INO-CV REV00

INGENIERÍA FINANCIERA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

DIRECTORIO Secretario de Educación Pública Mtro. Alonso Lujambio Irazábal Subsecretario de Educación Superior Dr. Rodolfo Tuirán Gutiérrez Coordinadora de Universidades Politécnicas Mtra. Sayonara Vargas Rodríguez

II

PÁGINA LEGAL Participantes MAD. Ulises Ojeda Sánchez - Universidad Politécnica de Tlaxcala. Dr. Cesar Saldaña Carro- Universidad Politécnica de Tlaxcala. MET. Celic Teotetl Cárdenas Osorio. - Universidad Politécnica de Tlaxcala. Ing. Hugo Cesar García López. - Universidad Politécnica de Tlaxcala. Ing. Gustavo Sánchez García. - Universidad Politécnica de Tlaxcala. Ing. Irán Benavides Moran. Universidad Politécnica de Tlaxcala. M.A. Cristóbal Medina Hernández. Universidad Politécnica de Tlaxcala.

Primera Edición: 2011 DR  2011 Coordinación de Universidades Politécnicas. Número de registro: México, D.F. ISBN-----------------

III

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN............................................................................................................................................. 1 PROGRAMA DE ESTUDIOS …………………………………………………………………………………………………………… 2 FICHA TÉCNICA ............................................................................................................................................. 3 INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN………………………………………………………………………………………………….6 GLOSARIO ................................................................................................................................................... 21 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................................................. 26

IV

INTRODUCCIÓN En la actualidad la administración de recursos empresariales, está funcionando en un ambiente de negocios que está sometido a muchos más cambios que en antaño, los ciclos de vida de los productos se hacen más cortos, además de la nueva tecnología y la internacionalización creciente. Ante este entorno tan volátil que se vive dentro del entorno empresarial, es necesario adaptarse y tomar decisiones con mucha mayor rapidez, pero que además tengan un alto grado de eficiencia, orientadas a alcanzar los objetivos de las organizaciones. Ante las nuevas y cada vez más complejas situaciones planteadas anteriormente a las que nos enfrentamos hoy en día, la Investigación de Operaciones como tal ha tenido un revulsivo en el mundo empresarial, y se debe tomar en cuenta como herramienta precisa para el manejo óptimo de los recursos empresariales. Las problemáticas a las que nos enfrentamos en la actualidad en el entorno empresarial, obligan a buscar métodos interdisciplinarios que nos ayuden a la solución de problemas dentro de las organizaciones, surgiendo como una alternativa clara y concisa la Investigación de Operaciones, al plantear la problemática desde un enfoque sistémico, pero sobre todo al converger en esta herramienta, muchas disciplinas, convirtiéndose en un método interdisciplinario y utilizando como preámbulo el método científico para buscar no una solución, sino la solución óptima de los problemas a los que nos enfrentemos. En ese tenor, y entendiendo que el Ingeniero Financiero está orientado a la toma de decisiones, es de vital importancia el proveerlo de una herramienta tan útil para esta tarea tan compleja y de relevante importancia. Ante tal necesidad, es imperante mostrar y enseñar al estudiante de Ingeniería Financiera, la Investigación de Operaciones con todos sus matices y aplicaciones empresariales, para enriquecer su perspectiva y panorama sistémico de las organizaciones para un manejo óptimo de los recursos que manejen.

1

PROGRAMA DE ESTUDIO PROGRAMA DE ESTUDIO DATOS GENERALES NOMBRE DEL PROGRAMA EDUCATIVO:

Ingeniería Financiera

OBJETIVO DEL PROGRAMA EDUCATIVO:

Formar profesionales con capacidad para investigar, analizar, plantear, dirigir y tomar decisiones con alternativas eficaces, mediante el conocimiento y aplicación de los procesos financieros de los sectores social, público y privado, partiendo de premisas que enfaticen las variables estratégicas de la contabilidad, la economía y la administración financiera.

NOMBRE DE LA ASIGNATURA: CLAVE DE LA ASIGNATURA: OBJETIVO DE LA ASIGNATURA:

TOTAL HRS. DEL CUATRIMESTRE: FECHA DE EMISIÓN: UNIVERSIDADES PARTICIPANTES:

Investigación de operaciones INO-CV El alumno será capaz de construir modelos de programación lineal, a través de la optimización de recursos. 90 Junio, 2011 Universidad Politécnica de Tlaxcala, Universidad Politécnica de Pachuca, Universidad Politécnica Francisco I. Madero y Universidad Politécnica de Puebla.

CONTENIDOS PARA LA FORMACIÓN

ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE TECNICAS SUGERIDAS

UNIDADES DE APRENDIZAJE

RESULTADOS DE APRENDIZAJE

EVIDENCIAS PARA LA ENSEÑANZA (PROFESOR)

Al término de la unidad de aprendizaje el alumno será capaz de: *Identificar las características de la programación lineal. 1. Fundamentos de la programación lineal.

*Resolver problemas de optimización simple y solución gráfica. *Localizar los puntos extremos y solución óptima.

PARA EL APRENDIZAJE (ALUMNO)

ESPACIO EDUCATIVO

EVALUACIÓN

MOVILIDAD FORMATIVA

TOTAL DE HORAS MATERIALES REQUERIDOS

AULA

LABORATORIO

OTRO

PROYECTO

EQUIPOS REQUERIDOS

PRÁCTICA

TEÓRICA

OBSERVACIÓN

PRÁCTICA

NO NO Presencia Presencia Presencia Presencia l l l l

TÉCNICA

*Guía de observación para debate sobre conceptos básicos de programación lineal: Linealidad de una ecuación, función objetivo y restricciones.

ED1. Debate sobre conceptos básicos de programación lineal: Linealidad de una ecuación, función objetivo y restricciones. EC1. Cuestionario de 5 ejercicios donde utiliza el método de puntos extremos. * Exposición * Discusión guiada ED2. Exposición donde utiliza el método *Práctica mediante la acción. simplex para resolver problemas.

*Exposición * Mesa redonda *Práctica mediante la acción.

X

NA

Centro de cómputo

NA

NA

*Pizarrón *Plumones *Lápiz *Papel *Borrador * Pliegos de papel bond *Bolígrafo

*Proyector * 1 equipo de cómputo por alumno * Software: TORA, LINDO, Matlab.

*Cuestionario del método de puntos extremos. 10

0

15

5

Documental y Campo

EP1. Cuadro comparativo sobre soluciones *Ejecutar el Método Simplex Casos especiales: óptimas alternativas, solución no factible e soluciones óptimas alternativas, solución no factible infinito número de soluciones. e infinidad de soluciones.

Al término de la unidad de aprendizaje el alumno será capaz de: *Encontrar el coeficiente de la función objetivo. 2. Análisis de Sensibilidad y dualidad.

*Resolver el lado derecho del problema lineal. *Operar el método de análisis de dualidad a problemas que involucren programación lineal. *Resolver problemas a través del método simplex revisado.

*Guía de observación para exposición donde utiliza el método simplex para resolver problemas utilizando software. *Rúbrica para cuadro comparativo sobre soluciones óptimas alternativas, solución no factible e infinito número de soluciones.

EP1. Reporte escrito de 10 ejercicios resueltos donde el estudiante muestra el procedimiento para encontrar el coeficiente de la función objetivo.

* Exposición * Panel ED1. Exposición donde resuelve problemas *Aprendizaje basado en aplicando el análisis de sensibilidad y dualidad. problemas

INSTRUMENTO

*Rúbrica para reporte escrito.

*Panel *Aprendizaje basado en problemas

X

NA

Centro de cómputo

NA

NA

EC1. Cuestionario de 10 ejercicios donde utiliza el método de lado derecho del problema lineal y método revisado.

*Pizarrón *Plumones *Lápiz *Papel *Borrador * Pliegos de papel bond *Bolígrafo

*Proyector * 1 equipo de cómputo por alumno * Software TORA; LINDO, Matlab.

*Pizarrón *Plumones *Lápiz *Papel *Borrador * Pliegos de papel bond *Bolígrafo

*Proyector * 1 equipo de cómputo por alumno * Software: TORA, LINDO, Matlab.

10

0

15

5

Documental y Campo

*Guía de observación para exposición de solución de problemas aplicando el análisis de sensibilidad y dualidad. * Cuestionario del método de lado derecho del problema lineal y método revisado.

Al término de la unidad de aprendizaje el alumno será capaz de: *Ejecutar programación lineal en el área de mercadotecnia. 3. Aplicaciones de la programación lineal.

*Resolver modelos financieros con programación lineal. *Modelar aplicaciones en la administración de producción.

EP1. Reporte de investigación de estudios de casos de aplicaciones de programación lineal en *Discusión guiada mercadotecnia, finanzas e industria. *Estudio de casos. *Aprendizaje basado en ED1. Exposición de solución de problemas de proyectos. aplicación de programación lineal en una empresa utilizando software.

*Seminario de Investigación *Estudio de casos. *Aprendizaje basado en proyectos.

X

NA

Centro de cómputo

NA

NA

*Rúbrica para el reporte de investigación del estudio de casos. 10

0

15

5

Documental y Campo

*Guía de observación para la exposición de solución de problemas de aplicación de programación lineal en una empresa utilizando software.

*Categorizar globalmente los datos que involucren problemas de aplicación de programación lineal.

2

FICHA TÉCNICA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Nombre:

Investigación de Operaciones

Clave:

INO-CV

Justificación:

Formar profesionales capaces de solucionar las problemáticas de asignación de recursos de la organización.

Objetivo:

El alumno será capaz de construir modelos de programación lineal, a través de la optimización de recursos.    

Habilidades:

  

Competencias genéricas a desarrollar:

Diagnosticar el estado actual de las organizaciones. Formular estrategias de administración de recursos en la organización. Diseñar alternativas óptimas de administración de recursos. Manejar herramientas tecnológicas para la administración óptima de los recursos de la organización. Analizar la información económica-financiera útil en la toma de decisiones. Identificar y seleccionar información financiera para la toma de decisiones. Desarrollar herramientas para la toma de decisiones.

Capacidades para análisis y síntesis; para aprender; para resolver problemas; para aplicar los conocimientos en la práctica; para adaptarse a nuevas situaciones; para cuidar la calidad; para gestionar la información; y para trabajar en forma autónoma y en equipo. Competencias a las que contribuye la asignatura

Capacidades a desarrollar en la asignatura 

Organizar procesos y procedimientos para 

Sistematizar

una oportuna toma de decisiones a través

mediante

de esquemas organizacionales.

tecnológicas para generar información en la

procesos el

uso

administrativos

de

herramientas

toma de decisiones. 

Estandarizar procesos y procedimientos para

establecer

tiempos

óptimos,

y 

Generar reportes ejecutivos, técnicos y de

actividades definidas, a través de técnicas

divulgación que faciliten la toma de

organizacionales.

decisiones,

con

apego

a

estándares

3



financieros, nacionales e internacionales.

Integrar información técnica financiera para estructurar los reportes ejecutivos, técnicos y de divulgación, mediante parámetros de 

Administrar portafolio de financiamiento

operatividad.

para

garantizar

continuidad 

la

operación

financiera

y

de

la las

Implantar portafolio de financiamiento para

organizaciones, a través esquemas de

la proyección de la empresa a través de la

deuda

elaboración

privadas.

presupuestal

de

estados

con

instituciones

públicas

y

financieros.  

Diversificar unidades de negocios para

Localizar necesidades del mercado para

ampliar las oportunidades de negocios, a

detectar

través de técnicas que generen nuevos

nuevos

giros

de

negocios,

nichos de mercado.

diversificando a partir de los existentes; a través de técnicas de estudio de mercado.  

Innovar

procesos

y

productos

de

la

Crear procesos y productos que cubran las

organización a través de esquemas de

necesidades actuales de la sociedad,

mejora

utilizando

creatividad, para generar nuevas líneas de

técnicas

de

creatividad,

evaluando la viabilidad mediante un plan de

continua

y

esquemas

de

negocios.

negocio y producción, para aumentar el



valor agregado del producto o proceso, e 

Experimentar

inclusive permitir la creación de nuevas

económicos a través de clínicas financieras

empresas.

para probar en escalas controlables.

modelos

financieros

y

Simular modelos financieros y económicos para determinar la factibilidad operativa del modelo con el mínimo de riesgo, apegado a la realidad; a través de simuladores computacionales.

4

Unidades de aprendizaje 1. Fundamentos de la programación lineal.

Estimación de tiempo (horas) necesario para transmitir el aprendizaje al alumno, por Unidad 2. Análisis de de Aprendizaje: Sensibilidad y dualidad.

3. Aplicaciones de la programación lineal. Total de horas por cuatrimestre: Total de horas por semana: Créditos:

HORAS TEORÍA HORAS PRÁCTICA No No Presencial presencial Presencial presencial 10

0

15

5

10

0

15

5

10

0

15

5

90 6 6

5

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

6

EXAMEN DIAGNÓSTICO

DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN Nombre(s) del(os) Estudiantes:

Matrícula:

Cuatrimestre y grupo:

Fecha:

Nombre del docente: I.- INSTRUCCIONES Conteste cada una de los cuestionamientos siguientes, de manera lógica realiza las operaciones que te conllevan a la solución. 1. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones 3x +2y = - 4 x-3y =2

2. Determina la solución del siguiente sistema de ecuaciones utilizando el método gráfico. x+y=2 2x – 2y = 2

3. Mencione todos los posibles casos de solución que puede usted encontrar cuando resuelve un sistema de ecuaciones. 4. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones utilizando el método que usted desee. x+y- z =2 x –y +2z= 1 3x+y- 5z= -5

7

GUÍA DE OBSERVACIÓN PARA DEBATE U1, ED1

DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN NOMBRE DEL ALUMNO:

MATRICULA:

FIRMA DEL ALUMNO:

PRODUCTO:

FECHA:

ASIGNATURA:

CLAVE:

NOMBRE DEL PROFESOR:

FIRMA DEL PROFESOR:

INSTRUCCIONES Debate sobre conceptos básicos de la empresa, clasificación y etapas del ciclo de vida de las mismas. Asignar la puntuación que considera adecuada para cada rubro, respetando los máximos establecidos. PUNTUACIÓN PUNTUACIÓN MÁXIMA ASIGNADA

Conceptos a evaluar Cumplimiento de los tiempos establecidos. Intervención: Utiliza un lenguaje técnico y apropiado. Tema bien fundamentado y correctamente estructurado. Basa sus intervenciones en información real. Justifica la información a través de ejemplos. Plantea conclusiones. Respeta tiempo e intervenciones de los demás. Presentación y arreglo personal.

5 15 15 15 15 15 10 10 100

TOTAL ACUMULADO CALIFICACIÓN:

8

CUESTIONARIO DE MÉTODO DE PUNTOS EXTREMOS U1, EC1

DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN Nombre(s) del(os) Estudiantes:

Matrícula:

Cuatrimestre y grupo:

Fecha:

Nombre del docente: I.- INSTRUCCIONES

Conteste cada una de los cuestionamientos siguientes, de manera lógica realiza las operaciones que te conllevan a la solución. En hojas de papel milimétrico grafica lo que se te pide, ocupa una hoja por gráfica y encierra en un rectángulo tu respuesta. 1. Grafica e identifica la región factible de soluciones, si es que existe, para el siguiente conjunto de restricciones: -4x+3y < 3 -2x+2y > 6 2. Grafica e identifica la región factible de soluciones, si es que existe, para el siguiente conjunto de restricciones: 2x+2y < 10 -1x+1y > 8 x,y> 0 3. Para el problema de programación lineal maximizar z= 3x+2y Sujeto a las restricciones (s.a.) 2x+4y < 12 5x+3y < 15 X,y>0 a) Grafica e identifica la región factible de soluciones, si es que existe. b) Encuentra el máximo y los puntos donde se alcanza. 4. ExpeditionOutfitters fabrica una variedad de ropa especializada para excursionismo, esquí y alpinismo. Han decidido comenzar la producción de dos nuevas chamarras para usarse en frio extremo: la Everest y la Rocky. Su planta manufacturera tiene 120 hrs. de tiempo de corte y 120 hrs. de tiempo de costura para producir dos tipos de chamarras. Cada chamarra tipo Everest requiere 30 min. De corte y 45 min. De costura, cada modelo de chamarra Rocky re requiere 20 min. De corte y 15 min. De costura. El costo de mano de obra y material es de $ 150 por cada Everest y de $50 por cada Rocky. Los precios de venta son de $ 250 para la Everest y $ 200 para la Rocky. Si la empresa desea maximizar su utilidad: a) Plantee el problema como un modelo de programación lineal. b) ¿Cuántas Chamarras de cada modelo debe fabricar ExpeditionOutfitters? c) ¿Cuál es la utilidad máxima que puede obtener la compañía? d) ¿Cuántas horas de producción se programaran en cada departamento? e) ¿Cuál es el tiempo de holgura en cada departamento?

9

5. Plantea y resuelve el siguiente problema: Nilke, manufactura dos tipos de manoplas para beisbol: un modelo regular y uno para cátcher. La compañía tiene 1000 horas disponibles de tiempo de producción en su departamento de corte y costura. 610 horas disponibles en su departamento de terminado y 280 horas disponibles en departamento de empaque y embarque. Los requerimientos de tiempo de producción por guante son los siguientes: el modelo regular requiere 1 hora para corte y costura; ½ hora para terminado y 1/8 de hora para empaque y embarque. El modelo para cátcher requiere: 3/2 de hora para corte y costura; 1/3 de hora para terminado y 1/4 de hora para empaque y embarque. La ganancia o utilidad que tiene la empresa por vender cada manopla de modelo regular es de: $70, mientras que por vender cada manopla del modelo para cátcher gana $95. Para que la compañía maximice su utilidad: a) Plantee el problema como un modelo de programación lineal. b) ¿Cuántas manoplas de cada modelo debe fabricar Nilke? c) ¿Cuál es la utilidad máxima que puede obtener la compañía? d) ¿Cuántas horas de producción se programaran en cada departamento? e) ¿Cuál es el tiempo de holgura en cada departamento?

10

GUÍA DE OBSERVACIÓN PARA EXPOSICIÓN U1, ED2

DATOS GENERALES Nombre(s) del alumno(s): Nombre del Proyecto: Asignatura: Nombre del docente:

Matrícula (s): Fecha: Cuatrimestre:

INSTRUCCIONES Revise las actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la evidencia se cumple; en caso contrario marque “NO”. En la columna “OBSERVACIONES” indicaciones que puedan ayudar al estudiante a saber cuáles fueron las condiciones no cumplidas, si fuese necesario. Cumple Valor del Característica a cumplir (Reactivo) Observaciones Reactivo Si No 10% Puntualidad para iniciar y concluir la exposición Material: Las diapositivas cumplen con los requisitos de: 5% a) Buena presentación y distribución (no satura de texto las diapositivas, usa colores y tamaño de letra apropiada). 5% b) No tiene faltas de ortografía. Claridad con la que se expresa: El o los exponentes hablan de forma clara y sencilla de tal manera que 15% se entiende sobre lo que se está desarrollando, hace uso del lenguaje técnico apropiado y de forma adecuada. Exposición: Se expresa con seguridad, hace uso del material sólo como apoyo (no de lectura), hace uso 10% del espacio de exposición de forma adecuada (no se limita a estar en un solo lugar, inmóvil). Tiene control del grupo ante el que expone. Dominio del tema: Se nota la preparación del tema, no improvisa. Muestra gráficos del pronóstico 15% (cuando es posible) y los interpreta adecuadamente. Respuesta a preguntas: Responde con claridad, 25% seguridad y dominio del tema, hace uso de ejemplos aplicados a su área de trabajo. 15% Presentación y arreglo personal. 100% CALIFICACIÓN:

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RÚBRICA PARA CUADRO COMPARATIVO U1, EP1

PROFESOR: ESTUDIANTE (s): TEMA:

ASPECTO

10

Datos generales

Incluye datos perssonales: Nombre, Grupo, Valor: 20% Matricula, Temas y Fecha. Ortografía No presenta y ningún error redacción ortográfico, está escrito con Valor: 20% ideas claras, lógicas y secuencia. Bibliografí a Valor: 20% Uso adecuado de las columnas Valor: 20% Contenido Valor: 20%

Inclusión apropiada de datos y fuentes bibliográficas. Uso correcto de las columnas, anotando la información que corresponde. -Selecciona variables representativas del tema. -Las ideas son claras y ordenadas. -En el esquema se reflejan las relaciones de los elementos ordenadoss y clasificados.

9

8

7

6

Le falta algún elemento.

Le faltan más de un elemento

No incluye datos personales

No presentó

Presenta pocos errores ortográficos pero los demás aspectos son correctos. Un error al incluir datos y fuentes bibliográficas . Uso correcto de columnas, pero no incluye todos los puntos importantes. Selecciona variables representativ as del tema. -Las ideas son claras -Existe relación entre los elementos ordenados

No presenta errores ortográficos, pero las ideas no son claras, lógicas y/o sin secuencia.

Presenta errores ortográficos, sin claridad, secuencia ni lógica.

No presentó

Más de un error al incluir datos y fuentes bibliográficas Uso correcto de las columnas, pero con información irrelevante. Selecciona variables representativa s del tema, las ideas son claras y ordenadas, pero no hay relación entre elementos ordenados.

No incluye fuentes bibliográficas.

No presentó

Uso incorrecto de columnas y además información irrelevante

No presentó

Sin variables representativa s, las ideas no son claras y no hay relación entre sus variables.

No presentó

Puntaje

TOTAL

12

RUBRICA PARA REPORTE U2, EP1

PROFESOR: ESTUDIANTE (s): TEMA:

Variables

Excelente 10

Muy bien 9

Bien 8

Regular 7

No aceptable 6

Introducción: En la introducción se encuentran incluidos los siguientes elementos: a) Antecedentes. b) Contexto. c) Procedimiento Valor: 20% Objetivo: Se incluye el propósito de la Actividad. Valor: 20%

Los El contexto y el Los antecedentes procedimiento antecedent , el contexto y se encuentran es y el el descritos, pero procedimie procedimient carece de nto se o se Antecedentes. encuentran encuentran Descritos. descritos. Carece de contexto.

Sólo se presenta uno de los elementos

Carece de los elementos descritos.

El objetivo se encuentra especificado.

No aplica.

No aplica.

No aplica.

No se encuentra especificado.

Procedimiento : Se realiza una descripción organizada secuencialme nte otorgando información que responde a las preguntas: Qué, quién, cómo, cuándo dónde y por qué. Valor: 20%

Se describe el procedimient o de manera organizada y secuencial. Así mismo se da respuesta a todas las preguntas del tema.

Se describe el procedimiento de manera organizada y secuencial. Sin embargo las respuestas no reflejan los elementos más importantes de la actividad.

Se describe el procedimie nto de manera organizada y secuenciad a pero no hay información relevante.

Puntaje

Se presenta Carece de el procedimient procedimie o. nto de manera no secuenciad a.

13

Resultados: Se Se presentan presentan los resultados de hallazgos de la la actividades actividad. Valor: 20% Conclusiones: Se expresa: a. Cumplimiento de objetivos b. Comparación teórica con la práctica c. Reflexión personal sobre la actividad de aprendizaje Valor: 20%

Se presenta el cumplimiento de objetivos, una comparación entre teoría y actividad y reflexión personal.

No aplica.

No aplica.

No aplica.

No se presentan resultados.

Se presenta comparación entre teoría y práctica además de reflexión personal, pero no se menciona el cumplimiento de objetivos.

Se presentan objetivos y comparació n o se presenta el cumplimien to del objetivo y reflexión personal

Solo se encuentra uno de los elementos descritos.

No hay ningún elemento.

PROMEDIO

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GUÍA DE OBSERVACIÓN PARA EXPOSICIÓN U2, ED1

DATOS GENERALES Nombre(s) del alumno(s): Nombre del Proyecto: Asignatura: Nombre del docente:

Matrícula (s): Fecha: Cuatrimestre:

INSTRUCCIONES Revise las actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la evidencia se cumple; en caso contrario marque “NO”. En la columna “OBSERVACIONES” indicaciones que puedan ayudar al estudiante a saber cuáles fueron las condiciones no cumplidas, si fuese necesario. Valor Cumple del Característica a cumplir (Reactivo) Observaciones Reactiv Si No o 10% Puntualidad para iniciar y concluir la exposición Material: Las diapositivas cumplen con los requisitos de: 5% a) Buena presentación y distribución (no satura de texto las diapositivas, usa colores y tamaño de letra apropiada). 5% b) No tiene faltas de ortografía. Claridad con la que se expresa: El o los exponentes hablan de forma clara y sencilla de tal manera que 15% se entiende sobre lo que se está desarrollando, hace uso del lenguaje técnico apropiado y de forma adecuada. Exposición: Se expresa con seguridad, hace uso del material sólo como apoyo (no de lectura), hace uso 10% del espacio de exposición de forma adecuada (no se limita a estar en un solo lugar, inmóvil). Tiene control del grupo ante el que expone. Dominio del tema: Se nota la preparación del tema, no improvisa. Muestra gráficos del pronóstico 15% (cuando es posible) y los interpreta adecuadamente. Respuesta a preguntas: Responde con claridad, 25% seguridad y dominio del tema, hace uso de ejemplos aplicados a su área de trabajo. 15% Presentación y arreglo personal. 100% CALIFICACIÓN:

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CUESTIONARIO SOBRE MÉTODO DE LADO DERECHO DEL PROBLEMA LÍNEAL Y MÉTODO REVISADO U2, EC1

DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN Nombre del Estudiante: (A. Paterno, A. Materno, Nombre)

Matrícula:

Cuatrimestre y grupo:

Fecha:

Nombre del docente:

I.- INSTRUCCIONES

Plantea cada uno de las siguientes situaciones como un problema de programación lineal, se considera la definición de variables, de la función objetivo y de las restricciones. Resuelve el problema utilizando software, graba la solución en el instrumento que te proporcionará el profesor y escribe la respuesta en el espacio asignado. 1. A Taco MC. Pollo, una pequeña distribuidora de alimentos le interesa distribuir su presupuesto para publicidad mensual de 1000 usd. Entre volantes y anuncios en la radio local. El comité administrativo decidió que al menos 25% del presupuesto debe gastarse en cada tipo de medio de comunicación y que la cantidad de dinero gastado en volantes debe ser al menos el doble de la cantidad gastada en publicidad en radio. Un asesor en mercadotecnia elaboró un índice que mide el impacto en la audiencia por dólar de publicidad en una escala de 0 a 100, en la que valores más altos implican un mayor impacto. Si el valor del índice para la publicidad en volantes es de 50 usd. Y el valor del índice para los anuncios en la radio local es de 80 usd, ¿cómo debería asignar Taco Mc. Pollo su presupuesto de publicidad para maximizar el valor del impacto total en la audiencia? Variables y unidades de medición: Función objetivo: Restricciones:

Presupuesto destinado a volantes:____________ Presupuesto destinado a anuncios en radio:____________ Máximo impacto a la audiencia:__________ 2. Duppint produce dos tipos de pinturas: base agua y base aceite. Cada producto tiene un costo de 1 dólar por galón en su producción. Con fundamento en un análisis de los niveles de inventario actuales y los pedidos sobresalientes para el siguiente mes, la administración de Duppint especificó que debían elaborarse al menos 30 galones de la pintura en base agua y al menos 20 galones de la pintura en base aceite durante las siguientes 2 semanas. Debido a la existencia de 80 libras de una materia prima a punto de caducar, debe utilizarse al menos el total de ésta para la elaboración de ambas pinturas. La pintura elaborada en base agua requiere 1 libra de materia prima a punto de caducar por galón, mientras que la pintura en base aceite requiere 2 libras de la materia prima a punto de caducar por galón. ¿Cuál es la solución de costo mínimo? Variables y unidades de medición:

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Función objetivo: Restricciones: número de galones de pintura base agua:_______ número de galones de pintura base aceite:_______ costo mínimo:_________ 3. Gutiérrez y asociados Co. Desea adquirir acciones de dos compañías, Aplee y Compuserver. En la actualidad Apleeestá cotizando a 40 usd por acción y Compuserver a 25 usd. Por acción. Si ocurre la adquisición, un asesor financiero estima que en el futuro el precio de Aplee será de 55 usd por acción y el de compuserver de 43 usd. Por acción. Así mismo, ha identificado a compuserver como la alternativa de mayor riesgo. Presuponga que un cliente indicó una disposición a invertir un máximo de 50 000 usd. En las dos compañías. El cliente desea invertir al menos 15 000 en Aplee y al menos 10 000 en la otra. Debido al mayor riesgo asociado a la adquisición de compuserver, el asesor financiero le ha recomendado al cliente que debe invertir cuando mucho 25 000 usd. En ella. Encuentre la solución óptima de inversión que maximice la utilidad en la compra de acciones. Variables: Función objetivo: Restricciones:

máximo de la utilidad:_________ Número de acciones de Aplee: _________ Número de acciones de Compuserver: _________

4. Ingenieros Civiles y Asociados Co. (ICAC) produce entre otros, dos tipos de vigas de acero: la ultraviga y la megaviga, para su elaboración ocupa una aleación de policarbonato, en la elaboración de cada ultraviga se utilizan 0.125 kilogramos de la aleación, mientras que para cada megaviga se utilizan 0.4 kilogramos de la aleación, durante el periodo de producción de las siguientes dos semanas sólo se dispone de 80 kg. De la aleación. En cada ultraviga se utilizan 10 min. De tiempo de manufactura mientras que cada megaviga requiere de 12 min. Las contribuciones a la utilidad son de 10 usd. Por cada ultraviga y 15 usd por cada megaviga, la compañía solo dispone de 40 horas para manufactura durante las siguientes dos semanas. La administración determinó que al menos el 20% de la producción total debe ser de ultravigas ¿Cuántas vigas de cada tipo debe fabricar ICAC durante las siguientes dos semanas para maximizar la contribución a la ganancia total? Respuesta Variables y unidades de medición de cada variable: Función objetivo: Restricciones: Número de ultravigas:_______ Número de Megavigas:_______ Máxima ganancia total:___________

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RUBRICA PARA ESTUDIO DE CASO U3, EP1

PROFESOR: ESTUDIANTE (s): TEMA:

1

CRITERIOS DE EVALUACIÓN El caso se presentó en tiempo y forma de acuerdo a lo planeado Valor 15%

2

El caso que se expone plantea alternativas de solución a problemas del tema

3

Ilustra los asuntos del problema que se pretende examinar

Valor 15%

Valor 15%

EXELENTE 10

MUY BIEN 9

BIEN 8

MEJORABLE 7

OPORTUNIDAD 6

Se presentó en tiempo y prepararon en forma eficiente y efectiva el escenario de la exposición del caso. La exposición del caso plantea alternativas de solución, son claros y ayudan a la solución del problema del tema. Se Instruye y se demuestra con completo entendimiento y dominio el tema que se pretende explorar.

Se presentó a tiempo y hubo deficiencias y poca efectiva en la preparación del escenario de la exposición del caso

Se presentó con retraso y hubo deficiencias y poca efectiva en la preparación del escenario de la exposición del caso

Se presentó el caso con retraso y no hubo la preparación del escenario de la exposición del caso

No presentó

La exposición del caso, son claros y ayudan a la solución del problema del tema

La exposición del caso, es poco claro pero ayudan a la solución del problema del tema

La exposición del caso, son poco claros y hay dificultades para la solución del problema del tema

No presentó

se instruye con completo entendimiento y dominio el tema que se pretende explorar

Se Instruye el tema explorado con deficiencias y poco rendimiento

No hay claridad en la instrucción del tema expuesto y se dificulta su comprensión

No presentó

PUNTAJE

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El reporte del caso El reporte del caso es El reporte del caso es es presentado de presentado y manifiesta presentado y manifiesta una manera los marcos teóricos con deficiencias los ordenada, clara y pertinentes marcos teóricos manifiesta los pertinentes Valor 15% marcos teóricos pertinentes Recolección El caso establece El caso establece El caso establece poca 5 de contenidos relaciones medianamente relaciones relación entre los pertinentes entre entre los contenidos contenidos revisados en Valor 15% los contenidos revisados en clase y la clase y la vida cotidiana revisados en clase vida cotidiana y la vida cotidiana Formato El formato (escrito, El formato (escrito, El formato (escrito, 6 (escrito, artículo, video, artículo, video, artículo, video, artículo, video, simulación, etc.) simulación, etc.)fue simulación, etc.)fue simulación, fue ampliamente ilustrativo y la limitado para la etc.) de ilustrativo y la participación del demostración de caso y presentación participación estudiante o equipo se la participación del del caso. activa del observó medianamente estudiante o equipo y estudiante o cooperativa durante el necesita motivación Valor 15% equipo se observó desarrollo del caso. para mantenerse activo cooperativa expuesto durante el desarrollo del durante el caso. desarrollo del caso. Expuesto Los conceptos y Los conceptos y temas Los conceptos y temas 7 Conclusiones temas abordados abordados en el abordados en el Valor 10% en el desenlace del desenlace del caso son desenlace del caso caso son claros, claros, y ayudan al dificultan el definen y ayudan entendimiento del entendimiento del al entendimiento funcionamiento del caso. funcionamiento del del funcionamiento caso. del caso 4

Refleja los marcos teóricos pertinentes

El reporte del caso es presentado incompleto y no manifiesta todos los marcos teóricos pertinentes

No presentó

El caso establece nula relación entre los contenidos revisados en clase y la vida cotidiana

No presentó

El formato (escrito, artículo, video, simulación, etc.) y la participación del estudiante o equipo fueron deficientes durante el desarrollo y presentación del caso.

No presentó

Los conceptos y temas abordados en el desenlace del caso no tuvieron congruencia y dificultad en el entendimiento del funcionamiento del caso

No presentó

PROMEDIO

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GUÍA DE OBSERVACIÓN PARA EXPOSICIÓN U3, ED1

DATOS GENERALES Nombre(s) del alumno(s): Nombre del Proyecto: Asignatura: Nombre del docente:

Matrícula (s): Fecha: Cuatrimestre:

INSTRUCCIONES Revise las actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la evidencia se cumple; en caso contrario marque “NO”. En la columna “OBSERVACIONES” indicaciones que puedan ayudar al estudiante a saber cuáles fueron las condiciones no cumplidas, si fuese necesario. Cumple Valor del Característica a cumplir (Reactivo) Observaciones Reactivo Si No 10% Puntualidad para iniciar y concluir la exposición Material: Las diapositivas cumplen con los requisitos de: 5% a) Buena presentación y distribución (no satura de texto las diapositivas, usa colores y tamaño de letra apropiada). 5% b) No tiene faltas de ortografía. Claridad con la se expresa: El o los exponentes hablan de forma clara y sencilla de tal manera que se entiende 15% sobre lo que se está desarrollando, hace uso del lenguaje técnico apropiado y de forma adecuada. Exposición: Se expresa con seguridad, hace uso del material sólo como apoyo (no de lectura), hace uso del 10% espacio de exposición de forma adecuada (no se limita a estar en un solo lugar, inmóvil). Tiene control del grupo ante el que expone. Dominio del tema: Se nota la preparación del tema, no 15% improvisa. Muestra gráficos del pronóstico (cuando es posible) y los interpreta adecuadamente. Respuesta a preguntas: Responde con claridad, 25% seguridad y dominio del tema, hace uso de ejemplos aplicados a su área de trabajo. 15% Presentación y arreglo personal. 100% CALIFICACIÓN:

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GLOSARIO A ANÁLISIS. Acción de dividir una cosa o problema en tantas partes como sea posible, para reconocer la naturaleza de las partes, las relaciones entre éstas y obtener conclusiones objetivas del todo. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD. Cálculo en porcentaje del efecto de un cambio porcentual dado en una variable exógena puede producir en otra variable. Es una metodología que permite examinar el comportamiento de un resultado a la luz de variaciones controladas de unas variables independientes. ANÁLISIS PARAMÉTRICO. Todo programa lineal tiene una función objetivo lineal que representa la medición de desempeño por maximizar o minimizar. Análisis del efecto de los cambios introducidos en varios parámetros sobre el modelo, en particular su efecto sobre la solución óptima y sobre el valor óptimo de la función. ASIGNACIÓN DE RECURSOS. Toda actividad necesita recursos para ejecutarse. Hay que asignar a cada actividad los recursos y la cantidad de cada uno de ellos que necesitamos para poder desarrollar la misma. Considerando el recurso económico que engloba a todas. C CONDICIÓN DE NO NEGATIVIDAD.- Condiciones en un modelo que estipulan que las variables de decisión solo pueden tener valores no negativos (positivos o ceros). CRITERIO DE OPTIMIZACIÓN.- Criterio o enfoque máximo; es un criterio de decisión optimista para maximizar el rendimiento. CUADRANTE NO NEGATIVO.- Sector noreste de sistema coordenado bidimensional en el que ambas variables tienen valores no negativos. D DECISIÓN FACTIBLE.- Decisión que satisface todas las restricciones de un modelo, incluyendo las condiciones de no negatividad. Factible significa válida o permisible. DECISIÓN ÓPTIMA.- Conjunto de valores factibles para una decisión que optimizan la función objetivo en un modelo de optimización. DUALIDAD.- Número dual, que en ciertas circunstancias designa el carácter doble o la admisión de dos principios pero que conservan su propia identidad. F

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FUNCIÓN OBJETIVO. Es una expresión matemática lineal que representa el objetivo del problema. Es la expresión que tendremos que maximizar o minimizar. Son variables de decisión que la mayoría de los modelos contienen con el fin de evaluar los datos. El modelo especifica en lenguaje simbólico la forma en que las diversas decisiones afectarán al objetivo. G GRÁFICOS. Es un gran medio de comunicación, basado en el poder y rapidez de captación del ojo. Es conveniente utilizar un método gráfico que sea capaz de transmitir una gran información, en lugar de darlo todo por escrito ya que es más engorroso. H HOLGURA.- Cantidad por la cual el lado izquierdo de una restricción menor o igual cuando es evaluado en el punto óptimo, es menor que el valor del al lado derecho. La holgura siempre es no negativa. También es conocido como el tiempo libre en la red, es decir, la cantidad de tiempo que puede demorar una actividad sin afectar la fecha de terminación del, proyecto total. HOLGURA INDEPENDIENTE. Es el margen de tiempo entre el tiempo lo más tarde permisible en alcanzar su suceso inicial y el tiempo lo más pronto posible en alcanzar su suceso final, excluyendo el tiempo necesario para su ejecución. HOLGURA LIBRE. Es el margen de tiempo disponible entre los tiempos lo más pronto posible en comenzar la actividad y el tiempo lo más pronto en alcanzar su suceso final excluyendo el tiempo de la actividad. I INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES. La Investigación de Operaciones aspira a determinar el mejor curso de acción, o curso óptimo, de un problema de decisión con la restricción de recursos limitados. Como técnica para la resolución de problemas, investigación de operaciones debe visualizarse como una ciencia y como un arte. Como Ciencia radica en ofrecer técnicas y algoritmos matemáticos para resolver problemas de decisión adecuada. Como Arte debido al éxito que se alcanza en todas las fases anteriores y posteriores a la solución de un modelo matemático, depende de la forma apreciable de la creatividad y la habilidad personal de los analistas encargados de tomar las decisiones a través de un conjunto de métodos y técnicas cuantitativos aplicados al estudio y resolución óptima de problemas de decisión, en los que suele haber una función objetivo a maximizar o minimizar, sujeta a una o varias restricciones. M MÉTODO SIMPLEX. Este método se basa en el teorema de la dualidad que se desarrollara posteriormente, funciona siempre y cuando todas las desigualdades sean de tipo mayor o igual. 22

MODELO LINEAL. Modelo matemático donde todas las variables relevantes son cuantificables haciéndose necesario, representarlas por símbolos matemáticos, donde todas las relaciones funcionales implican que la variable dependiente es proporcional a las variables dependientes. MODELO MATEMÁTICO. Se emplea cuando la función objetivo y las restricciones del modelo se pueden expresar en forma cuantitativa o matemática como funciones de las variables de decisión Un modelo matemático se define como una función objetivo que se expresa en términos de las variables (alternativas) de decisión del problema, donde todas las variables relevantes son cuantificables haciéndose necesario por ende, representarlas por símbolos matemáticos. Se emplean cuando la función objetivo y las restricciones del modelo se pueden expresar en forma cuantitativa o matemática como funciones de decisiones. O OPTIMIZAR. Maximizar o minimizar. ÓPTIMOS ALTERNATIVOS.- Es la ilustración en el que el contorno del objetivo óptimo coincide con una de las rectas de restricción sobre la frontera de región factible donde habrá soluciones óptimas, según sean los vértices y todos los puntos frontera intermedios entre ellos. P PARÁMETRO. Un número o símbolo en un modelo, que necesita tener un valor numérico proporcionado por el usuario. PLANTEAMIENTO. Es la fase final de la primera etapa, consiste en describir en forma verbal el problema. Este problema verbal debe ser una descripción narrativa de las variables, restricciones y el objetivo, así como también ciertas ideas generales con respecto a las relaciones que existen en el modelo. PROBLEMA DE ASIGNACIÓN. Es un problema de programación lineal que tiene una manera especial de resolverse. Consiste en buscar la relación entre dos conjuntos de forma que el rendimiento de dicha relación sea el óptimo posible. PROBLEMA DUAL. Dado un conjunto cualquiera de datos para un modelo de programación lineal, podemos usar los mismos datos para formar un modelo de programación lineal diferente. El problema resultante se llamará dual del original. El dual tiene importancia teórica, económicamente y computacional. PROBLEMA PRIMARIO. Dado un conjunto cualquiera de datos para un modelo de programación lineal, podemos usar los mismos datos para formar un modelo de programación lineal diferente. El problema resultante se llamará dual del original. El dual tiene importancia teórica, económicamente y computacional.

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PROCESO DE SOLUCIÓN DE PROBLEMAS. Es donde se examina y estudia la estructura de los problemas a los que puede aplicarse un algoritmo determinado. Se examinan ciertos algoritmos sólo como auxiliares para comprender mejor la estructura de los problemas a los cuales se aplican. De manera el objetivo de este punto es mucho más amplio. Resolver un problema, o en término más específico, utilizar un proceso lógico y sistemático de Investigación de Operaciones en la solución de problemas a los cuales se aplican algo más que encontrar un algoritmo que ajuste a un problema determinado. PROGRAMACIÓN LINEAL. Es una técnica de decisión que ayuda a determinar la combinación óptima de recursos limitados para resolver problemas y alcanzar los objetivos organizacionales. Para que sea aplicable, la Programación Lineal debe reunir los siguientes requisitos: a) Tiene que optimizarse un objetivo. b) Las variables o fuerzas que afectan los resultados poseen relaciones directas o en línea recta. c) Hay obstáculos o restricciones sobre las relaciones de las variables. Sin las restricciones de la Programación Lineal incluyen la maximización de la producción, minimizar los costos de distribución y determinar los niveles óptimos del inventario. R RANGO DE LA FUNCIÓN OBJETIVO. De los rangos de los coeficientes de función objetivo a través de los cuales no sucede cambio alguno en la solución óptima. RECURSOS RESTRINGIDOS. Elemento que constituye parte del fundamento como valor sujeto a desigualdades matemáticas (restricción de desigualdad) o igualdad (restricción de igualdad) que deberá ser satisfecha por las variables de modelo. RELACIÓN LINEAL. Dícese de la función cuya incógnita o variable puede ser representado gráficamente por una línea recta. RESTRICCIÓN. Desigualdad matemática (restricción de desigualdad) o igualdad (restricción de igualdad) que deberá ser satisfecha por las variables de modelo. RESTRICCIONES INCONSISTENTES. Desigualdad matemática (restricción de desigualdad) o igualdad (restricción de igualdad) no factible. Se desarrolla: Partiendo del enunciado del problema dual a minimizar (mínimos costos) sujeto a restricciones de número, peso y espacio (que es una ineficiencia), se escriben las ecuaciones que luego pasan a la matriz de datos. S SIMULACIÓN. Metodología que permite examinar el comportamiento de una variable combinando todas las posibilidades de valores de aquellas variables dependientes. SOLUCIÓN BÁSICA FACTIBLE. Es aquella solución posible en la que ninguna variable toma valores negativos.

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SOLUCIÓN BÁSICA POSIBLE DEGENERADA. Solución básica posible en la que al menos una variable toma el valor cero. SOLUCIÓN BÁSICA. Es cualquier conjunto de valores de la variable que satisface el sistema de ecuaciones de la restricción. SOLUCIÓN DEGENERADA. Solución para la cual la cantidad de variables con valor positivo es menor que la cantidad de restricciones activas. SOLUCIÓN NO FACTIBLE.- Término que se aplica a un modelo in factible, es decir que la solución no se encuentra dentro de la región o conjunto factible de soluciones. SOLUCIONES, INFINIDAD.- cuando existe el conjunto de soluciones amplía que cumplen las restricciones, es decir, el conjunto de soluciones tiene un número infinito de soluciones. T TOMA DE DECISIONES,.- Selección de un curso de acción entre varias opciones; selección racional de un curso de acción.

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BIBLIOGRAFÍA Básica 1. “Métodos Cuantitativos para los negocios” R. Anderson David, J. Sweeney Dennis 2007 Ed. Thomson Learning México Novena edición ISBN 0-324-18413-1. 2. “Investigación de Operaciones aplicaciones y algoritmos” W. Winston 2007 Ed. Cengage Learning México 2007 ISBN 9789706863621 3. “Investigación de Operaciones” H. Taha 2004 Ed. Prentice Hall México 2007 ISBN 9702604982 4. “Programación Lineal. Una introducción de decisiones cuantitativa” ARREOLA R. 2007 Ed. Paraninfo México 2007 segunda edición ISBN 9706861912

Complementaria 1. “Quantitative research methods for professionals” VOGT W. Paul 2007 Ed. Pearson/Allyn and Bacon Boston 2007 ISBN 205359132

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