ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL

“ESTADO DEL ARTE DEL SISTEMA M2 PARA EDIFICIOS DE ALTURA”

PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL

JUAN CARLOS VELASTEGUÍ CARABALLO [email protected]

DIRECTOR: MSC. ING. FÉLIX POLICARPO VACA [email protected]

Quito, Octubre 2013

II

DECLARACIÓN

Yo, Juan Carlos Velasteguí Caraballo, declaro que el trabajo aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento. La

Escuela

Politécnica

Nacional,

puede

hacer

uso

de

los

derechos

correspondientes a este trabajo, según lo establecido en la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normatividad institucional vigente.

JUAN CARLOS VELASTEGUÍ

III

CERTIFICACIÓN

Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Juan Carlos Velasteguí Caraballo, bajo mi supervisión.

Msc. Ing. Félix P. Vaca DIRECTOR DE PROYECTO

IV

AGRADECIMIENTO

A Dios que ha iluminado mi camino para que llegue a culminar con esta etapa de mi vida. A mi universidad la Escuela Politécnica Nacional, que si en verdad es bastante fuerte, le debo un cariño especial, fué como mi segundo hogar, aquí tuve una vida diferente, que me hizo mejorar como persona y conocer a mis amigos que hicieron que sea sobre llevable este proceso. A mis profesores quienes de alguna manera nos han enseñado, no solo en lo educativo, sino que también a través de sus consejos nos han dado enseñanzas de vida,

para que podamos defendernos tanto como profesionales, como

personas en la vida cotidiana. Al Ingeniero Félix Vaca, mi director a la paciencia y ayuda que me ha tenido durante este proceso de mi tesis, por toda su preocupación. A los Ingenieros Patricio Placencia y Jorge Vintimilla por la ayuda también que me dieron durante mi tesis. A mi mamá que ha sido la persona que más se ha preocupado por mí durante todo mi vida, quien ha confiado y me ha dado la fuerza a través de sus palabras y de su ejemplo como una persona muy emprendedora y luchadora. A Jenny A. Raza B., gracias por todas las cosas que hiciste por mí, después de un tiempo me di cuenta que marcaste mi vida de una manera positiva, y me ayudaste a ver el mundo de otra manera. A mis amigos José, David, Geova, Mauricio, Vero, Jessi, Miguel Y, Marlon, Hulk, Pablo T, Pame M, Juanka P, Severo, Horsy, Guido, Iván, Diego, MaBe, Alejo, Kanabis, Raúl, Fausto y Betsa, Héctor, Amalia, Dianita G, Richy, Marco, Rengy, Ruth, Lucho, Omar, JuanPa Z, Mario, Vero Minaya, Milton T, Daniela M, jello, Cesar C, Marcel, Diego Ruiz, Kari L, Santiago Ch, Julián, Cris G, Gerard, Romi, Taty P, Javier P, Roberto que se los debo todo en esta carrera sin ellos la universidad y la vida cotidiana misma no hubiese sido igual. A mi primos María Fernanda y José Gregorio, que fueron un apoyo para mí en mi tesis ustedes saben que les quiero.

V

DEDICATORIA

Quiero dedicar esta tesis a mi mamá Isabel, quién siempre ha sido mi motor, la persona que soñó, confió y me demostró que se puede salir adelante pese a las adversidades. Quién ha sido un ejemplo para mí, siendo padre y madre al mismo tiempo, sin tener grandezas me ha demostrado que las personas tienen un valor que merecen respeto y un espacio en este mundo. Gracias por todo mamá de verdad esto es por todo lo que has luchado.

VI

CONTENIDO DECLARACIÓN…….……………………………………………………………………..II CERTIFICACIÓN………………………. ................................................................. III AGRADECIMIENTO ............................................................................................ IV DEDICATORIA….………………………………………………………………………...V CONTENIDO………………. .............................................................................. VI GLOSARIO…………… .................................................................................. XXIII RESUMEN…………… ....................................................................................XXV SUMMARY…………......................................................................................XXVI PRESENTACIÓN ......................................................................................... XXVII CAPITULO 1 INTRODUCCIÓN …………. ........................................………………1 1.1

GENERALIDADES .................................................................................. 1

1.2

OBJETIVOS............................................................................................. 2

1.2.1

OBJETIVOS GENERALES ............................................................... 2

1.2.2

OBJETIVOS ESPECÍFICOS ............................................................. 2

1.3

ALCANCE ................................................................................................ 3

1.4

METODOLOGÍA ...................................................................................... 3

CAPITULO 2 INTRODUCCION AL SISTEMA M2…….. ......................................... 4 2.1

DESCRIPCIÓN ........................................................................................ 7

2.2

CLASIFICACIÓN DE PANELES Y USOS ................................................ 9

2.2.1

PSME (PANEL SIMPLE MODULAR ESTRUCTURAL) ................... 10

2.2.2

PSMC (PANEL SIMPLE MODULAR DE CERRAMIENTO) ............. 13

VII

2.2.3

PSMR (PANEL SIMPLE MODULAR REFORZADO) Y PSM2R

(PANEL SIMPLE MODULAR DOBLEMENTE REFORZADO)...................... 14 2.2.4

PDM (PANEL DOBLE EMMEDUE DE DOBLE PLACA DE

POLIESTIRENO) .......................................................................................... 16 2.2.5

PSSC (PANEL ESCALERA EMMEDUE, DE UN BLOQUE DE

POLIESTIRENO) .......................................................................................... 18 2.2.6

PSSG2 Y PSSG3 (PANEL LOSA EMMEDUE DE UNA PLACA DE

POLIESTIRENO) .......................................................................................... 21 2.2.7

PANEL DESCANSO (PANEL EMMEDUE DE UNA PLACA DE

POLIESTIRENO NERVADA) ........................................................................ 24 2.3

PROPIEDADES MECÁNICAS ............................................................... 24

2.3.1

EL POLIESTIRENO ........................................................................ 25

2.3.2

EL ACERO...................................................................................... 26

2.3.3

DOSIFICACIÓN DEL MORTERO ESTRUCTURAL ........................ 30

2.3.4

MORTERO INDUSTRIAL ............................................................... 31

2.3.5

PESOS DE PARED ACABADA ...................................................... 36

2.3.6

RENDIMIENTOS DE OBRA POR EL TIPO DE PANELES ............. 36

2.3.7

RESUMEN DE RESULTADOS SIGNIFICATIVOS DE ENSAYOS .. 37

2.4

CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS .................................................. 46

2.5

DETALLES DE JUNTAS (LOSAS, PAREDES Y CIMENTACIONES) .... 54

2.5.1

JUNTAS.......................................................................................... 54

2.5.2

UNIÓN DE PAREDES INFERIOR Y SUPERIOR – LOSA .............. 54

2.5.3

UNIÓN PARED SUPERIOR – LOSA .............................................. 55

2.5.4

UNIÓN DE PAREDES – LOSA EN PEQUEÑOS VOLADOS .......... 56

2.5.5

UNIÓN PARED INFERIOR – LOSA ................................................ 57

2.5.6

UNIÓN PARED – CUBIERTA INCLINADA ..................................... 58

2.5.7

UNIÓN PARED DE BORDE – LOSA .............................................. 59

2.5.8

UNIÓN DE CUBIERTAS INCLINADAS LIMAHOYA........................ 60

2.5.9

UNIÓN DE CUBIERTAS INCLINADAS LIMATESA ........................ 61

2.5.10

PANEL DE LOSA ........................................................................... 61

2.5.11

MALLAS ......................................................................................... 61

2.5.12

ANCLAJE EN LOSA DE CIMENTACIÓN........................................ 64

2.6

CONEXIONES ....................................................................................... 65

VIII

2.6.1

CONEXIÓN DEL PANEL DE MURO A LA CIMENTACIÓN DE

CONCRETO. ................................................................................................ 65 2.6.2

CONEXIÓN ENTRE PANELES COPLANARES ............................. 69

2.6.3

CONEXIÓN ENTRE PANELES DE MUROS ORTOGONALES ...... 70

2.6.4

CONEXIÓN MUROS Y TECHO EN EL PRIMER PISO .................. 71

2.6.5

CONEXIÓN ENTRE MUROS DE PISOS CONSECUTIVOS........... 72

2.6.6

CONEXIÓN DE MUROS Y TECHO DE LA AZOTEA...................... 72

2.7

REFUERZOS Y TIPOS .......................................................................... 73

2.7.1

REFUERZO ADICIONAL EN LOS BORDES .................................. 73

2.7.2

REFUERZO

ADICIONAL

EN

VANOS

DE

PUERTAS

Y

VENTANAS…… ........................................................................................... 75 2.7.3

ESPIGAS O CHICOTES PARA CONECTAR AL TABIQUE CON EL

PÓRTICO DE CONCRETO ARMADO .......................................................... 75 CAPITULO 3 RESULTADOS DE LA INVESTIGACIÓN ……………..................... 77 3.1

CAPACIDAD A AXIAL ........................................................................... 77

3.1.1

CARGA AXIAL ................................................................................ 77

3.1.2

CARGA EXCÉNTRICA ................................................................... 79

3.2

CAPACIDAD A FLEXIÓN ...................................................................... 86

3.2.1

FLEXIÓN SIMPLE .......................................................................... 86

3.2.2

FLEXIÓN EN EL PLANO DE PLACA ............................................. 91

3.2.3

CAPACIDAD A FLEXIÓN DE LOS ELEMENTOS ........................... 91

3.2.4

FLEXOCOMPRESIÓN .................................................................... 92

3.3

CAPACIDAD

A

CORTE

(ESFUERZOS

CORTANTES

O

DE

CIZALLAMIENTO). ........................................................................................... 94 CAPITULO 4 CONFIGURACIÓN ESPACIAL DE UN EDIFICIO ………. ............ 103 4.1

DIAGRAMA DE INTERACCIÓN P-M (TEÓRICO – PRÁCTICO) ......... 137

4.1.1

FLEXO COMPRESIÓN EN EL PLANO......................................... 139

4.1.2

FLEXO COMPRESIÓN FUERA DEL PLANO ............................... 139

4.2

ANALISIS DE RESULTADOS .............................................................. 139

4.3

RESULTADOS EXPERIMENTALES.................................................... 150

IX

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES...................................................... 164 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................... 168 ANEXOS………………… ................................................................................... 172 ANEXO 1…………………................................................................................... 173 ANEXO 2…………………................................................................................... 175 ANEXO 3…………………................................................................................... 178 ANEXO 4…………………................................................................................... 179

X

LISTADO DE TABLAS TABLA 2.1 TIPOS DE PANEL ............................................................................... 9 TABLA 2.2 CLASIFICACIÓN DE LOS PANELES SIMPLES ESTRUCTURALES 11 TABLA 2.3 CLASIFICACIÓN DE LOS PANELES SIMPLES CERRAMIENTO ..... 13 TABLA 2.4: CLASIFICACIÓN DE LOS PANELES SIMPLEMENTE REFORZADOS ............................................................................................................................. 15 TABLA 2.5 CLASIFICACIÓN DE LOS PANELES DOBLEMENTE REFORZADOS ............................................................................................................................. 15 TABLA 2.6 CLASIFICACIÓN DE LOS PANELES PDM ....................................... 17 TABLA 2.7 CLASIFICACIÓN DE LOS PANELES PSSG2 ................................... 23 TABLA 2.8 CLASIFICACIÓN DE LOS PANELES PSSG3 ................................... 23 TABLA 2.9 PROPIEDADES FÍSICAS DEL EPS .................................................. 25 TABLA 2.10 MALLA ELECTROSOLDADA .......................................................... 26 TABLA 2.11 CARACTERÍSTICAS DE LAS MALLAS ELECTROSOLDADAS ...... 27 TABLA 2.12 CARACTERÍSTICAS ELECTRO-COMPRESORES ........................ 33 TABLA 2.13 PROBETAS DE HORMIGÓN .......................................................... 35 TABLA 2.14 PANELES SIMPLES PSME, (PESOS)............................................. 36 TABLA 2.15 PANELES DOBLES PDM, (PESOS) ................................................ 36 TABLA 2.16 PANELES LOSAS PSSG2, (PESOS) .............................................. 36 TABLA 2.17 CLASIFICACIÓN DE LOS PANELES POR RENDIMIENTOS.......... 37

XI

TABLA 2.18 COMPRESIÓN CENTRADA Y EXCÉNTRICA ................................. 37 TABLA 2.19 FLEXIÓN SIMPLE ........................................................................... 38 TABLA 2.20 ENSAYO A CORTE (ESFUERZOS DE CIZALLAMIENTO) ............. 38 TABLA 2.21 ENSAYO A CARGA HORIZONTAL (CONTENIDA EN EL PLANO) . 39 TABLA 2.22 ENSAYO DE IMPACTO BLANDO ................................................... 39 TABLA 2.23 ENSAYO DE IMPACTO DURO ....................................................... 39 TABLA 2.24 ENSAYO DE CARGA VERTICAL EXCÉNTRICA ............................ 39 TABLA 2.25 ENSAYO DE SEPARACIÓN DE SOLDADURA ............................... 40 TABLA 2.26 ENSAYO DE PERMEABILIDAD A LA INTEMPERIE ....................... 40 TABLA 2.27 ENSAYO DE RESISTENCIA AL DESARROLLO DE HONGOS ...... 40 TABLA 2.28 PRODUCCIÓN DE LLAMA Y VAPORES (RESISTENCIA AL FUEGO) ............................................................................................................... 41 TABLA 2.29 NIVEL DE RESISTENCIA AL FUEGO (F90, 90 MINUTOS DE RESISTENCIA AL FUEGO) ................................................................................. 41 TABLA 2.30 IMPACTOS BALÍSTICOS ................................................................ 41 TABLA 2.31 AISLAMIENTO TÉRMICO................................................................ 42 TABLA 2.32 CARACTERÍSTICAS DE LOS PANELES ........................................ 42 TABLA 2.33 RESULTADOS MÉTODOS ESTABLECIDOS DIN4109, ISO717 E IRAM4043. ........................................................................................................... 42 TABLA 2.34 RESULTADOS OBTENIDOS POR IRAM4044................................. 43

XII

TABLA 2.35 NÚMEROS ÚNICOS, MEDIDOS EN LABORATORIO PARA MATERIALES TÍPICOS, PARA UTILIZARLOS EN CONSTRUCCIÓN DE PAREDES Y TABIQUES ..................................................................................... 43 TABLA 2.36 PUNTO DE VISTA ACÚSTICO ........................................................ 43 TABLA 2.37 RESISTENCIA AL FUEGO .............................................................. 44 TABLA 2.38 EMISIÓN DE MONÓXIDO DE CARBONO ...................................... 44 TABLA 2.39 EMISIÓN DE ÓXIDO DE CARBONO SEGÚN LAS NORMAS DIN .. 44 TABLA 2.40 PERMEABILIDADES DE CÁLCULO ................................................ 45 TABLA 2.41 RESISTENCIA A LA DIFUSIÓN DE VAPOR ................................... 45 TABLA 2.42 COMPARACIÓN RV ........................................................................ 46 TABLA 2.43 DIMENSIONES DE PANELES PARA UN ANCHO DE UN METRO . 49 TABLA 2.44 MALLA DE ALAMBRE EN ACERO GALVANIZADO PSME ............. 49 TABLA 2.45 MALLA DE ALAMBRE EN ACERO GALVANIZADO PSMC............. 49 TABLA 2.46 MALLA DE ALAMBRE EN ACERO GALVANIZADO PSMR............. 50 TABLA 2.47 ELEMENTOS TRIDIMENSIONALES ............................................... 51 TABLA 3.1 RESULTADOS DE ENSAYO DE COMPRESIÓN EXCÉNTRICA EN LOS PANELES .................................................................................................... 84 TABLA 3.2 MOMENTOS ÚLTIMOS Y DE DISEÑO ............................................. 90 TABLA 3.3 MOMENTOS ADMISIBLES............................................................... 91 TABLA 3.4 ENSAYO A FLEXO-COMPRESIÓN ................................................... 93 TABLA 3.5 CUADRO DEL ÁREA DE ACERO ..................................................... 95

XIII

TABLA 3.6 RESISTENCIA CORTANTE EN MUROS........................................... 95 TABLA 3.7 RESISTENCIA CORTANTE EN REFORZADOS ............................... 96 TABLA 3.8 FASES DEL ENSAYO DE CARGA LATERAL MONOTÓNICA ......... 98 TABLA 3.9 COMPORTAMIENTO A CARGA LATERAL DE LOS 3 MUROS ........ 99 TABLA 3.10 PUNTOS IMPORTANTES DEL ENSAYO DE CARGA LATERAL .. 101 TABLA 4.1 DETERMINACIÓN DE LA CARGA MUERTA .................................. 109 TABLA 4.2 CUADRO DE DISTRIBUCIÓN DEL CORTE BASAL ....................... 115 TABLA 4.3 CARGAS DEL PROGRAMA (ETABS) ............................................. 117 TABLA 4.4 COMBINACIONES DE CARGAS Y ESFUERZOS (PARA SISMO X) ........................................................................................................................... 117 TABLA 4.5 RELACIÓN DE ASPECTO DE P12.................................................. 122 TABLA 4.6 CÁLCULO DE LA EXCENTRICIDAD ............................................... 127 TABLA 4.7 FE, FACTOR DE REDUCCIÓN POR LOS EFECTOS DE EXCENTRICIDAD Y ESBELTEZ ....................................................................... 128 TABLA 4.8 SOLICITACIONES Y CAPACIDAD PARA EL CHEQUEO DE ESBELTEZ DEL PIER 36................................................................................... 133 TABLA 4.9 VALORES DEL DIAGRAMA DE INTERACCIÓN P-M...................... 138 TABLA 4.10 REACCIONES ............................................................................... 140 TABLA 4.11 PARTICIPACIÓN MODAL EFECTIVA ........................................... 140 TABLA 4.12 RESULTADOS DE DERIVAS (ETABS) ......................................... 143 TABLA 4.13 PARÁMETROS DE LOS MATERIALES......................................... 153

XIV

TABLA 4.14 CARACTERÍSTICAS DEL MATERIAL DEL PANEL W EMMEDUE ........................................................................................................................... 154 TABLA 4.15 CLASIFICACIÓN ESTRUCTURAL SEGÚN EL RCN-07 ................ 155 TABLA 4.16 CORTANTES ................................................................................. 158 TABLA 4.17 DISEÑO DE MURO ....................................................................... 160

XV

LISTADO DE FIGURAS FIGURA 2.1 PANEL SIMPLE ESTRUCTURAL (PSME) ..................................... 10 FIGURA 2.2 (PSME), SIN HORMIGÓN PROYECTADO ...................................... 12 FIGURA 2.3: PANEL SIMPLE EMMEDUE ........................................................... 12 FIGURA 2.4 PANEL SIMPLE CERRAMIENTO (PSMC) ...................................... 13 FIGURA 2.5 PANEL SIMPLE MODULAR REFORZADO (PSMR)........................ 15 FIGURA 2.6 PANEL DOBLE MODULAR (PDM) .................................................. 16 FIGURA 2.7 PANEL DOBLE MODULAR, SIN HORMIGÓN PROYECTADO ....... 16 FIGURA 2.8 COMPOSICIÓN DEL PANEL PDM .................................................. 17 FIGURA 2.9 PARED DE PANELES DOBLES EMMEDUE .................................. 18 FIGURA 2.10 PANEL ESCALERA (PSSC) .......................................................... 19 FIGURA 2.11 DETALLES DEL PANEL ESCALERA ............................................ 19 FIGURA 2.12 DETALLE DE SECCIÓN DE LA ESCALERA ................................. 20 FIGURA 2.13 SECCIÓN ESCALERA .................................................................. 20 FIGURA 2.14 DETALLES DE ESCALERA ........................................................... 21 FIGURA 2.15 PANEL NERVADO DE LOSA ........................................................ 22 FIGURA 2.16 PSSG2 ........................................................................................... 22 FIGURA 2.17 PSSG3 ........................................................................................... 22 FIGURA 2.18 PANEL LOSA, SIN HORMIGÓN PROYECTADO .......................... 23 FIGURA 2.19 PANEL DESCANSO ...................................................................... 24

XVI

FIGURA 2.20 MALLAS ANGULARES RG1 ......................................................... 28 FIGURA 2.21 MALLAS PLANAS RG2 ................................................................. 28 FIGURA 2.22 MALLA PERFILADA AD “U” RU .................................................... 29 FIGURA 2.23 MALLA ENTERA DE REFUERZO RZ............................................ 29 FIGURA 2.24 REVOCADORA PARA CIELORRASO ........................................... 34 FIGURA 2.25 REVOCADORA PARA MUROS ..................................................... 34 FIGURA 2.26 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DEL POLIESTIRENO, (EPS) ............................................................................................................................. 47 FIGURA 2.27 GEOMETRÍA DE LA ONDA DE EPS (POLIESTIRENO) DE LOS PANELES ............................................................................................................ 47 FIGURA

2.28

PANEL

CON

NÚCLEO

DE

POLIESTIRENO

Y

MALLA

ELECTROSOLDADA ESPACIAL ......................................................................... 47 FIGURA 2.29 TOPOLOGÍA GENERAL DE LOS PANELES PARA MUROS Y PANELES PARA FORJADOS ............................................................................. 48 FIGURA 2.30 EJEMPLOS DE MOLDURAS REALIZADAS CON EPS ................. 50 FIGURA 2.31 EJEMPLOS DE DISPOSICIÓN FORMAL ...................................... 50 FIGURA 2.32 ARMADO DE PANELES ................................................................ 52 FIGURA 2.33 ENSAMBLAJE

MEDIANTE COLOCACIÓN SUCESIVA DE

PANELES ............................................................................................................ 53 FIGURA 2.34 ENSAMBLAJE TIPO RECINTO CERRADO O CUADRILÁTEROS 53 FIGURA 2.35 DETALLES GEOMÉTRICOS DE UNA CASA CONSTRUIDA CON M2 ........................................................................................................................ 53

XVII

FIGURA 2.36 JUNTAS DE CONTRACCIÓN........................................................ 54 FIGURA 2.37 UNIÓN PARED INFERIOR Y SUPERIOR-LOSA ........................... 55 FIGURA 2.38 MALLA SUPERIOR E INFERIOR EN LA CONEXIÓN DE LA PARED CON LA LOSA ........................................................................................ 55 FIGURA 2.39 UNIÓN PARED SUPERIOR – LOSA ............................................. 56 FIGURA 2.40 UNIÓN DE PAREDES – LOSA EN PEQUEÑOS VOLADOS ......... 56 FIGURA 2.41 DETALLES DE BALCÓN ............................................................... 57 FIGURA 2.42 UNIÓN PARED INFERIOR – LOSA ............................................... 57 FIGURA 2.43 MALLA ANGULAR EN LA UNIÓN LOSA- PARED INFERIOR ....... 58 FIGURA 2.44 VIGA CARGADERO EN CUBIERTA INCLINADA .......................... 58 FIGURA 2.45 UNIÓN PARED DE BORDE - LOSA .............................................. 59 FIGURA 2.46 UNIÓN PARED DE BORDE LOSA ................................................ 59 FIGURA 2.47 UNIÓN LOSA, PARED DE PANEL SIMPLE EMME DUE ............. 60 FIGURA 2.48 UNIÓN DE CUBIERTAS INCLINADAS LIMAHOYA....................... 60 FIGURA 2.49 UNIÓN DE CUBIERTAS INCLINADAS LIMATESA ....................... 61 FIGURA 2.50 PANEL DE LOSA........................................................................... 61 FIGURA 2.51 CONEXIONES DE MALLAS TANTO COMO ANGULARES COMO PLANAS ............................................................................................................... 62 FIGURA 2.52 DETALLE EN EL EXTERIOR / SALIDA DE LA PARED QUE SEPARA .............................................................................................................. 62 FIGURA 2.53 ARMADO DE VENTANA ............................................................... 63

XVIII

FIGURA 2.54 ARMADO DE PUERTA .................................................................. 63 FIGURA 2.55 ANCLAJE ENTRE MURO Y CIMENTACIÓN ................................. 64 FIGURA 2.56 DETALLES DE LA CIMENTACIÓN EMMEDUE ............................ 65 FIGURA 2.57 TIMBRADO DE LÍNEAS ................................................................ 66 FIGURA 2.58 LÍNEA DE ANCLAJE ..................................................................... 66 FIGURA 2.59 LÍNEA DE ACABADO .................................................................... 66 FIGURA 2.60 PERFORACIONES PARA ANCLAJES .......................................... 67 FIGURA 2.61 COLOCACIÓN DE ANCLAJES...................................................... 67 FIGURA 2.62 ANCLAJES INCRUSTADOS ......................................................... 68 FIGURA 2.63 COLOCACIÓN DE CHICOTES Y TIMBRADO DE LÍNEAS ........... 68 FIGURA 2.64 AMARRE DE CHICOTES CON MALLA DE LOS PANELES M2 .... 69 FIGURA 2.65 CONEXIÓN CHICOTE MALLA EN LOS MUROS .......................... 69 FIGURA 2.66 PANELES TRASLAPADOS ........................................................... 69 FIGURA 2.67 CONEXIÓN ENTRE PANELES DE MUROS ORTOGONALES ..... 70 FIGURA 2.68 CONEXIÓN MUROS Y TECHO EN EL PRIMER PISO ................. 71 FIGURA 2.69 CONEXIÓN ENTRE MUROS DE PISOS CONSECUTIVOS .......... 72 FIGURA 2.70 CONEXIÓN DE MUROS Y TECHO DE LA AZOTEA..................... 73 FIGURA 2.71 REFUERZO ADICIONAL EN LOS BORDES ................................. 74 FIGURA 2.72 MALLA “U” COLOCADA EN LOS BORDES .................................. 74 FIGURA 2.73 REFUERZO ADICIONAL EN LAS ESQUINAS DE LOS VANOS ... 75

XIX

FIGURA 2.74 PERFORACIÓN Y DISPOSICIÓN DE CHICOTES AL TABIQUE .. 76 FIGURA 3.1 CARGA AXIAL ................................................................................. 77 FIGURA 3.2 COMPRESIÓN CENTRADA ............................................................ 78 FIGURA 3.3 CENTRADA EN EL PANEL DE EMMEDUE .................................... 78 FIGURA 3.4 CARGA EXCÉNTRICA ................................................................... 80 FIGURA 3.5 INSTRUMENTACIÓN ...................................................................... 81 FIGURA 3.6 DISPOSITIVOS MECÁNICOS (COMPRESIÓN EXCÉNTRICA) ...... 81 FIGURA 3.7 MURO C1. FALLA LOCAL EN UNA CARA (IZQUIERDA) Y CARA OPUESTA SIN DAÑO (DERECHA) ..................................................................... 82 FIGURA 3.8 MUROS C2, C3 FALLA LOCAL PRONUNCIADA EN UNA CARA (IZQUIERDA) Y EN LA CARA OPUESTA CON MENOR DAÑO (DERECHA) ..... 83 FIGURA 3.9

MEDICIÓN DEL GROSOR DE LA GRIETA VERTICAL POR

CONTRACCIÓN DE SECADO DURANTE ENSAYO DE COMPRESIÓN ............ 83 FIGURA

3.10

DESPLAZAMIENTOS

LATERALES

EN

EL

MURO

C2

(INCLINACIÓN) ................................................................................................... 83 FIGURA 3.11 DESPLAZAMIENTOS D1 Y D2...................................................... 84 FIGURA 3.12 CARGA AXIAL VS DESPLAZAMIENTO ........................................ 85 FIGURA 3.13 ENSAYO DE FLEXIÓN SIMPLE .................................................... 87 FIGURA 3.14 PSME40 ........................................................................................ 88 FIGURA 3.15 PSME160 ...................................................................................... 89 FIGURA 3.16 PANEL SOMETIDO A FUERZAS DE COMPRESIÓN Y TRACCIÓN ............................................................................................................................. 90

XX

FIGURA 3.17 ENSAYO DE CORTE EN MUROS ................................................ 97 FIGURA 3.18 ENSAYO DE CORTE EN MUROS ................................................ 97 FIGURA 3.19 MURO FC1. FASE6 ....................................................................... 99 FIGURA 3.20 MURO FC2. FASE 6, D1=30MM, BASE Y TALÓN TRITURADO 100 FIGURA 3.21 MURO FC3, FASE 6 .................................................................... 100 FIGURA 3.22 GRÁFICA V- D1 ........................................................................... 102 FIGURA 4.1 PLANTA TIPO ............................................................................... 103 FIGURA 4.2 ELEMENTO PIER .......................................................................... 104 FIGURA 4.3 ELEMENTO SPANDREL ............................................................... 105 FIGURA 4.4 PIERS Y SPANDRELS (P12 Y P13) .............................................. 105 FIGURA 4.5 P1, P2, P3 Y P4 ............................................................................. 106 FIGURA 4.6 PLANTA TIPO OBTENIDA DEL PROGRAMA ETABS .................. 106 FIGURA 4.7 MODELO TRIDIMENSIONAL (VISTO DESDE ARRIBA) ............... 107 FIGURA 4.8 MODELO TRIDIMENSIONAL (VISTO DESDE ABAJO) ................ 107 FIGURA 4.9 DEFINIR UNA LOSA EN ETABS ................................................... 108 FIGURA 4.10 PROPIEDADES DEL MATERIAL (F’C=210 KG/CM2) .................. 110 FIGURA 4.11 CARGAS ESTÁTICAS ................................................................. 111 FIGURA 4.12 FUENTE DE MASA ..................................................................... 112 FIGURA 4.13 DIAGRAMA DE INTERACCIÓN P-M ........................................... 118 FIGURA 4.14 CUANTÍA DE REFUERZO .......................................................... 121

XXI

FIGURA 4.15 SECCIÓN DEL PIER 12, B=300 * H=10CM ................................. 124 FIGURA 4.16 RESTRICCIÓN A LA DEFORMACIÓN LATERAL ....................... 127 FIGURA 4.17 PIER 31 ....................................................................................... 128 FIGURA 4.18 PIER 36 ....................................................................................... 130 FIGURA 4.19 PIER36, CON MOCHETA (PIER 47) ........................................... 131 FIGURA 4.20 LOSA CUADRADA ...................................................................... 134 FIGURA 4.21 VIGA SIMPLEMENTE APOYADA CON CARGA DISTRIBUIDA .. 135 FIGURA 4.22 CONEXIÓN MURO LOSA ........................................................... 135 FIGURA 4.23 ÁREA CONSIDERADA ................................................................ 136 FIGURA 4.24 DIAGRAMA DE INTERACCIÓN DE UN MURO DE LONGITUD H=300 CM, ESPESOR B=10 CM, EN EL EJE 9, PIER 12, F’C=210 KG/CM 2, FY= 5000 KG/CM2, NREFUERZOS

TOTALES=90,

ȈREFUERZO=6 MM, REFUERZOSALTURA(H)

=45, REFUERZOSBASE(B)=2 ............................................................................... 137 FIGURA 4.25 DERIVAS MÁXIMAS CON RESPECTO A SX ............................. 141 FIGURA 4.26 DERIVAS MÁXIMAS CON RESPECTO A SY ............................. 142 FIGURA 4.27 DESPLAZAMIENTO CON RESPECTO A SX .............................. 146 FIGURA 4.28 DESPLAZAMIENTO CON RESPECTO A SY .............................. 147 FIGURA 4.29 EJE 9, PIER 12 Y PIER 13, COMBINACIÓN 5, DIAGRAMA DE MOMENTO M 3-3 .............................................................................................. 148 FIGURA 4.30 EJE 9, PIER12 Y PIER 13, DIAGRAMA DE CORTE V2-2 ........... 148 FIGURA 4.31 EJE9, PIER 12 Y PIER 13, DIAGRAMA DE FUERZA AXIAL ....... 149

XXII

FIGURA 4.32 EDIFICIO DEFORMADO POR CARGA MUERTA ....................... 149 FIGURA 4.33 PLANTA TIPO ............................................................................. 150 FIGURA 4.34 MODELO TRIDIMENSIONAL ...................................................... 156 FIGURA 4.35 DEFINICIÓN DEL MATERIAL EMPLEADO EN MURO, KG-CM. 157 FIGURA 4.36 DEFINICIÓN DEL MATERIAL EMPLEADO EN LOSA, KG-CM .. 157 FIGURA 4.37 PLANTA PRIMER PISO............................................................... 158 FIGURA 4.38 PLANTA SEGUNDO PISO .......................................................... 158 FIGURA 4.39 ESQUEMA DE UNA PARED ....................................................... 159

XXIII

GLOSARIO Revoque: área de influencia es el, área en que se producen impactos (tanto directos, como indirectos) debidos a las actividades propias de un proyecto. Espigas (Dowells), chicotes: varillas de anclaje, con cierta dimensión y diámetro, se colocan en la losa para colocar los paneles. Poliestireno expandido: (EPS) es un material plástico espumado, derivado del poliestireno y utilizado en el sector del envase y la construcción. Sistema de paredes portantes o mampostería portante: De acuerdo al tipo de exposición, la necesidad de una resistencia superior en los elementos, es suficiente para soportar las cargas que debe soportar, o que tengan una resistencia tal que se diseñe la estructura para ella. Esto en cuanto a las unidades, pero como conjunto, aparece la participación del refuerzo, lo que le ha dado la dimensión que posee la mampostería en la actualidad, dentro de los sistemas estructurales. Aspecto monolítico: El especial método para unir, creando una superficie suave, aparentemente sin juntas, permite la creación de grandes instalaciones dando la impresión de haber sido realizadas de una sola pieza. Este aspecto y sensación de homogeneidad significa que se puede satisfacer la visión del diseño más creativo sin problema. Permiten crear estructuras monolíticas tales como pilares, paredes o esculturas abstractas. Sinterizado: Es el tratamiento térmico de un polvo o compactado metálico o cerámico a una temperatura inferior a la de fusión de la mezcla, para incrementar la fuerza y la resistencia de la pieza creando enlaces fuertes entre las partículas. Isotropicidad: equitativo o igual, es la característica de los cuerpos cuyas propiedades físicas no dependen de la dirección. Es decir, se refiere al hecho de que ciertas magnitudes vectoriales conmensurables, dan resultados idénticos con independencia de la dirección escogida para dicha medida.

XXIV

Capilaridad: La capilaridad es una propiedad de los fluidos que depende de su tensión superficial la cual, a su vez, depende de la cohesión del líquido y que le confiere la capacidad de subir o bajar por un tubo capilar. Cizallamiento: Deformación lateral que se produce por una fuerza externa. También llamado corte, cortadura. Condensación Intersticial: fenómeno de condensación que se produce en el interior de un material debido a una brusca caída de temperatura entre uno de sus lados y el otro. Fenómeno típico en la mayoría de los aislantes térmicos. Timbrado: replanteo y señalización (timbrado) de los ejes principales, ejes de anclaje y ejes de acabado de pared, utilizando tiralíneas de diferente color para cada caso. Azotea: La azotea es la parte superior de un edificio cuando ésta es plana. Frecuentemente se permite el acceso a ella, ya sea como lugar para asomarse, para tender la ropa o para colocar antenas. Tabique: pared delgada que sirve para separar estancias dentro de un edificio Vanos: Un vano es, en general, cualquier apertura en un elemento arquitectónico, y por extensión, se utiliza también para referirse a la distancia entre apoyos en una estructura (también denominada "luz"). Como significado particular, un vano consiste en un hueco abierto en un muro con la intención de iluminar un lugar. Vano es un hueco en un muro destinado para una puerta o ventana. Forjados: se

denomina forjado a

un elemento

estructural,

generalmente

horizontal, capaz de transmitir las cargas que soporta, así como su propio peso, a los demás elementos de la estructura (vigas, pilares, muros...) hasta que todas las cargas llegan a la cimentación, que descansa sobre el terreno. Placa: Plancha de metal u otra materia, en general rígida y poco gruesa

XXV

RESUMEN El presente estudio se realiza una introducción acerca el sistema constructivo M2, para conocer sus características y propiedades, para luego por medio de una modelación computacional a través de sus resultados, realizar un diseño para determinar si los muros eran capaces de resistir los momentos o las fuerzas a las cuales sería sometido y así determinar si este sistema constructivo, puede determinarse si es funcional. El análisis permitió determinar, que

para un edificio de

8 pisos y con la

configuración de sus muros que se realizo para este edificio, se diseñó sus elementos estructurales (muros), en el cual se determinó que aumentando la cantidad de acero se podía mejorar su capacidad y hacer que soportara las fuerzas a la que sería sometido en la modelación. En primer lugar se realizó un modelo ideal para un edificio tipo, se asumió una área, calculó la cantidad de paredes para dicho edificio, tanto en un sentido como en otro, se realizaron los cálculos respectivos, utilizando información que cumpliera las recomendaciones del código CEC2001, y del ACI 318S-08, se ingresó esta información una vez verificada, en el programa de cálculo como el Etabs, se revisó cada parámetro para ver si los resultados del programa eran adecuados, a flexo-compresión, corte y esbeltez en sus muros, y se hicieron los chequeos respectivos, para este edificio, una vez corroborada la información de los programas. Una

vez que se diseñó el edificio, se revisó la información de los ensayos,

modelos anteriores y se comparó esta información y se concluyó que es un método muy práctico el cual se debe realizar algunas consideraciones.

XXVI

SUMMARY The present study is an introduction about the M2 building system to know their characteristics and properties, and through a computer modeling of the results, perform the design to determinate if the walls are able to resist forces or moments to which would be submitted to determinate if the construction system can be suitable and functional. The analysis performance for a 8 floor building where the main estructural elements consisted of walls, there walls were analyzed and design, concluding that

the

increasing

of

reinforcement

improves

the

behavior

of

then.

At first, an ideal model for a building was mode an area was assumed, was calculated the number of walls to the building, in one direction or another, such calculations were performed, according to the CEC2001 code recommendations, and ACI 318S-08, and proceed using the program Etabs, each parameter was reviewed to see if the results of the program were adjusted in flexion and compression,

cut

and

slender

in

its

walls,

and

respective

checks

are made to the building once corroborated the program information. Once the building design, information was reviewed trials, previous models and compare this information and conclude that it is a very practical method which should make some considerations.

XXVII

PRESENTACIÓN

Este trabajo se realizó, para que se conozca de mejor manera cuales son las características del material el Emme Due, y se pueda evaluar, si es que se puede alcanzar 8 pisos en adelante, para ver si se el sistema funciona a esta altura o más, evaluándose como edificios de grandes alturas desde 8 pisos en adelante, de esta manera, primero se estudiaron todas sus características desde los materiales y la forma en que trabajan sus materiales. En cuanto al estudio que se realizó, se compone de la siguiente manera como a continuación se lo indica. En el primer capítulo se hizo una introducción, se plantea objetivos generales y específicos, alcance y metodología. En el segundo capítulo se hizo una introducción al sistema M2, descripción, clasificación de paneles, propiedades mecánicas, se presenta los resultados de ensayos significativos, detalles de juntas, y conexiones. En el tercer capítulo se mostraron los resultados de investigación, capacidad axial, capacidad a flexión y corte. En el cuarto capítulo se realizó una modelación computacional y matemática de un edificio de 8 pisos y se comparó con resultados obtenidos de modelaciones anteriores, en el cual se realizo también los diseños de los muros a flexocompresión, corte y un chequeo de esbeltez de un muro. Finalmente en el quinto capítulo se realizó las conclusiones y recomendaciones que hacen referencia al estudio realizado.

1

CAPITULO 1 INTRODUCCIÓN 1.1 GENERALIDADES El M2 es un sistema de procedencia italiana, que tiende una existencia de unos 27 años, producida en 35 plantas industriales de diferentes países, las cuales son difundidas y han venido ganando terreno a nivel mundial en las construcciones. No sólo se adapta a sistemas constructivos como de hormigón armado y acero, también se puede construir con este sistema sin necesidad de adaptar a estos sistemas constructivos. El M2 es un sistema eficiente, que cumple con requerimientos arquitectónicos, civiles

y

ambientales,

adicionalmente

condiciones

de

serviciabilidad

y

funcionalidad. Este sistema cumple los requisitos de resistencia mecánica, capacidad estructural, facilidad ejecución, uso racional recursos, flexibilidad arquitectónica, resistencia al fuego, absorción acústica, aislamiento térmico. Una de sus finalidades es

de proveer un sistema de paredes portantes

prefabricados con una gran versatilidad y acabados de forma. La necesidad de utilizar nuevos sistemas que abaraten precios y reduzcan tiempos de ejecución, a su vez puedan tener un correcto funcionamiento ante sismos se está tratando de emplear un sistema como el Emme Due para la edificación de un edificio mayor, a lo que se tiene construido con este sistema y este a su vez ayude a fomentarse debido a sus propiedades, a su facilidad de instalación y a la reducción de mano de obra, entre otros aspectos, facilitaría mucho la reducción de desperdicios en obra y a su vez haya un cambio de pensamiento y se considere construir con este sistema.

2

También podemos revisar los problemas que tiene este sistema y darles solución viendo y

conociendo a profundidad detalles constructivos, comportamientos,

conexiones, juntas y la interacción que tienen las paredes-losas, paredes con paredes y esto a su vez su reforzamiento en lugares donde puedan existir fisuras. El sistema M2 se compone de paneles de poliestireno expandido reforzados por las mallas electro soldadas adosadas a las caras de mayor área del poliestireno, el cual tiene un recubrimiento de hormigón proyectado de un espesor de 3 cm en cada uno de sus lados, verticalmente los muros se conectan a la cimentación de hormigón y a los muros del piso de inmediato superior mediante chicotes, espigas DOWELLS, de acero corrugado de los paneles de los techos son de mayor espesor que lo de los muros y con mallas compuestas por alambres de mayor diámetro. El sistema M2 de procedencia italiana es producido por la empresa EMMEDUE M2 y se lo utiliza para edificios de hasta 4 pisos, es por eso que se busca alcanzar más pisos.

1.2 OBJETIVOS 1.2.1

OBJETIVOS GENERALES

Estudiar el sistema Emme Due M2 para alcanzar varios pisos a futuro teniendo en cuenta las consideraciones respectivas.

1.2.2

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Recopilar bibliografía de lo estudiado para alcanzar varios pisos con este sistema, por la configuración. Abaratar los precios de las edificaciones de altura con respecto a la obra muerta

3

Introducir la idea de la utilización de un sistema nuevo y apto para la construcción, tomando

en

cuenta

las

consideraciones

respectivas

para

su

correcto

funcionamiento.

1.3 ALCANCE Este estudio trata de obtener diagramas de interacción y realizar una modelación tanto matemática como computacional en el cual analizaremos el comportamiento de la edificación ante eventos de sismo, carga vertical, etc.

1.4 METODOLOGÍA Para la ejecución de la investigación se extraerá información de estudios anteriores realizados en los diferentes laboratorios de diferentes países para la realización de los diagramas de interacción P-M, comprobando a su vez con el modelo espacial que se realizará con un programa como el Etabs viendo su comportamiento para luego analizar los resultados y verificar que la estructura va a funcionar y verlas respectivas conclusiones para este nuevo sistema de esa manera recomendarlo para construcciones futuras de edificaciones en altura con este sistema.

4

CAPITULO 2 INTRODUCCIÓN AL SISTEMA M2 En el Ecuador se ha comenzado a construir con este sistema y de esta manera se está cambiando en parte la idea de construir con sistemas tradicionales, así obtener un sistema mucho más económico, liviano, que se adapta a cualquier forma arquitectónica, y bastante seguro ante un evento sísmico, el cual presta muchas cualidades que hacen que la construcción de una casa o edificación sea más rápida y fácil de construir con relación a otros sistemas constructivos. 1

“Su finalidad es de proveer un sistema de paredes portantes, se compone de una

plancha de poliestireno expandido en su núcleo y de mallas electro soldadas, trefiladas y galvanizadas vinculadas entre sí por conectores del mismo material e iguales características, con un terminado en obra de revoque proyectado una vez que se haya montado la obra.” 2

“No se requiere de mano de obra especializada, facilidad de manejo, transporte y

rápido de instalar, gran durabilidad, es ecológico, su plancha continua de poliestireno expandido actúa como barrera a la humedad y evita puentes térmicos, tiene un buen comportamiento a los sismos, buen aislamiento acústico, no sufre alteraciones por exposición a la intemperie, de fácil y rápido montaje de instalaciones eléctricas sanitarias, permite un ahorro en la cimentación y elementos estructurales por ser mucho más liviana la obra terminada, sus paneles se conectan de forma monolítica.” El Emme Due garantiza, estructuras aisladas térmicamente desde las fundiciones, paredes sin discontinuidades constructivas, losas y cubiertas con aislamiento continuo, paredes portantes con doble capa de aislamiento, canalizaciones 1

M2 Emmedue, Advanced Building System, Sistema Constructivo Emmedue, Especificaciones Técnicas, 2010 2 M2 Emmedue, Advanced Building System, Sistema Constructivo Emmedue, Especificaciones Técnicas, 2010

5

aisladas en el interior de los paneles, reduce al mínimo la diferencia térmica con el exterior, ahorro energético, reducción de las emisiones de CO2, contaminación ambiental y atmosférica, ahorro económico. Construir con los paneles Emme Due, significa un ahorro de un 80 % de energía a lo largo de toda la existencia del edificio.3 El sistema M2, es un sistema eficaz y eficiente para la ejecución de obras, es un sistema que por economía, uso racional de los recursos, y por su facilidad de ejecución, ha ido ganando espacio en la construcción debido a su grado de industrialización, alcanzado por el sistema en la ejecución de obras civiles. Así también como en los gastos generales, existe una reducción plazo de ejecución obra gris. La obra gris se compone de las cimentaciones, estructura, cerramientos verticales (cubierta, instalaciones y losas) Los gastos administrativos se reducen en función de la energía,

traslado de

equipos, salarios de capataces, sobrantes y apuntadores, amortización de máquinas, andamiajes, reparaciones (camionetas y automóviles), inspección y jefes de obra, gastos de financiación y servicios de intereses, reducción de plazo de obra gris, mayor velocidad de ejecución en un 50 %, obra gris es (40 % - 5 %) del plazo total de obra, reducción de duración de obras en un 2%, gastos de materiales se reduce un 15 % y mano de obra un 11.70 % menos, en la relación de prestación de mano de obra y materiales, canalización en muros (instalación de electricidad, agua, gas), para unidad de 60 m2 de superficie se requiere un jornal de oficial y un ayudante para tapar canalizaciones, la reducción de costos es de 1.40%. La

flexibilidad

arquitectónica

de

categoría

de

viviendas,

de

variables

arquitectónicas, juegan un rol preponderante, en las necesidades funcionales, de

3

M2 Emmedue Advanced Building System, Emm Edue: Cultura Verde para Construir el

Futuro, 2010

6

habitabilidad diaria (casa), en las costumbres variables (como composición familiar, características propias de cada continente). 4 “Los estilos arquitectónicos ilimitados, simples, arquitecturas más diversas, dispares culturas. Viviendas arquitectura tradicional y moderna, templos, iglesias, construcciones industriales. El mantenimiento general y la adaptabilidad con otros sistemas constructivos, las construcciones M2 tienen un mantenimiento menor que el usual una vez terminadas, tiene mayor duración en enlucidos, capacidad aislante hidrófuga, pinturas. Una mayor resistencia mecánica en las construcciones, la adaptabilidad a su combinación a otros sistemas constructivos por ser amplia, de fácil ejecución. Para cualquier tipo de uniones y combinación, se verificará las resistencias mecánicas mediante los conocimientos estructurales y resistencia de materiales básicos,

estructuras

tradicionales

(hormigón

armado),

el

análisis

de

comportamiento de secciones bajo carga, placas con uniones rígidas y altos grados de indeterminación estática por vínculos internos, los

patrones de

comportamiento frente a distintas solicitaciones, diagramas de interacción de lectura directa, referencia a casos particulares (Construcciones reales – Efectos comparar máximas), solicitaciones calculadas capacidades de carga de dichos elementos, ensayos. Para los diagramas de interacción, se utilizarán los ensayos de compresión simple (Muestras cortas), compresión excéntrica (Muestras esbeltas, alturas 2.70 cm), flexión simple. Los puntos correspondientes a dichos Ensayos (Diagramas de interacción, lectura directa para cada tipo de panel).

4

“M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema Constrctivo

M2,2008”

7

Los diagramas y las curvas teóricas están compuestas como de estados últimos de servicio secciones bajo estudio, de curvas de deformaciones máximas, y de estados últimos de servicio.”5 “Como hipótesis fundamentales tenemos el cálculo de secciones a rotura y cálculo de solicitaciones, que las producen.”6

2.1 DESCRIPCIÓN La tecnología M2, es conocida también con los siguientes nombres: MONOLITE, EMMEDUE, CASAFORMA, EMEDOS, CONSNOLITE, POLISUD, TICARET, CONCASSAGE7, Hormi2. La tipología de los paneles M2 es de ser flexible, muy liviano, de ofrecer una adaptabilidad a las exigencias arquitectónicas del proyecto que se vaya a realizar, permitiendo realizar paredes o techos de cualquier forma, sea plana o curva, además que el hormigón presenta una optima elaborabilidad, que permite obtener el ducto para colocar la instalación hídrica, sanitaria, eléctrica, de aire acondicionado o calefacción así también como los vanos de puertas y ventanas. El estructuramiento del panel colocando las mallas en sus esquinas o lugares donde sea necesario este ya incluido el hormigón proyectado asegura un encubrimiento de las uniones, en el aspecto monolítico un ahorro notable de tiempo y una optimización en la calidad de trabajo. El M2, tiene un peso de 4 a 10 kg/m2, esta característica permite un fácil manejo de los paneles en obra, puede ser transportado por el mismo personal sin necesidad de utilizar máquinas para ello.

55

“M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Tecnica Sistema Constrctivo M2”

6

“M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Tecnica, Sistema Constrctivo M2”

7

M2 Emmedue Advanced Building System, Emme due: Cultura Verde para Construir el

Futuro, 2010

8

La colocación y acabado de los paneles son muy fáciles solo necesitan estar alineados y apuntalarlos, además de herramientas conocidas en obra, incluso en condiciones ambientales difíciles son fácilmente aplicables, por ejemplo en lugares donde no sea posible utilizar la turbobomba para la aplicación del hormigón sobre las paredes externas, o en los pisos o techados, proyectando directamente el mortero cemento contenido en un embudo (tolva) mediante el uso de un compresor de aire caliente. Los paneles M2 optimizan el uso de elementos estructurales, la construcción con el sistema, se puede definir de forma monolítica comparando con los constructivos tradicionales, debido a que existe una continuidad estructural tanto para sus elementos verticales como horizontales de superficie, las cuales quedan aseguradas por las mallas de acero, las cuales presentan ventajas de resistencia y de acciones dinámicas como las sísmicas. El M2 necesita una cimentación continua con una distribución racional de las cargas verticales. El M2 es muy versátil, se puede dimensionar con precisión su espesor y densidad para adaptarse a condiciones de habitabilidad y confort. 8 “Siendo los edificios los mayores consumidores de energía, el aire acondicionado y la calefacción los de mayor exceso, El EMMEDUE se ha proyectado de forma sostenible, confort para el ser humano y compatibilidad para el ambiente. El poliestireno expandido sinterizado, no despide sustancias tóxicas, es inerte, no contiene material orgánico, inhibe el crecimiento de microorganismos las características mecánicas y térmicas, es reciclable, no produce desperdicios, es auto extinguible una vez eliminada no produce llamas ni tampoco continua su quema.

8

M2 Emmedue Advanced Building System, Emm Edue: Cultura Verde para Construir el

Futuro, 2010

9

El costo ambiental para producir poliestireno expandido, es mínimo si se relaciona a la cantidad de energía que se ahorra durante la vida completa de un edificio de EMMEDUE.”9 El EMMEDUE es un sistema innovador e ingenioso, constituido por paredes, losas y cubiertas en concreto y con un alma de poliestireno.

2.2 CLASIFICACIÓN DE PANELES Y USOS En la Tabla 2.1, se mostrará la clasificación de los paneles M2, resistencia del mortero requerida el diámetro de la malla electrosoldada, aplicación y clasificación de los paneles. Tabla 2.1 Tipos de Panel

9

M2 Emmedue Advanced Building System, Emm Edue: Cultura Verde para Construir el

Futuro, 2010

10

Continuación Tabla 2.1

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System,Resolucion Ministerial de Peru, 2010

2.2.1

PSME (PANEL SIMPLE MODULAR ESTRUCTURAL)

Se usará en construcciones de hasta 5 pisos, con hormigón proyectado en ambas caras, utilizados en paredes, escaleras y losas de cubierta dependiendo de la configuración de la edificación, su espesor varía desde los 4 cm hasta los 30 cm del panel sin el micro-hormigón, que llegará a alcanzar espesores totales de la pared desde 10 cm hasta 36 cm. En la Figura 2.1, se mostrará la composición del Panel Simple Estructural Figura 2.1 Panel Simple Estructural (PSME)

FUENTE: Hormi2, 2013

En la Tabla 2.2, se mostrará, los paneles simples estructurales (PSME), conjuntamente con sus espesores de poliestireno de cada panel, su espesor por las 2 capas de hormigón proyectado y el espesor total del panel.

11

Tabla 2.2 Clasificación de los Paneles Simples Estructurales Espesor PANEL TIPO

Esp. EPS

(2 CAPAS) Espesor Hormigón Proyectado cada capa de 3cm de espesor.

cm

Cm

cm

Cm

PSME40

4

6

10

7

PSME50

5

6

11

8

PSME60

6

6

12

9

PSME70

7

6

13

10

PSME80

8

6

14

11

PSME90

9

6

15

12

PSME100

10

6

16

13

PSME110

11

6

17

14

PSME120

12

6

18

15

PSME130

13

6

19

16

PSME140

14

6

20

17

PSME150

15

6

21

18

PSME160

16

6

22

19

PSME170

17

6

23

20

PSME180

18

6

24

21

PSME190

19

6

25

22

PSME200

20

6

26

23

PSME210

21

6

27

24

PSME220

22

6

28

25

PSME230

23

6

29

26

PSME240

24

6

30

27

PSME250

25

6

31

28

PSME260

26

6

32

29

PSME270

27

6

33

30

PSME280

28

6

34

31

PSME290

29

6

35

32

PSME300

30

6

36

33

total

D

panel

FUENTE: Hormi2, 2012 Elaborado por: Juan Carlos Velasteguí

En la Figura 2.2, se mostrará el panel PSME, que es el que presentará, antes de colocar hormigón proyectado.

12

Figura 2.2 (PSME), Sin Hormigón Proyectado

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Emmedue: Cultura Verde para construir el Futuro, 2010

En la Figura 2.3, se mostrará el panel simple Emmedue, en el cual se verá, cada uno de los materiales a detalle de una pared terminada. Figura 2.3: Panel Simple Emmedue

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Omologazione Irlanda, 2006 POLYESTIRENO REINFORCED WITH GALVANISED STEEL MESH: Poliestireno Reforzado con malla de Acero Galvanizado FINISHING RENDER: Acabado SPRAYED STRUCTURAL CONC.: Hormigón proyectado SINGLE PANEL (PSME 170): Panel Simple SKIM: Masilla

13

2.2.2

PSMC (PANEL SIMPLE MODULAR DE CERRAMIENTO)

Se usará, como tabiquería de relleno con micro hormigón proyectado en ambas caras

utilizados en paredes divisorias, escaleras (dependiendo del caso),

cerramientos perimetrales y todo muro tanto interior, como exterior de relleno, variando el espesor del panel sin el micro-hormigón de 4 a 30 cm y alcanzará, el espesor total de la pared terminada de 9 a 35cm. En la Figura 2.4, se observará un panel simple de cerramiento, las características del material de cada elemento que lo compone. Figura 2.4 Panel Simple Cerramiento (PSMC)

FUENTE: Hormi2, 2013

En la Tabla 2.3 se indicará, los paneles de simple cerramiento, conjuntamente con el espesor de Eps, espesor de la capa de hormigón proyectado y el espesor total del panel. Tabla 2.3 Clasificación de los Paneles Simples Cerramiento

14

Continuación Tabla 2.3

FUENTE: Hormi2, 2012 Elaborado por: Juan Carlos Velasteguí

2.2.3

PSMR (PANEL SIMPLE MODULAR REFORZADO) Y PSM2R (PANEL SIMPLE MODULAR DOBLEMENTE REFORZADO)

Se usan como paneles de entrepiso, con micro - hormigón proyectado en la parte inferior (e=3cm) y hormigón vertido en su parte superior (e=5cm), utilizándose también en cubiertas y paredes estructurales, dependiendo de su configuración se utilizarán los diferentes espesores de los paneles, los más comúnmente usados son los de 10 a 12 cm (poliestireno), la losa de entre piso terminada pueden variar de 18 a 20 cm y la losa cubierta terminada de 16 a 20 cm, el espesor de la plancha de poliestireno puede variar de 4 a 30 cm. En la Figura 2.5 se mostrará, el panel simple modular reforzado compone.

y como se

15

Figura 2.5 Panel Simple Modular Reforzado (PSMR)

FUENTE: Hormi2, 2013

En la Tabla 2.4 se indicará, la clasificación de los paneles simplemente reforzados en el cual consta el espesor del EPS, espesor del hormigón proyectado y el espesor total del panel. Tabla 2.4: Clasificación de los Paneles Simplemente Reforzados PANEL TIPO

esp. EPS

PSMR100 PSMR110 PSMR120

cm 10 11 12

(CAPA)Espesor Hormigón Proyectado cm 3 3 3

(CAPA)Espesor

Espesor

Hormigón

total panel

cm 5 5 5

cm 18 19 20

d cm 15.5 16.5 17.5

FUENTE: Hormi 2, 2012 Elaborado por: Juan Carlos Velasteguí

En la Tabla 2.5 se presentará, la clasificación de los paneles doblemente reforzados, espesor de EPS, espesor del hormigón proyectado y el espesor total del panel. Tabla 2.5 Clasificación de los Paneles Doblemente Reforzados PANEL TIPO

esp. EPS

PSM2R80 PSM2R90 PSM2R100 PSM2R110 PSM2R120

cm 8 9 10 11 12

(CAPA)Espesor Hormigón Proyectado cm 3 3 3 3 3

(CAPA)Espesor Hormigón cm 5 5 5 5 5

FUENTE: Hormi2, 2012 Elaborado por: Juan Carlos Velasteguí

Espesor total panel cm 16 17 18 19 20

d cm 13.5 14.5 15.5 16.5 17.5

16

2.2.4

PDM (PANEL DOBLE EMMEDUE DE DOBLE PLACA DE POLIESTIRENO)

Se conformará de dos paneles simples de poliestireno unidos entre sí, por conectores de acero de alta resistencia usados para construir edificaciones de hasta 20 pisos, con un colado de hormigón en el centro de los paneles y con micro hormigón proyectado en las caras externas,

dependerá de las

características y de las solicitaciones al que va a ser sometida la edificación. En la Figura 2.6 se mostrará, la composición del panel doble modular Figura 2.6 Panel Doble Modular (PDM)

FUENTE: Hormi2, 2013

En la Figura 2.7 se mostrará, la composición del panel doble modular sin incluir el hormigón proyectado. Figura 2.7 Panel Doble Modular, Sin Hormigón Proyectado

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Emmedue: Cultura Verde para construir el Futuro, 2010

17

En la Figura 2.8, se mostrará la composición del panel doble, en el cual se verá, como se encontrará, distribuidos los conectores de alambre y su ubicación. Figura 2.8 Composición del Panel PDM

FUENTE: M2 Emmedue, Advanced Building System,Sistema Constructivo Emmedue, Especificaciones tecnicas, 2010

En la Tabla 2.6 se indicará, la clasificación de los paneles PDM, el espesor EPS, espesor del hormigón proyectado, espesor total del panel. Tabla 2.6 Clasificación de los Paneles PDM PANEL TIPO

PDM50 PDM60 PDM70 PDM80 PDM90 PDM100

esp. EP S

(Capa)Espesor Hormigón Proyectado

(Capa) Espesor Hormigón

(Capa)Espesor Hormigón Proyectado

Espesor total panel

cm

Cm

cm

cm

cm

5 6 7 8 9 10

3 3 3 3 3 3

8 10 13 15 18 20

3 3 3 3 3 3

24 28 33 37 42 46

d c m 21 25 30 34 39 43

FUENTE: M2 Emmedue, Advanced Building System, Sistema constructivo Emmedue, Especificaciones técnicas, 2010 Elaborado por: Juan Carlos Velasteguí

En la Figura 2.9 se mostrará, como se compone los paneles dobles detallando cada uno de sus componentes.

18

Figura 2.9 Pared de Paneles Dobles EMMEDUE

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Omologazione Irlanda, 2006 DOUBLE PANEL REINFORCED WITH GALVANISED STEEL MESH: Panel Doble Reforzado con Malla de Acero Galvanizado CONCRETE INFILL: Relleno de Hormigón DOUBLE PANEL: Panel Doble SKIM: Masilla

2.2.5

PSSC

(PANEL

ESCALERA

EMMEDUE,

DE

UN

BLOQUE

DE

POLIESTIRENO) Se conformará de un bloque de poliestireno expandido, cortado y moldeado de acuerdo a los requerimientos del cliente, posee en su parte exterior mallas electrosoldadas unidas así por sus conectores, este panel tiene una alta resistencia si es colocado de manera correcta sus refuerzos y el hormigón, es utilizado en zonas de alto tráfico, con una alta carga viva como en hoteles, colegios,

bancos, simplificando muchos aspectos constructivos de lo que

representaría construir una escalera con el sistema tradicional hormigón armado, (H.A).

19

En la Figura 2.10 se mostrará, las dimensiones del panel escalera y sus componentes además que lleva acero de refuerzo adicional en las perforaciones. Figura 2.10 Panel Escalera (PSSC)

FUENTE: Hormi2, 2013

En la Figura 2.11 se mostrará, el panel escalera Emmedue PSSC, detalladamente en el cual se coloca sus dimensiones y se mencionará sus componentes y como está conformará. Figura 2.11 Detalles del Panel Escalera

FUENTE: M2 Emmedue, Advanced Building System, Sistema Constructivo Emmedue, Especificaciones Técnicas, 2010

20

En la Figura 2.12 se mostrará, el detalle de la sección escalera y se ve una de las viguetas que contiene en su interior el panel. Figura 2.12 Detalle de Sección de la Escalera

FUENTE: M2 Emmedue, Elementos Constructivos, Ficha Técnica, 2008

En la Figura 2.13 , se detallará como se encuentra armada la escalera en un piso Figura 2.13 Sección Escalera

FUENTE: M2 Emmedue, Elementos Constructivos, Ficha Técnica, 2008

En esta Figura 2.14 se detallará, cómo se encontrará, recubierto los componentes del panel escalera y las viguetas, formadas por una armadura adicional y recubierta a su vez de hormigón.

21

Figura 2.14 Detalles de Escalera

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Omologazione Irlanda, 2006 POLYSTYRENE PANEL: Panel de Poliestireno ELECTROWELDED MESH: Malla Electrosoldada VARIABLE RISE AND TRADE: Huella y Contrahuella METAL FRAMEWORK: Marco de Metal

2.2.6

PSSG2 Y PSSG3

(PANEL LOSA EMMEDUE DE UNA PLACA DE

POLIESTIRENO) Estos paneles se tendrá, una a dos nervaduras por panel en su ancho de 1,18m, se colocan refuerzos de acero en sus nervaduras y se vertirá, hormigón haciéndolas elementos unidireccionales que permitirá, cubrir grandes luces. Usado en entrepisos y cubiertas dependerá, de los requerimientos y esfuerzos que se someterá, el espesor del poliestireno va a ser de 12 a 24 cm y de la capa superior de hormigón de 5cm y de la capa inferior de micro hormigón de 3cm de espesor. En la Figura 2.15 se detallará, cómo se encuentra constituido el panel con todos sus recubrimientos y los elementos de poliestireno, la malla electrosoldada y la armadura adicional que se coloca en el espacio nervado del panel.

22

Figura 2.15 Panel Nervado de Losa

FUENTE: Hormi2, 2013

En la Figura 2.16 se mostrará, con más detalle el Panel Losa PSSG2, en el cual se verá el revoque, el hierro de cálculo, los conectores, el poliestireno y el hormigón. Figura 2.16 PSSG2

FUENTE: M2 Emmedue, Advanced Building System, Sistema Constructivo Emmedue, Especificaciones Técnicas, 2010

En la Figura 2.17 se mostrará, cada uno de los componentes, de los que se encuentra conformado el panel PSSG3. Figura 2.17 PSSG3

FUENTE: M2 Emmedue, Advanced Building System, Sistema Constructivo Emmedue, Especificaciones Técnicas, 2010

En la Figura 2.18 se mostrará, como es el panel antes de colocar el hormigón proyectado que va en la parte inferior y el hormigón que se vaciará en la parte superior.

23

Figura 2.18 Panel Losa, Sin Hormigón Proyectado

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Emmedue: Cultura Verde para construir el Futuro, 2010

En la Tabla 2.7 se observará, el espesor o altura del panel PSSG2, el espesor de la capa de hormigón proyectado y el espesor del hormigón. Tabla 2.7 Clasificación de los Paneles PSSG2 PANEL TIPO PSSG2 PSSG2 8+4 PSSG2 10+4 PSSG2 12+4 PSSG2 14+4 PSSG2 16+4 PSSG2 18+4 PSSG2 20+4

ALTURA FORJADO Cuerpo del C. compresión Panel superior h(mm) s(mm) 80 40 100 40 120 40 140 40 160 40 180 40 200 40

Espesor De La Capa Inferior + Revoque (mm) 60 60 60 60 60 60 60

Espesor Total (mm) 180 200 220 240 260 280 300

FUENTE: M2 Emmedue, Elementos Constructivos Emmedue, 2008

En la Tabla 2.8 se mostrará, el espesor o alura del panel PSSG3, el recubrimiento de hormigón y el de hormigón proyectado. Tabla 2.8 Clasificación de los Paneles PSSG3 PANEL TIPO PSSG3 PSSG3 12+4 PSSG3 14+4 PSSG3 16+4 PSSG3 18+4 PSSG3 20+4 PSSG3 22+4 PSSG3 24+4 PSSG3 26+4

Altura Forjado Capa de Cuerpo compresión del Panel superior h(mm) s(mm) 120 40 140 40 160 40 180 40 200 40 220 40 240 40 260 40

Espesor de la Capa Inferior + Revoque (Mm) 60 60 60 60 60 60 60 60

Espesor Total (Mm) 220 240 260 280 300 320 340 360

FUENTE: M2 Emmedue, Elementos Constructivos Emmedue, 2008

24

2.2.7

PANEL

DESCANSO

(PANEL

EMMEDUE

DE

UNA

PLACA

DE

POLIESTIRENO NERVADA) El panel de descanso tendrá, nervaduras en los dos sentidos para colocar refuerzo de acero y de esa manera verter el hormigón en la capa superior y el micro-hormigón en la capa inferior, posee una alta resistencia para ser usado en zonas de alto tráfico es simple y ahorra tiempos de construcción. En esta Figura 2.19 se mostrará, detalladamente cómo se conformará, el panel a utilizarse, como panel de descanso. Figura 2.19 Panel Descanso

FUENTE: Calameo, 2012

Los elementos de EMMEDUE se usarán en: Casas y edificios, paredes, losas, tabiquerías, cubiertas, escaleras, cerramientos internos, cerramientos externos, revestimientos aislantes.10

2.3

PROPIEDADES MECÁNICAS

Los materiales que se componen los paneles (acero y poliestireno), son materiales químicamente inertes, resistentes a condiciones químico / físicas del ambiente estables y normales, contenidos y protegidos por una doble capa de 10

“M2 Emmedue Advanced Building System, Emm Edue: Cultura Verde para Construir el

Futuro, 2010”

25

mortero que impide que entren en contacto de forma directa con agentes químicos, tanto externos como internos. (M2 EMMEDUE, 2008).

2.3.1

EL POLIESTIRENO

De tipo 1 (densidad de 10 a 15 kg/m3), cortado en fabrica y de superficie ondulada, cumple con la función de brindar rigidez al panel para facilitar su instalación y manipulación, además de aportar sus propiedades como aislante térmico y acústico, siendo así la transmisión de calor de 0,7 w/m2 ok en un espesor de 10 cm, comparable a un muro de ladrillos de 80 cm. también servirá, como aporte al mortero fresco en obra, ya que colaborará, en la capacidad estructural al fraguar el cemento, sirviendo de separador para aumentar la inercia.11 Presentará las siguientes características: Isotropicidad, conservación de la capacidad de aislamiento térmico, resistencia a variaciones de temperatura, baja absorción de agua por inmersión, ninguna absorción de agua por capilaridad, sin putrefacción, no es tóxico, estabilidad dimensional, refleja calor, fácilmente laborable de forma mecánica, reciclable y de fácil transporte.12 En la Tabla 2.9 se indicará, las propiedades físicas del poliestireno Tabla 2.9 Propiedades Físicas del EPS

11

Rengel,M. Juan, Factibilidad del Uso del Sistema Constructivo M-2 Aplicado en

Viviendas en la Ciudad de Loja, 2010 12

“M2 Emmedue, Elementos Constructivos, Ficha Técnica, 2008”

26

Continuación Tabla 2.9

FUENTE: Rengel M. Juan, Factibilidad del Uso del Sistema Constructivo M-2 Aplicado en Viviendas en la Ciudad de Loja, 2010

2.3.2

EL ACERO

Tiene un límite proporcional de fluencia de 5.500 kg/cm2, los diámetros variarán según el tipo de panel y la dirección considerada, las mallas y los conectores son electro soldados en fábrica, además siempre la malla de acero deberá sobresalir del borde del panel para permitir su solape con el siguiente y formar un cerramiento sin discontinuidades.13 En la Tabla 2.10 se explicará, los diámetros de las varillas de la malla electrosoldada de Armex de Ideal Alambrec, como calculará, la cuantía de acero y otras características que posee esta malla electrosoldada. Tabla 2.10 Malla Electrosoldada

13

Rengel,M. Juan, Factibilidad del Uso del Sistema Constructivo M-2 Aplicado en

Viviendas en la Ciudad de Loja, 2010

27

Continuación Tabla 2.10

FUENTE: Armex Ideal Alambrec S.A., Boletín Técnico

En la Tabla 2.11, se presentará características como diámetro separación tanto en un sentido como en otro, como también el peso de estas mallas electrosoldadas. Tabla 2.11 Características de las Mallas Electrosoldadas TIPO DE MALLA *R 126 *R 196 R 238 *R 283 R 385 R 636 R 785 *R 64 *R 84 *R 106 *R 131 *R 158 *R 188 *R 257 R 335 R 424 R 524 *R 53 R 32

Díametro Alm. Alm. Long. Transv. (mm) (mm) 4 4 5 5 5.5 5.5 6 6 7 7 9 9 10 10 3.5 3.5 4 4 4.5 4.5 5 5 5.5 5.5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 4.5 4.5 4 4

Separación Alm. Alm. Long. Transv. (mm) (mm) 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 30 30 40 40

Seción Transversal Sentido Sentido Longitud Transv. 2 (cm /m) (Cm2/m) 1.26 1.26 1.96 1.96 2.38 2.38 2.83 2.83 3.85 3.85 6.36 6.36 7.85 7.85 0.64 0.64 0.84 0.84 1.06 1.06 1.31 1.31 1.58 1.58 1.88 1.88 2.57 2.57 3.35 3.35 4.24 4.24 5.24 5.24 0.53 0.53 0.32 0.32

* Mallas en existencia permanente Dimensión Estándar de Fabricación de las Mallas 6.25mX2.40m FUENTE: Armex Ideal Alambrec S.A., Boletín Técnico

PESO 2 (kg/m ) 1.98 3.08 3.73 4.44 6.04 9.99 12.33 1.01 1.32 1.66 2.06 2.49 2.96 4.02 5.26 6.66 8.22 0.84 0.5

28

Se considerará que existen, otros tipos de mallas de refuerzo, que utilizará como son los casos que vamos a mostrar en las Figura 2.20, Figura 2.21, Figura 2.22, Figura 2.23. En la Figura 2.20 se mostrará, las mallas angulares RG1, que se colocarán en las esquinas, en las uniones de las paredes con las losas, o unirá una pared con otras, para reforzar a las paredes y hará que el sistema tenga una continuidad y un confinamiento, en el se ve sus dimensiones, se utilizará tanto en la parte exterior como interior. Figura 2.20 Mallas Angulares RG1

FUENTE: M2 Emmedue, Advanced Building System, Sistema Constructivo Emmedue, Especificaciones Técnicas, 2010

En la Figura 2.21 se mostrará, las mallas RG2, las cuales se colocarán en las esquinas de las ventanas o puertas de formal diagonal con una inclinación de 45o, para reforzarle y que no se produzca un fisuramieto en estas zonas, también se utilizará, para conectar paneles y para los lugares sonde se ha cortado la malla. Figura 2.21 Mallas Planas RG2

FUENTE: M2 Emmedue, Advanced Building System, Sistema Constructivo Emmedue, Especificaciones Técnicas, 2010

29

En la Figura 2.22 se mostrará, las mallas perfiladas AD “U” RU las cuales se las utilizarán, en el borde de las ventanas, paredes y puertas, nos ayudará para que la malla de un lado del panel se conecte o trabaje con la malla de la otra cara adicionalmente del alambre que les conecta a ambas mallas. Figura 2.22 Malla perfilada AD “U” RU

FUENTE: M2 Emmedue, Advanced Building System, Sistema Constructivo Emmedue, Especificaciones Técnicas, 2010

En la Figura 2.23 se mostrará, la malla entera de refuerzo RZ que se colocará, adicionalmente en la parte superior de las losas, o paredes, y que brindarán una mayor resistencia. Figura 2.23 Malla Entera de Refuerzo RZ

FUENTE: M2 Emmedue, Advanced Building System, Sistema Constructivo Emmedue, Especificaciones Técnicas, 2010

30

2.3.3

DOSIFICACIÓN DEL MORTERO ESTRUCTURAL

La mezcla que se utilizará, para la proyección neumática del mortero estructural deberá cumplir con los siguientes requerimientos: Facilidad de aplicación, se aplicará, con fluidez y plasticidad, en un espesor de 2 cm, sin que se desprenda. Alta resistencia, para satisfacer las condiciones estructurales a las que será sometido. Baja retracción de fraguado, evitará, fisuración por efecto de la evaporación del exceso de agua del amasado. La mezcla de bajo contenido de agua y una relación cemento - arena en volumen, comprendida entre 3,5 y 4,5. El contenido unitario de cemento variará según la granulometría de la relación árido – aglomerante elegida entre 350 kg/m3 y 450 kg/m3. La relación agua / cemento no deberá superar en peso 0,52 incluyendo la humedad libre de la arena. Se deberá agregar un reductor de agua de amasado (aditivo), (según recomendaciones de su proveedor), debido a la baja trabajabilidad de las mezclas obtenidas con estas dosificaciones. Es conveniente utilizar una fibra de polipropileno de 1,25 cm a razón de 0.90 kg por cada m3 de mezcla, por que provee una red anti - retracción de fraguado al mismo tiempo aumentando la tenacidad del mortero del cemento. El curado como para todos los hormigones de gran superficie y poco volumen tiene una gran importancia debido a los agentes atmosféricos. Un curado

31

adecuado permite que se produzca un proceso de hidratación del cemento, evitando la evaporación prematura del agua libre, para lo cual es necesario mantener la humedad superficial (rociado frecuente con agua), manteniendo un cuidado a la exposición directa de la radiación solar y al viento, durante las primeras 24 horas de colocado. La energética compactación aplicada por los medios neumáticos, influye sobre La calidad final del mortero de cemento, sobre los valores de resistencia alcanzables.

2.3.4

MORTERO INDUSTRIAL

Los hormigones industriales (micro-hormigones), deberán cumplir las siguientes condiciones: Garantizará, una resistencia característica fck ≥ 20 N/mm2, 203.94 kg/cm2, será proyectable en capas de 2 cm de espesor. Composición básica: Áridos: Calizo de machaqueo con granulometría controlada y humedad inferior al 1% Cemento: CEM II/B-M (V-L) 32.5 N o CEM II/A-M (V-L) 42.5 R Aditivos: La formulación que cumpla con holgura (mínima cantidad de cemento, relación agua/cemento máxima). Se recomendará para este tipo de morteros ajustar el sistema de la máquina de proyección que regula la presión de agua y la dosificación mediante el hidrómetro.

32

El agua de amasado (14% - 14.5% sobre muestra seca) conduce un escurrimiento (175±5mm medidos en la mesa de sacudidas que equivale a un asentamiento aproximadamente del cono de Abrams de 120 mm), con una consistencia adecuada para su proyección. Su aplicación sobre el área proyectada debe realizarse sin interrupciones siempre que sea posible, la aplicación de 3 a 4 cm, en 2 pasadas, la primera se deberá cargar el producto hasta que nos permita sin que se descuelgue, para lo que se recomienda utilizar un compresor de 400 litros por minuto de caudal de aire para que muerda el poliestireno y el producto quede lo más compactado que sea posible, la segunda pasada podrá alcanzar el espesor deseado que se lo realizara en un intervalo no mayor a 48 horas. Maquinaria recomendada por su aplicación de producto por sus características técnicas y de diseño es la de tipo Maltech M5 y PFT G 5430, Turbosol Mini Avant o Putzmaister P13. 14 El M2 admite también la proyección de morteros (vía seca) con grunitadoras convencionales. Las proyectadoras manuales tipo Hopper gun, tendrán una circulación de aire comprimido abastecida por un compresor que deberá operar a una presión constante de aire (500 a 600 kPa), para la impulsión de la mezcla fresca. Estos compresores deberán abastecer de 300 y 350 litros de aire por minuto por cada uno de los dispositivos a emplearse. En el caso de utilizarse electro compresores, las potencias recomendadas son: En la Tabla 2.12 se mostrará, las características de Electro-Compresores donde se ve la potencia de su motor caudal de aire y cantidad de aplicadoras.

14

M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema Constructivo M2, 2008

33

Tabla 2.12 Características Electro-Compresores Potencia motor (HP)

Caudal de aire (Litros / min.)

Cantidad de aplicadoras

2½a4

350 a 400

1

5a6

600 a 700

2a3

8 a 10

900 a 1.000

3a4

FUENTE: M2 Emmedue, Advanced Building System, Sistema Constructivo Emmedue, Especificaciones tecnicas, 2010

La proyección del mortero convierte todos los cerramientos y losas conformados por paneles, así como a sus uniones, en elementos rígidos y monolíticos. La estructura así lograda posee un altísimo grado de hiperestaticidad por vínculos internos, a la par que una muy elevada ductilidad, por lo que su reserva de carga plástica es por demás significativa, aunque no se la tiene en cuenta a la hora de evaluar las capacidades resistentes.15 El enlucido será decisión del proyectista, con materiales convencionales (pintura sobre superficies maestreadas, pintura elastomérica, revestimientos mono capa, yeso, salpicados plásticos, o cualquier otra variante). En el caso de planos horizontales o inclinados, como losas o cubiertas de techo, colocados y interconectados los paneles entre sí, se apuntalan y luego del primer proyectado de la cara inferior se procede al Colado de la capa de compresión, (e= 5 cm) de hormigón convencional, según criterio (condiciones estructurales). Se desapuntala y se procede al completamiento de la cara inferior de la losa, En no menos de 14 días. En la Figura 2.24 y Figura 2.25 se mostrará, como son, la revocadora para cielo raso y para muros.

15

M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema Constructivo M2, 2008

34

Figura 2.24 Revocadora para Cielorraso

FUENTE: M2 Emmedue, Advanced Building System, Sistema Constructivo Emmedue, Especificaciones tecnicas 2010

Figura 2.25 Revocadora para Muros

FUENTE: M2 Emmedue, Advanced Building System, Sistema Constructivo Emmedue, Especificaciones tecnicas, 2010

PROBETAS DE HORMIGÓN En la Tabla 2.13, se observará los esfuerzos de las probetas ensayados, el tipo de hormigón diferenciando de las muestras para muros, utilizarán hormigón proyectado, para la cimentación y las losas en la parte superior, hormigón.

35

Tabla 2.13 Probetas de Hormigón

L=5 cm

Las probetas provenientes del

Puesto que las

hormigón proyectado fueron 6 y

probetas

de forma cúbica, ensayados a los

fueron

54 días para muros a compresión

ensayados a los

y corte, de lo cual se obtuvo una

28 días como

resistencia a compresión y corte=

debía ser, para

2

236 kg/cm .

fines teóricos de

Luego se ensayaron a 6 probetas

una

cúbicas, a 54 días provenientes

L=5cm

no

resistencia= 225 kg/cm2.

del mismo hormigón proyectado para muros del primer y segundo piso de un módulo de 2 pisos, de lo cual se obtuvo una, resistencia 2

a compresión =263 kg/cm . Las

Probetas

fueron ensayados

Cimentaciones en probetas

Para teóricos consideró

estándar a los 57 días, con una resistencia a compresión= 442

fines se una

Resistencia nominal f´c=210 kg/cm2.

2 kg/ cm .

Las Probetas de la capa superior de losas fueron ensayados en probetas estándar a los 51 días, obteniéndose una resistencia a la 2

compresión = 262 kg/cm .

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009 Elaborado por: Juan Carlos Velasteguí

Los Muros soportantes, llevarán armaduras mínimas tanto en sentido vertical como horizontal, el área de la armadura en sentido horizontal no deberá, ser menor que 0.0020 veces el área del muro (malla electro soldada).

36

2.3.5

PESOS DE PARED ACABADA

En la Tabla 2.14, Tabla 2.15, se mostrarán, el tipo de panel, el espesor del hormigón proyectado en ambas caras, el peso del panel y el peso de la pared acabada, para la Tabla 2.16 como son paneles tipos losas solamente le considera el espesor de la capa superior, el peso del panel y el peso de losa acabada. Tabla 2.14 Paneles Simples PSME, (Pesos) TIPOS DE PANELES PSME 40 PSME 60 PSME 80 PSME 100 PSME 120

ESPESOR CLS (cm) 3+3 3+3 3+3 3+3 3+3

PESO PANEL (kg/m2) 3.5 3.9 4.3 4.7 5.1

PESO PARED ACABADA (kg/m2) 126 127 127 128 128

FUENTE: M2 Emmedue, Elementos Constructivos Emmedue, Fichas Técnicas, 2008

Tabla 2.15 Paneles Dobles PDM, (Pesos) TIPOS DE PANELES PDM 100 PDM 120 PDM 150

ESPESOR HORM. (cm) 10 12 15

PESO PANEL (kg/m2) 11.7 11.8 11.9

PESO PARED ACABADA (kg/m2) 321 369 441

FUENTE: M2 EMMEDUE, Elementos Constructivos Emmedue, Fichas Técnicas, 2008

Tabla 2.16 Paneles Losas PSSG2, (Pesos)

FUENTE: M2 Emmedue, Elementos Constructivos Emmedue, Fichas Técnicas, 2008

2.3.6

RENDIMIENTOS DE OBRA POR EL TIPO DE PANELES

Para tener mejor una idea de cómo son los rendimientos de montaje de estos paneles se mostrará, en la Tabla 2.17, una descripción

de cada panel y el

37

montaje en hora por m2 y el rendimiento del revoque o la colocación del hormigón proyectado en cada uno de estos paneles. Tabla 2.17 Clasificación de los Paneles por Rendimientos código

descripción

PDM

panel doble panel simple estructural panel losa simple panel losa panel simple p/división panel escalera

PSME PSS1 PSSG2 PSMC PSSC

Montaje 2 horas/m 0.55

Revoque 2 horas/m 0.6

0.35

0.7

0.7 0.8

0.4 0.4

0.35

0.6

0.8

0.6

FUENTE: M2 Emmedue, Elementos Constructivos Emmedue, Fichas Técnicas, 2008

2.3.7

RESUMEN DE RESULTADOS SIGNIFICATIVOS DE ENSAYOS

Se realizará, una enorme cantidad de ensayos sobre paneles de distintos espesores y alturas, y los resultados representativos de todos ellos son los que se consignará a continuación en la Tabla 2.18. Tabla 2.18 Compresión Centrada y Excéntrica Compresión Centrada Panel (cm)

Altura (cm)

Carga lineal máxima (kN/m)

4

240

760

6

400

590

6

300

1130

8

270

1340

Compresión Excéntrica (con excentricidad 1/3 espesor total)

Panel(cm)

Altura (cm)

Carga lineal máxima (kN/m)

4

240

566

6

300

707

6

400

360

8

270

680

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema Constructivo M2, 2008

38

Los ensayos de flexión fueron en general, realizados en diversas configuraciones, por lo que se consignará, los momentos últimos representativos de los paneles ensayados se mostrará, en la Tabla 2.19. Tabla 2.19 Flexión Simple PANEL

Capa de

Mu

(cm)

Compresión (cm)

(KN m/m)

4

3

8.1

7

3

12.2

Esfuerzo Últm.

13.6

Corte 3

8

12

FLECHA DE ROTURA LUZ/100(*)

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema Constructivo M2, 2008 (*) Sustentación de la muestra. Es simplemente apoyada en los extremos, deformación transversal no está restringida y la deflexión no es propia del comportamiento de las placas a flexión.16

La tensión de cizallamiento requerida al espesor total del panel, se mostrará en la Tabla 2.20. Tabla 2.20 Ensayo a Corte (Esfuerzos de Cizallamiento) PANEL (cm)

TOTAL (cm)

T (MPa)

4

10

1.5

8

15

1.3

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema Constructivo M2, 2008

Los resultados de la carga horizontal y la carga horizontal cíclica en el plano, para un panel de 4cm, se mostrará en la Tabla 2.21. 16

M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema Constructivo M2

39

Tabla 2.21 Ensayo a Carga Horizontal (Contenida en el Plano) Panel (cm)

Altura (cm)

Carga Horizontal (KN)

Carga Horizontal Cíclica (KN)

4

2.40

50/100

350

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema Constructivo M2, 2008

El ensayo de impacto blando se mostrará en la Tabla 2.22, bajo que impacto se someterá el panel, teniendo un comportamiento mejor a esperado, el peso de la flechas a utilizarse a impactar con el panel y la altura de caída. Tabla 2.22 Ensayo de Impacto Blando

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema Constructivo M2, 2008

En el ensayo de impacto duro se observará en la Tabla 2.23, que es imperceptible. Tabla 2.23 Ensayo de Impacto Duro Caída Esfera (m)

PESO ( kg)

2

3.5

Impacta superficies de mortero (imperceptible)

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema Constructivo M2, 2008

La carga vertical excéntrica que soportará, un panel que se mostrará, en la Tabla 2.24, durante ese período de tiempo, no presentó ninguna consecuencia. Tabla 2.24 Ensayo de Carga Vertical Excéntrica PANEL (cm)

Momento Flector (N m)

Duración (Horas)

4

300

24

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema Constructivo M2, 2008

40

Se verificaron, como se mostrará en la Tabla 2.25, mediante esas normas el cumplimiento para resistencia de puntos de soldadura y se halló, que superará dicha resistencia la fuerza exigida por la norma. Tabla 2.25 Ensayo de Separación de Soldadura NORMAS UNI ISO 10-287 Resistencia supera 2.26 veces Carga separación mínima (kN)

1.66

Carga Comparación (kN)

0.74

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema Constructivo M2, 2008

Los paneles fueron, considerados después de haber sido expuestos a la lluvia con viento como E (la más alta) 17, bajo las consideraciones que se mostrará en la Tabla 2.26. Tabla 2.26 Ensayo de Permeabilidad a la Intemperie Lluvias Vlluvia (mm/h)

V Viento (km/h)

Durante (h)

Secado (h)

140

106

24

72

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema Constructivo M2, 2008

Los resultados de estos ensayos pondrán, en evidencia un mejor comportamiento para los parámetros de M2, frente a otros sistemas constructivos tradicionalistas, tal como se mostrarán en la Tabla 2.27. Tabla 2.27 Ensayo de Resistencia al Desarrollo de Hongos VERIFICARSE

Nivel 0 (Sustratos Libres de Crecimiento de Microorganismos) Nivel 1 (Microorganismos Dispersos) Sistema Tradicional Mejor Comportamiento que el Sistema Tradicional

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema Constructivo M2, 2008

17

M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema Constructivo M2

41

Los resultados arrojados para capacidad de ignifuga son muy consistentes como se mostrará en la Tabla 2.28 y la resistencia de nivel de fuego como se indicará en la Tabla 2.29. Tabla 2.28 Producción de Llama y Vapores (Resistencia al fuego) PANEL

o

min

C

Sin Desprendimiento de Vapores

Mortero

(cm)

mm

6

60

2500

Ni Producción de Llama

35

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema Constructivo M2, 2008

Tabla 2.29 Nivel de Resistencia al Fuego (F90, 90 Minutos de Resistencia al Fuego) PANE

MORTERO

L (cm)

mm

NIVEL DE RESISTENCIA AL FUEGO ADMISIBILIDAD

INTEGRIDAD

CAPACIDAD

F90

NINGU

min

AISLANTE min

min

NO

20

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema Constructivo M2, 2008

La resistencia al fuego satisface los requisitos exigidos, como sabemos el poliestireno es malo como material inflamable y necesitará, grandes volúmenes de aire para destruirse completamente, pero al estar confinado

no puede

quemarse, la fracción de sus gases de combustión, será relevante desde el punto de vista toxicológico, siempre en una cantidad limitada, en la Tabla 2.37 se mostrará, la resistencia al fuego, en la Tabla 2.38 la emisión de monóxido de carbono y en la Tabla 2.39 la emisión de óxido de carbono según las normas DIN 4102.

44

Tabla 2.37 Resistencia al Fuego PANEL

ESPESOR

RESISTENCIA AL FUEGO

(cm)

TOTAL cm

min

4

10

110

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema Constructivo M2, 2008

Tabla 2.38 Emisión de Monóxido de Carbono CASO

GASES

CANTIDAD

MADERA

Monóxido de Carbono

LIMITADA

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema Constructivo M2, 2008

Tabla 2.39 Emisión de Óxido de Carbono Según las Normas DIN T (o C)

Fibra de Madera

Emisión Óxido Carbono Ppm 69000

Madera

15000

600

Corcho

29000

600

Poliestireno Expandido F:

1000

600

MATERIAL

600

15-69 veces menos que la madera y derivados → materiales de construcción FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema Constructivo M2, 2008

El mortero y poliestireno son materiales tienen una gran estabilidad química por la ausencia espacios vacios y materiales biodegradables, inferior en muros, losas (impiden desarrollo de colonias de insectos). Tiene una capacidad aislante hidrófuga-baja, absorción de los materiales componentes. El mortero cementodosificación proyección neumática, ensayo de inmersión, durante 28 días, absorción 2% en peso. La Resistencia a la Difusión de Vapor de Agua, es mucho mayor a la mayoría de muros de construcción tradicional si comparamos con un muro de bloque

45

0.20 m de hormigón vibrados y calculamos Rv según la NORMA IRAM 11625 sin considerar ningún elemento como barrera de vapor tenemos los resultados en las Tabla 2.40 y Tabla 2.41. Tabla 2.40 Permeabilidades de Cálculo δ (g/mh kPa) Poliestireno Expandido

0.003750

Mortero de Cemento

0.0150

Bloques Huecos(Hormigón)

0.0520

Ladrillo Cerámico 0.18m

0.1870

Revoque Interior

0.0600

Revoque Exterior

0.0487

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema Constructivo M2, 2008

Tabla 2.41 Resistencia a la Difusión de Vapor Rv (m2hkPa/g) Muro 0.20 H

o

M2(MURO PANEL PSM 60)

3.801 20

Resistencia a la difusión de vapor es 5.2 veces mayor FUENTE: M2 EMMEDUE Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema Constructivo M2, 2008

Rv del muro M2 se centralizará, en el mortero de cemento armado que reviste a cada uno de las caras del panel por su metodología neumática resulta sumamente compacto y de muy baja porosidad. La Condensación Intersticial, es la condensación del vapor dentro de pared o techo en las que comienza a disminuir de temperatura por debajo del punto del rocío. La Barrera de Vapor reducirá, la presión de vapor dentro de pared o techo en las que comienza a disminuir la temperatura. Muro condiciones de alto aislamiento térmico. Alta resistencia a la difusión de vapor de agua.

46

En la Tabla 2.42 se observará, una comparación de la resistencia a la difusión de vapor del M2 y de un muro de ladrillos cerámico. Tabla 2.42 Comparación Rv Rv 2

m hkPa/g Muro de Ladrillos Cerámico 0.22 M M2 (Muro Panel PSM 60)

1.707 m2 20

Resistencia a la difusión de vapor 12 veces FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema Constructivo M2, 2008

2.4 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS El tipo de construcciones que se realizarán, con paneles M2 pueden ser muy diversos, estos paneles pueden ser utilizados como elementos portantes verticales, divisorios, paredes de cerramientos y de revestimiento, es posible obtener cualquier forma y curvados especiales, realizando cortes perfilados en los elementos, debido a sus características como aislamiento térmico, resistencia al fuego, acústico, maniobrabilidad y facilidad de montaje tiene un comportamiento idóneo a considerarse (M2 EMMEDUE, 2008). Las paredes de Emmedue pueden tener acabados de múltiples formas como un revestimiento directamente sobre el revoque grueso (sin excluir ninguna posibilidad) (M2 EMMEDUE, 2008). En la Figura 2.26 se observará, las características geométricas del poliestireno, y la Figura 2.27 se verá la geometría de la onda del poliestireno.

47

Figura 2.26 Características Geométricas del Poliestireno, (EPS)

FUENTE: MK2, Sistema Potante Emmedue de Paneles de Hormigón Armado con Núcleo de EPS, 2003

Figura 2.27 Geometría de la Onda de EPS (Poliestireno) de los Paneles

FUENTE: MK2, Sistema Potante Emmedue de Paneles de Hormigón Armado con Núcleo de EPS, 2003

En la Figura 2.28 se observará, la geometría de la onda de poliestireno de forma espacial y la malla electrosoldada con sus conectores. Figura 2.28 Panel con Núcleo de Poliestireno y Malla Electrosoldada Espacial

FUENTE: Fernández, Elementos Tridimensionales, 1974

48

En la Figura 2.29 se mostrará, a qué distancia se encontrará, la armadura, el espesor total del panel, la conectividad que tienen las mallas electrosoldadas el espesor de hormigón proyectado, los diámetros de las mallas tanto para los paneles de muros como, los paneles para forjados, en la Tabla 2.43, podemos observar esas dimensiones para la topología de los paneles para muros, con un ancho de 1 metro, y en la Tabla 2.44, Tabla 2.45, Tabla 2.46, se mostrará los diámetros de las mallas, espaciamiento tanto longitudinal como transversal, para los paneles PSME, PSMC, PSMR y PSM2R y los diámetros de los alambres de conexión. Figura 2.29 Topología General de los Paneles para Muros y Paneles para Forjados

FUENTE: MK2, Memoria Técnica, Sistema Constructivo MK2, 2009

49

Tabla 2.43 Dimensiones de Paneles para un Ancho de un Metro PANEL TIPO mm

Ancho cm

PSME40

a cm 4

b cm 5.5

c cm 11

PSME50

5

6.5

12

100

PSME60

6

7.5

13

100

PSME70

7

8.5

14

100

PSME80

8

9.5

15

100

PSME90

9

10.5

16

100

PSME100

10

11.5

17

100

PSME110

11

12.5

18

100

PSME120

12

13.5

19

100

PSME130

13

14.5

20

100

PSME140

14

15.5

21

100

PSME150

15

16.5

22

100

PSME160

16

17.5

23

100

PSME170

17

18.5

24

100

PSME180

18

19.5

25

100

PSME190

19

20.5

26

100

PSME200

20

21.5

27

100

100

FUENTE: MK2, Memoria Técnica, sistema constructivo MK2, 2009 Elaborado por: Juan Carlos Velasteguí

Tabla 2.44 Malla de Alambre en Acero Galvanizado PSME Malla de Alambre en acero galvanizado PSME Alambre de acero longitudinal

Ø2.5mm cada 75 mm.

Alambre de acero transversal

Ø2.5 mm cada 65 mm.

Alambre de acero de conexión

Ø3mm (cerca 72 por m2)

FUENTE: MK2, Memoria Técnica, Sistema Constructivo MK2, 2009

Tabla 2.45 Malla de Alambre en Acero Galvanizado PSMC Malla de Alambre en acero galvanizado PSMC Alambre de acero longitudinal

Ø2.5mm cada 75 mm.

Alambre de acero transversal

Ø2.5 mm cada 130 mm.

Alambre de acero de conexión

Ø3mm (cerca 72 por m2)

FUENTE: MK2, Memoria Técnica, Sistema Constructivo MK2, 2009

50

Tabla 2.46 Malla de Alambre en Acero Galvanizado PSMR Malla de Alambre en acero galvanizado PSMR Alambre de acero longitudinal

Ø3mm cada 75 mm.

Alambre de acero transversal

Ø2.5 mm cada 65 mm.

Alambre de acero de conexión

Ø3mm (cerca 72 por m2)

Malla de Alambre en acero galvanizado PSM2R Alambre de acero longitudinal

Ø3mm cada 75 mm.

Alambre de acero transversal

Ø3 mm cada 65 mm.

Alambre de acero de conexión

Ø3mm (cerca 72 por m )

2

FUENTE: MK2, Memoria Técnica, Sistema Constructivo MK2, 2009

Unas de sus cualidades será, su molde habilidad con herramienta de corte o cizalle, pudiendo adoptar la forma de casi cualquier moldura. Se mencionará además que la misma rigidez que aporta, lo condiciona formalmente a encasillarse como un elemento plano y rectilíneo, cuyas combinaciones formales partirán de la premisa de diseño de la línea recta y su infinidad de combinaciones, como se observará en la Figura 2.30. Figura 2.30 Ejemplos de Molduras Realizadas con EPS

FUENTE: Fanosa, 2012

Según el proyecto se presentarán, varias formas arquitectónicas y dimensiones Figura 2.31 Ejemplos de Disposición Formal

FUENTE: Patentados, 2001

51

La disposición formal de la Figura 2.31 mostrará que, la estructura es modular y está formada por un panel de base (1), un par de paneles laterales (2), un par de paneles frontales (3), entra los que se determina un hueco para el montaje de una puerta de seguridad (6), un panel posterior (4) y una cubierta (5), uniéndose entre sí todos los paneles mediante electrosoldadura de placas (7). Para solucionar los problemas de necesidad de vivienda, se ha desarrollado un método de producción masivo que pudiera afrontar cuantitativamente ese problema. Por lo cual se pensará, en un elemento tridimensional, cuyas partes no estén contenidas en un mismo plano por lo cual la Tabla 2.47 mostrará, los elementos tridimensionales (Fernández) según su forma geométrica y el número de elementos que lo componen. Tabla 2.47 Elementos Tridimensionales

FUENTE: Fernández, Elementos Tridimensionales, 1974

52

Los elementos tridimensionales pueden clasificarse en:

·

Elementos espaciales simples (dos parámetros)

·

Elementos espaciales complejos (más de dos parámetros)

Estos a su vez presentan sus subdivisiones, permite comprobar el número reducido de elementos por sistema, presentando sus ventajas al tener menos número de elementos, tiempos de fabricación y montaje a un mínimo simplificándose en el sitio al máximo, logrando velocidades de construcción altas. 18

En las Figura 2.32, Figura 2.33, Figura 2.34, se colocarán, el panel dentro de la línea de anclaje tanto en un sentido como en el otro, continuando una sucesión de paneles formando una pared larga que se observará, que existe una continuidad y que su geometría se adapta para trabajar brindando a su vez una facilidad de ensamblaje, ahorrándonos tiempo, debido a que los paneles tiene una forma ya definida esto hace que se pueda colocar sin ninguna complicación futura por si llegado el caso no tendría las dimensiones que se necesitaren podemos cortar y adecuar el panel para las dimensiones que necesitemos. Figura 2.32 Armado de Paneles

FUENTE: Casa Pronta, Manual Técnico de Construcción, 2011

18

Fernández, Elementos tridimensionales, 1974

Sistema Constructivo M2,

53

Figura 2.33 Ensamblaje Mediante Colocación Sucesiva de Paneles

FUENTE: Casa Pronta, Manual Técnico de Construcción, Sistema Constructivo M2,2011

Figura 2.34 Ensamblaje Tipo Recinto Cerrado o Cuadriláteros

FUENTE: Casa Pronta, Manual Técnico de Construcción,

Sistema Constructivo M2,

2011

En la Figura 2.35, se mostrará una casa construida, con el sistema en el cual aparecerán, los detalles geométricos de la misma. Figura 2.35 Detalles Geométricos de una Casa Construida con M2

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Omologazione Irlanda, 2006

54

2.5 DETALLES

DE

JUNTAS

(LOSAS,

PAREDES

Y

CIMENTACIONES) 2.5.1

JUNTAS

Una buena junta de contracción permitirá, la transferencia de cargas verticales entre las porciones de la losa. Para ello se emplearán, conectores de corte se hace un Machihembrado deslizante entre los bordes de los mismos, Figura 2.36. Figura 2.36 Juntas de Contracción

FUENTE: Armex Ideal Alambrec S.A., Boletín Técnico

2.5.2

UNIÓN DE PAREDES INFERIOR Y SUPERIOR – LOSA

En la Figura 2.37 se observará, como será, la unión pared losa y los componentes del panel, tanto por el poliestireno, la malla electrosoldada también se compone de chicotes que van colocados en la pared y esta a su vez se conectará, tanto para la pared superior, funciona como anclaje como en la parte de la cimentación – pared sus anclajes, llevarán también una mallas angulares que en la Figura 2.38 claramente se evidencian.

55

Figura 2.37 Unión Pared Inferior y Superior-Losa

FUENTE: Hormi2, 2012

Figura 2.38 Malla Superior e Inferior en la Conexión de la Pared con la Losa

FUENTE: Casa Pronta Elementos y Construcciones, Manual Técnico de Construcción, Sistema Constructivo M2, 2011

2.5.3

UNIÓN PARED SUPERIOR – LOSA

Se colocará unos chicotes doblados en la parte inferior en forma de L que se los utilizará, como anclaje de las paredes, como se verá en la Figura 2.39.

56

Figura 2.39 Unión pared superior – losa

FUENTE: Hormi2, 2012

2.5.4

UNIÓN DE PAREDES – LOSA EN PEQUEÑOS VOLADOS

En la Figura 2.40 se mostrará, que este volado está construido con los mismos paneles y que lleva en la parte más externa del volado dos chicotes el uno en forma de L que se ancla a la losa y el otro un poco más superficial pero es recto. También se incluirá, armadura adicional como colocar una vida de hormigón como se mostrará, en la Figura 2.41 a mayor detalle. Figura 2.40 Unión de paredes – losa en pequeños volados

FUENTE: Hormi 2, 2012

57

Figura 2.41 Detalles de Balcón

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Omologazione Irlanda, 2006 SPRAYED STRUCTURAL CONC.: Hormigón proyectado FINISHING RENDER: Acabado Fino SINGLE PANEL: Panel Simple

2.5.5

UNIÓN PARED INFERIOR – LOSA

La unión pared inferior losa se la realiza por medio de las mallas angulares, tal como se mostrará en la Figura 2.42 y Figura 2.43. Figura 2.42 Unión pared inferior – losa

FUENTE: Hormi2, 2012

58

Figura 2.43 Malla Angular en la Unión Losa- Pared Inferior

FUENTE: Casa Pronta Elementos y Construcciones, Manual Técnico de Construcción, Sistema Constructivo M2, 2011

2.5.6

UNIÓN PARED – CUBIERTA INCLINADA

La unión pared- cubierta inclinada se la realiza a través de mallas angulares a cada lado de la pared que se va a conectar como se mostrará, en la Figura 2.44 y esta a su vez va a estar amarradas a las mallas electrosoldadas tanto de la pared como de la losa. Figura 2.44 Viga Cargadero en Cubierta Inclinada

FUENTE: Casa Pronta Elementos y Construcciones, Manual Técnico de Construcción, Sistema Constructivo M2, 2011

59

2.5.7

UNIÓN PARED DE BORDE – LOSA

La unión de pared de borde losa por medio de mallas angulares tanto para la parte inferior como para la parte superior, tal como se mostrará en la Figura 2.45 y Figura 2.46, en la Figura 2.47 se muestra otro caso de la unión pared de borde losa pero aquí y si en verdad la conexión es con mallas angulares pero pare este caso se encuentra constituido con vigas. Figura 2.45 Unión Pared de Borde - Losa

FUENTE: Casa Pronta Elementos y Construcciones, Manual Técnico de Construcción, Sistema Constructivo M2, 2011

Figura 2.46 Unión Pared de Borde Losa

FUENTE: M2 Emmedue, Elementos Constructivos Emmedue, Fichas técnicas, 2008

60

Figura 2.47 Unión Losa, Pared de Panel Simple Emme Due

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System,Omologazione Irlanda 2006 WALL PANEL: Pared De Panel REINFORCED WITH GALVANISED STEEL MESH Reforzado con Malla de Acero Galvanizado SPRAYED STRUCTURAL CONC: Hormigón Proyectado MESH TO JOIN PANELS: Malla para Conexión de Paneles KNAUF SBS STUD AND JOIST COLD ROLLED STEEL KNAUF SBS puntales y viguetas de acero laminado en frío PLASTERBOARD AND SKIM: Capa de Yeso o Masilla IN SITU CONC. SLAB: Concreto de la losa en el sitio SELF EXTINGUISHING EPS: Eps autoextinguible POLYESTYRENE SLAB: Losa de Poliestireno

2.5.8

UNIÓN DE CUBIERTAS INCLINADAS LIMAHOYA

En la unión de cubiertas inclinadas limahoya se colocan mallas angulares tanto en la parte inferior como en la superior, como se mostrará en la Figura 2.48. Figura 2.48 Unión de Cubiertas Inclinadas Limahoya

FUENTE: Hormi2, 2012

61

2.5.9

UNIÓN DE CUBIERTAS INCLINADAS LIMATESA

En la unión de cubiertas inclinadas limatesa se colocarán, mallas angulares tanto en la parte inferior como en la superior, como se mostrará en la Figura 2.49, el espesor en la cubierta puede variar puede ser 3 cm o 5cm dependerá de los requerimientos. Figura 2.49 Unión de Cubiertas Inclinadas Limatesa

FUENTE: Hormi2, 2012

2.5.10 PANEL DE LOSA El panel losa se verá, en la Figura 2.50, es el más utilizado, en el cual se observará las dimensiones de sus espesores de recubrimiento, tanto en la parte superior como inferior y el espesor del poliestireno también se observará, la malla electrosoldada y el alambre que conecta a las mallas a través del poliestireno. Figura 2.50 Panel de Losa

FUENTE: Hormi2, 2012

2.5.11 MALLAS La mallas de refuerzo adicional que se mostrarán, en la Figura 2.20, Figura 2.21, Figura 2.22 y Figura 2.23, se verá en la Figura 2.51, como irán colocadas para evitar que existan fisuramientos en esos sectores y se verá, más acerca de la malla plana recubierta con el hormigón proyectado en la Figura 2.52.

62

Para ver a mayor detalle acerca del armado de la puerta y ventana se lo observarán en la Figura 2.53, Figura 2.54, y se verá, cómo van los refuerzos adicionales y observar a mayor detalle en sus secciones. Figura 2.51 Conexiones de Mallas tanto como Angulares como Planas

FUENTE: M2 Emmedue, Elementos Constructivos Emmedue, Fichas técnicas, 2008

Figura 2.52 Detalle en el Exterior / Salida de la Pared que Separa

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Omologazione Irlanda, 2006 FIRE BREAK BETWEEN SINGLE & DOUBLE PANEL División entre el panel simple y el panel doble

63

SPRAYED STRUCTURAL CONC.: Hormigón proyectado SINGLE PANEL: Panel simple POLYESTYRENE REINFORCED WITH GALVANISED STEEL MESH Poliestireno reforzado con malla electrosoldada CONCRETE INFILL: Relleno de Hormigón

Figura 2.53 Armado de Ventana

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema Constructivo M2, 2010

Figura 2.54 Armado de Puerta

64

Continuación Figura 2.54

FUENTE: M2 Emmedue, Elementos Constructivos Emmedue, Fichas técnicas, 2008

2.5.12 ANCLAJE EN LOSA DE CIMENTACIÓN El anclaje de los muros a la losa de cimentación se la realiza a través de chicotes uno en cada cara de la pared cada cierta distancia como se mostrará, en la Figura 2.55, se observará, los espesores y los materiales en este tipo de conexión en la Figura 2.56. Figura 2.55 Anclaje entre Muro y Cimentación

FUENTE: Casa Pronta Elementos Y Construcciones, Manual Técnico de Construcción, Sistema Constructivo M2, 2011

65

Figura 2.56 Detalles de la Cimentación EMMEDUE

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System,Omologazione Irlanda, 2006 FINISH PLASTER: Acabado de Yeso SAND AND CEMENT PLASTER TO PLINT, FINISH WITH EXTERNAL EMULSION PAINT Arena y cemento plástico aplicado, Acabado con Pintura de Emulsión Externa ABOVE FINISHED GROUND LEVEL: Sobre el Nivel de Piso Terminado DOWELS: Chicotes SPRAYED STRUCTURAL CONCRETE: Hormigón proyectado FLOOR INSULATION: Aislamiento de Suelo SINGLE POLYSTYRENE PANEL: Panel Simple de Poliestireno GALVANISED STEEL MESH REINFORCEMENT: Malla de Acero Galvanizado de Refuerzo

2.6 CONEXIONES 2.6.1

CONEXIÓN DEL PANEL DE MURO A LA CIMENTACIÓN DE CONCRETO.

Se realizará un replanteo y señalización (timbrado) de los ejes principales, ejes de anclaje y ejes de acabado de pared, utilizando tiralíneas de diferente color para cada caso. Figura 2.57.

66

Figura 2.57 Timbrado de Líneas

FUENTE: Casa Pronta Elementos y Construcciones, Manual Técnico de Construcción, Sistema Constructivo M2, 2011

El cálculo que se realizará, para determinar las dimensiones de los ejes, es el siguiente: Línea de Anclaje: Para determinar las líneas de anclaje de las varillas (espesor del panel dividido por 2) y más 1 cm. Ver Figura 2.58. Figura 2.58 Línea de Anclaje

FUENTE: Casa Pronta Elementos y Construcciones, Manual Técnico de Construcción, Sistema Constructivo M2, 2011

Luego se Timbrará las líneas de acabado de paredes sobre las vigas o losa de cimentación, ver Figura 2.59. Figura 2.59 Línea de Acabado

FUENTE: Casa Pronta Elementos Y Construcciones, Manual Técnico De Construcción, Sistema Constructivo M2, 2011

67

Luego se marcará, los puntos de perforación sobre las líneas de anclaje, como se verá en la Figura 2.60. Figura 2.60 Perforaciones para Anclajes

FUENTE: Casa Pronta Elementos y Construcciones, Manual Técnico de Construcción, Sistema Constructivo M2, 2011

Los anclajes se colocarán, en el momento más adecuado, cuando la losa haya fraguado y haya adquirido una resistencia adecuada para la colocación de las varillas (se estimara,

que el hormigón deberá tener una resistencia a la

compresión de ± 40% F'c). Se ubicarán, en la parte externa del panel (hilera exterior), para facilitar el montaje de los mismos. La hilera interior se colocará en una fase posterior a la fijación de los paneles. Se introducirá, las puntas de las varillas (aprox. 6 cm), en un recipiente conteniendo el material Epóxico, y luego en los orificios correspondientes. Tal como se verán, en la Figura 2.61 y la Figura 2.62. Figura 2.61 Colocación de Anclajes

FUENTE: Casa Pronta Elementos y Construcciones, Manual Técnico de Construcción, Sistema Constructivo M2, 2011

68

Figura 2.62 Anclajes Incrustados

FUENTE: Casa Pronta Elementos y Construcciones, Manual Técnico de Construcción, Sistema Constructivo M2, 2011

"Esta conexión panel de muro a losa de cimentación se lo realiza mediante espigas (dowels, chicotes) incrustándolo en el concreto de la cimentación, como ya se mencionó anteriormente sobresale de 40 a 50 cm, van en forma de zigzag espaciadas 25 cm de varilla a varilla aunque este espaciamiento también puede variar. Se observará en la Figura 2.63, como quedarán las varillas, luego de haber sido colocadas. Los chicotes son varillas corrugadas de 6mm de diámetro y se amarran a las mallas del muro con alambre #16”19 esto se observará en la Figura 2.64 y Figura 2.65. Figura 2.63 Colocación de Chicotes y Timbrado de Líneas

FUENTE: MK2, Memoria Técnica, Sistema Constructivo MK2, 2009

19

M2 Emmedue Advanced Building System, Informe Técnico, Evaluación Experimental

del Sistema Constructivo "M2", 2009

69

Figura 2.64 Amarre de Chicotes con Malla de los Paneles M2

FUENTE: MK2, Memoria Técnica, Sistema Constructivo MK2, 2009

Figura 2.65 Conexión Chicote Malla en los Muros

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009

2.6.2

CONEXIÓN ENTRE PANELES COPLANARES

Las conexiones de muros y de techos adyacentes, en un mismo plano (coplanares) se traslaparán, a un espaciamiento horizontal de la malla electro soldada para amarrarlas mallas con alambre # 16, tal como se verá, en la Figura 2.66, las cuales deben estar correctamente alineadas, dependiendo de la forma de trabajo, se pueden armar varios paneles en el piso y luego colocarlos en los anclajes, o a su vez ya en el sitio. Figura 2.66 Paneles Traslapados

70

Continuación Figura 2.66

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009

2.6.3 CONEXIÓN ENTRE PANELES DE MUROS ORTOGONALES “Se recortará, el muro prolongando una de las mallas una distancia igual a la del muro ortogonal luego se colocan mallas esquineras en forma de “L”, tanto externa e internamente para luego ser amarrado con Alambre #16 con las de los muros.”20 Como se observará, en la Figura 2.67. Figura 2.67 Conexión entre Paneles de Muros Ortogonales

20

M2 Emmedue Advanced Building System, Informe Técnico, Evaluación Experimental

del Sistema Constructivo "M2", 2009

71

Continuación Figura 2.67

FUENTE: M2 Emmedue Avanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009

2.6.4

CONEXIÓN MUROS Y TECHO EN EL PRIMER PISO

“Este tipo de conexión se utilizará, para todos los pisos con excepción de la azotea o terraza, existirá un espacio vacío de 5 cm para hacer pasar los chicotes que conectan el panel de muro superior e inferior. Existe un desnivel entre los bordes superiores del muro interior y del techo vaciar en la parte superior del panel de techo.”21 Como en la Figura 2.68 se verá. Figura 2.68 Conexión Muros y Techo en el Primer Piso

FUENTE: M2 Emmedue Avanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009

21

M2 Emmedue Advanced Building System, Informe Técnico, Evaluación Experimental

Del Sistema Constructivo "M2", 2009

72

2.6.5

CONEXIÓN ENTRE MUROS DE PISOS CONSECUTIVOS

Se la realizará, por medio de chicotes, igual que con la cimentación, amarradas con alambre #16 de los muros superior e inferior 22, como se verá en la Figura 2.69. Figura 2.69 Conexión entre Muros de Pisos Consecutivos

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009

2.6.6

CONEXIÓN DE MUROS Y TECHO DE LA AZOTEA

Los paneles de la azotea se apoyarán, simplemente sobre los muros del último piso, luego se colocan mallas esquineras (en forma de L) tanto para el contorno exterior como el interior y se amarra a las mallas de los paneles de la azotea, como se verán en la Figura 2.70. En los del muro del último piso se deja libre 30 cm en el borde superior del muro se instalará, los paneles de la azotea. Que se cubrirán con mortero proyectado dejando libre los 30 cm para el armado de la azotea. En donde aparecerán fisuras, por la contracción de secado en los 30 cm que se dejaron libres para el armado de la azotea. 23

22

M2 Emmedue Advanced Building System, Informe Técnico, Evaluación Experimental

Del Sistema Constructivo "M2", 2009 23

M2 Emmedue Advanced Building System, Informe Técnico, Evaluación Experimental

Del Sistema Constructivo "M2", 2009

73

Figura 2.70 Conexión de Muros y Techo de la Azotea

FUENTE: M2 EMMEDUE Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009

2.7 REFUERZOS Y TIPOS Existen refuerzos especiales de los cuales se mencionará, el refuerzo adicional en los bordes, Espigas o chicotes para conectar al tabique con el pórtico armado.

2.7.1

REFUERZO ADICIONAL EN LOS BORDES

Se añadirá, una malla electrosoldada en forma de “U” traslapada, dos espaciamientos de malla del panel y se amarrarán conjuntamente, con alambre #16. Como se verán en la Figura 2.71 y Figura 2.72.

74

Figura 2.71 Refuerzo Adicional en los Bordes

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009

Figura 2.72 Malla “U” Colocada en los Bordes

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009

75

2.7.2

REFUERZO ADICIONAL EN VANOS DE PUERTAS Y VENTANAS

Se adicionará, en todas las esquinas de las puertas y ventanas tanto en la cara interior como la exterior del panel una franja de malla electrosoldada de 3 espaciamientos de malla de ancho y 10 espaciamientos de malla de longitud, en forma diagonal y se amarra con alambre #16. Como se verá en la Figura 2.73. Figura 2.73 Refuerzo Adicional en las Esquinas de los Vanos

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009

2.7.3

ESPIGAS O CHICOTES PARA CONECTAR AL TABIQUE CON EL PÓRTICO DE CONCRETO ARMADO

Con el objetivo de evitar el volcamiento del panel para muro, como tabique de un sistema aporticados sujeto a cargas sísmicas perpendiculares a su plano, se usarán, chicotes de 50 cm de longitud, (varillas de acero corrugado de 6 mm de diámetro van conectadas tanto a las vigas como a las columnas del pórtico, 1

76

varilla cada 25 cm, intercaladas de cada cara del panel (en zigzag). Con un taladro se hacen perforaciones (3/8”) y de 6 cm de profundidad en las columnas y en las vigas del pico, luego se colocará, el panel y se aplicará resina, epóxica (Sikadur 31) en la perforación. Como se verá en la Figura 2.74. Figura 2.74 Perforación y Disposición de Chicotes al Tabique

FUENTE: M2 EMMEDUE Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009

77

CAPITULO 3 RESULTADOS DE INVESTIGACIÓN 3.1 CAPACIDAD A AXIAL El Comportamiento de Muros a Carga Axial o Carga Axial Excéntrica, se puede entender mejor definiendo lo que es la carga axial y la carga excéntrica.

3.1.1

CARGA AXIAL

Fuerza cuya resultante, pasa por el centroide de la sección bajo consideración y es perpendicular al plano de sección. Como se puede ver en la Figura 3.1. Figura 3.1 Carga axial

24

FUENTE: Elisava, 2012

Se realizaron varias pruebas con paneles de distinto espesor y altura como se presentarán los resultados en la Tabla 2.18. Se verá, en la Figura 3.2, el ensayo realizado para una compresión centrada 24

Rengel,M. Juan, Factibilidad del Uso del Sistema Constructivo M-2 Aplicado en

Viviendas en la Ciudad de Loja, 2010

78

Figura 3.2 Compresión Centrada

FUENTE: M2 Emmedue, Elementos Constructivo Emmedue, Fichas Técnicas, 2008

Capacidad portante vertical de las paredes simples EMMEDUE: ۹܏

Panel PSM80, ‫ ܉ܛ܉ܕ‬ൌ ૛૙ ‫ܕ‬૜ y espesor de 3.5 mortero cada capa En la Figura 3.3 se mostrará, mejor que la carga se encuentra centrada Figura 3.3 Centrada en el Panel de EMMEDUE

FUENTE: M2 Emmedue, Elementos Constructivo Emmedue, Fichas Técnicas, 2008 ‫܏ܓ‬

Capas externas de mortero con ‫ ܓ܋۾‬ൌ ૜૙‫ ܉ܘۻ‬ቀ૜૙૟ ‫ܕ܋‬૛ ቁ (sobre adoquín) y raspado superficial.

El valor límite de la carga axial ‫ܔ۾‬À‫ ܕ‬ൌ ૠ૙૙

۹‫ۼ‬ ‫ܕ‬

El valor del coeficiente de seguridad (los valores limites de resistencia a los admisibles de trabajo), se toma como referencia a lo previsto por las normas

79

25

para estructuras en hormigón armado en el ámbito de la determinación

experimental de las mismas resistencias. En el caso concreto de paneles simples examinados, se asumirá un coeficiente de seguridad de rotura, Fs=3. Paredes con altura de planta de hasta 300 cm aprox:

ો‫ ܕ܌܉‬ൌ ቆ

ૠ૙૙૙૙ ቁ ૚૙૙‫כ‬ૠ

ቀ

૜

‫ۼ܉܌‬

ቇ ൌ ૜૜ ‫ܕ܋‬૛ ǣ ૜Ǥ ૜‫܉۾ۻ‬

(3.1)

Compatible con un mortero para las capas externas con una resistencia característica: ‫܏ܓ‬

Rck൒ ૛૞‫ ܉۾ۻ‬ቀ૛૞૞ ‫ܕ܋‬૛ ቁ Para paredes con altura superior a 2.70 m y hasta 3.30 m, a la carga Pmáx/k: K variable linealmente de 1.00 a 1.24 para paredes con altura de 2.70 a 3.50m En un edificio de multiplanta, para uso de viviendas u oficinas, una pared portante central entre dos forjados con una luz de 4.50m, la carga transmitida a la base de la pared por cada planta es de 30/40 kN, el número de forjados será 4 (edificio de 4 plantas).26

3.1.2

CARGA EXCÉNTRICA

Es la Fuerza perpendicular al plano de sección bajo consideración, pero que no pasa por el centroide de la sección, flectando así el miembro que la soporta. (MERRITT & RICKETTS, 2001 Cap. 5.1 Cargas de diseño). Como se mostrará, en la Figura 3.4.

25 26

M2 Emmedue, Elementos Constructivo Emmedue, Fichas Técnicas, 2008 M2 Emmedue, Elementos Constructivo Emmedue, Fichas Técnicas, 2008

80

Figura 3.4 Carga Excéntrica

FUENTE: Elisava, 2012

Para este test se construyeron tres paneles de idénticas características (A, B, C) a los utilizados en el ensamblado del modulo tipo, los cuales fueron sometidos a una fuerza de compresión axial excéntrica. Para este efecto, la carga (P) se distribuyó, en la superficie superior del muro, pero el eje de la prensa hidráulica se lo desfaso una tercera parte del ancho del panel para crear la carga excéntrica. ENSAYO DE COMPRESIÓN EXCÉNTRICA EN MUROS Se ensayaron tres muros a compresión Axial (C1, C2, C3), con una velocidad de desplazamiento vertical (D5 en la Figura 3.5)=0.8 mm/min. La carga (P) se distribuyó en toda la superficie superior del muro, pero el eje de la gata hidráulica estuvo desfasado una distancia igual a la tercera parte de su espesor (“t=10 cm), de una de las caras del muro, de tal forma que la excentricidad de la carga respecto al eje del muro, fue la sexta parte de su espesor. Se midió a deformación axial, por medio de unos LVDT (Transformadores Diferenciales de Variable Lineal), (D1, D2, y D5) y a su vez se observó, la estabilidad lateral del panel con los LVDT (D3, D4 y D6). Como se puede ver en la Figura 3.5.

81

Figura 3.5 Instrumentación

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009

Los polines (rodillos metálicos de carga), que aparecerán, en la parte superior Figura 3.6, estuvieron distanciados 2.5 cm de las caras del muro, y se utilizarán como elementos de prevención en caso de ocurrirse, la inestabilidad lateral del muro.

Los

polines

que

se

encontrarán,

en

la

parte

inferior

evitaron

desplazamientos laterales en la base del muro, y no restringieron la rotación de la base. Figura 3.6 Dispositivos Mecánicos (Compresión Excéntrica)

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009

COMPORTAMIENTO DE LOS MUROS A CARGA AXIAL EXCÉNTRICA En ninguno de los muros ocurrió falla por pandeo, ni separación de las capas de mortero respecto al tecnopor o poliestireno (traslape de los desplazamientos laterales D3 y D4, Figura 3.10), los tres muros tuvieron una fuerte inclinación respecto a la vertical, rotando en la base como sólido rígido Figura 3.10, el

82

desplazamiento lateral superior D6, fue prácticamente el doble que el desplazamiento lateral central D3. El muro C1 tuvo un comportamiento elástico hasta que se presento una falla local, que se manifestó a través de una grieta horizontal, Figura 3.7, localizada en la parte superior de una de las caras (dada la excentricidad, esta fue la más cargada), mientras que la carga opuesta no presentó fallas. Este muro fue el que menos carga soportó. Figura 3.7 Muro C1. Falla Local en una Cara (Izquierda) y Cara Opuesta sin Daño (Derecha)

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009

Los muros C2 y C3 también tuvieron un comportamiento elástico hasta que se presento la falla local similar a C1, ubicada en la parte superior de ambas caras, mucho más, pronunciada en la cara más cargada Figura 3.8. Estos muros soportaron mas carga que C1, debido que la carga se distribuyó de mejor forma en ambas caras del muro. Cabe destacar que el muro C3 fue el que tuvo mayor cantidad de fisuras por contracción de secado, el grosor de estas fisuras= 0.5 mm Figura 3.9, se mantuvo constante por que las grietas por contracción de secado afectaron a la resistencia de compresión del muro.

83

Figura 3.8 Muros C2, C3 Falla Local Pronunciada en una Cara (Izquierda) y en la Cara Opuesta con Menor Daño (Derecha)

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009

Figura 3.9 Medición del Grosor de la Grieta Vertical por Contracción de Secado Durante Ensayo de Compresión

FUENTE: M2 EMMEDUE Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009

Figura 3.10 Desplazamientos Laterales en el Muro C2 (Inclinación)

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009

RESULTADOS

84

Por la gran inclinación que tuvieron los muros Figura 3.10, así como la forma de falla local y la excentricidad de la carga vertical, los desplazamientos verticales registrados LVDT, no fueron confiables, se intentó trabajar con un desplazamiento vertical igual al promedio D1 y D2, se obtuvo valores muy distintos Figura 3.11, se utilizaron los resultados pensados más coherentes. Así como se descartaron algunos valores al no presentar coherencia, el muro C1 (desplazamiento vertical D5) fue menor que él (desplazamiento lateral D2) y el (desplazamiento vertical D6) resulto muy pequeño en relación a D3. Como se puede ver en la Tabla 3.1. Figura 3.11 Desplazamientos D1 y D2

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009

Tabla 3.1 Resultados de Ensayo de Compresión Excéntrica en los Paneles Muro C1 C2 C3

Estado Falla local Carga máxima Falla local Carga máxima Falla local Carga máxima

P (ton) 21.09 27.14 29.84

D1 (mm) ---------

43.80 38.33

0.441

39.47

0.485

D2 (mm) 0.526

D3 (mm) 3.953

0.525 0.325

7.700 6.684

0.718 0.464

15.42 ---

0.479

---

D4 (mm) ---

D5 (mm) ---

---

---

---

12.50

--1.137 1.188

24.64 -----

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009

En la Figura 3.12 se mostrará, la variación de la carga (P), (Ton) vertical vs desplazamiento vertical de la zona central (mm), se notará la variación que tuvieron los 3 muros, tanto de resistencia como en rigidez axial.

85

Figura 3.12 Carga Axial Vs Desplazamiento

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009

RESISTENCIA ADMISIBLE A COMPRESIÓN AXIAL La carga vertical promedio para la cual se presentó la falla local fue 29.75 ton, con 29% de dispersión, mientras que la resistencia máxima promedio fue 36.8 ton con 24% de dispersión. Dada la alta dispersión de resultados, es aconsejable no superar la menor carga de agrietamiento muro C1: 29.09 ton, que por metro de longitud resulta: 17.72 ton/m, adoptando un factor de seguridad de 2, para un muro del sistema M2 con 10 cm de espesor, localizado en el primer perímetro de una edificación, donde el giro de la losa proporcionaría una excentricidad de la carga vertical, se obtendría como resistencia admisible: Bajo la condición indicada, se tendría en realidad un factor de seguridad  ૜૟Ǥૡ

ൌ ૜Ǥ ૝ ቀሺ૚Ǥ૚ૢ‫ૢכ‬ሻቁ respecto a la resistencia máxima promedio (36.8 ton). En el

supuesto que se tenga una losa real del sistema “M2” de 5 m de longitud, que apoye sobre un muro perimétrico del sistema “M2”, se obtendría para un piso determinado la siguiente carga actuante por metro de longitud: Peso propio de muro:

150x2.4=360 kg/m

Peso propio de la losa:

200x2.5=500 kg/m

Acabados + sobrecarga: Total:

(100+200) x 2.5=750 kg/m 1610 kg/m por piso

86

Con lo cual la estructura podría tener hasta

ଽ଴଴଴

=5 pisos por carga vertical

ଵ଺ଵ଴

Cabe indicar que al no haberse ensayado muros a carga vertical centrada, se desconoce el nivel de resistencia a carga axial de los muros interiores de una edificación, aunque esta resistencia deberá superar la propuesta (9 ton/m) para los muros perimétricos. El modelo ensayado a carga vertical, cuyo peso sin incluir la cimentación fue 8920 kg, se aplicaron sacos de arena en el primer y segundo nivel, por un equivalente total de 6810 kg proporcionando en la base de carga de 15730 kg. Si esta carga se dividiese entre la suma de las longitudes de todos los muros (9.32m), admitiéndose que las losas tienen un comportamiento bidireccional, se obtendría en la base 1688 kg/m que está bastante alejado del valor admisible propuesto (9 ton/m), por ello , los muros perimétricos del modulo no tuvieron problemas en la carga de prueba vertical. Debe indicarse que la gran inclinación que tuvieron los muros durante el ensayo Figura 3.10, se produjo no sólo, a que la carga axial era excéntrica, sino a que la base estuvo simplemente apoyada y también a que no existieron arriostres laterales, excepto en la base, estas condiciones no se presentarían en la realidad, puesto a que los muros se encuentran conectados, a una cimentación de hormigón y se encuentran arriostrados entre ellos por muros ortogonales y la losa de techo. Por lo tanto la carga admisible ƒ ൌ ͻ es conservadora.

୲୭୬ ୫

para los muros perimétricos,

3.2 CAPACIDAD A FLEXIÓN 3.2.1

FLEXION SIMPLE

Los ensayos de flexión han sido en general realizados en diversas configuraciones, por lo que se consignan los momentos últimos representativos de los paneles ensayados. En la Figura 3.13, se muestra como han sido

87

ensayados los paneles. Y el resultado de esto ensayo lo podremos ver en la Tabla 2.19. Figura 3.13 Ensayo de Flexión Simple

FUENTE: M2 Emmedue, Elementos Constructivo Emmedue, Fichas Técnicas, 2008

Para el cálculo de secciones compuestas se lo realizara de acuerdo a la Teoría de los Estados Límites. TEORÍA DEL ESTADO I Se considera el eje neutro de la sección sea baricéntrico y el volumen de las tensiones sean absorbidas por el microhormigón de la capa inferior. Considerando también la armadura del panel debe tener la cuantía suficiente para absorber la resultante de estas tensiones de tracción. Los resultados de los ensayos a (flexión simple) varían según condiciones de vínculo y de forma de aplicación de las cargas, dan a notar un comportamiento totalmente compatible, en todo su espesor, con elementos homogéneos de hormigón armado macizo: (manual técnico MK2). El eje neutro de la sección solicitada permanece dentro de la capa de compresión, la cuantía de acero que resiste a tracción es tal que el diagrama de deformación de la sección se encuentra comprendido en los dominios de rotura dúctil.

88

El estado de confinamiento del poliestireno expandido y la densidad de los conectores permiten que se produzcan, desvíos de tensiones principales. Del estudio de las curvas carga-deformación se comprueba que las secciones de los paneles trabajan como una sección compuesta formada por dos losas de 5 cm y 3 cm unidas por las armaduras de unión (conectores electrosoldados). 27 3.2.1.1 ESTADO LÍMITE ÚLTIMO Se considera ha alcanzado el agotamiento de la sección cuando la deformación del Acero haya alcanzado el valor de 10 %O, mientras la fibra mas comprimida 2 %O. Figura 3.14 y Figura 3.15. Figura 3.14 PSME40

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Constructivo Emmedue, 2008

27

MK2, Memoria Técnica, Sistema Constructivo Mk2, 2009

Memoria Técnica, Sistema

89

Figura 3.15 PSME160

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System,

Memoria Técnica, Sistema

Constructivo Emmedue, 2008

ʓ´= Distancia del Eje Neutro a la Armadura Superior según si es ± Indicar si esta Traccionado o comprimido respectivamente. Mu= Correspondiente al estado limite de agotamiento de la sección por tracción de armadura, se supone rotura tipo dúctil. Al realizarse los ensayos de flexión, obtenemos una muy buena correlación entre el modelo propuesto y los resultados experimentales. De los paneles M2, se obtiene la siguiente tabla de momentos últimos Mu, donde los Md son los valores de diseño, es decir reducido el Mu por los coeficientes de seguridad del acero y del hormigón (1,15 y 1,5 respectivamente): Tabla 3.2.

90

Tabla 3.2 Momentos Últimos y de Diseño Estado II PANEL TIPO PSME40 PSME50 PSME60 PSME70 PSME80 PSME90 PSME100 PSME110 PSME120 PSME130 PSME140 PSME150 PSME160 PSME170 PSME180

esp. EPS 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

capa - cm 5.6 5.6 5.6 5.6 5.6 5.6 5.6 5.6 5.6 5.6 5.6 5.6 5.6 5.6 5.6

capa + cm 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6

ancho cm 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Constructivo Emmedue, 2008

Mu Tm/m 0.44 0.48 0.52 0.56 0.61 0.65 0.69 0.73 0.77 0.81 0.85 0.89 0.94 0.98 1.02

Md Tm/m 0.26 0.28 0.3 0.33 0.35 0.38 0.4 0.42 0.45 0.47 0.49 0.52 0.54 0.57 0.59

Memoria Técnica, Sistema

3.2.1.2 ESTADO I (HORMIGÓN SIN FISURAR) Se considera a la sección compuesta como un sólido continuo donde las tensiones de compresión y de tracción son absorbidas por el mortero. El momento de diseño Md se calculará entonces como el producto de las resultantes de los volúmenes de tensiones multiplicados por la distancia entre ambos, respondiendo al siguiente esquema desarrollado por ejemplo en un panel PSME 115. Figura 3.16 y Tabla 3.3. Figura 3.16 Panel Sometido a Fuerzas de Compresión y Tracción

FUENTE: MK2, Memoria Técnica, Sistema Constructivo Mk2, 2009

91

Tabla 3.3 Momentos Admisibles PANEL TIPO PSME40 PSME50 PSME60 PSME70 PSME80 PSME90 PSME100 PSME110 PSME115 PSME120 PSME130 PSME140 PSME150 PSME160 PSME170 PSME180 PSME190 PSME200

esp. EPS capa - capa + ancho cm cm cm 4 5.6 3.6 100 5 5.6 3.6 100 6 5.6 3.6 100 7 5.6 3.6 100 8 5.6 3.6 100 9 5.6 3.6 100 10 5.6 3.6 100 11 5.6 3.6 100 11.5 5.6 3.6 100 12 5.6 3.6 100 13 5.6 3.6 100 14 5.6 3.6 100 15 5.6 3.6 100 16 5.6 3.6 100 17 5.6 3.6 100 18 5.6 3.6 100 19 5.6 3.6 100 20 5.6 3.6 100

y1G cm 3.37 3.76 4.15 4.54 4.93 5.32 5.71 6.1 6.3 6.5 6.89 7.28 7.67 8.06 8.45 8.84 9.23 9.63

y2G y1G+y2G I I solido I/Isolido ExI W min Madm cm cm cm4 cm4 % kg/cm2 cm3 5.23 8.6 18059 19166 94% 5.42E+08 2567 0.44 5.84 9.6 22047 23861 92% 6.61E+08 2884 0.49 6.45 10.6 26474 29265 90% 7.94E+08 3208 0.55 7.06 11.6 31338 35429 88% 9.40E+08 3537 0.6 7.67 12.6 36641 42404 86% 1.10E+09 3869 0.66 8.28 13.6 42383 50238 84% 1.27E+09 4205 0.72 8.89 14.6 48562 58982 82% 1.46E+09 4544 0.78 9.5 15.6 55180 68687 80% 1.66E+09 4885 0.84 9.8 16.1 58653 73915 79% 1.76E+09 5056 0.86 10.1 16.6 62236 79401 78% 1.87E+09 5228 0.89 10.71 17.6 69730 91175 76% 2.09E+09 5573 0.95 11.32 18.6 77663 104060 75% 2.33E+09 5919 1.01 11.93 19.6 86033 118104 73% 2.58E+09 6266 1.07 12.54 20.6 94842 133358 71% 2.85E+09 6614 1.13 13.15 21.6 104090 149873 69% 3.31E+10 6964 1.19 13.76 22.6 113775 167697 68% 3.41E+09 7314 1.25 14.37 23.6 123899 186881 66% 3.72E+09 7667 1.31 14.97 24.6 134461 207476 65% 4.03E+09 8016 1.37

FUENTE: MK2, Memoria Técnica, Sistema Constructivo Mk2, 2009

3.2.2

FLEXIÓN EN EL PLANO DE PLACA

Ante las solicitaciones que implicarán (flexión coplanar) con el panel, la estructura interna de los elementos construidos con el sistema M2, permitirá equiparar su comportamiento a un elemento hormigón armado homogéneo de ancho eficaz, iguala a la suma de los espesores de micro-hormigón. En este caso es únicamente considerará la contribución estructural de dichas capas. Según la sustentación del elemento en cuestión, su comportamiento será equivalente al de una viga de gran altura o al de una pantalla de hormigón. Los ensayos confirmarán, que los elementos permanecen rectos sin ninguna fisura o grieta trabajando

las dos capas, habiéndose alcanzado en una de las pruebas

realizadas un valor del momento flector de 182 kNm en un panel de 0,80 m.

3.2.3

CAPACIDAD A FLEXIÓN DE LOS ELEMENTOS

Las deformaciones transversales no están impedidas en los elementos, por que las configuraciones de desplazamientos verticales deben ser afectadas de las reducciones correspondientes para asimilarlos al comportamiento de una placa apoyada en sus cuatro bordes.

92

Los paneles tienen una gran capacidad de recuperación elástica, aun en el estado último o de agotamiento. Incluso cuando la sección plastificada no estaba en capacidad de recibir más carga, está almacenaba la mayor parte de energía como energía elástica de deformación, haciendo que la pieza regrese a su posición de equilibrio original. (40 a 50%).

3.2.4

FLEXOCOMPRESIÓN

Para la solicitación de flexo compresión la carga de rotura de un panel M2, de 10 cm de espesor conformado por 4 cm de poliestireno expandido y 3 cm de mortero de cemento en cada cara, cuyas medidas son de 1,125 m de ancho y de 2,60 m de altura, en ningún caso fue inferior a 650 kN por metro lineal. La sustentación del ensayo es la siguiente: • Articulado en el extremo inferior • Apoyo de primera especie en el extremo superior • Libre en los bordes verticales La carga, uniformemente distribuida, está ubicada en una línea paralela a las caras y a una distancia de un tercio del espesor de una de ellas (es decir, prácticamente sobre una de las capas de mortero de cemento). 28 3.2.4.1 ENSAYO A FLEXO-COMPRESIÓN En total, 6 muestras fueron probadas a flexo compresión Parámetros de Ensayo

28

M2 Emmedue Advanced Building System, Memoria Técnica, Sistema Constructivo Emmedue, 2008

93

Dimensiones de pared: 96.0 pulgadas y 168 pulgadas Ancho de pared: 48 pulgadas Espesor nominal de pared: 6.0 pulgadas (+/-0.25 pulgadas) Carga axial constante: Aproximadamente 45000 lbs (para ambas paredes 8 pies y 14 pies) Velocidad de carga axial: 5000 lbs/min hasta llegar a 45000 lbs en (≈ 9min) Desplazamiento de la pared (excentricidad): ninguno, las paredes fueron cargadas centradas a lo largo del eje vertical Precarga a flexión inicial: Aproximadamente 1130 lbs (presión estática de la bomba) Periodo de apoyo (L): 93 pulgadas (8 pies de pared) y 165 pulgadas (14 pies de pared) Rodamientos de extremo de reacción: 3.0 pulgadas Rodamientos de carga: 3.0 pulgadas 29 Los resultados obtenidos para el ensayo flexo – compresión fueron tabulados en la Tabla 3.4: Tabla 3.4 Ensayo a Flexo-Compresión Specimen ID

Date Tested

4X8AT1 4X8AT1 4X8AT1 4X14AT1 4X14AT2 4X14AT3

12/20/07 12/27/07 12/28/07 12/14/07 12/17/07 12/18/07

Age of Wall (Days) 85 92 93 78 81 82

Ultimate Flexural Load (lbs) 5370 5090 7070 4100 3820 4520

Ultimate Axial Load (lbs) 42910 46100 43020 48750 42590 47020

Flexural Load Average (lbs)

Average within 15% ?

Allowable Load (lbs)

5843

NO

5090

4147

YES

4147

FUENTE: Intertek, Test Report, Compression - Flexural Load, 2009 Specimen Id: Identificación de la muestra 4X8AT1: PSME80, 4’X8’X6” 4X8AT1: PSME80, 4’X8’X6” 4X8AT1: PSME80, 4’X8’X6” 4X14AT1: PSME80, 4’X14’X6” 4X14AT2: PSME80, 4’X14’X6”

29

Intertek, Test Report, Compression - Flexural Load, 2009

94

4X14AT3: PSME80, 4’X14’X6” Date Tested: Fecha del ensayo Age of Wall (Days): edad de la muestra (días) Ultimate Flexural Load: carga de flexión máxima Average within 15 %: promedio dentro del 15 % Allowable load (lbs): carga admisible (lbs)

La carga admisible para cada uno de las tres paredes fue calculada bajo los requerimientos del AC 15, sección 4.3, párrafo 2, que los estados siguientes. “La fuerza máxima promedio de cada uno de los ensayos, puede ser el valor del promedio final, siempre que el valor máximo para cada prueba, este dentro del 15 por ciento del promedio. De lo contrario se utiliza el último menor valor.“ El ensayo de flexo-compresión fue realizado de acuerdo a la sección 4.2.2.4 del IC-AC15, bajo los requerimientos de la sección 12 del ASTM E 72 -05.30

3.3 CAPACIDAD A CORTE (ESFUERZOS CORTANTES O DE CIZALLAMIENTO). Tensión de cizallamiento requerida al espesor total del panel como se puede ver en la Tabla 2.20. El comportamiento al esfuerzo cortante es similar, si bien en placas moderadamente delgadas, del tipo al que responden las de hormigón, la solicitación por cortante es prácticamente despreciable. En este caso las tensiones principales son absorbidas al aproximarse a las zonas de descarga por el conjunto formado por los materiales componentes.

30

Intertek, Test Report, Compression - Flexural Load, 2009

95

Para un número fijo de conectores: 80 de Φ 3 mm se tabulan los valores para el dimensionamiento de los paneles frente a esfuerzo cortante siendo Vrd el valor más desfavorable obtenido de las inecuaciones 3.2 y 3.3: ‫ ܌ܚ܄‬൑ ‫ܝ܄‬૚

(3.2)

‫ ܌ܚ܄‬൑ ‫ܝ܄‬૛

(3.3)

Vrd: esfuerzo cortante efectivo de cálculo Vu1: esfuerzo cortante de agotamiento por compresión oblicua en el alma Vu2: esfuerzo cortante de agotamiento por tracción en el alma Siguiendo el criterio de cálculo del artículo 44º de EHE resultará, para los paneles utilizados como muros, donde la sección de mortero es simétrica de 30 mm sobre la onda del EPS por cada cara, ver Tabla 3.5 y Tabla 3.6.31 Tabla 3.5 Cuadro del Área de Acero bo mm 1125

fcd N/mm2 16.67

fck N/mm2 25

fy90,d N/mm2 608.701

A90 mm2/mm 0.636

As mm2 186.532

FUENTE: MK2, Memoria Técnica, Sistema Constructivo Mk2, 2009

Tabla 3.6 Resistencia Cortante en Muros

31

MK2, Memoria Técnica, Sistema Constructivo Mk2, 2009

96

Continuación Tabla 3.6

FUENTE: MK2, Memoria Técnica, Sistema Constructivo Mk2, 2009

En el caso de los reforzados Tabla 3.7, el recubrimiento de los paneles es asimétrico e = 5 cm de capa de compresión y e =3 cm de recubrimiento inferior, medidos desde la cresta del núcleo de EPS. Para el cálculo del esfuerzo cortante de agotamiento por compresión oblicua del alma, se considera solamente la sección efectiva de hormigón. 32 Tabla 3.7 Resistencia Cortante en Reforzados PANEL TIPO PSMR40 PSMR50 PSMR60 PSMR70 PSMR80 PSMR100 PSMR110 PSMR115 PSMR120 PSMR130 PSMR140 PSMR150 PSMR160 PSMR170 PSMR180 PSMR190 PSMR200

ehor cm 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6

esp. EPS cm 4 5 6 7 8 10 11 11.5 12 13 14 15 16 17 18 19 20

ehor cm 5.6 5.6 5.6 5.6 5.6 5.6 5.6 5.6 5.6 5.6 5.6 5.6 5.6 5.6 5.6 5.6 5.6

d cm 10.9 11.9 12.9 13.9 14.9 15.9 16.9 18.4 18.9 19.9 20.9 21.9 22.9 23.9 24.9 25.9 26.9

ξ

ρ1

2.355 2.296 2.245 2.200 2.159 2.122 2.088 2.043 2.029 2.003 1.978 1.956 1.935 1.915 1.896 1.879 1.862

0.002 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001

Vrd,adm kN 69.11 70.65 72.13 73.55 74.94 76.28 77.58 79.47 80.09 81.3 82.49 83.65 84.79 85.9 87 88.08 89.14

Vu1 kN 388.13 388.13 388.13 388.13 388.13 388.13 388.13 388.13 388.13 388.13 388.13 388.13 388.13 388.13 388.13 388.13 388.13

Vu2 kN 69.11 70.65 72.13 73.55 74.94 76.28 77.58 79.47 80.09 81.3 82.49 83.65 84.79 85.9 87 88.08 89.14

FUENTE: MK2, Memoria Técnica, Sistema Constructivo Mk2, 2009

ENSAYO DE CORTE EN MUROS

MK2, Memoria Técnica, Sistema Constructivo Mk2, 2009

97

Tres muros (FC1, FC2 y FC3) fueron ensayados a carga lateral “V” monotónicamente creciente, a una velocidad de desplazamiento lateral “D1” de 1 mm/min. Ninguno tuvo fisuras por contracción de secado. Como se muestra en la Figura 3.17 y Figura 3.18. Figura 3.17 Ensayo de Corte en Muros

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009

Figura 3.18 Ensayo de Corte en Muros

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009

D1, midió el desplazamiento lateral y controlo el ensayo D2, midió posibles desplazamientos del muro respecto a la cimentación

98

D3 y D4, midió las deformaciones por tracción y compresión respectivamente del talón. D5 y D6, midió las deformaciones diagonales para obtener el modulo de corte “G” El ensayo fue dividido en 6 fases, paralizando la aplicación de carga cada 5mm de desplazamiento lateral, de manera que: Pueda pintarse las fisuras con colores indicados en la Tabla 3.8, registrarse al máximo grosor de grieta “g” ubicada encima de la base, tomarse fotos asociadas a cada fase, registrarse la máxima longitud “L” de la grita por flexión localizada en la base. Durante estas fases, también se registró la carga “V” y el desplazamiento “D1”, asociados a la aparición de cada fisura importante, paralizará la aplicación de carga ese instante. Tabla 3.8 Fases del Ensayo de Carga Lateral Monotónica Fase D1 (mm) Color

1 0@5 Verde

2 5@10 Rojo

3 10@15 Lila

4 15@20 Naranja

5 20@25 Azul

6 25@30 Marrón

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009

COMPORTAMIENTO DE LOS MUROS Los tres muros ensayados a carga lateral monotónicamente creciente, tuvieron una falla por flexión, triturándose ligeramente los talones comprimidos. Pese a que la falla fue por flexión, no se notó problemas de traslape entre las espigas y la malla, tampoco se produjo separación entre el tecnopor y las capas de mortero. Solo el muro FC1 (con la mayor resistencia) se notó un pequeño deslizamiento de la base con respecto a la cimentación. En la Tabla 3.9, se explica a mayor detalle, y las figuras se pueden ver, en la Figura 3.19, Figura 3.20, Figura 3.21, que se produce.

99

Tabla 3.9 Comportamiento a Carga Lateral de los 3 Muros

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009

Figura 3.19 Muro FC1. Fase6

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009

100

Figura 3.20 Muro FC2. Fase 6, D1=30mm, Base y Talón Triturado

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009

Figura 3.21 Muro FC3, Fase 6

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009.

RESULTADOS Se proporcionan los principales resultados del ensayo, indicándose los puntos más importantes como son: la primera fisura visible en tracción por flexión “F”, la

101

resistencia máxima

“R”, el inicio de la trituración del talón “T”, el inicio del

desplazamiento “D”, y la deformación permanente a carga nula “DP”. Tabla 3.10 Puntos Importantes del Ensayo de Carga Lateral

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009

De los valores presentados en la Tabla 3.10, se desprende de lo siguiente: Los desplazamientos diagonales D5y D6 fueron sumamente pequeños en la etapa elástica (antes del punto “F”), por lo que no se pudo calcular el módulo de corte “G” experimental. En la etapa inelástica los desplazamientos diagonales D5 y D6 continuaron siendo pequeños (menores a 0.3 mm), ya que las fisuras encima de la base fueron controlados por la malla electrosoldada. La falla en los muros fue principalmente además

hubo

un

pequeño

por flexión (excepto en Fc1 donde

deslizamiento),

manifestada

en

grandes

desplazamientos verticales D3 (tracción) y D4 (compresión) en los talones de los muros. En la Figura 3.22, para los 3 muros ensayados a carga lateral, allí puede apreciarse que en la etapa elástica no existió mayor diferencia en el

102

comportamiento de los tres muros, mientras que en la etapa inelástica FC1 mostró mayor resistencia que FC2 y FC3. Es destacable señalar que la resistencia máxima del muro FC1, presentó una ଶ଼ସ଴

falla combinada por flexión y deslizamiento, por unidad de longitud ቀ ଵǤଵଽ ൌ

ʹ͵ͺ͹‰Ȁቁǡ difiere en apenas 20% con la resistencia máxima propuesta para el módulo en una falla por deslizamiento ሺ͵ͲͲͲ‰Ȁሻ.

Figura 3.22 Gráfica V- D1

FUENTE: M2 Emmedue Advanced Building System, Evaluación Experimental del Sistema Constructivo M2, 2009

103

CAPITULO 4 CONFIGURACIÓN ESPACIAL DE UN EDIFICIO Se ha elegido un edificio de características geométricas, a ser diseñado bajo el sistema de paredes portantes de hormigón. Edificio de 8 pisos, de dimensiones de 15 m de longitud y 15 m de ancho, con un área de 225 m2, altura de entrepiso de 2.38 m, luces de los vanos de 3 m con un esfuerzo de fluencia del acero fy=5000 kgcm2, esfuerzo de hormigón f`c= 210 kg/cm2, se procede a determinar las cargas verticales = muerta y viva, corte basal y distribución en altura, modelación de la estructura en ETABS, diseño de la estructura, cuya planta se indica en la figura correspondiente Figura 4.1. Figura 4.1 Planta Tipo

ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí

104

La planta tipo corresponderá a la cubierta y a la de entrepiso, va desde el primer piso hasta el séptimo piso, y la cubierta que será una losa inaccesible, se denominará el último piso (octavo piso). El planteamiento arquitectónico del edificio prototipo, se diseñará con el sistema de M2, en cual mostrará los elementos piers y spandrels en la planta tipo 1; los piers aparecerán representados con la letra P y el número que se le asignará, como por ejemplo P12. Al igual que en el caso de los spandrels se diferenciará al utilizar la letra S, como S1. Se mostrará en la Figura 4.4, Figura 4.5, y (Figura 4.6, que también se encontrará en el Anexo 1). Para definir los elementos pier y spandrel, se realizará lo siguiente: Se seleccionará el muro desde el primer piso hasta el último, se posicionará en el comando Assing, después se pondrá, en Shell/Area y luego en Pier label, en el cuál se desplegará una ventana en donde se podrá definir, con el número que nos corresponderá. Ver Figura 4.2. Figura 4.2 Elemento Pier

ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí

Se seleccionará, el elemento spandrel que se quiere asignar, desde el primer piso hasta el último, luego se ubicará en el comando Assing, después se posicionará en Shell/Area y luego en Spandrel label, en el cuál, se desplegará una ventana en donde se podrá definir, con el número que nos corresponda, ver Figura 4.3.

105

Figura 4.3 Elemento Spandrel

ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí

Figura 4.4 Piers y Spandrels (P12 y P13)

ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí

106

Figura 4.5 P1, P2, P3 y P4

ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí

Figura 4.6 Planta Tipo Obtenida del Programa Etabs

ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí

107

En la Figura 4.7 y Figura 4.8, se verá, con más detalle el modelo tridimensional del edificio prototipo, en el cuál se mostrará, la distribución de las paredes en planta, y la losa discretizada, a su vez los apoyos de los muros, se considerará, que estarán empotrados. Figura 4.7 Modelo Tridimensional (Visto Desde Arriba)

ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí

Figura 4.8 Modelo Tridimensional (Visto Desde Abajo)

ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí

108

DIMENSIONAMIENTO DE LA LOSA El espesor de la losa será de 8 cm de losa maciza, con los detalles de los acabados será de 12 cm. En la Figura 4.9, se mostrará, el espesor de la losa en Thickness, menbrane y el mismo valor

para el bending, se definirá a losa para que se calcule como

menbrane, en el programa Etabs. Figura 4.9 Definir una Losa en Etabs

ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí

DETERMINACIÓN DE LA CARGA VERTICAL Para este caso, el valor de la carga muerta es el peso de la estructura, más el acabado de piso, paredes y cerámica. Carga muerta = 0.766 ton/m2 = 0.77 ton/m2, ver la Tabla 4.1 Carga viva = 0.25 ton/m2, (para uso de oficinas)

109

Tabla 4.1 Determinación de la Carga Muerta PESO (ton/m2)

DESCRIPCIÓN Losa Maciza Recubrimiento de Piso Paredes Recubrimiento (Paredes) Σ

PESO (kg/m2)

0.192

192

0.067

67

0.45

450

0.057

57

0.766

766

ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí

Para la losa de cubierta la carga muerta = 0.259 ton/m 2 = 0.26 ton/m2 Se ingresará de forma manual los datos al programa, por eso el valor que se utilizará de la carga muerta de la losa de entrepiso, es de 0.766 t/m2 y la cubierta de 0.26 t/m2, no se permitirá que él programa calcule la carga muerta de los elementos, ingresamos directamente el valor de la carga muerta a las losas por eso al definir la masa, se quitará esa opción del programa para que calcule. CARACTERÍSTICAS DEL MATERIAL Aquí se mostrará la información, que vamos a utilizar del material para la modelación. Material isotrópico Módulo de elasticidad (E): 1738965.21 ton/m2

۳ ൌ ૚૛૙૙૙ξ܎ ′ ‫ ܋‬ൌ ૚૛૙૙૙ξ૛૚૙ ૚‫ܖܗܜ‬

‫܏ܓ‬

۳ ൌ ૚ૠ૜ૡૢ૟Ǥ ૞૛ ‫ܕ܋‬૛ ‫ כ‬૚૙૙૙‫כ ܏ܓ‬ ‫ܖܗܜ‬

۳ ൌ ૚ૠ૜ૡૢ૟૞Ǥ ૛૚ ‫ܕ‬૛ Peso específico (ᵞ): 2.4 ton/m3

(4.1)

૚૙૙૛ ૚‫ܕ‬



110

Módulo de Poisson (ν):0.2 Módulo de Corte (G): 724568.84

ૅ ൌ

۳

ൌ ૛ሺ૚ାૅሻ

૚ૠ૜ૡૢ૟૞Ǥ૛૚ ૛ሺ૚ା૙Ǥ૛ሻ

(4.2)

Esfuerzo de fluencia del acero (fy): 50000 ton/m2 Esfuerzo del hormigón (f’c): 2100 ton/m2 A continuación se mostrará en la Figura 4.10, los datos que se ingresarán en las propiedades del material, en el programa Etabs. Figura 4.10 Propiedades del Material (f’c=210 kg/cm2)

ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí

CARACTERÍSTICAS DE LA SECCIÓN Para definir las características de la sección, se definirá los muros como elementos Shell y para las losas como elementos menbrane, se utilizará el material definido como el de hormigón f’c= 210 kg/cm2, para el cual en el caso de losas se discretizará o dividirá a 0.75, tanto en dirección en x, como en dirección en y, utilizará el comando mesh para esto, pero para los muros no se dividirá, se

111

empotrará los muros en su base, a las losas, se les definirá como diafragmas una vez que se hayan colocado los muros y se colocarán las losas, y se definirá las cargas, combinaciones de carga, las condiciones de sismo y se definirá su masa. Se definirá las cargas estáticas en el programa ETABS, que se mostrará en la Figura 4.11. En este caso, para sismo en x (Sx) como para el sismo en y (Sy), se les colocará el valor de cero, se ingresará, la fuerza de los sismos de forma manual, se tomará el valor calculado en la Tabla 4.2, Fidistrib tanto para el Sx, como para Sy, se considerará como una carga distribuida, se le asignará para cada losa, esos valores, cada piso, como estará, en la Tabla antes mencionada, al asignar la carga distribuida en la losa, se deberá considerar, la opción de global X, como la de Global Y, respectivamente para la dirección que corresponda a la fuerza de sismo, en él sentido que se quiera aplicar. Figura 4.11 Cargas Estáticas

ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí

Una vez definido las cargas estáticas procederemos a definir las cargas procederemos a definir, la fuente de masa, como se muestra en la Figura 4.12. Se tendrá en cuenta, que se definirá la masa desde las cargas (From loads), y el valor 1 en la carga muerta (Dead Load), para cargar a las losas el valor que se calculó para determinar la carga muerta y viva (Tabla 4.1), sin que este valor se vea afectado en algún porcentaje de reducción, se considerará que el programa con esta opción de From loads, no calculó el peso de los elementos; para este

112

caso se calculará los pesos de los elementos y de las fuerzas sísmicas para obtener un valor muy cercano de su peso del edificio y de su corte basal. Figura 4.12 Fuente de Masa

ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí

DETERMINACIÓN DEL CORTE BASAL El cortante basal de diseño, que se aplicará al muro en una dirección dada, se calculará mediante la ecuación siguiente, que se encuentra en el código ecuatoriano de la construcción.

‫ ܄‬ൌ

‫כ܈‬۷‫כ‬۱ ‫܅ כ‬ሺ૝Ǥ ૜ሻ ‫܍׎ כ ܘ׎ כ ܀‬

Z: factor zona (Quito, zona sísmica 4) Z:0.4 I: Coeficiente de tipo de uso, destino e importancia, Edificación no esencial ni de ocupación especial (otras estructuras). I:1

113

C: No debe exceder del valor de Cm, no debe ser menor a 0.5 y puede utilizarse en cualquier estructura. ૙Ǥ ૞ ൑ ۱ ൑ ۱‫ܕ‬

(4.4)

R: Coeficiente de reducción de respuesta estructural R=3 Por relación de aspectos en los muros, debido a que no tiene ductilidad el edificio. “Este valor es de penalización dirigida a estructuras que no permiten disponer de ductilidad apropiada para soportar deformaciones inelásticas, como es el caso de muros, estructurales en los cuales el efecto predominante es el corte, el muro se agotara en las condiciones de cargas solicitadas, sin tener la posibilidad de disipar energía en el rango inelástico, por esta razón dicho valor es bajo.”33 Φp: Coeficiente de configuración estructural en planta Φe: Coeficiente de configuración estructural en elevación Φp: 1 Φe: 1

۱ ൌ T: periodo de vibración

૚Ǥ ૛૞‫܁ ܁‬ ሺ૝Ǥ ૞ሻ ‫܂‬

S: coeficiente del suelo

33

Jacinto Rivas, Análisis de Relación de Aspectos de Muros Estructurales, Tesis EPN, 2006

114

‫ ܂‬ൌ  ۱‫ ܜ‬ሺ‫ܖܐ‬ሻ૜Ȁ૝ሺ૝Ǥ ૟ሻ ‫ ܂‬ൌ ૙Ǥ ૙૟ ‫ כ‬ሺ૛૙ሻ૜Ȁ૝=0.57 s Ct: 0.06

(para pórticos espaciales de hormigón armado con muros estructurales

y para otras estructuras).34 Hn: 24 (altura máxima del edificio (m)), Altura máxima de la edificación de n pisos, medida desde la base de la estructura. Perfil tipo: S2 (se asume suelos intermedios) S: 1.2 Cm: 3.0

۱ൌ ۱ൌ

૚Ǥ૛૞‫כ‬ሺ૚Ǥ૛ሻ૚Ǥ૛ ૙Ǥ૞ૠ

=2.73

૚Ǥ ૛૞‫܁ ܁‬ ‫܂‬ ૙Ǥ ૞ ൑ ۱ ൑ ۱‫ܕ‬

ok

El cortante basal de diseño

‫܄‬ൌ

૙Ǥ ૝ ‫ כ‬૚Ǥ ૙ ‫ כ‬૛Ǥ ૠ૜ ‫܅כ‬ ૜‫כ‬૚‫כ‬૚ ‫ = ܄‬36.40% W

DISTRIBUCIÓN VERTICAL DEL CORTE BASAL

34

Instituto Ecuatoriano de normalización, Código Ecuatoriano de la Construcción, QuitoEcuador, 2001

115

Se distribuye de forma triangular en la altura del edificio y se calculará con la ecuación 4.7.

۴ܑ ൌ

‫ܠܐ כ ܠ܅‬ ሺ‫܄‬ ‫ܖ‬ σܑୀ૚ ‫ܑܐ כ ܑ܅‬

െ ۴‫ܜ‬ሻሺ૝Ǥ ૠሻ

N: número de pisos Ft: fuerzas concentradas en el último piso W i: peso en el piso i Fx: fuerza en el nivel x hx: altura del piso desde la base Para T≤0.7 → Ft = 0 Tabla 4.2 Cuadro de Distribución del Corte Basal NIVEL 8 7 6 5 4 3 2 1

hi (m) 20 17.5 15 12.5 10 7.5 5 2.5

Area (m2) 225 225 225 225 225 225 225 225

W (ton/m2) 0.259 0.766 0.766 0.766 0.766 0.766 0.766 0.766

Σ

W(ton) 58.275 172.35 172.35 172.35 172.35 172.35 172.35 172.35 1264.725

Wi*hi

Fi (ton)

Si (ton)

1165.5 3016.13 2585.25 2154.38 1723.5 1292.63 861.75 430.88 13230

40.556 104.951 89.958 74.965 59.972 44.979 29.986 14.993

40.556 145.507 235.465 310.430 370.402 415.381 445.367 460.360

ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí

V= 36.4%W V=460.36 ton

Fi dist hor (ton/m2) 0.18 0.47 0.40 0.33 0.27 0.20 0.13 0.07

116

COMBINACIONES DE CARGA 1.- 1.4D+1.7L 2.- 0.75 (1.4D+1.7L+1.875Sx) 3.- 0.75 (1.4D+1.7L-1.875Sx) 4.- 0.9D+1.43Sx 5.- 0.9D-1.43Sx 6.- 0.75 (1.4D+1.7L+1.875Sy) 7.- 0.75 (1.4D+1.7L+1.875Sy) 8.- 0.9D+1.43Sy 9.- 0.9D-1.43Sy Donde: D= Dead (Carga muerta) L= Live (Carga viva) Sx, Sy= Carga de Sismo (tanto en sentido x, como en sentido en y) DISEÑO DE PAREDES PORTANTES DE HORMIGÓN El enchape de las paredes fue escogido partiendo de un enchape base que tiene el sistema de Emme Due de 3 cm, pero para brindarle mayor capacidad, se aumentó a 5 cm de cada lado, resultando un enchape total de 10 cm al unirlos, y hacer que funcione como uno solo. A continuación se presentará, los valores obtenidos del análisis estructural, momento, axial y cortante, se calculará las combinaciones de carga y se obtendrá los esfuerzos máximos y mínimos de una pared, con las siguientes dimensiones y características, (H=300cm, B=10 cm, f’c= 210 kg/cm2, fy= 5000 kg/cm2), dicho muro tiene dos mallas para cada enchape de 5 cm, haciendo un total de 10cm

117

como anteriormente se lo explicó; se podrá ver en la gráfica del diseño de la sección), y estará ubicado en el eje 9. Las cargas obtenidas de la modelación se muestran en la Tabla 4.3, y serán las que se utilizarán para realizar las combinaciones de carga Tabla 4.4. Tabla 4.3 Cargas del Programa (Etabs) Muxx PIE D1 L2 Sx 3 Sy 4

CARGA AXIAL

0.287 0.104 45.131 0.357

34.8 12.38 34.68 60.32

V 0.62 0.21 12.53 4.62

ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí En la Tabla 4.4 se indican las combinaciones de las cargas obtenidas del programa Etabs, del resultado de la modelación en el cual se escogieron las solicitaciones que las denominaremos como críticas; por ser el mayor y menor valor de los esfuerzos máximos y mínimos, respectivamente. Tabla 4.4 Combinaciones de Cargas y Esfuerzos (Para Sismo x) Com binación

1.4D+1.7L 0.75*(1.4D+1.7L+1.875Sx) 0.75*(1.4D+1.7L-1.875Sx) 0.9D+1.43Sx 0.9D-1.43Sx

1 2 3 4 5

Mu 0.5786 63.899 -63.032 64.796 -64.279

Pu Vu σ max σ min 69.77 1.225 236.411 228.696 101.09 19 762.974 -89.019 3.56 -17 -408.358 432.063 80.91 18 701.679 -162.263 -18.27 -17 -489.435 367.619

ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí, 2012

Las solicitaciones de cálculo o críticas de la pared del eje 9 son las siguientes: Para σmáx:

Para σmin:

Mu

63.90

Pu

101.09

Vu

19

118

Mu

64.80

Pu

80.91

Vu

18

DISEÑO POR FLEXO-COMPRESIÓN En la Figura 4.13, se mostrará la curva carga – momento (P-M), del pier 12, eje 9, los datos de este diagrama de interacción, se indicará en la Figura 4.24 y Tabla 4.9. Figura 4.13 Diagrama de Interacción P-M

ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí

Los valores de Pu=101.09, Mu=63.90 y Pu=80.91, Mu=64.80, están ubicados dentro de la grafico ȈPn-ȈMn, lo que indica la gran capacidad de la pared, y que la sección planteada es suficiente para las solicitaciones Pu-Mu. Donde: ‫ ܝ۾‬൑ ‫ܖ۾׎‬

119

૚૙૚Ǥ ૙ૢ ൑ ૚૚૙Ǥ ૟૛ OK ‫ ܝۻ‬൑ ‫ܖۻ׎‬ ૟૜Ǥ ૢ૙ ൑ ૚ૡૡǤ ૛૜ OK ‫ ܝ۾‬൑ ‫ܖ۾׎‬ ૡ૙Ǥ ૢ૚ ൑ ૢ૟Ǥ ૡ૞ OK ‫ ܝۻ‬൑ ‫ܖۻ׎‬ ૟૝Ǥ ૡ૙ ൑ ૚ૡૠǤ ૟ૡ OK DISEÑO A CORTE Conocida la fuerza cortante última de diseño se deberá calcular la resistencia de corte en los muros, mediante la ecuación 4.9. Para lo cual debe cumplir con la siguiente condición Solicitación Mayorada ൑ Capacidad utilizable Reducida ࢂ࢛ ൑ ‫࢔ࢂ׎‬ Donde: ‫ =׎‬Factor de reducción de resistencia ܸ݊= Capacidad Utilizable o Cortante Nominal ܸ‫ =ݑ‬Solicitación Mayorada o Cortante Último

(4.8)

120

‫ ࢔ࢂ׎‬ൌ ‫׎‬ሺࢂࢉ ൅ ࢂ࢙ሻ ൌ ‫׎‬ሺ࡭ࢉ࢜ ‫ כ ࣅ כ ࢉࢻ כ‬ඥࢌᇱࢉ ൅ ࢚࣋ ‫࢟ࢌ כ‬ሻ

(4.9)

Donde: ‫ ׎‬ൌ ͲǤ͸, Factor de reducción de resistencia para cortante λ= factor de modificación de peso normal de hormigón Para lo cual, el cortante nominal se calculará con la ecuación 4.10 ࢂ࢔ ൌ ࡭ࢉ࢜ ‫ כ‬ሺࢻࢉ ‫ כ ࣅ כ‬ඥࢌᇱࢉ ൅ ࢚࣋ ‫࢟ࢌ כ‬ሻ

(4.10)

Donde:

αc = coeficiente que define la contribución relativa de la resistencia del concreto a la resistencia nominal a cortante del muro.

હ‫ ܋‬ൌ ૙Ǥ ૡ૙ હ‫ ܋‬ൌ ૙Ǥ ૞૜ ‹ǡ ૚Ǥ ૞ ൑

‫ܟܐ‬ ൑ ૚Ǥ ૞ ‫ܟܔ‬ ‫ܟܐ‬ ൒ ૛Ǥ ૙ ‫ܟܔ‬

‫ܟܐ‬ ൑ ૛Ǥ ૙ǡ હ†‡„‡‹–‡”’‘Žƒ”•‡‡–”‡ͲǤͷ͵›ͲǤͺͲ ‫ܟܔ‬

ૃ ൌ ૚Ǥ ૙, (Para el concreto de peso normal) Acv= Área bruta de la sección del muro As= Área total del refuerzo ρt= cuantía de refuerzo horizontal

121

Como la relación de aspectos, refuerzo verticalሺ૙Ǥ ૙૙૛૞‫ܐܛ‬ሻ.

ࢎ࢝ ࢒࢝

൒ ૛Ǥ ૙, solo se requiere una cantidad mínima de

‫ ܖ܄‬ൌ ‫ כ ܞ܋ۯ‬൫૙Ǥ ૞૜ ‫ כ‬૚ ‫ כ‬ξ܎ ᇱ ‫ ܋‬൅ ૉ‫ܡ܎ כ ܜ‬൯ ‫ ܖ܄‬ൌ ‫ כ ܞ܋ۯ‬൫૙Ǥ ૞૜ ‫ כ‬ξ܎ ᇱ ‫ ܋‬൅ ૉ‫ܡ܎ כ ܜ‬൯ Para calcular la cuantía de refuerzo se podrá ver, en la ecuación 4.11 y la figura Figura 4.14. ࡭࢙

࢚࣋ ൌ ࡭ࢉ࢜  ൒ ૙Ǥ ૙૙૛૞ ࢚࣋ ൌ

(4.11)

࢔ ‫࢈࡭ כ‬  ൒ ૙Ǥ ૙૙૛૞ ࢎ‫࢙כ‬

Figura 4.14 Cuantía de Refuerzo

FUENTE: American Concrete Institute, Requisitos de Reglamento para concreto Estructural y Comentario ACI 318S-08, 2008 ૉ‫ ܜ‬ൌ ૉ‫( ܔ‬La misma cuantía de refuerzo tanto horizontal como longitudinal, malla electrosoldada)

ρl= cuantía de refuerzo vertical Para el muro se diseñó a corte, al cual se le denominó como Pier 12, se analizó su relación de aspectos hw/lw, en la Tabla 4.5 es mayor a 2; y se utilizó un coeficiente αc= 0.53.

122

Tabla 4.5 Relación de Aspecto de P12 PIERS lw hw hw/lw P12 6.7 3 20 ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí

Una vez obtenidos los valores de los coeficientes de la ecuación 4.9, procedemos a calcular el cortante último de diseño por medio de la ecuación 4.13. De las dos solicitaciones máx y mín; que se verá en la Tabla 4.4, serán los cortantes de cálculo, de los cuales se escoge el mayor valor, como se muestra a continuación. 1) ࢂ࢛૚ࡰࡵࡿࡱSࡻ ൌ ૚ૢ࢚࢕࢔ 2) ࢂ࢛૛ࡰࡵࡿࡱSࡻ ൌ ૚ૡ࢚࢕࢔ GOBIERNA EL PRIMERO: ࢂ࢛ࡰࡵࡿࡱSࡻ ൌ ૚ૢ࢚࢕࢔ ࢂ࢛ࡰࡵࡿࡱSࡻ ൑ ‫࢔ࢂ׎‬ ࢂ࢔࢓ࢇ࢞ ൑

(4.12)

૙Ǥ ૟ ‫ כ ࢜ࢉ࡭ כ‬ൣ૙Ǥ ૞૜ ‫ כ‬ඥࢌ′ࢉ ൅ ࢙࣋ ‫࢟ࢌ כ‬൧ ሺ૝Ǥ ૚૜ሻ ૚૙૙૙

Obtenida la resistencia requerida o

cortante último de diseño, procedemos a

calcular la cuantía a través de la ecuación 4.14 y 4.15, para lo cual tendría una malla electrosoldada en cada enchape de este muro; al calcularse la cuantía y la resistencia a cortante nominal por el

factor de reducción de resistencia

verificamos si cumple con la condición 4.12, si no cumple, se debe aumentar refuerzo. Para este muro se observó que era necesario colocar una malla adicional en cada enchape, en otros muros se tuvo que aumentar el diámetro de la malla a 3mm y adicionar otra malla encada uno de sus enchapes como anteriormente se hizo, A continuación se verá la cuantía de refuerzo que hemos escogido para reforzar o brindarle una mayor resistencia al muro.

123

࢚࣋ ൌ

࢔ ‫࢈࡭ כ‬ ሺ૝Ǥ ૚૝ሻ ࢎ‫࢙כ‬

4Ø[email protected]

࡭࢘ࢋࢇ࢈ ൌ 

࣊ ‫׎ כ‬૛ ሺ૝Ǥ ૚૞ሻ ૝

૜ ૛ ࣊‫כ‬ቀ ቁ ૚૙ ࡭࢘ࢋࢇ࢈ ൌ  ૝

࡭࢘ࢋࢇ࢈ ൌ ૙Ǥ ૙ૠࢉ࢓૛ ࢚࣋ ൌ

૝ ‫ כ‬૙Ǥ ૙ૠ  ૚૙ ‫ כ‬૟Ǥ ૞

࢚࣋ ൌ ૙Ǥ ૙૙૝ ]ࢂ࢔ ൑ ]ࢂ࢔ ൑

૙Ǥ ૡ૞ ‫ כ ࢜ࢉ࡭ כ‬ቂ૙Ǥ ૞૜ ‫ כ‬ඥࢌԢࢉ ൅ ࢚࣋ ‫࢟ࢌ כ‬ቃ ૚૙૙૙

ሺ૝Ǥ ૚૟ሻ

૙Ǥ ૡ૞ ‫ כ‬૚૙ ‫ כ‬૜૙૙ ‫ כ‬ൣ૙Ǥ ૞૜ ‫ כ‬ξ૛૚૙ ൅ ૙Ǥ ૙૙૝ ‫ כ‬૞૙૙૙൧ ૚૙૙૙ ]ࢂ࢔ ൑ ૞૛Ǥ ૟૛‫ܖܗܜ‬ ࢂ࢛ࡰࡵࡿࡱSࡻ ൑ ‫࢔ࢂ׎‬ ૚ૢ‫ ܖܗܜ‬൑ ૞૛Ǥ ૟૛‫ࡷࡻܖܗܜ‬

Una vez que se calculó y se verificó que la resistencia de diseño era menor o igual a la resistencia requerida, se procede a dibujar la sección, como se muestra en la Figura 4.15.

124

Figura 4.15 Sección del Pier 12, b=300 * h=10cm

ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí

FACTOR DE REDUCCIÓN POR LOS EFECTOS DE EXCENTRICIDAD Y ESBELTEZ Una vez diseñados a flexo compresión y corte los muros, procederemos a revisar el factor de reducción por los efectos de excentricidad y esbeltez para saber si se produjo pandeo. En el diseño, se considerarán los efectos de excentricidad y esbeltez, a través de los valores aproximados del factor de reducción FE. Para calcular el factor de reducción FE se deberá tener en cuenta las siguientes consideraciones, para la condición de que se trate a los muros como si fueran sueltos o no arriostrados, si fueran arriostrados se utilizará la ecuación 4.18:

125

FE=0.7, para muros interiores que soporten claros que no difieran en más de un 50%. FE=0.6, para muros extremos o con claros que difieran en más de un 50 % La relación entre cargas vivas y cagas muertas de diseño excede de uno También deberá cumplir que: Las deformaciones de los extremos superior e inferior del muro en la dirección normal a su plano están restringidas por el sistema de piso, por dalas o por otros elementos. La excentricidad en la carga axial aplicada es menor o igual que t/6 y no hay fuerzas significativas que actúan en dirección normal al plano del muro. La relaciónaltura libre a espesor de la mampostería del muro H/t, no excede de 20.35 Cuando no se cumplan las condiciones anteriores, se deberá utilizar el menor valor que resulte de estas consideraciones y el que se obtendrá de la ecuación 4.17.

Donde:

۴۳ ൌ ቀ૚ െ

૛‫܍‬ᇱ ‫ܜ‬

‫ܓ‬۶ ૛

ቁ ൤ቀ૚ െ ૜૙‫ܜ‬ቁ ൨

(4.17)

H: altura libre de un muro entre elementos capaces de darle apoyo lateral e’: excentricidad calculada para carga vertical más una excentricidad accidental que se tomará igual a t/24. K: factor de altura efectiva del muro que se determinará como: 35

Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería, Norma de México, 2004

126

K=2, para muro sin restricción al desplazamiento lateral en su extremo superior K=1, para muros extremos en que se apoyan losas K=0.8, para muros limitados por dos losas continuas a ambos lados del muro 36 Efecto de las restricciones a las deformaciones laterales En casos en el que el muro en consideración esté ligado a muros transversales, a contrafuertes, columnas ó a columnas de confinamiento que restrinjan su deformación lateral37, el factor FE se calculará como, ecuación 4.18:

ࡲࡱ ൌ ቆ૚ െ

૛ࢋԢ ࡴ ࡴ ࢑ࡴ ૛ ൰ ቉ ൬૚ െ ൰ ൅ ൑ ૙Ǥ ૢሺ૝Ǥ ૚ૡሻ ቇ ቈ૚ െ ൬ ࢚ ࡸԢ ࡸԢ ૜૙࢚

H= altura libre de un muro entre elementos capaces de darle apoyo lateral

Excentricidad, ‫ ܍‬ൌ 

‫ۻ‬

(4.19)

‫۾‬

La excentricidad del muro, ubicada fuera del plano, momento M2 y su carga axial P. Se mostrarán en la Tabla 4.6 que se utilizó los resultados de las solicitaciones de la envolvente calculada por el programa Etabs; para obtener su excentricidad e, con la ecuación 4.19. ‫ܜ‬

Excentricidad calculada, ‫܍‬′ ൌ ‫ ܍‬൅  ૛૝

(4.20)

e’: excentricidad calculada e para la carga vertical ecuación 4.19, Tabla 4.6, mas ‫ܜ‬

una excentricidad accidental ૛૝ para obtener el factor de reducción de

excentricidad y esbeltez (cm). 36

Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería, Norma de México, 2004 37 Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería, Norma de México, 2004

127

Donde: K= 1, para muros extremos en que se apoyan losas; y K=0.8, para muros limitados por dos losas continuas a ambos lados del muro Donde L’ es la separación de los elementos que rigidizan transversalmente al muro, como se verá en la Figura 4.16, las formas de muros y de cómo se puede considerar esta longitud de separación, depende de la configuración que tengan sus muros en planta. Figura 4.16 Restricción a la Deformación Lateral

FUENTE: Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería, Norma de México, 2004

Tabla 4.6 Cálculo de la Excentricidad

ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí

Como se verá en la Tabla 4.7, se utilizó la ecuación 4.18, 4,19 y los datos obtenidos de la excentricidad en la Tabla 4.6, se observará, los resultados de esbeltez de los muros en el Anexo 2, no tienen efecto de esbeltez. El espesor t de los muros utilizado, es el espesor equivalente del muro; eso quiere decir que se

128

incluyó el poliestireno, de un espesor de 4cm, recordando que tiene 5 cm en cada enchape. Tabla 4.7 FE, Factor de Reducción por los Efectos de Excentricidad y Esbeltez

ESBELTEZ PIERS P31

MURO Interno

t (m) k H(m) e(m) A 0.1389 0.8 2.38 0.0038

e'(m) (2e'/t) 1-(2e'/t) (KH/30t)2 0.009 0.14 0.865 0.209

FE≤0.9 1-(KH/30t)2 L' H/L' 1- H/L' 0.79 3 0.79 0.21

FE 0.9

ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí

La estructura es contra-venteada, arriostrada, el chequeo de esbeltez, del muro, Pier 31, piso 1, de dimensiones H=300 cm por B=10 cm. Figura 4.17 PIER 31

ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí

A continuación se muestra el cálculo de la esbeltez para el ecuación 4.18 para un muro arriostrado.

ࡲࡱ ൌ ቆ૚ െ

ࡴ ࡴ ૛ࢋԢ ࢑ࡴ ૛ ൰ ቉ ൬૚ െ ൰ ൅ ൑ ૙Ǥ ૢ ቇ ቈ૚ െ ൬ ࡸԢ ࡸԢ ࢚ ૜૙࢚ ‫ ܍‬ൌ

‫ۻ‬ ‫۾‬

‫ ۻ‬ൌ ૙Ǥ ૙ૠ૝ ton-m

pier 31, con la

129

‫ ۾‬ൌ ૚ૢǤ ૜ ton ‫ ܍‬ൌ

૙Ǥ ૙ૠ૝૚  ૚ૢǤ ૜ 

‫ ܍‬ൌ ૙Ǥ ૙૙૜ૡ‫ܕ‬ ‫܍‬′ ൌ ‫ ܍‬൅ 

‫ܜ‬ ૛૝

‫ ܜ‬ൌ ૙Ǥ ૚૜ૢ‫ܕ‬ ‫܍‬′ ൌ ૙Ǥ ૙૙૜ૡ ൅ 

૙Ǥ ૚૜ૢ ૛૝

‫܍‬′ ൌ ૙Ǥ ૙૙ૢ‫ܕ‬ ‫ ܓ‬ൌ ૙Ǥ ૡ

۶ ൌ ૛Ǥ ૞ െ ૙Ǥ ૚૛ ൌ ૛Ǥ ૜ૡ‫ܕ‬ ૛Ǥ ૜ૡ ૛Ǥ ૜ૡ ૙Ǥ ૡ ‫ כ‬૛Ǥ ૜ૡ ૛ ૛ ‫ כ‬૙Ǥ ૙૙ૢ ൰ ቈ૚ െ ൬ ൰ ቉ ൬૚ െ ൰൅ ۴۳ ൌ ൬૚ െ ‫ۺ‬Ԣ ‫ۺ‬Ԣ ૜૙ ‫ כ‬૙Ǥ ૚૜ૢ ૙Ǥ ૚૜ૢ ‫ۺ‬′ ൌ ૜‫ܕ‬, longitud entre arriostramientos, en este caso se encuentra arriostrado

este muro por los piers 12 y 7.

۴۳ ൌ ૙Ǥ ૢ Al haberse realizado, el chequeo respectivo de el factor de esbeltez y de excentricidad y observar que la condición para que exista problemas de esbeltez, es que sea mayor o igual a 0.9.

130

Cabe indicar que los muros no se encuentran sueltos que se encuentran arriostrados a través de otro muro en dirección perpendicular a estos, y están unidos a través de spandrels o ante pechos. En el Anexo 1 y el Anexo 2 se encuentra las plantas tipo, los resultados de la esbeltez. Para esta configuración de paredes se incluyó mochetas, que son de un longitud mínima de 6 veces el espesor del muro, como lo indica la norma Mexicana pero a los muros que se encontraban sueltos, en este caso después de haber hecho un análisis de esbeltez se observó que se necesitaban las mochetas en los piers 36,37. A continuación se realizará el proceso para el cálculo del factor esbeltez y de excentricidad del pier 36 sin mocheta, ver Figura 4.18 , se utilizó la ecuación 4.17 y se encontró sus variables. Figura 4.18 Pier 36

ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí

૛‫܍‬ᇱ ‫ܓ‬۶ ૛ ൰ ቉ ۴۳ ൌ ቆ૚ െ ቇ ቈ૚ െ ൬ ‫ܜ‬ ૜૙‫ܜ‬ ‫ ܍‬ൌ

‫ۻ‬ ‫۾‬

‫ ۻ‬ൌ ૙Ǥ ૙૝૞ ton-m ‫ ۾‬ൌ ૙Ǥ ૚૛ ton ‫ ܍‬ൌ

૙Ǥ ૙૝૞  ૙Ǥ ૚૛

131

‫ ܍‬ൌ ૙Ǥ ૜ૠ૞Ǥ ‫ܕ‬ ‫܍‬′ ൌ ‫ ܍‬൅ 

‫ܜ‬ ૛૝

‫ ܜ‬ൌ ૙Ǥ ૚૜ૢ‫ܕ‬ ‫܍‬′ ൌ ૙Ǥ ૜ૠ૞ ൅ 

૙Ǥ ૚૜ૢ ૛૝

‫܍‬′ ൌ ૙Ǥ ૜ૡ૚‫ܕ‬ ‫ ܓ‬ൌ ૙Ǥ ૡ

۶ ൌ ૛Ǥ ૞ െ ૙Ǥ ૚૛ ൌ ૛Ǥ ૜ૡ‫ܕ‬ ૛ ‫ כ‬૙Ǥ ૜ૡ૚ ૙Ǥ ૡ ‫ כ‬૛Ǥ ૜ૡ ૛ ൰ ቈ૚ െ ൬ ൰ ቉ ۴۳ ൌ ൬૚ െ ૙Ǥ ૚૜ૢ ૜૙ ‫ כ‬૙Ǥ ૚૜ૢ ۴۳ ൌ െ૜Ǥ ૞૝ FE=-3.54, este resultado muestra que este muro requiere un arriostramiento tiene problemas de esbeltez en este pier, por lo que se colocará una mocheta o un arriostramiento, para solucionar el problema como se verá a continuación, Figura 4.19. . Figura 4.19 Pier36, con mocheta (Pier 47)

ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí

132

۴۳ ൌ ቆ૚ െ

૛‫܍‬ᇱ ‫ܓ‬۶ ૛ ൰ ቉ ቇ ቈ૚ െ ൬ ૜૙‫ܜ‬ ‫ܜ‬

‫ ܍‬ൌ

‫ۻ‬ ‫۾‬

‫ ۻ‬ൌ ૙Ǥ ૙૜૚ ton-m ‫ ۾‬ൌ ૛Ǥ ૞૟ ton ‫ ܍‬ൌ

૙Ǥ ૙૜૚  ૛Ǥ ૞૟

‫ ܍‬ൌ ૙Ǥ ૙૚૛૚Ǥ ‫ܕ‬ ‫܍‬′ ൌ ‫ ܍‬൅ 

‫ܜ‬ ૛૝

‫ ܜ‬ൌ ૙Ǥ ૚૜ૢ‫ܕ‬ ‫܍‬′ ൌ ૙Ǥ ૙૚૛૚ ൅ 

૙Ǥ ૚૜ૢ ૛૝

‫܍‬′ ൌ ૙Ǥ ૙૚ૡ‫ܕ‬ ‫ ܓ‬ൌ ૙Ǥ ૡ

۶ ൌ ૛Ǥ ૞ െ ૙Ǥ ૚૛ ൌ ૛Ǥ ૜ૡ‫ܕ‬ ૙Ǥ ૡ ‫ כ‬૛Ǥ ૜ૡ ૛ ૛ ‫ כ‬૙Ǥ ૙૚ૡ ൰ ቈ૚ െ ൬ ൰ ቉ ۴۳ ൌ ൬૚ െ ૜૙ ‫ כ‬૙Ǥ ૚૜ૢ ૙Ǥ ૚૜ૢ ۴۳ ൌ ૙Ǥ ૞ૢ

133

Como podemos ver el valor de FE=0.59 por lo tanto se verá, que al colocar una mocheta en este pier su factor de esbeltez es menor a 0.7, que se deberá colocar en el caso de que hubiere sido mayor ese valor de esbeltez calculado; según las consideraciones antes mencionadas.

El paso siguiente, será de revisar que se cumpla esta condición no se cumple se deberá rediseñar.

୔୳

‫୔׎‬୬

൑  , si

Como el FE es un factor de reducción, por lo tanto este valor se multiplicará por la capacidad ‫׎‬, que se deberá cumplir con la condición de que — ൑ ሺ‫׎‬ሻ. Todos los muros presentan esbeltez pero por esa razón calculamos un valor del Factor de esbeltez para reducir su capacidad y verificar que siga siendo mayor a su solicitación. En la Tabla 4.8 se muestran los valores de él factor de esbeltez, las solicitaciones máxima y mínima (P1,P2), capacidad, y el valor de la capacidad multiplicado por su FE, el cual se debe revisar que sea menor que sus solicitaciones. En este caso vemos que los valores de las solicitaciones de 63.04 y 48.32 ton, son menores que la capacidad del muro de 145.04 ton, por lo tanto se cumple. Tabla 4.8 Solicitaciones y Capacidad para el Chequeo de Esbeltez del Pier 36 FE

Pu1

Pu2

ȈPn

FEȈPn

Ton

Ton

Ton

Ton

0.59 145.04 63.04 48.32 245.84 ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí

En el Anexo 2 se muestran los valores de FE de todos los muros, y que las solicitaciones son menores, por lo tanto se cumple con la condición antes mencionada; los muros pasan el chequeo de esbeltez.

134

CHEQUEO DE CONEXIÓN MURO LOSA Para revisar la conexión muro losa lo hacemos a través de un ejemplo considerando una losa cuadrada de 5 x 5 m, se puede tomar otras dimensiones, pero para este caso utilizamos estas dimensiones para tener una idea del esfuerzo que se produce en la losa a la cual consideramos que esta simplemente apoyada, de la cual, se tomó una parte de la losa como se ve en la Figura 4.20 como si fuera una viga ancha de 1m de ancho y 5m de largo, con una carga distribuida de 0.77 ton/m2 de carga muerta en la losa y 0.25 ton/m2 de carga viva, calculamos la reacción que se produce en el apoyo de la viga, como se verá en la Figura 4.21, la cual va a representar la misma reacción que se muestra en la Figura 4.22. Figura 4.20 Losa Cuadrada

ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí

Se calculará la carga q lineal que se distribuirá en la viga, teniendo en cuenta que la carga muerta será igual a

ଵ ଶ

௧௢௡

୲୭୬

௧௢௡

‫Ͳ כ‬Ǥ͹͹ ௠మ ൌ ͲǤ͵ͺͷ ୫మ , y su carga viva ͲǤʹͷ ௠మ ,

reemplazándose estos valores en la combinación de carga de ͳǤͶ ‫  כ‬൅ ͳǤ͹ ‫  כ‬se

calculará la reacción, como se ve a continuación. ௧௢௡

௧௢௡

ͳǤͶ ‫Ͳ כ‬Ǥ͵ͺͷ ൅ ͳǤ͹ ‫Ͳ כ‬Ǥʹͷ ൌ ͲǤͻ͸Ͷ ௠మ ൎ ͳ , entonces q= ͳ మ ‫݉ͳ כ‬ሺ௣௢௥௠௘௧௥௢ௗ௘௟௢௦௔ሻ ൌ ௠

ͳ

௧௢௡ ௠

135

En la Figura 4.21 se muestra los valores calculados en la viga tanto la carga distribuida, como su reacción en el apoyo RA, que se calculó a través de la ecuación 4.21. Figura 4.21 Viga Simplemente Apoyada con Carga Distribuida

ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí

‫ۯ ܀‬ୀ 

‫ۺܟ‬ ૛

(4.21)

–‘ ͳ  ‫ כ‬ͷ ‫ ۯ܀‬ൌ ʹ ‫ۯ ܀‬ୀ૛Ǥ ૞‫ܖܗܜ‬

‫ ۯ ܀‬ൌ ‫ ۾‬ൌ ૛Ǥ ૞‫ܖܗܜ‬ Figura 4.22 Conexión Muro losa

ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí

Una vez obtenida la reacción en el apoyo, será la fuerza con la que se calculará el esfuerzo a través de la ecuación 4.22.

136

‫۾‬

ો ൌ ‫ۯ‬

(4.22)

En la Figura 4.23 se muestra el área que se consideró para calcular el esfuerzo que será de un ancho B= 0.05m y longitud L=1m. En la Figura 4.22 se verá una línea de color rojo que muestra de donde se extrae esta área. Figura 4.23 Área Considerada

ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí

El área=ͲǤͲͷ ‫ ͳ כ‬ൌ ͲǤͲͷଶ , deberá cumplir con la condición 4.23. El esfuerzo σ

calculado deberá ser un valor muy pequeño con respecto al esfuerzo a la compresión del hormigón f’c, para ver si es suficiente la conexión, o si soporta el esfuerzo en el área antes mencionada.

ોൌ

૛Ǥ ૞‫ܖܗܜ‬ ૙Ǥ ૙૞‫ܕ‬૛

ો ൌ ૞૙ ોൌ૞

‫ܖܗܜ‬ ‫ܕ‬૛

‫܏ܓ‬ ‫ܕ܋‬૛

܎Ԣ‫ ܋‬ൌ ૛૚૙

‫܏ܓ‬ ‫ܕ܋‬૛

ો ൏ ܎ ᇱ ‫܋‬

(4.23)

137

૞

‫܏ܓ‬ ‫܏ܓ‬ ൏ ૛૚૙ ‫۽‬۹ ‫ܕ܋‬૛ ‫ܕ܋‬૛

4.1 DIAGRAMA DE INTERACCIÓN P-M (TEÓRICO – PRÁCTICO) Para el diagrama de interacción P-M, (carga-momento), planteamos el refuerzo longitudinal del muro estructural, la cuantía de estos refuerzos no debe ser menor que 0.0025, también utilizamos la siguiente información (B=10, H=300, I= 22500000cm4, Área muro=3000 cm2, Ec=173896.5 kg/cm2, Es= 2.1*106 kg/cm2, f’c= 210 kg/cm2, fy= 5000kg/cm2, Ɛc= 0.003, Ɛs= 0.00238, enchape de 5cm, número de refuerzos longitudinales totales igual a 90, área de los refuerzos es 0.28 cm2 numero ejes altura 45, número de ejes base 2, donde su separación de fila es 6.591 cm, tiene un ρ=0.848. Figura 4.24 y Tabla 4.9. Figura 4.24 Diagrama de Interacción de un Muro de Longitud H=300 cm, Espesor B=10 cm, en el Eje 9, Pier 12, f’c=210 kg/cm2, fy= 5000 kg/cm2, Nrefuerzos totales=90, Ȉrefuerzo=6 mm, Refuerzosaltura(H) =45, Refuerzosbase(B)=2

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138

Tabla 4.9 Valores del Diagrama de Interacción P-M C

Pn

Mn

ф

фPn

фMn

0.00004 1.05 10.75 20.45 30.15 39.85 49.55 59.25 68.95 78.65 88.35 98.05 107.75 117.45 127.15 136.85 146.55 156.25 165.95 175.65 185.35 195.05 204.75 214.45 224.15 233.85 243.55 253.25 262.95 272.65 282.35 292.05 301.75 311.45 321.15 330.85 340.55 350.25 359.95 369.65 379.35 389.05 398.75 408.45 418.15 427.85 437.55 447.25 456.95 466.65

-127.23 -125.64 -103.28 -80.09 -57.05 -34.09 -11.00 12.06 35.04 58.12 81.18 104.18 127.24 150.28 173.31 196.35 219.39 242.44 265.47 288.08 309.86 330.91 351.36 371.28 390.73 409.79 428.50 446.88 464.99 482.85 500.49 517.92 535.17 552.26 569.19 585.99 602.68 619.23 625.05 626.70 628.25 629.72 631.11 632.44 633.68 634.88 636.01 637.09 638.12 639.11

0.00 2.38 34.59 65.84 94.68 121.24 145.77 168.07 188.10 206.02 221.76 235.24 246.56 255.72 262.65 267.39 269.98 270.35 268.51 265.18 261.05 256.03 250.10 243.24 235.37 226.49 216.58 205.60 193.55 180.41 166.17 150.81 134.33 116.73 97.97 78.07 57.03 34.83 27.73 26.76 25.84 24.96 24.12 23.32 22.54 21.80 21.10 20.41 19.76 19.13

0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.89 0.86 0.84 0.81 0.79 0.76 0.74 0.71 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70

-114.51 -113.08 -92.95 -72.08 -51.34 -30.69 -9.90 10.70 30.19 48.62 65.87 81.92 96.85 110.62 123.22 137.45 153.57 169.71 185.83 201.66 216.90 231.64 245.95 259.90 273.51 286.85 299.95 312.82 325.49 337.99 350.34 362.54 371.13 371.13 371.13 371.13 371.13 371.13 371.13 371.13 371.13 371.13 371.13 371.13 371.13 371.13 371.13 371.13 371.13 371.13

0.00 2.14 31.13 59.26 85.21 109.12 131.19 149.05 162.11 172.36 179.95 184.99 187.68 188.23 186.74 187.17 188.98 189.24 187.96 185.62 182.73 179.22 175.07 170.27 164.76 158.54 151.61 143.92 135.48 126.29 116.32 105.57 94.03 81.71 68.58 54.65 39.92 24.38 19.41 18.73 18.09 17.47 16.88 16.32 15.78 15.26 14.77 14.29 13.83 13.39

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139

4.1.1

FLEXO COMPRESIÓN EN EL PLANO

Se debe chequear en el diagrama de interacción para el muro de 300 *10 cm, con las solicitaciones obtenidas en el programa ETABS, para tener el diseño a flexocompresión. Como se indica en lo anterior expuesto, en el cual se muestra las solicitaciones obtenidas del programa están dentro de la gráfica. El sistema trabaja solamente para las fuerzas que se encuentran en el plano, en el sentido fuerte del muro, como a continuación podremos ver en todos los resultados de los diseños de los muros, que se encuentran en el Anexo 3.

4.1.2

FLEXO COMPRESIÓN FUERA DEL PLANO

Los resultados obtenidos y la manera en cómo se modelo permite que las fuerzas estén concentradas en el plano, lo que hace que el muro solo funcione en el plano y de esta manera haya una mayor seguridad en el comportamiento del muro debido a que este no tiene un comportamiento biaxial, solo va a interesar los resultados que se pueden obtener del lado fuerte.

4.2 ANALISIS DE RESULTADOS Se puede ver que la simetría en la forma de la distribución de los muros, son muy importantes para obtener la mayor homogeneidad y un correcto funcionamiento del edificio, de esta manera los muros tendrán momentos que no sean muy grandes distribuirlos de mejor manera, se procuró no colocar muros muy grandes máximo de una dimensión de 3m, con una altura a considerar de 2.50 m y 2,38 m de longitud libre de entrepiso. En la modelación se seleccionó las losas y se asignó las cargas (muerta, viva y de sismo en x, como de sismo y) en las losas, sin permitir que el programa calcule el peso propio del edificio. Se aumentó el espesor de los muros para aumentar la capacidad de sus muros y se incrementará mas acero si fuese necesario.

140

Tabla 4.10 Reacciones Story Summation Summation Summation Summation

Point 0, 0, Base 0, 0, Base 0, 0, Base 0, 0, Base

Load DEAD LIVE SX SY

FX

FY 0 0 -461.25 0

FZ 0 0 0 -461.25

MX 1271.25 450 0 0

MY MZ 9534.744 -9535.171 0 3375.141 -3375.303 0 0 -6069.375 3459.375 6069.375 0 -3459.375

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Al calcular el corte basal podemos ver que su valor es de 460,36 ton que comparado con el de 461,25 ton es un valor muy cercano al de los obtenidos del programa, al igual el peso del edificio 1264.75 ton, con el de 1271,25 ton, Tabla 4.10. Los dos primeros modos de vibración, que se revisó son traslacionales, tanto para el eje x como para el eje y, se llevan más del 90 % de la masa total de la estructura, y en el tercer modo es torsión, como se verán en la Tabla 4.11. Tabla 4.11 Participación Modal Efectiva

141

Continuación Tabla 4.11

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También se observará, las máximas derivas en la Figura 4.25 y Figura 4.26, son muy pequeñas, no alcanza ni el 0.002 que es el permitido, tanto para el sismo x como para el sismo en y. Figura 4.25 Derivas Máximas con Respecto a Sx

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142

Figura 4.26 Derivas Máximas con Respecto a Sy

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En la Tabla 4.12, se mostrará, el resultado de las derivas del modelo prototipo en el cual se observará, que las derivas son muy pequeñas al no superar el porcentaje admisible del 2% ó del 0.02 máximo que se permitirá en cualquiera de los pisos del edificio. Tanto como se mostrará en el gráfico resumen que se ve en la Figura 4.25 y la Figura 4.26, como al momento de multiplicar los drifts, que nos da el programa por el factor R y luego transformarle a porcentaje estos valores multiplicados, por el factor R. La máxima deriva que se tendrá, es de 0.001974 en X y 0.00672 en Y, y en porcentaje tenemos 0.1974% y 0.672% ninguna supera el 2%, anteriormente se lo explicó.

como

143

Tabla 4.12 Resultados de Derivas (Etabs) Story STORY8 STORY8 STORY8 STORY8 STORY8 STORY8 STORY8 STORY8 STORY8 STORY8 STORY8 STORY8 STORY8 STORY8 STORY8 STORY8 STORY8 STORY8 STORY8 STORY8 STORY8 STORY8 STORY8 STORY8 STORY8 STORY8 STORY8 STORY8

Item Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y

Load DEAD DEAD LIVE LIVE SX SX SY SY COMB1 COMB1 COMB2 COMB2 COMB3 COMB3 COMB4 COMB4 COMB5 COMB5 COMB6 COMB6 COMB7 COMB7 COMB8 COMB8 COMB9 COMB9 COMB10 COMB10

Point X 66-2 0 155-4 13.5 69-2 15 68-2 13 103-2 0 64 0 142-11 0 86-3 8.5 69-2 15 68-2 13 69-2 15 74-2 13 72-2 0 65-2 2 66-2 0 155-4 13.5 75-2 15 160-4 1.5 103-11 0 164-2 6.5 142-11 0 86-3 8.5 66-2 0 155-4 13.5 72-2 0 92-1 6 66-2 0 86-3 8.5

Y 12 11 12 15 11 15 4 15 12 15 12 0 3 15 12 11 3 11 11 0 4 15 12 11 3 11 12 15

Z 18.75 19.5 18.75 18.75 18.75 20 19.5 18.75 18.75 18.75 18.75 18.75 18.75 18.75 18.75 19.5 18.75 19.5 19.5 18.75 19.5 18.75 18.75 19.5 18.75 18.75 18.75 18.75

DriftX 0.000047

STORY7 STORY7 STORY7 STORY7 STORY7 STORY7 STORY7 STORY7 STORY7 STORY7 STORY7 STORY7 STORY7 STORY7 STORY7 STORY7 STORY7 STORY7 STORY7 STORY7 STORY7 STORY7 STORY7 STORY7 STORY7 STORY7 STORY7 STORY7

Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y

DEAD DEAD LIVE LIVE SX SX SY SY COMB1 COMB1 COMB2 COMB2 COMB3 COMB3 COMB4 COMB4 COMB5 COMB5 COMB6 COMB6 COMB7 COMB7 COMB8 COMB8 COMB9 COMB9 COMB10 COMB10

69-2 155-4 66-2 68-2 140-1 64 64 140-1 66-2 71-2 101-2 65-2 140-1 74-2 140-1 64 101-2 73 70 165-3 64 82-3 73 92-1 64 94-1 140-1 165-3

15 13.5 0 13 7.5 0 0 7.5 0 2 7.5 2 7.5 13 7.5 0 7.5 15 0 3.5 0 11.5 15 6 0 9 7.5 3.5

12 11 12 15 7 15 15 7 12 0 8 15 7 0 7 15 8 0 0 0 15 15 0 11 15 11 7 0

16.25 17 16.25 16.25 16.25 17.5 17.5 16.25 16.25 16.25 16.25 16.25 16.25 16.25 16.25 17.5 16.25 17.5 17.5 16.25 17.5 16.25 17.5 16.25 17.5 16.25 16.25 16.25

0.000005

STORY6 STORY6 STORY6 STORY6 STORY6 STORY6 STORY6 STORY6 STORY6 STORY6

Max Drift X DEAD 103-2 Max Drift Y DEAD 92-1 Max Drift X LIVE 64 Max Drift Y LIVE 164-2 Max Drift X SX 140-1 Max Drift Y SX 66-2 Max Drift X SY 74 Max Drift Y SY 139-1 Max Drift X COMB1 103-2 Max Drift Y COMB1 164-2

0 6 0 6.5 7.5 0 13 7.5 0 6.5

11 11 15 0 7 12 0 4 11 0

13.75 13.75 15 13.75 13.75 13.75 15 13.75 13.75 13.75

DriftY 0.000082

0.000053 0.000134 0.000236 0.000038 0.000033 0.000476 0.000028 0.000175 0.000336 0.000153 0.000333 0.000153 0.000362 0.000096 0.000361 0.00009 0.000055 0.000795 0.000056 0.000795 0.000053 0.000726 0.000054 0.00072 0.000362 0.000795

Deriva X Deriva Y Deriva X (%)Deriva Y (%) 0.000141 0.014% 0.000246 0.025% 0.000159 0.016% 0.000402 0.040% 0.000708 0.071% 0.000114 0.011% 0.000099 0.010% 0.001428 0.143% 0.000084 0.008% 0.000525 0.053% 0.001008 0.101% 0.000459 0.046% 0.000999 0.100% 0.000459 0.046% 0.001086 0.109% 0.000288 0.029% 0.001083 0.108% 0.00027 0.027% 0.000165 0.017% 0.002385 0.239% 0.000168 0.017% 0.002385 0.239% 0.000159 0.016% 0.002178 0.218% 0.000162 0.016% 0.00216 0.216% 0.001086 0.109% 0.002385 0.239% 0.000015

0.000017 0.000006

0.002% 0.000051

0.000018 0.000028

0.000272

0.000084 0.000816

0.000023 0.000015

0.000069

0.000499

0.001497

0.000046

0.000138

0.000047

0.000141

0.000047

0.000141

0.000036

0.000108

0.000036

0.000108

0.000731

0.002193

0.00073

0.00219

0.000724

0.002172

0.000726

0.002178

0.000731

0.002193

0.000004

0.000012

0.000006

0.000018

0.000016

0.000048

0.000512

0.005% 0.002%

0.001536 0.000015

0.000013

0.002% 0.092%

0.000018

0.000005

0.001% 0.000%

0.000918

0.000006

0.219%

0.001%

0.000003

0.000306

0.218% 0.117%

0.000009

0.000001

0.217% 0.007%

0.001167

0.000003

0.219% 0.007%

0.000069

0.000389

0.219% 0.007%

0.000066

0.000023

0.011% 0.007%

0.000072

0.000022

0.011% 0.116%

0.000069

0.000024

0.014% 0.117%

0.001164

0.000023

0.014% 0.115%

0.001167

0.000388

0.014% 0.115%

0.001146

0.000389

0.150% 0.002%

0.001149

0.000382

0.007% 0.005%

0.000018

0.000383

0.008% 0.082%

0.000045

0.000006

0.005% 0.002%

0.154% 0.002%

0.000039

0.004%

144

Continuación Tabla 4.12 STORY6 STORY6 STORY6 STORY6 STORY6 STORY6 STORY6 STORY6 STORY6 STORY6 STORY6 STORY6 STORY6 STORY6 STORY6 STORY6 STORY6 STORY6 STORY6

Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y

COMB1 COMB2 COMB2 COMB3 COMB3 COMB4 COMB4 COMB5 COMB5 COMB6 COMB6 COMB7 COMB7 COMB8 COMB8 COMB9 COMB9 COMB10 COMB10

164-2 101-2 64 140-1 73 101-2 66-2 140-1 75-2 103-2 164-2 142-2 86-3 105-2 164-2 142-2 92-1 101-2 92-1

6.5 7.5 0 7.5 15 7.5 0 7.5 15 0 6.5 0 8.5 15 6.5 0 6 7.5 6

0 8 15 7 0 8 12 7 3 11 0 4 15 11 0 4 11 8 11

13.75 13.75 15 13.75 15 13.75 13.75 13.75 13.75 13.75 13.75 13.75 13.75 13.75 13.75 13.75 13.75 13.75 13.75

0.000013

STORY5 STORY5 STORY5 STORY5 STORY5 STORY5 STORY5 STORY5 STORY5 STORY5 STORY5 STORY5 STORY5 STORY5 STORY5 STORY5 STORY5 STORY5 STORY5 STORY5 STORY5 STORY5 STORY5 STORY5 STORY5 STORY5 STORY5 STORY5

Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y

DEAD DEAD LIVE LIVE SX SX SY SY COMB1 COMB1 COMB2 COMB2 COMB3 COMB3 COMB4 COMB4 COMB5 COMB5 COMB6 COMB6 COMB7 COMB7 COMB8 COMB8 COMB9 COMB9 COMB10 COMB10

66-2 71-2 66-2 71-2 140-1 66-2 105-2 1282 66-2 71-2 101-2 66-2 140-1 75-2 101-2 66-2 140-1 75-2 103-2 132 142-2 78 105-2 132 142-2 78 101-2 132

0 2 0 2 7.5 0 15 9 0 2 7.5 0 7.5 15 7.5 0 7.5 15 0 5 0 10 15 5 0 10 7.5 5

12 0 12 0 7 12 11 13.5 12 0 8 12 7 3 8 12 7 3 11 0 4 15 11 0 4 15 8 0

11.25 11.25 11.25 11.25 11.25 11.25 11.25 12.5 11.25 11.25 11.25 11.25 11.25 11.25 11.25 11.25 11.25 11.25 11.25 12.5 11.25 12.5 11.25 12.5 11.25 12.5 11.25 12.5

0.000005

STORY4 STORY4 STORY4 STORY4 STORY4 STORY4 STORY4 STORY4 STORY4 STORY4 STORY4 STORY4 STORY4 STORY4 STORY4 STORY4 STORY4 STORY4 STORY4

Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X

DEAD 69-2 DEAD 74-2 LIVE 69-2 LIVE 74-2 SX 1070 SX 66 SY 144-4 SY 76 COMB1 69-2 COMB1 74-2 COMB2 69-2 COMB2 74-2 COMB3 72-2 COMB3 65-2 COMB4 1070 COMB4 74-2 COMB5 1398 COMB5 65-2 COMB6 75-2

15 13 15 13 1.5 0 15 5 15 13 15 13 0 2 1.5 13 13.5 2 15

12 0 12 0 7.5 12 4 15 12 0 12 0 3 15 7.5 0 7.5 15 3

8.75 8.75 8.75 8.75 10 10 9.5 10 8.75 8.75 8.75 8.75 8.75 8.75 10 8.75 10 8.75 8.75

0.000025

0.000431

0.000039 0.001293

0.000026 0.000429

0.000078 0.001287

0.000026 0.000438

0.000078

0.000025

0.000075

0.000025

0.000075

0.00073

0.00219

0.00073

0.00219

0.000734

0.002202

0.000736

0.002208

0.000736 0.000015

0.000003

0.000054

0.000512

0.001536

0.000011

0.000033

0.000026

0.000078

0.000026

0.000078

0.000026

0.000078

0.000026

0.000078

0.000723

0.002169

0.000723

0.002169

0.000734

0.002202

0.000734

0.002202

0.000734

0.002202

0.000025

0.000075

0.000008

0.000024

0.000018

0.000054

0.000494

0.001482

0.000049

0.148% 0.014%

0.000147 0.001479

0.000049

0.015% 0.148%

0.000147 0.001473

0.000049

0.015% 0.147%

0.000147 0.001473

0.000035 0.00049

0.005% 0.005%

0.000144

0.000491

0.002% 0.103%

0.000045

0.000491

0.008% 0.002%

0.001029

0.000493

0.220%

0.008%

0.000024

0.000048

0.220% 0.143%

0.000075

0.000015

0.220% 0.006%

0.001425

0.000343

0.217% 0.006%

0.00006

0.000008

0.217% 0.007%

0.000057

0.000475

0.008% 0.006%

0.000066

0.00002

0.008% 0.142%

0.000063

0.000019

0.008% 0.143%

0.001422

0.000022

0.008% 0.140%

0.001425

0.000021

0.003% 0.140%

0.001398

0.000474

0.154% 0.003%

0.001401

0.000475

0.005% 0.003%

0.00003

0.000466

0.001% 0.099%

0.000033

0.000467

0.002% 0.001%

0.000009

0.000018

0.015% 0.147%

0.000105 0.00147

0.000035 0.000041

0.002%

0.000993

0.00001

0.221%

0.000015 0.000006

0.000011

0.221% 0.131%

0.002208

0.000005

0.000331

0.220% 0.003%

0.001314

0.000002

0.219% 0.003%

0.000033

0.000438

0.219% 0.004%

0.00003

0.000011

0.008% 0.003%

0.000036

0.00001

0.008% 0.131%

0.000033

0.000012

0.008% 0.131%

0.001311

0.000011

0.008% 0.129%

0.001314

0.000437

0.004% 0.129%

0.011% 0.147%

0.000105 0.000123

0.011% 0.012%

145

Continuación Tabla 4.12 STORY4 STORY4 STORY4 STORY4 STORY4 STORY4 STORY4 STORY4 STORY4 STORY4 STORY4

Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y

COMB5 COMB6 COMB6 COMB7 COMB7 COMB8 COMB8 COMB9 COMB9 COMB10 COMB10

65-2 75-2 132 69-2 78 72-2 132 69-2 78 69-2 132

2 15 5 15 10 0 5 15 10 15 5

15 3 0 12 15 3 0 12 15 12 0

8.75 8.75 10 8.75 10 8.75 10 8.75 10 8.75 10

STORY3 STORY3 STORY3 STORY3 STORY3 STORY3 STORY3 STORY3 STORY3 STORY3 STORY3 STORY3 STORY3 STORY3 STORY3 STORY3 STORY3 STORY3 STORY3 STORY3 STORY3 STORY3 STORY3 STORY3 STORY3 STORY3 STORY3 STORY3

Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y

DEAD DEAD LIVE LIVE SX SX SY SY COMB1 COMB1 COMB2 COMB2 COMB3 COMB3 COMB4 COMB4 COMB5 COMB5 COMB6 COMB6 COMB7 COMB7 COMB8 COMB8 COMB9 COMB9 COMB10 COMB10

69-2 1599-1 69-2 1599-1 1048 66 144-4 134 69-2 1599-1 1070 1599-1 1398 1599-1 1048 1599-1 1416 1599-1 75-2 1599-1 69-2 1598-1 103-11 1599-1 144-4 1598-1 1048 1599-1

15 4 15 4 0.75 0 15 10 15 4 1.5 4 13.5 4 0.75 4 14.25 4 15 4 15 11 0 4 15 11 0.75 4

12 11 12 11 7.5 12 4 0 12 11 7.5 11 7.5 11 7.5 11 7.5 11 3 11 12 4 11 11 4 4 7.5 11

6.25 6.25 6.25 6.25 7.5 7.5 7 7.5 6.25 6.25 7.5 6.25 7.5 6.25 7.5 6.25 7.5 6.25 6.25 6.25 6.25 6.25 7 6.25 7 6.25 7.5 6.25

STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY2

Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y

DEAD DEAD LIVE LIVE SX SX SY SY COMB1 COMB1 COMB2 COMB2 COMB3 COMB3 COMB4 COMB4 COMB5 COMB5 COMB6 COMB6 COMB7 COMB7 COMB8 COMB8 COMB9 COMB9 COMB10 COMB10

69-2 1599-1 69-2 1599-1 94 142-2 144-4 134 69-2 1599-1 66-2 1599-1 69-2 1599-1 66-2 1599-1 69-2 1599-1 69-2 1598-1 72-2 1599-1 69-2 1598-1 72-2 1599-1 69-2 1599-1

15 4 15 4 9 0 15 10 15 4 0 4 15 4 0 4 15 4 15 11 0 4 15 11 0 4 15 4

12 11 12 11 11 4 4 0 12 11 12 11 12 11 12 11 12 11 12 4 3 11 12 4 3 11 12 11

3.75 3.75 3.75 3.75 5 3.75 4.5 5 3.75 3.75 3.75 3.75 3.75 3.75 3.75 3.75 3.75 3.75 3.75 3.75 3.75 3.75 3.75 3.75 3.75 3.75 3.75 3.75

0.000035 0.000041

0.000105 0.000123

0.000697 0.000042

0.002091 0.000126

0.000697 0.000027

0.002091

0.000708

0.002124

0.000708

0.002124

0.000708

0.002124

0.000244

0.000732

0.000079

0.000237

0.000015

0.000045

0.000444

0.001332

0.000476

0.001428

0.000359

0.001077

0.000355

0.001065

0.000221

0.000663

0.000217

0.000651

0.000921

0.002763

0.000907

0.002721

0.000793

0.002379

0.000785

0.002355

0.000921 0.000648

0.000373

0.065%

0.001119

0.000013

0.000039

0.000354

0.001062

0.00224

0.00672

0.001682

0.005046

0.001678

0.005034

0.001035

0.003105

0.001031

0.003093

0.002157

0.006471

0.002164

0.006492

0.001521

0.004563

0.001525

0.456% 0.059%

0.004575 0.001974

0.00224

0.649% 0.059%

0.000585

0.000658

0.647% 0.095%

0.000588

0.000195

0.309% 0.095%

0.000948

0.000196

0.311% 0.163%

0.000951

0.000316

0.503% 0.163%

0.001626

0.000317

0.505% 0.197%

0.001626

0.000542

0.672% 0.197%

0.001974

0.000542

0.106% 0.126%

0.001971

0.000658

0.004% 0.013%

0.001263

0.000657

0.112% 0.088%

0.000126

0.000421

0.344% 0.021%

0.000882

0.000042

0.276%

0.003444 0.00021

0.000294

0.236% 0.146%

0.002763

0.001148 0.00007

0.238% 0.012%

0.001455

0.000216

0.272% 0.012%

0.000123

0.000485

0.276% 0.016%

0.000123

0.000041

0.065% 0.015%

0.000156

0.000041

0.066% 0.145%

0.00015

0.000052

0.107% 0.146%

0.001452

0.00005

0.108% 0.143%

0.001455

0.000484

0.143% 0.143%

0.001428

0.000485

0.133% 0.016%

0.001434

0.000476

0.005% 0.008%

0.000159

0.000478

0.024% 0.101%

0.000081

0.000053

0.073% 0.003%

0.001014

0.000027

0.212% 0.008%

0.000027

0.000338

0.212% 0.148%

0.000081

0.000009

0.212% 0.008%

0.001479

0.000027

0.209% 0.008%

0.000084

0.000493

0.209% 0.013%

0.000081

0.000028

0.011% 0.012%

0.458% 0.197%

0.00672

0.672%

146

Continuación Tabla 4.12 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1

Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y

DEAD DEAD LIVE LIVE SX SX SY SY COMB1 COMB1 COMB2 COMB2 COMB3 COMB3 COMB4 COMB4 COMB5 COMB5 COMB6 COMB6 COMB7 COMB7 COMB8 COMB8 COMB9 COMB9 COMB10 COMB10

67 138 67 138 64 106 160 96 67 138 67 106 70 143 67 106 70 143 67 96 73 138 64 96 73 138 67 138

15 7.5 15 7.5 0 15 1.5 7.5 15 7.5 15 15 0 0 15 15 0 0 15 7.5 15 7.5 0 7.5 15 7.5 15 7.5

15 2 15 2 15 9 11 13 15 2 15 9 0 6 15 9 0 6 15 13 0 2 15 13 0 2 15 2

2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5

0.000011

0.000033 0.000012

0.000004

0.003% 0.000036

0.000012 0.000004

0.000204

0.000012 0.000612

0.000024 0.000014

0.000072

0.000212

0.000636

0.000024

0.000072

0.00004

0.00012

0.00004

0.00012

0.000038

0.000114

0.000038

0.000114

0.000316

0.000948

0.000316

0.000948

0.000314

0.000942

0.000314

0.094% 0.008%

0.000942 0.000909

0.000316

0.095% 0.008%

0.000078

0.000303

0.095% 0.010%

0.000078

0.000026

0.011% 0.010%

0.000096

0.000026

0.011% 0.090%

0.000096

0.000032

0.012% 0.090%

0.000903

0.000032

0.012% 0.091%

0.000903

0.000301

0.007% 0.091%

0.000906

0.000301

0.064% 0.006%

0.000909

0.000302

0.007% 0.004%

0.000063

0.000303

0.001% 0.061%

0.000042

0.000021

0.004% 0.001%

0.094% 0.091%

0.000948

0.095%

ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí

Los desplazamientos como se verán en la Figura 4.27 y Figura 4.28, tampoco son muy grandes. Figura 4.27 Desplazamiento con Respecto a Sx

ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí

147

Figura 4.28 Desplazamiento con Respecto a Sy

ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí

En las solicitaciones críticas se constatará los resultados obtenidos por la hoja de cálculo, o los del programa, como se mostrarán en las Figura 4.29, Figura 4.30 y la Figura 4.31. En estas gráficas tenemos valores muy similares. Esta es una de las solicitaciones mínimas, utilizados para realizar el diseño a flexo compresión. Para σmin: Mu

64.80

Pu

80.91

Vu

18

148

Figura 4.29 Eje 9, Pier 12 y Pier 13, Combinación 5, Diagrama de Momento M 3-3

ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí

Figura 4.30 Eje 9, Pier12 y Pier 13, Diagrama de Corte V2-2

ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí

149

Figura 4.31 Eje9, Pier 12 y Pier 13, Diagrama de Fuerza Axial

ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí

En la Figura 4.32 se mostrará, como se deformará el edificio prototipo debido a la carga muerta. Figura 4.32 Edificio Deformado por Carga Muerta

ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí

150

4.3 RESULTADOS EXPERIMENTALES Este es el informe de idoneidad de

una casa realizado por el Centro de

Investigación de la Vivienda y Tecnologías de la Construcción, de la Escuela Politécnica Nacional. Se realizó una investigación teórica y experimental de una casa de 52 m2, con el sistema Emme Due, la casa construyó la Mutualista Pichincha en el sector del Inca, ciudad de Quito, en él se realizaron su modelación Matemática, modelación computacional, y las conclusiones que se dieron en su experimentación. En la Figura 4.33, se presentará la planta tipo de la casa, en la que fue ensayada. Figura 4.33 Planta Tipo

FUENTE: Centro de Investigacion de la Vivienda Epn, 2004

Su comportamiento

dinámico fue traslacional y cumplió con los requisitos de

resistencia y rigidez para las cargas indicadas. Por ser un sistema constructivo nuevo necesitó

varios parámetros, para obtener las cargas horizontales y

propiedades de los elementos para su análisis, asumiéndose ciertos valores, realizándose pruebas experimentales.

151

El comportamiento dinámico, es traslacional en los dos primeros modos de vibración, por lo tanto su configuración es adecuada y puede seguirse con los chequeos. En el primer modo es de traslación en X, en el segundo modo de traslación en Y, y en el tercer modo de traslación y torsión. Las cargas laterales, si bien el R, no está definido para este tipo de paredes El R=10, está definido para edificios con paredes macizas de hormigón armado, diseñados para que resistan en el rango elástico, las fuerzas horizontales de acuerdo el código y disipen energía fácilmente en el rango inelástico, cuando las fuerzas sísmicas las superen sin sobrepasar las correspondientes al sismo de diseño. R=5, definido para edificios de mampostería que no tienen mayor habilidad de disipar energía en el rango inelástico. El caso de paredes de M2, no necesariamente entra en estos dos casos, debido a que debido a que tiene paredes con baja relación de aspecto h/l, que significa el doble de una fuerza sísmica, en este caso se utilizó un R=5. Las derivas debido al análisis realizado R=5, están por debajo de las admisibles Dirección corta, deriva inelástica=0.000157< Deriva admisible=0.01 Dirección larga, deriva inelástica=0.000058< Deriva admisible=0.01 La resistencia de los elementos es adecuada Losa: Momento último actuante 0.17 t-m< Capacidad utilizable = 0.189 t-m

152

Pared: Pu, Mu= 6.86 t, 9.82t-m < Capacidad utilizable para 6.14t, 11.51 t-m Vu=7.13t < Capacidad utilizable 46.4 t El modelo de la vivienda en estudio se ha realizado utilizando el programa Etabs Para la generación del prototipo, las paredes y cubierta se han construido con elementos Shell, los que tienen una sección e inercias equivalentes a la sección real de los paneles de los elementos. El área e inercias equivalentes, corresponden a una sección de ancho unitario conformada por 2 capas de 3 cm de espesor separadas entre sí 6 cm, totalizándose un espesor de 12 cm para las paredes. 38 Para la cubierta, se consideraron 2 capas: de 3 cm del lecho inferior de la losa y de 5 cm la superior, separadas entre sí 6 cm, totalizándose un espesor de 14 cm. Las aberturas de las ventanas y puertas se colocaron en sus ubicaciones correspondientes, con dimensiones similares a las del prototipo. Para el análisis, se tomaron las inercias de los elementos con los siguientes factores, en Paredes de 0.6 de la inercia geométrica, en la losa de 0.6 de inercia geométrica. Las cargas se han calculado de acuerdo con los requerimientos del CEC-1977, las fuerzas símicas se han calculado de acuerdo con los requerimientos del CEC2000, las combinaciones de carga corresponden a las indicadas por el código ACI-318-95. Los periodos calculados, son de 0.34, 0.28s y 0.26 s respectivamente

38

Centro de Investigacion de la Vivienda EPN, Informe Final de Idoneidad Estructural Casa con el Sistema Costructivo M2, 2004

153

Los valores son mayores que el valor calculado mediante los ensayos de vibración ambiental, que es de 0.16 s. Lo anterior puede deberse a la consideración de inercias agrietadas en el modelo computacional. En la Tabla 4.13 se muestran los parámetros de los materiales para el análisis de resistencia. Tabla 4.13 Parámetros de los materiales Alambres de acero En Paredes: Diámetro:

0.9

Espaciamiento: Promedio de:

10

Resistencia: El acero de refuerzo en la platea de cimentación fy: Hormigón Hormigón en las paredes y losa, f’c Hormigón en platea de cimentación, f’c: Espesor de hormigón en cada capa de las paredes: promedio de

mm

5000

cm kg/cm2

4200

kg/cm2

300

kg/cm2

210

kg/cm2

3

cm

Espesor de hormigón en losa Loseta superior:

5

cm

Recubrimiento inferior:

3

cm

FUENTE: Centro de Investigacion de la Vivienda Epn, 2004 ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí

Para la modelación de esta casa se utilizó una carga viva de 0.10 t/m2, una carga muerta total de 0.32 t/m2, con un corte basal de V= 6.18 ton, su panel de 3m pasa a flexo compresión y a corte.39 Con respecto a la modelación computacional la estructura es adecuada para resistir cargas verticales como laterales, debe corroborarse con los ensayos, pues los elementos del sistema M2, tienen ciertas diferencias con los elementos de hormigón.

39

Centro de Investigacion de la Vivienda EPN, Informe Final de Idoneidad Estructural Casa con el Sistema Costructivo M2, 2004

154

La casa construida con el sistema M2, cumple con los requisitos de resistencia y rigidez para hacer frente a las cargas verticales de peso propio y sobrecargas así como también las fuerzas sísmicas correspondientes al sismo de diseño. La aplicabilidad de los resultados de la casa ensayada, para otras configuraciones los resultados, pueden ser aplicables siempre que se conserven una cantidad de paredes en una y otra dirección similares a la de la casa ensayada. 40 MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL Se tratará de una edificación de 2 pisos, aproximadamente de 255 m2 destinado a usarse como departamentos de vivienda, localizado en Managua. En la Tabla 4.14 se muestra características del material tanto para muros como para las losas. Tabla 4.14 Características del Material del Panel W EMMEDUE Panel Muros Espesor

W EMMEDUE

20 cm 2 f’c= 210 kg/cm Losas de entrepiso Espesor 20 cm 2 f’c= 210 kg/cm losa de techo de espesor Espesor 20 cm 2 f’c= 210 kg/cm Ec=

210000 kg/cm

2

Peso volumétrico hormigón = Acero de refuerzo ASTM A-40 2 fy= 2800 kg/cm Es=

2100000 kg/cm

Peso volumétrico del acero Mortero

2

=

3000000 psi 3 2400 kg/m =

=

40000 psi

=

29000 ksi 3 = 7850 kg/m

Resistencia mínima a la compresión f’m = 40

3

150 lbs/ft

140 kg/cm

3

490 lb/ft 2

=

2

2000 lbs/plg

Centro de Investigacion de la Vivienda EPN, Informe Final de Idoneidad Estructural Casa con el Sistema Costructivo M2, 2004

155

Continuación Tabla 4.14 Acero estructural Tipo A-36 2 2520 kg/cm = 2 2000000 kg/cm

fy= Es=

Peso volumétrico del acero =

2 36000 lbs/plg

29000 ksi 3 7850 kg/m =

3 490 lbs/pie

FUENTE: Julio Maltez M., Diseño del SistemaM-2 De Eme, 2009 ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí

En la Tabla 4.15 se muestran las requerimientos necesarios para calcular el coeficiente sísmico c ó coef, “es el cociente de la fuerza cortante horizontal que debe considerarse que actúa en la base de la edificación por efecto del sismo 41”, según el Reglamento Nacional de la Construcción de Nicaragua, que será una relación del corte basal sobre el peso como se indica en la ecuación 4.24. Tabla 4.15 Clasificación Estructural según el RCN-07 Clasificación Estructural Según RNC 07

(art 20) (art 24) (art 25)

Tipo II Grupo B, Normal Importancia Zona C Factor amplificación suelo zona sísmica C, Por tanto S= 1.5

del

Tipo de suelo – II

(art 25)

Aceleración máxima del ao= 0.31 Anexo “C” terreno ao (en Managua); Factor de reducción por Ω= 2 (art 20) sobre-resistencia: Factor de capacidad dúctil: Q= 2 (art 57

(EMMEDUE, estructural) FUENTE: Julio Maltez M., Diseño del SistemaM-2 De Eme, 2009 ELABORADO POR: Juan Carlos Velasteguí ‫ܗ܄‬

‫܁‬

۱‫ ܎܍ܗ‬ൌ ‫ ܗ܅‬ൌ ૛Ǥ ૠ ‫ כ ܗ܉ כ‬ሺષ‫ۿכ‬ሻ Donde: Vo= Cortante basal

41

RNC, Reglamento Nacional de la Construcción, Nicaragua, 2007

(4.24)

156

Wo=CM+CVR CM= Carga Muerta CVR= Carga Viva ‫܁‬

۱‫ ܎܍ܗ‬ൌ ૛Ǥ ૠ ‫ כ ܗ܉ כ‬ሺષ‫ۿכ‬ሻ

(4.25)

૚Ǥ૞

۱‫ ܎܍ܗ‬ൌ ቂ૛Ǥ ૠ ‫ כ‬૙Ǥ ૜૚ ‫ כ‬ሺ૛‫כ‬૛ሻቃ Coef= 0.313875, pero no menor que Sx ao= 0.465 T=0.15 En la Figura 4.34, se mostrará el modelo tridimensional Figura 4.34 Modelo Tridimensional

FUENTE: Julio Maltez M., Diseño del SistemaM-2 De Eme, 2009

En esta modelación se definió las características del material de los muros como a las losas, debido a que tienen una resistencia a la compresión del hormigón diferentes, 140kg/ cm2 y 210 kg/cm2 respectivamente, como se observará en la Figura 4.35 y Figura 4.36.

157

Figura 4.35 Definición del Material empleado en Muro, kg-cm

FUENTE: Julio Maltez M., Diseño del SistemaM-2 De Eme, 2009

Figura 4.36 Definición del Material empleado en Losa, kg-cm

FUENTE: Julio Maltez M., Diseño del SistemaM-2 De Eme, 2009

En la Figura 4.37 y Figura 4.38, se verán las plantas del primer y segundo piso, en las cuales se muestran que la distribución de las paredes es simétrica.

158

Figura 4.37 Planta Primer Piso

FUENTE: Julio Maltez M., Diseño del SistemaM-2 De Eme, 2009

Figura 4.38 Planta Segundo Piso

FUENTE: Julio Maltez M., Diseño del SistemaM-2 De Eme, 2009

MUROS Tabla 4.16 Cortantes

FUENTE: Julio Maltez M., Diseño del SistemaM-2 De Eme, 2009

159

La solicitación mayorada a corte (Combinación crítica CM+CV+0.7Sx), V=55 kN-m debe ser menor que el corte nominal, Vrd adm =58.86 kN-m. En la Tabla 4.16 se puede observar el valor Vrd adm V