1

La materia. Los gases

Presentación de la unidad En esta unidad se repasan los estados de agregación de la materia y los cambios de estado, y se abordan las características del estado gaseoso desde el enfoque de la teoría cinético-molecular. Además, se exponen las relaciones entre presión, temperatura y volumen de un gas mediante las leyes de los gases, y se aplica parte de lo aprendido al estudio del aire y la atmósfera terrestres. El estudio de los gases permite relacionar diferentes niveles de representación de un mismo fenómeno: descripción empírica, representación gráfica, expresión matemática y aplicación de un modelo. Así se trabaja conjuntamente con varias competencias básicas.

Recursos y materiales Para el tratamiento de la unidad, además del libro del alumnado, la propuesta didáctica y el material fotocopiable, le serán de utilidad los recursos digitales disponibles en la web de Anaya, manuales, enciclopedias y medios informáticos de consulta.

Sugerencias generales Ideas previas y dificultades de aprendizaje Antes de comenzar, conviene detectar el grado de conocimiento que sobre la materia y sus estados de agregación tiene el alumnado. De forma más o menos extensa, estos contenidos han sido abordados en cursos previos. Conviene detectar si existieran concepciones erróneas tales como que las partículas que componen la materia tengan distintas propiedades según los estados de agregación, o incluso que se les atribuyan sus características.

Además, resulta adecuada una coordinación con el área de Matemáticas para incidir en que se van a trabajar contenidos relativos a las proporcionalidades directa e inversa.

Tareas relacionadas Puede resultar conveniente realizar tareas de carácter más procedimental, que acercarán a los estudiantes al método científico y que contribuirán a la adquisición de algunas competencias y estándares de aprendizaje. Para ello, puede realizar el trabajo práctico del apartado «Taller de ciencias» sobre un estudio experimental de los cambios de estado. Si desea realizar la tarea propuesta en este apartado, tenga en cuenta los materiales que pueden ser necesarios para ello, así como el tiempo que se necesita para su correcta realización.

Educación en valores Conviene hacer explícitos los valores que afectan tanto al trabajo personal en el aula como a la colaboración con el resto del grupo. Le proponemos que incida en la perseverancia y el gusto personal por el trabajo bien hecho, la precisión en las expresiones escritas y el uso adecuado del lenguaje científico y matemático, así como la presentación ordenada de trabajos. Además, es conveniente reforzar la necesidad del trabajo en equipo y la colaboración entre iguales para realizar un aprendizaje cooperativo, en el que se fomente la responsabilidad individual a la hora de hacerse cargo de pequeñas tareas dentro del grupo y el respeto a la opinión de los otros compañeros y compañeras.

Esquema de la unidad

LA MATERIA se presenta en tres

Estados de agregación que son

se pueden describir usando la

Sólido Teoría cinético-molecular también explica

Líquido

Gas

dependen de condiciones de

Presión

empíricamente explicado por

Temperatura

variando estas condiciones ocurren

Ley de Boyle

Cambios de estado Leyes de Charles y Gay-Lusssac

36

1 La materia. Los gases ¿Qué sabemos de la materia? El diccionario de la RAE define la Química como la ciencia que estudia la estructura, propiedades y transformaciones de la materia a partir de su composición atómica. Los términos resaltados van referidos al concepto central de la unidad: la materia, que se presenta en la naturaleza en distintos estados de agregación: sólido, líquido o gas. De todos ellos, el más sencillo de comprender es el estado gaseoso, a cuyo estudio dedicaremos buena parte de la unidad. Antes de ello recordaremos algunos conceptos estudiados el curso pasado.

estados de agregación

2 Gráficas de cambio de estado

3 La TCM

tiene una duración en el tiempo y tiene masa. Por tanto, pesa. Recuerda que masa y peso son conceptos diferentes.

❚ La materia es muy diversa: hay millones de sustancias puras y de mezclas. Para describirla, utilizamos sus propiedades: las generales, como la masa y el volumen, no permiten distinguir una sustancia de otra, pero las específicas, como las temperaturas de fusión y de ebullición, o la densidad, son propias de cada sustancia.

❚ El estado de agregación de una sustancia depende de las condiciones de temperatura y de presión a las que se encuentre. Por eso, la materia puede cambiar de estado de agregación si las modificamos.

Pensamos en grupo Haced estas actividades en grupos:

Qué vas a estudiar 1 La materia y sus

Antes de empezar ❚ Materia es todo lo que ocupa un espacio,

4 Los gases 5 Leyes de los gases 6 Un gas especial: el aire

1 Escribid en una hoja el nombre de las sustancias puras y las mezclas de las fotografías. ¿En qué estado de agregación las encontramos habitualmente?

2 Anotad al lado de cada sustancia pura dos propiedades que permitan identificarla.

3 Debatid acerca de por qué un globo con helio asciende más rápido que si está lleno de aire.

En la web Encontrarás una autoevaluación inicial interactiva.

Sugerencias metodológicas • Al ser la Física y la Química dos materias de ciencias experimentales, sugerimos intercalar las explicaciones y trabajos de aula con pequeñas experiencias demostrativas o de trabajo en el laboratorio. Este tipo de actividades, además de ser muy motivadoras, inciden positivamente en el aprendizaje significativo, y permiten trabajar de forma rápida y directa el ámbito transversal de las competencias básicas en ciencias relacionado con la investigación científica. • Es recomendable mostrar al alumnado el tipo de actividades que se van a trabajar a lo largo del curso y cuál va a ser la metodología. Además de la lectura del texto, se proponen actividades con las imágenes (de forma individual o en grupo), de cuyas conclusiones convendrá llevar un registro. Aconsejamos en este momento indicar que de las actividades propuestas se destacan varias en cada unidad para incluirlas en el portfolio, junto con esquemas, glosarios y otros registros que el docente considere relevantes. El portfolio servirá como evidencia de su aprendizaje, y puede resultar un elemento motivador que fomente la autonomía y desarrolle su pensamiento crítico y reflexivo. • En el contexto de la competencia digital, es conveniente dotar a los alumnos de criterios de selección de la ingente información disponible en Internet. Recomendamos que se dé alguna indicación al respecto y que se incida en la necesidad de citar las fuentes en todas las tareas en las que haya que buscar información en Internet.

Qué vas a estudiar • En este apartado se expone el índice de los epígrafes que se van a desarrollar en la unidad. • Se puede utilizar para ofrecer a los estudiantes la estructura general de los contenidos, seguida de una lectura exploratoria de la unidad, con el fin de obtener una visión global de los contenidos y la forma en la que estos están relacionados. Con el mismo fin, se puede mostrar el mapa conceptual de la página anterior de esta propuesta didáctica.

Antes de empezar • Este apartado resume los conocimientos mínimos que sería deseable que tuvieran nuestros alumnos y alumnas antes de comenzar la unidad. • En esta primera unidad destacamos conceptos relativos a la propia materia, sus propiedades y diversidad. • Puede resultar conveniente utilizar la autoevaluación inicial interactiva ofrecida, que se encuentra en la web de Anaya; no solo como información para el docente, sino también para que cada estudiante sea consciente de su punto de partida.

Pensamos en grupo • Como sugiere el título de este apartado, se recomienda realizar las actividades incluidas en él empleando herramientas propias del aprendizaje cooperativo. Se sugiere realizar agrupamientos de no más de tres estudiantes, y distribuir el tiempo asignado a cada pregunta para que la reflexión en el pequeño grupo no impida un debate de las conclusiones con el conjunto de la clase. • Estas actividades, junto con la autoevaluación inicial referida anteriormente, permitirán al docente la detección de los conocimientos que el alumnado tiene acerca de la materia antes de comenzar la unidad. A continuación, se indican las soluciones a estas cuestiones:

1 En las imágenes se pueden reconocer: agua (sólido, líquido y vapor); diamante (sólido); granito (sólido), y aceite vegetal (líquido).

2 Se trata de reconocer las sustancias puras (agua y diamante) y el valor de alguna de sus propiedades específicas (temperaturas de cambio de estado y dureza, por ejemplo).

3 En esta pregunta se utiliza la imagen de fondo. Se pide una pequeña reflexión sobre otra propiedad específica de la materia: la densidad. Además, se incide con esta pregunta en que existen otros gases, con otras propiedades, diferentes de la mezcla que conforma el aire. 37

La materia y sus estados de agregación

1.2 Los cambios de estado Características de los estados de la materia Sólido

■ Por qué hay diversos estados de agregación Acabamos de decir que existen diversos estados de agregación, pero, ¿de qué depende el que una sustancia se presente habitualmente como sólida, por ejemplo, el cloruro de sodio, NaCl; líquida, como el agua, H2O, o gaseosa, como el oxígeno, O2? ¿Por qué el agua puede presentarse a veces como sólido y otras como líquido o como gas?

Los cambios de estados progresivos absorben energía térmica del entorno, y los regresivos, la desprenden. Las partículas que componen los sólidos se atraen entre sí con fuerzas muy intensas; por eso:

❚ Son rígidos, no pueden fluir. ❚ Tienen forma y volumen propios: su estructura interna es ordenada.

❚ Son poco compresibles; es decir, es necesario aplicarles una presión muy intensa para disminuir su volumen.

Líquido

■ Características de los cambios de estado

❚ Quedan definidos, para cada presión, por un valor

V aporización C ondensación

Sublimación inver sa

En las condiciones de la corteza terrestre la materia puede presentarse en tres estados de agregación: sólido, líquido y gaseoso.

Un cambio de estado es el cambio físico que experimenta un sistema material (sustancia pura o mezcla) al pasar de un estado de agregación a otro. En dicho proceso no cambia la naturaleza química de las sustancias (esto es, las partículas que las componen son las mismas).

Líquido F usión

concreto (fijo) de la temperatura, que se denomina temperatura de cambio de estado.

Cambios regresivos

1.1 Los estados de agregación

1

La materia puede cambiar de estado, si modificamos las condiciones de presión y de temperatura.

Sublimación

Todo lo que nos rodea es materia; el suelo que pisamos, el agua de un río y el aire que respiramos (aunque no lo podamos ver), es materia. Recordemos algunas ideas que sobre la materia vimos en cursos pasados.

UNIDAD

Denominación de los cambios de estado

Cambios progresivos

1

S o l i d i fi c a c i ó n

❚ Son reversibles; si volvemos a las condiciones previas, la materia recupera su estado de agregación.

❚ Mientras se produce el cambio de estado de una sustancia pura, la temperatura es constante. El calor recibido o desprendido se invierte en cambiar de estado.

Sólido

Los científicos han observado que el estado de agregación depende de:

Ejercicio resuelto

❚ La intensidad de las fuerzas de atracción entre las partículas que componen la sustancia.

1 Las temperaturas de fusión, Tf , y de ebullición, Te ,

que se encuentre. Cada uno de estos estados de agregación presenta diversas características, que resumimos a la derecha. En esta unidad estudiaremos el estado de agregación más sencillo, el gaseoso, dedicando el último epígrafe a un gas muy especial: el aire, y en la unidad siguiente veremos el estado líquido. El estado sólido presenta más complejidad en su estudio y se analiza en cursos superiores.

Las fuerzas de atracción entre las partículas que componen los líquidos son menos intensas que en los sólidos; por ello:

❚ Pueden fluir. Además, su estructura es desordenada. ❚ No tienen forma propia, ya que adoptan la del recipiente que los contiene, pero sí tienen volumen propio.

Tf (°C)

Te (°C)

Agua

0

100

Etanol

–114

78

Mercurio

–39

Estado de agregación

357

Razona cuál será el estado de agregación de cada una de ellas a las siguientes temperaturas:

Gas

Por otro lado, en el esquema de la denominación de los cambios de estado que se muestra en la página siguiente, en la imagen que ilustra el estado gaseoso del agua aparece una nube, que en realidad, está formada por gotas microscópicas de agua líquida. ¿Por qué crees que utilizamos esa imagen? ¿Cómo sería una imagen en la que únicamente apareciese un gas? Lee de nuevo los contenidos de esta página si lo necesitas.

Sustancia

❚ Son más compresibles que los sólidos.

a) 30 °C.

Trabaja con la imagen Deduce. Las partículas de cualquier tipo de materia siempre están vibrando. También sabemos que los sólidos, cuando se aumenta su temperatura, se dilatan (aumentan su tamaño). ¿Sabrías encontrar la relación entre ambos hechos? Fíjate en la imagen del sólido.

En el intervalo de temperaturas comprendido entre las de fusión y de ebullición, el estado será líquido; por encima de la de ebullición, gas, y por debajo de la de fusión, sólido. Según esto, el estado de agregación de cada sustancia será:

de algunas sustancias, a una presión dada, son:

❚ Las condiciones de presión y de temperatura a las

b) 90 °C.

c) −120 °C.

Sustancia

T = 30 °C

T = 90 °C

Agua

Líquido

Líquido

T = –120 °C Sólido

Etanol

Líquido

Gas

Sólido

Mercurio

Líquido

Líquido

Sólido

Comprende, piensa, investiga... 1 Explica el significado de las siguientes frases:

❚ Son fluidos. ❚ No tienen forma propia, pero, además, tampoco tienen

grandes espacios entre ellas, por lo que son muy compresibles.

a) Cuande el hielo funde, se desprende energía térmica hacia el entorno, y su temperatura aumenta.

b) Los sólidos requieren grandes presiones para disminuir su volumen.

2

Define brevemente, pero con precisión: a) Fusión.

volumen propio; ocupan el disponible.

❚ Como sus partículas están muy alejadas entre sí, hay

4 Razona la veracidad o la falsedad de estas frases:

a) Los gases son fácilmente compresibles.

Las fuerzas de atracción son muy débiles; las partículas se mueven libremente y pueden estar muy alejadas entre sí. Por eso:

3

b) Vaporización.

c) Sublimación.

Mira la presentación «Fusión y vaporización» y diferencia entre evaporación y ebullición.

b) Cuando el agua de lluvia pasa a sólido y nieva, la temperatura aumenta.

5 Razona por qué no se puede usar un antiguo termómetro de mercurio en enero en la Antártida.

6

Visualiza la simulación «Sólido, líquido y gas», y responde a las actividades que se proponen.

33

32

Sugerencias metodológicas La discontinuidad de la materia, concepción fundamental que ha permitido la evolución de las ideas en la que se apoya la ciencia moderna, se introduce en el alumnado desde las primeras etapas de su formación. Así, los modelos de los estados de agregación de la materia en los que se muestran las partículas, y las representaciones del modelo planetario del átomo, son imágenes frecuentes en libros y otros medios de información. Buscamos en este epígrafe ir más allá. Introducimos, de forma cualitativa, el concepto de fuerzas de atracción entre las partículas como causa de las distintas características de los estados de agregación de la materia. • Sobre los cambios de estado, conviene destacar que en ellos no ocurre una transformación de la materia. De esta forma, adelantamos la diferencia entre un cambio físico y uno químico que se verá más adelante. Se ha elegido la imagen de los cambios de estado del agua, porque el agua se encuentra en la naturaleza en los tres estados de agregación que se estudian en esta etapa. Más adelante, en esta misma unidad, se proponen actividades sobre los cambios de estado de otras sustancias químicas.

En lo que se refiere a la imagen de la página de la derecha, conviene resaltar que el aire no es visible. Es esperable que el alumnado incluya en su reflexión términos como amplitud de la vibración y espacio efectivo que ocupa la partícula en su movimiento de oscilación y que comente, de forma más o menos explícita, el mecanismo de transmisión de calor por conducción. Comprende, piensa, investiga…

1 Los estudiantes deben aludir al concepto de compresibilidad como 

capacidad para disminuir el volumen aplicando presión. Deben relacionar esta propiedad general de la materia, en el estado gaseoso y en el estado sólido, con la descripción que de ellos se hace en el modelo, incidiendo en la presencia o no de espacio suficiente entre las partículas, que pueda ser disminuido por efecto de la acción de una fuerza sobre la superficie del sistema material.

2

• El hecho de que la temperatura no varíe en un cambio de estado se introduce aquí como una evidencia, que se justificará más adelante.

Soluciones Trabaja con la imagen

 En la presentación se da información sobre la diferencia entre estos dos fenómenos. Es esperable una respuesta que indique que las principales diferencias entre evaporación y ebullición son que el primero de ellos es un fenómeno paulatino que ocurre a cualquier temperatura superior a la de fusión y que solo se da en la superficie del líquido, mientras que la ebullición ocurre a la temperatura de ebullición, de forma repentina y en toda la masa del líquido a la vez.

3 

A lo largo del texto se proponen actividades con las imágenes, cuyo objetivo es que los estudiantes reflexionen a partir de una información visual. Este tipo de actividades se pueden plantear de forma individual o en pequeños grupos. Sugerimos que en cualquiera de las dos modalidades se concluya con una puesta en común de las conclusiones. En esta actividad se propone el análisis de la relación entre un hecho observable (la dilatación de un sólido por efecto del calor) y el modelo de la imagen (sólido formado por partículas que vibran). 38

 Se pretende con esta actividad que cada estudiante elabore su propia definición de estos cambios de estado, para que le resulte significativa. De forma orientativa: a) Fusión es el cambio de estado de sólido a líquido, y ocurre a la temperatura de fusión. b) Vaporización es la denominación de los cambios de estado de líquido a gas, que son la evaporación y la ebullición. c) Sublimación es el cambio de estado de sólido a gas sin que se forme un líquido; solo ocurre para ciertas sustancias. 



4 a) Falsa; la temperatura del entorno disminuye. b) Verdadera. 5 Porque la temperatura ambiental será inferior a la temperatura de fusión del mercurio.

6

 Se ofrecen las soluciones en la web de Anaya.

2

UNIDAD

Gráficas de cambio de estado

2.2 Gráfica de enfriamiento Ahora el proceso es el inverso; se parte de una temperatura a la cual la sustancia a estudiar se encuentra en estado gaseoso y vamos disminuyendo su energía, que se transfiere en forma de calor a su entorno, con lo cual su temperatura irá bajando. Al hacerlo, nos volveremos a encontrar las dos mesetas propias de los dos cambios de estado posibles (para los mismos valores de temperatura anteriores) y los tres tramos rectos inclinados.

El estudio experimental de los cambios de estado se realiza calentando o enfriando de forma continua la sustancia objeto de estudio mientras vamos anotando, cada cierto tiempo, la temperatura que alcanza. Con las parejas de valores tiempo-temperatura, obtenidos durante la experiencia de laboratorio, construimos una gráfica de cambio de estado, que puede ser de calentamiento o de enfriamiento.

El ejercicio resuelto nos permite visualizar esta situación. Observa que podríamos identificar una sustancia pura desconocida a partir de las temperaturas de cambio de estado obtenidas de la gráfica y comparándolas con las tablas de datos de las que dispone el científico.

2.1 Gráfica de calentamiento Esta gráfica muestra cómo va aumentando la temperatura de una sustancia a medida que le comunicamos energía mediante calor. Para entender este tipo de gráfica, utilizaremos el agua como sustancia de referencia. La gráfica nos permite visualizar dos mesetas, o líneas horizontales, y tres tramos rectos inclinados y ascendentes.

■ Mesetas en una curva de calentamiento Indican los dos cambios de estado progresivos que pueden tener lugar, fusión y vaporización (sin tener en cuenta aquellas sustancias que subliman). Si partimos de una temperatura a la que el agua está en fase sólida (hielo), la primera meseta aparecerá a la temperatura de fusión, y la segunda, a la temperatura de ebullición. En cada meseta coexisten dos estados de agregación.

■ Tramos rectos ascendentes En ellos, la sustancia va aumentando su temperatura al recibir energía en forma de calor de su entorno. En estos tramos rectos ascendentes solo existe un estado de agregación, el que corresponde al valor de la temperatura en cada instante.

Comprende, piensa, investiga... 7

Dibuja la curva de calentamiento del metanol, sabiendo que sus temperaturas de fusión y de ebullición son de −97 °C y de 64,5 °C, respectivamente.

Ejercicio resuelto 2 Para tratar de identificar una sustancia pura desconocida realizamos diversos experimentos para obtener diversa información; por ejemplo, sus temperaturas de fusión y de ebullición. La gráfica muestra su curva de enfriamiento. Explícala e indica los valores de sus temperaturas de cambio de estado.

8 Explica el significado de la frase que aparece en el texto: «En cada meseta coexisten dos estados de agregación».

9

Trabaja con la actividad interactiva «Los cambios de estado».

10

Visualiza el vídeo «Cambios de estado de la materia».

1 El gas se va enfriando, pues transfiere energía en 2

75

empieza a pasar a la fase líquida. Según transcurre el tiempo varía la mezcla de gas y líquido, hasta llegar al final de este tramo horizontal, donde toda la sustancia es líquida.

45

Veamos cómo es la curva de calentamiento del agua; para ello, partiremos de agua sólida (hielo) a una temperatura de –25 °C y una presión de 1 atm:

0

125

1 En este tramo inclinado, la energía que se

–15

comunica al hielo se invierte en aumentar su temperatura. toda la energía se invierte en fundir el hielo, y la temperatura permanece constante.

3 Al seguir comunicando energía, la tempera-

3

tura del agua líquida sube (tramo inclinado).

25

2 1

Tiempo

4

5 El sólido sigue cediendo energía en forma de calor

a su entorno y su temperatura continúa bajando.

5

12 El bromo, Br2, un líquido de color rojizo que produce

estudiada el año pasado que relaciona las escalas Celsius y Fahrenheit, indica cuál de estas sustancias, A y B, es la del ejercicio resuelto.

quemaduras dolorosas en la piel, funde a −7 °C y hierve a 59 °C. Dibuja sus curvas de enfriamiento y de calentamiento.

Tiempo

5 En este tramo inclinado, tenemos agua en estado gaseoso; su temperatura irá aumentando según le comuniquemos más energía.

Sugerencias metodológicas • En este epígrafe se trata de cuantificar los cambios de estado mediante la interpretación de las gráficas de cambio de estado. Es conveniente destacar que la abscisa de los gráficos está referida aquí al tiempo, suponiendo que el aporte de energía en forma de calor es el mismo en cada instante. Esta forma de representar las gráficas de cambio de estado resulta más intuitiva para el alumnado que las referidas a la cantidad total de energía suministrada en forma de calor. No obstante, si el docente lo considera oportuno puede provocar la reflexión del grupo preguntando por la cantidad total de energía cedida al sistema en forma de calor transcurrido un determinado tiempo, suponiendo una velocidad de calentamiento constante. • Se puede complementar la información del epígrafe con una interpretación basada en la teoría cinético-molecular. Para ello sugerimos que se utilice el laboratorio virtual «Estados de la materia», que reproduce los cambios que ocurren a nivel molecular al ir calentando un sólido. • Para provocar la reflexión del grupo acerca de por qué durante el cambio de estado la temperatura no varía, el docente puede preguntar en qué se invierte la energía suministrada en forma de calor. Si se considera que la respuesta dada por el grupo no es satisfactoria, sugerimos retomar la pregunta una vez que se hayan abordado los contenidos del epígrafe 3, en el que se expone la relación entre la energía cinética de las partículas y la temperatura del sistema. • Recomendamos que se haga énfasis en la diferencia entre energía térmica y calor, destacando que este último es una forma de transferencia de energía, y no una forma de energía que se contenga en los sistemas.

Soluciones Comprende, piensa, investiga…

 La representación gráfica pedida se ofrece en el solucionario incluido entre los materiales fotocopiables de esta unidad.

Sustancia

Tf (°F)

Te (°F)

A

4,8

165,4

B

5

167

13

Si observas la figura de la curva de enfriamiento del ejercicio resuelto 2, verás que el tramo 4 tiene menor longitud que el tramo 2 . ¿Para qué cambio crees que hay que aportar menos calor, para fundir o para vaporizar la sustancia?

35

34



po, coexisten en equilibrio el líquido y el sólido, hasta que toda la sustancia está en fase sólida al final del tramo.

11 A partir de los datos de la tabla y de la expresión

alcanza los 100 °C (temperatura de ebullición), toda la energía se invierte en vaporizar el agua, por lo que la temperatura es constante (segunda meseta).

Montaje experimental

–25

7

peratura de cambio de estado (líquido a sólido). 4 El líquido comienza a solidificar. Durante un tiem-

Comprende, piensa, investiga...

4 Cuando la temperatura del agua líquida

0

3 El líquido se enfría hasta llegar a la segunda tem-

3

2 En esta meseta, a la que se llega a 0 °C,

Temperatura (°C)

50

2 Al principio de este tramo solo tenemos gas, que

60

T (°C)

75

forma de calor a su entorno, hasta llegar a 75 °C, momento en que comienza a cambiar de estado.

1

15

5

Ahora, la meseta de mayor temperatura, 75 °C, señala el proceso de condensación, esto es, el paso de gas a líquido, y la de menor temperatura, −15 °C, la de solidificación, es decir, el paso de líquido a sólido.

90

30

4

En primer lugar, observamos las dos mesetas correspondientes a los dos cambios de estado.

El proceso se desarrolla en varias etapas:

T (°C)

Curva de calentamiento del agua

100

1

8 Se pretende que los alumnos y alumnas destaquen que mientras dura un cambio de estado la temperatura no varía y coexisten los dos estados de agregación. Se valorará el uso adecuado del vocabulario y las expresiones, contribuyendo así a la adquisición de la competencia lingüística.

9

 Se ofrece una visión complementaria al texto sobre los cambios de estado, animando así a los estudiantes a diversificar sus herramientas de aprendizaje, haciendo uso de las TIC.

10

 Con este vídeo se hace énfasis en las características de los cambios de estado. Se ofrece un recurso que manipula el tiempo que dura un cambio de estado, de modo que el alumnado obtenga una información complementaria a su propia experiencia.





11 Las temperaturas de fusión y de ebullición del ejercicio resuelto son 

–15 ºC y 75 º C, respectivamente. Se tratará, pues, de la sustancia cuyas temperaturas de cambio de estado coincidan con estas. Para expresar todas las temperaturas en la misma escala se utiliza la expresión que relaciona las temperaturas en las escalas Celsius y Fahrenheit. Al hacerlo, se comprueba que se trata de la sustancia B. Los cálculos a realizar se incluyen en el solucionario ofrecido entre los materiales fotocopiables. Con esta actividad se contribuye a la competencia matemática de una forma directa.

12 Esta actividad es complementaria a la n.º 7. Se aluden, en este caso, a las temperaturas de cambio de estado haciendo uso de los verbos que comúnmente se utilizan para referirlos. Las representaciones gráficas pedidas se ofrecen en el solucionario.

 Se requiere menos energía térmica para la fusión, pues a igual velocidad de calentamiento, el tiempo necesario para este cambio de estado es menor. Se trata de interpretar adecuadamente las longitudes de los tramos de temperatura constante. De forma complementaria, y como contenido de ampliación, se puede analizar un cambio de pendiente en el calentamiento del sólido, del líquido o del gas, con la inercia térmica de cada uno de los estados de agregación. Es conveniente aludir en este caso a que las gráficas de cambio de estado se han obtenido utilizando una velocidad de calentamiento constante.

13 

39

3

UNIDAD

La teoría cinético-molecular, TCM

3.2 La TCM y los estados de la materia La TCM, establecida en principio para gases, pronto se amplió para explicar el comportamiento de las denominadas fases condensadas.

Para explicar las propiedades de los distintos estados de agregación, hacia la segunda mitad del siglo xix diversos científicos desarrollaron la denominada teoría cinético-molecular, TCM. Al principio fue aplicada a los gases, el estado de agregación más sencillo de estudiar.

Se denominan fases condensadas aquellos estados de agregación de la materia en los que las fuerzas atractivas entre las partículas constituyentes son muy intensas: son los sólidos y, en menor medida, los líquidos.

3.1 Hipótesis de la TCM

La TCM permite explicar los cambios de estado, en los que solo vamos a considerar los efectos de la temperatura:

La teoría cinético-molecular parte de las siguientes hipótesis: 1 Los gases están formados por unas partículas muy pequeñas (molé-

culas y a veces átomos) que se mueven continuamente y al azar.

❚ Fusión. Al aumentar la temperatura del sólido, aumenta la energía ci-

ración con su tamaño; podemos considerar que la mayor parte del espacio ocupado por el gas está vacío.

nética de sus partículas, con lo que su grado de agitación también lo hace. Por tanto, podrán abandonar las posiciones fijas que ocupaban en la estructura sólida y fluir con cierta libertad. Así, se forma el líquido.

3 En su movimiento, las partículas del gas chocan entre sí y contra las

❚ Vaporización. Si seguimos aumentando la temperatura del líquido, la

2 Las partículas del gas están muy separadas unas de otras en compa-

energía cinética de las partículas se va incrementando cada vez más. Ahora las partículas se separan unas de otras cada vez más y «vencen» las fuerzas de atracción que las mantenían unidas en el líquido. El resultado es la formación del gas.

paredes del recipiente. 4 Las partículas no interaccionan entre sí (ni se atraen ni se repelen),

salvo cuando tiene lugar una colisión. 5 La temperatura del gas es la manifestación de este movimiento. A

mayor velocidad, mayor temperatura, y viceversa.

■ Qué explica la TCM La TCM explica una buena parte del comportamiento de la materia, como, por ejemplo, sus estados de agregación y los cambios de estado. También nos permite entender algunos hechos cotidianos.

Trabaja con las imágenes Opina. La fusión de los polos como resultado del calentamiento global a veces se denomina «fusión anómala». ¿Te parece correcto? ¿Es una fusión diferente de otras? Piensa. La nube de agua que se ve en la fotografía, ¿es líquida o sólida? ¿Se ve el vapor de agua en ella?

La TCM explica los cambios de estado

6 Como la energía asociada al movimiento (cinética), depende de la ve-

locidad, al subir la temperatura aumentará dicha energía: el grado de agitación de las partículas aumenta con la temperatura.

1

Trabaja con la imagen

Fusión

Vaporización

¿Qué ciclo conoces, estudiado en años anteriores, relacionado con la evaporación del agua de lagos, ríos y mares?

La TCM explica algunas situaciones cotidianas

En el paso de sólido a líquido (fusión), las partículas de la materia adquieren más movilidad, al disponer de mayor energía cinética, y ello hace que la sustancia sea más fluida. La fusión de los polos es el resultado del calentamiento global.

Cuando el líquido alcanza su temperatura de ebullición, toda la masa de líquido pasa de forma brusca a gas. En la imagen, erupción de un géiser, emitiendo agua líquida y vapor a muy alta temperatura.

Comprende, piensa, investiga... 14 Explica de otro modo las hipótesis 5 y 6 de la TCM. 15

La evaporación es un fenómeno superficial. Solo las partículas con mayor energía escapan de las fuerzas de atracción que las mantienen en el líquido. Por eso, sin que sea necesario alcanzar la temperatura de ebullición, el agua se evapora.

Cuando estamos ante una comida muy caliente, instintivamente soplamos. ¿Qué ocurre? Al soplar, desplazamos las partículas más veloces que están en la superficie del líquido, quedando ahora en su lugar otras más lentas.

Para una misma sustancia, ¿en qué estado de agregación es mayor la energía cinética de sus partículas constituyentes? ¿Por qué?

16 Comenta el significado de esta frase: «al modificar la temperatura puede tener lugar un cambio de estado». Para ello, observa las gráficas de calentamiento o enfriamiento del epígrafe anterior.

• Destacamos que la formulación de la TCM se basa en el comportamiento de los gases, en concreto del gas ideal, y que posteriormente se aplica a fases condensadas. • Una de las ideas erróneas del alumnado es la relativa a qué es lo que hay entre las partículas que forman un gas. Recomendamos hacer énfasis en que entre ellas no existe materia. Puede resultar de utilidad proponer una reflexión sobre qué se percibiría si cada uno de nosotros pudiéramos ser del tamaño de las partículas de aire, para destacar que no percibiríamos fluido alguno, es decir, que no hay «aire más pequeño» entre las partículas de un gas. • Recomendamos que se lean y esquematicen las seis ideas de la TCM para poder utilizarlas y justificar dos evidencias: las diferentes características de los tres estados de agregación (capacidad para fluir, difundirse, forma y compresibilidad) y el hecho de que la temperatura no varíe durante un cambio de estado; por ello, sugerimos incidir en la intensidad de las fuerzas de atracción entre partículas, para explicar las características de los estados de agregación, y en la forma en que se emplea la transferencia de energía en forma de calor en el calentamiento de un sistema material que sufre una fusión y una posterior vaporización.

Soluciones Trabaja con las imágenes

 El recuerdo del ciclo del agua permitirá comprender que los contenidos de las diferentes materias están relacionados y se complementan unos a otros. Se sugiere que se haga reflexionar sobre la temperatura a la que puede ocurrir la evaporación del agua, destacando que, a diferencia de la ebullición, la evaporación es un fenómeno superficial. En la página de la derecha se debe recalcar que la fusión de los polos es un proceso idéntico a cualquier otra fusión; lo preocupante es el incremento de temperatura de los polos; por otro lado, conviene insistir en que el agua en las nubes se encuentra en forma líquida, y que el vapor de agua no se ve. 40

Utiliza la TCM y explica cómo influye la temperatura en el estado de agregación de las sustancias.

18

Solicita la ayuda de tu profesor o profesora y explica por qué a veces se usa el término «gas» y otras, como ocurre con el agua, el término «vapor».

19 El etanol hierve a 74 °C, y el metanol, a 64,5 °C. ¿En cuál de las dos sustancias son mayores las fuerzas de atracción entre sus partículas?

37

36

Sugerencias metodológicas

17

Comprende, piensa, investiga…

14 Respuesta abierta. Se trata de identificar la energía cinética de las partículas de un gas con su temperatura, obteniéndose este modo una relación directa entre un observable (la temperatura) y el modelo (energía cinética de las partículas).

 Esta actividad tiene como objetivo que el alumnado relacione las características de los estados de agregación con la interpretación de la temperatura que se expone. El estado de agregación (de una misma sustancia) para el cual la energía cinética de las partículas es mayor es el estado gaseoso, en el que las interacciones entre las partículas son mínimas.

15 

16 Es esperable que los estudiantes relacionen los tramos de las gráficas 

de cambio de estado con la descripción que de los fenómenos que tienen lugar hace la TCM, en términos de incremento de energía cinética y movilización efectiva de partículas, relacionando el aporte de energía en forma de calor con el hecho de que se venzan las fuerzas de cohesión que mantienen unidas a las partículas en los estados condensados.

17

18

 Respuesta abierta. Es esperable que los estudiantes relacionen para una misma sustancia el estado de agregación en relación con la temperatura, tomando como referencia sus temperaturas de fusión y ebullición.



 Sugerimos que el docente provoque una reflexión sobre qué sustancias son denominadas gas y cuáles vapor. Para ello puede aludir a los vapores de sustancias volátiles, como el alcohol o la gasolina y a los gases que forman el aire. Una respuesta satisfactoria sería: gases son sustancias que son gaseosas en condiciones de p y T ambientales. Para llevar un gas a estado líquido será preciso comprimirlo, enfriarlo o viceversa. El vapor se desprende de un líquido o de un sólido en condiciones ambientales. 

19 En el etanol, puesto que la energía cinética de sus partículas para que 

se superen las interacciones entre ellas es mayor que en el metanol, puesto que la temperatura de ebullición es mayor para el etanol.

4

UNIDAD

Los gases

4.2 Presión de un gas

La palabra «gas» deriva del griego khaos, término que significa ‘abismo oscuro’, pero también ‘masa de materia sin forma’. Fue utilizada por vez primera por J. B. van Helmont, médico y «químico» holandés del siglo xvii.

Hay varias características de los gases que nos son familiares: se expanden hasta llenar y ocupar completamente el volumen del recipiente que los contiene, y ejercen presión sobre cualquier superficie con la que entren en contacto.

4.1 Sustancias que existen como gases

Compuestos

H2, hidrógeno molecular (dihidrógeno) N2, nitrógeno molecular (dinitrógeno) O2, oxígeno molecular (dioxígeno)

NO, monóxido de nitrógeno (óxido nítrico)

O3, ozono (trioxígeno)

NO2, dióxido de nitrógeno

Cl2, cloro molecular (dicloro)

NH3, amoniaco

3 Es muy habitual expresar la presión en otras unidades, como las mostradas en la tabla: Unidades de presión y sus equivalencias

¿Y por qué chocan con cierta fuerza sobre las paredes del recipiente? Según la TCM, se debe a que las partículas del gas, en su continuo movimiento, chocan entre sí y contra las paredes del recipiente.

Algunas sustancias que se encuentran como gases a 1 atm y 25 °C Sustancias elementales

Ejercicio resuelto

La presión de un gas es la fuerza que ejercen las partículas que lo constituyen al colisionar sobre la unidad de superficie.

De todas las sustancias conocidas, naturales o producidas por el ser humano, la minoría se presenta como gases, pero no por ello son menos importantes, ya que vivimos en el fondo de un océano gaseoso, el aire. La tabla nos muestra algunas sustancias gaseosas de interés.

■ Unidades de presión

CO2, dióxido de carbono

La presión es una magnitud física derivada; su unidad en el SI es el newton por metro cuadrado, N/m2, denominado pascal, Pa, en honor a Blaise Pascal.

CO, monóxido de carbono

La presión se mide con un aparato llamado manómetro. Si la presión la ejerce la atmósfera (presión atmosférica), el aparato se llama barómetro.

Presión de un gas contenido en un globo

Unidad

Símbolo

Equivalencia

Bar

Bar

1 bar = 105 Pa

Atmósfera

atm

1 atm = 101 325 Pa

Milímetro de mercurio

mmHg

1 atm = 760 mmHg

Milibar

mb

1 mb = 10–3 bar = 1 hPa

Expresa en unidades del SI las siguientes unidades de presión. Realiza todos los cambios mediante factores de conversión: a) 0,01 kN/m2. b) 25,0 N/mm2. c) 5,0 kg-f/cm2. Nota. El kg-f, kilogramo-fuerza es una unidad de fuerza, ya en desuso, y vale 1 kg-f = 9,8 N.

a) Como 1 kN = 103 N y solo debemos cambiar una unidad, usaremos un único factor de conversión:

De los gases que aparecen en la tabla destacamos:

❚ El O2, esencial para la vida. Otros, en la proporción adecuada, como el N2 o el CO2, o en su «sitio», como el O3, son necesarios para la vida.

❚ Algunos son tóxicos (NH3, NO2 o SO2), o muy tóxicos (Cl2 y CO). Si alguno está en el aire, hablamos de contaminación atmosférica; esta puede ser de origen natural o antropogénica (si los produce el ser humano en algunas de sus actividades, principalmente al usar combustibles fósiles).

0, 01

Trabaja con la imagen

25, 0

La TCM explica algunas situaciones cotidianas Las partículas del gas del globo, en su movimiento, lo mantienen inflado y ejercen presión hacia el exterior. Por eso necesitamos ejercer cierta fuerza para deformarlo.

Ozono troposférico (perjudicial)

El CO2 es un gas necesario: lo consumen las plantas para producir principios inmediatos y oxígeno; y en las cantidades adecuadas, mantiene la temperatura del planeta (efecto invernadero).

El ozono, O3, es tóxico para el organismo; por esto es considerado un contaminante en la troposfera. Pero en su sitio, en la estratosfera, es beneficioso, pues nos protege de los rayos UV.

20

Busca información sobre los efectos de algunos gases contaminantes en la salud del ser humano o sobre el medio ambiente. Explica brevemente qué es la presión de un gas y cómo la explica la TCM.

22 El uso de combustibles fósiles produce una serie de gases tóxicos que contaminan la atmósfera. ¿Qué usos le damos a esos combustibles?

• En este epígrafe abordamos el comportamiento gaseoso partiendo de los conocimientos que se han adquirido en cursos anteriores. Se revisan los componentes mayoritarios del aire y se citan otros gases, algunos de ellos con efectos tóxicos. En ocasiones, el alumnado tiende a extender al resto de los gases las propiedades del aire, al igual que ocurre con el agua y otros líquidos. Aunque en esta etapa de su formación este error es cada vez menos frecuente, conviene tenerlo en cuenta para poderlo identificar y abordar. En este sentido puede resultar de utilidad la tabla del apartado 4.1.

c) En este último caso tenemos que cambiar las dos unidades, de kg-f a N y de cm2 a m2; por tanto, son necesarios dos factores de conversión:

5, 0

kg- f 10 6 cm 2 9, 8 N 5 2 $ = 4, 9 $ 10 N/m (Pa) 2 $ 2 1 kg- f cm 1m

23 Razona la siguiente equivalencia entre dos unidades de presión: 1 atm = 1 013 mb.

24

Puesto que la presión se define como el cociente entre una fuerza y una superficie, indica cuál o cuáles de las siguientes unidades son unidades de presión, y expresa su valor en unidades del SI: a) 650 mmHg.

b) hN/cm2.

c) hN/cm3.

d) mm.

e) N/km2.

f) N/mm2.

39

38

Sugerencias metodológicas

N 10 6 mm 2 = 2, 5 $ 10 7 N/m 2 (Pa) 2 $ 2 mm 1m

Comprende, piensa, investiga...

21 El H2 es mucho menos denso que el aire; por eso se utilizaba en globos aerostáticos, pero es muy inflamable. Hoy es un combustible «limpio», pues en su combustión con O2 se genera agua.

kN 10 3 N = 10 N/m 2 (Pa) 2 $ 1 kN m

b) Ahora la unidad de fuerza ya está en el SI, N, pero no así la de superficie, por lo que también utilizaremos un único factor de conversión:

Relaciona los contenidos de la imagen del ozono con los contenidos relacionados con las capas de la atmósfera, estudiados en cursos anteriores.

Ozono estratosférico (necesario)

1

el ozono. Se trata de provocar una reflexión acerca de dos problemas ambientales: la destrucción de la capa de ozono y el ozono troposférico. Para ello, el alumnado debe recordar cuál es la composición de la atmósfera, en cada una de sus capas, y los efectos beneficiosos y perniciosos del ozono según sea su ubicación. Comprende, piensa, investiga…

20

 Respuesta abierta. Sugerimos que se oriente la búsqueda de información del alumnado con algunas palabras clave, como COVs, PAHs, partículas en suspensión, asma, cáncer de pulmón, ozono troposférico, etc.



 El estudiante debe definir la presión de un gas como la fuerza por unidad de superficie que ejercen las partículas de este contra las paredes del recipiente que lo contiene. Además, debe completar esta explicación con una adecuada descripción del estado gaseoso, utilizando para ello las ideas de la teoría cinético-molecular expuestas en este epígrafe.

En esta tabla se muestran los nombres y fórmulas de algunas sustancias que se encuentran como gases a 1 atm y 25 ºC. Se ha utilizado la denominación basada en las normas IUPAC 2005 y la denominación habitual, en la que se indica la palabra «molecular». Este puede ser un buen momento para anticipar que más adelante en el curso se mostrará la diferencia entre elemento químico y sustancia elemental.

21

La explicación del apartado 4.2 puede comenzar recordando el significado de presión ejercida sobre un objeto. Para ello se sugiere que se utilicen ejemplos cotidianos como el porqué de la forma de clavos y chinchetas. Partiendo del hecho de la dependencia inversa de presión y superficie, se sugiere continuar con una reflexión acerca de si un gas ejerce fuerza contra las paredes del recipiente que lo contiene, y a partir de ahí exponer la definición de la presión de un gas que se ofrece en el texto. Proponemos anticipar parte de los contenidos del siguiente epígrafe provocando en el alumnado una reflexión acerca de cómo afecta un cambio de superficie y, por tanto, de volumen, a la presión que ejerce el gas.

22 Respuesta abierta. En esta actividad se trata de que los alumnos y

Soluciones

24

Trabaja con la imagen

 Relacionamos los contenidos del epígrafe, los gases, con lo referente a un gas que se ha estudiado en cursos previos y en otras materias:





alumnas relacionen el uso de los combustibles fósiles con la producción de energía eléctrica y sus aplicaciones en automoción. Se pretende provocar asimismo una reflexión sobre los inconvenientes medioambientales y de gestión de recursos de este uso. Se puede aprovechar esta actividad para abrir un debate acerca de las posibilidades de futuro de los coches eléctricos e híbridos, en términos económicos, de autonomía y de comodidad.

23 Se trata aquí de que los alumnos y alumnas concluyan que 1 atm equiva

le a 1,013 bar y que, por tanto, la presión que se cuantifica en cada una de estas dos unidades es casi la misma.

 En esta actividad se propone un análisis dimensional de varias unidades. Son unidades de presión las que se muestran en las opciones a), b), e) y f). La respuesta completa se ofrece en el solucionario incluido en los materiales fotocopiables. En ella se incluyen los diferentes cálculos analíticos a realizar.



41

5

UNIDAD

Leyes de los gases

■ Expresión de la ley de Boyle y Mariotte

Para describir el comportamiento de los gases, se utilizan cuatro magnitudes físicas: presión, volumen, temperatura y cantidad de sustancia. Combinándolas de dos en dos, se obtienen las leyes de los gases. En este curso, solo utilizaremos las tres primeras magnitudes.

5.1 Gas ideal. Leyes de los gases ideales Para simplificar el estudio de los gases se parte de un concepto hipotético, muy sencillo, el de gas ideal o perfecto: Un gas ideal o perfecto se caracteriza porque las partículas que lo componen ocupan un volumen despreciable frente al del recipiente que lo contiene, siendo las fuerzas de atracción entre ellas nulas. Las combinaciones referidas originan tres leyes: la ley de Boyle (o de Boyle y Mariotte), que relaciona p y V, y las dos leyes de Charles y Gay-Lussac, que relacionan, en un caso, p y T, y en el otro, V con T.

5.2 Ley de Boyle y Mariotte

La experiencia anterior nos permite enunciar la ley de Boyle y Mariotte de otra forma, diciendo que:

p (atm)

Cuando un gas experimenta un cambio desde un estado inicial, que llamamos 1, a otro estado, que llamamos 2, el producto p · V es constante, si no cambia la temperatura y la masa de gas.

4,0 3,0

Matemáticamente: p1 · V1 = p2 · V2

8

2,0

p · V = cte

La representación gráfica de p (eje de ordenadas) frente a V (eje de abscisas) es una hipérbola (figura derecha), curva característica de las relaciones de proporcionalidad inversa.

1,0

lumen que ocupa un gas es de 2,5 dm3, la presión que ejerce es de 2,0 atm. Con este dato, completa los valores de la siguiente tabla, expresando la presión en atm y el volumen en dm3.

El siguiente esquema nos permite visualizar los datos de los que disponemos y la magnitud física que debemos calcular. Cuidado con los datos de la presión, que están en unidades diferentes, por lo que debemos expresarla en atm o en mmHg:

La TCM explica la ley de Boyle y Mariotte

Situación inicial

Situación final

p1 = 2,25 atm

p2 = (750/760) atm

V1 = ?

V2 = 13,9 dm3

A partir de la ley de Boyle y Mariotte resulta:

p

V (L)

p∙V

0,500

0,500

2.ª

2

0,250

0,500

3.ª

3,4

0,147

0,500

Mediante el tornillo modificamos el volumen de aire del cilindro. Al observar las parejas de valores p-V se aprecia que, al disminuir el volumen a la mitad, la presión se hace el doble: ambas magnitudes son inversamente proporcionales.

900 hPa 2,5 L

3,0 L

6,0 L

En primer lugar debes observar que el dato inicial utiliza dm3 (o litros, L) para el volumen, y la atmósfera, atm, para la presión. El producto p · V vale: 2,0 atm · 2,5 dm3 = 5,0 atm · dm3 (o atm · L) Si la temperatura y la cantidad de gas no cambian, el producto p · V valdrá siempre lo mismo, esto es: 5,0 atm · dm3. La tabla completa es:

750 atm · 13,9 dm3 8 V1 = 6,1 dm3 760

p (atm)

2,2

2,0

1,67

0,89

0,83

V (dm3)

2,3

2,5

3,0

5,62

6,0

Comprende, piensa, investiga... 25 Razona acerca de la veracidad o falsedad de la frase: al triplicar el volumen de un gas, la presión que ejerce se hace tres veces mayor.

26

Representa en papel milimetrado los valores de la tabla del ejercicio 5. A partir de ella, calcula el valor aproximado de la presión, en unidades SI, que ejercerá el gas cuando el volumen sea de 5,0 cm3.

Al disminuir el volumen, las partículas del gas llegan antes a las paredes del recipiente. En consecuencia, aumentará el número de choques contra dichas paredes, lo que se traduce en un aumento de la presión.

Solución: p = 1 atm.

Sugerencias metodológicas • En este epígrafe de cuatro páginas se tratan los contenidos referentes a las leyes de los gases. Estos contenidos se abordan desde varios puntos de vista complementarios: la evidencia experimental, la relación de proporcionalidad entre magnitudes (desde un punto de vista gráfico y de expresiones matemáticas) y la explicación de los fenómenos a partir de un modelo. • Antes de comenzar con el estudio de las leyes de los gases presentamos el modelo de gas ideal. Este es el modelo que utilizarán los estudiantes en esta etapa obligatoria y en bachillerato (o formación profesional de grado superior). Consideramos conveniente indicar que se trata de una idealización del comportamiento de un gas, lo que favorecerá el aprendizaje de contenidos de termodinámica en etapas posteriores. • En las primeras dos páginas de este epígrafe se trata la ley de Boyle y Mariotte. Sugerimos comenzar planteando una pequeña experiencia que refuerce el conocimiento por descubrimiento. Para ello se puede invitar al alumnado a experimentar qué ocurre al presionar el émbolo de una jeringa si se tapa a la vez el orificio de salida. Como estimación de la presión se utilizará la resistencia que ofrece el aire al avance del émbolo. Una continuación posible a esta experiencia puede ser utilizar la tabla y la imagen del final de esta primera página, destacando que se trata de una experiencia análoga a la realizada pero en la que se miden las magnitudes, es decir, se trata de una experiencia cuantitativa. • Conviene, además, incidir en la aportación de la TCM a la hora de explicar la ley de Boyle y Mariotte, lo que ayudará a los estudiantes a afianzar contenidos estudiados en epígrafes anteriores. • Recomendamos en este epígrafe tener una estrecha colaboración con el profesorado del área de Matemáticas para coordinar el aprendizaje de los contenidos propios de la Física y Química con aquellos relativos a la proporcionalidad y a las representaciones gráficas.

27

Explica, poniendo dos ejemplos numéricos concretos de p y V, qué significa la frase del texto: «relaciones de proporcionalidad inversa».

28

Un cilindro de 2,5 m3 con un émbolo móvil contiene nitrógeno. Si p = 13,0 atm y se aumenta la presión hasta 19,5 atm, el émbolo, ¿subiría o bajaría? ¿Qué volumen ocuparía el gas? Solución: V = 1,7 m3.

41

40

42

2,2 atm

V

p1 ∙ V1 = p2 ∙ V2 2,25 atm · V1 =

V (L)

1

V (L)

5 Un grupo de alumnos encuentra que cuando el vo-

p (mmHg)

p (atm)

4·V

dióxido de carbono, CO2, a la presión de 2,25 atm. Cuando se permite que el émbolo suba hasta un volumen de 13,9 dm3, la presión baja hasta 750 mmHg. ¿Qué volumen ocupaba inicialmente el gas?

p (atm)

1.ª

3·V

4 Un cilindro como el de la figura superior contiene

Para una misma masa de gas, y manteniendo constante la temperatura, el volumen que ocupa un gas es inversamente proporcional a la presión a la que está sometido.

Experiencia

2·V

V

Ejercicios resueltos

Numerosos trabajos experimentales, como, por ejemplo, el que muestra la figura inferior, nos muestran un hecho que ya comentamos en el inicio de la unidad: los gases son fácilmente compresibles. Así, a mediados del siglo xvii, R. Boyle, en Inglaterra, y E. Mariotte, en Francia, estudiaron las variaciones que experimenta el volumen de un gas al modificar la presión, encontrando que:

Ley de Boyle y Mariotte: experiencia

1

Representación de la ley de Boyle y Mariotte

Soluciones Comprende, piensa, investiga…

25 La respuesta es falsa, puesto que la afirmación del enunciado implica 

que volumen y presión son magnitudes directamente proporcionales. Es esperable que el razonamiento del estudiante aluda a la idea anterior, o que corrija la afirmación, indicando que la presión se hace tres veces menor. La resolución analítica de esta actividad se ofrece en el solucionario incluido en los materiales fotocopiables.

26

 Se propone esta actividad para que el alumnado relacione y aplique los contenidos de Matemáticas. Se pide una interpolación gráfica. Conviene destacar esta idea, para que la escala de la representación gráfica sea la adecuada. La gráfica solicitada se ofrece en el solucionario incluido en los materiales fotocopiables. 

 En esta actividad se pretende que se trabajen aspectos de la competencia lingüística y matemática. El objetivo es que los alumnos y alumnas expresen, de forma escrita, su comprensión del concepto matemático «proporcionalidad inversa». Para ello, el estudiante puede elegir cualquier pareja de datos p, V del texto, comprobando matemáticamente que, la misma proporción en la que aumenta el volumen, disminuye la presión, o viceversa.

27 

28 

 La actividad consta de dos partes, una cualitativa, que responde a la primera pregunta, y otra cuantitativa, realizando el cálculo. El émbolo descenderá, pues a mayor presión el volumen disminuye. Para realizar el cálculo basta con despejar el volumen del estado final en la ley de Boyle y Mariotte, sin necesidad de realizar ningún cambio de unidades, pues los dos valores de presión se ofrecen en atmósferas. El resultado numérico es de 1,7 m3, y las operaciones que hay que realizar para alcancarlo se ofrecen en el solucionario incluido en los materiales fotocopiables. 

UNIDAD

5.3 Comportamiento de un gas con la temperatura

La TCM y las leyes de Charles y Gay-Lussac

Hacia finales del siglo xviii y principios del xix, J. Charles y J. L. Gay-Lussac estudiaron cómo variaban la presión y el volumen cuando cambiaba la temperatura. Surgieron así las leyes que llevan su nombre.

■ Primera ley de Charles y Gay-Lussac

Primera ley

Para una misma masa de gas y a presión constante, el volumen que ocupa dicha masa es directamente proporcional a su temperatura.

29

Es decir, si aumenta la temperatura, el volumen también lo hace en la misma proporción, y viceversa. Así:

V = cte V ; T (T en kelvin, siempre) 8 V = cte · T 8 T

Para dos situaciones, inicial (1) y final (2), tenemos que:

10

25

40

60

a) Comprueba que el cociente V/T es constante. b) Representa gráficamente las parejas de valores, donde la temperatura ha de estar en kelvin. c) Calcula a partir de la gráfica el volumen que ocuparía el gas a t = 35 °C.

■ Segunda ley de Charles y Gay-Lussac

Solución: V = 16,3 dm3.

30 Comenta el significado de la

Esta ley nos dice qué le ocurre a la presión al cambiar la temperatura.

siguiente frase: «El comportamiento de los gases se explica de manera mucho más sencilla utilizando la escala Kelvin; por ello, en cualquier cálculo de gases se debe expresar la temperatura en dicha escala».

Para una misma masa de gas, si el volumen es constante, la presión que ejerce un gas es directamente proporcional a su temperatura. Análogamente a como hicimos en la primera ley, tenemos: p ; T (T en kelvin, siempre) 8 p = cte · T 8

p p1 p2 = = cte 8 T T1 T2

La representación gráfica de p frente a T es una línea recta.

Primera ley de Charles y Gay-Lussac

p (atm)

90

14

p2

p (mmHg)

T1

T1

V1

V

V2

La TCM explica esta ley; al aumentar la temperatura, se incrementa el grado de agitación de las partículas que componen el gas, por lo que aumenta el volumen.

V

Al subir la temperatura, aumenta la velocidad de las partículas del gas, que llegarán antes a las paredes del recipiente, incrementando el número de choques y, por tanto, la presión.

Ejercicios resueltos 6 Un cilindro de 15,0 m de altura y 2,5 m de radio

7 Un cilindro de paredes fijas contiene cierta masa

está provisto de una pared móvil, y contiene un gas a −10 °C. Si se calienta el gas hasta 0 °C, ¿qué volumen ocupará ahora el gas?

de gas a 12,5 atm y 40 °C. Si la presión máxima que puede soportar es de 25,0 atm, ¿hasta qué temperatura se podrá calentar sin peligro?

Planteamos el problema de forma análoga al ejercicio resuelto 4, con estos datos:

El planteamiento del problema queda reflejado en el siguiente esquema:

Situación inicial V1 = 294,4 m3

Situación final V2 = ?

Situación inicial p1 = 12,5 atm

Situación final p2 = 25,0 atm

T1 = –10 + 273 = 263 K

T2 = 0 + 273 = 273 K

T1 = 40 + 273 = 313 K

T2 = ?

Sustituyendo datos en la expresión matemática de la primera ley de Charles y Gay-Lussac, se obtiene el siguiente resultado: 3 V2 294, 4 m = 263 K 273 K

Segunda ley de Charles y Gay-Lussac

V (mL)

T2

p1

p (mmHg)

85

V 15,0 15,9 16,7 17,5 19,1 (dm3)

La ecuación V = cte · T corresponde a una línea recta. Al representar (figura inferior izquierda) V (ordenadas) frente a T en grados Celsius (abscisas), se observa cómo el volumen del gas se va contrayendo según desciende la temperatura. Llega un momento en que el gas se licúa. Al prolongar la recta se obtiene por extrapolación que para T = –273,15 °C, el volumen sería nulo. Como esto no es posible, ese valor de la temperatura, denominado cero absoluto, es inalcanzable. Surge de aquí una nueva escala de temperatura, la escala Kelvin, cuyo valor cero es: 0 K = –273,15 °C. Por esto, T (K) = 273,15 + t (°C).

p

p (mmHg)

p

Con un cilindro de émbolo móvil que lleva acoplado un termómetro, se va midiendo el volumen que ocupa una masa de gas a medida que se va calentando. Los valores obtenidos aparecen en la tabla: t (°C)

V1 V2 = T1 T2

Segunda ley

T2

Comprende, piensa, investiga...

Explica qué le ocurre al volumen de un gas al cambiar la temperatura:

1

8 V2 = 305, 6 m

3

12, 5 atm 25,0 atm = T2 313 K

8 T2 = 626 K (353 °C)

Por tanto, si se ha duplicado la presión, es porque lo ha hecho la temperatura. Esto solo sucede si se resuelve el ejercicio en la escala kelvin.

12

Comprende, piensa, investiga...

10

60

8

31 Explica por qué no se pueden alcanzar valores negativos de la temperatura en la escala kelvin.

6

30 El gas se licúa

–350

–250

32 Un cilindro con un émbolo se llena con 25 cm de

4

3

aire a 15 °C. Si su volumen máximo es de 30 cm3, ¿hasta qué temperatura se puede calentar a p = cte?

2

–150

–50

100

200

300

t (°C)

20

40

60

80

100

120

Solución: T = 345,6 K (72,6 °C).

T (K)

33

¿A qué presión se encuentra un gas a la temperatura de 70 °C si a 20 °C su presión era de 1 atm, y no ha cambiado el volumen? Solución: p2 = 1,17 atm.

34 ¿Qué ocurriría si se calentase mucho una olla a presión de cocina y fallase la válvula de seguridad?

43

42

Sugerencias metodológicas • En esta segunda parte del epígrafe se expone de forma cuantitativa la dependencia de la temperatura con la presión y el volumen de un gas: las leyes de Charles y Gay-Lussac. Al igual que en las páginas anteriores, el enfoque es triple y complementario: evidencia experimental, gráficos y expresiones matemáticas y utilización de un modelo. • Sugerimos que antes de empezar los contenidos se aluda a los fenómenos de la vida cotidiana en los que se evidencia la influencia de la temperatura sobre la presión y el volumen de un gas. Por ejemplo, se puede preguntar sobre la causa de la advertencia acerca de no exponer a temperaturas superiores a 50 ºC que se imprime en los envases a presión, el funcionamiento de una olla a presión, o el cambio de volumen de un globo de helio por la noche, cuando baja la temperatura. Es interesante, una vez expuestos estos ejemplos, preguntar si algún estudiante puede aportar alguno más, provocando en ellos una reflexión sobre los fenómenos observados. • Se ha incluido la explicación de la necesidad de una escala absoluta de temperaturas. Es importante recordar que en cursos anteriores se ha visto cómo se define la escala Celsius a partir de las temperaturas de cambio de estado del agua. • Al igual que en las páginas previas, en los ejercicios resueltos de esta se ha destacado en color el estado de partida del gas y su estado final, para destacar que la estrategia de resolución de problemas pasa, en este caso, por una adecuada definición de estos estados.

Soluciones Comprende, piensa, investiga…

29 

 a) La solución completa de esta actividad se ofrece en el solucionario. Es destacable que se ha utilizado, al igual que en el epígrafe, una denominación diferente para la temperatura en grados Celsius (t ) y en kelvin (T ). En este caso se pide que se compruebe la constancia del cociente entre la temperatura expresada en kelvin y el volumen. 

b) La gráfica se ofrece en el solucionario. c) Partiendo de una pareja de datos, por ejemplo, t = 10 ºC y V = 15 dm3.

30 P  orque es la escala absoluta de temperaturas, y no tiene como refe

rencia la temperatura de cambio de estado de ningún cuerpo, como sucede con la escala Celsius.

31 R  espuesta abierta. Es esperable que el alumnado haga mención al 

resultado absurdo (volumen negativo) al que se llegaría en el caso de utilizar valores negativos de la temperatura absoluta. De forma complementaria, se puede completar la respuesta aludiendo a las vibraciones nulas de las partículas que componen la materia en el caso de temperaturas iguales a 0 K. Para ofrecer una referencia de la cuantía de una temperatura muy baja en la escala Kelvin, se puede aludir a la temperatura del espacio exterior (1,5 K, aproximadamente).

32 E  n esta actividad no se da la condición de volumen final de una for

ma directa, sino como capacidad máxima del cilindro. Para calcular el valor máximo de temperatura que puede alcanzar el gas sin salir del cilindro se calcula la temperatura que corresponde a 30 cm3 de gas a partir de las condiciones iniciales. Despejando en la primera ley de Charles y Gay-Lussac, obtenemos una temperatura de 345,6 K (72,6 ºC).

33 

 En este caso se trata de utilizar la segunda ley de Charles y Gay-Lussac. Despejando la presión resulta un valor de 1,17 atm. 

34 R  espuesta abierta. Es esperable que las respuestas incluyan el objeti

vo de una válvula de seguridad en una olla a presión, y expliquen su normal funcionamiento, aludiendo a que este menaje de cocina está diseñado para funcionar a una determinada presión y, por tanto, a una temperatura. El valor de presión se consigue no dejando salir todo el vapor que se desprende en el calentamiento del contenido de la olla, lo que hace que la temperatura sea mayor que en una olla convencional para el mismo valor de energía transferida. Las respuestas deben incluir también cómo aumentaría la presión en caso de obstrucción o mal funcionamiento de la válvula de seguridad. 43

6Un gas especial: el aire

UNIDAD

6.2 La presión atmosférica La fuerza gravitatoria de la Tierra, que estudiaremos en la unidad 6, es responsable de retener la capa de gases de la atmósfera. Toda esta masa de aire que tenemos encima de nosotros ejerce una presión.

Cuando un astronauta mira la Tierra desde el espacio, la ve rodeada de una capa azul, muy fina, que denominamos atmósfera. En su interior transcurre la vida del ser humano y de otros muchos seres vivos.

6.1 La atmósfera terrestre

La presión atmosférica es la fuerza que ejerce la atmósfera por unidad de superficie sobre todos los cuerpos que están en su interior.

La atmósfera terrestre es una mezcla, en principio homogénea, compuesta por una serie de gases, que comúnmente denominamos aire. Como cualquier mezcla, su composición puede variar, pero está constituida en su casi totalidad por dos gases de los que ya hemos hablado: nitrógeno, N2, y oxígeno, O2.

Composición del aire Gas

La tabla nos muestra la composición del aire «puro» seco a nivel del mar. La composición está expresada en porcentaje en volumen, que es una forma de expresar la concentración que también se aplica a mezclas líquidas, como veremos en la siguiente unidad. El porcentaje en volumen de un determinado gas en el aire indica el número de unidades de volumen de dicho gas referido a 100 unidades de volumen de aire. En la tabla no hemos reflejado ninguna unidad de volumen concreta, ya que podemos utilizar cualquiera, metros cúbicos, m3, decímetros cúbicos, dm3 (litros, L), etc. Si, por ejemplo, nos hablan de metros cúbicos de aire, utilizaríamos esta misma unidad para reflejar el volumen de cada gas en el aire.

El aire: un mar gaseoso en el que vivimos

1

El altímetro

% volumen

Nitrógeno, N2

78,084

Oxígeno, O2

20,946

Argón, Ar

0,934

Dióxido de carbono, CO2 

0,037

Neón, Ne

0,001 818

Helio, He

0,000 524

Hidrógeno, H2

0,000 05

En general, el aire puro no es seco, ya que contiene vapor de agua en cantidades variables.

Como ya hemos dicho, la presión atmosférica se mide con un aparato que se llama barómetro (del griego baros, presión, y metro, medida). Aunque no lo parezca, los valores que alcanza son muy elevados.

■ Cómo varía la presión atmosférica El valor de la presión atmosférica no es constante, sino que depende de varios factores; el principal de ellos es la altitud. Como la cantidad de aire que tiene la atmósfera disminuye a medida que nos elevamos, también lo hace la presión. Por eso: La presión atmosférica disminuye con la altitud.

El altímetro de un avión es un barómetro que «transforma» valores de presión en alturas, lo que permite al piloto de un avión saber a qué altitud se encuentra.

La TCM explica algunas situaciones cotidianas

Ejercicio resuelto 8 El oxígeno, O2, es una sustancia que se utiliza en numerosas reacciones en la industria química, y que se toma del aire. Si una fábrica utiliza diariamente 1 500 m3 de oxígeno, calcula el volumen de aire que necesitaría. ¿Qué cantidad de nitrógeno habrá en el volumen de aire necesario? De acuerdo con la tabla incluida en esta página, la presencia de oxígeno en el aire es del 20,946 %. Teniendo esto en cuenta, resolvemos el ejercicio de forma inmediata mediante una sencilla proporción:

100 m 3 de aire V = 20, 946 m 3 O 2 1500 m 3 O 2

Llena tres cuartas partes de una botella con agua caliente.

1500 m 3 O 2 $ La atmósfera es fundamental para el mantenimiento de la vida. Nos protege de parte de la radiación solar, nociva para la vida, mantiene constante la temperatura, gracias al efecto invernadero, y es fuente de sustancias de gran importancia en la sociedad, como N2, O2 y algunos gases nobles.

100 m 3 de aire = 7161 m 3 de aire 20, 946 m 3 O 2

El cálculo de la cantidad de nitrógeno que habrá en 7 161 m3 de aire lo realizamos de forma parecida: 3

35 Busca información contrastada y elabora un breve

38 Las dimensiones de un aula son: 7,5 m · 4,5 m · 3,0 m.

informe de los usos en la sociedad de algunos gases que contiene el aire como O2, N2 y gases nobles.

Calcula el volumen de O2 que hay en ella. Si la densidad de este gas es de 1,35 g/L, ¿qué masa de O2 contiene?

36

¿Cuántos litros de CO2 habría en 250 m3 de aire que tuviese la composición que indica la tabla? Solución: V = 0,0925 m3 de CO2 = 92,5 L de CO2.

37

Una determinada fábrica de nanotecnología necesita 150 m3 de N2. ¿Qué volumen de aire debería tratar para obtener dicha cantidad?

3

100 m de aire 7161 m aire = 8 V = 5 592 m 3 de N 2 3 V 78, 084 m N 2

Solución: V = 192,1 m de aire. 3

• No es posible la adecuada compresión de fenómenos como la compresión y expansión de un gas sin considerar el efecto de la presión que ejerce la atmósfera. Hasta este momento se han presentado estos fenómenos en una comparación entre distintos estados de un gas, sin tener en cuenta de forma explícita el aire que rodea a cualquier sistema objeto de estudio. Sugerimos en este epígrafe que se haga énfasis en la evidencia de que la vida en la Tierra se desarrolla en el fondo de un océano de aire, para poder desarrollar, a partir de esta idea, las destrezas necesarias para que el alumnado sea capaz de explicar el sentido de un flujo de gas desde el interior al exterior de un sistema cerrado y viceversa.

Soluciones Comprende, piensa, investiga…

40 La presión en la cima del Everest es de unos 300 mmHg, y a nivel del mar, de 1 atm. ¿Cuántas veces es menor en la cima? Solución: 2,5 veces menor.

36

 El cálculo pedido pasa por conocer la proporción volumétrica de dióxido de carbono en aire. Para ello, el estudiante debe utilizar el dato de la tabla (0,037 %) y calcular el volumen de CO2, usando una proporción en lugar de una regla de tres. El resultado es de 0,0925 m3, que corresponden a 92,5 L. 

 En este caso, se pide la cantidad total a partir del dato de porcentaje de nitrógeno de aire, que se suministra en la tabla (78,084 %). Se recomienda el uso de una proporción en lugar de una regla de tres. El resultado que se pide es de 192,1 m3 de aire.

37 

38 En esta actividad, además de aplicar la proporción de oxígeno para calcular la cantidad de este gas, hay que realizar un cálculo previo del volumen del aula (101,25 m3). A continuación se aplica la proporción (20,946/100) y se calcula el volumen del aire (21,2 m3). Para el cálculo de la masa se da un valor de densidad de un gas en condiciones ambientales, que será utilizado realizando un cambio de unidades para referirlo a metros cúbicos. El resultado es de 28,26 kg. Es recomendable comentar este resultado en el aula, no solo para constatar la baja densidad de los gases frente a los líquidos, sino también para destacar que los gases tiene masa; por tanto, pesan.

 Respuesta abierta. Se relacionan aquí los contenidos vistos en Ciencias de la Naturaleza en el primer curso de ESO. En la web de Anaya se ofrece una descripción de las capas de la atmósfera.

39 

35 R  espuesta abierta. Entre las aplicaciones de estos gases cabe esperar

40 La respuesta de este ejercicio pasa por realizar un cambio de unidades,

que el alumnado mencione el oxígeno como gas propulsor en aeronáutica; aplicaciones médicas, como reactivo en la industria química,

para lo que será útil la tabla del epígrafe 4. La relación pedida se obtiene dividiendo 760/300, lo que aproximadamente es 2,5.



44

Busca información sobre las capas de la atmósfera y explica la función de cada una.

tratamiento de aguas residuales, y otras. El nitrógeno se utiliza como gas inertizante en diversas industrias y como elemento crionizante, entre otros usos. El helio se utiliza en globos sonda, como gas detector de fugas, en física médica (RMN) para enfriar los imanes y como atmósfera protectora en la fabricación de semiconductores. Se puede orientar la búsqueda de información recomendando la web de alguna empresa de comercialización de gases.

Sugerencias metodológicas

• Además de la descripción de qué sustancias están presentes en el aire, se incluyen cálculos concernientes a la proporción volumétrica. Es conveniente una adecuada coordinación con el área de Matemáticas, para complementar el aprendizaje del significado del tanto por ciento. El cálculo de los porcentajes en volumen de los distintos componentes del aire favorecerá la adquisición de los conceptos presión parcial de un gas y fracción molar, que se abordan en etapas posteriores.

Solución: V O 2 = 21,2 m3; m O 2 = 28,62 kg.

39

45

44

• Aplicamos aquí lo aprendido acerca de la presión y del comportamiento de un gas al aire. Se debe destacar que el aire es una mezcla de gases de composición más o menos homogénea, para lo que puede resultar útil la tabla de composición del aire, en la que se muestran, además de los gases, su proporción volumétrica. En esta tabla se han incluido las fórmulas químicas de los gases para favorecer que el alumnado se vaya familiarizando con el lenguaje de la Química.

Al enfriarse, el aire de la botella se contrae, y la presión externa aplasta la botella.

Comprende, piensa, investiga...

V = 7 161 m 3 de aire O utilizando factores de conversión:

Colócala en un recipiente con hielo y vierte agua fría sobre ella.

Taller de ciencias

UNIDAD

1

Trabajo práctico

Las ideas clave

Estudio experimental de cambios de estado Experiencia 1

La materia y sus estados de agregación

Los gases. Leyes de los gases

1. La materia se presenta en la naturaleza en

5. Los gases son una minoría dentro de los esta-

distintos estados de agregación, pero en las condiciones de la corteza terrestre, solo observamos tres: sólido, líquido y gaseoso.

dos de agregación, pero algunos de ellos, como el oxígeno, son imprescindibles para la vida.

6. Para estudiarlos, los científicos parten de una

2. El que una sustancia se presente en un estado

situación muy sencilla, el gas ideal, un tipo de gas que no existe, pero que nos permite establecer unas leyes sencillas que posteriormente se complican y nos acercan a los gases reales.

u otro depende de la intensidad con que se unen las partículas que la componen y de las condiciones de presión y de temperatura a la que se encuentre.

7. Las leyes de los gases muestran qué relación

3. La materia puede cambiar de estado si se mo-

existe entre cada dos de estas cuatro magnitudes físicas, presión, volumen, temperatura y cantidad de sustancia, aunque en este curso solo consideramos las tres primeras. Las tres leyes que hemos visto son:

difica la presión o/y la temperatura. El estudio de los cambios de estado se lleva a cabo mediante las gráficas de cambio de estado.

• Ley de Boyle y Mariotte: p1 · V1 = p2 · V2.

La teoría cinético-molecular, TCM 4. Hacia la segunda mitad del siglo

• Las leyes de Charles y Gay-Lussac:

se desarrolla la TCM, que describe el estado más sencillo de la materia: los gases. Entre otras hipótesis, supone que: xix

V1 V2 = T1 T 2

8. Observa si son importantes los gases que el ser humano vive en una «burbuja» gaseosa. Es una mezcla de varios gases, entre los que destacan dos: el oxígeno, O2, con cerca de un 21 % en volumen, y el nitrógeno, N2, con un 78 % en volumen y que modera la gran reactividad del oxígeno.

• La temperatura del gas es la manifestación de este movimiento. De otra forma, el grado de agitación de las partículas aumenta con la temperatura y disminuye si lo hace esta.

Organizo las ideas

2

B

• Los estados de agregación y la TCM.

.................

.................

• La TCM y las leyes de los gases.

3

C

Son interconvertibles variando

• Gráficas de calentamiento del agua.

se describen mediante leyes

Confecciona un esquema conceptual. Completa el esquema conceptual de la derecha con todos los contenidos de la unidad, además de los señalados con A, B y C.

Procedimiento Experiencia 1. Determinación de la temperatura de ebullición del agua

.................

.................

de expresión

de expresión

.................

.................

Experiencia 2

– Anota el valor de la presión atmosférica (que marcará el barómetro del laboratorio) y la temperatura a la que se encuentra el agua inicialmente. – Enciende el mechero Bunsen, asegurándote de que la llama sea lo más azulada posible. Para ello, el orificio de entrada del aire tiene que estar totalmente abierto. – Comienza a calentar, anotando la temperatura del agua cada minuto. Cuando veas que el agua comienza a hervir, deja de calentar y anota la temperatura. Ten cuidado y sigue atentamente las indicaciones de seguridad.

– En un tubo de ensayo de unos 25 mm de espesor coloca en el fondo una espátula de yodo. Observa el color de esta sustancia en estado sólido.

Estados de agregación A

Vaso de precipitados • soporte universal • arandela con soporte • nuez doble • varilla • termómetro • mechero Bunsen • tubo de ensayo • tapón • yodo • trocitos de plato poroso (porcelana) • pinza de madera.

Experiencia 2. Sublimación del yodo

se presenta en varios

Resume información en un dibujo. Explica, rotulando tus propios dibujos, estos contenidos:

Material que necesitas

– Anota el valor que has obtenido y compáralo con los datos tabulados (pide ayuda si lo necesitas).

La materia

Autoevalúate. Lee con atención cada una de las ideas clave y asegúrate de que la comprendes y recuerdas los contenidos.

Observar cambios de estado y comprobar cómo estos dependen de la presión y de la temperatura a la cual tiene lugar el cambio de estado.

– Llena por la mitad con agua un vaso de precipitados de 250 mL y haz el montaje de la figura de la derecha.

Un gas especial: el aire

• Las partículas que componen el gas están en continuo movimiento.

1

;

p1 p2 = T1 T 2

Planteamiento del problema. Objetivo

– Tapa el tubo de ensayo con el tapón, pero no lo hagas muy fuerte, simplemente que quede tapado. Ahora cógelo con la pinza por la boca y comienza a calentar muy suavemente la parte inferior. Observarás rápidamente la formación de unos vapores violetas, que si tumbas el tubo, verás como fluyen a lo largo de él. – Vuelve a ponerlo inclinado y calienta, con cuidado, un poco más, hasta que salte el tapón. – Ahora, con cuidado, enfría la parte más alejada de la base del tubo de ensayo y anota lo que ves.

Comprende, piensa, investiga… 1. Investiga qué indica que una llama sea azulada o su color sea amarillo-naranja. Explica, entonces, si en un sala cerrada, donde tenga lugar una combustión, la llama debe ser o no azulada.

2. Busca valores de la temperatura de ebullición a distintas presiones, al menos siete parejas de valores, y representa la temperatura de ebullición (eje de ordenadas) frente a la presión externa (eje de abscisas).

3. Con los valores de tiempo de calentamiento y temperatura, construye la correspondiente curva de calentamiento del agua de la fase líquida. ¿Sale una línea recta?

4. En la experiencia del yodo, ¿a qué crees que es debido que el tapón haya salido despedido? ¿Qué ley de los gases permite explicar este hecho?

5. ¿Qué es lo que ha ocurrido cuando has enfriado la parte del tubo de ensayo con vapores de yodo?

47

46

Organizo las ideas

Trabajo práctico

1 El apartado «Las ideas clave» permite no solo que cada estudiante haga una autoevaluación del contenido de la unidad, sino que también puede utilizarse como punto de partida para la elaboración de un esquema o resumen de la unidad que incluir en el portfolio.

2 De forma complementaria al resumen anterior, cada estudiante puede elaborar un gráfico o un dibujo en el que se plasmen las ideas principales del tema que son accesibles a través de una imagen. De este modo se diversifica la forma de resumir los contenidos, atendiendo así a las distintas capacidades y aptitudes del alumnado. En este caso se recomienda seguir todo el guion para realizar un resumen de la unidad.

3 El esquema debe ser completado de la siguiente forma. La materia

1 El color de la llama se relaciona directamente con la cantidad de oxí-

Estados de agregación

Líquido

Gas

ser corregido por su profesor o profesora, para verificar que se ajusta a los valores que se hayan obtenido.

Presión

3 Cada estudiante, o grupo, debe obtener sus propios valores. No es

se describen mediante leyes

esperable una alineación de todos los puntos en una recta, debido en gran parte al error experimental.

Boyle y Mariotte

Charles y Gay-Lussac

de expresión

de expresión

p · V = cte

P = cte T

geno disponible para la combustión y con la temperatura. Una llama azulada corresponde a una combustión efectiva y, por tanto, a un mayor aporte de calor. En una habitación cerrada, si la cantidad de oxígeno es limitada, se obtiene una llama rojiza.

2 El gráfico solicitado, confeccionado por cada alumno o alumna, debe

son interconvertibles variando

Temperatura

La propuesta que se plantea es un estudio de la temperatura de ebullición del agua y su relación con la presión atmosférica. Además, se propone la observación de la sublimación del yodo y del efecto de la temperatura sobre la presión de un gas. Ambas experiencias ayudarán a los estudiantes a afianzar la comprensión de determinados aspectos de la unidad.

Soluciones

se presenta en varios

Sólido

En los trabajos de laboratorio propuestos se utiliza un planteamiento más abierto que el usado en las tradicionales prácticas de laboratorio. Se trata de que el estudiante muestre iniciativa y creatividad en esta parte tan significativa de su aprendizaje. La propuesta que se da es abierta, pudiéndose limitar las instrucciones, o incluso sustituir en parte por preguntas abiertas. En este último caso sugerimos que se solicite a cada grupo de trabajo una secuencia del procedimiento que va a seguir antes de que comience el trabajo experimental.

V = cte T

4 El tapón salta porque al aumentar la temperatura del gas también lo hace el volumen, como recoge la primera ley de Charles y GayLussac.

5 Se espera que los estudiantes describan la sublimación inversa del yodo. 45

UNIDAD

Trabaja con lo aprendido La materia y sus estados de agregación 1 Explica con tus propias palabras de forma clara el significado de las siguientes frases: a) En las condiciones de la corteza terrestre, la materia se presenta en los tres estados más conocidos, sólido, líquido y gaseoso. b) Los gases se caracterizan por no tener ni forma ni volumen propio.

6 Las temperaturas de cambios de estado de una serie de sustancias, a p = 1 atm, son: Sustancia

Tfusión (°C)

Tebullición (°C)

n-octano

–57

126

Cloruro de sodio

801

1 413

Glicerina

18

290

Oxígeno

–223

–183

La teoría cinético-molecular

16 Indica cómo explica la TCM estos hechos: a) Al dejar en el fondo de un vaso de precipitados con agua un cristal de sulfato de cobre (II), de color azul, el agua adquiere rápidamente esta coloración.

10 Explica brevemente las ideas fundamentales de la teoría cinético-molecular. Justifica a partir de ellas los cambios de estado.

11 La figura muestra cierta cantidad de gas en dos mo-

b) Al abrir un recipiente con perfume en una habitación, al cabo de poco tiempo su olor llega a todos los lugares de dicha habitación.

mentos diferentes. Razona en cuál de los dos casos la temperatura es mayor.

c) Al bajar la temperatura, manteniendo constante la presión, el agua líquida solidifica.

c) Los cambios de estado son procesos reversibles.

2 ¿Es lo mismo fusión que solidificación? ¿Tienen el mismo valor numérico la temperatura de fusión y la de solidificación? Pon un ejemplo que aclare la respuesta.

3 La propanona, llamada vulgarmente acetona, es un líquido que se utiliza como disolvente de pinturas, lacas de uñas, etc. Si su temperatura de fusión es de −95 °C y la de ebullición de 56 °C, ¿cuál crees que sería su estado de agregación, al sol y en verano, en el punto más caliente de la Tierra? ¿Y en el más frío? Busca la información que necesites.

4 Razona la veracidad de las siguientes frases:

d) Para vaporizar éter, un disolvente orgánico, hay que subir la temperatura.

a) Razona su estado de agregación si la temperatura es: a1) 25 °C; a2) 75 °C; a3) −86 °C. b) Indica, para cada una de ellas, a qué temperatura sería siempre: b1) gas; b2) sólido.

Gráficas de cambio de estado

7 El nitrógeno líquido tiene numerosas aplicaciones por su capacidad para mantener a temperaturas muy bajas alimentos, muestras biológicas, etc. También se utiliza en la eliminación de verrugas y células tumorales. Su temperatura de ebullición, a p = 1 atm, es de −196 °C. Si se va a almacenar en un tanque a alta presión, razona si sería necesario mantener la temperatura por debajo de ese valor o no.

12 ¿Qué sucede con la velocidad media de las partícu-

17 a) ¿Qué es una gráfica de cambio de estado? b) ¿Qué zonas podemos distinguir en ella?

las de un líquido cuando se eleva la temperatura?

c) ¿Qué información podemos obtener de una gráfica de cambio de estado?

13 Justifica en cuál de las dos situaciones se seca mejor la ropa:

18 La gráfica de la figura inferior muestra la curva de

a)

calentamiento de una sustancia dada a p = 1 atm: t (°C)

a) Al enfriar un líquido, no siempre se produce una disminución de la temperatura. b) La temperatura de ebullición del agua pura siempre es de 100 °C, independientemente del lugar de la Tierra donde nos encontremos.

d) La temperatura de fusión del cobre es de 2 010 °F, y la del hierro de 1 538 °C; por tanto, funde antes el hierro que el plomo.

5 La figura muestra uno de los estados de la materia. Razona de cuál se trata e indica sus características.

D

110

20 0 –10 A

c) La temperatura de fusión de un sólido puro es la misma que su temperatura de solidificación.

B

E

F

C Energía

b) a) Indica el estado en qué se encuentra la sustancia en los tramos AB, BC, CD, DE, y EF.

8 El núcleo de la Tierra está compuesto principalmente por hierro y un pequeño porcentaje en masa, del orden del 5 %, de níquel. Su temperatura alcanza los 6 700 °C, valor muy por encima de las temperaturas de ebullición de las sustancias anteriormente citadas. Entonces, ¿cómo es posible que el núcleo interno de nuestro planeta sea sólido y no gaseoso?

9 El éter es una sustancia con una temperatura de ebullición normal de 34 °C:

b) ¿Cuál es su temperatura de fusión? ¿Y la de ebullición? c) Recuerda las escalas de temperaturas Kelvin y Fahrenheit y expresa los valores obtenidos en el anterior apartado en dichas escalas.

14 ¿Por qué es más fácil comprimir un gas que un lí-

d) ¿Podría corresponder esta gráfica a una sustancia como el hierro? ¿Y a un gas, como, por ejemplo, el dióxido de carbono?

quido?

15 ¿Cuándo crees que las moléculas de agua tienen

b) ¿Es correcto decir que el éter es una sustancia líquida en cualquier punto de la Tierra?

más energía, cerca de la temperatura de solidificación o de la de ebullición? ¿El razonamiento que has hecho sería válido para otro líquido, por ejemplo, alcohol?

c) Razona en qué estado de agregación lo podríamos encontrar a plena luz del día en un día de: c1) verano; c2) invierno en Siberia.

i

a) ¿Por qué decimos que es un líquido volátil?

19 Al introducir un líquido puro a 20 °C en una neve-

Recuerda que la energía cinética es un tipo de energía asociada al movimiento de las partículas que componen un material, por ejemplo, agua.

ra, se observa que durante 10 min su temperatura disminuye a razón de 2 °C/min. Después de este tiempo, se observa que la temperatura permanece constante durante 5 min, momento en el cual la temperatura comienza a bajar 5 °C/min. Representa la curva de enfriamiento del líquido citado.

48 48

Soluciones Se incluyen aquí las soluciones de las actividades propuestas en las páginas finales: «Trabajo con lo aprendido». Aquellas cuya respuesta requiere de cálculo y representaciones gráficas se ofrecen, desarrolladas, en el solucionario incluido en los materiales fotocopiables para el profesorado.

La materia y sus estados de agregación 1 Se espera que el estudiante utilice de forma autónoma el vocabulario y las expresiones aprendidas sobre los estados de agregación.

2 No; se trata de procesos inversos. Ocurren a la misma temperatura, por ejemplo, la solidificación del agua para convertirse en hielo a nivel del mar y la fusión del hielo se dan a 0 °C y 1 atm de presión.

3 En algunos lugares de la superficie de la Tierra se pueden alcanzar temperaturas próximas a 50 °C, o mayores, por lo que en ellos el estado de la acetona será líquido o gas, y como la temperatura más baja del planeta no se acerca a la temperatura de congelación de la acetona, este compuesto no se podrá encontrar en estado sólido.

4 a) Verdadero; puede ocurrir un cambio de estado: la solidificación. b) Falso, depende de la presión atmosférica, y esta varía con la altitud y el tiempo atmosférico. c) Verdadero. d) Falso, ya que 2010 ºF (1 098 ºC) es menor que 1 538 ºC.

5 Sólido; las partículas ocupan una posición fija, en la que vibran, pues las fuerzas de interacción son elevadas. Por ello, los sólidos no fluyen, tienen una forma y volumen constantes y no se pueden comprimir.

6 n-octano: a1) líquido; a2) líquido; a3) sólido. Cloruro de sodio: sólido para las tres temperaturas. Glicerina: a1) líquido; a2) líquido; a3) sólido. Oxígeno: gaseoso para las tres temperaturas. 46

10 1

49 49

7 No, pues a altas presiones se puede mantener en estado líquido a temperaturas superiores a la de ebullición.

8 Es sólido, a pesar de las elevadas temperaturas a las que se encuentra, porque la presión en su interior es también muy elevada.

9 a) Un líquido volátil es aquel cuya temperatura de ebullición es tan baja que su evaporación superficial está muy favorecida. El éter es un líquido que se volatiliza (evapora) a temperatura ambiente (20 ºC), pues su temperatura de ebullición es muy próxima a ella. b) No; el éter, por encima de 34 ºC, es vapor, y valores de temperatura por encima de 34 ºC son habituales en verano en zonas cálidas. c1) Gaseoso, si la temperatura es superior a 34 ºC. c2) Líquido o sólido, pues la temperatura es inferior a la de ebullición del éter.

La teoría cinético-molecular 10 Consúltese el epígrafe 3 del libro del alumnado. 11 La segunda figura muestra un mayor número de choques entre las partículas. Como el volumen del cubo no varía, es esperable que la velocidad a la que se mueven las partículas sea mayor en el segundo de ellos y, por tanto, lo sea también la temperatura.

12 La velocidad media es directamente proporcional a la temperatura. 13 En la primera, ya que el viento favorece la evaporación. 14 Los gases son fluidos más compresibles que los líquidos, porque el espacio entre sus partículas es mayor, debido a que las fuerzas de interacción en este estado son las menores, incluso despreciables.

15 En esta actividad es esperable que el estudiante concluya que en ambos casos la energía cinética de las moléculas es mayor para mayores valores de temperatura, próximos a la ebullición.

16 a) Las partículas que componen la materia están en continuo movimiento. Las partículas responsables del color azul de la sal de cobre se mueven por todo el recipiente, coloreándolo.

UNIDAD

Trabaja con lo aprendido

20 En los mapas del tiempo, la presión se suele expresar en hectopascales, hPa, y hasta hace poco, en milibares, mb. Dibuja el mapa inferior en tu cuaderno 10 28 con los valores de la presión en hPa. m b b 4m 102 b 0m 102 b 6m 101

B

992 99 mb 10 6 mb 00 mb

1004 mb 100

8m

12

20° O

30 Un grupo de científicos ha estudiado cómo varía el

En el primero la presión es de 0,75 atm, y en el segundo, de 990 mb. ¿En cuál de los dos es mayor la presión?

volumen de cierto gas con la temperatura, manteniendo constante la presión. Han realizado catorce experiencias y las parejas de valores V-t los han representado, obteniendo la siguiente gráfica.

Solución: En el segundo.

V (cm3)

25 Completa en tu cuaderno los valores que faltan:

10

mb

16

0°

1016

Condiciones iniciales

Condiciones finales

30

Temperatura

p1 = 995 mb V1 = 275 cm3

p2 = 1,1 atm V2 = .............

20 10

Presión

V1 = 75 cm3 T1 = .............

V2 = 150 cm3 T2 = 300 K

40° N

b

10° O

Magnitud constante

10° E

mb

Volumen A

mb

21 Sin necesidad de ningún cálculo matemático, razona qué le ocurrirá a: a) La temperatura de un gas que reduce su volumen una cuarta parte, a presión constante. b) La presión de un gas que, a volumen constante, se calienta de 20 °C a 40 °C. c) El volumen que ocupa un gas que, a temperatura constante, reduce su presión a la mitad.

22 La gráfica muestra una de las leyes de los gases. Indica de cuál se trata y explícala brevemente.

p1 = ............. T1 = 290 K

p2 = 25 atm T2 = 373 K

26 Siguiendo las normas elementales de seguridad, un conductor revisa la presión de los neumáticos de su vehículo antes de iniciar un viaje. Al cabo de cierto tiempo para a descansar y mide de nuevo la presión, observando que esta ha aumentado: a) ¿Debe preocuparse por este hecho o es lógico lo que ha ocurrido? b) ¿Qué observaría si vuelve a medir la presión al cabo de una hora?

27 Una bombona que contiene cierto gas tiene un volumen de 50 dm3. A 25 °C, la presión que soportan las paredes de la bombona es de 2,9 atm. ¿Qué presión ejercerá el gas si se duplica la temperatura?

p (atm)

4,0

Solución: p2 = 3,1 atm.

28 Veinticinco litros de aire a 298 K se enfrían hasta

2,0 1,0 2·V

V

4·V

V (L)

23 Para cierto gas ideal se han encontrado los siguientes valores de la presión y del volumen para una misma masa de gas y a igual temperatura: Presión (atm) Volumen (dm ) 3

0,95 22,8

1,0 21,7

1,2 18,0

1,5 14,4

2,0 10,8

Razona si se cumple la ley de Boyle. En caso afirmativo, ¿qué presión habría que ejercer sobre el gas para que su volumen fuese de 20 dm3? Resuelve esta cuestión a partir de la gráfica p-V. Solución: p = 1,1 atm.

32 °F. Calcula el volumen que ocupará el aire, suponiendo que la presión se mantiene constante.

–200

–100

Física cotidiana Presión atmosférica

0

100

200

300

t (°C)

a) ¿Se ajusta a una de las leyes de los gases? ¿A cuál? b) A continuación deciden volver a representar los valores obtenidos, pero expresando ahora la temperatura en la escala absoluta y el volumen en litros. ¿Volverían a obtener una línea recta?

31 Un grupo de alumnos estudia el comportamiento de un gas al calentarlo a p = cte, observando que su volumen aumenta linealmente con la temperatura. Para explicarlo, elaboran la siguiente hipótesis: «El volumen del gas aumenta porque aumenta el volumen de las partículas que lo componen»

La atmósfera ejerce presión sobre todos los objetos que se encuentran en su seno, y está presente en muchos de los fenómenos que observas a tu alrededor. Por ejemplo, cuando tapas con el dedo la parte superior de una pajita llena de líquido y este no cae, se debe a que la presión atmosférica lo retiene. Pero, ¿cómo lo retiene?

En la web Para que aprecies el poder de la presión atmosférica, busca en Internet el «experimento de las esferas de Magdeburgo». Después, responde a las preguntas que se plantean sobre los fenómenos observados en las siguientes fotografías, utilizando en tus explicaciones el concepto de presión atmosférica.

❚ ¿Cómo puede la ventosa sujetar el navegador?

¿Estás de acuerdo, o no, con su hipótesis?

32 Determina la altura de una montaña, sobre el nivel del mar, en la que el barómetro marca 730 mmHg a 375 m de altura y 520 mmHg en la cima.

i

Recuerda que la presión atmosférica disminuye con la altitud. Para altitudes pequeñas, no mayores de 1 km, esta disminución es lineal, pudiendo suponer que por cada 10 m que nos elevemos, la presión disminuya 1 mmHg.

Solución: h = 2 475 m.

33 En cierta industria de producción de ácido sulfúrico,

Solución: V2 = 23 L.

29 Copia en tu cuaderno la tabla y complétala. Supón que se cumple la primera ley de Charles y Gay-Lussac: Volumen (dm3) Temperatura (K)

40

–300

emprender

Vivimos en lo más profundo de un «océano de aire» que rodea la Tierra: la atmósfera.

50 50° N

10

24 Dos recipientes contienen la misma masa de gas.

aprender

Los gases y sus leyes

10 1

23,2 273

24,6

26,6

283

Ahora resuelve las siguientes cuestiones: a) ¿Qué tipo de gráfica se obtiene al representar V frente a T ? b) ¿Cómo calcularías a partir de la gráfica el volumen que ocupa el gas si la temperatura es de −5 °C?

H2SO4, necesitan 1 000 m3 de oxígeno, O2. Calcula: a) El volumen de aire necesario.

❚ ¿Por qué no cae el agua del vaso?

b) Si la densidad de este gas, a p = 1 atm y temperatura de 0 °C, es de 1,429 kg/m3, ¿a qué masa equivale dicho volumen de oxígeno? c) Si la temperatura a la que se encuentra el oxígeno fuese mayor, por ejemplo, 50 °C, su densidad, ¿valdría lo mismo? ¿Sería mayor, menor? Solución: a) Vaire = 4 774 m3. b) mO2 = 1 429 kg. En la web Encontrarás una autoevaluación interactiva.

51 51

50

b) El perfume del recipiente se evapora. Las partículas del aire de la habitación, así como las del perfume, se encuentran en continuo desplazamiento, y finalmente llegan a todos los puntos de la habitación. Este fenómeno se conoce como difusión. c) Al bajar la temperatura, el agua transmite energía mediante calor a su entorno, y la energía cinética de sus moléculas disminuye hasta que las fuerzas intermoleculares solo les permiten vibrar (estado sólido). d) Para vaporizar cualquier sustancia es preciso suministrar energía mediante calor para así aumentar la energía cinética media de las partículas y que la sustancia pase de estado líquido a gaseoso.

Gráficas de cambios de estado 17 Consúltese el epígrafe 2 del libro del alumnado. 18 a) A  B: sólido; BC: sólido y líquido; CD: líquido; DE: líquido y gas; EF: gas. b) T  f = 20 ºC; Tf = 110 ºC, aproxi­mada­mente. c) 20 ºC equivalen a 68 ºF y a 293 K; 110 ºC equivalen a 230 ºF y 383 K. d) La gráfica no puede corresponder a un sólido, pues la temperatura de fusión es ambiental, ni a un gas, pues para valores ambientales la sustancia de la gráfica se encuentra en estado líquido.

19 El gráfico solicitado se muestra en el solucionario.

23 Se comprueba para cada pareja de valores p-V que su producto es constante. La representación gráfica se ofrece en el solucionario.

24 En el segundo, ya que 0,75 atm = 760 mbar, menor que 990 mbar. 25 V2 = 245 dm3; T1 = 150 K; p1= 19 atm. 26 a) Es lógico, pues, debido al rozamiento, la temperatura del aire que contienen los neumáticos también ha aumentado. b) Es esperable que la presión sea menor, pues la temperatura del aire que contienen los neumáticos ha disminuido.

27 Consúltese el solucionario incluido en los materiales fotocopiables. 28 Consúltese el solucionario incluido en los materiales fotocopiables. 29 Se obtiene: 22,4 dm3; 300 K y 324 K. a) Una recta sin ordenada en el origen. b) Gráfica o analíticamente se obtiene V2 = 21,9 dm3.

30 a) Se ajusta a la segunda ley de Charles y Gay-Lussac. b) Sí, pues al expresar la temperatura en Kelvin la recta se desplaza según el eje de abscisas, hasta que la ordenada en el origen es cero.

31 La hipótesis no es adecuada, pues al aumentar la temperatura aumenta la energía cinética de las partículas, y no su tamaño.

32 La solución completa a la actividad se encuentra en el solucionario. 33 La solución completa a la actividad se encuentra en el solucionario.

Los gases y sus leyes 20 Son idénticos, pues 100 000 Pa = 1 bar, y 1 000 hPa = 1000 mbar. 21 a) La temperatura se reduce también una cuarta parte. b) La presión aumentará, pero no se duplicará, pues la temperatura, expresada en Kelvin, no se duplica. c) El volumen se duplicará.

22 Se trata de la ley de Boyle y Mariotte (véase el epígrafe 2).

Física cotidiana. Presión atmosférica Con esta lectura se pretende acercar al alumnado el concepto de presión atmosférica a través de fenómenos cotidianos, como son la sujección de una ventosa o el hecho de que el agua de la fotografía no caiga. Ambas experiencias resultan poco intuitivas, y en ocasiones provocan el asombro de algunos alumnos y alumnas. Es conveniente realizarlas en el aula y fomentar un debate acerca del porqué de los fenómenos estudiados. 47