MONOGRAFIES NOTA D’ECONOMIA 67. MAIG-AGOST/2000

La desigualtat comarcal de la renda a Catalunya: mesura i altres aspectes d’interès Juan Antonio Duro Moreno Institut d’Anàlisi Econòmica (CSIC) i UAB

1.

2.

Introducció

Mesura de les desigualtats comarcals

Possiblement, l’anàlisi de les diferències econòmiques territorials ha esdevingut un dels temes que atrauen més atenció a Espanya. L’interès per conèixer l’impacte territorial de la integració europea, el mateix desenvolupament de l’Estat autonòmic i la creixent disponibilitat estadística per als nivells infranacionals es troben entre les principals raons que expliquen aquest fet. Majoritàriament, aquesta literatura «territorial» s’ha centrat a examinar les desigualtats econòmiques entre regions i/o províncies espanyoles. A tall d’exemple, es poden citar els treballs signats per Cuadrado (1992), Mas, Maudos, Pérez i Uriel (1994), Villaverde (1996) o Goerlich (1999). Tanmateix, en els últims anys i gràcies, principalment, a la millora estadística, han començat a aparèixer contribucions fetes per a àmbits territorials inferiors, com és el cas de les comarques catalanes (Segarra i Allepús (1996), Pons (1997), Arcarons et al. (1998)).

La quantificació del nivell de desigualtat per a qualsevol distribució, ja sigui personal o territorial, s’acostuma a fer a partir de la utilització d’índexs de desigualtat sintètics o agregats. En aquest sentit, la literatura sobre el mesurament de la desigualtat ens recomana tota una sèrie d’índexs partint de les propietats analíticament desitjables1. Aquests índexs, però, poden proporcionar resultats no coincidents, ja que cadascun pondera de forma diferent la situació que es dóna en parts de la distribució. Per aquesta raó, s’acostuma a recomanar que l’investigador empri una bateria d’índexs (Ruiz-Castillo (1987)). El coeficient de Gini, les dues mesures de Theil (T(0) i T(1)) i els índexs d’Atkinson es troben, per exemple, entre les mesures mes recomanades i utilitzades2.

Aquest article pretén contribuir a millorar el nostre coneixement a l’entorn de les desigualtats econòmiques comarcals a Catalunya, fent ús de les darreres dades disponibles i d’alguns instruments metodològics interessants. En primer lloc, es proporciona un càlcul numèric del grau de desigualtat econòmica comarcal a partir d’índexs sintètics, àmpliament recomanats i utilitzats en la literatura. Com a indicadors del nivell econòmic de les comarques s’utilitzarà la renda bruta familiar disponible per capita (RBFDpc) i el PIB per capita. Segon, s’identifiquen les comarques que influeixen més en relació amb les desigualtats generals observades. Tercer, es descompon geogràficament la desigualtat comarcal en un component intragrups i intergrups, seguint diversos criteris d’agrupació de les comarques catalanes. Finalment, s’analitza la rellevància dels canvis en les rendes per capita com a factor explicatiu de l’evolució en les desigualtats comarcals.

Per calcular els nivells de desigualtat comarcal a partir d’aquests índexs es requereixen dos tipus de variables bàsiques: la població i un indicador de la renda comarcal. Les dades de població que s’utilitzen en aquest article provenen de la web de l’Institut d’Estadística de Catalunya i cobreixen el període 1986-19973. Amb relació a l’indicador renda s’han considerat dues aproximacions: d’una banda, el PIB i de l’altra, la RBFD. El PIB estima la capacitat productiva de cada economia comarcal i, per tant, en copsa el funcionament del sistema econòmic. La RBFD, per la seva part, s’apropa amb més precisió al concepte de nivell de vida (1) El lector pot consultar, per exemple, els treballs de Theil (1967), Atkinson (1970), Sen (1973), Cowell (1977), Bourguignon (1979), Ruiz-Castillo (1987) o Chakravarty (1990) per a un estudi de les diferents mesures. (2) A l’annex s’ofereix una anàlisi descriptiva, molt sintètica, d’aquestes mesures. (3) La variable de població és, concretament, la població total estimada a 1 de juliol de cada any.

79

NOTA D’ECONOMIA 67. MAIG-AGOST/2000

Quadre 1. Desigualtat de la RBFD per capita comarcal, 1986-1995

1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995

G

T(0)

T(1)

A(0,5)

A(2)

A(100)

0,0535 0,0502 0,0481 0,0427 0,0408 0,0377 0,0380 0,0374 0,0365 0,0352

0,0051 0,0045 0,0041 0,0032 0,0029 0,0025 0,0024 0,0024 0,0023 0,0022

0,0050 0,0044 0,0040 0,0031 0,0028 0,0024 0,0024 0,0024 0,0023 0,0022

0,0025 0,0022 0,0020 0,0016 0,0014 0,0012 0,0012 0,0012 0,0012 0,0011

0,0103 0,0091 0,0082 0,0064 0,0058 0,0049 0,0049 0,0048 0,0046 0,0044

0,2388 0,2151 0,1972 0,1613 0,1295 0,1382 0,1221 0,1070 0,0973 0,0937

Quadre 2. Desigualtat del PIB per capita comarcal, 1992-1997

1992 1993 1994 1995 1996 1997

G

T(0)

T(1)

A(0,5)

A(2)

A(100)

0,0958 0,1001 0,1040 0,1073 0,1146 0,1176

0,0165 0,0176 0,0187 0,0198 0,0224 0,0235

0,0172 0,0180 0,0190 0,0198 0,0223 0,0234

0,0084 0,0088 0,0094 0,0098 0,0111 0,0117

0,0315 0,0339 0,0364 0,0388 0,0438 0,0461

0,2668 0,2873 0,2994 0,2886 0,2936 0,3032

típic d’un resident a la comarca. La principal diferència conceptual entre un i altre concepte és que el segon considera els fluxos interterritorials de rendes factorials i de transferències. Les dades de PIB tenen l’origen en les estimacions fetes per la Caixa de Catalunya4. Les dades de RBFD s’han extret de la web del Institut d’Estadística de Catalunya. Combinant totes les variables disponibles s’ha pogut analitzar la desigualtat comarcal en termes de RBFD per al període 1986-1995 i en termes de PIB, per al 1992-19975.

(4) L’Idescat ofereix a la seva web el PIB comarcal a preus de mercat per a l’any censal 1991. Costa i Rovira (1996), per la seva part, proporcionen una estimació d’aquesta variable per a l’any padronal del 1986. S’ha decidit no considerar aquestes dades en l’article a causa de les sen sibles diferències existents entre aquestes i les ofertes per la Caixa de Catalunya.

80

(5) Totes les mesures que s’utilitzen en el treball estan basades en pessetes corrents. La Caixa de Catalunya, però, proporciona una estimació dels deflactors comarcals del PIB per al període 1992-1998. Hi ha alguns comentaris adients en aquest sentit: en primer lloc, aplicar el deflactor del PIB per homogeneïtzar les dades de RBFD no és un mètode perfecte. De fet, s’hauria d’utilizar alguna mesura semblant a l’ IPC, que captés la variació en la capacitat adquisitiva del residents i que no és disponible per a l’àmbit comarcal. Segon, encara que s’accepti la utilització del deflactor del PIB, no se’n disposa per als anys anteriors al 1990, per la qual cosa una part de la sèrie de RFBD no podria ser homogeneïtzada en pes-

Al quadre 1 es presenten els resultats obtinguts al aplicar els diferents índexs de desigualtat a la distribució comarcal de les RBFDs per capita. Al quadre 2 s’ofereixen els càlculs corresponents als PIBs per capita. Els resultats obtinguts mereixen alguns comentaris. Primer, els índexs de desigualtat utilitzats revelen unànimement una disminució notable en les desigualtats comarcals en RBFDpc, concentrada sobretot en el subperíode 1986-19916. Concretament, la reducció global se situa, en la major part dels casos, a l’entorn del 60%, una xifra molt acceptable. setes constants. Tercer, a part del deflactor caldria disposar d’informació sobre els nivells relatius de preus, per tal de poder estimar una mena de desigualtat «real». De tota manera, i com a prova, es van utilitzar els PIB a pessetes constants, utilitzant el deflactor de la Caixa de Catalunya per fer els càlculs de desigualtat. En cap cas no van aparèixer diferències significatives entre aquests càlculs i els obtinguts de les dades corrents; en conseqüència, es va decidir proporcionar només les computacions amb les dades corrents. L’autor disposa dels càlculs en pessetes constants per a qualsevol aclariment. (6) A efectes il·lustratius, es pot recordar que García i Soy (1990) ja van apreciar una reducció de les desigualtats comarcals en RBFD entre el 1983 i el 1985. De tota manera, aquesta comparació s’ha de prendre amb precaució, ateses les diferències metodològiques entre aquestes dades i les utilitzades per nosaltres.

LA DESIGUALTAT COMARCAL DE LA RENDA A CATALUNYA: MESURA I ALTRES ASPECTES D’INTERÈS

Segon, el grau de desigualtat comarcal en RBFDpc sembla «petit», sobretot si el comparem amb les desigualtats observades en d’altres àmbits. Per exemple, el nivell de la desigualtat comarcal seria inferior a l’observat per a les províncies espanyoles7, i notablement més reduït que la desigualtat personal a Catalunya8.

Gràfic 1. Evolució temporal de la desigualtat comarcal en RBFDpc 105 95 85 75

Tercer, les diferències en termes de PIBpc són clarament superiors a les obtingudes de les RBFDpc. Aquest és, de fet, un resultat comunament observat a la literatura empírica i que, bàsicament, estaria associat amb el poderós efecte redistributiu de les actuacions públiques. D’altra banda, els nivells de desigualtat comarcal en PIBpc són més semblants als trobats en altres àmbits9. Quart, la comparació dels patrons temporals (gràfics 1 i 2) posa de manifest una troballa interessant. Concretament, l’evidència obtinguda apuntaria cap a una reducció apreciable de les desigualtats comarcals en RBFDpc, juntament amb una acceleració marcada de les disparitats en termes de PIBpc. Encara que els percentatges de variació concrets són sensibles a l’índex de desigualtat escollit, en la major part dels casos el creixement de les desigualtats en PIBpc s’aproxima a un apreciable 50%. Aquesta evidència ens suggereix dues reflexions: una, que l’evolució de les desigualtats comarcals no sembla ser independent de l’indicador macroeconòmic utilitzat. De fet, això forçaria a anar amb prou precaució a l’hora de fer interpretacions; i dues, que aquesta evidència indicaria que el sistema econòmic comarcal mostra una clara tendència automàtica vers un creixent desequilibri, la qual cosa implicaria un raonable punt de preocupació per part de les autoritats polítiques catalanes10,11.

(7) Per exemple, amb dades de la Fundació BBV, el coeficient de Gini de la distribució provincial de la RBFDpc l’any 1995 seria de 0,0895, és a dir, més del doble que el valor corresponent a les comarques (0,0352). (8) Per a l’any 1991, Costa i Rovira (1996) calculen un coeficient de Gini per a la distribució personal de la renda a Catalunya de l’ordre d’un 0,32, molt lluny del 0,04 trobat en aquest article per a la distribució comarcal de la RBFDpc. (9) L’índex Gini de la distribució comarcal dels PIBpc era l’any 1995 de 0,1073, força més proper (representa un 82%) al 0,1309 trobat per a les províncies espanyoles amb les dades de la FBBV. (10) El treball de Pons (1997) contribueix a promoure aquesta preocupació, ja que troba indicis per esperar un augment en les desigualtats comarcals futures. (11) Si comparem la desigualtat comarcal en PIBpc per als anys 1986 i 1991, a partir de les dades de Costa i Rovira (1996) i de l’Idescat, s’aprecia una reducció notòria en la desigualtat, de l’ordre d’un 20%. Aquests

65 55 45 35 1986

1987

1988 G

1989

1990

T(0)

1991

1992

T(1)

A(2)

1993

1994 1995

A(100)

Gràfic 2. Evolució temporal de la desigualtat comarcal en PIBpc 150 145 140 135 130 125 120 115 110 105 100 1992

1993 G

1994 T(0)

1995 T(1)

1996 A(2)

1997

A(100)

En aquest sentit, podria ser instructiu detenir-nos una mica en aquest darrer punt. Si ens preguntéssim sobre el fonament d’aquesta discrepància hauríem de recórrer a la «diferència conceptual». En efecte, l’indicador PIB ens mesura la «capacitat productiva» d’una comarca determinada. De fet, es pot concebre com una agregació dels VAB (valors afegits bruts) generats per totes les unitats de producció localitzades a la comarca. Seria, doncs, una variable «productiva» i no exactament de renda. No ho és perquè, per exemple, no considera la proporció de les rendes productives (salaris i excedents) que van a parar a mans de residents fora de la comarca. Anàlogament, tampoc no té en consideració les rendes de factors obtingudes pels residents fora del territori. I,

resultats, però, poden no ser gaire comparables amb els obtinguts a partir de les dades de la Caixa de Catalunya, a causa de la diferent metodologia utilitzada per fer les estimacions.

81

NOTA D’ECONOMIA 67. MAIG-AGOST/2000

finalment, no té en compte que la població resident rep transferències sense contraprestació (i les concedeix, en alguns casos) i que resulta afectada pel pagament dels impostos. L’indicador alternatiu de la RBFD (pc) intentaria recollir l’impacte de tots aquests fluxos en el territori i ens subministraria informació sobre la renda finalment disponible pels residents, ja sigui per consumir o per estalviar. Ateses aquestes diferències conceptuals, és perfectament plausible que la imatge suggerida per tots dos indicadors no sigui coincident, ni quant a nivell ni quant a evolució. En particular, tot dependrà del paper jugat pels fluxos territorials de rendes factorials i de transferències netes d’impostos. Aquestes darreres, atès el seu caràcter fortament progressiu, tendeixen a afavorir més les comarques menys avançades. De tota manera, es fa difícil afirmar que aquests fluxos hagin pogut explicar la marcada contrarietat en els patrons temporals de les desigualtats en PIBpc i en RBFDpc durant la primera meitat dels noranta. Més aviat ens inclinaríem a pensar que, indirectament, l’evidència podria estar indicant el protagonisme exercit pels fluxos de rendes factorials, bàsicament intercomarcals. En aquest sentit, pensem en la important magnitud dels fluxos de «viatges al treball» materialitzats entre algunes comarques importants i, per tant, en els moviments de salaris associats12.

3.

Altres aspectes d’interès a l’entorn de les desigualtats comarcals En aquest apartat ens proposem analitzar alguns aspectes descriptius vinculats a la desigualtat comarcal de la renda a Catalunya. A partir d’ara, i per no allargar innecessàriament l’anàlisi, s’utilitzarà únicament l’índex T(0)13, el qual ha estat triat per les seves propietats analítiques, a més de per la seva àmplia utilització en la literatura14. Adaptat a la distribució (12) Els comentaris anteriors són aproximats. Malauradament, no disposem d’informació directa sobre aquests fluxos de rendes factorials a les comarques catalanes. Recordem que, en el nostre cas, els PIB i les RBFD han estat estimats de forma separada. Així, les RBFD no es deriven directament dels PIB i dels fluxos de rendes i transferències, com sí ho fa, per exemple, la Fundació BBV en el cas de les províncies espanyoles. (13) Es oportú recordar que, en el nostre cas, tots el índexs examinats a l’apartat anterior han proporcionat la mateixa imatge amb relació a l’evolució de les desigualtats comarcals.

82

(14) Entre altres autors, Bourguignon (1979) ens ha ensenyat els atractius analítics d’aquesta mesura.

comarcal de la renda, aquest índex tindria la següent expressió algebraica: n

T(0) =

Σ

i=1

pi ln

µ 1— x 2

(1)

i

on pi seria la població relativa de la comarca i, µ la renda per capita catalana (o PIBpc, segons l’indicador utilitzat), xi la renda per capita de la comarca i, i, finalment, ln denota el logaritme neperià.

3.1.

Comarques que més contribueixen a les desigualtats comarcals Segons l’expressió de l’índex T(0), la contribució de cada comarca a la desigualtat territorial general dependria de dos factors bàsics: la seva població relativa, pi, i la distància entre la seva renda mitjana i la catalana. Així, comarques amb més pes de població dintre de Catalunya i/o una renda per capita més allunyada de la mitjana, ja sigui per sobre o per sota, tendiran a contribuir en més proporció a la desigualtat comarcal agregada. Observem que, ateses les característiques de l’índex, a les comarques que tinguin una renda per capita per sobre de la renda mitjana catalana, µ/xi < 0, T(0) els assignarà un valor negatiu. En aquest sentit, es pot considerar el valor absolut com un indicador aproximat de la contribució de cada comarca a la desigualtat general. Al quadre 3 es mostren les comarques que més influeixen sobre la desigualtat comarcal agregada, per a tots dos indicadors econòmics i per a alguns anys seleccionats. Entre parèntesi s’adjunta una estimació de la contribució relativa de cada comarca a la desigualtat comarcal, obtinguda a partir de la ràtio entre el valor absolut atribuït per T(0) a cada comarca i el T(0) general. S’han seleccionat les tres comarques que més hi contribueixen, tant per sobre com per sota de la mitjana catalana, ja que es considera suficientment informatiu. Segons el quadre 3, sembla que hi ha força estabilitat quant a les comarques més influents. El Barcelonès, el Baix Llobregat i el Vallés Occidental apareixen com a grans contribuïdores a la desigualtat comarcal agregada a Catalunya, independentment de l’any i de l’indicador econòmic triat. En aquest sentit, és remarcable la notable influència del Barcelonès, lògica si es té en compte el seu enorme pes de població dintre del conjunt català (per sobre del 35%). Per als casos del Baix Llobregat i del Vallès Occi-

LA DESIGUALTAT COMARCAL DE LA RENDA A CATALUNYA: MESURA I ALTRES ASPECTES D’INTERÈS

Quadre 3. Comarques que més contribueixen a les desigualtats comarcals

1986 RFDpc Barcelonès (545%) Selva (55%) Alt Empordà (55%)

1990

1995

Comarques per sobre de la mitjana catalana Barcelonès (757%) Barcelonès (605%) Alt Empordà (83%) Alt Empordà (128%) Maresme (52%) Selva (91%)

Comarques per sota de la mitjana catalana Baix Llobregat (326%) Baix Llobregat (433%) Baix Llobregat (545%) Vallès Occidental (297%) Vallès Occidental (357%) Vallès Occidental (379%) Vallès Oriental (64%) Vallès Oriental (133%) Anoia (74%) 1992 PIBpc Barcelonès (159%) Tarragonès (80%) Baix Camp (36%)

1995

1997

Comarques per sobre de la mitjana catalana Barcelonès (219%) Barcelonès (220%) Tarragonès (60%) Tarragonès (51%) Baix Camp (22%) Baix Camp (19%)

Comarques per sota de la mitjana catalana Baix Llobregat (174%) Baix Llobregat (163%) Baix Llobregat (147%) Maresme (89%) Maresme (92%) Maresme (88%) Vallès Occidental (83%) Vallès Occidental (87%) Vallès Occidental (86%)

dental, es combina un pes de població elevat (aproximadament un 10%) amb una significativa distància entre la seva renda mitjana i la corresponent catalana (propera als 15 punts percentuals).

3.2.

Descomposició geogràfica de les desigualtats comarcals Pot resultar il·lustratiu l’agrupament de les comarques seguint algun criteri agregatiu i explorar quina part de les desigualtats es deuen a diferències entre els grups de comarques i quina altra a les discrepàncies dins dels grups. Aquest exercici és interessant perquè permet explorar, entre altres coses, tres aspectes: primer, conèixer si les desigualtats comarcals emergeixen o no per diferències estructurals entre àrees comarcals; segon, i relacionat amb l’anterior, si aquestes àrees són o no econòmicament homogènies; tercer, trobar una font explicativa per a l’evolució de les desigualtats al llarg del temps. Els resultats que se’n derivin poden ser clarificadors de cara al disseny de la política econòmica comarcal. L’índex T(0) és molt útil per analitzar aquesta qüestió. En concret, es pot descompondre de la manera següent:

G

T(0) =

Σ

g=1

G

pgT(0)g +

Σ

g=1

pg ln

µ 1— µ 2

(2)

g

on pg seria la població relativa del grup o àrea comarcal g, T(0)g seria l’índex T(0) intern del grup g i µg seria la renda per capita mitjana de grup g. El primer sumatori seria una expressió sintètica de la desigualtat dintre dels grups, on cada desigualtat interna de cada grup seria ponderada segons el seu pes de població. Per la seva banda, el segon sumatori recolliria la desigualtat entre els grups, obviant l’existència de desigualtats internes. Per portar a terme aquest exercici necessitem algun criteri raonable que ens permeti agrupar les comarques per blocs. En aquest treball s’han utilitzat dos criteris d’agregació administratius. El primer ha estat considerar la mateixa divisió provincial. El segon ha consistit a utilitzar una classificació comarcal més detallada, i potser analíticament més interessant, com és la sorgida de la divisió territorial establerta per la Llei 1/1995, de 16 de març, en la qual es van definir els següents àmbits territorials: l’Àmbit Metropolità, l’Àmbit de les Comarques Gironines, l’Àmbit del Camp de Tarragona, l’Àmbit de les Terres de l’Ebre, l’Àmbit de Ponent i l’Àmbit de les Comarques Centrals.

83

NOTA D’ECONOMIA 67. MAIG-AGOST/2000

El quadre 4 sintetitza els resultats obtinguts després d’aplicar a les RBFDpc la descomposició (2) amb les agregacions comarcals per províncies i, alternativament, amb els àmbits territorials. El quadre 5 ofereix els valors obtinguts quan s’utilitzen els PIBpc. Els resultats suggereixen alguns comentaris. Primer, la majoria de les desigualtats es donen a l’interior de les agrupacions comarcals. Tant per al cas de les províncies com del àmbits territorials, tant per a les RBFD

com per als PIBpc, és la desigualtat intragrups el component empíricament més important. Concretament, la magnitud relativa del factor intragrups en els darrers anys se situa entre un 70% i un 80% aproximadament, cosa que posa en relleu la reduïda homogeneïtat interna de les agrupacions comarcals considerades. Segon, l’origen bàsic de la disminució observada en les desigualtats en RBFDpc comarcals al període 19861995 s’atribueix a la reducció en les desigualtats in-

Quadre 4. Descomposició geogràfica de les desigualtats comarcals en RBFDpc

1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995

Interprovincial

Intraprovincial

Interàmbit

Intraàmbit

0,0008 (16%) 0,0007 (16%) 0,0006 (16%) 0,0005 (16%) 0,0004 (13%) 0,0003 (14%) 0,0004 (14%) 0,0004 (17%) 0,0005 (21%) 0,0006 (25%)

0,0043 (84%) 0,0037 (84%) 0,0034 (84%) 0,0027 (84%) 0,0025 (87%) 0,0021 (86%) 0,0021 (86%) 0,0020 (83%) 0,0018 (79%) 0,0017 (75%)

0,0009 (18%) 0,0009 (16%) 0,0008 (19%) 0,0006 (15%) 0,0005 (14%) 0,0004 (15%) 0,0004 (18%) 0,0004 (18%) 0,0005 (21%) 0,0005 (23%)

0,0041 (82%) 0,0045 (83%) 0,0033 (81%) 0,0032 (85%) 0,0029 (86%) 0,0025 (85%) 0,0020 (82%) 0,0020 (82%) 0,0018 (79%) 0,0017 (77%)

Quadre 5. Descomposició geogràfica de les desigualtats comarcals en PIBpc

1992 1993 1994 1995 1996 1997 84

Interprovincial

Intraprovincial

Interàmbit

Intraàmbit

0,0065 (39%) 0,0056 (32%) 0,0053 (28%) 0,0043 (22%) 0,0045 (20%) 0,0043 (18%)

0,0100 (61%) 0,0120 (68%) 0,0134 (72%) 0,0155 (78%) 0,0180 (80%) 0,0193 (82%)

0,0070 (42%) 0,0061 (35%) 0,0059 (32%) 0,0050 (25%) 0,0052 (23%) 0,0050 (21%)

0,0096 (58%) 0,0114 (65%) 0,0128 (68%) 0,0148 (75%) 0,0172 (77%) 0,0185 (79%)

LA DESIGUALTAT COMARCAL DE LA RENDA A CATALUNYA: MESURA I ALTRES ASPECTES D’INTERÈS

traprovincials i intraàmbits. Les desigualtats inter també han disminuït, però molt poc. Tercer, en el cas de les desigualtats en termes de PIBpc, i el seu notable creixement en el període 19921997, també ha estat el factor intragrups el component explicatiu principal. Això no obstant, en aquest cas el component intergrups ha mostrat un patró diferent al intragrups.

la recent disminució (augment) de les desigualtats en RBFDpc (PIBpc).

Theil i Sorooshian (1979) ens han ofert una útil metodologia per tal de separar el creixement de l’índex T(0) en aquests dos components: els canvis en la renda per capita i en població. En particular, el canvi a T(0) es podria escriure així: ∆T(0) ≈

Σ (y – p ) * ∆ln(x ) + n

i

i

i

i=1

3.3.

Σ 1(y – p ) + p 3 1ln 1 y 2 – k22 * ∆ln(P ) pi

n

+

Els canvis en renda per capita i en població

i

i

i

i

i=1

Hi ha la visió convencional d’interpretar els canvis en la desigualtat territorial en termes de variacions en les rendes per capita. Així, un augment (disminució) de les desigualtats és generalment percebut com una ampliació (reducció) dels diferencials en rendes mitjanes. Això no obstant, els índexs de desigualtat, com són els considerats en aquest article, resulten afectats addicionalment pels canvis en els vectors de població. Observeu que el valor del nostre índex T(0) depèn no només de les rendes per capita de les comarques (xi ), sinó també de la seva població relativa (pi )15. De fet, hipotèticament, la desigualtat comarcal podria créixer exclusivament a causa d’un augment en la població relativa de les comarques més riques, i que totes les rendes per capita es mantinguessin invariables. En el nostre cas concret, pot ser interessant examinar si han estat els canvis en les rendes per capita els principals responsables, o no, de

i

on y–i seria la mitjana aritmètica entre l'any inicial i el final de la participació relativa de la renda corresponent a la comarca i, p–i la mitjana aritmética de la població relativa de la comarca i entre l'any inicial i el fi-

Σ p * ln 1 y 2 pi

n

nal, el terme k seria igual a

i

i=1

i, finalment,

i

Pi denotaria la població absoluta a la comarca i. Al quadre 6 es presenten els resultats obtinguts en aplicar aquesta metodologia als canvis en els valors del T(0), tant pel que fa a les dades de PIBpc com a les de RBFDpc. Per al cas de les RBFD, i atès que s’ofereix un període relativament ampli, s’ha decidit proporcionar també els resultats per subperíodes. L’evidència obtinguda indica que, efectivament, els canvis en les rendes per capita comarcals han estat els principals determinants de les variacions en les desigualtats comarcals. Així, en tots els casos analitzats

Quadre 6. Descomposició de la desigualtat comarcal en canvis de renda per capita i canvis de població

Desigualtat RBFDpc 1986-1995 1986-1990 1990-1995 Desigualtat PIBpc 1992-1997

(15) Recordem, que µ =

Σ p *x

Variació rendes per capita

Variació població

Variació total

–0,0030 –0,0022 –0,0007

0,0001 0,0000 0,0000

–0,0029 –0,0022 –0,0007

0,0064

0,0006

0,0070

n

i

i

, i, per tant, T(0) es pot reescriure:

i=1

Σ n

T(0) =

i=1

pi ln

1

Σ p *x n

i=1

i

xi

i

2

85

NOTA D’ECONOMIA 67. MAIG-AGOST/2000

el component variació població ocupa un lloc pràcticament insignificant. A la vista del resultats, doncs, ha estat l’aproximació a les RBFDpc comarcals, i la separació dels PIB per capita, els principals responsables de l’evolució en les desigualtat comarcals catalanes d’una i altra variables, respectivament. Cal remarcar que aquesta metodologia no permet identificar amb precisió la influència total dels canvis de població sobre les variacions de la desigualtat. Això es així perquè, de fet, les mateixes rendes per capita resulten afectades pels nivells de població. Conseqüentment, aquesta tècnica de descomposició ha de ser interpretada exclusivament com un test per separar el paper de les rendes per capita i de les poblacions sobre la variació en les desigualtats, seguint el marc conceptual proveït pels índexs de desigualtat relatius.

3.4.

Un darrer comentari Finalment, sembla adient destinar un petit espai a discutir una descomposició alternativa de T(0) utilitzada darrerament per alguns autors. Duro i Esteban (1998) han suggerit una racionalitat per descompondre la desigualtat en rendes per capita, mesurada mitjançant el T(0), com el sumatori de quatre factors diferenciats: les desigualtats en els nivells de productivitat, en les taxes d’ocupació, en les taxes d’activitat i en les estructures demogràfiques. Segarra i Allepús (1996), per exemple, han aplicat aquest mètode per al cas de la distribució comarcal de RBFD en l’any 1991 i Arcarons, Luria, Tarrach i Poveda (1998) ho han fet per analitzar la desigualtat comarcal en VABpm pc en el mateix any. En tots dos treballs s’ha trobat evidència en favor del protagonisme exercit per les disparitats comarcals en els nivells de productivitat a l’hora d’explicar les diferències territorials en rendes16. Val la pena de fer algunes puntualitzacions amb relació a aquestes aplicacions: Primer, aquesta metodologia de descomposició sembla més recomanable per analitzar les desigualtats en PIB per capita. La seva filosofia bàsica consisteix a examinar l’origen de les diferències en les capaci-

tats productives dels territoris a partir dels factors multiplicadors del PIBpc. La RBDF és una variable que pot resultar fortament afectada per factors que no tenen res a veure amb les forces productives del territori, sinó, i per exemple, amb la forma i la intensitat de la intervenció pública. Cal tenir present que per analitzar les RBFD el factor productivitat laboral considerat, (RBFD/ocupació), té una interpretació més ambigua17. Segon, és útil fer notar que en l’anàlisi de les desigualtats en PIB per capita s’estan barrejant variables de població associades amb els residents comarcals (població ocupada, activa, entre 16 i 64 anys i població total), amb una variable que, com el PIB, pot ser determinada, en part, gràcies a la contribució de factors laborals exteriors (i no explicada per la contribució de treballadors residents). Aquesta imprecisió serà més important en el cas d’analitzar unitats territorials de dimensió reduïda, on la mobilitat laboral exterior serà previsiblement molt elevada 18 . En observacions per països aquesta incoherència conceptual hauria de ser pràcticament irrellevant, per regions espanyoles és bastant reduïda, però per a les comarques catalanes podria ser important en alguns casos19.

4.

Consideracions finals En aquest treball s’han analitzat alguns aspectes d’interès, relatius a les desigualtats comarcals a Catalunya. En primer lloc, s’ha trobat evidència en favor d’una reducció pronunciada de les desigualtats comarcals en termes de RBFD. Contràriament, les desigualtats en termes de PIBpc sembla que s’han accentuat notablement. Aquesta darrera tendència mereix ser tinguda en compte. En segon lloc, s’han identificat les comarques que més influencien els registres agregats de la desigualtat comarcal. El Barcelonès, per la seva població, i el (17) Així, podríem tenir el cas extrem d’un territori amb una taxa d’atur del 100% però amb rendes disponibles positives, gràcies a la percepció de prestacions públiques. En aquest exemple, la productivitat laboral seria infinita! (18) És a dir, més proporció de gent amb el lloc de residència en un territori i el de treball, en un altre.

86

(16) En concret, Segarra i Allepús (1996) troben que les desigualtats en productivitats expliquen prop d’un 67% de les desigualtats comarcals generals en RFDB, pes que arriba al 94% en el treball d’Arcarons et al. (1998) per al mateix any i el VABpm.

(19) Pensem en els fluxos diaris de viatges a la feina entre comarques com ara el Barcelonès, el Vallès Occidental, el Maresme, el Baix Llobregat, etc.

LA DESIGUALTAT COMARCAL DE LA RENDA A CATALUNYA: MESURA I ALTRES ASPECTES D’INTERÈS

Vallès Occidental i el Baix Llobregat, per les seves població i renda, semblen ser les comarques més importants en aquest sentit. Tercer, s’ha fet una anàlisi de les desigualtats en un marc d’agregacions comarcals. En tots els casos les desigualtats a l’interior dels grups (províncies i àmbits comarcals) han estat les més importants. Aquest resultat posa en relleu la relativament elevada diversitat interna present a les agrupacions examinades. Quart, els canvis a les rendes per capita semblen ser els principals responsables de l’evolució de les desigualtats comarcals a Catalunya. Finalment, s’han fet alguns comentaris associats a un mètode de descomposició de T(0) i la seva aplicació comarcal.

5.

Bibliografia ARCARONS, J.; LURIA, J.; TARRACH, A. i POVEDA, C. Estimació de l’indicador de renda familiar disponible de les comarques i els municipis de Catalunya 19891995. Barcelona: Generalitat de Catalunya, 1998. ATKINSON, A. «On the Measurement of Inequality». Journal of Economic Theory. Núm. 3 (1970), pàg. 244263. BOURGUIGNON, F. «Decomposable Income Inequality Measures». Econometrica. Núm. 47 (1979), pàg. 901920. CHAKRAVARTY, S. Ethical Social Index Numbers. Springer-Verlag, 1990. COSTA, A. i ROVIRA, C. «El mesurament del desequilibri territorial de l’economia catalana». Revista Econòmica Banca Catalana. [Barcelona] 109 (1996), pàg. 12-20. COWELL, F. Measuring Inequality. Oxford: Phillip Allan, 1977.

ESTEBAN, J.M. «Un análisis de la convergencia regional en Europa». A: VIVES, X. i ESTEBAN, J.M. (editors). Los efectos del mercado único en el desarrollo regional y su incidencia sobre la planificación a largo plazo en las regiones objetivo nº 1. 1994. Institut d’Anàlisi Econòmica (CSIC) i Fundació de Economia Analítica. Vol. III. GARCIA, J. i SOY, A. Estimació de la renda de les comarques i els principals municipis de Catalunya. Barcelona: Diputació de Barcelona, 1990. GOERLICH, F. «Dinámica de la distribución de la renta, 1955-1995: un enfoque desde la óptica de la desigualdad». Revista de Estudios Regionales. Núm. 53 (1999), pàg. 63-95. MAS, M.; MAUDOS, J.; PÉREZ, F. i URIEL, E. «Disparidades regionales y convergencia en las comunidades autónomas». Revista de Economía Aplicada. Núm. 4 (1994), pàg. 129-148. P ONS , J. «Distribució comarcal de la producció a Catalunya: augmentaran les desigualtats en el futur?». Revista Econòmica Banca Catalana. [Barcelona] (1997). RUÍZ-CASTILLO, J. «La medición de la pobreza y de la desigualdad en España. 1980-81». Estudios Económicos. [Madrid] 42, Servicio de Estudios Banco de España (1987). SEGARRA, A. i ALLEPÚS, J. «Convergència i distribució comarcal de la renda a Catalunya: 1979-1991». Revista Econòmica de Catalunya. [Barcelona] 30 (1996), pàg. 9-19. SEN, A. On Economic Inequality. Oxford: Clarendon Press, 1973. THEIL, H. Economics and information theory. Amsterdam: North-Holland, 1967.

CUADRADO, J.R. «Las disparidades regionales en la Comunidad Europea y en España». De Economía Pública. (1992), pàg. 107-122.

THEIL, H. i SOROOSHIAN, C. «Components of the change in regional inequality». Economics Letters. Núm. 4, (1979) pàg. 191-193.

DURO, J.A. i ESTEBAN J.M. «Factor decomposition of cross-country income inequality, 1960-1990». Economics Letters. Núm. 60 (1998), pàg. 269-275.

VILLAVERDE, J. «Desigualdades provinciales en España, 1955-1991». Revista de Estudios Regionales. Núm. 45, (1996), pàg. 89-108.

87

NOTA D’ECONOMIA 67. MAIG-AGOST/2000

Annex Els índexs de desigualtat relatius utilitzats Els índexs de desigualtat ens permeten cardinalitzar, i comparar, distribucions per a qualsevol variable. Ens proporcionen valors numèrics que sintetitzen el grau de disparitat present a les distribucions. A la literatura s’han ofert tota una bateria d’índexs de desigualtat «acceptables». Un índex de desigualtat seria qualificat d’acceptable o «satisfactori» si encerta a complir una sèrie de propietats bàsiques desitjables. Aquestes serien típicament les següents: 1. Principi d’anonimat: Si una distribució X s’obté d’una altra distribució Y a partir d’una permutació d’observacions, llavors X i Y són dues distribucions equivalents. 2. Principi d’irrellevància escalar: Si multipliquem totes les observacions per una constant, la distribució restarà inalterada. 3. Principi d’homogeneïtat de població: Si repliquem cada observació un nombre de vegades, la distribució restarà inalterada. 4. Principi de transferències Pigou-Dalton: Si una distribució X s’obté d’una altra distribució Y per mitjà de la transferència d’una quantitat donada des d’una observació relativament rica cap a una observació relativament més pobra, sense que canviï el rànquing de rendes, llavors la distribució X serà menys desigual que Y. Entre els índexs que satisfan totes aquestes propietats es troben el coeficient de Gini, els índexs de la família del de Theil i els índexs de la família del d’Atkinson. El coeficient de Gini es pot escriure de la manera següent:

mulada de la població, ordenada de forma creixent segons la renda mitjana, i la seva participació acumulada en la renda total. La recta de 45º ens indicaria la igualtat absoluta. Així, el coeficient de Gini equival a dues vegades l’àrea que hi ha entre la recta d’igualtat i la corba de Lorenz. El seu valor oscil·la entre 0 i 1, i indiquen desigualtat nul·la i desigualtat màxima, respectivament. Un dels seus «problemes», però, és que dóna més pes a les variacions de renda que ocorren en les observacions (regions) situades prop de la mitjana. Dintre dels índexs de Theil els més coneguts són els de paràmetre 0 i 1: T(0) =

Σ p * ln 1 yµ 2 i

i

T(1) =

i

Σ i

1 2

ωi ln yi µ

on wi seria la participació en la renda total catalana de la renda corresponent a la comarca i. El T(0), o índex de Theil que pondera segons la població, és atractiu per dues raons: una, perquè pondera més les observacions situades en l’extrem inferior de la distribució (les més pobres) i, dues, perquè té una gran capacitat de descomposició que el dota d’un gran interès analític. En canvi, el T(1), o índex de Theil que pondera per la renda, dóna menys importància que l’anterior a l’extrem inferior, però coincideix en les propietats de descomposició. Finalment, els índexs d’Atkinson es troben directament vinculats a funcions de benestar social. En concret, es restringeixen a les funcions utilitaristes (additivament separables i anònimes) amb elasticitat constant. La seva característica diferencial és, de fet, que ens obliguen a explicitar els nostres judicis de valor en relació amb la desigualtat. La seva expressió analítica seria la següent:

G= 1 2µ

ΣΣ p p i

i

j

j

A(ε) = 1 – yi – yj

on yi (yj ) seria la renda mitjana de la comarca i (j), pi (pj ) la població relativa i µ la renda mitjana catalana.

88

Un dels seus principals atractius és que té una interpretació gràfica directa en termes de la corba de Lorenz. La corba de Lorenz relaciona la proporció acu-

1–ε

5Σ p1 2 6 n

i=1

i

yi µ

1 1–ε

El valor obtingut per l’índex seria interpretable com la proporció de la renda actual que, si es distribuís de forma igualitària, ens donaria el mateix nivell de benestar que l’actual. El paràmetre ε que apareix a la fórmula, capturaria el grau d’aversió subjectiva a la desigualtat (com més gran, major seria l’aversió). Si ε és igual a 0, la funció de benestar social vincu-

LA DESIGUALTAT COMARCAL DE LA RENDA A CATALUNYA: MESURA I ALTRES ASPECTES D’INTERÈS

lada a l’índex no depèn de com es distribueixi la renda sinó tan sols de la renda mitjana; quan ε s'apropa a `, la funció de benestar social seria equivalent a la utilització del criteri rawlsià del maximin, que només valora la renda de l'observació més pobra.

Per revisar tots aquest conceptes, hi ha una extensa bibliografia. Sense cap ànim d’exhaustivitat, es poden consultar Theil (1967), Atkinson (1970), Sen (1973), Cowell (1977), Bourguignon (1979), Ruiz-Castillo (1987) o Chakravarty (1990).

89