LA TABLA PERIÓDICA Y LAS PROPIEDADES PERIÓDICAS La naturaleza atómica de la materia fue reconocida desde los tiempos de Aristóteles, aunque sus ideas fueron sólo de índole filosófica Los químicos trataron de correlacionar las propiedades de los elementos con sus masas atómicas

J.W. Döbereiner señaló la existencia de tríadas de elementos que poseen propiedades similares: Ca, Sr, Ba; Li, Na, K; Cl, Br, I; y S, Se, Te en donde el peso atómico del elemento intermedio es la media de los de los otros dos J.A.R. Newlands, observó que al ordenar los elementos conocidos en sucesión de incremento de los pesos atómicos, cada octavo elemento posee propiedades similares (ley de las octavas)

La tabla periódica de Mendeleiev Entre 1868 y 1870, Dimiti Ivanovich Mendeleiev publicó tablas de los elementos químicos

Ventajas de la tabla de Mendeleiev En la versión moderna de la tabla de Mendeleiev los elementos similares se colocan en columnas verticales, lladas grupos Las hileras horizontales de los elementos se denominan períodos. Dicho ordenamiento tiene las siguientes ventajas:

1.- La variación regular en las propiedades físico-químicas de los elementos es similar en todos los grupos 2.- El número de grupo (excepto el VIII) proporciona el estado de valencia más alto que es posible para los elemento 3.- Los elementos de la segunda hilera de los grupos I, II y III, muestran una relación diagonal con el siguiente elemento del grupo II, III y IV, respectivamente 4.- Un cambio brusco de los halógenos (grupo VII A) que son muy electronegativos en relación con los metales alcalinos (grupo IA), que son muy electropositivos, indujo a Mendeleiev la predicción de la existencia de los elementos inertes con valencia ya sea de ocho o de cero. Los elementos inertes deben ser ni electropositivos ni electronegativos 5.- A partir de las posiciones de los huecos en la tabla, Mendeleiev predijo las propiedades de los elementos faltantes El descubrimiento del Sc y del Ge en 1875, que poseen propiedades semejantes a las que predijo Mendeleiev, y el de los gases inertes, que tienen pesos atómicos entre los de los halógenos y los metales alcalinos, confirmó la validez de la tabla de Mendeleiev

La forma larga de la tabla periódica La consecuencia natural del principio de aufbau es la clasificación periódica de los elementos en la llamada forma larga de la tabla periódica La tabla es simplemente una representación gráfica del principio de aufbau, en la cual se sitúan los elementos en orden de aumento en el número atómico Z, que es siempre un entero, y para dos elementos adyacentes varía en una unidad. Todos los isótopos se agrupan, puesto que poseen el mismo número atómico La tabla periódica está dividida en grupos verticales y en períodos o hileras horizontales. Un nuevo período se inicia cuando el primer electrón ocupa una nueva capa de energía (número cuántico principal). De esta forma, un período comienza con el elemento que posee la configuración ns1 (n= 1, 2, 3, …) Por consiguiente, un período termina con el elemento inmediato anterior a donde comienza la configuración ns1 La observación del orden de los niveles de energía muestra que esta configuración es ns2np6, excepto cuando n= 1, en donde no existen orbitales “p” y el período termina en 1s2 Esto explica el número de elementos en un período Los miembros de un grupo poseen las mismas configuraciones electrónicas de los niveles energéticos que no están totalmente llenos Un grupo puede poseer las siguientes configuraciones:

ns1 ó ns2, lo cual produce el bloque “s” de los elementos ns2npx (x= 1 a 6), que da lugar a los seis grupos de los elementos del bloque “p” (n-1)dxns2 (x= 1 a 10) produce los diez grupos de los elementos del bloque “d” (n-2)fxns2 ó (n-1)d1fxns2, que da lugar a los 14 eleemntos en una hilera, llamados elementos del bloque “f”

Tipos de elementos

Con base en la configuración electrónica de las capas incompletas, los elementos se clasifican en: (1) elementos representativos, (2) elementos de transición

(3) elementos de transición interna

Elementos representativos Los elementos representativos, denominados familia R, poseen incompleta sólo su capa más externa, y presentan las configuraciones generales: ns1, ns2, ns2p16. Las capas internas están totalmente llenas. Desde el punto de vista químico, se pueden subdividir en los siguientes Subgrupos

1.- Gases inertes Salvo en el caso del He (1s2), los miembros de la familia presentan totalmente llenos los orbitales “s” y “p” de la capa más externas ns2np6. Estos elementos son muy estables debido a la estabilidad asociada con el octeto completo en la capa más externa y existen como monómeros que sólo poseen fuerzas muy débiles de van der Waals. Sólo después de 1962 se han aislado compuestos de los gases inertes, especialmente con Xe y Kr y con elementos muy electronegativos (tales como O y F), los cuales son extremadamente reactivos y son agentes oxidantes poderosos

2.- Elementos representativos Si la definición se sigue en forma estricta, los elementos representativos deberían incluir a las familias del Cu y del Zn, así como Yb y Nb. Aún cuando en el estado basal estos elementos tienen sólo la capa más externa incompleta, los estados de oxidación más comunes y estables para los elementos de la familia del Cu presentan orbitales “d” parcialmente llenos. La familia del Zn se presenta a continuación de la familia del Cu y ambas familias se asemejan a los elementos de transición. En forma similar, el Yb y el Nb se asemejan a los elementos de transición interna en cuanto a sus propiedades, y de ahí que se les agrupe con ellos. En realidad, la familia del Zn forma un puente entre los elementos de transición y los elementos representativos

3.- Elementos de transición Se denominan elementos de transición a aquellos elementos que poseen orbitales “d” parcialmente llenos en el estado basal o en un estado excitado o químicamente combinado. Aún cuando, por definición, la familia del Zn no pertenece a esta familia, por razones químicas se clasifica como familia de transición con configuración d10. En consecuencia, la configuración de las capas incompletas para los elementos transicionales es (n-1)s2p6dxns2 (x= 1 a 10 para las diversas familias). En virtud de la estabilidad adicional de las capas semi-llenas y totalmente llenas (debido a la energía de intercambio y al principio de Hund), se presentan irregularidades en las configuraciones, sobre todo en la serie 3d en Cr y Cu, y en otros elementos en la serie 4d y la 5d. Existen cuatro series de elementos de transición que corresponden a los orbitales incompletos 3d, 4d, 5d y 6d, las cuales se inician con el Sc (Z= 57) y Ac (Z= 89), y terminan, respectivamente, en Z (Z= 30), Cd (Z= 48), Hg (Z= 80) y Z= 112

4.- Elementos de transición interna Las configuraciones electrónicas de los elementos de transición interna son 4f1145s25p65d0,16s2 para los lantanoides que comienzan con el Ce (Z= 58) y que terminan con el Lu (Z= 71) y 5f1146s26p66d0,17s2 para los actinoides que se inician con el Th (Z= 90) y terminaan con el Lr (Z= 103). Debido a las configuraciones semejantes de la capa externa y por las energías de los electrones en los orbitales “f”, es de esperar que los lantanoides, al igual que los actnoides, manifiesten sin excepción el estado III. Debido a los tamaños semejantes y a las configuraciones de la capa externa, todos los elementos en una serie deben tener propiedades semejantes, lo cual hace que su separación de unos y de otros sea tediosa

VOLÚMENES ATÓMICOS El volumen atómico (VA) es la relación del peso atómico A de un elemento respecto de su densidad r Dificultades para la asignación del volumen atómico a los elementos Los factores importantes que invalidan la utilidad del concepto de VA son: 1.- El VA cambiará con el orden de los átomos en el estado sólido debido a las variaciones en el “espacio libre” en las diversas estructuras 2.- La cercanía del empaquetamiento de los átomos depende de las fuerzas interatómicas de atracción, las cuales son diferentes para átomos con distintas configuraciones electrónicas. 3.- Los alótropos de los elementos poseen densidades diferentes

4.- La densidad varía con la temperatura, en especial si sucede cambio de estado. Es muy difícil decidir una temperatura a la cual se pueda decir que dos elementos se encuentran en un estado comparable 5.- Aún cuando algunos elementos existen como monoatómicos, otros son poliatómicos. No es de esperar que el volumen de una molécula Xn sea “n” veces el volumen del átomo X

Variación del volumen atómico con el número atómico Es una magnitud que se usa poco en comparación con el radio atómico

La variación en un grupo es tal que aumenta con el número atómico. La variación en un período es tal que, al inicio, conforme se adicionan electrones a la capa de valencia, la más externa, la fuerza de atracción entre el electrón que ingresa y el núcleo es más fuerte que las fuerzas de repulsión iterelectrónicas. En consecuencia, el VA decrece. Conforme se adicionan más electrones, las repulsiones interelectrónicas superan a las atracciones nucleares, con lo cual el VA aumenta En el caso de los elementos de transición, la adición de electrones en “d” da lugar a que el tamaño de la capa más externa decrezca de forma ligera y la carga nuclear aumente hasta que se alcanza la configuración d10, en donde se presenta un aumento brusco en el volumen debido a la consumación de la subcapa “d”, y los elementos de transición se sitúan en los mínimos de la curva de la figura. En el caso de los elementos de transición interna, la entrada de 14 electrones en las capas más internas hace que decrezca en forma considerable el VA. El descenso en los tamaños de los átomos debido al incremento de Z en catorce unidades, mientras que los electrones se acomodan en los orbitales internos 4f se denomina contracción lantánida La variación del VA en un período de elementos del bloque “p”, es tal, que el VA disminuye de izquierda a derecha debido al aumento de Z y Zef.

RADIOS ATÓMICOS O COVALENTES

Tipos de radios Puesto que el radio de un átomo aislado es difícil de definir y más difícil de medir, se determinan las distancias internucleares en compuestos o moléculas gaseosas y de ahí se calculan los radios de los átomos individuales En consecuencia, el radio depende de (i) el orden de enlace, (ii) el grado de carácter iónico covalente del enlace, (iii) el carácter metálico, (iv) el estado de oxidación y el tamaño de los átomos vecinos, (IV) el carácter metálico, (v) la estructura cristalina o molecular, etc., mediante todo ello se ha definido gran número de radios de los elementos

Radios orbitales El radio orbital está determinado por el número cuántico principal. Es el máximo de la curva de distribución radial del orbital más externo. Para los cationes que se obtienen al despojar al átomo de sus electrones que se encuentran en la capa cuántica más externa, el radio orbital decrece por un factor de 1.5 a 5 cuando se compara con el radio atómico Sin embargo, para los aniones que se forman por ganancia de electrones en los orbitales más externos, los radios no varían en forma apreciable

Radios de Bragg-Slater Bragg propuso un conjunto de radios para los elementos, cuya suma reproduce las distancias internucleares observadas en unos cientos de cristales, tanto covalentes como iónicos, dentro de un intervalo de 6 pm. Slater proporcionó una regla empírica según la cual los radios iónicos de los cationes son aproximadamente 85 pm menores que los de los aniones y éstos son 85 pm más grandes que los correspondientes radios atómicos Radios covalentes El radio covalente “r” de un átomo es la mitad de la distancia entre los núcleos de dos átomos que forman un enlace covalente Los radios atómicos son aditivos y suministran los radios de enlace covalente, con tal de que los enlaces formados sean sencillos y la electronegatividad de los átomos enlazados no difiera mucho. Si XA y XB son las electronegatividades de los elementos A y B que poseen radios covalentes rA y rB, la longitud del enlace rA-B entre A y B está dada por la siguiente ecuación: rA-B= rA + rB -9|XA – XB| La ecuación es válida si el enlace A-B no posee carácter «pi». Sin embargo, cuando existe enlace «pi» las longitudes de enlace observadas se desvían de los valores obtenidos al utilizar dicha ecuación, y el grado de desviación es proporcional al carácter pi del enlace. Para los átomos con enlaces múltiples, los radios correspondientes se denominan radios de enlace múltiple. Puesto que los átomos se acercan más para formar enlaces múltiples, es necesario un mayor traslape de los orbitales y la longitud del enlace covalente decrece con el orden de enlace. Sin embargo, el término radio no tiene significado físico para los átomos con enlaces múltiples, puesto que ellos están muy alejados de la esfericidad. Existen tipos adicionales de radios covalentes, como los radios tetraédricos y los radios octaédricos (importantes para los cristales iónicos y para los compuestos de coordinación) Los radios tetraédricos son menores que los radios octaédricos

Radios de van der Waals Cuando las moléculas que no poseen atracciones intermoleculares en términos de fuerzas químicas se condensan para formar un sólido, intervienen fuerzas de dispersión que son débiles. En dichos casos, las distancias interrnucleares, se relacionan con los radios de van der Waals. Si los dos átomos son idénticos y sólo existen entre ellos fuerzas de dispersión débiles, la mitad de la distancia internuclear se denomina radio de van der Waals. Si las moléculas poseen energía cinética (es decir, se encuentran a otra temperatura diferente de 0 K) son más útiles los radio de Leonard-Jones. Ellos se definen como la mitad de la distancia del máximo acercamiento de dos moléculas que no poseen otra energía cinética que la que se obtiene de las fuerzas de atracción de van der Waals El radio de van der Waals para un elemento no es invariable; depende de la comprensión por las fuerzas externas

RADIOS IÓNICOS Existencia de los iones. Los radios de los mapas de densidad electrónica Con base en la mecánica cuántica, el radio del ión o del átomo aislado será infinito. Puesto que los electrones son transparentes a los rayos X, la posición de los electrones en torno al núcleo no puede ser determinada en forma experimental en un compuesto iónico o en una red cristalina iónica. En consecuencia, se deben plantear ciertas suposiciones con el fin de tener un concepto útil de los radios iónicos. Éstas incluyen (i) la existencia de los iones, (ii) la correcta distribución de las distancias internucleares entre los iones, y (iii) la constancia de los radios iónicos (el carácter aditivo de los radios) Sólo se tienen evidencias directas de los iones por medio de los mapas de densidad electrónica para los sólidos iónicos utilizando técnicas complicadas de cristalografía de rayos X que proporcionan tanto las distancias internucleares como las densidades electrónicas. La densidad de carga se extiende de forma continua desde un átomo al otro, pero desciende a un valor muy bajo de 200 electrones nm-3 (0.2 electrones Å-3) en los márgenes externos del ión. La integración de la densidad electrónica interior respecto a tal punto produce un valor de aproximadamente 10.05 electrones alrededor del Na y 17.70 electrones alrededor del núcleo del cloro, y están supuestamente presentes 0.25 electrones en el espacio no incluido en la integración arbitraria. Esto suministra evidencias directas de la existencia de iones en el estado sólido. La diferencia entre los radios de los mapas de densidad electrónica y los radios iónicos de Pauling se considera que es una medida del enlace covalente en los compuestos iónicos y aumenta en el orden K+ < Na+ < Li+ < Cu+ y Cl- < BrPuesto que estos radios son aditivos, es posible obtener una correcta distribución de la distancia internuclear. Se pueden construir tablas permanentes de los radios iónicos a partir de las distancias interucleares en los cristales iónicos, con tal de que el radio iónico de un ión sea conocido

Radios univalentes de Pauling Suponiendo que el radio iónico de un ión debe ser inversamente proporcional a la carga nuclear efectiva del ión, Z*, Pauling propuso un conjunto de radios iónicos, los cuales son de los más utilizados. Él supuso que en el estado sólido los iones se tocan entre sí. La dsitancia internuclear “r” fue calculada por cristalografía de rayos X, mientras que la Z* para los elementos ligeros se claculó utilizando las reglas de Slater, y para los elementos pesados mediante refractividad molar de rayos X. Cálculos: La distancia internuclear en el NaF es 231 pm, Si rNa y rF son los radios iónicos de los iones, se tiene : rNa + rF = 231 La configuración electrónica tanto del catión como del anión es 1s22s22p6. En consecuencia, la constante de apantallamiento es: 8x0.35 + 2x0.85= 4-50 Por lo cual: Z*Na = 11.0 – 4.50 = 6.50 y Z*F = 9.00 – 4.50 = 4.50 Puesto que el radio iónico se supone que esproporcional a (Z*)-1, rNa = C/Z*Na y rF = c/Z*F donde “c” es un factor de proporcionalidad que depende de la estructura electrónica del ión: queda, por tanto, c/6.50 + c/4.50 = 2.31; dando lugar a c = 614 (para los iones de configuración Ne) rNa = 614/6.50 = 94.5 pm ; rF = 614/4.50 = 136 pm Como para los sistemas isoelectrónicos la constante de apantallamiento será la misma, los radios univalentes para los iones O2- y Mg2+, resultan: rO2- = 614/(8.0 – 4.5) = 614/3.5 = 175.4 pm ; rMg2+ = 614/(12.0 – 4.5) = 614/7.5 = 81.3 pm

NOTA : O; Z= 8 ; O2- es 1s22s22p6 y Mg; Z= 12 ; Mg2+ es 1s22s22p6 Por tanto S= 8x0.35 + 2x0.85 = 4.5

Radios cristalinos de Pauling Los radios de Pauling, como se calcularon con anterioridad, concuerdan muy bien con las distancias internucleares observadas para las sales que contienen iones univalentes. Para los iones multivalentes, p. ej., Mg2+ y O2-, los radios calculados (valores r11) producen una distancia internuclear en el MgO de 257 pm en lugar de la observada 205 pm. Obviamente, los valores de r11 son demasiado grandes, puesto que no están corregidos por las compresiones adicionales que los iones sufren en una red cristalina 2:2 en comparación con la red cristalina 1:1. Por tanto, los radios r11 se pueden considerar como el tamaño de un ión multivalente cuando está comprimido tan sólo por las fuerzas de una red cristalina 1:1, y se pueden correlacionar con el rij del ión en una red cristalina i:j, como se muestra a continuación La distancia internuclear en equilibrio es req en los cristales iónicos, integrados por iones que portan cargas de z+ y z-, está dada por: req = [(4pe0nB) / (Az+z-e2)](1/(n-1)) (3.12) En donde, el exponente “n” es el exponente de Born, A es la constante de Madelung y B es el término de repulsión interelectrónica (debido a Born) Al sustituir en la ecuación (3.12) z+ = z- = 1 para r11 y z+ = i y z- = j se obtiene r11 = [(4pe0nB) / (Ae2)](1/(n-1)) (3.13a) rij = [(4pe0nB) / (Aije2)](1/(n-1)) (3.13b) con lo que se tiene : rij / r11 = (1 /ij) (1/n-1) o lo que es lo mismo, rij = r11(ij) -(1 /n-1) (3.14) Cuando i = j = c, el radio rc se denomina radio cristalino del ión c-valente, y se relaciona con r11 a través de la ecuación (3.14) rc = r11(c) -(2 /n-1) (3.15) en donde “n” es el exponente de Born y depende de la configuración electrónica del ión Al utilizar la ecuación (3.15) los radios cristalinos para los ione Mg2+ y O2- (n = 7) se pueden calcular Como r2 para Mg2+ = 81.3(2)-(2/7-1) = 64.5 pm y r2 para O2- = 174.5(2)-(2/7-1) = 139.2 pm  distancia internuclear = 64.5 + 139.2 = 203.7, lo que se equipara en forma favorable con la distancia internuclear observada de 205 pm en MgO Los radios iónicos reales aumentan con el número de coordinación del ión No se puede asignar un radio único a los iones no esféricos. La mayor parte de los aniones (nitrato, carbonato, sulfato, cianuro, etc.,) no son esféricos. Sin embargo, para la mayor parte de dichos iones, los radios iónicos aparentes se pueden calcular a partir de la energía de red cristalina de los compuestos que contienen dichos iones. Dichos radios se denominan radios termoquímicos de Yatsimirski

Los radios iónicos y la tabla periódica

Variación en un grupo Para los elementos representativos, las dimensiones atómicas e iónicas aumentan con el incremento en los números atómicos. El incremento es máximo entre los dos miembros más ligeros, y mínimo entre los dos miembros más pequeños. La adición de los electrones a una nueva capa cuántica simplemente se compensa por el incremento en la carga nuclear, debido a la pobre capacidad de apantallamiento de los electrones “d” y “f” durante el cuarto y períodos superiores.(los orbitales “s” y “p” penetran mucho)

En los elementos de transición el incremento es mucho menor Esto se puede explicar con base en el hecho de que entre la serie de transición 2d y 4d se adicionan 18 electrones, de los cuales 10 son los electrones en orbitales “d” que son pobremente apantallantes. DE aquí que el efecto del incremento de un nuevo nivel cuántico no se refleja totamente (como si sucede por el incremento de los dos miembros más ligeros) en el aumento en las dimesiones atómicas e iónicas. Entre los elementos 4d y 5d se adicionan 32 electrones, de los cuales 10 son los electrones “d” pobremente apantallantes y 14 son los electrones “f” extremadamente pobres en apantallamiento

Variación en un período (para cationes isoelectrónicos) Para los iones isoelectrónicos, el radio covalente decrece, como es de esperar, con el incremento en la carga nuclear 1.- Un descenso brusco en el tamaño después del electrón ns1, significa pobre apantallamiento del electrón “s” por el el electrón “s” de la misma capa y una gran penetración de los electrones en el orbital “s” 2.- Las pequeñas variaciones en el decremento de los radios de los elementos de transición se debe a los electrones que están ocupando los orbitales “d”. El inicio del llenado de los electrones en los orbitales “d” conlleva un aumento concomitante en la carga nuclear, ellos dan lugar a un descenso en las dimensiones, y se presenta un aumento sustancial en las dimensiones conforme los orbitales “d” se llenan totalmente 3.- Como los electrones situados en la capa más externa determinan el radio del átomo o ión, la adición de electrones “f” en la capa (n-2) para los elementos de transición interna no compensa en forma adecuada el incremento en la carga nuclear Z lo que se debe a la pobre capacidad apantallante de los electrones en orbitales “f”. En consecuencia se observa un decremento regular en los radios atómicos e iónicos desde el Ce hasta el Lu. Este decremento, denominado contracción lantánida, es tal que el efecto de la adición de una nueva capa cuántica para los elementos postlantánidos es casi totalmente compensada

ENERGÍAS DE IONIZACIÓN Definiciones La energía de ionización es la energía necesaria para sacar el electrón menos retenido del estado basal de un número de Avogadro de átomos aislados, moléculas, o iones en el estado basal H  H+ + eEI = 1.312 MJ (13.6 eV) O2  O2+ + eEI = 1.35 MJ (14.2 eV) NO  NO+ + eEI = 0.90 MJ (9.3 eV) Todas las reacciones se llevan a cabo en el estado gaseoso. Los iones así formados pueden perder más electrones y se tienen las energías de ionización sucesivas (primera, segunda, tercera,…) para la eliminación del primer, segundo, tercero… electrón en el estado gaseoso Al(g)  Al+ + eEI1 = 0.577 MJ (5.98 eV) Al+(g)  Al2+(g) + eEI2 = 18.82 MJ (18.82 eV) Al2+(g)  Al3+(g) + eEI3 = 2.75 MJ (28.44 eV) Las energías de ionización se determinan generalmente por el gradiente de potencial por medio del cual el electrón es acelerado, por lo cual el término “potencial de ionización” también se utiliza para referirse a los mismos valores La energía de ionización es la diferencia en energía entre el nivel energético ocupado más alto en la especie y aquél que corresponde a la eliminación completa del electrón. En consecuencia, las energías deionización siempre son endotérmicas y se les asignan valores positivos

Factores que afectan a las energías de ionización 1.- Ionizaciones sucesivas La energía de ionización aumenta con las ionizaciones sucesivas, a medida que los sucesivos electrones se van a sustraer de especies cargadas en forma positiva, y poseen una Z* mayor

2.- Tamaños atómicos En un grupo, la energía de ionización decrece con el incremento en las dimensiones de los átomos; excepto cuando la contracción lantánida da lugar a un decremento en el tamaño, p. ej., los pares Zr-Hf o Sn-Pb

3.- Naturaleza del electrón La EI depende de (i) Z* (a mayor Z* mayor EI), (ii) la distancia del electrón Al núcleo, (iii) el grado de apantallamiento de este electrón por los electrones internos y (iv) el grado de penetración de este electrón a las capas cuánticas de menor energía. Puesto que la penetración de los orbitales sigue el orden s > p > d > f, los electrones “s” serán ionizados del átomo mediante la absorción de mayor energía que los electrones “p”, etc. En consecuencia, la EI para los elementos del grupo IIIA (ns2np1) es menor que la energía de ionización de los elementos del grupo II A (ns2)

4.- Naturaleza de la capa La energía de ionización aumenta si el electrón que va a ser ionizado proviene de especies que poseen una capa parcialmente llena (p3 o d5) o una capa totalmente llena (d0 o d10). La estabilidad relativa de estas configuraciones sigue el orden: d5 < p3 < d10 AEB + EIB Puesto que EI + AE se convierte en la medida de la facilidad de salida de los electrones por los átomos. Mulliken definió la electronegatividad Xm del átomo como: Xm = (AE + EI) /2 La electronegatividad de Mulliken, Xm, se relaciona con la electronegatividad de Pauling, XP, de la siguiente forma: XP = 0.336 (Xm – 0.615) Si la AE y la EI se determinan en MJ/mol, se tiene: XP = 3.47(Xm – 0.0595)

Electronegatividad del Allred-Rochow, XAR Allred y Rochow (1958) definieron a la electronegatividad como la fuerza ejercida por el núcleo de un átomo sobre sus electrones de valencia XAR = *(3590 Z*’) / r2+ + 0.744 En donde Z*’ es la carga nuclear efectiva calculada mediante las reglas de Slater, pero considerando para la constante de apantallamiento a todos los electrones, y “r” es el radio covalente de los elementos Esta escala ha sido ampliamente aceptada como una alternativa a la escala de electronegatividades de Pauling. Los valores son semejantes entre sí