UNIDAD EDUCATIVA COLEGIO “LOS PIRINEOS DON BOSCO” INSCRITO EN EL M.P.P.L N° S2991D2023 RIF: J-09009977-8

GUIA DIDACTICA FISICA 4to INTERACCIONES MECANICAS

Asignatura: Física Año Escolar: 2014-2015 Lapso: 2do Año: 4to Secciones: A-B-C Docente: Lcdo. Molero G. Renso M.

INSTRUCCIONES: 1) La guía de ejercicios se desarrollará en el cuaderno respectivo a la asignatura. 2) Los ejercicios se deben realizar de la manera en que se desarrollan en la Guía

NOTA: Esta guía didáctica está basada en el er Libro Texto FÍSICA 1 Año (William Suarez) y Objetivo 4 señalado en el Plan de Lapso.

TEORIA

.

DINAMICA En la Física no sólo hay que observar y describir los fenómenos naturales, aplicaciones tecnológicas o propiedades de los cuerpos sino que hay explicarlos mediante leyes Físicas. La Dinámica comprende el estudio del movimiento teniendo en cuenta las causas que lo produce. La sección incluye la relación fuerza-movimiento, las leyes de movimiento y gravitación universal de Newton y la conservación de movimiento.

Interacción de atracción entre diferentes masas

VECTORES DE FUERZA

DESCOMPOSICIÓN DEL VECTOR FUERZA

LEY DE HOOKE La Ley de Hooke establece que el límite de la tensión elástica de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza.

F = -k.y Mediante un análisis e interpretación de la Ley de Hooke se estudia aspectos relacionados con la ley de fuerzas, trabajo, fuerzas conservativas y energía de Resortes.

FUERZAS MECANICAS ESPECIALES

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE Plano Inclinado a) Se observan dos objetos de masa 1 y masa 2, en la cual la masa 1 se mueve hacia abajo

ɵ

en un plano inclinado con un ángulo “ ” b) Se observan las Fuerzas que actúan en la masa 1: Peso1 = m1g

Tensión (T)

Se observan las Fuerzas que actúan en la masa 2: Peso2 = m2g Tensión (T)

Normal (N)

(a)

ɵ Peso2 en X = m2gSen ɵ Peso2 en Y = m2gCos

(b)

Sistema de Masas. En movimiento a) Se observan dos objetos de masa 1 (sobre la mesa) y masa 2 (colgando), en la cual la masa 2 se mueve hacia abajo b) En la masa 1 se deduce que actúan las Fuerzas: Fuerza de Roce (Fr) Fr = μ.N Tensión (T) Normal (N) Peso (P1) Peso1 = m1g En la masa 2 se deduce que actúan las Fuerzas: (a)

Peso2 = m2g (b)

Tensión (T)

FORMULAS VECTOR FUERZA (UNA SOLA FUERZA): 1) Fuerza 2) Dirección de la Fuerza

|⃗ |

( )

√

3) Componentes de la Fuerza

|⃗ | |⃗ |

“ ” es el ángulo que corresponde al Vector Fuerza que se esta usando

VECTORES FUERZA (VARIAS FUERZAS): 1) FUERZA TOTAL 2) Dirección de la FUERZA TOTAL

|⃗ |

( )

√

3) Componentes de la FUERZA TOTAL

∑

Depende de la cantidad de Fuerzas

∑

Depende de la cantidad de Fuerzas

LEY DE HOOKE (en el eje X o Y) 1) Fuerza 2) Constante de Elasticidad

⃗

⃗

3) Alargamiento (longitud)

⃗

FUERZAS MECANICAS ESPECIALES: PESO: a) Peso de una masa colgada o sobre una mesa (superficie horizontal)

|⃗ | b) Peso de una masa sobre un plano inclinado (superficie inclinada) Peso en el eje “X”: Peso en el eje “Y”:

⃗

⃗

|⃗ | √ Observación: el símbolo “ ” es el ángulo de inclinación del Plano FUERZA DE ROCE: a) Fuerza de roce estática de una masa EN REPOSO sobre una mesa (superficie horizontal)

| | b) Fuerza de roce cinética de una masa EN MOVIMIENTO sobre una mesa (superficie horizontal)

| |

LEY DE HOOKE Problema Resuelto.Se ejerce una Fuerza de 200N sobre un resorte cuya longitud inicial es 20 cm, y se observa que el resorte alcanza una longitud final de 25 cm luego de aplicarle la mencionada Fuerza. Calcular: a) La constante de elasticidad b) El alargamiento (Y) si se le aplica una Fuerza de 300N

DATOS:

CALCULAR:

Gráfico (a): Y1 = 20 cm

a)

GRAFICO:

Gráfico (b): Y2 = 25 cm F1 = 200N Gráfico (c): F2 = 300N

b)

DESARROLLO

Se calcula el alargamiento que produce la Fuerza F1, sabiendo que se estiró de 20cm a 25cm. Se hace la respectiva conversión de unidades Luego se calcula la constante de Elasticidad con el alargamiento obtenido anteriormente y la Fuerza F1. Se utiliza la constante de Elasticidad que se obtuvo anteriormente y la Fuerza F2, sustituyéndose en la fórmula correspondiente para calcular el Alargamiento. Se hace la respectiva conversión de unidades

Problema 1.Se ejerce una Fuerza de 250N sobre un resorte cuya longitud inicial es 15 cm, y se observa que el resorte alcanza una longitud final de 20 cm luego de aplicarle la mencionada Fuerza. Calcular: a) La constante de elasticidad b) El alargamiento (Y) si se le aplica una Fuerza de 600N Problema 2.Se ejerce una Fuerza de 100N sobre un resorte cuya longitud inicial es 5 cm, y se observa que el resorte alcanza una longitud final de 10 cm luego de aplicarle la mencionada Fuerza. Calcular: a) La constante de elasticidad b) El alargamiento (Y) si se le aplica una Fuerza de 150N

VECTORES FUERZAS Problema Resuelto.Desde la vista aérea de un helicóptero se observa a dos personas halando por medio de unas cuerdas a una mula tal y como se muestra en el Gráfico. Calcular: a) Fuerza Total que se le ejerce a la mula b) Dirección de la Fuerza Total

DATOS:

CALCULAR:

F1 = 120 N

a) |⃗ |

GRAFICO:

√ |⃗ | |⃗ |

F2 = 80 N

∑ ∑

( )

b)

DESARROLLO

∑ ( (

Para calcular la FUERZA TOTAL necesitamos la Fuerza Total en el eje X (Fx) y en el eje Y (Fy)

) )

Para conocer la Fuerza Total correspondiente a un EJE es necesario calcular la SUMATORIA ALGEBRAICA de las Fuerzas en dicho eje.

∑ ∑ (

Para eso se utiliza la fórmula en la que se SUMAN las Fuerzas del respectivo EJE (∑ y ∑ ) y sus signos dependerán del lugar a donde apunten los Vectores Fuerzas; por ejemplo F2x es negativo porque el Vector está dirigido hacia la parte negativa del EJE X

) (

)

∑ √(

| |

)

(

)

| | √ |⃗ | (

)

Ahora se calcula la FUERZA TOTAL y su dirección con la fórmula respectiva, usando los valores obtenidos de Fx y Fy (

)

Problema 1.Desde la vista aérea de un helicóptero se observa a dos personas halando por medio de unas cuerdas a una mula tal y como se muestra en el Gráfico. Calcular: a) Fuerza Total b) Dirección de la Fuerza Total

Problema 2.Desde la vista aérea de un helicóptero se observa a dos personas halando por medio de unas cuerdas un bote tal y como se muestra en el Gráfico. Calcular: a) Fuerza Total b) Dirección de la Fuerza Total

PROBLEMAS DE DINAMICA CON FUERZAS MECANICAS ESPECIALES Problema Tipo 1 Resuelto.A continuación se muestra el Gráfico de un Sistema de Masas (m1 = 4kg ; m2 = 8kg) conectadas por medio de una cuerda. Si sobre la mesa se ejerce una Fuerza de Roce (Fr) de 20N: Calcular: a) La aceleración del Sistema b) La Tensión de la cuerda

DATOS:

CALCULAR:

m1 = 4kg

a) a = ¿? Masa 1

m2 = 8kg

GRAFICO:

∑ ∑

Fr = 20N

Masa 2

g = 9,8 m/s2

∑ ∑ g

b) T = ¿? DESARROLLO

MASA 1 Eje X: ∑ E1 Eje Y: ∑ E2

Para calcular la ACELERACION necesitamos graficar las Fuerzas que actúan en cada en cada masa.

MASA 2 Eje X: ∑ ∑ E3 Eje Y: ∑

Luego anotamos las ECUACIONES que describen las Fuerzas que actúan en el eje X (∑ ) y en el eje Y (∑ ) para cada masa

E4

NOTA: el signo de cada FUERZA dependerá si el vector (flecha) está a favor (positiva) o en contra (negativa) del movimiento; por ejemplo Fr está en sentido contrario al movimiento, por eso es negativa En caso que no tenga relación con el movimiento, el signo dependerá de cómo está ubicada la FUERZA con respecto a la parte positiva o negativa de cada EJE; por ejemplo el Peso 1 (P1) es negativo por estar en las parte negativa del EJE Y

De estas ECUACIONES podremos utilizar la Resolución de Ecuaciones (Despeje y Sustitución) para calcular la ACELERACION “a” Observando el gráfico se puede deducir: Con respecto a la masa 1: - Se moverá hacia la derecha; es decir se mueve en el EJE X, por eso la suma de las FUERZAS en el EJE Y (∑ ) es cero. Con respecto a la masa 2: - Se moverá hacia abajo, es decir se mueve en el EJE Y, por eso la suma de las FUERZAS en el EJE X (∑ ) es cero

E1

E4

E5

E6

Ahora bien, se debe deducir cuales de las ECUACIONES permiten despejar la Aceleración (a).

Si observamos detalladamente la Ecuación 1 y 4, se puede establecer una igualación si se despeja la Tensión (T)

(

(

)

)

(

Luego que se tiene la Tensión despejada en la Ecuación 5 y 6, ambas ecuaciones se igualan para despejar la (a) y así poder calcular la ACELERACION del sistema.

(

)

) Finalmente se puede calcular la Tensión de la cuerda ya conocido el valor de la aceleración, usando la Ecuación 5 ó la Ecuación 6. Si se utiliza la Ecuación 5 quedaría:

(

)

Problemas Tipo 1.1.- A continuación se muestra el Gráfico de un Sistema de Masas (m1 = 2kg ; m2 = 6kg) conectadas por medio de una cuerda. Si sobre la mesa se ejerce una Fuerza de Roce (Fr) de 30N: Calcular: a) La aceleración del Sistema b) La Tensión de la cuerda

2.- A continuación se muestra el Gráfico de un Sistema de Masas (m1 = 5kg ; m2 = 9kg) conectadas por medio de una cuerda. Si sobre la mesa se ejerce una Fuerza de Roce (Fr) de 25N: Calcular: a) La aceleración del Sistema b) La Tensión de la cuerda

Problema Tipo 2 Resuelto.A continuación se muestra el Gráfico de un Sistema de Masas (m1 = 4kg ; m2 = 8kg) conectadas por medio de una cuerda. Si sobre el plano inclinado de ángulo 60° se ejerce una Fuerza de Roce (Fr) de 20N:Calcular: a) La aceleración del Sistema b) La Tensión de la cuerda

DATOS: m1 = 4kg

CALCULAR:

m2 = 8kg

∑ ∑

Fr = 20N g = 9,8 m/s2

GRAFICO:

a) a = ¿? Masa 1 Masa 2 ∑ ∑

⃗ ⃗

b) T = ¿? DESARROLLO

MASA 1 Eje X: ∑ ∑ E1

Para calcular la ACELERACION necesitamos graficar las Fuerzas que actúan en cada en cada masa.

MASA 2 Eje X: ∑ E3

Eje Y:

Eje Y:

∑

∑ E2

E4

NOTA: el signo de cada FUERZA dependerá si el vector (flecha) está a favor (positiva) o en contra (negativa) del movimiento; por ejemplo P1 está en sentido contrario al movimiento, por eso es negativa En caso que no tenga relación con el movimiento, el signo dependerá de cómo está ubicada la FUERZA con respecto a la parte positiva o negativa de cada EJE; por ejemplo el Peso 2 en Y (P 2y) es negativo por estar en las parte negativa del EJE Y

Luego anotamos las ECUACIONES que describen cuales son las Fuerzas que actúan en el eje X (∑ ) y en el eje Y (∑ ) para cada masa De estas ECUACIONES podremos utilizar la Resolución de Ecuaciones (Despeje y Sustitución) para calcular la ACELERACION “a” Observando el gráfico se puede deducir: Con respecto a la masa 1: - Se moverá hacia arriba; es decir se mueve en el EJE Y, por eso la suma de las FUERZAS en el EJE X (∑ ) es cero. Con respecto a la masa 2: - Se moverá inclinadamente hacia la derecha, es decir se mueve en el EJE X, por eso la suma de las FUERZAS en el EJE Y (∑ ) es cero

E2

E3

E5

E6

Ahora bien, se debe deducir cuales de las ECUACIONES permiten despejar la Aceleración (a).

Si observamos detalladamente la Ecuación 2 y 3, se puede establecer una igualación si se despeja la Tensión (T)

(

)

Luego que se tiene la Tensión despejada en la Ecuación 5 y 6, ambas ecuaciones se igualan para despejar la (a) y así poder calcular la ACELERACION del sistema.

(

) Obtenida la FÓRMULA para calcular la aceleración (a), antes se debe calcular lo necesario para usar la FÓRMULA, en este caso:

(

(

)

)

P2x  Peso en eje X de la masa 2 P1  Peso de la masa 1

Finalmente se puede calcular la Tensión de la cuerda ya conocido el valor de la aceleración, usando la Ecuación 5 ó la Ecuación 6. Si se utiliza la Ecuación 5 quedaría:

Problemas Tipo 2.1.- A continuación se muestra el Gráfico de un Sistema de Masas (m1 = 2kg ; m2 = 6kg) conectadas por medio de una cuerda. Si sobre el plano inclinado de ángulo 75° se ejerce una Fuerza de Roce (Fr) de 30N: Calcular: a) La aceleración del Sistema b) La Tensión de la cuerda

2.- A continuación se muestra el Gráfico de un Sistema de Masas (m1 = 3kg ; m2 = 9kg) conectadas por medio de una cuerda. Si sobre el plano inclinado de ángulo 35° se ejerce una Fuerza de Roce (Fr) de 20N: Calcular: a) La aceleración del Sistema b) La Tensión de la cuerda

ANÁLISIS TEORICO DE LAS INTERACCIONES SELECCIÓN SIMPLE: A continuación se proponen varias afirmaciones con cuatro alternativas cada una. Selecciona la alternativa correcta y escríbela en tu cuaderno. Las fuerzas de acción y reacción: La fuerza normal es: a) Son aspectos parciales de una interacción. a) Opuesta a la dirección de movimiento b) No originan movimiento. b) De la misma dirección del movimiento c) Actúan simultáneamente. e) Perpendicular al plano del movimiento d) Están aplicadas sobre cuerpos diferentes. d) De la misma magnitud de la fuerza de roce. Sobre un cuerpo, apoyado sobre una superficie horizontal, En el plano inclinado, cuando un cuerpo está apoyado sobre él, actúan dos fuerzas: la normal y el peso. Ellas son: la dirección del vector peso del cuerpo es: a) De igual magnitud y sentido a) Perpendicular al plano inclinado b) Perpendiculares entre sí b) Paralelo al plano inclinado c) De igual magnitud y sentidos opuestos c) Perpendicular al plano horizontal d) De diferente magnitud y sentidos opuestos. d) De sentido opuesto a la normal. La fuerza se dice que tiene carácter vectorial porque tiene: a) Magnitud diferente de cero b) Módulo y dirección e) Módulo, dirección y sentido d) Únicamente dirección.

La dirección de la fuerza de roce es: a) Perpendicular a la superficie de contacto b) Paralela a la superficie de contacto c) Paralela a la dirección de la normal d) Perpendicular a la dirección del movimiento.

El peso de un cuerpo en la Luna es: a) El doble que en la Tierra. b) La mitad que en la Tierra. c) Igual que en la Tierra d) Menor que en la Tierra.

Las fuerzas que surgen, como consecuencia de la interacción entre cargas eléctricas, reciben el nombre de fuerzas: a) Nucleares b) Gravitacionales c) Electromagnéticas d) Nucleares débiles

VERDADO O FALSO: A continuación se te dan afirmaciones entre falsas y verdaderas. Señala cuáles son falsas y cuáles son verdaderas. En caso de ser falsa explica ¿por qué? ENUNCIADO VERDADERO FALSO El movimiento de un cuerpo será siempre en la dirección de la resultante de las fuerzas que actúan sobre él. En un momento determinado, la tensión de una cuerda debe tener la misma magnitud en dos puntos cualesquiera. La fuerza normal y el peso del cuerpo son siempre de magnitudes diferentes. La fuerza de roce y la normal actúan en la misma dirección. La magnitud de la fuerza de roce es proporcional a la magnitud de la fuerza normal. La fuerza de roce es independiente de la naturaleza de las superficies en contacto. Las fuerzas de acción y reacción de la tercera ley de Newton producen equilibrio. La fuerza ejercida por un resorte que se deforma cierta longitud, es directamente proporcional a la constante de elasticidad. Si sobre un cuerpo no actúa una fuerza externa, el cuerpo permanece en el mismo estado en que se encuentra. En la tercera ley de Newton, las fuerzas de acción y reacción actúan sobre el mismo cuerpo. El dinamómetro es un dispositivo usado para medir fuerzas. La fuerza es la causa de los movimientos de los cuerpos y sus deformaciones.