Decisiones Referencias

INVESTIGACION DE OPERACIONES II Modelos de Decision Wbaldo Londo˜ no

Instituto Tecnologico Metropolitano ITM

12 de mayo de 2015

INGENIERIA DE PRODUCCIONINVESTIGACION D

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Contenido

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Decisiones Midtown Saveway Telemore 1 Silicon Dynamics Telemore 2

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Midtown Saveway Telemore 1 Silicon Dynamics Telemore 2

Midtown Saveway Jean Clark es la gerente de Midtown Saveway Grocery Store, empresa que necesita reabastecer su inventario de fresas. Su proveedor normal puede surtir todas las cajas que desee. Sin embargo, como ya est´ an muy maduras, deber´ a venderlas el d´ıa siguiente y despu´ es desechar las que queden. Jean estima que podr´ a vender 12, 13, 14 o 15 cajas ma˜ nana. Puede comprar las fresas en 7 d´ olares por caja y venderlas en 18 d´ olares. Jean ahora necesita decidir cu´ antas cajas comprar´ a. Jean verifica los registros de ventas diarias de fresas de la tienda. Con base en ellos, estima que las probabilidades a priori de poder vender 12, 13, 14 y 15 cajas de fresas ma˜ nana son 0.1, 0.3, 0.4 y 0.2, respectivamente. 1

Desarrolle la formulaci´ on del an´ alisis de decisi´ on de este problema mediante la identificaci´ on de las acciones alternativas, los estados de la naturaleza y la tabla de pagos.

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¿Cu´ antas cajas de fresas debe comprar Jean si se basa en el criterio de Valor Monetario Esperado ? ˆ A¿Cu´ antas cajas debe comprar seg´ un la regla de decisi´ on de Bayes?

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Jean piensa que las probabilidades a priori para la venta de 12 y 15 cajas son correctas, pero no est´ a segura de c´ omo dividir esas probabilidades para 13 y 14 cajas. Aplique de nuevo la regla de decisi´ on de Bayes cuando las probabilidades a priori de vender 13 y 14 cajas son: i) 0.2 y 0.5, ii) 0.4 y 0.3 y iii) 0.5 y 0.2.

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Midtown Saveway Telemore 1 Silicon Dynamics Telemore 2

Telemore 1 La administraci´ on de la compa˜ n´ıa Telemore estudia el desarrollo y comercializaci´ on de un nuevo producto. Se estima que hay el doble de posibilidades de que el producto tenga ´ exito a que no lo tenga. Si tiene ´ exito, la ganancia esperada ser´ıa $1500000. Si no es as´ı, la p´ erdida esperada ser´ıa $1800000. Se puede hacer una investigaci´ on de mercado a un costo de 300000 d´ olares para predecir si tendr´ a o no ´ exito. La experiencia indica que se ha pronosticado ´ exito de productos exitosos 80 % del tiempo y fracaso de productos no exitosos 70 % del tiempo. 1

Desarrolle una formulaci´ on para el an´ alisis de decisi´ on de este problema mediante la identificaci´ on de las opciones alternativas, los estados de la naturaleza y la matriz de pagos cuando se realiza el estudio de mercado.

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Suponga que no se realiza el estudio de mercado; use la regla de decisi´ on de Bayes para determinar qu´ e alternativa debe elegirse.

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Encuentre el VIP.Interprete ˆ Encuentre el VIPr. A¿Indica esta respuesta que debe tomarse en cuenta la realizaci´ on del estudio de mercado?

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Suponga que se realiza el estudio de mercado. Encuentre las probabilidades a posteriori de los respectivos estados de las dos predicciones posibles del estudio de mercado.

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Encuentre la pol´ıtica ´ optima para determinar si se debe realizar el estudio y si se debe desarrollar y vender el nuevo producto.

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Midtown Saveway Telemore 1 Silicon Dynamics Telemore 2

Silicon Dynamics Silicon Dynamics dise˜ n´ o un nuevo circuito integrado que le permitir´ a entrar, si as´ı lo desea, al campo de las microcomputadoras. De otra manera, puede vender sus derechos por 15 millones de d´ olares. Si elige construir computadoras, la rentabilidad de este proyecto depende de la habilidad de la compa˜ n´ıa para comercializarlas durante el primer a˜ no. Tiene suficiente acceso a los distribuidores al menudeo como para garantizar la venta de 10000 de ellas. Por otro lado, si tiene ´ exito puede llegar a vender hasta 100000 unidades. Con prop´ ositos de an´ alisis, estos dos niveles de ventas se toman como dos resultados posibles de la venta de computadoras. El costo de instalar la l´ınea de producci´ on es de 6 millones de d´ olares. La diferencia entre el precio de venta y el costo variable de cada computadora es de 600 d´ olares. 1

Desarrolle una formulaci´ on de an´ alisis de decisiones para este problema mediante la identificaci´ on de las acciones, los estados de la naturaleza y la matriz de pagos.

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Desarrolle una gr´ afica del pago esperado para cada acci´ on alternativa contra la probabilidad a priori de vender 10000 computadoras.

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Respecto de la gr´ afica que desarroll´ o en el inciso b), use el a ´lgebra para obtener el punto de cruce. Explique el significado de este punto.

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Desarrolle una gr´ afi ca del pago esperado (con la regla de decisi´ on de Bayes) contra la probabilidad a priori de vender 10000 computadoras.

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Suponga que ambas probabilidades a priori de los dos niveles de ventas son iguales a ˆ 0.5. A¿Qu´ e alternativa de acci´ıon debe elegirse?

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Midtown Saveway Telemore 1 Silicon Dynamics Telemore 2

Telemore 2 Reconsidere el problema Telemore 1. La administraci´ on de Silicon Dynamics considera ahora realizar un estudio de mercado a un costo de 1 mill´ on de d´ olares para predecir cu´ al de los dos niveles de demanda es m´ as probable que ocurra. La experiencia indica que esta investigaci´ on de mercado es correcta dos tercios del tiempo. 1

Encuentre el VIP y el VIPr de este problema.Interprete

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¿La respuesta en el inciso anterior indica que vale la pena realizar la investigaci´ on de mercado?

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Desarrolle el diagrama de ´ arbol de probabilidad para obtener las probabilidades a posteriori de los dos niveles de demanda para los dos resultados posibles de la investigaci´ on de mercado. ˆ Encuentre el VMEIPr. A¿Vale la pena realizar la investigaci´ on de mercado?

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NOTA: En el siguiente enlace se observa forma clara un video para construir un arbol de decision para un problema usando TREEPLAN complemento libre de excel https://www.youtube.com/watch?v=TOk3yeBuE5w Importante que aprendan a manejarlo. 2

1 2 Vinieron. Ellos ten´ıan la Biblia y nosotros ten´ıamos la tierra. Y nos dijeron: Cierren los ojos y recen. Y cuando abrimos los ojos, ellos ten´ıan la tierra y nosotros ten´ıamos la Biblia.Eduardo Galeano

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Anderson, David R., Dennis J. Sweeney, Thomas A. Williams, M´etodos Cuantitativos para los Negocios Cengage learning,2011 .

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