P-SLM-00 PRÁCTICA DE LABORATORIO NÚM 0

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Rev. nº

1.0

Fecha

28/10/2010

SOFTWARE DE SIMULACIÓN BASADO EN RAYLEIGH-SOMMERFELD Equation Chapter 1 Section 1

Información de la práctica Título:

Software de simulación basado en Rayleigh-Sommerfeld

Asignatura:

Óptica y microóptica

Autores:

Luis Miguel Sánchez Brea, José María Herrera Fernández

Horas:

3 horas

Conocimientos previos:

Difracción en Campo cercano (Fresnel) y lejano (Fraunhofer)

MATERIAL Material necesario:

Ordenador personal

SOFTWARE Y DOCUMENTACIÓN Software de difracción por Rayleigh-Sommerfeld y en la fft (campo lejano) Software: Referencias:

El software está basado en F. Shen, A. Wang “Fast-Fourier-transform based numerical integration method for the Rayleigh–Sommerfeld diffraction formula” Applied Optics 45(6) 1102-1110 (2006)

OTROS Observaciones:

Práctica introductoria para comprender el comportamiento de la difracción y saber así si los resultados obtenidos con los moduladores son aceptables.

P00 Simulaciones Rayleigh Sommerfeld.docx

03/11/2010 11:25:00

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Control de versión y tareas realizadas VERS.

FECHA

COMENTARIO

Realización

1.0

01/10/2010

Diseño de práctica

Luis Miguel Sánchez Brea

1.0

15/10/2010

Realización de las imágenes

Luis Miguel Sánchez Brea

1.0

20/10/2010

Realización de la práctica

Luis Miguel Sánchez Brea

Índice

INFORMACIÓN DE LA PRÁCTICA ................................................................................................................... 1 CONTROL DE VERSIÓN Y TAREAS REALIZADAS ........................................................................................ 2 ÍNDICE................................................................................................................................................................ 2 1 OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA ............................................................................................................... 3 2 FUNCIONAMIENTO DEL SOFTWARE..................................................................................................... 3 3 DESARROLLO DE LA PRÁCTICA ........................................................................................................... 5 3.1 Difracción en campo cercano ............................................................................................................ 5 3.1.1 Difracción por una rendija ............................................................................................................. 5 3.1.2 Difracción por una abertura circular .............................................................................................. 6 3.1.3 Difracción por un borde ................................................................................................................. 6 3.1.4 Difracción por una abertura cuadrada........................................................................................... 7 3.1.5 Difracción por una abertura rectangular ........................................................................................ 7 3.1.6 Difracción por una red de difracción: Efecto Talbot ...................................................................... 8 3.2 Difracción por máscaras capturadas como .bmp .............................................................................. 8 3.2.1 Campo lejano ................................................................................................................................ 8 4 CUESTIONES .......................................................................................................................................... 10

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1 Objetivos de la práctica El objetivo de la presente práctica es conocer el proceso de difracción de la luz en campo cercano y lejano cuando incide sobre distintas máscaras, tanto de amplitud como de fase. La práctica consiste en ejecutar una aplicación de software basada en la aproximación de RayleighSommerfeld (campo cercano) y en la transformada de Fourier (campo lejano) y descubrir el comportamiento de un haz difractado por diversas aberturas de interés.

2 Funcionamiento del software El software ha sido programado en Matlab©, a través de GUIDEs, por lo que el alumno no requiere conocimientos de programación. Se presenta una página principal con una serie de botones que nos llevan a cada una de las experiencias que el alumno debe desarrollar.

Figura 1. Página principal.

En esta primera página principal aparecen también un vínculo con información sobre el proyecto desarrollado y contacto con los desarrolladores del software, por si hubiera algún tipo de duda en el manejo, así como para comunicar posibles errores (bugs) en el código desarrollado.

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Figura 2. Página de información del proyecto

Aparece también una ventana en la que se indicará el directorio donde se encuentras las máscaras que se van a utilizar en esta práctica.

Figura 3. Selector del directorio con imágenes .bmp.

En este software todavía se pueden realizar ciertas mejoras, que se realizarán en versiones posteriores:   

Seleccionar la longitud de onda del haz incidente Seleccionar si la máscara es de amplitud o fase. Ahora solo es de amplitud Permitir guardar la máscara, la distribución de intensidad y los perfiles de forma automática.

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3 Desarrollo de la práctica En la práctica se presentan dos opciones: determinar la difracción el campo cercano de diversos objetos (rendija, abertura circular, borde, cuadrado, rectángulo, red de difracción) donde algunos de los parámetros son variables como, por ejemplo, los tamaños de los objetos y la distancia de la máscara al plano de observación. Esta parte es útil cuando queremos analizar el comportamiento en campo cercano de objetos sencillos. No obstante, si queremos analizar la difracción de objetos más complicados podemos dibujarlos en algún programa de diseño (matlab, photoshop, etc.) y generar un archivo de imagen (.bmp, por ejemplo). En la otra parte del programa se pueden procesar este tipo de máscaras. En la realización de esta práctica el profesor proporcionará un directorio con una serie de imágenes que se quieren analizar. También se podrá proponer al alumno que genere previamente alguna máscara y que la analice con este software. Como hemos visto anteriormente, el programa permite elegir el directorio donde están las imágenes.

3.1 Difracción en campo cercano Seguidamente se muestran algunas de las ventanas generadas con esta aplicación. En campo cercano, al abrir la ventana se muestra la máscara y la intensidad generada por la máscara obtenida para una distancia determinada. También se muestran botones (sliders) para poder variar la distancia de observación y el tamaño del objeto. Asimismo, se puede obtener el perfil de intensidad para distintas posiciones.

3.1.1 Difracción por una rendija

Figura 4. Diversos ejemplos de difracción por una rendija, donde se ha cambiado la distancia de observación

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3.1.2 Difracción por una abertura circular

Figura 5. Diversos ejemplos de difracción por una abertura circular

3.1.3 Difracción por un borde

Figura 6. Difracción por un borde

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3.1.4 Difracción por una abertura cuadrada

Figura 7. Difracción por una abertura cuadrada, donde se ha cambiado la distancia de observación.

3.1.5 Difracción por una abertura rectangular

Figura 8. Difracción por una abertura rectangular, donde se ha cambiado el tamaño del objeto.

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3.1.6 Difracción por una red de difracción: Efecto Talbot

Figura 9. Difracción por una red de difracción: Efecto Talbot. Se cambia la distancia del plano de observación y se analiza cuándo las franjas generadas son más nítidas y si tienen inversión de contraste.

3.2 Difracción por máscaras capturadas como .bmp 3.2.1 Campo lejano La Figura 10 consta de 3 imágenes. En la primera visualizamos la máscara que produce la distribución de intensidad que podemos ver a su derecha. En el desplegable inferior se encuentran listadas en orden alfabético todas las máscaras disponibles. Por otra parte la tercera imagen nos proporciona por defecto el perfil de intensidad en cero y en dirección horizontal para la distribución de intensidad que estemos simulando. Si quisiéramos observar el perfil en una línea distinta a la que tenemos basta con mover la barra deslizante que se encuentra debajo del perfil de intensidad. También disponemos del botón perfil el cual nos

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permite obtener el perfil de intensidad en cualquier dirección simplemente pinchando dos veces sobre la distribución de intensidad. La aplicación dispone de otros botones como "Log/Lineal para una mejor visualización de la figura de difracción, "Recortar/Imresize" que nos redimensiona la figura y "Amplitud/Fase" que nos proporciona la figura de difracción en configuración de amplitud o de fase.

Figura 10. Difracción en campo lejano por una máscara (bmp).

Figura 11. Difracción en campo lejano por una red bidimensional (bmp).

Tambien hay un botón “Perfil” que abre una nueva ventana con el perfil de intensidad deseado.

Figura 12. Perfil diagonal obtenido con el botón perfil.

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4 Cuestiones 1. Obtenga las expresiones teóricas en aproximación de campo lejano para una abertura circular, un cuadrado y una rendija. 2. La distancia entre el primer y el quinto mínimos de un patrón de difracción producido por una rendija es de 0,35 mm cuando la pantalla está colocada a 40 cm de la rendija y cuando se utiliza luz cuya longitud de onda es de 550 nm, ¿cuál es el ancho de la rendija? 3. Dado una rejilla con periodo de 20 micras, ¿cuántos órdenes del espectro visible completo (400- 700 nm) se puede producir? 4. Simule la figura de difracción de 1, 2, 4, 8 rendijas ¿Qué cambios se producen en la figura de difracción? ¿Y en el perfil de intensidad? justifique la respuesta con imágenes de las simulaciones realizadas. 5. Simule la red de difracción bidimensional. ¿Cómo varía la figura de difracción y el perfil de intensidad respecto a la red unidimensional? Se podría obtener la constante de la red? En caso afirmativo indique cómo y obténgala 6. Simule la máscara cuadrado en las diferentes posiciones disponibles. ¿Cómo varía la figura de difracción al ir desplazando la máscara cuadrada hacia la derecha? ¿y el perfil? 7. Disponemos de la siguiente figura de difracción

¿Qué máscara puede haberla producido? justifique la respuesta