Estado Libre Asociado de Puerto Rico Departamento de Educación

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Proyecto sufragado con fondos federales del Departamento de Educación bajo el Programa Titulo II B – Mathematics and Science Partnership de la Ley de Educación Elemental y Ley “No child left behind” LP-107-100

ESTE MATERIAL SE DISTRIBUYE GRATUITAMENTE SU VENTA ESTÁ PROHIBIDA Primera edición, 2009 Derechos Proyecto MSP-21 Fase II Teresa Cruz Malavé, Ed.D Director Rafael R. Canales Pastrana, MS Omar Hernández Rodríguez, Ed.D. Autores Nilsa Toro, M.Ed Editor Agradecimiento Agradecimiento especial al profesor Francisco J. Díaz Castro, MS por su colaboración y a la señora Yamaira Erazo Santiago por el diseño gráfico. Ninguna parte de esta obra puede ser reproducida ni transmitida por ningún medio electrónico, mecánico, fotocopiado, grabado u otro, excepto con el previo permiso escrito de MSP-21 Fase II. Esta obra ha sido subvencionada por el proyecto MSP-21 Fase II mediante proyectos del Departamento de Educación de Puerto Rico. Contrato 2008-AF-0248. Universidad Interamericana de Puerto Rico Recinto de Bayamón Carretera Dr. John Will Harris #500 Bayamón, PR 00957 T (787) 279-1912 F (787) 279-7028 http://bc.inter.edu/msp21

Actividades Integradoras de Matemáticas y Ciencias utilizando la Tecnología: TI-Nspire

Prof. Rafael R. Canales-Pastrana, M.S. Prof. Francisco J. Díaz Castro, M.S. Prof. Omar Hernández, Ed.D. 2009

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TABLA DE CONTENIDO Prologo ......................................................................................................................................... 3 Introducción .............................................................................................................................. 4 Descripción General: Teclado y Modos de Operación ............................................ 5

ACTIVIDADES INTEGRADORAS DE MATEMÁTICAS Y CIENCIAS CON LA TECNOLOGÍA TI-NSPIRE Actividad 1: Tomando la temperatura de la mano ................................................. 25 Actividad 2: Mezcla: Combinar líquidos ..................................................................... 30 Actividad 3: Reflectividad de la luz .............................................................................. 37 Actividad 4: Curva de acidez y lluvia ácida .............................................................. 42 Actividad 5: Batería cítrica................................................................................................. 49 Referencias ............................................................................................................................... 55 

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PROLOGO El Programa de Ciencias del Departamento de Educación de Puerto Rico establece entre sus expectativas la importancia de que el maestro utilice diferentes herramientas tecnológicas para recopilar y comunicar información científica con el propósito de mejorar la calidad de vida. Este manual responde a una de las acciones identificadas por el Programa de Matemáticas que establece que hace falta identificar recursos y materiales tecnológicos que apoyen la gestión académica del maestro. Esta acción corresponde a la Meta Programática 2 del documento Matemática 2012: Plan Estratégico 2009-2012, que está relacionada con los recursos de apoyo al docente. Casi 30 años más tarde el documento Un agenda para la Acción del Concilio Nacional de maestros de Matemáticas (NCTM, 1980) aún esta vigente en la educación. Esta agenda establece la importancia de incorporar las calculadoras y computadoras en la solución de problemas. Además, resalta la necesidad de reexaminar las destrezas de cómputos que requiere un ciudadano, algunas de las cuales son más importantes ahora que otras. Los maestros se apropian de la tecnología cuando saben utilizarla y pueden incorporarla para explicar un concepto a sus estudiantes. En esta dirección la tecnología puede ser utilizada cuando el concepto que se va a estudiar es difícil o cuando las destrezas que hay que llevar a cabo para dominar un concepto son complejas e interfieren con el aprendizaje del estudiante. Desde el inicio, la facultad del proyecto MSP-21 seleccionó la calculadora gráfica por ser un instrumento tecnológico versátil que ofrece muchas posibilidades didácticas a los maestros de ciencias y matemáticas del nivel intermedio. En la fase II del proyecto se incorporaron los maestros del nivel elemental, quienes participaron de los talleres de capacitación con la calculadora gráfica. Además de las operaciones básicas, con los aditamentos apropiados la calculadora gráfica les ofreció la oportunidad a los maestros de trabajar con las funciones estadísticas y la elaboración de tablas, gráficas y la formulación de modelos matemáticos. Este manual incluye procedimientos detallados ilustrados con teclas específicas para facilitarles su uso a los maestros y sus alumnos. Los conocimientos contenidos en el manual les permitirán a los maestros prepararse para sus clases en donde utilicen la calculadora y los sensores como instrumentos para la recolección y el análisis de información. Teresa Cruz Directora Proyecto MSP21 Fase II

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INTRODUCCIÓN Este texto ha sido desarrollado con el auspicio del proyecto “Math and Science Partnership for the 21st Century Elementary and Middle School Teacher MSP-21”, para apoyar a los maestros participantes. En el mismo se trabaja con el funcionamiento básico de la tecnología TI-Nspire, con una descripción general del teclado y los modos de operación. En adición, se explican de forma detallada los menús principales: Calculadora, Gráficos y Geometría, Listas y Hojas de Cálculo, Notas, Datos y Estadísticas, con instrucciones, ejemplos y ejercicios de práctica. Entre los aspectos más sobresaliente de este documento se encuentran las actividades que integran la mencionada tecnología con las matemáticas y las ciencias. Las actividades permiten la incorporación de sensores y la calculadora e incluyen objetivos, procedimientos, hojas de trabajo y hojas de avalúo. Al final se incluye una tabla que presenta el alineamiento de las actividades con los estándares de contenido. Esperamos que el mismo sea de gran utilidad para los maestros y que las actividades enriquezcan el conocimiento de las ciencias y las matemáticas en los estudiantes.

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DESCRIPCIÓN GENERAL: TECLADO Y MODOS DE OPERACIÓN Antes de comenzar a utilizar la tecnología TI-Nspire debemos familiarizarnos con sus controles, menú y diferentes zonas en el teclado. A primera vista es clara la diferencia entre las calculadoras y la tecnología TI-Nspire. Podemos dividir el panel frontal en tres secciones: Pantalla, Controles de Navegación y Teclado. En la Figura 1, podemos observar las secciones propiamente delimitadas. En la sección de pantalla observamos una pestaña que tiene un 1.1, esto significa que la sección que estamos viendo es el problema 1 en la página 1. De manera, que ahora podemos trabajar diferentes secciones que Sección de Pantalla están divididas en orden jerárquico por problema y luego página. Todo el trabajo realizado será almacenado en un archivo temporero, que al finalizar la tarea puede ser guardado o no. Luego de la pestaña, de izquierda a derecha se encuentran Sección de Controles de Navegación las palabras: RAD, AUTO, REAL. Estas le informan al usuario en el modo de operación que se encuentra configurado el archivo de trabajo. RAD significa que las medidas angulares serán realizadas en radianes. Sección de Teclado AUTO, seleccionará automáticamente si los resultados se presentarán en modo aproximado o no. REAL, es el modo de operación para trabajar con el conjunto de números reales (también puede trabajar con el conjunto de números complejos). En la sección de controles de navegación podemos observar en el área central dos Figura 1 circunferencias concéntricas y a ambos lados un conjunto de dos botones blancos. La circunferencia externa es para mover el cursor, es la sección equivalente a las flechas (¤, £, ¢, ¡) utilizadas en las calculadoras científicas. La circunferencia interna se conoce como el botón de selección (x). En el conjunto del lado izquierdo se encuentran: d para salir de cualquier menú que esté activo y volver a la pantalla principal; si presiona /, d activa la acción de deshacer; e para cambiar la opción seleccionada en un menú. En el conjunto del lado derecho se encuentran: c para volver a la pantalla de inicio; b para activar el menú del modo de operación activo. En la sección de teclado podemos observar botones de cuatro colores diferentes. Los botones blancos son los numéricos, los negros son los de operaciones y funciones que típicamente encontramos en las calculadoras científicas, los verdes corresponden a las letras del alfabeto, los grises son caracteres especiales. El botón / es para acceder las funciones que se encuentran grabadas en azul, efectuando una función similar a la segunda función (2ND) de las calculadoras gráficas.

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Cuando encendemos por primera vez la TI-Nspire o luego de una actualización del sistema operativo, tenemos que seleccionar el lenguaje y el tamaño de letra. En la inicialización se realizan procesos internos que dejan al sistema con las características que vienen de fábrica. Durante la inicialización aparece el icono } en el centro de la pantalla, cuando se termina el proceso aparece la pantalla de inicio (Figura 2). Esta pantalla puede ser accedida en cualquier momento, presionando el botón c. En esta pantalla tenemos nueve opciones: 1: Calculadora, 2: Gráficos y Geometría, 3: Lista y Hoja de Cálculo, 4: Notas, 5: Datos y Estadísticas, 6: Nuevo documento, 7: Mis documentos, 8: Info del sistema, 9: Sugerencias. Las podemos acceder presionando el número correspondiente o moviendo el cursor y presionando el botón de selección, después de estar en la opción deseada.

Figura 2

1. Calculadora Para poder discutir los menús principales seleccionaremos la opción 1: Calculadora. Al presionar /, c accedemos al menú de herramientas (#). Este menú es compartido por los diferentes modos de operación: Calculadora, Gráficos y Geometría, Lista y Hoja de Cálculo, Notas, Datos y Estadísticas. En la Figura 3 podemos observar las diferentes acciones que podemos efectuar en el menú de herramientas. Para cada modo de operación tenemos menús característicos que podemos acceder presionando /, b (Figura 4) donde podemos acceder a algunas acciones de edición contenidas en el menú de herramientas y opciones avanzadas, las cuales no trabajaremos por ahora.

Figura 3 6

Figura 4 Al presionar b (Figura 5), obtenemos acciones características del modo de operación que nos encontramos, Calculadora.

Figura 5 7

Orden de Operaciones Conocer el orden con el cual nuestros dispositivos realizan las operaciones nos puede simplificar la ejecución de diferentes cálculos, ya que podríamos suprimir los símbolos de agrupación (),{},[]. Es bien importante reconocer que no todas las tecnologías de asistencia educativa cumplen con el orden de operaciones. En la Tabla 1 presentamos el orden de operaciones para nuestro modelo de calculadora.

Tabla 1 Orden en el cual se realiza la operación 0 1 2 3 4 5

Funciones Operaciones dentro de símbolos de agrupación (),{},[] Funciones que preceden al argumento. Ej. SIN(, √( Potencias y raíces. Ej. 2^3 Permutaciones (nPr) y combinaciones (nCr) Multiplicación y división. Suma y resta.

Por ejemplo, para hallar el valor numérico de las siguientes expresiones determinando el orden de operaciones; utiliza el 1 como la primera operación que se debe efectuar, 2 para la segunda operación a efectuar y continúa la numeración hasta que termina las operaciones en la expresión.

Expresión

Símbolos de agrupación

Operaciones Exponente Mult. División

Suma

Resta

Valor

3x2+5 6 ÷ 3x4 6 ÷ (3 x 4) 23 + 5 x 2 18 ÷ 3 - 24 ÷ 6 5(2-5) ÷7(3+1) 1000 x 5-3 Si deseas repetir el cálculo anterior con diferentes valores sólo tienes que pulsar £ hasta que se seleccione la operación que deseas repetir y luego presiona ·. Con este procedimiento aparecerá en la pantalla la misma operación anterior en la cual puedes insertar valores y/o operaciones, navegando a través de ella con los cursores ◄►. Para borrar algún valor sólo basta con pulsar ., cuando el cursor se encuentre al lado derecho del valor que se quiera borrar. Esta tecnología al igual que algunas calculadoras científicas, tiene la capacidad de almacenar valores en memoria y luego utilizarlos en cualquier momento. Para esto, primero necesitas entrar

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el valor deseado o utilizar el valor del resultado anterior pulsando /, v. Luego de tener el valor deseado acciona /, h y con el teclado de caracteres se le asigna una letra. Ejemplo: Queremos guardar en memoria el valor aproximado de la constante de gravedad en el sistema internacional que es 9.8 m/s2, para calcular la posición de un objeto que es dejado caer. Para esto, escribimos en 9.8 y accionamos /, h, luego pulsamos G. Con estos comandos se guarda el valor de 9.8 en la letra G. Ahora donde quiera que aparezca G la calculadora le asignará el valor de 9.8 según se muestra en la Figura 6. Para usar el valor de G sólo tenemos que colocar la letra en pantalla y efectuar la operación deseada. Si se escribe 5G se obtiene 49 que es el resultado de multiplicar 5 por 9.8. De la misma manera, G+1, producirá como resultado 10.8, esto es, 1 + 9.8 = 10.8. Como queremos calcular la posición de un objeto que es dejado caer, este movimiento es descrito matemáticamente por: y = ½ gt2. Para poder usar esta expresión necesitamos asignarle un valor a t (que significa el tiempo trascurrido, desde que se inició el evento). Esto lo podemos hacer escribiendo el valor cada vez o de manera recursiva, si conocemos los incrementos deseados. Para hacerlo de manera recursiva necesitamos inicializar el valor de la variable t, asignando 0 como valor inicial de t. Luego escribimos la expresión como aparece en la Figura 7. La tecla de dos puntos ( : ) está entre las teclas de multiplicación y resta a la derecha del teclado. Al presionar ·, calculará y = ½ 9.8·12 = 4.9 m. De esta manera, cada vez que se presione · se le sumará 1 al valor anterior de t y calculará la expresión. Procede a completar la Tabla 2.

Figura 6

Figura 7

Tabla 2 Al presionar · Una vez Segunda vez Tercera vez Cuarta vez Quinta vez Sexta vez

Valor de t 1 2 3

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Valor de g 9.8 9.8 9.8

½ gt2 4.9 9.8

Práctica: 1. Realiza el cálculo para obtener la posición de un objeto que es dejado caer de reposo, para un intervalo de tiempo de 0.5s. 2. Utiliza las instrucciones vistas para evaluar la función f(x) = 3x +2 para los valores de x = -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.

Ejercicios de Práctica Indica el orden de las operaciones y verifica el resultado utilizando la calculadora.

Expresión 2x8+3 18 ÷ 3 – 3 20 – 32 + 1 6-2 x 37 ÷ 9 4 x ( 2 ÷ 66-3) 43 + 35 x 2 15 x 2 - 14 ÷ 4 3(2 + 5) ÷ 8(3 + 9) 52 + 6 ÷ 20 · 5 + 2√25 9.85 x 24.51 - 16.7 x 14.8 4.64(12.5 - 13.8) + 7.2 3.65(8.64-2.97)+14.3 / 12.5 4.64(12.54 - 13.8)

Exponente

Operaciones Mult. División

4.85 x 2.1 - 1.7 x 13.52 2 + 66 ÷ 11 · 3 + 2√36 = (4 – 6)3 + 5(-4) + 3 5[6 – 3(7 – 9)] – 8 =

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Suma

Resta

Valor

Utiliza las funciones que se encuentran en el sub-menú de números para realizar las siguientes operaciones. Para acceder las mismas sólo basta presionar b. Convierte las siguientes fracciones a decimales de acuerdo al lugar decimal indicado a la izquierda Lugares Fracción Resultado decimales Dos decimales 20/25 Dos decimales 1/3 Tres decimales 4/5 Tres decimales 5/3 Cuatro decimales 30/2.2 Cuatro decimales 45.3/7 Cuatro decimales 34/85

Convierte los siguientes decimales a fracciones Decimal Resultado 2.35 5.78 4.25 56.689 1.99 5.37 49.8

Halla el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de los siguientes conjuntos.

Conjuntos

Máximo común divisor {gcd(N1, N2)}

Mínimo común múltiplo {lcm(N1, N2)}

{6, 3} {11, 33} {35, 29} {13, 20} {15, 50} {144, 24} {45, 564} {324, 56}

Cifras significativas Cuando uno escribe un número en notación científica, sólo se incluyen las cifras significativas. Por ejemplo: 1.54 x 102 g contiene tres cifras significativas; 1.5 x 102 g contiene dos cifras significativas. Al realizar operaciones en las cuales se usan medidas, el resultado tiene que ser expresado con la misma precisión que la medida de menor precisión. Para poder expresar los resultados correctamente, estos se deben redondear al número de cifras significativas correcto. En los valores constantes o exactos para realizar cálculos, el número de cifras significativas del resultado depende de la cantidad de cifras significativas que tenga la medida. Los valores exactos NO limitan el valor de cifras significativas. En la Tabla 3, se presentan las reglas generales para determinar la cantidad correcta de cifras significativas.

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Tabla 3 9 Reglas

Número de cifras significativas

Valor

1. Los números diferentes de cero son siempre significativos. 2. Los ceros entre dígitos diferentes de ceros son significativos. 3. Los ceros que preceden los dígitos distintos de cero NO son significativos. 4. Los ceros que se encuentran al final de un número que está situado a la derecha del punto decimal son significativos. 5. Los ceros que se encuentran al final de un número son significativos sólo si muestran el punto decimal.

24 67.893 90.073 3006 0.02 0.0205 54 54.00 54.0 32 000 32 000.

2 5 5 4 1 3 2 4 3 2 5

Práctica: Completa la columna de número de cifras significativas estimadas de la Tabla 4, e indica la regla que aplica a cada caso. Luego anótala en la columna correspondiente.

Tabla 4

Valor

Número de cifras significativas estimadas

0.0984 3 000 100.0 0.0203 10.20 80.03 33.0 6.1096 5.830 15.651 60

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Regla que aplica

2. Gráficos y Geometría Gráficos: Para discutir el próximo modo de operación insertaremos otra página, para esto presionaremos /, I. Al efectuar esta operación aparecerá en la pantalla (Figura 8) un menú en el cual se seleccionará la opción 2: Añadir Gráficos y Geometría. Inmediatamente aparecerá en la pantalla un plano cartesiano con una línea de comando en la parte inferior (Figura 9). El plano cartesiano tiene como configuración inicial, el eje x y el eje con escalas (subdivisiones) de una unidad. En cada modo de operación cambian los menús, con excepción de la pantalla de inicio y el menú de herramientas. Antes de proseguir, debemos describir los menús característicos de este modo de operación. La sección que automáticamente queda activada, en esta pantalla es la de la línea de comando, al Figura 8 presionar /, b, que obtenemos las opciones mostradas en la Figura 10. Estas opciones son para seleccionar el tipo de gráfica deseada. Al seleccionar la sección del plano cartesiano (presionando e) y luego presionando /, b, obtenemos las opciones mostradas en la Figura 11. Estas son para acceder las alternativas más comunes de modificación del plano cartesiano.

Figura 9

Figura 10

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Figura 11

5Sin importar cuál de las secciones esté activa, cuando presionamos b, obtenemos las opciones mostradas en la Figura 12. En el menú principal podemos observar diez secciones, donde cada una de ella cuenta con sub-menús.

Figura 12

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Esta tecnología provee diferentes medios de operación para hacer gráficas. Estas pueden ser seleccionados presionando, b, 3, ó luego de seleccionar el plano cartesiano (presionando e) oprimir /, b. De estos menús sólo trabajaremos con las funciones en el plano cartesiano. Comenzaremos discutiendo sobre las gráficas de funciones con sus respectivas variantes y luego haremos lo propio con los gráficos de dispersión. Para hacer la gráfica de una función sólo tenemos que introducir la ecuación en la línea de comando. La línea de comando provee hasta 99 funciones para graficar simultáneamente (f1(x)…f99(x)).

Ejemplo: Si queremos graficar la ecuación y = 3x + 7, procedemos a escribir en la línea de comando, 3X+7 y presiona · (Figura 13). Podemos observar que además de haber realizado el gráfico también escribe la función. Recuerda que cada división de los ejes Figura 13 representa una unidad. Para modificar la escala de los ejes cartesianos necesitas acceder al menú de ventana (presionando b, 4) y seleccionar la opción deseada. Una vez es graficada una función podemos acceder al menú de sus atributos seleccionando el gráfico (moviendo el cursor hasta la gráfica y presionando el botón de selección x) y presionando /, b, 2 (Figura 14). En la Tabla 5 podemos verificar los diferentes atributos que podemos editar. Estos modos los accedemos utilizando los Figura 14 cursores. Para acceder los diferentes opciones de los atributos se utilizan los cursores ¡, ¢ y para seleccionar los atributos se utilizan los cursores £, ¤. La modificación de cada atributo ocurre en tiempo real. Cuando se termina de hacer las modificaciones, sólo presiona ·. También podemos hacer rotaciones y desplazamientos de la función graficada para observar el comportamiento de los coeficientes, de la ecuación. Para realizar esta manipulación tenemos que seleccionar la gráfica y presionar el botón de selección (x). Tabla 5 Icono Opciones Línea fina, intermedia y gruesa. Línea continua, puntual y discontinua. Estilo de etiqueta: f1, f1(x), f1(x) = ecuación, y = f1(x), y = ecuación. Gráfico continuo o discreto.

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Para hacer varios gráficos simultáneos sólo tenemos que volver a la línea de comando (presionando e) y seleccionar la próxima línea de entrada usando los cursores ¤, £ e introducir la próxima función que deseamos graficar. Los gráficos de tabla de valores los atenderemos cuando se integre la discusión de los modos de operación de Lista y Hoja de Cálculo con Datos y Estadísticas. Geometría: Insertaremos otra página (presionar /, I), para discutir la segunda modalidad de este modo de operación. Al efectuar esta operación aparecerá en la pantalla (Figura 8) un menú en el cual se seleccionará la opción 2: Añadir Gráficos y Geometría. Inmediatamente aparecerá en la pantalla un plano cartesiano con una línea de comando en la parte inferior (Figura 9). Para acceder al modo de geometría se necesita presionar b, 2, 2; que permite acceder el menú Ver plano de geometría, como se muestra en la Figura 12. En la Figura 15 se muestra la pantalla de trabajo en el modo de geometría, como es una modalidad del mismo modo de operación comparte el mismo menú, el cual está descrito en la Figura 12. Por lo tanto, si queremos dibujar una circunferencia tenemos que acceder el menú de Formas y luego al menú de Circunferencia (b, 8,1). Luego de activar los diferentes modos, se le presentará en la parte superior izquierda un icono, representativo del mismo y el cursor tomará diferentes formas, dependiendo de la función. En la Figura 16, se puede observar que fue accedido con éxito el modo de dibujar una circunferencia y el cursor cambia a un lápiz. Además, se puede observar la escala en la parte superior derecha. Para dibujar la circunferencia selecciona el lugar donde deseas que se encuentre el centro de la circunferencia y presiona x.· Luego utiliza los cursores (¤, £, ¢, ¡) para expandir la circunferencia, cuando obtengas el tamaño deseado presiona ·. Para salir de cualquier modo en esta pantalla solo presionas d y observarás como el icono de la parte superior izquierda desaparecerá. De manera similar puedes dibujar y/o construir las diferentes formas geométricas.

Figura 15

Figura 16

Práctica: Dibuja en la misma pantalla, una circunferencia, un triángulo y un rectángulo.

3. Listas y Hoja de cálculo La tecnología TI-Nspire en el modo de operación de Lista y Hoja de Cálculo, trabaja las listas y las operaciones entre ellas. Las listas son las columnas de la hoja de cálculo, una vez se le coloca un nombre. Estas listas pueden ser accedidas por su nombre en los modos de operación de Gráficas y Geometría y en el menú de Datos y Estadísticas. Para discutir este modo de operación, abriremos un documento nuevo. Presione c, 6; si deseas guardar el documento anterior puedes hacerlo, de lo contrario selecciona NO y selecciona la opción 3 (3: Añadir Listas y Hojas de Cálculo). En la pantalla de la TI-Nspire aparecerá una imagen similar a la representada en la Figura 17, donde aparecen cuatro secciones: etiqueta o nombre, programación de columna, 16

celdas, programación de celdas. La sección de etiquetas es donde se le puede asignar un nombre a la columna, que en tecnologías anteriores se conocían como listas. En las secciones de programación, podemos ingresar operaciones para ser realizadas en la columna como un conjunto o en una celda por separado. Las celdas son los campos en los cuales se ingresan los valores. Al presionar /, b, obtenemos el menú presentado en la Figura 18 y cuando presionamos b, obtenemos el presentado en la Figura 19. Estas son las funciones básicas de este modo de operación, sin interaccionar con ningún otro.

Sección de etiqueta o nombre Sección de programación de columna

Sección de celdas

Sección de programación de celda

Figura 17

Figura 19 17

Figura 18

Ejemplo: Ahora trabajaremos como representar en forma de lista la ecuación graficada en el ejemplo del modo de calculadora. Para realizar esto tenemos que colocar las etiquetas X y Y, en las columnas A y B, respectivamente. En la columna A, coloque los números del 1 al 5 en orden ascendente. En la columna B, en la sección de programación de columna escriba = 3*a[]+7 y al terminar presiona ·. Entonces tenemos una tabla de valores para la función y=3x+7, de xmin= 1, xmax=5; tal como se muestra en la Figura 20. Mueve el cursor £ hasta que la columna A quede seleccionada. Luego presiona g y selecciona la columna B. Cuando estén ambas columnas seleccionadas presiona /, b y selecciona “Gráfico Rápido”. Estas instrucciones dividen la pantalla en dos, uno de los lados mostrará la tabla de valores y el otro una gráfica de puntos (Figura 21).

Figura 20

Figura 21

Práctica: 1. Se tienen dos conjuntos de datos (L1={8, 12, 23, 5, 8, 15, 3}, L2={8, 8, 7, 10, 15, 9, 2}), para caracterizar su comportamiento y analizar la relación entre ellos, si alguna. Al terminar con este análisis guarde el resultado (/, S), en un archivo llamado: practica-lista. 2. La maestra de ciencias de séptimo grado dividió su grupo en dos. Les asignó a sus estudiantes que estudiaran el efecto de la temperatura ambiental en la temperatura corporal de un insecto durante cinco días. Al cabo de los cinco días los grupos le entregan a la maestra las siguientes tablas. Tabla 6

Tabla 7 Insecto A

Insecto B

Temperatura ambiental (0C)

Temperatura corporal (0C)

Temperatura ambiental (0F)

Temperatura corporal (0F)

30.32 29.6 27.2 27.73 35.34

28.15 27.8 26.6 26.85 30.65

86.54 85.275 80.959 81.857 95.5429

85.09 82.534 74.241 75.912 105.1354

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a. Selecciona la cantidad de cifras significativas con las que deseas trabajar y reescribe los datos con el número de cifras significativas correspondientes. Tabla 8

Tabla 9 Insecto A

Temperatura ambiental (0C)

Insecto B

Temperatura corporal (0C)

Temperatura ambiental (0F)

Temperatura corporal (0F)

b. Justifica la selección de la cantidad de cifras significativas al reescribir cada una de las tablas.

c. Convierte los datos de temperatura en la Tabla 9 a grados centígrados en la Tabla 10 a continuación. Tabla 10 Insecto B Temperatura ambiental (0C)

Temperatura corporal (0C)

d. Verifica si existe alguna relación entre la temperatura corporal del insecto A y el Insecto B.

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4. Notas El cuarto modo de operación de la tecnología TI-Nspire es Notas. Para trabajar este modo de operación necesitamos abrir una página nueva (/, I) y seleccionar la opción 4: Añadir Notas (5). Este modo permite crear una sección de interacción con el usuario utilizando sus tres plantillas, previamente configuradas. La plantilla predeterminada puede ser utilizada para crear un documento, tal como se hace en cualquier editor de texto básico (“WordPad” o “NotePad”, en el sistema operativo Windows). En la Figura 22, podemos observar los diferentes menús, los cuales accedemos presionando b y navegamos por ellos usando los cursores (¤, £, ¢, ¡). Entre las opciones que podemos usar se encuentran la de insertar figuras previamente diseñadas y de formato las cuales habilitan para poder escribir en: negrillas, cursiva, subrayando, subíndice, superíndice.

Figura 22 Las plantillas de P y R, y la de Prueba están representadas en las Figuras 23 y 24, respectivamente. En pregunta y respuesta (P y R), se provee la versatilidad de crear una sección de preguntas abiertas. Esta sección de preguntas puede tener o no las respuestas. Además, si se tiene la respuesta, esta puede ser ocultada. La plantilla de Prueba, tiene dos secciones: Sentencias (postulados) y Motivos Figura 24 Figura 23 (razones). Esta se utiliza para argumentar sobre diferentes aseveraciones, estableciendo las sentencias y motivos utilizados. 20

5. Datos y Estadísticas El modo de Datos y Estadísticas es un modo de análisis de datos; por tal razón no tiene sentido ser activado en un documento nuevo o un documento que no contenga listas. Entonces, para trabajar este modo abriremos el archivo practica-lista (Archivado como parte de la práctica 1, en la sección de Lista y Hoja de Cálculo). Para efectuar esta operación tenemos que acceder la sección de Mis Documentos. Esto se logra presionando c, 7 y con los cursores (£, ¤) se busca el documento y presiona ·. Una vez activo, abra una página nueva (/, I) y 5 (para seleccionar la opción 5: Añadir Datos y Estadística). La página que aparece son los puntos dispersos y sin sentido de la lista 1. Pero si presionamos b, 2, 4 podemos Figura 25 adjudicar la variable que será adscrita al eje de X, seleccionando L1. Una vez realizada estas operaciones, se verá en pantalla una imagen similar a la presentada en la Figura 25. En la Figura 26, podemos observar todas las opciones en los menús contenidas en este modo de operación, al presionar b.

Figura 26 Práctica: El Dr. Armando Rodríguez-Durán le interesa investigar con sus estudiantes la preferencia de temperatura de las hembras en una población de murciélagos de cuevas calientes. Se capturan varios especímenes y estudia su comportamiento en una cámara termal. Los datos obtenidos se muestran en la Tabla 11. 1. ¿Cómo agruparías los datos para ser analizados? ¿Por qué?

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2. ¿Tiene la masa del espécimen alguna relación con la temperatura de selección? Explica.

3. ¿Tiene el intervalo del día donde se realizó el experimento alguna relación con la temperatura de selección del espécimen? Explica.

4. ¿Tiene el lado en el cuál se libera el espécimen en la cámara termal alguna relación con la temperatura de selección? Explica.

Tabla 11 Temperatura Intervalo del día Número de Masa seleccionada donde se realizó individuo (0C) la medida 1 2 3 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20

16g 18g 15g 14g 12g 15g 15g 13g 15g 12g 15g 16g 14g 13g 14g 15g 13g 13g

18º 19º 20º 20º 20º 21º 21º 21º 22º 22º 23º 23º 23º 24º 25º 25º 25º 26º

7:45-9:00am 8:30-9:45am 7:45-9:00am 9:15-10:30am 10:15-11:30am 8:45-10:00am 12:00-1:45pm. 2:20-3:45pm 10:30-11:45am 9:15-10:30am 9:50-11:20am 7:25-9:00am 11:00-12:30md 11:00-12:20md 11:00-12:20md 1:30-2:50pm 9:30-10:50am 12:10-1:30pm

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Lado de la cámara termal donde se liberó el individuo (C = Caliente, F= Frío) F C C F F F C F F F C F C F F C C C

Menús principales En la sección anterior discutimos los modos de operación de la tecnología TI-Nspire, los cuales forman parte de la sección conocida como menú principal. La sección de menú principal es aquella que es accedida al presionar c. La misma está compuesta por las siguientes opciones: 1: Calculadora, 2: Gráficos y Geometría, 3: Lista y Hoja de Cálculo, 4: Notas, 5: Datos y Estadísticas, 6: Nuevo documento, 7: Mis documentos, 8: Info del sistema, 9: Sugerencias. Las primeras cinco son los modos de operación. Las secciones seis y siete, se conocen como las opciones de manejo de documentos. La sección ocho, es la de información del sistema y/o configuración del mismo. La sección nueve, es la de sugerencias o mejor conocida como la de ayuda.

23

Actividades Integradoras de Matemáticas y Ciencias con la Tecnología TI-Nspire

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ACTIVIDAD 1: TOMANDO LA TEMPERATURA DE LA MANO Para este experimento se necesitará medir la temperatura de la palma de la mano de todos los participantes del equipo de trabajo. En el proceso, aprenderás cómo utilizar la herramienta “vernier EASYLINK”, un programa de calculadora para el manejo de diferentes medidores.

OBJETIVOS En este experimento: • utilizarás un medidor de temperatura. • calcularás los promedios de la temperatura. • compararás los resultados.

MATERIALES

Interface vernier EasyLink TI-nspire Medidor de temperatura

Vaso Agua Papel toalla

Figura 27

25

PROCEDIMIENTO 1. Enciende la TI-Nspire. Luego conecta el vernier EasyLink usando el mini-USB a la calculadora. Obtendrás la siguiente pantalla:

2. Oprime b. Aparecerá el menú abajo ilustrado. Luego oprime 1.

3. Conecta el medidor de temperatura al EasyLink, se desplegará el menú que aparece en el recuadro a la izquierda. Selecciona: “Ninguno (sólo numérico)”. La calculadora automáticamente detecta el tipo de sensor que se conecta y aparecerá en la pantalla el indicador de temperatura.

4. Oprime b. Aparecerá el siguiente menú. Utiliza los cursores (¡ ¢£¤) para moverte por el menú. En este espacio aparecerá el tipo de sensor que se conectó. Ej. Temperatura, PH, etc.

26

Preparación del medidor 1. Selecciona el modo de colección de datos: a. Oprime b. Utiliza los cursores (¤, ¢, £, ¡ ) para moverte en el menú. b. Selecciona “Representación gráfica de tiempo” y presiona ·.

c. Luego introduce "1" como el tiempo entre las muestras (en segundos) y presiona e para moverte al otro encasillado. Coloca "60" en “Duración del experimento (seg)” y oprimes e hasta que se encuentre sobre la tecla “OK” y oprime ·. La colección de datos durará 60 segundos. En ocasiones si tiene algunos datos sin guardar aparecerá una pantalla que te indicará si desea guardar la data o desecharla.

2. Mide la temperatura de la palma de tu mano: a. Utiliza un gráfico para desplegar los datos. Nuevamente oprime b y selecciona “1.Experimento – 5. Mostrar en datos-Nuevo Graficas y 3.Geometria”. Observa que aparecen los ejes del gráfico.

para comenzar la colección de datos. Para b. Selecciona el icono de “inicio” ello debes tener seleccionado el menú del sensor. Oprime / e y nota 27

como se alterna entre la pantalla del sensor y la hoja del gráfico. Luego oprime e hasta que sombree el icono

y oprimes · o a

c. Toma la punta de prueba del sensor de temperatura y colócala en la palma de tu mano según muestra en la Botón de Figura 27. La colección de datos “inicio” terminará luego de 60 segundos.  

3. Registra tu temperatura más alta: a. Cuando la colección de datos se completa después de 60 segundos, un gráfico de la temperatura contra tiempo será exhibido. Anotarás el valor que aparece en la pantalla del sensor de temperatura. Esa será la temperatura máxima. Si deseas examinar los puntos a lo largo de la curva, debes moverte a la pantalla del gráfico oprimiendo /e. Luego oprime b 5(Representar gráficamente) seguido de 1 (Trazar gráfico). Usando los cursores (¡, £, ¢, ¤) puedes moverte a lo largo de la gráfica desplegando las coordenadas de cada punto. b. Otra forma alterna es, oprimir b, , seleccionar “Experimento- Mostrar en datos- Nuevo datos y estadística” y obtendrás un gráfico con puntos. Al oprimir por un segundo a sobre un punto desplegará { y las coordenadas (x=tiempo, y=temperatura). Para seleccionar otro punto debes oprimir a nuevamente para que la mano libere el punto ÷ y puedas moverte a otro punto. c. Registrar tu temperatura más alta (al 0.1 °C más cercano) en la Tabla12. 4. Prepara la punta de prueba del sensor de temperatura para realizar una segunda medida: a. Refresca el medidor de temperatura poniéndolo en un vaso con agua hasta que su temperatura alcance la temperatura del agua. La temperatura del medidor se exhibe en la pantalla principal. b. Utiliza una toalla de papel para secar la punta de prueba. Tener cuidado de no calentar el medidor de temperatura. 5. Repite los pasos 2-4 para cada persona del equipo.

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Nombre _________________________ COLECCIÓN Y ANÁLISIS DE DATOS Fecha _________________________

TABLA 12 Nombre del estudiante

Temperatura (°C)

Promedio de la temperatura del grupo

PROCESO DE LOS DATOS 1. Halla el promedio de la temperatura del grupo. Registra el resultado en la TABLA 12.

2. ¿Cómo comparan las temperaturas de los compañeros del grupo de trabajo?

3. ¿Quién tiene la mano con la temperatura más alta?

EXTENSIÓN Determina el promedio de la clase para la temperatura más alta.

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ACTIVIDAD 2: MEZCLA: COMBINAR LÍQUIDOS CON TEMPERATURAS DIFERENTES Una bebida caliente y una bebida fría van a ser mezcladas, para predecir la temperatura de la mezcla. Para hacer esto se necesita saber las temperaturas de las bebidas antes que se mezclen, T1 y T2, y el volumen de cada uno de los líquidos, V1 y V2. Una representación visual del problema se muestra a continuación, donde Tm representa la temperatura de la mezcla.

Traduciendo a símbolos matemáticos, tenemos T1V1 + T2V2 = Tm (V1 + V2 ) En esta actividad se utilizará los conceptos de volumen y temperaturas iniciales, para predecir la temperatura que resulta cuando dos cantidades de la misma solución a diferentes temperaturas se mezclan. Los datos necesarios para realizar estos cálculos serán recogidos usando un par de medidores de temperatura y un cilindro graduado. OBJETIVO Comparar las temperaturas de dos sustancias que se mezclan considerando un comportamiento lineal. MATERIALES 2 Interfaces vernier EasyLink

2 Tazas de styrofoam o tazas de café

2 TI-Nspire 2 Sensores de temperatura Cilindro graduado (en ml)

Agua caliente Agua fría

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PROCEDIMIENTO 1. Conecta el EasyLink a tu TI-Nspire y conecta el medidor de temperatura. Al encender la calculadora se desplegará una pantalla similar a la siguiente:

2. Prepara el“EasyLink” para medir temperaturas con los siguientes pasos: a. Oprima b, 1, 3, 3. Esta secuencia selecciona “Experimento”, “Configurar recopilación”, y “Eventos seleccionados”

b. Para cambiar las unidades del medidor de temperatura, oprime b, 2, 3. Esta secuencia selecciona “Sensores” y “Cambiar unidades”. Con el cursor ¤ selecciona la unidad que deseas y presiona ·.

3. Para probar la expresión T1V1 + T2V2 = Tm (V1 + V2 ) , debes registrar la temperatura del agua en cada una de las tazas y después hallar la temperatura cuando el contenido de las tazas se mezclan. Identifica una taza como "taza 1" y la otra como "taza 2”.

31

4. Llena la taza 1 con aproximadamente 100 ml de agua fría (cerca de 10 ºC) y la taza 2 con aproximadamente 150 ml de agua caliente (cerca de 50 ºC). (NOTA: No se debe colocar hielo en la taza de agua fría.) 5. Coloca una punta de prueba en la taza 1, y la otra punta de prueba en la taza 2. Observa las lecturas de la temperatura en la pantalla principal. Cuando las lecturas sean estables (las fluctuaciones de 0.1 son aceptables) oprime “reproducir” a para activar el sensor. Para recopilar y conservar los datos del sensor oprime el icono

.

6. Una vez hayas registrado todas las lecturas. Selecciona “Experimento-Mostrar en datos -Nuevo Lista y Hoja de Cálculo” obteniendo una hoja de trabajo donde te indica en cada columna los valores de tiempo (x) y temperatura (y). Se desplegará en la pantalla una hoja de trabajo con los datos seleccionados.

7. Para graficar los datos oprime / e para seleccionar la hoja de trabajo, luego oprime / b y selecciona “Gráfico Rápido” para que trace un gráfico.

8. Coloca el cursor al extremo izquierdo de la gráfica (eje de Y) presiona el botón de selección a y escoge la variable temperatura, y en el eje de X selecciona la variable “event”. Observarás que en el eje de Y aparecerá la variable temperatura.

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9. Para que los datos salgan desplegados en toda la gráfica es necesario hacer un acercamiento de los datos. Se oprime / b, selecciona “Zoom”, seguido “Zoom Datos” o puedes oprimir b y luego seleccionas “Ventana/Zoom”, “Zoom-Datos”.

10. Una vez terminada la gráfica puedes conectar los puntos o hacer un análisis de regresión sobre los datos. 11. Si deseas que el gráfico salga en toda la pantalla puedes oprimir / I para insertar una página nueva, luego elegir “Añadir Datos y Estadística” y selecciona las variables en cada eje. 12. Trabaja rápidamente con los siguientes pasos (utiliza pasos 5 al 11) a. Quita la punta de prueba de la temperatura de la taza 1. b. Mezcla rápidamente el contenido de la taza 1 en la taza 2, manteniendo la punta de prueba en la taza 2. c. Observa la lectura de la temperatura en taza 2 en la pantalla principal. Cuando cambia rápidamente, selecciona el icono para hacer la medida. Registra el valor en la TABLA 13. d. Quita los medidores del agua, secarlos, y desechar el agua. e. Contesta las preguntas 1-8 en la hoja de la colección y del análisis de datos.

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COLECCIÓN Y ANÁLISIS DE DATOS

Nombre _________________________ Fecha _________________________

TABLA 13 Volúmenes usados (en ml)

Temperaturas medidas (en o C)

Taza 1 (V1)

Taza 1 (T1)

Taza 2 (V2)

Taza 2 (T2) Mezcla (Tm)

PREGUNTAS 1. Resuelve algebraicamente la ecuación T1V1 + T2V2 = Tm (V1 + V2 ) , temperatura de la mezcla T m (sin colocar valores numéricos).

para

la

2. Utiliza el resultado anterior, con los valores de temperatura y volumen de las muestras de agua, para predecir la temperatura de la mezcla.

3. ¿Cómo compara el valor calculado de Tm con el medido? ¿Qué pudo haber causado la diferencia entre los valores calculados y medidos en la temperatura de la mezcla?

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4. ¿Cuál es el promedio de las temperaturas del agua, T 1 y T2?

5. Suponga que deseas repetir esta actividad, pero esta vez tienes que agregar exactamente la cantidad de agua caliente en la taza 1, para que la temperatura de la mezcla, Tm, sea igual al valor promedio de la temperatura, registrado en la contestación anterior. ¿Se debe agregar más o menos agua caliente a la taza 1 comparado con la cantidad que utilizaste originalmente? Explica.

6. ¿Exactamente qué volumen de agua caliente, V2, se debe agregar a la taza 1 de modo que la temperatura de la mezcla iguale el promedio de T1 y de T2? (NOTA: Para hacer esto, necesitas resolver la ecuación de la mezcla para V2.)

7. ¿Cómo el valor de V 2, encontrado en la pregunta 6 compara al volumen del agua de la taza 1, V 1?

8. ¿Por qué con volúmenes iguales de agua se asegura de la temperatura de la mezcla será el promedio de las temperaturas de agua fría y caliente? Justifica tu respuesta algebraicamente. (NOTA: Dejar V 1 = V 2.)

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Nombre _________________________ HOJA DE AVALÚO Fecha _________________________ 1. Defina el término temperatura.

2. ¿Cuáles son las unidades fundamentales de temperatura, en los diferentes sistemas de medidas?

3. El calor se define como transferencia de energía, por consecuencia de una diferencia de temperatura. ¿Cuáles son los mecanismos de transferencia de energía?

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ACTIVIDAD 3: REFLECTIVIDAD DE LA LUZ La luz se refleja de varias maneras dependiendo de la composición de la superficie y de su color. En este experimento, se analizará el por ciento de reflectividad relativa de varios colores. Se medirán los valores de la reflexión de papel de los varios colores usando un sensor de luz y después compararás estos valores al valor de la reflexión del papel de aluminio. Luego se calculará el por ciento de reflectividad relativa usando la relación: Por ciento de reflectividad relativa = % RR =

valor del papel X 100 valor del aluminio

OBJETIVOS En este experimento: • aprenderás a utilizar un sensor de luz para medir la luz reflejada. • calcularás el por ciento de reflectividad relativa de varios colores. • Llegarás a conclusiones usando los resultados del experimento.

MATERIALES Interface EasyLink TI-Nspire Medidor de luz Papel de aluminio Papel blanco

Papel negro Pedazos de papel coloreado Soporte Abrazadera para uso general

Figura 28

PROCEDIMIENTO 1. Sujeta al soporte una abrazadera y con esta asegura el medidor de luz, a una distancia de 5 centímetros sobre el pedazo de papel (ver Figura 28). Las luces de la sala de clase deben estar encendidas. Nota: Si estás utilizando un sensor de luz vernier, debes fijarlo a la posición de 0-6000 (lux). 37

2. Conecta el EasyLink a la TI-Nspire. Se mostrará una pantalla como la ilustrada y seleccionas “Ninguno (sólo métrico). Luego oprimes e para sombrear “Aceptar” y presionas · (También puedes usar el cursor y oprimir a), para seleccionarlo. Aparecerá el siguiente indicador:

3. Luego conecta el sensor de luz y obtendrás lo siguiente:

4. Cuando la lectura se estabilice, anota el color y el valor en unidad lux que se registra. 5. Completa la TABLA 14 para las lecturas del papel aluminio, el papel negro, blanco, y otros dos colores.

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Nombre _________________________ COLECCIÓN Y ANÁLISIS DE DATOS Fecha _________________________

TABLA 14

Color Valor de la reflexión (LUX) Por ciento de reflectividad relativa

Aluminio

100%

Negro

Blanco

%

%

________ __

________ __

%

%

PROCESO DE LOS DATOS 1. Calcula el por ciento de reflectividad relativa de cada color usando la fórmula dada en la introducción y completa la TABLA 14. 2. ¿Qué color, con excepción del aluminio, tiene la reflectividad relativa más alta?

3. ¿Qué color tiene la reflectividad relativa más baja?

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4. ¿Qué superficie de nuestro planeta puede dar una alta reflectividad? Explica.

5. ¿Tiene el planeta Tierra alta reflectividad? Explica.

EXTENSIÓN Diseña un experimento para medir la reflectividad relativa de la arena, del suelo, del agua, superficies metálicas y de otros materiales. Lleva a cabo el experimento que diseñaste.

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Nombre _________________________ HOJA DE AVALÚO Fecha _________________________

1. ¿Qué es una onda?

2. Menciona los tipos de ondas mecánicas.

3. ¿Qué es el espectro electromagnético? Menciona otras formas de radiación electromagnética.

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ACTIVIDAD 4: CURVA DE ACIDEZ Y LLUVIA ÁCIDA La lluvia ácida puede ser muy dañina al ambiente. Puede matar a peces bajando el pH de los lagos y de los ríos, quemar las hojas de las plantas y árboles privándolas de alimentos. También dañar edificios y monumentos de piedra. ¿Por qué será este problema más severo en algunos lugares? Para contestar a esta pregunta, tenemos que primero conocer cómo la lluvia llega a ser ácida. El bióxido de carbono, CO2, es un gas encontrado naturalmente en el aire. Cuando el CO2 se disuelve en las gotas de la lluvia, produce un ácido débil llamado el ácido carbónico, H2CO3. Esto hace la lluvia levemente ácida naturalmente. La lluvia común tiene un pH 5 a 6, este generalmente no causa problemas. Cuando se queman los combustibles fósiles, sin embargo, los gases tales como dióxido de sulfuro, SO2, se liberan en el aire. Cuando el dióxido de sulfuro se disuelve en las gotas de lluvia se forma el ácido sulfúrico, H2SO4. Esta lluvia puede ser tan ácida como pH 4. En la Figura 29 se muestra la tendencia de pH en la lluvia en los Estados Unidos. Observa que la lluvia más ácida ocurre en lugares altamente poblados e industrializados.

Figura 29: pH en la lluvia en los Estados Unidos No en todas las localidades que se recibe la lluvia ácida existen problemas. Algunos suelos de estas localidades contienen sustancias que ayudan a neutralizar la lluvia ácida. Estas sustancias, llamadas amortiguadores, se componen comúnmente de la piedra caliza, del carbonato de calcio, o del bicarbonato del calcio. También ayudan a estabilizar el pH para proteger el suelo contra las fluctuaciones futuras del pH. Los granjeros aumentan la capacidad de amortiguamiento, agregando piedra caliza al suelo. El abonar con cal no solamente proporciona los alimentos necesarios a las plantas, también aumenta la capacidad de suelos para reducir el daño de la lluvia ácida. En este experimento, se utilizará un sensor del pH para medir el pH del agua y luego se medirán los cambios a medida que le añadimos otra sustancia. 42

OBJETIVOS En este experimento: • • • •

utilizarás el sensor de pH para medir el pH del agua. utilizarás el sensor para medir el cambio en el pH del agua. realizarás una gráfica con los datos. interpretarás los resultados.

MATERIALES 2 Vasos de foam Agua Jugo de limón o de china Gotero

Interfase Vernier EasyLink TI-Nspire Sensor del pH Papel toalla

PROCEDIMIENTO 1.

Encienda la TI-Nspire. Conecta el vernier EasyLink usando el mini-USB a la calculadora. Obtendrás la siguiente pantalla:

2. Oprime b. Aparecerá el menú abajo ilustrado, luego oprime 1.

3. Conecta el medidor de PH al EasyLink. Obtendrás la pantalla a la derecha y selecciona “Ninguno (Sólo métrico)”. Para seleccionar Aceptar oprime e y una vez se sombree oprime ·.

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4. La TI-Nspire automáticamente detecta el tipo de sensor que se conecta y aparecerá el siguiente menú en la pantalla.

5. A continuación veremos cómo guardar la data en una tabla y verla en tiempo real.

Preparación del Sensor 1. Selecciona el modo de colección de datos: a. Oprime b. Utiliza los cursores (¤¢£¡) para moverte en el menú. b. Selecciona “1. Experimento- 3.Configurar Recopilación- 2. Eventos con Entrada” y presiona ·.

c. En ocasiones si tienes algunos datos sin guardar aparecerá una pantalla que indicará si deseas guardar la data o desecharla. 2. Luego selecciona “1.Experimento- 5.Mostrar datos en -4.Nuevo Listas y Hojas de cálculo” y oprime ·

  

Se desplegará una pantalla como la que se ilustra a continuación. Cada vez que se registrará el valor del pH medido en ese instante en la oprimas la tecla de inicio hoja de cálculos. Además debes entrar el valor de cada evento que puede ser 1, 2 ,3, etc. 44

Elimina pantalla del sensor.

Minimiza pantalla del sensor. 3. Saca el sensor de su recipiente y colócalo en la solución. 4. Echa agua en un vaso de “styrofoam” hasta que cubra el bulbo del medidor de pH. Deja el medidor de pH en el vaso. 5. Mide el pH del agua, presionando la tecla de “inicio” anota la medida en la TABLA 14.

, observa la lectura del pH y

6. Añade un gotero del jugo a la muestra de agua y mueve con el medidor de pH para que se disperse uniformemente. 7. Repite los pasos 8 y 9 hasta completar la TABLA 14. 8. Luego de completar la tabla, grafica los datos con las instrucciones a continuación..

Para hacer la gráfica en la calculadora 1. Antes de hacer el grafico observa que el sensor no esté en el modo de adquisición de datos. Debe aparecer el icono de inicio

en lugar de

.

2. Una vez tienes los valores en la tabla y deseas graficar los puntos selecciona “1. Experimento-5. Mostrar datos en- 3.Nuevo Datos y Estadística” y oprime · 3. Luego seleccionas las variables en cada eje moviéndote con los cursores (¡ £ ¢ ¤) y oprimiendo el cursor x.

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COLECCIÓN Y ANÁLISIS DE DATOS

Nombre _________________________ Fecha __________________________

TABLA 14 Cantidad de Goteros 0 1 2 3 4 5

Medida de pH

Cantidad de Goteros 6 7 8 9 10

GRÁFICA

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Medida de pH

ANÁLISIS DE LOS DATOS 1. ¿Qué sucede con el pH del agua a medida que se le añade el jugo?

2. ¿El jugo es un ácido o una base?

3. ¿Cuál es el comportamiento de la gráfica? Explica.

EXTENSIONES 1. Realiza el experimento con diferentes sustancias. 2. Realiza el experimento con una sustancia ácida inicialmente y añadirle un anti-ácido.

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Nombre _________________________ HOJA DE AVALÚO Fecha _________________________

1. ¿Qué características debe tener una buena representación gráfica de los datos?

2. ¿Para qué se utilizan las escalas en las representaciones gráficas?

3. ¿En qué ocasiones se utiliza la escala logarítmica?

4. ¿Qué cantidad física se mide con la escala de pH?

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ACTIVIDAD 5: BATERÍA CÍTRICA Las baterías se componen de unas o más celdas. Las celdas consisten de dos materiales sumergidos en una solución que provee el paso de electrones. En este experimento se estudiarán algunos principios básicos de las celdas usando el jugo de un limón como la solución de la celda. Se colocarán dos pedazos pequeños de distintos materiales en un limón, y con la calculadora se medirán los voltajes producidos. OBJETIVOS En este experimento: • • • •

construirás varias celdas. medirás los voltajes de la celda. descubrirás qué combinaciones producen el voltaje más alto. decidirás qué combinación es "mejor" para hacer una batería.

MATERIALES Interfase EasyLink

Tira de Zinc (Zn)

TI-Nspire Sensor de voltaje Un limón Papel toalla

Tira de Aluminio (Al) Tira de Plomo (Pb) Tira de Cobre (Cu)

Figura 30

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PROCEDIMIENTO 1. Utiliza un bolígrafo para hacer dos marcas paralelas, 1 centímetro de largo y 2 centímetros de separación una de la otra en el limón. 2. Encienda la TI-Nspire. Conecta el vernier EasyLink usando el mini-USB a la calculadora obtendrás la siguiente pantalla. Oprime b. Aparecerá el menú abajo ilustrado, luego oprime 1.

3. Conecta el medidor de voltaje al EasyLink. Obtendrás la siguiente pantalla. Selecciona “Ninguno (Sólo métrico)”. Para seleccionar ‘Aceptar’ oprime e y una vez se sombree oprime ·.

4. La calculadora automáticamente detecta el tipo de sensor que se conecta y aparecerá el siguiente menú en la pantalla.

No es necesario configurar el medidor para la adquisición de datos. Una vez conecta las puntas de prueba a los electrodos insertados en el limón mostrará una medida de voltaje. Si deseas configurar el sensor para la adquisición de los datos lo hacemos guardando los mismos en una Lista y Hoja de Cálculo.

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Preparación del medidor 1. Selecciona el modo de colección de datos: a. Oprimir b. Utiliza los cursores (¤ ¢ £ ¡) para moverte en el menú. b. Selecciona “1. Experimento- 3.Configurar Recopilación- 2. Eventos seleccionados” y presiona ·.

c. Selecciona “1.Experimento- 5.Mostrar datos en -4.Nuevo Listas y Hojas de cálculo” y oprime ·.

  

Se desplegará una pantalla como la que se ilustra a continuación. Cada vez que oprimas la tecla de inicio cálculos.

se registrará el valor del voltaje medido en ese instante en la hoja de

2. Inserta el pedazo de cobre (Cu) en una de las marcas realizadas en el limón y en la otra coloca un pedazo de aluminio (Al). Engancha la punta de prueba roja en el alambre de Cu. Engancha la punta de prueba negra en el alambre de Al. 3. Observa si el voltaje es constante, sube, o baja. Anota la lectura del voltaje y tus observaciones en la Tabla 15. 4. Invierte las posiciones de las puntas de prueba. Anota la lectura del voltaje y tus observaciones en la Tabla 15. 5. Repite los pasos 4-10 para las otras combinaciones enumeradas en la Tabla 15. Seca los materiales después de cada uso. 51

Nombre _________________________ COLECCIÓN Y ANÁLISIS DE DATOS Fecha __________________________ Tabla 15 Punta de prueba

Voltaje (v)

Observaciones

Punta de prueba Rojo Negro

Rojo

Negro

Cu

Al

Pb

Al

Al

Cu

Al

Pb

Cu

Zn

Pb

Zn

Zn

Cu

Zn

Pb

Cu

Pb

Zn

Al

Pb

Cu

Al

Zn

Voltaje (v)

Observaciones

ANÁLISIS DE LOS DATOS 1. ¿Qué sucede a la lectura del voltaje al intercambiar el enganche de las puntas de pruebas?

2. ¿Qué combinación permite el voltaje más alto?

3. ¿Qué combinación(es) permite el voltaje más constante?

4. ¿Qué combinación sería la mejor para hacer una batería? Explica.

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EXTENSIONES 1. Mide el voltaje de las "celdas de limón" conectadas en serie y en paralelo. 2. Intenta el experimento usando otras frutas. 3. Desarrolla el experimento usando otros metales. 4. Mide la actividad química de los metales sustituyendo uno de los extremos por grafito.

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Alineamiento En el 2007 el Departamento de Educación de Puerto Rico incorpora nuevos documentos de Estándares y Expectativas de Grado, para las diferentes áreas del saber. Para las áreas de Ciencias y Matemáticas, estos se componen de seis y cinco estándares, respectivamente. Con el propósito de facilitar la integración de las diferentes actividades de ciencias y matemáticas al currículo, en la Tabla 16 se presenta el alineamiento de las mismas con los estándares de contenido. También las prácticas y los ejemplos pueden ser utilizados como actividades en el salón de clase, para atender destrezas particulares.

Tabla 16

Materia

Matemáticas

Ciencias

Estándares Numeración y operación Algebra Medición Análisis de datos y probabilidad Naturaleza de la ciencia, tecnología y sociedad La estructura y los niveles de la materia Los sistemas y modelos Energía La interacciones La conservación y el cambio

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Actividades 3 3 Todas 1, 2 Todas 5 1,2 1, 2, 3 1, 2, 3, 4 1, 2 ,3, 4

REFERENCIAS Las actividades en este manual han sido tomadas de las referencias marcadas con asteriscos (*). Las mismas han sido modificadas para satisfacer los objetivos del proyecto Math and Science Partnership for the 21st Century Middle School Teacher MSP-21. Aldridge, et. . 1999. Ciencias Interactivas. Méjico: McGraw Hill. Arroyo, Luz; et al. 1997. “Descubrimiento 8: Ciencia Integrada”. Guaynabo, PR: Ediciones Santillana. Bolster, L.C.; Charles, Randall; et al. 1999. “Matemáticas Intermedias, Curso 1”. EU: Scott Foresman- Addison Wesley. Bolster, L.C.; Charles, Randall; et al. 1999. “Matemáticas Intermedias, Curso 2”. EU: Scott Foresman- Addison Wesley. Bolster, L.C.; Charles, Randall; et al. 1999. “Matemáticas Intermedias, Curso 3”. EU:Scott Foresman- Addison Wesley. *Brueningsen, Chris; Bower, Bill; Antinone, Linda; Kerner, Elisa. 2003. “Real-World Math with the CBL2TM and LabPro”. TX: Texas Instruments. Grupo Editorial Norma Educativa. 1999. Diccionario de Matemáticas. Santa Fe de Bogotá, Colombia: Autor. *Johnson, Robyn L.; Stahmer DeMoss, Gretchen; Sorensen, Ricard. 2002. “Earth Science with Calculators”. First Edition. OR: Vernier Software & Technology. Maldonado, Elena; et al. 1997. “Descubrimiento 7: Ciencia Integrada”. Guaynabo, PR: Ediciones Santillana. Phillips-Bey, C. K. 2004. TI-73 calculator activities. Mathematics Teaching in the Middle School, 9(9), 500-5004. Programa de Matemáticas. 2000. Estándares de Excelencia. Hato Rey, PR: Departamento de Educación de Puerto Rico. Texas Instruments, TI-Nspire. 2008. * Tobey, J.; Slater, J. 2006. “Intermediate algebra”, 5ta edition. New Jersey: Pearson/Prentice Hall. Toro, N. 1994. Actividades con la calculadora. San Juan, PR: Publicaciones Yuqyuiyu.

55

Vázquez, Oscar; et al. 1997. “Descubrimiento 9: Ciencia Integrada”. Guaynabo, PR: Ediciones Santillana. *Volz, Donald L.; Sapatka, Sandy. 2000. “Middle School Science with Calculators”. First Edition. OR: Vernier Software & Technology.

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