Federación de Colegios de Valuadores A.C. (FECOVAL) XLVII CONVENCIÓN NACIONAL DE VALUACIÓN

Propuesta Metodológica para Valuación Inmobiliaria por modelos multicriterio y redes neuronales artificiales.

José Carlos Preciado Carrillo. Colegio e Instituto Mexicano de Valuación de Michoacán A.C. Morelia, Michoacán, México [email protected]

Propuesta Metodológica para Valuación Inmobiliaria por modelos multicriterio y redes neuronales artificiales.

Propuesta Metodológica para Valuación Inmobiliaria Por Modelos Multicriterio y Redes Neuronales Artificiales.

Ing. José Carlos Preciado Carrillo Esp. en Valuación Inmuebles, Maquinaria y Equipo. Candidato a Grado de Doctor en Urbanismo, Construcción y Valoraciones UPV.

1

RESUMEN Desarrollar una nueva metodología para la valuación de suelos urbanos destinados a uso habitacional para obtener el valor de mercado usando métodos multicriterio y redes neuronales artificiales; como son el método critic, proceso analítico jerárquico (AHP), programación lineal (por metas) y redes neuronales artificiales por el método multicapa. Existen ya algunos métodos de valoración utilizados en diferentes trabajos hechos por profesionales en valuación ó tasación que utilizando diferentes enfoques se llegan a la obtención de un valor monetario. Dentro de ellos se encuentra el método de costos, método de capitalización de rentas y el método de mercado utilizando factores de corrección u homologación directa; La idea es proponer unas alternativas más de cómo abordar mediante los métodos Critic , AHP, Programación por metas y RNA para que los profesionales dedicados a la valuación cuenten con herramientas que obtengan resultados más consistentes para la mejora del trabajo que vienen desempeñando y un mayor grado de justificación de los mismos. Dentro de los métodos de valoración multicriterio podemos mencionar infinidad de ellos como son: Método Critic, Método de la Entropía, Método de la ordenación simple, Método de la suma ponderada, Programación por metas(Goal Programing GP), Programación por metas ponderada(Weighted Goal Programing WGP), Programación MINMAX o programación por metas chebysheb (GPMinmax),Proceso Analítico Jerárquico (AHP), Proceso Analítico en red (ANP), modelos MAVAM, otros métodos de valoración sobre muy utilizados en la toma de decisiones o valorar alternativas son los métodos electre I,II,III,IV y los métodos promethee estos dos últimos se centran con medición de escalas denominadas de preferencias e indiferencias. La utilización de las técnicas decisión multicriterio; se ha determinado que se trata de una metodología que puede ayudar para solucionar la problemática expuesta, ya que estas técnicas permiten incluir todos los criterios relevantes, tanto tangibles como intangibles, que tengan influencia en el proceso de valoración y son capaces de recoger y analizar los juicios emitidos de forma subjetiva. Además, las técnicas de decisión multicriterio también resultan efectivas en contextos de escasa información que normalmente adolece el tasador o valuador La presente propuesta sigue las líneas de investigación de trabajos realizados por Aznar y Guijarro (2005), Aznar y López (referencia 2008.2207), Moreno, Tesis Doctoral de Javier Ferris Oñate en los que ya se han aplicado las técnicas de decisión multicriterio en el ámbito de la valoración de activos. Estos autores han utilizado en valoración agraria una técnica de decisión multicriterio discreta creada por Saaty en 1980: el Proceso Analítico Jerárquico (Analytic Hierarchy Process, AHP). También han definido una nueva metodología combinando el AHP con una técnica de decisión multicriterio continua: la Programación por Metas (Goal Programming, GP). Dentro de los métodos de Redes Neuronales Artificiales (RNA), se trata de modelos computacionales que han surgido con un intento de conseguir formalizaciones matemáticas a cerca de la estructura del cerebro humano (Flores-Fernández 2008,p.16). El sistema neuronal del ser humano y de los animales está compuesto por el sistema nervioso y hormonal. El diseño general del sistema nervioso está conformado por la neurona, unidad funcional básica del sistema nervioso central, este sistema contiene 100,000 millones de neuronas (GAYTON-HALL 2009). Uno de los grandes misterios que han preocupado al hombre desde los tiempos ancestrales es el de su propia naturaleza. Propuesta Metodológica para Valuación Inmobiliaria Por Modelos Multicriterio y Redes Neuronales Artificiales.

Ing. José Carlos Preciado Carrillo Esp. en Valuación Inmuebles, Maquinaria y Equipo. Candidato a Grado de Doctor en Urbanismo, Construcción y Valoraciones UPV.

2

Este misterio viene asociado con el de la inteligencia artificial; dentro de ella está el ser inteligente (Isasi-Galván 2008 p.1). Una Red Neuronal Artificial (RNA) se puede definir como un dispositivo diseñado a imitación de los sistemas nerviosos de los animales, consiste en una interconexión de unidades, denominadas neuronas artificiales o elementos de proceso, cuyo funcionamiento se inspira en el de las neuronas biológicas. Esta es una de las características que discrimina absolutamente a nuestra especie; en la medida en que la ciencia y la tecnología avanza en este mundo globalizado, una de las áreas más importantes a los que el ser humano en la actualidad se enfrenta es en la construcción de sistemas inteligentes; estos dispositivos físicos y lógicos que día con día se abren más campos ó áreas donde se aplica la inteligencia artificial por mencionar algunos ejemplos como son La Biología, Empresa, Medio Ambiente, Finanzas, Manufacturación, Medicina, Militar, Robótica, Telecomunicaciones, Aviación, Reconocimiento de Voz, Computación, Seguridad y Valuación Inmobiliaria por mencionar algunas investigaciones como son las de Caridad y Ocerín de la Universidad de Córdoba en España con el tema Análisis de mercado de la vivienda en la ciudad de Córdoba Mediante redes neuronales Artificiales y Valoración Hedónica. Otra de las aplicaciones es la de Pitarque, Roy y Ruiz de la Universidad de Valencia España sobre la elaboración de avalúo inmobiliario mediante Redes Neuronales Artificiales. Como hemos mencionado al principio el presente epígrafe está versado en proponer Modelos multicriterio como son Critic, AHP, Programación Por metas(GP) y Redes Neuronales Artificiales por el método multicapa, haciendo uso de las herramientas del Excel mediante vectores y matrices contrastando estos modelos con la metodologías tradicionales como son las comparación directa o factores por corrección; demostrar mediante prueba de hipótesis con ejercicio real aplicado a la valuación inmobiliaria en donde el valuador adolece de escaso mercado y de paquetes estadísticos costosos; esto no sería posible sin la experiencia del valuador respecto a las variables que influyen positivamente o negativamente en el valor del inmueble.

PALABRAS CLAVE: Valoración Económica, Activos Inmobiliarios, Método Critic y Proceso Analítico Jerárquico (AHP), Programación por metas (GP) y Redes Neuronales Artificiales (RNA).

Propuesta Metodológica para Valuación Inmobiliaria Por Modelos Multicriterio y Redes Neuronales Artificiales.

Ing. José Carlos Preciado Carrillo Esp. en Valuación Inmuebles, Maquinaria y Equipo. Candidato a Grado de Doctor en Urbanismo, Construcción y Valoraciones UPV.

3

1.-INTRODUCCIÓN. Definir la ciencia de la valoración, de acuerdo con Caballer1, “como aquella parte de la Economía cuyo objeto es la estimación de un determinado valor o valores, con arreglo a unas determinadas hipótesis, con vistas a unos fines determinados y mediante procesos de cálculo basados en informaciones de carácter técnico”. De acuerdo a Bellver, López (2008.2007).”Que dice que existen indicios de valoración en la época prehispánica. Así podemos observar que después de la fundación de México-Tenochtitlán, en 1325 los aztecas inician la conquista del territorio y la imposición de tributos y la ciudad cuenta con un aparato administrativo fiscal integrado por, entre otros, por el equivalente a un ministro de hacienda (Chihuacohualt), y un tesorero general (Hueycalpixque), así como un grupo numeroso de recaudadores”.2 También en México a principios del siglo XVII, cuando la ciudad ya tiene 8 kilómetros cuadrados, Don Manuel de la Concha, produce los primeros avalúos, estableciéndose que la ciudad de México tiene un valor de $ 20´000,000.00. En la actualidad la importancia de la valuación en todo tipo de activos está fuera de duda. En cualquier sociedad moderna es necesario en conocer el valor de los activos implicados para un gran número de trámites o actos económicos. Empezando por expropiaciones del gobierno, pago de impuestos catastrales, compra venta, seguros, crédito hipotecario, re expresión de estados financieros, escisión, juicios y tomas de decisiones de empresas entre otras. Actualmente debido a la importancia de la valuación de activos han surgido diferentes métodos de valoración, por mencionar algunos como son los métodos denominado por corrección o comparativos y los métodos de capitalización de rentas, basados en la obtención de muestras de mercado. Se analizan la influencia de las diferentes características o variables comunes entre comparables o inmuebles testigos y el inmueble sujeto a valorar; se realiza el cálculo y se obtiene los factores o corrección, esto se entiende como el ajuste por corrección de las diferencias que existe entre cada uno de los comparables y el inmueble sujeto y nos representa en número las diferencias existentes de las variables cualitativas y cuantitativas si es el caso. El problema al que se enfrenta el valuador o tasador al utilizar los métodos o factores por corrección; es que al realizar las comparaciones entre inmuebles testigos o comparables y el inmueble a valorar no mide bien las diferencias entre ellos sobre todo en variables cualitativas, esto conduce a obtener resultados sesgados, es por ello que mediante la ayuda de los métodos multicriterio, se intenta minimizar en la medida de los posible estos resultados con sesgos, esto habitualmente suelo llamarse lógica borrosa.

1

2

Caballer, V. (1998): Valoración agraria. Teoría y Práctica. Ed. Mundi-Prensa, 4ª edición, pp. 75 Aznar-Bellver,López-Perales(Valoración Inmobiliaria, Métodos y Aplicaciones, Ref 2008:2207), Universidad Politécnica de Valencia

Propuesta Metodológica para Valuación Inmobiliaria Por Modelos Multicriterio y Redes Neuronales Artificiales.

Ing. José Carlos Preciado Carrillo Esp. en Valuación Inmuebles, Maquinaria y Equipo. Candidato a Grado de Doctor en Urbanismo, Construcción y Valoraciones UPV.

4

2.-CLASIFICACION DE LA VALORACION. Los tipos de valoración reconocida a nivel internacional de acuerdo a las Normas Internacionales de Valoración, según séptima edición del año 2005, se clasifican en: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Valoración de Bienes Inmuebles Valoración de Derecho de Arrendamiento Valoración de Instalaciones y Maquinaria Valoración de Activos Intangibles Valoración de Bienes Muebles Valoración de Empresas Valoración Ambiental TEORIA DE LA DECISION MULTICRITERIO

“El análisis de problemas decisionales con criterios múltiples constituye quizás una de las áreas de desarrollo de las más activas en los últimos años en el campo de las ciencias de decisión (investigación operativa, gestión de recursos, etc.). Así utilizando datos de” Vincke (1986) en 1975 el 3,5 % de los trabajos presentado al Congreso de las Asociaciones Europeas de Investigación Operativa estaban dedicados a temas multicriterio. Este porcentaje indudablemente importante aumenta considerablemente hasta alcanzar el 14 % en 1985; es decir, en tal fecha uno de cada siete trabajos presentados a dicho Congreso estaba dedicado a temas básicos o aplicados dentro del campo decisional multicriterio. Algunas bibliografías sobre literatura multicriterio, como las de Zeleny (1982) o Stadler incluyen 1000 y 1700 referencias respectivamente, según Carlos Romero (año 1993). En la actualidad existen alrededor de 33,500 aplicaciones sobre temas relacionados con la toma de decisiones en un sin número de áreas de aplicación a julio del 2011 en la página www.google.com.mx Nuestro entorno de hoy en día aunado a la globalización donde se exige nuevas formas de resolver tantos factores que influyen para la obtención de los objetivos perseguidos en la solución de algún problema que se encuentra en conflicto intereses contrapuesto y que se busquen nuevas herramientas que nos permitan minimizar la subjetividad, la corazonada de los tomadores de decisiones hacen posible a la comunidad científica a investigar sobre nuevos métodos que sean más eficientes y soluciones más confiables. Las empresas requieren de maximizar las utilidades en la medida de lo posible y a su vez minimizar los recursos; ya sean recursos humanos, financieros etc., aquí nos encontramos en un caso de intereses contrapuestos. En México otro de los casos muy a la vista u observación actual son los temas denominados medio ambientales, sustentabilidad tal es el caso de la preocupación del Infonavit y de la sociedad en general sobre estos temas como son en el caso de la vivienda económica sobre las eco tecnologías entre una casa que sí cuenta con ella y otra no, la manera de cómo medir esta variable y la manera de influencia positiva o negativamente. Propuesta Metodológica para Valuación Inmobiliaria Por Modelos Multicriterio y Redes Neuronales Artificiales.

Ing. José Carlos Preciado Carrillo Esp. en Valuación Inmuebles, Maquinaria y Equipo. Candidato a Grado de Doctor en Urbanismo, Construcción y Valoraciones UPV.

5

Es precisamente en este tipo de situaciones donde los modelos o métodos multicriterio son útiles para obtener resultados favorables para la toma de decisiones y a la vez nos enfrentamos actualmente que las diferencias entre un modelo y otro para afirmar cual de todos ellos es el más adecuado será en cualquiera de los casos el que más cercano se encuentre a la unidad o al 100%, una manera de probar este hipótesis será mediante el coeficiente de correlación entre su ponderación final y valor de los inmuebles testigos. 3.- MARCO METODOLOGICO. En valoración de activos inmobiliarios, existen ya algunos métodos de valoración utilizados en diferentes trabajos hechos por profesionales en valuación que utilizando diferentes enfoques se llega a la obtención de un valor monetario. Dentro de ellos se encuentra el método de coste, método de capitalización de rentas y el método de mercado utilizando factores de corrección. En el método de mercado por factores de corrección para el caso de México los más utilizados son el método de la Tesorería del Distrito Federal, métodos de áreas virtuales por mencionar algunos de ellos, para el caso de factores por corrección para terrenos es el método de Lao Tse Marques que principalmente integra las medidas geométricas del predio. Es a través del factor de corrección u homologación del cual se pretende corregir, ajustar o reducir las diferencias que se presentan entre el inmueble sujeto o testigo del avalúo y los inmuebles seleccionados como comparables. Se analizan la influencia de las diferentes características o variables comunes entre comparables o inmuebles testigos y el inmueble sujeto a valorar; se realizar el cálculo y se obtiene los factores o corrección, esto se entiende como el ajuste por corrección de las diferencias que existe entre cada uno de los comparables y el inmueble sujeto y nos representa en número las diferencias existentes de las variables cualitativas y cuantitativas si es el caso. Este trabajo tiene como finalidad incrementar en grado de certidumbre que las metodologías mencionadas anteriormente y minimizar los errores que se comenten al momento de utilizar los factores por corrección de manera directa. Es precisamente como medir el grado de diferencia por métodos directos es necesarios el apoyo de un modelo matemático estadístico para poder medir estas diferencias entre ambos se puede controlar la fiabilidad de esa variable o de varias a la vez. Podemos citar trabajos realizados por Aznar y Guijarro (2005), Aznar y López (referencia 2008.2207), Moreno, Tesis Doctoral de Javier Ferris Oñate en los que ya se han aplicado las técnicas de decisión multicriterio en el ámbito de la valoración de activos. Estos autores han utilizado en valoración agraria una técnica de decisión multicriterio discreta creada por Saaty en 1980: el Proceso Analítico Jerárquico (Analytic Hierarchy Process, AHP). También han definido una nueva metodología combinando el AHP con una técnica de decisión multicriterio continua: la Programación por Metas (Goal Propuesta Metodológica para Valuación Inmobiliaria Por Modelos Multicriterio y Redes Neuronales Artificiales.

Ing. José Carlos Preciado Carrillo Esp. en Valuación Inmuebles, Maquinaria y Equipo. Candidato a Grado de Doctor en Urbanismo, Construcción y Valoraciones UPV.

6

Programming, GP), en el caso de Javier Ferris Oñate precisamente su Tesis Doctoral a la que haremos referencia su investigación fue encaminada al tema valoración multicriterio denominado Proceso Analítico en Red( ANP), metodología creado también por el Saaty . A la vista de sus resultados se concluye que estas técnicas son adecuadas para valorar activos y que su utilización permite solventar en cierta medida los inconvenientes que presentan los métodos de valoración tradicionales. Análisis de mercado o enfoque de mercado. Cuantía estimada por la que un bien podría intercambiarse en la fecha de valoración, entre un comprador dispuesto a comprar y un vendedor dispuesto a vender, en una transacción libre tras una comercialización adecuada, en la que las partes hayan actuado con la información suficiente, de manera prudente y sin coacción. (Normas Internacionales de Valuación, Séptima edición, 2005). Para llevar a cabo este enfoque es necesario tomar en cuenta los siguientes pasos:  Identificar las fuentes de valor o características de la propiedad sujeto en este caso la que se va a valorar que producirá demanda de mercado, tomando en cuenta los puntos de vista del comprador y todos los factores que puedan influir en él  Encontrar propiedades comparables recientemente vendidas, que sean alternativas razonables para el comprador.  Comparar las propiedades testigos con la propiedad sujeto o propiedad a valorar y hacer ajustes por diferencia que existan para cada una de las variables explicativas. La técnica de comparación de mercado, se basa en el principio de substitución. Es decir, el valor de una propiedad tiende a ser igual al costo de adquisición de una propiedad comparable en mercado libre abierto. Cuando se usa el método de comparación de mercado, se reúne información a cerca de propiedades comparables. Solo se deben considerar ventas recientes, es decir propiedades que se han vendido en los últimos seis meses.3 Paso 1.-Selección de Ayuda a la decisión. El problema planteado, se pretende resolver mediante la información obtenida por medio de un uniexperto (una persona) o lo que denominados o toma de decisión individual. En este caso esta persona que se selecciona uniexperta tiene los conocimiento necesarios sobre que variables influye en el valor de los inmuebles. De todas formas la metodología funcionaria para caso de multiexperto, pero en este caso se utilizará información a nivel de uniexperto. Paso 2.-Selección de los activos de referencia. La solución que se desea obtener es para el siguiente inmueble de uso habitacional ubicado en la ciudad de Morelia Michoacán México.

3

Técnicas del avalúo inmobiliario, Guía completa para vendedores, corredores, administradores, inversionistas y valuadote de propiedades, William L.Ventolo, Jr., Martha R. Williams, Real Estate Education Comp any (Pág 82-83,1996).

Propuesta Metodológica para Valuación Inmobiliaria Por Modelos Multicriterio y Redes Neuronales Artificiales.

Ing. José Carlos Preciado Carrillo Esp. en Valuación Inmuebles, Maquinaria y Equipo. Candidato a Grado de Doctor en Urbanismo, Construcción y Valoraciones UPV.

7

En este caso se plantean los activos de referencia o también llamados alternativas hablando como temas de decisión y los criterios para el caso de valoración denominaremos variables explicativas. Se pretende calcular el valor de mercado del inmueble habitacional antes descrito por los diferentes métodos propuestos. Desde el punto de vista de uniexperto y se debe obtener activos de referencia lo más parecido posible con la idea de que los comparables, sean verdaderamente comparables En primer lugar, resulta fundamental a la hora de escoger los activos de referencia conocer su precio de compraventa, por transacciones acontecidas recientemente, y la cuantificación de las variables explicativas; analizar que variables son las que explican el valor del activo a valorar. Sin esta información de partida no es posible aplicar la metodología que se propone, por tanto un activo de referencia del que no se conocen estos datos resulta totalmente inviable para el método.

Paso 3.-Selección de las variables explicativas. El término de “Variables explicativas” es el nombre que se le da a los atributos con que cuenta un bien inmueble son las que justifican el valor de un activo, ya que el mismo depende de sus características. La selección de variables explicativas y activos de referencia son fundamentales ya que sin esta información no sería posible plantear ningún problema de valoración de un activo. Debido a que cada problema de valoración se da en un contexto determinado y con activos de referencia distintos, resulta imposible establecer las variables explicativas que se deben considerar en cualquier situación para calcular el valor del activo problema. Incluso en el caso concreto que nos ocupa, en el que el activo a valorar es un suelo urbano destinado a uso habitacional, no se pueden establecer unas variables explicativas fijas. Con la idea de tomar en cuenta para cualquier tasación o valoración anexamos una lista de probable variables que pudieran explicar el valor de un activo de uso habitacional. En realidad la relación es muy extensa, aquí lo importante es tomar en cuenta las que más influyen el valor de mercado o que en un momento dado cualquier persona que desee comprar un activo tomaría en cuenta para dicha transacción. A.- Entorno Urbanístico.  Categoría de la zona  Contaminación general  Servicios (hospitales, restaurantes, bancos, escuelas etc.)  Calidad de los comercios  Ancho de calle  Zonas Verdes Propuesta Metodológica para Valuación Inmobiliaria Por Modelos Multicriterio y Redes Neuronales Artificiales.

Ing. José Carlos Preciado Carrillo Esp. en Valuación Inmuebles, Maquinaria y Equipo. Candidato a Grado de Doctor en Urbanismo, Construcción y Valoraciones UPV.

8

  

Coeficiente de optimización del suelo (C.O.S.) Coeficiente de uso del suelo (C.U.S.) Densidad habitacional en la zona en habitantes por hectárea

B.- Características de los edificios o de las viviendas donde se ubican el activo a valorar.  Fachada  Portal  Ascenso(elevador)  Portería  Estado de conservación C.- Características de la propia vivienda              

Calidad e los materiales y acabados. Baños Diseño Superficie. Altura de la planta en caso de que exista ascensor. Luminosidad Ventilación Calefacción o aire acondicionado Aislamiento acústico Terrazas Vista panorámica Repercusión de suelo Ratio superficie útil/superficie construida Equipos o accesorios eco tecnológicos

D.- Distancia a centros de interés y calidad y cantidad de las comunicaciones.  

Distancia a centro urbano. Distancia a parada de servicio de transporte.4

Pueden existir más variables explicativas del valor de un activo, pero las que constantemente han tenido mayor peso en las diferentes transacciones son las que en este listado mencionamos. 3.1.-METODO CRITIC SE SUSTENTA EN: H1) El método Critic puede servir para diseñar una metodología innovadora de valoración multicriterio de activos que permita obtener valores de mercado de bienes de diferentes características. 4

Jerónimo Aznar Bellver, Francisco Guijarro Martínez, Nuevo Métodos de Valoración Modelos de Valoración, Departamento de Economía y Ciencias Sociales, Ref.2008:2206

Propuesta Metodológica para Valuación Inmobiliaria Por Modelos Multicriterio y Redes Neuronales Artificiales.

Ing. José Carlos Preciado Carrillo Esp. en Valuación Inmuebles, Maquinaria y Equipo. Candidato a Grado de Doctor en Urbanismo, Construcción y Valoraciones UPV.

9

H2) La nueva metodología se pueden utilizar variables tanto cuantitativas como cualitativas. H3) La nueva propuesta metodológica de valoración o valuación multicriterio basada en método critic proporciona resultado más congruente a la realidad.  Selección de los activos o inmuebles de referencia y las variables explicativas METODO POR CORRECCION CRITIC SUPERFICIE SUP. EQUIPAMIE ZONA DE DE CONSTRUIDA NTO UBICACIÓN TERRENO URBANO Y ACCESOS

A B C D E F X SUMA

102.00 101.59 100.00 160.16 160.00 140.00 140.00 903.75

113.00 113.00 179.30 171.00 163.50 170.00 139.00 1048.80

9.00 8.00 9.00 10.00 10.00 9.00 9.00 64.00

9.00 9.00 9.00 10.00 10.00 9.00 9.00 65.00

DISTANCIA NUMERO DE CALIDAD ENTORNO NO. DE A CENTROS BAÑOS ACABADOS ESPACIOS COMERCIA TOTALES LES Y DE SERVICIOS KM 0.60 2.50 9.00 9.00 12.00 0.60 2.50 9.00 9.00 12.00 0.30 2.50 10.00 9.00 13.00 1.00 3.50 10.00 10.00 16.00 1.00 2.50 10.00 10.00 15.00 1.20 2.50 10.00 9.00 14.00 1.20 2.50 10.00 9.00 14.00 5.90 18.50 68.00 65.00 96.00

ESPACIOS PARA COCHERA

PRECIO DE LOS INMEUBLES

2.00 3.00 3.00 3.00 3.00 2.00 2.00 18.00

$ $ $ $ $ $

1,135,000 1,150,000 1,400,000 1,800,000 1,800,000 1,600,000

Pantalla 3.1.1. Fuente propia, Información de los inmuebles testigos e inmueble a valorar. SUPERFICIE

ZONA DE DISTANCIA NUMERO DE A CENTROS COMERCIA DE RECAMARA LES Y DE SERVICIOS TERRENO CONSTRUIDA S UBICACIÓN BAÑOS KM 0.1129 0.1077 0.1406 0.1385 0.1017 0.1351 0.1124 0.1077 0.1250 0.1385 0.1017 0.1351 0.1107 0.1710 0.1406 0.1385 0.0508 0.1351 0.1772 0.1630 0.1563 0.1538 0.1695 0.1892 0.1770 0.1559 0.1563 0.1538 0.1695 0.1351 0.1549 0.1621 0.1406 0.1385 0.2034 0.1351 0.1549 0.1325 0.1406 0.1385 0.2034 0.1351 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

1 2 3 4 5 6 BIEN SUMA

SUP.

NO.

CALIDAD

NO. DE

ESPACIOS

EN OBRAS Edad

COMPLEME ESPACIOS

PARA

NTARIAS Y 0.1324 0.1324 0.1471 0.1471 0.1471 0.1471 0.1471 1.0

ACABADOS TOTALES 0.1385 0.1250 0.1385 0.1250 0.1385 0.1354 0.1538 0.1667 0.1538 0.1563 0.1385 0.1458 0.1385 0.1458 1.0 1.0

COCHERA 0.1111 0.1667 0.1667 0.1667 0.1667 0.1111 0.1111 1.0

$ $ $ $ $ $

PRECIO 1,135,000 1,150,000 1,400,000 1,800,000 1,800,000 1,600,000

Pantalla 3.1.2. Fuente propia, Normalización de cada variable explicativa por la suma de todas las muestras y el inmueble testigo.

n Sj 

  Xj  X 2 j 1

____________________ n DESVIACION TIPICA

Propuesta Metodológica para Valuación Inmobiliaria Por Modelos Multicriterio y Redes Neuronales Artificiales.

Ing. José Carlos Preciado Carrillo Esp. en Valuación Inmuebles, Maquinaria y Equipo. Candidato a Grado de Doctor en Urbanismo, Construcción y Valoraciones UPV.

10

SUPERFICIE DE

1 2 3 4 5 6 BIEN SUMA DESVEST

TERRENO 0.1129 0.1124 0.1107 0.1772 0.1770 0.1549 0.1549 1.0 0.03029

SUP.

DISTANCIA NUMERO DE A CENTROS COMERCIA RECAMARA LES Y DE SERVICIOS CONSTRUIDA S UBICACIÓN BAÑOS KM 0.1077 0.1406 0.1385 0.1017 0.1351 0.1077 0.1250 0.1385 0.1017 0.1351 0.1710 0.1406 0.1385 0.0508 0.1351 0.1630 0.1563 0.1538 0.1695 0.1892 0.1559 0.1563 0.1538 0.1695 0.1351 0.1621 0.1406 0.1385 0.2034 0.1351 0.1325 0.1406 0.1385 0.2034 0.1351 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 0.02680

NO.

0.01078

ZONA DE

0.00751

0.05860

0.02043

CALIDAD

NO. DE

ESPACIOS

EN OBRAS Edad

COMPLEME ESPACIOS

PARA

NTARIAS Y 0.1324 0.1324 0.1471 0.1471 0.1471 0.1471 0.1471 1.0

ACABADOS 0.1385 0.1385 0.1385 0.1538 0.1538 0.1385 0.1385 1.0

TOTALES 0.1250 0.1250 0.1354 0.1667 0.1563 0.1458 0.1458 1.0

COCHERA 0.1111 0.1667 0.1667 0.1667 0.1667 0.1111 0.1111 1.0

0.00718

0.00751

0.01558

0.02970

$ $ $ $ $ $

PRECIO 1,135,000 1,150,000 1,400,000 1,800,000 1,800,000 1,600,000

Pantalla 3.1.3.Fuente propia, Cálculo de la desviación típica por cada columna.  Se calcula el coeficiente de correlación de todas variables explicativas y todos los inmuebles testigos, incluyendo el inmueble a valorar

rjk  cov( j , k ) ______________ sj * sk

SUPERFICIE DE TERRENO SUP. CONSTRUIDA NO. RECAMARAS ZONA DE UBICACIÓN DISTANCIA A CENTROS COMERCIALES Y DE SERVICIOS KM NUMERO DE BAÑOS Edad CALIDAD EN OBRAS COMPLEMENTARIAS Y ACABADOS NO. DE ESPACIOS TOTALES ESPACIOS PARA COCHERA

SUPERFICIE SUP. NO. ZONA DE DISTANCIA A NUMERO DE TERRENO CONSTRUID RECAMARA UBICACIÓN CENTROS DE BAÑOS 1 0.5059 0.7894 0.7730 0.8204 0.5003 0.5059 1 0.6158 0.4234 0.1835 0.3321 0.7894 0.6158 1 0.8485 0.3892 0.5477 0.7730 0.4234 0.8485 1 0.3105 0.6455 0.8204 0.1835 0.3892 0.3105 1 0.2004 0.5003 0.3321 0.5477 0.6455 0.2004 1 0.6817 0.8951 0.6364 0.4000 0.4799 0.2582 0.7730 0.4234 0.8485 1.0000 0.3105 0.6455 0.9416 0.6891 0.8533 0.8154 0.6399 0.6737 0.0606 0.3049 0.1936 0.5477 -0.4252 0.3536

Edad 0.6817 0.8951 0.6364 0.4000 0.4799 0.2582 1 0.4000 0.7828 0.0913

CALIDAD EN OBRAS 0.7730 0.4234 0.8485 1.0000 0.3105 0.6455 0.4000 1 0.8154 0.5477

NO. DE ESPACIOS 0.9416 0.6891 0.8533 0.8154 0.6399 0.6737 0.7828 0.8154 1 0.2382

ESPACIOS PARA 0.0606 0.3049 0.1936 0.5477 -0.4252 0.3536 0.0913 0.5477 0.2382 1

Pantalla 3.1.4.Fuente propia, Cálculo del coeficiente de correlación.  Una vez conocida la desviación estándar y los coeficientes de correlación, podemos aplicar la siguiente formula.

wj  sj *  1  rjk

1 

Siendo Wj= peso o ponderación de la variable j Sj= desviación típica de la columna j Rjk= Coeficiente de correlación entre la columna j y la k Calcularemos la ponderación de las distintas variables así como su ponderación normalizada. Ponderación variable Superficie de terreno=0.03029*((1-1)+ (1-0.5029)+ (1(0.7894))+(1-0.7330)+(1-0.8204)+(1-.5003)+(1-0.6817)+(1-0.7730)+(1-0.9416)+(10.0606)=0.0955 Propuesta Metodológica para Valuación Inmobiliaria Por Modelos Multicriterio y Redes Neuronales Artificiales.

Ing. José Carlos Preciado Carrillo Esp. en Valuación Inmuebles, Maquinaria y Equipo. Candidato a Grado de Doctor en Urbanismo, Construcción y Valoraciones UPV.

11

Ponderación variable Superficie de construcción=0.02680*((1-0.5059)+ (1-1)+(1(0.6158))+(1-0.4234)+(1-0.1835)+(1-.3322)+(1-0.8951)+(1-0.4234)+(1-0.6891)+(10.3049)=0.1240 De esta manera se calculan sucesivamente todas las ponderaciones de las demás variables para forma la siguiente tabla.

SUPERFICIE DE TERRENO SUP. CONSTRUIDA NO. RECAMARAS ZONA DE UBICACIÓN

IA A CENTROS COMERCIALES Y DE SERVICIOS KM NUMERO DE BAÑOS Edad

DAD EN OBRAS COMPLEMENTARIAS Y ACABADOS NO. DE ESPACIOS TOTALES ESPACIOS PARA COCHERA

Ponderaciòn 0.0955 0.1240 0.0353 0.0243 0.3569 0.0989 0.0314 0.0243 0.0397 0.2105 1.0409

Ponderaciòn normalizada 0.0918 0.1191 0.0339 0.0233 0.3429 0.0951 0.0302 0.0233 0.0382 0.2022 1.0000

Tabla 3.1.5.. Fuente propia.- Contiene la ponderación de las variables. La tabla anterior contiene tres columnas, la primera la variables explicativas del valor, la segunda columna la ponderación de cada variable y la tercera columna la ponderación normalizada, la cual nos viene explicando la participación de cada una de las variables con respecto al 100% de las misma, aquí mismo nos refleja la importancia con respecto al valor de cada una de las variables, es muy importante que observemos que por este modelo la variables más importante es la distancia a los centro comerciales o de ocio, seguida de los espacios para cocheras y así sucesivamente. Una vez que hemos obtenido la ponderación normalizada, procederemos en la tabla siguiente a calcular la ponderación de cada muestra, incluyendo todas las variables explicativas. SUPERFICIE

SUP.

DE

1 2 3 4 5 6 BIEN PONDERACION

TERRENO 0.1129 0.1124 0.1107 0.1772 0.1770 0.1549 0.1549 0.0918

NO. RECAMARA

CONSTRUIDA 0.1077 0.1077 0.1710 0.1630 0.1559 0.1621 0.1325 0.1191

S 0.1406 0.1250 0.1406 0.1563 0.1563 0.1406 0.1406 0.0339

ZONA DE

DISTANCIA NUMERO DE A CENTROS COMERCIAL ES Y DE UBICACIÓN SERVICIOS BAÑOS 0.1385 0.1017 0.1351 0.1385 0.1017 0.1351 0.1385 0.0508 0.1351 0.1538 0.1695 0.1892 0.1538 0.1695 0.1351 0.1385 0.2034 0.1351 0.1385 0.2034 0.1351 0.0233 0.3429 0.0951

Edad

0.1324 0.1324 0.1471 0.1471 0.1471 0.1471 0.1471 0.0302

CALIDAD EN NO. DE OBRAS COMPLEME ESPACIOS NTARIAS Y ACABADOS TOTALES 0.1385 0.1250 0.1385 0.1250 0.1385 0.1354 0.1538 0.1667 0.1538 0.1563 0.1385 0.1458 0.1385 0.1458 0.0233 0.0382

ESPACIOS

Ponderacion comparables

PARA COCHERA 0.1111 0.1667 0.1667 0.1667 0.1667 0.1111 0.1111 0.2022

0.1134 0.1240 0.1153 0.1688 0.1624 0.1598 0.1563 1.0000

Tabla 3.1.6.-Fuente propia.- Contiene ponderación global de cada muestra y el comparable La manera de calcular la ponderación global de cada comparable, resulta que obtenemos en la columnas doce de la tabla anterior es la siguiente. Utilizaremos de la tabla 3.1.2. Donde obtuvimos las variables de cada muestra ya Propuesta Metodológica para Valuación Inmobiliaria Por Modelos Multicriterio y Redes Neuronales Artificiales.

Ing. José Carlos Preciado Carrillo Esp. en Valuación Inmuebles, Maquinaria y Equipo. Candidato a Grado de Doctor en Urbanismo, Construcción y Valoraciones UPV.

12

normalizadas por columna, así también la ponderación normalizada por columna de la tabla 3.1.5. Entonces estamos condiciones de multiplicar la ponderación de cada variable por la ponderación normalizada, la suma de cada una de ellas para cada muestra es el resultado que nos arroja en la columna doce. Ejemplificando la primera muestra por cada una de las variables y la ponderación normalizada, se obtiene de la siguiente manera: Ponderación= ((.0918*0.1129)+(0.1191*0.1077)+(.0339*.1406)+(.0233*.1385)+(.3429*.1077)+(.0951*.13 51)+(.0302*.1324)+(.0233*.1385)+(.0382*.1250)+(.2022*.1111)=0.1134 De esta manera se calcula, hasta complementar las demás muestras y el sujeto de cada variable; la suma de la ponderación de la columnas doce debemos obtener resulta igual a uno. Precio comparable

Ponderaciòn comparable

Ratio

Criterio de Chauvenet

1135000 1150000 1400000 1800000 1800000 1600000

0.113375097 0.124036308 0.115342739 0.168769403 0.162365308 0.159816136

10011017 9271478.8 12137739 10665440 11086112 10011505

Media ratios Desv. Tìpica

10530549 1003442

Ratio medio Desv. A la media

Cociente

519532 1259070 1607190 134892 555564 519044

0.5177495 1.2547505 1.6016765 0.1344291 0.5536576 0.5172632

OBTENCIÓN DEL VALOR DE MERCADO DEL SUJETO O INMUEBLE A VALUAR

$

Punto crìtico de Chauvenet < 1.73 < 1.73 < 1.73 < 1.73 < 1.73 < 1.73 1,646,000

Tabla 3.1.7. Fuente propia. Obtención de resultados y el valor de mercado. La manera de cómo obtenemos estos resultados es la siguiente: Una vez que hemos obtenidos la ponderación global de todas las variables en cada comparable en la tabla 3.1.6 anterior, pasamos estos resultados a la tabla 3.1.7, visualizado en la columna dos, en la columna uno aparecen los valor de mercado de los comparables, ahora se procede a calcular el ratio obtenido en la columna tres, que resulta de dividir la columna uno entre la columna dos, el ratio medio obtenido en la columna cinco, es obtenido del promedio de los valores de la columna tres. La desviación a la media o ratio medio obtenido en la columna seis, es el resultado del valor absoluto de la columna dos por cada muestra, menos el ratio medio de la columna cinco abs(10011017-10530549), de esta manera ya estamos en condiciones de obtener el cociente de la columna siete que resulta de dividir ratio medio de la columna seis, entre la desviación típica, ejemplo (519532/ 1003442=0.5177495). Cada uno de los resultados de la columna siete se debe cumplir el criterio de chauvenet respecto al punto crítico donde cualquier cociente nos debe dar menor a 1.73, en caso de que el resultado de la columna nos arroja valor por arriba de 1.73, significaría que esa muestra no es comparable y habrá que sustituir, ejemplo .5177495