JUEGOS NUMÉRICOS

JUEGO del 100 ( 4 jugadores, 2 equipos de 2 jugadores )

Cada equipo alternativamente lanza un dado 4 veces y anota los resultados. Cada equipo tacha todos los números del tablero que haya podido obtener enlazando los números obtenidos mediante 3 operaciones ( se puede utilizar +, -, · ,÷) Por ejemplo, si han salido 3, 3, 2, 5 se pueden tachar los siguientes números (3 · 3) + (2 · 5) = 19 (3 + 3 + 2) · 5 = 40 (3 · 5) - (3 · 2) = 9 (3 · 2 · 5) : 3 = 10 (5 - 2) · 3 · 3 = 27 Gana el equipo que ha tachado más números.

6 OPERACIONES DESCRIPCIÓN En un tablero de 4X4 casillas se escriben 16 números enteros de 2 cifras. Por ejemplo

8

35

16

6

15

14

20

11

9

40

12

29

18

35

50

24

El objetivo del juego consiste en obtener los números que aparecen en el tablero realizando dos operaciones con los puntos que se obtengan al lanzar tres dados. Por ejemplo, si han salido en los dados 3 , 3 , 5 puede hacer 3 · (3 + 5) = 24 En este caso tacharía del tablero el número 24 de la esquina inferior derecha Reglas del juego: Número de jugadores (2 o 3) 1. Se echa a suertes para ver que jugador comienza. 2. Cada jugador, por orden, lanza los tres dados ( o un dado tres veces ) y obtiene tres números. 3. Con esos números realiza dos operaciones aritméticas ( -, +, · . ÷ ) o elevar un número a otro, o extraer raíces, en las que índice y radicando son dos de los tres números obtenidos pudiendo repetir operación, apuntando en un papel las operaciones realizadas para que las vea el contrario y tacha el número de la tabla obtenido. 4. Si un jugador, con los números obtenidos no puede tachar ninguno de los números libres del tablero, pasa el turno al siguiente jugador. 5. Si un jugador no ha obtenido ningún número de la tabla por no haber encontrado las operaciones convenientes, tacha el número el primer jugador que descubra la combinación adecuada

6. La partida termina cuando todos los números de la tabla estén tachados 7. Gana el jugador que ha tachado más números.

JUEGO DE FICHAS Y... NÚMEROS: EL SALTO DE LA RANA Tenemos 4 fichas blancas y 4 rojas alineadas, separadas por un hueco. El objetivo del juego es intercambiar la posición de las fichas blancas y rojas. Sólo se permite mover una ficha a un hueco adyacente (traslación) o saltar sobre otra a un hueco (salto). ¿Se puede conseguir?.¿Cuál es el número mínimo de movimientos que hay que hacer? Generalízalo para N fichas de cada color.

saltorana

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

La cabra pastando Una cabra está atada con una cuerda en el borde externo de un corral circular de 24 m de perímetro. La longitud de la cuerda es la mitad del perímetro del corral. ¿qué superficie de cuerda puede alcanzar la cabra?

Este problema es en apariencia sencillo, sin embargo no es tan simple y, para resolverlo vamos a tener que recurrir a algunas estrategias de resolución de problemas. Para abordarlo es conveniente que: a) dibujes un diagrama de la situación. No es tan fácil. b) inténtalo utilizando un tubo cilíndrico y un hilo. La superficie dibujada no se parece a ninguna de las formas planas cuya área conoces.

ESTRATEGIA: Imagínate un problema parecido pero más sencillo Cambia el corral circular por uno cuadrado del mismo perímetro. Ahora el problema es bastante más sencillo. Dibuja un diagrama de la situación actual. Observa que las regiones que se forman son sectores circulares cuyos radios y amplitudes respectivas puedes deducir facílmente. Cambia el cuadrado por un octógono y repite el proceso

La edad de Alfredo Alfredo, ¿sabes que yo tengo cuatro veces la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tienes tú ahora? ¿Sabes también que cuando tú tengas la edad que yo tengo ahora, tendremos entre los dos 114 años? ¿Qué edad tiene Alfredo? y ¿yo? Sugerencia: lee con atención, piensa en la diferencia de edad entre ambos y en que los años pasan para los dos igual. Utiliza ecuaciones si te hace falta.

MISCELÁNEA DE PROBLEMAS POR NIVELES DE DIFICULTAD

Nivel de dificultad 1 1. En la película "La jungla de cristal 2", el malo propone a McCane y a su amigo un problema. Para desactivar una bomba tienen que colocar sobre una maleta una garrafa con 4 litros de agua, pero sólo disponen de una garrafa de 5 litros y otra de 3 litros, ¿cómo lo resuelven? 2. Tres amigos tienen 21 botes de coca-cola, 7 de ellos están llenos, 7 vacíos y 7 llenos hasta la mitad exactamente. ¿Cómo deben repartirse los botes para que los tres se lleven el mismo número de botes y la misma cantidad de coca-cola? ( No se puede trasvasar de un bote a otro)

3. ¿Cómo te las ingeniarías para cortar en 8 trozos iguales un disco de papel, dando sólo tres cortes rectos?

Nivel 2. 1. Un excursionista sale de su casa a las 4 de la tarde para subir a una montaña. Hasta la base de la montaña el terreno es llano y avanza a 4 km/h, subiendo va a 3 km/h y bajando a 6 km/h. Si regresa a las 10 de la noche, ¿cuántos kms ha recorrido en total? 2. ¿Cuántas veces a lo largo de un día las agujas de un reloj forman un ángulo recto? 3. Tres cervezas, 7 refrescos y una ración de calamares cuestan 2800 pts; 4 cervezas, 10 refrescos y una ración cuestan 3400 pts. ¿Cuánto habrá que pagar por una cerveza, un refresco y una ración?

Nivel 3. 1. El problema de Newton En un campo la hierba crece en todas partes con igual rapidez y espesura. Sa sabe que 70 vacas se la comerían en 24 días y 30 vacas en 60 días. ¿Cuántas vacas serían necesarias para comerse toda la hierba en 96 días? 2. Una brigada está formada por 6 armadores y un carpintero. Cada armador gana 20.000 ptas y el carpintero 3.000 ptas más que el salario medio de los miembros de la brigada incluído el mismo. ¿Cuánto ganaba el carpintero? 3. Un coche va por una carrtera a velocidad constante. En un momento dado pasa por delante de un poste kilométrico que tiene un número de dos cifras. Al cabo de una hora pasa por delante de otro poste que curiosamente tiene las mismas dos cifras pero en oden inverso. Su sorpresa es enorme cuando al acbo de otra hora pasa por otro poste que lleva las mismas cifras separadas por un cero. ¿A qué velocidad va el coche?

VISIÓN ESPACIAL

4º ESO

Eres el piloto de una avioneta que es capaz de viajar a una velocidad de 300 km/h sin viento.Tienes combustible para 4 horas de vuelo. Despegas del aeropuerto y en el viaje de ida tienes un viento a favor de 50 km/h, lo que eleva tu velocidad hasta 350 km/h. De repente te das cuenta de que en el viaje de vuelta tendrás el viento en contra y volarás a 250 km/h. Puedes ayudarte de una gráfica que muestre cómo varía la distancia al aeropuerto en función del tiempo para calcular la máxima distancia a la que puedes llegar.

Disponemos de tres dados en los que hemos pintado las caras así: Primer dado: Segundo Tercero

112233 111222 001122

Encuentra las siguientes probabilidades: a) que los tres dados den un número par b) que los tres tengan el mismo número c) que la suma de los tres dados sea par

Marca 7 puntos no alineados en el plano. ¿Cuántos triángulos distintos puedes obtener uniendo 3 de esos puntos?, ¿cuántos cuadriláteros uniendo 4 puntos?

Hemos rellenado una quiniela múltiple de 14 resultados marcando 3 triples y 4 dobles. ¿A cuántas apuestas simples equivale?

¿Cuántos números hay entre el 3000 y el 7500 que estén formados exclusivamente por cifras impares?

Un entrenador de baloncesto dispone de 3 bases, 4 aleros y 3 pivots. a) ¿Cuántos equipos distintos formados por un base, dos aleros y dos pivots puede formar, respetando la especialidad de cada jugador? b) ¿Y si no respetara la especialidad de los jugadores, es decir que todos pueden jugar en cualquier puesto?

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