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Las magnitudes y su medida. El laboratorio Fichas de atención a la diversidad y refuerzo de las competencias básicas

Ficha de refuerzo de competencias 2 En esta ficha trabajarás... Los conceptos de magnitud y unidad. La diferencia entre magnitudes fundamentales y derivadas. Las magnitudes fundamentales del Sistema Internacional.

Recuerda que... Cuando los científicos experimentan realizan una gran cantidad de medidas sobre el fenómeno que están estudiando. Pero no solo los científicos miden, nosotros mismos realizamos medidas y expresamos resultados continuamente. En una medida debemos distinguir entre: a) La magnitud, que es aquello que se está midiendo, como por ejemplo la altura de una persona, la temperatura ambiente, etc. b) La cantidad, que es el resultado numérico de la medida realizada. c) La unidad, que es aquello con lo que comparamos y tomamos como referencia (el metro, el kilogramo, etc.). Sin ella no podemos expresar correctamente el resultado obtenido.

La altura es la magnitud, porque es la propiedad que estamos midiendo.

Altura
17,5 m El valor obtenido de la medida es la cantidad.

El metro es la unidad, porque es la referencia que estamos usando para comparar.

Para utilizar un criterio común, la comunidad científica ha establecido el llamado Sistema Internacional de Unidades (SI), en el que se han relacionado 7 magnitudes fundamentales, a partir de las cuales se expresan el resto de las que existen, a las que denominan magnitudes derivadas.

Estos conceptos están desarrollados en tu libro de texto en las páginas 11 y 12. Puedes echarles un vistazo para obtener más información antes de continuar con las actividades.

Resolvemos ejercicios... Mira con atención el procedimiento que se sigue y cómo se detallan las explicaciones para que luego puedas resolver tú las actividades que se te proponen.

Observa y aprende

Actividad 7 de la página 11 de tu libro de texto.

¿Cuáles de estas propiedades son magnitudes? Justifica tu respuesta. Color. Tamaño. Dificultad. Tiempo. Calor. Fuerza.

Belleza. Volumen.

Para responder a esta pregunta debes tener presente el concepto de magnitud. Si consideras que una magnitud es todo aquello que se puede medir y cuantificar, solo debes analizar cada uno de los términos que se te proponen y ver si es posible expresarlos mediante una cantidad. Entonces: El tiempo podemos medirlo con un cronómetro y expresarlo con una cantidad (2 segundos, 1 hora, etc.). © Grupo Editorial Bruño, S. L. Material fotocopiable autorizado

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Fichas de atención a la diversidad y refuerzo de las competencias básicas

El volumen de un sólido, un líquido o un gas se puede medir y expresar diciendo, por ejemplo, 55 centímetros cúbicos o 1,3 metros cúbicos. El calor es una forma de energía, que se mide en calorias o en julios. La fuerza se puede cuantificar mediante aparatos, denominados dinamómetros, que miden fuerzas. Pero no se pueden medir el resto y por tanto no son magnitudes. Como mucho, podemos dar una valoración diciendo que algo es muy difícil o de pequeño tamaño, pero no lo podemos expresar con cantidades, ¿o tú dices que es 1 500 de difícil o 750 de tamaño?

Observa y aprende

Actividad 11 de la página 12 de tu libro de texto.

¿Qué ventajas tiene el disponer de un Sistema Internacional de Unidades frente al empleo de las unidades tradicionales de cada zona o país? Un convenio común de unidades como el SI es de gran utilidad para intercambiar información entre personas, sean científicos o no, de diferentes países. Básicamente podemos decir que es como disponer de un lenguaje común para todos con el que poder entendernos. Este convenio de unidades también se utiliza en los manuales de instrucciones de productos cuya venta se realiza en diferentes países, con la finalidad de que estas instrucciones sean entendibles por todos.

Ahora te toca a ti... 1 Observa tu entorno e indica varios ejemplos de magnitudes diferentes a las indicadas en la tabla de la página 12 de tu libro de texto.

2 Escribe, para cada una de las siguientes magnitudes, dos unidades que sean diferentes a las que establece el Sistema Internacional de Unidades: a) Longitud. b) Masa. c) Tiempo.

3 Explica la diferencia entre: a) Información cualitativa y cuantitativa.

b) Magnitud y medida.

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Las magnitudes y su medida. El laboratorio Fichas de atención a la diversidad y refuerzo de las competencias básicas

Ficha de refuerzo de competencias 3 En esta ficha trabajarás... Múltiplos y submúltiplos. Cambios de unidades.

Recuerda que... Cuando medimos sin utilizar la escala de medida apropiada obtenemos como resultado números que son muy grandes o muy pequeños. Piensa por ejemplo en la distancia entre Madrid y Barcelona, expresada en milímetros: Distancia (Madrid – Barcelona)
623 000 000 mm Para resolver este problema, existe una escala de múltiplos y submúltiplos y un procedimiento para llevar a cabo conversiones de unidades. Los múltiplos y submúltiplos son: Símbolo

Prefijo

TGMkhda-

teragigamegakilohectodeca-

Equivalencia respecto a la unidad Ejemplo: longitud (m) Ejemplo: tiempo (s) 1 000 000 000 000 (1012) 1 000 000 000 (109) 1 000 000 (106) 1 000 (103) 100 (102) 10

1 Tm 1 Gm 1 Mm 1 km 1 hm 1 dam

= 1012 m = 109 m = 106 m = 103 m = 102 m = 10 m

1 Ts 1 Gs 1 Ms 1 ks 1 hs 1 das

= 1012 s = 109 s = 106 s = 103 s = 102 s = 10 s

Prefijos y símbolos de múltiplos. Su equivalencia respecto a la unidad.

Símbolo

Prefijo

dcmµnp-

decicentimilimicronanopico-

Equivalencia respecto a la unidad Ejemplo: longitud (m) Ejemplo: masa (g) 0,1 (101) 0,01 (102) 0,001 (103) 0,000001 (106) 0,000000001 (109) 0,000000000001 (1012)

1 dm 1 cm 1 mm 1 µm 1 nm 1 pm


101 m
102 m
103 m
106 m
109 m
1012 m

1 dg 1 cg 1 mg 1 µg 1 ng 1 pg


101 g
102 g
103 g
106 g
109 g = 1012 g

Prefijos y símbolos de submúltiplos. Su equivalencia respecto a la unidad.

Para convertir unidades fundamentales seguimos un procedimiento. Observa este ejemplo: La longitud de un bolígrafo es 0,12 metros. Nos gustaría realizar la conversión de unidades necesaria para expresar esta longitud en centímetros (cm). 1. Comenzaremos recordando la relación entre metros y centímetros (1 m
100 cm). Escribimos esta relación en forma de fracción de modo que la nueva unidad que queremos obtener en el resultado, es decir los centímetros, aparezca en el numerador: 100 cm 1m 2. Multiplicamos nuestro resultado inicial por esta fracción: Longitud del bolígrafo


0,12 m · 100 cm
12 cm 1m

Observa que la unidad que queremos cambiar, es decir el metro, aparece arriba y abajo del cociente; si es así, puedes simplificar tachándola. Estos conceptos están desarrollados en tu libro de texto en las páginas 13 y 14. Puedes echarles un vistazo para obtener más información antes de continuar con las actividades.

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Resolvemos ejercicios... Mira con atención el procedimiento que se sigue y cómo se detallan las explicaciones para que luego puedas resolver tú las actividades que se te proponen.

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Actividad final 17 de la página 25 de tu libro de texto.

Al igual que expresamos la equivalencia entre kilogramos y gramos de esta forma: 1 kg

1 000 g, escribe las siguientes equivalencias. ¿Qué magnitud medimos en cada caso? a) Entre km y m. b) Entre mA y µA. c) Entre kmol y Gmol. d) Entre ks y cs. e) Entre Mg y hg. f) Entre µcd y ncd. g) Entre ds y µs. h) Entre Tm y Gm. Una equivalencia se escribe en forma de igualdad indicando la relación que hay entre ambas unidades. Para saber esta relación, debes consultar la tabla anterior de equivalencias de múltiplos y submúltiplos. Es recomendable expresar la mayor de las dos unidades en función de la menor. Esto significa que, en el caso por ejemplo de kilómetros y metros, es más conveniente escribir la relación entre 1 km y el número de metros a los que equivale, que en este caso es 1 000 m: 1 km
1 000 m También se puede hacer al revés, escribiendo la relación entre 1m y los kilómetros a los que equivale, pero esto obliga a trabajar con números decimales. 1 m
0,001 km De acuerdo con esto, las relaciones de equivalencia y las magnitudes que se miden son: a) 1 km
1 000 m. Longitud. b) 1 mA
1 000 µA. Intensidad de corriente. c) 1 Gmol
1 000 000 kmol. Cantidad de sustancia. d) 1 ks
100 000 cs. Tiempo. e) 1 Mg
10 000 hg. Masa. f) 1 µcd
1 000 ncd. Intensidad luminosa. g) 1 ds
100 000 µs. Tiempo. h) 1 Tm
1 000 Gm. Longitud.

Observa y aprende

Actividad final 20 de la página 25 de tu libro de texto.

Realiza las siguientes conversiones de unidades fundamentales: a) Masa
0,025 kg; exprésala en gramos. b) Tiempo
2 500 s; exprésalo en megasegundos. c) Intensidad de corriente
0,0325 mA; exprésala en microamperios. d) Longitud
0,00062 Mm; exprésala en metros. e) Intensidad luminosa
2,56 ncd; exprésala en microcandelas. Siguiendo los pasos descritos anteriormente, las conversiones se pueden resolver del siguiente modo; observa cómo escribimos las relaciones de equivalencia antes de realizar la conversión y cómo las ponemos en forma de fracción para realizar el cambio de la unidad: a) Masa
0,025 kg → g; Equivalencia: 1 kg
1 000 g Masa
0,025 kg ·

1 000 g = 25 g 1 kg

b) Tiempo
2 500 s → Ms; Equivalencia: 1 Ms = 1 000 000 s Tiempo
2 500 s ·

1 Ms
0,0025 Ms
2,5 · 10–3 Ms 1 000 000 s

c) Intensidad de corriente
0,0325 mA → µA; Equivalencia: 1 mA
1 000 µA Intensidad de corriente
0,0325 mA ·

1 000 µA
32,5 µA 1 mA

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Fichas de atención a la diversidad y refuerzo de las competencias básicas

d) Longitud
0,00062 Mm → m; Equivalencia: 1 Mm
1 000 000 m Longitud
0,00062 Mm ·

1 000 000 m
620 m 1 Mm

e) Intensidad luminosa = 2,56 ncd → µcd; Equivalencia: 1 µcd = 1 000 ncd Intensidad luminosa
2,56 ncd ·

1 µcd
0,00256 µcd
2,56 · 10–3 µcd 1 000 ncd

Ahora te toca a ti... 1 Ordena de mayor a menor: 3 m; 3 µm; 3 Gm; 3 dam; 3 mm; 3 km. Contesta a estas preguntas: a) ¿Qué magnitud estás midiendo? ¿Cómo lo sabes? b) Escribe el significado de estas unidades (Ejemplo → µm significa micrómetro).

2 Escribe la equivalencia e indica la magnitud que estás midiendo en cada caso: a) m y cm. b) g y mg. c) ms y µs. d) Mm y km. e) kg y hg. f) hs y s. g) dm y mm. h) dag y dg. i) Ms y s.

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3 Realiza las siguientes conversiones de unidades: a) Expresa: longitud
0,015 km en metros. b) Expresa: masa
580 mg en gramos. c) Expresa: tiempo
658 s en centisegundos.

4 Con una balanza has medido la masa de los siguientes objetos: Objeto 1: masa de una goma de borrar
15,8 dg. Objeto 2: masa de un bolígrafo
254 cg. Objeto 3: masa de un anillo
120 mg. Calcula la masa total que corresponde a todos los objetos juntos y expresa el resultado en gramos.

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Solucionario Fichas de atención a la diversidad y refuerzo de las competencias básicas

Ficha de refuerzo de competencias 1 1 Los científicos observan con mucha atención el entorno y tratan de encontrar fenómenos a los que dan una explicación mediante la elaboración de una hipótesis. Para comprobar si esta hipótesis es correcta o no, tienen que realizar una experiencia en el laboratorio y elaborar un informe final con sus conclusiones. 2 Prensa, revistas, libros, enciclopedias, televisión, radio, Internet. 3 a) Intuitivamente se pensaría que la bola de acero, pero en realidad llegan los dos al mismo tiempo. b) Se puede realizar una experiencia consistente en dejar caer objetos de diferente masa desde la misma altura. c) Según la teoría, todos los objetos dejados caer desde la misma altura llegan al mismo tiempo al suelo, con independencia de su masa. 4 a) Las nubes se forman por acumulación de vapor de agua condensado sobre las partículas de polvo de la atmósfera. El origen está en la evaporación del agua a nivel de la superficie terrestre. b) Se puede colocar un plato con agua bajo el sol y sobre él un plástico o un trozo de vidrio. El agua se evaporará y condensará sobre la superficie del plástico. c) La elaboración del informe implicará explicar brevemente los pasos realizados y organizar la información en una serie de epígrafes, de un modo similar al siguiente: • Título. La formación de las nubes. • Introducción. Explicaremos brevemente en qué consiste una nube y los tipos de nubes que hay, por ejemplo. • Objetivo. Indicaremos como objetivo que se pretende estudiar experimentalmente el proceso de formación de nubes en la naturaleza. • Procedimiento experimental. Aquí explicaremos el montaje de nuestra experiencia, que consiste en situar un plato con agua bajo el sol y cubrirlo con un trozo de plástico para estudiar la evaporación del líquido de manera natural. • Datos y cálculos. En esta experiencia no hay. • Análisis de resultados. Realizaremos una comparación con los resultados obtenidos y los esperados inicialmente. En este caso, coinciden, pues esperábamos la evaporación del agua por la acción del sol. • Conclusiones. Realizaremos un pequeño resumen de la experiencia indicando que la formación de nubes es un fenómeno natural causado por la evaporación del agua y posterior condensación en las capas altas de la atmósfera.

Ficha de refuerzo de competencias 2 1 Magnitud es aquello que se puede medir. Algunos otros ejemplos son la velocidad, el peso, la densidad, el volumen, la superficie, etc. 2 a) Longitud: milla, yarda, pulgada. b) Masa: quintal, tonelada, libra. c) Tiempo: minuto, hora, día, mes, año. 3 a) Información cuantitativa implica un valor, como por ejemplo decir que la altura de una persona es 1,5 m, mientras que la información cualitativa no indica valor alguno, como decir que una persona es alta o baja. b) Magnitud es toda propiedad medible, como la altura de la persona, y medida es el proceso para obtener el valor de la propiedad, es decir, la altura que tiene la persona.

Ficha de refuerzo de competencias 3 1 3 Gm > 3 km > 3 dam > 3 m > 3 mm > 3 µm. a) Se está midiendo longitud, porque se expresa el resultado en metros, unidad de esta magnitud, y mediante múltiplos y submúltiplos de esta unidad. b) Gm significa gigametro; km significa kilómetro; dam significa decámetro; m significa metro; mm significa milímetro; µm significa micrómetro. © Grupo Editorial Bruño, S. L. Material fotocopiable autorizado

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Fichas de atención a la diversidad y refuerzo de las competencias básicas

2 a) Longitud: 1 m
100 cm. b) Masa: 1 g
1 000 mg. c) Tiempo: 1 ms
1 000 µs. d) Longitud: 1 Mm
1 000 km. e) Masa: 1 kg
10 hg. f) Tiempo: 1 hs
100 s. g) Longitud: 1 dm
100 000 µm. h) Masa: 1 dag
100 dg. i) Tiempo: 1 Ms
1 000 000 s. 3 a) 0,015 km
15 m. b) 580 mg
0,58 g . c) 658 s
65 800 cs. 4 Se expresará la masa de todos los objetos en gramos: Objeto 1: masa
15,8 dg
1,58 g. Objeto 2: masa
254 cg
2,54 g. Objeto 3: masa
120 mg
0,12 g. Masa total
4,24 g.

Ficha de refuerzo de competencias 4 1 a) Pueden ser la probeta, para medir volúmenes de líquidos con poca precisión, o la pipeta, que sirve para medir pequeños volúmenes de líquidos con alta precisión. b) Son contenedores el vaso de precipitados, utilizado para contener y trasvasar sustancias tanto sólidas como líquidas, y el matraz Erlenmeyer, usado para contener y agitar líquidos. c) Son material auxiliar la espátula, para tomar pequeñas cantidades de sólidos, y la gradilla, que sirve para colocar los tubos de ensayo. 2 a) Báscula para camiones: toneladas, es decir, miles de kilogramos. b) Báscula de baño: masa corporal de una persona, entre 10 y 150 kilogramos. c) Balanza de cocina: de 0 a 2 000 gramos (algunas hasta 5 000 g). d) Balanza de farmacia: de 0 a 100 gramos, con precisión de décimas o centésimas. e) Balanza de laboratorio de investigación: se usa para cantidades inferiores al gramo, con precisión de hasta cienmilésima de gramo. 3 a) Cinta métrica. b) Balanza. c) Cronómetro. d) Termómetro. e) Amperímetro. f) Velocímetro, o cinta métrica para longitud y cronómetro para tiempo si se calcula como cociente de ambos. 4 Podemos encontrar diversos aparatos de medida de los citados en casa: Aparato

Magnitud

Termómetro

Temperatura corporal o ambiental

Balanza baño

Masa de una persona

Balanza de cocina

Masa de los alimentos

Reloj, cronómetro

Tiempo

Cinta métrica

Diversas longitudes

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