Universidad Politécnica de Madrid

Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía TITULACIÓN: INGENIERO TÉCNICO EN TOPOGRAFÍA

PROYECTO FIN DE CARRERA

OBTENCIÓN DEL MODELO TRIDIMENSIONAL DE UNA VASIJA PRECOLOMBINA DE LA CULTURA NAZCA-PERÚ MEDIANTE SISTEMAS LÁSER ESCÁNER 3D

Alumno: Álvaro Aarón Solera Arganda Tutor: Dra. Mercedes Farjas Abadía

Madrid, Junio 2012

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

ÍNDICE

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

-1-

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

ÍNDICE 1.- INTRODUCCIÓN ........................................................................................... 7 1.1.- ANTECEDENTES ...................................................................................... 7 1.2.- APLICACIONES ......................................................................................... 7 1.2.1.- Ingeniería inversa ................................................................................ 8 1.2.2.- Derrumbes y hundimientos .................................................................. 9 1.2.3.- Temblores y terremotos ....................................................................... 9 1.2.4.- Accidentes de avión ........................................................................... 10 1.2.5.- Accidentes, riesgos industriales......................................................... 11 1.2.6.- Accidentes de circulación y escenas de crimen................................. 12 1.2.7.- Patrimonio ......................................................................................... 13 1.2.8.- Túneles .............................................................................................. 15 1.2.9.- Animación tridimensional ................................................................... 16 1.3.- OBJETIVOS ............................................................................................. 17 2.- SITUACIÓN, RESEÑA HISTÓRICA Y DESCRIPCIÓN ............................. 19 2.1.- ORIGEN DE LA VASIJA........................................................................... 19 2.2.- RESEÑA HISTÓRICA .............................................................................. 20 2.3.- DESCRIPCIÓN DE LA VASIJA ................................................................ 22 3.- EL ESCÁNER LÁSER 3D.......................................................................... 24 3.1.- DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO LÁSER 3D Y EL PROGRAMA PARA ESCANEADO EN 3D ....................................................................................... 24 3.1.1.- Características del equipo láser escáner 3D de Nextengine ............. 24 3.1.2.- Características del programa NextEngine ScanStudio HD ................ 26 ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

-2-

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

3.2.- PROCESO DE ESCANEO 3D. ................................................................ 39 3.2.1.- Fase previa al escaneo ...................................................................... 40 3.2.2.- Alineado, cortado y fusionado ............................................................ 41 3.2.3.- Comprobación, preparación y mejora del objeto 3D sin refinar ......... 46 3.2.4.- Exportación e importación de modelos 3D ........................................ 53 4.- METODOLOGÍA DEL TRABAJO. .............................................................. 56 4.1.- ESTUDIO PREVIO PARA LA DEFINICIÓN DE LA METODOLOGÍA DEL TRABAJO ......................................................................................................... 56 4.2.- METODOLOGÍA DEL TRABAJO ............................................................. 58 4.2.1.- Adquisición de datos.......................................................................... 59 4.2.2.- Tratamiento y procesamiento de la información ................................ 61 4.2.3.- Visualización de los resultados .......................................................... 61 4.3.- METODOLOGÍA EN LA ADQUISICIÓN Y TRATAMIENTO DE DATOS.. 63 4.3.1.- Metodología en la adquisición de datos ............................................. 63 4.3.2.- Metodología en el tratamiento de datos. ............................................ 67 5.- EL LÁSER TRACKER LTD800 .................................................................. 96 5.1.- DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO LÁSER TRACKER LTD800………………96 5.1.1.-Característcas del equipo Láser Tracker LTD800 ............................... 98 5.2.- TOMA DE DATOS DEL CONTROL MÉTRICO………………………….....99 5.3.- TRATAMIENTO DATOS. DATOS ESPECTRALES………………………101 6.- ESTUDIO DE PRECISIONES ................................................................... 104 6.1.- ESTUDIO DE PRECISIÓN DE LAS TOMAS Y FAMILIAS DE ESCANEO…………………………………………………………………………...105 ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

-3-

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

6.2.- ESTUDIO DE LA PRECISION OBTENIDA ……………………………….105 6.3.- COMPARATIVA DE RESULTADOS…………………..………….…….....131

7. - PRESUPUESTO ...................................................................................... 133 7.1.- FORMACIÓN DEL PRESUPUESTO……………………………………….133 8.- CAPTURA DE VIDEOS..............................................................................142 9.- CONCLUSIONES...................................................................................... 144 10.- BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................... 148 11.- AGRADECIMIENTOS ............................................................................. 150 ANEXO I (NEXTENGINE ESPECIFICACIÓN TÉCNICA) .............................. 152 ANEXO II (CERTIFICADO DE CALIBRACIÓN LASER TRACKER) .............. 154

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

-4-

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

-5-

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

INTRODUCCIÓN

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

-6-

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

1. INTRODUCCIÓN 1.1. ANTECEDENTES En los últimos años la tecnología laser está demostrando un avanzado ritmo de crecimiento, con instrumental y metodologías que permiten un amplio espectro de posibilidades para la obtención de registros digitales tridimensionales de objetos.

Es en el campo de la arquitectura e ingeniería donde más se están utilizando este tipo de equipos. Las posibilidades van desde el levantamiento de fachadas de edificios, levantamiento de cúpulas, a complejos modelos tridimensionales de estructuras de edificios y puentes así como la fabricación de piezas mediante ingeniería inversa.

La irrupción del Laser Scanner en el campo de la arqueología ha permitido un avance importantísimo en la realización de manera rápida y precisa de proyectos de restauración y rehabilitación dentro del amplio campo de la arqueología. 1.2. APLICACIONES La nueva tecnología de adquisición masiva de datos mediante el empleo del láser tridimensional es a día de hoy un mundo en plena expansión. Entre las aplicaciones en las que se puede trabajar con un equipo escáner láser, se plantean en primer lugar las aplicaciones topográficas, ya que son con las que más familiarizados estamos. Pero este sistema de trabajo puede aportar un valor añadido importante en aplicaciones cotidianas como levantamientos topográficos, de taludes, presas, túneles, carreteras, viaductos, puentes, edificios, etc. Además

existen

industriales,

otras

aplicaciones

instalaciones,

como

construcción

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

levantamientos

naval,

sistemas

en de

plantas tuberías,

-7-

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

plataformas marítimas, preservación histórica (patrimonio), forenses, militar, captura de la realidad, arqueología, geología,..etc. Los levantamientos tridimensionales por medio del escáner láser tridimensional en escenas de crimen, atentados o accidentes, permiten obtener una documentación topográfica del lugar y de los objetos presentes de forma exhaustiva, incluyendo información métrica (tridimensional) y de imágenes (bidimensionales). Estos levantamientos se obtienen en un corto espacio de tiempo, lo que facilita la normalización de la circulación en el caso de accidentes, o el inicio de las reparaciones en tiempos récord.

A continuación se presenta una relación de algunas de las aplicaciones y fines para las que se están utilizando estos equipos y su metodología.

1.2.1. Ingeniería inversa

La ingeniería inversa consiste en obtener la geometría completa de una pieza real, sin necesidad de sus planos técnicos. Se trata de adaptarla a los sistemas CAD/CAM/CAE para que, una vez integrada en estos sistemas, podamos obtener rendimiento de todas las operaciones que se ofrecen: modelado, mecanizado y análisis. Es también un proceso de duplicación de objetos, sin la ayuda de documentación técnica que contiene las especificaciones de diseño y fabricación. El objeto en cuestión puede ser una pieza, un componente o un sistema. La ingeniería inversa tuvo en sus orígenes esta finalidad, la del copiado, por lo que todavía conserva mala prensa. Pero hoy ofrece ya un buen paquete de otras e interesantes aplicaciones.

El proceso de la ingeniería inversa comprende todo un abanico de técnicas, por lo que precisa de un variado sistema de software, cada uno con características que lo hacen adecuado para cierta parte del proceso.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

-8-

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

1.2.2. Derrumbes y hundimientos

La técnica de modelización tridimensional se ha tenido en cuenta en el estudio de derrumbes y hundimientos.

Un ejemplo de un hundimiento fue el del patio de una escuela en París, imagen (1), en Febrero de 2003, que se derrumbó sobre las obras de un túnel en construcción. La escena se escaneo en pocas horas, después del accidente. El modelo digital permitió documentarlo de forma precisa y sirvió de base a los análisis y estudios para determinar las causas del derrumbe.

Imagen (1).- Imágenes del patio de la escuela y de la nube de puntos capturada.

Otro gran ejemplo, es el del socavón provocado por el atentado de septiembre 2001 en Nueva York, que fue medido con un láser tridimensional terrestre combinado con un levantamiento láser aéreo. (Soubra O., Alfedro Lorenzo, 2005).

1.2.3. Temblores y terremotos

En Hokkaido, Japón, en Septiembre 2003, un temblor de magnitud 8,3 en la escala de Richter provocó importantes daños materiales. Con el fin de restablecer lo más rápido posible las infraestructuras ferroviarias y de carreteras, el escaneado láser tridimensional se impuso como la herramienta ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

-9-

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

de análisis rápida y eficaz. Los resultados obtenidos permitieron al mismo tiempo preparar las reparaciones necesarias con los programas informáticos actuales, y, ajustar los resultados de las simulaciones teóricas al compararlos con los resultados reales levantados en campo, imagen (2). (Soubra O., Alfedro Lorenzo, 2005).

Imagen (2).- Levantamiento láser de una carretera después de un temblor.

1.2.4. Accidentes de avión

Otro caso que puso en evidencia la utilidad de los sistemas de escaneo láser es el desplome del trasbordador espacial americano Columbia en febrero de 2003.

La NASA y Boeing, organizaciones a cargo del mantenimiento del trasbordador espacial, realizaron el escaneado de todas las piezas que se encontraron de la aeronave, imagen (3), utilizando instrumentos láser y la reconstruyeron por completo para analizar las causas del accidente.

Con anterioridad la NASA y Boeing habían adquirido varios sistemas de escaneado

láser

tridimensional

que

permitieron

obtener

un

modelo

tridimensional actualizado y real del trasbordador. Este primer escaneado se utilizó para la reconstrucción después del accidente. (Soubra O., Alfedro Lorenzo, 2005).

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 10 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Imagen (3).- Reconstrucción del trasbordador espacial americano Columbia y la restitución de nubes de puntos.

1.2.5. Accidentes, riesgos industriales

El caso de la explosión de varios componentes de una maquina de papel ha demostrado la eficacia de los equipos escáner láser para encontrar las causas de accidentes.

Los pedazos de los dos rodillos de secado, se escanearon uno por uno, imagen (4). Un trabajo de reconstrucción virtual de las piezas permitió confirmar a los expertos que la explosión fue provocada por el desplome de una viga metálica de la estructura de soporte.

En este caso, en particular, las conclusiones del estudio de los datos del equipo láser escáner se confirmaron por completo a través de un estudio tradicional de las piezas. Sin embargo, mientras que el estudio con los datos del equipo láser escáner necesitó únicamente varias horas de trabajo en el lugar del accidente, el estudio tradicional requirió el envío de las piezas en container por barco a Estados Unidos, y el informe fue entregado varios meses después del accidente.

El estudio de los cráteres provocados por explosiones industriales también se ha realizado a través de equipo láser escáner. Las maquetas virtuales y los ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 11 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

modelos de simulación pueden proporcionar resultados precisos del impacto ambiental en caso de accidentes. (Soubra O., Alfedro Lorenzo, 2005).

Imagen (4).- Escaneado de los pedazos de rodillos de secado

1.2.6. Accidentes de circulación y escenas de crimen

Desde un simple accidente automovilístico, hasta el levantamiento completo de una escena de crimen, imagen (5), el equipo escáner láser aporta un registro numérico prácticamente exhaustivo de los hechos en un instante preciso. Esto puede servir para confirmar o desechar las diferentes hipótesis emitidas por los investigadores.

Imagen (5).- Resultados del escaneado láser de un accidente automovilístico.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 12 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

La demostración de la culpabilidad o la inocencia de los sospechosos en los tribunales se pueden facilitar a través de estos estudios tridimensionales. En caso de litigio, los datos recuperados con escáner láser tridimensional pueden aportar elementos adicionales para la comprensión de los hechos. La facultad de medicina de la universidad de Hannover, Alemania, utiliza sistemas de escaneado láser tridimensional para efectuar los levantamientos topográficos de accidentes de automóvil, para, posteriormente analizar las causas del mismo, imagen (5). (Soubra O., Alfedro Lorenzo, 2005).

1.2.7. Patrimonio Los sistemas de documentación de bienes históricos han avanzado al compás de las tecnologías disponibles en cada momento. La necesidad de conseguir un procedimiento que proporcione datos precisos de una manera eficaz y productiva ha forzado a seguir de manera muy próxima los avances técnicos disponibles en cada momento.

El trabajo de dibujantes expertos se complementó en una primera fase con la fotografía química y con la fotogrametría. Hoy en día, la tecnología laser escáner, aporta numerosos beneficios a los procesos de documentación de los sistemas tridimensionales.

Debido a la elevada densidad de información que podemos capturar con estos sistemas, unida a la gran precisión de las medidas individuales, es posible detectar pequeños cambios en la forma en grandes elementos, como el abombamiento del sustrato de un fresco en una cúpula, o el pandeo de una fachada.

Los sistemas de medición tridimensional suponen un complemento eficaz en las operaciones de documentación de los bienes patrimoniales, especialmente por la flexibilidad y rendimiento que proporcionan.

La capacidad de obtener información permite acortar los plazos de los proyectos, así como aumentar la calidad de los mismos. Características como ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 13 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

la medición sin contacto y a distancia, y la nula alteración del objeto analizado hacen que en determinadas ocasiones estos sistemas sean la única alternativa viable. (Escarpa Sánchez-Garnica, F.J., 2006). Un ejemplo es el levantamiento de la fuente de los leones en la Alhambra de Granada.

Imagen (6).- Modelo 3D de los leones de la Alhambra de Granada.

Otro ejemplo de esta aplicación es el levantamiento de fachadas, por ejemplo el realizado por la empresa ACRE en la fachada principal de la Biblioteca Nacional en Madrid, imagen (7). El flujo de trabajo fue la obtención de tres escaneados y su unión sin necesidad de instalar dianas en la fachada, pinchando puntos en las zonas comunes de los diferentes escaneados. Posteriormente se realizó el dibujo tridimensional directamente en AutoCad. En dos horas de campo y cuatro días de oficina se generó una entrega al cliente por encima de lo que con un método tradicional se hubiera conseguido.

Imagen (7).- Fachada principal de la Biblioteca Nacional de Madrid.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 14 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Un caso similar es el realizado por la empresa Toyser, en el levantamiento y delineación de doce fachadas del colegio García Fossas (Igualada, Barcelona), imagen (8). El rendimiento obtenido en este caso fue de tres días de campo y cinco días de trabajos de delineación realizando la entrega de doce alzados en dos dimensiones correspondientes a cada una de las fachadas. (Bravo Ribó, A. Noviembre 2005).

Imagen (8).- Fachadas del colegio García Fossas (Igualada, Barcelona).

1.2.8. Túneles

La tecnología moderna de la exploración del láser ofrece ventajas masivas durante la construcción y el mantenimiento de túneles. La documentación para el trabajo subterráneo se puede acelerar de manera sustancial. Las superficies del túnel se pueden medir directamente después de la perforación o directamente detrás del protector de una máquina túnel-que perfora.

Un ejemplo en el levantamiento de túneles, lo aporta la empresa de servicios topográficos TOYSER de Barcelona, que se encarga de gran parte de los trabajos de topografía en el Metro de la ciudad, imagen (9). Esta empresa considera una ventaja la captura de datos masiva que el sistema escáner láser tridimensional le proporciona, para la posterior extracción de los perfiles transversales. En un túnel de Metro la toma de detalle es importantísima debido a la cantidad de servicios que existen en el proyecto.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 15 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Imagen (9).- Perfiles y nube de puntos obtenida.

Otro ejemplo es el de la empresa de Toledo ACRE, que está utilizando el sistema escáner en los túneles más emblemáticos de nuestro país. El ejemplo que se muestra es una nube completa de 2500 m del túnel Bregua en Galicia, imagen (10), en la que se tuvo un avance en el levantamiento de 600 m/día y un día para la unión de escaneados con generación de las secciones del mismo. (Bravo Ribó, A., Noviembre 2005).

Imagen (10).- Nube de puntos del túnel de Bregua, Galicia.

1.2.9. Animación tridimensional

Existen una gran cantidad de películas, cuyos efectos especiales se han hecho con equipos escáner láser tridimensional. Algunos ejemplos son: Deep Blue Sea, imagen (11), Minority Report, Matrix I y II, Master&Comander, el Señor de los Anillos, Harry Potter, Moulin Rouge, etc.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 16 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Imagen (11).- Imágenes de Deep blue sea.

Además esta aplicación podría extenderse a los diferentes programas de entretenimiento y realidad virtual. (Bravo Ribó, A., Noviembre 2005).

1.3. OBJETIVOS El objetivo del proyecto, consiste en realizar un modelo tridimensional mediante la utilización de un equipo escáner láser tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca de Perú.

La toma de datos se ha realizado con el equipo escáner láser tridimensional, colocando la vasija en varias posiciones, uniendo las diferentes tomas mediante transformaciones y formando el modelo completo.

Otro de los objetivos del proyecto es el análisis métrico de la precisión obtenida en la toma de datos, nuestro propósito es obtener una precisión de escaneo por debajo de 1 mm.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 17 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

SITUACIÓN, RESEÑA HISTÓRICA Y DESCRIPCIÓN

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 18 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

2. SITUACIÓN, RESEÑA HISTÓRICA Y DESCRIPCIÓN 2.1. ORIGEN DE LA VASIJA La vasija proviene de la costa Sur de Perú, de la Provincia de Nazca, que es una de las cinco provincias que forman la Región Ica.

Imagen (12).- Mapa Situación Vasija, Provincia de Nazca, Perú.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 19 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Imagen (13).- Mapa Situación Vasija, Provincia de Nazca, Perú.

2.2. RESEÑA HISTÓRICA La cultura Nazca fue una civilizacion prehispanica que floreció en los siglo I d.c. hasta el siglo IX d.c. Se desarrolló junto a la costa Sur del Perú (Region Ica) en los valles de Pisco, Nasca (Rio Grande), Cañete, Chincha, Ica y Acari, estos valles atraviesan una zona costera desertica .

Imagen (14).- Situación de la Vasija, Nazca, Perú.

La cultura Nazca ha sido fuertemente influenciada por la anterior cultura Paracas que se desarrollo en ese territorio, el pueblo de Nazca desarrolló mayormente una serie de hermosas cerámicas y geoglifos (las Líneas de Nazca). También construyeron un impresionante sistema subterráneos de acueductos, conocido como puquios. La Estructura social sociedad Nazca estaba compuesta de cacicazgos locales y centros regionales de poder centralizados alrededor de su capital Cahuachi ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 20 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

(centro ceremonial principal). Las excavaciones en Cahuachi han dado a los arqueólogos ideas claves sobre la cultura Nazca. Restos de materiales encontrados en el sitio incluyen grandes cantidades de cerámica policromada, maíz, calabaza, frijol y maní, así como algunos textiles simples y elegantes, pequeñas cantidades de oro, conchas spondylus. La cerámica Nazca fue estudiada por Max Uhle en 1901, y es considerada como la más lograda del antiguo Perú. La cultura Nazca se caracteriza por la calidad de sus vasijas, las complejas representaciones que pintaron en sus superficies antes de ser cocidas y la policromía de sus motivos, son piezas que tienen hasta seis o siete colores, y unos 190 matices diferentes.

Imagen (15).- Vasija de la Cultura Nazca.

La forma más típica de las vasijas es la botella asa-puente con dos vertederos, pero también fabricaron ollas esféricas, tazas y vasos ceremoniales. La característica principal de la cerámica Nazca es el “Horror al vacío”, es decir que los Nazcas no dejaron en ninguna de sus cerámicas algún espacio sin pintar o decorar. En estas piezas sere presentaron elementos de la vida

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 21 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

cotidiana, tales como flores, frutos, aves, animales e insectos, pero también personajes mitológicos o que combinan atributos humanos y animales.

2.3. DESCRIPCIÓN DE LA VASIJA Se trata de una vasija cerámica polícroma correspondiente a cultura Nazca (Perú). Decorada

con

pinturas minerales,

cuidadosamente molidas y

mezcladas con agua o savia de plantas locales. Diseños y motivos geométricos decorativos,

serios y austeros, remarcados y separados por elementos

irregulares lineales en tonos marrones, sobre fondo de pigmentación en tonos blancos y ocres. Gamas decorativas en tonos rojizos y azulados. Material constructivo cerámico fino. Composición no determinada. Presenta restos refractarios y otro tipo de patología sin especificar, afectando al material y a la pintura. Posible uso doméstico.

Imagen (16).- Vasija del proyecto. ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 22 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

EL ESCÁNER LÁSER 3D

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 23 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

3. EL ESCÁNER LÁSER 3D 3.1. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO LÁSER 3D Y EL PROGRAMA PARA ESCANEADO EN 3D El escáner 3D para escritorio de la compañía NextEngine realiza capturas de objetos en tres dimensiones a todo color mediante Multi-Laser de precisión.

El escáner incluye un software propio de procesamiento de datos llamado, ScanStudio HD, que permite realizar la exploración, alineación, fusionado, depurado de las imágenes escaneadas y la exportación a de diferentes tipos de ficheros STL, OBJ, VRML, U3D, entre otros muchos. También hace posible la salida de resultados en modelos 3D para que sean compatibles con los programas de diseño más populares como SolidWorks, 3DS Max, ZBrush, Rhino, Modo, Matemática e imprimir los modelos tridimensionales con ZCrop, Stratasys y otras impresoras 3D.

3.1.1. Características del equipo láser escáner 3D de Nextengine

El escáner 3D de NextEngine, que se muestra en la imagen (17), es un dispositivo de escaneo láser que utiliza múltiples láseres para escanear un objeto tridimensional, se basa en la triangulación óptica de medición 3D.

El escáner está formado por dos componentes básicos: uno es la unidad del escáner principal y el otro el auto-posicionador, imagen (17).

Las dimensiones del escáner son 224 mm de largo, 91 mm de ancho y 277mm de alto (224 x 91 x 277mm). El escáner de sobremesa contiene óptica láser, cámaras y equipos de procesamiento. Utiliza matrices de cuatro clases 1M 10 mW (650nm de longitud de onda), láseres de estado sólido y dobles sensores de imagen CMOS RGB de 3,0 megapíxeles, para capturar la geometría y las ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 24 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

texturas de color de un objeto. La iluminación de estudio incluye iluminadores de luz blanca con tri-fósforo, para toda la gama de colores. No hay ningún límite preestablecido para el objeto. La velocidad de adquisición es de 50.000 puntos/seg. Hay dos modos de escanear: “wide” y “macro”. La elección del modo depende tanto del tamaño del objeto como de las resoluciones de los archivos de salida. El área visible para el modo “macro” es de 130 x 97mm, la distancia entre el objeto y el escáner es alrededor de 178mm, el área visible para el modo “wide” es de 343 x 256mm y la distancia de alcance es de unos 406mm. La resolución, la textura de color y la exactitud de estos dos modos son también diferentes. El modo “macro” utiliza 200 ppp de resolución y 400 ppp de densidad de puntos sobre la superficie y una precisión de ± 0,127 mm. En el modo “wide” sólo se alcanza una resolución de 75 ppp, una densidad de 150 ppp y una precisión de ± 0.381mm.

Unidad Escáner Principal

Auto-Posicionador

Imagen (17).- Escáner y Auto-posicionador NextEngine.

El auto-posicionador es un plato giratorio controlado por el software NextEngine ScanStudio HD. A pesar de que tiene una limitación de peso del objeto de 9 kg, es muy estable y útil cuando se necesita la opción de escaneo de 360 º. El auto-posicionador proporciona una serie de posiciones (un conjunto de intervalos de rotación) para un objeto tridimensional, girándolo cada vez que escanea un sector. Este proceso produce varias secciones de la digitalización

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 25 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

en 3D, después de la digitalización de 360 º, las secciones se pueden alinear como un objeto entero utilizando el programa NextEngine ScanStudio HD.

La interfaz para conectar el escáner y el ordenador se realiza mediante puerto USB 2.0. y la conexión entre el auto-posicionador y el escáner se realiza mediante conector RJ-42.

3.1.2. Características del programa NextEngine ScanStudio HD

Requisitos del sistema para el software

Es muy importante tener un potente ordenador para el correcto funcionamiento del equipo y del software, ya que el escáner 3D es un dispositivo de alta resolución que captura rápidamente muchos millones de puntos y píxeles. La tabla (1) muestra los requisitos del sistema para el Software ScanStudio NextEngine HD:

Requisitos mínimos

Configuración recomendada

CPU

2GH PC

Dual Core CPU

RAM

2GB RAM

4GB RAM

Tarjeta gráfica Sistema operativo

128MB tarjeta gráfica Windows XP

USB

USB 2.0

Memoria necesaria

10GB disco Duro

512MB Tarjeta gráfica Windows XP64 ( modo 32 bit) USB 2.0 Powered Hub Mayor que 10GB

Tabla (1).- Requisitos del sistema para NextEngine ScanStudio HD

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 26 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Introducción al Interfaz de usuario. La imagen (18) presenta el menú principal de NextEngine ScanStudio HD. Este menú es el mostrado por defecto cuando arranca NextEngine ScanStudio HD. El interfaz puede ser dividido en tres partes como se muestra a continuación:

Menú de control El menú de control tiene dos áreas, imagen (18). Una es el Menú de opciones, la otra es el Menú de Control Principal. El usuario puede controlar el escaneado y el proceso eligiendo las distintas opciones del menú.

Imagen (18).- Menú de control

Imagen (19).- Menú de opciones

El usuario puede también elegir los procesos, haciendo click en los botones gráficos del menú de control principal, imagen (19):

Imagen (20).- Menú de Control Principal

 Browse: Opciones de archivo, el botón “Browse” es utilizado para abrir, guardar, importar y exportar archivos.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 27 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

 Align: Se utiliza para alinear las diferentes tomas de escaneo de una misma pieza con el fin de que se formen y compilen en el orden correcto.  Trim: Esta orden es empleada para eliminar ruido en las imágenes escaneadas: en primer lugar se realiza una selección y posteriormente se corta “o elimina” las partes innecesarias de las piezas escaneadas.  Fuse: para fusionar las piezas alineadas como un objeto entero.  Polish: permiten al usuario refinar el modelo, rellenando posibles agujeros existentes en el objeto, realizando una operación de pulido o suavizado para todas aquellas superficies que así lo requieran.  CAD: utilizado para preparar el modelo escaneado con las propiedades y dirección tridimensional deseada para exportar a extensión CAD.

imagen (21) muestra otros componentes del menú de control:

Imagen (21).- Otros componentes del menú de control.

a. El botón enlaza con la web oficial de NextEngine.

b. Al hacer clic en el botón MODE, la ventana del visor mostrará el objeto en diferentes modos. En la versión actual de ScanStudio NextEngine HD, los cuatro botones de Modo están en el lado derecho de la barra de miniaturas. El ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 28 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

botón SETTINGS, permite sacrificar la parte trasera de la objeto y mostrar el fondo. SUPPORT es un botón de conexión a la NextWiki, Centro de Apoyo, como la opción de menú Ayuda. Cuando se plantean algunos problemas que deben ser abordados, aparecerá automáticamente, el wiki mostrará los errores y ejecutará automáticamente un tutorial de NextEngine ScanStudio HD. También permite actualizaciones del software. Al hacer clic en el botón CLOSE el archivo actualmente en ejecución se cerrará.

c. La ventana de procesamiento. Normalmente se muestra el nombre del archivo. También muestra los detalles de procesamiento cuando el proceso está siendo ejecutado.

d. El botón de escaneo. Si el hardware del escáner 3D está disponible y conectado correctamente, está en color verde, de lo contrario estará de color gris. La ventana del visor de objetos

La ventana del visor de objetos tiene cuatro modos de visualización accesible pulsando el botón MODE botón, imagen (22).

Imagen (22).- Botón MODE

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 29 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Imagen (23).- Diferentes modos de visualización, de izda. A dcha. Textura, Sin Textura, Polígonos y Puntos.

El modo de visualización muestra primero el objeto con textura, mientras que la segunda muestra el objeto sin textura, como una superficie. El modo de visualización tercero presenta la forma del objeto con polígonos y finalmente la cuarta muestra la forma con puntos, imagen (23) Para facilitar la visualización, los modos tercero y cuarto se presentan con un azul de fondo de pantalla, que en la última versión de ScanStudio puede ser elegido por el usuario, imagen (24).

Imagen (24).- Detalle del modelo de visualización Malla y Punto.

El ratón se puede utilizar para mover el objeto en diferentes direcciones arrastrando y convirtiendo el objeto en el visor, y para acercar y alejar. Arrastrando el botón derecho del ratón horizontalmente en los espacios vacíos, se podrán ver los detalles de los objetos.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 30 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Jerarquía de escaneo Cada exploración crea una familia de imágenes. La primera familia creada para el modelo se denominará A, la segunda B, y así sucesivamente.

Los miembros de una familia de exploración son numeradas como N1, N2, N3, etc., donde N es la letra de identificación de la familia. El siguiente esquema muestra la organización de las exploraciones de un modelo creado a partir de un análisis de 360º con seis divisiones, seguido de otro análisis de tres divisiones y un último análisis sin divisiones.

Imagen (25).- Ejemplo de jerarquía de escaneo.

Cuando

se

termina

una

exploración

multi-división,

la

familia

queda

representada por una imagen en miniatura en la barra verde y azul en la parte inferior de la pantalla. Para acceder a los distintos miembros de una familia, se debe hacer doble clic en la miniatura de la familia. Las otras familias, en caso de que las hubiere, desaparecen y la barra muestra el nivel inferior de la jerarquía, donde cada miembro de la familia está representada por la imagen en miniatura correspondiente. Se puede volver al nivel de la familia, haciendo clic en la palabra Up junto al primer miembro de la familia.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 31 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Imagen (26).- Ventana donde se muestra en miniatura las familias o las tomas de cada familia.

Cuando los miembros de una familia están alineados aparecen en la zona verde. En ese caso, si desea aislar una de los miembros individuales de la edición, primero hay que separarlo arrastrándolo su miniatura a la zona azul. El miembro puede ser devuelto a su familia arrastrándolo de nuevo en la zona verde. Hay que tener en cuenta que si un miembro se separa de una familia, es excluida de las operaciones que se aplican a la familia, como una fusión, una regeneración, etc.

Panel principal de escaneo Pinchando el botón “SCAN” accedemos al menú principal de escaneado, imagen (27). En la parte superior de la pantalla aparece el botón “BACK” en color azul, una ventana en color amarillo, unos botones de direccionamiento y el botón de comienzo de escaneo que se describe a continuación, imagen (28).

Imagen (27).- Botón SCAN

Imagen (28).- Menú de control de escaneo

a.) Esta ventana “a” de color amarillo muestra el nombre del modelo que se está escaneando. El usuario puede cambiar este nombre pinchando dentro del recuadro, junto a la palabra MODEL.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 32 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

b.) Los botones de rotación “b” hacen girar la plataforma del autoposicionador para colocar el objeto que se vaya a escanear en la posición deseada por el usuario. c.) Los botones de direccionamiento “c” realizan un movimiento de la vantana de encuadre hacia derecha e izquierda para fijar dentro de la misma el objeto que se vaya a escanear. d.) El botón “BACK” se utiliza para volver al menú principal.

Existen tres modos de escaneo: Simple, Sector y 360º.

Imagen (29). - Modos de escaneo

 Single: Es el más rápido y escanea solo una parte del objeto, desde un solo ángulo.  Bracket: Puede escanear el objeto desde tres ángulos continuos, el grado de rotación está controlado por la división numérica seleccionada por el usuario. El resultado serán tres imágenes escaneadas que habrá que alinear y pertenecerán a una nueva familia.  360º: Escanea el objeto completo desde todos los ángulos. El grado de rotación entre escaneos y el número total de tomas es controlado por el número de divisiones. Por ejemplo: 360º / nº de divisiones = Grado de rotación. Un escaneo completo conforma una nueva familia de escaneo.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 33 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Precisión y Velocidad.

Imagen (30).- Panel de velocidad y precisión

Precisión:

Hay dos modos de precisión que se eligen en función de la distancia de escaneo: “Macro” y “Wide”. La elección la determinará el tamaño del objeto y la resolución deseada.

Modo MACRO

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

Modo WIDE

- 34 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Macro = 0,127mm de precisión, el campo de visión es de 76x127mm. El objeto se coloca a una distancia del escáner de 165mm.

Wide = 0,381mm de precisión, el campo de visión es de 254x330mm. El objeto se coloca a una distancia del escáner de 432mm.

Velocidad:

Hay tres velocidades de escaneo diferentes: estándar, rápido y lento. Las propiedades de la velocidad dependen del tiempo de escaneo y de la calidad deseada. La ventana de color amarillo en el panel de control mostrará también el tiempo aproximado total para diferentes modos de velocidad. La imagen (31) muestra el tiempo de escaneo aproximado para un escaneo simple.

Imagen (31).- Tiempo de escaneo aproximado

Target La imagen (32) muestra el control deslizante del ajuste para reflejar el color del objeto. El ajuste correcto será aumentado o mejorado con los resultados que se obtengan. Se ha de tener en cuenta los siguientes parámetros antes de escanear un objeto: Un valor del 5% se debe seleccionar para los objetos muy oscuros para que el tiempo de exposición completamente

claros

el

valor

que

se

sea ha

máximo. Para los objetos de

fijar

será

90-95%.

Imagen (32).- Las herramientas Target en el panel de escaneo.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 35 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Acabado superficial:

Se elija el acabado mate o brillante, dependiendo de la textura de su objeto. Procesado (Processing) Hay dos parámetros de ajuste y ensamblaje para procesar los datos de escaneo, imagen (33).

Imagen (33). Herramientas de procesado en el panel de control

Tamaño del triangulo (Triangle Size)

También conocido como una simplificación de la herramienta de regenerar. El tamaño del triangulo controla la disminución de resolución y el filtrado de los datos recogidos. El tamaño del triangulo más pequeño aumentará el tiempo de recorte y el número de puntos del modelo, y también ocupará mucho mas memoria en el ordenador. Las propiedades se muestran a continuación:  0,0050” (0,127mm) Muestra un simplificación sin tratar de los datos. Esto requiere mayor tiempo de procesado pero se obtiene una gran cantidad de detalles de los objetos más pequeños.  0,0100” (0,254mm) Muestra una simplificación de ¼ de los datos.

 0,0150” (0,381mm) Muestra una simplificación de 1/9 de los datos.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 36 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

 0,0500” (1,27mm) Muestra un simplificación de mayor filtrado y disminución de resolución de los datos.

Suavizado (Smoothing)

Imagen (34).- Diferentes ejemplos de una cara escaneada con diferentes modos de suavizado.

La imagen (34) muestra los diferentes resultados de la simplificación y suavizado de los datos procesados. En cuanto a la fijación de la suavización, el valor 0 muestra la más desfavorable, mientras que 5 da lugar a la textura más suavizada. El ajuste de suavizado se adaptará a la textura de la pieza escaneada.

Ensamblaje (Assembly)

Permite definir la alineación manual o automático de las diferentes imágenes de escaneo. En este proyecto la alineación se ha realizado manualmente.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 37 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Posición (Position)  El auto-posicionador deberá ser girado usando los controles de rotación, no pudiéndose hacer manualmente.

 Se puede arrastrar el cursor alrededor del objeto para seleccionar un área más pequeña de escaneo.  La escala métrica en el visor puede cambiarse modificando la precisión de la vista de escáner como se muestra en la imagen (35).

Imagen (35).- Diferentes escalas métricas del visor.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 38 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

3.2. PROCESO DE ESCANEO 3D. El siguiente diagrama de flujo muestra el orden en el se utilizaran las herramientas del programa para escanear un objeto y obtener un modelo tridimensional del mismo.

Imagen (36).- Diagrama de flujo.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 39 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

3.2.1.

Fase previa al escaneo

Una vez que el programa ha sido instalado en el ordenador y el escáner conectado, hay que estar seguro de que todos los componentes necesarios están disponibles para realizar el escaneo. Estos componentes son: -

Ordenador con el programa ScanStudio NextEngine HD instalado.

-

El escáner 3D NextEngine de sobremesa.

-

El cable USB

-

El cable de alimentación.

-

El Auto-posicionador

-

Varilla porta base

-

Conector del Auto-posicionador.

Los pasos de la conexión son los siguientes: -

Conectar el cable de alimentación al escáner.

-

Conectar el cable USB al puerto USB del ordenador y en la parte trasera del escáner.

-

Introducir la varilla porta base en una de las cuatro esquinas del autoposicionador.

-

Introducir el plato base y la pinza soporte en la varilla porta base, apretando los tornillos prisioneros correspondientes a cada una de las partes.

-

Conectar el auto-posicionador en el escáner.

Después de preparar el trabajo anterior, se debe marcar algunos puntos en el objeto, que serán útiles para facilitar el proceso de alineación que se realizará más adelante. Se colocará el objeto sobre la base del auto-posicionador. Para la opción de precisión “WIDE”, la distancia entre el objeto y el escáner es aproximadamente de 40-50cm. Cuando tenemos todo listo, abriremos el programa ScanStudio NextEngine HD y la ventana de escaneado. Por último, antes de fijar las propiedades de escaneo, se debe actuar sobre el comando de rotación y direccionamiento para comprobar que todo el objeto este dentro de la ventana del visor de escaneo y del alcance del rayo laser. ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 40 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

3.2.2.

Alineado, cortado y fusionado

Alineado (Align) Una vez realizada la primera exploración, y en función del tipo de escaneado elegido obtenemos una o varias tomas del objeto en la parte inferior de la pantalla. Cada una de ellas representa un miembro de la familia o una toma del escaneo. Debemos alinear cada una de esas tomas para obtener una imagen tridimensional del escaneo realizado.

Imagen (37).- Botón de ALINEAR.

Si el objeto que se fuera a escanear no tuviera marcas naturales en su superficie que nos permitieran utilizarlas posteriormente como puntos identificativos entre las diferentes tomas para realizar la alineación, deberíamos realizar unas marcas artificiales en el propio objeto para facilitar una correcta alineación.

Para llevar a cabo la alineación de una familia de tomas, elegiremos dos imágenes miniatura en la parte inferior una por defecto en la casilla de color verde y otra en la casilla de color azul. Una vez seleccionadas las dos imágenes miniaturas que queremos utilizar para la alineación de la familia, se pulsa el botón de alinear. En la pantalla aparecerá ampliadas ambas imágenes, y nuestra misión ahora consistirá en localizar al menos tres puntos homólogos en ambas imágenes y marcarlos con las bolitas de colores que aparecen en la para superior derecha de cada una de las imágenes. Una vez que tengamos marcados al menos los tres puntos en ambas imágenes, pulsamos la orden “Attach Scans” dentro de la ventana de color amarillo en el panel principal. En ese momento darán comienzo los cálculos de alineación entre todas las tomas de la familia de imágenes, y obtendremos un mensaje que nos indicará que el modelo está alineado “Model Aligned”. Las tomas en miniatura que estaban en

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 41 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

las casillas de color azul ahora están en la zona verde, mostrando que han quedado alineadas y enlazadas.

En la parte superior del panel aparece una barra naranja que indica la precisión alcanzada en la alineación de la familia de tomas. Cortar (Trim)

Imagen (38).- Botón de Cortar.

Después de la alineación del primer escaneado, el objeto completo es mostrado en la pantalla, pero también hay algunas partes innecesarias que han sido escaneadas junto con el objeto, por ejemplo, alguna parte del autoposicionador o de la pinza soporte, por eso es necesario cortar siempre después de cada alineación.

Dentro del menú TRIM aparece una serie de herramientas como se muestra en la imagen (39) que podemos elegir para hacer la selección de las partes del objeto escaneado que deseemos eliminar. El área seleccionada cambia a color rojo y el área no seleccionada permanece en su color o textura original. Una vez

tengamos

la

selección

hecha

pulsamos

la

orden

Trim

(h)

y

automáticamente se eliminará de la pantalla.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 42 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Imagen (39).- Componentes del menú Trim.

a.) Botón de navegación del ratón: es el interruptor de funcionamiento normal del ratón. b.) Selector circular: dejándolo pulsado hacemos la selección de la parte del objeto que deseamos eliminar. c.) Selector Cuadrado: el puntero de selección de objetos que aparece en pantalla es cuadrado. d.) Selector de arrastre cuadrado: si dejamos el botón izquierdo del ratón pulsado y nos desplazamos por la pantalla realizaremos una captura en forma de ventana. e.) Selector poliforma: Selecciona un área mediante un dibujo de polilínea irregular. f.) All: selecciona todo. g.) De/Select: es el interruptor de seleccionar y deseleccionar. h.) Trim: después de la selección se presiona este botón para eliminar los objetos. El primer escaneo general está casi terminado después de eliminar las partes innecesarias del objeto, pero todavía falta información que no ha podido ser escaneada como por ejemplo la parte superior e inferior. Por eso es necesario seguir realizando al menos otros dos escaneos más para completar el modelo.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 43 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Fusionado (Fuse) El fusionado es el medio de compilar todas las partes cortadas y alineadas del objeto escaneado o juntar grupos para conformar un objeto completo. Incluye los siguientes pasos:

-

Inicialización

-

Analizar el modelo a fusionar

-

Procesar las exploraciones fusionadas

-

Procesar el mallado de las exploraciones

-

Reparación o fijación de agujeros

-

Regeneración de la textura de la malla

-

Simplificación de la malla

-

Fusión de texturas

Cabe señalar que la reparación o fijación de los agujeros y la simplificación de las mallas, también se puede realizar manualmente con la orden “POLISH”. Hay un botón de configuración, una barra deslizable de simplificación, un botón de fusión y una barra amarilla en el menú de control de fusión, imagen (40).

Imagen (40)-. El botón de fusión y la barra de herramientas.

- La ventana amarilla: muestra el proceso de fusión y la información del archivo.

- El botón de configuración (Settings): Abre la ventana de configuración que se muestra en la imagen (41).

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 44 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Imagen (41).- El panel de configuración de Fusión

- Relleno de Todos los Agujeros “Fill All Holes”: con la casilla activada se rellenan con la malla todos los agujeros del objeto escaneado. - Relleno de Agujeros “Hole Filling”: rellena con la malla todos aquellos agujeros que tengan un tamaño superior al valor que se muestra en la ventana. Este valor se puede variar deslizando el indicador, imagen (41). - Mezclador de Texturas “Texture Blending”: indica cuantos pixeles serán mezclados.

-

Índice de resolución “Resolution Ratio”.

Simplificación deslizando la escala: hay un rango de simplificación de ± 0,0000” (nada simplificado) hasta ± 0,2000 "(valor máximo de

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 45 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

simplificación). Cuanto mayor es el valor de simplificación mayor es el tiempo de procesado. -

El botón de Fusión “Fuse”: se deberá ejecutar cuando estén definidas todas las opciones de la fusión. Cuando se pincha en el botón de Fuse, éste cambia a un botón de parada “stop” para anular la operación de fusión cuando el usuario lo desee.

Si un objeto tiene varias partes, la fusión se puede hacer en diferentes momentos y se han de compilar las partes una a una.

El resultado final de la fusión aparecerá como un grupo de familia en el bloque verde de la barra inferior de vistas en miniatura. 3.2.3.

Comprobación, preparación y mejora del objeto 3D sin

refinar

Es importante comprobar, preparar y mejorar el objeto 3D en bruto antes de exportarlo a un fichero de CAD. El objeto posiblemente necesitará algún pequeño retoque y modificación que se realizará manualmente con la orden POLISH, para simplificar, suavizar o realizar un rellenando de agujeros. Por otra parte, la herramienta CAD también puede ser utilizada para definir un espacio de coordenadas global en el espacio objeto, orientado según nuestras necesidades.

Refinado (Polishing) El refinado consta de tres partes: puede rellenar agujeros, suavizar la superficie y simplificar polígonos, imagen (42).

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 46 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Imagen (42).- El botón de refinado”Polish” y su panel de control.

Rellenado (FILL) Podremos ahorrar tiempo en el rellenado de agujeros manualmente si se realiza automáticamente, durante la fase de fusionado. La imagen (43), muestra el menú de Relleno.

Imagen (43).- Menú de Rellenado (Fill).

a.) Ventana de color amarillo: presenta el estado del proceso. (Por ejemplo en la imagen (43) se muestra como se está haciendo una copia de seguridad del modelo antes del rellenado). b.) Botón de navegación del ratón: es el interruptor de funcionamiento normal del ratón. c.) Selector circular: dejándolo pulsado hacemos la selección de la parte del objeto que deseamos eliminar d.) Selector Cuadrado: el puntero de selección de objetos que aparece en pantalla es cuadrado. e.) De/Select: es el interruptor de seleccionar y deseleccionar.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 47 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

f.) Trim: después de la selección se presiona este botón para eliminar los objetos. Suavizado (BUFF) Puede haber algunos puntos erróneos que nos hacen ver la superficie un poco vasta después del escaneado o rellenado. Por eso es necesario realizar un suavizado para corregirlo y conseguir una superficie más refinada. Esta acción la podemos comparar como cuando un artista suaviza la superficie de una escultura de yeso con un trozo de papel de lija. La imagen (44) muestra el menú de suavizado.

Imagen (44).- Menú control de suavizado (BUFF).

Este menú de control es casi igual que el menú de control TRIM mostrado en el apartado 4.3. Todos los botones, excepto el botón W, tienen la misma función de selección y propiedades. El botón de suavizado “BUFF” se deberá ejecutar cuando estén definidas todas las opciones.

Simplificación (SIMPLIFY) La simplificación es una manera de reducir el número de polígonos en zonas de superficie del objeto donde no es necesario que exista mucha densificación. La imagen (45) muestra el menú de simplificación:

Imagen (45).- Menú de simplificación (SIMPLIFY) ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 48 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Este menú de control es casi igual a los menús de control de Cortado (TRIM) y suavizado (BUFF), excepto el control deslizable del valor de la simplificación y el propio botón de simplificar (SIMPLIFY).

Botón CAD (ScanStudio HD) Normalmente el botón CAD, que se muestra en la imagen (46), se utiliza para preparar el modelo para exportarlo a un fichero CAD/CAM tipo 3DS Max, SolidWork, RapidWorks, OBJ, STL. Para la preparación se tienen cuatro herramientas – Orientación (Orient), Seccionado (Spline), Recubrir (Surface) y Comparar (Compare), imagen (46).

Imagen (46).- Botón CAD y sus cuatro herramientas.

Orientación (ORIENT) La herramienta de Orientación (ORIENT) se utiliza para definir un sistema de coordenadas en el espacio modelo y orientar el objeto respecto a dicho sistema. La orientación del modelo se realiza de la siguiente manera:

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 49 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

1.) Hacer clic en el botón de la barra de herramientas de CAD para entrar en la barra de herramientas de CAD.

Imagen (47).-

2.) Seleccionar la opción Orientar (ORIENT)

Imagen (48).-

3.) ScanStudio mostrará una representación de un cubo delimitador de los planos de vista comunes: (Arriba, izquierda, delante..etc.).

Imagen (49).-

4.) Se puede elegir rotar el cubo delimitador y el conjunto de datos a la vez, los datos de escaneo en relación con el cubo delimitador o el cubo delimitador en relación con el conjunto de datos a través de la rotación botones. 5.) Se Utiliza el botón para limitar las rotaciones en un solo eje.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 50 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Imagen (50).-

6.) Se hace clic en el botón de base y se ponen 3 esferas en el objeto que definirán una de las caras del cubo limitador.

Imagen (51).-

7.) Se hace clic en el botón de origen y se coloca 1 esfera para definir el origen.

Imagen (52).-

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 51 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Seccionar (SPLINE) La herramienta Seccionar (SPLINE) puede ser usada para extraer los límites de contorno del objeto escaneado.

Imagen (53).-

ScanStudio automáticamente calculará y mostrará un cubo delimitador que puede ser utilizado para definir los planos de corte a utilizar para extraer las líneas frontera o contornos del modelo escaneado.

Imagen (54).-

El control deslizante ESPACIADO (Spacing) se puede utilizar para controlar la distancia entre planos paralelos de corte.

Imagen (55).-

Se puede indicar manualmente la distancia entre planos de corte con el botón Bounds y orientar la malla de datos respecto al cubo delimitador.

Cuando todo está preparado se ejecuta la orden SPLINE y se obtiene una nueva ventana miniatura en la parte inferior de la pantalla de color verde, como si de una nueva familia de tomas se tratara. ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 52 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

El resultado puede ser exportado a un fichero IGES para poder ser analizadas las secciones del objeto en un programa CAD.

Recubrir (SURFACE) La herramienta Surface convierte automáticamente los datos de escaneo en superficies NURBS. Las superficies NURBS son representaciones matemáticas de geometría en 3D capaces de describir cualquier forma con precisión, desde simples líneas en 2D, círculos, arcos o curvas, hasta los más complejos sólidos o superficies orgánicas de forma libre en 3D. Gracias a su flexibilidad y precisión, se pueden utilizar modelos NURBS en cualquier proceso, desde la ilustración y animación hasta la fabricación. Comparar (COMPARE) Se utiliza para comparar los datos de escaneo con los datos CAD.

3.2.4. Exportación e importación de modelos 3D

Exportación Hay dos formas de exportar datos en 3D ScanStudio - ya sea utilizando el menú SALVAR COMO (Save as….) o haciendo clic en el botón SALIDA (OUTPUT), imagen (56).

Imagen (56).- Dos caminos para exportar el fichero.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 53 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Al elegir la opción Guardar como en el menú Archivo, aparecerá en la pantalla un explorador de archivos. Se elige el directorio donde debe ser guardado el archivo. El archivo se nombra en el cuadro de texto Nombre de archivo (por ejemplo, prueba.obj). El paso más importante es elegir el tipo de archivo o extensión Obj, UD3, xyz….etc. en la opción Guardar como. Esto dependerá de las propiedades del programa donde vaya a utilizarse. Las unidades pueden ser en milímetros o centímetros, dependiendo de las necesidades del usuario. Importación La importación de ficheros se realiza mediante el menú Archivo, en la opción Import. Se muestran una serie de extensiones o tipos de archivos que ScanStudio puede leer.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 54 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

METODOLOGÍA DEL TRABAJO

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 55 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

4. METODOLOGÍA DEL TRABAJO. 4.1. ESTUDIO PREVIO PARA LA DEFINICIÓN DE LA METODOLOGÍA DEL TRABAJO Antes de definir la metodología del trabajo, se realizó un exhaustivo estudio del escáner y del programa ScanStudio HD. El objetivo era conocer el procedimiento de escaneo y los diferentes métodos de procesamiento. Se analizó la documentación técnica entregada por NextEngine y posteriormente se comenzó con las pruebas de escaneo. Primeramente se eligió un objeto cerámico para comprobar los resultados que se obtenían con este tipo de textura superficial, imagen (57).

Imagen (57).- Objeto cerámico.

Posteriormente se opto por escanear un objeto piramidal oscuro y con una superficie pulida, siendo necesario aplicar una fina capa de PowderPen (polvos de talco) para reducir la reflectividad, imagen (58).

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 56 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Imagen (58).- Objeto oscuro y pulido en forma piramidal.

Con todos los resultados obtenidos se pudo conocer los tiempos de escaneo, las configuraciones más idóneas en función de las características superficiales del objeto, desarrollar un método que nos permitiera fusionar las diferentes tomas de escaneo sin tener que alterar la superficie del objeto realizando marcas en ella y que era condición indispensable para nuestro proyecto. En definitiva nos permitió obtener una visión global del funcionamiento del escáner y poder definir una metodología óptima para la realización del proyecto.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 57 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

4.2. METODOLOGÍA DEL TRABAJO Las fases de un proyecto con láser escáner las podemos dividir en tres grandes apartados:   

Adquisición de datos. Tratamiento y procesamiento de la información. Visualización de resultados.

El método de trabajo que seguiremos para obtener el modelo tridimensional de nuestra vasija será el siguiente:

Imagen (59).- Diagrama de flujo

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 58 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

4.2.1 Adquisición de datos Antes de comenzar la fase de adquisición, hay que hacer un estudio previo del objeto. Se debe prestar atención a varios aspectos:  Elección del sistema de escaneado. El escáner NextEngine viene preparado con dos sistemas de escaneado completos en el mismo equipo. Posee dos cámaras y dos juegos de láseres, cada uno de ellos con sus correspondientes sistemas ópticos, optimizados para obtener un resultado de alta precisión en función de la distancia donde coloquemos el objeto.

Como se ha indicado anteriormente podemos optar por siguientes modos:  MACRO: utilizado para escanear objetos de tamaño pequeño (ej. Teléfono móvil) con muy buena resolución. Distancia ideal desde el escáner hasta el objeto 6,5” (16,5cm). Precisión alcanzada ±0,127mm.  WIDE: utilizado para objetos de mayor tamaño (ej. Caja de zapatos). Distancia ideal desde el escáner hasta el objeto 17” (43cm). Precisión alcanzada ±0,381mm.

Imagen (60).- Cable de selección del método MACRO o WIDE.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 59 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

 Preparación del Objeto. Para objetos que son oscuros, brillantes o transparentes, puede ser necesario aplicar una fina capa de PowderPen (polvos de talco) para reducir la reflectividad.

Imagen (61).- Pincel y polvo de talco.

También es necesario para objetos que no posean marcas naturales en su superficie que facilite su identificación en la fase de alineación, realizarles unas pequeñas marcas que nos permitan utilizarlas para fusionar las diferentes imágenes o bien introducir en la toma un segundo objeto auxiliar con rasgos bien definidos de ayuda para identificar puntos comunes (ej. regla graduada).

 Posición del objeto y elección de las tomas de escaneo. Es conveniente realizar un estudio visual detallado del objeto previo al escaneo para elegir la posición de escaneo más óptima del mismo. Valorando la morfología del objeto debemos colocarlo sobre la plataforma para obtener una optimización del proceso y reducir así las tomas de escaneo. Nuestro objetivo debe ser conseguir escanear la mayor cantidad de superficie del objeto en un solo escaneo de 360º con el fin de facilitar el proceso de alineación y reducir las posteriores tomas de escaneo ya que de esta manera conseguiremos también reducir el volumen de información.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 60 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

4.2.2 Tratamiento y procesamiento de la información Una vez realizada la toma de datos, habrá que efectuar un tratamiento de la información capturada, a fin de poder obtener el máximo rendimiento. La mayoría de los equipos láser escáner tienen asociada una aplicación informática de tratamiento de datos. Este programa está preparado para recibir y tratar la gran cantidad de puntos de cada toma. Un sistema tradicional de CAD se colapsaría sin una utilización de estos programas específicos.

En general se pueden seguir los siguientes pasos: 

Predicción de cada toma.



Toma de datos y captura de los escaneos.



Alineación de las tomas pertenecientes a cada una de las familias de escaneos.



Eliminación de ruido en las tomas y depuración de información.



Alineación de familias de escaneos.



Simplificación del modelo.



Fusión de las diferentes familias de escaneos.



Depuración y refinamiento del modelo manualmente (opcional).



Preparación CAD del modelo.



Exportación de resultados.

La mayoría de estos procesos se realizan de forma interactiva.

4.2.3 Visualización de los resultados La visualización de los resultados puede realizarse anteriormente a los procesos de tratamiento o procesado de los datos o una vez procesados los mismos. Lógicamente, la calidad en el resultado final variará sustanciosamente en función del tratamiento desarrollado.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 61 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Las distintos resultados que se pueden obtener son las siguientes: 

Nubes de puntos



Superficies malladas en base a triángulos.



Sólido del objeto sin texturas superficiales fotorrealistas.



Sólido del objeto con texturas superficiales fotorrealistas.



Secciones paralelas y orientadas del objeto.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 62 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

4.3. METODOLOGÍA EN LA ADQUISICIÓN Y TRATAMIENTO DE DATOS 4.3.1 Metodología en la adquisición de datos

4.3.1.1. Planificación

En primer lugar fué necesario realizar un estudio previo de la vasija. Se analizaron sus características y restricciones, se analizó el número de tomas necesarias y la distancia de escaneo idónea.

Al tratarse de una vasija de tamaño medio elegimos la opción de escaneo WIDE ya que el área visible para esta opción es de 254 x 330mm, el necesario para visualizar nuestra vasija, ya que la opción MACRO se nos quedaba pequeña para nuestra vasija, con una precisión de escaneo de 0,381mm.

La vasija presenta en su superficie una serie de

motivos geométricos

decorativos

poder

geométricos

que

nos

servirán

para

realizar

las

señalizaciones necesarias de puntos comunes en diferentes tomas y llevar a cabo la fase de alineación. Para asegurarnos aún más la posibilidad de identificar puntos comunes entre las diferentes tomas se optó por utilizar un regla graduada al centímetro y colocarla sobre la vasija en el momento de cada escaneo.

Después de estudiar la morfología de la vasija se decidió realizar cuatro familias de escaneos para abarcar toda su superficie. En total se obtuvieron 11 tomas, ocho pertenecientes a la familia A, o primer escaneo, una a la familia B, o segundo escaneo, una la familia C o tercer escaneo y por último otra perteneciente a la familia D, o cuarto escaneo.

El equipo escáner láser lleva integrada una cámara que puede capturar imágenes que son aplicadas específicamente para la elección de la zona a barrer.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 63 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Para llevar a cabo el proceso de escaneado, se dispuso del siguiente material:  Equipo escáner láser tridimensional NextEngine.  Auto-posicionador o plataforma giratoria de plato y pinza soporte  Accesorios: regla graduada, cables de comunicación, etc.…  Un ordenador portátil con el programa ScanStudio HD.

4.3.1.2. Proceso de escaneado

El equipo escáner láser tridimensional trabaja conectado a un ordenador portátil a través del cual se dan ordenes por comandos al equipo, indicándole en cada momento que movimientos y acciones ha de realizar, además de recoger, guardar y procesar la información que el equipo le envía como resultado de la acción que se le ordenó.

El ordenador portátil se conecta mediante cables de conexión USB al equipo escáner láser tridimensional y éste a la plataforma giratoria mediante conexión ARJ-45. El ordenador portátil y el escáner se conectaran a una toma de tensión eléctrica a 220V.

Una vez tengamos alimentación eléctrica tanto en el ordenador portátil como en el escáner, se procede a ejecutar el programa ScanStudio HD. Este programa permite interactuar con el equipo escáner láser tridimensional a través del ordenador portátil, indicándole así las distintas órdenes o comandos.

Primer escaneo. (Familia A)

Una vez hayamos ejecutado el programa y accedido a la pantalla principal, accionamos el comando SCAN e inmediatamente aparecerá en pantalla el menú de configuración de los parámetros de escaneo, imagen (62).

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 64 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Imagen (62).- Menú configuración parámetros del primer escaneo.

El objetivo de este primer escaneo será el de obtener un registro digital de la máxima superficie de la vasija con el fin de optimizar al máximo el número total de escaneos. Se optó por la opción de escaneo 360º con ocho tomas o divisiones, cada una de ellas registrará por lo tanto una porción de superficie dentro de un rango angular de 60º hasta completar un giro completo del Autoposicionador.

Imagen (63).- Configuración SCAN.

Se eligió la opción de máxima precisión WIDE (0.015”=0,381mm) en combinación con la velocidad más lenta y con más resolución (HD), imagen (64, para que el registro de la superficie de la vasija fuera lo más detallado posible y obtener la máxima calidad en el resultado final.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 65 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Imagen (64).- Configuración PRECISION y VELOCIDAD

Figura (65).- Proceso escaneado vasija.

Finalmente, se optó por la opción de alineación manual, para ello se desactivó el comando “AUTOALIGN”. Se eligió la opción manual para la alineación de tomas y familias de escaneos porque permite tener un control más exhaustivo del proceso y el resultado obtenido suele ser es más preciso que en la opción automática.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 66 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Segundo, tercer y cuarto escaneo. (Familias B, C y D).

Nuestro objetivo en el segundo, tercer y cuarto escaneo será la de cubrir la zona de sombra que no se pudo registrar con el láser anteriormente, concretamente la zona inferior del apoyo con la plataforma soporte y la zona superior de la vasija donde colocamos la regla graduada. La configuración de los parámetros de escaneo es idéntica en ambos escaneos. Las únicas diferencias existentes son; la zona registrada en cada una de ellas, el segundo escaneo registrará la zona inferior, el tercero y cuarto la zona superior, y el número de tomas, que es de una única toma en todas ellas. Las familias C y D son idénticas, ya que después de un primer escaneo de la zona superior de la vasija, nos dimos cuenta de que había una zona que no quedaba bien representada, por la dificultad de escanear el borde de la vasija, se decidió repetir el escaneo asegurándonos de que quedaría cubierta la zona anterior, y asi tendríamos un mayor numero de puntos para cubrir zonas que no se habían cubierto anteriormente.

4.3.2 Metodología en el tratamiento de datos.

4.3.2.1. Alineación de tomas. (Align family)

Después de cada escaneo se debe realizar la alineación de las tomas pertenecientes a cada una de las familias. Para llevar a cabo este proceso se han de elegir dos tomas de cada una de ellas y fijar al menos tres puntos idénticos en ambas tomas. Posteriormente, se realizará la alineación automatizada de toda la familia.

El programa ScanStudio HD presenta dos tomas consecutivas por defecto en pantalla, se pueden cambiar por otras dos diferentes que aparecen en miniatura en la parte inferior de la pantalla.

La alineación se lleva a cabo

colocando sobre los puntos elegidos las esferas de colores (rojo, amarillo y ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 67 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

azul) que aparecen en la parte superior derecha. Se han de elegir al menos tres puntos fácilmente identificables en ambas tomas y arrastrar cada una de esas esferas hasta situarlas justo encima de cada punto de alineación.

Alineación tomas. Familia A

Para llevar a cabo la alineación de las ocho tomas pertenecientes a la familia A se eligieron las tomas A1 y A2. Se colocaron las siete esferas que identifican a puntos comunes en ambas tomas; (siendo 3 el número mínimo de esferas sobre la vasija), imagen (66).

Imagen (66).- Alineación Familia A. Situación de esferas.

Cuando se tuvo marcados los siete puntos comunes en ambas tomas, se ejecutó la orden Alinear (ALIGN). Las ocho tomas pasan automáticamente a estar dentro de la ventana de color verde en la parte inferior de la pantalla. Este hecho indica que se han alineado correctamente. El valor de la precisión obtenida en la alineación lo muestra la barra de color mostaza, donde se puede leer un valor de 0.002 in. (0,051 mm), imagen (67).

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 68 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Imagen (67).- Alineación Familia A. Resultado obtenido.

Alineación tomas. Familia C y D

La alineación de las familia C y D se llevó a cabo con las únicas tomas de estas familias, las correspondientes C y D. Las cinco esferas de alineación se colocaron dos sobre la vasija y tres sobre las intersecciones de las zonas coloreadas de la regla graduada, imagen (68).

Imagen (68).- Alineación Familias C y D. Situación de esferas.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 69 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Posteriormente, se ejecutó el comando ALIGN (Alinear), y las dos tomas pasaron a formar parte de la zona verde indicando que se había realizado correctamente. El valor de la precisión obtenida en la alineación fue 0.003 in. (0,076mm), imagen (69).

Imagen (69). - Alineación Familias C y D. Resultado obtenido.

Alineación tomas. Familia B

En la familia B no se tuvo que realizar ninguna alineación, ya que con la toma obtenida fue suficiente para captar el fondo de la vasija, imagen (70).

Imagen (70).- Toma Familia B. ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 70 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

4.3.2.2. Cortado (Trim)

Una vez hayamos obtenido la alineación de cada una de las familias, el siguiente paso a cada alineación es el cortado (TRIM). Esta operación consiste en eliminar el ruido y los elementos que no sean de nuestro interés y que hayan sido registrados durante el escaneado de la vasija y que ahora aparecen en el modelo alineado.

Es un proceso muy laborioso y que requiere cierta habilidad en la visión espacial, siendo imprescindible manejar y conocer perfectamente los comandos de giro, desplazamiento y zoom del propio programa que se ejecutan actuando sobre los botones del propio ratón.

Cortado. Familia A

La depuración de información en la familia A, se llevo a cabo eliminando los elementos auxiliares utilizados para el escaneo de la vasija, tal como la regla graduada empleada para poder alinear que fue registrada durante el escaneado. La selección realizada se muestra en color rojo.

Imagen (71).- Cortado Familia A. Selección de elementos.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 71 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Imagen (72).- Cortado Familia A. Selección de elementos.

La herramienta más utilizada fue la poligonal, por ser esta la que mejor se adaptaba a las formas de los elementos que teníamos que borrar. Esta opción era también la más lenta de todas ellas, pero la más segura para no borrar elementos no deseados. El resultado final se puede apreciar en la figura (73), donde se observa la eliminación de todos los elementos no pertenecientes a la vasija y que se habían registrado en la fase de escaneado.

Imagen (73).- Cortado Familia A. Resultado final.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 72 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Cortado. Familia C-D

El proceso de cortado en la familia C fue muy similar a la anterior, se observa en la imagen (74) se llevo a cabo eliminando los elementos auxiliares utilizados para el escaneo de la vasija, tal como la regla graduada empleada para poder alinear y la plataforma de apoyo que fueron registrados durante el escaneado. También fue necesario eliminar ruido alrededor de la imagen alineada. La selección realizada se muestra en color rojo.

Imagen (74).- Cortado Familia C-D. Selección de elementos.

Imagen (75).- Cortado Familia C-D. Selección de elementos. ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 73 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Imagen (76). Cortado Familia C-D. Resultado final.

El resultado final se observa en la imagen (76), donde se aprecia la eliminación de todos los elementos no pertenecientes a la vasija y que se habían registrado en la fase de escaneado.

Cortado. Familia B

Por último, se llevó a cabo el proceso de limpieza y cortado en la familia D, siendo el resultado la parte inferior de la vasija, imagen (77).

Imagen (77).- Cortado Familia B. Resultado final. ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 74 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

4.3.2.3. Alineación de familias (ALIGN FAMILIES)

Hasta este momento tenemos 3 familias de tomas realizadas, alineadas, cortadas pero independientes unas de otras, es decir, tenemos nuestra vasija dividida en tres pedazos que debemos de unir para confeccionar un solo cuerpo. Con la alineación de familias vamos a conseguir tener nuestro modelo unido utilizando puntos comunes en las tres familias de tomas existentes.

El proceso de alineación será exactamente igual al explicado anteriormente en la alineación de las tomas de cada una de las tres familias. Habremos de identificar al menos tres puntos en común entre dos familias y colocar sobre ellos las esferas de colores que para tal fin tiene diseñado el propio programa. Cuando hayamos tenido las dos primeras familias alineadas, una de ellas se alineará con la última familia que haya quedado.

Alineación familias A y C-D.

Una vez estudiados los tres resultados obtenidos después de la operación de cortado, se decidió empezar con la alineación de las familias A y C-D, ya que mostraban puntos comunes mejor identificables que el resto de las posibles combinaciones. Ya no disponemos de elementos auxiliares que nos faciliten la alineación, ahora estamos obligados a identificar puntos característicos en la superficie de nuestra vasija. Este hecho requiere mucho más atención y el proceso se ralentiza considerablemente.

Para llevar a cabo la alineación se fijaron seis esferas, imagen (78).

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 75 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Imagen (78).- Alineación Familia A y C-D. Situación de esferas.

Imagen (79).- Alineación Familia A y C-D. Resultado final.

Imagen (80).- Alineación Familia A y C-D. Resultado final.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 76 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Cuando se tuvo colocadas las seis esferas, se ejecuto la orden ALIGN (Alinear). Las dos familias C y D pasaron automáticamente a estar dentro de la ventana de color verde en la parte inferior de la pantalla, este hecho indica que se han alineado correctamente. El valor de la precisión obtenida en la alineación lo muestra la barra de color mostaza, donde se puede leer un valor de 0.002 in. (0,051mm), imágenes (79 y 80).

Alineación familias A Y B.

Para obtener un único modelo, ya solo nos falta alinear una de las dos familias que se encuentras alineadas con la familia B. El proceso fue idéntico al anterior.

Imagen (81).- Alineación Familia A y B. Situación de esferas.

Cuando se tuvo colocadas las ocho esferas, se ejecuto la orden ALIGN (Alinear). La familia B paso automáticamente a estar dentro de la ventana de color verde en la parte inferior de la pantalla, este hecho indica que se han alineado correctamente. El valor de la precisión obtenida fue también 0.002 in. (0,051mm).

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 77 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Imagen (82).- Alineación Familias A, B y C-D. Resultado final.

Imagen (83).- Alineación Familia A, B y C-D. Resultado final.

En las imágenes (82 y 83) se muestra el resultado de la alineación de las familias A, B y C-D, donde claramente se observa que ya se ha formado un modelo completo y único, por primera vez en todo el proceso se puede ver nuestra vasija escaneada en pantalla.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 78 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

4.3.2.4. Fusión (fuse)

Una vez que hemos ensamblado todas las tomas realizadas, hemos creado un modelo formado por múltiples tomas y con diferente mallas superpuestas unas con otras, con la herramienta de fusión pretendemos obtener una simplificación de los datos de alineación, una única malla del objeto escaneado sin superposiciones y el cerramiento o relleno de los posibles huecos que tenga el objeto.

El proceso de fusión fácil y sencillo, primero se obtuvo la información en cuanto al número de puntos y triángulos de nuestro modelo, a través del menú principal, pulsando la opción “Model Information”, imagen (84).

Imagen (84).- “Model Information” Números de triángulos y puntos.

Después de varias pruebas cambiando los valores de, mezclador de texturas “Texture Blending”, que indica cuantos pixeles serán mezclados y el índice de resolución “Resolution Ratio”, asi como la configuración del fusionado probando con, “Fill holes”, “No hole filling” y ”create water-tight model”, nos quedamos con esta última ya que los bordes de la vasija estaban mejor definidos. La fusión se llevo a cabo sin problemas con la siguiente configuración, imagen (85).

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 79 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Imagen (85).- Configuración Fuse.

Obteniendo una tolerancia de 0,0000” (0,00mm) y el programa creó una nueva familia “E”, donde se guarda el modelo tridimensional de nuestra vasija fusionada, imágenes (86 y 87).El resultado final de la fusión fue inesperado, aunque los bordes quedaron bien definidos y programa cerro automáticamente la parte superior de

la vasija, con lo que tuvimos que hacer un posterior

cortado de la zona inesperada, imágenes (88 y 89). Obteniendo así el modelo tridimensional de la vasija, imágenes (90 y 91).

Imagen (86).- Resultado de la Fusión.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 80 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Imagen (87).- Resultado de la Fusión.

Imagen (88).- Selección de la zona de cortado.

Imagen (89).- Selección de la zona de cortado.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 81 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Imagen (90).- Resultado final.

Imagen (91).- Resultado final.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 82 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

4.3.2.5. Pulido y refinamiento manual del modelo (Polish)

Tal como se indicó anteriormente, el pulido y refinamiento manual del modelo es opcional. En nuestro caso, fue necesario realizar un proceso de pulido pero únicamente en los bordes de nuestra vasija que mostraba algún trazo irregular fuera de lo común, en cambio no fue necesario realizar un cerramiento o rellenado manual de huecos ya que se realizo automáticamente en el proceso de fusión y por último tampoco fue necesario simplificar la superficie de la vasija reduciendo número de puntos y triángulos, por tratarse de una vasija con una superficie homogénea en su totalidad.

Para el proceso de pulido de los bordes primero, tuvimos que seleccionar la zona del borde de la vasija, imagen (92). Utilizando la siguiente configuración, imagen (93).

Imagen (92).- Selección de la zona a pulir.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 83 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Imagen (93).- Configuración Buff

Imagen (94).- Antes y después del pulido.

En la imagen (94) podemos apreciar el resultado del pulido comparando las dos imágenes.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 84 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

4.3.2.6. Salvar y exportar

El programa a través del menú FILE y la orden SAVE y SAVE AS, permite salvar todos los cambios realizados en el modelo y guardarlos en un fichero dentro del directorio elegido. Decidimos exportar nuestro modelo a todas las clases de ficheros que nos permite el programa que por defecto en la versión básica son: PLY, OBJ, STL, VRML, XYZ, U3D, IGES y STEP, con el fin de facilitar la conversión a través de un programa puente a fichero de AutoCad u otro programa 3D que nos permita analizar geométricamente el modelo obtenido.

Imagen (95).- Diferentes ficheros de exportación

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 85 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

4.3.3.1. Resultados NextEngine 3D ScanStudio HD

Después de realizar todos los procesos, se obtiene el resultado final, que puede ser visualizado de cuatro formas diferentes, modelo realista, modelo sin color, modelo con triángulos y modelo con puntos. En este apartado se muestran algunos ejemplos de las posibles opciones. Para seleccionar cualquiera de las cuatro opciones basta con pinchar en una de las cuatro esferas representadas en la esquina inferior izquierda de la pantalla.

Modelo Realista:

Imagen (96).- Resultado modelo realista.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 86 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Imagen (97).- Resultado modelo realista.

Modelo Sólido:

Imagen (98).- Resultado modelo realista.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 87 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Imagen (99).- Resultado modelo sólido.

Imagen (100).- Resultado modelo sólido.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 88 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Imagen (101).- Resultado modelo sólido.

En este modelo de sólido pudimos apreciar claramente las hendiduras y pequeñas irregularidades de la vasija, esto se debe al proceso de fabricación de la vasija. Modelo Malla:

Imagen (102).- Resultado modelo Malla.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 89 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Imagen (103).- Resultado modelo Malla.

Imagen (104).- Resultado modelo Malla.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 90 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Imagen (105).- Resultado modelo Malla.

Modelo con puntos:

Imagen (106).- Resultado modelo Puntos.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 91 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Imagen (107).- Resultado modelo Puntos.

Imagen (108).- Resultado modelo Puntos.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 92 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Modelo con CAD TOOLS:

En la versión ScanStudio HD con la que se ha realizado este trabajo, viene como opción demo una serie de herramientas que son suministradas en la versión CAD TOOLS y que se venden por separado. Nuestra versión solamente nos permite trabajar en forma demo con la herramienta ORIENTACION (ORIENT) y SECCIONADO (SPLINE) para mostrarnos los resultados en pantalla, no nos deja exportar los resultados obtenidos. Las herramientas de CAD TOOLS son ORIENTACION (ORIENT), SECCIONADO (SPLINE), SUPERFICIE (SURFACE) Y COMPARACION (COMPARE).

Los resultados CAD TOOLS DEMO obtenidos para nuestro modelo fueron los siguientes:

ORIENTACION (ORIENT): Nos permite girar la vasija en los tres ejes X, Y, Z hasta colocar el modelo en la orientación deseada, actuando sobre el cubo o bien sobre el modelo.

Imagen (109).- Orientación

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 93 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

SECCIONADO (SPLINE): Nos permite seccionar la vasija en el número de planos paralelos que deseemos para obtener posteriormente las líneas de intersección entre dichos planos y el modelo, creando una nueva familia “F”.

Imagen (110).- Selección Spline

Imagen (111).- Resultado Spline

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 94 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

EL LÁSER TRACKER LTD800

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 95 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

5. EL LÁSER TRACKER LTD800 5.1.- DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO LÁSER TRACKER LTD800 Para hacernos una idea de la filosofía de funcionamiento del sistema, podemos decir que mediante el cálculo de los ángulos verticales y horizontales junto con una distancia, podemos obtener las coordenadas X,Y,Z de un punto en el espacio y un sistema de coordenadas, imagen (112).

Imagen (112).- Funcionamiento del sistema Láser Tracker.

Internamente, vemos a continuación un pequeño esquema de la composición del sistema, imagen (113).

Imagen (113).- Componentes internos del Láser Tracker. ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 96 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Ligado al sistema, siempre tenemos la unidad de control (LTController) que mediante el cable de red, los cables motor y sensor, obtenemos la constante comunicación durante la medición. A continuación, podemos ver una configuración simple de un sistema para el normal funcionamiento, imagen (114).

Imagen (114).- Configuracion del sistema Láser Tracker.

Para poder establecer una comunicación estable, es necesario configurar un tipo de comunicación en red. En este caso debe ser mediante un protocolo TCP/IP.

El Láser Tracker de Leica permite la medición móvil mediante el palpador de Leica (T-Probe).

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 97 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Palpadores (T-Probe):

El palpador de Leica (T-Probe), inalámbrico y sin brazo para el palpado de puntos ocultos o difíciles de acceder, alcanza hasta los 30 m en cualquier dimensión.

Imagen (115).- Palpador inalambríco (T-Probe).

5.1.1.- Características del equipo Láser Tracker ltd800 El Láser Tracker puede medir objetos de hasta 70 metros de diámetro con una precisión de micras.La velocidad de adquisición de datos es de 3000 puntos/seg, en tiempo real. Se adjunta certificado de calibración, anexo II.

Imagen (116).- Láser Tracker LTD 800. ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 98 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

5.2.- TOMA DE DATOS DEL CONTROL MÉTRICO

El equipo Láser Tracker se colocó a unos 5 metros de distancia de la vasija, en un soporte de corcho con unos clavos numerados que indicaban las diferentes posiciones en las que se iban a tomar los datos, 8 en total, con una variación de 45 grados. De esta manera se tomaban todos los datos desde una posición se giraba 45 grados y así sucesivamente, también colocamos 4 dianas reflectantes, imagen (117).

Imagen (117).- Toma de datos Láser Tracker LTD 800.

El primer paso fue medir los elementos de preseñalización, las 4 dianas y los ocho tornillos con la ayuda del palpador. A continuación se midieron los extremos de los elementos rectilíneos de la vasija, mientras el equipo medía iba tomando imágenes infrarrojas de cada una de las ocho tomas, imágenes (118, 119), así como imágenes en visible, imágenes (120, 121), con una cámara digital Olympus auto-calibrada situada ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 99 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

en la cabeza del Láser Tracker para el posterior tratado de los datos espectrales

Imagen (118).- Imagen infrarroja de la vasija.

Imagen (119).- Imagen infrarroja de la vasija.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 100 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Imagen (120).- Imagen visible de la vasija.

Imagen (121).- Imagen visible de la vasija.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 101 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

5.3.- TRATAMIENTO DATOS. DATOS ESPECTRALES

5.3.1.- Tratamiento de coordenadas X, Y, Z

Obtuvimos las coordenadas X, Y, Z de los elementos de preseñalizado así como los puntos de los extremos de los elementos rectilíneos de para cada una de las ocho tomas. Seleccionamos las coordenadas del elemento rectilíneo central de cada toma y calculamos la distancia, obteniendo ocho distancias, para posteriormente compararlas con las mismas distancias medidas en el modelo creado en 3D.

5.3.2.- Tratamiento de datos espectrales

En cuanto al tratamiento de datos espectrales, durante la toma de datos se generaron dos ficheros, un fichero imagen para cada toma en visible, tres bandas RGB y otro fichero imagen para cada toma en infrarrojo, una banda.

Con estos dos ficheros se podría generar uno único para cada toma con las 4 bandas superpuestas, donde se podrían analizar los componentes principales (PCA) de la vasija, este estudio sería motivo para otro proyecto fin de carrera.

Con las imágenes infrarrojas realizaremos una pseudo-prueba, con el programa microstation, para intentar ajustarlas a nuestro modelo 3D, y obtener así un modelo 3D con imágenes infrarrojas.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 102 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

PRECISIONES

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 103 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

6. ESTUDIO DE PRECISIONES 6.1. ESTUDIO DE PRECISIÓN DE LAS TOMAS Y FAMILIAS DE ESCANEO Una vez calculado y generado el modelo tridimensional de la vasija se procede a determinar la precisión del mismo.

Para el cálculo de la precisión a posteriori se analizaron todos y cada uno de los factores que podían afectar al proceso de generación del modelo.

La primera variable a tener en cuenta es la incertidumbre producida en la propia toma de datos, debido a las características técnicas del instrumento de medida.

Observando las especificaciones técnicas que proporciona el fabricante del equipo escáner láser, se calculó que la precisión en la posición absoluta en cada uno de los puntos medidos es de 0,381 mm a una distancia de 43 cm.

A este error se le denomina error de instrumentación y se expresa:

ei = 0,381 mm El siguiente error que influye en la determinación de la precisión final, es la precisión con la que se realizó la unión de cada toma independiente en el modelo.

La precisión en la unión de las tomas, viene determinada por las desviaciones típicas del cálculo de la transformación, realizada en el proyecto con el programa ScanStudio HD.

En la tabla 1 se muestran los resultados obtenidos.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 104 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

UNIÓN DE ESTACIONES

ERROR COMETIDO (mm)

TOMAS FAMILIA A = 1+2+3+4+5+6+7+8

0,051

FAMILIA “C+D”

0,076

FAMILIA “A+CD”

0,051

FAMILIA “A+B”

0,051

Tabla (2).- Error cometido en la unión de tomas.

Este parámetro que denominaremos error de unión, vendrá dado en el modelo completo por la componente cuadrática de cada uno de los errores cometidos en la unión de pares y se expresa: eu = √ 0,0512 +0,0762 + 0,0512 + 0,0512 eu = 0,1165 mm Una vez obtenidos todos y cada uno de los errores que influyeron en la formación del modelo, se obtiene el error total como la componente cuadrática de los valores que forman estas variables en el proyecto que se presenta. eT =√ ei2 + eu2 eT = 0,3984 mm

6.2. ESTUDIO DE LA PRECISION OBTENIDA Para llevar a cabo el estudio de precisión del resultado obtenido en el escaneo de nuestra vasija, se midieron unos puntos mediante Laser-Tracker que ofrecía una precisión de la centésima de milímetro. Estos puntos medidos eran extremos de las líneas verticales de la vasija, imagen (122), midiendo tres líneas por cada posición. Posteriormente se hará una comparativa de distancias entre puntos tanto con las mediciones Láser Tracker como en el modelo obtenido con el Láser Escáner.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 105 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Imagen (110).- Puntos de control medidos con Láser Tracker

La vasija se colocó en un soporte de corcho con unos clavos numerados que indicaban las diferentes posiciones en las que se iban a tomar los datos, 8 en total, con una variación de 45 grados. De esta manera se tomaban todos los datos desde una posición se giraba 45 grados y así sucesivamente.

Dado que la medición con Láser Tracker es una técnica más precisa que la medición con el escáner láser, las medidas tomadas con Láser Tracker tienen, en esta comparación, el papel de valores” verdaderos”, y las diferencias encontradas el de “errores absolutos”. Para determinar la precisión con la que obtenemos las mediciones realizadas en nuestro programa de análisis dimensional, se realizaron los siguientes cálculos correspondientes a las 8 tomas.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 106 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

PRIMERA TOMA. Primero comenzaremos calculando el valor de la desviación estándar ( σ ) a partir de las observaciones anteriormente señaladas. Siendo la expresión algebraica de la desviación estándar:

N

2   X    i



i 1

N

Expresión algebraica (1). Desviación estándar.

En la tabla siguiente se detalla las medidas obtenidas sobre el modelo digital y los primeros cálculos necesarios para lograr el resultado de la desviación.

Distancias de los elementos rectilíneos 1ª TOMA Nº medida

Distancia (mm)

X i   2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

53,982 53,736 53,819 53,822 54,150 53,803 53,885 53,717 53,637 53,593

0,0280563 0,0061466 0,0000212 0,0000578 0,1126274 0,0001300 0,0050268 0,0094868 0,0313998 0,0488410

Tabla (3). Observaciones en la vasija.

μ (media de las observaciones) =

N

 X i 1

   2

i

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

53,8144mm

0,2417 - 107 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Siendo el valor final de la desviación estándar:

N

 

 X i 1

i

 

2

 0,1554mm

N

Una vez obtenido el valor de la desviación estándar, a partir de este resultado podemos establecer el intervalo de confianza, que responde a la siguiente expresión algebraica:

  2.5   ,   2.5    Expresión algebraica (2). Intervalo de confianza.

Sustituyendo nuestros valores en la anterior expresión obtendremos el intervalo:

53.426 , 54.203 Estos valores me permiten contrastar las observaciones admitidas, obteniendo la validez de los siguientes valores:

Nº medida Observaciones admitidas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

53,982 53,736 53,819 53,822 54,150 53,803 53,885 53,717 53,637 53,593

Tabla (4). Observaciones admitidas 1ª Toma.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 108 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Como se puede observar en la tabla 3, todas las observaciones quedan dentro del intervalo de confianza anterior.

Tras el cálculo de la desviación estándar y del intervalo de confianza realizamos un test estadístico, que nos mostrará la validez de las medidas. En este test comparamos el valor observado de la magnitud, con el valor teórico de la misma. Cuanto más se aproximen a cero, los resultados, mas validas serán las medidas obtenidas

La expresión que nos permite llevar a cabo dicho test es la siguiente:

Test  (observada - teorica) 2 /teorica Expresión algebraica (3). Comparativa valor real valor teórico.

Siendo la observación teórica de 53.663 mm, dato obtenido mediante Láser Tracker.

En la siguiente tabla indicamos los resultados del test:

Nº medida

TEST

1

0,0018968

2

0,0000994

3

0,0004537

4

0,0004713

5

0,0044203

6

0,0003654

7

0,0009187

8

0,0000544

9

0,0000126

10

0,0000912

Tabla (5). Resultado del test 1ª Toma.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 109 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Como se puede comprobar, todas las medidas están en valores en torno a cero o muy próximos a cero, por lo que podemos concluir que las medidas son admitidas, es decir todas quedan verificadas. Atendiendo a los resultados obtenidos a lo largo de todo el proceso podemos concluir que el valor final es el que responde a la media de los valores admitidos.

SEGUNDA TOMA. Primero comenzaremos calculando el valor de la desviación estándar ( σ ) a partir de las observaciones anteriormente señaladas.

En la tabla siguiente se detalla las medidas obtenidas y los primeros cálculos necesarios para lograr el resultado de la desviación.

Distancias de los elementos rectilíneos 2ª TOMA Nº medida

Distancia (mm)

X i   2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

55,922 55,964 55,782 55,959 55,969 56,411 56,185 55,922 56,186 56,186

0,0161138 0,0071809 0,0709370 0,0079816 0,0062790 0,1310874 0,0185940 0,0161138 0,0189228 0,0189228

Tabla (6). Observaciones en la vasija.

μ (media de las observaciones) =

N

 X i 1

  

56,0486 mm

2

i

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

0,3121

- 110 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Siendo el valor final de la desviación estándar:

N

 

 X i 1

i

 

2



N

0,1766 mm

Una vez obtenido el valor de la desviación estándar, a partir de este resultado podemos establecer el intervalo de confianza, que responde a la siguiente expresión algebraica:

  2.5   ,   2.5    Expresión algebraica (4). Intervalo de confianza.

Sustituyendo nuestros valores en la anterior expresión obtendremos el intervalo:

55.607,56.490 Estos valores me permiten contrastar las observaciones admitidas, obteniendo la validez de los siguientes valores:

Nº medida Observaciones admitidas 1 55,922 2 55,964 3 55,782 4 55,959 5 55,969 6 56,411 7 56,185 8 55,922 9 56,186 10 56,186 Tabla (7). Observaciones admitidas 2ª Toma.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 111 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Como se puede observar en la tabla 8, todas las observaciones quedan dentro del intervalo de confianza anterior.

Tras el cálculo de la desviación estándar y del intervalo de confianza realizamos un test estadístico, que nos mostrará la validez de las medidas. Cuanto más se aproximen a cero, los resultados, mas validas serán las medidas obtenidas. La expresión que nos permite llevar a cabo dicho test es la siguiente:

Test  (observada - teorica) 2 /teorica Expresión algebraica (5). Comparativa valor real valor teórico.

Siendo la observación teórica de 55,680 mm, dato obtenido mediante Láser Tracker. En la siguiente tabla indicamos los resultados del test:

Nº medida

TEST

1

0,0010540

2

0,0014511

3

0,0001878

4

0,0014005

5

0,0015026

6

0,0096036

7

0,0045847

8

0,0010540

9

0,0046029

10

0,0046029

Tabla (8). Resultado del test 2ª Toma.

Como se puede comprobar, todas las medidas están en valores en torno a cero o muy próximos a cero, por lo que podemos concluir que las medidas son admitidas, es decir todas quedan verificadas. Atendiendo a los resultados obtenidos a lo largo de todo el proceso podemos concluir que el valor final es el que responde a la media de los valores admitidos. ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 112 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

TERCERA TOMA. Comenzaremos calculando el valor de la desviación estándar ( σ ) a partir de las observaciones anteriormente señaladas.

En la tabla siguiente se detalla las medidas obtenidas y los primeros cálculos necesarios para lograr el resultado de la desviación.

Distancias de los elementos rectilíneos 3ª TOMA

Nº medida

Distancia (mm)

X i   2

1

56,9676

0,0465869

2

56,7071

0,0019945

3

56,8347

0,006879

4

56,9375

0,0344993

5

56,6012

0,0226683

6

56,4735

0,0774286

7

56,8101

0,0034036

8

56,8101

0,0034036

9

56,7071

0,0019945

10

56,6687

0,006899

Tabla (9). Observaciones en la vasija.

μ (media de las observaciones) = N

 X i 1

  

56,7518 mm

2

i

0,2058

Siendo el valor final de la desviación estándar:

N

 

 X i 1

i

 

2

N

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA



0,1434 mm - 113 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Una vez obtenido el valor de la desviación estándar, a partir de este resultado podemos establecer el intervalo de confianza, que responde a la siguiente expresión algebraica:

  2.5   ,   2.5    Expresión algebraica (6). Intervalo de confianza.

Sustituyendo nuestros valores en la anterior expresión obtendremos el intervalo:

56.393,57.110 Estos valores me permiten contrastar las observaciones admitidas, obteniendo la validez de los siguientes valores:

Nº medida Observaciones admitidas 1 56,968 2 56,707 3 56,835 4 56,938 5 56,601 6 56,474 7 56,810 8 56,810 9 56,707 10 56,669 Tabla (10). Observaciones admitidas 3ª Toma.

Como se puede observar en la tabla 11, todas las observaciones quedan dentro del intervalo de confianza anterior.

Tras el cálculo de la desviación estándar y del intervalo de confianza realizamos un test estadístico, que nos mostrará la validez de las medidas. Cuanto más se aproximen a cero, los resultados, mas validas serán las medidas obtenidas. ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 114 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

La expresión que nos permite llevar a cabo dicho test es la siguiente:

Test  (observada - teorica) 2 /teorica Expresión algebraica (7). Comparativa valor real valor teórico.

Siendo la observación teórica de 56,284 mm, dato obtenido mediante Láser Tracker. En la siguiente tabla indicamos los resultados del test:

Nº medida

TEST

1

0,0083089

2

0,0031768

3

0,0053912

4

0,0075958

5

0,0017837

6

0,0006404

7

0,0049130

8

0,0049130

9

0,0031768

10

0,0026315

Tabla (11). Resultado del test 3ª Toma.

Como se puede comprobar, todas las medidas están en valores en torno a cero o muy próximos a cero, por lo que podemos concluir que las medidas son admitidas, es decir todas quedan verificadas. Atendiendo a los resultados obtenidos a lo largo de todo el proceso podemos concluir que el valor final es el que responde a la media de los valores admitidos.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 115 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

CUARTA TOMA. Comenzaremos calculando el valor de la desviación estándar ( σ ) a partir de las observaciones anteriormente señaladas.

En la tabla siguiente se detalla las medidas obtenidas y los primeros cálculos necesarios para lograr el resultado de la desviación.

Distancias de los elementos rectilíneos 4ª TOMA Nº medida

Distancia (mm)

X i   2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

54,4517 54,7126 54,6878 54,4779 54,7397 54,7632 54,4779 54,3927 54,7082 54,2147

0,0123077 0,0224880 0,0156650 0,0071809 0,0313502 0,0402243 0,0071809 0,0288796 0,0211877 0,1210622

Tabla (12). Observaciones en la vasija.

μ (media de las observaciones) = N

 X i 1

   2

i

54,5626mm

0,3075

Siendo el valor final de la desviación estándar:

N

 

 X i 1

i

 

2

N

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA



0,1754 mm

- 116 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Una vez obtenido el valor de la desviación estándar, a partir de este resultado podemos establecer el intervalo de confianza, que responde a la siguiente expresión algebraica:

  2.5   ,   2.5    Expresión algebraica (8). Intervalo de confianza.

Sustituyendo nuestros valores en la anterior expresión obtendremos el intervalo:

54.124,55.001 Estos valores me permiten contrastar las observaciones admitidas, obteniendo la validez de los siguientes valores:

Nº medida Observaciones admitidas 1 54,452 2 54,713 3 54,688 4 54,478 5 54,740 6 54,763 7 54,478 8 54,393 9 54,708 10 54,215 Tabla (13). Observaciones admitidas 4ª Toma.

Como se puede observar en la tabla 14, todas las observaciones quedan dentro del intervalo de confianza anterior.

Tras el cálculo de la desviación estándar y del intervalo de confianza realizamos un test estadístico, que nos mostrará la validez de las medidas. Cuanto más se aproximen a cero, los resultados, mas validas serán las medidas obtenidas. ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 117 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

La expresión que nos permite llevar a cabo dicho test es la siguiente:

Test  (observada - teorica) 2 /teorica Expresión algebraica (9). Comparativa valor real valor teórico.

Siendo la observación teórica de 54,309 mm, dato obtenido mediante Láser Tracker. En la siguiente tabla indicamos los resultados del test:

Nº medida

TEST

1

0,0003750

2

0,0030010

3

0,0026409

4

0,0005241

5

0,0034159

6

0,0037904

7

0,0005241

8

0,0001290

9

0,0029271

10

0,0001637

Tabla (14). Resultado del test 4ª Toma.

Como se puede comprobar, todas las medidas están en valores en torno a cero o muy próximos a cero, por lo que podemos concluir que las medidas son admitidas, es decir todas quedan verificadas. Atendiendo a los resultados obtenidos a lo largo de todo el proceso podemos concluir que el valor final es el que responde a la media de los valores admitidos.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 118 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

QUINTA TOMA. Comenzaremos calculando el valor de la desviación estándar ( σ ) a partir de las observaciones anteriormente señaladas.

En la tabla siguiente se detalla las medidas obtenidas y los primeros cálculos necesarios para lograr el resultado de la desviación.

Distancias de los elementos rectilíneos 5ª TOMA Nº medida

Distancia (mm)

X i   2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

51,8916 51,6405 52,1346 51,8802 51,8958 51,6317 51,6475 51,9031 51,8875 51,8875

0,0026626 0,0398002 0,0867892 0,0016160 0,0031136 0,0433889 0,0370562 0,0039816 0,0022563 0,0022563

Tabla (15). Observaciones en la vasija.

μ (media de las observaciones) = N

 X i 1

   2

i

51,840mm

0,2229

Siendo el valor final de la desviación estándar:

N

 

 X i 1

i

 

2

N

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA



0,1493 mm

- 119 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Una vez obtenido el valor de la desviación estándar, a partir de este resultado podemos establecer el intervalo de confianza, que responde a la siguiente expresión algebraica:

  2.5   ,   2.5    Expresión algebraica (10). Intervalo de confianza.

Sustituyendo nuestros valores en la anterior expresión obtendremos el intervalo:

51.467,52.213 Estos valores me permiten contrastar las observaciones admitidas, obteniendo la validez de los siguientes valores:

Nº medida Observaciones admitidas 1

51,8916

2

51,6405

3

52,1346

4

51,8802

5

51,8958

6

51,6317

7

51,6475

8

51,9031

9

51,8875

10

51,8875

Tabla (16). Observaciones admitidas 5ª Toma.

Como se puede observar en la tabla 17, todas las observaciones quedan dentro del intervalo de confianza anterior.

Tras el cálculo de la desviación estándar y del intervalo de confianza realizamos un test estadístico, que nos mostrará la validez de las medidas.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 120 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Cuanto más se aproximen a cero, los resultados, mas validas serán las medidas obtenidas. La expresión que nos permite llevar a cabo dicho test es la siguiente:

Test  (observada - teorica) 2 /teorica Expresión algebraica (11). Comparativa valor real valor teórico.

Siendo la observación teórica de 51,386 mm, dato obtenido mediante Láser Tracker. En la siguiente tabla indicamos los resultados del test:

Nº medida

TEST

1

0,0049780

2

0,0012621

3

0,0109106

4

0,0047561

5

0,0050610

6

0,0011764

7

0,0013324

8

0,0052070

9

0,0048976

10

0,0048976

Tabla (17). Resultado del test 5ª Toma.

Como se puede comprobar, todas las medidas están en valores en torno a cero o muy próximos a cero, por lo que podemos concluir que las medidas son admitidas, es decir todas quedan verificadas. Atendiendo a los resultados obtenidos a lo largo de todo el proceso podemos concluir que el valor final es el que responde a la media de los valores admitidos.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 121 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

SEXTA TOMA. Comenzaremos calculando el valor de la desviación estándar ( σ ) a partir de las observaciones anteriormente señaladas.

En la tabla siguiente se detalla las medidas obtenidas y los primeros cálculos necesarios para lograr el resultado de la desviación.

Distancias de los elementos rectilíneos 6ª TOMA

Nº medida

Distancia (mm)

X i   2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

52,8583 52,3000 52,6349 53,1348 53,1852 53,1424 52,7726 52,5860 52,7205 52,7632

0,0023532 0,2598858 0,0305865 0,1056315 0,1409327 0,1106294 0,0013831 0,0500820 0,0079727 0,0021706

Tabla (18). Observaciones en la vasija.

μ (media de las observaciones) = N

 X i 1

   2

i

52,810mm

0,7116

Siendo el valor final de la desviación estándar:

N

 

 X i 1

i

 

2

N

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA



0,2668 mm

- 122 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Una vez obtenido el valor de la desviación estándar, a partir de este resultado podemos establecer el intervalo de confianza, que responde a la siguiente expresión algebraica:

  2.5   ,   2.5    Expresión algebraica (12). Intervalo de confianza.

Sustituyendo nuestros valores en la anterior expresión obtendremos el intervalo:

52.143,53.477 Estos valores me permiten contrastar las observaciones admitidas, obteniendo la validez de los siguientes valores:

Nº medida Observaciones admitidas 1

52,8583

2

52,3000

3

52,6349

4

53,1348

5

53,1852

6

53,1424

7

52,7726

8

52,5860

9

52,7205

10

52,7632

Tabla (19). Observaciones admitidas 5ª Toma.

Como se puede observar en la tabla 20, todas las observaciones quedan dentro del intervalo de confianza anterior.

Tras el cálculo de la desviación estándar y del intervalo de confianza realizamos un test estadístico, que nos mostrará la validez de las medidas.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 123 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Cuanto más se aproximen a cero, los resultados, mas validas serán las medidas obtenidas. La expresión que nos permite llevar a cabo dicho test es la siguiente:

Test  (observada - teorica) 2 /teorica Expresión algebraica (13). Comparativa valor real valor teórico.

Siendo la observación teórica de 52,369 mm, dato obtenido mediante Láser Tracker. En la siguiente tabla indicamos los resultados del test:

Nº medida

TEST

1

0,0045706

2

0,0000911

3

0,0013495

4

0,0111968

5

0,0127192

6

0,0114201

7

0,0031096

8

0,0008987

9

0,0023585

10

0,0029664

Tabla (20). Resultado del test 6ª Toma.

Como se puede comprobar, todas las medidas están en valores en torno a cero o muy próximos a cero, por lo que podemos concluir que las medidas son admitidas, es decir todas quedan verificadas. Atendiendo a los resultados obtenidos a lo largo de todo el proceso podemos concluir que el valor final es el que responde a la media de los valores admitidos.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 124 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

SÉPTIMA TOMA. Comenzaremos calculando el valor de la desviación estándar ( σ ) a partir de las observaciones anteriormente señaladas.

En la tabla siguiente se detalla las medidas obtenidas y los primeros cálculos necesarios para lograr el resultado de la desviación.

Distancias de los elementos rectilíneos 7ª TOMA

Nº medida

Distancia (mm)

X i   2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

54,0999 54,2915 54,2871 53,9066 53,6759 54,2346 54,2413 54,2386 54,443 54,2479

0,0044542 0,0155900 0,0145106 0,0676208 0,2408257 0,0046186 0,0055741 0,0051782 0,0763748 0,0066032

Tabla (21). Observaciones en la vasija.

μ (media de las observaciones) = N

 X i 1

  

54,167mm

2

i

0,4414

Siendo el valor final de la desviación estándar:

N

 

 X i 1

i

 

2

N

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA



0,2101mm

- 125 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Una vez obtenido el valor de la desviación estándar, a partir de este resultado podemos establecer el intervalo de confianza, que responde a la siguiente expresión algebraica:

  2.5   ,   2.5    Expresión algebraica (14). Intervalo de confianza.

Sustituyendo nuestros valores en la anterior expresión obtendremos el intervalo:

52.143,53.477 Estos valores me permiten contrastar las observaciones admitidas, obteniendo la validez de los siguientes valores:

Nº medida Observaciones admitidas 1

54,0999

2

54,2915

3

54,2871

4

53,9066

5

53,6759

6

54,2346

7

54,2413

8

54,2386

9

54,443

10

54,2479

Tabla (22). Observaciones admitidas 7ª Toma.

Como se puede observar en la tabla 23, todas las observaciones quedan dentro del intervalo de confianza anterior.

Tras el cálculo de la desviación estándar y del intervalo de confianza realizamos un test estadístico, que nos mostrará la validez de las medidas.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 126 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Cuanto más se aproximen a cero, los resultados, mas validas serán las medidas obtenidas. La expresión que nos permite llevar a cabo dicho test es la siguiente:

Test  (observada - teorica) 2 /teorica Expresión algebraica (15). Comparativa valor real valor teórico.

Siendo la observación teórica de 53,797 mm, dato obtenido mediante Láser Tracker. En la siguiente tabla indicamos los resultados del test:

Nº medida

TEST

1

0,0017109

2

0,0045543

3

0,0044737

4

0,0002253

5

0,0002704

6

0,0035674

7

0,0036774

8

0,0036329

9

0,0077689

10

0,0037873

Tabla (23). Resultado del test 7ª Toma.

Como se puede comprobar, todas las medidas están en valores en torno a cero o muy próximos a cero, por lo que podemos concluir que las medidas son admitidas, es decir todas quedan verificadas. Atendiendo a los resultados obtenidos a lo largo de todo el proceso podemos concluir que el valor final es el que responde a la media de los valores admitidos.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 127 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

OCTAVA TOMA Comenzaremos calculando el valor de la desviación estándar ( σ ) a partir de las observaciones anteriormente señaladas.

En la tabla siguiente se detalla las medidas obtenidas y los primeros cálculos necesarios para lograr el resultado de la desviación.

Distancias de los elementos rectilíneos 8ª TOMA

Nº medida

Distancia (mm)

X i   2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

54,0276 53,6843 53,8598 53,8597 53,9778 54,1375 54,1467 54,1542 53,9869 54,3419

0,0000992 0,1111156 0,0249135 0,0249450 0,0015872 0,0143664 0,0166565 0,0186486 0,0009449 0,1051445

Tabla (24). Observaciones en la vasija.

μ (media de las observaciones) = N

 X i 1

  

54,0180mm

2

i

0,3184

Siendo el valor final de la desviación estándar:

N

 

 X i 1

i

 

2

N

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA



0,1784 mm

- 128 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Una vez obtenido el valor de la desviación estándar, a partir de este resultado podemos establecer el intervalo de confianza, que responde a la siguiente expresión algebraica:

  2.5   ,   2.5    Expresión algebraica (16). Intervalo de confianza.

Sustituyendo nuestros valores en la anterior expresión obtendremos el intervalo:

53.572,54.464 Estos valores me permiten contrastar las observaciones admitidas, obteniendo la validez de los siguientes valores:

Nº medida Observaciones admitidas 1

54,0276

2

53,6843

3

53,8598

4

53,8597

5

53,9778

6

54,1375

7

54,1467

8

54,1542

9

53,9869

10

54,3419

Tabla (25). Observaciones admitidas 8ª Toma.

Como se puede observar en la tabla 26, todas las observaciones quedan dentro del intervalo de confianza anterior.

Tras el cálculo de la desviación estándar y del intervalo de confianza realizamos un test estadístico, que nos mostrará la validez de las medidas.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 129 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Cuanto más se aproximen a cero, los resultados, mas validas serán las medidas obtenidas. La expresión que nos permite llevar a cabo dicho test es la siguiente:

Test  (observada - teorica) 2 /teorica Expresión algebraica (15). Comparativa valor real valor teórico.

Siendo la observación teórica de 53,830 mm, dato obtenido mediante Láser Tracker. En la siguiente tabla indicamos los resultados del test:

Nº medida

TEST

1

0,0007267

2

0,0003934

3

0,0000167

4

0,0000166

5

0,0004068

6

0,0017587

7

0,0018655

8

0,0019548

9

0,0004584

10

0,0048715

Tabla (26). Resultado del test 8ª Toma.

Como se puede comprobar, todas las medidas están en valores en torno a cero o muy próximos a cero, por lo que podemos concluir que las medidas son admitidas, es decir todas quedan verificadas. Atendiendo a los resultados obtenidos a lo largo de todo el proceso podemos concluir que el valor final es el que responde a la media de los valores admitidos.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 130 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

6.3. COMPARATIVA DE RESULTADOS.

Una vez terminado el análisis métrico de cada uno de los modelos digitales, procederemos a mostrar los resultados obtenidos a través de una tabla, en la que comparamos los valores más probables obtenidos del tratamiento estadístico al que se sometieron las diez observaciones medidas sobre los modelos digitales, con el valor teórico obtenido mediante observación de puntos de control métrico con Láser Tracker.

COMPARATIVA RESULTADOS DISTANCIAS Distancia 11_12 Láser Tracker LTD 800 Escáner Láser 3D

Diferencia (mm)

Toma 1

53,663

53,8144

0,1514

Toma 2

55,6798

56,0487

0,3689

Toma 3

56,2841

56,7518

0,4677

Toma 4

54,3093

54,5626

0,2533

Toma 5

51,3858

51,84

0,4542

Toma 6

52,3691

52,8098

0,4407

Toma 7

53,7965

54,1666

0,3701

Toma 8

53,8298

54,0176

0,1878

Tabla (27). Comparativa de resultados.

Como podemos observar en la tabla, concretamente en la columna de diferencia, todos los valores se sitúan por debajo del milímetro, con lo que podemos validar la fiabilidad de los modelos digitales.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 131 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

PRESUPUESTO

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 132 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

7. PRESUPUESTO 7.1.-FORMACIÓN DEL PRESUPUESTO En este apartado, se hará un cálculo sobre el coste total de la actividad que hemos realizado. El cálculo del presupuesto para un proyecto fin de carrera es distinto que para un proyecto de carácter privado. En nuestro caso, con el fin de estimar un coste, simularemos que el proyecto ha sido llevado a cabo por una empresa privada.

La elaboración de un presupuesto consiste en la evaluación de los costes que se producen en la ejecución del mismo. Los costes se pueden dividir en costes directos e indirectos. Los costes directos son los que intervienen directamente en el proceso de producción como la mano de obra, materiales, etc. Los costes indirectos son los necesarios para el mantenimiento de una empresa, como alquiler de oficina, energía eléctrica, mantenimiento de coches de empresa, etc.

Estos últimos quedan reflejados en el presupuesto partiendo de ser una empresa ficticia la realizadora del proyecto, con unos costes indirectos o gastos generales de 20€ al día, que obtiene el 15% del coste como beneficio empresarial y aplica el 18% de IVA.

En las siguientes tablas se detallan todos los costes del proyecto y el coste total del mismo, desglosándose por actividades:

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 133 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Proyecto:

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D.

Actividad:

GESTIONES

Horas de trabajo efectivo:

6

Coste Básico

Concepto Mano de obra

Unidades Clase 6 horas I.T. Topógrafo

Nº de Ficha: Coste unidad 20,00 €

Materiales Total Coste Básico Concepto

Coste General de Producción

1 Coste Total 120,00 €

Unidades

Clase

Coste unidad

120,00 € Coste Total

15,00 €

15,00 €

Instrumental

Transporte 1 día

I.T. Topógrafo

Dietas

Otros Costes

Concepto

Unidades

Gastos Generales

Costes Indirectos

Total Coste de Producción

1 día

Clase Oficina, Coche..etc

Total Costes Indirectos Coste Final de la Actividad

Coste unidad 20,00 €

15,00 € Coste Total 20,00 €

20,00 € 155,00 €

Tabla (28).- Coste de Gestiones. ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 134 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Proyecto:

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D.

Actividad:

ESCANEADOS CON ESCÁNER LÁSER 3D

Horas de trabajo efectivo:

16

Coste Básico

Concepto Mano de obra

Unidades Clase 16 horas I.T. Topógrafo

Nº de Ficha: Coste unidad 20,00 €

1 Coste Total 320,00 €

Coste unidad 150,00 € 5,00 € 5,00 €

320,00 € Coste Total 300,00 € 10,00 € 5,00 €

30,00 €

60,00 €

Materiales Total Coste Básico

Coste General de Producción

Concepto

Unidades Clase 2 días Escáner Láser 3D 2 días Ordenador Instrumental 1 Regla Graduada Programa ScanStudio 2 días HD Transporte 2 días

I.T. Topógrafo

15,00 €

30,00 €

Dietas

Otros Costes Total Coste de Producción

Gastos Generales

Costes Indirectos

Concepto

Unidades Clase 2 días Oficina, Coche..etc.

Coste unidad 20,00 €

Total Costes Indirectos Coste Final de la Actividad

405,00 € Coste Total 40,00 €

40,00 € 765,00€

Tabla (29).- Coste de Escaneados con Escáner Láser 3D.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 135 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Proyecto:

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D.

Actividad:

CONTROL DE PUNTOS MÉTRICOS LÁSER TRACKER LTD800

Horas de trabajo efectivo:

8

Coste Básico

Concepto Mano de obra

Unidades Clase 8 horas I.T. Topógrafo

Concepto

Unidades Clase 1 día Láser Tracker LTD800 Instrumental 1 día Ordenador

160,00 € Coste Coste unidad Total 1.000,00 € 1.000,00€ 5,00 € 5,00 €

Transporte 1 día

I.T. Topógrafo

15,00 €

15,00 €

Coste unidad 20,00 €

1.020,00€ Coste Total 20,00 €

Dietas

Otros Costes Total Coste de Producción

Gastos Generales

Concepto Costes Indirectos

1 Coste Total 160,00 €

Materiales Total Coste Básico

Coste General de Producción

Nº de Ficha: Coste unidad 20,00 €

Unidades Clase 1 día Oficina, Coche..etc.

Total Costes Indirectos Coste Final de la Actividad

20,00 € 1.200,00€

Tabla (30).- Coste de Control de Puntos Métricos Láser Tracker LTD800.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 136 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Proyecto:

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D.

Actividad:

OBTENCION DEL MODELO TRIDIMENSIONAL

Horas de trabajo efectivo:

56

Coste Básico

Concepto Mano de obra

Unidades 56 horas

Clase I.T. Topógrafo

Nº de Ficha: Coste unidad 20,00 €

1 Coste Total 1.120,00€

Coste unidad 5,00 €

1.120,00€ Coste Total 35,00 €

30,00 €

210,00 €

15,00 €

105,00 €

Coste unidad 20,00 €

350,00 € Coste Total 140,00 €

Materiales Total Coste Básico

Coste General de Producción

Concepto

Unidades Clase 7 días Ordenador Programa ScanStudio Instrumental 7 días HD

Transporte 7 días

I.T. Topógrafo

Dietas

Otros Costes Total Coste de Producción

Gastos Generales

Costes Indirectos

Concepto

Unidades Clase 7 días Oficina, Coche..etc.

Total Costes Indirectos Coste Final de la Actividad

140,00 € 1.610,00€

Tabla (31).- Coste Obtención del Modelo Tridimensional. ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 137 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Proyecto:

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D.

Actividad:

REDACCIÓN DE LA MEMORIA

Horas de trabajo efectivo:

120

Coste Básico

Concepto Mano de obra

Materiales

Unidades 120 horas

1 2

Clase I.T. Topógrafo

PAPEL A4 (500 FOLIOS) DVD

Nº de Ficha: Coste unidad 20,00 €

10,00 € 2,00 €

10,00 € 4,00 €

Coste unidad 5,00 € 45,00 €

2.414,00€ Coste Total 75,00 € 45,00 €

Total Coste Básico

Coste General de Producción

Concepto

Unidades Clase 15 días Ordenador Instrumental 1 Impresora

1 Coste Total 2.400,00€

Transporte 15 días

I.T. Topógrafo

15,00 €

225,00 €

Dietas

Otros Costes Total Coste de Producción

Gastos Generales

Costes Indirectos

Concepto

Unidades Clase 15 días Oficina, Coche..etc.

Total Costes Indirectos Coste Final de la Actividad

Coste unidad 20,00 €

345,00 € Coste Total 300,00 €

300,00 € 3.059,00€

Tabla (32).- Coste Redacción de Memoria.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 138 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

COSTE DEL PROYECTO BENEFICIO INDUSTRIAL (15%) SUMA I.V.A. (18%)

6.789,00 € 1.018,35 € 7.807,35 € 1.405,32 €

COSTE FINAL

9.212,67 € Tabla (33).- Suma de Costes y aplicación de B.I. e I.VA.

En la siguiente tabla se muestra el resumen del presupuesto:

RESUMEN DEL PRESUPUESTO ACTIVIDADES

COSTE DE LA ACTIVIDAD (€)

Gestiones

155,00

Escaneos con equipo Escáner Láser 3D

765,00

Escaneos con equipo Láser Tracker LTD 800

1.200,00

Obtención del modelo tridimensional

1.610,00

Redacción de la memoria

3.059,00

TOTAL

6.789,00

Beneficio Industrial (15% TOTAL)

1.018,35

SUMA

7.807,35

IVA (18% SUMA)

1.405,32

PRESUPUESTO TOTAL PROYECTO

9.212,67

Tabla (34).- Resumen del presupuesto.

El presupuesto total del proyecto se eleva a nueve mil doscientos doce euros con sesenta y siete céntimos. (9.212,67 €). A continuación se muestra un gráfico que representa la distribución del presupuesto por actividad.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 139 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

Gráfica (1).- Distribución del Presupuesto por Actividad.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 140 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

CAPTURA DE VIDEOS

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 141 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

8. CAPTURA DE VIDEOS Una vez terminados el modelo digital tridimensional, creímos conveniente a la hora de mostrar el resultado generar un videos en el que se pueda apreciar con mayor detalle la vasija obtenida. Dicho proceso se realizó gracias al programa Camtasia Studio 7, se trata de un capturador de pantalla de gran facilidad de uso y con el cual podemos obtener videos de gran calidad en diferentes formatos como puede ser AVI o MP4.

Imagen (136). Editor de video Camtasia Studio 7.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 142 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

CONCLUSIONES

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 143 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

9. CONCLUSIONES. Este proyecto se ha realizado con una de las tecnologías más avanzadas en el campo de la captura, manipulación y modelado tridimensional de datos.

El equipo escáner láser tridimensional NextEngine permite capturar un gran volumen de datos en poco tiempo con un nivel de detalle óptimo, siendo vistos en la pantalla del ordenador en tiempo real. Su tamaño, su coste y relativo fácil manejo

lo

hace

ideal

como

escáner

de

escritorio

para

registrar

tridimensionalmente piezas geológicas de tamaño pequeño y mediano.

El procesamiento y el posterior tratamiento de los datos es la parte más compleja del trabajo ya que el gran volumen de datos con el que se trabaja dificulta su manejo, con lo cual no se puede usar cualquier ordenador, se necesita uno con gran capacidad de procesamiento de datos.

Del análisis dimensional de los resultados se puede concluir que las medidas obtenidas mediante el escáner láser son aceptables, pudiéndose dar como válidas, ya que nuestro propósito era la de obtener una precisión de escaneo de 1mm y la precisión obtenida en la formación del modelo ha sido de 0,398mm.

En el presente PFC hemos realizado un trabajo de métrica que nos permite verificar que el modelo tridimensional obtenido es aceptado geométricamente, comparando las medidas obtenidas mediante el Láser Tracker LTD 800 y mediante Escáner Láser 3D, tabla (34). Como podemos observar la diferencia de medidas oscila entre los 0,2 y los 0,5 mm, siendo validas todas nuestras observaciones.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 144 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

COMPARATIVA RESULTADOS DISTANCIAS Distancia 11_12

Láser Tracker LTD 800

Escáner Láser 3D

Diferencia (mm)

Toma 1 Toma 2 Toma 3 Toma 4

53,6630 55,6798 56,2841 54,3093

53,8144 56,0487 56,7518 54,5626

0,1514 0,3689 0,4677 0,2533

Toma 5 Toma 6 Toma 7 Toma 8

51,3858 52,3691 53,7965 53,8298

51,8400 52,8098 54,1666 54,0176

0,4542 0,4407 0,3701 0,1878

Tabla (34).- Comparativa de distancias.

Este proyecto fin de carrera se ha realizado con la ayuda del Laser escáner Next Engine, pero el mercado ofrece en este momento una gran variedad de aparatos de diferentes marcas y modelos.

Por todo ello consideramos que el objetivo global del Proyecto está conseguido, ya que los modelos tridimensionales son totalmente válidos, habiéndose obtenido una geometría completa y detallada, con una precisión por debajo del milímetro, así como hemos dejado una puerta abierta para un posible estudio de las componentes principales de la vasija con las imágenes infrarrojas y visibles.

Los profesionales del patrimonio cultural, creen que la conservación de los restos arqueológicos es un beneficio social. El patrimonio proporciona los mecanismos intelectuales y emocionales para comprender nuestra identidad y nuestra continuidad cultural: es un recordatorio de donde procedemos , de quienes somos y lo más importante de que queremos ser. Además comunica estas condiciones culturales a otras comunidades humanas y, por lo tanto, contribuye a fomentar la tolerancia entre culturas e individuos. De ello concluimos la necesidad de buscar, experimentar y aplicar tecnologías que faciliten, flexibilicen, mejoren y divulguen la información que acerca de ello tenemos. ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 145 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

La modelización tridimensional de restos arqueológicos es una técnica imprescindible y su uso será normalizado en pocos años. La principal ventaja del escáner láser de tres dimensiones (3D) es la posibilidad de manipular objetos que pueden o no ser frágiles y obtener mediciones detalladas a través de una reconstrucción digital. Los datos escaneados son fácilmente manipulables estadística y gráficamente con el software adecuado. Además, las reconstrucciones digitales de objetos pueden permitir un intercambio eficiente de información que normalmente sólo se obtiene mediante la observación

directa

limitada

del

objeto.

La

capacidad

de

mostrar

reconstrucciones digitales tridimensionales y poder compartir éstos con el resto de la comunidad científica ayuda enormemente a la divulgación investigadora, también en las presentaciones educativas con ilustraciones tridimensionales y videos para ayudar a comunicar el conocimiento científico a la opinión pública. Así podremos avanzar ya que esta aplicación nos permitirá abrir caminos : - Reconstrucción digital de imágenes tridimensionales completas, de objetos que están rotos o deteriorados. - Reproducción física de modelos equiparables a los originales y que nos permitan su manipulación evitando los riesgos que conllevan el trabajar con las cerámicas. - Identificar materiales con los que están hechos, lo que permitirá adentrarnos en la morfología de la península en aquellos momentos de la historia. - Reconstrucción de dibujos e imágenes que nos hablen de su cultura, técnicas que empleaban, y rituales que se practicaban. - Museos virtuales que faciliten el trabajo de la comunidad científica y acerquen la cultura en general a toda persona interesada.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 146 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

BIBLIOGRAFÍA

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 147 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

10. BIBLIOGRAFÍA Mª Concepción Buide P. (Mayo 2008): “Levantamiento mediante láser escáner 3D de la fachada del Torreón de los Guzmanes, Ávila.” Proyecto fin de Carrera, Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía. Universidad Politécnica de Madrid. España

Jaime López González

(Diciembre 2008): “Levantamiento mediante láser

escáner 3D del abrigo de Cueva Blanca, Hellín (Albacete).” Proyecto fin de Carrera, Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía. Universidad Politécnica de Madrid. España Farjas, M. (Diciembre 2006): “Aulaweb Topografía II”. Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía. Universidad Politécnica de Madrid. España. Teresa Mostaza Perez. (1996): “Aplicación del escáner láser 3d a la documentación espacial de yacimientos arqueológicos”. Internet, pagina web del yacimiento de Segeda. (Zaragoza). (http://www.segeda.net/8cia/pdf/18_1_Teledeteccion_Mostaza.pdf) Historia de la cultura Nazca – Perú (http://www.lahistoriadelperu.com/2010/05/cultura-nazca.html)

Manual de usuario NextEngine 3: Nov 18, 2008

Manual de usuario NextEngine SCANSTUDIO CORE 1.7.0: 2007

NextEngine Desktop 3D Scanner. www.nextengine.com

Casa fabricante Leica Geosystems. http://www.leica-geosystems.com/en/Laser-Tracker-Systems_69045.htm

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 148 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

AGRADECIMIENTOS

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 149 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

11. AGRADECIMIENTOS Antes de concluir la redacción de este Proyecto Fin de Carrera que pone el punto y final a muchos años de esfuerzo y dedicación, quisiera agradecer a mi familia, tanto a mi hermano Mario, como a mi padres, Antonio y Clara, por todo su apoyo y esfuerzo, así como a mi novia, Sara, que en el último año de la carrera ha sido un apoyo enorme y siempre ha estado a mi lado, siempre creyeron en mi y sin ellos no habría logrado llegar hasta aquí.

A todos mis amigos y compañeros de Topografía que comprendieron el esfuerzo que hacía y que en algún momento me brindaron su ayuda inestimable para hacerme más fácil el camino recorrido.

Gracias a todos aquellos profesores que aman su profesión y saben transmitir su sabiduría con pasión, de todos ellos aprendí muchas lecciones y no todas trataron de aspectos relacionados con la carrera.

Por supuesto, agradecer a mi tutora, Mercedes Farjas Abadía, ejemplar en su labor investigadora de nuevas técnicas aplicadas al campo de la topografía, el haberme dado la oportunidad

de realizar este proyecto, por todos sus

consejos, apoyo y dedicación durante todo este tiempo. Tampoco me podía olvidar de Juan Gregorio Rejas Ayuga, antiguo alumno y actual científico superior del Instituto Nacional de Técnica Aeroespacial (INTA), por su dedicación y por su gran ayuda en este proyecto.

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 150 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

ANEXO I (NEXTENGINE ESPECIFICACIÓN TÉCNICA)

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 151 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 152 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

ANEXO II (CERTIFICADO DE CALIBRACIÓN LASER TRACKER LTD 800)

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 153 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 154 -

Modelo tridimensional de una vasija Precolombina de la cultura Nazca-Perú mediante sistemas LasérEscaner3D

ALVARO AARON SOLERA ARGANDA

- 155 -