UNIVERSIDAD TECNICA FEDERICO SANTA MARIA DEPARTAMENTO DE INDUSTRIAS MBA INTERNACIONAL

FUNDAMENTOS DEL ANALISIS MACROECONOMICO

Profesor : OSCAR LANDERRETCHE GACITUA, Doctor en Economía, Universidad de Oxford

Santiago de Chile, Marzo de 2009

INTRODUCCION La economía, entendida como disciplina científica, se preocupa de los bienes que no existen de manera natural y abundante. Esto implica focalizarse en los bienes escasos, que deben ser obtenidos realizando algún tipo de trabajo o entregando algún otro bien valioso a cambio, o bien, combinando ambas cosas, como ocurre tan frecuentemente, cuando se utiliza trabajo humano, calificado y no calificado, se sacrifican parte de los inventarios de insumos disponibles y se desgastan las herramientas, los equipos, y las instalaciones que potencian el trabajo humano y que permiten organizarlo de manera eficiente. Producir es transformar. Intercambiar, también es transformar.1 Producir no es otra cosa que transformar ciertos bienes (materias primas y otros insumos) en otos bienes, distintos y más elaborados (bienes intermedios) y así sucesivamente, hasta lograr bienes terminados que pueden ser utilizados como artículos de consumo o pueden ser destinados a la inversión, como herramientas, maquinarias, equipos, instalaciones, etc.). La recolección, la forma más sencilla de producción, no hace otra cosa que aprovechar las capacidades transformadoras de la naturaleza y consumir (“insumir”) energía humana para encontrar y trasladar en el espacio, ciertos bienes. El almacenamiento y la preservación hacen algo similar, pero en el tiempo. Otras formas de transformación, más radicales, alteran la forma de los objetos, los combinan, ensamblan, mezclan, alteran químicamente y, en general, producen bienes que están bastante más lejanos de los naturales. Intercambiar no es otra cosa que transformar ciertos bienes en otros bienes distintos, en el mercado.

1

En sentido estricto, consumir también es transformar, de manera que la satisfacción directa de las necesidades humanas es un proceso similar a la producción: se transforman ciertos bienes (bienes de consumo en el primer caso, insumos o bienes intermedios en el caso de la producción) en otros bienes (reposición de la fuerza de trabajo, salud, esparcimiento, etc.). De manera que el límite entre la producción y el consumo es, hasta cierto punto, convencional: preparar la comida, lavar la ropa o cuidar a los niños en el hogar se consideran formas de trabajo doméstico que no se contabilizan como producción porque se consideran parte del proceso de consumo (como masticar o abotonarse la camisa) aunque si son contabilizan cuando son servicios que los proveen restaurants, lavanderías y parvularios especializados, que cobran por ello en los mercados.

1

De manera que, así como la producción es un conjunto de actividades que desembocan en la obtención de ciertos productos, el intercambio puede alcanzar el mismo objetivo, pero a través de un camino indirecto. Lo que está claro es que si establecemos relaciones de intercambio con algún otro grupo humano, podemos transformar ciertos bienes en otros muy diferentes, a través de equivalencias que no tienen origen físico o químico o extraeconómico alguno. Estas equivalencias son económicas, y se denominan “precios relativos” y en otros contextos teóricos, también se han denominado “valores de cambio”. Los precios, cuando son libres de intervenciones administrativas, son determinados por los mercados, cuyos fundamentos y funcionamientos ocupan buena parte de las preocupaciones de la teoría económica, especialmente, de la teoría microeconómica2. Esta preocupación también es central en la más moderna teoría del comercio internacional, en el marco de la cual surge el concepto “términos de intercambio” del comercio exterior, para referirse a los precios relativos de los bienes exportados con respecto a los bienes importados por un país (ambos denominados en la misma moneda). El origen de la economía, como disciplina científica, se encuentra en los esfuerzos orientados a explicar cuales son los fundamentos del valor (relativo) de los distintos bienes. No es extraño que la disciplina haya nacido y se haya desarrollado con el advenimiento del intercambio generalizado, es decir, con el desarrollo de los mercados, aunque la cuestión del valor relativo estaba implícita en las actividades productivas que se habían venido desarrollando desde los albores de la humanidad.3 La cuestión del valor, los precios relativos, los términos de intercambio u otros conceptos relacionados con las proporciones a las cuales se pueden intercambiar bienes en los mercados, siguen siendo centrales en las elaboraciones de la teoría económica actual. 2

Puede decirse que cuando los precios son intervenidos de manera inadecuada, es decir, cuando se fijan a niveles que no corresponden a los que surgirían en condiciones de competencia, (es decir, suficientemente altos como para cubrir los costos, pero más bajos que los que surgirían en el mercado libre cuando hay distorsiones monopólicas) el resultado será la existencia de mercados negros en los cuales también se cumple que los precios son determinados por los mercados. 3 Las personas no trabajan para realizar transformaciones sin valor, aunque pueden haber casos particulares en los que la valoración que hace el individuo no sea compartida por la sociedad en general, casos que son, sin embargo, irrelevantes y sin significación desde el punto de vista de la economía como un todo. En el trueque, entendido como actividad de intercambio esporádica y circunscrita a algunos bienes y servicios, existen valores relativos (precios relativos) implícitos en los intercambios, los que, sin embargo, al no haber mercados integrados, variarán bastante caso a caso.

2

MEDICIONES MONETARIAS Y MEDICIONES REALES En economía, las cantidades físicas usualmente se traducen a valores, utilizando para ello alguna unidad de cuenta, generalmente unidades monetarias. La moneda (o dinero) es un medio de pago ampliamente aceptado, lo que lo hace muy “líquido”, es decir, muy fácil – poco costoso - de cambiar por otro bien. Este medio de pago se utiliza para separar la venta y la compra en el intercambio, dejando atrás las dificultades propias del trueque. En los comienzos, la moneda (o dinero) era uno de los bienes escasos, preferiblemente un metal precioso (oro o plata) que permitiera transportar grandes cantidades de valor con pequeñas cantidades del bien y que además fuera resistente al deterioro, homogéneo y divisible, cualidades importantísimas para poder utilizarlo como unidad de cuenta, medio de pago y depósito de valor. Más tarde se desarrollaron “certificados” que representaban cantidades del bien utilizado como dinero, por ejemplo, cantidades de metales preciosos. Así nacen los billetes que representan derechos sobre una cierta cantidad de metales preciosos depositada en un banco. Estos billetes son documentos que acreditan una deuda del banco emisor con el portador y, por lo tanto, pertenecen a la familia de los instrumentos financieros. Su particularidad, sin embargo, reside en la enorme “liquidez” que tienen, es decir, en la facilidad y bajo costo (prácticamente nulo) conque pueden intercambiarse por cualquier otro bien. En otras palabras, la aceptación generalizada que poseen, que les permite ser medios de pago. Para analizar magnitudes económicas reales o “no monetarias” (que no se “inflen” por un mero incremento generalizado en los precios, expresados en unidades monetarias), correspondientes a conjuntos (variados) de bienes, se transforma estos conjuntos (o “canastas”) de bienes en valores, utilizando precios de algún período “base” (un año base, por ejemplo) que se mantienen constantes para tratar de captar las variaciones de las cantidades “reales” involucradas. En otras palabras, se multiplica la cantidad de cada bien por su precio “constante” – de ese año - (en unidades monetarias), precios que son distintos de los corrientes (o vigentes) en cada momento del tiempo. Otra alternativa para obtener mediciones económicas “reales” (en vez de monetarias o nominales) es calcular el valor monetario del conjunto de bienes pero a precios “corrientes” (los vigentes en el momento en que se está registrando el fenómeno de producción o intercambio bajo análisis) y luego “deflactarlo” (dividirlo) por un índice de precios que tendrá valor 100 (o uno, si se prefiere) en el año base.

3

Los dos procedimientos serán iguales si la “canasta” del índice (escogida cuando se construyó) es la misma “canasta” del conjunto de bienes que se está midiendo, es decir, si la composición de este conjunto de bienes es consistente con las ponderaciones del índice de precios.4 Indices de precios usualmente utilizados – promedios aritméticos – con ponderaciones ( ωi ) del año base (ω ωi0) (Laspeyres) :

INDICE = P = (Σ pit ωi0 / Σ pi0 ωi0) . 100

dP / P =

Σ (dpi / pi )(pi ωi0 / Σ

pi0 ωi0)

Puede verse que la variación porcentual del índice (dP / P ) es la suma de las variaciones porcentuales de los precios de cada bien pero multiplicada por un factor que ya no depende sólo de las ponderaciones originales (ω ωi0) sino también de cuanto haya evolucionado el precio de cada bien (pi). En otras palabras, en los promedios aritméticos los bienes que se encarecen más (en relación al año base) ganan peso en la variación porcentual del índice y los que se abaratan más (con respecto al año base) pierden peso en la variación porcentual del índice. Por ello, en muchos modelos económicos de análisis teórico se utilizan índices que son promedios geométricos (“productorias” en vez de “sumatorias”) en los cuales este sesgo no se produce:

P = Π pi ωi Extrayendo logaritmos naturales:

ln P = ωi Σ ln pi

y derivando:

dP / P =

Σ

(dpi / pi ) ωi

4

Los índices de precios al Consumidor, al Por Mayor, o al Productor, utilizan ponderaciones del año base – Indices de Laspeyres en honor a Ernst Louis Etienne Laspeyres (1834-1913) – pero los Deflactores Implícitos (del PIB o de sus componentes) utilizan Indices de Paasche - en honor a Hermann Paasche (1851-1925) - es decir, ponderaciones del año corriente.

4

Las mediciones económicas “reales” no son cantidades físicas: Son escalares construidos multiplicando un vector de cantidades físicas por un vector de precios (los del año “base”) y por lo tanto son valores, pero a precios constantes. Si se cambia el año “base”, cambian las mediciones reales. Por ello es importante escoger como período “base” uno que no tenga distorsiones transitorias: al escoger un año se elimina el problema de la estacionalidad (por ejemplo, ciertas frutas son más caras en invierno); al escoger un año que no haya sido “anormal” (un año de crisis o uno de auge excepcional) se reduce la posibilidad de distorsiones debidas a las fluctuaciones económicas.

PRODUCCION Y TERMINOS DE INTERCAMBIO Volviendo a los precios relativos (como “valores de cambio”), puede decirse que para una persona, un grupo, una unidad productiva, una región, un país o, incluso, para un conjunto de países, un mejoramiento en sus “términos de intercambio” (los precios de lo que vende dividido por los precios de lo que compra) equivale – en el intercambio - a un incremento en a productividad media – en la producción – es decir, obtenemos más bienes a cambio de una misma cantidad de esfuerzo e insumos. Este es un tema de gran interés desde el punto de vista de las economías nacionales porque la especialización internacional puede traer beneficios pero también puede implicar vulnerabilidades, sobre todo si ciertos países, en general más pequeños, se especializan demasiado y se tornan excesivamente dependientes de productos cuyos precios internacionales son muy volátiles, sean ellos de exportación o de importación. Cuando se presenta una especialización excesiva, no sólo puede ser dañina una caída en el precio del principal producto de exportación (o de un conjunto pequeño de bienes si sus precios están relativamente sincronizados: por ejemplo, si son muy vulnerables a los ciclos internacionales), sino que también podría ser dañino el fenómeno contrario, un aumento enorme en el precio del principal producto de exportación o un aumento enorme en los volúmenes producidos y exportados, porque ello facilitaría de tal manera las importaciones, que podría acentuar el grado de especialización de la economía en cuestión, destruyendo otras actividades productivas internas.5

5

El fenómeno se conoce en la literatura económica como la “enfermedad holandesa” (“dutch disease”), a propósito de un fenómeno experimentado por Holanda en los 1960s como resultado del descubrimiento de importantes yacimientos de gas natural en el Mar del Norte que se tradujeron en una abundancia de divisas y un abaratamiento de estas lo cual, como veremos, afecta la competitividad de las demás actividades económicas, cuyos precios no han mejorado.

5

Ello es así porque existen dos formas alternativas de generar los bienes importables: Una alternativa es producirlos internamente con un significativo componente doméstico, es decir, con un importante porcentaje de valor agregado dentro de las fronteras del país. Si se importan todos los insumos e internamente sólo se le agrega valor marginalmente, como en diversas formas de “maquila” – procesos de generación de porciones pequeñas, envasado y etiquetado por ejemplo, que a veces incluyen algún “armado” u otra actividad complementaria de fabricación - los productos generados por este tipo de actividades tendrán un fuerte componente importado y se comportarán de manera más parecida a las importaciones en cuanto a sus costos y precios. -

La otra alternativa es importarlos prácticamente terminados, a precios que resultan de multiplicar sus precios internacionales por el tipo de cambio6 (por cierto, hay otros costos de transporte y seguros que también inciden y que le dan un cierto margen de protección al producto generado internamente). Ello implica que estos bienes se abaratan no sólo cuando mejora la productividad y se reducen los costos y los precios, sino, también, cuando cae el tipo de cambio.

Lo importante para el análisis de los efectos nocivos que puede tener un auge exportador focalizado en un producto específico o en un conjunto pequeño de productos, es que la caída, resultante, en el precio de las divisas, (tipo de cambio) implica el abaratamiento de las importaciones y equivale a un incremento enorme de la productividad de los productores externos de ellas (se reduce drásticamente el costo de importar bienes, medido en moneda nacional, es decir, en pesos), algo que los productores internos ,que compiten con ellas, difícilmente podrán equiparar. En aquellos rubros de producción interna en los que el componente importado del producto doméstico es muy alto, es decir, aquellos bienes en los que el valor agregado internamente es muy bajo, será más factible seguir compitiendo con las importaciones abaratadas, lo cual es obvio, porque significa que estamos hablando de productos semi-importados. En realidad, puede establecerse una gran variedad de productos, desde los que son totalmente importados hasta los que son totalmente domésticos y cada uno de ellos será afectado en una magnitud diferente por una variación en el tipo de cambio.

6

Como veremos, más adelante, el tipo de cambio es la cantidad de unidades monetarias locales o nacionales que es preciso entregar en el mercado para obtener una unidad de moneda extranjera internacionalmente aceptada, también conocida con el nombre de “divisa”.

6

VARIABLES FUNDAMENTALES No es coincidencia el hecho de que el tipo de cambio sea una de las variables macroeconómicas más importantes que, en conjunto con el nivel de producción (o actividad económica) y las tasas de interés, constituyen la preocupación central del análisis macroeconómico. Se trata de variables que tienen efectos sobre una gran variedad de decisiones de inversión, consumo, producción, empleo y reajustes de precios, que determinan aspectos fundamentales del desempeño económico. Por cierto, también hay otras variables cuyo comportamiento es extremadamente importante para el desempeño macroeconómico pero cuyo comportamiento es más complejo, porque, bajo ciertas condiciones, cambian de comportamiento y se vuelven muy inestables: los diversos tipos de expectativas. Están las expectativas de inflación que afectan el comportamiento de los precios nominales (o “monetarios”). Y están las expectativas de variación del tipo de cambio que afectan los movimientos de capitales financieros entre el país y el resto del mundo. Pero también están las expectativas de los inversionistas productivos, que determinan aumentos o caídas importantes en el volumen de gasto en equipos, maquinarias, instalaciones productivas e inventarios de bienes que no pueden ser explicados por variaciones de otras variables o no pueden ser explicados de manera suficientemente precisa. Aquello es lo que comúnmente se denomina la “confianza de los inversionistas” que puede ser un factor de dinamismo enorme, para la economía, cuando el futuro de percibe auspicioso, pero puede generar una postergación de proyectos y una caída en la demanda (y en el empleo), cuando las cosas se ven preocupantes. Ese tipo de gastos hacen parte de la inversión que, junto al consumo, determinan la demanda por bienes y servicios en el mundo. Se trata de la inversión como gasto en medios de producción y, por lo tanto, distinta de la inversión “como depósito de valor” que se refleja en diversos tipo de activos financieros (depósitos, bonos, acciones, etc.) y reales (principalmente bienes inmuebles y refugios contra la incertidumbre como los metales preciosos). Por cierto, la riqueza ya existente puede transformarse (se puede vender una casa y comprar acciones; se pueden sacar los saldos de unos depósitos a término y comprar un sitio, se pueden vender acciones y comprar oro, se pueden vender inmuebles y comprar bonos etc., etc., etc.)

7

Desde un punto de vista macroeconómico, el ahorro es la renuncia a gastar parte de los ingresos en bienes y servicios “reales”. Este ahorro sólo se traduce en inversión (macroeconómicamente hablando) cuando finalmente se canaliza hacia la compra de tales bienes, de lo contrario se acumulará la forma de dinero en poder del agente económico en cuestión (es decir, habrá aumentado su demanda por dinero, nacional o extranjero) o se acumulará en la forma de activos financieros, ya mencionados. Ahora bien, la demanda por bienes y servicios “reales” (es decir, distintos del dinero o los activos financieros) efectivamente importante para el mercado en el que se ofrece la producción que está ocurriendo (el PIB), es la demanda total menos la oferta de bienes que ya existían al terminar los períodos anteriores (los años anteriores). Por ello es que los stocks de riqueza acumulada como resultado de la producción de bienes de capital, metales preciosos, etc. realizada a través de los años (a la cual hay que reponerle su desgaste y hacerle mantenimiento para que mantenga su valor), afectan al mercado de bienes producidos en la actualidad si la demanda por activos “reales” se incrementa o cae fuertemente. En el primer caso se inyecta demanda al mercado por bienes y servicios en plena producción, mientras que en el segundo caso se produce sobreproducción y crisis. Las expectativas juegan un rol crucial en la economía moderna, porque el avance de las comunicaciones hace que la información (correcta o incorrecta) fluya con gran rapidez generando cambios en la percepción que los agentes económicos tienen y provocando millones de decisiones económicas individuales que, por ser masivas, desencadenan fenómenos económicos de gran envergadura, es decir, fenómenos macroeconómicos. Los “auges” (booms), “burbujas” (incrementos desmedidos en los precios de los activos, que carecen de sustento en la realidad subyacente), “pánicos”, “corridas”, “fugas” y “crisis”, que hacen parte del lenguaje usual en el análisis de los fenómenos económicos, tienen mucho que ver con variaciones, masivas, en las expectativas de los agentes económicos, es decir, en las personal naturales o jurídicas que toman decisiones económicas relevantes. Sin embargo, como los economistas más destacados, cuando son responsables, no pueden promover el “pánico”, la mayoría de ellos siempre está llamando a la calma y, cuando ocurren las estampidas, es muy fácil decir que muy pocos las previeron. Por otro lado, grandes contingentes de profesionales que no son líderes de opinión pero si afectan decisiones microeconómicas que se acumulan, se dejan llevar por la inercia de los acontecimientos y son tan exitistas como cualquiera en las épocas de auge. En consecuencia, sus comportamientos y opiniones contribuyen a acentuar las “burbujas”, que luego explotarán desastrosamente. 8

De allí que, también, sean fundamentales conceptos como “credibilidad” (de las políticas públicas) y “estabilidad” (de los procesos económicos), porque ellas se refieren a condiciones fundamentales para reducir la probabilidad de que se generen movimientos desestabilizadores en las expectativas de los agentes económicos. A.- CRECIMIENTO Y DESARROLLO ECONÓMICOS En la teoría económica (y en las teorías sociales en general, incluidas las teorías de la historia) se entiende por: crecimiento: el proceso de expansión cuantitativa de la economía, particularmente, el proceso de aumento de la producción total o, mejor aún, el proceso de incremento de la producción per capita (por habitante).7 desarrollo: el crecimiento económico mirado en conjunto con los procesos de adquisición, reproducción o cambio de ciertas características, cualitativas, cruciales, particularmente aquellas condiciones culturales, sociales, económicas y políticas que hacen posible alcanzar los niveles de vida mas altos posibles en una época histórica, o aquellas que hacen posible un crecimiento sostenido, sustentable y socialmente deseable. Por ejemplo, en la teoría “estructuralista” tradicional, desarrollada en los años 40, 50 y 60 alrededor de la Comisión Económica para América Latina (CEPAL) de las Naciones Unidas, una característica cualitativa central, que se subrayaba como requisito para avanzar hacia estadios más avanzados del desarrollo (o para dejar atrás el subdesarrollo), era la “industrialización”, es decir, el despliegue de una actividad industrial manufacturera suficientemente importante como para que la especialización de la economía (latinoamericana) no se concentrara en bienes primarios, (en bienes basados en recursos naturales y con poca elaboración) que, según este enfoque, tenderían a perder terreno en términos de precios relativos en los mercados internacionales (tendencia al deterioro de los términos de intercambio), condenando a estos países a la pobreza y a la subordinación económica.8 7

En sentido estricto, las mediciones del producto interno bruto de un país (PIB) no incluyen el trabajo doméstico y no deducen la destrucción (gasto) de recursos que no representan un costo, en dinero, para los agentes privados o públicos que participan en la producción (polución, por ej.). 8 La tesis de Raul Prebisch, hoy desterrada de los círculos académicos dominantes en la ciencia económica, contiene elementos, relacionados con ella, que, independientemente del tema de los precios relativos, apuntan a los efectos positivos de la diversificación productiva sobre el proceso de crecimiento (como un todo) que podrían asociarse a la industrialización, aunque en la actualidad podrían asociarse, también, a otros sectores con alto potencial de innovación.

9

En épocas más recientes, economistas académicos muy influyentes pertenecientes, por lo demás, a las Universidades más prestigiosas en el campo de la ciencia económica, han planteado la importancia del desarrollo de ciertos rasgos cualitativos, incluso institucionales, no sólo económicos sino también políticos, para avanzar hacia estadios superiores de desarrollo. Lo que ellos plantean es la observación de que el desarrollo requiere pasar desde estructuras en las cuales se protegen las altas tasas de rentabilidad que obtienen las firmas “incumbentes” (a través del proteccionismo y la limitación de la competencia), hacia nuevas estructuras, en las cuales existe mucha mayor competencia entre las empresas, se eliminan privilegios y protecciones y se genera un entorno en el cual hay una mayor mortalidad empresarial. En esta fase superior del desarrollo las empresas exitosas son más jóvenes, las relaciones económicas tienden a ser menos duraderas y la estrategia de desarrollo se basa predominantemente en la innovación y no en la inversión.9 Una cuestión central en este enfoque, es que reconoce que podría haber evidencia a favor de un cierto “proteccionismo” y/o limitación de la competencia, combinado con una fuerte intervención gubernamental pro-capital o proacumulación de capital, en las etapas iniciales del desarrollo, cuando la economía se encuentra muy lejos de la frontera tecnológica, es decir, cuando el cambio tecnológico se hace, todavía, principalmente importando y copiando, no hay mucha “selección” empresarial (en el sentido “darwiniano”). En esas etapas iniciales del desarrollo, las empresas tenderían a permanecer, las relaciones serían de más largo plazo y la estrategia de desarrollo se basaría fundamentalmente en la inversión, es decir, en la acumulación de capital, y no tanto en la innovación. Más adelante, cuando los países se van desarrollando y se van acercando a la frontera tecnológica internacional, se requeriría avanzar hacia una economía completamente distinta, con más altos niveles de competencia entre las empresas, una mayor “selección” empresarial, una menor presencia de empresas “antiguas” entre las exitosas y relaciones de todo tipo que ya no son de largo plazo o son, en cualquier caso, más flexibles. A esas alturas, la economía ya no podría seguir creciendo basada en la inversión en instalaciones y equipos, se requeriría un esfuerzo aún mayor en materia de inversión en capital humano y, por sobre todo, se volvería indispensable la construcción de un entorno que induzca la innovación, eje fundamental del crecimiento y el desarrollo en una economía madura.

9

Ver, por ejemplo, Daron Acemoglu, Philippe Aghion y Fabrizio Zilibotti,”.Pros and cons of investment- based and innovation – based strategies of growth” Mayo 15, 2002; “Distance to Frontier, Selection, and Economic Growth”, Diciembre de 2003. Uno de los textos más influyentes en los programas doctorales es el que escribió, precisamente, Philippe Aghion con Peter Hovitt: Endogenous Growth Theory, MIT Press, Diciembre 1997.

10

Sin embargo, estos nuevos estudios no sólo identifican fases distintas, caracterizadas por distintas “estrategias de desarrollo” (más basadas en la inversión y la adaptación de tecnologías o más basadas en la innovación y la competencia), sino que también detectan problemas en la transición entre las fases mencionadas, es decir, en la transición hacia la fase más avanzada del desarrollo: (i)

La posibilidad de que se presenten “trampas de economía política” (“political economy traps”), es decir, círculos viciosos generados por la influencia de los intereses creados, especialmente el poder económico que se desarrolla en torno a los privilegios que son inherentes a un entorno en el que hay limitaciones a la competencia, proteccionismo y una alianza estrecha entre el poder económico y el poder estatal. Estas trampas pueden impedir o postergar demasiado la transición hacia esta fase superior del desarrollo y pueden constituirse en un freno al crecimiento.

(ii)

También se subraya la existencia de casos en los cuales ciertas economías en desarrollo se exponen prematuramente a niveles de competencia excesivos que les impiden realizar la acumulación de capital necesaria para avanzar en las primeras fases. Por cierto, si a ello agregamos la posibilidad de que se presenten otro tipo de “trampas” (en este caso “de pobreza” o de “subdesarrollo”) que limitan los flujos de capital extranjero que podrían sustituir la acumulación interna, el resultado puede ser, también, el estancamiento y la perpetuación del “subdesarrollo”.

Existe, por cierto, un amplio debate sobre las condiciones que hacen posible “el desarrollo” a través de un crecimiento económico sostenido, sustentable y socialmente deseable. Los ejemplos relacionados con las discusiones sobre el enfoque de la CEPAL, cuya vigencia máxima se dio hace unos 40 a 50 años y las discusiones más recientes sobre la trayectoria del crecimiento y las estrategias de desarrollo, que hemos resumido brevemente, son sólo eso, ejemplos relevantes e interesantes de un debate que es más amplio 10 pero que, a menudo, se relega a un segundo plano. 10

Por ejemplo, el debate sobre la relación entre competencia a nivel de los productos, e innovación, y las relaciones complejas que podrían observarse, es una muestra de la amplia gama de temas que puede incluirse en una discusión seria sobre crecimiento y desarrollo Ver , como ejemplo, Philippe Aghion, Nicholas Bloom, Richard Blundell, Rachel Griffith, and Peter Howitt “Competition and Innovation: An Inverted U Relationship”, Septiembre 2002. Por otro lado, un enfoque histórico sobre la relación entre cambio tecnológico y cambio institucional puede encontrarse en Carlota Pérez, Revoluciones Tecnológicas y Capital Financiero. La dinámica de las grandes burbujas financieras y las épocas de bonanza, Siglo XXI Editores, Méjico, 2004. En la visión de Carlota Pérez, la euforia de una “revolución tecnológica” que genera miles de aplicaciones y miles de nuevas empresas, genera tal nivel de aumento en los precios de las “participaciones” (acciones, etc,) en la propiedad de esos emprendimientos (“burbuja”), que cuando muchas de ellas fracasen, como ocurre siempre, después de la “estampida” de euforia que lleva a realizar iniciativas muy discutibles, sobreviene una crisis financiera porque parte importante de los créditos y del capital se tornan irrecuperables.

11

Ello ocurre, en buena medida, porque las discusiones, en nuestros países “periféricos” tienden a centrarse en opiniones “interesadas”, alimentadas por grupos de presión poderosos, mientras la discusión académica seria tiene menos desarrollo y menos espacio, algo que no es sorprendente porque algo similar ocurre con el quehacer universitario y académico en su conjunto. De alguna manera esto ratificaría la visión de los enfoques más recientes, antes mencionados, en los cuales se subraya la importancia de las “trampas de economía política” como obstáculos que dificultan el avance hacia el desarrollo. Además de ello, la variedad de experiencias históricas, en distintos países, alimenta este debate, lo cual configura un material interesante y complejo que trasciende los límites de este texto. Sin embargo, resulta útil detenerse un instante en ciertos aspectos básicos del crecimiento económico sobre los cuales existe un grado importante de consenso en la teoría. La cuestión es que, en definitiva, sea cual sea el enfoque sobre teoría del desarrollo que adoptemos, se tratará muy probablemente de construcciones analíticas que no se limitan a explicar la acumulación meramente cuantitativa de fuerza de trabajo y medios de producción o el crecimiento – cuantitativo - de la producción que resulta de estos factores productivos. Lo distintivo en las teorías del desarrollo – por contraste con las teorías del crecimiento – es que ellas no se limitan a los aspectos puramente cuantitativos del crecimiento (aunque también los incorporan) sino que se ocupan de rasgos cualitativos que hacen posible el despliegue de ciertas potencialidades. En el fondo, con diferencias que son obvias, puede decirse que hay cierta similitud con el contraste entre el mero crecimiento de una persona y el despliegue de los rasgos que la convierten en una persona adulta y le permiten alcanzar logros que, sin esa maduración física y mental, serían imposibles. La debilidad fundamental de esta analogía reside en que la mayoría de las personas se convierten en adultas, en algún momento de sus vidas, mientras que la mayoría de los países no son desarrollados y no es casi inevitable que lo sean.

12

B. EL CRECIMIENTO ECONOMICO EN UNA PERSPECTIVA HISTORICA En primer lugar, el crecimiento per capita promedio, a largo plazo, ha sido más bien bajo, si se lo compara con las tasas que se consideran deseables, en nuestro país, en la actualidad (ver Cuadro A y Gráfico A). La “convergencia” de todos los países hacia el desarrollo no se ha producido y hay continentes (por ejemplo, Africa) en los cuales buena parte de los países se han enredado en “trampas de “pobreza”, es decir, en círculos viciosos de los cuales no logran salir. CUADRO A NIVEL Y TASA DE CRECIMIENTO PROMEDIO DEL PIB MUNDIAL Y POR REGIONES (dólares de EEUU de 1990 y porcentajes (%))

PIB PPA 1990 1820 1998

CRECIMIENTO PROMEDIO ANUAL 1820-1998

us $ 1.232 1.201 669

us $ 17.921 26.146 20.413

1,51 1,75 1,93

1.130

21.470

1,67

665 667 575 418

5.795 4.354 2.936 1.368

1,22 1,06 0,92 0,67

573

3.102

0,95

EL MUNDO

667

5.709

1,21

DIFERENCIAL MAXIMO ENTRE REGIONES

2,9

19,1

AMERICA LATINA / MUNDO

1,0

1,0

EUROPA OCCIDENTAL EEUU, CANADÁ, AUSTRALIA Y N. ZELANDIA JAPON GRUPO A AMERICA LATINA EUROPA ORIENTAL + EX URSS ASIA (EXCEPTO JAPÓN) AFRICA GRUPO B

%

FUENTE: Angus Maddison, "The world Economy. A Millenial Perspective", OECD, Dev. Centre Studies, 2001, p.28.

Como puede apreciarse en el Gráfico A que se refiere a la trayectoria del crecimiento del Producto Interno Bruto per capita en el caso chileno, la inestabilidad económica, resultante de crisis internacionales y/o inadecuadas políticas económicas internas, tiende a traducirse en períodos de estancamiento o de retroceso en la “tendencia” del PIB per capita (calculada, e ilustrada en el Gráfico A, a través de un “filtro de Hodrick y Prescott” tal como se hace para calcular el desempeño tendencial de la economía chilena en los estudios del Banco Central de Chile y tal como se calculan los ingresos fiscales “tendenciales”, en la Regla Estructural de Política Fiscal utilizada en Chile en la actualidad).

13

GRAFICO A

CHILE : PIB PER CAPITA 1810 - 2010 INDICE 1910 = 100 480 460 440 420 400 380 360 340 320 300 280 260 240 220 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0

TENDENCIA CALCULADA CON BASE EN UN FILTRO DE HODRICK Y PRESCOTT (HP TREND) SERIE HISTORICA PROYECTADA CON BASE EN 4,9 % PER CAPITA EN 2005; 4,4% EN 2006 Y 3% DESPUES

o-o-o-o

SIMULACION AL 1,45% ANUAL

1810 1820 1830 1840 1850 1860 1870 1880 1890 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 FUENTE: PUC, INE, BCO. CENTRAL DE CHILE Y CALCULOS DE OSCAR LANDERRETCHE G.

Hay períodos en que la economía no logra alcanzar el nivel de producción máxima que le permiten su dotación de recursos humanos y materiales y la tecnología disponible, es decir, el producto (PIB) “efectivo” es inferior al “potencial” y hay desempleo alto y recursos materiales (instalaciones y equipos) ociosos. Una ilustración de la brecha ente PIB efectivo y potencial, medida en términos porcentuales puede verse en el Gráfico B. En otros períodos, de “recalentamiento”, el PIB efectivo sobrepasa, levemente, el PIB Potencial, lo cual causa una aceleración de la inflación o un déficit comercial o ambas cosas, dependiendo de si el “sobrecalentamiento” se traduce en precios crecientes, más importaciones o ambas cosas. De allí la importancia de la discusión sobre políticas macroeconómicas e instituciones económicas adecuadas que tienen que ver con el logro de estabilidad y el uso más pleno, que sea posible, de los recursos productivos disponibles, tema que es el foco central de este texto.

14

GRAFICO B BRECHA ENTRE PIB POTENCIAL Y PIB EFECTIVO 1961-2005 12%

10%

8%

6%

4%

2%

0%

-2% 61

63

65

67

69

71

73

75

77

79

81

83

85

87

89

91

93

95

97

99

02

04

BRECHA = (PIB POT - PIB EFECTIVO) / PIB EFECTIVO

Cálculos a partir del Banco de Datos del Ministerio de Hacienda. Comisión a cargo de las Proyecciones del Producto Potencial utilizadas para el cálculo de los ingresos “estructurales”, en la Regla Fiscal aplicada en Chile desde el año 2001

En todo el análisis macroeconómico que haremos en las secciones siguientes, el nivel de actividad económica o, si se prefiere, el PIB (que hemos identificado como Y), puede fluctuar, dependiendo de los eventos macroeconómicos que ocurren. En otras palabras, Y no se encuentra en su “máximo posible” (“producto potencial”).11

11

En Chile, en los últimos años, se ha dado un debate entre quienes piensan que el “PIB potencial” es lo mismo que la “tendencia del PIB” y quienes piensan que el “potencial” se refiere a los máximos” alcanzables en cada momento, lo que tiende a vincularse al “pleno empleo” de todos los factores productivos disponibles, mientras la “tendencia” es un promedio de registros realmente logrados. Obviamente, los segundos estiman que los recursos “ociosos” son siempre mayores y, además, tienden a sostener una política económica más decididamente “anticíclica”. No es fundamental que resolvamos esta controversia para efectos del análisis que aquí se hace. Aquí los consideraremos que la tendencia del PIB y el IB potencial son conceptos distintos.

15

El PIB “potencial” depende de la tecnología y la institucionalidad (“productividad total de los factores productivos”: A) y de la cantidad de cada uno de los factores productivos disponibles, principalmente fuerza de trabajo (L) y capital (K). En consecuencia, el crecimiento económico depende, más allá de las fluctuaciones macroeconómicas coyunturales, del cambio tecnológico e institucional (incluyendo el cambio “cultural”) y la innovación productiva en general (Aº), de la acumulación de capital (Kº) y del crecimiento de la fuerza de trabajo (Lº):

Y = A K

α

L

(1−α)

Yº = Aº + α Kº + (1- α) Lº En el capital se incluyen sus componentes tradicionales, es decir, las instalaciones, equipos productivos y, en general, todos los recursos no humanos utilizados en la producción, pero también se incluye, como “capital humano”, el valor de la inversión en capacidad productiva de las personas, que no se computa en la fuerza de trabajo porque ésta se refiere a horas-persona de trabajo básicas, sin considerar ninguna capacitación en especial. Es interesante hacer notar que en la contabilidad nacional usual, aplicada en todos los países del mundo de acuerdo a la metodología de Naciones Unidas, la inversión en capital humano no se contabiliza como tal, sino como gasto social. En los estudios económicos las estimaciones sobre la magnitud del “capital humano” se hacen utilizando un procedimiento de cálculo a posteriori : se supone que la rentabilidad de todas las formas de capital tienden a igualarse en el margen12, de manera que si un trabajador, con cierta calificación, obtiene como remuneración $ 2.400.000.- anuales adicionales a los que ganaría si fuera no calificado ($200.000 mensuales adicionales) a lo largo de toda su vida laboral, y si la rentabilidad relevante del capital en ese país es de un 5% anual, entonces el (valor del) capital humano de ese trabajador podría estimarse en $48.000.000.-

12

En la teoría económica de los mercados, cuando no existen impedimentos que limiten la competencia y la movilidad libre de los recursos, la rentabilidad de todas las formas de capital debería tender a igualarse en el margen, es decir, en lo que se refiere a la rentabilidad de la última unidad de aporte de capital en cada caso (si se prefiere, del último peso en cada caso), porque, de lo contrario se reasignarían recursos hacia aquellos destinos en que las rentabilidades sean mayores. Esto no significa que todas las tasas de rentabilidad sean numéricamente iguales en la práctica porque las distintas alternativas implican distintos riesgos y a mayor riesgo se exige mayor rentabilidad. De manera que al calcular el valor del capital humano, antes comentado, habría que utilizar la rentabilidad de alternativas sin riesgo o con el riesgo más bajo posible y estimar cual es el riesgo específico del tipo de capital humano que se desea medir.

16

Si se transforman las ecuaciones anteriores dividiendo por la población total (N) se obtiene lo siguiente:

Y / N = A (K / N)

α

(L / N)

(1−α) (1−α)

Yºpc = Aº + α Kºpc + (1- α) Lºpc Esto significa que el crecimiento del PIB per capita (pc) es igual al ritmo de crecimiento de la productividad total de los factores (Aº), ocasionada por el cambio tecnológico, más un promedio ponderado del crecimiento del capital per capita y de la “fuerza de trabajo empleada per capita” ( L / N ) es decir el porcentaje de la población que trabaja que, en pleno empleo depende fundamentalmente de las variaciones en la “tasa de participación laboral”, es decir, del porcentaje de la población que desea trabajar. El incremento en la tasa de participación laboral, puede darse en ciertos períodos, pero no es un factor con el cual pueda contarse sistemática e indefinidamente porque depende positivamente de la incorporación de las mujeres a la fuerza de trabajo (que tiende a ser creciente pero hasta un cierto punto), y negativamente de la reducción de la edad en que se jubila, el aumento en la esperanza promedio de vida y el aumento en el número de años promedio de permanencia en el sistema educacional. Bajo condiciones de estabilidad en la “tasa de participación laboral”, la ecuación básica de crecimiento económico se simplifica bastante porque la “fuerza de trabajo empleada per capita” no varía, es decir: (L / N)º = 0 . En consecuencia:

Yºpc = Aº + α Kºpc Con una notación más sencilla (utilizando minúsculas para dar cuenta del carácter per capita de algunas variables) tenemos que:

yº = Aº + α kº

17

Y si separamos el capital (K) entre capital no humano (o capital en el sentido macroeconómico tradicional del término: stocks de insumos producidos en períodos anteriores, instalaciones y equipos) y capital humano (H), reservando el símbolo (K) para el capital “en sentido tradicional”, es decir, más restringido que en las ecuaciones anteriores (porque ya no incluye el capital humano, entonces:

yº = Aº + β kº + δ hº β+δ=α 0) mientras, al mismo tiempo, existe un exceso de oferta de divisas (DMER-MER 0 porque la propensión marginal a consumir es positiva y menor que uno y la propensión marginal a importar (- h'Y) también es positiva: 1 dY = ----------------------------------------- dGE [1-f'Y-ΨΕ ΨΕ - h'Y]

j'Y dM = ----------------------------------------- dGE [1-f'Y-ΨΕ ΨΕ - h'Y]

Un aumento en el gasto público incrementa el nivel de actividad económica e incrementa e induce una expansión monetaria endógena, bajo tipo de cambio fijo y perfecta movilidad internacional de capitales.

1 dY = ----------------------------------------- dIE [1-f'Y-ΨΕ ΨΕ - h'Y]

j'Y dM = ------------------------------------------ dIE [1-f'Y-ΨΕ ΨΕ - h'Y]

Un aumento exógeno en la inversión privada tiene el mismo efecto que el aumento en el gasto público y, de hecho, el mismo efecto que un aumento exógeno en las exportaciones netas (hacer el ejercicio).

93

- f'Y-ΨΕ ΨΕ dY = ----------------------------------------- dΨΕ ΨΕ [1-f'Y-ΨΕ ΨΕ - h'Y]

- j'Y f'Y-ΨΕ ΨΕ dM =------------------------------------------ dΨΕ ΨΕ [1-f'Y-ΨΕ ΨΕ - h'Y]

El aumento en los impuestos (o en las reservas de depreciación o en el pago privado por intereses de la deuda externa, o en las utilidades no distribuidas, o una disminución en las transferencias del Estado a los privados o en las transferencias provenientes del exterior), reduce el nivel de actividad económica y la cantidad de dinero bajo tipo de cambio fijo con perfecta movilidad de capitales internacionales.

(f'r+g') dY = ----------------------------------------- d*r [1-f'Y-ΨΕ ΨΕ - h'Y]

[1-f'Y-ΨΕ ΨΕ-h'Y] j'i + [f'r+g')] j'Y dM = ----------------------------------------- d*r (1-f'Y-ΨΕ ΨΕ-h'Y)

Un aumento exógeno en el tipo de interés real internacional, relevante para el país, produce un efecto negativo sobre el nivel de actividad económica y genera una contracción monetaria bajo tipo de cambio fijo y perfecta movilidad internacional de capitales.

94

(f'r+g') dY = ----------------------------------------- dα α [1-f'Y-ΨΕ -h' ] ΨΕ Y

[1-f'Y-ΨΕ ΨΕ-h'Y] j'i + [f'r+g')] j'Y dM = ----------------------------------------- dα α (1-f'Y-ΨΕ ΨΕ - h'Y) Como era de esperarse un aumento exógeno en el riesgo-país o en cualquier otro factor que implica un costo adicional en las operaciones financieras de los nacionales con el resto del mundo (como el efecto del encaje a los ingresos de capitales externos de corto plazo, por ejemplo), produce un efecto negativo sobre el nivel de actividad económica y genera una contracción monetaria bajo tipo de cambio fijo y perfecta movilidad internacional de capitales.

dY = 0 dLE = 0

[1- f'Y-ΨΕ ΨΕ - h'Y] dM = ----------------------------------------- dLE = dLE [1-f'Y-ΨΕ ΨΕ - h'Y]

Como también era de esperarse, por los análisis anteriormente hechos en el texto, un incremento en la demanda de dinero, debido a razones exógenas no tiene ningún efecto bajo tipo de cambio fijo, porque la perturbación monetaria inicial se corrige automáticamente. Como la corrección se logra a través de una expansión monetaria inducida, no es sorprendente que el efecto de la variación exógena en la demanda de dinero sea, precisamente un aumento en la cantidad de dinero de igual magnitud, o sea que este “multiplicador” es igual a uno.

95

Veamos, ahora, brevemente, cómo se plantea un modelo de tres ecuaciones (IS-LM-BP) como el que se requiere analizar cuando la economía es abierta pero no existe perfecta movilidad internacional de capitales: dY

= d(C + I + G + XN)

d(MR) = dL dMER = dDMER Variaciones iguales de las demandas y ofertas, en cada uno de los mercados, garantizan que estamos analizando relaciones matemáticas que sólo se cumplirán al pasar de un equilibrio a otro, siempre y cuando se haya partido de un equilibrio inicial. De manera que, en el caso del modelo IS-LM-BP (si suponemos inflación cero efectiva y esperada, dentro y fuera del país para simplificar), el punto de partida para cualquiera de estos cálculos son los siguientes diferenciales totales: En que IS':

dY = f'Y-ΨΕ ΨΕ) ΨΕ + f'rdr + g'dr + dIE + dGE + h'YdY + h'TCRdTCR + dXNE ΨΕ(dY-dΨΕ

LM': dMR = (j'YdY + j'idr) + dLE BP’: h'YdY + h'TCR dTCR + dXNE + dEFTDI + dYnePR + dTRex+ v’dr + dFE = 0 Veamos ahora las pendientes: (dr/dY) IS =

[ 1 - (f'Y-ΨΕ ΨΕ) - h'Y ] / [ f’r + g' ]

0

(dr/dY) BP =

- h'Y / v’

>0

El valor relativo de las pendientes de la LM y la BP depende de los parámetros que intervienen en cada expresión. Si v’ tiende a infinito, la pendiente tiende a cero, es decir, con perfecta movilidad internacional de capitales, la BP es horizontal.

96

Veamos, ahora los desplazamientos horizontales: En la IS: dr=dIE=dΨΕ ΨΕ=dXNE=dTCR=0: ΨΕ

dY = [1/(1-f'Y-ΨΕ ΨΕ-h'Y)] dGE

dr=dGE=dΨΕ ΨΕ=dXNE=dTCR=0: ΨΕ

dY = [1/(1-f'Y-ΨΕ ΨΕ-h'Y)] dIE

dr=dIE=dΨΕ ΨΕ=dGE=dTCR=0: ΨΕ

dY = [1/(1-f'Y-ΨΕ ΨΕ-h'Y)] dXNE

dr=dIE=dXNE=dGE=dTCR=0:

dY = -[f'Y-ΨΕ ΨΕ ΨΕ/(1-f'Y-ΨΕ ΨΕ-h'Y)] dΨΕ

dr=dIE=dXNE=dGE=dΨΕ ΨΕ=0: ΨΕ

dY = [(h'TCR)/(1-f'Y-ΨΕ ΨΕ-h'Y)] dTCR

En la LM: dr=dLE=0:

dY = [ 1 / j'Y ] dMR

dr=dMR=0:

dY = - [ 1 / j'Y ] dLE

En la BP: dr=dFE=dTCR=dEFTDI=dYnePR=dTRex=0:

dY = [1/(-h'Y)] dXNE

dr=dXNE=dTCR=dEFTDI=dYnePR=dTRe =0:

dY = [1/(-h'Y)] dFE

dr=dFE=dTCR=dXNE=dYnePR=dTRex=0:

dY = [1/(-h'Y)] dEFTDI

dr=dFE=dTCR=dEFTDI=dXNE=dTRex=0:

dY = [1/(-h'Y)] dYnePR

dr=dFE=dTCR=dEFTDI=dYnePR=dXNE=0:

dY = [1/(-h'Y)] dTRex

dr=dFE=dXNE=dEFTDI=dYnePR=dTRex=0:

dY = [(h'TCR)/(-h'Y)] dTCR

97

Puede verse lo que ya habíamos señalado en el texto, que el desplazamiento de la BP, causado por variaciones en el tipo de cambio (TCR) es mayor que el que ocurre en la IS, porque los numeradores son iguales, pero en los denominadores, hay una diferencia, en la IS tenemos la suma de la propensión marginal a ahorrar (1-f'Y-ΨΕ ΨΕ) ΨΕ) ) y la propensión marginal a importar (-h'Y) mientras en la BP sólo tenemos esta última. Veamos qué ocurre con la estática comparativa de este modelo bajo tipo de cambio libre y suponiendo inflación cero para simplificar el análisis (*p°=p°=0). Además, para simplificar suponemos p=1 para que M=MR y veremos el caso en que no hay perfecta movilidad internacional de capitales. Las variables endógenas de este modelo, son Y, r y TCR:

IS':

dY = f'Y-ΨΕ ΨΕ) ΨΕ + f'rdr + g'dr + dIE + dGE + h'YdY + h'TCRdTCR + dXNE ΨΕ(dY-dΨΕ

LM': dMR = (j'YdY + j'idr) + dLE BP’: h'YdY+ h'TCR dTCR + dXNE+ dEFTDI+ dYnePR + dTRex+ v’dr + dFE = 0

Reordenando: [1-f'Y-ΨΕ ΨΕ ΨΕ -h'Y] dY - ( f'r+g') dr - h'TCR dTCR = dIE + dGE + dXNE - f'Y-ΨΕ ΨΕ dΨΕ j'Y dY +

j'i dr

+

- h'Y dY -

v’dr

- h'TCR dTCR = dXNE+dEFTDI+dYnePR+dTRex+dFE

0 dTCR

= dMR - dLE

Recordemos, en todo caso que: dΨΕ ΨΕ = dT - dTR + dUTnd + dRD - dYnePR - dTRex - dEFTDI

98

El sistema se puede resumir matricialmente de la siguiente manera: a11 dY + a12 dr + a13 dTCR = b1 a21 dY + a22 dr + a23 dTCR = b2 a31 dY + a32 dr + a33 dTCR = b3

a11 = [1- f'Y-ΨΕ ΨΕ - h'Y]

a12 = - ( f'r+g')

a13 = - h'TCR

a21 = j'Y

a22 = j'i

a23 = 0

a31 = - h'Y

a32 = - v’

a33 = - h'TCR

Y dependiendo del experimento: b1 =

dIE

b2 =

0

b3 =

0

b1 =

dGE

b2 =

0

b3 =

0

b1 =

dXNE

b2 =

0

b3 = dXNE

b1 = - f'Y-ΨΕ ΨΕ dT

b2 =

0

b3 =

0

b1 = f'Y-ΨΕ ΨΕ dTR

b2 =

0

b3 =

0

b1 = - f'Y-ΨΕ ΨΕ dUTnd

b2 =

0

b3 =

0

b1 = - f'Y-ΨΕ ΨΕ dRD

b2 =

0

b3 =

0

PR b1 = f'Y-ΨΕ ΨΕ dYne

b2 =

0

b3 = dYnePR

b1 = f'Y-ΨΕ ΨΕ dTRex

b2 =

0

b3 = dTRex

b1 = f'Y-ΨΕ ΨΕ dEFTDI

b2 =

0

b3 = dEFTDI

b1 =

0

b2 =

dMR

b3 =

0

b1 =

0

b2 =

- dLE

b3 =

0

b1 =

0

b2 =

0

b3 = dFE

99

Utilizando la Regla de Cramer para resolver el sistema de ecuaciones y encontrar la solución para las incógnitas (variaciones de las variables endógenas):

dY =

b1 a12 a13

a11 b1 a13

a11 a12 b1

b2 a22 a23

a21 b2 a23

a21 a22 b2

b3 a32 a33

a31 b3 a33

a31 a32 b3

D

dr =

dTCR =

D

D

a11 a12 a13 D=

a21 a22 a23 a31 a32 a33

Respecto de este determinante es bueno recordar lo siguiente: D = - [1- f'Y-ΨΕ ΨΕ - h'Y] j'i h'TCR + h'TCR j'Y v’ - h'Y j'i h'TCR - h'TCR ( f'r+g') j'Y D = - [1- f'Y-ΨΕ ΨΕ ] j'i h'TCR + h'TCR j'Y v’ - h'TCR ( f'r+g') j'Y (-

[ +]

- + )

Claramente:

+ (+

+ +)–( +

-

+ )

D>0

Olg/c.c.arch.07.04.09

100