Capítulo 9

Estadio ”Manuel Ruiz de Lopera” de Sevilla 9.1.

Introducción

En este capítulo se realiza el cálculo de flujo de viento alrededor de un modelo del estadio Manuel Ruiz de Lopera de Sevilla. En particular, el ensayo se basa en determinar las cargas de viento en la (futura) cubierta del estadio, para el diseño estructural de la misma. Una vez resuelto numéricamente el flujo de viento alrededor de un modelo 3D del estadio, y calculado numéricamente los coeficientes de sustentación (CL ) en varias secciones de la cubierta, se compara con los resultados experimentales obtenidos en el Instituto Universitario "Ignacio Da Riva"de la Universidad Politécnica de Madrid (IDR/UPM) y facilitados por don Fernando Medina Encina.

9.2.

Descripción de la maqueta de ensayo

Para la medida en túnel aerodinámico de las distribuciones de presión sobre la cubierta del estadio del Real Betis Balompié, se tomó, de acuerdo con la información sobre la geometría del estadio, un modelo a escala 1/250 en el que se reproducen las gradas del estadio y la cubierta que las cubre. Tal y como se muestra en la figura 9.1, donde se ha representado esquemáticamente una sección de la maqueta, las gradas están formadas por unas cuadernas (A) que reproducen el perfil característico del estadio. Cada cuaderna lleva un orificio (B) para permitir el paso de los tubos que conectan las tomas de presión situadas en la cubierta con la instrumentación. Las cuadernas, están hechas de aglomerado de 10 mm de espesor. Las gradas la forman contrachapados de 1, 2 mm de espesor, de tres capas, forrando el interior de las cuadernas. En las gradas no se han reproducido otros detalles que las pendientes medias, dado que los asientos, vomitorios y otros obstáculos locales son aerodinámicamente irrelevantes. Esto es así porque la corriente que incide sobre las gradas se desprende en los bordes de las mismas, de modo que los accidentes locales quedan apantallados unos por otros, comportándose el conjunto de cada grada localmente como un plano que deflecta a la corriente el ángulo apropiado: Grada inferior (Gi): 14, 5o ± 0, 5o Grada media (Gm): 32, 0o ± 0, 5o Grada superior (Gs): 44, 0o ± 0, 5o A lo largo de todo el perímetro de la maqueta hay una chapa horizontal que simula el piso superior del estadio y el adorno perimetral de la fachada (D). Esta chapa se extiende en cada sección desde la cara exterior de la grada superior hasta el exterior del estadio, y está hecha de aglomerado de 2, 5 mm de espesor. Durante los ensayos en túnel toda la fachada inclinada del estadi, situada por debajo de este piso, ha estado recubierta con cartulina de 0, 5 mm de esepesor (R). 173

174

CAPÍTULO 9. ESTADIO ”MANUEL RUIZ DE LOPERA” DE SEVILLA

Figura 9.1: Esquema de una sección de la maqueta del estadio Real Betis Balompié: A) Cuaderna; B) orificio para el paso de los tubos de presión; Gi, Gm, y Gs) revestimientos que simulan las gradas inferior, media y superior, respectivamente; D) Chapa perimetral que simula el piso superior; R) revestimiento de la fachada; Ce y Ci) chapas de extradós e intradós que conforman la cubierta y T) pared de la cámara de ensayos del túnel. El conjunto formado por las gradas (cuadernas y revestimientos) descansa sobre una base (Bg) hecha con aglomerado de 10 mm de espesor. De igual modo, existe otro tablero del mismo espesor, recortado según el contorno interior del foso (Bt). Ambos tableros Bg y Bt, se encuentran unidos a una base común (Bc) sobre la que se monta la instrumentación para la medida de las presiones sobre la cubierta.

9.3.

Creación del modelo numérico

Para el cálculo de cargas de viento sobre la cubierta del estadio "Manuel Ruiz de Lopera"de Sevilla, se emplea un modelo en tres dimensiones de las gradas y la cubierta del mimo.

Modelo del estadio "don Manuel Ruiz de Lopera"de Sevilla. Como se puede observar en la siguiente figura, el dominio fluido definido alrededor del modelo es un paralelepípedo de dimensiones 700 x 400 x 150 m (largo ancho alto) aproximadamente, situándose el modelo a 230 m de la pared en su cara de barlovento y, por lo tanto, a 470 m en su cara de sotavento.

9.4. SOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN PARALELO (PCFD)

175

Modelo del estadio "Manuel Ruiz de Lopera"de Sevilla

9.4.

Solución del problema en paralelo (PCFD)

9.4.1.

Introducción

Para la solución del problema en paralelo, es preciso realizar previamente: Una malla de volúmenes finitos del modelo numérico definido previamente. La definición de los parámetros de entrada necesarios para la resolución de las ecuaciones de gobierno: parámetros del fluido, factores de convergencia, condiciones de contorno, ... Esta información (malla y parámetros de entrada) se introducen en el algoritmo de solución de las ecuaciones de gobierno, que automáticamente realiza la descomposición del dominio.

9.4.2.

Generación de la malla de volúmenes finitos

En este caso, como en el resto de los presentes en el documento, se emplea una malla no estructurada, formada por tetraedros con un nodo por vértice. Los parámetros empleados para la generación del mismo quedan recogidos en la siguiente tabla. Tamaño de elementos Transiciones no estructuradas Tamaños no estructurados Superficies

Número de elementos Número de nodos

20

Exteriores de aire Fachada Gradas Cubierta

0.7 50 5 5 1 400750 99202

En las figuras 9.2 y 9.3 se representan la malla empleada para la solución de las ecuaciones de gobierno.

176

CAPÍTULO 9. ESTADIO ”MANUEL RUIZ DE LOPERA” DE SEVILLA

Figura 9.2: Representación gráfica de la malla del estadio "Manuel Ruiz de Lopera"de Sevilla.

Figura 9.3: Representación gráfica de la malla de dominio del estadio "Manuel Ruiz de Lopera"de Sevilla

9.4.3.

Parámetros de entrada

Por otro lado es necesario, además de la generación del mallado, imponer una serie de parámetros que definen: las condiciones del flujo incidente, factores de integración, de convergencia, ... Estos parámetros se encuentran definidos en el apartado 6.3, y toman los siguientes valores indicados en la siguiente tabla.

9.4. SOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN PARALELO (PCFD)

Parámetro γ R ρ∞ u∞ v∞ w∞ p∞ µ∞ Scalef reestream

Valor (S.I.) 1,4 287,04 1,3813 13,2556287 0,0 0,0 101325,0 1,831 · 10−5 1

Parámetro Nits Maxmin Residuorel Residuoabs

Itsint T olint

Valor (S.I.) 100000 1000000 1,0 · 10−6 1,0 · 10−16 30 1,0 · 10−10

177

Parámetro CF Lconst CF Lslope Steplocal Schemecom

Valor (S.I.) 10 2 1 IV

además es condición necesaria establecer unas condiciones de contorno al dominio, que se indican a continuación:

Superficie Entrada de aire De aire Terrenos junto al estadio Campo de juego Gradas y Fachada Cubierta

9.4.4.

Identificador 1 2 3 4 5 6

Tipo de Condición Riemmann Riemmann Tangencia Tangencia Tangencia Tangencia

Descomposición del dominio

En primer lugar se realiza lo que se conoce por descomposión del dominio fluido, que no es más que la división de la malla en tantas partes como procesos se computen en paralelo. En nuestro caso, se tendrán seis subdominios que se corresponden con los seis ordenadores personales que constituyen el clúster, y se tiene:

Número de elementos Proceso A Proceso B Proceso C Proceso D Proceso E Proceso F

9.4.5.

400725 1 ... 66792 66793 ... 133584 133585 ... 200376 200377 ... 267168 267169 ... 333959 333960 ... 400750

Análisis de la convergencia de la solución

Para estudiar la convergencia del problema, se analiza la evolución temporal del valor del residuo. Esta evolución depende principalmente del número de elementos que tenga la malla y de la capacidad computacional en la que se implemente el algoritmo. En este caso, la malla consta de 400750 elementos y la convergencia tiene lugar a los 794955 segundos de iniciar el algoritmo.

178

CAPÍTULO 9. ESTADIO ”MANUEL RUIZ DE LOPERA” DE SEVILLA

EVOLUCIÓN TEMPORAL DEL VALOR DEL RESIDUO 5

8,0x10

5

Valor del residuo

6,0x10

5

4,0x10

5

2,0x10

0,0

0

200000

400000

600000

800000

1000000

1200000

1400000

Tiempo [seg]

Evolución temporal del valor del residuo El residuo representa la variación de las variables fluidas con respecto al tiempo. Como puede observarse, al tratarse de problemas de flujos no estacionarios, este valor nunca llega a ser cero. En este caso, el valor mínimo que alcanza el residuo es de 2,369612 · 102 y se mantiene indefinidamente entorno a ese valor hasta que se detenga el algoritmo.

9.5.

Representación de los resultados

9.5.1.

Introducción

En este apartado se muestran los resultados obtenidos de la solución del problema fluido, los resultados incluidos son: Resultados en 3D de la distribución del coeficiente de presión (CP ) a lo largo del contorno del estadio. Resultados en 2D de la distribución del coeficiente de presión (CP ) en un corte longitudinal por su plano medio. Como consecuencia de la no estacionariedad del problema, todos los resultados se efectúan para cuatro instantes de tiempo espaciados uniformemente en el período en que la solución ha convergido. Así, se obtienen los siguientes resultados: Resultado 1 2 3 4

9.5.2.

Iteración 20900 24400 27900 31400

Tiempo [seg] 380086 443643 507213 570752

Valor del residuo 8,425277 · 103 4,723953 · 103 2,582765 · 103 1,499360 · 103

Resultados del contorno en 3D

En primer lugar se representan resultados en tres dimensiones de la distribución del coeficiente de presión (Cp ) en el contorno del estadio. En ellos se pueden observar los siguientes fenómenos: El incremento de presión que tiene lugar en la cara sobre la que incide la corriente de aire (cara de barlovento)

9.5. REPRESENTACIÓN DE LOS RESULTADOS

179

El desprendimiento de borde que sufre la corriente en la cubierta, disminuyendo así la presión tras las aristas de la cara sobre la que incide la corriente.

La readherencia de la corriente en la cubierta, con el consecuente aumento de la presión sobre la misma.

El incremento de presión en el graderío contrario al de incidencia de la corriente y la disminución de la misma en la cara de sotavento provocada por el desarrollo de la turbulencia.

Los resultados obtenidos para los cuatro instantes de tiempo son:

Distribución del coeficiente de presión en el contorno del estadio en la iteración 43000.

180

CAPÍTULO 9. ESTADIO ”MANUEL RUIZ DE LOPERA” DE SEVILLA

Distribución del coeficiente de presión en el contorno del estadio en la iteración 50200.

Distribución del coeficiente de presión en el contorno del estadio en la iteración 57400.

9.5. REPRESENTACIÓN DE LOS RESULTADOS

181

Distribución del coeficiente de presión en el contorno del estadio en la iteración 64500.

9.5.3.

Corte por un plano longitudinal medio

En este punto se muestran los resultados obtenidos realizando un corte al estadio por su plano longitudinal medio, obteniéndose una vista en 2D. Se pueden observar los siguientes fenómenos: El incremento de presión que tiene lugar en la fachada del estadio sobre la que incide la corriente de aire (cara de barlovento) El desprendimiento de borde que sufre la corriente en las aristas de la cara de barlovento, disminuyendo así la presión en la zona del graderío de barlovento. El desprendimiento de la corriente en la cara superior de la cubierta y su posterior readherencia, con el consecuente aumento de la presión sobre la cubierta. En la grada contraria a la de incidencia, así como en la cara inferior de la cubierta, se produce un incremento de la presión. Por otro lado, en la misma parte del estadio, se produce en la cara superior de la cubierta un desprendimiento de la corriente y la formación, por tanto, de una estela turbulenta (bajas presiones). En este caso se representan dos tipos de resultados: Vistas en 2D de de la distribución del coeficiente de presión (CP ) en un corte longitudinal por su plano medio. Representación gráfica del coeficiente de presión (CP ) a lo largo de la línea del contorno del edificio

182

CAPÍTULO 9. ESTADIO ”MANUEL RUIZ DE LOPERA” DE SEVILLA Los resultados obtenidos para cada uno de los instantes de tiempo son:

Distribución del coeficiente de presión en un plano longitudinal medio en la iteración 43000.

Distribución del coeficiente de presión en un plano longitudinal medio en la iteración 50200.

9.5. REPRESENTACIÓN DE LOS RESULTADOS

183

Distribución del coeficiente de presión en un plano longitudinal medio en la iteración 57400.

Distribución del coeficiente de presión en un plano longitudinal medio en la iteración 64500.

9.5.4.

Representación gráfica del coeficiente de sustentación en la cubierta

En este apartado se muestran gráficamente el coeficiente de sustentación para cada una de las secciones que se indican en la siguiente figura:

184

CAPÍTULO 9. ESTADIO ”MANUEL RUIZ DE LOPERA” DE SEVILLA

Secciones de la cubierta en las que se han obtenido los coeficientes de sustentación

Los resultados obtenidos para cada uno de los instantes de tiempo son:

COEFICIENTE DE SUSTENTACIÓN EN LA CUBIERTA Sección 000 1,4

1,2

Coeficiente

1,0

0,8

0,6

0,4

Iteración 43000 Iteración 50200 Iteración 57400 Iteración 64500

0,2

0,0 0,00

0,25

0,50

0,75

1,00

x/c

Coeficiente de sustentación sobre la cubierta en la sección S:000

9.5. REPRESENTACIÓN DE LOS RESULTADOS

185

COEFICIENTE DE SUSTENTACIÓN EN LA CUBIERTA Sección 030

2,5

2,0

Coeficiente

1,5 Iteración 43000 Iteración 50200 Iteración 57400 Iteración 64500

1,0

0,5

0,0 0,00

0,25

0,50

0,75

1,00

x/c

Coeficiente de sustentación sobre la cubierta en la sección S:030

COEFICIENTE DE SUSTENTACIÓN EN LA CUBIERTA Sección 060

0,8

Coeficiente

0,6

0,4

CL1 CL2 CL3 Iteración 64500

0,2

0,0

0,00

0,25

0,50

0,75

1,00

Coeficiente de sustentación sobre la cubierta en la sección S:060

186

CAPÍTULO 9. ESTADIO ”MANUEL RUIZ DE LOPERA” DE SEVILLA

0,3

Coeficiente

0,2

0,1

0,0 Iteración 43000 Iteración 50200 Iteración 57400 Iteración 64500

-0,1

0,00

0,25

0,50

0,75

1,00

x/c

Coeficiente de sustentación sobre la cubierta en la sección S:090

COEFICIENTE DE SUSTENTACIÓN EN LA CUBIERTA Sección 120 0,3

Coeficiente

0,2

0,1

0,0 Iteración 43000 Iteración 50200 Iteración 57400 Iteración 64500

-0,1

0,00

0,25

0,50

0,75

1,00

x/c

Coeficiente de sustentación sobre la cubierta en la sección S:120

9.6. COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS NUMÉRICOS

187

COEFICIENTE DE SUSTENTACIÓN EN LA CUBIERTA Sección 150

2,8

2,4

Coeficiente

2,0

1,6 Iteración 43000 Iteración 50200 Iteración 57400 Iteración 64500

1,2

0,8

0,4

0,0 0,00

0,25

0,50

0,75

1,00

x/c

Coeficiente de sustentación sobre la cubierta en la sección S:150

COEFICIENTE DE SUSTENTACIÓN EN LA CUBIERTA Sección 180

2,8 2,6 2,4 2,2 2,0

Coeficiente

1,8 1,6 Iteración 43000 Iteración 50200 Iteración 57400 Iteración 64500

1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0,00

0,25

0,50

0,75

1,00

x/c

Coeficiente de sustentación sobre la cubierta en la sección S:180

9.6.

Comparación de los resultados numéricos

9.6.1.

Introducción

En este apartado se comparan los resultados obtenidos numéricamente a partir de la solución de las ecuaciones de gobierno con resultados experimentales obtenidos en el Instituto Universitario "Ignacio Da Riva"de la Universidad Politécnica de Madrid (IDR/UPM). Los resultados que se van a comparar en este apartado son los coeficientes de sustentación sobre la cubierta en cada una de las secciones representativas de la misma

188

CAPÍTULO 9. ESTADIO ”MANUEL RUIZ DE LOPERA” DE SEVILLA

9.6.2.

Comparación de los coeficientes de sustentación

A continuación se representan gráficamente el coeficiente de sustentación global promediado a partir de los cuatro instantes de tiempo, frente al obtenido mediante ensayos experimentales de tunel de viento. De esta manera tenemos:

COEFICIENTE DE SUSTENTACIÓN EN LA CUBIERTA Sección 000

1,2

1,0

Coeficiente

0,8

0,6

0,4

0,2 Resultados Numéricos Resultados Experimentales 0,0

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

x/c

Comparación del coeficiente de sustentación sobre la cubierta en la sección S:000

COEFICIENTE DE SUSTENTACIÓN EN LA CUBIERTA Sección 030

2,5

2,0

Coeficiente

1,5 Resultados Numéricos Resultados Experimentales 1,0

0,5

0,0 0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

x/c

Comparación del coeficiente de sustentación sobre la cubierta en la sección S:030

9.6. COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS NUMÉRICOS

189

COEFICIENTE DE SUSTENTACIÓN EN LA CUBIERTA Sección 060

0,8

Coeficiente

0,6

0,4

Resultados Numéricos Resultados Experimentales 0,2

0,0

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

x/c

Comparación del coeficiente de sustentación sobre la cubierta en la sección S:060

COEFICIENTE DE SUSTENTACIÓN EN LA CUBIERTA Sección 090

0,3

0,2

Coeficiente

0,1

0,0

-0,1 Resultados Numéricos Resultados Experimentales -0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

x/c

Comparación del coeficiente de sustentación sobre la cubierta en la sección S:090

190

CAPÍTULO 9. ESTADIO ”MANUEL RUIZ DE LOPERA” DE SEVILLA

COEFICIENTE DE SUSTENTACIÓN EN LA CUBIERTA Sección 120

0,3

0,2

Coeficiente

0,1

0,0

-0,1 Resultados Numéricos Resultados Experimentales -0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

x/c

Comparación del coeficiente de sustentación sobre la cubierta en la sección S:120

COEFICIENTE DE SUSTENTACIÓN EN LA CUBIERTA Sección 150 1,6

Coeficiente

1,2

0,8

0,4 Resultados Numéricos Resultados Experimentales 0,0

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

x/c

Comparación del coeficiente de sustentación sobre la cubierta en la sección S:150

9.6. COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS NUMÉRICOS

191

COEFICIENTE DE SUSTENTACIÓN EN LA CUBIERTA Sección 180 1,6

1,2

Coeficiente

0,8

0,4

0,0 Resultados Numéricos Resultados Experimentales -0,4

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

x/c

Comparación del coeficiente de sustentación sobre la cubierta en la sección S:180 Cualitativamente, los resultados obtenidos numéricamente se parecen a los experimentales. La aproximación de los resultados depende de la sección que se estudie; así en la sección S:000 los resultados son muy buenos, en el resto de secciones no ocurre así. Esto se debe por un lado a las diferencia entre el modelo geométrico empleado y la maqueta utilizada para el ensayo en tunel de viento; y por otro lado a que el promediado temporal no abarque un ciclo completo de oscilación de la solución.