Ingeniería en Gestión Empresarial

Luis Daniel Herrera Barrios

Unidad I

“Introducción A La Estadística Inferencial” Blanca Estefanía De la O Mondragón 11570120 Zihuatanejo Gro. A 28 de Enero Del 2013

CONTENIDO

UNIDAD I.- INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA INFERENCIAL

Introducción. ------------------------------------------------------------------------------------------ 3 1.1 Breve historia de la estadística. ------------------------------------------------------------- 4 1.2 Concepto de estadística. ---------------------------------------------------------------------- 5 1.3 Estadística descriptiva. ------------------------------------------------------------------------ 6 1.4 Estadística inferencial. ------------------------------------------------------------------------- 7 1.5 Breve introducción a la inferencia estadística. ------------------------------------------- 7 1.6 Teoría de decisión en estadística. ----------------------------------------------------------- 9 1.7 Componentes de una investigación estadística. -----------------------------------------10 1.8 Recolección de datos. -------------------------------------------------------------------------- 11 1.9 Estadística paramétrica (población y muestra aleatoria). ---------------------------- 13 1.10 Aplicaciones. ------------------------------------------------------------------------------------ 19 Bibliografía. -------------------------------------------------------------------------------------------- 23

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INTRODUCCIÓN

La estadística es una de las herramientas más ampliamente utilizadas en la investigación científica. Su aplicación en instituciones gubernamentales y educativas, en los negocios y en la industria, en la banca y en otros quehaceres diarios hacen de la estadística una herramienta indispensable. Sin embargo el término “Estadística” tiene varios significados para diferentes personas; para la gente común y corriente la estadística solamente significa números. Para unas personas es un método para obtener, presentar y escribir grandes cantidades de datos, y para otras es un método para tomar decisiones en situaciones difíciles. El objetivo básico de este fascículo es aclarar los significados de Estadística, definir sus conceptos básicos utilizados con frecuencia y analizar los usos y abusos de los métodos estadísticos. Aunque los significados sean diferentes, todos ellos forman parte del concepto total de “Estadística”. La palabra tiene su sentido más amplio para aquellas personas cuyo trabajo requiere un conocimiento de los aspectos más técnicos de la estadística. Para estas personas, la palabra tiene relación con aquellos conceptos y técnicas que se utilizan en la recopilación, organización, resumen, análisis, interpretación y comunicación de información numérica. Estos conceptos y técnicas juegan un papel importante en las actividades que realizan los profesionales de todas las ciencias.

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1. “Introducción A La Estadística Inferencial” 1.1 Breve historia de la estadística Al igual que ha ocurrido con otras muchas disciplinas, a lo largo del tiempo se ha pensado que la estadística es un procedimiento extraordinariamente complicado. Desde los comienzos de la civilización han existido formas sencillas de estadística, pues ya se utilizaban representaciones gráficas y otros símbolos en pieles, rocas, palos de madera y paredes de cuevas para contar el número de personas, animales o ciertas cosas. Hacia el año 3000 a.C. los babilonios usaban ya pequeñas tablillas de arcilla para recopilar datos tabulados sobre la producción agrícola y de los géneros vendidos o cambiados mediante trueque. Los egipcios analizaban los datos de la población y la renta del país mucho antes de construir las pirámides en el siglo XXXI a.C.. Los libros bíblicos de Números y Crónicas incluyen, en algunas partes, trabajos de estadística. El primero contiene dos censos de la población de Israel y el segundo describe el bienestar material de las diversas tribus judías. La palabra ESTADISTICA deriva de Estado. Desde que los pueblos se organizaron en Estados, sus gobernantes necesitaron estar informados sobre aspectos relativos a la cantidad o distribución de la población, nacimientos, defunciones, producción agrícola y ganadera, bienes muebles e inmuebles, efectivos militares, etc. Si bien la Estadística no fue considerada como ciencia hasta los siglos XVII o XVIII en Alemania (atribuida a Achenwall, profesor de la Universidad de götinger- Baja Sajonia); quien la identificó como la “ciencia de las cosas del Estado”; sus orígenes datan de épocas remotas, pues existen constancias de que los chinos (2.300 AC); los hebreos, los atenienses y los romanos formaron censos, principalmente por razones tributarias y militares.

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En sus comienzos, la Estadística se limitaba al relevamiento de datos; pero, con el correr del tiempo, ha ido incorporando nuevas técnicas para el análisis se la información recopilada. Así es que, en la actualidad, los métodos de investigación deben adecuarse a la necesidad de manejar gran cantidad de datos, cuyo análisis o interpretación requiere técnicas más ajustadas. A raíz de los complejos problemas de la sociedad actual y el incesante avance de la tecnología, se requiere cada vez en mayor grado el auxilio de la Estadística, cuyo campo de acción se ve progresivamente ampliado, a la vez que exige el uso de métodos más sutiles y precisos.

1.2 Concepto de estadística. La mayor parte de las palabras tienen varios significados; la palabra “estadística” no es una excepción. En el lenguaje común, la palabra se emplea para denotar un conjunto de calificaciones o de números.

La palabra “estadística” ha sido frecuentemente referida a la información cuantitativa o numérica. También ha sido referida ampliamente a los métodos que tratan con la información. Sin embargo, esto debería aclararse y llamar a la información datos estadísticos y a los métodos métodos estadísticos.

El termino “estadística” también se emplea para designar un área de estudio: una disciplina. Este significado de estadística en realidad esta relacionado de manera muy cercano con el empleo analizado anteriormente, debido a que las estadísticas, consideradas como datos numéricos son la “materia prima” de la estadística como disciplina.

El campo de la estadística generalmente esta dividido en dos áreas: estadística descriptiva y estadística inferencial. 5

En resumen, la estadística como disciplina o área de estudio incluye tanto técnicas descriptivas como inferenciales. Incluye la obtención y tratamiento de datos numéricos y el empleo de métodos estadísticos con fines inferenciales. Más específicamente,

“La estadística se refiere a un conjunto de métodos para manejar la obtención, presentación y análisis de observaciones numéricas. Sus fines son describir al conjunto de datos obtenidos y tomar decisiones o realizar generalizaciones acerca de las características de todas las posibles observaciones bajo consideración.”

1.3 Estadística descriptiva. La estadística descriptiva o deductiva trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones. Se construyen tablas y se representan gráficos que permiten simplificar la complejidad de los datos que intervienen en la distribución. Asimismo, se calculan parámetros estadísticos que caracterizan la distribución. No se hace uso del cálculo de probabilidades y únicamente se limita a realizar deducciones directamente a partir de los datos parámetros obtenidos.

Debido a que el objetivo de este tipo de manejo de datos es describir las características importantes de la información obtenida, generalmente se le denomina estadística descriptiva. En otras palabras. “La estadística descriptiva se refiere a aquella parte del estudio que incluye la obtención, organización, presentación y descripción de información numérica”.

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1.4 Estadística inferencial.

“La estadística inferencial o inferencia estadística es una técnica mediante la cual se obtienen generalizaciones o se toman decisiones en base a una información parcial o incompleta obtenida mediante técnicas descriptivas”.

El arte de obtener con confianza conclusiones sobre el modo de proceder del fenómeno que se estudia es el objeto de las diversas técnicas existentes de inferencia estadística. La estadística inferencial o inductiva plantea y resuelve el problema de establecer previsiones y conclusiones generales sobre una población a partir de los resultados obtenidos de una muestra. Los modelos estadísticos actúan de puente entre lo observado (muestra) y lo desconocido (población). Su construcción y estudio están basados en el cálculo de probabilidades.

Así pues, la inferencia estadística es la metodología tendente a hacer descripciones, predicciones, comparaciones y generalizaciones de una población estadística a partir de la información contenida en una muestra. Utiliza resultados obtenidos mediante la estadística descriptiva y se apoya fuertemente en el cálculo de probabilidades.

1.5

Breve introducción a la inferencia estadística.

La inferencia estadística es, realmente, la parte más interesante y con mayor cantidad de aplicaciones en problemas concretos. ¿De qué se ocupa? El planteo, a grandes rasgos, es más o menos el siguiente: el investigador se encuentra estudiando una gran población (personas, o tornillos, o palomas, o automóviles, o lo que sea) y quiere disponer de algunos valores (promedios, desvíos, tendencias, forma de la distribución, etcétera) que sean válidos en forma general, para toda la población en estudio. Sin embargo, le resulta imposible acceder a toda la información, medir la variable analizada en todos y cada uno de los integrantes de la población. 7

¿Qué hace?. Apela al estudio de muestras, que son subconjuntos de la población original, con menos elementos, pero que intentan representarla del modo más fiel posible. En algún sentido puede decirse que una muestra seleccionada honestamente es un “modelo reducido a escala” de la población. Por supuesto, al tomar la muestra siempre se producen errores y se pierden detalles, pero es mucho más lo que se gana respecto a la información que ella puede proporcionar.

Existen numerosas técnicas para seleccionar muestras. Este paso es de importancia vital en un estudio estadístico, porque las conclusiones que se obtienen dependen muy esencialmente de las muestras analizadas. Las técnicas que proporcionan las mejores muestras son las aleatorias, en las que cualquier integrante de la población tiene la misma probabilidad de ser elegido.

La cantidad de elementos que integran la muestra (el tamaño de la muestra) depende de múltiples factores, como el dinero y el tiempo disponibles para el estudio, la importancia del tema analizado, la confiabilidad que se espera de los resultados, las características propias del fenómeno analizado. A partir de la muestra seleccionada se realizan algunos cálculos y se estima el valor de los parámetros de la población tales como la media, la varianza, la desviación estándar, o la forma de la distribución, etcétera. Existen dos formas de estimar parámetros: la estimación puntual y la estimación por intervalo de confianza. En la primera se busca, con base en los datos muestrales, un único valor estimado para el parámetro. Para la segunda, se determina un intervalo dentro del cual se encuentra el valor del parámetro, con una probabilidad determinada.

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1.6 Teoría de decisión en estadística. La teoría de la decisión es un área interdisciplinaria de estudio, relacionada con casi todos los participantes en ramas de la ciencia, ingeniería principalmente la psicología del consumidor (basados en perspectivas cognitivo-conductuales). Concierne a la forma y al estudio del comportamiento y fenómenos psíquicos de aquellos que toman las decisiones (reales o ficticios), así como las condiciones por las que deben ser tomadas las decisiones óptimas.

Partes de la teoría.

1.- La teoría de la decisión normativa. 2.- La teoría de la decisión prescriptiva. 3.- La teoría de la decisión descriptiva.

Tipos de decisiones.

Existen tipos de decisión que son interesantes desde el punto de vista del desarrollo de una teoría, estos son:

1.- Decisión sin riesgo entre mercancías inconmensurables (mercancías que no pueden ser medidas bajo las mismas unidades). 2.- Elección bajo impredecibilidad. 3.- Elección intemporal: estudio del valor relativo que la gente asigna a dos o más bienes en diferentes momentos del tiempo. 4.- Decisiones sociales: decisiones tomadas en grupo o bajo una estructura organizativa. Ejemplos. 

Lanzar un producto al mercado.



Elegir un ejecutivo para dirigir un proyecto. 9



Seleccionar un proveedor.

Pasos para una decisión. 

Problema.



Necesidad de mejora.



Decisión.



Alternativas.



Mejor alternativa.

1.7 Componentes de una investigación estadística. La investigación estadística, por mas sencilla que sea, es una operación compleja, que se requiere atender múltiples aspectos, y que genera muy variadas funciones. Se pueden consideras algunos de estos componentes para una investigación:

 Población: conjunto de todos los elementos que cumplen ciertas propiedades y entre los cuales se desea estudiar un determinado fenómeno. Las poblaciones pueden ser:  Finita: es aquella población que se puede listar.  Infinita: es aquella población que en la practica no puede ser listada.  Individuo, unidad de observación o unidad experimental: es cada uno de los elementos de la población o de la muestra. No tienen que ser necesariamente personas, pueden ser hospitales, empresas, viviendas, etc.  Censo: es un conjunto de datos de cada unidad de observación de una población.  Parámetro: característica de una población resumida para su estudio. Se considera como un valor verdadero de la característica estudiada.(esta característica se puede determinar cuando se hace un censo).  Muestra: es un subconjunto de la población que es estudiado y a partir de la cual se sacan conclusiones acerca de las características de la población. Es deseable que 10

la muestra sea representativa, es decir, que su composición sea lo suficiente parecida a la población de la que se extrae, de manera que las observaciones de cierta característica se pueden generalizar.  Estadística: es una medición numérica que describe alguna característica de una muestra.

Una investigación se puede denominar “estadística” cuando las hipótesis son del tipo definido: afirmaciones relativas a la distribución de una o más variables aleatorias. En estas investigaciones pueden identificarse, entre otros, los siguientes componentes:

Un universo: un conjunto de entidades (personas, seres vivos, objetos inanimados) respecto de los cuales se desea conocer alguna o algunas de sus características. Variables: características medibles que poseen todas las unidades del universo. Objeto de la investigación: no consiste en identificar las entidades del universo conciertas características, sino que se trata de resumir información acerca de la distribución de dichas características en la población. Procedimiento de recolección: es posible conocer, mediante un procedimiento adecuado, el valor de la o las variables de algunas o de todas las entidades del universo. Restricciones: en cuanto a los recursos disponibles (humanos, técnicos, financieros) y en cuanto a la oportunidad en que deben darse a conocer los resultados de la investigación, lo que obliga a elegir, entre varias estrategias alternativas, la que resulte más eficiente.

1.8

Recolección de datos.

Uno de los primeros problemas que se enfrentan quienes se dedican a la estadística es la observación de datos. Los datos no ocurren simplemente: es necesario recolectarlos. Es importante obtener “buenos datos”, porque en última instancia las diferencias efectuadas

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se basan en las estadísticas obtenidas a partir de los datos. Estas inferencias slo pueden ser tan buenas como lo sean los datos. Aunque es relativamente fácil definir “buenos datos” como datos que representen con exactitud a la población de la cual se tomaron, no es fácil garantizar que un método particular de muestreo produzca “buenos datos”. Se desea usar métodos de muestreo (recolección de datos) insesgados.

METODO DE MUESTREO SESGADO Método de muestreo que produce valores que defieren sistemáticamente de la población que esta siendo muestreada. Un método de muestreo insesgado es aquel que no esta sesgado.

Dos métodos de muestreo de uso común que a menudo producen muestras sesgadas son las muestras por conveniencia y de voluntarios. Una muestra por conveniencia ocurre cuando es posible acceder fácilmente a los elementos de una población de la que se elige la muestra, mientras que una muestra de voluntarios consta de resultados recolectados a partir de los elementos de la población que por su propia iniciativa eligen contribuir con la información necesaria.

La recolección de datos para el análisis estadístico es un proceso complicado que incluye los pasos siguientes: 1. Definir los objetivos de la investigación o del experimento. Ejemplos: comparar la eficacia de un nuevo medicamento con la eficacia del medicamento estándar, estimar el ingreso familiar promedio en algún municipio. 2. Definir la variable y la población de interés. Ejemplo: duración del tiempo de recuperación de los pacientes que sufren alguna enfermedad particular, ingreso total de los hogares en algún municipio. 3. Definir los esquemas para recolectar y medir los datos.

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Este incluye el procedimiento de muestreo, el tamaño de la muestra y el instrumento de medición (cuestionario, por teléfono, etc.) de los datos. 4. Determinar las técnicas idóneas para realizar el análisis de datos: descriptivas o inferenciales. A menudo ocurre que un analista se encuentra con datos ya recolectados, tal vez, incluso, recolectados para otros fines, lo cual imposibilita determinar si los datos son “buenos” o no.

1.9 Estadística paramétrica (población y muestra aleatoria). Es parte de la estadística que exige determinados requisitos para emplear en la inferencia estadística generalmente requiere para su uso el supuesto de normalidad es decir que las muestras aleatorias se extraen de poblaciones que están normalmente distribuidas, o aproximadamente normal.

La estadística paramétrica es una rama de la estadística inferencial que comprende los procedimientos estadísticos y de decisión que están basados en las distribuciones de los datos reales. Estas son determinadas usando un número finito de parámetros. Esto es, por ejemplo, si conocemos que la altura de las personas sigue una distribución normal, pero desconocemos cuál es la media y la desviación de dicha normal. La media y la desviación típica de la desviación normal son los dos parámetros que queremos estimar. Cuando desconocemos totalmente que distribución siguen nuestros datos entonces deberemos aplicar primero un test no paramétrico, que nos ayude a conocer primero la distribución.

La mayoría de procedimientos paramétricos requiere conocer la forma de distribución para las mediciones resultantes de la población estudiada. Para la inferencia paramétrica es requerida como mínimo una escala de intervalo, esto quiere decir que nuestros datos deben tener un orden y una numeración del intervalo. Es decir nuestros datos pueden estar categorizados en: menores de 20 años, de 20 a 40 años, de 40 a 60, de 60 a 80, etc, 13

ya que hay números con los cuales realizar cálculos estadísticos. Sin embargo, datos categorizados en: niños, jóvenes, adultos y ancianos no pueden ser interpretados mediante la estadística paramétrica ya que no se puede hallar un parámetro numérico (como por ejemplo la media de edad) cuando los datos no son numéricos.

Es la que requiere que los elementos que integran las muestras contengan elementos parámetros o medibles. Puede resolver tres tipos de problemas: 

Estimación puntual: En la que pretendemos darle un valor al parámetro a estimar.



Estimación por intervalos (buscamos un intervalo de confianza).



Contraste de hipótesis, donde buscamos contrastar información acerca del parámetro.

Algunas veces es posible y práctico examinar a cada persona o elemento de la población que deseamos describir. A esto lo llamamos enumeración completa o censo. Utilizamos el muestreo cuando no es posible contar o medir todos los elementos de la población.

Los estadísticos usan la palabra población para referirse no sólo a personas sino a todos los elementos que han sido elegidos para un estudio, y emplean la palabra muestra para describir una porción elegida de la población.

Condiciones que debe reunir una muestra: 

Homogeneidad: debe ser extraída de la misma población.



Independencia: las observaciones no deben estar mutuamente condicionadas entre sí.



Representatividad: la muestra debe ser el mejor reflejo posible del conjunto del cual proviene. 14

Estadísticas y parámetros Matemáticamente, podemos describir muestras y poblaciones al emplear mediciones como la media, la mediana, la oda y la desviación estándar. Cuando estos términos describen las características de una población, se llaman parámetros. Cuando describen las características de la muestra, se llaman estadísticos. Una estadística es una característica de una muestra y un parámetro es una característica de la población.

Se emplean letras latinas minúsculas para denotar estadísticas de muestra y letras griegas o latinas mayúsculas para representar parámetros de población.

Población Definición

Colección

Muestra de

elementos Parte o porción de la población

considerados

seleccionada para su estudio

Características Parámetros

Símbolos

Estadísticas

Tamaño de la población: N

Tamaño de la muestra: n

Media de la población:

Media de la muestra: x

Desviación estándar: 

Desviación estándar: s

POBLACIÓN A la totalidad de “todas las posibles observaciones” mencionada anteriormente se hace referencia por lo general como “población”. (Algunos experimentos en estadística se refieren a este concepto como “universo”.) El termino “población”, igual que sucede con la palabra “estadística” tiene varios significados. En el uso común, se refiere a todas las personas en cierta región o localidad. En estadística, “población se define como la totalidad de todas las posible mediciones y observaciones bajo consideraciones en una situación dada de un problema.

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Alas poblaciones generalmente se les clasifica en dos categorías: finitas e infinitas. “finita” indica que es “posible alcanzarse o sobrepasarse al contar”. “infinita” significa que “no tiene limites o cotas” o que “se extiende mas allá de la medición”. Una población finita es aquella que influye un número limitado de medidas y observaciones. Por ejemplo, son poblaciones finitas el conjunto de las alturas de todos los estudiantes que actualmente estudian en universidades de los EUA, y los pesos al nacer de todas las terceras en el estado de Wisconsin en 1980. Algunas poblaciones finitas consisten solamente de unas cuantas observaciones, mientras que otras constan de millones. Pero siempre que sea posible alcanzar el número total de todas las probables mediciones, se considera como finita a la población. Se dice que una población es infinita si incluye un gran conjunto de medidas u observaciones que no pueden alcanzarse por conteo. Por lo general a las características medibles de una población se les denomina parámetros, y a los valores verdaderos.

MUESTRA ALEATORIA Es posible obtener una muestra aleatoria siempre ya sea de una población infinita o de una finita. Entonces cuando se obtienen datos a partir de una población infinita, “Una muestra se considera aleatoria siempre y cuando cada observación tomada no afecte a la probabilidad de que cualquier otra observación sea seleccionada”.

Y cuando se obtienen datos a partir de una población finita, “una muestra aleatoria es aquella que se obtiene de forma tal que cada posible observación disponible en la población tenga una probabilidad igual de ser seleccionada”. Muestreo aleatorio simple. Selecciona muestras mediante métodos que permiten que cada posible muestra tenga igual probabilidad de ser seleccionada y que cada elemento de la población total tenga una oportunidad igual de ser incluido en la muestra.

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Una población infinita es aquella en la que es teóricamente imposible observar todos los elementos. Aunque muchas poblaciones parecen ser excesivamente grandes, no existe una población realmente infinita de objetos físicos. Con recursos y tiempo ilimitados, podríamos enumerar cualquier población finita. Como cuestión práctica, entonces, utilizamos el término población infinita cuando hablamos acerca de una población que no podría enumerarse en un intervalo razonable.

¿Cómo hacer un muestreo aleatorio? La forma más fácil de seleccionar una muestra de manera aleatoria es mediante el uso de números aleatorios. Estos números pueden generarse ya sea con una computadora programada para resolver números o mediante una tabla de números aleatorios (tabla de dígitos aleatorios).

Muestreo sistemático. En el muestreo sistemático, los elementos son seleccionados de la población dentro de un intervalo uniforme que se mide con respecto al tiempo, al orden o al espacio. El muestreo sistemático difiere del aleatorio simple en que cada elemento tiene igual probabilidad de ser seleccionado, pero cada muestra no tiene una posibilidad igual de ser seleccionada (Por ejemplo: tomar cada elemento de 10 en 10: el Nª 1, 11, 21...) En este tipo de muestreo, existe el problema de introducir un error en el proceso de muestreo. Aun cuando este tipo de muestreo puede ser inapropiado cuando los elementos entran en un patrón secuencial, este método puede requerir menos tiempo y algunas veces tiene como resultado un costo menor que el método aleatorio simple.

Muestreo estratificado. Dividimos la población en grupos relativamente homogéneos, llamados estratos. Después, se utiliza uno de estos planteamientos:

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 Seleccionamos aleatoriamente de cada estrato un número específico de elementos correspondientes a la fracción de ese estrato en la población como un todo.  Extraemos un número igual de elementos de cada estrato y damos peso a los resultados de acuerdo con la porción del estrato con respecto a la población total.

Con cualquiera de estos planteamientos, el muestreo estratificado garantiza que cada elemento de la población tenga posibilidad de ser seleccionado.

Este método resulta apropiado cuando la población ya está dividida en grupos de diferentes tamaños y deseamos tomar en cuenta este hecho (por ejemplo: categorías profesionales de la población).

La ventaja de las muestras estratificadas es que, cuando se diseñan adecuadamente, reflejan de manera más precisa las características de la población de la cual fueron elegidas.

Muestreo de racimo. Dividimos la población en grupos, o racimos, y luego seleccionamos una muestra aleatoria de estos racimos. Suponemos que estos racimos individualmente son representativos de la población como un todo (Por ejemplo: las cuadras o barrios de un pueblo).

Un procedimiento de racimo bien diseñado puede producir una muestra más precisa a un costo considerablemente menor que el de un muestreo aleatorio simple.

Tanto en el muestreo estratificado como en el de racimo, la población se divide en grupos bien definidos. Usamos el muestreo estratificado cuando cada grupo tiene una pequeña variación dentro de sí mismo, pero hay una amplia variación dentro de los grupos. Usamos el muestreo de racimo en el caso opuesto, cuando hay una variación considerable dentro de cada grupo, pero los grupos son esencialmente similares entre sí.

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La estadística inferencial nos da la herramienta llamada estadística para someter a prueba la diferencia de medias poblacionales empleando muestras relacionadas, cuya aplicación requiere que las diferencias de cada par de observaciones (tiempo empleado para resolver un problema sencillo antes y después de la capacitación especial) debe tener distribución normal de probabilidad. En este caso se está empleando la estadística paramétrica debido a que debe cumplir con el supuesto de normalidad

1.10 Aplicaciones. La estadística día a día gana terreno en su aplicación en toda actividad humana por simple que ésta sea. La estadística se aplica en los programas de Gobierno, Ingeniería, Agronomía, Economía, Medicina, Biología, Psicología, Pedagogía, Sociología, Física, etcétera; no hay alguna ciencia que no la use o profesión que no la aplique. Algunos ejemplos del uso de la estadística son: 1) En las agencias gubernamentales, tanto federales como estatales utilizan la estadística para realizar planes y programas para el futuro. 2) En el campo de la ingeniería se aplica en muchas de sus actividades tales como: a) La planeación de la producción. b) El control de calidad. c) Las ventas. d) El almacén, etcétera. 3) En la Sociología se aplica para comparar el comportamiento de grupos socioeconómicos y culturales y en el estudio de su comportamiento.

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4) En el campo económico su uso es fundamental para informar el desarrollo económico de una empresa o de un país que da a conocer los índices económicos relativos a la producción, a la mano de obra, índices de precios para el consumidor, las fluctuaciones del mercado bursátil, las tasas de interés, el índice de inflación, el costo de la vida, etcétera. Todos estos aspectos que se estudian, se reportan e informan, no solamente describen el estado actual de la economía sino que trazan y predicen el camino de las futuras tendencias. Así mismo sirve a los encargados de las agencias, para tomar decisiones acertadas en sus operaciones. 5) En el campo demográfico la Estadística se aplica en los registros de los hechos de la vida diaria, tales como: • Nacimientos. • Defunciones. • Matrimonios. • Divorcios. • Adopciones. • Etcétera. En materia de población los datos aportan una buena ayuda para fijar la política de estímulos al control de la natalidad, dirigir la inmigración o emigración, establecer los planes de lucha contra las enfermedades epidémicas o plagas que azotan los campos, etcétera. 6) En el campo educativo la Estadística contribuye al conocimiento de las condiciones fisiológicas, psicológicas y sociales de los alumnos y de los profesores. perfeccionamiento de los métodos de enseñanza y de evaluación.

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Al

7) Industria. La mayor parte de los industriales la utilizan para el control de calidad. 8) Agricultura. Se emplea en actividades como experimentos sobre la reproducción de plantas y animales entre otras cosas. También se usa la Estadística para determinar los efectos de clases de semillas, insecticidas y fertilizantes en el campo. 9) Biología. Se emplean métodos estadísticos para estudiar las reacciones de las plantas y los animales ante diferentes períodos ambientales y para investigar la herencia. Las leyes de Mendel sobre la herencia en donde los factores hereditarios se atribuyen a unidades llamadas genes y al estudio sistemático de los cruzamientos entre individuos portadores de genes diferentes, lo que ha permitido precisar de qué manera los genes se separan o se reúnen en las generaciones sucesivas. La verificación de las hipótesis formuladas por Mendel y sus continuadores necesitó el empleo de la Estadística, la cual en este caso ha lanzado las primeras luces sobre el mecanismo de la herencia. 10) Medicina. Los resultados que se obtienen sobre efectividad de fármacos se analizan por medio de métodos estadísticos. Los médicos investigadores se ayudan del análisis estadístico para evaluar la efectividad de tratamientos aplicados. La Estadística también se aplica en el

establecimiento y evaluación de los procedimientos de medida o

clasificación de individuos con el propósito de establecer la especificidad y sensibilidad a las enfermedades. 11) Salud. Los técnicos de la salud la utilizan para planear la localización y el tamaño de los hospitales y de otras dependencias de salud. También se aplica en la investigación sobre las características de los habitantes de una localidad, sobre el diagnóstico y la posible fuente de un caso de enfermedad transmisible; sobre la proporción de personas enfermas en un momento determinado, de ciertos padecimientos de una localidad, sobre la proporción de enfermos de influenza en dos grupos, uno vacunado contra el padecimiento y el otro no. También se aplica en cualquier otro tipo de investigación similar a éste.

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12) Psicología. Los psicólogos se valen de los conceptos y técnicas de la estadística para medir y comparar la conducta, las actitudes, la inteligencia y las aptitudes del hombre. 13) Negocios. Los hombres de negocios pueden predecir los volúmenes de venta, medir las reacciones de los consumidores ante los nuevos productos, etcétera. 22 14) En la Física se utiliza la Estadística para obtener datos y probar hipótesis.

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BIBLIOGRAFÍA

 CIRO MARTÍNEZ BENCARDINO. Estadística básica aplicada. Ecoe ediciones, 3ª. Ed. 2006.  JOHNSON-KUBY. Estadística elemental: lo esencial. Editorial MATH. 3° edición. Mexico.  FREUD E., John, Williams J., Frank, Perles M., Benjamin. Estadística para la administración. Editorial Prentice Hall Hispanoamericana, S.A. México  G., HOEL Paul. Estadística elemental. Editorial CECSA. México, 1976.  KREYSZING, Erwin. Introducción a la estadística matemática. Editorial Limusa. México, 1981.  LINCOLN L., Chao. Introducción a la estadística. Editorial CECSA,. México, 1985  PARSEN, Emanuel. Teoría moderna de probabilidad y sus aplicaciones. Editorial Limusa. México, 1973.  SEYMOUR Lipschutz. Ph. D. Teoría y problemas de probabilidad. Editorial McGraw-Hill. México, 1973.  STEVENSON, William J. Estadística para administración y economía. Editorial Harla. México, 1981.  TARO, Yamane. Estadística. Editorial Harla, 3ª. edición. México, 1979.  WILLOUGHBY, Stephens. Probabilidad y estadística. Publicaciones Culturales, S.A. México, 1983.

 http://www.uv.es/ceaces/pdf/introinfer.pdf

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