ESTUDIO EXPERIMENTAL DE REJILLAS EN BOCA TOMA DE FONDO

J.A. Pérez,C. Quiceno,M. Botero, A.F. Cano G. Posgradoen Aprovechamiento de RecursosHidráulicos Facultad de Minas, Universidad Nacional de Colombia, SedeMedellÍn

RESUMEN Las rejillas que hacenparte de una estructurade captaciónse diseñan,normalmente,utilizando un procedimientomatemáticoque luego es afectadopor un amplio factor de seguridad. Con dicho procedimientoseencuentraque cualquiertipo de rejilla con espesory separaciónde barras aceptadospor las normasdel país,cumple con la captacióndel caudalrequerido. Tratandode racionalizarel diseñose realizaesteestudioexperimentalen una bocatomade fondo cuya rejilla estáubicadapor debajodel vertederode rebose. Seexperimentócon rejillas de barrasredondas, de diámetros comerciales,para evaluar el comportamientodel flujo a través de ellas. Los ensayosse efectúanutilizando un modeloa escalanatural,manipulandoalgunasde las variables mas importantes en el comportamientodel flujo a través de dicha rejilla para proponer un procedimientode diseñomasracional.

ABSTRACT Metal bar screensas part of the water intake structureshasbeennormally designedby meansof a mathematicalprocedureand then a wide securityfactor is applied. By doing this, any kind of screenswith bar thicknessand separationaccordingto the nationalnormativity fits the hydraulic designfor the requiredintake discharge.Trying to rationalizethe design,an experimentalstudy is conductedover a bottom intake whosescreenis usually locatedbelow the low-flow spillway. The experimentalwork consideredround bar screensof commercialdiametersto evaluatethe behaviour of the flow through the screen. Tests were made over a natural scale model (prototype),and someof the hydraulic variablesthat havemore influenceon the flow behaviour ihrough this type of screen were manipulatedto propose a more rational hydraulic design procedure.

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A VANCESEN RECURSOSHIDRAUUCOS-Número5. Septiembrede 1998

65

1. INTRODUCCIÓN En la literatura técnica referenteal tema de flujo a través de rejilla, se encuentran expresionesteóricas que exigen, para su validez, condiciones ideales imposibles de llevar a la práctica. Sin embargo, estas expresionesteóricasson la basefundamental parael diseño. Para facilitar el trabajo del diseñador, existen algunas guías y cartillas de diseño que contienen ayudaspara dimensionarlas estructuras de captación y escoger, de manera eficiente, el tipo de rejilla y dispositivos adicionales necesariospara la aducción del flujo aguas abajo. Nicolás Nyerges V. (1962), en su libro "Obras de captación en cursos superficiales de agua para gastos moderados", explica algunos métodossencillos para el diseño de varios tipos de obrasde captación. Los coeficientesde la rejilla, utilizados en las ayudas de diseño fueron hallados con rejillas de barrascuadradasimplicando que, a la hora de diseñar con barras redondas,

miento del sistemacompleto y se analizanlas tendencias del flujo al cambio de estas variables. Se obtienenvalores del coeficiente de contracción para rejillas fabricadas con barrasredondas; adicionalmentese determina la influenciaque tiene la colocación de mallas encimade la rejilla. Finalmentese ensayauna alternativa en cuanto al aprovechamiento parcialdel vertederode rebosehaciendoque la rejilla ocupe parcialmentedicho vertederoen una longitud suficiente que cumpla con el objetivo de captar el caudal requerido. El porcentajedel caudal captado con respectoal caudal de aproximación se relaciona con el porcentaje de ocupación de la rejilla en el vertederode rebose. Con base en los resultados obtenidos se presentanayudas gráficas de diseño que permiten determinar fácilmente el tipo de rejilla a utilizar, teniendo en cuenta las dimensionesde la estructurade captacióny se presenta una serie de conclusiones y recomendaciones que sirven de ayuda para el diseñode estetipo de obras. 2. MODELO DE LA BOCA TOMA

existan ciertas diferencias.

El trabajo experimentalque fundamentael presentetrabajoserealizó sobreun modeloa escala natural de una bocatomade fondo. La Figura 1 muestra un esquemade la estrucutrade capatacióndondese indicanlas variables principales para describir el comportamiento del flujo. La Figura 2 presentaun esquemaen planta del montaje utilizado en el laboratorio dondese indican los elementos principales que controlan el flujo. Un detalledel tipo de rejilla utilizado se muestraen la Figura 3. Variando el diámetro y separación de las barras(Figura 3) y la pendientede la crestadel vertederoseencuentra,de maneraaproximada, el aporte de estas variables en el comporta66

Se construyó un dique en hormigón reforzado y una tubería de PVC de seis pulgadas para conducir el agua desde la rejilla hastael canalde aforo. Parael diseño del modelo se considerarondimensionesa escala natural con el fin de facilitar la comparación de resultados con las expresionesteóricas y experimentales;se escogieron dimensiones con órdenes de magnitud similares a las propuestas por Nyerges(2). Las rejillas fueron construidascon barrasde hierro lisas, de diámetro cI> 3/8", 5/8" Y 6 mm, unidas con perfiles de 1" x 1/8". En total, se utilizaron cinco rejillas diferentes como se indicaen la Tabla 1: ,

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FIGURA 1. Variables de la estructura de captación involucradas en las expresiones teóricas. Nyerges (2), p. 56.

DISIPADOR

Q total REffiLA

VER1EDEROS TRIANGULARES

CARCAMO DE RETORNO

Q sobrante

~

No.l

CARCAMO DE RETORNO . No.2

12.55m

I

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. DISIPADOR ~

FIGURA 2. Esquemaen plantadel montajerealizado. , A VANCESEN RECURSOSHIDRAUllCOS-Número5. Septiembrede 1998

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de barra

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Andlolioce derejilla

FIGURA 3. Variablesde la rejilla involucradasen las expresionesteóricas. TABLA 1. Dimensionesde rejillas. Diámetro

. 3/8" 3/8" 5/8" 5/8" 6 mm

Separaciónlibre entre barras, (cm) 1.5 2.0 1.5 2.O 0.5

Para lograr un aprovechamientoparcial del

de lámina galvanizada de diferentes tamafios,paradisminuir la longitud y el área efectiva de la rejilla con una longitud de vertedero constante. Debido a que la estructurase hizo en hormigón reforzado,la pendientede la crestay las dimensionesdel vertederode reboseson fijas. Sin embargo, se utilizaron unos dispositivos de madera, pegadosa la estructuracon tomillos (Figuras 5 y 6), para disminuir la longitud del vertederode rebosey variar la pendiente.

vertederode rebose,por partede la rejilla, se colocaronsobre ella (Figura 4), unasplacas Longitud de vertedes:o de rebose Longitud de la rejilla

FIGURA 4. Variación de la longitud de la rejilla por mediode placa(vista en planta). -68

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LONGITUD DEL I~ VERTEDERODE REBOS~I

I

CAJA DE

MADERA

I

CAJA DE

MADERA

ESTRUCTURA ORIGINAL

FIGURA 5. Variación de la longitud del vertederode rebosepor medio de cajas(vista frontal).

PENDIENTE 1/6 PENDIENTE 1/8

TORNILLOS PARA EL ANCLAJE

ESTRUCTURA ORIGINAL I

%!i~~" FIGURA 6. Variación de la pendientede la crestadel vertedero(perfil).

.

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2.0 cm

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FIGURA 7a). Malla de "pajarito",

FIGURA 7b). Malla de "zaranda".

1. PROCEDIMIENTO DE LOS ENSAVOS

cia en medicionesde gasto, por ejemplo, para los efectos de funcionamiento del dispositivode captaciónen casode gastos moderados,la aproximaciónde fórmulas experimentales pareceser suficiente.

El proceso para cada caso comenzaba tanteandocaudalescon ayudade la válvula, hasta obtener el caudal máximo permitido por el sistema,evitando el ahogamientode la rejilla, de la tuberíade aduccióny de los vertederos de aforo. Luego de que cadauno de los caudalesutilizados se estabilizara,se tomaban las lecturas necesariascon los limnúnetros, procediendoluego a disminuir el caudal, repitiéndose el proceso anterior hasta llegar al caudal mínimo apreciable paralas lecturas. 2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS La simplificación del cálculo hecha por Nicolás Nyerges se basa en las siguientes consideraciones: a. Si bien la forma exactade un vertederoy el régimende flujo tienensumaimportan70

Los valores de las descargasrelativas se basanen los trabajos experimentalesde Bazin, Belanger,Rehbock,Rafler, etc. y se concluye que el máximo rango de variación en la relación entre descargaq por sietetipos diferentesde vertederos, y la descargaql por un vertederode pared delgadade lámina libre, es de 0.89 a 1.24 para cargascomprendidasentre 0.1 m y 0.5 m. Si se comparan solamente los casosque tienen alguna similitud con el vertederoque se estáestudiando,el rango de variación de q/ql se reduce a valores comprendidosentre 0.89 y 1.07. Se debe anotarque hojaso ramasatrapadaspor la rejilla causarán probablemente mayor variación en el gasto que el empleo arbitrario de cualquier fórmula experi-

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mental dentro de ese rango y, habráque aplicar un coeficiente de seguridada fin de asegurar la captación del gasto requerido, aún en caso de obstrucciones parcialesde la rejilla. b. Basándose en las consideraciones anteriores y haciendo referencia a la Figura 1, se puedeestimarla cargaH con base en la fórmula q

=C

H3/2

'. adoptando

el 90% del valor de los coeficIentesC de la Gráfica 1.

que en estaforma se estápor el lado de la seguridad, ya que ante cualquier tendenciade "frenar" el flujo, la entrada del agua a la rejilla se verá favorecida, llegandoal casoextremo en que el valor inicial de la velocidadhorizontal tiende a cero y la descargade la rejilla dependerá básicamentede.fiii. d. En vista de que la cresta está inclinada

hacia aguas abajo con una pendiente determinada,el comportamiento de la lámina de agua será similar al de un

2.0

a ~

1.5

,

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i ~ 1.0 ~ IJ. 1 - 0.5

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0.15 CARG\~

0.25

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0.45

a \E1mIER)(H atnj

chorro libre; por lo tanto, empezaráa actuar una componentevertical V y de la velocidady la lámina tenderáa curvarse haciaabajo. La cara inferior de la lámina

seacercará a la crestadel vertederoen el momento que la pendiente zamientoen sea mayor a la dedel la desplacresta, tocándolaa una distancia horizontal, x, del borde agudodel vertedero. La resultante

V se obtienemediantela siguiente

expresión:

V = ~V:+2gy

GRÁFICA 1. CoeficienteC en la fórmula general de vertederos rectangulares. Nyerges(2), p. 60.

El valor de "y" está dado por la fórmula

c. La carga H sobre la cresta impartirá al

(4), donde K

= ¡{V2

agua una velocidad horizontal Vh, cuyo

(3)

:

h

valor puedecalcularsecon baseen el teoremadeBernoulli,

2

y =! g~

=Kx2

(4)

2 V2 h

Vh=~2g(H-h1)

(1)

- h \J q -- h 1 -V'2...fH ",g\J.J. 111

¡

de la resultante V tendencia seamayordel quechorro la de la cresta, habrá una a penetraren la rejilla. Se podrá captar el

siendoq el caud~lpor metrolineal de

gastoQ¡ siempre y cuandohayaun área

cresta. DesprecIando los efectos de fricción y turbulencia,Vh puedeconsiderarse constantea lo ancho de la cresta, suposición que no se verifica en la práctica, pero que para los efectosde un cálculo aproximadoes aceptable.Nótese

de penetraciónsuficiente. Llamando dq al caudal captado por ancho diferencial de crestadx, setieneexpresión(5):

,

1

(2)

e. A partir del punto en que la inclinación

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dq = C2 C¡ V dAp

(5)

71

".

c~¡;¡

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,

~~ndec. es el porcentaje~e la longitud

utll de penetracIón (es decir,la longitud libre por metrolineal de cresta,descontando el espacioocupadopor las barras

Q¡

~2 -B + -L =C2C¡ [ -h.-ln

g

s

2Vh

S2)~

(9)

de la rejilla); C2 es el coeficientede

Cuandos resultemenorqueSo= (B - bo),

contracciónde dicha rejilla, y dAp es el área diferencial de penetración,perpendicular a la resultante, dada por la expresión(6).

el límite inferior de la integral debe ser So. Evidentemente esta circunstancia modificará las condiciones exactas del flujo. Si se consideraque la lámina de agua tenderá a curvarse hacia la rejilla antesdel borde superior de ésta, bastará por consiguiente,sustituir So por s en la

dA

V

V

M = -.;J- ; dAp = V p

dA

(6)

fórmuladelgasto.

y

Debido a que se trabajapor ~etro lineal de cresta, el área dA será Igual a dx.

5. RESULTADOS .

Despuésde combinarlas expresiones(3), (4), (5) Y (6), la ecuaciondel gasto toma

Paralos 38 casos,se.lo~ró.registrar un total

la siguiente

forma:

de 288

caudales,

dlscnmmando

captado y el caudal sobrante

dq =C2 C¡

~2 h

~

2 K 2

x dx

(7)

"V2gKx

f. La integralde dq esiguala Q.. Ellímite superiorde la integralen el ladoderecho esB; el límite inferiores"s", la distancia entreel puntoen queempiezala entrada del gasto de captacióna la rejilla; es decir, cuando la inclinación de la resultante,V(V¡Vh), sea mayor que la inclinación de la cresta del vertedero, ZJB. .Se obti:?~.entoncesla siguiente expresIón para s . x ;?;-.!:.- V2 = s gB h

(8)

Es de notar que la distancia s es independientedel gasto de captación,y dependeexclusivamentede la inclinación de la cresta y velocidad horizontal de flujo. La expresiónque se obtieneparael gastoes la siguiente:

72

(B2-

el caudal

y, confrontando

cadacadacaudalcon las lecturasde H, h. Y la distanciaa la cual la cara superior de la

napadeaguapasaba a travésdela rejilla.

Con la totalidad de los datos, se quiso verificarenprimerlugar,la tendenciade las curvasdedescarga por metrolinealdecresta devertedero enfunciónde lascargasH y h., paracompararlas con las curvaspresentadas por Nyerges. En las siguientesgráficasse presentan losdatosobtenidos. Paraaquelloscasosenlos cualesla rejilla no ocupael 100%de la longituddel vertedero de rebose,se buscóuna relaciónentre el porcentajecaptadodel caudal total y el porcentaje de longitud de vertedero de rebose ocupado por la rejilla (Figura 4), para

observar las tendenciasseguidas por esta relacióny evaluarla posibilidad de usaresta alternativa en casos prácticos según las necesidades.Para cada una de las rejillas construidas,exceptuandola fabricada con barrasde 6 mm, se analizarontres casospara el aprovechamientoparcial del vertederode rebose,correspondientesal 75%, 62.5% Y 50%.

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o-15 10

o Qexperimental(l/s/m de cresta)

5

O O

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

H(m)

GRÁFICA 2. Valores medidosdel caudal por metro lineal de cresta en funci6n de H (m) experimental,paratodoslos casos. 45

40

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,-,,35 S '630

b ~ ~25 ~

o

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o Qexperi~ntal

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(Vs/m de cresta)

O O

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0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

h1 (m)

GRÁFICA 3. Valoresdel caudalaforadopor metrolineal de crestaen funci6n de h1(m) experimental, paratodosloscasos. En las siguientesgráficas,y a manerade informaci6n, se presentanlos resultados correspondientes al 50% de captaci6n,para la rejilla construidacon barrasde = 5/8"

separadas 1.5cm, con pendientes de 1V:8H y 1V:6H; ademásse muestra el valor promedio de los datos y su respectiva desviaci6n estándar paralos demáscasos.

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5/8", 3/8", separadas1.5 cm y 2.0 cm), no representaronun cambio significativo en el caudal captado, ya que restringían de manera mínima el flujo del aguaa travésellas; En los ensayosrealizadospara estudiar la influencia de la pendiente,se encontróque la variación de esta pendiente,de 1/8 a 1/6, no representauna diferencia notable en la descarga y dicha diferencia ni siquiera respondea una tendenciaclara,lo que indica un comportamientosimilar del flujo para las dos pendientes. El uso de la malla de "pajarito" (Figura7a), a pesarde no restringir el flujo por sí misma, sí restringe el paso de materiales,pudiendo así obstruirsecon facilidad, disminuyendola

capacidadde captar el gasto requerido. En cuanto a la utilización de la malla de "zaranda" (Figura 7b) se observó que, ademásde obstruirse fácilmente, restringe levementeel pasodel aguahaciala rejilla. En los casosen los que se utilizaron placas para disminuir la longitud de la rejilla, el comportamientomostró una tendenciamuy defmida, pudiéndoseutilizar con confianza los resultadosobtenidos. 8. RECOMENDACIONES Se podrá utilizar el sistemade aprovechamiento parcial del vertedero de rebose por parte de la rejilla, en los casos que sea necesariodejar pasarparte del caudal hacia aguasabajo, utilizando para el diseño, las relacionesobtenidasen esteestudio. El uso de las mallas debe ser restringido cuandola obra de captaciónno cuentecon un servicio continuo de mantenimiento y limpieza, ya que la malla puede obstruirse de maneraconsiderableen el transcursode algunashoras. Se recomiendanpara el diseño, pendientes entre 1/6 y 1/8, ya que se observóduranteel estudio, el buen aprovechamientodel área útil para la captación,a la vez que sirve de sistemaautolimpiante. El método de diseño propuesto da como resultadodiseñoseconómicos,por lo cual se recomiendasu utilización. Quedaentonces, a criterio del diseñador, la utilización de factoresde seguridad,con el fin de prever problemasespecíficostalescomo la obstrucción de la rejilla. Debido a que en este estudio, netamente experimental,se utilizaron las expresiones teóricasexistentessin cuestionarlashidráulicamente,se deja la inquietud, de qué tan acertadaspuedenser las fórmulasutilizadas.

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Se recomienda, para futuros trabajos de grado,realizar un estudioy reformulaciónde dichas expresionesanalíticas,considerando que en la actualidad se cuenta con herramientas poderosasde análisis que pueden facilitar dicho trabajo. Teniendoen cuentala subpresiónque puede producirseen el borde superiorde la cresta dondela napase desprendedel vertedero,se recomienda proteger dicha zona con un materialresistentea la erosiónparaevitar el deterioro del hormigón que, a largo plazo, cambiaría las característicasiniciales para las cualesfue diseñado. REFERENCIAS 1.

BOTE,RO,

M., CA~O,

A,

". EstudIo

ex-

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82

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