Fluidos y Sistemas de Bombeo Contenido 1. 2. 3. 4.

Conceptos Fundamentales Propiedades de sustancias puras – Agua Ecuaciones de Conservación Bombas

Jairo André Andrés Sandoval Leó León, M.Sc. M.Sc. 2

1.

¿Qué Qué es un fluido?

CONCEPTOS FUNDAMENTALES.

¾ Definición de fluido ¾ Densidad ¾ Peso Específico

Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente ante la aplicación de un esfuerzo cortante (tangencial), τ, sin importar que tan pequeño sea este esfuerzo.

¾ Viscosidad ¾ Presión ¾ Densidad en mezclas

3

4

¿Qué Qué es la densidad, ρ?

¿Qué Qué es el volumen especí específico, v?

Densidad = masa por unidad de volumen

v = volumen por unidad de masa

ρ=

m V

Densidad en un punto = ???

v=

V 1 = m ρ

¿Qué Qué es el peso especí específico, γ? Es el peso por unidad de volumen:

ρ= Video: pepsifloat

m g ⋅ V g

γ = ρ⋅g 5

6

¿Qué Qué es la gravedad especí específica o densidad relativa, SG?

SG =

ρ ρ H O @ 4°C

ρ H O @ 4°C = 1000 kg / m3 2

2

Condició Condición de no deslizamiento: La velocidad de las partículas fluidas en contacto con la superficie sólida es igual a la velocidad del sólido.

V fluido 7

superficie

= Vsolido

Videos: V6_5 - NoNo-Slip Boundary y V1_2 - NoNo-Slip Condition

8

¿Qué Qué es la viscosidad?

Clasificació Clasificación de los fluidos segú según su comportamiento:

Es una propiedad del fluido responsable de la fuerza que se presenta entre las partículas fluidas al haber un desplazamiento relativo (tasa de deformación).

⎛ Fuerza cortante ⎞ ⎜ ⎟ ⎛ Tasa de ⎞ ⎟⎟ ⎜ por unidad ⎟ = f ⎜⎜ deformació n ⎠ ⎝ ⎜ ⎟ de área ⎝ ⎠ ⎛ du ⎞

τ = f ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ dy ⎠ Video: V1_1 - Viscous Fluids

µ = Viscosidad (dinámica) η = Viscosidad aparente 9

10

En general: µ = µ ( T )

Fluidos Newtonianos: Agua, aire, vapor, gasolina, aceites. Plá Plásticos Bingham; Bingham; Crema dental, esmalte de uñas.

Viscosidad cinemática:

Pseudoplá Pseudoplásticos: sticos: pulpa de papel en agua, soluciones poliméricas, soluciones coloidales (gelatinosas).

ν=

Dilatantes: Suspensiones de almidón y de arena.

11

µ ρ

12

Capa lí límite:

¿Qué Qué es la presió presión? La presión es la fuerza normal por unidad de área.

P=

F A

En un fluido en reposo solo existe presión; no hay esfuerzos cortantes.

13

Video: V1_1 - nailballoon

14

Presión absoluta y relativa: La presión relativa es una medida de presión con respecto a la presión atmosférica. Ejemplo: Manómetro

Pgas = P1 = P3 + ∆Pliquido manométrico –3

P3 = Patm ∆Pl.m. = ρ ⋅ g ⋅ h ∆Pgas = ρ ⋅ g ⋅ h + Patm

15

16

Ejemplo: Barómetro

Densidad en mezclas o soluciones = Densidad Aparente: La densidad aparente es el peso (masa) de los sólidos secos dividido entre el volumen original de la mezcla. Nos indica cuanto sólido por unidad de volumen tiene la mezcla.

ρa =

Patm = ρ ⋅ g ⋅ h

V=1L

V=1L

msol = 300 g

msol = 700 g

ρa = 17

2.

¾ Temperatura y Presión de Saturación

¾ Líquido Comprimido y Líquido Saturado

¾ Diagramas de Propiedades: T-v, Pv, P-v-T, P-T, T-s, Mollier

¾ Vapor Saturado y Vapor Sobrecalentado

0.3 kg 0.001 m3

= 300 kg / m3

ρa =

0.7 kg 0.001 m3

= 700 kg / m3

18

¿Qué Qué es una sustancia pura?

PROPIEDADES DE SUSTANCIAS PURAS – AGUA.

¾ Procesos de Cambio de Fase

msólidos secos Voriginal mezcla

Es una sustancia que tiene siempre composición química homogénea (mezcla uniforme). Procesos de cambio de fase: Líquido comprimido o subenfriado: Cuando el líquido no está a punto de evaporarse.

¾ Cavitación

Medimos el volumen específico, v.

19

20

Líquido saturado:

Vapor saturado:

Cuando el líquido está a punto de evaporarse.

Cuando el vapor está a punto de condensarse.

Mezcla líquido - vapor:

Vapor sobrecalentado:

Cuando coexisten el líquido y el vapor.

Cuando el vapor no está a punto de condensarse.

Calidad:

x=

mvapor mtotal 21

Grafiquemos los procesos anteriores:

22

Repitiendo es mismo experimento para varias presiones:

23

24

Diagrama T – v:

Diagrama P – v:

25

Diagrama P – v del agua incluyendo la fase só sólida:

26

Diagrama P – v – T del agua:

27

28

Diagrama T – s del agua:

Diagrama P – T :

29

Diagrama h – s del agua (de Mollier): Mollier):

30

Cavitació Cavitación: Cuando en alguna parte del flujo la presión del fluido cae por debajo de la presión de vapor del fluido (o la iguala) se formarán burbujas de vapor (cambio de líquido a gas) aumentando su volumen ≈ 1700 veces. Cuando estas burbujas llegan a un sitio de mayor presión se convertirán nuevamente en líquido → implosionando y liberando una gran cantidad de energía.

31

Video: Cavitation - diagnosing

32

33

3.

34

ECUACIONES DE CONSERVACIÓN. Ecuació Ecuación de Bernoulli:

¾ Conservación de la masa

P V2 + + g ⋅ z = Constante ρ 2

¾ Ecuación de Bernoulli ¾ Problemas de Aplicación

Energía de Energía Presión/masa Cinética/masa

Conservació Conservación de la masa:

⎛ Masa que ⎞ ⎛ Masa que ⎞ ⎛ Masa ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ − ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ entra ⎠ ⎝ sale ⎠ ⎝ Acumulada ⎠ Flujo volumétrico - Caudal:

Q =V ⋅ A

Energía Potencial/masa

Valido para: Flujo estable, incompresible y sin fricción.

Flujo másico:

m& = ρ ⋅V ⋅ A = ρ ⋅ Q 35

36

Ecuació Ecuación de Bernoulli modificada – pérdidas por fricció fricción:

Cuando hay una bomba en el sistema:

La energía total del fluido va disminuyendo debido a la pérdidas por fricción.

⎛ P1 V12 ⎞ ⎛ P2 V2 2 ⎞ ⎜ + ⎟ ⎜ ⎟ + g ⋅ z + h = + + g ⋅ z 1⎟ bomba 2 ⎟ + h perdidas ⎜ρ ⎜ρ 2 2 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

La diferencia entre la energía total en dos puntos será igual a la energía total perdida.

Energía total perdida por unidad de masa:

37

38

Problemas de aplicació aplicación:

2. Flujo a través de un sifón.

1. Flujo en una tobera.

Un tubo en U actúa como un sifón de agua. La curvatura del tubo está 1 m por arriba de la superficie el agua, mientras que a 7 m por debajo de la misma, se encuentra la salida del tubo. El fluido se emite desde el fondo del sifón como un chorro libre a presión atmosférica. Determine (después de listas las suposiciones necesarias) la velocidad del chorro libre y presión absoluta del fluido en el codo.

A través de una tobera horizontal fluye aire establemente y a baja velocidad, descargándose a la atmósfera. En la entrada de la tobera el área es de 0.1 m2 y en la salida de la misma, de 0.02 m2. El flujo es esencialmente incompresible y se desprecian los efectos de fricción. Determine la presión manométrica requerida en la entrada de la tobera para producir una velocidad de salida de 50 m/s.

39

40

3. Flujo a través en sistema de tuberías. Se bombea agua a 25 °C entre dos reservorios razón de 0.2 ft3/s en una tubería de acero comercial de 400 ft de largo como se muestra. Calcule la potencia requerida si la eficiencia de la bomba es del 80%. Desprecie las perdidas por fricción en tubería y accesorios.

41