• BARRAS: Elementos resistentes lineales, cortos (en relación a la luz que cubren), sólidos y rectos, que componen a las estructuras, los cuales, debido a su reducida sección en relación con su longitud, pueden transmitir solamente esfuerzos en sentido de ésta: es decir, tensiones normales (tracción y/o compresión), piezas comprimidas o extendidas. • Las estructuras de barras son los sistemas estructurales que actúan principalmente por la colaboración de sus elementos resistentes en estado de tracción, compresión o tracción y compresión ejercidos simultáneamente. Estos tipos también son denominados sistemas de vector activo, llamado así porque sus fuerzas se descomponen en varias direcciones manteniendo vectorialmente el equilibrio por fuerzas opuestas. Estos tipos de estructuras resultan indeformables en su conjunto cuando se cumple b = 2v − 3 siendo b en número de barras y v el número de articulaciones del sistema. Las articulaciones a las que concurren dos o más barras se denominan nudos y se suponen idealmente desprovisto de rozamiento. • Las piezas comprimidas o extendidas, ensambladas triangularmente, forman una composición estable y completa en sí misma que, si se sustenta convenientemente, es capaz de recibir cargas asimétricas y variables, transmitiéndolas a los extremos. Las piezas comprimidas y extendidas, dispuestas según una cierta forma y formando en conjunto un sistema con nudos articulados, constituyen mecanismos que pueden dirigir las fuerzas y transmitir las cargas a grandes distancias sin soportes intermedios, sistemas estructurales activos vectorialmente. Las características de los sistemas estructurales de vector activo es la disposición triangulada de las piezas rectas. Estos sistemas efectúan el cambio de dirección de las fuerzas descomponiendo las exteriores en varias direcciones por medio de dos o más miembros, mantenidos vectorialmente en equilibrio por las fuerzas opuestas convenientes. Los sistemas estructurales de vector activo son sistemas de múltiples componentes cuyo mecanismo estriba en la acción concertada de cada una de las piezas comprimidas y extendidas. La composición y descomposición de las fuerzas constituye la esencia del proyecto de cualquier mecanismo resistente, no solamente a las estructuras trianguladas, sino a cualquier otra fórmula (también en superficies curvas y espacios tridimensionales). Disponiendo las barras en superficies de simple o doble curvatura se sigue manteniendo la ventaja de la descomposición de las fuerzas de los sistemas de vector activo, y así se establece una transmisión coherente de las cargas y un mecanismo resistente: sistema triangulado curvo. •

• Por su configuración triangulada, las barras dispuestas convenientemente resisten las cargas permanentes del edificio y las accidentales provocadas por el viento y las acciones sísmicas. Estos arrostramientos en edificios altos tienen por misión resistir los empujes horizontales que actúan sobre el edificio, y transmitir dichos esfuerzos a la cimentación. • La variedad de formas que es posible obtener a partir de la asociación de triángulos es prácticamente ilimitada y por lo tanto también es ilimitada la posibilidad formal de este tipo estructural. Pueden adaptarse y ofrecer soluciones a una gran cantidad de programas. 1

Las estructuras pueden ser planas (cuando todas sus barras pertenecen al mismo plano) o espacial (cuando las barras que concurren a cualquiera de sus nudos no están contenidas en el mismo plano. Sistemas planos triangulados Es uno de los sistemas más difundidos debido a que resiste notablemente la acción de las distintas cargas de servicio en relación a su peso propio. Esta ventaja permite su aplicación en espacios de grandes luces. Estructuras planas trianguladas de cordones paralelos En esta tipología, según su posición, las barras constitutivas de estos sistemas reciben el nombre de cordón superior, cordón inferior y barras intermedias formando diagonales y montantes. Los más comunes son los denominados Viga Pratt, Viga Wowe, Viga Warren y Viga en K. • Viga Pratt: Se utiliza para luces medianas y grandes luces (superiores a 100 metros con alturas entre 1/5 a 1/8 de su luz). Las diagonales trabajan a la tracción y las montantes están comprimidas. • Viga Wowe: Utilizadas para luces medianas, en ella las diagonales trabajan a la compresión y las montantes a la tracción. • Viga Warren: Se usan en luces reducidas, medianas y grandes, presenta la ventaja de poseer una malla menos tupida. La Warren con montantes, las barras montantes agregadas tienen por finalidad reducir las luces de las barras comprimidas, o reducir la flexión en las barras del cordón inferior. Tanto las Pratt, Wowe, Warren o K, cuando las luces a salvar pasan cierto valor (por ejemplo 60 metros) es más económico construir el cordón superior en arco. Las Pratt y Warren pueden también ser dobles o compuestas por subdivisión de las barras constitutivas con la finalidad de disminuir las grandes luces libres entre nudos. Armaduras Cabriadas Son sistemas estructurales de barras muy utilizados para realizar techos con pendiente. Según la posición de las barras se pueden clasificar en: Cordón superior (pares), Cordón inferior (tensor) y barras intermedias (diagonales − montantes). Las tipologías más usadas son: Armadura Alemana, Armadura Francesa o Polonceau, Armadura Inglesa, Armadura Norteamericana, Armadura Belga, Armadura en Dientes de Sierra o sheds, Armadura en Voladizo, Sistemas Curvos Triangulados Existen tres tipos de sistemas: • Sistemas Curvos Triangulados de sectores que van formando superficies de simple curvatura, por ejemplo sup. Cilíndricas. La combinación de estos sectores pueden cubrir plantas de forma triangular, cuadrada, rectangular, hexagonal, octogonal, etc. • Sistemas Curvos Triangulados de sectores que van formando superficies doble curvatura total negativa, por ejemplo sup. Con forma de paraboloide hiperbólico. Con la combinación de varios sectores se pueden cubrir plantas de forma triangular, cuadrada, rectangular, hexagonal, octogonal, etc. • Sistemas Curvos Triangulados de sectores que van formando superficies de doble curvatura total positiva, por ejemplo superficies esféricas. Con estas superficies se pueden cubrir plantas de variadas formas, pero fundamentalmente para cubrir plantas circulares. Las cúpulas geodésicas son unos de los más interesantes tipos de superficies de doble curvatura total positiva, éstas se basan en la mutación de un icosaedro. La principal ventaja de estas cúpulas reside en que el número de elementos, figuras, superficies y lados desiguales, se reduce a un mínimo lo que permite la prefabricación de estas estructuras.

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Sistemas de Reticulados Espaciales Estas estructuras son aptas para cubrir grandes luces, también denominadas estero estructuras. Los tipos más comunes emplean como elemento base las pirámides de base cuadrada, de dos napas y dos direcciones octogonales, también utilizando tetraedros regulares. • Si un reticular se diseña para su ejecución en un único material, éste debe ser apto para asumir trabajos de tracción y compresión indistintamente. También pueden combinarse los materiales, como la madera y el acero, en soluciones en las que el primero trabaja a la compresión y el segundo a la tracción. En este caso, siendo los dos materiales aptos para ambas solicitaciones, esta distribución del trabajo estructural se basa en las posibilidades constructivas que permite el empleo del acero en barras, combinadas con la madera de escuadrías. Esas posibilidades constructivas están fundamentalmente relacionadas con las soluciones de los nudos. Ciertamente, la barra de acero conduce a imaginar un tensor, así como el tirante de escuadría de madera presupone una pieza de compresión, siendo tales imágenes inducidas por las más destacadas capacidades de trabajo interno de cada material. Pero la decisión sobre las formas de las secciones de estas piezas tensores o barras esbeltas con exposición al pandeo también está fundada en el diseño constructivo de los nudos, lo que en ciertos casos puede constituirse en factor decisorio. Las barras que llegan a un nudo deben tener sus ejes orientados concéntricamente hacia un mismo punto. Esta es una exigencia para el funcionamiento mecánico de la articulación, la que procura satisfacerse aunque, por razones constructivas, no es posible cumplir en ciertos casos. Para una barra que empuja hacia el nudo, bastaría el contacto a tope para concretar su acción, pero se requiere sujetarla ante variaciones de su comportamiento, como por ejemplo, en las operaciones de montaje. El problema más importante lo plantean las barras que tiran del nudo. Los materiales utilizados ofrecen posibilidades distintas. El ACERO cuenta con la técnica de la soldadura que incuestionablemente simplifica el problema en relación con el roblonado o remachado. Con la soldadura, indistintamente, se resuelven todos los enlaces de las piezas, ya sean traccionados o comprimidos. El nudo puede ser resuelto con una pieza intermediaria chapa de unión, pañuelo a la que llegan adosadas las barras por ambas caras, de modo de mantener la simetría con respecto al plano de la estructura. La longitud total de la costura de soldadura entre perfil y chapa, necesaria para asegurar la transmisión de esfuerzos, permite dimensionar el nudo. El diseño estructural sobre la base de perfiles normales de acero está limitado por la posibilidad de trabajabilidad que permite este material de tan alta capacidad resistente, pero también de tanta dureza y elevado peso propio, por lo que las soluciones se orientan hacia las formas de entramado en procura del aligeramiento del conjunto y de sus piezas. La descripción anterior corresponde en general a nudos de reticulares de importancia, en cuanto a luces que salvan o a cargas que soportan. También se resuelven los nudos directamente empalmando las barras perfiles normales chicos, flejes, o redondos y hasta puede no respetarse estrictamente la simetría con respecto al plano del reticular, lo que es aceptable cuando se alternan las barras en ambas caras. El ALUMINIO se presenta como alternativa a la utilización del acero para trabajos a la tracción, ya que tiene una resistencia igual a la de éste para este tipo de solicitación, con la ventaja de tener un peso mucho menor la tercera parte. Las aleaciones de aluminio y tratamientos especiales permiten obtener productos como el duraluminio, que cuenta con estas características, aunque es 3 veces más deformable que el acero. Los enlaces se resuelven por soldadura de gas, de punto, de tipo de costura, tornillos, broches, etc. En MADERA, pueden distinguirse reticulares con barras resueltas casi exclusivamente con tirantes de 3

una sola sección y las de secciones compuestas. Al primer grupo corresponden en términos generales las soluciones tradicionales de la llamada carpintería de armar. Muchas de ellas no responden a las características que definen un reticular. En estos casos el problema de enlace, principalmente el de las barras traccionadas, requiere elementos adicionales, entre los más frecuentes, el que proporcionan planchuelas metálicas que se aseguran abulonándolas. Si las barras se resuelven con secciones compuestas para proporcionar formas más adecuadas a la compresión, los nudos se encaran superponiendo las piezas y conectándolas entre sí. La técnica del clavado ha surgido teniendo en cuenta esta disposición: los clavos, trabajando al corte, impiden los desplazamientos de las piezas. La cantidad de clavos está en función de la capacidad de cada unidad, y van dispuestos formando un damero en tresbolillo. Esta disposición se ajusta a la adopción de distancias mínimas que deben mediar entre clavos contiguos y con respecto a los bordes de las tablas para evitar desgarramientos de la madera. Esta unión, si bien tiene aspecto de rígida, puede ser considerada como una articulación. El HORMIGÓN ARMADO, por sus características y propiedades emergentes de su monolitismo, no es un material indicado para resolver reticulares. En este material no tiene sentido resolver barras traccionadas, en todo caso se conciben como tensores de acero revestidos de hormigón. Además, las uniones, por las propiedades elásticas del material y por las preponderantes dimensiones que toman, aunque sean las mínimas, ya no pueden ser consideradas como articulaciones: el nudo es básicamente rígido. Esto es lo que llevó al ingeniero Vierendeel a concebir la viga que lleva su nombre: los nudos acusan un diseño acentuado por su rigidez, y las diagonales desaparecen al ser innecesarias, puesto que los cuadrados, rectángulos, o trapecios, con sus nudos rígidos, son figuras indeformables. Al ser rígidos los nudos, las distintas barras se transmiten efectos de flexión, por lo que resultan sometidas a un trabajo compuesto: flexo−tracción o flexo−compresión. Con la técnica del premoldeado se han planteado algunas soluciones en las que las barras traccionadas han sido resueltas como tensores en acero, algo similar a la combinación entre madera y acero. Pero antes que reticulares, estas soluciones son variantes de vigas armadas o atirantadas. • Los sistemas de vector activo tienen grandes ventajas como sistema estructural vertical para edificios de gran altura. Compuestos de forma conveniente pueden combinar las funciones estructurales de agrupación lineal de las cargas, de transmisión directa de éstas, y de estabilidad lateral contra el viento. Los sistemas estructurales de vector activo, a causa de sus ilimitadas posibilidades de expansión en las tres dimensiones con elementos normalizados y con un mínimo de obstrucción del espacio, constituyen la forma estructural conveniente para las dinámicas ciudades del futuro. •

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