FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS, INGENIERÍA Y AGRIMENSURA Av Pellegrini 250- 2000 Rosario REPÚBLICA ARGENTINA

PLAN DE ESTUDIOS DEL PROFESORADO EN MATEMÁTICA Res. 147/02 C.D. – Res. 217/02 C.S.

1.- IDENTIFICACION Plan de Estudios de la Carrera de Profesorado en Matemática

2.- FINALIDAD DEL PLAN DE ESTUDIOS El plan de estudios de la carrera de Profesorado en Matemática tiene por finalidad la formación pedagógica, científica y técnica de docentes para desarrollar su práctica en el área de la Matemática, en los distintos niveles del sistema educativo y en el ámbito de la educación no formal.

3.- OBJETO DE LA PROFESION El objeto de la profesión de la carrera de Profesorado en Matemática es la enseñanza de los conocimientos correspondientes al campo de la Matemática en los distintos niveles del sistema educativo. Se entiende la enseñanza como un proceso complejo de múltiples dimensiones: epistemológicas, sociales, políticas, pedagógicas, psicológicas y éticas, que configuran la problemática específica del proceso de enseñanza y aprendizaje.

4.- CARACTERISTICAS DE LA CARRERA 4.1.- Nivel: Grado

4.2.- Acreditación: Quienes aprueben todas las asignaturas correspondientes al segundo año y las asignaturas: 3.15.1 Probabilidad y Estadística 3.13 Curriculum y Didáctica correspondientes al tercer año del presente plan de estudios, obtendrán el título intermedio de Bachiller Universitario con Mención en Matemática.

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Quienes cumplimenten la totalidad de los requisitos establecidos en el presente Plan de Estudios, obtendrán el título de Profesor en Matemática.

4.3.- Alcances del título: Las actividades para las cuales tiene competencia el Profesor en Matemática son las siguientes: - Planificar, conducir y evaluar procesos de enseñanza – aprendizaje en el área de la Matemática en todos los niveles de sistema educativo. - Asesorar en lo concerniente a los aspectos metodológicos relativos a la enseñanza de la Matemática en todos los niveles del sistema educativo.

4.4.- Perfil del título: El Profesor en Matemática es un graduado universitario con una sólida formación en Matemática, con integración de los conocimientos del campo educativo y de los procesos de enseñanza - aprendizaje desde una perspectiva socio-políticocultural. Tiene capacidad para desarrollar estrategias de enseñanza y de aprendizaje, la resolución de problemas vinculados el mejoramiento de la calidad de los procesos educativos y la participación institucional. Tiene una actitud crítica y flexible que le permite reconocer la necesidad de actualización permanente de sus conocimientos, promover la apropiación crítica de los fundamentos y conocimientos necesarios en el desarrollo de la práctica docente y trabajar en equipos interdisciplinarios.

4.5.- Requisitos de ingreso: Poseer estudios secundarios completos o equivalentes, de acuerdo a las normas de ingreso vigentes en la Universidad Nacional de Rosario.

5.- ORGANIZACIÓN DEL PLAN DE ESTUDIOS

5.1.- Campos: El plan de estudios se estructura sobre la base de tres campos, Plan de Estudios de la Carrera de Profesorado en Matemática - Página Nº 2

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Campo de Formación General Pedagógica, Campo de Formación Especializada, Campo de Formación Orientada, y un Eje Integrador.

5.1.1.- Campo de Formación General Pedagógica: El objetivo del presente campo es lograr que el alumno adquiera los conocimientos, habilidades y aptitudes necesarias para el ejercicio de la práctica docente. En particular, brindar una formación básica en los procesos de enseñanza aprendizaje, integrando conocimientos de distintas fuentes disciplinares para lograr: ⇒ comprensión de la realidad educativa global y de los contextos específicos de actuación profesional ⇒ desempeño profesional del rol docente como alternativa de intervención pedagógica mediante el diseño, la puesta en práctica, la evaluación y la reelaboración de estrategias para la formación de competencias, a través del dominio de contenidos, en sujetos específicos en contextos determinados ⇒ actitud crítica ante los problemas sociales y grupales que inciden en el proceso de enseñanza - aprendizaje ⇒ incorporación de actitudes favorables al perfeccionamiento permanente como exigencia para el desempeño del rol docente ⇒ capacidad para la elaboración, análisis y evaluación de proyectos curriculares institucionales y de sus procesos de implementación. Comprende cuatro (4) asignaturas: Pedagogía Currículum y didáctica Historia socio – política del sistema educativo argentino Historia y fundamentos de la matemática.

5.1.2. Campo de Formación Especializada: El campo de Formación Especializada tiene por objetivo la articulación pedagógica – disciplinar como sustento del desempeño de la actividad docente, adecuada a los requerimientos específicos de cada nivel. En particular: ⇒ reconocer el contexto socio – cultural de la institución escolar, el rol docente y el grupo de aprendizaje ⇒ confrontar y comunicar procesos y resultados matemáticos utilizando distintas maneras de representación y el simbolismo adecuado Plan de Estudios de la Carrera de Profesorado en Matemática - Página Nº 3

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⇒ reconocer y formular problemas y aplicaciones de los procesos de modelización, donde se promuevan el uso y reconocimiento de distintas estrategias en la resolución de problemas y se relacionen las distintas áreas de la matemática. Comprende dos (2) asignaturas: Teorías del sujeto y del aprendizaje Residencia

5.1.3.- Campo de Formación Orientada: El campo de Formación Orientada tiene por objetivo general el conocimiento científico y técnico correspondiente al campo de la Matemática y en particular procura: • brindar una sólida formación en las áreas de Matemática y sus implicancias tecnológicas que posibilite una comprensión profunda de la disciplina y su vinculación con otros campos del saber. • consolidar un saber disciplinar que abarque: ⇒ un conjunto de contenidos básicos que permitan mostrar las estructuras conceptuales de la Matemática y favorezcan la integración con otras disciplinas del campo de las ciencias naturales, sociales y tecnológicas. ⇒ un conjunto de contenidos conceptuales que posibiliten una reflexión teórica y metacognitiva sobre aspectos epistemológicos, históricos y sociales del proceso de producción de conocimientos científicos y de desarrollo de alternativas tecnológicas. ⇒ un conjunto de contenidos procedimentales a través de los cuales los futuros docentes pondrán en acción un saber hacer de las ciencias naturales y la tecnología. ⇒ un conjunto de contenidos actitudinales relacionados con el mundo, la producción de conocimiento en el campo de las ciencias y el desarrollo tecnológico. Comprende dieciséis (16) asignaturas: I - Area Básica Cálculo I Algebra Geometría I Cálculo II Cálculo III Matemática Discreta Plan de Estudios de la Carrera de Profesorado en Matemática - Página Nº 4

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II - Area Análisis Ecuaciones diferenciales y modelos continuos Funciones Reales III - Area Algebra Algebra Lineal Estructuras Algebraicas IV- Area Geometría Geometría II Geometría III V- Area Matemática Aplicada Computación Probabilidad y Estadística Modelos y optimización VI- Area Física Física

5.1.4.- Eje Integrador

El Eje Integrador tiene como objetivo insertar la problemática de la Práctica de la Enseñanza desde el primer año del a carrera, a través de la articulación teórico – práctica de los contenidos que constituyen los tres Campos de Formación, integrándolos en actividades que estimulen los procesos de generación de prácticas educativas originales y la reflexión crítica, en torno al ejercicio de la docencia en general y a la enseñanza de la matemática en particular.

Comprende tres (3) asignaturas: Práctica de la Enseñanza I Plan de Estudios de la Carrera de Profesorado en Matemática - Página Nº 5

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Práctica de la Enseñanza II Práctica de la Enseñanza III

5.2.- Asignaturas: Delimitación de contenidos:

5.2.1- Campo de Formación General Pedagógica: 2.5.- Pedagogía La educación como campo problemático: dimensiones histórico-políticas y socioculturales del campo. Las concepciones de persona y de sujeto pedagógico. Dimensiones técnica, social y ética de la tarea docente. Educación y valores. Discurso pedagógico moderno: principales teorías. La pedagogía latinoamericana. Crisis y nuevas problemáticas. El conocimiento desde diferentes perspectivas y en diferentes dimensiones. Diferentes concepciones filosóficas y sociales del conocimiento, de la función de la escuela y de la educación. Procesos de producción, circulación, distribución y apropiación del conocimiento. El carácter provisional del conocimiento. El saber pedagógico: el estatuto epistemológico de la Pedagogía y de las Ciencias de la Educación. Problemáticas actuales: alfabetización, impacto cultural y escolar de las nuevas tecnologías. Transformación educativa, formación docente, educación y cultura. La institución escolar. Su desarrollo en el tiempo. Su especificidad y complejidad. Conceptualizaciones sobre la institución escolar. Función de la escuela. Las normas en la escuela: necesidad y calidad de las normas, relación entre normas y el Proyecto Educativo Institucional.

2.6.- Historia Socio-Política del Sistema Educativo Argentino Conformación y consolidación del sistema educativo argentino. Estado, sociedad civil y educación. Función social y política de la escuela; formación de una elite dirigente, creación de un sentimiento de pertenencia nacional, disciplinamiento para el trabajo y la vida social, participación cívica. Intentos de reformas institucionales y pedagógicas en las primeras décadas del siglo XX. Desarrollo de la enseñanza profesoral. Gremialismo docente, nacionalismo, populismo y educación. Ampliación de la matrícula y diversificación de la oferta educativa. Sus vinculaciones con las demandas sociales, el proceso de industrialización y el Estado Benefactor. Problemas y tendencias de las últimas décadas. Educación y modernización. Condiciones y reglamentación del trabajo docente. Democracia y autoritarismo. Educación, diferenciación y segmentación social. Terciarización y feminización de la formación Plan de Estudios de la Carrera de Profesorado en Matemática - Página Nº 6

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docente. La responsabilidad educativa: leyes de transferencia de escuelas primarias y secundarias nacionales a las provincias; el subsistema privado. Principalidad y subsidiariedad del Estado. Ley Federal de Educación y Ley de Educación Superior.

3.13.- Currículum y Didáctica El currículum escolar. Sus fundamentos, enfoques y dimensiones. El currículum prescripto, real y oculto. Niveles de especificación. El proceso curricular, diseño, desarrollo y evaluación. Diseños curriculares vigentes, formas de organización. Los campos de las disciplinas científicas que los constituyen. Del conocimiento científico al conocimiento escolar. Diferentes concepciones en torno a la didáctica. Constitución histórica del campo. Trabajo a partir de categorías específicas: conocimiento, objeto de conocimiento, sujeto cognoscente y transposición didáctica. Los propósitos educativos y los contenidos escolares. Tipos de contenidos, metodología, recursos y evaluación. El docente como intérprete del diseño curricular e institucional propuesto. Dimensión organizacional de la escuela; espacio, tiempo y agrupamientos. El proyecto curricular e institucional en el marco del Proyecto Educativo Institucional. Actores y procesos institucionales. Dimensiones. Práctica del aula. Análisis de casos: relación con distintos modelos didácticos. La investigación como propuesta didáctica. Conocimiento disciplinar: abordaje epistemológico del campo específico. Análisis y elaboración de contenidos y metodologías específicas según el campo de conocimiento disciplinar y los niveles de enseñanza.

4.25.2.- Historia y Fundamentos de la Matemática Las matemáticas pregriegas. La matemática griega: la escuela pitagórica y la crisis de los inconmensurables. Evolución de la aritmética entre los árabes. El álgebra a partir del Renacimiento. La geometría analítica. El cálculo infinitesimal. Fundamentación de la geometría: la axiomática de Hilbert. Aspectos de la matemática del siglo XX: Sistemas formales: enfoques y críticas.

5.2.2 - Campo de Formación Especializada: 3.14.-Teorías del Sujeto y del Aprendizaje Perspectivas de la Psicología evolutiva y de la psicoanalítica: inscripción del sujeto en la cultura y constitución de la subjetividad. Cultura, trama vincular y subjetividad. Aportes de la Psicología, área disciplinar específica al estudio de la pubertad, adolescencia y juventud. La constitución social del sujeto. La cultura de la pubertad - adolescencia. Los productos culturales de y para adolescentes y jóvenes. Plan de Estudios de la Carrera de Profesorado en Matemática - Página Nº 7

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Aportes de la Psicología, área disciplinar específica, al campo de la educación y/o de la cultura. El aprendizaje y su complejidad. Dimensiones del proceso de aprendizaje. Las teorías del aprendizaje. La pubertad como estallido biológico y la adolescencia y juventud como estallido identificatorio: efectos a nivel del cuerpo, pensamiento y lenguaje, y en la dimensión individual, grupal y social. El aprender en los procesos de producción y reproducción cultural y sus manifestaciones singulares en la pubertad, adolescencia y juventud.

4.21.- Residencia La institución situada: análisis del contexto socio-cultural de la institución escolar, del rol docente y del grupo de aprendizaje. Características diferenciales de la institución por localización, nivel, ciclo, orientación y sus vinculaciones con la dimensión pedagógica-didáctica. La práctica docente como proceso permanente de construcción teórico-práctica. Trabajo de campo: Observación, planeamiento didáctico, como propuesta de trabajo de Residencia. Dictado de clases; reflexión sobre las prácticas realizadas. Aproximación a la investigación educativa. Criterios cuali y cuantitativos en la interpretación de las situaciones pedagógico-didácticas. Nuevos proyectos con relación a las experiencias realizadas. Investigación educativa y disciplinar. La residencia se realizará en todos los niveles del Sistema Educativo que corresponda.

5.2.3- Campo de Formación de Orientada: I - Area Básica 1.1.- Cálculo I Números reales. Intervalos y topología en R. Valor absoluto. Números naturales: el principio de inducción. Funciones. Funciones algebraicas y trascendentes. Representación gráfica. Sucesiones y series numéricas. Sucesiones convergentes y sucesiones de Cauchy. Criterios de convergencia de series. Limite y continuidad de funciones. Propiedades fundamentales. La derivada de una función. Teoremas del valor medio. Primitivas de una función. Solución Numérica de Ecuaciones no lineales: Métodos de bisección, Newton y secante. La integral. Teoremas fundamentales del cálculo integral. Funciones logarítmicas y exponenciales.

1.2.- Algebra Cálculo proposicional y de predicados. Algebra de conjuntos. Plan de Estudios de la Carrera de Profesorado en Matemática - Página Nº 8

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Números naturales: introducción al análisis combinatorio. Relaciones y funciones. Operaciones. Relaciones de equivalencia y de orden. Conjuntos finitos e infinitos. Números complejos. Potencias y raíces de un número complejo. Polinomios. Divisibilidad. Descomposición factorial de un polinomio. Sistema de ecuaciones lineales. Sistemas equivalentes. Método de Gauss. Los espacios vectoriales R n y C n . Dependencia e independencia lineal. Matrices. Rango de una matriz. Matrices inversibles. Determinantes. Cálculo de la inversa de una matriz. Teoremas de Cramer y de Rouché.

1.3.- Geometría I Geometría plana. Figuras planas. Cálculo de áreas Trigonometría plana. Puntos y rectas relacionados con el triángulo. Geometría en coordenadas. Ecuaciones y lugares geométricos en el plano: recta, circunferencia, cónicas. Geometría del espacio. Cuerpos. Cálculo de volúmenes. Vectores en el plano y en el espacio. Bases y componentes. Curvas y superficies en el espacio: recta, plano, cuádricas.

2.7.1.- Cálculo II Aproximación de funciones: polinomios de Taylor. Aplicaciones del cálculo diferencial al análisis de funciones. Métodos de integración. Aplicaciones del cálculo integral. Integración numérica: Newton-Cotes, regla del trapecio y Simpson.Cuadratura de Gauss. Funciones de varias variables. Curvas y superficies. Funciones diferenciables. Aplicaciones al estudio de funciones: extremos relativos y condicionados.

2.10.2.- Cálculo III Integración de funciones de varias variables. Aplicaciones. Integrales curvilíneas y de superficie. Fórmula de Green. Teoremas de la divergencia y del rotor. Aplicaciones al cálculo de volumen de cuerpos y áreas de superficies. Sucesiones y series de funciones. Convergencia uniforme. Series de potencias y de Fourier. Introducción a la teoría de variable compleja.

2.12.2.- Matemática Discreta Combinatoria. Teoría de grafos. Problemas de localización y optimización. Algoritmos en grafos y redes. Análisis de complejidad de algoritmos.

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II - Area Análisis 3.18.2.- Ecuaciones Diferenciales y Modelos Continuos. Ecuaciones diferenciales ordinarias. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales. Modelos continuos: físicos, económicos, biológicos, etc. Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales: ecuaciones de ondas, del calor y de Laplace.

4.22.1.- Funciones Reales El cuerpo de los números reales: su existencia y unicidad. Espacios métricos: espacios métricos de funciones continuas, espacios normados, espacios de Banach y espacios de Hilbert. Introducción a la medida e integral de Lebesgue.

III - Area Algebra 2.8.1.- Algebra Lineal Espacios vectoriales reales y complejos. Subespacios vectoriales. Bases de un espacio vectorial. Transformaciones lineales. Matriz asociada a una transformación lineal. Espacios vectoriales con producto interno. Espacio dual. Formas bilineales y formas cuadráticas.

2.11.2.- Estructuras Algebraicas Sistemas axiomáticos. Axiomas de Peano: números naturales. Números enteros. Divisibilidad, congruencia. Números racionales. Grupos, anillos y cuerpos. Homomorfismos e isomorfismos. Estructuras cocientes. Algebras. Algebra de Boole. Retículos.

IV - Area Geometría 3.19.2.- Geometría II Enfoques sintético y analítico de la geometría. El programa de Erlangen. Los elementos de Euclides. Geometría lineal y afín. Teoría de la proporcionalidad Construcciones geométricas con regla y compás. Construcciones geométricas con computadora. La noción de fractal. Plan de Estudios de la Carrera de Profesorado en Matemática - Página Nº 10

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4.23.1.- Geometría III La geometría proyectiva del plano. Geometrías no euclideanas; aplicaciones a la física. Geometrías finitas. Geometría topológica.

V - Area Matemática Aplicada 2.9.1.- Computación Sistemas operativos. Utilitarios con orientación matemática y su uso en la resolución de problemas de álgebra, cálculo y geometría: introducción a la programación. Conceptos globales de computación. Elementos de programación. Aritmética de punto flotante. Análisis de errores: tipos y propagación. Sistemas de numeración. Representación de números enteros y reales en una computadora. Programación modular y estructurada. Un lenguaje de programación. Algoritmos de resolución de problemas.

3.15.1.- Probabilidad y Estadística Introducción a la teoría de probabilidad. Nociones de estadística descriptiva. Variables aleatorias. Sucesión de variables aleatorias. Nociones de estadística inferencial. Estimación. Test de hipótesis.

4.24.2.- Modelos y Optimización Programación lineal. Modelos discretos: aplicaciones de la teoría de grafos Modelos discretos estocásticos: procesos de Markov.

VI - Area Física 3.16.1.- Física Cinemática y dinámica. Leyes de Newton. Teoremas de conservación de la energía, del impulso y del impulso angular. Ley de la gravitación universal: movimiento planetario. Optica geométrica y óptica física. Leyes de la termodinámica. Fenómenos ondulatorios. Fenómenos electromagnéticos.

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5.2.4.- Eje Integrador 1.4.- Práctica de la Enseñanza I Complejidad de la práctica docente. Conocimientos y actitudes necesarios para su ejercicio. Aprendizaje y enseñanza de la matemática desde los saberes previos y según distintas corrientes teóricas. Aportes de la Psicología. El Diseño Curricular de Matemática para el 3º Nivel de la E.G.B. y la Educación Polimodal: fundamentación, aspectos y recursos para la implementación, organización de los contenidos, expectativas de logro. Planificación y desarrollo de actividades de enseñanza: análisis de distintas formas de abordaje disciplinar, comparación de metodologías de enseñanza y evaluación en contextos específicos, pautas didácticas generales y especiales, análisis bibliográfico, en base a contenidos de los Ejes "Números y operaciones", "Medidas" y "Geometría" de EGB3 y a las características propias del alumno de ese nivel.

3.17.1.- Práctica de la Enseñanza II Planificación y desarrollo de actividades de enseñanza: análisis de distintas formas de abordaje disciplinar, comparación de metodologías de enseñanza y evaluación en contextos específicos, pautas didácticas generales y especiales, análisis bibliográfico, en base a contenidos de los Ejes "Funciones" de EGB3 , "Algebra y Geometría", "Números y operaciones" y "Funciones y precálculo" de Educación Polimodal, y a las características propias del alumno de esos niveles .

3.20.2.- Práctica de la Enseñanza III Investigación en Educación Matemática. Sus aportes a las prácticas docentes, realidad actual. Planificación y desarrollo de actividades de enseñanza: análisis de distintas formas de abordaje disciplinar, comparación de metodologías de enseñanza y evaluación en contextos específicos, pautas didácticas generales y especiales, en base a contenidos de los Ejes "Estadística y Probabilidades" de EGB3 y Educación Polimodal, y atendiendo a las características propias del alumno de esos niveles.

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6.- ASIGNACION HORARIA Y CORRELATIVIDADES CÓDIGO

CICLO

REQUISITOS ACADEMICOS

Dedic.

Horas Semanales

Carga horaria Total

Correlatividades

PRIMER AÑO 1.1

CFO

Cálculo I

Anual

7

210

1.2

CFO

Algebra

Anual

7

210

1.3

CFO

Geometría I

Anual

7

210

1.4

EI

Práctica de la Enseñanza I

Anual

2

60

SEGUNDO AÑO 2.5

CFGP

Pedagogía

Anual

4

120

1.2

2.6

CFGP

Historia Socio-Política del Sistema

Anual

4

120

1.2

Educativo Argentino Primer Cuatrimestre 2.7.1

CFO

Cálculo II

Cuatrim.

6

90

1.1

2.8.1

CFO

Algebra Lineal

Cuatrim.

6

90

1.2-1.3

2.9.1

CFO

Computación

Cuatrim.

5

75

1.2

Segundo Cuatrimestre 2.10.2

CFO

Cálculo III

Cuatrim.

7

105

1.3-2.7.1

2.11.2

CFO

Estructuras Algebraicas

Cuatrim.

5

75

2.8.1

2.12.2

CFO

Matemática Discreta

Cuatrim.

5

75

1.2-2.9.1

TERCER AÑO 3.13

CFGP

Curriculum y Didáctica

Anual

6

180

2.5-2.6

3.14

CFE

Teorías del Sujeto y del Aprendizaje

Anual

4

120

2.5

Primer Cuatrimestre 3.15.1

CFO

Probabilidad y Estadística

Cuatrim.

7

105

1.2

3.16.1

CFO

Física

Cuatrim.

6

90

2.10.2

3.17.1

EI

Práctica de la Enseñanza II

Cuatrim.

2

30

1.2-1.31.4- 2.52.7.1

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Segundo Cuatrimestre 3.18.2

CFO

Ecuaciones Diferenciales y Modelos Continuos

Cuatrim.

6

90

2.10.2

3.19.2

CFO

Geometría II

Cuatrim.

5

75

2.11.2

3.20.2

EI

Práctica de la Enseñanza III

Cuatrim.

2

30

1.4- 2.52.12.23.15.1

3.17.1-3.13 3.20.2-3.14 2.10.22.11.2 3.19.2

CUARTO AÑO 4.21

CFE

Residencia

Anual

10

300

4.22.1

CFO

Funciones Reales

Cuatrim.

7

105

4.23.1

CFO

Geometría III

Cuatrim.

7

105

Segundo Cuatrimestre 4.24.2

CFO

Modelos y Optimización

Cuatrim.

7

105

4.25.2

CFGP

Historia y Fundamentos de la Matemática

Cuatrim.

6

105

Campos:

CFG: Campo de Formación General Pedagógica CFE: Campo de Formación Especializada CFO: Campo de Formación Orientada EI: Eje Integrador

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2.8.12.12.23.15.1 3.18.24.22.14.23.1

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Profesorado en Matemática:

Carga horaria total: horas 2880 (dos mil ochocientos ochenta) Bachiller Universitario con Mención en Matemática:

Carga horaria total: horas 1725 (mil setecientos veinticinco) correspondientes al primero y segundo año y las siguientes asignaturas del 3er. año: 3.15.1.Probabilidad y Estadística 3.13 Curriculum y Didáctica

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