Formulario 06 Cálculo de Correas Viento en cubierta1 (figura 1)

qe = qb ⋅ C e ⋅ Cp •

Coeficiente de presión exterior Cpe -

Hipótesis 1. Viento en la dirección transversal de la nave.

Figura 1. Viento en cubierta a dos aguas. -45º ≤ θ ≤ 45º

Zonas más desfavorables: F y J Si el área de influencia A está comprendida entre 1 y 10 m2, se aplicará la expresión: CPA = CPA,1 + (CPA,10 – CPA,1) · log10 A

-

1

•

Valores de presión

•

Valores de succión

Hipótesis 2. Viento en la dirección longitudinal de la nave.

Anejo 4 de este documento.

Estructuras de acero.

1

Formulario 06

Figura 2. Viento en cubierta a dos aguas. 45º ≤ θ ≤ 135º

Zonas más desfavorables: F e I Si el área de influencia A está comprendida entre 1 y 10 m2, se aplicará la expresión: CPA = CPA,1 + (CPA,10 – CPA,1) · log10 A Recogiendo las recomendaciones del Anejo 1 de este documento respecto a las situaciones más desfavorables del coeficiente de presión interior Cpi, y teniendo en cuenta que Cp = Cpe + Cpi , se tiene: •

Presión: Cp = Cpe + 0,5 ⋅ Cpe = 1,5 ⋅ Cpe . Esta situación se da en el faldón frontal.

•

Succión: Cp = Cpe + 0,7 ⋅ Cpe = 1,7 ⋅ Cpe .Esta situación se da en el faldón dorsal.

Se continúa atendiendo únicamente a las presiones. Nieve qn = µ ⋅ S k

El coeficiente de forma de la cubierta, al ser una cubierta con inclinación menor de 30º, µ = 1.

Estructuras de acero.

2

Formulario 06 Resumen de acciones Acciones permanentes G

kN/m Peso cubierta Peso propio correa

Acciones variables Q

kN/m Q1 viento Q2 nieve

γ G ⋅ G y + γ Q ⋅ Q1y + γ Q ⋅ ψ 02 ⋅ Q 2 y

qy

γ G ⋅ G y + γ Q ⋅ Q 2 y + γ Q ⋅ ψ 01 ⋅ Q1y γ G ⋅ G z + γ Q ⋅ Q1z + γ Q ⋅ ψ 02 ⋅ Q 2 z

qz

γ G ⋅ G z + γ Q ⋅ Q1z + γ Q ⋅ ψ 02 ⋅ Q 2 z

Coeficientes de simultaneidad Ψ0

Ψ1

Ψ2

Viento

0,6

0,5

0

Nieve

0,5

0,2

0

De las dos combinaciones propuestas, con el viento como acción variable fundamental en primer lugar y la nieve como acción variable fundamental en las segundas combinaciones, puede comprobarse que son estas últimas las más desfavorables. q

l

l

Figura 3. Modelo de cálculo de la correa.

La correa se va a montar como una viga continua de dos vanos, con una separación entre apoyos de l m, siendo l la separación entre pórticos. Las expresiones que determinan los momentos flectores y esfuerzos cortantes son:

Estructuras de acero.

3

Formulario 06 ( n ) + (Ml )

Q y = k 4 ⋅ qy ⋅ l

My = k 1 ⋅ qz ⋅ l 2

n

( n)

Mz = k 2 ⋅ q y ⋅ l

z

2

Q z = k 4 ⋅ qz ⋅ l +

My l

siendo n el número de tramos en que las tirantillas, si se colocan, dividen el faldón, y k1, k2, k4 coeficientes definidos en el Anejo 5 de este documento, en el que se tiene en cuenta el montaje de la correa. Comprobación a cortante y flexión:

En principio, se comprueba si se puede despreciar la reducción del momento plástico resistido por la sección debido al esfuerzo cortante (Anejo 1, Apartados 3 a 6). Si se puede despreciar el efecto del cortante, se realizará la comprobación a flexión esviada descrita en el Apartado 6 del Anejo 1. Los valores tabulados de los módulos plásticos de secciones en doble te de ala estrecha se recogen en el Anejo 6. Comprobación a flecha

Acciones de corta duración irreversibles:

∑G j≥1

k,j

+ Qk,1 + ∑ ψ 0,i ⋅ Qk,i i>1

Las combinaciones posibles son: G y + Q1 + ψ 0,2 ⋅ Q 2 y G y + Q 2 + ψ 0,1 ⋅ Q1

Acciones de corta duración reversibles:

∑G j≥1

k,j

+ ψ1,1 ⋅ Q k,1 + ∑ ψ 2,i ⋅ Q k,i i>1

Las combinaciones posibles son: G y + ψ 1,1 ⋅ Q1 + ψ 2,2 ⋅ Q 2 y G y + ψ 2,2 ⋅ Q 2 + ψ 2,1 ⋅ Q1

Estructuras de acero.

4

Formulario 06 Acciones de larga duración:

∑G j≥1

k,j

+ ∑ ψ 2,i ⋅ Q k,i i>1

G y + ψ 2,1 ⋅ Q1 + ψ 2,2 ⋅ Q 2

Por tanto, se calculará la deformación máxima con el mayor valor calculado, qz (kN/m) La flecha máxima se puede calcular mediante la expresión, δ max

k 3 ⋅ q zk ⋅ l 4 ≈ Ιy

donde el significado de las variables se describe en el Anejo 5.

Estructuras de acero.

5

Formulario 06 Cálculo de Vigas Comprobación a flexión

Anejo 1, Apartado 4 Se tantea con Wpl ≥

MEd . f yd

Comprobación a esfuerzo cortante

Anejo 1, Apartado 3. Comprobación a flexión y esfuerzo cortante

Anejo 1, Apartado 5. Comprobación a flecha (ELS)

Cuando no se puede discriminar entre las acciones variables, se recurre a tres sencillos conceptos con las denominaciones que se dan en la referencia [9] del documento «Estructuras de acero. Bases de cálculo».

•

Flecha activa

q = G + Q (N/mm)

Estructuras de acero.

6

Formulario 06 •

Flecha instantánea

q = Q (N/mm) •

Flecha total

q = G + ψ 2 ⋅ Q (N/mm)

En todos los casos, se ha de cumplir que δ =

5 ⋅ q ⋅ l4 < δmax , con las 384 ⋅ E ⋅ Ι y

limitaciones de flecha recogidas en la tabla.

Estructuras de acero.

7

Formulario 06 Cálculo de Cerchas Obtención de la carga por nudo

La mayor carga que transmite la correa corresponde al apoyo central, y su valor es: R = 1,25 ⋅ q z ⋅ l

Este valor es perpendicular al faldón. Su proyección vertical vale: R v =

R cos α

A este valor habrá que sumar a la carga vertical de cada nudo la repercusión del peso de la cercha. Como peso supuesto de la cercha se puede adoptar el valor del 80 por ciento de la luz, en kg/m2. Así, el peso supuesto total será: Psc = (0,80 ⋅ luz ) ⋅ luz ⋅ S cerchas A cada nudo le corresponde: Psc.nudo =

Psc nudos

Mayorando este valor: Psc* .nudo = γ G ⋅ Psc.nudo Obtención de las reacciones de la cercha Dimensionamiento de barras a tracción

Anejo 2, Apartado 1 (ver también Anejo 1, Apartado 1). Predimensionamiento: A>

NEd f yd

Dimensionamiento de barras a compresión

Anejo 2, Apartado 2. Se selecciona la curva de pandeo con la tabla 6.2. Estructuras de acero.

8

Formulario 06 El coeficiente de reducción del pandeo χ puede obtenerse directamente mediante la expresión [41] o con la tabla 6.3. Medición de la cercha Barra

Longitud (cm)

Perfil

Peso unitario

Total (kg)

Par Tirante Montantes Diagonales Peso total de la semicercha Aumento 15 % acartelado y otros Total cercha (kg) Puede comprobarse la validez del peso supuesto inicial.

Estructuras de acero.

9

Formulario 06 Cálculo de Pilares Predimensionamiento La limitación de la esbeltez reducida es de 2,0 ( λ k < 2,00 ). Las longitudes equivalentes de pandeo son: L k,y = β y ⋅ L L k,z = β z ⋅ L Las restricciones de los radios de giro son: iy >

iz >

L k ,y 2⋅π

fy

⋅

E

fy L k,z ⋅ 2⋅π E

Se puede emplear también como criterio de predimensionamiento la restricción de flexión simple, aún sabiendo que nos hallamos en flexión/compresión compuesta. Así, para los perfiles de clase 1 y 2: MEd ≤ Wpl,y ⋅ f yd → Wpl,y ≥

MEd f yd

Comprobaciones

•

Comprobación de resistencia (de la sección)

•

Comprobación de la barra a flexión y compresión, que incluye: -

Comprobación a pandeo en el plano de flexión

-

Comprobación a pandeo transversal

 Comprobación de resistencia

En soportes empotrados en su base, libres en cabeza, la sección del empotramiento está sometida a flexión y cortante2. Lo primero que se ha de

2

Anejo 1, Apartado 5.

Estructuras de acero.

10

Formulario 06 comprobar es si puede despreciarse la reducción del momento plástico resistido por la sección debido al esfuerzo cortante. Interacción momento-cortante Si se cumple la condición VEd ≤ 0,5 ⋅ Vpl,Rd se puede despreciar el cortante. En caso contrario habrá de tenerse en cuenta. Comprobación a flexión compuesta sin cortante3 El efecto del axil puede despreciarse en perfiles en doble te si no llega a la mitad de la resistencia a tracción del alma. El área del alma es: A w = (h − 2 ⋅ t f − 2 ⋅ r ) ⋅ t w La resistencia a tracción del alma, en secciones de Clase 1 y 2, viene dada por: Npl,w = A w ⋅ f yd  Comprobación a flexión y compresión4 Comprobación a pandeo5

Alrededor del eje y-y Ncr =

λy =

π2 ⋅ E ⋅ Ι y L2K,y

A ⋅ fy Ncr

Se determina la curva de pandeo que le correponde al perfil alrededor del eje y-y (tabla 6.2). Se obtiene el factor de reducción, bien mediante las expresiones siguientes o directamente en la tabla 6.3.

(

) ( )

2 φ = 0,5 ⋅ 1 + α ⋅ λ k − 0,2 + λ k   

3

Anejo 1, Apartado 6. Anejo 2, Apartado 3. 5 Anejo 2, Apartado 2. 4

Estructuras de acero.

11

Formulario 06 χy =

1

( )

φ + φ2 − λ y

2

Alrededor del eje z-z Ncr =

λz =

π2 ⋅ E ⋅ Ι z L2K,z A ⋅ fy Ncr

Se determina la curva de pandeo que le correponde al perfil alrededor del eje z-z (tabla 6.2). Se obtiene el factor de reducción, bien mediante las expresiones siguientes o directamente en la tabla 6.3.

(

) ( )

2 φ = 0,5 ⋅ 1 + α ⋅ λ k − 0,2 + λ k   

χz =

1

( )

φ + φ2 − λ z

2

Determinación del coeficiente ky (tabla 6.13) Determinación del coeficiente cm,y (tabla 6.14) Comprobaciones: Se realizan las comprobaciones que determinan las expresiones [74] y [75].

Estructuras de acero.

12

Formulario 06 Cálculo de Basas Determinación de la superficie portante6

ar =

L−a 2

br =

B−b 2

Para el cálculo del área portante equivalente, se tiene que a1 y b1 son los valores mínimos de: a1 = a + 2 ⋅ a r

b1 = b + 2 ⋅ b r

a1 = 5 ⋅ a

b1 = 5 ⋅ b

a1 = a + h

b1 = b + h

a1 = 5 ⋅ b1

b1 = 5 ⋅ a1

kj =

a1 ⋅ b1 a ⋅b

La resistencia portante de la superficie de asiento vale: f jd = β j ⋅ k j ⋅ fcd Se ha de cumplir que: f jd ≤ 3,3 ⋅ fcd De este modo, el valor de la anchura complementaria es: c ≤ t ⋅

f yd 3 ⋅ f jd

Para determinar si se trata de un caso de compresión compuesta o de flexión compuesta se analiza si el axil actúa en el núcleo de la superficie portante, aproximando ésta al rectángulo que circunscribe el área eficaz. La excentricidad mecánica vale e = e≤

MEd A . Si e > , flexión compuesta. Si NEd 6

A , compresión compuesta. 6

En el caso de flexión compuesta, se ha de obtener el esfuerzo de tracción que han de absorber los pernos de anclaje, así como la superficie de hormigón 6

Anejo 9 de este documento.

Estructuras de acero.

13

Formulario 06 comprimido, para lo cual es necesario plantear las ecuaciones de equilibrio (figura 4). c

MEd 2

1

NEd

f jd

T x

lef

bef

Figura 4: Ecuaciones de equilibrio.

Comprobación del espesor de la placa

Se obtiene el valor del momento en las secciones 1 y 2 (figura 4): El momento máximo por unidad de longitud de placa, considerando la anchura efectiva, será: mmax =

Mmax (N ⋅ mm/mm) b ef

La capacidad resistente de la placa a momento flector Mp,Rd por unidad de longitud es: Mp,Rd =

t 2 ⋅ f yd 4

Cálculo de los pernos de anclaje

Se predimensiona con el valor de la tracción obtenido y con la cuantía geométrica mínima, considerando las dimensiones de la placa como las de una viga, y los pernos como la armadura de ésta.

Estructuras de acero.

14

Formulario 06 T = n⋅

π ⋅ φ2 ⋅ f yd 4

4⋅T (mm ) n ⋅ π ⋅ f yd

φ≥

Por cuantía geométrica mínima, el área de los pernos debe ser el 3,3‰ de la sección total de hormigón (acero B400S7), por tanto: Aρ =

3,3 ⋅ a ⋅ b (mm 2 ) 1000

Comprobación a tracción y cortante8 Suponiendo que se emplea mortero de nivelación, Cf,d=0,30. La resistencia de cálculo por rozamiento entre la placa base y el mortero de nivelación es: Ff ,Rd = C f ,d ⋅ Nc,Sd La resistencia a cortante de un perno de anclaje será el menor de los siguientes valores: -

La resistencia a cortante del perno: Fvb,Rd = n ⋅

-

0,5 ⋅ fub ⋅ A s γ M2

El valor: Fvb,Rd =

α ⋅ fub ⋅ A s γ M2

α b = 0,44 − 0,0003 ⋅ f yb Fvb,Rd =

α ⋅ fub ⋅ A s γ M2

La resistencia de cálculo a cortante de los n pernos es: Fv,Rd = Ff ,Rd + n ⋅ Fvb,Rd

7 8

Si el acero es B500S, la cuantía geométrica mínima es el 2,8 por mil de la sección total. Anejo 10 de este documento.

Estructuras de acero.

15

Formulario 06 Se calcula la resistencia a tracción de los m pernos de anclaje (m=n/2): Ft,Rd =

m ⋅ A s ⋅ fub γ M2

La comprobación a tracción y cortante combinados es: Fv,Ed = VEd Ft,Ed = T Fv,Ed Ft,Ed + ≤1 Fv,Rd 1,4 ⋅ Ft,Rd Cálculo de la longitud de anclaje lbI = m ⋅ φ 2 0,5 ⋅ Vpl,Rd no puede despreciarse el esfuerzo cortante, y la comprobación se realiza como sigue: Se calcula el momento plástico resistido por la sección concomitante con el esfuerzo cortante, MV,Rd: •

En secciones I o H  ρ ⋅ A 2v   ⋅ f yd MV,Rd =  Wpl − 4 ⋅ t w  

•

[29]

En el resto de los casos MV,Rd = Wpl ⋅ (1 − ρ ) ⋅ f yd

[30]

siendo   V ρ =  2 ⋅ Ed − 1  V  pl,Rd  

2

[31]

En ningún caso podrá ser MV,Rd > M0,Rd En el caso de perfiles en doble te (I o H) el efecto de la interacción puede despreciarse cuando se consideren únicamente las alas en el cálculo de la resistencia a flexión y el alma en el cálculo de la resistencia a cortante. 6. Secciones sometidas a flexión compuesta sin cortante

•

Para secciones de clase 1 y 2 My,Ed M NEd + + z,Ed ≤ 1 Npl,Rd Mpl,Rdy Mpl,Rdz

Estructuras de acero.

[32]

21

Formulario 06 •

Para secciones de clase 3 My,Ed M NEd + + z,Ed ≤ 1 Npl,Rd Mel,Rdy Mel,Rdz

•

Para secciones de clase 4 NEd My,Ed + NEd ⋅ eNy Mz,Ed + NSEd ⋅ eNy + ≤1 + Nu,Rd M0,Rdy M0,Rdz

siendo f yd =

[33]

fy γ M0

[34]

, siendo γM0=1,05.

En el caso de perfiles laminados en doble te el efecto del axil puede despreciarse si no llega a la mitad de la resistencia a tracción del alma. La misma formulación puede ser aplicada en el caso de flexión esviada. 7. Secciones sometidas a flexión, axil y cortante

•

Si VEd ≤ 0,5 ⋅ Vpl,Rd , se emplearán las expresiones dadas en el Apartado 6.

•

Si, por el contrario, VEd > 0,5 ⋅ Vpl,Rd , la resistencia de cálculo de la sección para el conjunto de esfuerzos se determinará utilizando para el área de cortante un valor reducido del límite elástico (o alternativamente del espesor) conforme al factor (1-ρ), viniendo ρ dado por la expresión [31].

Estructuras de acero.

22

Formulario 06 Anejo 2 Comprobación de barras 1. Barras solicitadas a tracción

Se calcularán a tracción pura las barras con esfuerzo axil centrado. A estos efectos es admisible despreciar los momentos flectores: • • •

Debidos al peso propio de las barras de longitudes inferiores a 6 m; Debidos al viento en las barras de vigas trianguladas; Debidos a la excentricidad en las barras de arriostramiento cuando su directriz no esté en el plano de la unión.

La esbeltez reducida (concepto definido por la expresión [39]) de las barras en tracción de la estructura principal no superará el valor 3,0, pudiendo admitirse valores de hasta 4,0 en las barras de arriostramiento. La resistencia a tracción pura de la barra Nt,Rd será la resistencia plástica de la sección bruta Npl,Rd, calculada mediante la expresión [3]. 2. Barras solicitadas a compresión. Pandeo

La resistencia de las barras a compresión Nc,Rd no superará la resistencia plástica de la sección bruta Npl,Rd calculada por la expresión [10], y será menor que la resistencia última de la barra a pandeo Nb,Rd, definida en este Anejo. En general será necesario comprobar la resistencia a pandeo en cada posible plano que pueda flectar la pieza. Como capacidad a pandeo por flexión de una barra de sección constante, en compresión centrada, puede tomarse: Nb,Rd = χ ⋅ A ⋅ f yd

[38]

siendo A fyd χ

Área de la sección transversal en clases 1, 2 y 3, o área eficaz Aeff en secciones de clase 4. f Resistencia de cálculo del acero, tomando f yd = y γ M1 Coeficiente de reducción por pandeo, cuyo valor puede obtenerse en función de la esbeltez reducida y de la curva de pandeo adecuada, como se verá a continuación.

Estructuras de acero.

23

Formulario 06 Barras rectas de sección constante y axil constante Se denomina esbeltez reducida λ k a la relación entre la resistencia plástica de la sección de cálculo(11) y la compresión crítica por pandeo Ncr (12), de valor: A ⋅ fy

λk =

Ncr =

[39]

Ncr π2 ⋅ E ⋅ Ι L2K

[40]

siendo E I

Módulo de elasticidad. Momento de inercia del área de la sección para flexión en el plano considerado. Longitud de pandeo de la pieza, equivalente a la distancia entre puntos de inflexión de la deformación de pandeo que la tenga mayor. Para los casos canónicos se define en la tabla 6.1 en función de la longitud de la pieza. Para condiciones diferentes para la carga axial o la sección se define en apartados posteriores.

LK

El coeficiente de χ reducción por pandeo, cuando λ k ≤ 0,2 vale la unidad. Para valores de esbeltez reducida λ k ≥ 0,2 , se obtiene de χ=

1

( )

φ + φ − λk 2

2

≤1

[41]

donde

(

) ( )

2 φ = 0,5 ⋅ 1 + α ⋅ λ k − 0,2 + λ k   

α (11) (12)

[42]

Es el coeficiente de imperfección elástica, que adopta los valores de la tabla En la expresión [39] es la resistencia plástica característica de la sección, no la de cálculo. Expresión que representa la carga crítica de Euler.

Estructuras de acero.

24

Formulario 06 6.3 en función de la curva de pandeo (tabla 6.2). Ésta representa la sensibilidad al fenómeno dependiendo del tipo de sección, plano de pandeo y tipo de acero, de acuerdo con la tabla 6.2. Los valores del coeficiente χ se pueden obtener directamente de la figura 6.3 o de la tabla 6.3 en función del coeficiente de imperfección y de la esbeltez reducida.

Estructuras de acero.

25

Formulario 06

Estructuras de acero.

26

Formulario 06

3. Barras solicitadas a flexión y compresión

La comprobación se llevará a cabo con las fórmulas siguientes: •

En todas las piezas:

c m,y ⋅ My,Ed + eN,y ⋅ NEd c ⋅ Mz,Ed + eN,z ⋅ NEd NEd + ky ⋅ + α z ⋅ k z ⋅ m,z ≤1 * χ LT ⋅ Wy⋅ ⋅ f yd Wz ⋅ f yd χ y ⋅ A ⋅ f yd

[74]

Además -

En piezas no susceptibles de pandeo por torsión

c m,y ⋅ My,Ed + eN,y ⋅ NEd c ⋅ Mz,Ed + eN,z ⋅ NEd NEd + αy ⋅ ky ⋅ + k z ⋅ m,z ≤1 * Wy⋅ ⋅ f yd Wz ⋅ f yd χ z ⋅ A ⋅ f yd

-

[75]

En piezas susceptibles de pandeo por torsión

My,Ed + eN,y ⋅ NEd c ⋅ Mz,Ed + eN,z ⋅ NEd NEd + k yLT ⋅ + k z ⋅ m,z ≤1 * χ LT ⋅ Wy⋅ ⋅ f yd Wz ⋅ f yd χ z ⋅ A ⋅ f yd

[76]

donde Estructuras de acero.

27

Formulario 06

NEd, My,Ed y Mz,Ed f yd =

fy

Son los valores de la fuerza axial y de los momentos de cálculo de mayor valor absoluto de la pieza. Valor de cálculo del axil de tracción.

γ M1

A*, Wy, Wz, αy, αz, eN,y y eN,z χy y χz χLT eN,y y eN,z

ky, kz y kLT

Valores indicados en la tabla 6.12 Coeficientes de pandeo en cada dirección. Coeficiente de pandeo lateral. Se tomará igual a 1,0 en piezas no susceptibles de pandeo por torsión. Desplazamientos del centro de gravedad de la sección transversal efectiva respecto a la posición del centro de gravedad de la sección transversal bruta, en piezas con secciones de clase 4. Coeficientes indicados en la tabla 6.13.

Puede comprobarse que el coeficiente reductor χLT sólo afecta a las flexiones respecto al eje fuerte y no a las flexiones respecto al eje débil. Por tanto, la Norma admite que una pieza flectada respecto al eje débil no pandea transversalmente flectando respecto al eje fuerte.

Estructuras de acero.

28

Formulario 06

Los factores de momento flector uniforme equivalente cm,y cm,z y cm,LT se obtienen de la tabla 6.14 en función de la forma del diagrama de momentos flectores entre puntos arriostrados tal y como se indica en la tabla. En las barras de pórticos de estructuras sin arriostrar con longitudes de pandeo superiores a la de las propias barras debe tomarse cm = 0,9.

Estructuras de acero.

29

Formulario 06

Estructuras de acero.

30

Formulario 06 Anejo 3 Clases de secciones

Estructuras de acero.

31

Formulario 06 α es un parámetro que posiciona la fibra neutra y es igual al cociente entre la profundidad de la fibra comprimida y c, siendo c el canto del alma. ψ representa el cociente entre la máxima tracción y la máxima compresión.

Estructuras de acero.

32

Formulario 06 Tabla 8.1. Clasificación de perfiles IPE, IPN y UPN

h (mm)

IPE S235

IPN

S275

S355

S235

UPN

S275

S355

S235

S275

S355

N

M

N

M

N

M

N

M

N

M

N

M

N

M

N

M

N

M

80

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

100

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

120

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

140

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

160

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

180

1

1

1

1

2

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

200

1

1

1

1

2

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

220

1

1

1

1

2

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

240

1

1

2

1

2

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

260 270

2

1

2

1

3

1

280 300

2

1

2

1

4

1

320 330

2

1

3

1

4

1

340 350 360

2

1

3

1

4

1

380

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

400

3

1

4

1

4

1

1

1

1

1

1

1

450

3

1

4

1

4

1

1

1

1

1

1

1

500

3

1

4

1

4

1

1

1

1

1

1

1

550

4

1

4

1

4

1

1

1

1

1

1

1

600

4

1

4

1

4

1

1

1

1

1

1

1

Estructuras de acero.

33

Formulario 06 Tabla 8.2. Clasificación de perfiles HEA, HEB y HEM

h (mm)

HEA S235

S275

HEB S355

S235

S275

HEM S355

S235

S275

S355

N

M

N

M

N

M

N

M

N

M

N

M

N

M

N

M

N

M

100

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

120

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

140

1

1

1

1

2

2

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

160

1

1

1

1

2

2

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

180

1

1

2

2

3

3

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

200

1

1

2

2

3

3

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

220

1

1

2

2

3

3

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

240

1

1

2

2

3

3

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

260

2

2

3

3

3

3

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

280

2

2

3

3

3

3

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

300

2

2

3

3

3

3

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

320

1

1

2

2

3

3

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

340

1

1

1

1

3

3

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

360

1

1

1

1

2

2

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

400

1

1

1

1

2

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

450

1

1

1

1

2

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

500

1

1

1

1

3

1

1

1

1

1

2

1

1

1

1

1

1

1

550

2

1

2

1

4

1

1

1

1

1

2

1

1

1

1

1

1

1

600

2

1

3

1

4

1

1

1

2

1

3

1

1

1

1

1

1

1

650

3

1

4

1

4

1

2

1

2

1

3

1

1

1

1

1

1

1

700

3

1

4

1

4

1

2

1

2

1

4

1

1

1

1

1

2

1

800

4

1

4

1

4

1

3

1

3

1

4

1

1

1

2

1

3

1

900

4

1

4

1

4

1

3

1

4

1

4

1

2

1

3

1

4

1

1000

4

1

4

1

4

1

4

1

4

1

4

1

3

1

4

1

4

1

Estructuras de acero.

34

Formulario 06 Anejo 4 Viento en cubierta La acción de viento, en general una fuerza perpendicular a la superficie de cada punto expuesto, o presión estática, qe puede expresarse como: qe = qb ⋅ C e ⋅ Cp siendo: qb

Presión dinámica del viento. Esta presión vale 0,42, 0,45 ó 0,52 kN/m2 en función de la zona geográfica A, B o C, en la que se encuentre la edificación (Anejo D, apartado D.1 del DB SE-AE).

Ce Coeficiente de exposición, variable con la altura del punto considerado, en función del grado de aspereza del entorno donde se encuentra ubicada la construcción. Este valor se puede obtener de la tabla 3.3 del DB SE-AE o mediante las expresiones generales que se describen en el Anejo D, apartado D.2 del mismo documento. Puede comprobarse como los resultados son prácticamente coincidentes, por lo que su sencillez y rapidez se recomienda el uso de la tabla 3.3. Estructuras de acero.

35

Formulario 06

El coeficiente de exposición Ce para alturas sobre el terreno z, no mayores de 200 m, puede determinarse con la expresión: C e = F ⋅ (F + 7 ⋅ k ) F = k ⋅ ln max (z, Z )  L  siendo k, L, Z parámetros característicos de cada tipo de entorno, según la tabla D.2.

Cp Coeficiente eólico o de presión, dependiente de la forma y orientación de la superficie respecto al viento, y en su caso, de la situación del punto respecto a los bordes de esa superficie. El coeficiente de presión se obtiene de la combinación del coeficiente de presión exterior Cpe con el coeficiente de presión interior Cpi, de modo que: Cp = Cpe + Cpi

Estructuras de acero.

36

Formulario 06

En naves industriales, donde lo normal13 es que

h ≤ 1 , Cpi = +0,7 ⋅ Cpe cuando d

HS = 0 (área de huecos en zonas de succión respecto al área total de huecos), y HT H Cpi = −0,5 ⋅ Cpe cuando S = 1. HT

Por tanto, para correas la situación más desfavorable corresponde a: -

Faldón frontal: Cpi = −0,5 ⋅ Cpe , dirigido hacia abajo, con lo que se suma al valor

-

de la presión. Faldón dorsal: Cpi = +0,7 ⋅ Cpe , dirigido hacia arriba, con lo que se suma al valor de la succión.

13

Si h/d≥4, Cpi=+0,4·Cpe y Cpi=-0,3·Cpe. Para valores intermedios de la esbeltez en el plano paralelo al viento, los valores se interpolan.

Estructuras de acero.

37

Formulario 06 Anejo 5 Tablas para el cálculo de correas k 3 ⋅ q zk ⋅ l 4 Ιy

My ≈ k 1 ⋅ qz ⋅ l 2

δ max ≈

Mz ≈ k 2 ⋅ q y ⋅ l 2

R ≈ k 4 ⋅ qz ⋅ l

siendo Coeficientes definidos en la tabla Carga ponderada en la dirección y en kN/m Carga ponderada en la dirección z en kN/m Carga característica en la dirección z en kN/m Separación entre pórticos transversales en m Número de vanos, en el plano del faldón, formados por las tirantillas Momento de inercia del perfil respecto al eje principal y-y en cm4

ki qy qz qzk l n Iy

Valores de los coeficientes k1, k2 y k3 para el cálculo de correas Adaptado de Argüelles (2000). Coeficientes

1[1]

2[2]

3 o más[2]

0,125

0,125

0,105

n=1

0,125

0,125

0,105

n=2

0,125

0,072

0,077

n=3

0,025

0,086

0,086

0,620

0,248

0,310

k1 k2

Número de vanos

k3

[1] Momento en el centro del vano [2] Momento en la sección del primer apoyo interior Valores del coeficiente k4 para el cálculo de correas Coeficientes k4

Número de vanos 1

[1]

0,500

2[2]

3 o más[2]

1,250

1,100

[1] Reacción en el apoyo extremo [2] Reacción en el apoyo interior

Estructuras de acero.

38

Formulario 06 Anejo 6 Módulos plásticos de secciones IPE e IPN

h (mm)

IPE

IPN

Wpl,y (mm3·103)

Wpl,z (mm3·103)

Wpl,y (mm3·103)

Wpl,z (mm3·103)

80

23,2

5,80

22,8

5,0

100

39,4

9,20

39,8

8,1

120

60,8

13,6

63,6

12,4

140

88,4

19,2

95,4

17,9

160

124

26,1

136

24,8

180

166

34,6

187

33,3

200

220

44,7

250

43,6

220

286

58,0

324

55,7

240

366

74,0

412

70,0

514

85,9

632

103

762

122

914

143

1080

166

1280

194

1480

222

260 270

484

97,0

280 300

628

125

320 330

804

154

340 360

1020

191

380 400

1310

229

1710

254

450

1700

275

2400

345

500

2200

336

3240

456

550

2780

401

4240

560

600

3520

486

5600

670

Estructuras de acero.

39

Formulario 06 Anejo 7 Módulos plásticos de secciones doble te de ala ancha

h (mm)

HEA

HEB

HEM

Wpl,y (mm3·103)

Wpl,z (mm3·103)

Wpl,y (mm3·103)

Wpl,z (mm3·103)

Wpl,y (mm3·103)

Wpl,z (mm3·103)

100

83

41,2

104

51

236

116

120

119

58,9

165

81

350

171

140

173

84,7

246

120

494

240

160

246

118

354

170

674

324

180

324

157

482

231

884

424

200

430

204

642

306

1136

541

220

568

271

828

394

1420

677

240

744

352

1050

499

2120

1000

260

920

430

1280

603

2520

1190

280

1110

518

1530

718

2960

1390

300

1380

642

1870

871

4080

1910

320

1630

710

2140

940

4440

1940

340

1850

756

2400

986

4720

1950

360

2080

803

2680

1030

4980

1940

400

2560

873

3240

1100

5580

1930

450

3220

966

3980

1200

6340

1930

500

3940

1060

4820

1290

7100

1930

550

4620

1110

5600

1340

7940

1930

600

5360

1160

6420

1390

8780

1930

700

7040

1260

8320

1490

10500

1920

800

8700

1310

10200

1550

12500

1920

900

10800

1420

12600

1660

14400

1920

1000

12800

1470

14900

1710

16600

1930

Estructuras de acero.

40

Formulario 06 Anejo 8 Compatibilidad de soldaduras Valores límite de la garganta de una soldadura en ángulo en una unión de fuerza. Espesor de la pieza (mm)

Valor máximo (mm)

Valor mínimo (mm)

4.0 – 4.2

2.5

2.5

4.3 – 4.9

3.0

2.5

5.0 – 5.6

3.5

2.5

5.7 – 6.3

4.0

2.5

6.4 – 7.0

4.5

2.5

7.1 – 7.7

5.0

3.0

7.8 – 8.4

5.5

3.0

8.5 – 9.1

6

3.5

9.2 – 9.9

6.5

3.5

10.0 – 10.6

7.0

4.0

10.7 – 11.3

7.5

4.0

11.4 – 12.0

8.0

4.0

12.1 – 12.7

8.5

4.5

12.8 – 13.4

9.0

4.5

13.5 – 14.1

9.5

5.0

14.2 – 15.5

10.0

5.0

15.6 – 16.9

11.0

5.5

17.0 – 18.3

12.0

5.5

18.4 – 19.7

13.0

6.0

19.8 – 21.2

14.0

6.0

21.3 – 22.6

15.0

6.5

22.7 – 24.0

16.0

6.5

24.1 – 25.4

17.0

7.0

25.5 – 26.8

18.0

7.0

26.9 – 28.2

19.0

7.5

28.3 – 31.1

20.0

7.5

31.2 – 33.9

22.0

8.0

34.0 – 36.0

24.0

8.0

Estructuras de acero.

Garganta a

41

Formulario 06 Anejo 9 Determinación de la superficie portante de la placa La región de contacto en compresión, o área eficaz de apoyo de la basa, dependiente del espesor de ésta, estará formada por la región de basa limitada por segmentos de recta paralelos a las caras de los perfiles que forman la sección de arranque del soprte, a una distancia máxima c de dichas caras. c ≤ t⋅

f yd 3 ⋅ f jd

siendo: t

Espesor de la placa.

fyd

Resistencia de cálculo del acero de la placa, con γM=1,05

fjd

Resistencia portante de la superficie de asiento. Para el caso de apoyos sobre macizos, que aseguran un confinamiento al hormigón, dicha resistencia puede alcanzar el valor de: f jd = β j ⋅ k j ⋅ fcd ≤ 3,3 ⋅ fcd

βj

Coeficiente de la unión. Puede tomarse β = 2

fcd

Valor de cálculo de la resistencia a compresión del hormigón.

kj

Factor de concentración, dependiente del área portante equivalente de hormigón, de valor

siempre que la 3 resistencia característica del mortero de nivelación no sea inferior a 0,2 veces la resistencia característica del hormigón, y que su espesor no sea superior a 0,2 veces el ancho menor de la basa.

kj =

a1 ⋅ b1 a⋅b

a, b

Dimensiones de la placa.

a1, b1

Dimensiones del área portante equivalente (figura 5), cuyos valores serán los más pequeños de los obtenidos de la tabla 8.2 del DB SE-A.

Estructuras de acero.

42

Formulario 06

Figura 5: Determinación del área eficaz y del área portante equivalente en basas de soportes.

Estructuras de acero.

43

Formulario 06 Anejo 10 Cálculo a cortante de los pernos de anclaje En el caso de existir elementos de cortante, la resistencia de cálculo corresponderá a la aportada por éstos. En caso de no existir, se considerarán: a) La resistencia de cálculo por rozamiento entre la placa base y el hormigón o mortero de nivelación, será: Ff ,Rd = C f ,d ⋅ Nc,Sd siendo Cf,d

Nc,Sd

Coeficiente de rozamiento entre la placa base y el hormigón, que podrá tomar los valores siguientes: – para mortero de cemento y arena Cf,d = 0,20; – para morteros especiales y para el caso de contacto directo con el hormigón Cf,d = 0,30 Fuerza de cálculo a compresión transmitida por el pilar.

b) La resistencia a cortante de un perno de anclaje Fvb,Rd será el menor de los valores dados por: i)

la resistencia del perno; Fvb,Rd = n ⋅

0,5 ⋅ fub ⋅ A s γ M2

siendo n el número de planos de corte, que se adoptará 2 para tornillos o pernos roscados, y 1 para pernos soldados a la placa. ii)

el valor Fvb,Rd =

α ⋅ fub ⋅ A s γ M2

siendo γM2

= 1,25 α b = 0,44 − 0,0003 ⋅ f yb

fyb

Límite elástico del acero del perno en N/mm2, (la expresión 0,0003 en αb tiene dimensiones de mm2/N). Resistencia última del acero del perno (440 N/mm2 para acero B400S y 550 N/mm2 para el B500S). Area resistente a tracción del perno.

fub As

Estructuras de acero.

44

Formulario 06 c) En el caso de no disponer de elementos especiales para transmitir el cortante, la resistencia de cálculo a cortante será: Fv,Rd = Ff ,Rd + n ⋅ Fv,Rd siendo n el número de pernos de la placa base.

Estructuras de acero.

45