FINANZAS III Evaluación 3 parciales 60 pts. Departamental 20 pts. Asistencias 15 pts. Trabajos 15 pts. 100 pts. Programa Unidad I Aspectos generales Unidad II Métodos de análisis. Unidad III Punto de equilibrio Unidad IV Flujo de efectivo Unidad V Administración Financiera de capital de trabajo Unidad VI El impacto de la reexpresión de los Estados Financieros Bibliografía • Contabilidad Financiera, Guajardo Cantú, Mcgraw Hill. • Diagnostico Financiero integral, José Luis Sánchez Venegas, ECAFSA. • Administración Financiera, James C.Van Home, Prentice may. • Análisis e interpretación de estados financieros, perdomo Moreno, ECAFSA. • Planificación y control de utilidades, Glenn A. Welsh −Hilton −Gordon, Prentice, Hall. • Análisis de los Estados Financieros, Roberto Macías Pineda, ECAFSA. • Administración Financiera del Capital de trabajo, Perdomo Moreno, ECAFSA. • Análisis e interpretación de los Estados Financieros, Cesar Calvo Langarica, ed. Pac. 1

• Impacto Financiero de la reexpresión, Pac. TRABAJO Empresa Producir Bienes Generar Generar ganancias Capitalizar Servicios empleos (Incremento de recursos) las utilidades CONTABILIDAD GENERAL: Se considera una ciencia que utiliza normas y procedimientos para ordenar y registrar operaciones de carácter económico y presentar resultados de una sociedad mercantil. CONTABILIDAD FINANCIERA: Es un conjunto de principios y técnicas para clasificar, resumir y presentar información cuantitativa en unidades monetarias y/o físicas de las operaciones que realiza una empresa con el objeto de facilitar la toma de decisiones. CONTABILIDADE ADMINISTRATIVA: Registra y establece objetivos y sistemas de control para dar seguimiento a decisiones basadas en la información de la contabilidad financiera Los tres grandes tipos de contabilidad deben tener las siguientes caracteristicas. • Ser de utilidad, en la contabilidad financiera, la utilidad se refleja en la oportunidad (que los datos y los resultados esten a tiempo suficiente para toma de decisiones). Que se usen datos relevantes. (Que los datos por su monto, naturaleza u origen sea conveniente analizar). Que los datos permitan comparabilidad (que los datos puedan compararse de periodo a periodo o de empresa a empresa o de departamento a departamento) • Confiabilidad. En la vcontabilidad financiera es indispensable que la información sea: verídica, estable y objetiva. • Adecuada a los principios generales. Antes de analizar la información generada por la contabilidad general se debe asegurar que se hayan cumplido los principios básicos contables (PGA). • Los principios generalmente acepatados (PGA). Se dividen en 3 categorias: 1. Delimitantes: 1.1 Entidad es decir que se refieran a una sola empresa sin mezclar operaciones de diferentes entidades. 1.2. Realización. Que los datos esten registrados en cuanto se verifiquen y esten cuantificados en términos monetarios.1.3 Periodo contable, la información debe ser incluida exclusivamente en el periodo de inicio y cierre de lo que se haya establecido como ejercicio. 2. Principos que regulan cuantificación. 2.1. Valor histórico.− se cuantifican las operaciones o eventos según el efectivo involucrando en el momento de la transacción (se acepta reexpresión). 2.2 Negocio en marcha. Se supone que el negocio está en vigencia y es permanente. 2.3 Datos suficientes. (Revelación sug) no se debe ocultar o falsear la información ya que los datos con que se trabajen se debe entender la operación y la situación financiera de la empresa. 2.4. Dualidad económica. La información debe permitir saber con claridad lo que se tiene de recursos, su origen y sus aplicación. 3. Principios que permiten el análisis. 3.1 Importancia relativa, debe mostrat lo fundamental equilibrando los detalles con la utilidad de la información, por su monto en dinero o en porcentaje, por su naturaleza o influencia, en los resultados; por su orígen si es por contrato o por una desición. 3.2 Comparabilidad. Que las comparaciones sean ilustrativas; que haya consistencia (constancia en la forma de comparar). Se aceptan cambios con aclaraciones. 2

Análisis financiero: Analizar es descompaner en partes un todo para conocer sus componentes Origenes Cambios Para interpretarlos diagnosticarlos y establecer medidas de refuerzo o de conección. El análisis financiero maneja como fuente de información los estados financieros básicos: Balance Estado de Resultados El análisis financiero debe tener un objetivo definido y cualquiera que se establezca debe tender a analizar luquidez, solvencia o rendimiento o en ocasiones también estabilidad. Cuatro tipos de Análisis Financiero. Análisis vertical, por indices, horizontal y combinado. El análisis vertical busca encontrar la composición de las cifras de los estados financieros y se refieren a las cifras de un ejercicio. El análisis vertical también se conoce como análisis piramidal porque en todo análisis vertical se debe buscar una base que es la que se va a descomponer en partes menores. El análisis vertical también se llama análisis de porcientos integrales (porcentajes integrales) porque generalmente la composición de cada elemento se determina en porcentaje sobre el total seleccionado. El análisis vertical permite conocer la formación de cada uno de sus componentes de un total con el objeto de visualizar los elementos relevantes y compararlos con parámetros objetivos o criterio o pragmáticos (obtenidos por la experiencia). El análisis vertical permite también mediante extracción de cifras obtener datos que respalden los resultados del análisis vertical original. Por ejemplo la determinación del punto de equilibrio o punto de requerimiento (Pe o Pr) si los datos se obtienen del estado de resultados o el análisis de la tasa de rendimiento (TIR o tasa interna de rendimiento) si los datos se extraen del balance combinados con datos del estado de resultados. Punto de Equilibrio: Es el volúmen de actividades expresado en unidades físicas o monetarias que se necesitan para no perder ni ganar. Ecuación general de operación. Ingresos = Costo + Gastos + Utlidad. En equilibrio Ingreso = costo + gastos Q = > Cantidad de Articulos Pr => Precio

3

Cv => Costo unitario variable GF => Gtos fijos o gastos de operación o gastos generales Despejado = QE (Pr) − QE Cv = GF QE => Cantidad de articulos que son suficie− QE (Pr − Cv) = GF tes para lograr el equilibrio 50,000 50,000 Gastos mensuales 50,000 QE= −−−−−−−−−−− = −−−−−−−−−− = 1,111 Playeras 125 − 80 45 mensuales Playeras 125 c/u Costo 80 c/u Gastos fijos son equivalentes a gastos de operación o a gastos generales y se llaman fijos porque son independientes del volumen de operación, los gastos fijos son variables por unidad. Edo de resultados resumido Ventas $ 138,875 Costos 88,880 Ut Bruta 49,995 Gastos 50,000 _______ Perdida $ 5 Los costos variables son aquello proporcionales al número de unidades producidas y/o vendidas de tal manera que se convierten en fijos por unidad. La diferencia entre precio unitario y el costo de una unidad se denomina margen unitario de contribución y la utilidad bruta margen total de contribución. Conocer el punto de equilibrio es también la manera de señalar un elemento de peligro en la empresa, debido a cualquier unidad de actividad menos del punto de equilibrio es una perdida. Por la razón anterior el punto de equilibrio se llama umbral de rentabilidad, punto de ruptura. El punto de equilibrio también se puede expresar en porcentaje de las ventas o en unidades de tiempo de ventas necesarias para alcanzar el punto de equilibrio. Se multiplica el porcentaje por el tiempo 4

Forrajes Precio $ 900 X ton Veritas Q 3,125 4,000 Costo 820 X ton $ 2'812,500 Gastos 250,000 al mes Punto de equilibrio 78.12 % 23 días doctos x cobrar 200 Proveedores 1,000 C y Bancos 500 doc por pagar C/ cobrar 1,500 CP 400 Inv MP 200 Cred CP 800 PP 400 Imptos x p 100 PT 1,200 Pasivo a CP 2,300 Activo Rec 3,500 Doc X pagar Activo Circul 4,000 LP 1,700 Activo fijo 4,000 Pasivo total 4,000 Cap social 3,000 Reservas 900 Utilidad ejercicio 100 Total 8,000 Total 8,000 Ventas 12,000 Costo MP 7,900 MO 600 Costo 8,500 Gastos Admón. 1,200

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Ventas 2,100 Finan 100 3,400 Costos totales 11,900 Utilidad ejercicio 100 • Determinar porcientos integrales del activo circulante • total • pasivo • capital contable • Determinar porcientos integrales del costo • gasto • ventas (costo, gasto y utilidad) • Determinar punto de equilibrio en unidades y dinero • Comprobar el punto de equilibrio con estado de resultados resumido. 1. Act. Cir 4,000 100% c/cob. 1,500 ./. 4,000 = 37.5% Inv. P.T. 1,200 ./. 4,000 = 30.0% C y B 500 ./. 4,000 = 12.5% Inv. P.P. 400 ./. 4,000 = 10.0% Inv. M.P 200 ./. 4,000 = 5.0% Doc. x Cob 200 ./. 4,000 = 5.0% 100.0% 2. Act. Total 8,000 = 100.00% Act. Disponible 6.25% Act. Realizable 43.75% Act. Fijo 50.00% 100.00% 3. Pasivo total $ 4,000 = 100% Pasivo C.P. 57.5 % Pasivo L.P. 42.5 %

6

100.0 % 4. Capital contable = 54,000 = 100 % Capital Social −−− 75.0 % Reservas −−− 22.5 % Ut. Ejercicio −−− 2.5 % 100.0 % 5. Costo −−−− 8,500 = 100.0 % Costo Mat. Primas −−− 92.94 % Mano de obra −−− 7.06 % 100.00 % 6. Gastos de operación −−− 3,400 = 100.0 % Gastos Adm. −−− 35.29 % Gastos Venta −−− 61.76 % Gastos Finan. −−− 2.95 % 100.00 % 7. Ventas −−− 12,000 = 100.0 % Costo Tot. −−− 70.84 % Gastos Gles −−− 28.33 % Ut. De Op. −−− .83 % 100.00 % 8. QE = GF QE = 3,400 QE = 1,942.86 Lts. PV − Cv 6 − 4:25 $ 11,637.14 9. Ventas 11,657.16 97.14 % Costo 8,257.155 Ut. Bruta 3,400.005 29.14 días

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Gastos 3,400.00 Utilidad 0.005 El punto de equilibrio en ocasiones debe calcularse de empresas que trabajan en gran número de productos y por lo tanto el costo y el precio no es práctico determinarlos por unidad y habrá que calcular entonces lo que se llama punto de equilibrio global. Que siempre estará expresado en dinero. QE = GF VE = GF = 3,400 = 3,400 = 3,400 Pv − Cv 1 − cv 1 − 8,500 1 − .7083 0.291667 V 12,000 VE = 11,657.14 El punto de equilibrio también se presenta en forma gráfica: Con una línea horizontal>< representa el gasto fijo (GF) Con una línea inclinada a partir de la altura de los gastos fijos medida en el eje vertical y con inclinación proporcional al costo variable se representa la línea de costo total. Con una línea inclinada partiendo del origen de los ejes e inclinación en proporción al precio se tiene la línea de ventas, donde se cruzan la línea de costo total con las ventas ocurre el punto de equilibrio. Gráfica de PE (unitaria) $V 18,000− −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− CT 15,000− −− Utilidades 12,000− −−−−−−−−−−−−−−−−−−− 9,000− −−−−−−−−−−−−−−−− −zona de pérdida 6,000− −−−−−−−−−−−−− ________________________________GF 3,000− 0 200 1000 1500 2000 2500 3000

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Gráfica de PE (global) Los 2 ejes son de pesos La línea de ventas siempre 40º a 45º V CT 12,000 VE utilidad −pérdida 3,400 GF V 0 Ve 12000 $ Punto de requerimiento significa el volumen de actividades que se necesita lograr con la operación de la empresa para lograr una determinada utilidad que equivale a aceptar que la utilidad es un compromiso que debe cumplirse como cualquier otro gasto fijo. QR = GF + UT Pr − Cv Por consiguiente para obtener el punto de requerimientos Basta con aumentarle a los gastos fijos la utilidad deseada a Las fórmulas en el numerador o a las gráficas incluyendo VR = GF + UT en los costos totales el dato de la utilidad. 1 − CV v En una fábrica de compresores el precio x máquina es de $ 15,000 el costo de cada una es de 12,000 y los gastos mensuales son de $ 180,000 • ¿Cuántas unidades se necesitan para punto de equilibrio? • ¿Cuántas unidades sse necesitan para una utilidad de $ 120,000? • ¿Cuánto es la tasa de ISR 33% cuanto se necesita producir y vender para una utilidad después de ISR de $ 110,000?

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Ventas −−− $ 15,000 Pr 1.− QE = GF Costo −−− $ 12,000 Cv Pr − Cv Gasto −−− $180,000 GF QE = 60 máquinas/mes UT. $120,000 operación $110,000 después de ISR QE = 180,000 15,000 − 12,000 QE = 180,000 3,000 2 QR = 180,000 + 120,000 = 300,000 = 100 Máquinas /mes 15,000 − 12,000 3,000 3 UT. = UT deseada 1 − tasa ISR Se comprueba con un estado de Resultados resumido: Ventas 900,000 Ventas 1'500,000 Costo 720,000 Costo 1'200,000 Ut Bruta 180,000 Ut. Bruta 300,000 Gastos 180,000 Gastos 180,000 − 0 − Ut. Op. 120,000 Ventas 1'720,894.50 Costo 1'376,715.60 Ut. Bruta 344,178.90 Gastos 180,000.00 Ut. Op. 164,178.90 ISR. 54,179.03 Ut. 109,999.87 El conocimiento de las fórmulas de punto de equilibrio y punto de requerimiento permite determinar cualquiera de las variables cuando el punto de equilibrio se da (o el punto de requerimiento) como una 10

decisión o un presupuesto. Ejemplo: QE = GF = 80 = 180,000 − Pr −12,000(80) = 180,000 Pr − Cv Pr − 12,000 Pr = GF + Cv QE 80 Pr − 120,000 (80) = 180,0000 − 80 Pr = 96,000 = 180,000 80 Pr = 180,000 + 960,000 80 Pr = 1'140,000 Pr = 1'140,000 80 Pr = 14,250. QE = GF −− 80 = 180,000−− 80 (100,000−Cr) =180,000 800,000−80 Cv=180,000 Pr.Cv 100,000−Cv −80 Cv = 180,000 − 800,000 − 80 cv = − 620,000 Cv = 620,000 Cv = 7,750 − 80 Cv = Pr − GF QE ______________ 80 = GF 80 (10,000) = GF = 80,000 10,000 − 9,000 GF = QE Pr − QE CV. Preparar un presupuesto que tiene en el ciclo anterior ventas totales por $ 140,000 tiene un porcentaje de costo del 70% y gastos generales de $ 120,000.00 • Cual es el punto de equilibrio GF 120,000 120,000 120,000 VE = 1− CV 0 VE = 1− 980,000 VE = 1 − 0.7 VE = 0.3 VE = $ 400,000 V 1'400,000 GF = VE ( 1− Cv) 11

V Fórmula para costo variable unitario a partir de punto de requerimiento. QR = GF + Ut. Cv = Pr − GF + Ut CV = Pr − Cv QR Análisis del sistema Costo − volumen − utilidad. Dentro del análisis vertical de los estados financieros se presenta la necesidad de manejar la información del Estado de Resultados en función de situaciones específicas de una empresa: • Cuando la empresa requiere conocer el desempeño a varias escalas de actividad. • Cuando la empresa espera cambios en la estructura de precio (ventas) costos y gastos y utilidad. • Cuando la empresa maneja varios artículos líneas de productos y requiere la presentación del punto de equilibrio de cada uno de ellos. • Cuando en la empresa existan 2 o más líneas de productos pero para fabricarlos o venderlos se requiera el uso de elementos limitantes comunes para establecer una combinación que sea la más recomendable. • Normalmente el sistema costo − volumen − utilidad se plasma en una forma tabular en las que vaya incluida por lo menos 3 niveles: mínimo, punto de equilibrio y un máximo que generalmente es la capacidad de producción y/o ventas. Pero es recomendable agregar más niveles diferentes. Ejemplo: Los gastos fijos de una empresa son $220,000 por mes. El costo de cada pieza es de $10.50 y el precio al que se vende es de $ 13.00 c/u. y la capacidad máxima es de 200,008 unidades. Q 20,000

CV 210,000

GF 220,000

CT 430,000

CT/Q 21.5

V 260,000

UT − 170,000

50,000

525,000

220,000

745,000

14.9

650,000

−95,000

88,000

924,00

220,000

1'144,00

13

1'144,000

0

100,000

1'050,000

220,000

1'270,000

12.7

1'300,000

130,000

150,000

1'375,000

220,000

1'795,000

11.97

1'950,000

155,000

200,000

2'100,000

220,000

2'320,000

11.6

2'600,000

280,000

La tabla de costo total a ventas (costo total a unidades) al analizarla permite visualizar las utilidades esperadas en cada nivel de actividad. Permite también visualizar el precio al que debe venderse cada unidad con objeto de cambiar el punto de equilibrio e incluso, el precio mínimo que la empresa se puede permitir sin incurrir en pérdidas que equivale a trasladar el punto de equilibrio al nivel máximo de actividad. La tabla también permite visualizar los requerimientos financieros de capital del trabajo para cada uno de los niveles y por último aparte la tabla permite visualizar el aprovechamiento de recursos físicos y humanos en cada nivel. 12

La tabla tiene como fundamento que los gastos fijos se mantienen iguales en cada uno de los niveles porque de otra forma, al modificarse los gastos fijos se cambia la estructura de la tabla. Situación No. 2 Se recalcula el punto de equilibrio o el de requerimiento tomando por base que es lo que es lo que se quiere conservar a pesar de la incidencia de cambios, y en función de ello determinar el valor de las variables que contribuyan al logro de la decisión. Se le presenta una situación a una empresa que tiene gastos fijos actuales de $ 300,000 fábrica y vende equipos que tienen un precio de $ 45,000 y su costo es de $ 32,000 c/eq. Y su capacidad máxima es para fabricar 50 eq. al mes. Se prevé un aumento del aumento del 12 % en gastos y 8% en costos. Se pide presentar: Alt. 1 − Cual es el precio para conservar el mismo punto de equilibrio. Alt. 2 − Cual sería el nuevo punto de equilibrio si se conserva el precio Alt. 3 − Si se necesita una utilidad igual a los gastos fijos cual sería el nuevo Punto de requerimiento. QE = GF = QE = 300,000 = 300,000 = 23 Pr − Cv 45,000 − 32,000 13,000 Alt. 1 300,000 X .12 = 36,000 336,000 =23. (Pr −34,560)=336,000 GF = 336,000 23 = Pr−34,560 Cv = 32,000 + 8 % = 34,560 QE = 23.08 Pr −34,560 = 336,000 Pr−34,560 = 14,608.69 23 Pr = 14,608.69 + 34,560 Pr = 49,168.69 Alt. 2 336,000 = 336,000 = 32.18 QE = 336,000 = 336,000 = 23 QE =45,000−34,560 10,440 49,120−34,560 44,560 Alt. 3 GF + UT = 336,000 + 336,000 = 672,000 = 46.15 13

a) QR Pr − Cv 49,120 − 34,560 14,560 336,000 + 336,000 = 64.36 b) QR = 45,000 − 34,560

Q

(34,560) CV

G/Q

(49,120) V

GF

CT

UT

20

691,200

336,000

1'027,200

51,360

982,400.

− 44,800

23.0769

797.537

336,000

1'133,537.664

49,120

1'133,537.66

0

46.1538

1'595,075.32

336,000

1'931,075.328

41,840

2'267,074.656

335,999.328

50

1'728,000

336,000

2'064,000

41,280

2'456,000.00

392,000

Producto A mismos equipos para hacer cada productos: si hace puros productos Producto B A se alcanzan a hacer 2,000 unidades mensuales si hacen puros B se hacen 1300 unidades. Establecer la ecuación de capacidad mensual. A b = inclinación Y2 − Y1 = 0− 2000 = − 2000 = −1.538462 (0.2000) b = X2 − X1 1,300 − 0 1,300 polígono de factibilidad a = Altura a = Y1 − bx a = 0 − (−153) 1300 0B a = 2,000− (−1.5384)0 a = 2,000 a = 2,000 A = 2000 − 1.538462 (B) Cuando B = 900 A= A = 2000 − 1.538462 (900) A = 2000 − 1,384.6158 14

A = 615.3842 Cuando se hacen 2,000 productos y se venden se tienen ventas por $ 800,000 en el mes. Establecer la ecuación de ingresos. Y V = 0 −1400 (Q) 800,000 − (200,000 800,000 CT = 150,000 + 275 (Q) 700,000 (4,000, 700,000) 150,000 −− punto de equilibrio (0, 150,000) 0x (0,0) 2000 b = Y2 − Y1 = 800,000 − 0 = 800,000 = 400 X2 − X1 2,000 − 0 2,000 a=0 Cuando las ventas son 2,000 unidades el costo total $ 700,000 gasto fijo $ 150,000 mensual Y2 − Y1 = 700,000 − 150,000 = 550,000 = 275 X2 − X1 2,000 − 0 2,000 Como se determina la intersección de 2 rectas $ Y V CT Y = 0 + 400X Y = 400X Y = 150,000 + 275X 480,000 PE 400X = 150,000 + 275X 400X − 275X = 150,000 125X = 150,000 X = 150,000 QE = 1,200 Qx 125 X = 1,200 Y = 400(1,200) 15

Y = 480,000 PE = (1,200, 480,000) AY 2,000 Y = 2000 − 1.53X Y = 1,500 PE 1,500 vértice del polígono materiales polígono 1,500 = 2,000 − 1.53X de factibilidad 326.79 1,200 X 1.53 = 2,000 − 1.53X 1.53X = 500 X = 500 1.53 Lo mejor que se debe hacer está en los X = 326.79 Vértices del polígono Y = 1,500 PE = (1,500,326.79) Diferencia entre precio y costo (unitario) El margen unitario del producto A es de $ 300 El margen unitario del producto B es de $ 410 M tot. 1 = 1,500 (300) + 326.79 (410) = 450,000 + 133,983.90 = 583,983.90 M tot. 2 = 1,500 (410) = 533,000.00 Margen total = Ventas − Costo = Utilidad Bruta. Ante la situación No. 4 del sistema costo− utilidad el procedimiento para determinar la combinación financieramente mejor es el siguiente: • Se hace una gráfica que presente las limitaciones. • Se establecen las ecuaciones de las limitantes. • Se define el polígono de factibilidad. • Se localizan las intersecciones relevantes • Se puntualiza las intersecciones. (Se les da valor x y un valor y) 16

• Se asigna a cada intersección el margen total de contribución. se selecciona la intersección con el criterio de la del mayor margen total. (Y) (X) En una fábrica de línea blanca se producen lavadoras y secadoras, el precio de cada lavadora y secadora, el precio de cada lavadora es de $ 4,500 y de secadora $ 6,200 el costo de una lavadora es de $ 3,700 y el de una secadora de $ 5,100, lo más que se pueden vender al mes de lavadoras son 230 y de secadoras no hay límite. Se tiene compromiso de entrega de 120 lavadoras y 60 secadoras por contrato, el departamento de preparación puede hacer 280 lavadoras o 630 secadoras y en el departamento de ensamble puede hacer 400 lavadoras o 500 secadoras. (Cuanto conviene producir de lavadoras y secadoras al mes? Lavad. Venta mínima de sec. I = X = 113.63 Y X = 60 Y =230 Y = 280 − 0.44X Ensamble Y = 400 − 0.8 230 = 280 − 0.44X Venta max. De lavadoras Y = 230 0.44 = 280 − 230 Polígono de factibilidad X = 50 0 630 0.44 preparación Y = 280 − 0.44X X = 113.63 X = 333.33 III X = 350 II Y = 133.33 Y = 120 Y = 400 − 0.8X = 400 − 0.8 (333.33) Y = 400 − 0.8X Y = 280 − 0.44 X 120 = 400 − 0.8X 280 − 0.44X = 400 −0.8X 0.8X = 400 − 120 0.8X − 0.44X = 400 − 280 X = 280 0.36X = 120 0.8 X = 120 0.36 X = 333.33 Mtot 1 = 113.63(1,100) + 230(800) = 124,993 + 184,000 = 308,993.00

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Mv5 = 800 Mv5 = 1,100 Mtot 3 = 350 (1,100) + 120(800) = 385,000 + 96,000 = 481,000.00 Mtot 2 = 333.33(1,100) + 133.33(800) = 366,663 + 106,664 = 473,327.00 Una empresa trabaja 2 turnos para hacer moldes de inyección de plásticos, el primer turno cuenta con 8 personas que trabajan 40 hrs. Semanales efectivas cada uno, el 2do. Turno cuenta con 7 personas con 40 hrs. X semana pero al total se le restan 10 por ser segundo turno, en el primer turno el producto que se prepara requiere de 4 hrs. Por producto y el otro 5 hrs. Por prod. En el segundo se ensamblan y el 1er. Proa. Requiere 3 hrs. Y el 2do. 6 hrs. ¾ el 1er. Proa. Tiene un precio de $ 15,000 y un costo de 18,500 los gastos fijos generales son de 60,000 x semana. Determinar la cantidad más conveniente por producto, punto de equilibrio por producto, estados de resultados 1 para punto de equilibrio y otro para utilidad máxima. Si la empresa (la dirección) pide $45,000 sem. De utilidad que se necesitaría hacer, se puede no se puede. Y = a + bx a = donde cruza la recta vertical Y 6Y I 40 2do turno Y = 40 − 0.44x • ensamble. X1 Y1 turno Y = 64 − 0.8 X II (preparación) III 0 80 90 X 2do. Polígono (0.90) De factibilidad X2 Y2 I=X=0 Y = 40 III 18

Y = 40 − 0.44X Y = 40 − 0.44(66.66) II X = 66.66 Y = 64 − 0.8X Y = 40 − 29.33 Y = 10.67 Y = 10.67 40 − 0.44X = 64 − 0.8X III X = 80 64 − 40 = 0.8X − 0.44x Y = 0 24 = 0.36X 24 = X Prod. X = 1,000 0.36 Prod. Y = 1,500 X = 66.66 I Mtot. 1 = 1,000 (0) + 1,500 (40) = 60,000 ♦ Mtot.2 = 1,000 (66.66) + 1,500(10.67) = 66,660 + 16,005 = 82,6650 Mtot.3 = 1,000(80) + 1,500 (0) = 80,000 Producción = 77.33 þ = 66.66 = 0.862 77.33 = 10.67 = 0.138 77.33 Pr = 15,000 (0.862) + 20,000 (0.138) = 12,930 + 2,760 = 15,690 Cv = 14,000 (0.862) + 18,500 (0.138) = 12,068 + 2,553 = 14,621 GF = 60,000 = 60,000 = 56.12 X = 48.37 QE Pr − Cv 15,690 − 14,621 1,069 Y = 7.74 QR = GF + UT = 60,000 + 45,000 = 105,000 = 98.22 X = 84.66 Pr − Cv 15,690 − 14,621 1,069 Y = 13.55

19

P.E UT. Maxima Ventas 880,550 Ventas 1'213,300 (−) Costo 820,555 ( −) Costo 1'130,635 (=) Ut. Bruta 59,995 ( =) Ut. Bruta 82,665 (−) Gastos F. 60,000 (= ) Gast. Fijo 60,000 (=) Utilidad −5 (=) Utilidad 22,665 Una empresa de fertilizantes tiene 2 tipos : regular y súper, cada producto tiene mezcla de 3 ingredientes: nitratos, fosfatos, potasio. El abastecimiento de nitrato tiene un max. De 4 toneladas x mes, fosfatos 13.5 ton. Y potasio 6 ton. La planta puede preparar max. 25 ton. Al mes de producto. Tiene gastos fijos de $ 100,000 al mes, tiene un precio el prod. Regular (X) $1,000 y un costo d $ 520 (Y) ¿Qué cant. De producto regular y super es la cantidad optima para hacer una tan regular se ocupa una proa. De 0.3, 0.6 de fosfatos y o.1 de potasio. Para hacer 4 ton. De superior prod.De 0.4 de nitrato, 0.3 de fosfatos y 0.3 de potasio.

X Regular Y Súper Sum Max.

Nitrato

Fosfato

Potasio

Na 0.3 0.4 9

P 0.6 0.3 13.5

K 0.1 0.3 6

Prod. Max. 25 Y 22.5 Nitrato Y = 22.5 − 30X Y = 22.5 − 0.75X Fosfato Y = 45 − 45 45 22.5X Y = 45 − 2X fosfato 25 capacidad Potasio Y = 20 − 20 22.5 60X 20 Y = 20 − 0.33X potasio Capacidad Y = 25 − 25 20

25X nitrato Y = 25 − X 0 21.525 30 60 X Vértices 1(0.20) 2 Y = 22.5 − 0.75X 22.5 − 0.75X = 20 − 0.3333X = 22.5 −20 = 0.75X −0.3333X Y = 20 − 0.3333X 2.5 = 0.4167X X = 5.9995.06 Y = 20 − 0.3333 ( 6 ) = 20 − 2 = 18 (6.18) 3 Y = 22.5 −0.75X 22.5 − 0.75X = 25 − X = X − 0.75X = 25 − 22.5 = Y = 25 − X 0.25X = 2.5 X = 10 Y = 25 − 10 Y = 15 (10.15) 4 Y = 25 − X 25 − X = 45 − 2X − X = 45 − 25 = X = 20 Y = 45 − 2X Y = 25 − 20 Y = 5 ( 20.5 ) 5 (22.5,0) Mtot 1 = 300,000 (0) + 20 (480,000) = 9'600,000 Mux 300,000 Mtot 2 = 300,000 (6) + 480,000 (18) = 1'800,000 + 8'640,000= 10'440,000 Muy 480,000 Mtot 3 = 300,000 (10) + 480,000 (15) = 3'000,000 + 7'200,000 = 10'200.000 Mtot 4 = 300,000 (20) + 480,000 (5) = 6'000,000 + 2'400,000 = 8'400,000 Mtot 5 = 300,000 (22.5) + 480,000 (0) = 6´750,000 Se pueden hacer 2 tipos de calculadoras una deja $ 50 de utilidades y la otra (Y) lujo $ 80, a la semana lo máximo que se venden son 1,000 calculadoras hay un suministro de 5,000 chips por semana los productos por 21

consumo mensual 3 chips c/u la de lujo son 6 chips c/u se disponen de 2,500 hrs. Hombre por semana cada por necesita 3 hrs. Hombre y cada 2 hrs. Hombre económicamente cuanto le conviene a la fabrica producir c/tipo de calculadora? Y 1000X estándar (X) $ 50 Capacidad = Y = 1000 − 1000X Y = 1000 − X de lujo (Y) $ 80 833 1,250 chips = Y = 833 − 1,666.66 Max. 1,000 Y = 833.33 − 0.5X 1,250 X 1 Hrs. = Y =1,250 − 833.33 833 hrs. 4 2 X = 2,500 hrs = 833.33 hrs 3 capacidad Y = 2,500 hrs = 1,250 Chips 2 0 833.33 1000 1,666 X X = 5,000 = 1,666.6666 3 1. X = 0 3. X = 1,000 Y = 833.33 Y = 0 Y = 5,000 = 833.3333 6 2. Y = 1,000 − X Y = 1,000 − (333.3334) Y = 833.33 − 0.5X

22

Y = 666.6666 1,000 − X = 833.33 − 0.5X 1,000 − 833.33 = X − 0.5X Mtot 1 = 0 (50) + 833.33 (80) = 66,666.66 Mtot 2 = 333.3334 (50) + 666.6666 (80) = 70,000 166.6667 = 0.5X Mtot 3 = 3,000 (50) + 0 (80) = 50,000 X = 333.3334 • Y = 1,250 − 1.5 X Y = 833.3333 − 0.5X Y = 1,250 − 1.5 (416.6667) 1,250 − 15X = 833.33 −0.5X Y = 1,250 − 625 1,250 − 833.33 = 1.5X − 0.5X Y = 625 X = 416.6667 Pr Regular (X) = 350 $ 50 Cv Regular (X) = 300 $ 50 Pr Lujo (Y) = 780 $ 80 Cv Lujo (Y) = 700 $ 80 Pr = 350 (.33334) + 780 (0.66667) = 116.669 + 520.0026 = 636.6716 Cv = 300 (0.33334) + 700 (0.66667) = 100.002 + 466.669 = 566.671 Q 700

CV 396,669.7

GF 55,000

CT 451,669.7

CT/Q 645.24

V 445,670.12

UT − 5,999.58

786

445,412.05

55,000

500,412.05

636.6565

500,417.74

5.69

900

510,013.3

55,000

565,013.8

627.7931

572,997.42

7,983.62

1,000

566,682.00

55,000

621.682

621.682

636,663.8

14,981.8

GF = PQE = Pr − Cv QE = 55,000 23

636.6716− 566.671 QE = 55,000 70.0006 QE = 785.707 Prueba de Ácido Prueba de Capital de Trabajo Prueba de liquidez inmediata Del índice de solvencia se desprenden: Índice de estabilidad Índice de propiedad Índice de cobertura Índice de apalancamiento Índice de independencia Del índice de rendimiento se desprenden: Índice de tasa interna Índice de rotación Índice de rentabilidad Índice de eficiencia (índices de actividad) Índice de mecanización Índice de cobertura comercial Proporción de gastos Proporción de costos Índice de liquidez = Act. Circulante " 1.5 Pas. A corto plazo Liquidez a prueba de ácido = Act. Circulante − Inventarios " 1 Pas. A corto plazo Liquidez seca Act. Circulante

24

Cap. De trabajo = Pas.acp Liquidez inmediata = Activo disponible Aprox = 1 o Pas. A C:P: inmediato Liquidez disponible Solvencia = Act. Total " 1.5 Pas. Total Estabilidad = Pas. Total " .5 Apalancamiento = Caja y Bancos $ 3,500 Ctas. Por cobrar 15,800 Inversiones a C.P. 17,650 Inventarios 70,950 Act. Fijo 72,000 Proveedores 35,400 Acreedores 12,350 Doc. Por pagar 12,975 Cap. Contable 119,175 ACTIVO PASIVO Caja y Bancos $ 3,500 Proveedores $ 35,400 Disponible $ 3,500 Acreedores 12,350 Ctas por Cobrar 15,800 Doc. por Pagar 12,975 Inve. a Corto Pl. 17,650 Pasivo 60,725 Inventarios 70,950 Realizable 104,400 Capital 119,175 Act. Circulante 107,900 Sum P y C $ 179,900 Act. Fijo 72,000 Total Activo $ 179,900

25

Act. Circ. = 107,900 = 1.7769 tiene liquidez Liquidez = Pasiv. A C.P. 60,725 Liquidez seca = Act. Circ. − Inv. = 107,900 − 70,950 = 0.6085 no tiene Pas. A C.P 60,725 Suponiendo Liquidez inmediata ! 3500 + 17650 + 90%(15,800) = 0.9991" 1 35400 179,900 = 2.9625 si hay solvencia Solvencia = 60,725 60,725 = 0.5094 si hay estabilidad Estabilidad = 119,175 Caja y Bancos 1.95% Act. Disponible 1.95% 59.98% Act. circulante Ctas. X Cob. 8.78% Inversiones a C.P 9.81% Act. Realizable 58.03% Inventarios 39.44% Act. Fijo 40.02% Proveedores 19.68% Pasivo a C.P. 33.75% Acreedores 6.86% Doct. X pagar 7.21% Capital 66.25% Una empresa se dedica a 2 tipos de productos (x e y ) si de producto X se hacen 1,200 al mes art. Al mes en el departamento 1 se absorbiera toda la capacidad o del producto y se alcanzaran a hacer 1,300. En cambio en el departamento 2 la capacidad instalada es para 1,600 X o 900 Y las ventas máximas de X son de 1,000 al mes y las ventas mínimas obligatorias de Y son 200 u. Artículo X se vende a $ 250 c/u. y tiene un costo de $ 160 c/u. Artículo Y se vende a $ 320 c/u. y cuesta $ 200 los gastos fijos ascienden a $ 50,000 mensuales. Determinar, 1) Polígono de factibilidad, 2) combinación económicamente más rentable, 3) Punto de equilibrio por producto, 4) tabla de la combinación con 3 datos: 20% menos del PE., PE., y combinación máxima, 5) confirmar con estado de resultados la combinación en punto de equilibrio y la combinación máxima. 1300 26

Dep. 1 Y = 1,300 − 1200 X = Y = 1,300 − 1.0833X Y 900 Dep. 2 Y = 900 − 1,600 X = Y = 900 − 0.5625X 200 1,300 Ventas Y = 200 − 1,000 X = Y = 200 − 0.2X max de x x=1,000 1 900 • polígono de factibilidad 3 200 4 minimo ventas dep.1 dep. 2 de y = 200 0 1000 1200 1600 X X = 0 X = 768.05 1,236.02 X = 1,00 Vértice 1 vértice 2 62.13% vértice 3 Y = 900 Y = 467.97 Y = 296.7 37.87% X = 1,000 Vértice 4 Y = 200 Y = 1,300 − 1.0833X Y = 1,300 − 1.0833X Y = 900 − 0.5625X Y = 1,300 − 1.0833 (1,000) Y = 1,300 − 1.083.3 1,300 − 1.0833X = 900 − 0.5625X Y = 216.7

27

1,300 − 900 = 1.0833 − 0.5625 400 = 0.5208X 400 = X X = 768.05 Mtot1 = 0 (90) + 900 (120) = 108,000 0.5208 Rent Mtot2 = 768.05 (90 ) + 467.97 (120) = 125,280.9 Mtot3 = 1,000 (90) + 216.7 (120) = 116,004 Y = 1,300 − 1.0833 (768.05) Mtot4 = 1,000 (90) + 200 (120) = 114,000 Y = 1,300 − 832.03 Y = 467.97 (175.148) (276.509) Q 394.632

CV 69,119.005

GF 50,000

CT 119,119

CT/Q 301,848

V 109,119.24

UT 9,999.71

493.29

86,398−756

50,000

136,398.75

276,509

136,399.12

−0.37

1,236.02

216,486.43

50,000

266,486.43

215.60

341,770.65

75,284.22

Pr = 250 (0.6213) + 320 (0.3787) = 155.325 + 121.184 = 276.509 Cv= 160 (0.6213) + 200 (0.3787) = 99.408 + 75.74 = 175.148 306,478 X PE 50,000 = 50,000 = 493.2863 QE = 276.509 − 175.148 101,361 186.807 Y PE Una fábrica elabora 2 tipos de artículos (X e Y) Trabaja 15 hrs. Diarias durante 30 días al mes y 20 máquinas es con lo que cuenta, que pueden hacer cualquiera de los 2 productos: el producto X necesita 72 minutos y el producto Y 45 minutos por cada pieza dispone solamente de materiales para 4,000 prod. X al mes pero está obligado a consumir material para 5,000 prod Y dispone también de $ 300,000 mensuales para el costo de los productos cada producto X cuesta $ 250 y cada producto Y $ 270 se vende cada proa. En $ 320 (X) y cada producto Y en $ 315. a) Programa de producción punto de equilibrio b) Cuadro de utilidades a nivel punto de equilibrio, 10% menos de PE GF=350,000 C) Máxima utilidad. X 12,000 28

11,11 1 capacidad Tiempo Y = 12,000 − 1.6 X Dinero Y = 11,11.11 − 0.9259X 2 polígono de factibilidad 5,000 3 cap. 4 Tiempo dinero 0 4000 7500 12000 X Vértice 1 X = 0 Y = 11,111.11 Vértice 2 X=1,318.632212,000−1.6X =11,111.11−0.9259X Y = 2,000− 1−6 (1,318.63) Y=9,890.192 12,000−11,111.1=1.6X−0.9259X=888.89=0.6741X=1,318.63 Vértice 3 X = 4,000 Y = 12,000 − 1.6 (4,000) = 6,400 Y = 5,600 Vértice 4 X = 4,000 X = 320 − 250 = 70 Y = 315 − 270 = 45 Y = 5,000 Mtotal 1 0 (70) + 11,111.11 (45) = 499,999.95 Mtotal 2 1,318.6322 (70) + 9,840.192 (45) = 92,304.254 + 445,061.43 = 537,365.68 Mtotal 3 4,000 (70) + 5,600 (45) = 280,000 + 252,000 = 532,000 Mtotal 4 4,000 (70) + 5,000 (45) = 280,000 + 225,000 = 505,000 X = 1,138.6322 11,208.824 X = 0.1176 Y = 9,890.192 Y = 0.8824 Pr = 320 ( 0.1176) + 315 (0.8824) = 37.632 + 277.956 = 315.588 Cv = 250 (0.1176) + 270 (0.8824) = 29.4 + 238.248 = 267.648

29

GF 350,000 350,000 = 7,300.79 QE = Pr − Cv QE = 315.58 − 267,648 47.94 (267,648) (315,588) Q 6,570.71

CV 1'758,637.6

GF 350,000

CT 2'108,637.6

CT/Q 320.91

V 2´073,637.2

UT (35,000.4)

7,300.79

1'954,041.8

350,000

2'304,041.8

315.88

2'304,041−7

(0.1)

11,208.824

3'000,019.3

350,000

3'350,019.3

298.87

3'537,370.3

187,351.00

Prod. X ! DVD. Prod. Y ! Radio receptores 2 departamentos ! preparación y ensamble en preparación hay 40 obreros y cada uno prepara al mes 250 aparatos, el departamento de ensamble trabaja 30 días al mes con 2 turnos en total 15 hrs. Diarias y hay 60 obreros cada proa. X se lleva 1.421 hrs. Por unidad y Y 3 hrs. c/u. el presupuesto para costos es de $ 2'100,000 por mes y cada proa. Y custa $ 150 y cada proa. X $ 350 los GF son 600,000 mensuales, y el margen unitario de cada X es de $ 150 y de cada Y son $ 100 • ¿Cuáles son el Pvð Y Cvð X de una cantidad optima? • ¿Qué pasaría si solo se vendieran 800 X y 3200 Y? • ¿Cuál es la utilidad max a que aspira la empresa? • Recomiendan aumentar 500,000 mens. Al presupuesto tan solo para proa. X? X=0 Vértice 1 Y = 9,000 X = 1,899.9848 Vértice 2 Y = 8,100.016 Y ensamble = Y = 9,000 − 0.4737X Preparación PY = 10,000 − X X = 3,000.075 Dinero = Y = 14,000 − 2.3333X Vértice 3 Y = 6,999.925 14,000 X = 6,000 Vértice 4 Y = 0 10,000 polígono de factibilidad 1

30

9,000 2 Y = 14,000 − 1.8845X 3 31 preparación dinero alt. Ensamble Y Y1 0 6,000 7,429 10,000 19000 X Mtot1 = 150 (0) + 100 (9,000) = 900,000 Mtot2 = 150 (1,899.9848) + 100 (8,100.016) = 284,997.72 + 810,000.6 = 1'094,999.3 Mtot3 = 150 (3,000.075) + 100 (6,999.925) = 450,011.25 + 699,992.5 = 1'150,003.7 Mtot4 = 150 (6,000) + 100 (0) = 900,000 1 GF 600,000 = 600,000 Cv=350(0.30)+150(0.70)=105+105=210 QE= Pr−CV = 325−210 1115 Pr = 500 (0.30)+250 (0.70)=150+175=325 QE = 5,217.39 2 0.2 X = 800 \ 4,000 / Y = 3,200 / \ 0.8 (210) (325) Q 4,000

CV 840,000

GF 600,000

CT 1'440,000

CT/Q 360

V 1'300,00

UT (140,000)

10,000

2'100,000

600,000

2'700,000

270

3'250,000

550,000

2 3 Vértice 31 X = 4,533.3289 X = 7,429 31

Y = 5,477.672 Vértice 41 Y = 0 10,000 − X = 14,000 − 1.8845X Mtot 31 = 4,522.3289 (50) + 5,477.672 (100) 14,000 − 10,000 = 1.8845X − X 678,349.33 + 547,767.2 = 1'226,116.50 4,000 = 0.8845X Mtot. 41 = 7,429 (150) + 0 (100) = 1'114,350 X = 4,522.3289 Y =10000 − 4,527.3289 " = 76,113.50 Grados de apalancamiento. La determinación de apalancamiento se refiere también a la solvencia de un negocio. Apalancar significa en que y en que tanto un negocio depende para su funcionamiento: • Un negocio se apoya en su capital contable de la forma que entre más activos tenga apoyado en un capital equivalente al activo tendrá menos apalancamiento pero si tiene muy poco capital quiere decir que el apalancamiento es demasiado o que el activo no es de su propiedad y el índice se obtiene dividiendo activo total entre capital contable • El apalancamiento también podría medirse en relación a lo que se convierte en un índice de estabilidad. Nota.− Un negocio con apalancamiento medido en función de su pasivo mide se grado de estabilidad porque, en cierta forma indica el grado de propiedad de un negocio: entre mayor sea el índice los dueños del pasivo son más dueños del negocio. • Un tercer apalancamiento se refiere a la sensibilidad del negocio en el volumen de operación de tal forma que un alto índice que cualquier incremento en el volumen repercute en altos aumentos de utilidad pero inversamente cualquier disminución de volumen también afecta en forma negativa a la utilidad. Se calcula el apalancamiento operativo dividiendo No. De unidad (Q) por margen unitario entre Q por margen unitario − Gastos fijos. Ejemplo: Un negocio vende 3,000 unidades cada unidad a un precio de $ 100 y un costo de $ 60 y los GF. Del periodo son $ 90,000 cual es su apalancamiento operativo? 3,000 (40) = 120,000 = 120,000 = 4 3,000 (40)− 90,000 120,000 − 90,000 30,000 • El apalancamiento también puede medirse en función de los apoyos financieros tomando en cuenta los gastos por intereses financieros en que incurre el negocio de tal forma que si los créditos que requiere la empresa para su operación ocasionan tasa mayores que el rendimiento del negocio indicaría un apalancamiento inapropiado. Se calcula: Utilidad de operación ÷ Ut. De op. − Int. Financieros 32

Indice de apalancamiento = QMV/QMV − GF Indices que miden la solvencia: • Indice de estabilidad que es pasivo total/capital contable • Indice de solvencia propiamente dicho activo total/pasivo total • Indice de propiedad capital contable/activo fijo • Indice de independencia financiera capital contable/pasivo total Nota: es inverso al de estabilidad. El índice de solvencia indica la capacidad de pago a todos los plazos y de créditos y pasivos ya adquiridos. El índice de estabilidad mide el grado de riesgo de que los propietarios de los pasivos puedan en un momento dado poner en riesgo la propiedad de la empresa. El índice de propiedad se refiere a los activos fijos. Hay un índice que es el apalancamiento estático obtenido por activo total/ Capital contable que sirve también para medir la posibilidad de nuevos endeudamientos. Indice de cobertura que mide la posibilidad de una deuda nueva y específica y es igual a la suma de utilidad de operación más depreciación entre pagos periódicos por deudas enteriores combinando con un índice al que se le agreguen los pagos periódicos del nuevo endeudamiento posible. Nota: al numerador se le agrega la depreciación porque en su gasto fijo que no requiere Desembolso y por lo mismo, su importe se puede emplear como parte de pago de Nuevos pasivos que sería correcto y deseable que fuera para pasivos por compra de maquinaria o activos fijos. Indice de cobertura P = C i 1− (1+i)n Ut. De Op. + Depreciación = Utop. + Dep. = Cob. = Uto + Dep. > 1 Pago periodico Amort. + intereses P + P nuevo La empresa tiene una utilidad de operación mensual de $ 70,000. Los gastos de depreciación por mes de activos fijos actuales son de $ 412,000. Por créditos contraídos mensualmente se pagan $ 10,000 que incluyen amortizaciones e intereses. • Determinar índice de cobertura actual Ut. O. 70,000 Depr.. 12,000 70,000 + 12,000 = 8.2 Pag/mes 10,000 Cbb 10,000 33

Una empresa requiere un crédito de $ 400,000 para pagarse en 2 años y la tasa de financiamiento es del 14% anual. Lagándose en mensualidades. 0.14 0.0116 0.0116 P = 400,000 12 − 24 = 400,000 1−(1.0116) − 24 = 400,000 1−0.75821 1 − (1+ 0.14 ) 12 P = 400,000 (0.0479) P = 19,190. Cob. = 82,000 = 2.8 29,190 Indices de rendimiento. Estos índices generalmente indican el grado de utilidad con respecto a una variable: • Con respecto a ventas. Generalmente se llama rentabilidad comercial. • Con respecto a activo total. También se llama rentabilidad total o rendimiento de empresa. • Con respecto a Capital empleado también se llama rendimiento interno (TIR) o tasa interna de rendimiento o por sus siglas en ingles ROI (retorno sobre inversión) • Con respecto al número de acciones, utilidad por acción. • Con respecto a capital social. • Con respecto a capital contable. 100X Ut. Op. = 100X Ut.op X ventas = 100X rentab.X Rotación de TIR = C. Emp.. ventas cap. Emp.. capital Du Pant. Caja + Ro = Rotación Bancos Re = Rentabilidad ventas ACt. Disk. =In:vista Ro = ÷ Act. Fijos + Cap. Emple. = + Act.Cir= Act. Realizable TIR Cap.de Trab. = % Pas. A C.p. Ctas. X cob. + ventas Doc. X cob. 34

X GV + Ut. O = Cost. Totl = ventas inventarios + admón. Re = 100X ÷ GF finance.

ventas Razones estándar relaciones numéricas propias de cada negocio con utilidad particular para cada empresa en especial. Resultados Indice de Productividad = Insumos requeridos O La TIR = Indice de productividad de los Actividad Ut recursos monetarios. TIR = CE Caja y Bancos 15,000 Proveedores 290,000 Clientes 280,000 Ctas.X P. a C.P. 85,000 Inventarios 420,000 Ctas. X P. a L.P. 200,000 ! 575,000 Act. Fijo 780,000 Cap.Social 700,000 Act. Total 1'495,000 Reservas 150,000 Ut. Del Ej. 70,000 ! 920,000 Ventas 2'150,000 Costo 1'720,000 C.F. 360,000 Indice de liquidez solvencia Ut. Op. 70,000 715,000 − 420,000 Act Circ. ! 715,000 = 1.40 Liquidez a prueba = Liquidez! Pas. A C.P. 375,000 de ácido 0.78 Pas. total! 575,000 = 0.625 35

Estabilidad ! Cap. Cont. 920,000 Act. Tot. ! 1'495,000 = 2.6 Solvencia ! Pas. Tot. 575,000 Ind. Cap. Cont = 920,000=1.6 Cap. Cont = 920,000 = 1.17 Financiera = Pas. Tot. 575,000 Propiedad ! Act. Fijo 780,000 Act. Tot. = 1'495,000 = 1.625 Apalancamiento = Cap. Cont. 920,00 Rend. Total Y TIR Ut. Op X 100 = 70,000 X 100 = 0.04682 X 100 = 4.68 % Act. Total 1'495,000 TIR ! 715,000 − 375,000 = 340,000 Act. Cir. Pas.C.P. Cap.Trab. Rotación = 1.9 TIR = 6.18 Act.fijo 780,000 + 340,000 = 1'120,00 100X 70,000 = 3.25 Cap. Empl. 1'250,000 Análisis Horizontal. El diagnóstico de una empresa se complementa con comparación de cifras de un estado financiero con la de otro u otros anteriores o con la comparación con datos de otra empresa o con presupuestos o con objetivos o con las tendencias de los mismos datos al comprobarlos con otras fechas o con circunstancias previsibles. El análisis horizontal en resumen es un análisis del comportamiento de las cifras ocasionadas por la actividad de las empresas. El movimiento de cifras se analiza desde el punto de vista de la variación de los valores y de la variación en porcentaje siendo la manera más común del análisis por valores la obtención de diferencias (incremento = " Valor nuevo − Valor inicial) o manera de porcentaje mediante la relación de la diferencia obtenida con el valor inicial con que se está comparando expresada en porcentaje (% incremento = " = Valor nuevo − Valor inicial / Valor inicial X 1000) por ejemplo: si se necesita conocer el comportamiento de los gastos de administración que en este mes fueron de $ 75,000 y el mes pasado fueron $ 60,000 el incremento en valores es de $ 15,000 ( 75,000− 60,000) Y en porcentaje es del 25% ( 75,000 − 60,000 X 100) 60,000 Se pueden también comprar cifras porcentuales y la variación en valores se determina en puntos y la variación en porcentaje se da porcentaje sobre porcentajes.

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Ejemplo: si en este mes la relación de costo a ventas es del 80% y el mes pasado fue del 75% hubo una variación en valores de 5 puntos porcentuales (80 − 75) y en porcentaje es del 6.66 % (3/75 X 100). Análisis en porcentajes de variación es frecuente cuando lo que se analizan son índices o componentes de los índices y análisis comparativo de valores son frecuentes en análisis de tendencias o análisis de variación de estados financieros. Análisis de variación de la TIR. Por su importancia en el diagnóstico el método Dupont tiene una particular aplicación el análisis de la variación de los componentes de la TIR. • Por factores; 2. Por elementos globales; 3. Por elementos unitarios. El análisis por factores indica, en un cambio de fosa interna, cuando interviene la rotación y cuanto interviene la rentabilidad. Y para originar un cambio en la tasa interna es conveniente recordar que es preferible influir en los 2 factores que en solamente uno porque se facilita y porque se obtiene un beneficio de la interrelación. Ro " TIR = Re1 (Ro2 − Ro1) " x Inter. = (Ro2 − Ro1) (Re2 − Re1) xRo relación " TIR = Ro1 (Re2 − Re1) Re xRe Ejemplo: Se tiene una utilidad de $ 3,000 con unas ventas de $ 3,000 con unas ventas de $ 150,000 u yn capital empleado de $ 82,000 se pide determinar la variación de la TIR si ses aumenta el capital en act. Fijo en $ 6,000 si las cuentas de clientes aumentan en $ 3,000 el pas. A cp. En $ 1,000 las ventas llegan a $ 170,000 y la utilidad a $ 4,000 Ro 4,500 x 170,000 = 0.024 x 1.88 170,000 90,000 0.05 x 100 = 5% TIR2 Re Ut op. x ventas = o Utop. x 100 Ventas C. empl. 3,000 x 150,000 = 0.02 x 1.82 TIR = TIR2 − TIR1 150,000 82,000 = 5 − 3.65 = 1.35% 0.0365 x 100 = 3.65 % TIR1 37

Ventas = 150,000 = 1.82 Ro = Re1 (Ro2 − Ro1) Ro1 = Cap. Empl. 82,000 2 (1.88 − 1.8 ) Ro2 = 170.000 = 1.88 2 (0.06) 90,000 TIR x Ro = 0.12 Ut. P.p. = 3,000 = 0.02 x 100 = 2% Re1= Ventas 150,000 TIR x Re = Ro1 (Re2 − Re1) Re2 = 4,500 = 0.026 x 100 = 2.64% = 1.82 (2.64−2) 170,000 = 1.82 (0.64) x TIRinterrelación=(Ro2 − Ro1)(Re2 − Re1)=(0.06) (0.64)=0.0384 " = 1.1648 Suma " ! " TIR = 1.3232 El diagnóstico iniciando con el análisis de la variación de los factores se complementa con elementos que intervienen en la rentabilidad, es decir, se analizan elementos tales como ventas, costo variables totales y gastos fijos que aunque sean elementos globales permiten aclarar el motivo del cambio en la TIR. La manera de calcular la variación de la tasa interna para concepto de ventas es la siguiente: V2 − V1 x 100 V CE1 Quiere decir que las ventas influyen de manera directa en la utilidad y que si el capital empleado permaneciera estable bastaría el incremento de ventas para aumentar la tasa interna. Para calcular la variación de la tasa interna por concepto de costo variable se procede con la siguiente fórmula en la que se visualiza, que los costos influyen de ! Manera inversa en la obtención de utilidades de

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CV = CV1 − CV2 x 100 tal manera que si el capital empleado permaneciera CE1 estable bastaría con disminuir los costos para aumentar la utilidad y por consiguiente, la TIR. La misma consideración anterior se puede hacer respecto a los gastos fijos: = GF1 − GF2 x 100 GF CE1 Para que el capital empleado repercuta en un incremento de la tasa interna se tiene que suponer que la utilidad incrementada se pueda obtener con un capital anterior de tal forma que la fórmula para obtener el incremento de la tasa interna por concepto de capital empleado tendrá que ser la siguiente: = UT2 x 100 − Ut −2 x 100 CE CE2 CE1 Ejemplo : En la empresa del ejercicio anterior inicialmente sus costos eran de $ 120,000 y sus GF $ 27,000 y en las situaciones 2 los costo aumentaron $ 5,000 y GF ascendieron a $ 40,500. Encontrar las razones de cambio en la tasa interna. V2 − V1 x 100 =170,000 − 150,000 x 100 = 20,000 x 100 = 24.3902 V = CE1 82,000 82,000 Cv1 − Cv2 x 100 = 120,000 − 125,000 x 100 = − 5,000 x 100 = −6.0976 CV = CE1 82,000 82,000 27,000 − 40,500 X 100 = −13,500 X 100 = −16.46334 GF = 82,000 82,000 4,500 x 100 − 4,500 x 100 = 5 − 5.4878 = −0.4878 CE = 90,000 82,000 TIR = V + CV + GF + CE = 24,3902 − 6.0976 − 16.4634 − 0.4878 TIR = 1.3414 Un análisis más claro del comportamiento de la empresa se logra con el análisis de elementos unitarios debido a que se toma en cuenta tanto el volumen como la influencia del precio y el costo unitarios. Para el análisis unitario el fundamento es el siguiente: se consideran estables todos los elementos administrativos excepto un elemento de cambio (precio, costo, unidades) y se determina la influencia de ellas en la utilidad para que las formulas queden de la siguiente manera:

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(Pr2 − Pr1) Q1 x 100 (Q2 − Q1) (Pr2 − Cv2) x 100 PR = CE1 Q = CE1 (Cv1 − Cv2) Q1 x 100 GF1 − GF2 x 100 V = CE1 GF CE1 Ejemplo: Con los datos del ejercicio anterior sucede que la empresa vendió 5,000 unidades en el primer ejercicio y 8,000 en el siguiente, determinar los motivos del cambio en la TIR. Pr1 = 30 Cv1 = 24 Pr2 = 21.25 Cv2 = 15.625 Pr = (21.25 − 30) 5,000 x 100 = 82,000 Pr = 43,750 x 100 = −53.35 82,000 Cv = (24 − 15.625) 5,000 x 100 = 41,875 x 100 = 51.06 82,000 82,000 Q = (8,000− 5,000) (21.25 − 15.625) x 100 = 16,875 x 100 = 20.57 82,000 82,000 El análisis de la TIR le permite al analista salirse de encajonamientos administrativos y por ende hacer sugerencias creativas totalmente fuera de paradigmas por ejemplo: • Sugerencias para mejorar aspectos de rotación: • Modificar inversiones de tal forma que permitan modificarlas ventas y/o modificar los costos. • Modificar ciclo de operaciones: ♦ Modificar criterios p/otorgar créditos ♦ Cambiar plazos de crédito ♦ Cambiar políticas de ventas en aspectos de precios o descuentos ♦ Cambiar políticas de ventas en aspectos de volúmenes ♦ Cambiar criterios de formación de inventarios ♦ Cambiar políticas de financiamiento. • Aspectos de rentabilidad: ♦ Modificar costos y/o gastos ♦ Estandarizar o diversificar productos o líneas de productos con objeto de ampliar la extensión de mercado. ♦ Modificar la extensión geográfica de mercado mediante la expansión o contracción de territorios 40

♦ Modificar el diseño de producto: en medidas, forma materiales y usos. ♦ Cambiar precios. Determinar variaciones Ejemplo: x factores global y Anterior Actual elementos unitarios. Caja y bancos $ 145 $ 90 Clientes 1,175 1,400 Inventarios 1,090 768 Fabrica de lanchas para Otras ctas.X cob. 210 $ 2,620 95 $ 2353 pesca liviana de fivra de Activo fijo 2,150 2,600 vidrio. Pagos anticipados 80 110 Pasivo Proveedores 1,100 1,212 CTas. X pag. a C.P. 840 511 Cred. Banc. A C.P. 815 $ 2,755 920 2,643 Cred.Banc a L.P. 610 540 Capital social 500 1,500 Ut. Acumuladas 900 360 Ut. Del ejercicio 85 $ 1,485 20 Estado de Resultados. Ventas 1,250 1,545 Gastos de ventas 1,100 1,350 Gastos fijos 65 ! 85 175 ! 20 Unidades vendidas 48 Variación del capital de trabajo. Activo = Pasivo + Capital ! formula global. Cap. De trabajo = Pas. A L.P. + Cap. Contable − Act. Fijo − Act. Dif.

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Orígenes de capital de trabajo son todo tipo de ingresos : aumento (+) de pasivo y capital y disminuciones (−) de activo Aplicaciones son salidas de dinero que se logran mediante disminuciones de pasivo (−) o aumentos de activo (+). Una variación de capital de trabajo generalmente se manifiesta en un estado especial denominado origen y aplicación de capital de trabajo. Si se toma en cuenta los detalles o fórmula larga de balance entonces el estado financiero en el que se manifiestan las variaciones se denomina estado de origen y aplicaciones de recursos que generalmente se utiliza para diagnosticar la administración financiera del negocio ( si están bien o mal empleados los recursos). Estado de origen y aplicación del capital de trabajo. Para preparar un estado de origen y aplicación de recursos se requiere la previa determinación del capital de trabajo de cada uno de los ejercicios entre las que se va a determinar la variación de tal forma que este elemento se considera una cuenta de activo (si aumenta es aplicación si disminuyes es origen) La determinación del capital de trabajo permite también determinar el índice que es igual al de liquidez, sin embargo la determinación del índice de capital de trabajo permite hacer planeaciones y presupuestos de aumento o disminución recomendándose siempre iniciar con los componentes del capital de trabajo y posteriormente con los activos fijos, pasivos a L.P. y cuentas de capital. Nota: Excepción de los anteriores se refiere a que en las cuentas de capital y antes de cualquier análisis habrá que intentar modificar la utilidad del ejercicio cuando se trate de aumentar el capital de trabajo. 12 Ind. De Cap, = Act. Circ = 2,620 = 0.951 2.353 = 0.8902 De trab. Pas. A C.P. 2,755 2,643 1 Cap. Trab. = 2,620 − 2,755 = − 135 2,353 − 2,643 = − 290 Origen Aplicación Cap. Soc. 1,000 450 A. fijo. Cap. De T. 155 36 A. Dif. 70 CB. L.P. 540 Ut. Acum. 65 Ut. Del ejer.

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1,155 1,155 El análisis de variación. Ciclo de operación. El ciclo de operación de una empresa es la suma de tiempos que en total transcurren para que el dinero se convierta nuevamente en dinero incrementado. DINERO Rotación = costo de M.P. (consumo) De M.P. Inventario medio M.P. Cobranza Inv. M.P. Unid. De tiemp. De periodo de costo Duración = Rotación Ctas x Cob Inv. M.P. Costo de ventas Rotación = Inv. Medio de P.P. P.P. Reparto Inv. P.T. Costo de ventas Rot. De P.T. = Inv. Medio de P.T. Ventas Rotación = Ventas Cta.x Cob. Saldo med. c/cob. Nota: Cuando no se disponga de saldo inicial para calcular valores promedio se utiliza el valor del saldo final para aplicarlo en forma directa en el cálculo de rotación. 360 = Inv. M.P. x 360 Dìas de = costo de M.P. costo de M.P. Rotación Inv. De M.P. El consumo anual de M.P. es de $ 1'250,000.00 y el promedio de inventarios es de $ 425,000 ¿Cuál es en días el plan de permanencia de las M.P. en almacen (Rotación de M.P.) en días? 360 = 122.44 días 1'250,000 = 2.94 Duración = 294 R.M.P. = 425,000 43

Días de = 425,000 x 360 = 122.4 Rotación 1'250,000 Clientes 1,175 1,400 días de = Inv. P.T.x 360 Inv. P.T. 1,090 768 Rot. Costo de ventas Ventas 1,250 1,545 Costo de Ventas 1,100 1,350 Actual = 1,090 x 360 = 356.72 1,100 768 x 360 = 204.8 Ant. = 1,350 1 ciclo = 695.12 Saldo x 360 = 1,175 x 360 = 338.4 Ctas.x cob. = Ventas 1,250 2 ciclo = 531.01 Anterior = 1,400 x 360 = 326.21 1,545 En empresas industriales el valor de la rotación considerada como normal debe de fluctuar entre 4 y 7 (de 90 a 51 días) en empresas comerciales de tipo general (proa. De consumo rápido) la rotación debe ser entre 10 y 8 veces por año (60 a 45 días) El ciclo de operación también se combina con el ciclo del pasivo para que por diferencia se determine la capacidad de pago. El ciclo de pasivo se obtiene por la suma de la duración de la rotación de proveedores con la duración de la rotación de otras ctas. Por pagar a c.p. Rotación de Consumo de M.P. Prov. = Saldo prom.proveedores Y para obtenerlo en forma directa en días de rotación = saldo promedio de proveedores por días del periodo de consumo ÷ consumo de M.P. La rotación de otras cuentas por pagar a corto plazo se llama tambien rotación de pasivo administrativo y es igual a gastos de operación ÷ saldo promedio de otras cuentas x pagar a c.p. diferentes a proveedores y su determinación directa de días de rotación de pasivo administrativo es igual a saldo promedio de otras ctas. X pagar a c.p. y 360 entre gastos de operación Para que haya capacidad de pago el ciclo de operación debe ser menor que el ciclo de pasivo de no serlo así es responsabilidad del gerente financiero cambiar las condiciones del ciclo de operación o del ciclo de pasivo.

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12 Proveedores 1,100 1,212 Costo de vta. 1,100 1,350 Gastos 65 175 Ctas. C.P 840 511 Cred. B. C.P. 815 920 1 Rot. De Prom. De Prov. X 360 Rot. De P. Adm. 9,166.15 Proveed. Costo de ventas 1 1,100 x 360 = 360 2 2,943.77 1,100 2 1,200 x 360 = 323.20 ciclo de pasivo 1 = 9,526.15 1,350 ciclo de pasivo 2 = 3,266.97 Determinar: ♦ Indice de liquidez ♦ Indice de solvencia ♦ Indice de rentabilidad total ♦ Indice de apalancamiento ♦ Indice de apalancamiento operativo ♦ Ciclo de operación ♦ Capacidad de pago (comparar ciclo de operación con ciclo de pasivo) ♦ Variación por unidades (elementos unitarios) ♦ Estado de origen y aplicación de recursos. Datos: Ejercicio 1 Ejercicio 2 Activo Caja y Bancos 40 130 Ctas. X Cob. 2,230 2,150 Inv. De M.P. 420 480 Inv. De P.P. 710 640 Inv. De P.T. 1,100 1,500 Act. Fijo Ind. 6,280 6,510 Act. Fijo Ofna. 1,160 ! 11,940 1,120 ! 12,530 45

Pasivo Ctas. X pag. C.P. 40 25 Cred. Banc. C.P. 180 130 Proveedores 210 200 Cred. Banc. L.P. 1,600 ! 2,030 1,540 ! 1,895 Capital social 8,800 9,500 Ut. Acumuladas 550 540 Ut. Ejercicio 560 ! 9,910 595 ! 10,635 12 Unidades vendidas 80 y 90 Ventas 1,840 1,930 Cons. Materiales 510 530 Mano de obra e ind. Al costo 270 220 Gastos de operación 500 585 Ut. De operación 560 595 12 Indice de liquidez = 4,500 = 10.46 Indice de liquidez = 4,900 = 13.80 ⋅ 355 Indice de solvencia = 11,940 = 5.88 Indice de solvencia = 12,530 = 6.61 2,030 1,895 Indice de apalancamiento = 11,940 = 1.20 Indice de apalancamiento= 12,530 = 1.17 9,910 10,635 12 Apalancamiento = 80 (13.25) = 1,060 =1.89 90 (13.12) = 1,180 = 1.98 Operativo 80 (13.25)−500 1,060−500 90 (13.12)−585 1,180−585 Rentabilidad = 1,110 x 100 = 9.21% 1,135 x 100 = 9.05% Total 11,940 12,530 MP = 480 x 360 = 326.03 46

MP = 420 X 360 = 296.47 530 Ciclo de = 510 Operación PP = 640 X 360 = 307.20 PP = 710 x 360 = 327.69 750 780 PT = 15,000 x 360 = 720.00 PT = 1,100 x 360 = 507.69 750 1,353.23 • 1,131.85 No tiene capacidad de pago Ciclo de = Rot. De = 210 x 360 = Rot. De = 200 x 360 = 96 Pasivo Proveed. 780 Prov. 750 96.92 255.32 Pas.Adm. = 155 x 360 = 95.38 Pas.Adm. = 220 x 360 = 585 500 • ciclo de pasivo = 191.38 Variación = (21.44 − 23) 80 x 100 = −1.0843% x unidades Pr = 11,510 (9.75 − 8.33) 80 = 100 = 0.98 % Cv 11,510 Q = (90 − 80) (21.44 − 8.34) = (10) (131) x 100 = 131 = 1.1381 % 11,510 11,510 11,510 500 − 585 = −85 x 100 = −0.7384% GF = 11,510 11,510 Todas las cuentas Origen aplicación Proveedores 47

Costo de ventas Caja y Bancos 25 Indice de liquidez Ctas. X cobrar 320 Indice de rentabilidad Inventarios 310 655 Act.circ. Indice de solvencia Mob. Y eq. 300 Indice de estabilidad Dep.Acum. 50 1205 Act.tot. Proveedores 280 655 = 1.541 Imp. X pag. 125 Liquidez 425 Com. X pag. 20 425 Pas. Tot. Acp. Capital Social 500 Ut op. = 280 = 0.232 Ut. Retenidas 2 Rentabilidad = Act.tot. 1,205 Ut. Del ejercico 278 780 cap. Cont. Act. Tot. = 1,205 = 2.835 Solvencia = Pas.tot. 425 Pas.tot. = 425 Estabilidad = Cap.cont. 780 0.545 1. La empresa tiene liquidez. Verdadero 2. La empresa tiene liquidez pero no solvencia Falso 3. La empresa tiene rentabilidad pero no liquidez Falso 4. La empresa no tiene rentabilidad pero si liquidez Falso 5. La empresa tiene estabilidad sin liquidez Falso 6. La empresa tiene solvencia Verdadero 7. La empresa tiene rentabilidad Verdadero 8. La empresa tiene rentabilidad y liquidez Verdadero Porcientos Integrales. Determinar porcentajes integrales de las ctas.

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Ventas 708,255 1. El costo de ventas es : 74.17% Costo de ventas 525,305 2. Utilidad Bruta representa el: 25.83% Gastos de Op. 109,510 3. Gastos de operación son 15.46% de las ventas Ing. X Int. 4,400 4. Los gastos x int. Representan el: 0.34% Ut. Op. 73,400 Ventas 100% Ing. X Int = 0.62% Ut. 10.65% 75,400 Ut. Costo 74.17% Gtos.X Int.=0.34% 1− 0.33 Gastos 15.46% Ut. Bruta = 25.83% GF Ventas 1,000 QE = 1 − CV C.V. 700 V Gastos fijos 200 QE = 200 = 200 = 200 = 666.66 1 − 300 1− 0.7 0.3 1,000 En una empresa se producen y venden A y B. A = 12 unidades vendidas B = 16 $ 9,000 costo unitario B = $ 11,000 $15,000 Precio unitario $ 18,000 ¿Cuánto se debe vender de c/prod. Para ganar $ 80,000 mensuales$ los gastos fijos al mes son de $ 240,000 GF + Ut. = 240,000 + 80,000 A Ct = 108,000 B = 176,000 QR1 = Pr − Cv 16,714 − 10,141 180,000 288,000 320,000 = 48.6840 QR2 = 6,573 A = 20.87 A = 42 % B = 58% B = 27.82 49

15,000 (0.42) + 18,000 (0.58) = 6,300 + 10,440 = 16,740 9,000 (0.42) + 11,000 (0.58) = 3,780 + 6,380 = 10,160 GF QE =−−−−−−−−−−−− Pr − Cv

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