Historia del diseño estructura

Jorge Bernal

Especialidad Diseño Estructural UNC 2015

Resumen de la historia del diseño estructural. Primera parte: la viga quieta.

Precepto. La principal herramienta para realizar las tareas del Diseño Estructural, es el correcto conocimiento del fenómeno de transformación de las fuerzas externas de un sistema en esfuerzos internos en su masa. Dicho de otra forma; las fuerzas externas de una viga pertenecen al espacio macro (peso propio, sobrecargas, viento, sismo y otras), que al actuar en un sistema se transforman en micro fuerzas (tensiones o esfuerzos: tracción, compresión, corte, torsión). En este escrito se pretende incorporar la noción histórica de los siglos que han consumido los hombres de ciencia en lograr el conocimiento de esa transformación desde la experimentación y de la teoría hasta llegar a fórmulas que predicen la conducta de la viga (cálculo). No es objeto de este análisis exigir al lector que entienda o comprenda la totalidad de la teoría de flexión. Esta es una parte de la historia de la ciencia que tiene como protagonista a la flexión en vigas en el juego de las hipótesis y la realidad.

El orden de estos escritos. Esta primera parte analizamos los avances científicos sobre el estudio de la viga en flexión en su relación entre fuerzas externas (macro) y los esfuerzos interno o tensiones en su masa interna (micro). Solo esa relación, sin investigar la relación entre las fuerzas que actúan y la elástica, tampoco entre las fuerzas y el ángulo de rotación de la viga en los apoyos. En la segunda parte estudiamos la viga en movimiento, el desarrollo de la ciencia de la construcción desde la viga dinámica, en movimiento. Recién en esta segunda parte se logra la ecuación final de la flexión donde participan todas las variables; fuerzas externas, formas, longitudes, tensiones internas, giros y deformadas. Para la práctica del Diseño Estructural es necesario utilizar todas las herramientas de la teoría de la flexión, en especial el concepto de la mutación de las fuerzas externas (macro) en esfuerzo internos de masa (micro).

Lecturas. Entrada. Leer Capítulo 1: "Entrada" del libro Contra Hipótesis.

Historia de las ciencias. Leer Capítulo 2: "Historia de las Ciencias" libro Contra Hipótesis.

Historia de los hombres. Leer Capítulo 6: "Historia de los Hombres" libro Contra Hipótesis.

El origen del diseño. La primera actividad del hombre fue maniobrar la palanca. Lo hizo desde el primitivo garrote donde el brazo y la masa actúan como una voladizo dinámico que genera una elevada energía de impacto; herramienta de ataque y defensa. Los cuchillos, las piezas de corte también son voladizos que con su filo y presión logran separar partes de materiales blandos. La madera del arco que acumula energía para disparar una flecha es una viga en flexo compresión. La cuerda de hilos vegetales es un tensor. Las primeras chozas son puntales incli1

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nados que se equilibran entre sí. En resumen, la palanca como sistema estuvo al lado del hombre desde sus inicios como sapiens. Antes del estudio de la palanca viga el hombre se interesó por la mega ciencia de los cielos que tenía por objeto cumplir con la curiosidad humana del más allá y también por cuestiones más pragmáticas como era interpretar las estrellas para navegar en los mares y caminar en los desiertos. El primero en realizar relaciones de magnitudes de distancia y fuerza fue Arquímedes. En esos tiempos la matemática era solo una aritmética apenas elemental que solo maniobraba las operaciones simples. Quien la ayudaba era la geometría que avanzaba con aceleración mayor. En esos tiempos el estudio de la palanca era una cuestión filosófica. Los antiguos se interesaban en la velocidad del desplazamiento de los puntos extremos de la palanca.

El problema. Siempre los arquitectos de la antigüedad tuvieron al frente el problema de cubrir, de proteger sean personas o granos de alimentos. Los egipcios y los griegos, para la edificaciones monumentalitas lo resolvieron con dinteles de piedra y muchas, muchas columnas. Para el cobijo cotidiano, el de familia con tirantes de madera apenas labrada, maciza. En otras regiones con la vida orgánica de las plantas. Una de las manifestaciones asombrosas del hombre fue dominar o domesticar al entorno orgánico para obtener un escalón más a su bienestar. Lo hizo en la revolución agrícola, antes con la domesticación de animales y luego con el uso de la madera viva en la construcción de cubiertas. Con la paciencia de hindúes o chinos plantaban en dos hileras los esquejes de los altos bambúes. Esperaban y luego los juntaban mediante un trenzado orgánico firme. Una vital solución para las cubiertas.

En estas imágenes se destaca la manifestación de la variable "tiempo" en la vida del ser humano. En la actualidad domina el tiempo de la premura, la vorágine del consumo instantáneo, mientras que en la antigüedad se establecía la de la paciencia y espera. En el caso que se muestra, el tiempo del crecimiento de las plantas de bambúes.

Antes de las maravillas de los grandes puentes colgantes, mucho antes, en las montañas del Tibet los abismos se unían mediante troncos y cordones de fibras vegetales, por allí transitaba la mercadería en el intercambio de un valle con otro. 2

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Estas evidencias donde no participa el "cálculo" muestran que el instinto del Diseño Estructural el hombre lo tiene incorporado desde su nacimiento.

El arco. Son los romanos que desarrollan con mayor efectividad el efecto arco, la cúpula, la bóveda y lo usan con maestría para la mayoría de sus grandes edificaciones. El problema era lograr mayor superficie útil con menor superficie de soportes. El gótico llegó para ayudar esta cuestión, parte de los arcos fueron sacados afuera de la edificatoria. La madera se sigue utilizándose como elemento individual. La Edad Media tiene su patente de oscuridad por la costumbre individualista o de grupo cerrado para mantener en secreto un conocimiento, sea teórico de la matemática, de la geometría o de la práctica de la albañilería. Para ello toma vuelo como institución oculta la masonería con los símbolos del compás y la escuadra, las herramientas más utilizadas en las tareas de diseño y construcción de los edificios de la época. Surge con mayor fuerza en el siglo XIII. En esa época los secretos para la construcción del gótico o la resolución de una ecuación eran compartidos solo por los integrantes de esa asociación secreta. La Edad Media sufrió demoras en el avance de las ciencias por esa costumbre de no hacer público el descubrimiento. Porque la ciencia es pública, de nada sirve guardar un descubrimiento.

El reticulado, la cercha, la cabreada. Una de las revoluciones dentro del arte de construir y del diseño estructural es el descubrimiento de la triangulación racional en los sistemas soportes de cubiertas. Se dio con mayor intensidad en el siglo XVI con el genial arquitecto Andrea Palladio que de manera pragmática y eficiente utiliza la rigidez del triángulo para formar las diferentes tipos de cabreadas.

La revolución de la forma, el inconveniente, los nudos. Con la triangulación, la compleja y misteriosa flexión se transforma en un conjunto ordenado de puntales y tensores. Con la llegada del cientificismo, los sistemas reticulados pasan al campo del empirismo pragmático. El sistema se sigue utilizando para cubiertas de viviendas y galpones industriales, pero deja de ser utilizado como herramienta teórica de interpretación de la realidad interna de una viga maciza.

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Es tan fuerte la simplificación y eficiencia de los sistemas reticulados que en la actualidad, de nuevo es utilizado como analogía para entender el proceso de formación y ordenamiento de los esfuerzos en las vigas de hormigón armado; ese método es denomina de Biela y Tensor.

Galileo Galilei. En sus últimos años de vida y desde su prisión domiciliaria en ... Galileo deja el universo de las estrellas y se ocupa de cuestiones más terrenales: estudia la viga. Descubre el método de la experimentación, del ensayo real. Antes Leonardo solo dibujaba la posibilidad de un experimento pero muy pocas veces lo hizo realidad. Además Galileo tenía fuertes conocimientos de la matemática de la época y logró elaborar ecuaciones que intentaban representar el fenómeno interno de los esfuerzos en una viga. Galileo utiliza el concepto de "gluten" (según la RAE "Sustancia pegajosa que sirve para unir una cosa a otra"). Los ensayos los realiza sobre un muro donde empotra una viga en voladizo con una carga en el extremo. Resuelve la relación de carga con sección de la viga, pero sus resultados contienen dos errores: a) imagina una distribución de esfuerzo rectangular y b) la fuerza interna la ubica en la altura media de la viga. Con la simbología y conceptos actuales, la ecuación de Galileo resultaría: 𝑏ℎ 2

𝑀𝑖 = 𝜎

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A pesar del equívoco logra obtener la relación de los lados "b" y "h" con el de la resistencia en flexión. Esta cuestión la describe y amplía en los esquemas de la "forma" respecto a la dirección de la carga, concepto que luego sería llamado "Módulo Resistente (W)"

Mariotte y Bernoulli. Desde la muerte de Galileo (1638) le suceden otros científicos de la época durante sesenta años, en el orden del título de este párrafo. Mariotte continua con los estudios experimentales sobre vigas y logran corregir en parte la ecuación original de Galileo. Lo hace al imaginar a las tensiones internas en una distribución triangular con un valor nulo en las fibras inferiores. Desde esta consideración se obtienen otra ecuación, que con la simbología actual resultaría: 𝑏ℎ 2

𝑀𝑖 = 𝜎

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Mariotte logra su relación gracias a la imaginación de Bernoulli que es el primero en sugerir que las secciones transversales de la viga permanecen planas durante la flexión. 4

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A finales del siglo XVIII comienza el análisis de dos teorías de la flexión en vigas, esto se debe a la aparición de un material dúctil como el hierro, recordemos ya estamos en la Revolución Industrial. Una es la teoría elástica y la otra es la plástica, en esta última surge otra expresión. 𝑏ℎ 2

𝑀𝑖 = 𝜎

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Ahora el divisor es "4" más cercano al "6" de la fórmula final. Resulta difícil aceptar y entender la enorme dificultad que por siglos estos científicos tienen para interpretar la geometría de las tensiones dentro de la masa de la viga. En la actualidad aceptamos las fórmulas de la flexión como si hubieran existido desde los inicios del universo porque ignoramos toda su historia. Algo similar sucede con el concepto de heliocentrismo y el de geocentrismo. Desde nuestra niñez sabemos que la tierra gira alrededor del sol, pero ahora como adultos si alguien nos pide que digamos las razones que sostienen ese saber, se nos presenta la dificultad de explicarlo desde el razonamiento lógico.

Girard. Girard, escribe el primer tratado de "Resistencia de Materiales" en la historia de las Ciencias de la Construcción. En la introducción histórica de Girard 1798 se dice que "no existe ningún cuerpo que sea perfectamente duro, por lo mismo que no existe ninguno que sea perfectamente elástico ... de modo que las hipótesis que debemos a las meditaciones del primero, a aquella a la que condujeron las observaciones del segundo no se excluyen en absoluto mutuamente, siendo aplicables a sustancias dadas de propiedades diferentes" (p. xxiv). La obra de Girard es el principal escalón para unificar los conceptos y también las simbologías para lograr una comunicación con lenguaje común entre los científicos de la época. Por otro lado Girard en su escrito establece que en las Ciencias de la Construcción es casi imposible la existencia del signo igual "=", solo es posible maniobrar con el signo del más o menos "≈". Porque la aplicación de la teoría de flexión depende de cada material, no todos los hierros son exactamente los mismos, al igual que las maderas o los hormigón, siempre habrá una diferencia en su masa que los distingue dentro de su misma especie. Además existen perturbaciones externas como los efectos térmicos y las condiciones de borde.

Coulomb. Coulomb analiza la forma que rompen los materiales frágiles o quebradizos tales como el hormigón o las paredes de ladrillos cerámicos. Descubre que la rotura se produce por el esfuerzo de corte que se produce en aquellos piezas donde la compresión es muy superior a la tracción (columnas). En la ingeniería estructural se utiliza para determinar la carga de rotura, así como el ángulo de la rotura de una fractura de desplazamiento en materiales cerámicos y similares (como el hormigón). Una viga a flexión de simple apoyo posee regiones de flexión pura y otras de flexión plana. En la primera no existen esfuerzos de corte, mientras que la segunda se combinan los esfuerzos de compresión tracción con los de corte. El aporte de Coulomb ayudó a comprender y matematizar esta última región. 5

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Los nuevos reglamentos de Hormigón Armado (Cirsoc 201) le dedican un capítulo al estudio del método de cálculo "Biela y Tensor", donde la base de su aplicación es distinguir las regiones "B" de flexión pura de las regiones "D" alteradas o disturbadas por la acción del cortante.

Navier. Suceden casi tres siglos de las primeras elucubraciones desde el Códice elaborado por Leonardo y aún continúan los conflictos entre los científicos para lograr un acuerdo sobre la manera que los esfuerzos se organizan dentro de los micro espacios de la viga. Navier inicia la teoría de elasticidad y establece de manera definitiva la hipótesis de las secciones planas durante la deformación en vigas. La hipótesis de Navier afirma que dos secciones planas y paralelas siguen siendo planas aunque no paralelas a lo largo del proceso de deformación y que en flexión pura giran sobre el eje neutro o baricéntrico. Con esta hipótesis y además afirmación se completa la teoría de flexión desde la "viga quieta".

Fin "historia del diseño estructural 1"

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