INSTITUTO TECNOLOGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY CAMPUS MONTERREY

PROGRAMA DE GRADUADOS EN COMPUTACION, INFORMACION Y COMUNICACIONES

ITESM Campus Monterrey MODELACION MATEMATICA DEL PROCESO GMAW PARA LA INDUSTRIA AUTOMOTRIZ

TESIS PRESENTADA COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTENER EL GRADO ACADEMICO DE:

MAESTRO EN CIENCIAS EN AUTOMATIZACION ESPECIALIDAD INGENIERIA DE CONTROL RAUL RUAN ORTEGA MAYO DE 1999

Modelación matemática del proceso de soldadura OMAW para la industria automotriz

por

Raúl Ruán Ortega

Tesis Presentada al Programa de Graduados en Computación, lnformación y Comunicaciones del Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey Campus Monterrey como requisito parcial para obtener el grado académico de

Maestro en Ciencias en AutomatizaciOn Especialidad Ingenierla de Control Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey Campus Monterrey

Mayo de 1999

Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey Campus Monterrey Division de Graduados en ComputaciOn, lnformación y Comunicaciones Programa de Graduados en Computaciôn, InformaciOn y Comunicaciones Los miembros del comité de tesis recomendamos que la presente tesis del Ing. Raúl Ruán Ortega sea aceptada como requisito parcial para obtener el grado académico de Maestro en Ciencias en Automatización especialidad:

DEDICATORIAS A Dios Porpermitirme viviry poder disfrutar de su amor.

A ml mama Susy Por su apoyo y sobre todo por su gran amor y sus orac/ones, que sin ellas dilki/mente hub/era logrado terminar esta estapa de ml vida.

A ml esposa Betty Por estar slempre a mi/ado en cada momento y por compartir con amor los sacrific/os que /mpllcó este nuevo reto en nuestras vidas.

A mis hermanos Cristy y Güicho Por que con sus diferentes apoyos me ayudaron a ilegar hasta aqui

A mis sobrinitos: Edy, Cristy y Myriam Porsu car/Mo y por ser mlalegria.

111

AGRADECIMIENTOS

A ml asesor de Tesis Dr. Ricardo A. RamIrez Mendoza, por sus invaluables consejos y enseñanzas.

A ml sinodales M.C. Alvaro MartInez Soto por su desinteresado apoyo y orientación para Ia realización de esta tesis. M.C. David A. Guerra Zubiaga por sus valiosos comentarios que enriquecieron Ia presente tesis.

A mis maestros Por su dedicación y su valiosa ayuda en mi formación durante Ia maestrIa.

Y a todas aquellas personas que con su intervención hicieron posibles este nuevo logro en ml vida.

iv

RESUMEN

En este trabajo se presenta el desarrollo de un modelo matemático de un proceso de soldadura por arco metálico con protección de gas (GMAW). En dicho preoceso de soldadura, entender y evaluar su capacidad resulta muy importante cuando se introduce por primera vez a una línea de ensamble automotriz de alto volumen. El procedimiento tradicional se basa en pruebas de laboratorlo intensivas y regularmente los resultados de tales pruebas son insuficientes para definir con precision su capacidad, además, este proceso es no lineal, sus salidas y entradas tienen una estrecha relación multivariable con lo que el proceso resulta difícil de modelar basándose en los fenómenos físicos que se involucran en él. Considerando esta problemática, se neuronales artificiales (RNAs) que adaptable, son capaces de modelar conocidas y en donde sus parámetros

desarrolla un modelo utilizando redes por su caracteristica de aprendizaje procesos con estructuras parcialmente varlan con el tiempo.

Para mejorar la comprensión de las relaciones que existen entre las variables de soldadura, se realizó una interfaz gráfica para observar la respuesta de la superficie de las variables para una combinación determinada de los parámetros de entrada y salida del proceso.

vi

INTRODUCCIÓN Antecedentes. Objetivo. JustificaciOn. CAPITULO 1.

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6

MODELACIÔN Y REDES NEURONALES ARTI FICIALES.

1

Modelación basada en técnicas de inteligencia artificial. Redes neuronales artificiales. Ventajas de las RNA. Herramientas de software. Elementos de una RNA. La neurona artificial.

1

CAPITULO 2.

2.1 2.2

viii xi xii

EL PROCESO DE SOLDADURA.

Tiposdetransferencia. Variables del proceso de soldadura.

CAPITULO 3.

9 13 13 15 17

24 25 26

DESARROLLO DEL MODELO.

36

3.1 Recursos disponibles. 3.2 Parámetros de entrada del proceso GMAW. 3.3 Parámetros de salida del proceso GMAW. 3.4 Significado de los parámetros de entrada. 3.4.1 Significado de los parámetros fijos de entrada. 3.5 visualizaciOn de los parámetros de salida del proceso GMAW. 3.6 Estructura del modelo.

38 40 41 42 44

CAPITULO 4.

4.1

PRUEBAS Y RESULTADOS.

Interfazgráfica.

CAPITULO 5.

47 50

53 60

CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS

63

ANEXO

69

BIBLIOGRAFIA

75

VITA

77 Vii

INTRO DUCCION

ANTECEDENTES La modelaciOn consiste en elaborar un modelo del proceso que represente de Ia mejor manera el comportamiento dinámico de entrada salida del proceso y sus perturbaciones. Pareciera evidente que cualquier proyecto de automatización, control o simulaciOn involucrara una etapa previa de modelación del proceso que se desea controlar o simular. Es claro, que existen diferentes tipos de modelos; el responsable de implantar un sistema de control debe de hacer uso de todos los medios y las técnicas disponibles para obtener un mejor entendimiento del proceso mediante Ia modelación. Un modelo puede ser una representación matemática que defina el comportamiento de las variables que intervienen en el proceso, sus interacciones y Ia influencia de su medlo ambiente. En el contexto de un modelo de proceso en función de transferencia las variables son los elementos que intervienen directamente en el proceso y su influencia es determinante en el desarrollo del comportamiento interno del modelo. Estas variables pueden ser de tres tipos: de entrada, de salida, y de perturbación. Perturbaciones son factores de naturaleza externa al proceso que provocan modificaciones indeseadas en el comportamiento dinámico de un sistema. Las perturbaciones no pueden ser controladas. Ejemplo de perturbaciones: ruido, variaciones en las condiciones de funcionamiento del proceso, no linealidades, condiciones ambientales.

lntroducciôn

La selecciOn de las variables más importantes en un proceso es definitivamente Ia etapa más crItica en Ia elaboración de un modelo. CategOricamente, el efecto de cada una de las variables en el proceso es diferente. Para lo cual se deben de usar las técnicas disponibles para definir cuales variables son más importantes que otras y como y cuando pueden ser despreciadas. Lo anterior no parece muy fácil de realizar. Hoy en dia existe toda una metodologIa cientIfica para determinar esto: El Diseflo de experimentos. Se puede tomar ventaja del conocimiento a priori que se disponga del proceso para incorporarlo al modelo. El conocimiento sobre el proceso se puede realizar en base a experimentar sobre el proceso, estudio de balance de energIa, flujos, fuerzas, etc. o bien del conocimiento de operadores “expertos” del proceso y de sus habilidades. Esencialmente se pueden clasificar los modelos respecto a Ia forma de obtenerlos como: mode/os experimental y mode/os basados en métodos teOricos. El modelo experimental se obtiene a partir de un conjunto de experimentos de los datos de entrada-salida del proceso. Los modelos basados en métodos teOricos son aquellos fundamentados en las relaciones fisicas del proceso (leyes de Newton, balance de fuerzas, momentum, leyes de Kirckoff, balances de energIa, balance de masa, etc). Este método de modelaciOn resulta en veces complejo sobre todo cuando el proceso tiene demasiadas interacciones. En esta tesis se desea obtener un modelo matemático que caracterice las relaciones entre las variables de entrada y de salida del proceso. Para tal fin, se utiliza una colección de datos de entradas y salidas del proceso y Ia tecnologIa de las Redes Neuronales Artificiales (RNA5). Existen varios tipos de RNAs, cada uno de los cuales tiene una aplicación especIfica. El uso de tecnologIa de las RNAs se ha extendido a diferentes disciplinas de Ia ingenieria asI como a los negocios, Ia medicina y aplicaciones militares. La mayoria de las aplicaciones consisten en realizar un reconocimiento de patrones, es decir, buscan un patrOn de una serie de ejemplos, los clasifican, completan una señal a partir de valores parciales o reconstruyen un patrOn correcto partiendo de uno distorsionado.

ix

RaUl Ruán 0.

lntroducciôn

A continuaciOn se mencionan algunas disciplinas en donde se han utilizado con éxito a las RNAs. 0

Empresa • Optimización de plazas y horarios en lineas de vuelo. • Identificación de candidatos para determinados puestos. • OptimizaciOn de bases de datos. • EvaluaciOn de probabilidades de formaciOn geolOgica. • Reconocimiento de caracteres escritos.

O

Medicina • Diagnóstico y tratamiento a partir de datos analIticos o sIntomas. • Monitoreo en ciruglas. • Predicción de reacciones desfavorables a los medicamentos. • Lectores de rayos X.

O

Medio ambiente • Pronóstico del tiempo. • Análisis de tendencias y patrones.

o Finanzas • • • •

Identificación de falsificaciones. Prevención de Ia evoluciOn de precios. Interpretación de firmas ValoraciOn del riesgo de los créditos.

0 Militares • Clasificaciones de senates de radar. • Optimización del uso de recursos escasos. • Diseño de armas “inteligentes”. O

Industria x

RaUl Ruán 0.

Introducción

• Control de procesos petroquImicos. • Control de Ia producciOn en lIneas de proceso. • Robots y sistemas de control. • Inspección de Ia calidad. • Control de robots para soldadura. Varios de estos ejemplos trabajan con datos sensoriales y de percepción, y otros realizan un filtrado o mapeo de senates de entrada. Dada esta versatilidad y caracterIsticas de las RNA5, resultan ser una valiosa tecnologIa de modelaciOn debido a sus propiedades’. En particular para los procesos de soldadura; esto se demuestra en algunas investigaciones en donde se aplican las RNAs a esta area. Asi por ejemplo, Karsal et a! [4] presentan una RNA que utiliza el algoritmo de retropropagaciOn con un retardo en Ia presentación de las entradas a Ia red para modelar y controlar un proceso de soldadura por arco de tungsteno con protección de gas (GTAW)2 en Ilnea. Ohshima et a! [9] muestran un controlador basado en RNAs (neurocontrolador) para controlar el charco de Ia soldadura con robots soldadores en un proceso de soldadura por arco metálico con protecciOn de gas (GMAW)3 y Andersen et at [1] presentan también Ia aplicación de las RNAs para Ia modelaciOn y control de un proceso GTAW.

OBJ ETIVO. El objetivo del presente trabajo es desarrollar un modelo matemático basado en redes neuronales artificiales de un proceso de soldadura por arco metálico con protecciOn de gas. Las principales funciones del modelo serán:

‘Aprendizaje adaptable, autoorganización, tolerancia a fallos, operación en tiempo real, fácil inserción dentro de la tecnologIa existente, entre otras. 2 Alguna veces ilamado proceso TIG. ~ Algunas veces ilamado proceso MIG. xi

Raól Ruán 0.

lntroducción

a) Simular el proceso con propOsitos de entrenamiento de los operarios del robot. b) Robustecer el proceso de soldadura por arco mediante Ia identificaciOn de zonas insensibles a variaciones en los parametros de entrada. c) Aumentar Ia flexibilidad de Ia celda robotizada de soldadura.

Se realiza una interfaz gráfica para observar Ia respuesta de Ia superficie de las variables de soldadura para una combinación determinada de los parámetros de entrada y salida del proceso, esto para poder realizar las tres funciones establecidas del modelo.

JUSTIFICACION El modelo matemático del proceso GMAW, busca mejorar Ia rentabilidad de Ia celda de soldadura robotizada y permitir Ia capacitación “virtual” de los operarios. Se pretende mejorar Ia rentabilidad de Ia celda de soldadura robotizada en cuanto a Ia flexibilidad de cambios en el proceso y minimización de recursos, es decir, el modelo será capaz de permitir cambios en Ia IInea de producciOn sin Ia necesidad de correr pruebas piloto, además de identificar las variables que pueden manipularse sin afectar las caracterIsticas deseadas de calidad en Ia soldadura (que se refleja en Ia reducciOn en Ia cantidad del material de aporte, en Ia reducción del tiempo de operaciOn, etc.) El modelo permitira reducir el tiempo del desarrollo del Know How de una variante del proceso de soldadura GMAW, facilitando y acelerando Ia implantación del mismo en Ia producción. Además, permitira de manera directa, capacitar a los operarios del robot en un ambiente “virtual” en donde el modelo visual ejemplificará cómo los cambios en los parámetros de soldadura afectan Ia geometrIa y calidad de Ia misma.

xii

Raúl Ruán O.

lntroducción

ORGANIZACION DE LA TESTS La presente tesis se divide en cinco capftulos. El capItulo 1, abarca de manera general el tema de Ia modelaciOn, en donde se presenta una de sus definiciones y Ia estructura genérica del planteamiento y modelaciOn de un sistema. También se presenta una clasificaciOn del modelo matematico y Ia modelaciOn basada en técnicas de inteligencia artificial. Se expone también, brevemente, el tema de las redes neuronales artificiales. Se describen las redes más conocidas y se presenta una definiciOn de red neuronal artificial, además, se muestran sus principales caracterIsticas y una analogla con Ia neurona biolOgica, junto con algunas herramientas computacionales de propósito particular, que utilizan redes neuronales artificiales. En el capItulo 2 se comenta el proceso de soldadura por arco metálico con protecciOn de gas (GMAW). En este capItulo se define el proceso de soldadura, se mencionan los fenómenos fIsicos involucrados en el proceso, se describe eI proceso de soldadura propiamente dicho y presenta una clasificación de las principales variables relacionadas con el proceso de soldad u ra. El capItulo 3 expone eI desarrollo del modelo del proceso GMAW considerando las variables involucradas en este proceso. En el capftulo 4 se muestran los resultados obtenidos y algunas pruebas. Finalmente en el capItulo 5 se presentan las conclusiones del trabajo y trabajos futuros.

xiii

Rat~lRuãn 0.

CAPITULO 1

MODELACIÓN Y REDES NEURONALES ARTI FICIALES. La modelación es uno de los procesos fundamentales de Ia mente humana y en particular Ia modelación matemática es crucial en Ia planeación e interpretación de experimentos y juegan un papel importante en el control y optimización de procesos.

Pueden existir diferentes tipos de modelos de un mismo objeto o sisterna y cada uno de ellos para un propósito particular, sin embargo de manera general, un modelo se define como: Una /mp!antac/cin de una representación de una abstracciOn de un objeto o s/sterna [1]

En Ia figura 1.1 se muestra esta relaciOn. Tomando el esquema anterior de manera general, el objeto o sistema no necesariamente deben ser un sistema fIsico, puede ser hipotético o

intangible. Como se puede ver en Ia figura 1.1, este primer etemento no forma parte del modelo, lo cual denota Ia diferenciación entre éste y el objeto o sistema. Esta manera de ver el esquema puede ser t~tiIcuando se pretende

modelar sistemas intangibles ya que se puede cometer el error de confundir al sistema como modeto.

En Ia etapa de Ia abstracción se intenta obtener todas las caracterIsticas del sistema o del objeto para poder realizar su modelo y dependiendo del tipo de éste, serán las caracterIsticas que se utilizen.

Capítulo 1

Modelación y Redes Neuronales Artificiales

En Ia representación puede manipularse fácilmente toda Ia información. Esta etapa es una formalización de Ia abstracción y a pesar de que Ia representación toma las caracterIsticas principales del sistema, es posible que existan más de una representación del mismo. La ~iItimaetapa del esquema presentado, Ia implantación, es Ia ejecución construcción del modelo del sistema.

0

Figura 1.1

2

RaüI Ruán 0.

Capitulo 1

Modelación y Redes Neuronales Artificiales

En todas las ramas de Ia ingenierla existen dos métodos fundamentales para el entendimiento de los problemas que surgen en Ia bt~squeda del conocimiento y de su aplicación a Ia solución de las necesidades de Ia sociedad: La modelación basada en métodos teóricos (fisicos-matemáticos) y Ia modelaciOn basada en métodos experimentales. A pesar de que algunos de los probtemas pueden tratarse adecuadamente con métodos teóricos 0 experimentales, muchos requieren un tratamiento de ambos métodos. La modelación de un sistema y el proceso de su planteamiento se muestra en Ia figura 1.2:

Figura 1.2 Es posible clasificar al categorías:

primer

3

método (modelo matemático) en cuatro

Raül Ruán 0.

Modelaciôn y Redes Neuronales Artificiales

CapItulo 1

0 Modelo en tiempo continuo. Se caracteriza por el hecho de que dentro de un perIodo finito de tiempo, Ia variable cambia su valor con una frecuencia infinitamente pequeña.

Los modelos en tiempo continuo se representan por medio de ecuaciones diferenciales y pueden separarse en dos grupos: los mode/os de parimetros concentrados los cuales se describen por ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO): x

=

j’(x,u,t)

y para el caso especial de sistemas lineales: x = Ax + Ru

el segundo grupo lo componen los mode/os de parâmetros distribu/dos, los cuales se describen por ecuaciones diferenciales parciales (EDP):

a

c~t

O

Modelo en tiempo discreto. En este tipo de modelos el parámetro tiempo se discretiza. Este tipo de modelos cománmente se describen por un conjunto de ecuaciones de diferencias (ED) si Ia discretización se realiza en intervalos iguales. Estos modelos se representan como: .f(;,uk,ik)

Por otro lado, los modelos en tiempo discreto también se obtienen de Ia discretización de modelos en tiempo continuo. At discretizar el tiempo de un modelo en tiempo continuo: x

4

=

f(x,

ii,

t)

RaUl Ruán 0.

CapItulo I

ModelaciOn y Redes Neuronales Artificiales

Con un intervalo de discretización Atresulta:

Modelo de eventos discretos. En este modelo et tiempo y Ia variable dependiente generalmente son continuos. La diferencia con el modelo en tiempo continuo es que en un perIodo de tiempo finito, tinicamente un determinado n~imerode cambios de estado pueden ocurrir. Esta clasificación de los modelos matemáticos se presentan en diferentes tipos de sistemas. En Ia figura 1.3 se muestra un esquema representando un “espectro” 1 en donde se pueden observar varias areas de aplicación de Ia modelación.

Figura 1.3

‘Este esquema es una version modificada del presentado en The spectrum of mathematical modeling and systems simulation por Walter J. Karplus.

5

RaUl Ruán 0.

CapItulo 1

Modelación y Redes Neuronales Artificiales

Las areas de aplicaciOn en el “espectro” son solamente representativas, por to que areas como los sistemas hidráulicos, térmicos o neumáticos, que no se muestran, podrian cotocarse entre los sistemas mecánicos y los qulmicos en eI espectro2. Como se presenta en Ia figura 1.3, los sistemas pueden ser clasificados alternativamente como “sistemas de caja blanca” (lado izquierdo del “espectro”) hasta “sistemas de caja negra” (Iado derecho del “espectro”); esto es, a medida que se avanza a to largo del “espectro”, éste empieza a oscurecerse y con ello los modelos, después de representar adecuadamente Ia estructura interna del sistema, empiezan a basarse en supuestos e inducciones con lo que los modelos ya no garantizan tal representación interna. Se coloca como ejemplo de “sistemas de caja blanca” a los circuitos eléctricos porque Ia comprensión de los fenómenos involucrados es suficiente como para diseñar su modelo y tener Ia certeza de que el sistema real basado en él, se comportará como el predicho por el modelo. Se colocó también como ejemplo de “sistemas de caja negra” a los sistemas psicológicos y sociales, en donde las reglas matemáticas no siempre se pueden aplicar como tales. La carencia de datos disponibles y eI limitado conocimiento de relaciones matemáticas que representen tales sistemas, hacen difIcil Ia aplicación de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) para su modelación, utilizando entonces ecuaciones algebraicas (EA) para este fin.

1.1 MODELACION BASADA EN

TECNICAS DE

INTELIGENCIA ARTIFICIAL. Cada vez con mayor frecuencia se requiere que los sistemas de control y simulación3 posean un comportamiento robusto y un buen desempeño dinámico; y más ai~n,se espera que puedan hacerle frente a procesos 2

Es importante seflalar que cada sisterna tiene su propio “espectro”, en donde glBdualmente pasa de lo

menos a lo rnás oscuro. ~La simulaciOn es una forina de rnodelación cuyo propósito es la cornprensiOn y la predicciOn de los fenOmenos involucrados en el comportarniento de un sistema; esto se logra con la planeación y la inanipulaciOn de sus variables. 6

RaUl Ruán 0.

CapItulo 1

Modelaciôn y Redes Neuronales Artificiales

complejos, variantes en el tiempo y con dinámicas no lineales. Junto con Ia creciente complejidad de los procesos industriales, se ha incrementado Ia abstracción y Ia incertidumbre en su modelación y a medida que los procesos incrementen esta complejidad, éstos serán menos favorables para modelarlos matemáticamente basándose en Ieyes fIsicas, debido a que pueden ser con mayor frecuencia: ‘O~ Estocástico, no lineal y variante en el tiempo ~ Estar sujeto a grandes disturbios impredicibles Existen variables que dificilmente son medibles, tienen relaciones desconocidas y son grandes o difIciles de evaluar en tiempo real.

O

Para algunas operaciones los humanos son buenos para trabajar en condiciones de incertidumbre haciendo uso de su experiencia en el trabajo realizado, sin embargo, están expuestos al cansanclo dando por resultado errores que pueden poner en peligro al sistema y Ia seguridad de otros seres humanos. Una manera de solucionar este problema es a través de Ia mode/ac/On con aprendizaje4o inte/i~iente.Uno de los aspectos que intenta cubrir este tipo de modelación es Ia integración de Ia abstracción, Ia creatividad y Ia adaptabilidad del humano y minimizar sus aspectos indeseables tales como Ia inconsistencia, Ia fatiga, Ia subjetividad y Ia inestabilidad temporal, por mencionar algunos. Las investigaciones realizadas dentro del area de Ia comprensión y representación de Ia inteligencia, ayudaron grandemente al desarrollo de algoritmos adaptables o autoorganizables, aplicándolos a problemas reales La modelaciOn con aprendizaje puede ser ~itil,además, cuando: i. ii. iii.

La iriformación dcl conocirniento a priori de la estructura de la planta no está disponible o se conoce parcialmente. Los parámetros de la planta varian con el tiempo. La flexibilidad del proceso se increinenta.

Es importante reconocer que otras técnicas pueden reproducir resultados sirnilares si el problema se estructura adecuadamente. Las tdcnicas de inodelación con aprendizaje se utilizan generalmente para inodelar sistemas no lineales. sin embargo, los caracteristicas mencionadas anteriormente puden tambien ser una razón para emplear esquernas de “modelación adaptable”. 7

Raül Ruán 0.

CapItulo 1

Modelación y Redes Neuronales Artificiales

complejos. Los trabajos realizados dentro de los sistemas inte/I~7entes5 asimilaron e integraron conceptos y metodologIas de diferentes disciplinas, tales como de Ia neurofisiologla, Ia optimización, Ia inteligencia artificial, Ia teorIa de control y Ia matematica. La integración de estas areas genera una nueva disciplina Ilamada “sistemas conexionistas” que inherentemente incorpora conceptos de procesamiento distribuido de una manera especial. Estos modelos son definidos en espacios multidimensionales y representan mapeos de entrada-salida f: x —> y los cuales puden ser finitos, infinitos, discretos o continuos. Un método para el mapeo deseado, es desarrollar un sistema que contenga “una tabla de biisqueda6” a través de una transformaciOn o indirectamente por medio de entrenamiento. Los sistemas con aprendizaje evalüan eI mapeo f de Ia experiencia, que pude ser una memoria asodativa aunque si se desea tener una representación muy cercana al sistema real es necesarlo incorporar todo el conocimiento a priori disponible dentro del proceso de aprendizaje. Frecuentemente este conocimiento adicional es simbólico y heurIstico por 10 que es necesario una representación que incorpore de manera natural los datos numéricos y simbólicos. Los esquemas de aprendizaje7 generalmente contienen tres elementos: I. Una arquitectura o topologIa que define Ia relación entre Ia conectividad de Ia red y su habilidad de representación. ii.

Un algoritmo de aprendizaje o de adaptación que ajusta Ia “solidez” de Ia conectividad y Ia posible estructura de Ia red.

iii. Una medida del comportamiento de Ia red.

La inteligencia en un sisterna se refiere a su habilidad para aprender o adaptarse y modificar sus dependencias en respuesta a nuevas experiencias. 6 Que pude incorporarse como un conocirniento a priori / El problema central del aprendizaje es la capacidad del algoritrno para generalizar correctainente a partir de un lirnitado nñmero de muestras de entrenamiento, lo cual quiere decir que ci algoritmo debe ser capaz de interpolar y extrapolar con suficiente exactitud.

8

RaüI Ruán 0.

CapItulo I

Modelaciôn y Redes Neuronales Artificiales

Entre las tecnologIas de inteligencia artificial las más representativas son las redes neuronales artificiales, Ia Iógica difusa y los sistemas expertos. Estas tres tecnologIas tienen una estrecha relación y pueden coexistir asimilando caracterIsticas particulares de cada una para fortalecer su desempeño en una determinada tarea. En Ia presente investigación se utilizan las RNAs debido a sus caracterIsticas de autoorganización y a su capacidad de manipular sistemas multivariables complejos. Además, las RNAs han sido estudiadas ampliamente y utilizadas con éxito en el area de Ia soldadura.

1.2 REDES NEURONALES ARTIFICIALES. Las capacidades del cerebro humano tales como el pensar, el recordar, el solucionar problemas, etc. han motivado a los cientIficos a tratar de modelar computacionalmente toda clase de problemas, simulando el funcionamiento del cerebro de una manera muy elemental, desarrollándose de esta manera las RNA y junto con esta tecnologIa Ia neurocomputación. Durante los años 50 y 60 eI campo del control adaptable credo notablemente. En este perlodo se unificaron diversos algoritmos de estimación de parâmetros además de desarrollarse el algoritmo del gradiente y de las reglas de aprendizaje basadas en Ia estabilidad. En 1963 se aplican las RNA a problemas de ingenierla de control al desarrollar Bernard Widrow un neurocontro/adorpara controlar un péndulo invertido. Sin embargo el interés por el funcionamiento del cerebro data desde los antiguos filósofos griegos, en donde Platón y Aristóteles elaboran las primeras explicaciones teóricas sobre eI cerebro y el pensamiento. Estas mismas ideas sobre el proceso mental las conserva Descartes y los filOsofos empiritas del siglo XVIII. Fue hasta 1936 cuando Alan Turing estudia al cerebro como una forma de ver el mundo de Ia computación, pero los fundamentos de Ia neurocomputación los generaron Warren McCulloch y Walter Pitts en 1943, al publicar su teorIa acerca de Ia forma de trabajar de las neuronas. 9

Raül Ruán 0.

Capitulo 1

Modelación y Redes Neuronales Artificiales

Para elaborar su teorla, desarrollaron un modelo de una red neuronal simple a base de circuitos eléctricos. A partir de este momento empiezan a generarse trabajos relacionados con las RNA, surgen diferentes modelos de redes y se utilizan en diferentes aplicaciones, a continuación se enlistan en Ia tabla 1.1 los tipos de redes más conocidos hasta 1986:

Tabla 1.1

8 9

ADAptative LInear NEurons/Multiple ADALINE. .

Brain-Estate-in-a-Box. 10

RaüI Ruán 0.

CapItulo 1

Modelación y Redes Neuronales Artificiales

Existen varias definiciones de las redes neuronales artificiales una de ellas es: • son redes interconectadas masivamente en para/elo de elementos simp/es (usua/mente adaptab/es) y con organi~aciOnjerárquica, las cua/es intentan interactuar con los objetos del mundo real del mismo modo que /0 hace el s/sterna nervioso /,iolOgico.”3 En las redes neuronales biológicas, las neuronas corresponden a los “elementos simples” que se mencionan en Ia definicián anterior. Las interconexiones se producen por medio de ramas de salida (axones) que producen un nümero variable de conexiones (sipnasis) con otras neuronas. En Ia figura 1.4 se muestra Ia forma general de una neurona. Ciertos caracteres textuales de Ia red son inherentes y durante Ia ontogenesis14 las proyecciones neuronales crecen aproximadamente hacia Self-Organizing-Map. Topology-Preserving-Map. 12 Adaptive Resonance Theory. U

11

~ Kohonen, Teuvo. “An introduction to neural computing”. Neural Networks, Vol. 1, pp 3-16, 1988. 14

Buscar definición. 11

RaüI Ruán 0.

Capítulo 1

Modelación y Redes Neuronales Artificiales

aquellos lugares en los cuales se ocuparán posteriormente de acuerdo a un plan genético, a diferencia de Ia memoria que es parte de Ia “programación” que debe ser adquirido después del nacimiento. Esta “programación” se realiza de dos formas: O

Cuando las estructuras de las interconexiones entre las neuronas se

alteran. O Cuando Ia fuerza de las interconexiones se cambian.

De las cuales, de Ia que se tienen algunas estrategias definidas de cOmo sucede biológicamente es de Ia primera.

Figura 1.4

12

Raül Ruán 0.

Capitulo 1

Modelaciôn y Redes Neuronales Artificiales

1.3 VENTAJAS DE LAS RNA. Gracias a su estructura y a sus fundamentos, las RNA tienen caracterIsticas semejantes a las redes neuronales biológicas’5. Estas caracterIsticas son, por ejemplo, Ia capacidad de aprender de Ia experiendia, de abstraer información esencial a partir de entradas que representan datos irrelevantes, de generalizar casos anteriores a nuevos casos, etc. Por esta razón, las RNA ofrecen diversas ventajas y que sean aplicadas a diversas areas. Algunas ventajas que se pueden mencionar son: Tolerancia a fallos.

La destrucción parcial de una RNA conduce a una degradación de su estructura, sin embargo, algunas de sus capacidades pueden permanecer, incluso cuando son gravemente dañadas.

Autoorganización.

Una RNA puede crear su propia organización de Ia información que recibe durante una etapa de aprendizaje.

Aprendizaje adaptable.

La RNA es capaz de aprender a ejecutar tareas basadas en un entrenamiento o una experiencia inicial.

1.4 HERRAMIENTAS DE SOFTWARE. En relación a Ia importancia comercial de cada una de las distintas herramientas de Software, en Ia tabla 2 se muestran algunos productos y sus aplicaciones a Ia solución de problemas especIficos’6.

15

Que de hecho esa es la intención de las RNA, ernular al cerebro humano.

~ Existen muchos otros productos en ci mercado y continuamente se realizan nuevas versiones de los existentes. se mustran estos productos solo como ejemplo de elios y de su aplicación. 13

RaüI Ruán 0.

Capítulo 1

Modelación y Redes Neuronales Artificiales

1.5 ELEMENTOS DE UNA RNA. Todos los modelos de RNA constan de unidades elementales de proceso llamadas neuronas. A partir de ellas se pueden elaborar representaciones especIficas, de tal forma que un conjunto de ellas puede simbolizar un objeto. Generalmente se pueden encontrar tres tipos de neuronas: a) Las de entrada que reciben los estimulos externos y que están asociadas con el aparato sensorial. b) Las internas que procesan Ia informaciOn obtenida y debido a que no tienen relación directa con las neuronas de entrada o salida se le liaman ocultas. c) Las de salida que se encargan de dar Ia respuesta del sistema. La relación de estos tres tipos de neuronas se muestra en Ia figura 1.5

15

Raül Ruãn 0.

Capítulo 1

Modelación y Redes Neuronales Artificiales

Figura 1.5 Lo que se pretende con las neuronas artificiales, es emular las caracterIsticas

mas importantes de las neuronas biológicas. Cada i-ésima neurona esta identificada en cualquier momento por un valor numérico denominado estado de activadón a1(t). Asociado a cada unidad, existe una fundón de sal/c/a 4~ que transforma el estado actual de activaciOn en una señal de salida j~. La señal de salida se envia a través de los canales de comunicación unidireccionales a otras neuronas de Ia red, en estos canales esta señal se modifica de acuerdo a Ia sionasis (peso i’t~) asociada a cada uno de ellos de acuerdo a una determinada regla. Las señales moduladas que Ilegan a Ia neurona j-ésima se combinan entre ellas con lo cual se genera Ia entrada total Net1.

16

RaüI Ruán 0.

Modelación y Redes Neuronales Artificiales

CapItulo 1

La función de activación F determina el nuevo estado de activación a1(t+1)

de Ia neurona, teniendo en cuenta Ia entrada total calculada y el anterior estado de activación a1(t). La dinámica que rige Ia actualización de los estados de las neuronas puede ser de dos tipos: a. Modo asIncrono b. Modo sIncrono. En el primer caso, las neuronas evaláan su estado continuamente, segiin les va Ilegando Ia información y lo hacen forma independiente. En el segundo caso Ia informaciOn también Ilega de forma continua pero los cambios se realizan simultáneamente.

1.6 LA NEURONA ARTIFICIAL. La neurona artificial como elemento básico de una RNA, está compuesta de tres niveles: a. El nivel de entrada. b. El nivel de activación.

c. El nivel de salida. En Ia figura 1.6 se muestra Ia estructura de Ia neurona artificial. Como se mencionó anteriormente, las señales que Ilegan a una neurona artificial se suman formando Ia entrada total. Esta operaciOn se realiza en el

primer nivel de Ia neurona y que en Ia figura 1.6 se denota con el nUmero 1. Las conexiones que unen a las neuronas que forman una RNA tienen asociado un peso, w1 que es el que hace que Ia red adquiera conocimiento. Se designa a y1 como el valor de salida de una neurona /en un determinado

17

RaüI Ruán 0.

Capitulo I

Modelaciôn y Redes Neuronales Artificiales

instante y normalmente se considera que el efecto de cada señal es aditivo’7, por lo que Ia entrada neta Net~que recibe una neurona es Ia suma del producto de cada señal individual por el valor de Ia conexiOn que une a ambas neuronas, esto es:

Se utiliza una matriz W con todos los pesos w~ que reflejan Ia influencia sobre Ia neurona j tiene Ia neurona La matriz W es un conjunto de elementos positivos, negativos o nulos. Si w 1 es positivo, indica que Ia interacción entre las neuronas es exitadora; si es negativo Ia interacciOn es inhibidora y si es nula, no existe conexión entre las neuronas. ,.

Figura 1.6 La RNA necesita, ademas, los estados del sistema en un tiempo t. Esto se determina por un vector de N niimeros reales A(z~,que representa el estado

de activac/On del grupo de neuronas artificiales. Esta activación se realiza en

17

Una neurona recibe un conjunto de señales que le dan inforrnación del estado dc activación de todas

las neuronas con las que está conectada.

18

RaülRuán0.

CapItulo 1

Modelaciôn y Redes Neuronales Artificiales

el segundo nivel de Ia estructura de Ia neurona y que en Ia figura 1.6 se

denota con el nümero 2. La regla que combina las entradas con el estado actual de Ia neurona para producir un nuevo estado de activaciOn es Ia fundón 0 regla de activac/ón F. esta función reduce un nuevo estado de activación en una neurona a partir del estado a que existla y Ia combinación de las entradas con los pesos de las conexiones Ne4 La función de activación resulta:

Asociada con cada neurona hay una función de salida i~(a1(t~) que transforma el estado actual de activación en una señal de salida y,(t~y de acuerdo con lo anterior, Ia salida de Ia neurona /resulta:

Normalmente Ia función de activación no está centrada en el origen del eje que representa el valor de Ia entrada neta, sino que existe un desplazamiento debido a las caracterIsticas internas de Ia propia neurona y que no es igual en todas ellas. Este valor se indica como O~y representa el umbral de activación de Ia neurona 4 por lo que resulta:

La salida que se obtiene en una neurona para las diferentes formas de Ia función f serán:

19

RaóI Ruán 0.

CapItulo 1

Modelaciôn y Redes Neuronales Artificiales

1. Función de activación escalón. Si el conjunto de los estados de activación es E

Si el conjunto E

=

=

{0,1}, se tiene que:

{-1,1}, se tiene:

Esta función se muestra en Ia figura 1.7

2. Función de activación lineal o identidad En esta función el conjunto de estados E puede contener cualquier nümero real; de esta manera, el estado de activación coincide con Ia entrada total que Ilega a Ia neurona.

La figura 1.8 muestra esta función.

20

RaUl Ruán 0.

Capitulo 1

ModelaciOn y Redes Neuronales Artificiales

3. Función de activación lineal-mixta

En esta función, el estado de activación de Ia neurona está obligado a permanecer dentro de un intervalo de valores reales establecidos previamente.

La figura 1.9 muestra esta función.

Figura 1.9 4. Función de activación sigmoidal

Esta función es continua, por lo tanto eI espaclo de los estados de activación es un intervalo del eje real.

22

RaUl Ruán 0.

Capítulo 1

Modelación y Redes Neuronales Artificiales

En la figura 1.10 se muestra esta función.

Figura 1.10 Todas estas caracterIsticas de las RNA (autoorganización, tolerancia a fallos, aprendizaje adaptivo, operación en tiempo real, etc.) las hacen ideales para ser utilizadas en procesos no lineales y multivariables; y en donde se tiene un conocimiento basado en Ia experiencia del comportamiento del proceso. Tal es el caso del proceso de soldadura, en donde las relaciones multivariables tienen una fuerte relación y su comprensión basado en los fenómenos fIsico involucrados, es muy complejo. En el siguiente capItulo se describe de manera general el proceso de soldadura por arco metálico con protección de gas y las principales variables relacionadas con el desarrollo del modelo matemático deseado.

23

RaUl Ruán o.

CAPITULO 2

EL PROCESO DE SOLDADURA. Se entiende por soldadura a Ia union de dos piezas de composición semejante, hecha de tal manera que el lugar de Ia uniOn constituye un todo sensiblemente homogéneo con las dos zonas laterales más próximas. Se distinguen principalmente, dos métodos de soldar {11]: 0 Soldadura a presión (Soldadura por martillado, por resistencia eléctrica y soldadura aluminotérmica a presión). Las dos piezas se unen entre si en estado pastoso por medio de cierta presión O Soldadura por fusion (Soldadura autógena, por arco, eléctrica con gas y eléctrica con termita). La union se realiza pasando al estado lIquido los lugares a soldar, en general sin presión y con o sin aportación de nuevos materiales. Se ha comentado que el proceso de soldadura es muy complejo para poder ser modelado adecuadamente, esto es por los fenómenos fIsicos que se involucran en el proceso de soldadura por arco. A continuación se mencionan brevemente los principales. a) Comportamiento de los fluidos a altas temperaturas. En los gases: • ionización y disociaciOn incremento de su calor especIfico

CapItulo 2

El Proceso de Soldadura.

• transferencia de energIa como resultado de Ia interacciOn de las partIculas de las cuales está compuesto • conductividad térmica • conductividad eléctrica • incremento de su viscosidad En los metales en estado IIquido: • • • • •

comportamiento en su fase de evaporación comportamiento de Ia tensiOn superficial durante Ia fusion del los metales decremento de su viscosidad resistividad eléctrica cambio de fase

b) Electricidad v magnetismo • fuerza electromagnética ejercida en Ia gota de soldadura • interacción de Ia fuerza magnética en el metal lIquido, en Ia punta del alambre electrodo, en el arco eléctrico y en el charco de soldadura • relación de Ia fuerza de Ia viscosidad y de Ia corriente eléctrica • magnetismo en el arco eléctrico c) Dinámica de fluidos

y

magnetofluidos

• flujo de gases y material en estado IIquido. • estudio de Ia distorsión de Ia gota de soldadura lo cual involucra fuerzas hidrodinámicas • estudio de Ia dinámica de fluidos considerando las Ieyes que gobiernan los flujos de calor y de masa las cuales contemplan: ley de conservación de Ia masa, ley de conservación del momento, ley de conservaciOn de Ia energía.

2.1 TIPOS DE TRANSFERENCIA Cománmente existen cuatro tipos de transferencia de material durante el proceso de soldadura, éstos son: 25

RaüI RuánO.

CapItulo 2

El Proceso de Soldadura.

a) Transferencia Pulverizada (Transfer Spray) b) Transferencia globular (Globular Transfer) c) Transferencia por corto circuito (Short Circuiting Transfer) d) Transferencia pulsada (Transfer-Pulsed).

El proceso GMAW, introducido a finales de los años cuarenta, es uno de los procesos de soldadura mas populares. A principio de su desarrollo se utilizO para soldar aluminlo utilizando un gas inerte como protecciOn, de aquI su nombre popular de “gas metálico inerte” (MIG por sus siglas en inglés). Para el soldeo de aceros se seleccionó el CO2 basandose en el análisis de los gases formados para Ia desintegración de Ia capa protectora de los electrodos. En el proceso de soldadura por arco, éste proporciona el calor necesario para fundir las superficies del metal base y el de aporte, afin de que ambos se amalgamen, se unan y se consoliden. El arco se produce por efecto de una corriente eléctrica de bajo voltaje y alto amperaje , que pasa a través de un espacio de aire existente entre el electrodo y el metal base que estâ siendo soldado. El arco puede alcanzar temperaturas hasta de 3,500 °C. Esta temperatura se concentra en una pequeña zona del metal fundiéndolo en uniOn aI metal de aportaciOn.

2.2 VARIABLES DEL PROCESO DE SOLDADURA. Las variables de Ia soldadura por arco pueden clasificarse en tres grupos: variables pr/mar/as ajustables, variables secundarias ajustables, variables preseleccionadas.

26

Raül Ruán 0.

CapItulo 2

El Proceso de Soldadura.

0 Variables primarias aiustables. Estas variables son, comünmente, las más utilizadas para cambiar las caracterIsticas de Ia soldadura debido a que son fácilmente medibles y poseen un amplio rango de cambio. Estas variables son: La velocidad de viaje, ci voitaje del arco y Ia corriente del arco. Estas influyen en Ia profundidad de Ia penetración, el ancho de Ia gota y en ci refuerzo. Cada una de estas variables tienen distintos efectos en estas caracterIsticas. La penetración de Ia soldadura es, comCinmente, Ia más importante de las caracterIsticas siendo afectada por estas tres variables, además de las variables secundar/asajustables y de las variables preselecc/onadas. La figura 2.1 muestra el efecto de las variables pr/mar/as ajustables en Ia penetraciOn de Ia soldadura. El ancho de Ia gota de soldadura es una característica importante cuando se desea una geometría especIfica. El voltaje del arco o su longitud, tiene una relación estrecha con esta caracterIstica de Ia soldadura como se puede ver en Ia siguiente figura 2.2. La relación entre las variables primarias y Ia anchura de Ia gota de soldadura se muestra en Ia figura 2.3. La relación entre las variables primarias y el refuerzo de Ia gota de soldadura se muestra en Ia figura 2.4.

27

RaOI Ruán 0.

Capitulo 2

El Proceso de Soldadura.

0 Variables secundarias ajustables. Estas variables incluyen Ia extension del eiectrodo (stick-out) y el ánguIo de Ia antorcha. Las variables secundarias ajustables pueden también adaptarse continuamente, al igual que las primarias, en un amplio rango de operaciOn. Estas no afectan directamente a Ia formación de Ia gota de soldadura pero Si lo hacen en las variables primarias. Incrementando Ia longitud del alambre electrodo aumenta Ia razón de depOsito solamente si Ia velocidad de alimentación del alambre electrodo aumenta 10 suficiente como para mantener Ia corriente constante.

Figura 2.4 30

Raúl Ruân O.

Figura 2.6 El ángulo de Ia antorcha, el cual se compone del ângulo de trabajo y el de viaje, se relación con Ia penetración de Ia soldadura como se muestra en Ia figura 2.7. Además, Ia extension del electrodo influye en Ia penetración de Ia soldadura debido al efecto en Ia corriente de soldadura. Esto se muestra en Ia figura 2.8. El decremento de Ia corriente y del voltaje reduce Ia penetración del arco. o Variables preseleccionadas. La variable más importante es Ia selección del proceso de soldadura. En Ia tabla 2.1 se muestra una guIa de las caracterIsticas de Ia soldadura que son afectadas por las principales variables de Ia soldadura. 32

RaüI Ruán 0.

CAPITULO 3

DESARROLLO DEL MODELO Para el diseño del modelo se planteO una metodologla basada en Ia estructura mostrada en Ia figura 3.1. En dicha figura se muestra como uno de los bloques principales al bloque designado como “Diseflo de exper/mentos’~ De las actividades principales dentro de este diseño se encuentran: 1) Formulacion del problema 2) Objetivo del experimento. 3) DeterminaciOn de los recursos disponibles. 4) SelecciOn de las salidas del proceso. 5) Selección de las entradas del proceso. 6) Elección del diseño de experimentos. Como se mencionO en Ia introducciOn y se trató en el capitulo 2, el proceso de soldadura es altamente no lineal y multivariable, por lo que su modelación resulta difIcil si se pretende realizarlo en base a las Ieyes fIsicas que rigen su comportamiento. De esta manera, el objetivo del experimento es optimizar Ia selecciOn de las relaciones existentes entre las entradas y las salidas del proceso, para poder realizar un modelo 10 más fiel posible. En Ia siguiente secciOn se comentan los recursos disponibles de que se dispusieron para el desarrollo de los experimentos.

CapItulo 3

Desarrollo del Modelo

3.1 RECURSOS DISPONIBLES Para Ia elaboración del modelo matemático del proceso GMAW, implicO Ia utilización de una celda de soldadura robotizada para Ia ejecución de los experimentos y generar datos para ser utilizados en Ia RNA. Una configuraciOn genérica de una celda de soldadura robotizada se muestra en Ia figura 3.2. Pueden clasificarse a los elementos que conforman Ia celda, en cuatro sistemas: 1) Sistemas de soldadura, 2) Sistemas de control, 3) Sistemas del Robot y 4) Sistemas de seguridad. 1) Sistemas de soldadura. En este sistema se encuentran: El ecjuiio de soldadura (Fuente). Es parte importante de Ia celda de soldadura robotizada y en donde Ia programaciOn se realiza sobre su panel de comandos. Durante su programación se van mostrando en Ia pantalla, las magnitudes más importantes y las unidades de medida, además, eI equipo de soldadura es capaz de memorizar 255 listas de parámetros. Alimentador del alambre.

Es el dispositivo que proporciona el alambre a Ia antorcha y esta controlado por Ia fuente.

Antorcha.

Es el dispositivo que lleva a cabo el proceso de soldadura y marca Ia trayectoria del alambre sobre Ia pieza de trabajo. También

38

RaCil Ruán 0.

Desarrollp del Modelo

direcciona el gas o Ia mezcla de gases de protección y Ia corriente de soldadura aI punto de iniciaciOn del arco. 2) Sistemas de control. En este sistema se encuentra: Panel del operador.

El panel del operador consiste generalmente de botones, indicadores y selectores. En esta area también puede encontrarse (aunque puede pertenecer o no al sistema del robot) el controlador de Ia celda (PLC).

3) Sistemas del robot. En este sistema se clasifica: Robot o manipulador.

Es propiamente el que realiza Ia soldadura, por lo general es un robot con cinco o seis grados de Iibertad y para el proceso GMAW pueden tener una capacidad de carga de alrededor de 6 Kg.

4) Sistemas de seguridad. En este sistema se encuentran: La cortina de seguridad visual y Ia celda de protección, por mencionar algunos.

3.2 PARAMETROS DE ENTRADA DEL PROCESO GMAW Los datos utilizados para Ia elaboración del modelo fueron proporcionados por Ia empresa Metalsa, S.A de R.L. Los parámetros variables de entrada se muestran en Ia tabla 3.1. Tabla 3.1

Para comprender el significado de los parámetros mencionados, se describen a continuación brevemente.

3 4 SIGNIFICADO ENTRADA

DE LOS PARAMETROS DE

1) Velocidad de alimentacion del alambre electrodo Como se mencionó en el capItulo 3, este parámetro se clasifica dentro de las variables pr/mar/as de soldadura, que junto con el voltaje y Ia corriente del arco eléctrico, influyen en Ia profundidad de Ia penetración, en el ancho y en el refuerzo de Ia gota. La velocidad de alimentación del alambre electrodo, es un parâmetro que se ajusta directamente en el equipo de soldadura (fuente) en Ia sección de teclas de selección de parámetros de soldadura y su margen de ajuste es de 0 a 30 rn/mm.

42

Racil Ruán 0.

Capítulo 3

Desarrollo del Modelo

2) Voltaje. También clasificada como var/able pr/maria de soldadura mnfluye, aI mgual que Ia velocidad de alirnentación del aIambre electrodo, en Ia profundidad de Ia penetración, en el ancho y en el refuerzo de Ia gota de soidadura~ El voltaje es un parámetro que también se ajusta directamente en el equipo de soldadura en Ia sección de teclas de selección de parámetros de soldadura. Su margen de ajuste es de 10 a 45 volts. 3) Posición de Ia pmeza de trabajo. Es Ia posmcmón de Ia pieza de trabajo y depende del herramental utilizado. Se utiliza eI ángulo formado por el piano horizontal y el eje de Ia soidadura que Ia atraviesa a 10 largo y es perpendicular a su sección transversal. ESta posicion se muestra en Ia figura 3.3.

Capitulo 3

Desarrollo del Modelo

4) Grosor de Ia Diaca superior. Es el espesor de Ia piaca superior del conjunto de piezas a soldar. 5) Grosor de Ia placa inferior. Es el espesor de Ia piaca inferior del conjunto de piezas a soldar. 6) Velocidad de viaje. Es Ia velocidad a Ia cual Ia antorcha se desplaza sobre Ia pieza de trabajo durante Ia soldadura. 7) Gay Es Ia distancia que existe entre las dos piezas de trabajo que se van a unir.

3.4.1 SIGNIFICADO DE LOS PARAMETROS FIJOS DE ENTRADA 1) Alambre electrodo ER7OS-3. En el proceso GMAW, los materiales que se usan son el alambre eiectrodo y el gas de protección, los dos influyen en Ia calidad del cordon de soldadura y determinan las propiedades quImico-mecáfliCaS del material depositado. El significado del alambre electrodo utilizado es: E:

Indica que el material de aporte es el electrodo, en este caso alambre electrodo. 44

RaUl Ruân 0.

CapItulo 3

Desarrollo del Modelo

R:

Indica que se puede emplear varilla como material de aporte en soldaduras combinadas como el arco de tungsteno (TIG) con alambre o en arco de plasma (PAW).

70:

La numeración indica el mInimo de resistencia a Ia tracción por pulgada cuadrada, para este caso es de 70,000 libras.

S:

Indica que el alambre electrodo es sólido.

3:

Indica Ia composición quImica del depósito. Para este caso Ia composición quImica en porcentajes es:

2) Gas de protección de 100% C0~ En todos los procesos de soldadura por arco, el material de aporte y el metal base adyacente a Ia zona de aplicación, se funden durante un corto perIodo de tiempo exponiéndose al medio ambiente contaminado por gases en eI aire. El aire esta compuesto de una mezcla del 20.99 % de oxigeno, 78.03 % de nitrógeno, 0.94 % de argon y del 0.04 de otros gases, principalmente de dióxido de carbono e hidrógeno. Los gases que afectan mayormente al proceso de soldadura son el oxigeno, eI nitrógeno y el hidrOgeno por 10 que para obtener una buena calidad en Ia soldadura es necesario proteger el charco por un flujo de gas y Ia selección del gas de protección depende del proceso de soldadura. Con el CO2 se obtiene una buena penetración de Ia soldadura y se reduce Ia carencia de fusion. Otra ventaja de utilizar este gas de protección es el costo relativamente bajo comparado con otros gases. Una desventaja de Ia utilizaciOn del C02, es que produce un arco violento, y por consecuencia, mucha salpicadura lo cual puede causar problemas en Ia soldadura de materiales delgados. ~ Este parámetro se elige directamente en Ia fuente, en Ia sección de Tec/as de selecc/ón de ajustes bisicos de las teclas de selección. 45

RaóI Ruán 0.

CapItulo 3

Desarrollo del Modelo

3) Acero suave. Este tipo de acero tiene un porcentaje de carbon bajo (0.10% a 0.25%), Un porcentaje de manganeso de O.25% a l.5%, con un porcentaje máximo de fosforo y sulfuro de O.4O% y O.50% respectivamente. Los aceros suaves pueden soldarse con cualquiera de los procesos conocidos, pero si el contenido de carbon es muy bajo, entonces no se puede aplicar Ia soldadura por arco de alta velocidad, sobre todo en aquellos aceros que tienen menos del O.l3% de carbon y 0.40% de manganeso dado que tienden a desarrollar porocidad interna. 4) Anciulo de trabalo. Es el ángulo transversal que se mide con respecto a Ia pieza de trabajo como se muestra en Ia figura 3.4. Para medirlo se utiliza un transportador magnético que se coloca en Ia pieza de trabajo. La variación de eSte ángulo se realiza directamente por programación en el robot.

5) ExtensiOn del electrodo. Es Ia longitud del alambre electrodo que sobresale de Ia antorcha. En esta sección ocurre el precalentamiento del alambre electrodo y que en ocasiones es Ilamado calentamiento 121?, puesto que el calentamiento generado en esta parte es igual a Ia corriente al cuadrado veces Ia resistencia del alambre electrodo. La figura 3.5 muestra este parámetrO.

CapItulo 3

Desarroflo del Modelo

Aunque en las figuras 3.7 y 3.8 se muestra un tipo de union diferente al estudiado en el presente trabajo, solo se presentan éstas para ejemplificar las variables de salida de manera visual. Una vez registrados los parámetros de entrada y de salida, se procedió a realizar el modelo matemático. Como lo muestra Ia figura 3.1 comprende: ~ Proponer Ia estructura del modelo.

o Esti mar los parámetros del modelo. o Validar el modelo. Estos pasos se realizaron con una RNA utilizando el software NeuralWorks Professional 11/PLUS. En Ia siguiente sección se comenta lo que se realizó para el desarrollo del modelo matemático del proceso GMAW.

3.6 ESTRUCTURA DEL MODELO Lo primero que se realizó fue determinar el tipo de red y su estructura. La red utilizada es Ia Ilamada red de retropropagaciOn’ (backpropagation). El funcionamiento de este tipo de RNA2 consiste en el aprendizaje de un conjunto predefinido de pares de entradas-sa/idas dados como ejemplos, empleando un ciclo de propagacIón-adaptación de dos partes. Primero se aplica un patron de entrada como estImulo para Ia primera capa de Ia neurona de Ia red, se va propagando a través de todas las capas superiores hasta generar una salida, se compara el resultado que se obtiene en las neuronas de salida con Ia salida que se desea obtener y se calcula un valor de error para cada neurona de salida. En seguida estos errores se Desarrollada en 1986 por Rumeihart, Hinton y Williams, como se mencionó en el capitulo 1, es capaz de aprender con un nümero mayor de capas de neuronas que sus predecesoras. En particular ~osee a! menos una capa oculta. Expresado de manera simplificado. 50

RaUl Ruán 0.

Cap itulo 3

Desarrollo del Modelo

transmiten hacia atrás, partiendo de Ia capa de salida hacia las neuronas de Ia capa intermedia que contribuyan directamente a Ia salida, recibiendo eI porcentaje de error aproximado a Ia participación de Ia neurona intermedia en Ia salida original. Este proceso se repite capa por capa, hasta que todas las neuronas de Ia red hayan recibido un error que represente su aportaciOn relativa al error total. Basándose en eI valor del error recibido, se reajustan los pesos de conexión de cada neurona de tal forma que en Ia siguiente vez que se presente el mismo patron, Ia salida esté más cercana a Ia deseada. La red de retropropagación requiere el uso de neuronas cuya funciOn de activación sea continua, por 10 que generalmente Ia función utilizada es Ia de tipo sigmoidal. Se determinó que Ia estructura de Ia red tuviera una capa intermedia. En Ia mayorIa de las aplicaciones de Ia red de retropropagaciOn, una capa oculta es suflciente, aunque se puede iniciar Ia elaboraciOn de Ia red sin Ia capa oculta. Esta determinaciOn es un proceso experimental, en donde se observa eI comportamiento de Ia red y se compara con otra red con más de una capa oculta o sin ella, eligléndose Ia de mejor comportamiento. Aunado a Ia experiencia registrada en Ia Iiteratura con respecto al n~merodé capaz ocultas, se utilizó Ia fOrmula propuesta por NeuralWere para inicializar el entrenamiento de Ia red y observar su comportamiento. La formula es:

h

—

No. de casos de entrenamiento 5x(m+n)

en donde: casos es el nCimero de registros en el archivo de entrenamiento. m es el nümero de neuronas en Ia capa de salida. n es el nümero de neuronas en Ia capa de entrada. 51

RaUl Ruán ó.

CapItulo 3

Desarrollo del Modelo

h es el ntimero de neuronas en Ia capa oculta. A Ia capa de entrada se le asignaron 7 neuronas, puesto que son siete las variables de entrada del proceso GMAW. A Ia capa de salida se le asignaron 5 neuronas las cuales corresponden a las salidas del proceso GMAW. De acuerdo a Ia formula proporcionada por NeuraiWorks, el resultado es una capa oculta. Se realizaron pruebas del comportamiento de Ia red y resultaron mejor una red con una capa interna y una neurona, y otra red sin capa interna. Estas pruebas y los resultados se presenta en el capitulo siguiente.

CAPITULO 4

PRUEBAS Y RESULTADOS Se realizaron varias pruebas sobre Ia estructura de Ia RNA, de las cuales se presentan tres que son las más representativas por su contrastante topologla. Una de las pruebas se realizó con Ia siguiente topologla: O

Una capa de entrada con siete neuronas.

0

Una capa oculta con veinte neuronas.

O

Una capa de salida con cinco neuronas

La figura 4.1 muestra Ia pantalla principal del software NeuraiWorks con esta red. En Ia figura 4.1 se aprecia a Ia RNA con Ia estructura mencionada en Ia parte inferior, en Ia parte superior se muestran las matrices de confusion de cada neurona de Ia capa de salida. En Ia figura 4.2 se muestra Ia de neurona designada con el nümero 1 de Ia capa de salida. Estas matrices son una herramienta gráfica que proporciona una manera de medir el comportamiento de Ia red en su fase de aprendizaje. El eje x representa Ia salida deseada y el eje yrepresenta Ia salida actual. Cada salida produce un punto dentro de cada celda del diagrama. Los puntos son desplegados por una barra dentro de Ia celda y su grosor va aumentando conforme Ia celda recibe más puntos.

Figura 4.1 Esta herramienta, que en el NeuralWorks se llama instrumento, presenta también un histograma. El histograma que está en Ia parte superior de cada matriz de confusion, muestra Ia distribuciOn de Ia salida deseada mientras que el histograma de Ia izquierda muestra Ia distribución de Ia salida actual. Del lado izquierdo, entre Ia red y las matrices de confusion, se muestra Ia gráflca de del error cuadrático medlo (rms) de Ia capa de salida de Ia red. Conforme progresa eI aprendizaje, Ia gráflca converge lentamente a un error cercano a cero. 54

Raül RuánO.

CapItulo 4

Pruebas y Resultados.

A Ia derecha de Ia gráfica rms, se presenta el histograma de pesos de Ia red. Este instrumento proporciona una gráfica de un histograma normalizado que muestra los valores de los pesos de Ia capa de salida de Ia red. Cuando se entrena a Ia red, los errores generados de cada ejemplo durante el entrenamiento se utilizan para actualizar los pesos en toda Ia red. Inicialmente los pesos, en el histograma, estãn concentrados en el cero y conforme Ia red se va entrenando, los pesos se alejan del cero. En esta primera aproximación, se le presentaron a Ia red 20,000 ejemplos de entrenamiento con un error rms de 0.0674. Para observar Si el comportamiento de Ia red mejoraba con un n~meromayor de ejemplos, se reinició el entrenamiento con 30,000 ejemplos de entrenamiento. La figura 4.2 muestra este nuevo ciclo.

CapItulo ~

Pruebas y Resultados.

Para este nuevo entrenamiento, el error resulto ser de 0.746 que es ligeramente mayor que en el primer entrenamiento para esta configuración; por to que se decidió desechar Ia información obtenida con los 30,000 ejemplos y cambiar Ia topologIa de Ia red para buscar un mejor comportamiento. La siguiente prueba se realizO con Ia topologla: 0 Una capa de entrada con siete neuronas. 0 Una capa oculta con una neuronas. 0 Una capa de salida con cinco neuronas La figura 4.3 presenta Ia pantalla de NeuraiWorks con esta topologla.

Figura 4.3 56

au

uan

CapItulo4,

Pruebas y RQsuItaciQs.

En esta nueva prueba se utilizan los mismos instrumentos para observar el comportamiento de Ia red. AquI se puede observar, por ejemplo, que en el histograma de pesos Ia distribución de los pesos empieza a ser más uniforme at alejarse del cero, sin embargo, el error se incrementó a 0.121. Para encontrar un mejor comportamiento de Ia red, se reiniciatizó como en Ia primera topologIa y se le presentaron 30,000 ejemplos. Este nuevo entrenamiento se muestra en Ia figura 4.4.

Figura 4.4 Una vez más, en esta nueva etapa de entrenamiento de esta segunda topologIa, se mejorO el comportamiento de Ia red at tener un error de 0.0637 57

Raül Ruán 0.

CapItuIp~4

Prueb~yfQ~uItados.

y es notabtemente mejor que en los primeros 15,000 ejemplos presentados y tamblén Ia distribución de los pesos en el histograma es más uniforme. Se presenta una prueba más con una red sin capa oculta como se muestra en Ia figura 4.5

Figura 4.5 En esta prueba puede observarse que los pesos están mejor distribuidos en el histograma de pesos y el error aunque es un poco mayor que en las anteriores (0.0956) pruebas se puede considerar aceptable. Al igual que en los casos anteriores, se probó esta misma red con 30,000 ejemplos, pero su comportamiento resulto ser peor que los anteriores, puesto que generó un error de 0.1123. Esta red se presenta en Ia figura 4.6 58

Raül RuánO.

Figura 4.6 En cada una de las evaluaciones anteriores, se realizó Ia validación de Ia estructura de acuerdo a Ia estimación de los parãmetros encontrados (pesos). En base a Ia estructura de Ia red de Ia figura 4.4, se desarroltó Ia interfaz gráfica y asI facilitar Ia interpretaciOn de los resultados encontrados por Ia RNA. En Ia siguiente sección se muestra Ia interfaz gráfica Ia cual se realizó en MATLAB.

59

Raül RuánO.

Capitulo 4

Pruebas y Resultados.

En Ia figura 4.7 se presenta el panel en donde se pueden variar los parámetros por medio de los botones deslizantes. Estos botones corresponden a las 7 entradas y alas 5 salidas del proceso GMAW. Desde esta interfaz el usuario puede manipular las variables a 10 largo de su rango y observar las respuestas que corresponden a Ia geometrIa de Ia gota de soldadura. Lo que el usuario ye en Ia gráfica tridimensional de Ia figura 4.8 es Ia respuesta de Ia superficie del proceso para una arreglo determinado de entradas y salidas. De esta manera el usuario, auxiliado con el modelo del proceso GMAW, puede determinar las zonas de operación de dicho proceso y asegurarse de que los parámetros de producción estén dentro de las especificaciones de calidad establecidas. En Ia siguiente sección se presentan las conclusiones del presente trabajo, asI como algunas propuestas para futuros trabajos sobre el mismo tema.

~-~1Ru~ô

CAPITULO 5

CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS Con esta primera aproximación en el diseño de un modelo del proceso GMAW basado en técnicas de inteligencia artificial, para propósitos de entrenamiento, se cumple con el objetivo planteado en este trabajo, al desarrollar un modelo capaz de simular el proceso de soldadura por arco metálico con protección de gas y permitir al usuario identificar zonas insensibles a variaciones en los parámetros de entrada por medio de Ia visualización de una superl9cie de respuesta. Con esto se optimiza Ia celda de soldadura robotizada y se garantiza que los parámetros de producción estén dentro de las especificaciones de calidad. Sin embargo para obtener un modelo óptimo de un nuevo proceso de soldadura, se sugiere realizar un diseño de experimentos que apoye al conocimiento previo que se tiene de los procesos GMAW. En Ia figura 5.1 se propone un formato para Ia planeación del diseño de experimentos y en Ia figura 5.2 un formato de registro para el desarrollo de los mismos. Como se ha comentado a lo largo de esta tesis, Ia soldadura es un proceso no lineal y todas sus variables tienen una relación muy estrecha. Para obtener con éxito un modelo que represente fielmente al proceso real, es necesarlo conocer las tendencias de Ia forma de Ia gota de soldadura de acuerdo con cada parámetro de entrada. Se sugiere que junto con el conocimiento a priorIque se tenga del proceso de soldadura, se analicen estas tendencias apoyándose en resultados experimentales. Se propone un diseño de experimentos basado en el método de factorial fraccional.

CoflQIusjpE~y~Recomendpciones~

CapItuIg5

Existe Un proceso ligeramente diferente al estudiado en el presente trabajo que es el proceso de soldadura por arco pulsado con protección de gas metálico (GMAW-P) y que se desea modelar de manera similar a 10 expuesto en esta tesis. Las variables importantes en el proceso GMAW-P son, para las entradas, las mostradas en Ia tabla 5.1

Notas:

Todos los factores son del tipo continuo. Todos los factores a excepción del No. 8 que es ruido, son controlables.

Los parámetros fijos de entrada se presentan en Ia tabla 5.2.

66

Raül Ruán 0.

Capítulo 5

Conclusiones y Recomendaciones.

Los parámetros fijos se muestran en Ia tabla 5.4.

Por Ciltimo, dado que Ia interfaz gráfica será utilizada por un operador, se sugiere que en Ia figura de Ia superficie de respuesta (figura 0) se incluyan Ilmites de control para el control estadIstico del proceso GMAW y que el operario pueda determinar los rangos permisibles de variabilidad de los parámetros de interés.

68

Raül Ruán0.

ANEXO

ARTICULO PRESENTADO EN EL IV SIMPOSIO DE CIENCIA Y TECNOLOGIA

,

Modelaciôn matemática de un proceso de soldadura de alta velocidad GMAW para Ia industria automotriz. RaUl Ruán Ortega, Ricardo A. RamIrez Mendoza y Arturo Galvan Instituto Tecnologico y de Estudios Superiores de Monterrey, Campus Monterrey E. Garza Sada 2501 Sur

C.P. 64849, Monterrey N.L. Mexico

[email protected] Emails: a177 1 2O4(~mai1.mtv.itesm.mj~, [email protected]

Alvaro Martinez Soto

METALSA S. de R.L.

Carr. Miguel Alemân km. 16.5 No.100

Apodaca N.L. Mexico

[email protected]

Resumen En este articulo se presenta el desarrollo de un modelo matemâtico de un proceso de soldadura por arco metâlico con protecciOn de gas (GMAW). El proceso de soldadura en cuestión, es no lineal, y Ia relaciôn entre las variables de estradas y salidas tienen una estrecha relación multivariable. Considerando esta problemática, se desarrollô un modelo matemático utilizando redes neuronales artificiales (RNA). La aplicación de esta tecnologIa de inteligencia artificial requiere realizar pruebas de laboratorlo, para lo cual se realizó un adecuado diseno de experimentos.

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ANTECEDENTES. A principios de los años 70, Ia utilización de Ia soldadura por arco se incrementó en los procesos de fabncacion de componentes automotrices, por to que tue necesario automatizarla. Esta automatizaciôn inicialmente se limitO a procesos en donde los componentes tenian una forma relativamente simple. Gracias a Ia introducción de los robots tue posible Ia soldadura automática de cualquier componente por mâs complicado que fuera éste. Las primeras experiencias en el uso de Ia soldadura robotizada fueron frustrantes. Los ingenieros de manufactura no tomaron en cuenta todas las caracterIsticas (mantenimiento del robot, información necesaria para operación, etc.) que se involucraban en esta nueva forma de soldar. Por estas razones, es importante entender y evaluar Ia capacidad de un proceso antes de introducir una nueva técnica de soldadura en una linea de ensamble automotriz de alto volumen. Sin embargo, a comprensión plena del proceso de soldadura resulta difIcil, ya que es un sistema altamente no lineal e involucra fenómenos fIsicos complejos y variados tales como Ia dinâmica de fluidos a altas temperaturas, flujos eléctricos y magnéticos, transferencia de calor, flujos de masa, etc. Por Ia anterior, las RNA resultan ser una valiosa tecnologIa de modelación para este tipo de proceso debido a sus caracteristicas. Estas caracterIsticas son demostradas par algunos autores que usan las RNA para Ia modelaciôn de procesos de soldadura. Por ejemplo Andersen et a! y Karsai et a! [1, 2] presentan una RNA que utiliza el algoritmo de retropropagacion con un retardo en Ia presentacián de las entradas a Ia red para un proceso de soldadura por arco con gas tugsteno (GTAW). Ohshima et a! [4] muestran un controlador basado en RNAs (neurocontrolador) para controlar el charco de Ia soldadura con robots soldadores

en un proceso de soldadura con protección de gas metálico inerte (MIG). El presente articulo se divide en cuatro partes, en Ia primera se presenta el objetivo, en Ia segunda se describe Ia metodologia utilizada, en Ia tercera se exponen los resultados y finalmente Ia cuarta parte se mencionan las conclusiones y referencias bibliográficas. OBJETIVO.

Desarrollar un modelo matemático de un proceso de soldadura GMAW para Ia industria de fabricación de soportes automotrices. Las principales funciones del modelo son: simular el proceso para propôsitos de entrenamiento de los operarios del robot, robustecer el proceso de soldadura por arco mediante Ia identificaciôn de zonas insensibles a variaciones en los parámetros de entrada y finalmente aumentar Ia flexibilidad de Ia celda robotizada de soldadura. METODOLOGIA.

Se caracterizó el proceso, es decir se identificaron las variables más importantes, los rangos de operaciôn y los parámetros que permanecerlan fijos. Se planeô eI diseño de experimentos para Ia obtencion de datos de entrada y salida, los cuales fueron usados para propositos de entrenamiento de una RNA. Se implemento una interfaz grafica para Ia presentaciôn de los resultados de manera sencilla. La figuras I muestran esta metodologia en forma esquematica.

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RESULTADOS En Ia figura 2 el usuario puede observar el comportamiento de las variables y determinar cuales son insensible al proceso con respecto a Ia calidad de Ia soldadura. Esto Ia Ileva a cabo al manipular los botones deslizables en Ia figura 3. El proceso de entrenamiento se muestra en Ia figura 4: en Ia parte inferior, se aprecia Ia topografia de Ia red, at centro a Ia izquierda se muestra un histograma de los pesos de Ia red y en Ia parte superior izquierda se muestra Ia gráfica del error at cuadrado promedio (rms) el cuál es un indicador de Ia convergencia de los pesos de Ia red, finalmente en Ia parte superior derecha se ilustran I~sgraficas Ilamadas matrices de confusiOn que son instrumentos de medición del comportamiento de Ia

red durante el aprendizaje.

CONCLUSIONES. A pesar análisis, anterior proceso

de se se de

que el proceso GMAW es altamente no lineal y complejo para su obtuvo un modelo preciso para los requerimientos establecidos. Lo logro usando todo el conocimiento previo del comportamiento del soldadura y mediante Ia realizaciOn de un adecuado diseño de

experimentos. Adicionalmente, el modelo será usado para facilitar el entrenamiento de los operarios soldadores dando como resultado Ia identificación de zonas insensibles a variaciones en los parámetros de entrada y una mayor flexibilidad de Ia celda robotizada de soldadura. REFERENCIAS.

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~~RuánO.

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designed

VITA Ra(iI Ruán Ortega nació en Ia ciudad de Puebla, Puebla. Cursó los estudios profesionales de Ingenieria Industrial en Eléctrica en el Instituto Tecnológico de Puebla de enero de 1991 a jun10 de 1995. De enero a agosto de 1995 realizó sus prácticas profesionales como asistente de investigación en el Instituto Nacional de AstrofIsica, Optica y Electrónica (INAOE) en Tonantzintla, Puebla, participando en el desarrollo del control digital del telescopio de Ia cãmara schmidt. En enero de 1996 ingresó al Consorcio de Automatización y Suministro en donde se desempeño como ingeniero de proyectos. En marzo de 1996 obtiene el titulo de Ingeniero Industrial en Eléctrica con Ia tesis “Control digitaldirecto de posición con dos motores brushless’~ En agosto de 1996 ingresa a Ia empresa Hamilton Beach de Mexico, SA de CV en donde desempeña el pusto de ingeniero de desarrollo de productos. En enero de 1998 ingresa a Ia maestrIa en Automatización con especialidad en IngenierIa de Control en el ITESM, campus Monterrey. En mayo de 1999 presenta en el IV Simposio de Ciencia y TecnologIa, organizado por el CONACYT region noreste y el ANICYT, el trabajo denominado “ModelaciOn matemática de un proceso de soldadura de a/ta velocidad GMAWpara Ia industria automotriz el cual obtiene el primer lugar en el area de Ciencias Exactas. “,

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