Estudio Introductorio Del Funcionamiento De Un Medidor De Flujo Tipo Cono Jean-F. Dulhoste*, Marcos Guillén**, Carlos Espinoza, Raúl Duarte Grupo de Termofluidodinámica. Dpto. de Ciencias Térmicas. Escuela de Ingeniería Mecánica. Universidad de Los Andes. Mérida - Venezuela. * (e-mail: [email protected]) **(e-mail: [email protected])

Resumen: El presente trabajo consiste en un estudio introductorio del funcionamiento de un nuevo medidor de flujo conocido como Medidor de Cono (Cone Meter). La bibliografía sobre este medidor indica que, presenta mejores características que instrumentos de medición de flujo similares como por ejemplo el Tubo Venturi o la Placa Orificio. Entre las mejoras, se puede mencionar la influencia sobre el perfil de velocidades, ya que, éste actúa como un elemento ordenador del flujo al ubicarse en la sección de mayor velocidad del perfil. Este ordenamiento del flujo, permite una buena estabilidad en la señal de los dispositivos de medición secundarios instalados en el mismo y una mayor precisión en sus medidas. La idea de este trabajo introductorio es comparar su funcionamiento con uno de los mejores elementos primarios de reducción de área tradicionales como es el Tubo Venturi. En los experimentos preliminares realizados se observaron algunas mejoras ofrecidas por el medidor de cono en comparación con el tubo Venturi. Para dichos experimentos preliminares fueron construidos dos elementos primarios, a saber, un medidor de cono y un tubo Venturi con características similares de contracción del flujo y tolerancias en dimensiones.

1. INTRODUCCIÓN La medición de variables físicas es en la actualidad parte de todo proceso industrial. Una de esas variables físicas es el flujo de fluidos en tuberías. La medición de flujo en tuberías aporta datos de entrada y salida de sistemas físicos y, es la base fundamental para el control de esas variables. A pesar de que hoy en día la mayoría del mercado está dominada por los medidores tradicionales de diferencia de presión como el Venturi o la Placa orifico (Creus, 1998) recientemente ha aparecido un nuevo medidor el cual consiste en un cono ubicado centralmente en la tubería, para generar un diferencial de presión (DP). Este opera con el mismo principio físico de los otros tipos de medidores por reducción de área. Esencialmente se trata de un cono centrado dentro de la tubería, el cual interactúa con el fluido modificando el perfil de velocidades y, a la vez creando una región de baja presión en la zona posterior del cono donde ocurre la modificación del perfil de velocidad. El diferencial de presión se presenta entre la línea de presión estática, colocando una toma en la pared de la tubería y la línea de baja presión en la parte posterior del medidor, con una toma en el centro del mismo, ver figura 1. La bibliografía existente refleja que el medidor de tipo cono (Cone Meter) (mccrometer, 2008) es una tecnología que mide flujo de manera precisa en amplios rangos de números de Reynolds, bajo todo tipo de condiciones y para todo tipo de fluidos. El objetivo de este trabajo es presentar resultados preliminares referentes a un estudio experimental que se está

realizando con el instrumento. Estos resultados preliminares consisten una comparación de la medición de un flujo de agua con este instrumento y con un tubo Venturi, ambos construidos con las mismas características de contracción del flujo y calidad de fabricación. ΔP P1

P2

Flujo

Fig.1 Medidor de Cono Este trabajo está organizado como sigue: En la segunda sección se presentan detalles de la configuración de un medidor de cono y algunas de sus características; en la tercera sección se refiere con mas detalles las características del instrumento que se menciona en la bibliografía; en la cuarta sección se hace referencia a las ecuaciones básicas que rigen este instrumento; en la quinta sección se presentan los instrumentos construidos y sus dimensiones; en la sexta sección se presentan los ensayos realizados y los resultados obtenidos; en la séptima sección se hace un pequeño análisis de resultados y finalmente en las secciones 8 y 9 se presentan respectivamente las conclusiones y perspectivas futuras del trabajo.

2. CONFIGURACIÓN DEL INSTRUMENTO Posee dos tomas de presión (P1 y P2) y dos conos enfrentados de manera opuesta en sus bases; ambos ubicados en el centro de la tubería. La diferencia de presión se medirá, antes de que el fluido entre en contacto con el dispositivo, por una toma de presión en la pared de la tubería, obteniéndose P1 y mediante una toma hecha en el centro del cono para P2. Esta toma de presión P2 atraviesa toda la estructura del dispositivo, empezando desde la zona posterior donde entra el fluido, hasta la parte inicial del mismo. La bibliografía referencia que al usar el cono en el centro de la tubería para medir la presión de baja se presentan ciertas ventajas sobre los medidores de flujo convencionales (Singh y al, 2006). Tales ventajas son: a.

Condición de flujo: Debido a la inserción de una figura cónica que interactúa con las líneas de alta velocidad del perfil de velocidades, permitiendo así medir flujos con números de Reynolds menores.

b. Caída de Presión más grande: Se supone que las lecturas del diferencial de presión serán mayores a las del Venturi dando como resultado mayor sensibilidad al instrumento. c.

Mezcla estática, ya que cuando el instrumento entra en contacto con el perfil de velocidades, mezclará todas las zonas del perfil, homogenizando sus propiedades. Requiriendo por tanto menor distancia entre los accesorios.

d. El amplio uso del instrumento, ya que se puede usar en fluidos que no estén en un solo estado, refiriéndonos a fluidos con calidad (X) entre 0 y 1; como por ejemplo gas húmedo. 3. CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DEL INSTRUMENTO Las referencias encontradas reflejan una serie de características técnicas del instrumento que se mencionan a continuación. Sin embargo se debe mencionar que éstas son fundamentalmente de fabricantes del instrumento. De aquí el interés de este estudio experimental.

3.1 Efectos en la condición de flujo Se ha demostrado que el uso de una figura en forma de cono montada concéntricamente en un conducto cerrado genera una redistribución del perfil de velocidades en el fluido (McCrometer, 2007) (Singh y al, 2006). Dicho efecto ocurre para un amplio rango de números de Reynolds ( Re D ) y se muestra de manera más pronunciada en la zona más alejada de la región de transición.

3.2 Cambio de la forma del perfil de Velocidades Cuando se examina el proceso de entrada de un fluido en una tubería se observa que en condiciones ideales, éste entra en la tubería con un perfil de velocidades uniforme, el cual cambia conforme el mismo fluye en la tubería. Así la capa de pared viscosa crece a lo largo de la longitud de centro no viscoso dependiendo de la geometría del conducto y la forma de la entrada, hasta llegar a la longitud de desarrollo y a partir de la cual se llega a mantener un perfil que se puede asumir constante (Potter, 1998). Raramente en instalaciones de tubería, en la vida real, se observan flujos en condiciones desarrolladas ideales, de hecho son muchas las instalaciones donde existen medidores de flujo que no trabajan en condiciones adecuadas de flujo desarrollado. En efecto cualquier cambio en la tubería como codos, válvulas, entre otros. Producen perturbaciones en el flujo bien desarrollado, lo cual refleja un problema para las tecnologías actuales en este campo.

El cono supera dichos inconvenientes cambiando la forma del perfil de velocidades aguas arriba del mismo. Mientras el flujo se acerca al cono, éste aplana su forma hasta la forma de un perfil bien desarrollado. Inclusive lo puede hacer en condiciones extremas como la presencia de un codo o doble codo posicionado cerca del medidor (McCrometer, 2007) (Anon, 2000). Así se concluye que sin importar el perfil que se le acerque al cono, por muy desordenado que sea, al llegar al mismo, éste siempre se someterá a una forma en particular ordenada, lo cual conduce a mediciones precisas aún en la presencia de condiciones que distan mucho de las ideales. 3.3 Estabilidad de Señal Los medidores de presión diferencial por muy exactos que sean, ninguno escapa de la presencia de ciertas irregularidades, como saltos o brincos en su señal. Así que por muy estable que sea el flujo, la señal generada por el elemento primario de control siempre fluctúa entre ciertos rangos. Por ejemplo, en la placa orificio se forman vórtices largos justamente después de la placa. Estos vórtices generan rangos de amplitud altos y frecuencias de señal bajas en el instrumento. Así los valores dados en los experimentos, en ciertas ocasiones pueden ser poco confiables. A diferencia de estos instrumentos, el medidor de cono produce estos vórtices, pero son pequeños lo que indica que los valores de amplitud son bajos y la señal es muy estable. Esta condición junto con las características ya dichas, asociadas a la influencia del instrumento en el cambio del perfil de velocidades; hacen de éste, un dispositivo muy confiable en el área de instrumentación y por ende en el campo industrial (Singh y al, 2006).

3.4 Áreas de Estancamiento El diseño particular del dispositivo, no permite la existencia de zonas de estancamiento donde se pudieran acumular escombros de partículas, ni llegar a producir condensación del fluido de trabajo (mccrometer, 2008). Sin embargo, en este diseño se mezclan todas las zonas del perfil de velocidades. Esto puede llegar a ser de mucha importancia en ciertos experimentos particulares en los cuales se desea o necesita que se mezclen todas las zonas (volumétricamente hablando) para homogenizar todas las propiedades del fluido.

3.5 Desempeño a largo plazo La forma del contorno característico del cono comprime el flujo por la reducción de área sin hacer que este impacte de manera brusca en la superficie del mismo. Alrededor del cono se forma una capa de fondo que mantiene al fluido lejos del filo producido por el encuentro de las dos bases de los conos enfrentados. Esto indica que aunque se trabaje con fluidos sucios que contengan impurezas, el filo no se vera sometido al roce y al desgate que éste pudiera producir en la superficie. En consecuencia no se afectaría la calibración del aparato medidor y se mantendrían sus estándares de precisión durante un tiempo prolongado.

3.6 Alta precisión y Repetibilidad La bibliografía refiere que el medidor ofrece lecturas con un margen de error excelente en el orden de ±0,5%. En efecto, el nivel de precisión de los ángulos con los cuales se construya el cono y de los elementos secundarios de instrumentación serán los responsables de su alto desempeño. Y de igual manera excelentes niveles de desviaciones de repetibilidad (en valores de ±0,1% o menos).

rugosidades de la tubería y el estado en que se encuentra el fluido de trabajo ya sea liquido, gas o vapor. La ecuación viene expresada de la siguiente manera

qV =

π

Cd ⎛ ⎛ D2 − d2 ⎜ ⎜ ⎜⎜ 1 − ⎜ D2 ⎝ ⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

2

⎞ 4 ⎟ ⎟⎟ ⎠

( D 2 − d 2 ) 2 .Δ h. g

Donde: qv es el Caudal volumétrico en m3/s D es el diámetro de la tubería en metros d es el diámetro de la contracción en metros Δh es la altura generada por el diferencial de presión g es la aceleración de gravedad 9.81m/s2 Cd es el coeficiente de descarga a. Tubos Venturi de fundición maquinada Cd=0.984 (Creus, 1998) b.

Para el caso del medidor de cono los fabricantes de Vcone sugieren el siguiente valor Cd=0.8 (Anon, 2000)

5. CONSTRUCCIÓN DE LOS INSTRUMENTOS Ambos instrumentos fueron construidos con características semejantes, igual contracción del flujo y se instalaron en el sistema de tuberías del banco de pruebas del laboratorio. Como lineamientos base para su respectiva instalación en el banco de pruebas se tomaron en cuenta para el Venturi, las normas de instalación dictadas por las normas ISO. Las dimensiones que resultaron para el tubo Venturi son dimensiones obtenidas con el valor promedio de las tolerancias exigidas por la norma. Las figuras 2 y 3 muestran el instrumento y sus dimensiones.

3.7 Requerimientos de instalación El medidor de cono aplana el perfil de velocidades, por lo cual se le puede ubicar mucho más cerca de los accesorios comunes de una tubería que producen perturbaciones. Lo recomendado por los fabricantes especializados, es ubicar el medidor a una distancia de cero (0) a tres (3) diámetros de la tubería, aguas arriba del cono y de cero (0) a un (1) diámetro aguas abajo de cualquier otro accesorio que pertenezca a la tubería. 4. ECUACIÓN PARA LA DETERMINACIÓN DEL CAUDAL VOLUMÉTRICO. La expresión general para la determinación del caudal en elementos de presión diferencial se basa en la aplicación del teorema de Bernoulli a una tubería horizontal (Creus, 1998). Dicha expresión está corregida por un coeficiente de descarga (Cd) para tomar en cuenta los efectos de reparto desigual de velocidades, la contracción del fluido, las

(1)

Fig. 2. Foto del Tubo Venturi instalado

Seguidamente, se montó un sistema de mangueras plásticas transparentes, en una tabla vertical, de 3,5m de altura para medir las diferencias de presión en mm de agua (mmH2O). La figura 6 muestra las mangueras de medición.

Fig. 3. Tubo Venturi (Dimensiones en mm)

En el caso del medidor de cono, las recomendaciones experimentales de los fabricantes, plantean que el medidor debe de estar ubicado de 0 a 3D del primer accesorio que produzca las perturbaciones ya mencionadas. Las figuras 4 y 5 muestran el medidor de cono y sus dimensiones.

Fig. 6. Foto del sistema de mangueras para medición de presión 6. PRUEBAS Y RESULTADOS Para la realización de las pruebas en el laboratorio se estableció el siguiente procedimiento: Se procedió a abrir la válvula de compuerta cercana a los tanques de agua, para presurizar el sistema por gravedad. Luego de presurizado se cerró la válvula. Luego se activó la bomba de agua de 4HP, dejándola funcionar poco tiempo, para a los pocos segundos realizar las aperturas de válvula y de esta manera obtener diferentes valores de caudal. Para cada apertura de válvula, se procedieron a realizar varias mediciones de diferencia de presión generadas por cada instrumento y el tiempo de llenado de un volumen conocido.

Fig. 4. Foto del Medidor de Cono instalado

Las mediciones resultados: a.

realizadas,

arrojaron

los

siguientes

Diferencia de Presión Tubo Venturi, en mm de H2O.

b. Diferencia de Presión Medidor de Cono, en mm de H2O. c.

Tiempo que tarda en llenarse un tanque de agua de 18,37 litros.

d. Caudal experimental, medido en litros por segundo (l/s). Obtenido, mediante la división del volumen manejado y el tiempo que consumió el llenado del tanque. Fig. 5. Medidor de Cono (dimensiones en mm) Nótese que se tomaron valores más alejados de los rangos ofrecidos por los lineamientos, esto se hizo con el fin de que el flujo llegue a los instrumentos los más estable posible y por ende, las mediciones sean más exactas.

e.

Caudal teórico, obtenido con la expresión teórica del caudal función de la caída de presión.

Los resultados obtenidos en las pruebas de laboratorio se muestran en la las figuras 7 y 8 así como en la tabla 1. Estos resultados permiten comparar para ambos instrumentos los valores teóricos con las medidas experimentales de caudal.

resultados de valor máximo absoluto arrojaron un mayor error para el cono el cual es más imputable a problemas en esa medición. b. La dispersión de medidas de medidor de cono tienden a ser inferiores a los producidos por el tubo Venturi. Esto se puede observar tanto en la grafica como en la varianza del error que es más grande para el tubo Venturi. Esto indica rangos más estables de medición, lo cual se refleja en la teoría al referirse a la repetibilidad del mismo. c.

El medidor de cono, maneja valores de caída de presión superiores a los valores del tubo Venturi para caudales similares. Esto se puede observar claramente en la gráfica.

8. CONCLUSIONES

Fig. 7. Caudal teórico vs. Experimental en cada uno de los instrumentos. Diferencia real-teórico

0.4 Venturi Cono

Dif Q (l/s)

0.2

Se observa en las mediciones con el cono, mayor estabilidad de la señal en las lecturas.

0 -0.2 -0.4 0

0.5

Error Q (%)

1

1.5

2

2.5

Q (l/s) Error % max rango real-teórico

15 10 5 0

0

0.5

1

1.5

2

2.5

Q (l/s)

Fig. 8. Diferencia y error porcentual de ambos instrumentos. Tabla 1. Valores medios y máximos del error

Media del error (l/s) Media del error (%) Error máximo (l/s) Error máximo (%) Varianza error (%)

Venturi -0.1230 5.1724 -0.1983 13.0990 10.1120

Cono -0.0065 1.1898 0.3071 12.6220 5.5395

7. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS De los resultados preliminares obtenidos se puede mencionar lo siguiente: a.

Se observan claramente las mejoras en las lecturas de diferencia de presión ofrecidas por el medidor de cono, en comparación al tubo Venturi. Lo cual confirma lo expresado en la bibliografía referente a las mejoras en medición, debido a la inserción de un dispositivo de figura cónica en el centro de la tubería, que actúa con las líneas de alta velocidad en el perfil de velocidades, ofreciendo mayor precisión en las mediciones.

El medidor de Cono, produce medidas un poco más exactas que el tubo Venturi. Esto se observa tanto en la gráfica como en la tabla que indica los valores promedios del error. Es de notar sin embargo que los

Buena repetitividad en las mediciones, ya que a pesar de que las lecturas de diferencia de presión no eran exactamente las mismas que las reales, estas fluctuaron en rangos más pequeños que el tubo Venturi. Es también importante mencionar las facilidades ofrecidas en su instalación, ya que el mismo no exigió distancias tan largas como las del Venturi en su instalación. Se observa que a pesar de lo cerca que está de la válvula, sus lecturas no son afectadas por esto. El medidor de flujo de cono (Cone Meter) produce caídas de presión mayores que el tubo Venturi en casi todas las mediciones, hecho que nos permite realizar una mejor medida para un valor de diferencia de presión, aunque también es importante mencionar que esta mayor caída de presión puede producir perdidas de energía de presión al sistema. Los resultados son valores cercanos al doble de las lecturas realizadas por el tubo Venturi. Mayores detalles del estudio preliminar pueden observarse en (Espinoza y Duarte, 2008).

9. PERSPECTIVAS DE TRABAJO Es importante notar que se trata de un trabajo de análisis preliminar realizado en el Laboratorio de Instrumentación de la escuela de Ingeniería Mecánica y que aún queda por analizar varias de las ventajas mencionadas en la bibliografía

por lo cual se espera continuar con el estudio en los siguientes aspectos: a.

Análisis numérico del instrumento para ayudar a la comprensión del mismo.

b. Mejorar el banco de pruebas agregando sensores que permitan la adquisición de datos y de igual manera realizar el aforo volumétrico de manera automática. c.

Aumento del número de mediciones realizadas para disminuir las probabilidades de error.

d. Adaptación del banco de pruebas para medición de otras características como caudales bajos y distancias variables accesorios. e.

Variación de la geometría del Cono para estudio de mejoras.

REFERENCIAS Anon. Saudi plants install V-cone meters. Oil and Gas Journal 2000; 98(30):73. Creus, A. Instrumentación Industrial, Marcombo, S.A, Barcelona España, 1998. Espinoza Carlos y Duarte Fuentes, Diseño, Construcción y Estudio de un Medidor de Flujo de Cono. Proyecto de Grado para optar al Título de Ingeniero Mecánico, Escuela de Ingeniería Mecánica, Universidad de Los Andes- Mérida. McCrometer, Inc. The Best Solution for Challenging Flow Measurement. Printed in USA. 2007. Potter Merle, Mecánica de Fluidos, PRENTICE HALL, Mexico, 1998. Singh, S.N. Seshadri, V. Singh, R.K. Gawhade, R.. Effect of upstream flow disturbances on the performance characteristics of a V-cone flowmeter. Flow Measurement and Instrumentation 17 (2006) 291–297 www.mccrometer.com. 2008.