LAB. 5: OPTICA GEOMETRICA

EDGAR MANUEL RODRIGUEZ COD. 75 073 300

LABORATORIO DE FISICA III

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE PEREIRA FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS LIC. MATEMÁTICAS & FÍSICA PEREIRA

1. RESUMEN

La óptica geométrica estudia el comportamiento de la luz al reflejarse o refractarse en objetos de un tamaño mucho mayor que la longitud de onda de la luz. La óptica geométrica está gobernada por dos leyes generales muy simples: la Ley de Reflexión de la Luz y la Ley de Refracción de la Luz o Ley de Snell. La Ley de Reflexión de la Luz dice que cuando un rayo de luz incide sobre una superficie reflejante plana el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión. Se llama ángulo de incidencia al que forma el rayo incidente con la normal (recta) al plano reflejante y se llama ángulo de reflexión al que forma el rayo reflejado con la normal al plano reflejante. La Ley de Refracción de la Luz o Ley de Snell dice que cuando un rayo incide sobre una superficie refractante plana (es decir que separa dos medios transparentes como aire y vidrio o aire y agua en reposo), entonces el seno del ángulo de incidencia dividido el seno del ángulo de refracción es una constante.

SUMMARY Geometrical optics studied the behavior of light reflected or refracted into objects of a size much greater than the wavelength of light. Geometrical optics is governed by two simple general laws: the Law of Reflection of Light and the Law of Refraction of Light or Snell's law.

The Law of Reflection of Light says that when a ray of light hits a flat mirror surface angle of incidence equals angle of reflection. It is called the angle formed by the incident ray with the normal (straight) to the reflecting plane and is called the angle of reflection which is the reflected ray with the normal to the reflecting plane. The Law of Refraction of Light or Snell's law says that when lightning strikes a flat refracting surface (i.e. separating two transparent media like air and glass or air and water at rest), then the sine of the angle of incidence divided within the angle of refraction is a constant.

2. INTRODUCCIÓN La longitud de onda de la luz visible suele ser muy pequeña en comparación con los objetos o agujeros reales de la vida cotidiana que se hallan en su camino, por lo que en general los efectos de la difracción no son observables. Es por ello que el modelo de rayos de luz de la óptica geométrica, que aplicamos en este tema es correcto. La tecnología óptica ha tenido y tiene repercusiones muy importantes en la ciencia, al permitirnos explorar dominios inaccesibles a nuestros ojos, tanto en la astronomía (telescopios) y la física en general, como en la biología moderna con el microscopio.

3. OBJETIVOS

1. Descubrir el resultado de mezclar luces en diferentes combinaciones. 2. Verificar experimentalmente de la ley de Snell. 3. Determinar el índice de refracción y el ángulo de reflexión total interna de un trapezoide de acrílico. 4. Medir el ángulo de reflexión interna total. 5. Determinar la distancia focal de un lente convergente y medir la magnificación al combinar las distancias entre el objeto y su imagen.

4. MARCO TEORICO

La óptica es la rama de la física que estudia las propiedades de la luz, es decir, la propagación e interacción con la materia. La luz es la energía electromagnética radiante que puede ser percibida por el ojo humano. En un sentido más amplio, el término luz incluye el rango entero de radiación conocido como el espectro electromagnético. La luz se define como la superposición de un gran número de ondas cuya vibración eléctrica está orientada al azar. Esta posee dos fenómenos: la reflexión y la refracción.

Reflexión de la luz: es el cambio de dirección de un rayo o una onda que ocurre en la superficie de separación entre dos medios, de tal forma que regresa al medio inicial. Ejemplos comunes son la reflexión de la luz, el sonido y las ondas en el agua. Refracción de la luz: se produce cuando la luz pasa de un medio de propagación a otro con una densidad óptica diferente, sufriendo un cambio de rapidez y un cambio de dirección si no incide perpendicularmente en la superficie.

5. DESCRIPCION DE MATERIALES & EQUIPOS

• Fuente de luz OS-8470 PASCO. • Lente convexa OS-8456 PASCO con distancia focal +100 mm. • Carril óptico. • Pantalla blanca. (NO DEBE RAYARSE, se debe pegar con cinta sobre ella una hoja de papel blanco). • Lentes en acrílico: cóncavo, convexo, trapezoide, en D y tanque de agua. • Hojas blancas (cada grupo debe traer al menos 5 hojas blancas). • Transportador (cada grupo debe traer el propio). • cinta métrica. • Guantes quirúrgicos. (Cada grupo debe traer al menos un par).

6. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

6.1 SUMA DE COLORES 1. Ver un esquema básico para este experimento en la figura 5.3. Una superficie vertical blanca (o la pared), una hoja de papel colocada horizontalmente sobre la mesa y la fuente de luz son situadas como se indica. 2. Se toma la rueda giratoria situada en la fuente de luz y se rota hasta que se vea sobre la pantalla vertical las tres barras de color rojo, verde y azul. 3. Coloque el lente convexo de acrílico y busque la posición en la cual los tres rayos de colores de la fuente se enfocan y producen una línea de un solo color. Note que para lograr eso debe hacer pasar los rayos por la parte central más gruesa del lente 4. Escriba en la respectiva casilla de la tabla el resultado de la mezcla de los tres colores. Colores añadidos Rojo+azul+verde Rojo+azul Rojo+verde Verde+azul

Color resultante

5. Ahora bloquee uno de los rayos con un lápiz, antes de que incida sobre el lente. Nuevamente registre sus observaciones en la tabla. 6. Bloquee posteriormente los otros rayos y registre sus observaciones.

6.2 LEY DE SNELL 1. Coloque el trapezoide sobre una hoja de papel blanca y sitúe la fuente de luz blanca de tal manera que el trapezoide genere rayos paralelos, como se muestra en la figura:

2. Marque sobre el papel la trayectoria de los rayos involucrados y las superficies del trapezoide con un lápiz. Indique cual es el rayo incidente y cuál es el rayo refractado para las tres regiones (medios) involucradas: aire-acrílico-aire. Especifique los diferentes medios para cada rayo. 3. Dibuje las normales a las superficies para cada rayo incidente y refractado y mida los ángulos en cada caso con un transportador. Registre sus datos. 4. Coloque de nuevo sobre otra hoja blanca horizontal el trapezoide de acrílico. Emplee después la fuente de luz y seleccione un rayo simple. 5. Posicione el trapezoide y el haz de luz de modo que el rayo incida en la superficie del trapezoide al menos en dos centímetros medidos desde su borde. 6. Rote el trapezoide hasta que el rayo saliente del trapezoide desaparezca. En ese momento el rayo se separa en colores. La posición del trapezoide será correcta si el color rojo desaparece. Note lo que ocurre durante el proceso con la intensidad de la luz del rayo reflejado. 7. Marque ahora con un lápiz la superficie del trapezoide. Marque exactamente el punto sobre la superficie donde el rayo es internamente reflejado. Además, marque el punto de entrada del rayo incidente y el punto de salida del rayo reflejado. 8. Especifique en su dibujo las trayectorias de los diferentes rayos (incidente, reflejado, saliente). Mida con un transportador el ángulo entre el rayo incidente y reflejado en la superficie interna. Note que este ángulo debe corresponder al doble del valor del ángulo crítico. (¿Por qué?). Por la LEY DE LA REFLEXION, el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión. Escriba entonces el valor del ángulo crítico hallado experimentalmente. 9. Calcule el valor esperado del ángulo crítico usando la ley de Snell y el índice de refracción experimental calculado en el experimento anterior. 10. Observe como cambia el ángulo crítico si emplea los tres rayos de colores disponibles en la fuente de luz. Recuerde que para ello debe girar el dispositivo situado en la fuente de luz. 11. Coloque el prisma en forma de D sobre la base giratoria y haga incidir el haz de luz blanca sobre el prisma como se observa en la figura siguiente. Note que tiene en este caso dos superficies disponibles sobre las que puede llegar el rayo incidente. Rote el lente en D y observe bajo qué condiciones se puede obtener el ángulo crítico para este lente especial. ¿Se obtiene el mismo ángulo crítico para el lente en D que para el trapezoide? (Ver sección 8.2).

6.3 OPTICA GEOMETRICA: 1. Coloque la fuente de luz y la pantalla sobre el carril óptico alejados entre sí un metro, tal como se muestra en la figura (5.6). Coloque el lente convergente entre los dos objetos mencionados.

2. Empiece acercando el lente a la pantalla, y deslícelo por el carril alejándose de la pantalla hasta que llegue a una posición donde observe una imagen clara de la imagen (flechas cruzadas) formada sobre la pantalla. En ese momento mida la distancia de la lente con respecto a la pantalla (imagen) y de la lente con respecto a la fuente de luz (objeto) y registre sus datos en una tabla. Note que la posición 1 y la posición 2 en la tabla están diferenciadas por su cercanía a la imagen.

3. Mida el tamaño del objeto (en la fuente de luz) y de la imagen (en la pantalla) para esta posición del lente.

4. Determine si hay alguna nueva posición para la lente que le permita enfocar la imagen. Si es así, registre nuevamente las medidas de distancia entre los tres componentes. (pantalla-lente-fuente) y las medidas de tamaño entre dos puntos de referencia en la imagen y el objeto. Como notará, la imagen formada sobre la

pantalla es grande así que puede considerar medir sólo una parte del dibujo usando la escala en milímetros que tienen las flechas iluminadas.

5. Repita todo el proceso desde el segundo paso para distancias variables entre la pantalla y la fuente para 90, 80, 70, 60 y 50 cm; y registre nuevamente todos sus datos.

7. DATOS OBTENIDOS

7.1 SUMA DE COLORES:

HACES DE LUZ UTILIZADA

COLOR RESULTANTE

AZUL + VERDE + ROJO

“BLANCO”

AZUL + VERDE

CIAN (AZUL VERDOSO)

AZUL + ROJO

MAGENTA (ROJO AZULADO)

VERDE + ROJO

AMARILLO

7.2 LEY DE SNELL

7.2.1 REFLEXION & REFRACCION:

(EL ANTERIOR ESQUEMA HECHO EN PAINT CORRESPONDE A LA INTERPRETACION DE LO OBSERVADO)

MEDIO 1 (Ver gráfico)

MEDIO 2 (Ver gráfico)

MEDIO 3 (Ver gráfico)

Angulo de incidencia θi respecto a N1

Angulo de reflexión θr

Angulo de refracción θt

respecto a N1

(mismo Ri 2) respecto a N1

Indice de refracción calculado con la LEY DE SNELL

20o

20o

15o

1,3

Angulo de incidencia θi respecto a N2

Angulo de reflexión θr

Angulo de refracción θt

respecto a N2

(mismo Ri 2) respecto a N2

Indice de refracción calculado con la LEY DE SNELL

14o

14o

20o

1,4

Angulo de incidencia θi respecto a N3

Angulo de reflexión θr

Angulo de refracción θt

respecto a N3

(mismo Ri 2) respecto a N3

Indice de refracción calculado con la LEY DE SNELL

11o

-

20o

1,8

INDICE DE REFRACCION PROMEDIO: (1,3 + 1,4 + 1,8) / 3 = 1,5. 7.2.2 REFLEXION INTERNA TOTAL EN EL TRAPEZOIDE:

• Angulo del rayo incidente respecto a la normal N (calculado dentro del esquema anterior): 44º, el mismo valor del rayo reflejado en primera instancia respecto a la normal. Este valor corresponde al ángulo crítico hallado experimentalmente. • Valor esperado del ángulo crítico usando la ley de Snell y el índice de refracción experimental calculado en el experimento anterior: El ángulo crítico se define como aquel ángulo de incidencia para el cual el ángulo de refracción es de 90º. Como el medio 2 es el aire, donde n2= 1,0 y el trapezoide posee n1 = 1,5, utilizando la LEY DE SNELL tenemos:

n1 * sin θc = n2*sin θt 1,5 * sin θc = 1,0*sin90o, θc = 41,8º. 7.2.3 REFLEXION INTERNA TOTAL EN EL PRISMA EN FORMA DE D: CARA PLANA DEL PRISMA D Angulo de incidencia

Angulo de refracción

Angulo de reflexión

5º

3º

6º

10º

7º

11º

15º

10º

16º

20º

13º

21º

25º

16º

26º

30º

20º

31º

35º

23º

36º

40º

26º

42º

CARA CURVA DEL PRISMA D Angulo de incidencia

Angulo de refracción

Angulo de reflexión

5º

8º

6º

10º

15º

11º

15º

22º

16º

20º

30º

21º

45º

29º

46º

50º

31º

51º

55º

35º

57º

60º

36º

62º

65º

38º

67º

70º

40º

72º

75º

41º

77º

80º

42º

85º - 90º

43º (REF. TOT. INT.)

25º

39º

26º

30º

48º

32º

35º

58º

36º

82º

40º

74º

41º

87º

45º

-

45º

7.3 OPTICA GEOMETRICA: DISTANCIA & TAMAÑO CONVERGENTE: Distancia

Distancia

Imagenobjeto, dio (cm)

Lenteobjeto, do (cm)

100

DE

LA

IMAGEN

PARA

UNA

LENTE

Distancia lenteimagen, di (cm)

Tamaño del objeto, TO

88

12

4

7

90

77,8

12,2

4

9

80

67,4

12,6

4

10

70

57

13

4

11

60

46,4

13,6

4

13

50

34,3

15,7

4

20

(cm)

Tamaño de la imagen, TI (cm)

(Distancia pequeña entre la lente y la imagen)

Distancia

Distancia

Imagenobjeto, dio (cm)

Lenteobjeto, do (cm)

100

Distancia lenteimagen, di (cm)

Tamaño del objeto, TO (cm)

Tamaño de la imagen, TI

13,3

86,7

2

14,3

90

13,5

76,5

2

12,4

80

13,6

66,4

2

10,6

70

14

56

2

8,6

60

14,6

45,4

2

6,6

50

16,4

33,6

2

4,6

(cm)

(Distancia grande entre la lente y la imagen)

8. ANALISIS & DISCUSION DE RESULTADOS

8.1 SUMA DE COLORES:

8.1.1 Si la mezcla de colores se hiciera con pintura, ¿el resultado sería el mismo? Explique. R//. Mezclar pinturas y tintes es un proceso totalmente diferente a mezclar luz de colores. En este caso, AZUL + VERDE + ROJO = MARRON OSCURO, similar al lodo. Trasladando la teoría tricromática del color luz al campo práctico podemos decir que existen tres pigmentos (colores, tintes o pinturas), denominados básicos o primarios, que no pueden ser obtenidos mediante mezclas y a partir de los cuáles se generan todos los demás colores. Estos colores básicos son: el AZUL, el ROJO y el AMARILLO, ¡COMO NUESTRO TRICOLOR NACIONAL!

Las pinturas y los tintes contienen diminutas partículas sólidas de pigmento que imparten color absorbiendo ciertas frecuencias de onda luminosa y reflejando otras. v.g. PINTURA AZUL: Refleja principalmente el azul, pero también violeta y verde. Absorbe rojo, naranja y amarillo. PINTURA AMARILLA: Refleja principalmente amarillo, pero también rojo, naranja y verde. Absorbe azul y violeta. PINTURA (AZUL + AMARILLA): Absorbe casi todo, excepto el verde. Reflejan el verde (único color que ambas reflejan por separado): mezcla de colores por sustracción.

SUSTRACCION DE COLORES PIGMENTO

ABSORBE

REFLEJA

Rojo

Azul, verde

Rojo

Verde

Azul, rojo

Verde

Azul

Rojo, verde

Azul

Amarillo

Azul

Rojo, verde

Azul-verdoso

Rojo

Verde, azul

Magenta

Verde

Rojo, azul

Si se mezclan pigmentos, se trata de una mezcla sustractiva ya que con cada pigmento que se añade lo que hacemos es absorber más partes del espectro; es decir, más colores primarios, y el resultado final será la ausencia de luz: el negro. Así, el magenta, el ciano y el amarillo son colores pigmento, su fusión da el negro. Son los colores utilizados en la imprenta, las tintas y el papel. Su mezcla se llama

síntesis sustractiva y es común en todos los sistemas de impresión, pinturas, tintes y colorantes. En la síntesis sustractiva, los tres colores primarios son cian - magenta amarillo, su mezcla en partes iguales (sustracción) da origen a tonalidades grises oscuras, las cuales tienden -en el modelo ideal- al negro. La mezcla de estos colores primarios da los siguientes resultados ideales en la síntesis sustractiva:

• • • •

8.1.2

Magenta + amarillo = Rojo Cian + amarillo = Verde Cian + magenta = Azul Cian + magenta + amarillo = Negro.

Se dice que la luz blanca es la mezcla de todos los colores. ¿Por qué es este experimento se obtiene el mismo efecto mezclando solamente el rojo, el verde y el azul? Explique. R//: Los colores producidos por luces (en el monitor del computador, en el cine, la televisión, etc.) tienen como colores primarios al rojo, el verde y el azul (RGB) cuya fusión crea y compone la luz blanca, por eso a esta mezcla se le denomina síntesis aditiva y las mezclas parciales de estas luces dan origen a la mayoría de los colores del espectro visible.

Un ojo humano normal posee en la retina dos tipos de “células” receptoras de ondas electromagnéticas: los bastones, responsables de la visión a blanco y negro y tres tipos de conos que responden a longitudes de onda específicas de luz roja, verde o azul. Cuando vemos rojo es porque se ha excitado el elemento sensible a esta longitud de onda. Cuando vemos amarillo es porque se excitan a un tiempo el verde y el rojo, y cuando vemos azul celeste (cyan), es que están funcionando simultáneamente el verde y el azul (azul violeta). 8.2 LEY DE SNELL 8.2.1 REFLEXION & REFRACCION:

1. Calcule el Índice de refracción del trapezoide de acrílico, asumiendo que para el aire el índice de refracción es 1.0. R//: Los ángulos de refracción fueron calculados así: (Ver esquema PAINT sección 7.2.2).

(sin θi) / (sin θt) = nt / ni

• Medio 1 a medio 2: (sin 20º) / (sin 15º) = nt / 1,0, nt = 1,3. • Medio 2 a medio 3: (sin 14º) / (sin 20º) = 1,0 / nt, nt = 1,4. • Medio 2 a medio 1: (sin 11º) / (sin 20º) = 1,0 / nt, nt = 1,8. 2. Promedie los valores y compare finalmente el valor promedio de sus datos con el valor aceptado para el acrílico de 1.5, calculando el porcentaje de error y la incertidumbre de su medida.

R//: PROMEDIO: (1,3 + 1,4 + 1.8) / 3 = 1,5 ± 0,1 (VER TABLA 7.2.1). % e = (1,5 - 1,5) * 100 / 1,5 = 0.

3. ¿Cuál es el valor del ángulo del rayo que sale del trapezoide con respecto al ángulo del rayo que entra en el trapezoide? R//: Angulo entrante = Angulo saliente = 4º, es decir, θin / θout = 1 (ver gráfica Sección 7.2.2). 4. Calcule el porcentaje de error para el ángulo crítico (reflexión total interna) entre el valor experimental medido y el valor esperado. R//: % e = (41,8 - 44) * 100 / 41,8 = 5,3 por exceso 5. ¿Cómo cambia el brillo del haz internamente reflejado cuando el ángulo incidente es menor o mayor que el ángulo crítico? R//: A medida que el ángulo del rayo de luz incidente aumentaba, acercándose al ángulo crítico, el rayo de luz que se refractaba se expandía hacia los lados iba debilitando su intensidad de brillo. Una vez que el rayo incidió con un ángulo mayor que el ángulo crítico, el brillo del rayo reflejado fue el mismo que el que poseía el rayo incidente. 6. ¿Cómo cambia el ángulo crítico con el color?, ¿Tendrá algo que ver el índice de refracción? R//: Cuando se usaron simultáneamente los tres haces luminosos (rojo, verde y azul), se observó totalmente iluminado el acrílico con los tres rayos paralelos reflejándose dentro de él. De la observación no se puede concluir incidencia alguna del color sobre el valor del ángulo crítico. Cuando analizamos la ecuación

de Snell generalizada, encontramos que los sin θ dependen también del cambio que experimenta la longitud de onda de cada rayo monocromático cuando pasa de un medio a otro. Además, a cada color de la región visible del espectro electromagnético le corresponde una cierta longitud de onda (por ejemplo, las longitudes de onda de los colores azul, verde y rojo son respectivamente 420 nm, 534nm y 564 nm), por lo que esperaríamos observar con un experimento más sensible cambios en el ángulo crítico de acuerdo al tipo de haz luminoso utilizado. 7. Analice las diferencias en el valor del ángulo crítico en la forma de la superficie (trapezoide o lente en D).



R//. En el acrílico en D uando el rayo incidía a los 43° ya no había refracción, en lugar de ello, empezaba a reflejarse débilmente con el mismo ángulo con que incidía, 43° (el rayo de luz que se reflejaba era débil puesto que la mitad de la energía del rayo de luz que incidía se estaba refractando a 90°). Ya a los 44° había una reflexión total. Puede decirse entonces que, experimentalmente, el ángulo crítico para el prisma de acrílico en forma de “D” es de 43°. Para el acrílico en forma de trapezoide, el ángulo critico se logra a 44º (sección 7.2.2). 8. ¿Se obtiene el mismo ángulo crítico para la lente en D que para el trapezoide? R//. Expresando ambos resultados con la debida incertidumbre del transportador, (43º ± 1º y 44º ± 1º), los valores pueden considerarse iguales.

8.2 OPTICA GEOMETRICA:

1. Calcular 1/do y 1/di para todos los valores de la sección 7.3.

Distancia Lenteobjeto, do (cm)

1/do (cm-1)

Distancia lenteimagen, di (cm)

1/di (cm-1)

88

0,011

12

0,083

77,8

0,013

12,2

0,082

67,4

0,015

12,6

0,079

57

0,018

13

0,077

46,4

0,022

13,6

0,074

34,3

0,029

15,7

0,064

(Distancia pequeña entre la lente y la imagen) Distancia Lente-objeto, do (cm)

1/do (cm-1)

Distancia lente-imagen, di (cm)

13,3

0,075

86,7

0,012

13,5

0,074

76,5

0,013

13,6

0,074

66,4

0,015

14

0,071

56

0,018

14,6

0,068

45,4

0,022

16,4

0,061

33,6

0,030

(Distancia grande entre la lente y la imagen)

1/di (cm-1)

2. Gráficas en EXCEL 1/do (EJE Y) vs 1/dI (EJE X): a. Distancia pequeña entre la lente y la imagen

b. Distancia grande entre la lente y la imagen

3. Comparación de las ecuaciones obtenidas con la ecuación general esperada: R//. Ecuación general:

1 / do = - 1 / di + 1 / f

(1)

a. Ecuación para la distancia pequeña entre la lente y la imagen: Y = - 0,944. X + 0,090

(2)

De (1) & (2) puede concluirse: El coeficiente de X (es decir, de 1 / di) esperado, -1, que corresponde a la pendiente, presenta una altísima correspondencia con el coeficiente experimental: % e = (-1 + 0,944)*100 / -1 = 5,6. b. Ecuación para la distancia grande entre la lente y la imagen: Y = - 0,780. X + 0,084

(3)

De (1) & (3) puede concluirse: El coeficiente de X (es decir, de 1 / di) esperado, -1, que corresponde a la pendiente, presenta una muy buena correspondencia con el coeficiente experimental: % e = (-1 + 0,780)*100 / -1 = 22. 3. Distancia focal, f, experimental: De (2) tenemos: De (3) tenemos:

1/f = 0,09 cm, es decir, f = (11,1 ± 0,1) cm. 1/f = 0,084 cm, es decir, f = (11,9 ± 0,1) cm.

Hallando el promedio como un valor más adecuado, f = (11,1 + 11,9) cm / 2 = (11,5 ± 0,1) cm. % e = (100 – 115) mm. 100 / (100 mm) = 15 por exceso. 4. Valor esperado de la magnificación a partir de las distancias do & di:

a. Para la distancia pequeña entre la lente y la imagen: do promedio = (88 + 77,8 + 67,4 + 57 + 46,4 + 34,3) cm / 6 = (61,8 ± 0,1) cm. di promedio = (12 + 12,2 + 12,6 + 13 + 13,6 + 15,7) cm / 6 = (13,2 ± 0,1) cm. Entonces, M = di / do = 13,2 / 61,8 = 0,2. b. Para la distancia grande entre la lente y la imagen: do promedio = (13,3 +13,5+13,6+14 + 14,6+16,4) cm / 6 = (14,2 ± 0,1) cm. di promedio = (86,7+76,5 +66,4+56+45,4 + 33,6) cm / 6 = (60,8 ± 0,1) cm. Entonces, M = di / do = 60,8 / 14,2 = 4,3, es decir, el inverso del caso a: 1 / 0,2 si se consideraran más decimales.

5. Magnificación basada en el tamaño de la imagen, TI y el tamaño del objeto, TO:

a. Para la distancia pequeña entre la lente y la imagen: TO = 4 cm, TI = (7+9+10+11+13+20) / 6 = 11,7 cm. Así tenemos, M = TI / TO = 11,7 / 4 = 2,9. b. Para la distancia grande entre la lente y la imagen: TO = 2 cm, TI = (14,3 + 12,4 + 10,6 + 8,6 + 6,6 + 4,6) / 6 = 9,5 cm. Así tenemos, M = TI / TO = 9,5 / 2 = 4,8. 6. Valor experimental de M vs. valor esperado: CASO a: 0,2 vs. 2,9, % e = (2,9 - 0,2) * 100 / 2,9 = 93,1. CASO b: 4,3 vs. 4,8, % e = (4,8 – 4,3) * 100 / 4,8 = 10,4.

7. Tipo de imágenes obtenidas: a. Para la distancia pequeña entre la lente y la imagen:

do promedio = (61,8 ± 0,1) cm >>> f, es decir, do > 2.f y la lente es convergente, por tanto la imagen esperada debe ser REAL, MENOR (valor en correspondencia con el M DE 4.a) E INVERTIDA.

c. Para la distancia grande entre la lente y la imagen:

do promedio = (14,2 ± 0,1) cm > f, es decir, f < do < 2.f y la lente es convergente, por tanto la imagen esperada debe ser REAL, MAYOR (valor en correspondencia con el M DE 4.b) E INVERTIDA.

9. CONCLUSIONES

9.1 El índice de refracción obtenido para el acrílico trapezoide coincidió con el índice reportado de fábrica. Este hecho sugiere que hubo buena interpretación de los haces luminosos, con ángulos de incidencia, de reflexión y de refracción correctamente dibujados y calculados. 9.2 La pendiente en la fórmula de Descartes (-1) fue obtenida con gran aproximación dentro de posibles errores experimentales. Cuando el estudiante tiene la posibilidad de corroborar las predicciones teóricas con el experimento, hay una verdadera motivación para ahondar en los caminos de la ciencia. 9.3 Las amplificaciones (magnificaciones) experimentales están de acuerdo con el tipo de imágenes esperadas al utilizar una lente biconvexa (convergente) de f reportada por el fabricante como + 100 mm; no así con los M calculados a partir de la relación TI / TO. Me interesaría conocer el criterio del profesor a este respecto. 9.4 Aprendimos a determinar índices de refracción con su definición operacional, el análisis de los ángulos crítico y de refracción. 9.5 La realización de este informe constituyó un verdadero reto personal por su complejidad (cantidad de variables, sinnúmero de cálculos y preguntas a resolver) más creo que se han aprendido importantes detalles, también relacionados con el preinforme de esta práctica. El

punto es claro, APRENDER y APRENDER BIEN, EN LO POSIBLE AL 100 %

10. FUENTES CONSULTADAS

[1] H. I. Arcos et al. Guías de Física experimental III. Pereira, Col. Publicaciones UTP, 2011. [2]

J.J. Scala y Publicaciones ETSII.

A.M.

Sánchez

Pérez:

“Lecciones

[3]

F.W. Sears, M.W. Zemansky, H.D. Young y R.A. “Física Universitaria”, 12ª Edición. Vol. 1 y 2. Addison-Wesley-

de

Física”.

Freedman:

Longman/Pearson Education. [4] P.A.Tipler: “Física para la Ciencia y la Tecnología”. 5ª Edición. Vol.1 y 2. Ed. Reverté. [5] M. Alonso - E.J. Finn: Física” Vol. 2. Fondo Educativo Interamericano. [6] J.J. Scala Estalella: “Problemas de Física”. Sociedad de amigos de la ETSII. [7] A.M. Sánchez Pérez et al:“Problemas de Examen resueltos de la asignatura de Física.“ Publicaciones ETSII. Volúmenes 1 y 2. [8] http://www.nebrija.es/~cmalagon/Fisica_Aplicada/transparencias/05Luz/18_-_reflexion_y_refraccion.pdf [9] http://es.wikipedia.org/wiki/Reflexi%C3%B3n_interna_total