FISICA ELECTRONICA Tomo II

O. VON PAMEL

S. MARCHISIO

INDICE DEL TOMO

• MÓDULO XI: La Juntura 1ra PARTE : propiedades básicas

• MÓDULO XII: La juntura 2da. PARTE : Otras propiedades de la juntura

• MÓDULO XIII: La Juntura 3da. PARTE : La juntura en interacción con el medio ambiente

• MÓDULO XIV: La Juntura 4ta. PARTE : Distintos tipos de junturas y diodos.

• MODULO XV: El transistor bijuntura 1ra. parte • MODULOXVI: El transistor bijuntura 2da parte • MODULOXVII: Modelos • MÓDULO XVIII: El Transistor de efecto de campo de juntura (JFET) • MODULO XIX: El Transistor de efecto de campo (MOS-FET)

MÓDULO XI La Juntura 1ra PARTE : propiedades básicas

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O. Von Pamel

1

S. Marchisio

Contenidos del módulo • El Tratamiento genérico de la Juntura • La juntura entre dos semiconductores- La juntura P- N

• La Juntura PN - no polarizada (en equilibrio). Relaciones entre estructura de bandas y cantidades electrostáticas Ecuación de Poisson

• Región de carga espacial en una juntura en situación de equilibrio. La juntura genérica Análisis para el caso de una juntura abrupta

• La juntura P-N polarizada (fuera del equilibrio) Polarización directa - Corrientes en el diodo Polarización directa elevada Polarización inversa - Corrientes en el diodo

• Mecanismos físicos de ruptura de la juntura Ruptura por avalancha Ruptura Zener ( Túnel )

• Consideraciones finales

Física Electrónica

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Módulo XI

El Tratamiento genérico de la Juntura

Introducción :

Como hemos visto en los capítulos anteriores, la caracterización de los diferentes diagramas de bandas de energía del sólido, según el valor del ancho de energía prohibida (Eg), determina la clasificación de los distintos materiales como: aislantes, semiconductores y conductores con propiedades eléctricas diferentes. La unión íntima de dos materiales, de iguales o diferentes características eléctricas va a constituir una “juntura”. En base a los criterios discutidos anteriormente, puede construirse un esquema como el de la Fig. I, en el cual los tres vértices tienen asociados al aislante, al semiconductor y al conductor respectivamente. En ella se pueden ver todos los tipos de posibles junturas que se pueden obtener a partir de combinar aislantes, semiconductores y conductores entre sí. Fig. I : Esquema que muestra los tres elemenos que van a constituir las distintas junturas. Termocuplas - films delgados Soldadura M-M C-C C capacitores de estado sólido soldaduras vidrio/ metal films delgados A-C

diodos M-SC films delgados La Juntura

C-SC

Clasificación según sus características eléctricas A A-A termocuplas cerámicas

SC A-SC estructuras MOS capacitores de estado sólido

SC-S diodos SC-S

Ésta tiene asociada una representación a través del modelo de bandas que se construye a partir del conocimiento precedente. Así es como puede obtenerse la Fig. II . En ella se han representado las bandas de conducción, valencia y prohibida para los distintos casos de la figura 1, considerando materiales de estructura simple. En este punto no tenemos aún construida la juntura.

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S. Marchisio

Fig. II : Diagramas de bandas para los distintos materiales. Análisis a través de un estudio genérico E x

E

E x

x E

A

SC C distancia átomo-átomo E x

E x

E x

La comparación de las representaciones correspondientes a cada material según el modelo de bandas da información sobre el modo de “transformar” uno en otro “alterando” el ancho de la banda prohibida, a través de la modificación de los niveles de dopaje o de las concentraciones de portadores. Sobre esta base es posible encarar el estudio de una juntura genérica. Por simplicidad partimos de una juntura entre dos semiconductores. Luego, variando el ancho de la banda prohibida (valor del Eg ) a través de la alteración de los niveles de dopaje a uno u otro lado de ésta es posible recrear todos los tipos de junturas y sus propiedades.

La juntura entre dos semiconductores - La juntura P- N Se presenta una juntura P-N en un monocristal de un semiconductor cuando se han formado dos zonas contiguas N y P. En la primera figura se representan los iones y las cargas móviles. Supondremos que ambas regiones están dopadas uniformemente, pero con concentraciones de cargas NA y ND distintas, y que además NA y ND son mucho mayores que la concentración intrínseca. La transición entre ambas ocurre abruptamente en la juntura metalúrgica.

A = aceptantes D = donantes P

N

A A A A A A A A

D D D D D D

A A A A A A A A

D D D D D D

NA > ND

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Módulo XI

ω

χp

Destaquemos además que no puede formarse una juntura P N uniendo dos semiconductores del tipo P y N respectivamente, por la cantidad de imperfecciones que presenta la unión.

χn

⊕ Θ

χn > χp ω= χ n + χ p

⇐ E0

Imagínese entonces una juntura como la de la Fig. 1 a; cada zona es neutra en sí misma. En el momento de constituirse la unión, por difusión, electrones de la región N cercanos a la juntura la atraviesan y se recombinan con huecos de la región P. Algo similar ocurre con los huecos que penetran en la región N.

E ••••••••••

Ef n

Ef p x

El resultado es que en regiones sumamente delgadas adyacentes a la juntura los iones inmóviles de impureza dejan de estar neutralizados y conforman dos capas delgadas de cargas iguales y opuestas, cada una a un

+ − + − + − + ⇐ E0 − + − + − + −

lado de la juntura.

C arga

Esta capa dipolar genera un campo eléctrico E0 en su interior, cuyo efecto se opone al flujo de cargas mayoritarias, (Fig. 1 b).

+ Q = q Na x − Q = − q Nd

(− E )

De este modo, estas últimas siguen cruzando, aunque en menor número, y permiten la x expansión de la zona de deserción. Esto aumenta E0 y el flujo se reduce aún más, hasta P N alcanzar un valor igual al flujo de cargas minoritarias. Se llega así a un estado de equilibrio dinámico, en el que el flujo neto de cargas es nulo. En equilibrio se tiene una d.d.p. entre ambas zonas, δV que resulta ser característica de cada material, poco dependiente de la concentración de impurezas y de la temperatura ambiente. ΔV Si ΔV Ge O. Von Pamel

≅ ≅

0.6 V 0.1 V

ΔV ≅ 2mV/ºC 5

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ΔV AsGa ≅

ΔT

1.1 V

Volver

La Juntura PN - no polarizada (en equilibrio). Es de particular interés estudiar en una juntura PN, qué relación hay entre la estructura de bandas y las cantidades electrostáticas para poder determinar la forma de la función potencial electrostática ϕ (x) para una juntura genérica. La juntura que consideramos como genérica es asimétrica de variación suave. También vamos a extender el estudio a un juntura abrupta. Ambos casos se presentan normalmente en la práctica. Son los tipos de juntura que se encuentran en todos los dispositivos de estado sólido que involucran junturas del tipo: semiconductor - semiconductor metal - semiconductor Por otra parte, siguiendo un análisis similar para una juntura metal - metal resultará obvio que el ancho de la región de vaciamiento en ese caso resulta ser ≈ 0

Relaciones entre estructura de bandas y cantidades electrostáticas

El campo eléctrico E se define como la fuerza actuante por unidad de carga sobre una carga positiva; por ende, la fuerza sobre un electrón de carga -q , es : -q.E = F Como además una fuerza es igual al gradiente de la energía potencial con signo (-), la fuerza que actúa sobre un electrón puede evaluarse como: - q . E = - ( grad. E pot de los electrones) La energía potencial de un electrón se representa dentro de la estructura de bandas como el valor mínimo de energía de la banda de conducción, esto es: Epot. de los electrones = Ec Sin embargo, ya que sólo se evalúa la variación de energía potencial, se puede considerar la variación de cualquier nivel de energía de

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Módulo XI

la estructura de bandas que esté desplazado de Ec una cantidad fija. De esta forma se puede elegir en forma conveniente como nivel, el de la energía de Fermi ( Ef ) . Como grad.Ec = grad Ef, se puede evaluar la fuerza sobre un electrón como: -q E = - grad Ef de donde: (1)

E = 1 grad Ef q

Expresado sólo para una sola dimensión: (2)

E = 1 d Ef q dχ

Como el potencial electrostático ϕ es la cantidad cuyo gradiente es (-) el campo eléctrico, es decir : (3)

E = -grad ϕ ; ó en una dimensión

(4)

E = -dϕ dχ

Se puede deducir de (1) y (3) que: (5)

ϕ = - Ef q

Expresión que vincula el potencial electrostático con la energía potencial de un electrón. Mediante el empleo de la ecuación de Poisson podemos encontrar otras relaciones útiles a esta descripción. La misma establece que: d2ϕ dχ2

=- ρ KEo

ecuación de Poisson

Esto, según conclusión de la ecuación (5) puede escribirse como: d2 Ef dχ2

= qρ KEo

que, a su vez resulta equivalente a: (6)

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dE dχ

=

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ρ KEo S. Marchisio

En esta última expresión es: ρ = densidad de carga por unidad de volumen [e/cm3) con e = magnitud de la carga de electrón. K = constante dieléctrica Eo = permitividad en el vacío = 55.4.104 e /V.cm De la ecuación (6) es evidente que el campo eléctrico se obtiene integrando la distribución de carga como función de la distancia.

Región de carga espacial en una juntura genérica en situación de equilibrio. Para una juntura genérica

ρ

Valiéndonos de las relaciones halladas, podemos determinar para una juntura p-n genérica las gráficas que representan:

qND XN 0

X XP

a) ρ (densidad de carga espacial)

-qNA W a) E

b) E (campo eléctrico) en función de la misma dimensión

E max ϕ 0 =ϕ r 0

X

Energía de los electrones Potencial electrostático (ϕ)

Ec ϕ0

Ef

ϕrp

Ei(ρ)

| ϕfn |

c) energía de los electrones en función de x (posición) en equilibrio.

X

Ei(r) Ev Asimismo en la juntura p-n sin polarización resulta: ϕ0 = ϕT

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Módulo XI

siendo : ϕ0 = potencial barrera Este resulta además igual a Ei = Ei (p) - Ei (n) Llamamos ϕT = potencial total en equilibrio para cualquier condición de polarización. Podemos expresar ϕT en función de los potenciales de Fermi intrínsecos como: ϕT = ϕF (p) + | ϕF (n) | siendo: ϕF (p) = - Ef - Ei q

región p

|ϕF (n) | = | - Ef - Ei | q

región n

y:

Con : Ef = energía de Fermi en la juntura. Para evaluar, en términos de las concentraciones y geometría de la región de carga espacial (ρ≠ 0), el campo Emáx y ϕ01 se procede por integración de la ecuación de Poisson:

dE dX

=

ρ KE0

y de la relación entre

Eyϕ

- dϕ = E dX

obteniéndose las siguientes expresiones: Respecto a la densidad , si se considera x = o en la juntura (7)

Para

-Xn ≤ X ≤ 0

⇒

ρ = q ND

Se puede evaluar E (o) (8)

Para

0 < X ≤ Xp

⇒

ρ = -q NA

Fuera de la región de carga espacial, E = 0. Por lo cual, integrando a partir de la ecuación de Poisson, con la densidad de carga evaluada en (7), entre -Xn y “0”, resulta: (9) E(o) = qND Xn KE0 En esta expresión E(o) resulta ser el campo eléctrico en la unión. Debido también al hecho de que E = 0 en las zonas neutrales en un

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semiconductor, la carga total por unidad de área en cada lado de la juntura p-n debe ser igual y opuesta, por lo que resulta: (10)

NDXn = NAXp De esta forma, se puede escribir:

E (o) = q ND Xn = q NA Xp KE0 K E0 siendo éste el valor E máx. Debido a la relación entre E y ϕ, el área bajo la representación de E(x) da el valor de ϕT = ϕ 0 (ver fig.), resultando: ϕT = ½ E máx .W = ½ q NA Xp W K E0 De esta forma, se puede evaluar el espesor de W de la zona de deserción en función del potencial total de la juntura ϕT, que, sin polarización externa de juntura resulta: W = 2 K E0 ϕ 0 q NA Xp Esta expresión es válida para una juntura genérica p-n.

Análisis para el caso de una juntura abrupta

Un caso especial de juntura es la que se obtiene por aleación o por difusión. C (cn -3 ) 4x10 1 4

En éstas, la concentración de impurezas en un lado de la juntura es mucho mayor que en el otro.

C d iff n+

p

3 2 1

Generalmente es ND >> NA (Fig. 3 (a) y 3 (b))

CB

0 -1 zon a n

0

1 jun tura m ás dopada 3 (a)

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3

Para este tipo de junturas se pueden obtener una distribución de impurezas como la de la figura 3

x(μ)

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Módulo XI

ρ (e/cm3) 3x1014

Es posible, igual que en el caso de la juntura genérica, realizar las gráficas que representan la nueva situación.

2 1 W

El siguiente cuadro aclara acerca de la nomenclatura empleada en los gráficos para las distintas concentraciones.

0 -1 -1

0

1 2 x(µ) 3 (b)

3

4

CB = concentración neta de impurezas = |ND -NA| con: Concentración ND =concentración de electrones en la zona neutra tipo n de impurezas NA = concentración de huecos en la zona neutra tipo p Cdiff = concentración de impurezas (por difusión) en la . zona de juntura. En este caso se observa una distribución abrupta de las impurezas difundidas. 0.6

Energia de los electrones

W

δ (V/µ) 0.4

Ex Ex Ex Ex

ϕT = 0.75V Potencial

0.2

ϕT - 0.75 V 0 -1

0

1 3 (c)

2

3

ϕ = ϕT (1 - X )2

4

W 3(d)

Debido a que la distribución de carga se evalúa como: ρ = q [Cdiff - CB ] B

se obtiene la curva 3b a partir de la curva 3a. En la zona de densidad de carga espacial fuera de la juntura (fuera de x = 0),

Cdiff = 0

por lo que : ρ ≅ -q CB , resultando de esta forma : -q CB ≅ -q NA B

y,

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ya que xn ≈ 0,

resulta : xp ≅ W

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siendo éste el espesor de la zona de carga espacial en juntura abrupta. Retomando la expresión de W para una juntura genérica en función de ϕT y aplicando las condiciones de juntura abrupta resulta : W = 2 K E0 ϕT = q NA Xp

2 K E0 ϕT q CB W B

por lo que : W = 2 K E0 ϕT q CB

(11)

B

ó si se quiere evaluar ϕT en función de W : ϕT = q C B W2 2 K E0

(12)

( Si la polarización externa es cero : ϕT = ϕ0 ) Las expresiones (11) y (12) , en particular, serán retomadas en un próximo capítulo. Éstas son las que se emplean en el estudio del JFET, debido, a que por su construcción, la juntura interviniente se puede analizar como abrupta. Aplicando la ecuación de Poisson, puede evaluarse además : E(x) = Emax ( 1 - X ) W válido para una juntura abrupta. De ésta, por relación entre el campo E y la energía de los electrones, se puede expresar E(x) , como : E(x) = q Emax ( x -

x2 ) + constante 2W

tomando como valor cero (arbitrario) de la energía de los electrones, el de la región neutral en p, es decir E(W) = 0, y sabiendo que : ϕT = ½ Emax . W resulta : E(x) = -q ϕT ( 1 - X ) 2 W ó ϕ(x) = ϕT ( 1 - X ) 2 W como se muestra en la curva 3d.

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◊ NOTA 1 : Obsérvese que en un diodo PN real, por la necesidad de los contactos, tendremos al menos 3 junturas : - una metal - semiconductor N - una metal - semiconductor P - una semiconductor P - semiconductor N

Energía

c d e f

g h i

j

c y j : terminales metálicos d y i : contactos óhmicos (juntura metal -semic.) e : material P h : material N f y g : zona de vaciamiento

◊ NOTA 2: Obsérvese que las junturas metal semiconductor serán siempre abruptas. Por lo tanto en éstas la zona de vaciamiento estará siempre en el semiconductor. Volver

La juntura PN - Polarizada (fuera del equilibrio) Dentro de este tema vamos a analizar: 1 - polarización directa (inyección de portadores) 2 - polarización inversa (extracción de portadores) 3 - mecanismos de ruptura de la juntura 4 - capacidades de la juntura.

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Polarización directa

Si se aplica un potencial negativo a la región N respecto de la P, la variación total del potencial W electrostático a través de la P N juntura (ϕT) se reduce. Esto trae aparejado una disminución del ancho de la Eo zona de carga espacial.

E

Eo-E

huecos

E electrones

La polarización externa hace que aparezca -V en las zonas neutras N y P un campo eléctrico E y que (b) en la zona de juntura el campo se reduzca.

El campo eléctrico hace que los huecos inyectados en la región P. (y los electrones inyectados en la N), se aceleren (arrastre) y se amontonen en los bordes de la zona de carga espacial. A partir de ahí se difunden y cruzan la zona de carga espacial (en contra del campo Eo-E ) y arriban a la otra región (los huecos a la N, los electrones a la P) donde se recombinan rápidamente.

recombinación electrones huecos

-V ( c) Lp

W

Ln

Lp = Longitud de difusión de los e- en la zona P Ln = Longitud de difusión de los h+ en la zona N W = ancho de zona prohibida E = campo producido por el . potencial exterior E 0 =campo interno de la juntura

Si analizamos detenidamente la recombinación de los pares e-h vemos que ésta tiene lugar en la zona de vaciamiento y en un pedazo de las regiones neutras N y P (que se extiende desde el borde de la zona de vaciamiento, hasta una distancia equivalente a una longitud de difusión). Esto se debe a que en el resto de la región N ó P, la recombinación es igual a la generación de pares, por lo tanto se hallan en equilibrio y podemos decir que las cargas sólo se desplazan en estas regiones. Por lo tanto la corriente que circula en el dispositivo se puede considerar como debida al efecto: recombinación en estas 3 zonas.

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Z on a d e d esp la z a m ien to

r ecom bin a ció n

Z on a d e d esp la z .

1 ΔV

. 2

Lp

W

Ln F ig . 5

Fig. 5 :

1 = Corriente de electrones 2 = Corriente de huecos

Esta recombinación conlleva una emisión de energía en forma de fotones o fonones, cuyo efecto es la emisión de luz visible o no, o el calentamiento de la red cristalina. ◊ NOTA : Observemos que : Polarización directa

⇒ inyección de portadores ⇒ recombinacion de portadores

Corrientes en el diodo

La corriente que circula por el diodo puede ser dividida en componentes, según en que región se produzca la recombinación : Irec W

;

Irec N

;

Irec P

convencionalmente se denominan : I rec W : corriente de recombinación I rec N + I rec P = I diff y se encuentra que :

: corriente de difusión

Idiff α eq |VF|/KT Irec α eq |VF|/2KT

resulta interesante estudiar el cociente

I rec I diff

En las junturas reales puede darse, dentro de los valores de corriente de trabajo habituales, alguna de las situaciones siguientes :

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I) I rec < < 1 I diff

la corriente resulta proporcional a

eq V/KT

II) I rec > > 1 I diff

“

eq V/2KT

III) I rec ≅ 1 I diff

para corrientes bajas responde a

eq V/2KT

para I altas es proporcional a

eq V/KT

Se acepta, en general que :

“

“

“

a

I = Io ( eq V/ η KT -1) con 1 ≤ η ≤ 2

La figura siguiente nos presenta 3 casos reales :

100 ma e q|VF||/kT

e q|VF||/kT

10 ma 1ma 100 µa Ge

Si

GaAs

e q|VF||/kT

10 µa e q|VF||/2kT e q|VF||/2kT 1µa 100 na 10 na 1 na 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

Comparación de las curvas características de la polarización directa para diodos de Si, Ge, y AsGa ◊ NOTA: Es conveniente aclarar el mecanismo de cruce de la juntura , por parte de los portadores, en polarización directa . En las figuras siguientes se pueden observar los diagramas de bandas de un diodo sin polarización y en polarización directa.

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p

n

p

n -V

E

E

x

x

-V

w

w

sin polarización

en polarización directa

Estudiemos el movimiento de los electrones al cruzarla . Un electrón acelerado por el campo E de la zona neutra ingresa a la región de carga espacial con velocidad v ;en esta región el campo E0 se opondrá a su movimiento. Energia de los electrones

Energia de los electrones

Energia de los electrones

E0 E

E

E0

E0 RD F F

F

En la región de carga espacial el electrón se detendrá y se invertirá su movimiento, retornando a la región neutra de donde provenía, en ese instante, nuevamente se invertirá la fuerza aplicada sobre éste y retornará a la juntura acumulándose contra los bordes de ésta. El siguiente electrón que pase verá un escenario distinto puesto que a la fuerza que origina E0 se le sumará la fuerza de difusión D que provocará el aumento de la densidad de electrones en la juntura. En la medida que se acumule carga en la juntura, D crecerá y se hará mayor que la fuerza F proveniente del campo E0 . Ahora es posible el cruce de la juntura, si se cumple otra condición. Observemos en los gráficos de energía que debido a la inclinación de las bandas en la zona de carga espacial a medida que el electrón intenta cruzarla, su energía cinética disminuye hasta hacerse nula.

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E

x banda de conduccion v =√2 ΔE /m ΔE v =0 banda prohibida

v =0

E

x

Para que el pasaje sea posible el electrón durante su trayectoria hasta alcanzar Ec ( en este punto v se hace nula ) , debe colisionar con un ion de la red y ganar una energía ΔE ( cinética ) que le permita continuar con el cruce de la juntura. Obsérvese que durante la colisión el electrón se calienta ( aumenta su energía cinética ) y la red se enfría ( disminuye su energía de vibración ) .

Difusion Absorcion de energia

Polarización directa elevada :

A polarizaciones directas elevadas del diodo se presenta el mismo fenómeno que vd velocidad de arrastre de los electrones observamos y describimos por el campo electrico aplicado ( m/s ) para los diodos gunn en el módulo IX. y que es el AsGa 0,2 siguiente:

0,1 Si 1

2

3x108 (V/m) E

La velocidad de los portadores se hace constante, por lo que aparece un fenómeno de auto-oscilación

I

V

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Módulo XI

Polarización inversa : W P

N

Eo (a)

E

Eo+E

E +V

electrones huecos (b)

Si se aplica un potencial positivo a la región N respecto de la P, la variación total del potencial electrostático a través de la juntura (ϕT) aumenta, esto trae aparejado un aumento del ancho de la zona de carga espacial. La polarización externa hace que aparezca un campo eléctrico E en las zonas neutras N y P y que en la zona de juntura el campo aumente.

generación de pares e-h

El campo eléctrico hace que los huecos que se generen en la región N (y los electrones +V electrones que se generan en la región P) se alejen huecos (acelerándose) de la zona de ( c) carga espacial y alcancen los Lp W Ln extremos del diodo. Mientras, el campo en la zona de carga espacial actúa como separador de las cargas que se generan, llevándolas contra los bordes de la juntura. Si analizamos detenidamente la generación de las pares e-h, vemos que ésta tiene lugar en la zona de carga espacial y en un sector de las regiones neutras adyacentes a éstas. (que se extiende desde el borde de la zona de carga espacial, hasta una distancia equivalente a una longitud de difusión). En este caso, la corriente que circula por el diodo se puede considerar debida a la generación de pares e-h por efecto térmico o por radiación incidente (generación térmica o lumínica).

Las Corrientes en el diodo La corriente inversa que circula por el diodo puede ser dividida en componentes según la región en la cual se realice la generación : I gen W ;

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I gen N ;

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I gen P

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Convencionalmente se denominan I gen W = I gen

corriente de generación

I gen N + I gen P = I diff I

corriente de difusión donde : I gen N = q . Dn .

ni2 . Aj NA . LN

I gen P = q . Dp .

ni2 . Aj ND . LP

V aumento de la iluminacion o de la temperatura

y I gen W = ½ . ni /τ . W

y la relación ◊ NOTA :

Igen / Idiff = 2 ni / NA . Ln /W

Obsérvese que

Polarización inversa ⇒ extracción de portadores ⇒ generación de pares de portadores Volver

Mecanismos físicos de ruptura de la juntura Existe otro efecto en la corriente inversa. Si la tensión excede cierto valor, llamado tensión de ruptura inversa, puede circular una gran corriente por el diodo. I

VR

La ruptura es causada por dos mecanismos distintos : V

♦ el efecto de avalancha ♦ el efecto Zener (o túnel) que describiremos a continuación.

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Módulo XI

Ruptura por avalancha Los portadores que se generan en la zona de vaciamiento por efecto térmico, son acelerados entre colisiones por el intenso campo eléctrico, cuando la polarización inversa de este campo alcanza : 2 x 107 V/m

1) generación termica 2) aceleración 3) colisión ⇒ 4) cesion de energia a la red y 5) generacion por colision

Los portadores pueden tener suficiente energía cinética como para abrir enlaces covalentes en las colisiones con la estructura cristalina, generando nuevos pares e-h.

3 2 4 1 5

Estos portadores secundarios pueden, antes de abandonar la zona, producir nuevos pares de la misma manera.

Ruptura Zener ( Túnel )

Cuando los semiconductores son muy dopados, en la zona de deserción las bandas de conducción y de valencia pueden quedar muy próximas entre sí, pudiendo pasar un electrón de la banda de valencia a la banda de conducción por efecto túnel, generándose de esta forma un par electrón hueco ( no térmico) . Los campos eléctricos involucrados son del orden de 5 x 107 V/m o más.

Barrera de potencial vista por el electron de energia E. ΔE E Δx Δp ≥ h Δx

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S. Marchisio

◊ NOTA : La tensión de ruptura inversa disminuye (o aumenta) proporcionalmente al aumento (o disminución) de la concentración de impurezas. En la figura se muestra el campo eléctrico crítico, para ruptura por zener y avalancha, en silicio , en función de la concentración de impurezas. E ( V /cm ) 107

Zener 106

105

Avalancha

1014

1015

1016

1017 C B ( cm )

1018

1019

-3

◊ NOTA 2: Ninguno de los dos mecanismos es destructivo en sí. Cuando la ruptura cesa, el diodo vuelve a comportarse normalmente. La mayor parte de las junturas PN presenta ruptura por avalancha. La tensión de ruptura resulta muy estable y sirve como referencia en circuitos electrónicos. Los dispositivos construidos con este fin se denominan diodos Zener, aunque el nombre no sea apropiado en el caso de avalancha. Estos diodos se fabrican de silicio, por tener rupturas más abruptas que los de germanio. La tensión de avalancha varía entre 8 y 1000 voltios. reduciendo la densidad de dopantes se incrementa esta tensión (el límite teórico es de 10000 V). La ruptura Zener tiene lugar cuando ambas regiones están intensamente dopadas, para dar una zona de deserción muy delgada. Al ser tan delgada, las cargas pasan a través de ella sin tener suficientes colisiones como para que el número de portadores secundarios sea significativo.

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Módulo XI

Como el campo interno es muy intenso, el efecto Zener tiene lugar a 5V o menos. Entre 5 y 8 V, ambos efectos, Zener y avalancha, son importantes. Los diodos Zener se usan tanto en circuitos discretos como integrados para producir caídas de tensión fijas (tensiones de referencia). Las entradas y salidas de ciertos circuitos integrados, especialmente en los que se emplean elementos de efecto de campo, suelen ser protegidas de tensiones excesivas mediante diodos Zener. En la tabla siguiente se compara la tensión de ruptura en función de la concentración de impurezas para Ge ; Si y AsGa.

Tensión de ruptura (V) 1000 100 10 3 2 1 Volver

concentración de impurezas (cm-3 ) Ge 1014 1,15 1015 2 1016 3 1016 1017 1,05 1018

Si 1,15 1014 3 1015 1,15 1017 2,5 1017 1018 -----

AsGa 1,15 1014 4 1015 1,25 1017 4 1017 -------

Consideraciones finales : En la figura siguiente se esquematizan todas las posibles regiones ( tensión -corriente ) de operación de un diodo genérico .

I

2

1

Región de operación 1 1 2 2 3

3 V figura fuera de escalas

4

4 4

Tipos de diodos rectificadores emisores de luz estabilizadoes foto-pilas emisores de microondas fotodiodos termodiodos

Los diodos reales están preparados y optimizados para operar en una sola de estas regiones, que definen aplicaciones especificas generando así distintas clases de diodos ( según su aplicación). Volver

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MÓDULO XII La juntura 2da. PARTE : Otras propiedades de la juntura

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S. Marchisio

Contenidos del módulo • Introducción • Capacidades de Juntura Capacidad de la zona de deserción. Varactores Capacitancias de difusión

• Propiedades de las junturas de tres capas Junturas PIN

• Junturas entre materiales diferentes Juntura metal semiconductor n Juntura metal semiconductor p Juntura aislador semiconductor

• Otros tipos de junturas a- Las junturas cuánticas b- Las junturas Josepsohn

• Representación espacial de las junturas

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MÓDULO XII

INTRODUCCIÓN : En este módulo buscaremos completar el análisis de la juntura en cuanto a sus propiedades.

Capacidades de Juntura Capacidad de la zona de deserción. Varactores :

Existen cargas almacenadas tanto en la zona de deserción como en las regiones neutras de la juntura PN. En el módulo anterior vimos también que las cargas almacenadas son función de la tensión aplicada V. Si V cambia con el tiempo, la corriente total tendrá componentes que alimentan los cambios de estas cargas almacenadas, los cuales se suman a la considerada por la ecuación del diodo. Debemos imaginar la juntura PN como un capacitor que tiene una considerable corriente de fuga en polarización directa. Para poder determinar la capacitancia de juntura, deben poder expresarse estas cargas en función de la tensión V. + V V

I

Q

+

-Q

P

N

+Q (a)

-Q

(b)

ND

NA Lp

Ln L

Fig. 12

C= Q V

Dirijamos nuestra atención primeramente a la carga Q de la zona de vaciamiento, con Q definida como la carga negativa de los iones aceptores no neutralizados, como muestra la Fig. 12 (a). Esta definición es conveniente para que exista una completa analogía entre la juntura PN y el capacitor representado en la Fig. 12 (b). O. Von Pamel

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Nótese que si V se incrementa, se produce un incremento positivo en Q : Q => Q + | ΔQ|. La carga de la juntura se hace menos negativa por el movimiento de portadores mayoritarios en las extremidades de la capa que reduce la longitud L (Fig. 13)

+ V → V+ ΔV

Q→ Q + ΔQ

L +ΔL L

Fig. 13

Si Qo es la carga cuando V = 0, entonces Q-Qo será el exceso de cargas

cuando la tensión se incrementa desde 0 a V. Puede demostrarse que: Q - Qo = A (2qENAND)½ . (√ϕo - √( ϕo - V ) ) NA+ND

Q - Qo ( pCb )

En este análisis, ϕo es la ddp propia de la juntura sin polarización o potencial de barrera.

500 V -4

-3

-2

-1

0

1

En la figura se grafica QQo en función de V.

(volt) -500

Se llama capacidad de la zona de deserción al cociente

-1000 Fig. 14

(Q-Qo) / V

Si la tensión V cambia con el tiempo, la carga Q variará absorbiendo corriente como

ic (t) =

dQ = dQ . dV dt dV dt

podemos escribir:

ic (t) = Ct dV dt

donde :

Ct = dQ dV

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MÓDULO XII

Ct es la pendiente de la curva en la Fig. 15 y recibe el nombre de capacidad incremental de la zona de deserción, o también capacitancia de transición. Ct (pF) 1000 Fig. 15

Fig. 15: capacidad incremental para el diodo de la Fig. 14.

600

200 -4

-3

-2

-1

0 V(volt)

Ct Ic

I

Fig. 16 : modelo de diodo con capacidad de juntura

Fig. 16

diodo ideal

◊ NOTA : Los varactores son diodos especialmente diseñados para trabajar como capacitores variables. La juntura se polariza inversamente, así la corriente de fuga es pequeña y la capacidad puede controlarse por la tensión inversa.

Las capacitancias de difusión En un diodo también se almacenan cargas en las regiones neutras. Para poder observar este efecto, basta detenerse en las Fig. 1 y 2 donde se muestran las densidades de portadores. Esta capacidad resulta de interés en especial en los casos de polarización directa e inversa. Las cargas almacenadas son proporcionales a exp ( q v / kT ), pues las concentraciones de minoritarios responden a las siguientes ecuaciones: Pn(x) = Pno + Pno . (eq v / kT -1) . 2 - x / Lp Np(x) = Npo + Npo . (eq v / kT -1) . 2 - x / Ln

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S. Marchisio

En ambos casos, x es la distancia medida desde el borde de la zona de deserción hacia la correspondiente zona neutra. La relación entra carga Q almacenada en las regiones neutras y la tensión aplicada, se denomina capacidad de difusión. Es de particular importancia la capacidad incremental de difusión. Cd = dQ / dV La componente id = Cd . (dV/dt), es la que alimenta los cambios de cargas almacenadas en las regiones neutras. id

Cd es proporcional a exp (qV/KT), por lo que resulta despreciable para junturas polarizadas inversamente. (Fig. 17)

Cd it Ct

Fig. 17 I

Cuando se produce un cambio repentino en la polarización de la juntura PN, puede fluir una corriente instantánea grande.

1 +

R

Ed

2

+

Ei

+ Vd I

Este transitorio puede estudiarse mediante el circuito de la Fig. 18, siguiendo el siguiente análisis.

Fig. 18

→El diodo se encuentra inicialmente sin polarización. →En el instante t = 0 la llave se pasa a la posición 1. Inmediatamente, la tensión y la corriente varían durante el transitorio de cierre. →Una vez llegado al régimen permanente de conducción, se pasa rápidamente la llave a la posición 2, en el instante t = t5 , y tiene lugar un transitorio de corte. Todo el proceso, que puede durar pocos nanosegundos, se representa en la Fig. 19.

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MÓDULO XII

I -Io t (nseg) 0 -Ei-Vd R

Vd

(a)

Evolución temporal (a) I(t) ; (b) V(t)

t (nseg) t1 t2 t3 t4

t5 t6 t7 t8 t9 t10 -Ei

transitorio de cierre

transitorio de corte

(b)

t

Np t5 (inicial) t6 t7

Concentraciones de minoritarios durante el transitorio de corte.

Región P t8 t9 Np0 t10 final Np

Distribución de minoritarios en la región P de un diodo durante el transitorio de cierre.

Región P t4 (final) t3 t2 t1 Np0 Inicial : t = 0

x

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Propiedades de las junturas de tres capas Hasta ahora hemos estudiado las propiedades de la juntura Sc-Sc clásica, ahora completaremos nuestro estudio de éstas, con otra variante de ellas: la juntura de tres capas. Este tipo de juntura es la que se realiza prácticamente para modificar alguna de las propiedades de la juntura Sc-Sc.

Junturas PIN Si se quiere aumentar el rango de operación de las junturas en cuanto a : # tensiones de ruptura Vr altas ( KV ) # operación a altas frecuencias ( cj bajas ) # regiones extensas de separación de cargas se construyen las junturas PIN , constituidas por : material p - material intrínseco - material n

P

I

− − − λw

En esta juntura la región de vaciamiento se forma a ambos lados de la región intrínseca.

N

E0

+ + +

i

w

Esto disminuye la capacidad de juntura y aumenta la tensión para la cual el efecto avalancha tiene lugar. Como contraparte aumenta la resistencia en directa del diodo.

λ

Volver

Junturas entre materiales diferentes Hasta ahora hemos analizado propiedades de junturas de un mismo material impurificado diferente. Si se construye una juntura a partir de dos materiales distintos, en general no habrá una continuidad cristalográfica entre ambos y se formará una región de transición entre ellos que dependerá de la forma y del proceso constructivo.

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MÓDULO XII

In ter fa z ba n d a d e va len cia esta d os d e in ter fa z S iO 2

Si ba n d a d e con d u cción

Recordemos además que sobre la superficie de un material , al romperse la continuidad de la red cristalina, aparece una cierta cantidad de estados superficiales. Un ejemplo de ello es el caso del silicio. En él, los estados de superficie aparecen dentro de la banda prohibida y su número puede ser del orden de 1013 estados por cm3.

También debemos considerar que puede aparecer en la zona entre los dos materiales una región muy delgada ( interfase ) donde la composición química de ella varía, siendo en un extremo la de un material y en el otro, la del otro. En el medio su composición será intermedia.

Interfaz

Material 1

Material 2

Si Ox ; 0 ≤ x ≤ 2 Si O2

Si

Por ejemplo en una unión semiconductor aislador como puede ser Si -Si O2, en la interfase, la composición química del material será del tipo Si Ox con x variando entre 0 y 2 .

En esta interfase también aparecerán estados cuánticos adicionales, que nacen de la rotura de la continuidad de la estructura cristalina.

El esquema dibujado corresponde a una juntura Si-SiO2. Este fenómeno es crítico en las uniones metal-semiconductor (diodos schotky) y aislador-semiconductor ( estructuras MOS ), pues estos estados adicionales atrapan cargas que alteran el funcionamiento de la juntura . O. Von Pamel

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In ter fa z ba n d a d e va len cia esta d os d e in ter fa z S iO 2

Si ba n d a d e con d u ccion

El desarrollo tecnológico ha permitido disminuir tales estados y por ende las cargas adicionales a límites que no entorpecen el funcionamiento normal de la juntura.

En la unión Si-SiO2 la tecnología ha logrado una disminución de estados de 1013 a estados por cm3 . 1010

Juntura metal semiconductor n ♠ no polarizada

En la figura siguiente se representa el diagrama de energías del metal y de un semiconductor tipo n antes de unirlos para conformar una juntura. Debemos considerar para este estudio, diferentes tensiones. E

Nivel de vacío ( referencia arbitraria )

V=0 VmM

φM

φSC

VmSC

Ef SC Ef M

Se tomó una referencia arbitraria de 0 volt en el nivel de vacío. Se indica con VmM la tensión macroscópica del metal, que es la tensión de la superficie del metal medida con respecto a la referencia. Se indica con VmSC la tensión macroscópica del semiconductor que es la tensión de la superficie del semiconductor medida con respecto a la referencia común.

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MÓDULO XII

En todos los casos la tensión en la superficie se refiere al lado externo de la misma, pues existen dipolos superficiales que determinan un salto en la tensión justo en la superficie. Estos dipolos deben su existencia a que, en la superficie del material. el centro de cargas negativo se encuentra más afuera que el centro de cargas positivo. Recordemos que esto último provoca una alteración del diagrama de bandas en la superficie del material. Se define con φM la barrera de potencial del metal, que es el potencial que debe vencer un electrón que está en el nivel de Fermi para llegar al lado externo de la superficie del metal. De la misma manera φS será la barrera de potencial del semiconductor. Como se observa en la figura los materiales no están en este caso en equilibrio térmico entre sí pues los niveles de Fermi son diferentes. Al equilibrarse los niveles de Fermi se produce un pasaje de carga de un material a otro. Como: φM > φSc el semiconductor pierde electrones que pasan al metal. Esto se esquematiza en la siguiente figura:

E

Nivel de vacío ( referencia arbitraria )

V=0 VmM

φM

φSC

VmSC

Ef SC Ef M

VnM

Ef

VmS

φ0

En la figura se ha formado la juntura estableciéndose la igualdad de los niveles de Fermi entre el metal y el semiconductor .

Ef

El semiconductor se ha hecho positivo y el metal negativo.

W región de carga espacial

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La carga positiva que ha adquirido el semiconductor está distribuida en una zona, como ocurre siempre en un semiconductor, mientras que la carga negativa en el metal formará una película superficial cuyo espesor es del orden de 1Å, es decir prácticamente nulo. Por ese motivo la región de carga espacial se extenderá sólo en el semiconductor. Es lógico aceptar que en el seno de un metal no puedan existir diferencias de potencial debido a la enorme conductividad del mismo. El intercambio de electrones producido en el momento inicial determina un diferencia de potencial de contacto entre metal y semiconductor. La barrera de potencial entre semiconductor y metal se designa φ0 y será el potencial que deben vencer los electrones del semiconductor para pasar al metal como asimismo el que debe vencer un electrón del metal para pasar a la banda de conducción del semiconductor. En la siguiente figura se representa la distribución de cargas en equilibrio.

+

Sobre el metal existen electrones que determinan la carga superficial QS.

QB X

En el semiconductor existirá una carga espacial QB, igual y de signo contrario a QS, que está determinada por los iones donores N+D, sin neutralizar.

(b)

B

W -Q S

♠ Polarización directa Si se polariza en forma directa, es decir, haciendo negativo al semiconductor tipo n y positivo al metal, existe corriente debido a los electrones del semiconductor que pasan al metal. Las figuras representan la situación en este caso.

I

φ0-V

+QB

EfSC

X w

EfM -QS

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Se observa cómo disminuye la barrera de potencial al aumentar la polarización directa: φ0 →φ0 - V La corriente seguirá una ley exponencial similar a la ya vista del diodo sc-sc. Como en toda polarización directa el ancho w de la barrera disminuye. En la figura puede observarse también la disminución de las cargas acumuladas QB y Qs B

♠ Polarización inversa

Con polarización inversa, polarizando positivo el semiconductor tipo n y negativo el metal, no existe corriente. La situación se representa en las figuras siguientes.

φ0+V EfM

+QB EfSC

x w

-QS

Se observa que el ancho de la barrera W aumenta , así como QB y B

Qs .

Juntura metal - semiconductor p También puede conseguirse una juntura entre un metal y un semiconductor tipo p. La conducción en este caso sólo puede tener lugar a través de huecos en la banda de valencia del semiconductor tipo p.

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La figura representa los diagramas de energías en equilibrio. φ0

+QS w

E

V

Eg Ef + +

-QB

En la figura, φ0 es la barrera de potencial entre el metal y el conductor en estado de equilibrio. Esta barrera de potencial varía con las polarizaciones tanto directa como inversa, disminuyendo con la polarización directa (semiconductor positivo) y aumentando con la polarización inversa (semiconductor negativo). De esta manera la corriente de huecos que fluyen del semiconductor al metal, - los que se recombinan en la superficie del metal-, varían en forma exponencial con la barrera de potencial determinando una corriente I que sigue la ley del diodo. Estas dos figuras representan la juntura en polarización inversa.

+QS l

φ0+V EfSC

-QB

EfM I≅0

Del mismo modo, puede observarse la polarización directa.

+QS

φ0-V

l EV EfM ΛV E fSC

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-QB

MÓDULO XII

La corriente de huecos del semiconductor al metal es muy grande en un caso y casi cero en el otro.

Juntura aislador semiconductor Si analizamos la juntura SiO2- Si cargas que aparecen en este sistema.

1 -

+

+ - + -

2

tenemos que considerar las

Éstas son de cuatro tipos distintos y se esquematizan en la figura.

Na+ K+

SiO2

1- carga atrapada en el óxido (positiva y negativa, normalmente predomina esta + + + + + + SiOx última ). Este tipo de carga se - - - - - - - - - - - - encuentra en todo el óxido y 4 Si está fija a éste. Es introducida por el proceso de formación del óxido durante la fabricación. En general es despreciable.

3

2-carga debida a iones móviles ( proviene de la contaminación del óxido por iones alcalinos durante el proceso de fabricación). Se puede mover por el óxido. 3-carga fija en la interfase: proviene de enlaces Si-Si incompletos y su magnitud depende de la orientación de los cristales de Si en la interfase Si-SiO2 , la orientación según el plano cristalino (100) tiene menos enlaces incompletos que las del plano (111) minimizando así este tipo de carga. 4-carga atrapada en la interfase ( recordemos que la interfase tiene niveles de energía dentro del gap) . Los niveles de energía que se encuentran por debajo de Ef son ocupados por electrones modificando la estructura de bandas.

En la figura se muestra el diagrama de bandas entre un aislador (SiO2) y un semiconductor intrínseco (Si) Ef SiO2

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Si

En la interfase aparecen los correspondientes estados. Estos tenderán a capturar electrones generándose una carga negativa en la interfase , la cual modificará las bandas del semiconductor en las cercanías de ésta.

15

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Los estados de interfase por abajo del nivel de Fermi de semiconductor estarán ocupados por electrones generando una carga neta sobre la superficie. Ef SiO2

Si

Esta carga negativa provocará la misma curvatura de bandas en un semiconductor, ya sea intrínseco , n ó p , variando sólo la magnitud de ésta y por lo tanto, la banda se curvará más en el n y menos en el p.

Volver

Otros tipos de junturas : a) Las junturas cuánticas Recordemos que un sólido presenta bandas de energía, pero si reducimos sus dimensiones hasta alcanzar la longitud de onda de los electrones, ( por ejemplo, de 20nm en el GaAs ), entonces las bandas desaparecen. En estas condiciones, aparecen estados discretos similares a los de un pozo de potencial.

+

-

20nm

20 20nm nGaAs AlGaAs GaAs AlGaAs nGaAs

n G aA s A lG aA s G aA s

A lG aA s n G aA s

En una estructura cristalina es posible hacer aparecer estados discretos realizando un sandwich de materiales.

Es decir, entre dos estructuras extensas (por ejemplo de nAlGaAs), se intercalan tres cubos ( AlGaAs, GaAS, AlGaAs ) cuyas dimensiones (largo , alto y ancho ) sean menores que la longitud de onda de los electrones.

E g= 1,62 eV E g= 1,42 eV

20n m

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MÓDULO XII

Este tipo de estructura se conoce como cuantum dot.

E nGaAs AlGaAs GaAs AlGaAs nGaAs

0,1 eV

x E nGaAs AlGaAs GaAs AlGaAs nGaAs

En la figura se observan los niveles de energía de los electrones correspondientes a dicha estructura .

x nGaAs AlGaAs GaAs AlGaAs nGaAs

∼

Vemos que se ha formado una estructura de potenciales para los electrones, la que se muestra en la figura. Esta es similar a las que fueran analizadas en el módulo III .

Estos pueden ser calculados mediante la ecuación de Schoedinger con el potencial correspondiente. En la figura se muestra cómo la aplicación de una tensión a esta juntura altera el diagrama de energías, permitiendo que aparezca una circulación de corriente por efecto túnel.

∼

La característica tensión corriente de esta estructura se grafica en la figura.

I Tunel Tunel no tunel V

El efecto túnel aparece cuando la base de la banda del nGaAs se alinea con el primer nivel del GaAs .

Al incrementarse la tensión los electrones ahora deberán saltar al segundo nivel, pero esto no sucederá hasta que éste no se haya alineado O. Von Pamel

17

S. Marchisio

con la base de la banda. Por lo tanto la corriente disminuirá y aparecerá en la característica una pendiente negativa. Al seguir aumentando la tensión se logrará la alineación del segundo nivel y se volverá a producir el túnel y así sucesivamente.

◊ NOTA : Cuando se construye un dispositivo con muchos de estos arreglos la estructura corresponde a la de una super-red que habíamos mencionado en los primeros módulos.

b-

Las junturas Josepsohn

Recordemos que superconductores es que:

una

propiedad

importante

de

los

La energía de Fermi en superconducción es menor que en conducción normal. Verificando esta propiedad se encuentra que el estado de superconducción esta separado del estado de conducción normal por un gap ( Eg ) que es del orden de 10-4 eV. A partir de estas propiedades es posible realizar una juntura conductor- superconductor. Esta consta de tres elementos: Aislador

♦un conductor capaz de convertirse en superconductor a bajas temperaturas ( tsc < 40 0K )

Eg Ef

superconductor

conductor normal

E -

+

Tunel

♦una película muy fina de aislador ( 1nm ) que facilita el efecto túnel. ♦ un conductor normal (es decir que adquiere superconductividad a temperaturas mucho menores que el superconductor ( tc >1 XA; XB NSC Como no hay diferencias sustanciales entre las concentraciones de portadores para distintos conductores no resulta interesante su uso para la descripción de una juntura donde intervenga un conductor. (Recordemos que N determina la posición del nivel de Fermi).

ΔV

Ef

zona de carga espacial +Q X -Q

O. VON PAMEL

En su lugar, usamos una función asociada al potencial de extracción de carga ∅ ( Con ∅ = función trabajo del material ) 5

S. MARCHISIO

- Si tenemos dos metales, cada uno caracterizado por su función trabajo: ∅1 ; ∅2

y si

∅1 > ∅2

el material 1 funcionará como aceptante y el 2 como donante - En el caso de un metal y un semiconductor

φ0

E

V

Eg

En la figura observa la juntura : metal- semiconductor P.

se

En la figura observa la juntura : metal- semiconductor N

se

Ef + +

φ0 w

φ0 EF Eg

φ0

w

- En el caso de dos materiales aisladores habrá que tener en cuenta las Eg de distinto valor y el tipo y naturaleza de las impurezas presentes. Si no existieran impurezas no habría zona de carga espacial.

Ef Eg1

Eg2 En caso de haberlas se formará una región de carga espacial. Por ejemplo, si predominaran las impurezas de interfase, el aislador de mayor Eg se cargará más negativamente que el otro )

Ef Eg1

Eg2

Por lo demás trataremos como a semiconductor.

Impurezas cargadas

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MODULO XIV

lo un

- En el caso de un material aislador y un semiconductor el diagrama dependerá de la naturaleza del semiconductor: i, n, ó p.

Ef

En la figura se graficó esta situación para el caso semiconductor Naislador La figura graficada en este caso corresponde al semiconductor P - aislador. Ef

- En el caso de un material aislador y un metal, si el aislador es perfecto, no existirá región de carga espacial.

- Si presenta impurezas, la carga en esta región dependerá de su ubicación energética en la banda prohibida .

♦ NOTA : Bajo estas hipótesis se pueden analizar todas las junturas en forma genérica. Por simplicidad, en lo que sigue, nos referimos a una juntura semiconductor - semiconductor del tipo P-N (Fig. I a IV) Volver Volver O. VON PAMEL

7

S. MARCHISIO

Características de la juntura genérica

Buscando obtener mayor información sobre las propiedades de la juntura, operamos sobre ella interacciones energéticas. La aplicación de un campo eléctrico en los distintos modos de polarización da como respuesta su curva característica. La caracterización de la ruptura en correspondencia con la concentración de cargas sirve de base para inferir la forma de las distintas curvas que darán información sobre el grado de utilidad del elemento construido para alguna aplicación útil a la técnica. La interacción juntura genérica - campo eléctrico da origen a su curva característica ubicada en la parte central del esquema de la Fig. IV. Fig. IV : Curvas características esperables de cargas en las distintas junturas I V

I

I

V

V I Vr

a V

I

I

V

V

I V

Las restantes se van construyendo a partir de ella operando sucesivas transformaciones. Del mismo modo puede analizarse la familia de los diodos semiconductor-semiconductor, representada a continuacion en las Figs. V y. VI.

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MODULO XIV

Fig. V : Diagramas de bandas esperables de la familia de Diodos semiconductor- semiconductor E E

E

x

x

x

E x

E

C-C

x

C-SC E A

SC-SC

x

E

x

E

x

L

E

x

Así, las diferencias en los niveles de dopaje y dimensiones se traducirán en los valores de las tensiones de ruptura de las curvas características obtenidas con el conocimiento de la correspondencia entre ellos.

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9

S. MARCHISIO

Fig. VI : Curvas cracterísticas esperables de la familia de Diodos semiconductor- semiconductor (no están a escala)

I túnel I

I

V

V

V

I inverso

Termocupla

V

bigote de gato Schotky I zener

C-C

V

C-SC I A

SC-SC

rectificador

V

baja tensión

I rectificador

V

media tensión I

rectificador

V

alta tensión

I

PIN

V

A continuación analizaremos los distintos tipos de diodos, recorriendo la figura VI en sentido horario. Volver FISICA ELECTRONICA

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MODULO XIV

Distintos tipos de junturas de estado sólido Junturas metal-metal Termocuplas o termopares . La unión de dos alambres metálicos de diferente función trabajo se denomina termocupla

r e fe r e n c ia e x te r n a φ1 φ2

Ef

En la figura se observa el diagrama de bandas antes y después de la unión.

Ef

ΔV

La región de carga espacial será tan estrecha que se puede considerar como superficial.

Ef

zon a de carga esp a cia l

Entre los extremos libres y por acción de la temperatura aparece una tensión cuya magnitud depende de la temperatura a la que se expone el punto de unión (T1).

+Q X - Q

Esta fem conocida como Seebek , se debe a la generación de cargas ( electrones ) que se produce en la región de juntura y sus cercanías, las que son dirigidas por el campo separador de la juntura hacia el material de menor función trabajo.

Metal a T1 Metal b T2

Volver

Junturas metal-semiconductor Diodos de contacto puntual En estos, un filamento metálico se suelda al semiconductor. Sobre una base de cristal de Ge (rara vez se utiliza Si) se apoya una punta aguda metálica (de 10 a 20 µm de diámetro). La unión se obtiene haciendo pasar O. VON PAMEL

11

S. MARCHISIO

por ella uno o varios impulsos de corriente directa, relativamente potente pero cortos, que originan un fuerte recalentamiento de la región de contacto y la punta de la aguja se funde con el semiconductor produciéndose en la región contigua a la misma una inversión del tipo de impurificación (de tipo p a tipo n). Se forma así una unión p-n semiesférica. Se distinguen dentro de los diodos rectificadores por su baja tensión de arranque ( 0,1 V ) y su baja capacidad. Se los emplea para rectificar bajas señales , en general de RF. Diodos Schottky El diodo Schottky es poco más que un simple contacto entre un metal y un semiconductor. La ecuación del diodo Schottky es similar en su aspecto formal a la ecuación del diodo de juntura p-n. I = IS ( e q V / k T -1) La corriente de saturación inversa IS tiene un origen diferente de la Io del diodo semiconductor - semiconductor. Existen varias teorías que llevan a la ecuación anterior. No profundizamos en ellas en este curso En la figura siguiente se compara la corriente en polarización directa de un juntura p-n con la de una juntura Schottky.

I Diodo Schottky

Esta figura explica por qué una de las aplicaciones más promisorias de esta juntura es la rectificación de muy grandes corrientes.

Juntura p-n La menor caída de tensión significa un menor consumo de potencia.

v Se propiedad.

fabrican

rectificadores

comerciales

aprovechando

esta

La rectificación de muy altas frecuencias es otro de los campos de aplicación.

D io d o S c h o t tk y

Los portadores que determinan la corriente son exclusivamente mayoritarios. No existe, por lo tanto, almacenamiento de cargas por lo que el tiempo de almacenamiento, tS, es prácticamente nulo. De esta manera es muy bajo el tiempo de conmutación.

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MODULO XIV

Contactos Eligiendo convenientemente las barreras de potenciales del metal y del semiconductor pueden conseguirse contactos óhmicos teóricamente perfectos. En la figura se ilustra un contacto metal-semiconductor tipo n donde :

φS

φM

φSC > φM

Ef Eg

por lo que no se produce una barrera para el flujo de electrones entre la zona n y el metal, y viceversa.

φS 0 (2)

Ev

La polarización es ahora directa. Sin embargo, la barrera ψ0 V es aún suficientemente grande como para que los electrones no puedan vencerla por la agitación térmica normal.

Vemos que se enfrentan electrones en la banda de conducción dentro de un rango de energía ΔE con estados vacíos y permitidos en la banda de valencia de la

O. VON PAMEL

15

S. MARCHISIO

zona p+. Se produce por lo tanto el efecto túnel y la corriente aumenta a medida que aumenta la zona ΔE de enfrentamiento. w Ec

En el diagrama (3) el enfrentamiento es máximo .

φo-V1 Ev Ef

Ef Ec Ev

+

-

V3 > V2 (3)

w Ec

En el diagrama (4) comienza nuevamente a disminuir.

φo-V2

Ev Ef

Ef Ec

Ev

+

-

V4 > V3 (4)

w Ec

En el diagrama (5) llega a cero.

φo-V3

En esta situación el efecto túnel normal se anula, porque todos los estados V5 > V4 permitidos en la banda de Ev (5) conducción de la zona n+, se enfrentan con estados prohibidos en la banda de valencia de la zona p+. No existen electrones que atraviesen zona alguna por efecto túnel en la situación representada en el diagrama (5). Ev Ef

Ef Ec

+

-

Se representan en el mismo diagrama electrones que van de la banda de conducción de la zona n+ a la banda de conducción de la zona p+ por efecto diodo normal, vale decir agitación térmica y probabilidad de Maxwell. Estos electrones caen a la banda de valencia por recombinación, mientras se difunden en la zona p+. w Ec

Ev Ef

φo-V4 Ef Ec + Ev

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En el diagrama (6) la corriente que prevalece es esa, vale decir, la corriente normal del diodo. -

V5 > V6 (6)

16

MODULO XIV

En la zona 4, representada nuevamente en la figura , la resistencia dinámica es negativa.

+I

-ΔI

I

4

V ΔV

+V

Las resistencias que pueden definirse en el punto 4 son: a) resistencia estática

Rc = V I b) resistencia dinámica Rd = ΔV ΔI La resistencia dinámica negativa nos permite transformar corriente continua en corriente alterna, que puede ser de muy alta frecuencia. La posibilidad de trabajar en muy altas frecuencias se debe a la ausencia de tiempo de tránsito y de cargas almacenadas en el diodo túnel. El efecto de resistencia dinámica negativa hace que también se utilice al diodo túnel en conmutación de muy alta velocidad. La resistencia estática es positiva, pues tanto V como I son valores positivos. El dispositivo consume energía que recibe de la fuente de tensión. La potencia consumida será : I P=V.I Si se superpone a la fuente de alimentación continua, V, un generador de alterna, ΔV, la resistencia que este generador ve es negativa, pues la variación de corriente ΔI que produce ΔV es negativa.

V

Un aumento en la tensión provoca una disminución en la corriente.

ΔV V

El tiempo de conmutación está en el orden de los picosegundos.

Diodo Inverso

Si la contaminación de las zonas p+ y n+ en el diodo túnel no es tan fuerte, éste se convierte en un diodo inverso.

I

V

La curva característica y el diagrama de energías se representan en la figuras (a) y (b). En (c) el símbolo.

(a)

En el diagrama de energías se observa O. VON PAMEL

17

S. MARCHISIO

que el nivel de Fermi coincide con lo niveles EV y EC respectivamente. Han desaparecido los niveles totalmente ocupados en la banda de conducción de la zona n+; por lo tanto ha desaparecido el efecto túnel directo. w Ec Ev = Ef

Ec = Ef

Ev (b) (c )

Sólo quedan vestigios de ese efecto debido a los inevitables estados permitidos que siempre existen en la banda prohibida.

En el sentido inverso, el efecto túnel aparece debido a que la separación física entre las dos zonas es todavía muy pequeña, aunque algo mayor que en el diodo túnel.

La característica V-I de la figura (a) indica que puede utilizarse este diodo como rectificador si la tensión aplicada no sobrepasa algunas décimas de volt. El sentido de fácil conducción es el inverso. Como la conducción ocurre por efecto túnel no existe tiempo de tránsito; como los portadores que intervienen en este proceso de conducción son únicamente mayoritarios, no existe tiempo de almacenamiento. Ambas características determinan que la frecuencia a la cual es utilizable este diodo sea extremadamente grande.

Diodo Zener

El diodo genéricamente denominado Zener, puede trabajar en base a dos principios totalmente diferentes: a) efecto túnel b) efecto de avalancha. En ambos casos las características estáticas externas, vale decir curvas V - I, son cualitativamente idénticas; sólo difieren en los valores a los que se alcanza la tensión de ruptura. Por esa razón, desde el punto de vista utilitario, muchas veces, poco interesa distinguir un diodo zener del otro, pero al analizar la física interna del dispositivo surge la necesidad de hacer esa distinción.

FISICA ELECTRONICA

18

MODULO XIV

a) Diodo Zener por efecto túnel. w Ec φ0

Ef Ev

Ec Ef Ev

Si se contaminan aún menos la zonas p+ y n+ de un diodo inverso de manera que los niveles de Fermi estén muy cerca de los niveles EC y EV, tal como se indica en el diagrama en equilibrio de la figura se tiene un diodo Zener por efecto túnel.

El efecto túnel en sentido inverso se produce sólo después de aplicar una pequeña tensión inversa VZ. En el sentido directo del diodo se comporta como una juntura p-n normal. El efecto túnel en sentido inverso sólo puede producirse cuando la distancia W es pequeña, vale decir cuando las contaminaciones p+ y n+ de ambas zonas de la juntura son relativamente fuertes.

W Ec φ0 + Vz Ef Ev

Ec Ef Ev Vz (b)

(a)

El campo eléctrico mínimo necesario para producir el efecto túnel es de aproximadamente 106 volt/cm. Si las contaminaciones p y n son menores, la distancia W, o ancho de la juntura, es demasiado grande, por lo que antes que el campo eléctrico llegue al valor crítico necesario para que se produzca el efecto túnel, se produce el efecto llamado de avalancha, que determina también un valor de tensión, llamada también en forma genérica como tensión de Zener. b) Diodo Zener por efecto de avalancha. I

En una juntura p-n, con polarización inversa, el campo eléctrico en la zona de carga espacial acelera a los portadores minoritarios generados por efecto térmico a ambos lados de la juntura.

Vz Io V

O. VON PAMEL

Estos portadores minoritarios determinan la corriente de saturación inversa Io .

19

S. MARCHISIO

Si la tensión es excesiva, los portadores minoritarios que determinan Io se mueven con tal velocidad que pueden, al hacer impacto sobre átomos del cristal, provocar la ionización de los mismos. 1

En este caso Vz que puede calcularse como Vz = ∫ Ec . dx asume 0

un valor grande. La figura representa una juntura abrupta p-n , la distribución de cargas, y el campo eléctrico .

V w p+

Resumiendo los conceptos anteriores podemos afirmar que para valores bajos de tensión de zener, (algunos volts), vale decir, zonas de p y n muy contaminadas, el efecto túnel determina la tensión de zener.

n

+ +Q ρ

X -Q -

Para valores mayores de la tensión de zener la ionización por impacto y la avalancha que ella produce domina el fenómeno.

X VZ = E

⌠l E dx ⌡0

♦ Nota: El diodo zener tiene muchas aplicaciones, pero fundamentalmente se lo utiliza para estabilizar tensiones. +

V

R

+

El circuito de la figura estabiliza una tensión igual a Vz.

IR

VZ

La tensión V del generador puede variar dentro de ciertos límites, mientras que la tensión de salida Vz , permanece constante.

-

-

Volver

Diodos rectificadores Si disminuimos aun más el dopaje llegando a estructuras alrededor de la juntura del tipo p-n , obtenemos los diodos rectificadores . Cuanto más bajo es su nivel de dopaje, a tensiones más grandes se producirá el efecto de avalancha.

FISICA ELECTRONICA

20

MODULO XIV

V l

p

No nos extenderemos más puesto que estos son los diodos en que basamos nuestro análisis genérico.

n

+ ND+

ρ

X NAX VZ =

E

⌠l Edx ⌡0

Diodos PIN Cuando se quiere aumentar mas aun la tensión de ruptura, bajar las capacidades de juntura o aumentar el ancho de la región separadora de cargas se fabrica una estructura P-I-N donde los materiales P y el N son muy poco dopados. V

Sus tensiones de ruptura varían entre los kV y 20 kV.

l

p

i

Presentan tensión de arranque elevada (arriba de 1V), y son bastante resistivos.

n

+ + ρ

X X

E

⌠l VZ = E dx ⌡0

Detectores de rayos γ O. VON PAMEL

21

S. MARCHISIO

Otra aplicación de la unión p-n utilizada en los últimos años es la detección de rayos γ. Considérese un cristal de germanio inicialmente del tipo p. La difusión de litio (donador) en este cristal da origen a la formación de una unión . Si a esta unión se aplica un campo eléctrico F, los iones positivos del litio se desplazan y forman la estructura n - i - p, que constituye el detector , donde i es la región de alta resistividad (intrínseca). γ

γ + n i

< +

p

-

Al atravesar el detector los rayos gamma, producen pares electrón-hueco de manera parecida a lo que ocurre en la fotoconductividad. operando el detector en polarización inversa se puede detectar a los portadores de carga, que se hayan producido en la región del campo eléctrico de la unión p-n.

La estructura p-i-n aumenta la región de transición, que en la práctica tiene de 1 a 20 mm de espesor. El ancho de la región i es critico debido a que la radiación γ es muy penetrante en la materia , por lo que si la zona de separación de cargas fuera estrecha , seria imposible detectarla. A causa de la alta difusividad de los iones de litio, el detector tiene que ser operado a temperaturas de 77ºK. Los detectores de más uso en la actualidad son los de Ge(Li), debido a que su resolución es por lo menos diez veces mejor que la de otros detectores.

Volver

FISICA ELECTRONICA

22

MODULO XIV

Módulo XV El transistor bijuntura 1ra. parte

Volver al Indice del Tomo

O. VON PAMEL

1

S. MARCHISIO

Contenidos del módulo El transistor bijuntura 1 - Generalidades 2 - Conexión JE directa; JC inversa - (Modo activo) a) Principios de la acción transistor b) Diagramas de energía - Concentración de portadores c) Las corrientes y la acción transistor 1) Componentes de corriente 2) Eficiencia de emisor

3.-Distintos modos de funcionamiento del transistor a) Las configuraciones

4.-Conexión base común a) Ganancia de corriente - Curvas b) Juntura colector-base c) Efecto de la polarización directa de JE sobre JC d) Juntura de emisor e) El transistor como amplificador

FISICA ELECTRONICA

2

MÓDULO XV

El transistor bijuntura 1.

Generalidades

El transistor bijuntura o bipolar es uno de lo dispositivos de estado sólido más importantes que ha creado la técnica electrónica. Su invención promovió el desarrollo de la Ingeniería y la Física del estado sólido sirviendo de base a muchos dispositivos discretos e integrados que surgieron posteriormente. Su estructura es realmente muy simple; está formado por dos junturas fabricadas sobre un mismo cristal, y ubicadas muy cerca la una de la otra, de manera que la interacción entre ellas sea importante. Pueden distinguirse en él, tres zonas que se llaman : emisor base colector contacto de base contacto de emisor contacto de base

(E) (B) (C)

juntura emisora juntura colectora p n p++ n

p W ancho de base colector contacto de colector zona base real o intrínseca zona base extrínseca NOTA : los contactos de base van unidos entre sí

Fig. (1-a) ψoE

E

ψ oC

W n base ND

p++ emisor NA juntura metalúrgica emisora

P colector NA

C

juntura metalúrgica colectora B

zona de carga espacial de la juntura emisora

zona de carga espacial de la juntura colectora

Fig. (1-b)

O. VON PAMEL

El emisor es una zona p (o n) muy dopada, por lo que se designa p++ (o n++). La base es de dopaje débil tipo n (o p), mientras que el colector, tipo p (o n), no es crítico en ese aspecto; su grado de contaminación con impurezas depende muchas veces del proceso de fabricación utilizado. La juntura que separa la zona del emisor, de la base, se denomina: juntura emisora (JE), (o juntura emisor-base: JEB); La que separa la zona de colector, de la base, se denomina: juntura colectora (o colector-base : JCB). En la Fig. 1-a se

3

S. MARCHISIO

ilustra esquemáticamente el transistor p-n-p planar de silicio, del cual, para nuestro estudio, consideramos por simplicidad el modelo unidimensional idealizado que se representa en la Fig. 1-b, y que se obtiene seccionando el primero a lo largo de las líneas punteadas. E

C

E

C

B p-n-p

B n-p-n

Fig. (1-c)

La Fig. 1-c representa los esquemas convencionales de los transistores p-n-p y n-p-n, que difieren solamente en el sentido de la flecha del emisor. Podemos comprender el funcionamiento de este dispositivo considerando las dos junturas que lo componen dentro de un mismo cristal a las que sometemos a distintas interacciones eléctricas representadas por las posibles polarizaciones externas siguientes:

JE

JC E

Directa

Inversa

Inversa

Directa

P JE

n

JC

P

C

JC

P

C

JC

P

C

JC

P

C

B E

P JE

n B

Directa

Directa E

P JE

n B

Inversa

Inversa E

P JE

n B

Volver

2 - Conexión JE directa; JC inversa - (Modo activo) a) Principios de la acción transistor Si bien sabemos que un transistor bijuntura está constituido sobre la base de dos junturas en interacción en un mismo cristal, éstas podrían estar relativamente más próximas o más alejadas entre sí. Observemos la figura siguiente. FISICA ELECTRONICA

4

MÓDULO XV

En ella, las junturas se encuentran a una distancia mayor que la longitud de difusión de huecos y electrones, lo que se manifiesta por las dimensiones de la base.

W

E

p++

W

n

LP JE LN

p

B LN JC LP

C

Podemos alterar la situación de equilibrio de la Fig. 2 aplicando a las diferentes regiones, tensiones externas, provocando que las uniones (o junturas) queden polarizadas en forma directa o inversa.

ancho de base Fig.2 Sin polarización externa la estructura se encuentra en equilibrio

Consideramos por ejemplo, una de las posibilidades de polarización de las junturas: directa la emisor-base e inversa la basecolector. Debido a la polarización directa de la juntura E-B serán inyectados a la base un gran número de huecos. Al mismo tiempo, en la juntura C-B, el campo eléctrico hace que los pares e--h+ que se generan se alejen de la zona de carga espacial llevando electrones hacia la base tipo n y huecos hacia el colector tipo p. Como ya vimos, tanto la generación como la recombinación de -VC portadores tienen lugar en VE las correspondientes + zonas de carga espacial y e h en un sector de las huecos electrones regiones neutras adyacentes a éstas que se LP W LN B LN W LP extienden desde el borde ancho de base de las zonas de carga Fig.3 espacial, hasta una distancia equivalente a una longitud de difusión de los portadores. (ver Fig. 3).

recombinación JE p++

n

generación JC p

Dado que en nuestro caso, la región intermedia entre junturas fue supuesta mayor que la longitud de difusión, los portadores que atraviesan una de ellas, no interaccionan con la otra por lo que podríamos interpretar que esta estructura responde a un esquema de dos diodos semiconductores en oposición. Situaciones similares se darían en el caso de seleccionar otro modo de polarización, por lo que concluimos que: Para que se manifieste interacción entre junturas, es necesario que la base del transistor sea O. VON PAMEL

5

S. MARCHISIO

de muy pequeñas dimensiones, y aún más, mucho menor que la longitud de difusión de los portadores. De este modo, se posibilita que muchos de aquellos portadores que atraviesan una de las junturas arriben a la otra sin recombinarse.

E

W

+VE p++

E

n

p

LP

-VC

LP

W KT/q nos da la expresión que se presenta a continuación: Pn(x) ≅ Pn(0) sen h (WB-x)/LP sen h WB/LP B

B

Los cálculos basados en esta solución pueden verse en la Fig. 10 donde la concentración de portadores minoritarios se muestra en función de la distancia para una longitud de difusión fija Lp=10µ y varios valores de ancho de base WB. B

Es evidente que para WB>>LP la distribución de la Fig. se aproxima a la distribución exponencial simple para una juntura aislada. Por otro lado para la condición WB ICEO), así como la aparición de una corriente de recombinación en la base (IB). Esta IB se comporta como parámetro de control, según puede observarse en la Fig. 26. B

B

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MÓDULO XVI

Esta familia de curvas representa la llamada característica de salida en conexión emisor común.

12 IB=0,12mA 10 IC (mA) 8

Fig. 26 0,10

6

Se puede encontrar experimentalmente que, en un cierto rango, la corriente de colector aumenta proporcionalmente a la corriente de base resultando :

0,08 IC = β IB + ICEO

0,06

B

4 0,04 2

0,02 IB=0 (ICE0)

B VCE0 VCE (V)

0 0

-20

-40

-60

HFE = β = IC IB

-80

β recibe el nombre de ganancia de corriente en conexión emisor común, definiéndose, la ganancia de corriente en continua:

VCE = cte.

Dada la relación entre las corrientes IE, IC e IB que expresa la conservación de la carga (IE = IC + IB ), B

B

pueden relacionarse α y β obteniéndose : β= α 1-α ♦ NOTA 1: Bajo condiciones normales de operación, α será siempre menor que 1, acercándose a ese valor en un buen transistor. Si interpretamos la última expresión que relaciones α y β resulta que β será (por ej.): para para

α = 0,97 ==> β ≅ 33 α = 0,995 ==> β ≅ 200

Este último valor de β se alcanza en algunos casos, considerándose un buen valor β ≅ 180. ♦ NOTA 2: No sólo interesa que el valor de β sea alto sino también que no “caiga” con el nivel de corriente. El HFE (ó β) varía con la corriente de colector debido a la recombinación que tiene lugar en la juntura E-B. O. VON PAMEL

7

S. MARCHISIO

Recordemos que la corriente de base como función de la tensión directa E-B sigue la ley del diodo : IB ∝ eqVeb/mKT

siendo m = Irec Idiff

B

m, en el rango de las bajas corrientes es aproximadamente igual a 1,7.

100

Esto indica el alto grado de recombinación en la región de carga espacial E-B para esos niveles de corriente, lo que daría un HFE de menor valor para menores valores de IC.

10 hfe 1

HFE

0,1 IC 100pa 1na 10na 100na 1µa 10µa 100µa 1ma 10ma 100ma 1a

Fig. 27 HFE y hfe en función de IC (VCB=0)

Esto puede observarse en Fig. 27

♦ NOTA 3: En lo que respecta a las características de salida con base común comparándolas con las que corresponden a la configuración emisor común, puede observarse (Fig. 15 y Fig. 26), que estas últimas presentan un aumento en la pendiente que relaciona IC con VCE para IB (parámetro) crecientes. B

Este no es el caso de las características de salida en base común donde se observa una marcada horizontalidad en las gráficas IC vs. VCB con IE (parámetro) para todas las curvas. El parámetro que puede usarse como comparación de ambas es la llamada resistencia dinámica de salida que se define, para conexión base común como: rob =

ΔVCB ΔIC

IE = cte.

y para conexión emisor común, como: roe =

ΔVC ΔIC

IB = cte. B

siendo roe < rob Esto puede explicarse de la siguiente forma:

FISICA ELECTRONICA

8

MÓDULO XVI

• Un incremento ΔVCB eleva la barrera de potencial de la JC y ensancha la zona de carga espacial de esa juntura, o sea que reduce el espesor de la base. • Como consecuencia: hay una disminución de la probabilidad de recombinación de los portadores inyectados por el emisor, en razón de que el trayecto es menor. • Esta disminución se refleja de la siguiente forma: A) a IE constante, en un número menor de recombinaciones. B) una disminución ΔIB de IB ; a IB constante (igual número de recombinaciones), en un incremento ΔIE de IE. • En el caso de rob, a IE = cte., la disminución ΔIB afecta muy poco a IC siendo ΔIC muy pequeño (igual a ΔIB) por lo que su valor es muy alto. • En el caso de roe, dado que ΔVCB ≅ ΔVCE, y considerando IB = cte., resulta ΔIE = ΔIC que si es apreciable. Esto da como resultado un valor menor de roe con respecto de rob. B

B

B

B

B

c)El circuito de entrada

-0,6 -0,5 tensión -0,4 de base -0,3 VBE (V) -0,2

T = 25ºC VCE = -10V

Fig. 28 -0,3 -0,2 -0,1

-

0

-0,1 IB (mA)

0 0

-20

-40

-60

-80

Para estudiar el circuito de entrada, las variables que entran en juego serán aquellas que tienen que ver con la polarización de la JE, (VBE, IB), y el parámetro de control, la polarización de la juntura colectora, que en el caso de la configuración emisor común está asociada con la tensión entre colector y emisor (VCE). B

De esta forma si fijamos el potencial de colector al de referencia, hacemos VCE=0, y variando la polarización VBE obtenemos la característica de un diodo (el de la juntura JE), (Fig. 28). Si VBE pasa a ser cero, IB será también cero, ya que en estas condiciones las uniones de colector y emisor estarán ambas cortocircuitadas. B

Por otra parte, el aumento de VCE, polarizando inversamente la JC, manteniendo VBE constante provoca una disminución del ancho de la base y da como resultado una disminución de la corriente de recombinación de base. O. VON PAMEL

9

S. MARCHISIO

Estas consideraciones características de entrada.

determinan

la

pendiente

de

las

Las características de entrada de los transistores de silicio son, en cuanto a forma, similares a las de la Fig. 28. La única diferencia notable en el caso del silicio es que la corriente deja de ser cero en la gama de 0.5 a 0.6 V, mientras que el germanio lo hace entre 0.1 y 0.2 V. d)El transistor como amplificador (emisor común) Consideramos ahora el comportamiento de nuestro transistor en un circuito sencillo como el mostrado en la Fig. (29-a). Para una dada tensión VBE, fluyen en el transistor una corriente de base IB y una corriente de colector IC. B

IE

IC P++ Emisor

n Base

P Colector

IB

(a) Fig.29 : Empleo del transistor como amplificador

Circuito de entrada

VBE ~

IC (mA) 6 5 4 3 2 1 0 0.1 Ib (mA) 0.08 0.06 0.04 0.02 0.

RL Circuito de salida

ICRL

V aplicada entr.

ΔIc= hfe ΔIb

Ic = hFE Ib

ΔIb Ib

Si a esta tensión continua VBE se le superpone una pequeña señal de alterna, la corriente de base variará en función del tiempo como se muestra en la Fig. (29-b). Esta variación produce en la corriente de colector otra variación que es hfe veces mayor que la corriente de entrada, es decir : ΔIC = ΔIB hfe B

hfe es la ganancia de corriente en conexión emisor común en señal, o dinámica y se define como

FISICA ELECTRONICA

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MÓDULO XVI

hfe = ΔIC ΔIB

VCE = cte.

En lo que respecta a la amplificación de tensión, el ΔIC sobre la carga RL da un valor ΔVL muy superior al ΔVBE de la entrada. Este modo de funcionamiento con el montaje emisor común es útil por lo tanto en lo que respecta a amplificación de corriente, amplificación de tensión y también de potencia. Si suponemos una ganancia en corriente hfe ≈ 100 con una ganancia en tensión Av ≅ 150, la ganancia en corriente es Ap = Av . hfe ≅ 15.000. Otra cosa muy importante a tener en cuenta en esa conexión es la impedancia de entrada definida como : Zi = ΔVEB ΔIB B

VCE = cte.

es decir, la variación de la tensión de entrada dividida por la variación de la corriente de entrada, para VCE = cte. Ésta resulta mucho mayor que en el caso base común. Volver

9.-La polarización directa de JE y JC en conexión emisor común. En la conexión emisor común, la polarización directa de la juntura JC debe lograrse a partir de la tensión VCE. Fig 30

VBE

Según se observa en la Fig. 30, la relación entre las tensiones, suponiendo polarización directa de JC es :

VCB B

E

P++

N Je Jc ( ¿VCE? )

¿Qué valores adopta VCE . directamente Jc ?

P

C VCE = VBE - VCB

Debido a que en una tensión polarizada en directo las tensiones, para polarizar (VBE y VBC, en este caso), tienen un valor de sólo una pocas décimas de VCE volt, VCE será:

La conexión en línea de trazos corresponde a al montaje base común

a) igual a cero (origen de la característica de salida)

b) de algunas décimas de volt.

O. VON PAMEL

11

S. MARCHISIO

En este último caso, basta con que VCB sea por lo menos la tensión Vγ y VBE algo mayor. Fig 31 Ic Max El valor Vγ para VCB se logra entonces fijando polarización directa en JE y haciendo VCE de igual polaridad VBE que VBE, pero de sólo algunas décimas IB de volt. zona de saturacion El transistor está en directa saturación. -VCE En las curvas características de salida, la zona correspondiente a la saturación está muy cerca del eje de tensión VCE nula y se extiende hasta el codo de las curvas características. Volver

10.-La polarización inversa de JE y JC en conexión emisor común. Al analizar el circuito de salida con la juntura de emisor sin polarizar , o lo que es lo mismo, IB = 0, vimos que la corriente de colector era ICE0.

Fig 32 P++

>

N

E VBE

P

IIce0 B ICE0

B

C

Ésta atraviesa también la juntura de emisor (ver Fig. 24), que en estas condiciones no está polarizada inversamente.

VCE

ICE0 es en realidad de un valor relativamente alto si se lo compara con IC0 (propia de la JC) que estudiamos en la conexión base común y que correspondía a la condición de no polarización de la juntura emisora o IE =0.

Fig 33 Ic

Max

zona de corte

V BE o IB 0

Esta última condición representaba el límite por debajo del cual, el transistor se encontraba al corte.

VCE

Para que se cumpla la condición de corte en la conexión emisor común se requiere entonces que ambas junturas estén polarizadas inversamente de tal forma que pueda asegurarse que IE = 0, es decir, que sólo circule la IC0 propia de JC sin atravesar la JE (Fig. 32).

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MÓDULO XVI

En la Fig. 33 se representa la región de corte marcada sobre las curvas características de salida en esta conexión. ♦ NOTA: La relación entre ICE0 e IC0 se puede encontrar a partir de las ecuaciones que describen las características para las conexiones emisor común y base común según veremos: Para la conexión base común deducimos

IC = α IE + IC0

(1)

mientras que ara emisor común

IC = β IE + ICE0

(2)

Por la conservación de la carga

IE = IC + IB

(3)

B

Si se reemplaza la (3) en la (1) se obtiene: IC = α (IC + IB) + IC0 B

ó:

IC =

α IB + IC0 (1 - α)

(4)

B

; como β =

α , (1 - α)

comparando la (2) con ICE0 =

IC0 (1 -α)

;

dado que α ≅ 0.9, el valor de ICE0 resulta, como dijimos, relativamente grande. Volver

11.-Conexión colector común. Fig 34

La configuración del transistor indicada en la Fig. 34 se conoce con el nombre de colector común.

E P++ B

N

VBC

P

Si se analiza con detenimiento, ésta resulta muy similar a la configuración emisor común.

VEC

Por esa razón no se la estudiará en detalle.

C

12.-Las regiones de ruptura.

O. VON PAMEL

13

S. MARCHISIO

a)Conexión base común Fig35 IC (mA) 10

La Fig. 35 representa las curvas características de salida de un transistor p-n-p en configuración base común, similares a las de la Fig. 15, pero ahora con la escala de tensiones hasta la llamada tensión de ruptura en base común con emisor abierto (BVCB0).

Ib = 10 mA

8

8

6

6

4

4

Al analizar las características de salida en esta conexión (Fig. 14), vimos que éstas 0 -20 -40 -60 -80 VCB (V) constituyen una familia de curvas características de la JC trasladadas una de otra por la acción de la juntura emisora polarizada directamente. 2 0

2

BVCB0

En ese momento no analizamos la ruptura del diodo de colector en polarización inversa. Esta puede ser representada para cada una de las curvas, de la misma forma que lo haríamos para un diodo común. Dado que la curva es la correspondiente a un diodo, la tensión de ruptura tiene como explicación física la misma que para el caso de una juntura p-n. En este caso, se trata además de una juntura con ambas zonas débilmente dopadas (base y colector). El mecanismo de ruptura es por lo tanto el de multiplicación por avalancha. Si partimos de la curva correspondiente a IE = 0 (sólo la JC), se encuentra en ella la BVCB0 ya definida. Para las demás curvas, corrientes de emisor crecientes por efecto de la polarización directa de JE, llevan a la JC a entrar en avalancha “antes”, es decir, la ruptura se produce para valores de tensiones VCB algo menores. b) Conexión emisor común En las curvas características de salida en esta configuración (Fig. 26), se observa también una tensión (BVCE0), a partir de la cual la corriente de colector aumenta rápidamente. Es conveniente encarar el análisis de esta zona de las características a partir de la correspondiente a IB = 0, (es decir sin polarización de la JE), condición para la cual se alcanza la BVCE0. B

FISICA ELECTRONICA

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MÓDULO XVI

En este caso, analizaremos el dispositivo con los dos terminales (Fig. 36).

Fig 36 P++

N

P

E

C B VCE

Cuando un cierto VCE está aplicado con la base abierta, la mayor parte de esa tensión cae en la JC quedando JE levemente polarizada en forma directa.

Desde el punto de vista eléctrico, puede representarse como una resistencia de valor relativamente grande (codo de la característica de entrada próximo a Vγ).

Fig 37 P++

N

P αICE0

E

Ic C

IC0 B VCE

ICE0

La corriente que atraviesa ambas junturas, es, según vimos : la ICE0, que difiere de la IC0 (propia de la JC), ya que la primera tiene en cuenta no sólo la componente de generación de la juntura en inversa, sino también el aporte de los portadores inyectadas desde el emisor. recordemos que

= IC0 (1- α )

, o lo que

es lo mismo: IC = ICE0 =

α ICEO + IC0 inyección del emisor

Igen

Dado que la corriente que atraviesa la juntura colectora es en este caso mayor que en la configuración base común, los portadores a ser acelerados por el campo eléctrico en la juntura son más, hay mayor número de choques y la multiplicación por avalancha se desencadena a una menor tensión. Como resultado de esto, la tensión de ruptura en configuración emisor común será menor que en base común, es decir : BVCE0 < BVCB0, tal como resulta de la observación de las curvas experimentales de las Fig. 26 y 36, ambas para un mismo transistor. A partir del momento de la ruptura, JE y JC están en franca conducción, por lo que como elementos de un circuito pueden se representados por dos resistencias de valor muy pequeño.

O. VON PAMEL

15

S. MARCHISIO

El incremento de la cantidad de portadores (h+) que atraviesan JC y son recogidos en el circuito exterior (IC) va acompañado además de un no ingreso de electrones desde el terminal de base (IB = 0). B

La inyección desde JE, con IB =0, en interacción con JC en ruptura no requiere una tensión VCE tan elevada como la BVCE0 para ser mantenida.

Ic

B

Ib

Por ese motivo, la curva característica emisor común con IB = 0 presenta un codo de resistencia dinámica negativa. B

Ib=0 Vce

Para las demás curvas de salida (para IB crecientes), la ruptura de la juntura JC se da a cada vez menores tensiones VCE por lo que llega un punto en el que la zona de resistencia dinámica negativa desaparece. A esta ruptura también se la conoce como primera ruptura. B

♦ NOTA : Trataremos de explicar a partir del análisis de una estructura de tres capas por qué, la primera ruptura con Ib=0 , presenta una característica negativa ( retroceso de la tensión ) en emisor común . En la figura se muestra el corte de un transistor real de tecnología planar.

B

E

En punteado se marca cómo lo esquematizamos normalmente.

P++ N

La explicación parte del análisis físico de los caminos de circulación de la corriente. En particular analizamos el problema para la configuración emisor común.

P

C Si la base no está polarizada, ( Ib = 0) la corriente circulará directamente entre emisor y colector.

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MÓDULO XVI

Si se produce la ruptura por avalancha, la alta concentración de portadores provocará el incremento de la región de pasaje de la corriente debido a la difusión de éstos. Este ensanchamiento de la región provocará una disminución de la resistencia del dispositivo.

E

Este fenómeno provoca a su vez la disminución de la tensión durante la ruptura ( con Ib = 0 ) en emisor común.

C B

Si ahora analizamos la circulación de corriente con una dada Ib vemos que la mayor polarización de la juntura emisora, (en función de la resistividad del material ) no está en la dirección EC , sino en la E-B prácticamente perpendicular con la anterior .

E

Esto provoca que la corriente circule en una sección de anillo en la dirección E-C.

C

Si bajo esta situación se produce la ruptura, la densidad de portadores no es lo suficientemente alta como para provocar la aparición del fenómeno de difusión transversal. Obsérvese que la ruptura en base común es similar a ésta ( no presenta retroceso de la tensión).

c)La perforación del transistor El segundo mecanismo por el cual el transistor alcanza la ruptura cuando se aumenta la tensión VCE, se denomina perforación, y es el resultado de la ampliación de la anchura de la región de carga espacial de la unión de colector al incrementarse la tensión de unión.

Fig 38 Wb P++ N+

P BV

Una vez que la región de vaciamiento colector-base alcanza la juntura B-E, las dos regiones p quedan conectadas con una región continua de vaciamiento. Una corriente puede fluir, o lo que es lo mismo, la

O. VON PAMEL

17

S. MARCHISIO

ruptura tiene lugar, aún en ausencia de cualquier proceso de avalancha. A la tensión para la cual se da esta situación se la llama BV y corresponde a la condición (en inglés) de “punch-trough” (perforación). La perforación difiere de la ruptura por avalancha en que tiene lugar a una tensión fija entre colector y base y no depende de la configuración del circuito de base. Volver

13.-Consideraciones fuera del modelo ideal del transistor a)Limitación del tiempo de tránsito a través de la base. Podemos hacer una estimación simple de la máxima frecuencia por encima de la cual se puede esperar que el transistor trabaje bien. Esto tiene que ver con lo que llamamos respuesta en frecuencia de un transistor. La limitación en frecuencia está relacionada con el tiempo requerido para el reacomodamiento de los portadores minoritarios en la región de base. Si se desea que el transistor sea útil, debe esperarse que frente a un cambio de polarización de la juntura E-B, la corriente de colector varíe.

Fig 39

emisor

base

colector

Para cambiar ésta, la distribución de portadores minoritarios en la base debe alterarse como se muestra en la Fig. 39. Podemos estimar el tiempo que se requiere para ello, calculando el tiempo que necesitan lo h+ para viajar a través de la región de base.

distancia Esta Fig. representa la variación en la distribución de minoritarios en la región de base debida a pequeña señal. La distancia recorrida por un h+ en el tiempo dt viene dada por : dx = v(x) . dt, donde v(x) es la velocidad de un h+. De esta forma el tiempo de tránsito a través de la región de base resulta ⌠WB ttr = ⎪ dx ⌡0 v(x)

FISICA ELECTRONICA

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MÓDULO XVI

La velocidad de los huecos se relaciona con la cte. de los h+ y la distribución de h+ en la base por : IP = q . v(x) . p(x) . AJ Usando la aproximación lineal de la distribución de h+, puede demostrarse que: ttr =

WB2 2DP

Fig 40 Efectos de la frecuencia de la señal (f) sobre el hfe en un PNP hfe 102

10 1/ttr 1 100kc

1Mc

10 MC 100 Mc

f 1Gc

La limitación en frecuencia correspondiente a este tiempo está dada aproximadamente por la inversa del tiempo de tránsito. Determinaciones experimentales de la ganancia de corriente en señal hfe del transistor p-n-p como función de la frecuencia se muestran en la Fig. 40.

b)Regiones de base graduales: En los anteriores análisis basamos el estudio en el modelo idealizado en el que asumimos que la distribución de impurezas en la región de base es uniforme. Nd - Na (cm-3)

Esta se muestra en la Fig. 41 donde se observa la variación significativa de la concentración de impurezas a través de la región de base.

1020 1019 1018 1016 1015 1014 x (μ m) 0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Distribucion de impurezas en un transistor PNP

Esto también da una variación significativa de la concentración de los portadores mayoritarios.

Sin embargo, en equilibrio no fluye corriente, por lo que debe existir un campo eléctrico en la región neutral de la base. Este campo eléctrico balanceará la corriente de difusión debida al gradiente de concentraciones de los mayoritarios en esa región.

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19

S. MARCHISIO

Esto ultimo es también evidente del correspondiente diagrama de energía en la Fig. 42. Diagrama de bandas en equilibrio correspondientes a un transistor PNP de crecimiento epitaxial

Ef emisor

base

colector

(sustrato)

Si los portadores minoritarios se inyectan ahora en la base, su movimiento se verá afectado por el campo eléctrico presente en la región neutral de la base. En el caso del transistor p-n-p, debido al gradiente de concentración de impurezas, los e- dentro de la base tienden a difundir hacia el colector. Debe haber un campo eléctrico que empuje a los e- hacia la juntura E-B. Este mismo campo eléctrico tendrá que tener tal dirección que adiciones el movimiento de los huecos inyectados. De esta forma, los portadores minoritarios inyectados no se moverán sólo por difusión, sino también por arrastre debido a la existencia de este campo eléctrico. Como resultado, el tiempo de tránsito a través de la base disminuirá y la limitación para la frecuencia superior del transistor asociado a este tiempo de tránsito se incrementará.

c)Efecto Early: El efecto de la polarización inversa de la juntura C-B sobre la ganancia HFE no está implícita en las ecuaciones vistas. Sin embargo, es evidente que dado que esta juntura está polarizada inversamente, el ancho de la región de vaciamiento de la juntura se incrementará por lo que el ancho de la región neutral de la base WB (ancho efectivo de la base) se reducirá. B

Así el gradiente de los portadores minoritarios inyectados será más pronunciado en la región neutral de la base y la corriente de colector aumentará. La corriente de base sin embargo, no cambiará significativamente debido a que ella es debida primordialmente a los fenómenos que ocurren en las proximidades de la región de juntura B-E. Como IC aumenta sin aumento apreciable de IB, la ganancia de corriente también aumenta. B

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20

MÓDULO XVI

Este efecto se conoce como Efecto Early. Éste resulta más pronunciado si el dopaje es relativamente bajo en la base comparando con el de la región de colector. Como ya vimos, este efecto es el causante de las pendientes de las curvas características de salida (para distintas IB), en la configuración emisor común. Volver B

14.- El transistor de avalancha

Ic

Vr/2

Vr Vce

Existe un tipo de transistor que se emplea en la zona de ruptura llamado de avalancha. Es muy rápido, pero presenta el inconveniente de tener que disipar mucha potencia al ser la tensión a la que opera muy alta ( Vr/2 ).

2da Ruptura En los transistores existe otra zona de ruptura, llamada segunda ruptura, que se produce con corrientes de base elevadas por efecto de la formación de focos calientes en la base del transistor. Cuando la segunda ruptura se produce, la tensión entre bornes se hace muy pequeña por efecto de una brusca caída de la resistividad del transistor.

Ic

2ª ruptura

1ªruptura Vce

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21

S. MARCHISIO

B

E

Para corrientes altas la inyección de portadores en la base aumenta mucho y pueden llegar a producirse en ésta, focos o puntos calientes. Este proceso es destructivo a menos que la temperatura de estos focos se estabilice. C

Si esto ultimo ocurre , dos fenómenos competirán entre sí : * la alta temperatura que causará un aumento en la cantidad de portadores, por lo cual la conductividad de la base aumentará, disminuyendo R. A su vez * La disminución de la resistividad permitirá el aumento de la corriente aumentando más aún la concentración de portadores. El proceso se realimentará a sí mismo hasta entrar en el régimen de alta inyección. Recordemos que en este régimen, para sus altos niveles de corriente, la concentración de portadores inyectados puede exceder por mucho la concentración de dopaje del material ( p ej.: pn >> ND ). Por lo tanto, para que se mantenga la neutralidad de carga en el material, la concentración de electrones y de huecos debe igualarse. Para que esto se produzca la concentración de mayoritarios también deberá incrementarse cuando los portadores minoritarios se incrementen. En esta situación, cuando el nivel de inyección se incrementa, el semiconductor aparece como si estuviera más fuertemente ¨dopado¨. Recordemos que cuanto más dopamos un material éste se vuelve más conductor, es decir, su resistividad disminuirá notablemente con el aumento de la inyección de portadores y el dispositivo presentará una característica de resistencia negativa. Esta condición se conoce como modulación de la conductividad del semiconductor. Por otra parte a altos niveles de corriente, una significativa carga espacial estará presente en todo el material. Esto último hará desaparecer las diferencias entre regiones neutras y regiones de carga espacial. FISICA ELECTRONICA

22

MÓDULO XVI

En la actualidad existen dispositivos capaces de trabajar en esta región; uno de ellos es el llamado transistor-tiristor. ♦ NOTA : El primer tiristor Los primeros tiristores eran transistores de germanio altamente dopados donde la juntura emisor-base era una juntura de contacto puntual tipo bigote de gato . Esta configuración favorece una alta inyección de portadores en la base. Por otra parte, al ser la base bastante dopada, el β del transistor era de muy pequeño valor. La consecuencia de este tipo de estructura es la “desaparición” de la región activa.

Ic

Vce

Esta configuración permite lograr que el dispositivo funcione en la región de segunda ruptura. No obstante, este tipo de arreglo constructivo no permite el manejo de altas corrientes debido al tipo de unión emisor-base. Volver

O. VON PAMEL

23

S. MARCHISIO

MóduloXVII 17 MODULO Modelos

Volver al Indice del Tomo

O. Von Pamel

1

S. Marchisio

Contenido de modulo MODELOS -

Introducción Generalidades Elementos del modelo de diodo

-

Modelos del diodo Elementos de los modelos de diodos zener Elementos de los modelos de transistor bijuntura

-

Modelo de Ebers y Moll

-

Modelo de Giacoletto Consideraciones generales Precisemos el modelo

-

Análisis de los parámetros del modelo de Giacoletto

FISICA ELECTRONICA

2

MÓDULO XVII

MODELOS Introducción En el presente capítulo abordaremos la construcción de modelos simples de componentes electrónicos. Abordaremos la construcción del modelo desde un punto de vista físico y lo completaremos con el matemático. Cuando desarrollamos en módulos anteriores los respectivos componentes, introdujimos en forma implícita modelos que usaremos en este módulo. Partiremos del modelo del diodo puesto que éste es la base para la modelizacion de otros componentes.

Generalidades Elementos del modelo de diodo Consideramos el diodo ideal, (como el modelo más simple de un diodo). Éste presenta una característica: deja pasar las señales de tensión positiva y bloquea las de tensión negativa.

V

I

Su curva característica ideal es la de la figura. Adoptamos para este dispositivo el símbolo standard del diodo en ella representado. Cuando trabajamos en un circuito debemos trabajar con componentes reales.

La forma de aproximar el componente ideal al real es agregando al primero, elementos que lo aproximen al real. Consideramos a modo ilustrativo algunos de estos elementos

O. Von Pamel

3

S. Marchisio

Por ejemplo :

V ♠ a la tensión de arranque Vγ del diodo la podemos considerar agregando una batería de ese valor.

I Vγ

♠ si quisiéramos considerar la resistencia interna del diodo en polarización directa, agregamos a éste una resistencia serie como se ve en la figura.

Vγ

V

I Vγ Vγ

R

Obsérvese que este modelo así planteado es lineal. ♠ para tener en cuenta la respuesta en frecuencia del diodo debemos agregar las capacidades de juntura.

V

I Vγ Ceq

R

Ceq es la suma de las capacidades de difusión y de transición.

Vγ

♠ por último nos queda considerar la corriente de generación en polarización inversa.

V

I Vγ Ceq

R ←

Por simplicidad del modelo se agrega una sola capacidad que tiene en cuenta las de transición y la de difusión.

Ésta puede ser considerada en el modelo mediante el agregado de una fuente de corriente.

Vγ

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MÓDULO XVII

V

I

♠ si queremos contemplar en el modelo que la corriente inversa en el diodo en polarización directa sea considerada como cero, éste se modificará como se indica en la figura.

Vγ Ceq

Vγ

R ←

Observemos que estos modelos no son válidos para diodos de contacto puntual, dado que la corriente inversa en un diodo de contacto puntual no puede ser considerada constante.

♦ NOTA Obsérvese que la configuración de la figura no es posible, porque el diodo ideal cortocircuitaría al capacitor . ♦ NOTA Los elementos que hemos introducido en el modelo del diodo son genéricos y en cada caso particular habrá que analizar sus parámetros y fundamentalmente si deben participar o no del modelo que se realiza. En general al modelar sólo es necesario describir el comportamiento de un dispositivo en determinadas condiciones de funcionamiento. Este último punto es crucial para no complicar innecesariamente el modelo con elementos y parámetros de escasa relevancia en las condiciones de operación del dispositivo modelado. A título de ejemplo, a continuación se ilustra cómo se pueden reducir los elementos empleados en el modelado en algunas situaciones específicas. ◊ En los casos en que sólo se necesita considerar la polarización directa o la inversa por separado podemos reducir los modelos a: V

V

I

I

Vγ Ceq ← R Vγ Polarizacion directa

O. Von Pamel

Polarizacion inv ersa

5

S. Marchisio

◊ En el caso de que R y Vγ sean pequeñas el modelo se puede simplificar. V

V

I

I

Vγ C eq

R ←

Vγ

←

Volver

Modelos del diodo: I

Cuando estudiamos el diodo vimos que el comportamiento de éste se podía modelizar físicamente a través de la ecuación del diodo:

I0

I = I0 .(e

V

eV / ηkT

- 1)

Para contemplar la tensión de arranque en el modelo hay que modificar la ecuación de la siguiente forma: I

I = I0 .(e

e (V -Vγ) / ηkT

- 1)

Esta ecuación nos evita la introducción de la batería en el modelo. Vγ

V

Por otra parte en muchos casos no nos interesa describir la totalidad de la curva del diodo, pues en un circuito se suele trabajar con una polarización fija (punto de trabajo ) y la señal varía en un entorno de éste. Para este caso en el cual la polarización del diodo no cambia, es posible modelarlo a través de:

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6

MÓDULO XVII

I

♠ una fuente y una resistencia dinámica que considere la caída de tensión que el diodo produce en esas condiciones de polarización.

Δi

I

P V V rd =Δv/Δi

Δv

V I

♠ o simplemente por una resistencia dinámica según convenga.

Δi

I

P V V rd =Δv/Δi

Δv

Para completar el modelo teniendo en cuenta la respuesta en frecuencia del dispositivo, en cada caso hace falta agregar la capacidad equivalente que presenta la juntura en condiciones de polarización

I

I

I

I V C rd

V

V

V

C rd

V

Elementos de los modelos de diodos zener Es posible modelarlo a partir de los modelos de diodos. Obsérvese que la siguiente características de un diodo zener.

configuración

reproduce

V Vγ

rdd I Vz

O. Von Pamel

rdz

7

S. Marchisio

las

Como los diodos zener se emplean en polarización inversa como reguladores de tensión en corriente continua, es posible despreciar del modelo rdd (que a su vez es muy pequeña ) y Vγ, a la vez que no es necesario introducir capacidades.

V I VZ

rdZ

Elementos de los modelos de transistor bijuntura E

B

Un transistor bijuntura puede ser modelizado a partir de los modelos del diodo. Para ello no debemos olvidar que el transistor no puede simplificarse en base a suponerlo como dos de éstos, dado que hay que tener en cuenta el efecto transistor ya visto. Recordemos que el mismo consiste en la inyección de portadores en la juntura colector-base, por parte de la juntura emisor-base. Para un transistor bijuntura polarizado en modo activo tenemos:

B´

C

E

B

♦ dos junturas, una polarizada en directa E-B y otra en inversa C-B.

J1

♦ la inyección de portadores en el colector provenientes del emisor

B´ J2

♦ las resistencias de la región de base. Estas últimas debidas a la diferencia existente entre la base extrínseca ( B ) (ó externa, el

C

FISICA ELECTRONICA

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MÓDULO XVII

contacto) y la intrínseca ( B´ ) (punto inaccesible e indeterminado en donde se produce el pasaje de cargas).

Teniendo en cuenta lo anterior y lo ya visto para diodos un posible un modelo, que contemple todos los elementos es el siguiente:

← e

b´

c

→

←

b

El modelo realizado no es de uso práctico en la electrónica, pero es útil al momento de confeccionar un nuevo modelo. Podemos considerarlo como punto de partida del análisis a ser realizado para determinar qué elementos relevantes tenemos que tener en cuenta y cuáles podemos descartar. Para transistores bipolares dos de los modelos más usados son los de: ◊ Ebers y Moll ◊

Giacoletto ( o modelo π )

Trataremos de obtenerlos a partir de los elementos del modelo realizado. Volver

Modelo de Ebers y Moll Construyamos un modelo del transistor para señales de baja frecuencia de cualquier amplitud válido para todos los modos de funcionamiento en configuración base común. Analicemos las características principales de este modelo: ♠ señales de baja frecuencia ♠ cualquier amplitud ♠ válido para todos los modos de funcionamiento ♠ conexión en base común O. Von Pamel

9

S. Marchisio

Partamos de nuestro modelo genérico:

← e

b´

c

→

← b

y consideremos los cambios necesarios a ser realizados para lograr que cumpla con las características enunciadas.

♠ señales de baja frecuencia:

⇒ al trabajar en baja frecuencia los efectos capacitivos son despreciables por lo tanto podemos eliminar las capacidades. ♠ cualquier amplitud:

⇒ si las señales son de amplitud considerable deberemos considerar que : ♦ las resistencias deberían ser de valor muy bajo y por lo tanto se pueden eliminar ♦ la magnitud de la tensión de las baterías son despreciables frente a los valores que asume la señal y se pueden despreciar. ♦ al desaparecer la batería que representa a Vγ , los diodos ideales colocados para que bloqueen la fuente de corriente (de generación en polarización inversa ) durante la polarización directa de la juntura también desaparecen.

Aplicando las consideraciones anteriores nuestro modelo se reduce a :

← e

c →

← b

FISICA ELECTRONICA

10

MÓDULO XVII

el que todavía es un modelo realizado para emisor común , pero si consideramos como característica del modelo: ♠ conexión en base común ⇒ la corriente de inyección de portadores entre el colector y el emisor puede ser considerada a partir de las polarizaciones e-b y b-c en dos tramos a cada lado de la base, por lo tanto :

←

←

e

c →

← b

Ahora a cada lado de la base podemos considerar la corriente neta que circula hacia y fuera de ella, y para ello usaremos la siguiente convención de signos : ♦ consideraremos positivas las corrientes que ingresan al transistor ♦ consideraremos positivas directamente los dos diodos

las

tensiones

que

polarizan

y recordando que el terminal de referencia es la base el modelo resultante queda :

→

←

e

c b

habiendo arribado al modelo de Ebers y Moll. Volver

Modelo de Giacoletto Se propone a continuación el modelo PI ó GIACOLETTO del transistor.

O. Von Pamel

11

S. Marchisio

Consideraciones generales El transistor es un dispositivo alineal, por lo tanto no es posible proponer un modelo lineal que describa su funcionamiento. En un modelo alineal que no obedezca a una simple ecuación matemática : Será infructuoso intentar representar todo el rango operativo del dispositivo, ya que el modelo resultante será sólo una aproximación grosera.

Pero si abandonamos la idea de modelizar en todo el rango de funcionamiento, para una región particular de éste, es siempre posible realizar un modelo lineal, el cual : Será correcto (en el grado deseado) , en la medida que se restrinja su validez a un rango en el cual se puedan linealizar las ecuaciones trascendentes que describen su comportamiento. (método de TAYLOR).

Por lo tanto : Los modelos lineales que se propongan, sólo serán válidos para pequeñas variaciones de las magnitudes alrededor de un punto particular.

El punto particular elegido se denomina punto de trabajo (ó punto Q) y deberá seleccionarse teniendo en cuenta el circuito donde habrá de operar el transistor y la finalidad del circuito.

Ic B A Vcc Rc

Ib Q

Es obvio que sólo es admisible proponer un modelo lineal en la zona activa, ya que el funcionamiento del transistor en las regiones de corte y saturación (es decir en conmutación) no admite linealización alguna; por lo tanto el punto Q será un punto de la zona activa.

C Vcc

FISICA ELECTRONICA

Vce [V]

12

MÓDULO XVII

Cuando se polariza el transistor en zona activa, existe un punto de operación ( que no se modifica con el funcionamiento del circuito ) determinado por las fuentes de alimentación y las resistencias de polarización. Es evidente la conveniencia de identificar este punto estático de operación con el punto Q. Designamos con el nombre de señales a las pequeñas variaciones alrededor del punto Q ( representan la entrada del equipo amplificador implementado con el transistor). En general serán acotadas pero de comportamiento aleatorio.

Notación:

Existe una norma para la notación de punto Q y señales, propuesto por IEEE, y universalmente aceptada : * Con mayúsculas los valores medios o eficaces, de aplicación al punto Q. * Con minúsculas las señales.

* Con minúscula y subíndice en mayúscula un valor instantáneo cualquiera. Ejemplo:

vBE = VBE + vbe que significa: Cualquier valor instantáneo que pueda adoptar la tensión base-emisor ( vBE ) será igual a su valor medio ( VBE ) (punto Q) más el valor instantáneo (vbe ) que adopte en ese instante la señal. Nótese que el signo de VBE es siempre constante, no así el de

vbe. Para mayor precisión consultar: “Símbolos Literales para dispositivos semiconductores” publicados por la Cátedra.

O. Von Pamel

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S. Marchisio

Precisemos el modelo Como dijimos, el modelo de Giacoletto es un modelo lineal, es decir, en él se establecen relaciones lineales entre las señales, para un dado punto Q, de la zona activa. Por lo demás, ha sido desarrollado para la configuración emisor común y se explica para un transistor NPN. Éste es válido para cualquier frecuencia en el rango (0,fmax). A partir de los elementos de modelo encontrados:

← e

b´

c

→

←

b

Teniendo en cuenta que el modelo será válido para la operación del dispositivo en un entorno del punto de trabajo Q de la zona activa, podemos reducir los elementos a ser tenidos en cuenta en cada juntura a:

← e

b´

c

b

Re-dibujando el circuito para el modo emisor común, llegamos a la representación clásica del modelo. cb´c rbb´

b´

b

c rb´c cb´e rb´e

e

↓ gm.v b´e

rce e

Volver

FISICA ELECTRONICA

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MÓDULO XVII

Análisis de los parámetros del modelo de Giacoletto Supongamos que se inyecta una corriente de señal ib en el electrodo base. La primera situación a ser tenida en cuenta, es : ♠ Al circular lb por la base dará lugar a una caída de tensión entre ambas bases, la cual es considerada en el modelo mediante la resistencia rbb’ .

E

B

E n J1 B

B´

B´

p

rbb´

ib

J2 n C

C

♠ Luego la señal se dirige al emisor atravesando la juntura BE. Recordemos que : Como estamos realizando un análisis en señal no se debe considerar la tensión de umbral de la juntura; sólo se habrá de tener en cuenta la resistencia dinámica rb’e.

♠ Al atravesar la juntura BE la señal ib produce una variación en la polarización de ésta proporcional a :

IE

vb’e = rb’e . ib

rb’e

Ésta a variación de IE

ie v b’e Fig. 2 VB’E

O. Von Pamel

vez

producirá

una

ΔIE = ie = ib + ic ≈ ic

IEQ

VB’EQ

su

como se puede apreciar en la figura, la cual dará lugar a la aparición de una señal ic. Esta señal ic se dirigirá al colector del transistor.

15

S. Marchisio

E

B

E n J1 B

B´

B´

p

gm vce

J2 n

C

C

ya que: (q.vB’E/K.T)

iC = α . iE = α . Ies . e derivando se obtiene :

ic =

con

gm =

(q ) . vb′ e. Ic = gm. vb ′e K. T

(1)

(q ) . Ic K. T

Todo lo expresado puede sintetizarse en el modelo esquematizado en la Fig. 5. B

rbb’

B’

C

gm . Vb’e rb’e E

E Fig. 5

♠ En el modelo todavía no han sido considerados efectos tales como la modulación del ancho de base (efecto Early) y la influencia de la frecuencia de la fuente de señal.

La importancia de esta última se considerara en el modelo mediante el agregado de condensadores que representen efectos capacitivos. Estos efectos capacitivos se ponen de manifiesto cuando se analiza en detalle el movimiento de cargas dentro de la base. Este movimiento se produce como consecuencia de la diferencia de concentración de portadores minoritarios (es decir los mayoritarios inyectados por el emisor) a ambos lados de la base propiamente dicha. FISICA ELECTRONICA

16

MÓDULO XVII

Esta corriente de difusión puede en consecuencia expresarse como resultado del gradiente de concentraciones (dn/dx) (ver Fig. 6): nb J1

i = q A D (dn / dx)

J2 donde :

nb (x=0) E

BASE

C

q = carga del electrón A = área normal a la conducción D=constante de difusión de

portador x = variable de referencia elegida

nb (x = W) 0

W

Vamos corriente.

X

Fig. 6

a

calcular

esa

La distribución de MAXWEL-BOLTZMAN, nos permite, conocida la concentración de portadores minoritarios ( nbo constante a una temperatura dada), conocer la concentración nb en función de la tensión aplicada a la juntura (V). Notando con W, el ancho de la base es : nb = nbo . e nb (0) = nbo . e

q.V/ K.T q.vB’E/ K.T

nb (W) = nbo . e

q.vCB/ K.T

Se demuestra fácilmente que la segunda relación es idénticamente nula. Cualquier portador minoritario de la base que arribe a la coordenada W se encuentra con un campo acelerador ( VCB < 0 ) que la proyecta rápidamente al colector, por lo tanto no puede existir ningún portador en: x = W. Para poder conocer nb(x) para cualquier x, es necesario resolver la ecuación de continuidad de cargas y que evidencia la existencia de una ley exponencial de variación con las condiciones de contorno impuestas: nb(x=0) y nb(x=W)=0.

Sin embargo como la base es intencionalmente pequeña, de tal modo que W

1

VT

1

0 0

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

VGS (V) Fig. 8 = Conductancia de canal de un JFET como función de la tensión de compuerta en la región óhmica.- (VDS pequeños)

FISICA ELECTRONICA

14

0 0

-1

-2

-3 -4 -5 -6 -7 VGS (V) Fig. 9 = Transconductancia del mismoJFET como función de la tensión de compuerta en la región de saturación.- (VDS > VDS sat)

MÓDULO XVIII

Corriente de compuerta Debido a que la compuerta está polarizada inversamente respecto al canal, la corriente que fluye al terminal de compuerta es muy pequeña, ésta es la corriente inversa de saturación de una juntura pn. Así la impedancia de compuerta o impedancia de entrada de un JFET es muy alta. Esta representa una característica muy importante que distingue a los FET de otros dispositivos amplificadores de juntura. La resistencia de entrada de un JFET es de 108 - 1012 Ω . Las corrientes inversas de saturación a temperatura ambiente de junturas p-n de silicio antes de la ruptura son normalmente del orden de los pico-amperes a los nano -amperes.

Frecuencia máxima de operación de los JFET Cuando se produce un cambio en la tensión de compuerta de ΔVGS, el espesor de la región de vaciamiento cambia. Como resultante de esto, la corriente de drenaje también cambiará. Esta variación de la corriente de drenaje ΔID se empleará en compensar el cambio de carga dentro de las regiones de vaciamiento de las junturas de compuerta. El tiempo de respuesta del JFET (to) puede entonces definirse como el tiempo en el cual el cambio en la corriente de drenaje (ΔID) compensa el cambio en la carga total de compuerta. Esto es:

t 0 Δ ID = Δ Q G A G

(-20)

Con lo que:

t0 =

ΔQGAG ΔQGAG ΔVGS CG = = ΔID ΔVGS ΔID gm

(-21)

Donde CG representa la capacidad total de compuerta que (según Fig. 1), viene dada por:

CG = 2 ZL

K SE 0 W

(-22)

siendo W el espesor medio de la zona de vaciamiento.

O. Von Pamel

15

S. Marchisio

La máxima frecuencia de operación de los JFET está dada entonces por la frecuencia que corresponde a estas constantes de tiempo de carga,

f0=

1 gm = t 0 CG

(-23)

Una simple estimación del límite superior de f0 puede obtenerse haciendo el cociente entre la máxima transconductancia y la mínima capacidad de compuerta. De acuerdo a lo ya visto la máxima transconductancia es G0 (cuyo valor está especificado en la ecuación (-12). La mínima capacidad de compuerta se obtiene cuando el espesor de la región de vaciamiento alcanza su máximo valor, esto es, cuando d W= . 2 De esta forma siendo:

f0<

G0 CGmín

se obtiene:

qμnNDd 2 f0< 4 KSE 0 L2

(-24)

De la observación de la ecuación (-24), se deduce que esta frecuencia límite es proporcional a la movilidad. Debido a que la movilidad de los electrones en el silicio es aproximadamente el doble de la movilidad de los huecos, un dispositivo de canal n puede trabajar con frecuencias de operación de alrededor del doble en su valor, respecto de lo que lo haría un dispositivo de canal p para los mismos factores geométricos y niveles de dopado.

Resistencia fuente-drenaje en saturación Como se ha visto, en la región de saturación, el potencial al final del canal (en el punto en que las dos zonas de vaciamiento se tocan), va a estar fijo en el VDS sat que corresponda según la VGS aplicada. Así, la polarización inversa a través de las junturas de compuerta en este punto está fija por la condición :

W=

d . 2

A medida que se aumenta la tensión VDS aún más, la polarización inversa compuerta-drenaje se incrementa a sí misma

FISICA ELECTRONICA

16

MÓDULO XVIII

Como resultado de esto el punto de contacto entre las dos zonas de vaciamiento se va moviendo hacia la región de fuente. El potencial en ese punto va a ser el mismo que antes (más cerca del drenaje), pero ahora la longitud L desde fuente al lugar donde se tocan las zonas de deserción se achica. Es evidente, entonces, que la corriente de drenaje aumentará para una dada tensión VGS a medida que aumenta VDS tal como surge de las ecuaciones (-12) y (-15). De esta forma las curvas de las características de salida de; JFET, presentan, luego de VDS sat una pequeña pendiente creciente, que se puede hacer de un valor relativamente importante en aquellos dispositivos de pequeña longitud de canal (L). Volver

Efectos de la temperatura La corriente de drenaje del JFET disminuye por lo general al aumentar la temperatura, como lo muestran las características de salida de la Fig. 12. Por lo tanto no hay disparada térmica en el JFET. 20

Al aumentar la temperatura disminuye la conductividad del canal, a causa de la disminución de la movilidad de los portadores, pero aumenta su altura a causa del decrecimiento del espesor de la zona de deserción (altura de la barrera de potencial), como resultado del desplazamiento del nivel de Fermi.

T A=25ºC 16

V GS=0

12

-0,5V

-1V

8,0

-2V

-2,5V

4,0

-3V

0 20 T A=100ºC 16 12 .

VGS=0

8,0 0,5V -1V

4,0

-1,5V

-2V

0

-2,5V

V DS - Tensión de drenaje a fuente (V) -3V Fig. 12 : Efecto de la temperatura sobre las características de drenaje de un JFET de Silicio de canal n.

O. Von Pamel

Estos efectos son opuestos, en lo que concierne a la corriente de drenaje, pero la Fig. 12, sugiere que es dominante la variación de la conductividad del canal.

17

Sin embargo, las características de transferencia de la Fig. 13-a correspondientes al mismo dispositivo, muestran que el efecto sobre la altura del canal S. Marchisio

predomina para estrangulación.

tensiones

de

compuerta

50 VDS=15V ID (mA) corriente de 10 drenaje

TA= -55ºC TA=25ºC TA=100ºC

1,0

ID=0 10KΩ f =1,0kHz rds Resistencia de 1KΩ TA=100ºC drenaje a fuente TA=25ºC 100Ω TA= -55ºC

valor

de

Lo mismo indican las gráficas de la resistencia de canal (de drenaje a fuente) (rds) en función de la tensión de compuerta de la Fig. 13-b.

De la Fig. 12 despréndese que el FET puede ser polarizado de modo que la temperatura no tenga efecto importante sobre la corriente de drenaje ni sobre la transconductancia.

10 Ω 10 VDS=15V f=1,0kHz TA= -55ºC TA=25ºC TA=100ºC

0,5 0,1 0

-1,0 -2,0 -3,0 -4,0 VGS - tensión de drenaje a fuente (V) Fig.13 : Efecto de la temperatura sobre (a) corriente de drenaje ID , (b) la resistencia de drenaje a fuente (c ) la transconductancia gm de un JFET de silicio de canal n

FISICA ELECTRONICA

al

El efecto de la temperatura sobre gm es casi el mismo que sobre la corriente de drenaje, como puede verse comparando la Fig. 13-c, con la Fig. 13-a.

0,1 100KΩ

gm 5,0 (µsiemens) 1,0 transcond.uctancia directa

próximas

18

El efecto de la temperatura sobre la corriente de compuerta de un JFET es simplemente el mismo que en el caso de una juntura pn con polarización inversa, como lo indica la Fig. 14. Por lo tanto, la resistencia de entrada a baja frecuencia de un JFET depende fuertemente de la temperatura.

MÓDULO XVIII

30 VGS= -15V IG0 (mA) VDS=0 10 corriente de compuerta inversa

1,0

0,1 25

45 65 85 105 125 T A - temperatura ambiente (ºC) Fig.14 = Efecto de la temperatura sobre la corriente inversa de compuerta de un JFET de silicio de canal n

Volver

Otros tipos de JFET JFET foto sensible (foto-FET)

El foto-FET es un transistor de efecto de campo de tipo de juntura encapsulado de tal manera que es posible enfocar un haz de luz sobre la compuerta. Cuando se irradia la compuerta de un JFET, la corriente inversa de la juntura de compuerta aumenta como resultado del incremento de la concentración de portadores minoritarios en la región de compuerta.

+VDD d Foto-FET G RG S VGS + Fig. 10 : foto-FET dispuesto para controlar la corriente de drenaje en función de la iluminación de compuerta

O. Von Pamel

El foto-FET se hace funcionar intercalando RG en el circuito de compuerta, (ver Fig. 10) de modo que al aumentar la corriente de compuerta disminuye la polarización inversa de la juntura de compuerta y aumenta por consiguiente la corriente de drenaje. El foto-FET de canal n Crystalonics tipo FF 400 experimenta un cambio de corriente de compuerta no menor de 1,5 mA por lux de iluminación a una temperatura de color de 2800ºK, y puede usarse con valores de RG de hasta 100 MΩ.

19

S. Marchisio

Es evidente que la sensibilidad del foto-FET varía directamente con RG. La Fig. 11-b da las características corrientes de drenaje-tensión de ID LED 11

I2 ,1mA/div

I1 d 30 M >

FF400

I1=25mA VGS=0 20mA

g S

I2

V2

VGG -

15mA 10mA 5 mA

+

0 V2=1 volt/div VDS (a) (b) Fig. 11 = Combinación de acoplamiento constituída por un diodo emisor de luz LED 11, de General Electric, con un foto FET tipo FF400, de Crystalonics, (a) Disposición circuital.- (b) Característicasde drenaje de la combinación.

drenaje de un foto-FET, tipo FF 400 irradiado por un diodo emisor de luz General Electric tipo LED 11 en la disposición de la Fig. 11-a. La característica ID-VDS para tensión de compuerta cero se incluye en la figura como referencia y muestra que la juntura compuerta-drenaje está ya polarizada en sentido directo cuando la corriente del diodo emisor de luz (LED), es de 25 mA . La polarización de compuerta VGG se ajusta de modo que haya estrangulación de la corriente de drenaje con I, igual a cero. Volver

FISICA ELECTRONICA

20

MÓDULO XVIII

MODULO XIX

El Transistor de efecto de campo (MOS-FET)

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Contenido del Modulo

Estructuras MOS

(Metal-Oxido-Semiconductor)

Introducción 1.-

Efectos de superficie

- Características de regiones de carga espacial de superficie - Caso de equilibrio - Diagramas de energía en equilibrio

2.La carga semiconductor

y

el

potencial

superficiales

en

el

- Distribución del potencial superficial

3.Propiedades de la estructura MOS ideal en los casos de inversión (condiciones de equilibrio) 3.1.3.2.3.3.-

Capacidad dependiente de la tensión de compuerta Tensión umbral (VT) Conductancia del canal en condiciones de equilibrio

4.Efecto de la diferencia de las funciones trabajo sobre las características MOS 5.-

Efectos de superficie sobre junturas p-n

5.1.5.2.5.3.-

Diagramas de energía para condiciones de no equilibrio Tensión umbral con polarización de juntura - Potencial )s(inv) (VP) Carga superficial en condiciones de no equilibrio

6.-

El transistor MOS

6.1.6.2.-

Principios de funcionamiento Características de los MOSFET.

7.-

Otros tipos de MOSFET

Estructuras MOS

(Metal-Oxido-Semiconductor)

Introducción : En este capítulo analizaremos primeramente: ♦

Las características de la región de carga espacial de superficie en el equilibrio.

♦

Luego, veremos la estructura MOS, que ha demostrado extremadamente útil en el estudio de los efectos de superficie.

ser

Consideremos en primer término sus características en base al empleo de un modelo idealizado, extendiendo luego el estudio al efecto producido por la existencia de diferentes funciones trabajo del metal y semiconductor. Posteriormente, veremos: ♦

el transistor MOS con un análisis en condiciones de no equilibrio donde se pone de manifiesto la modulación de la conductividad de un canal inducido por la acción de una tensión variable.

1.-

Efectos de superficie

Hasta el momento hemos supuesto implícitamente que: en el estudio de los dispositivos semiconductores, todos los procesos analizados tenían lugar en la totalidad del volumen. En realidad, los efectos superficiales frecuentemente modifican las características analizadas, estando orientada la tecnología en esos casos a minimizarlos. Los efectos superficiales sobre las junturas p-n se deben principalmente al hecho que: cargas iónicas externas a la superficie del semiconductor inducen en éste una carga imagen y de esta forma llevan a la formación de regiones de carga espacial superficiales. Estas zonas de carga espacial modifican las características de la juntura. Si bien en algunos casos los efectos de superficie son indeseables, se los ha aprovechado convenientemente para la generación de otros dispositivos semiconductores cuyo funcionamiento se basa en poseer una estructura del tipo MOS.

Características de regiones de carga espacial de superficie Caso de equilibrio Podemos considerar tres estructuras experimentales que se emplean para el estudio de los efectos de superficie, (que se presentan en el transistor MOS).

G

G

D

S n+

n+

S n+ p

B

B

S

n+

n+

p B

G n+

D B

D

n+

p

G

(a)

G

D

(b)

p

S´

B

(c)

(a) Capacitor MOS (b) Juntura p-n controlada por campo (c) Transistor Mos Según podemos observar, existen diferencias entre la estructura (a) y las (b) y (c). En el capacitor MOS no es posible que haya flujo de corriente continua a través de la región de vaciamiento debido a que ésta debería atravesar el aislante. Según podemos observar, sí es posible pensar en un flujo de cargas en los casos (b) y (c) debido a que, en ellos, el contacto con la región de carga espacial está realizado a través de regiones n+. Es evidente entonces que el caso del capacitor MOS puede estudiarse solamente en condiciones de equilibrio, o lo que es lo mismo, verificándose np = ni2. En 1-(b) y 1-(c), la polarización altera la condición de equilibrio por lo que, vamos a comenzar a analizar los efectos de superficie a través de la estructura del capacitor MOS, continuando después con las dos restantes.

Diagramas de energía en equilibrio Las figuras 2-a y 2-b muestran una estructura MOS, con los contactos en cortocircuito y el diagrama de energías correspondiente. La estructura está en equilibrio, por lo que EF (nivel de Fermi) es constante en toda la estructura. Para simplificar el análisis elegimos un metal y un semiconductor de iguales potencial barrera o extracción. Para el caso de estructuras MOS en equilibrio, podemos considerar las distintas formas de variar el diagrama de energías de la Fig. 2 dando diferentes valores de tensión a la placa metálica o compuerta (gate).

Para las distintas condiciones de polarizacion tenemos los diagramas de las Fig. 3.

En 3-a mostramos las condiciones que corresponden a una tensión negativa aplicada a la compuerta (VG < 0). Este potencial negativo en el metal, atraerá cargas positivas en el semiconductor, lo que representa para uno del tipo p, una acumulación de huecos (mayoritarios) cerca de la interfase semiconductor-aislante. Podemos observar la correspondiente distribución de la carga. ** Si una tensión positiva pequeña se aplica a la compuerta, se inducirá en el semiconductor una carga negativa (Fig. 3-b). En un comienzo, esta carga se deberá a huecos “empujados” de las proximidades de la interfase hacia el cuerpo del semiconductor, dejando una región de deplexión o vaciamiento que consiste de iones aceptantes no compensados. Esto da una distribución de carga que puede observarse en la parte inferior de la misma Fig. 3-b, donde se pone de manifiesto la aparición de una zona de vaciamiento que alcanza un espesor xd. ** Si incrementamos el potencial positivo aplicado a la compuerta, el ancho de la región de vaciamiento o deplexión superficial comenzará a crecer. De esta forma, tal como se desprende de la Fig. 3-c va a incrementarse la variación del potencial entre el cuerpo y la región superficial del semiconductor. Este defecto se pone de manifiesto por el aumento de la curvatura de los diagramas de energía hacia el borde. Por esta razón, la banda de conducción se podrá encontrar para algunos valores de x, muy próximos al nivel de Fermi. Cuando esto ocurre, la conducción de electrones cerca de la interfase aumenta bruscamente ocupando un pequeño espesor, mucho menor que el de la zona de vaciamiento. La carga en estas condiciones se modifica respecto a 3-b, apareciendo Qn en la 3-c. La superficie de inversión será limitada al punto para el cual el semiconductor, (tipo p en este caso), llega a ser intrínseco (ver Fig. 3-c). El límite x=xi marca el lugar en que la concentración de huecos iguala a la de electrones en la superficie y éstas vendrán dadas por el valor de la concentración intrínseca ni. El mínimo valor VG para el cual se produce la inversión se denomina VT (tensión umbral). Luego de darse esta situación, la mayor parte de las cargas negativas adicionales inducidas en el semiconductor serán debidas a los

electrones en la pequeña zona de inversión que se produce, considerada ahora, como zona n.

NOTA 1: El fenómeno de inversión puede interpretarse desde el punto de vista de las concentraciones como sigue:

En la Fig. 4 (a,b y c) se representan las concentraciones de portadores mayoritarios y minoritarios de un sustrato tipo p. En (a) existe, sin tensión aplicada, un equilibrio de concentraciones. En (b) se ha aplicado una tensión positiva a la compuerta VG+, con respecto al semiconductor. Por inducción atrae las cargas negativas hacia la superficie de la pastilla semiconductora y repele las cargas positivas hacia el interior. Se rompe así el equilibrio. Las cargas negativas que fluyen hacia la superficie son electrones, de manera que la concentración n será superior a la concentración no en equilibrio; las cargas positivas que fluyen hacia el interior (huecos) hacen que la concentración p en las vecindades de la superficie sea menor que la concentración po en equilibrio. En (c) la tensión positiva aplicada a la compuerta, +VG, es mucho mayor; la cantidad de electrones que atrae hacia la superficie es tal que la concentración superficial de electrones, ns, es superior a la concentración de huecos po, que existían en equilibrio. Se ha producido la inversión de la naturaleza del semiconductor; era tipo p, ahora es tipo n desde la superficie, indicada con la absisa O, hasta la profundidad xi. Se ha producido un canal n inducido superficial. Si bien el canal tiene una profundidad xi, la mayor concentración sobre la superficie determina que ésta sea la determinante fundamental de la conductividad del canal. El plano que pasa por xi puede el plano de una juntura n-p inducida. Volver

La carga y el potencial superficiales en el semiconductor Espesor de la zona de vaciamiento. Una vez formada la capa de inversión, la profundidad de la región de vaciamiento superficial alcanza un máximo. Para producir una fuerte inversión, es necesario que exista una gran curvatura en las bandas de energía. En estas condiciones, un pequeño incremento en la curvatura de las bandas, corresponderá a un pequeño incremento de xd, pero en un gran aumento en la carga Qn. De esta forma, xd no crece indefinidamente, sino que alcanza un máximo denominado xd máx que corresponde a la condición de fuerte inversión.

Carga superficial en el semiconductor En este punto, y luego de la observación de la Fig. 3-c, podemos evaluar la carga total inducida en un semiconductor (Qs) que forma parte de una estructura MOS en condiciones de fuerte inversión. Esta estará constituida por una carga distribuida en la zona de vaciamiento superficial (QB) y por otra ocupando una capa de inversión (Qn). Así, la carga superficial en la interfase es: B

Q s = Qn + QB con QB = -q NA xd máx debido a que al alcanzarse la inversión, el espesor alcanzó un máximo. B

B

Por lo que:

Qs = Qn − qN Axdmax

(inversión)

Cuando se tienen tensiones VG positivas menores a VT (no alcanzada la inversión), puede evaluarse la carga Qs, resultando:

Qs = − qNAxd

(vaciamiento, sin inversión)

Distribución del potencial superficial Podemos analizar para los casos de vaciamiento e inversión, la distribución del potencial a lo largo del semiconductor. Observamos la existencia de la diferencia entre los potenciales del cuerpo del semiconductor y de su superficie en contacto con el aislante manifestada por la curvatura de las bandas de energía, vimos que ésta se incrementa por la acción de tensiones VG cada vez más positivas hasta la zona de vaciamiento alcanza el xdmáx que corresponde a la inversión. Así se tiene la distribución de carga analizada en 2.2.2.

Para el caso de semiconductores con la distribución de carga correspondiente al vaciamiento puede obtenerse por integración el potencial electrostático en

Φs(inv) =

qNA 2 xd max = kxd 2 max 2ksEs

Con esta expresión, análoga a la de una juntura abrupta puede evaluarse xdmáx en función del potencial de superficie )s(inv) resultando:

xdmax =

1 Φ s(inv ) k

NOTA 2: Esta analogía es razonable. Cuando la superficie del semiconductor se “invierte”, se forma una delgada capa tipo n separada de un sustrato tipo p por una zona de vaciamiento. La única diferencia entre una juntura abrupta n+-p vista en otros dispositivos (J-FET, por ejemplo) y la juntura sustrato-capa de inversión que estamos tratando es que en el primer caso, la conductividad tipo n fue obtenida por un proceso metalúrgico: los electrones fueron introducidos en el semiconductor por el agregado de los iones donantes. En el segundo caso, la capa tipo n se induce por una juntura inducida por campo a la que ya caracterizamos a través del conocimiento de su distribución de carga, potenciales, y zona de vaciamiento y describimos a través del lenguaje formal de las relaciones matemáticas correspondientes. Volver

3.Propiedades de la estructura MOS ideal en los casos de inversión (condiciones de equilibrio) 3.1.-

Capacidad dependiente de la tensión de compuerta

Si consideramos la estructura MOS ideal (iguales función trabajo del metal y semiconductor) y en ausencia de potencial de contacto, cualquier tensión aplicada a la compuerta aparecerá repartida parte en el óxido, y parte en el semiconductor. Así: V0 = tensión en el óxido VG = V0 + )s )s = tensión en el semiconductor De acuerdo a lo analizado respecto de le evolución de la carga frente a una variación de VG en una estructura MOS ideal, podemos pensar en la existencia de una capacidad de compuerta con determinadas características de comportamiento.

Puede definirse una capacidad

C=

dQG dVG

Esta capacidad C puede considerarse compuesta por dos capacidades en serie: la del aislante (C0) y la del semiconductor (Cs). Podemos evaluar C0 (capacidad por unidad de área de la capa de óxido) en función de x en la región superficial de espesor xd resultando:

Φ = Φs(1 −

x 2 ) xd

donde )s representa la diferencia total del potencial marcada por la curvatura total de la bandas. Observar que )(xd)=)s Puede encontrarse además la dependencia del potencial )s con xd, resultando

Φs = kxd 2 siendo

k=

qNA 2KsE 0

Esta distribución de potencial resulta idéntica a la de una juntura abrupta. Por último, podemos observar en la Fig. 5 las representaciones de la carga y el potencial para las condiciones de vaciamiento e inversión.

En ella vemos que el potencial de superficie )s para el que se alcanza la inversión, es aquel para el que el nivel de Fermi (EF) en la superficie se encuentra por encima del nivel de Fermi intrínseco en la superficie (Ei) en un valor )F. Este resulta igual en magnitud a la diferencia de los mismos niveles en el cuerpo del semiconductor. Por esta razón, el )s para inversión resulta:

Φ s(inv ) = 2Φ F

Puede relacionarse el )s (inv) con el máximo espesor de la zona de vaciamiento xdmáx resultando función de constante del material y constructivas tales como su permitividad, constante dieléctrica y espesor; resultando

K 0E0 X0

C0 =

X0 = espesor

La evaluación de la capacidad del semiconductor en función de sus parámetros correspondientes no resulta tan evidente. Observamos la existencia de una variación de Qs asociada a una variación de )s por lo que tenemos :

Cs =

− dQs dΦs

Si queremos expresar esta capacidad en función de características de la estructura, ésta resulta :

Cs =

KsE 0 xd

ç que muestra la dependencia de Cs con el espesor de la zona de vaciamiento.

siendo

C=

1 1 1 + C 0 Cs

NOTA 3: Evaluación de Cs - Dependencia de VG con la capacidad Vimos que

VG = V0 + )s

(1)

En ausencia de cargas localizadas en la interfase, la ley de Gauss requiere que el desplazamiento eléctrico sea continuo en la interfase es decir: Ks Es = K0 E0

(2)

V0 X0

(3)

Si el campo es uniforme

E0 =

y el campo semiconductor por Gauss

Es =

− Qs KsE 0

C0 =

K 0E 0 X0

−X0 − Qs Qs = K 0E 0 C0

V0 =

Combinando (2), (3) y (4) resulta

donde

(4)

(5)

es la capacidad por unidad de área de la capa de

óxido.

− Qs + Φs C0

VG =

Podemos re-escribir la (1) como

(6)

Por otro lado, la capacidad de compuerta es:

C=

dQG dQS − dQS =− = dVG dVG − dQS + dΦS C0

(7)

Debido a que C es la capacidad serie de C0 y CS, resulta :

1 1 1 = + C C 0 CS

C=

ó

1 1 1 + C 0 CS

(8)

Cs =

Comparando (8) y (7), resulta :

− dQs KsE 0 = dΦs Xd

(9)

que es la capacidad por unidad de área de la región de carga espacial en el semiconductor. Así, la capacidad de la estructura MOS, mediante el reemplazo de X0 de la (9) puede escribirse

C = C0

1 2K 02 E 0 VG 1+ qNAKsX 02

=

1 1 + KVG

(10)

De la última expresión se puede observar que la capacidad disminuye con la raíz cuadrada de la tensión de compuerta ( 1+ KVG ) mientras la superficie sufre el vaciamiento. Con tensiones VG cero o negativas, no existe vaciamiento, no puede aplicarse la expresión (10). Si se alcanza la inversión xd no crece con VG por lo que (10) da constante. Observar para este caso la expresión (9). Por último, la expresión (9) resulta de hacer la suposición que la totalidad de la variación de VG que aparece en el semiconductor se aplica en el borde de la región de vaciamiento. Esto es correcto cuando se hace trabajar al capacitor MOS a altas frecuencias. Sin embargo, si la frecuencia es baja existe un mecanismo de recombinación-generación que conduce a un intercambio de carga con la capa de inversión. En este caso, la capacidad puede aproximarse a la de la capa de inversión solamente. La Fig. siguiente puede aclarar estos conceptos.

De los visto, se concluye que además de las dependencias analizadas hay un efecto debido a la frecuencia de trabajo del MOS que hace aparecer una variación de carga en una zona u otra del semiconductor, según la frecuencia, frente a una variación de la tensión de compuerta. 3.2.-

Tensión umbral (VT)

Según vimos en nuestro análisis con los diagramas de energía para tensiones de compuerta positivas, (para un semiconductor con sustrato p), resulta necesario que VG alcance un valor mínimo para que la superficie cercana a la interfase alcance la inversión. Si relacionamos la tensión de compuerta VG con los parámetros característicos de la estructura retomamos la expresión (6) de la NOTA 3.

Puede obtenerse

VG = −

Qs + Φs C0

Vimos que el mínimo valor para el cual se produce la inversión se llama tensión umbral VT. Esta representa el valor de la tensión de compuerta a partir de la cual se constituye el canal. Resulta por lo tanto, que para una tensión de compuerta justo en la inversión es : Qn = 0, por lo que resulta Qs = QB. En estas condiciones : )s = )s(inv) B

De esta forma, la tensión umbral VT puede escribirse como VT = VG | para inversión =

ó: 3.3.-

VT =

− Qs + Φs C0

| inversión

− QB + Φs(inv ) C0

Conductancia del canal en condiciones de equilibrio

Una vez constituido el canal, la distribución de carga superficial es según Fig. 6.

Dado que en la zona de inversión del semiconductor, hay una distribución de cargas móviles (electrones), cuya densidad por unidad de área es Qn, se puede definir una conductividad g en la zona de inversión (es decir, una vez superado VT). Debido a que g adquiere mayor importancia en la estructura del transistor MOS, se deja su evaluación para más adelante donde puede hacerse un tratamiento más completo de este parámetro. Volver

4.Efecto de la diferencia de las funciones trabajo sobre las características MOS Las energías de los electrones en el nivel de Fermi de un metal y en un semiconductor de una estructura MOS serán por lo general, diferentes. Esta diferencia de energía se expresa normalmente como una diferencia en las funciones trabajo, o energía requerida para extraer un electrón desde el nivel de Fermi en un material al vacío. Cuando el metal de una estructura MOS es acercado al semiconductor, los electrones fluirán desde el metal al semiconductor o viceversa. Cuando se alcanza el equilibrio, los niveles de Fermi del metal y semiconductor quedan alineados En estas condiciones, habrá una variación del potencial electrostático entre las dos regiones como puede observarse en la Fig. 7.

Para evaluar el efecto de la diferencia de funciones trabajo sobre las características MOS, resulta sencillo considerar la condición en la cual se aplica una tensión de compuerta que balancee a esa diferencia y haga mantener al semiconductor en la condición de “bandas planas”. Al voltaje de compuerta requerido para alcanzar esa condición del semiconductor se lo representa con VFB (en inglés “flat band”). Según puede deducirse de la Fig. 7 resulta: VFB = )M - )s = )Ms Observar que “bandas planas” representa “no curvatura de bandas de interfase”. Volver

5.-

Efectos de superficie sobre junturas p-n

Una de las principales razones del estudio de los fenómenos superficiales en semicondutores es su efecto sobre las características en las junturas p-n presentes en los transistores.

Hemos visto hasta aquí a través de la estructura del capacitor MOS las regiones de carga espacial y la generación de un juntura inducida por campo. En este análisis (hecho en condiciones de equilibrio), no tuvimos en cuenta la posibilidad del empleo de esa zona de inversión como un canal conductor (soporte de un flujo de cargas). Obviamente esto no es posible en la estructura del capacitor MOS, pero sí puede analizarse con estructuras como las del diodo y transistor MOS (Figs. 1-b y 1-c ) que poseen zonas n+ generadas metalúrgicamente. Para este análisis necesitamos llevar al dispositivo a condiciones de no equilibrio, es decir, polarizar con una tensión externa la juntura metalúrgica p-n+ a la vez que generamos a través de VG las zonas de vaciamiento e inversión inducidas.

5.1.-

Diagramas de energía para condiciones de no equilibrio En la Fig. 8 recordamos la juntura MOS controlada por compuerta.

Al mismo tiempo, en la (8-b) tenemos una representación idealizada de la juntura para condiciones de equilibrio (sin polarización VJ). Podemos representar también en Fig. 9 los diagramas de energía en esas condiciones.

Esta representación de las bandas de energía está hecha en función de las direcciones x e y correspondientes a los ejes de la Fig. 8. En ausencia de campos superficiales, las bandas de energía no varían en la dirección x. La única variación que se observa en los niveles es en la dirección “y” debido al potencial de juntura metalúrgica )B entre las regiones n+ y p. B

En la misma Fig. está marcado además el ancho W de la zona de vaciamiento de la misma juntura. Cuando se aplica a la compuerta una tensión VG positiva suficientemente mayor a VT, la banda de conducción en la superficie se curva quedando muy próxima al nivel de Fermi con lo que se obtiene la inversión de la zona p. Este efecto puede ser observado en la Fig. 10.

En ella observamos la aparición de la juntura inducida por el campo entre la capa de inversión n y el silicio p. Debido a que esta juntura no está polarizada, está en equilibrio y su nivel de Fermi es el mismo que el de la juntura metalúrgica.

La región de carga superficial en estas condiciones se describe mediante la teoría del equilibrio ya analizada a través de la estructura del capacitor MOS. Para analizar en condiciones de no equilibrio, aplicamos un potencial VR que polariza inversamente la juntura diódica. El efecto de VR puede observarse en las Figs. (11-a), (11-b) y (11-c) para diferentes VG; es decir para las condiciones de: (a) sin campos superficiales, (sólo zona de vaciamiento de la juntura metalúrgica); (b) VG < VT (VR), caso de vaciamiento de la región superficial además de la de juntura; (c) VG suficientemente positiva; (se forma la juntura inducida).

5.2.(VP)

Tensión umbral con polarización de juntura - Potencial )s(inv)

En 11-b se aplica un potencial positivo de compuerta VG no suficientemente grande como para generar la inversión. Esto queda señalado en la figura por la condición VG < VT (VR) donde VT (VR) es la tensión de compuerta necesaria para causar la inversión de la región p en presencia de VR. Este voltaje VT (VR) resulta mayor que para una juntura sin polarización pudiendo escribir

VT = −

QB + 2ΦF + VR C0

(11) Esto es debido a que una polarización inversa hace descender el nivel de Fermi de los electrones, de modo tal que, aunque las bandas en la superficie se curvan más fuertemente que en el caso de equilibrio (Fig. 10), este efecto es insuficiente para llevar a la banda de conducción próxima al nivel de Fermi de los electrones (tan próxima a éste para causar la inversión).

Como resultado, se produce sólo vaciamiento de la superficie, que en la Fig. está representado por el rayado extendido sobre ella. En la Fig. 11-c, la tensión VG aplicada es suficientemente grande como para neutralizar la influencia de la polarización inversa, produciéndose la inversión de la zona p en la superficie. En términos del diagrama de bandas, éstas están curvadas lo suficientemente como para aproximar la banda de conducción al nivel de Fermi de los electrones. Así se constituye una zona de alta conductividad que está casi al mismo potencial que el de la región n. Podemos dar el valor )s para el cual se produce la inversión. Así, en condiciones de polarización de juntura VR, resulte:

Φ s(inv ) = VR + 2Φ r (12) (a partir de (12) se deduce (11)) Al igual que ocurría en el caso de equilibrio, la superficie de vaciamiento alcanza un espesor máximo Xd máx en la inversión. Este es ahora función de VR y resulta ser el espesor de la región de vaciamiento de la juntura inducida. Puede evaluarse Xd máx en función de )s(inv), considerando a éste en forma general como Φ s(inv ) = VR + 2Φr

por lo que

Xd ( max ) =

2KsE 0[VJ + 2Φ F ] qNA

con VJ = polarización de la juntura metalúrgica. 5.3.-

Carga superficial en condiciones de no equilibrio

Podemos analizar si se ve modificada o no la distribución de carga superficial inducida en el silicio debido a la variación de Xd máx con la polarización VJ. Es evidente que existe una dependencia. Las modificaciones pueden observarse comparando las Figs. (12-a) y (12-b) para casos de equilibrio y la tensión VJ inversa respectivamente.

Resulta así que la carga inducida por unidad de área antes de la inversión es: Qs = -qNA Xd y luego de ella: Qs = Qn + QB B

con QB = -qNA Xd máx B

Volver 6.-

El transistor MOS

Este tratamiento del transistor MOS corresponde al de canal N considerado en la Fig. 1-c, y que se representa en la Fig. 13.

Este consiste en un sustrato de silicio tipo p dentro del cual se difunden dos zonas n+ : fuente y drenaje. La región entre fuente y drenaje está bajo la influencia de una placa metálica o compuerta. Si un potencial positivo alto se aplica a la compuerta, la superficie de la región p debajo de ella puede invertirse y un canal del tipo n puede inducirse conectando fuente y drenaje. La conductividad de este canal puede modularse variando la tensión de compuerta.

6.1.-

Principios de funcionamiento

Vamos a considerar la situación cuando una tensión de compuerta suficientemente alta se aplica para inducir una capa de inversión tipo n entre las regiones de fuente y drenaje. Los casos de tensiones de drenaje pequeñas y altas se consideran separadamente (ver Fig. 14). Para pequeñas tensiones de drenaje, el canal inducido entre fuente y drenaje se comporta como un resistor. Su resistencia, puede evaluarse características del material como:

R=

1 Z μ n Qn

a

partir

de

sus

dimensiones

y

(ver dibujo Fig. 13)

donde Qn es la densidad de carga por unidad de área superficial de los electrones en la capa de inversión. A medida que el voltaje de drenaje se incrementa, la diferencia de potencial promedio desde la compuerta a la capa de inversión n decrecerá. Como resultado de ello, Qn también disminuirá y la resistencia del canal así aumenta. De esta forma, la corriente de drenaje versus tensión de drenaje (VD) en las características comenzará a torcer haciéndose éstas cada vez más horizontales. Esto resulta evidente en la Fig. 15.

Si la VD se sigue aumentando, la caída de tensión a través del óxido cerca del drenaje se reduce cada vez más hasta que eventualmente cae por debajo del nivel requerido para mantener la capa de inversión. La tensión VD, para la cual esto ocurre se denomina VD sat. Para esta VD, el canal en las proximidades del drenaje desaparece (ver Fig. 14-b). El potencial al final de la capa de inversión en el punto x en la Fig. 14-b puede todavía mantener una capa de inversión. Para nuestra definición anterior, este valor es VD sat. Una vez que el voltaje de drenaje excede VD sat, el potencial al final de la capa de inversión en el punto x se mantiene constante, independientemente de un aumento de VD, aunque el punto x se vaya moviendo hacia la fuente (ver Fig. 14-c). La corriente es debida a los portadores que fluyen a través de la zona de inversión y son inyectados dentro de la zona de vaciamiento cerca del drenaje. La magnitud de esta corriente no cambia significativamente con el incremento de VD ya que ésta (ID) depende del potencial en el punto x que se mantiene constante. Así, para tensiones VD > VD sat, la corriente no varía substancialmente y se mantiene en ID sat como resulta evidente en la Fig. 15. Si la tensión de compuerta se incrementa, la conductancia para pequeños valores de tensión de drenaje será mayor y la tensión de drenaje para la cual la corriente sature (VD sat) será también mayor.

Como resultado de ello, ID sat también tendrá un valor mayor. Así, podemos distinguir dos regiones de operación de los MOSFET. Para los bajos voltajes de drenaje, las características volt-ampere de salida son aproximadamente óhmicas o lineales (región lineal) mientras que para tensiones de drenaje altas, la corriente satura con una tensión creciente de drenaje (región de saturación). Estas dos regiones, así como las curvas características, y la forma en que se alcanza la saturación resultan similares a las del JFET. Resulta entonces instructivo comparar los principios de operación de uno y otro. JFET

MOSFET

• El terminal de compuerta está aislado eléctricamente del canal por: región de vaciamiento de la juntura

aislante

• La magnitud de la carga conductora es modulada por: el ancho de la zona de vaciamiento de la juntura en polarización inversa

el campo superficial

• Para tensiones de drenaje pequeñas, el canal es esencialmente óhmico. Una tensión creciente de drenaje reduce la magnitud de la carga conductora, por lo que reduce la conducción del canal. • Cuando la tensión VD excede un cierto valor, la caída de potencial desde “fuente” hasta el fin del canal permanece en un valor fijo VD sat. Así, el flujo de corriente se mantiene también en un valor fijo ID sat para VD > VD sat. • VD sat y además ID sat dependen del voltaje de compuerta aplicado. De esta forma, los dispositivos son similares en todos los aspectos, excepto en el mecanismo físico responsable de variar la magnitud de la carga conductora. 6.2.-

Características de los MOSFET. a) Relación Corriente-Voltaje

Consideramos ahora un MOSFET operando en la región lineal, como se observa en la Fig. 16. La caída de tensión a través de la sección elemental del canal viene expresada como:

dV = IDdR = −

− IDdy Zμ nQ n ( y )

análoga a la ecuación dada anteriormente, pero ahora considerando un diferencial de longitud (dy) en lugar de L. (Nótese que esta ecuación es idéntica a la correspondiente para el JFET, excepto que en el MOSFET, la densidad de electrones por unidad de superficie está representada por -Qn (y), mientras que en el JFET venía dada por qND [d-2W (y) ] ). A una distancia y de la fuente, la carga total inducida en el valor del semiconductor Qs consiste de : parte de carga en la zona de inversión Qn y parte de carga en la zona de vaciamiento debida a los iones aceptantes QB, por lo que puede expresarse: B

Qs (y) = Qn (y) + QB (y) = Qn (y) - q NA xd (y) B

Por otro lado habíamos obtenido la expresión de VG como función del potencial )s y de la carga Qs siendo:

VG =

− Qs + Φs C0

C0 =

con

X 0E 0 X0

Combinando las ecuaciones anteriores de Qs y VG, puede hallarse Qn (y) resultando Qn (y) = - [VG - )s (y) ] C0 - QB (y) B

Debido a que ya supusimos la existencia de la zona de inversión, el )s vendrá dado aproximadamente por la condición de inversión. Cuando analizamos los potenciales en la estructura MOS vimos que para una polarización V en la juntura: )s (y) = V (y) + 2 )F donde )s es el potencial de Fermi del sustrato y V (y) es la polarización inversa entre la sección elemental del canal y el sustrato.

La carga dentro de la región de vaciamiento QB viene dada por (condición de inversión) : B

QB( y) = −qNAXdmax( y) = − 2KsE0qNA[V ( y) + 2ΦF ] = − kΦs( y) (Recordar la expresión de Xd máx en items anteriores) Debido a que V (y) se incrementa desde fuente a drenaje debido a la caída IR a lo largo del canal, la juntura inducida entre la zona n de la capa de inversión y el sustrato se hace cada vez más polarizada inversamente acercándose hacia drenaje. De esta forma, tanto )s como QB crecen desde source (fuente) a drenaje. B

Se pueden combinar adecuadamente las ecuaciones anteriores e integrar entre la fuente, donde y = 0 y el drenaje donde y = L y V = VD llegándose a una expresión de ID. Esta resulta bastante compleja y similar a la encontrada para el JFET. Sin embargo, si se imponen condiciones particulares que pueden corresponder a buenas aproximaciones, se llega a una expresión de ID = f (VD) relativamente sencilla quedando:

ID ≈

Z QB,0 ⎤ ⎡ μnC 0 ⎢VG − 2ΦF + VD L C 0 ⎥⎦ ⎣

(*)

válida obviamente en la región lineal puesto que los límites de integración son hasta una VD próxima a VD sat, pero no mayor. QB,0 se denomina densidad de carga por unidad de área en la zona de vaciamiento en equilibrio; es decir el QB anterior con V (y) = 0. B

B

b) Conductancia del canal De la ecuación (*) se deduce la existencia de una familia de curvas con dos parámetros : VG y VD A partir de (*) puede evaluarse la conductancia del canal

g=

∂ID VG = cte ∂VD

en la región lineal.

Puede hallarse entonces

g=

Z μnC0(VG − VT ) L

donde VT es la tensión que debe aplicarse a la compuerta para inducir un canal conductor y viene expresado como

VT = 2ΦF −

QB ,0 C0

La conductancia del canal del MOSFET en la región lineal puede verse en la Fig. 17 (En ella, aparece VFB que no fue tenido en cuenta en las ecuaciones de la relación volt-ampere ya que implícitamente hicimos la suposición de iguales potenciales de extracción de los metal y semiconductor). Esta consideración no afecta sin embargo la ley de variación en forma sustancial, puesto que VFB es un valor constante, independiente de y.

c) Transconductancia De igual forma que para el JFET, la transconductancia se define como :

gm =

∂ID VD = cte. ∂VG

Si se resuelve la derivada, resulta, para VD } VD sat:

gm =

Z μnC0VD L

La transconductancia en la región de saturación puede hallarse también colocando en la expresión original de ID el valor VD = VD sat.

La expresión que se logra en este caso responde a la gráfica de la Fig. 18. y resulta ser aproximadamente similar a g (conductancia) en la región lineal sin ser idénticas.

d) Corriente compuerta En el MOSFET, la compuerta está aislada del canal por dióxido de silicio (aislante). Debido a sus propiedades no conductoras, la corriente entre compuerta y canal es extremadamente pequeña (menor que 10-14 Amperes). De esta forma el MOSFET presenta, como característica adicional, la propiedad de una gran resistencia de entrada. Volver

7.-

Otros tipos de MOSFET

Toda la discusión y análisis anteriores fue desarrollada para un dispositivo de canal n, por lo que aplicábamos a la compuerta una tensión positiva para tener canal conductor. Mediante una analogía completa, este análisis puede aplicarse al dispositivo de canal p que hubiera requerido VG