Essential University Physics Richard Wolfson

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Carga Eléctrica, Fuerza, y Campo

PowerPoint® Lecture prepared by Richard Wolfson Copyright © 2007 Pearson Education, Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley

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En esta exposición usted aprenderá • Como la materia y muchas de sus interacciones son fundamentalmente eléctricas.

• Sobre la carga eléctrica como una propiedad fundamental de la materia • Describir la fuerza eléctrica entre cargas

• El concepto de campo eléctrico • Como calcular los campos de distribuciones de carga discretas y continuas

• Como la carga responde a los campos eléctricos. Copyright © 2007 Pearson Education, Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley

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Carga electrica • La carga eléctrica es una propiedad fundamental de la materia. • Muchas partículas, incluyendo el electrón y el protón, tienen carga eléctrica. • La carga viene en dos variedades, positiva y negativa. • La mayoría de las partículas cargadas vienen exactamente de una carga elemental , e, o positiva o negativa. • El protón tiene exactamente +e, el electrón exactamente –e. • Los quarks, que hacen protones, neutrones, y otras partículas, tienen ±1/3 e o ±2/3 e. Pero nunca son observados aisladamente.

• La carga en un sistema cerrado se conserva, en lo que respecta la suma algebraica de las cargas permanecen igual. • Esto es verdadero incluso si las nuevas partículas son creadas o destruidas.

• En el SI la unidad de carga es el coulomb (C), igual a aproximadamente 6.25 1018 cargas elementales. • Por lo tanto e es aproximadamente 1.6 Copyright © 2007 Pearson Education, Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley

10–19 C. Slide 20-3

La ley de Coulomb y la fuerza electrica • Cargas iguales se repelen, y cargas opuestas se atraen, con una fuerza que depende de • El producto de las dos cargas • El inverso cuadrado de la distancia entre ambas

• Matemáticamente, la fuerza eléctrica se describe por la ley de Coulomb:  F12

kq1q2 rˆ 2 r

 Aqui F12 es la fuerza que q1 ejerce sobre q2 y rˆ es un vector unitario posicionado desde q1 hasta q2 . k es la constante de coulomb, 9 2 2 aproximadamente 9.0 10 N m / C . Copyright © 2007 Pearson Education, Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley

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El principio de superposición • La fuerza eléctrica obedece al principio de superposición. • Eso quiere decir que la fuerza que dos cargas ejercen sobre una tercera es la suma vectorial de las fuerzas desde las dos cargas, cada una realiza su aporte a la otra carga. • El principio de superposición se realiza matemáticamente sencillo, para calcular la fuerza eléctrica ejercida por distribuciones de carga eléctrica. • La fuerza eléctrica neta es la suma de las fuerzas individuales.

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Pregunta de chequeo •

Una carga q1 esta a x 1 m, y 0 . ¿Cual vector unitario r debe usarse en la Ley de Coulomb si se desea calcular la fuerza que q1 ejerce sobre q2 localizado en el punto x 0 , y 1m? A.

2ˆ i 2

2 ˆ j 2

B.

2ˆ 2 ˆ i+ j 2 2

C.

2ˆ i 2

D.

2ˆ 2 ˆ i+ j 2 2

2 ˆ j 2

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Pregunta de chequeo •

Una carga q1 esta a x 1 m, y 0 . ¿Cual vector unitario r debe usarse en la Ley de Coulomb si se desea calcular la fuerza que q1 ejerce sobre q2 localizado en el punto x 0 , y 1m? A.

2ˆ i 2

2 ˆ j 2

B.

2ˆ 2 ˆ i+ j 2 2

C.

2ˆ i 2

D.

2ˆ 2 ˆ i+ j 2 2

2 ˆ j 2

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El campo electrico • El campo eléctrico en un punto en el espacio es la fuerza por unidad de carga, la carga q esta situada en el punto donde se hace el calculo del campo:   E

F q

• La fuerza sobre una carga q en un campo eléctrico E es:  F

 qE.

• El campo eléctrico es análogo al campo gravitacional, donde existe una fuerza por unidad de masa. Copyright © 2007 Pearson Education, Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley

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Campos de cargas puntuales y de distribución de cargas • El campo de una carga puntual es radial, hacia afuera para la carga positiva y hacia adentro para la carga negativa.  Epoint charge

kq rˆ 2 r

• El principio de superposición se aplica en un campo para una distribución de cargas y es el vector suma de los  campos de las cargas E individuales.

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 Ei

kqi rˆ 2 i ri Slide 20-9

El dipolo: una importante distribución de carga • Un dipolo eléctrico consiste en dos puntos de carga de igual magnitud pero de signos opuestos, separadas por una pequeña distancia entre si. • El dipolo es eléctricamente neutro, pero en la separación entre las cargas existe un campo eléctrico.

• Muchas distribuciones de carga, especialmente moléculas, actúan de la misma manera que dipolos eléctricos. • El producto de la carga y la separación es el momento del dipolo : p = qd.

• Lejos del dipolo, el campo eléctrico decae con el inverso del cuadrado de la distancia. Copyright © 2007 Pearson Education, Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley

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Distribución continua de cargas • La carga reside en última instancia sobre partículas individuales, pero es a menudo conveniente considerarlo como una distribución constantemente sobre una línea, sobre una área, o en todo el espacio. • El campo eléctrico de una distribución de carga se obtiene sumando — esto es, integrando — los campos de los elementos individuales de carga dq, son tratados como un punto de carga:  dE

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k dq rˆ 2 r

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Pregunta de chequeo •

Lejos de un dipolo, usted mide la intensidad de campo eléctrico y es 800 N/C. Si usted duplica su distancia desde el dipolo, ¿Cuál será la intensidad del campo eléctrico en su nueva ubicación? A. 400 N/C B. 200 N/C C. 100 N/C D. 50 N/C

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Pregunta de chequeo •

Lejos de un dipolo, usted mide la intensidad de campo eléctrico y es 800 N/C. Si usted duplica su distancia desde el dipolo, ¿Cuál será la intensidad del campo eléctrico en su nueva ubicación? A. 400 N/C B. 200 N/C C. 100 N/C D. 50 N/C

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Dos ejemplos • El campo eléctrico en el eje de un anillo de cargado:  Eon axis

kQx x2 a

2 32

iˆ

• El campo eléctrico de una línea infinita de carga: • La línea de carga tiene una densidad de carga E

C/m:

2k y

direction radially outward for + charge; inward for – charge Copyright © 2007 Pearson Education, Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley

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Materia en los campos eléctricos  • Para un carga puntual q en un campo eléctrico E , la ley

de Newton y la fuerza eléctrica se combinan para obtener la aceleración:  q  a

m

E

• Un dipolo en un campo eléctrico experimenta un torque que tiende a alinear el momento del dipolo con  el campo :  p E.

• Si el campo no es uniforme, el dipolo también experimenta una fuerza neta. Copyright © 2007 Pearson Education, Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley

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Conductores, aislantes, y dielectricos • Los materiales en donde la carga tiene un libre movimiento son los conductores. • Los materiales en donde la carga no tiene un libre movimiento son aislantes. • Los aislantes generalmente contienen moléculas dipolares, donde experimentan torque y fuerzas en campos eléctricos. • Tales materiales son llamados dieléctricos.

• Incluso si moléculas no son intrínsecamente dipolares, adquieren los momentos de dipolo producidos como consecuencia de fuerza eléctrica que estira la molécula. • La alineación de las moléculas dipolares reducen el campo aplicado externamente. Copyright © 2007 Pearson Education, Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley

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Resumen • La carga eléctrica es una propiedad fundamental de la materia. • La carga se tiene en dos variedades, positiva and negativa. • La carga se conserva. • La fuerza entre dos cargas es regida por la ley de Coulomb:

 F12

kq1q2 rˆ. 2 r

• La fuerza eléctrica obedece el principio de superposición, queriendo decir que la fuerza se obtiene de la suma vectorial de las contribuciones individuales.

 E

 F q.

• El campo eléctrico describe la fuerza por unidad de carga en un punto:  • El campo de un dipolo se obtiene desde la ley de Coulomb: E • Los campos de una distribución de cargas discretas son calculados por sumatoria. • Los campos de una distribución continua de cargas son calculados mediante la integración.

 • Una carga puntual experimenta una fuerza en un campo eléctrico: F

kq r

2

rˆ.

 qE

• Un dipolo experimenta un torque en un campo eléctrico, y una fuerza neta si el campo es no uniforme. Copyright © 2007 Pearson Education, Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley

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