INSTITUTO PROFESIONAL VALLE CENTRAL Guía Metodológica Técnicas de Estadística Social

Instituto Profesional Valle Central Guía Metodológica Asignatura

TÉCNICAS DE ESTADÍSTICA SOCIAL

AUTOR: Marcela Alejandra Ulloa González

CONCEPCIÓN - MARZO - 2013 1

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AUTOR

Marcela Alejandra Ulloa González

Estudios superiores: Licenciada en Sociología y Socióloga. Universidad de Concepción, Concepción. Diplomado en Metodologías Participativas Para la Intervención Social y Comunitaria. Universidad Academia de Humanismo Cristiano, Santiago. Experiencia profesional: Municipalidad de Concepción, Oficina de Protección de Derechos de Infancia. Socióloga y sistematizadora, área gestión comunitaria. Desde marzo 2011 a septiembre 2012. Municipalidad de Concepción, Secretaria comunal de planificación. Encuestadora, programa Barrio en Paz Comercial, Seguridad Ciudadana. Durante noviembre 2012. Municipalidad de Las Cabras, Programa Chile Crece Contigo. Socióloga apoyo a la gestión de la Red Chile Crece Contigo, encarga de elaborar mapa de oportunidades, flujograma y catastro de Red. Desde diciembre 2012 a marzo 2013. Sociedad de Capacitación y Asistencia “La Protectora de la Infancia” – Fundación Telefónica. Socióloga encarga de realizar sistematización del impacto del programa de Prevención y Erradicación de trabajo Infantil en las comunas de Hualpén y Talcahuano. Desde enero 2013 al presente.

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BIENVENIDA Estimado Estudiante: La presente guía metodológica aborda temas relacionados con el campo de la estadística, correspondiente a “Estadística Social I”, permitiéndoles a las y los alumnos adquirir una serie de herramientas que a futuro les permitirán llevar a cabo estudios e investigaciones de corte cualitativo, así como aplicar estos conocimientos y técnicas apropiadamente en sus respectivos contextos laborales y desarrollo de sus profesiones. El estudio que usted realizará entorno a los contenidos de la guía metodológica contempla un recorrido por tres unidades esquematizadas de tal modo de brindar una comprensión holística del uso de la estadística. Estas unidades corresponden en un principio a una introducción a la estadística y ordenación y presentación de datos. Seguida por la unidad de análisis de datos y administrador de datos, respectivamente. Por último la tercera unidad apunta a herramientas computacionales aplicables al área social y a la utilización integrada de estas herramientas dentro del área social. En su conjunto los contenidos le posibilitaran a usted contar tanto con conocimientos teóricos como conceptos, formulas, descripciones de herramientas, así como conocimientos prácticos orientados a la aplicación de técnicas, realización de cálculos y análisis de datos numéricos. Estas dos líneas contribuirán a su futuro tanto académico como profesional.

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Esta Guía Metodológica, busca desarrollar las siguientes competencias de acuerdo al Perfil Profesional del Trabajo Social:

Competencias Profesionales

Competencias de Egreso

 Contar con una aproximación al

 Capacidad para aplicar aspectos

campo de la estadística como

básicos dentro del campo de la

futuros profesionales del

estadística,

área

social.  Describir hallazgos

con

mayor

arrojados

exactitud en

la

son

confiables

de

los

valores

necesarios para definir cursos de dentro

del

cuantitativo y estadístico.

 Habilidades

para

escoger

y

construir instrumentos de datos.  Pensamiento crítico entorno a la

 Realizar estimaciones adecuadas

acción

lo

estimaciones de tipo muestral.

investigación científica. y

como

estudio

recolección,

clasificación,

presentación e interpretación de datos numéricos.

 Elaboración

de

informes

de

análisis de datos numéricos.

Para lo anterior, esta Guía Metodológica se ha dividido en las siguientes unidades de estudio con sus respectivos Objetivos de Aprendizaje y Contenidos.

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OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL.  Aplicar instrumentos estadísticos para la recolección, presentación, análisis e interpretación de información, provenientes de procesos de investigación social, a través de medios y herramientas manuales y computacionales.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS  Conocer la terminología básica de la Estadística y su aplicación a la Investigación Social.  Presentar la información obtenida en investigación a través del uso de gráficos y tablas, manuales y computacionales.  Demostrar conocimientos aplicados en el dominio del cálculo y la interpretación de estadígrafos de tendencia central, posición y dispersión.  Emplear herramientas estadísticas computacionales aplicables al área social en conjunto con soportes tecnológicos de la informática.  Desarrollar trabajo práctico del área social usando integradamente herramientas computacionales.

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UNIDADES TEMÁTICAS Materia

Página

1. UNIDAD I Introducción a la estadística 1.1 La estadística 1.1.1 1.1.2

Glosario de términos estadísticos Recolección de datos y tipos de muestreo

1.2 Ordenación y presentación de datos 1.2.1 1.2.2

Distribuciones de frecuencia Presentación gráfica de los datos

2. UNIDAD II Análisis de datos 2.1 Medidas y cálculos 2.1.1 Medidas de tendencia central 2.1.2 Medidas de orden 2.1.3 Medidas de dispersión

06 07 07 08 11 11 13 19 20 20 21 23

2.2 Administrador de datos 2.2.1 2.2.2

Definición y creación de base de datos Modificación e impresión de base de datos

3. UNIDAD III Herramientas computacionales y su relación con el

24 27 31

área social 3.1 Utilidad en el área social 3.1.1 Programas estadísticos 3.1.2 Elementos computacionales: correo electrónico; internet.

BIBLIOGRAFÍA

31 32 34

37

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ÍNDICE FIGURAS Nº Figura

Título

Página

Fig. Nº1

Ejemplo tabla de frecuencia

11

Fig. Nº2

Ejemplo diagrama de barras

14

Fig. Nº3

Ejemplo polígonos de frecuencia

15

Fig. Nº4

Ejemplo gráfico de sectores

15

Fig. Nº5 Fig. Nº6 Fig. Nº7

Ejemplo pirámides de población Ejemplo base de datos Ejemplo visualización Excel para construcción de base de datos Ejemplo ingreso de datos

16 25 26

Fig. Nº8

27

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Unidad I INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA

OBJETIVOS Conocer

la

APRENDIZAJES ESPERADOS

terminología Manejar

un

básica de la Estadística y su conceptual

lenguaje Concepto de estadística y

entorno

a

aplicación a la investigación estadística. social. Presentar

CONTENIDOS la clasificación. Concepto

de

variable,

Ser capaz de identificar los frecuencia y valor. la

información distintos

tipos

variables: Clasificación de variables.

obtenida en investigación a cualitativas-cuantitativas-

Niveles de medición.

través del uso de gráficos y continuas-discontinuas.

Tipos de frecuencia.

tablas

(manuales

computacionales).

y Reconocer

los

frecuencia. Disponer

tipos

de Concepto

de

muestro,

muestreo. de

herramientas Muestra y representatividad.

para aproximarse a técnicas Relación de la estadística de muestreo.

con la investigación social.

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I.- INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA 1.1 La estadística La estadística es una ciencia que se encarga de recolectar y analizar datos, para transformarlos en información que ayude a la toma de decisiones. La estadística está ligada con el método científico y apoya la investigación en las diversas disciplinas, principalmente en lo referente a la recopilación de datos, organización de los mismos, presentación y análisis de ellos. Por lo tanto, es más que sólo números, es la forma de interpretar estos números. El análisis de datos recopilados a través de métodos y técnicas estadísticas, permite describir el comportamiento de ciertos fenómenos, pronosticar situaciones relacionadas con estos fenómenos, y sobre los resultados obtenidos. El uso de la estadística es aplicable a diferentes disciplinas ya sean del área social o de las ciencias económicas, administrativas, la medicina, la biología, y toda aquella área de estudio que requiera de estas herramientas para las investigaciones cuantitativas.

El campo de la estadística puede ser a grandes rasgos dividido en dos áreas: la estadística descriptiva y la estadística inferencial o inductiva. La estadística descriptiva como su nombre lo indica corresponde al conjunto de procedimientos utilizados para recolectar, presentar y describir datos numéricos. El término inferencia o inducción estadística se refiere en cambio a las diversas técnicas y procedimientos de interpretación de los valores resultantes en la parte descriptiva para usarlas en la toma de decisiones y diseño de conclusiones acerca de la población. 1.1.1 Glosario de términos estadísticos Población o universo: es una colección o conjunto de individuos u objetos cuyas propiedades, características o dimensiones serán analizadas dentro de un estudio o investigación. Corresponde a la colección completa de los individuos u objetos que son de

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interés del investigador. La población no solo corresponde a personas humanas, puede ser objetos, animales, países, etc. Existen dos tipos de poblaciones: finitas e infinitas. La población es finita cuando todos sus miembros pueden ser físicamente enumerados o individualizados. Y al contrario la población es infinita cuando sus miembros no pueden ser enumerados físicamente. Muestra: corresponde a un subconjunto de la población. Corresponde a un grupo de individuos, objetos o mediciones, que el investigador selecciona desde la población. Variable: son las características o dimensiones de interés analítico que tienen los elementos individuales de una población o muestra. Ejemplos: edad, altura, peso, etc. Dato: es el valor de una variable asociado con un elemento de una población o muestra, en otras palabras son las características de un solo individuo. Datos: es el conjunto de valores recolectados para las variables desde los elementos que constituyen la población o muestra, es decir la base de datos completa. Experimento: es una actividad planificada por el investigador cuyos resultados proporcionan o generan datos. Parámetro: es una característica numérica de toda la población, es como el dato procesado. El parámetro es un valor que describe a toda la población. Ejemplo: “La estatura promedio de todos los estudiantes que ingresan a la Universidad en el año 2002”. Estadístico o estadígrafo: es una característica numérica de una muestra. Ejemplo: “La estatura promedio de 70 estudiantes que ingresan a la Universidad en el año 2002”. Datos cualitativos o atributos: son los resultados de un proceso que describe o categoriza un elemento de una población o muestra. No toman valores numéricos, sino que describen netamente cualidades y son expresados en categorías verbales.

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Datos cuantitativos o numéricos: son los resultados de un proceso que cuantifica la información de las variables, es decir, las cuenta (cantidad) o las mide (longitud, peso, edad). Se dividen a su vez en dos categorías: datos discretos o discontinuos, que corresponde a aquellos que toman únicamente valores enteros, y en general apuntan a contar la cantidad de veces que ocurre un suceso. Y datos discontinuos, que son aquellos que toman valores en un intervalo como tiempo o longitud. 1.1.2 Recolección de datos y tipos de muestreo Una de las técnicas más utilizadas para recolectar datos en la investigación científica es el survey social. El survey social consiste básicamente en generalizar hacia la población los datos que se han obtenido mediante muestras. Los siguientes son algunos de los conceptos más importantes del muestreo estadístico: 1. Censo: un censo es un survey efectuado al 100% de la población. Es un estudio en que son considerados todos los elementos de la población. Los censos son rara vez utilizados porque son caros, requieren mucho tiempo y dificultan la organización y ejecución. 2. Marco o esquema de muestreo: cuando se selecciona una muestra para un survey es necesario construir un esquema de muestreo. Este esquema o marco es la lista de todos los elementos que pertenecen a la población desde la cual la muestra será diseñada. 3. Diseño de la muestra o plan de muestreo: son los procedimientos utilizados para seleccionar los elementos de la muestra. Existen diferentes tipos de diseños de muestreo. Sin embargo, los principales tipos de diseños de muestras son de dos tipos: muestras probabilísticas o muestras no probabilísticas (intencionadas o por juicio). 4. Muestras intencionadas o por juicio: son muestras que son seleccionadas sobre las bases de ser "típicas". Cuando se diseña este tipo de muestras, las personas que seleccionan la muestra eligen aspectos que piensan son representativos de la población. La validez de este tipo de muestreo siempre es un reflejo de la exactitud del juicio de la persona que lo realiza.

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5. Muestras probabilísticas: son aquellas en que los elementos a ser seleccionados lo son en función de probabilidad. Cada elemento en una población tiene una probabilidad conocida de ser seleccionado como parte de la muestra. 6. Muestra aleatoria: una muestra aleatoria es aquella en que todos los elementos de la población tienen una igual probabilidad de ser seleccionados para conformar la muestra. Las muestras aleatorias son obtenidas mediante muestreo con reemplazo en poblaciones finitas y mediante muestreo sin reemplazo en poblaciones infinitas. El procedimiento apropiado para seleccionar una muestra aleatoria es usar una tabla de números aleatorios o un generador de números aleatorios. 7. Muestra sistemática: es aquella en que cada k-ésimo caso en el marco o esquema de muestreo es seleccionado para constituir la muestra, después de haber elegido aleatoriamente el primer caso entre los primeros k casos. Para seleccionar una muestra sistemática del 5% en una población determinada, se debe primero determinar la posición del primer caso utilizando una tabla de números aleatorios para seleccionar un número entre 1 y 20 (100/5 = 20). Supongamos que el número seleccionado sea el 17. Entonces el primer caso de nuestra muestra será el ubicado en la posición 17 del esquema o marco de muestreo. El segundo caso seleccionado será 17+20=37, o sea el caso 37, el tercero será 37+20=57, y así se continúa en adelante. 8. Muestra estratificada: es aquella en que primero la población se subdivide en estratos y entonces se extrae una sub muestra de cada estrato. Estas sub muestras pueden obtenerse de cada estrato aleatoria o sistemáticamente. Posteriormente las sub muestras son combinadas para extraer las conclusiones globales de toda la muestra. 9. Muestra clúster o por conglomerados: primero la población se subdivide en estratos, posteriormente se seleccionan al azar o sistemáticamente algunos de esos estratos cuyos casos pasan todos a constituir la muestra. Posteriormente las sub muestras se combinan para llegar a las conclusiones finales.

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1.2 Ordenación y presentación de los datos

1.2.1 Distribuciones de frecuencia Las distribuciones o las tablas de frecuencia son las formas más comunes para presentar organizadamente los datos. Posibilitan efectuar un resumen de los datos, permitiendo computar algunos valores que sintetizan toda la distribución de la variable. Es decir, la distribución de frecuencia ayuda a la reducción de la información relativa a un número muy grande de casos, sintetizándolos en una forma más simple. En el sitio web youtube es posible encontrar una amplia gama de videos entorno a la construcción de tablas de frecuencia.

Para profundizar en estos temas, consultar los siguientes links: http://www.youtube.com/watch?v=5d-X3d_X3wQ http://www.youtube.com/watch?v=bKK0kXzwpgs http://www.youtube.com/watch?v=ScFNnmIv_8w

Figura N° 1: ejemplo tabla de frecuencia.

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Pasos en la construcción de la distribución de frecuencia: (tener presente la figuran anterior) 1. Ubicar el valor mínimo y máximo de la variable. El valor mínimo en la figura es 1, y el valor máximo es 10. 2. Ordenar los datos de forma ascendente o descendente. 3. Contar las frecuencias o casos para cada estrato o categorías de la variable. Es necesario tener precaución al momento de realizar el cálculo, ya que cualquier error puede desvirtuar la validez de la distribución, influyendo en las medidas posteriores calculadas. Si se incurre en un error, se tiene que rehacer la tabla (volver a construirla). Componentes de la tabla de frecuencia: Columna X (Xi): corresponde a la variable estudiada, que es definida por el investigador. Columna frecuencia absoluta: corresponde al número de casos que tiene cada estrato de la variable, la suma de la frecuencia absoluta es igual a la totalidad de casos (letra n). Columna frecuencia relativa: expresa el número de casos de cada estrato de la variable en términos de proporciones. Se obtiene dividiendo cada frecuencia absoluta por el número total de casos. La suma total tiene que corresponden al 100% de los casos. n: es el tamaño de la muestra o el número de casos recolectados para la variable considerada. Columna frecuencia absoluta acumulada ascendente (+): indica el número de casos que son iguales o menores que un valor determinado de la variable. Se obtiene acumulando los valores de la frecuencia absoluta desde arriba hacia abajo. El último valor de esta columna debe ser igual a n. Columna frecuencia absoluta acumulada descendente (-): indica el número de casos que son iguales o mayores que un valor determinado de la variable. Se obtiene acumulando los 14

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valores de la frecuencia absoluta desde abajo hacia arriba. El primer valor de esta columna debe ser igual a n.

Las frecuencias acumuladas ascendentes y descendentes permiten construir un gráfico denominado ojivas de Galton. Que permite además realizar un cálculo rápido e intuitivo de la mediana.

Columna frecuencia relativa acumulada ascendente (+): permite expresar en términos proporcionales el número de casos que son menores o iguales que un valor determinado de la variable. El último valor de esta columna debe ser igual a 1.00. Columna frecuencia relativa acumulada descendente (-): permite expresar la proporción de casos que son iguales o mayores que un valor determinado de la variable. El primer valor de esta columna debe ser igual a 1.00.

La utilidad de las columnas de frecuencia relativa acumulada ascendente y descendente está dada por el hecho de que permiten colocar en términos relativos o porcentuales las columnas de una tabla de frecuencias, facilitando el análisis comparativo con distribuciones de frecuencias similares.

1.2.2 Presentación gráfica de los datos Existen varios modos gráficos de describir información. El método utilizado siempre está determinado por el tipo de datos y por la idea a ser representada.

Diagramas de barras (gráfico de barras verticales): muestran los valores de las frecuencias absolutas sobre un sistema de ejes cartesianos, cuando la variable es discreta o cualitativa. En la abscisa se coloca la variable nominal o atributo a representar y en la ordenada la frecuencia o número de casos correspondiente. La altura de cada rectángulo representa la magnitud de la categoría específica.

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Figura N° 2: Ejemplo diagrama de barras

Histogramas: es un gráfico de barras que se utilizan en variables cuantitativas continuas, ubicando en el eje de las abscisas la variable, y en el eje de las ordenadas se representan las densidades de frecuencia. Las densidades de frecuencia son el cociente entre un tipo de frecuencia

y la amplitud del intervalo que tengamos. En el caso de que los intervalos

presenten la misma amplitud, en vez de utilizar las densidades de frecuencia, se utilizan las frecuencias absolutas. Polígonos de frecuencias: Para construir polígonos de frecuencias, se trazan las frecuencias absolutas o relativas de los valores de la variable en un sistema de ejes cartesianos y se unen los puntos resultantes mediante trazos rectos. Con ello se obtiene una forma de línea poligonal abierta. Presenta mayor utilidad su uso en variables cuantitativas o en las cualitativas ordinales.

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Figura N° 3: ejemplo polígonos de frecuencia.

Gráficos de sectores: es también conocido como gráfico de torta, corresponde a una representación circular, en donde a cada categoría de la variable nominal o atributo se le otorga un trozo porcentual proporcional. La fórmula para su cálculo es: 360 x fi (frecuencia) X= --------------n Figura N°4: ejemplo gráfico de sectores

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Pictogramas y cartogramas: corresponden a imagines pictóricas representativas del valor de las variables, permiten una presentación rápida de los datos estadísticos. El pictograma es la representación mediante figuras y el cartograma es la representación mediante mapas geográficos que utilizan distintos tramas de colores e intensidades para indicar diferencias entre los datos. Pirámides de población: es una forma de representación visual de los datos estadísticos, indica información demográfica, económica o social. Comúnmente clasifican datos de la población considerando escalas diferenciadas de sexo o edad. Hay tipos de pirámide de acuerdo a la agrupación de la población: expansiva, regresiva, estacionaria. Figura N° 5: pirámides de población

Diagrama de puntos: representa los datos de una variable discreta, graficándolos con un punto en una escala, la escala puede ser vertical u horizontal. La frecuencia de los valores es representada colocando un punto sobre otro en la escala (los datos se ordenan de forma ascendente).

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ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Definir los siguientes conceptos: Muestra aleatoria:

Columna frecuencia relativa acumulada ascendente (+):

Pictogramas y cartogramas:

Polígonos de frecuencia:

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COMPRUEBA TUS RESPUESTAS Conceptos: Muestra aleatoria: una muestra aleatoria es aquella en que todos los elementos de la población tienen una igual probabilidad de ser seleccionados para conformar la muestra. Las muestras aleatorias son obtenidas mediante muestreo con reemplazo en poblaciones finitas y mediante muestreo sin reemplazo en poblaciones infinitas. El procedimiento apropiado para seleccionar una muestra aleatoria es usar una tabla de números aleatorios o un generador de números aleatorios. Columna frecuencia relativa acumulada ascendente (+): permite expresar en términos proporcionales el número de casos que son menores o iguales que un valor determinado de la variable. El último valor de esta columna debe ser igual a 1.00. Pictogramas y cartogramas: corresponden a imagines pictóricas representativas del valor de las variables, permiten una presentación rápida de los datos estadísticos. El pictograma es la representación mediante figuras y el cartograma es la representación mediante mapas geográficos que utilizan distintos tramas de colores e intensidades para indicar diferencias entre los datos. Polígonos de frecuencias: Para construir polígonos de frecuencias, se trazan las frecuencias absolutas o relativas de los valores de la variable en un sistema de ejes cartesianos y se unen los puntos resultantes mediante trazos rectos. Con ello se obtiene una forma de línea poligonal abierta. Presenta mayor utilidad su uso en variables cuantitativas o en las cualitativas ordinales.

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Unidad II ANÁLISIS DE DATOS

OBJETIVOS Demostrar aplicados

APRENDIZAJES ESPERADOS

CONTENIDOS

conocimientos Identificación clara de los Medidas al

dominio

de

tendencia

del conceptos que aluden a los central: moda, mediana y

cálculo y la interpretación de diferentes tipos de medidas media. estadígrafos central, dispersión.

de

tendencia ya sean estas de tendencia Medidas de orden.

posición

y central,

de

orden

y

de Medidas de dispersión.

dispersión. Familiarización

con

los

procedimientos

principales

para calcular e interpretar correctamente las medidas o recursos

estadísticos

utilizados para describir la concentración o tendencia central

de

los

datos,

la

dispersión o variabilidad y el órden

o

información

posición

de

la

recolectada

y

analizada.

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2.- UNIDAD II ANÁLISIS DE DATOS 2.1 Medidas y cálculos La estadística descriptiva proporciona los denominados estadígrafos o medidas de posición para indicar la manera en que los datos se reúnen o concentran en determinadas posiciones. Así como medidas de tendencia central que apuntan al comportamiento que tiene un grupo determinado en estudio; o bien la distancia que se establece entre los elementos dados por las medidas de orden.

2.1.1 Medidas de tendencia central Las medidas de tendencia central corresponden a la media, mediana y moda, estas sirven como puntos de referencia que permiten la interpretación de los datos, su uso más común se aplica en la educación al querer obtener la concentración de notas. Es así como las medidas de tendencia central presentan utilidad para:

-

Mostrar en qué lugar se ubica la persona promedio o típica del grupo.

-

Sirve como un método para comparar o interpretar cualquier puntaje en relación con el puntaje central o típico.

-

Sirve como un método para comparar el puntaje obtenido por una misma persona en dos diferentes ocasiones.

-

Sirve como un método para comparar los resultados medios obtenidos por dos o más grupos.

La media aritmética ha sido conocida comúnmente como media o promedio, se representa mediante la letra M o por una

.

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Se obtiene al dividir la suma de todos los valores de una variable por la frecuencia total. Es decir, corresponde a la suma de un conjunto de datos dividida por el número total de dichos datos. Ejemplo de cálculo:

La mediana es el puntaje que se ubica en el centro de una distribución, representada como Md. Para reconocer la mediana, es necesario tener ordenados los valores ya sea de forma ascendente o descendente, y se procede a dividir el total de casos (n) por dos, este resultado corresponde a la mediana en la distribución.

La moda es el puntaje que se presenta con mayor frecuencia en una distribución, representado como Mo. Es decir, aquel dato que se repite más dentro de una distribución.

2.1.2 Medidas de orden (posición) Las medidas de orden o posición dividen un conjunto de datos en grupos con el mismo número de individuos. Para poder calcular algún tipo de medida de posición es necesario que los datos se encuentren ordenados de menor a mayor. Cuartiles

son

los tres

valores de

la

variable

que dividen a

un conjunto de datos

ordenados en cuatro partes iguales. Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos. El Q2 coincide con la mediana. Para su cálculo se deben seguir los siguientes pasos: 1. Ordenamos los datos de menor a mayor.

2. Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil mediante la expresión

.

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Deciles son los nueve valores que dividen la serie de datos en diez partes iguales. Los deciles dan los valores correspondientes al 10%, al 20%... y al 90% de los datos. El D5 coincide con la mediana. Para su cálculo se deben seguir los siguientes pasos:

En primer lugar buscamos donde se encuentra

, en la tabla de las

frecuencias acumuladas.

Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana. N es la suma de las frecuencias absolutas. Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana. ai es la amplitud de la clase. Percentiles son los 99 valores que dividen la serie de datos en 100 partes iguales. Los percentiles dan los valores correspondientes al 1%, al 2%... y al 99% de los datos. El P50 coincide con la mediana. Para su cálculo se deben seguir los siguientes pasos:

En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra

, en la tabla

de las frecuencias acumuladas.

Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana. N es la suma de las frecuencias absolutas. Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana. ai es la amplitud de la clase.

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Para profundizar en estos temas, consultar el siguiente link: http://www.ditutor.com/estadistica/medidas_posicion.html

2.1.3 Medidas de dispersión Las medidas de dispersión son aquellas que nos informan acerca de cuánto se alejan del centro los valores de la distribución.

Rango o recorrido corresponde a la diferencia entre el mayor y el menor de los datos en una distribución estadística. Desviación media es la diferencia entre cada valor de la variable estadística y la media aritmética. Simbolizada como Di = x – x. La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media. La desviación media se representa por

, siendo la siguiente su fórmula de cálculo:

Varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística. La varianza se representa por

, siendo la siguiente su fórmula

de cálculo:

Dentro de las propiedades de la varianza, se contempla: 25

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1. La varianza será siempre un valor positivo o cero, en el caso de que las puntuaciones sean iguales. 2. Si a todos los valores de la variable se les suma un número la varianza no varía. 3.Si

todos

los valores de

la

variable

se multiplican por

un número la varianza queda multiplicada por el cuadrado de dicho número. 4.

Si

tenemos

varias

distribuciones

con

la

misma media y

conocemos

sus

respectivas varianzas se puede calcular la varianza total.

Desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza. Es decir, la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las puntuaciones de desviación. La desviación típica se representa por σ, siendo la siguiente su fórmula de cálculo:

Dentro de las propiedades de la varianza, se contempla: 1. La desviación típica será siempre un valor positivo o cero, en el caso de que las puntuaciones sean iguales. 2. Si a todos los valores de la variable se les suma un número la desviación típica no varía. 3.

Si

todos

los valores de

la

variable

se multiplican por

un número la desviación

típica queda multiplicada por dicho número. 4.

Si

tenemos

varias

distribuciones

con

la

misma media y

conocemos

sus

respectivas desviaciones típicas se puede calcular la desviación típica total.

2.2 Administrador de datos Las bases de datos son una herramienta ampliamente utilizada por profesionales de diversas disciplinas, permitiendo manejar de organizada y planificada un conjunto de datos que constituyen estudios, investigaciones, o información en contextos laborales. 2.2.1 Definición y creación de base de datos 26

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Se define como un documento, físico o digital, que contiene una colección

de datos

compuesta por casos y variables; filas y columnas. Una base de datos puede referirse a una muestra o una población, por lo que puede abarcar de unos cuantos casos hasta millones de casos. Cuando las bases de datos son presentadas en documentos digitales, generalmente son de formato de texto simple, Microsoft Excel o de IBM SPSS, siendo los formatos más comunes en investigaciones del ámbito de las ciencias sociales. Los formatos más comunes de almacenamiento de datos en Ciencias Sociales son texto simple, Planilla de Microsoft Excel e IBM SPSS. Dados los avances en la tecnología de cómputo y la necesidad de integración de herramientas computacionales, la mayoría de los paquetes estadísticos se han

visto en la obligación de ofrecer compatibilidad entre los

formatos de bases de datos (data sheet), por lo tanto la generalidad es que las bases de datos sean generados en formato Excel. La forma más común de organizar una base de datos es mediante la herramienta de Microsoft “Excel”, a continuación se presenta una forma de visualizar nuestras bases de datos:

Figura N° 7: Visualización Excel para construcción de base de datos

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Una vez abierto el libro de excel es posible comenzar a ingresar los datos y construir la base de datos. Figura N° 8: Ejemplo ingreso de datos

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La primera columna corresponde a la variable “filtro” generalmente es una referencia para individualizar los casos, en este ejemplo se asigna un número para ingresar cada caso. Y asi se van asignando variables a las siguientes columnas, como la segunda columna que corresponde a la variable “nota”. Cuando se ha completado el ingreso de la totalidad de los datos en la base, se procede a guardar siguiendo el comando “Guardar como-libro de Excel” en la barra de herramientas.

Cuando en un caso no existe un valor asignado (porque el encuestado no responde, o responde mal), este valor se denomina “valor perdido o missing value”. Generalmente se los paquetes estadísticos excluyen estos datos de los cálculos, y de este modo el investigador tiene la claridad de la cantidad de valores perdidos (es un elemento a tener en consideración para no generar cálculos erróneos en la investigación). El ingreso de estos valores puede ser a través de un punto “.” o un valor

que,

convencionalmente es un 9, 99, 999, etc. según la cantidad de dígitos que la variable necesite para ser ingresada. 2.2.2 Modificación e impresión de base de datos Si es necesario modificar la base de datos, ya sea porque se ha ingresado mal o porque se requiere modificar la codificación de alguna variable, hay que tener precaución de modificar 29

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el caso que corresponda y evitar errores de digitación y por ende no incurrir en cálculos estadísticos erróneos. Para la impresión de la base de datos se deben considerar aspectos previos de formato, como lo es la configuración de páginas a imprimir, para lo cual se recomienda realizar una vista previa del documento que se enviará a imprimir.

La vista preliminar es una herramienta que permite visualizar el documento antes de imprimirlo. Es aconsejable ver la Vista de Diseño de página para poder ver los saltos de página, márgenes, encabezados y pies de página, el formato completo de la hoja. Si ya tenemos lista la hoja de cálculo para su impresión, se hace clic

sobre Imprimir.

Automáticamente se abre un cuadro de dialogo desde donde es posible modificar opciones de impresión. En el recuadro Impresora aparecerá el nombre de la impresora predeterminada que se tiene instalada en el computador. En el recuadro Intervalo de páginas, se indica si se desea imprimir todo o un rango que va Desde: y Hasta. En el recuadro Imprimir se indica si se desea imprimir todo el libro, o solo las Hojas activas las cuales son aquellas que se encuentran seleccionadas.

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ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

1. Calcular la media aritmética para el siguiente caso: En matemáticas, un alumno tiene las siguientes notas: 4, 7, 7, 2, 5, 3 n = 6 (número total de datos)

2. Calcular la moda para el siguiente caso: Determinar la moda en el siguiente conjunto de datos que corresponden a las edades de niñas de un Jardín Infantil. 5, 7, 3, 3, 7, 8, 3, 5, 9, 5, 3, 4, 3

3. Calcular la desviación media de la siguiente distribución: 9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

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COMPRUEBA TUS RESPUESTAS 1. Calcular la media aritmética para el siguiente caso:

En matemáticas, un alumno tiene las siguientes notas: 4, 7, 7, 2, 5, 3 n = 6 (número total de datos)

La media aritmética de las notas de esa asignatura es 4,8. Este número representa el promedio.

2. Calcular la moda para el siguiente caso: Determinar la moda en el siguiente conjunto de datos que corresponden a las edades de niñas de un Jardín Infantil. 5, 7, 3, 3, 7, 8, 3, 5, 9, 5, 3, 4, 3 La edad que más se repite es 3, por lo tanto, la Moda es 3 (Mo = 3) Ejemplo 2: 20, 12, 14, 23, 78, 56, 96 En este conjunto de datos no existe ningún valor que se repita, por lo tanto, este conjunto de valores no tiene moda.

3.Calcular la desviación media de la siguiente distribución: 9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

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Unidad III HERRAMIENTAS COMPUTACIONALES Y SU RELACIÓN CON EL ÁREA SOCIAL

OBJETIVOS Emplear herramientas estadísticas computacionales aplicables al área social en conjunto con soportes tecnológicos de la informática.

APRENDIZAJES ESPERADOS Conocimiento

CONTENIDOS de

herramientas

Aproximación teórica a los

estadísticas programas estadísticos SAS

computacionales que sean y SPSS. aplicables

en

contextos Elementos computacionales

laborales vinculados a las como correo electrónico e ciencias sociales. Actualización recursos que

internet,

respecto

de compartir

que

permiten

conocimientos,

computacionales adjuntar bases de datos y

facilitan

el

estadístico

dentro

desarrollo

de

trabajo análisis estadísticos. del futuras

profesiones como lo es el trabajo social. Reconocer la utilidad de los elementos computacionales.

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III.- HERRAMIENTAS COMPUTACIONALES Y SU RELACIÓN CON EL ÁREA SOCIAL. 3.1 Utilidad en el área social La utilidad que presentan los recursos computacionales para las profesiones del área social conducen directamente a una actualización en cuanto a conocimiento que permitan generan una mayor validez de las investigaciones, mediante programas estadísticos y software que permiten manejar un lenguaje común con otras profesiones. El uso de la informática en los análisis del área social permiten ahorran tiempo y esfuerzo en la organización de la información, realizando en segundo trabajos que requeriría de horas al realizarlo de forma manual. Permite generar cálculos más exactos, evitando redondeos y aproximaciones del cálculo manual. Además de posibilitar un trabajo con grandes cantidades de datos. El aprendizaje del manejo de paquetes de programas estadísticos requiere de esfuerzo. 3.1.2 Programas estadísticos SAS proporciona un entorno de software diseñado especialmente para el acceso, transformación y presentación de reportes de datos. Incluye un lenguaje de programación de cuarta generación, con programas listos para ser usados para manipulación de datos, almacenamiento y recuperación de información, estadística descriptiva y creación de reportes, y una poderosa función de macros que reduce el tiempo de programación y los problemas de mantenimiento. Dentro de sus principales beneficios se considera: -

Integra datos entre entornos.

-

Lee, da formato y analiza todo tipo de datos.

-

Hace de la programación una tarea fácil y rápida.

-

Simplifica la creación de reportes 34

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-

Maximiza el uso de todos los recursos informáticos.

Sus principales características son: -

Completas funciones de análisis de datos

-

Lenguaje flexible de cuarta generación

-

Compatible con una amplia variedad de formatos de datos

-

Desempeño y escalabilidad

-

Interoperabilidad e implementación en múltiples plataformas

-

Fácil manejo

-

Presentación de datos.

SPSS es un programa estadístico informático permite administrar bancos de datos de manera eficiente y desarrollar perfiles de usuarios, hacer proyecciones y análisis de tendencias que permitirán planificar actividades a largo plazo y, en general, hacer un mejor uso de la información capturada en forma electrónica. Dentro de sus principales beneficios se consideran: -

El programa utiliza una serie de cuadros de diálogo (dialog boxes) que permiten, en forma secuencial, determinar las acciones a tomar y seleccionar aquellos análisis útiles.

-

Compatibilidad con la mayoría de los sistemas operativos que existen en el mercado privado y de código abierto.

-

También cuenta con tutoriales en la Web que permiten a los usuarios contar con elemento que permitan su correcto uso.

-

Ésta herramienta cumple con todas las fases que implica un análisis de datos como la Planificación, Elaboración de una Base de Datos, Preparación de estos Datos, Análisis de los mismos y Elaboración de un Informe, permitiendo así un análisis integral de los Datos.

Sus principales características son:

-

Facilita crear un archivo de datos en una forma estructurada y también organizar una base de datos que puede ser analizada con diversas técnicas estadísticas. 35

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-

SPSS permite capturar y analizar los datos sin necesidad de depender de otros programas.

-

Por otro lado, también es posible transformar un banco de datos creado en Microsoft Excel en una base de datos SPSS.

3.1.2 Elementos computacionales: correo electrónico; internet. El correo electrónico es un servicio de red que permite a los usuarios registrados enviar y recibir información. Existen una serie de plataformas donde es posible crear más de una cuenta de correo electrónico, tales como: gmail, Hotmail, yahoo. La capacidad del correo electrónico permite adjuntar una gran cantidad de documentos, indicar links con información, redactar incluyendo aspectos de formato (tamaño de letra, color). Gracias al avance de las tecnologías el uso de internet móvil permite adherir estas cuentas de correo electrónico a la telefonía celular y estar en contacto en todo momento con otros usuarios, y recibir información al instante.

Internet corresponde a un conjunto de redes de comunicación que se encuentran interconectados entre sí. La utilidad de esta herramienta permite acceder a un sinfín de información al instante, estar en contacto con redes internacionales y enterarse de situaciones que ocurren en el preciso momento. Internet permite la descarga de información como lo son los programas estadísticos, diversos software, y herramientas computacionales que ayudan el quehacer profesional. Para acceder a internet se requiere de una conexión ya sea por cable establecida, wi-fi o banda ancha móvil, además de contar con un navegador instalado en el computador para poder revisar páginas, los dos más comunes son google chrome e internet explorer.

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ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Responda las siguientes preguntas de desarrollo en un máximo de 4 líneas, relacionadas con la utilidad de los programas estadísticos. 1. ¿Cuál es la utilidad de SPSS para el quehacer profesional? ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ 2.¿Cuáles son las principales características del programa SAS? ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ 3.¿Que permite realizar un correo electrónico? ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________

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COMPRUEBA TUS RESPUESTAS 1. ¿Cuál es la utilidad de SPSS para el quehacer profesional? SPSS es un programa estadístico informático permite administrar bancos de datos de manera eficiente y desarrollar perfiles de usuarios, hacer proyecciones y análisis de tendencias que permitirán planificar actividades a largo plazo y, en general, hacer un mejor uso de la información capturada en forma electrónica. 2.¿Cuáles son las principales características del programa SAS? -

Completas funciones de análisis de datos

-

Lenguaje flexible de cuarta generación

-

Compatible con una amplia variedad de formatos de datos

-

Desempeño y escalabilidad

3.¿Que permite realizar un correo electrónico? La capacidad del correo electrónico permite adjuntar una gran cantidad de documentos, indicar links con información, redactar incluyendo aspectos de formato (tamaño de letra, color).

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BIBLIOGRAFÍA Calero, Jl. 2000. Investigación cualitativa y cuantitativa. Problemas no resueltos en los debates

actuales.

Disponible

en:

http://www.bibliocomunidad.com/web/libros/investigacion.pdf Hernandez, S. et al. 2006. Metodología de la investigación. McGraw-Hill. México. SPSS Inc. Manual de usuario de SPSS Statistics Base 17.0. Chicago. Disponible

en:

http://web.udl.es/Biomath/Bioestadistica/SPSS/v17/SPSS%20Statistcs%20Base%20User's% 20Guide%2017.0.pdf Stockburger, David W. 1996. Introductory Statistics: Concepts, Models, and Applications. www version 1.0 first published 7/15/96 http://www.psychstat.smsu.edu Vieytes, R. 2004. Metodología de la investigación en organizaciones, mercado y sociedad: epistemología y técnicas. Editorial de las Ciencias. Buenos Aires, Argentina.

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