Física – 4° Año – ITCO-2015 Prof.: Lic. Alberto Burianek

Versión 1.4

Unidad Didáctica

Magnetismo y Electromagnetismo MAGNETISMO (I) Las fuerzas características de los imanes se denominan fuerzas magnéticas. El desarrollo de la física amplió el tipo de objetos que sufren y ejercen fuerzas magnéticas. Las corrientes eléctricas y, en general, las cargas en movimiento se comportan como imanes, es decir, producen campos magnéticos. Siendo las cargas móviles las últimas en llegar al panorama del magnetismo han permitido, sin embargo, explicar el comportamiento de los imanes, esos primeros objetos magnéticos conocidos desde la antigüedad. El término magnetismo tiene su origen en el nombre que en la época de los filósofos griegos recibía una región del Asia Menor, entonces denominada Magnesia; en ella abundaba una piedra negra o piedra imán capaz de atraer objetos de hierro y de comunicarles por contacto un poder similar. A pesar de que ya en el siglo VI a. de C. se conocía un cierto número de fenómenos magnéticos, el magnetismo como disciplina no comienza a desarrollarse hasta más de veinte siglos después, cuando la experimentación se convierte en una herramienta esencial para el desarrollo del conocimiento científico. Gilbert (1544-1603), Ampere (1775-1836), Oersted (1777-1851), Faraday (1791-1867) y Maxwell (1831-1879), investigaron sobre las características de los fenómenos magnéticos, aportando una descripción en forma de leyes. Los fenómenos magnéticos habían permanecido durante mucho tiempo en la historia de la ciencia como independientes de los eléctricos. Pero el avance de la electricidad por un lado y del magnetismo por otro, preparó la síntesis de ambas partes de la física en una sola, el electromagnetismo, que reúne las relaciones mutuas existentes entre los campos magnéticos y las corrientes eléctricas. Maxwell fue el científico que cerró ese sistema de relaciones al elaborar su teoría electromagnética. El magnetismo de los imanes El estudio del comportamiento de los imanes pone de manifiesto la existencia en cualquier imán de dos zonas extremas o polos en donde la acción magnética es más intensa. Los polos magnéticos de un imán no son equivalentes, como lo prueba el hecho de que enfrentando dos imanes idénticos se observen atracciones o repulsiones mutuas según se aproxime el primero al segundo por uno o por otro polo. Para distinguir los dos polos de un imán recto se les denomina polo norte y polo sur. Esta referencia geográfica está relacionada con el hecho de que la Tierra se comporte como un gran imán. Las experiencias con brújulas indican que los polos del imán terrestre se encuentran próximos a los polos Sur y Norte geográficos respectivamente. Por tal motivo, el polo de la brújula que se orienta aproximadamente hacia el Norte terrestre se denomina polo Norte y el opuesto constituye el polo Sur. Tal distinción entre polos magnéticos se puede extender a cualquier tipo de imanes. Las experiencias con imanes ponen de manifiesto que polos del mismo tipo (N-N y S-S) se repelen y polos de distinto tipo (N-S y S-N) se atraen. Esta característica del magnetismo de los imanes fue explicada por los antiguos como la consecuencia de una propiedad más general de la naturaleza consistente en lo que ellos llamaron la « atracción de los opuestos ». Otra propiedad característica del comportamiento de los imanes consiste en la imposibilidad de aislar sus polos magnéticos. Así, si se corta un imán recto en dos mitades se reproducen otros dos imanes con sus respectivos polos norte y sur. Y lo mismo sucederá si se repite el procedimiento nuevamente con cada uno de ellos. No es posible, entonces, obtener un imán con un solo polo magnético semejante a un cuerpo cargado con electricidad de un solo signo. Dicha experiencia fue efectuada por primera vez por Peregrinus, sabio francés que vivió sobre 1270 y a quien se debe el perfeccionamiento de la brújula, así como una importante aportación al estudio de los imanes. Características de las fuerzas magnéticas A diferencia de lo que sucede con una barra de ámbar electrizada por frotamiento -la cual atrae hacia sí todo tipo de objetos con la condición de que sean ligeros-, un imán ordinario sólo ejerce fuerzas magnéticas sobre cierto tipo de materiales, en particular sobre el hierro. Este fue uno de los obstáculos que impidieron una aproximación más temprana entre el estudio de la electricidad y el del magnetismo. Las fuerzas magnéticas son fuerzas de acción a distancia, es decir, se producen sin 1

Física – 4° Año – ITCO-2015 Prof.: Lic. Alberto Burianek

Versión 1.4

Unidad Didáctica

Magnetismo y Electromagnetismo que exista contacto físico entre los dos imanes. Esta circunstancia, que excitó la imaginación de los filósofos antiguos por su difícil explicación, contribuyó más adelante al desarrollo del concepto de campo de fuerzas. Experiencias con imanes y dinamómetros permiten sostener que la intensidad de la fuerza magnética de interacción entre imanes disminuye con el cuadrado de la distancia. Representando por Fm la fuerza magnética, por r la distancia y por F1 ® 2 = μ .I1,I2.L/2.π.r el símbolo de la proporcionalidad directa, tal propiedad se expresa en la forma: Fm = 1/r² Espectros magnéticos Cuando se espolvorea en una cartulina o en una lámina de vidrio, situadas sobre un imán, limaduras de hierro, éstas se orientan de un modo regular a lo largo de líneas que unen entre sí los dos polos del imán. Lo que sucede es que cada limadura se comporta como una pequeña brújula que se orienta en cada punto como consecuencia de las fuerzas magnéticas que soporta. La imagen que forma este conjunto de limaduras alineadas constituye el espectro magnético del imán. El espectro magnético de un imán permite no sólo distinguir con claridad los polos magnéticos, sino que además proporciona una representación de la influencia magnética del imán en el espacio que le rodea. Así una pareja de imanes enfrentados por sus polos de igual tipo dará lugar a un espectro magnético diferente al que se obtiene cuando se colocan de modo que sean los polos opuestos los más próximos. Esta imagen física de la influencia de los imanes sobre el espacio que les rodea hace posible una aproximación relativamente directa a la idea de campo magnético. El campo magnético El hecho de que las fuerzas magnéticas sean fuerzas de acción a distancia permite recurrir a la idea física de campo para describir la influencia de un imán o de un conjunto de imanes sobre el espacio que les rodea. Al igual que en el caso del campo eléctrico, se recurre a la noción de líneas de fuerza para representar la estructura del campo. En cada punto las líneas de fuerza del campo magnético indican la dirección en la que se orientará una pequeña brújula (considerada como un elemento de prueba) situada en tal punto. Así las limaduras de hierro espolvoreadas sobre un imán se orientan a lo largo de las líneas de fuerza del campo magnético correspondiente y el espectro magnético resultante proporciona una representación espacial del campo. Por convenio se admite que las líneas de fuerza salen del polo Norte y se dirigen al polo Sur. La intensidad del campo magnético Como sucede en otros campos de fuerza, el campo magnético queda definido matemáticamente si se conoce el valor que toma en cada punto una magnitud vectorial que recibe el nombre de intensidad de campo. La intensidad del campo magnético, a veces denominada inducción magnética, se representa por la letra B y es un vector tal que en cada punto coincide en dirección y sentido con los de la línea de fuerza magnética correspondiente. Las brújulas, al alinearse a lo largo de las líneas de fuerza del campo magnético, indican la dirección y el sentido de la intensidad del campo B. La obtención de una expresión para B se deriva de la observación experimental de lo que le sucede a una carga q en movimiento en presencia de un campo magnético. Si la carga estuviera en reposo no se apreciaría ninguna fuerza mutua; sin embargo, si la carga q se mueve dentro del campo creado por un imán se observa cómo su trayectoria se curva, lo cual indica que una fuerza magnética F m se está ejerciendo sobre ella. Del estudio experimental de este fenómeno se deduce que: a) Fm es tanto mayor cuanto mayor es la magnitud de la carga q y su sentido depende del signo de la carga. b) Fm es tanto mayor cuanto mayor es la velocidad v de la carga q. c) Fm se hace máxima cuando la carga se mueve en una dirección perpendicular a las líneas de fuerza y resulta nula cuando se mueve paralelamente a ella.

2

Física – 4° Año – ITCO-2015 Prof.: Lic. Alberto Burianek

Versión 1.4

Unidad Didáctica

Magnetismo y Electromagnetismo d) La dirección de la fuerza magnética en un punto resulta perpendicular al plano definido por las líneas de fuerza a nivel de ese punto y por la dirección del movimiento de la carga q, o lo que es lo mismo, Fm es perpendicular al plano formado por los vectores B y v. Las conclusiones experimentales a,b y e quedan resumidas en la expresión: Fm = q.v.B.sen φ

(11.1)

donde B representa el módulo o magnitud de la intensidad del campo y φ el ángulo que forman los vectores v y B. Dado que Fm, v y B pueden ser considerados como vectores, es necesario además reunir en una regla lo relativo a la relación entre sus direcciones y sentidos: el vector F m es perpendicular al plano formado por los vectores v y B y su sentido coincide con el de avance de un tornillo que se hiciera girar en el sentido que va de v a B (por el camino más corto). Dicha regla, llamada del tornillo de Maxwell, es equivalente a la de la mano izquierda, según la cual las direcciones y sentidos de los vectores Fm,v y B vienen dados por los dedos pulgar, índice y corazón de la mano izquierda dispuestos en la forma que se muestra en la figura adjunta. La ecuación (11.1) constituye una definición indirecta del módulo o magnitud de la intensidad del campo magnético, dado que a partir de ella se tiene: B = Fm/q.v.sen φ

(11.2)

La dirección de B es precisamente aquélla en la que debería desplazarse q para que Fm fuera nula; es decir, la de las líneas de fuerza. La unidad del campo magnético en el SI es el tesla (T) y representa la intensidad que ha de tener un campo magnético para que una carga de 1 C, moviéndose en su interior a una velocidad de 1 m/s perpendicularmente a la dirección del campo, experimentase una fuerza magnética de 1 newton. 1 T = 1 N/1 C. 1 m/s Aunque no pertenece al SI, con cierta frecuencia se emplea el gauss (G): 1 T = 10 4 G El movimiento de partículas en un campo magnético Los campos eléctricos y magnéticos desvían ambos las trayectorias de las cargas en movimiento, pero lo hacen de modos diferentes. Una partícula cargada que se mueve en un campo eléctrico (como el producido entre las dos placas de un condensador plano dispuesto horizontalmente) sufre una fuerza eléctrica Fe en la misma dirección del campo E que curva su trayectoria. Si la partícula alcanza el espacio comprendido entre las dos placas según una dirección paralela, se desviará hacia la placa + si su carga es negativa y hacia la - en caso contrario, pero siempre en un plano vertical, es decir, perpendicular a ambas placas. Dicho plano es el definido por los vectores v y E. Si las dos placas del condensador se sustituyen por los dos polos de un imán de herradura, la partícula sufre una fuerza magnética Fm que según la regla de la mano izquierda es perpendicular a los vectores v y B. En este caso la trayectoria de la partícula cargada se desvía en el plano horizontal. Campos magnéticos – El experimento de Oersted Aun cuando los filósofos griegos presintieron que las fuerzas eléctricas y las magnéticas tenían un origen común, la experimentación desarrollada desde William Gilbert (1544-1603) en torno a este tipo de fenómenos no reveló ningún resultado que indicara que un cuerpo cargado en reposo es atraído o repelido por un imán. A pesar de su similitud, los fenómenos eléctricos parecían independientes de los fenómenos magnéticos. Esta era la opinión de los colegas de Oersted (17771851) y probablemente la suya propia hasta que un día de 1819, al finalizar una clase práctica en la Universidad de Copenhague, fue protagonista de un descubrimiento que lo haría famoso. Al acercar una aguja imantada a un hilo de platino por el que circulaba corriente advirtió, perplejo, que la aguja efectuaba una gran oscilación hasta situarse inmediatamente perpendicular al hilo. Al invertir el sentido de la corriente, la aguja invirtió también su orientación. Este experimento, considerado por algunos como fortuito y por otros como intencionado, constituyó la primera demostración de la relación existente entre la electricidad y el magnetismo. Aunque las

3

Física – 4° Año – ITCO-2015 Prof.: Lic. Alberto Burianek

Versión 1.4

Unidad Didáctica

Magnetismo y Electromagnetismo cargas eléctricas en reposo carecen de efectos magnéticos, las corrientes eléctricas, es decir, las cargas en movimiento, crean campos magnéticos y se comportan, por lo tanto, como imanes. Campo magnético debido a una corriente rectilínea La repetición de la experiencia de Hans Christian Oersted con la ayuda de limaduras de hierro dispuestas sobre una cartulina perpendicular al hilo conductor rectilíneo, pone de manifiesto una estructura de líneas de fuerza del campo magnético resultante, formando circunferencias concéntricas que rodean al hilo. Su sentido puede relacionarse con el convencional de la corriente sustituyendo las limaduras por pequeñas brújulas. En tal caso se observa que el polo norte de cada brújula -que apunta siempre en el sentido del vector intensidad de campo B - se corresponde con la indicación de los dedos restantes de la mano derecha semicerrada en torno a la corriente, cuando el pulgar apunta en el sentido de dicha corriente. Esta es la regla de la mano derecha que aparece representada en la figura adjunta y que permite relacionar el sentido de una corriente rectilínea con el sentido de las líneas de fuerza del campo magnético B creado por ella. Experiencias más detalladas indican que la intensidad del campo B depende de las características del medio que rodea a la corriente rectilínea, siendo tanto mayor cuanto mayor es la intensidad de corriente I y cuanto menor es la distancia r al hilo conductor. Todo lo cual queda englobado en la ecuación: 𝐼 𝐵 = 𝜇. . 𝑛. 𝑟 2 μ representa una constante característica del medio que recibe el nombre de permeabilidad magnética. En el vacío su valor es μ 0 = 4.π.10-7 T m/A. Campo magnético debido a una espira circular El estudio del espectro magnético debido a una corriente circular, completado con la información que sobre el sentido del campo creado ofrecen pequeñas brújulas, indica que las líneas de fuerza del campo se cierran en torno a cada porción de la espira como si ésta consistiera en la reunión de pequeños tramos rectilíneos. En conjunto, el espectro magnético resultante se parece mucho al de un imán recto con sus polos norte y sur. La cara norte de una corriente circular, considerada como un imán, es aquella de donde salen las líneas de fuerza y la cara sur aquella otra a donde llegan dichas líneas. La relación entre la polaridad magnética de una espira y el sentido de la corriente que circula por ella la establece la regla de la mano derecha de la que se deriva esta otra: una cara es norte cuando un observador situado frente a ella ve circular la corriente (convencional) de derecha a izquierda y es sur en el caso contrario. La experimentación sobre los factores que influyen en el valor de la intensidad de campo B en el interior de la espira muestra que éste depende de las propiedades del medio que rodea la espira (reflejadas en su permeabilidad magnética μ), de la intensidad de corriente I y del valor del radio R de la espira, en la forma dada por la siguiente ecuación: 𝐵 = 𝜇. 𝐼/2. 𝑅 Campo magnético debido a un solenoide Un solenoide es, en esencia, un conjunto de espiras iguales y paralelas dispuestas a lo largo de una determinada longitud que son recorridas por la misma intensidad de corriente. Su forma es semejante a la del alambre espiral de un bloc. El espectro magnético del campo creado por un solenoide se parece más aún al de un imán recto que el debido a una sola espira. La regla que permite relacionar la polaridad magnética del solenoide como imán con el sentido convencional de la corriente que circula por él es la misma que la aplicada en el caso de una sola espira. El estudio experimental de la intensidad del campo magnético B debido a un solenoide en un punto cualquiera de su interior pone de manifiesto que una mayor proximidad entre las espiras produce un campo magnético más intenso, lo cual se refleja en la expresión de B a través del cociente N/L, siendo N el número de espiras y L la longitud del solenoide. Dicha expresión viene dada por la ecuación: 𝐵 = 𝜇. 𝐼. 𝑁/𝐿 N/L: representa el número de espiras por unidad de longitud, siendo su valor tanto mayor cuanto más apretadas están las espiras en el solenoide. 4

Física – 4° Año – ITCO-2015 Prof.: Lic. Alberto Burianek

Versión 1.4

Unidad Didáctica

Magnetismo y Electromagnetismo El hecho de que B dependa del valor de μ, y por tanto de las características del medio, sugiere la posibilidad de introducir en el interior del solenoide una barra de material de elevado y conseguir así un campo magnético más intenso con la misma intensidad de corriente I. Este es precisamente el fundamento del electroimán, en el cual una barra de hierro introducida en el hueco del solenoide aumenta la intensidad del campo magnético varios miles de veces con respecto al valor que tendría en ausencia de tal material. Los timbres, los teléfonos, las dinamos y muchos otros dispositivos eléctricos y electromecánicos utilizan electroimanes como componentes. Sus características de imanes temporales, que actúan sólo en presencia de corriente, amplía el número de sus posibles aplicaciones. Ejemplo de campo magnético debido a corrientes eléctricas: Se trata de calcular la intensidad del campo magnético B creado por una corriente de 4 A de intensidad en cada uno de los siguientes casos: a) a 4 cm de un hilo conductor rectilíneo e indefinido; b) en el centro de una bobina formada por 20 espiras circulares de 10 cm de diámetro; c) en cualquier punto del interior de un solenoide de 2 cm de diámetro y de longitud indefinida que posee 40 espiras por cada centímetro de longitud (Tómese μ 0 = 4.π.107 T m/A). a) El campo magnético B debido a una corriente rectilínea indefinida en un punto que dista r de dicha corriente, viene dado por la expresión B = μ 0.l/2.π.r Sustituyendo los datos del enunciado y recordando que todas las magnitudes se han de expresar en unidades SI, resulta: B = 4.π.107 T.(m/A).4 A/2.π.4.10 ² m = 2.105 T b) El campo B debido a una bobina formada por N espiras de igual radio R en su centro geométrico será igual a N veces el campo debido a una sola, es decir: B = μ 0.l.N/2.R = 20.4.π.107 T.(m/A).4 A/10.10 ² m = 3,2.π.104 T c) En cualquier punto del interior de un solenoide el campo magnético es homogéneo, es decir, toma el mismo valor B = μ 0.I.N/l. Aun cuando no se conozca la longitud, para calcular B basta conocer el número de espiras por unidad de longitud, que en este caso es N/l =4.10 ² espiras/m. sustituyendo, resulta: B = 4.π.107.4.40.10 ² = 6,4.π.10³ T

MAGNETISMO (II) Las fuerzas magnéticas son producidas por el movimiento de partículas cargadas, como por ejemplo electrones, lo que indica la estrecha relación entre la electricidad y el magnetismo. El marco que aúna ambas fuerzas se denomina teoría electromagnética. La manifestación más conocida del magnetismo es la fuerza de atracción o repulsión que actúa entre los materiales magnéticos como el hierro. Sin embargo, en toda la materia se pueden observar efectos más sutiles del magnetismo. Recientemente, estos efectos han proporcionado claves importantes para comprender la estructura atómica de la materia. Teoría electromagnética Hans Christian Oersted descubrió que una aguja magnética podía ser desviada por una corriente eléctrica. Este descubrimiento, que mostraba una conexión entre la electricidad y el magnetismo, fue desarrollado por Ampere, que estudió las fuerzas entre cables por los que circulan corrientes eléctricas, y por Arago, que magnetizó un pedazo de hierro colocándolo cerca de un cable recorrido por una corriente. Faraday descubrió que el movimiento de un imán en las proximidades de un cable induce en éste una corriente eléctrica; este efecto era inverso al hallado por Oersted. Así, Oersted demostró que una corriente eléctrica crea un campo magnético, mientras que Faraday demostró que puede emplearse un campo magnético para crear una corriente eléctrica. La unificación de las teorías

5

Física – 4° Año – ITCO-2015 Prof.: Lic. Alberto Burianek

Versión 1.4

Unidad Didáctica

Magnetismo y Electromagnetismo de la electricidad y el magnetismo se debió a Maxwell, que predijo la existencia de ondas electromagnéticas e identificó la luz como un fenómeno electromagnético. Los estudios posteriores se centraron en la comprensión del origen atómico y molecular de las propiedades magnéticas de la materia. Langevin desarrolló una teoría sobre la variación con la temperatura de las propiedades magnéticas de las sustancias paramagnéticas, basada en la estructura atómica de la materia. Esta teoría es un ejemplo de la descripción de propiedades macroscópicas a partir de las propiedades de los electrones y los átomos. La teoría de Langevin fue ampliada por Pierre Ernest Weiss, que postuló la existencia de un campo magnético interno, molecular, en los materiales como el hierro. Este concepto, combinado con la teoría de Langevin, sirvió para explicar las propiedades de los materiales como la piedra imán. La teoría de Neils Bohr sobre la estructura atómica, hizo que se comprendiera la tabla periódica y mostró por qué el magnetismo aparece en los elementos de transición como el hierro o los lantánidos o en compuestos que incluyen estos elementos. Samuel Abraham Goudsmit y Uhlenbeck demostraron que los electrones tienen espín y se comportan como pequeños imanes con un momento magnético definido.

El momento magnético de un objeto es una cantidad vectorial que expresa la intensidad y orientación del campo magnético del objeto. Werner Karl Heisenberg dio una explicación detallada del campo molecular de Weiss basada en la mecánica cuántica.

El campo magnético Una barra imantada o un cable que transporta corriente pueden influir en otros materiales magnéticos sin tocarlos físicamente porque los objetos magnéticos producen un campo magnético. Los campos magnéticos suelen representarse mediante líneas de flujo magnético. En cualquier punto,

la dirección del campo magnético es igual a la dirección de las líneas de flujo, y la intensidad del campo es inversamente proporcional al espacio entre las líneas de flujo .

En el caso de una barra imantada, las líneas de flujo salen de un extremo y se curvan para llegar al otro extremo; estas líneas pueden considerarse como bucles cerrados, con una parte del bucle dentro del imán y otra fuera. En los extremos del imán, donde las líneas de flujo están más próximas, el campo magnético es más intenso; en los lados del imán, donde las líneas de flujo están más separadas, el campo magnético es más débil. Según su forma y su fuerza magnética, los distintos tipos de imán producen diferentes esquemas de líneas de flujo. La estructura de las líneas de flujo creadas por un imán o por cualquier objeto que genere un campo magnético puede visualizarse utilizando una brújula o limaduras de hierro. Los imanes tienden a orientarse siguiendo las líneas de flujo magnético. Por tanto, una brújula, que es un pequeño imán que puede rotar libremente, se orientará en la dirección de las líneas. Marcando la dirección que señala la brújula al colocarla en diferentes puntos alrededor de la fuente del campo magnético, puede deducirse el esquema de líneas de flujo. Igualmente, si se agitan limaduras de hierro sobre una hoja de papel o un plástico por encima de un objeto que crea un campo magnético, las limaduras se orientan siguiendo las líneas de flujo y permiten así visualizar su estructura. Los campos magnéticos influyen sobre los materiales magnéticos y sobre las partículas cargadas en movimiento. En términos generales, cuando una partícula cargada se desplaza a través de un campo magnético, experimenta una fuerza que forma ángulos rectos con la velocidad de la partícula y con la dirección del campo. Como la fuerza siempre es perpendicular a la velocidad, las partículas se mueven en trayectorias curvas. Los campos magnéticos se emplean para controlar las trayectorias 6

Física – 4° Año – ITCO-2015 Prof.: Lic. Alberto Burianek

Versión 1.4

Unidad Didáctica

Magnetismo y Electromagnetismo de partículas cargadas en dispositivos como los aceleradores de partículas o los espectrógrafos de masas. Brújula Instrumento que indica el rumbo, empleado por marinos, pilotos, cazadores, excursionistas y viajeros para orientarse. Hay dos tipos fundamentales de brújula: la brújula magnética y el girocompás o brújula giroscópica. Brújula magnética En su forma más sencilla este tipo de brújula está formado por una aguja magnetizada montada en un pivote situado en el centro de un círculo graduado fijo (denominado rosa de los vientos) de modo que la aguja pueda oscilar libremente en el plano horizontal. En la brújula magnética el rumbo se determina a partir de una o varias agujas magnetizadas que señalan al polo norte magnético bajo la influencia del campo magnético terrestre. El compás náutico, una brújula magnética utilizada en la navegación, tiene varios haces de agujas magnetizadas paralelas fijados a la parte inferior de la rosa que pivota sobre su centro en un recipiente de bronce cubierto de vidrio. El recipiente está montado en un balancín, por lo que la rosa mantiene una posición horizontal a pesar del balanceo y cabeceo del barco. En el compás líquido, el más estable de los compases náuticos, el recipiente está lleno de líquido, una mezcla de alcohol y agua. El líquido ayuda a sostener la rosa, que en este tipo de brújula pivota sobre su centro y flota en el líquido, con lo que se reduce la fricción en el pivote y se amortiguan las vibraciones de la rosa causadas por el movimiento del buque. Estas ventajas hacen que el compás líquido se emplee más que el compás seco. En ambos tipos hay trazada una línea negra vertical, conocida como línea de fe, en la superficie interior del recipiente, orientada según la proa del barco. El rumbo del buque se obtiene leyendo los grados que marca la rosa frente a la línea de fe. La brújula magnética sólo apunta al norte magnético si el barco está libre de magnetismo y si no hay objetos grandes de hierro o acero en las proximidades. Si el barco está magnetizado o la aguja se ve afectada por objetos de hierro o acero, se produce el error conocido como desviación. Para corregir la desviación la brújula se instala en un soporte denominado bitácora de compensación, equipado con un sistema de imanes que compensan las influencias perturbadoras. Para obtener el norte verdadero en una brújula magnética también hay que efectuar las correcciones debidas a la declinación magnética (el ángulo formado entre el meridiano magnético y el meridiano verdadero). Este ángulo (también llamado variación magnética) puede ser positivo o negativo, y varía con la posición geográfica y en cierta medida con el tiempo. Se han determinado la magnitud, el signo y el cambio anual de la declinación de la mayoría de los lugares de la superficie terrestre, y estos datos están registrados en todas las cartas náuticas. Las tormentas magnéticas provocan cambios transitorios e impredecibles de la declinación, sobre todo en las latitudes más elevadas. El compás náutico convencional resulta poco fiable en las aeronaves debido a los errores introducidos por los giros y aceleraciones bruscas del avión. Para eliminar estos errores, los compases aeronáuticos tienen un diseño especial, con unidades direccionales magnéticas estabilizadas respecto al movimiento del avión mediante péndulos o giróscopos. Girocompás Este dispositivo, dotado de uno o más giróscopos, se emplea para la navegación de todos los buques de cierto tamaño. El girocompás, que no resulta afectado por el magnetismo terrestre, consiste en un giróscopo cuyo rotor gira alrededor de un eje confinado al plano horizontal de forma que dicho eje se alinea con la línea Norte-Sur paralela al eje de rotación terrestre, con lo que indica el norte verdadero, sin estar sometido a los errores inherentes de desviación y declinación que afectan a la brújula magnética. Los girocompases cuentan con dispositivos de corrección para compensar la deriva hacia el Este debida al movimiento de la Tierra y los errores de velocidad y rumbo. En la mayoría de los barcos oceánicos, el girocompás está conectado eléctricamente con un piloto automático, un dispositivo que dirige el timón del barco de forma automática y mantiene su rumbo de acuerdo a las señales del girocompás. 7

Física – 4° Año – ITCO-2015 Prof.: Lic. Alberto Burianek

Versión 1.4

Unidad Didáctica

Magnetismo y Electromagnetismo Tipos de materiales magnéticos Las propiedades magnéticas de los materiales se clasifican siguiendo distintos criterios. Una de las clasificaciones de los materiales magnéticos (diamagnéticos, paramagnéticos y ferromagnéticos) se basa en la reacción del material ante un campo magnético. Cuando se coloca un material diamagnético en un campo magnético, se induce en él un momento magnético de sentido opuesto al campo magnético. En la actualidad se sabe que esta propiedad se debe a las corrientes eléctricas inducidas en los átomos y moléculas individuales. Estas corrientes producen momentos magnéticos opuestos al campo aplicado. Muchos materiales son diamagnéticos; los que presentan un diamagnetismo más intenso son el bismuto metálico y las moléculas orgánicas que, como el benceno, tienen una estructura cíclica, que permite que las corrientes eléctricas se establezcan con facilidad. El comportamiento paramagnético se produce cuando el campo magnético aplicado alinea todos los momentos magnéticos ya existentes en los átomos o moléculas individuales que componen el material. Esto produce un momento magnético global que se suma al campo magnético. Los materiales paramagnéticos suelen contener metales de transición o lantánidos con electrones no emparejados. El paramagnetismo en sustancias no metálicas suele caracterizarse por una dependencia de la temperatura: la intensidad del momento magnético inducido varía inversamente con la temperatura. Esto se debe a que al aumentar la temperatura, cada vez resulta más difícil alinear los momentos magnéticos de los átomos individuales en la dirección del campo magnético. Las sustancias ferromagnéticas son las que, como el hierro, mantienen un momento magnético incluso cuando el campo magnético externo se hace nulo. Este efecto se debe a una fuerte interacción entre los momentos magnéticos de los átomos o electrones individuales de la sustancia magnética, que los hace alinearse de forma paralela entre sí. En circunstancias normales, los materiales ferromagnéticos están divididos en regiones llamadas dominios; en cada dominio, los momentos atómicos están alineados en paralelo. Los momentos de dominios diferentes no apuntan necesariamente en la misma dirección. Aunque un trozo de hierro normal puede no tener un momento magnético total, puede inducirse su magnetización colocándolo en un campo magnético, que alinea los momentos de todos los dominios. La energía empleada en la reorientación de los dominios desde el estado magnetizado hasta el estado desmagnetizado se manifiesta en un desfase de la respuesta al campo magnético aplicado, conocido como histéresis. Un material ferromagnético acaba perdiendo sus propiedades magnéticas cuando se calienta. Esta pérdida es completa por encima de la temperatura de Curie (la temperatura de Curie del hierro metálico es de 770 °C). Otros ordenamientos magnéticos La mejor comprensión de los orígenes atómicos de las propiedades magnéticas ha llevado al descubrimiento de otros tipos de ordenamiento magnético. Se conocen casos en los que los momentos magnéticos interactúan de tal forma que les resulta energéticamente favorable alinearse entre sí en sentido antiparalelo; estos materiales se llaman antiferromagnéticos. La temperatura por encima de la cual desaparece el orden antiferromagnético se denomina temperatura de Néel, También se han hallado otras configuraciones más complejas de los momentos magnéticos atómicos. Las sustancias ferrimagnéticas tienen al menos dos clases distintas de momento magnético atómico, orientados entre sí de forma antiparalela. Como ambos momentos tienen magnitudes diferentes, persiste un momento magnético neto, al contrario que en un material antiferromagnético, donde todos los momentos magnéticos se anulan mutuamente. Curiosamente, la piedra imán es ferrimagnética, y no ferromagnética; en este mineral existen dos tipos de ion hierro, con momentos magnéticos diferentes. Se han encontrado disposiciones aún más complejas, en las que los momentos magnéticos están ordenados en espiral. Los estudios de estos ordenamientos han proporcionado mucha información sobre las interacciones entre los momentos magnéticos en sólidos. Aplicaciones El electroimán es la base del motor eléctrico y el transformador. El desarrollo de nuevos materiales magnéticos ha influido notablemente en la revolución de los ordenadores o computadoras. Es posible 8

Física – 4° Año – ITCO-2015 Prof.: Lic. Alberto Burianek

Versión 1.4

Unidad Didáctica

Magnetismo y Electromagnetismo fabricar memorias de computadora utilizando dominios burbuja. Estos dominios son pequeñas regiones de magnetización, paralelas o antiparalelas a la magnetización global del material. Según que el sentido sea uno u otro, la burbuja indica un uno o un cero, por lo que actúa como dígito en el sistema binario empleado por los ordenadores. Los materiales magnéticos también son componentes importantes de las cintas y discos para almacenar datos. Los imanes grandes y potentes son cruciales en muchas tecnologías modernas. Los imanes superconductores se emplean en los aceleradores de partículas más potentes para mantener las partículas aceleradas en una trayectoria curva y enfocarlas.

ELECTROMAGNETISMO Desde la Antigüedad se conocen las propiedades de la magnetita (Fe3O4). Thales de Mileto intentó explicar este fenómeno pero con un concepto insuficiente de la materia, incapaz de separar los conceptos de materia y fuerza. Atribuía el magnetismo a la presencia de un alma en la piedra imantada Sócrates (470-399 a.C.) observó que atraía objetos de hierro y les transfería propiedades atractivas, consiguiendo suspender una ristra de anillos de un solo imán. Leyendas chinas hablan de su uso como brújula (83 a.C.) que marca el sur y en un libro militar del 1084 se describe cómo fabricar una brújula. Podemos definir un imán como una sustancia capaz de ejercer una atracción sobre el hierro y algunas otras sustancias, que llamaremos sustancias férricas. La fuerza que ejercen los imanes depende de la distancia; si separamos el imán del hierro disminuye la fuerza con que lo atrae, que aumenta cuando lo acercamos. Los imanes pueden ser naturales o artificiales. La magnetita es un imán natural. Algunos imanes son permanentes y otros temporales. Los primeros mantienen sus propiedades magnéticas a lo largo del tiempo (Acero) y los segundos solo actúan como imanes en determinadas circunstancias (Hierro dulce) El empleo de los imanes en navegación se remonta por lo menos al siglo XI. En 1269, Pierre de Maricourt, al dar forma esférica a un imán y aproximarle pequeñas agujas de acero, comprobó que estas se orientaban sobre su superficie de un modo determinado en cada punto. Al dibujar las líneas que sugerían dichas orientaciones, encontró que se cortaban en dos puntos opuestos de la esfera, justo donde se mantenía la aguja vertical. También observó que esos puntos se orientaban siempre al norte y al Sur. Los llamo Polo Norte y Polo Sur y comprobó que al acercar dos polos iguales entre sí, los imanes se repelen y si son opuestos se atraen.

En 1600, William Gilbert, postuló que la Tierra actuaba como un potente imán esférico. Las brújulas se orientaban hacia los polos magnéticos terrestres. Afirma que los trozos de imán se comportan también como imanes, es decir, sabemos que hay cargas eléctricas aisladas, pero no existen polos magnéticos aislados, siempre hay imanes (dipolos completos), nunca un polo norte o sur solo. Esto 9

Física – 4° Año – ITCO-2015 Prof.: Lic. Alberto Burianek

Versión 1.4

Unidad Didáctica

Magnetismo y Electromagnetismo hoy en día está en discusión, pues en ciertos experimentos se han detectado monopolos magnéticos. Esto aún necesita confirmación. Los polos magnéticos no coinciden con los polos geográficos, es decir que las brújulas no indican con exactitud el norte geográfico. A esto se le llama declinación magnética.

La conexión entre la electricidad y el magnetismo no llegó hasta el siglo XIX de la mano de Oersted, (1819) al observar que la corriente eléctrica circulando por un elemento conductor crea a su alrededor un campo magnético similar al de un imán. Ampere aportó la idea de que el magnetismo natural puede estar producido por pequeñas corrientes a nivel molecular. Faraday a partir de 1821, empezó a desarrollar ideas sobre la teoría de campos y concluyó diciendo que campos magnéticos variables crean campos eléctricos. Maxwell, en 1860, indicó que se podían crear campos magnéticos a partir de campos eléctricos variables y por tanto concluyó diciendo que las interacciones eléctrica y magnética están relacionadas y tienen que ver con la carga eléctrica. El experimento de Oersted En 1820, Oersted, impartiendo una clase de Física en la Universidad de Copenhague, y tratando de explicar que era la corriente eléctrica que había descubierto Volta, acercó por casualidad una brújula a un conductor por el que circulaba corriente y observó que la aguja imantada sufría una desviación. A raíz de esto Oersted siguió investigando y llegó a las siguientes conclusiones:

10

Física – 4° Año – ITCO-2015 Prof.: Lic. Alberto Burianek

Versión 1.4

Unidad Didáctica

Magnetismo y Electromagnetismo Cuando colocamos una brújula cerca de un conductor por el que pasa una corriente eléctrica, la brújula se orienta perpendicularmente al conductor y deja de señalar hacia el polo norte. Si aumentamos la intensidad de la corriente eléctrica que circula por el conductor, la brújula gira más rápidamente hasta colocarse perpendicular a sí mismo. Si invertimos el sentido de la corriente eléctrica. La brújula sigue orientada perpendicularmente al conductor, pero en sentido opuesto al caso anterior. La conclusión fue: “Una corriente eléctrica produce un campo magnético “. A partir de los trabajos de Oersted se demostraron experimentalmente otra serie de fenómenos:

Ampere comprobó que al situar dos conductores paralelos por los que circulan corrientes de intensidades grandes aparecen fuerzas entre ellos, que son de atracción si las corrientes tienen el mismo sentido y de repulsión si las corrientes tienen sentido contrario. Si deja de haber corriente desaparecen las fuerzas. Entre dos conductores circulares (espiras) paralelos, recorridos por sendas corrientes, se producen fuerzas de atracción, si las corrientes tienen el mismo sentido, y de repulsión si tienen sentido contrario.

Biot y Savart formularon el campo magnético producido por una corriente cualquiera Faraday realizó el siguiente experimento. Tomó una espira metálica con un galvanómetro. Al aproximar un imán a la espira metálica se observa que la aguja del galvanómetro se mueve. Si dejamos quieto el imán la aguja del galvanómetro se va a 0. Si sacamos el imán la aguja del galvanómetro se mueve en sentido contrario, y si se separa mucho vuelve al cero. Por tanto se llega a la conclusión de que “un campo magnético en movimiento produce una corriente eléctrica“.

Maxwell constató el efecto contrario, un campo eléctrico genera un campo magnético. Por tanto podemos concluir:  

Los imanes y las corrientes eléctricas generan un campo magnético. Los campos magnéticos en movimiento producen corriente eléctrica.

11

Física – 4° Año – ITCO-2015 Prof.: Lic. Alberto Burianek

Versión 1.4

Unidad Didáctica

Magnetismo y Electromagnetismo Ley de Lenz "El sentido de la corriente inducida sería tal que su flujo se opone a la causa que la produce". La Ley de Lenz plantea que las tensiones inducidas serán de un sentido tal que se opongan a la variación del flujo magnético que las produjo; no obstante esta ley es una consecuencia del principio de conservación de la energía. La polaridad de una tensión inducida es tal, que tiende a producir una corriente, cuyo campo magnético se opone siempre a las variaciones del campo existente producido por la corriente original. El flujo de un campo magnético uniforme a través de un circuito plano viene dado por: Donde:    

= Flujo magnético. La unidad en el SI es el weber (Wb). = Inducción magnética. La unidad en el SI es el tesla (T). = Superficie del conductor. = Ángulo que forman el conductor y la dirección del campo.

Si el conductor está en movimiento el valor del flujo será: En este caso la Ley de Faraday afirma que la Vε inducido en cada instante tiene por valor:



Vε

Donde Vε es el voltaje inducido y dΦ/dt es la tasa de variación temporal del flujo magnético Φ. La dirección voltaje inducido (el signo negativo en la fórmula) se debe a la ley de Lenz. Esta ley se llama así en honor del físico germano-báltico Heinrich Lenz, quien la formuló en el año 1834. Autoinducción La autoinducción es una corriente inducida que se produce en una bobina conductora debido a sus propias variaciones de flujo de campo magnético. Si en un circuito la corriente eléctrica varía con el tiempo, también variará el flujo del campo magnético por ella generado. Esta variación del flujo se traduce en la aparición de una fuerza electromotriz de autoinducción, que tiende a oponerse a la causa que la produce, es decir, a la variación del flujo a través del propio circuito. La fuerza electromotriz autoinducida es proporcional al coeficiente de autoinducción, L, y a la velocidad de variación de la corriente en un instante dado, y su sentido será el mismo que el de la corriente variable en el circuito si la intensidad disminuye (apertura del circuito), o contrario al de aquella si la intensidad aumenta (cierre del circuito). El coeficiente de autoinducción representa la fuerza electromotriz autoinducida en un circuito cuando la corriente varía un amperio en un segundo, y su valor depende de las características geométricas de la bobina. Su unidad es el henrio (H). Inducción (electricidad), generación de una corriente eléctrica en un conductor en movimiento en el interior de un campo magnético (de aquí el nombre completo, inducción electromagnética). El efecto fue descubierto por el físico británico Michael Faraday y condujo directamente al desarrollo del generador eléctrico rotatorio, que convierte el movimiento mecánico en energía eléctrica. Cuando un conductor, como por ejemplo un cable metálico, se mueve a través del espacio libre entre los dos polos de un imán, los electrones del cable, con carga negativa, experimentan una fuerza a lo largo de él y se acumulan en uno de sus extremos, dejando en el otro extremo núcleos atómicos con 12

Física – 4° Año – ITCO-2015 Prof.: Lic. Alberto Burianek

Versión 1.4

Unidad Didáctica

Magnetismo y Electromagnetismo carga positiva, parcialmente despojados de electrones. Esto crea una diferencia de potencial, o voltaje, entre los dos extremos del cable; si estos extremos se conectan con un conductor, fluirá una corriente alrededor del circuito. Éste es el principio que da base a los generadores eléctricos rotatorios, en los que un bucle de hilo conductor gira dentro de un campo magnético para producir un voltaje y generar una corriente en un circuito cerrado. [Se puede ampliar esta información viendo Motores y Generadores Eléctricos]. La inducción ocurre solamente cuando el conductor se mueve en ángulo recto con respecto a la dirección del campo magnético. Este movimiento es necesario para que se produzca la inducción, pero es un movimiento relativo entre el conductor y el campo magnético. De esta forma, un campo magnético en expansión y compresión puede crearse con una corriente a través de un cable o un electroimán. Dado que la corriente del electroimán aumenta y se reduce, su campo magnético se expande y se comprime (las líneas de fuerza se mueven hacia adelante y hacia atrás). El campo en movimiento puede inducir una corriente en un hilo fijo cercano. Esta inducción sin movimiento mecánico es la base de los transformadores eléctricos. Un transformador consta normalmente de dos bobinas de hilo conductor adyacentes, enrolladas alrededor de un solo núcleo de material magnético. Se utiliza para acoplar dos o más circuitos de corriente alterna empleando la inducción existente entre las bobinas. [Se puede ampliar esta información viendo Generación y Transporte de Electricidad]. Cuando varía la corriente de un conductor, el campo magnético resultante varía a lo ancho del propio conductor e induce en él un voltaje. Este voltaje autoinducido se opone al voltaje aplicado y tiende a limitar o invertir el voltaje original. La autoinducción eléctrica es, por lo tanto, análoga a la inercia mecánica. Una bobina de inductancia, o estrangulador, tiende a suavizar la corriente variante, de la misma forma que un volante suaviza la rotación de un motor. La cantidad de autoinducción de una bobina, su inductancia, se mide por una unidad eléctrica denominada henrio, en honor al físico estadounidense Joseph Henry, quien descubrió el efecto. La autoinductancia es independiente del voltaje o la intensidad de corriente. Está determinada por la geometría de la bobina y las propiedades magnéticas del núcleo. Inducción mutua Con frecuencia el flujo a través de un circuito varía con el tiempo como consecuencia de las corrientes variables que existen en circuitos cercanos. Se produce una fem (fuerza electromotriz) inducida mediante un proceso que se denomina inducción mutua.

Para ilustrar este hecho, supongamos que tenemos dos circuitos acoplados formados por una espira y un solenoide, tal como se muestra en la figura. Desde un circuito con una pila, una bobina y un reóstato, puede iluminarse una bombilla de otro circuito próximo QUE NO TIENE NINGUNA PILA. El fenómeno se denomina inducción mutua.

13

Física – 4° Año – ITCO-2015 Prof.: Lic. Alberto Burianek

Versión 1.4

Unidad Didáctica

Magnetismo y Electromagnetismo Efecto motor y generador El efecto motor es un efecto electromagnético que actualmente es de gran importancia, porque en él se basa el funcionamiento de muchos dispositivos útiles al hombre. Sabemos que de acuerdo con el experimento de Oersted, toda corriente eléctrica crea un campo magnético a su alrededor que se encuentra a su alrededor, que se encuentra en presencia de otro campo, interactúa con él, manifestándose tal interacción mediante una fuerza en esta práctica, observaremos el fenómeno llamado efecto motor consistente en que un conductor con corriente eléctrico colocado dentro de un campo magnético, experimenta la acción de una fuerza; este fenómeno, que fue descubierto por Michael Faraday en 1821, constituye otro ejemplo de interacción de campos magnéticos: de hecho la corriente que circula por un conductor es un conjunto de cargas eléctricas en movimiento y sobre cada una se ejerce una fuerza. La fuerza observada en el alambre seria la resultante de un gran número de pequeñísimas fuerzas actuando sobre las cargas móviles. Entonces el sentido de la fuerza sobre el conductor también puede terminaras de con la regla de la mano izquierda en la que el dedo medio apuntaría en el sentido de la circulación de la corriente eléctrica que sería el del movimiento de las cargas en movimiento del extremo + al extremo-. Para el sentido real de la corriente, la regla se aplicaría con la mano derecha. Un motor eléctrico es un aparato que, basado en el fenómeno anterior, transforma la energía eléctrica que se le suministra en energía mecánica. Un transformador eléctrico básicamente está constituido por una bobina de espiras rectangulares devanadas sobre un rotor de material ferromagnético, el que a su vez va montado sobre un eje que le permite girar libremente. El rotor se encuentra dentro de un campo magnético que puede ser creado por un imán permanente, o por un electroimán alimentando con la misma corriente del embobinado del rotor. La interacción de los dos campos magnéticos crea sobre cada espira del rotor un par de fuerza que lo hace girar. En un motor eléctrico el sentido de giro del rotor dependerá del sentido del campo magnético y del sentido de circulación de la corriente en el embobinado; invirtiendo cualquiera de ellos, se invierte el sentido de giro. La rapidez con que gira el rotor dependerá de la intensidad de campo magnético principal, la intensidad de la corriente aplicada al embobinado del rotor, y de la longitud de sus espiras, además del número de espiras. Aplicaciones 5 ejemplos prácticos donde el efecto motor tiene aplicaciones: 1. 2. 3. 4. 5.

14

Bombas de agua Generadores eléctricos Motores de licuadora Fuentes de movimiento en procesos de producción industrial Fuentes generadoras de movimiento dentro del sector comercial.