Centro de Estudios de Bachillerato 4/1 “Maestro Moisés Sáenz Garza” Coordinación Académica del Área de Matemáticas Turno Matutino

Guía de estudio MATEMATICAS III

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Elaboración: Marzo 2014 / Erika Morán Hernández

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 OBJETIVO DE LA GUÍA Que el estudiante pueda resolver ejercicios y problemas que impliquen, entre otros aspectos, la obtención de perímetros y áreas a partir de la distancia entre dos puntos; obtención de pendientes y ángulos de inclinación de rectas; así como también obtener las distintas formas de ecuación de una recta, circunferencias, parábolas y elipses.

 OBJETOS DE APRENDIZAJE: La asignatura de Matemáticas III está organizada en siete bloques con los siguientes objetos de aprendizaje: Bloque y Nombre Objetos de aprendizaje 1. Reconoces lugares geométricos. 2. Aplicas las propiedades de segmentos rectilíneos y polígonos. 3. Aplicas los elementos de una recta como lugar geométrico.

4. Utilizas distintas formas de la ecuación de una recta.

5. Aplicas los elementos y las ecuaciones de una circunferencia.

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Sistema de coordenadas rectangulares Parejas ordenadas e igualdad de parejas Lugares geométricos. Segmentos rectilíneos, dirigidos y no dirigidos Distancia entre dos puntos Perímetro y área de polígonos Punto de división de un segmento Punto medio. Línea recta Pendiente y ángulo de inclinación de una recta Ángulo formado por dos rectas Condiciones de paralelismo y perpendicularidad. Ecuaciones de la recta: Pendiente y ordenada al origen Punto - pendiente Dos puntos Simétrica Ecuación general y normal de una recta. Distancia de una recta a un punto. Distancia entre dos rectas paralelas. Circunferencia Rectas y segmentos: Radio, diámetro, cuerda, secante y tangente Ecuaciones de la circunferencia. Ecuación canónica Ecuación ordinaria Ecuación de la circunferencia conocidos tres puntos. Ecuación general de la circunferencia.

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6. Aplicas los elementos y las ecuaciones de la parábola.

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7. Aplicas los elementos y las ecuaciones de la elipse.

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La parábola y sus elementos asociados. Ecuación ordinaria de parábolas verticales y horizontales con vértice en el origen. Ecuación ordinaria de parábolas verticales y horizontales con vértice fuera del origen. Ecuación general de la parábola. Elipse y sus elementos asociados. Ecuación ordinaria de elipses horizontales y verticales con centro en el origen y ejes, los ejes coordenados. Ecuación ordinaria de elipses horizontales y verticales con centro fuera del origen y ejes paralelos a los ejes coordenados. Ecuación general de la elipse.

 NIVELES DE DESEMPEÑO DEL ESTUDIANTE:                

Identifica las características de un sistema de coordenadas rectangulares Interpreta la información a partir de la noción de parejas ordenadas Reconoce las relaciones entre variables que conforman las parejas ordenadas para determinar un lugar geométrico Identifica las características de un segmento rectilíneo Aplica las propiedades de segmentos rectilíneos y polígonos Reconoce la recta como lugar geométrico. Reconoce la relación entre el ángulo de inclinación y la pendiente de una recta. Aplica los elementos de una recta como lugar geométrico en la solución problemas y/o ejercicios. Reconoce distintas formas de ecuaciones de la recta. Transforma ecuaciones de una forma a otra. Identifica y distingue los diferentes tipos de rectas y segmentos asociados a la circunferencia. Reconoce los diferentes tipos de ecuaciones de la circunferencia y las trasforma de una forma a otra. Identifica los elementos asociados a la parábola. Reconoce la ecuación ordinaria y general de la parábola Identifica los elementos asociados a la elipse. Reconoce la ecuación ordinaria y general de la elipse. Centro de Estudios de Bachillerato 4/1 “Maestro Moisés Sáenz Garza” CAAM – TM

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 BIBLIOGRAFÍA GENERAL.        

Basurto Hidalgo, E., & Castillo Peña, G. (2012). Matemáticas 3 (2ª ed.). México: Pearson. Cuellar, J, A. (2010). Matemáticas III, México: Mc Graw Hill. Fuenlabrada, S. (2007) Geometría Analítica, México: Mc Graw Hill Mata Holguín Patricia (2010). Matemáticas 3. México: ST Editorial. Méndez, A. (2010). Matemáticas 3. México: Santillana. Salazar V, P. (2010). Matemáticas 3. México: Nueva Imagen. Steen, F. y Ballou, D. (1998). Geometría Analítica. México: Publicaciones Cultural. Torres, C. (1998). Geometría Analítica. México: Santillana.

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 PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS. Una de las opciones establecidas para la acreditación por evaluación extraordinaria son los exámenes individuales, comúnmente conocidos como exámenes extraordinarios, al respecto los lineamientos oficiales nos indican:

Con el propósito de promover la autonomía académica de los estudiantes que soliciten esta opción, deberán presentar un Portafolio con las evidencias que demuestren su preparación, ya sea de forma autodidacta o con el apoyo de un tutor. El Portafolio de evidencias será un requisito para la presentación del examen y no será considerado para la calificación final. (Dirección General de Bachillerato, 2013) Para los casos en que la presente guía sea utilizada para integrar el portafolio de evidencias para evaluación extraordinaria, el alumno deberá de considerar que el portafolio de evidencias debe cubrir determinadas características para que sea aceptado. Las características requeridas son: 

Tamaño: Carta  Hojas de block o de carpeta de papel bond blanco, cuadrícula, raya (no importa el diseño).  Engargolado con pastas transparentes  El portafolio deberá de contener las siguientes secciones 1. Portada: - Encabezado: Centro de Estudios de Bachillerato 4/1 “Maestro Moisés Sáenz Garza” - Nombre de la unidad de Aprendizaje Curricular: (Nombre de la asignatura) - Título: Portafolio de Evidencias para Evaluación Extraordinaria - Nombre del alumno: - Matrícula: - Grupo: (anotar el grupo donde actualmente se encuentra, o “Baja Temporal” o “Ex-alumno”, según sea el caso) - Fecha de entrega: (fecha en que se presentará el examen)

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Se anexa ejemplo de portada:

En la dirección: http://ceb41matematicastm.wordpress.com/portafolios-de-evidencias/ El alumno encontrará el archivo en MS/Word con el presente ejemplo de portada 2. Formulario 3. Índice 4. Problemas resueltos a mano sobre hojas de block o de carpeta. -

No se aceptará que los problemas sean resueltos sobre copias de la presente guía, los problemas tendrán que ser resueltos a mano.

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-

No se aceptarán copias de los problemas resueltos, el alumno deberá de entregar el documento original donde resolvió los problemas

-

Se acepta que se peguen recortes de imágenes y gráficas provenientes de las guías de estudio,

no se aceptan copias de procesos de

solución. (ver ejemplo imagen anexa) -

La resolución de los problemas deberá de incluir el proceso completo de

No se aceptarán problemas en los que el alumnos solo copie el ejercicio y el resultado, aunque las soluciones hayan sido realizadas en otro cuaderno o en otras hojas. (ver ejemplo imagen anexa) solución.

-

En los problemas con incisos el alumno deberá de incluir el proceso de solución, Indicar la solución sin un proceso que lo respalde no será válido. (ver ejemplo imagen anexa)

Ejemplo de ejercicio aceptado

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AVISOS: 1. La presentación del portafolio de evidencias es un requisito obligatorio para tener derecho a la presentación del examen. 2. El portafolio de evidencias deberá ser entregado con anticipación para su revisión y en su caso aprobación. 3. El portafolio de evidencias no aporta ningún punto a la calificación de la evaluación extraordinaria, ni obliga a la coordinación u a los profesores encargados de la calificación a aprobar al alumno. 4. El portafolio de evidencias debe ser realizado por el alumno como una estrategia de estudio y preparación para su examen extraordinario, se recomienda a los padres NO permitir que otros estudiantes, asesores u organizaciones conteste la guía en lugar del alumno. 5. NO SE DEVOLVERÁ NINGÚN PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS QUE HAYA SIDO ACEPTADO PARA LA PRESENTACIÓN DE LA EVALUACIÓN EXTRAORDINARIA. sin importar si el estudiante o el padre o tutor pagó a otros estudiantes, asesores u organizaciones para contestar la guía en lugar del alumno a ser evaluado. NO SE ACEPTARA COMO PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS  Hojas sueltas  Hojas engrapadas  Cuadernos de apuntes (aunque dentro de ellos se encuentre contenido el portafolio)  Sobres con o sin nombre  Sobres porta micas con hojas sueltas o engrapadas  Folders de cartón  Folders de plástico Anexo fotografías de algunos ejemplos de trabajos que NO SERAN ACEPTADOS como portafolios de evidencias.

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Para ver fotografías a color de los ejemplos de guías no aceptados se sugiere consultar la dirección http://ceb41matematicastm.wordpress.com/portafolios-deevidencias/

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 REQUISITOS PARA PRESENTACIÓN DE EXÁMENES EXTRAORDINARIOS 1. 2. 3. 4.

Presentarse con identificación vigente (credencial de la escuela o del IFE) Asistir usando uniforme No existe tolerancia de tiempo No se realizarán dos exámenes el mismo día a la misma hora (elegir aplicar exámenes de las asignaturas que no se empalmen con otros exámenes). 5. Presentarse con el portafolio de evidencias que cumpla con los requisitos descritos. AVISOS: 1. De acuerdo con los “Lineamientos de Evaluación Extraordinaria” emitidos por la SEMS “Los planteles darán a conocer, al alumnado, los resultados obtenidos en cualquiera de las opciones elegidas en un plazo máximo de 5 días hábiles después de terminado el periodo de evaluaciones extraordinarias; mientras que el reporte de resultados a la DGB se deberá realizar conforme el calendario que ésta establezca.”. Por lo que el estudiante deberá de dar seguimiento a la fecha y hora de presentación de resultados en el pizarrón oficial.

 REFERENCIAS. Dirección General de Bachillerato. (2013). Lineamientos Extraordinaria. México: Secretaría de Educación Pública.

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de

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 CREDITOS Y REGISTRO DE CAMBIOS. -

Primera versión de Guía de la Academia elaborada en base a guías de:: o Profa. Erika Morán Hernández, enero del 2009 Revisión: Prof. Luis Castillo Peña, diciembre 2012. Se agregan ejercicios de aplicación tipo ENLACE Revisión: Prof. Luis Castillo Peña, Marzo 2014. Se agregan ejercicios tipo examen de ingreso a nivel superior

AVISO

IMPORTANTE

La presente guía te ofrece algunos ejemplos del tipo de ejercicios que se abordan en el examen extraordinario, están divididos en temas, los temas representan preguntas del examen. Contesta cada uno de ellos y determina en cuales temas tienes dificultades para que consultes con tu profesor. Te sugerimos apoyarte en tu libro de texto donde los contenidos vistos en el semestre están desarrollados de manera más extensa.

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Sección I – Elementos del plano cartesiano 1. Traza un plano coordenado y ubica en él, cada uno de los siguientes puntos: S (-2,3) P (3, D(

2 ) 3

1 ,7) 4

T (7,0)

U (-4,7)

5 9 A( , ) 2 6 2. Escribe la pareja ordenada correspondiente a cada punto ubicado en el siguiente plano

A______ B______ C______ D______ E______ F_______ G_______ H_______

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Sección II – Distancia entre puntos 3. Determina la distancia entre las siguientes parejas de puntos. Escribe para cada caso tu procedimiento completo. a) D (4, -3) H (-2, -3) b)

T (-3, 9)

R (8, 7)

c)

A (2, -2)

B (3, 2)

d)

S (5, -2)

R (-6, 3)

e)

C (-4, 1) M (0, -3)

Sección III – Punto medio 4. Traza un plano coordenado y los segmentos determinados por cada pareja de puntos, posteriormente calcula el punto medio de cada segmento. H (4,3) J (6,7)

A (3,9) F (3,3)

C (5,3) M (-2,-5)

T (7,-2) U (0,5)

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D (-2,0) R (6,2)

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5. Encuentra el punto medio de cada uno de los lados de los triángulos formados por los siguientes puntos; así como también el perímetro y el área de cada triángulo. PQR a) P (1, 3) Q (-2, -4) R (1, -2) Punto medio PQ_______ Punto medio QR_______ Punto medio RP_______ Perímetro PQR ________Área PQR ____________

HIJ b) H (4, 2) I (0, 6) J (-2, -2) Punto medio HI_______ Punto medio IJ_______ Punto medio JH_______ Perímetro HIJ ________Área HIJ ____________ 6.

Problemas:

A) El extremo de un segmento es el punto Z (1, -9) y su punto medio es (-1, 2). Encuentre las coordenadas del otro extremo.

B) Si uno de los extremos de un segmento es el punto A (-4, 3) y su punto medio está en el origen, hallar las coordenadas del otro extremo.

C) Hallar el perímetro del polígono que se forma con el punto medio de cada lado del cuadrilátero cuyos vértices son: D (-2, 2) E (4, -4) F (6, 4) G (-6, -6)

D) Calcular la longitud de las medianas del triángulo formado por los puntos: P (4, 2) Q (0, 6) R (-2, -2)

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Sección IV – Pendiente e inclinación 7. Encuentra la pendiente y el ángulo de inclinación de cada una de las rectas: Recta R m_______