Departamento de Ciencias Matemáticas RUM Primer Examen Parcial 18 de febrero de 2010
Nombre: ______________________________ # Estudiante: _____ Profesor: _______________________________ Sección:________ Instrucciones: Lea cada pregunta minuciosamente. No se permite el uso de libros, libretas ni papeles extras. Está prohibido copiar o consultar con otro(a) estudiante durante el examen. No se permite el uso de calculadoras y de teléfonos celulares.
1.
(30 puntos) En los siguientes ejericicos seleccione la mejor alternativa: (a)
(b)
(c)
(d)
(e)
La factorización completa de x2 4x 5 i. (x 5) (x 1) ii. (x 5) (x + 1) x2 4x 5 = (x iii. (x + 5) (x 1) iv. (x 4) (x + 1) v. Ninguna de las anteriores ¿Cuál representa el producto simpli…cado de i. 2 x ii. x 2 p p 3 x 1 3 iii. 3 x iv. 1 x v. Ninguna de las anteriores
5) (x + 1)
p
3
x 1
x+1 = 3
p
3
x+1 ?
x
1=2
El dominio de la expresión racional xx + 11 xx + 35 es: i. ( 1; 3) [ ( 3; 1) [ (1; 1) ii. ( 1; 3) [ ( 3; 1) [ (5; 1) iii. ( 1; 1) [ (1; 5) [ (5; 1) iv. ( 1; 3) [ ( 3; 5) [ (5; 1) v. Ninguna de las anteriores dominio todos los reales excepto 1 y 5, respuesta iii Al simpli…car la expresión
1 1 x y 1 x
se obtiene
i. x +y y 1 1 y x ii. x x y x (y x) y x x y xy = =1 iii. x x y 1 = 1 = xy y x x iv. 1 xy v. Ninguna de las anteriores La solución de la ecuación j6x + 8j = 8 es: i. x = 0; x = 8=3 ii. x = 0; x = 8=3 iii. x = 8=3 iv. No tiene solución v. Ninguna de las anteriores el valor absoluto no puede ser negativo, respuesta iv
x y
x
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
2.
El centro y radio de la circunferencia (círculo) dada por la ecuación 2 2 (x 3) + (y + 7) = 169 son: i. Centro (3; 7) y r =169 ii. Centro (3; 7) y r =13 Centro (3; 7) y r =13 iii. Centro ( 3; 7) y r =169 iv. Centro ( 3; 7) y r =13 v. Ninguna de las anteriores La pendiente de la recta cuya ecuación es dada por 4x + 9y = 2, es: i. m = 4 ii. m = 4 iii:m = 9=4 despejando para y, y = 49 x+ 92 ; m = 49 iv. m = 4=9 v. Ninguna de las anteriores Dadas las ecuaciones de las rectas 6y = 3x + 4 y 4x 8y + 6 = 0 ,entonces: i. las rectas son paralelas ii. las rectas son perpendiculares iii. las rectas no son paralelas ni perpendiculares iv. Todas las anteriores v.Ninguna de las anteriores las rectas tienen pendientes 1/2 y -1/2, respectivamente, por lo tanto no son paralelas ni perpendicualres El intervalo que representa la solución de la inecuación j2x + 4j< 4 es: i. ( 4; 2) ii. ( 4; 1) [ (1; 4) iii. ( 8; 0) [ (0; 4) iv. ( 4; 0) v. Ninguna de las anteriores j2x + 4j< 4 , 4