La Pizarra Digital Interactiva y el programa Geogebra como herramientas que facilitan la atención a la diversidad en el aula de Matemáticas Elena Hernández Gómez - Fernando Medina Vidal Universidad Politécnica de Cartagena

Resumen El presente estudio de investigación recoge los resultados de un estudio de casos múltiple llevado a cabo en un centro público de enseñanza secundaria de la Región de Murcia donde uno de los investigadores imparte clase de Matemáticas. Se han analizado en los alumnos objeto del estudio algunas de las ventajas de la utilización e incorporación de las TIC y la PDI como herramientas que facilitan la atención a la diversidad en la Educación, concretamente en las Matemáticas y en el bloque de Geometría. El objetivo de la investigación ha sido estudiar si el uso de las TIC permite adaptar las respuestas educativas a las dificultades concretas de cada alumno fomentando el aprendizaje activo, por descubrimiento y significativo que permita adaptarse a las necesidades educativas del alumnado.

Introducción La PDI (Pizarra Digital Interactiva) es una herramienta tecnológica muy efectiva en el ámbito educativo debido a su facilidad de uso y a su gran capacidad de comunicación de ideas. La PDI consiste en una pantalla sensible, de dimensiones variables, conectada a un ordenador y a un proyector, de manera que el usuario, mediante un lápiz electrónico se puede interactuar directamente sobre la superficie de proyección, enviando la información al PC para que éste la transmita a través del proyector de nuevo a la pantalla. El resultado final consiste en que todo lo que se realice con el lápiz podrá visualizarse desde cualquier punto del aula. Los contenidos creados se pueden almacenar en forma de ficheros para ser recuperados, impresos o compartidos por correo electrónico con posterioridad. El empleo de la PDI en la enseñanza de Matemáticas permite utilizar herramientas informáticas que abarcan sistemas de simulación y modelado, software matemático, sistemas multimedia, entre otros. Desde el punto de vista didáctico proporcionan clases más interactivas y motivadoras, en las que tanto el profesorado como el alumnado comparten espacios tecnológicos comunes durante el proceso de enseñanza-aprendizaje. Asimismo, las herramientas informáticas permiten introducir una metodología de trabajo más constructivista en el aula de Matemáticas, promoviendo una participación activa y creativa del alumno (Ángel y Bautista, 2001; Guedez, 2005; Oteiza y Silva, 2001). Los beneficios que se obtienen a través de esta tecnología educativa son función de la capacidad que se tenga de su manejo y adecuación a los contenidos de la materia. Puesto que con el uso adecuado del software matemático, el/la docente deberá facilitar y poner los medios de aprendizaje necesarios para poder desarrollar en el alumnado habilidades de autoaprendizaje (Meza y Cantarell, 2002). La utilización de la PDI como herramienta de trabajo diario en el aula fomenta y mejora el aprendizaje de los alumnos con necesidades especiales (Dulac, 2006). En este sentido, como señalan Salinitri, Smith y Clovis (2002) la disponibilidad de las nuevas herramientas que contiene la pizarra digital permite atender la diversidad de los alumnos,

principalmente a aquellos con necesidades especiales, discapacidad o dificultades para el aprendizaje. De esta forma se verán favorecidos los estudiantes con problemas de comportamiento, de atención o con pocas habilidades psicomotrices, por disponer de una superficie interactiva de gran tamaño, sensible a un lápiz electrónico o incluso al dedo, sin necesidad de contar con la capacidad motora que se requiere para utilizar un ratón. Por ejemplo, los alumnos con dificultades visuales se benefician de la posibilidad de ampliación del tamaño de los textos e imágenes, así como de las posibilidades de manipular objetos y símbolos. Los estudiantes con problemas de audición se favorecen de las posibilidades que brindan estos dispositivos de usar de forma simultánea presentaciones visuales y el lenguaje de signos. Así como aquellos con problemas kinestésicos tienen la posibilidad de realizar ejercicios que implican el contacto directo y la interacción con la PDI. Propósito del trabajo. Objetivos El objetivo de la investigación ha sido encontrar si el uso de las TIC ha provocado una interactividad entre los alumnos, entre alumnos y profesor y entre los alumnos y las TIC, si se ha provocado mucha motivación entre los alumnos, si los alumnos han sido capaces de distinguir entre los contenidos esenciales y los no esenciales, si el manejo de las TIC ha permitido a los alumnos concentrarse en trabajos esenciales, en la investigación y experimentación al haber realizado menos esfuerzos en los trabajos repetitivos y rutinarios, y si con el uso de las TIC se ha potenciado el aprendizaje activo y por descubrimiento y dicho aprendizaje ha sido significativo y se ha facilitado la atención a la diversidad. Metodología La investigación se basa en el análisis del comportamiento de una estrategia didáctica que incorpora las PDI y el uso del programa Geogebra como medio didáctico y de atención a la diversidad para la enseñanza-aprendizaje de la Geometría. GeoGebra es un software de Matemáticas que reúne dinámicamente Geometría, Álgebra y Cálculo. Por un lado, permite realizar construcciones tanto con puntos, vectores, segmentos, rectas y secciones cónicas, como con funciones que a posteriori pueden modificarse. Por otro, se pueden introducir ecuaciones y coordenadas directamente. Así, GeoGebra tiene la potencia de manejar variables vinculadas a números, vectores y puntos; permite hallar derivadas e integrales de funciones y ofrece un repertorio de comandos propios del análisis matemático para identificar puntos singulares de una función, como raíces o extremos. Estas dos perspectivas caracterizan a GeoGebra: una expresión en la ventana algebraica se corresponde con un objeto en la ventana geométrica y viceversa. El estudio cualitativo y cuantitativo se ha centrado en un grupo de alumnos de 48 alumnos, dividido en dos subgrupos de los 100 que cursan 3º curso de ESO. En el primer subgrupo, denominado A, desarrollamos la estrategia didáctica usando las TIC, que incorpora al Geogebra en la enseñanza de la Geometría y en el subgrupo B, se utilizó una metodología tradicional. La selección de los alumnos que formarían el subgrupo A está basada en la actitud positiva para involucrarse en esta experiencia educativa y en los resultados obtenidos tras la realización de una encuesta. En ella se evaluaron sus conocimientos previos de informática: manejo de Windows, uso de un navegador como Internet Explorer y de un gestor de correo

electrónico y de la herramienta Geogebra a nivel de usuario. Puesto que nuestra intención era evitar perder tiempo en enseñar estas herramientas TIC. La docencia de ambos subgrupos ha sido realizada por el mismo profesor, circunstancia que nos ha permitido eliminar ciertas variables adicionales. Las herramientas y estrategias de recogida de datos utilizadas en la investigación son todas las pruebas objetivas, resoluciones de problemas, cuestiones y exámenes que los alumnos han ido entregando y realizando a lo largo de la experiencia y que sirven para estudiar el grado de comprensión de los conceptos trabajados y las estrategias de resolución utilizadas. Así como los principales indicadores de las cuestiones planteadas en la investigación relacionada con la motivación, el interés, el grado de satisfacción, el grado de aceptación por parte de los alumnos, las relaciones dialécticas con los compañeros, etc. Estos datos los hemos obtenido a partir de entrevistas personales y encuestas realizadas en cada subgrupo y las notas de campo realizadas por el profesor – investigador. Discusión de resultados Los resultados de las encuestas los resumimos en dos cuadros, uno para cada subgrupo y los mostramos a continuación: Tabla 1. Resumen de observaciones de la encuesta inicial Subgrupo A

Alumnos/as Repiten 3ºESO Alumnos Alumnas Manejan Windows Utilizan navegadores Tienen correo electrónico

Subgrupo B % del subgrupo B

% sobre el total de alumnos

100%

50%

25%

12,5%

54,2% 27,1% 9 45,8% 22,9% 15 Conocimientos en informática e Internet

37,5% 62,5%

18,75% 31,25%

22

91,67%

45,83%

19

79,16%

39,58%

24

100%

50%

19

79,16%

39,58%

24

100%

50%

17

70,83%

35,41%

Número

% del subgrupo A

24

100%

2

8,34%

13 11

% sobre el total de alumnos

Número

Datos generales 50% 24 4,17%

6

Actitud ante las Matemáticas Les gusta por algún motivo No les gusta por algún motivo

16

66,67%

33,33%

20

83,33%

41,66%

8

33,33%

16,66%

4

16,67%

8,33%

Los dos subgrupos realizaron el mismo examen teórico obtenido los siguientes resultados:

Tabla 2. Calificaciones de las cuestiones teóricas del examen final Subgrupo A Número de alumnos

Subgrupo B

24 Media

24

Desviación t.

Media

Desviación t.

Calificación

6,5

1,8

6,9

1,3

Problema 1

1,2

0,5

1,3

0,4

Problema 2

1,8

0,4

1,9

0,3

Problema 3

1,8

0,7

1,9

0,5

Problemas 4

1,7

0,4

1,8

0,4

Problema 5

1,7

0,4

1,8

0,4

Los dos subgrupos realizaron distintos exámenes prácticos uno mediante el uso de las TIC y otro con la metodología tradicional. Tabla 3. Calificaciones de los problemas del examen final del subgrupo A Subgrupo A

Subgrupo B

Media

Desviación típica

Media

Desviación típica

5,7

2,0

6,0

2,2

Problema 1

5,8

0,3

6,0

0,6

Problema 2

6,5

0,4

6,8

0,5

Problema 3

4,7

0,2

4,9

0,4

Problema 4

6,5

0,3

6,8

0,5

Problema 5

6,9

0,3

7,3

0,4

Conclusiones El programa Geogebra, la PDI y las TIC han permitido al alumno estar más atento al profesor en sus explicaciones y no ha sido necesario tomar notas. Los alumnos han podido avanzar o pararse dependiendo de sus propias capacidades, siendo éste un factor muy importante a la hora de atender a la diversidad en el aula. Respecto a las circunstancias y actitudes negativas debemos decir que a lo largo de las unidades didácticas han sido mínimas, limitándose a algunas conexiones a Internet. Relación a las positivas podemos decir que se ha observado mucha colaboración y una muy buena participación entre los alumnos. Por último destacamos la gran aceptación que ha tenido el programa Geogebra y el uso de las TIC y la PDI. En relación al grado de protagonismo que provocan el uso de una metodología basada en las nuevas tecnologías en el aprendizaje del alumno, podemos afirmar que: •

Los alumnos parecen recordar los contenidos fundamentales de las unidades didácticas.

• • -

Saben realizar a mano la mediatriz de un segmento, trazar la circunferencia que pasa por tres puntos no alineados, hallar la circunferencia inscrita en un triángulo cualquiera y trazar un triángulo conocidos sus tres lados. Las TIC y el Geogebra han facilitado la comprensión de contenidos por múltiples razones: Obligan a saber lo que se está haciendo. Facilitan la experimentación y la investigación. Por su visualización. Centran mejor la atención de los alumnos

Respecto a los atributos objetivos podemos afirmar que los contenidos que han conseguido y no han conseguido dominar podemos decir: • •

Han conseguido dominar los contenidos relativos a segmentos, a ángulos, a paralelismo y perpendicularidad y las relaciones entre lados y ángulos de un triángulo. Respecto a los contenidos relativos a circunferencia, son contenidos que se han dominado pero hay algunas dificultades que no se han producido en los anteriores.

Podemos decir, por tanto, que el uso de las TIC y la PDI ha mejorado la atención a la diversidad del alumnado. Referencias bibliográficas Ángel, J.y Bautista, G. (2001). Didácticas de las Matemáticas en enseñanza superior: La utilización de software especializado. http:// www.uoc.edu/web/esp/art/uoc/0107030/mates.html (12 Jul. 2012) Campbell, M. L., y Mechling, L. C. (2009). Small group computer-assisted instruction with SMART board technology. An investigation of observational and incidental learning of nontarget information. Remedial and special education, 30(1), 47-57. Dulac, J. (2006). “La pizarra digital. ¿Una nueva metodología en el aula?” http://www.dulac.es/investigaciones/pizarra/Informe%20final.%20Web.pdf Lewin, C. , Somekh, B., y Steadman, S. (2008). Embedding interactive whiteboards in teaching and learning: The process of change in pedagogic practice. Education and Information Technologies, 13(4), 291–303. Meza, A. y Cantarell, L. (2002). Importancia del manejo de estrategias de aprendizaje para el uso educativo de nuevas tecnologías de información y comunicación en educación. http://funredes.org/mistica/castellano/ciberoteca/participantes/docuparti/esp_doc_71.html(15 Ago. 2012) Salinitri, G., Smith, K., y Clovis, C. (2002). The aural enabler: creating a way for special needs kids to participate in the classroom lesson. University of Windsor. http://smarterkids.org/research/paper12.asp (1 Sep. 2012)

Trabajo publicado originalmente en: Navarro, J; Fernández, Mª.Tª; Soto, F.J. y Tortosa F. (Coords.) (2012) Respuestas flexibles en contextos educativos diversos. Murcia: Consejería de Educación, Formación y Empleo. http://diversidad.murciaeduca.es/publica.php