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PRACTICA - 4 PROPIEDADES DE LOS CIRCUITOS SERIE-PARALELO LEYES DE KIRCHHOFF (PARA UN GENERADOR) I - Finalidades 1.- Comprobar experimentalmente que la resistencia total RT de una combinación de resistencias en conexión serie-paralelo es RT = R1 + RP + R3 + ...; donde RP es la resistencia total de una red en paralelo conectada en serie con R1 y R3. 2.- Comprobar que la tensión entre los extremos de cada rama de un circuito paralelo, es la misma que la tensión existente entre los extremos de todo el circuito en paralelo. 3.- Comprobar experimentalmente que la suma de las caídas de tensión (c.d.t.) en las resistencias de un circuito cerrado es igual a la tensión aplicada al mismo (1ª ley). 4.- Comprobar experimentalmente que las corrientes (o corriente) que llegan a cualquier punto de unión de un circuito eléctrico, es igual a las corrientes que salen de él (2ª ley).

II - Material necesario 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 18 1 1

Panel universal de conexión P-110 Fuente de alimentación: Tensión continua variable de 0 a 20 V. Multímetro electrónico digital Multímetro electrónico analógico Resistencia carbón 330 ? , 1/2 W Resistencia carbón 470 ? , 1/2 W Resistencia carbón 1'2 K? , 1/2 W Resistencia carbón 2'2 K? , 1/2 W Resistencia carbón 3'3 K? , 1/2 W Resistencia carbón 10 K? , 1/2 W Interruptor de bola Puentes P-442 Cable, 600 mm, color rojo Cable, 600 mm, color negro

Nº ________ Nº ________ Nº ________

III - Generalidades En la figura se representa una disposición de resistencias conectadas en serie-paralelo. En este circuito R1 y R3 están en serie con el circuito paralelo comprendido entre los puntos B y C.

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R2 R1 A

R3 C

B

R4

E

D

R5

S

En la práctica anterior se han estudiado distintos procedimientos para determinar la resistencia total equivalente de un circuito derivación. Para hallar la resistencia total de un circuito serie-paralelo, se sustituye el circuito paralelo por su resistencia equivalente RP y se procede como si la red resultante fuese un circuito serie. Entonces, en el circuito de la figura la resistencia total entre los puntos A y D será:

RT ? R1 ? R P ? R3 en donde RP es el valor de la resistencia equivalente existente entre B y C. Por el simple procedimiento de medición vamos a comprobar una propiedad expresada ya anteriormente. Para determinar la tensión en bornes de R2, aplicamos los terminales del voltímetro entre los puntos B y C. Para medir la tensión entre los extremos de la combinación en serie de R4 y R5 aplicamos también el voltímetro entre los puntos B y C. Finalmente la tensión entre los extremos B y C del circuito paralelo se mide de igual forma. Puesto que la medición de la tensión en los extremos de todas las ramas de un circuito derivación se efectúa en los mismos puntos, es lógico que ésta sea la misma.

Leyes de Kirchhoff En circuitos más complejos en los que intervienen varias fuentes de tensión y resistencias dispuestas en distintas combinaciones, es preciso utilizar las conocidas leyes de Kirchhoff. Estas leyes pueden enunciarse: 1ª Ley de Kirchhoff La suma de las tensiones existentes en un circuito cerrado, es igual a la suma de las c.d.t. producidas en las resistencias del mismo. 2ª Ley de Kirchhoff Las corrientes (o corriente) que llegan a cualquier punto de unión (nudo) de un circuito eléctrico, es igual a las corrientes que salen de él. La primera ley es también conocida por ley de las mallas y la segunda por ley de los nudos. Para simplificar la explicación de la 1ª ley nos valdremos de un circuito con una sola fuente de tensión E.

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En este caso, tendremos que la suma de las c.d.t. en las resistencias de un circuito cerrado, es igual a la tensión aplicada E. R1

R2

R3

R4

S

E

En la figura se representa el esquema del circuito que utilizaremos. Por tratarse de un circuito serie, circula una corriente única que viene dada por la ley de Ohm:

I?

E R1 ? R 2 ? R 3 ? R 4

De donde despejando E, tendremos:

E ? R 1?I ? R 2 ?I ? R 3 ?I ? R 4 ?I Estos productos R por I son las distintas c.d.t. que se producen en las resistencias del circuito. Siendo:

E 1 ? R 1 ?I

E 2 ? R 2 ?I

E 3 ? R 3 ?I

E 4 ? R 4 ?I

la ecuación anterior se convierte en:

E ? E1? E2 ? E3 ? E4 expresión de la 1ª ley de Kirchhoff. Para facilitar la explicación de la 2ª ley de Kirchhoff, utilizaremos el siguiente circuito. En él existen dos puntos de unión o nodos: A y B. R1

I1

R5

IT

I2-3

R2

R3

A

IT

R6

B R4

I4

E

La corriente total IT generada por la fuente E, se divide en tres corrientes en el punto A, de donde tenemos:

I T ? I 1 ? I 2? 3 ? I 4

Estas tres corrientes se vuelven a combinar en el punto B y se tiene:

I 1 ? I 2? 3 ? I 4 ? I T

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Con ello queda expresada la 2ª ley de Kirchhoff.

IV - Procedimiento 1.- Conectar el circuito de la figura (lámina 4.1). Ajustar la tensión a 10 V. Abrir el interruptor. R2 2'2K ?

R1 A

R3 C

B 330 ?

3'3K ?

1'2K ?

R4

R5

E

D 470 ?

S

2.- Calcular, medir y anotar el valor de la resistencia RP de la combinación en paralelo entre los puntos B y C. 3.- Calcular, medir y anotar la resistencia total RT del circuito comprendido entre los puntos A y D. 4.- Cerrar el interruptor S. Medir y anotar la tensión total y la existente en bornes de cada una de las resistencias del circuito. 5.- Medir y anotar la corriente total T I , la corriente 2 I y la corriente 4-5 I de las dos ramas en paralelo. ¿Qué relación existe entre la corriente total del circuito (IT) y las corrientes I2 e I4-5 de la asociación en paralelo? 6.- Calcular utilizando la ley de Ohm, la corriente y tensión para cada una de las resistencias, sabiendo el valor óhmico de cada una de ellas y la tensión E aplicada al circuito. Comparar en una tabla los valores calculados con los obtenidos en los instrumentos de medida. 7.- Conectar el circuito de la figura (lámina 4.2). Ajustar la tensión E a 20 V. Anotar este valor en una tabla construida al efecto. Mantener esta tensión constante durante toda la práctica. R1

R2

R3

R4

330 ?

470?

1'2K ?

2'2K ?

20 V

E

S

8.- Medir y anotar en la tabla los valores de la corriente y las tensiones existentes en los extremos de las resistencias del circuito. Calcular la suma de E1, E2 E3 y E4 que acaban de medirse y compararlo con la tensión E aplicada al circuito.

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9.- Desconectar el circuito y conectar el siguiente circuito (lámina 4.3). Ajustar la tensión E a 20 V. R1

I1

10K ?

R5 330 ?

IT

I2-3

A

R2

R3 1'2K ?

2'2K ?

IT

B

R6 470 ?

R4

I4

3'3K ?

20 V

E

10.- Medir y anotar en una tabla las tensiones E1, E2, E3, E4, E5 y E6 existentes en bornes de R1, R2, R3, R4, R5 y R6. 11.- Medir y anotar en la tabla el valor de las corrientes IT, I1, I2-3 e I4, en A y después en B. 12.- Calcular utilizando la ley de Ohm, la corriente y tensión para cada una de las resistencias, sabiendo el valor óhmico de cada una de ellas y la tensión E aplicada al circuito. Comparar en una tabla los valores calculados con los obtenidos en los instrumentos de medida. 13.- Efectuar la suma de I1, I2-3 e I4 y comprobar si es igual a IT (en A y en B). 14.- Desconectar el circuito.

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