GASES Contenidos Postulados de la teoría cinética de los gases y su relación con las características (expansión, comprensión y difusión) y las propiedades ( presión, volumen y temperatura) que los definen. Leyes de los gases y su aplicación en la resolución de problemas numéricos.

Silvia Ponce López ITESM, Julio 2007

Elementos que existen como gases a 250C 1 atmósfera

Teoría Cinético Molecular de los Gases Postulados 1.

Un gas está compuesto de moléculas que están separadas cada una de la otra por distancias mas grandes que sus propias dimensiones. Las moléculas pueden ser consideradas como puntos; esto es, poseen masa pero volumen insignificante.

2. Las moléculas del gas están en constante movimiento aleatorio en todas direcciones. Los choques entre moléculas son perfectamente elásticos. 3. Las moléculas del gas no ejercen fuerzas de atracción o repulsión una sobre otra. 4. El promedio de la energía cinética de las moléculas es proporcional a la temperatura del gas en kelvin. Dos gases cualquiera a la misma temperatura tendrán la misma energía cinética promedio. 5. La presión que ejerce un gas es el resultado del promedio de los choques continuos de las moléculas con las paredes del recipiente

Características físicas de los gases a.

No tienen forma ni volumen propio

b. Se comprimen al disminuir la temperatura y/o aumentar presión c.

Se mezclan de manera uniforme y completamente cuando se encuentran en un mismo contenedor

d. Tienen densidades mucho más bajas que los líquidos y sólidos

Para describir el estado o condición de un gas, se deben especificar cuatro variables: presión (P), volumen (V), temperatura (T) y cantidad del gas (n). El volumen suele medirse en litros, la temperatura en kelvin y la cantidad de gas en moles

Presión del gas Los gases ejercen presión sobre el recipiente que las contiene. La presión se define como fuerza por unidad de área. Presión = Fuerza / Área Algunas unidades comunes 1.00 atm = 760 torr 760 mm Hg 29.9 in Hg 14.7 lb/in2 1.01 x 105 Pa

fuerza

El barómetro es utilizado para medir la presión atmosférica Y el manómetro para medir presión de gases en recipientes cerrados

área

Nivel del mar 1 atm

La atmósfera es la masa de aire que rodea a nuestro planeta y ejerce una presión sobre su superficie, al nivel del mar (1 atm)

Ley de Boyle Si la temperatura y el número de moles se mantienen constantes El volumen de un gas es inversamente proporcional a su presión.

P a 1/V P x V = constante P1 x V1 = P2 x V2

La temperatura y cantidad del gas permanecen constantes

Aplicación de la ley de Boyle Una muestra de gas cloro ocupa un volumen de 946 mL a una presión de 726 mmHg. ¿Cuál es la presión del gas (en mmHg) si el el volumen se reduce a 154 mL a temperatura constante? Algoritmo para resolver el problema 1.-Anotar datos e identificar la variable que se va a determinar :

P1 = 726 mmHg V1 = 946 mL

V2 = 154 mL P2 = ?

2.-Seleccionar la ecuación de la ley de los gases ideales que te permita obtener la variable deseada y despejarla P xV =P xV 1

3.- Sustituir datos

P2 =

726 mmHg x 946 mL 154 mL

P2 =

1

2

2

P1 x V1 V2

= 4460 mmHg

4.- Realizar análisis dimensional y efectuar cálculos numéricos

En caso necesario usar factores de conversión para tener los datos en unidades congruentes para efectuar las operaciones representadas en la ley utilizada

Ley de Charles

La temperatura debe ser en Kelvin

Volumen en litros

Variación del volumen de un gas con la temperatura a presión constante

A presión constante el volumen de un gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta (K)

20 800 K

15 400 K

10 5

200 K

200

400 600 800 K

Temperatura en Kelvin

VaT V = constante x T V1/T1 = V2/T2

T (K) = t (0C) + 273.15

Aplicación de la ley de Charles

Una muestra de mónóxido de carbono gas ocupa un volumen de 3.20 L a 125 0C. ¿A qué temperatura ocupará el gas un volumen de 1.54 L si la presión se mantiene constante?

Algoritmo

V1 = 3.20 L

V2 = 1.54 L

T1 = 125°C K

T2 = ?

V1/T1 = V2/T2

T2 =

V2 x T1 V1

=

1.54 L x 398.15 K 3.20 L

= 192 K

Antes de sustituir datos, convertir la temperatura a kelvin: 125 °C + 273 = 398.15 K

Ley de Avogadro V  número de moles (n) V = constante x n

A temperatura y Presión constantes

V1/n1 = V2/n2 A temperatura y presión costantes el volumen de un gas es directamente proporcional a la cantidad de éste en moles

3 H2 (g)

+

N2 (g)

2 NH3 (g)

3 moléculas 3 moles 3 volúmenes

+ + +

1 molécula 1 mol 1 volumen

2 moléculas 2 moles 2 volúmenes

Ecuación del gas ideal Combinando las leyes: 1 Ley de Boyle: V (a n y T constantes) P Ley de Charles : V  T (a n y P constantes) Ley de Avogadro: V n (a P y T constantes)

V

V = constante x

nT P

nT P =R

nT P

R es la constante del estado gaseoso

PV = nRT

0 0C y 1 atm, son llamadas condiciones estándard de temperatura y presión (STP). 1 mol de un gas ideal a condicioes STP, ocupa 22.414 L.

PV = nRT (1 atm)(22.414L) PV R= = nT (1 mol)(273.15 K) R = 0.0821 L • atm • mol-1 • K-1

Aplicación de la ley general del estado gaseoso

¿Cuál es el volumen (en litros) ocupado por 49.8 g de HCl a condiciones estándar de presión y temperatura? algoritmo

masa: 49.8 gramos

Condiciones estándar de T y P PV = nRT V=

nRT

P

n = 49.8 g x

1 mol 36.45 g

L•atm x 273.15 K mol•K

1 atm

V = 30.6 L

P = 1 atm

Convertir los gramos a moles:

1.37 mol x 0.0821

V=

T = 0 0C = 273.15 K

= 1.37 mol

Ley de Dalton de las Presiones parciales Volumen y Temperatura son constantes

P1

P2

Ptotal = P1 + P2

La presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones parciales de todos los gases

Cálculo de densidad (d) PM m d= = V RT

m es la masa del gas en g M es la masa molar del gas

Masa molar (M ) de una sustancia gaseosa dRT M= P

d es la densidad del gas en g/L

Bibliografía: Chang R., Química Mc Graw Hill, 9ª. Edición,México (2007) Brown, T.L., H.E. Le May, Jr. , B.E. Bursten, Química, la Ciencia Central. Prentice Hall Hispanoamerica, S.A. 7a. Edición, México 1991 Kotz J. C., P.M.Treichel, Química y reactividad química. Thomson, 5ª. Edición México, 2003 Whitten Kennet, Química General, Mc Graw Hill, 3a. edición, México, 1998 Ebbing D., Química General, Mc Graw Hill, 5a. edición, México, 1997