b) Probabilidad c) Algebra d) Aritmética Es la cantidad de veces que se repiten los datos en un intervalo: a) Porcentaje b) Frecuencia de clase c) Intervalo d) Rango Es un arreglo de números generados a partir de una regla general: a) Serie b) Potencia c) Sucesión d) Formula Dada la sucesión 1, 4, 7, 10, 13, ..., ¿cuál de las siguientes expresiones sirve para saber el número que ocupa el vigésimo lugar? a) x + 3 b) 3x c) 3x – 2 d) 3x + 1 ¿Qué valor le corresponde a la incógnita en la ecuación 3x - 4 = 2x+ 6? a) 2 b) 4 c) 6 d) 10

54) La función que le corresponde a la siguiente tabla es:

a) y = x + 3 b) y = 2x + 2 c) y = 3x – 1 d) y=4x 55) ¿A cuánto equivale la suma de los ángulos interiores de un hexágono? a) 180° b) 360° c) 600° d) 720° 56) ¿Cuál de las siguientes figuras se puede utilizar para recubrir un plano? a) Cualquier cuadrilátero b) Pentágono regular c) Octágono regular d) Eneágono regular 57) ¿Cuál de las siguientes funciones corresponde a la gráfica?

58) Señala el número que resulta en la sucesión que se obtiene con la regla 8n- 13. a) 958 b) 960 c) 963 d) 967 59) ¿Cuál es la regla que permite obtener la sucesión 11, 7, 3, -1, -5, -9, ...? a) -4n + 11 b) -4n +15 c) 4n – 11 d) 4n – 15 60) Señala la ecuación que permite resolver el problema: Al triple de un número le resté 10, el resultado lo multipliqué por 5 y obtuve el doble del número inicial. a) 15(x - 10) - 2x b) 5(3x) - 10 = 2x c) 5(3x - 10) - 10x d) 5(3x - 10) = 2x 61) ¿Cuál es la solución de la ecuación x - 2.3x - 2 = 8 1.8x - 7? a) -6 b) -4 c) 4 d) 6 62) A un vendedor le pagan $3 000 de sueldo fijo más una comisión de $400 por cada venta que logra hacer. ¿Cuál es la expresión que representa su sueldo en función de las ventas que hace? a) y = x + 3400 b) y = 3000x + 400 c) y = 400x + 3000 d) y = 3400x 63) En la expresión algebraica y = x + 32, ¿cuál es la variable independiente? a) y b) x c) 32 d) 64) Señala la tabla que corresponda a la expresión algebraica y = x – 5

a) y = 1+ x b) y = 1+ c) y = x + 1 d) y = 2x + 1

65) ¿Cuál es la suma de los ángulos interiores del polígono?

a) 360° b) 540° c) 720° d) 900° 66) ¿Con cuál de las siguientes figuras es posible cubrir o teselar el plano? a)

68) A cuál familia de rectas corresponde la siguiente gráfica:

b)

c)

d)

67) En los taxis de una ciudad se paga $5 por el banderazo y $2 por cada kilómetro. Señala cuál es la gráfica que corresponde a esta situación

a) De la forma y = x + b b) De la forma y = 3x + b c) De la forma y = 2x + b d) De la forma y = 4x + b 69) Las rectas y = 4x - 5; y = 8x – 5 a) Tienen la misma pendiente b) Tienen la misma ordenada al origen c) Pasan por el origen d) Van hacia abajo 70) Se tienen los siguientes números 0,-3, -6, -9, -12 ¿Cuál es la regla general que corresponde para calcular el n-ésimo término? a) -3n b) 3n c) 3 – 3n d) 3 + 3n 3 5 71) ¿Cuál es el resultado 7 x 7 ? 8 a) 7 15 b) 7 8 c) 49 15 d) 49

72) ¿Cuál a) b) c) d)

1

es el resultado 5 x 5°? 0 1 5 25

73) ¿Cuál es el resultado de

79) ¿Cuáles son las líneas que están trazadas en el triángulo ABC?

?

-4

a) 1 -4 b) 8 4 c) 8 4 d) 1 -4 74) ¿Cuál es el resultado 2 ? a) 0.0625 b) 0.125 c) -8 d) 16 75) ¿Cuántas centenas hay en 10 millones? a) 1 000 b) 10 000 c) 100 000 d) 1 000 000 76) ¿Cuántos triángulos distintos puedes construir si se sabe que dos de sus lados miden 2 cm y 3 cm? a) 0 b) 1 c) 5 d) muchos 77) Señala la información con la que se puede garantizar que los triángulos son congruentes. a) Tienen sus tres ángulos iguales b) Tienen un lado y un ángulo igual c) Tienen sus tres lados iguales d) Las medidas de sus tres lados son proporcionales 78) ¿Cuáles son las líneas que están trazadas en el triángulo ABC?

a) b) c) d)

Alturas Bisectrices Mediatrices Medianas

a) Alturas b) Bisectrices c) Mediatrices d) Medianas 80) Señala cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera: a) En cinco volados salió cuatro veces águila y una vez sol, en el siguiente lanzamiento hay un 80% de probabilidad de que salga sol b) En cinco volados salió cuatro veces águila y una vez sol, en el siguiente lanzamiento es más probable que salga sol. c) En cinco volados salió cuatro veces águila y una vez sol, en el siguiente lanzamiento es seguro que salga sol. d) En cinco volados salió cuatro veces águila y una vez sol, en el siguiente lanzamiento hay un 50% de probabilidad de que salga sol. 81) El siguiente recipiente está vacío, para llenarlo se utiliza una manguera que arroja una cantidad constante de agua. ¿Cuál gráfica corresponde a la altura del nivel del agua con respecto al tiempo?

82) José tiene 20 meses de edad, ¿Cuál debe ser su peso de acuerdo a la siguiente gráfica?

a) b) c) d)

15.2Kg 11.8Kg 13Kg 12Kg

a) notación de conjuntos b) notación sumatoria c) notación algebraica d) notación científica 88) Si tienen sus lados y sus ángulos correspondientes iguales se dice que son: a) triángulos congruentes b) triángulos no congruentes c) polígonos irregulares d) cuadriláteros 89) Es la recta que divide un ángulo en dos partes iguales a) mediatriz b) directriz c) bisectriz d) mediana 90) en una bolsa hay 25 canicas del mismo tamaño; 10 son de color blanco, 8 son de color negro y 7 son de color amarillo. si en cada ocasión se saca una canica, se registra y se regresa a la bolsa, ¿Cuál es la probabilidad de que sacar una canica esta sea de color amarillo? a) b) c) d)

83) Es el resultado de 4

a) z b) c)

4

d) z 84) Para determinar un cociente de potencias de la misma base ¿qué operación te simplifica el cálculo? a) Suma b) Resta c) Multiplicación d) División 85) La notación científica de 14 000 000 000 10 a) 14 x 10 10 b) 1.4 x 1010 c) 144 x 10 10 d) 1.4 x 10 86) Expresa correctamente la quinta potencia de 7, ¿cuál sería el resultado? a) (7)(7) = 49 5 b) 7 = 16 807 5 c) 7 =2 401 5 d) 7 = 168 007 87) Es un método práctico para sintetizar una expresión matemática de base diez que resulta muy extensa, forma de representar números muy grandes o muy pequeños. Por ejemplo, la velocidad de la luz 3.2323x 1010 (m/s).

2.5 0.8 0.28 0.32

91) Cuarenta y cinco personas entraron a ver una obra de teatro, la entrada general cuesta $50 y para estudiantes $20. Si se recaudaron $1 800 ¿Cuál es el sistema de ecuaciones que permite resolver el problema? a) x + y = 1 800 50x + 20y = 45 b) 70(x + y) - 1 800 x + y = 45 c) 20x + 50y = 1 800 x + y = 45 d) x + y = 1 800 70(x + y) = 45 92) Encuentra la solución del sistema de ecuaciones x + 2y = 8 3x - y = 3 a) x = b) x = c) x = d) x =

-2 2 -2 2

y =-3 y =-3 y=3 y=3

93) A qué tipo de movimiento corresponde la siguiente descripción: Todos los puntos se desplazan una distancia fija a lo largo de trayectorias paralelas a) traslación b) rotación c) simetría axial d) simetría central

94) ¿A cuál sistema de ecuaciones corresponde la siguiente gráfica?

a) 4x - 6y = 36 -2x + 2y= 16 b) 2x + 3y = 18 x–y=4 c) 6x + 9y = 22 -4x + 4y = 2 d) 3x + 2y = 22 x+y=8 95) ¿En cuál de las siguientes situaciones los eventos son mutuamente excluyentes? a) Cuando dos eventos suceden simultáneamente b) Estar jugando dominó, obtener al menos un seis y una blanca c) Al lanzar una dado, caiga (2,6) d) Al lanzar una moneda, obtener águila o sol 96) Para transformar el triángulo ABC, ¿qué simetría(s) se ha(n) aplicado?

a) Simetría central y simetría axial b) Simetría central y simetría central c) Simetría axial y simetría central d) Simetría axial y simetría axial 97) Ecuación lineal con dos variables a) ax+ by = c b) ax= 1 c) 9x + 1= 10 d) 2x = 2 98) Es la simetría alrededor de un eje, cuando al cortar dicho sistema por un semiplano que contiene al eje, el resultado es siempre el mismo. a) simetría radial

b) simetría central c) simetría axial d) asimetría 99) Es la simetría en donde todas las partes tienen una parte correspondiente a ésta, es decir, a la misma distancia del punto central, pero en dirección opuesta. a) simetría central b) simetría axial c) asimetría d) simetría radial 100) Punto de una figura u objeto tal que cualquier recta que pasa por él ha de encontrar puntos correspondientes a ambos lados y a la misma distancia. a) eje de simetría b) punto c) centro d) centro de simetría 101) Movimiento del plano en una dirección donde los segmentos AA', BB', tienen la misma longitud y son paralelos a) traslación de puntos y figuras geométricas b) traslación de la Tierra c) traslación de funciones d) traslación de ejes 102) De los siguientes enunciados ¿cuál es la

definición de rotación? a) Movimiento del plano en una dirección donde los segmentos AA', BB', tienen la misma longitud y son paralelos b) Trazar una recta perpendicular a r que pase por P y que la intercepta en el punto O c) Es la transformación geométrica que mueve a cada punto P de la figura en un punto P' d) Determinar P', de tal manera que PO = OP , P' es el punto del punto P respecto a r 103) Una figura geométrica presenta simetría rotacional si: a) Es la transformación geométrica que mueve a cada punto P de la figura en un punto P' b) Trazar una recta perpendicular a r que pase por P y que la interseque en el punto O c) Se trazan los puntos A', B', C', y E', que guardan simetría con A, B, C, D y E d) Hay un punto C y un giro de modo que la imagen de cada punto P de la figura F resulte ser un punto F 104) Las variables de la ecuación 5x - 8y = 35 a) 5 y 8 b) x y y c) 5, 8 y 35 d) x 105) Método para resolver ecuaciones, cuyo propósito es dejar la ecuación en términos de una sola variable a) igualación b) suma – resta c) sustitución d) determinantes

106) La suma de dos ángulos de un triángulo es 120° y su diferencia es 40°. ¿Cuál es el sistema de ecuaciones que permite resolver esta situación? a) 2x + 2y =120° 2x – 2y = 40° b) x + y = 120° x – y = 40° c) 2x +y = 120° x – y = 40° d) x + y = 120° 2x – y = 40° 107) ¿Cuál de las siguientes figuras representa la rotación de 60° de un triángulo rectángulo?

109) En una repisa hay 5 botes de medio litro de pintura; dos son de pintura blanca; dos de negra y uno de rosa. Si se elige un bote al azar, ¿cuál es la probabilidad de que la pintura sea blanca o rosa?

a) b) c) d) 110) Delia y Nancy fueron de compras. Delia compro 2 blusas y 3 faldas, por las que pago $540; Nancy compro una blusa y dos faldas, por las que pago $330. ¿Cuánto costo cada blusa y cada falda? a) La blusa costo $90 y la falda $120 b) La blusa costo $120 y la falda $90 c) La blusa costo $80 y la falda $140 d) La blusa costo $90 y la falda $150

108) ¿En cuál de las siguientes figuras se observa la aplicación de una simetría central?