ESTADO LIBRE ASOCIADO DE PUERTO RICO DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN Programa de Matemáticas

TABLA DE ESPECIFICACIONES PRUEBA DIAGNOSTICA Octavo Grado

% de ejercicios asignados

Cantidad de ejercicios

Punto de Ejecución Mínimo

NUMERACIÓN Y OPERACIÓN

13

4

3

ÁLGEBRA

28

8

6

GEOMETRÍA

30

9

7

MEDICIÓN

13

4

3

ANÁLISIS DE DATOS Y PROBABILIDAD

16

5

4

100

30

Núm.

Estándar

1 2 3 4 5

Total

ESTADO LIBRE ASOCIADO DE PUERTO RICO DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN Programa de Matemáticas

OCTAVO GRADO

Prueba Diagnóstica: Clave, Indicador de Ejecución y Nivel de Profundidad Ítems

Clave

1

B

2

C

3

C

4

B

5

C

6

D

7

B

8

D

9

A

10

B

11

C

12

C

Indicador de ejecución Estándar 1: Numeración y Operación N.OE.7.3.5 Relaciona una potencia y la extracción de la raíz de un cuadrado perfecto.  Identifica, calcula y utiliza la raíz de cuadrados perfectos, cubos perfectos. N.SN.7.1.5 Reconoce, relaciona y aplica las propiedades de los números racionales (asociativa, conmutativa, identidad, inverso, distributiva, clausura) para resolver problemas. N.OE.7.3.4 Simplifica potencias con bases racionales y exponentes enteros. N.SN.7.1.4 Determina (sin calculadora) entre qué dos enteros se encuentra la raíz de un entero que no es un cuadrado perfecto y explica porqué. Estándar 2: Álgebra A.RE.7.5.2 Traduce frases lingüísticas a frases algebraicas para resolver problemas. A.RE.7.5.2 Traduce frases lingüísticas a frases algebraicas para resolver problemas. A.RE.7.5.3 Aplica correctamente el orden de las operaciones para evaluar expresiones algebraicas. A.RE.7.5.3 Aplica correctamente el orden de las operaciones para evaluar expresiones algebraicas. N.OE.7.3.1 Realiza cómputos con fluidez con los números racionales (enteros, fracciones y decimales positivos y negativos) y aplica el orden de operaciones. Descubre y aplica las  relaciones caracterizadas por a – b = a + (-b); a ÷ b = a a  b  a  b1 . A.RE.7.5.2 Traduce frases lingüísticas a frases algebraicas para resolver problemas. A.RE.7.5.2 Traduce frases lingüísticas a frases algebraicas para resolver problemas. A.CA.7.6.2 Interpreta, describe y utiliza la razón de cambio para modelar situaciones matemáticas y del mundo real. Interpreta el significado de la razón de cambio asociada con incrementos y decrecimientos en contextos variados y del mundo real que involucran tasas, razones y porcentajes.

DOK

1

1 1 2

2 2 1 1

2

2 1

2

Estándar 3: Geometría 13

D

G.FG.7.9.2 Relaciona y aplica redes, planos para analizar y representar figuras de tres dimensiones en términos de figuras de dos dimensiones.

1

Ítems

Clave

14

B

15

A

16

D

17

C

18

B

19

A

20

B

21

C

Indicador de ejecución G.FG.7.10.2 Identifica, establece y aplica las propiedades básicas asociadas con ángulos complementarios y ángulos formados por transversales que interseca líneas paralelas. G.FG.7.10.3 Identifica, establece y aplica las propiedades de la suma de ángulos para los triángulos y otros polígonos. G.FG.7.10.3 Identifica, establece y aplica las propiedades de la suma de ángulos para los triángulos y otros polígonos. M.TM.7.15.1 Investiga, establece conjeturas y aplica las fórmulas para determinar perímetro, área de figuras bidimensionales básicas (rectángulos, paralelogramos, trapecios, trapezoides, triángulos) y el área de superficie y el volumen de figuras tridimensionales (prismas, pirámides y cilindros).  Investiga y describe la relación entre las medidas de las figuras tridimensionales y las medidas de las figuras bidimensionales relacionadas. G.FG.7.9.2 Relaciona y aplica redes, planos para analizar y representar figuras de tres dimensiones en términos de figuras de dos dimensiones. G.FG.7.10.3 Identifica, establece y aplica las propiedades de la suma de ángulos para los triángulos y otros polígonos. G.FG.7.11.2 Aplica el Teorema de Pitágoras para resolver problemas. G.FG.7.9.1 Formula enunciados generales que describen las propiedades de los círculos, polígonos, prismas, pirámides, conos, esferas y cilindros.

DOK 1 1 1

1

1 1 3 2

Estándar 4: Medición 22

D

23

B

24

C

25

B

26

C

27

D

28

C

29

C

30

D

M.UM.7.14.3 Resuelve problemas que involucran razón, velocidad promedio, distancia, tiempo o variación directa. M.UM.7.14.1 Selecciona y utiliza el tamaño y la unidad de medida apropiada para determinar las medidas de ángulos, perímetros, área, área de superficie y el volumen. M.UM.7.14.1 Selecciona y utiliza el tamaño y la unidad de medida apropiada para determinar las medidas de ángulos, perímetros, área, área de superficie y el volumen. M.UM.7.14.3 Resuelve problemas que involucran razón, velocidad promedio, distancia, tiempo o variación directa. Estándar 5: Análisis de Datos y Probabilidad E.AD.7.18.1 Interpreta y comunica las conclusiones de un análisis estadístico en dos variables en el contexto de la pregunta formulada utilizando la terminología apropiada. E.AD.7.18.1 Interpreta y comunica las conclusiones de un análisis estadístico en dos variables en el contexto de la pregunta formulada utilizando la terminología apropiada. E.PR.7.19.1 Determina el espacio muestral parra un experimento y utiliza listas, tablas y diagramas de árbol para representar los resultados posibles. E.PR.7.19.2 Identifica los eventos para un espacio muestral dado, representa relaciones entre los eventos usando diagramas de Venn y determina las probabilidades para eventos y sus complementos. E.RD.7.18.1 Interpreta y comunica las conclusiones de un análisis estadístico en dos variables en el contexto de la pregunta formulada utilizando la terminología apropiada.

1

1

1 2

2

3 1 2

2

ESTADO LIBRE ASOCIADO DE PUERTO RICO DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN Programa de Matemáticas PRUEBA DIAGNÓSTICA OCTAVO GRADO Nombre: _________________________ Prof. _________________________

Fecha: Puntuación: _________________

Lee cuidadosamente cada uno de los siguientes ejercicios. Selecciona en la hoja provista la letra correspondiente a la contestación correcta. No escribas en la prueba. ESTÁNDAR 1: NUMERACIÓN Y OPERACIÓN 1)

2)

De los siguientes numerales, ¿cuál es un número irracional? a)

1

b)

5

c)

25

d)

49

La expresión 2( a + b ) = 2 a + 2 b ilustra la propiedad: a) asociativa b) identidad c) distributiva d) conmutativa

3)

Simplifica: a) 1 b) 5 c) 25 d) 125

53 5

=

4)

La raíz cuadrada de 5, es un número entre: a) 1 y 2 b) 2 y 3 c) 3 y 4 d) 4 y 5

ESTÁNDAR 2: ÁLGEBRA 5)

La expresión 3( x + 5 ), escrita como una frase lingüística es: a) un número sumado a cinco veces otro b) el producto de dos números aumentado cinco c) tres veces la suma de un número aumentado en cinco d) la suma de dos números es cinco

6)

La frase lingüística “cuatro veces un número dividido por la suma de dos números”, escrita como una frase algebraica es: 4 ab a) x

b) 4x  a  b x b c) 4a 4x d) a  b

7)

Si x = 3 y z = 5 ¿cuál será el valor de la expresión 2 x + z? a) 10 b) 11 c) 28 d) 30

8)

Utiliza los siguientes valores, a = 3, b = 5 y c = 2 para evaluar la expresión 3a  b cb . a)

9)

10)

11)

–

2

b)

-1

c)

1

d)

2

Simplifica la expresión 3(6 – 2) + 4³ ÷ 8 – 3² = a)

11

b)

12

c)

25

d)

28

Wanda le dijo a Juan: ” Al sumar 5 a 4 veces un número el resultado es 45. ¿Cuál es el número?” La expresión algebraica que debe usar Juan, para contestarle a Wanda es: a)

5 x + 4 = 45

b)

5 + 4 x = 45

c)

( 5 + 4 ) x = 45

d)

5 + 4 = 45 x

El 20% de un número a, es equivalente a: a)

2.0% a

b)

0. 020 a

c)

0. 2 a

d)

20 a%

12)

Dos engranajes giran sobre sus ejes correspondientes. Uno mayor, de 8 dientes y uno menor de 4 dientes. ¿Cuántas vueltas da el pequeño por cada vuelta que da el mayor? (Una vuelta significa que todos sus dientes pasan por el mismo punto) a)

La mitad de vueltas

b)

Cuatro por ocho

c)

El doble de vueltas

d)

No se puede saber ESTÁNDAR 3: GEOMETRÍA

13)

En la figura 1 (ilustrada arriba) si doblamos por las líneas del triángulo central, ¿qué sólido geométrico se formará? a)

prisma triangular

b)

prisma rectangular

c)

cuadrado triangular

d)

pirámide triangular

14)

15)

16)

En la figura siguiente los ángulos x y z son:

a)

ángulos interiores

b)

ángulos exteriores

c)

ángulos alternos

d)

ángulos opuestos por el vértice

La suma de las medidas, de dos de los ángulos de un triángulo es 135º. ¿Cuál es la medida del tercer ángulo? a)

45 º

b)

90 º

c)

180 º

d)

225 º

La medida de los tres ángulos de un triángulo son 90, 50 y 40 grados. De acuerdo con esas medidas lo podemos clasificar como triángulo : a)

isósceles

b)

acutángulo

c)

equilátero

d)

rectángulo

17)

18)

19)

20)

Halla el volumen de un prisma rectangular que mide 6 cm. de ancho, 8 cm. de largo y tiene una altura de 7 cm. a)

21 cm³

b)

140 cm³

c)

336 cm³

d)

867 cm³

Las bases de un cilindro son: a)

rombos

b)

círculos

c)

triángulos

d)

cuadrados

Los puntos A, B y C son los vértices de un triángulo. Si la m A = 90º y m C = 60º. ¿cuál es la medida del B ? a)

30º

b)

35 º

c)

45 º

d)

180 º

Una maestra llega hasta el estacionamiento de su escuela y camina directamente 12 metros hacia el sur, luego camina directamente 16 metros hacia el este hasta llegar a su salón de clases. Si la maestra caminara directamente, desde el lugar de llegada hasta su salón de clases; ¿cuánto se ahorraría la maestra en distancia cada día? a)

5 metros

b)

8 metros

c)

20 metros

d)

28 metros

21)

De los siguientes polígonos ¿cuál tiene solamente una línea de simetría? a)

b)

c)

d)

ESTÁNDAR 4: MEDICIÓN 22)

Hay 25 Km de Ponce a Yauco y de Guayama a Ponce hay 52 Km. Ponce está entre Guayama y Yauco. ¿Cúal es la distancia entre Guayama y Yauco? a)

27 km

b)

40 km

c)

47 km

d)

77 km

23)

24)

25)

Para medir el área, de un solar en el que se construirá una casa, la unidad de medida más apropiada es: a)

pies

b)

metros cuadrados

c)

metros cúbicos

d)

metros

La base de un edificio en Caguas, es un rectángulo. La longitud es de 52 metros y su ancho es 34 metros. ¿Cuál es el perímetro de la base del edificio? a)

86 metros

b)

120 metros

c)

172 metros

d)

1,768 metros

Un reloj despertador se retrasa 8 minutos cada 24 horas. ¿Cuántos minutos debo adelantarlo a las 10 pm., para asegurarme de que me despierte mañana exactamente a las 7 de la mañana? a)

2 minutos

b)

3 minutos

c)

1 minuto, 40 segundos

d)

2 minutos, 40 segundos

ESTÁNDAR 5: ANÁLISIS DE DATOS Y PROBABILIDAD

26)

27)

De acuerdo con la información provista en la figura 2, ¿cuál es el promedio de ventas de Javier? a)

20

b)

25

c)

30

d)

35

Un jugador de baloncesto encestó 16, 33, 21, 42, 28 y 20 puntos en los juegos en que ha participado hasta el momento. ¿Cuántos puntos necesitará encestar el jugador en el próximo juego para tener un promedio de 28 puntos? a)

28

b)

30

c)

33

d)

36

28)

Al girar la ruleta ¿cuál es la probabilidad de que la flecha caiga en el área marcada por ésta?

a) b) c) d) 29)

1 2 1 3 1 4 1 5

La probabilidad de obtener 3 caras al lanzar 3 monedas es: (Las monedas tienen dos lados cara y lo que llamamos cruz)

a) b) c) d)

1 3 1 6 1 8 1 9

30)

Si el promedio de 30, 20, 20 y B es 28. ¿Cuál es el valor de B? a)

24

b)

28

c)

30

d)

42